Инерция — Уикипедия

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

Инерция (лат. іnertіa – әрекетсіздік), материялық денелердің механикадағы Ньютонның 1-және 2-заңдарында көрініс табатын қасиеті. Денеге сыртқы әсерлер (күштер) болмаған кезде немесе олар теңгерілген кезде, инерция дененің инерциялық санақ жүйесі деп аталатын жүйеге қатысты өзінің қозғалыс күйін немесе тыныштығын сақтайтындығынан білінеді. Егер денеге күштердің теңгерілмеген жүйесі әсер етсе, онда инерция дененің тыныштық күйі немесе қозғалыс күйі, яғни дене нүктелерінің жылдамдықтары лезде өзгермей, біртіндеп өзгеретіндігін көрсетеді. Бұл жағдайда дене инерциясы неғұрлым көп болса, дене қозғалысы солғұрлым баяу өзгереді. Дене инерциясының өлшемі – масса. Сондай-ақ «инерция» терминін әртүрлі аспаптарға да қолданады. Бұл ретте инерция деп аспаптың белгілі бір тіркелетін шаманы кешіктіріп көрсететіні түсініледі.^[1]

Инерция заңы[өңдеу]

Инерция заңы – сыртқы күштер (өзара әсерлер) әсер етпеген немесе әсер етуші күштер өзара теңескен жағдайда, инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда, дене өзінің қозғалыс не тыныштық күйін өзгертпей сақтайтындығын тұжырымдайтын механиканың негізгі заңдарының бірі. Жекелей алғанда, бұл жағдайда материялық нүкте тыныштық күйде болады не түзу сызық бойымен бірқалыпты қозғалады.

[2]

Инерция күші[өңдеу]

Инерция күші – сан шамасы материялық нүктенің массасы (m) мен үдеуінің (w) көбейтіндісіне тең және үдеуге кері бағытталған векторлық шама. Қозғалысты инерциялық санақ жүйесіне қатысты зерттеу кезінде, статиканың қарапайым теңдеулері түрінде динамиканың теңдеулерін құру үшін инерция күші ендіріледі. Инерция күші ұғымы, сондай-ақ салыстырмалы қозғалысты зерттеуде де қолданылады.

Инерциялық масса, инерттік масса[өңдеу]

Инерциялық масса, инерттік масса – дененің динамикалық қасиетін сипаттайтын физикалық шама. Инерциялық масса Ньютонның 2-заңының құрамына енеді. Сондықтан ол дене инерциясының өлшемі болып есептеледі. Инерциялық масса гравитациялық массаға тең.

Инерция сəті[өңдеу]

Aйналмалы қозғалыстағы қатты дененің инерттілігінің өлшемі.

Инерциялық санақ жүйесі[өңдеу]

Инерциялық санақ жүйесі – инерция заңы орындалатын санақ жүйесі. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда ілгерілемелі, бірқалыпты және түзу сызықты қозғалған кез келген санақ жүйесі де инерциялық санақ жүйесі болады. Сондықтан теория жүзінде, физика заңдары бірдей орындалатын (салыстырмалылық принципі) инерциялық санақ жүйесімен бір мәндес жүйенің саны көп болуы мүмкін. Сондай-ақ кез келген инерциялық санақ жүйесінде Ньютонның 2-заңы және қозғалыс мөлшерінің (импульстің) сақталу заңы, қозғалыс мөлшері моментінің сақталу заңы, т.б. орындалады. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда үдей қозғалатын санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесі бола алмайды және онда инерция заңы мен жоғарыда аталған заңдар орындалмайды. «Инерциялық санақ жүйесі» ұғымы ғылыми абстракция болып есептеледі. Нақты (реал) санақ жүйесі әрдайым қандайда бір нақты денемен (мысалы, Жермен, кеменің не ұшақтың қорабымен, т.б.) байланыстырылады және оларға қатысты қандайда бір нысанның қозғалысы зерттеледі. Табиғатта қозғалмайтын денелер болмайтындықтан, кез келген нақты санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесіне белгілі бір дәрежеде жуық жүйе деп есептелінеді. Инерциялық санақ жүйесінің біреуінен екіншісіне ауысқан кезде, кеңістіктік координаттар мен уақыт үшін Ньютонның классикалық механикасында Галилей түрлендіруі, ал релятивистік механикада Лоренц түрлендірулері орындалады.

[3]

Ішкі сілтемелер[өңдеу]

Сыртқы сілтемелер[өңдеу]

Дереккөздер[өңдеу]

1. ↑ Қазақ тілі терминдерінің салалық ғылыми түсіндірме сөздігі: Машинажасау. — Алматы: «Мектеп» баспасы, 2007. ISBN 9965-36-417-6
2. ↑ Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі ISBN 9965-769-67-2
3. ↑ Балалар энциклопедиясы

Инерция моменті Инерция тензоры | Презентация

әл Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті
Физика-техникалық факультеті

Инерция моменті
Инерция тензоры

Орындаған: Бижанова С.Б

Алматы 2015
Инерция моменті – денені құраушы әрбір бөлшектің массасы мен бөлшектен
оське дейінгі қашықтық квадраты көбейтінділерінің қосындысына тең
физикалық шама.
N
I mi Ri2
i 1

Инерция моменті – аддитивтік қасиеті бар скалярлық шама. Бұл кез – келген
дененің өзіндік ішкі қасиеті бар, яғни масса сияқты дененің айналануына
байланыссыз қолданылады. Кез келген дененің, оның тыныштық қалпына не
айналып тұрғанына қарамастан, анықталған оське сәйкес белгілі инерция
моменті бар.
Таңдап алған оське сәйкес инерция моменті тек дене массасына тәуелді
емес,сонымен қатар массаның оське салыстырмалы үлестірілуіне де тәуелді.
Мысалы дене бөлшектерін осьтен алыстата отырып, дене инерция моментін
өсіреміз.
Халықаралық бірліктер жүйесінде инерция моментінің өлшемдігі кг м

Осьтік инерция моменті
Механикалық жүйеде инерция моментін қозғалмайтын оське сәйкес
(Осьтік инерция моменті) Ja шамасымен белгілейді, Тұтас дененің
инерция моментін есептеу үшін оны әуелі жеткілікті кішкентай б өл-
шектерге бөліп, әр бөлшектің оське дейінгі қашықтығын анықтау
керек. Содан кейін әр бөлшектің массасын оське дейінгі сол б өлшек-
ке сәйкес қашықтық квадратына көбейтіп, барлық көбейтінділерді
қосу нәтижесінде толық инерция моментін аламыз.

мұнда mi — i-нүктесінің массасы,
ri -і-нүктесінен оське дейінгі қашықтық.
Қатты дене үшін инерция моменті:

мұнда r — dm масса элементінен айналу осіне дейінгі қашықты қ.
ρ – тығыздық,
Кейбір денелердің осьтік инерция моменті

Сыртқы күштер жоқ жағдайда дене айналғанда
өзінің кеңістіктегі орнын сақтайтын осьті дененің
еркін осі деп атайды.
Пішіні қандай болса да, массасы кездейсоқ
үлестірілген кез – келген дене үшін оның инерция
центрі арқылы өтетін және оның еркін осьтері бола
алатын үш өзара перпендикуляр осьті көрсетуге
болады. Оларды денеің центрлік бас инерция
осьтері деп атайды. Центрлік бас осьтерге сәйкес
инерция моменттерін дене инерциясының центрлік
бас моменттері деп атайды. Төменгі суретте
параллелепипед, цилиндр және шар үшін
бейнеленген.

Біртекті параллелепипед-
те центрлік бас инерция
осьтері қарсы жақтардың
центрлері арқылы өтеді,
яғни барлық үш ось
дененің анықталған
нүктелері арқылы жүреді.
Параллелепипедтің Параллелепипедтің центрлік
центрлік бас моменттері бас инерция осьтері

I1 I 2 I 3

Осьтік симметриясы бар
денеде (біртекті цилиндрде)
тек бір ось қана – симметрия
осі бекітілген. Қалған екі ось
ретінде дене инерция центрі
арқылы өтетін, симметрия
осіне перпендикуляр жазық
бетінде жатқан кез келген
өзара перпендикуляр екі
бағыт алынуы мүмкін.
Цилиндрдің центрлік бас
Цилиндрдің центрлік
моменттері I1 I 2 ; I 2 I 3 бас инерция осьтері

Шарда бас инерция
осьтері инерция центрі
арқылы өтіп, өзара
перпендикуляр үш
симметрия осі бойында
жатады. Шардың центрлік
бас моменттері I1 I 2 I 3

Шардың центрлік
бас инерция осьтері

ГЮЙГЕНС – ШТЕЙНЕР ТЕОРЕМАСЫ
Көптеген жағдайда инерция моментін есептеуді жеңілдету үшін
Гюйгенс – Штейнер теоремасын, нүктеге сәйкес иенрция
моменті түсінігін, массалардың жазық үлестірілуін, т.б.
Мүмкіндіктерді қолданған қолайлы. Бұл теорема бойынша, кез
келген оське салыстырмалы инерция моментін есептеу дененің
инерция центрі арқылы өткен оське сәйкес инерция моментін
есептеумен айырбасталады. Гюйгенс – Штейнер теоремасы
былай тұжырымдалады: Кез келген оське қарағандағы I
инерция- моменті сол оське параллель және дененің инерция
центрі арқылы өткен басқа өске сәйкес Iс инерция моменті
мен денеің m толық массасының осьтер арасындағы d
қашықтық квадратына көбейтіндісінің қосындысына тең.

Мұнда m-дененің толық массасы

Кейбір симметриялы біртекті денелердің инерция моменттері

Импульс моменті мен инерция моменті арасындағы байланыс
N
L mi Ri2 — Импульс моменті (2)
i 1

L I (3)

Тұйық жүйелер үшін (3)-өрнек маңызды қорытындыларға әкеледі.
Мысалы, оқшауланған жү
Lйе үшін , яғни I
const const

Демек, жүйеде масса үлестірілуінің өзгеуі мүмкін болса, басқаша айтқанда,
инерция моменті өзгерсе, бұл бұрыштық жылдамдықтың өзгеруіне себеп
болады.

Мысалы, биші тік осьті баяу айнала бастасын. Бұл кезде
оның қолы мен аяғы айналу осіне перпендикуляр
жағдайда болады. Мұндай күйге бишінің шамасы үлкен
инерция моментіI1 мен кішкентай бұрыштық
жылдамдығы 1 сәйкес. Енді, егер биші бастапқыда
перпендикуляр орналасқан аяқ қолдарын айналу осіне
параллель қалыпқа келтірсе,I 2 оның инерция
моменті азайып, импульс моментінің сақталу заңына
сәйкес бұрыштық жылдамдығы өсуге тиіс. Осылай қол
мен аяқтың орналасуын өзгерте отырып, айналудың
бұрыштық жылдамдығын реттеуге болады.

Спасибо за внимание

3 Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы

2-дәріс 1-бөлім

Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасын жылжымайтын осьі бар Обербек маятнигінде бақылауға болады (3.1-сур.). Оның төрт жағындағы жүк массаларын және және олардың айналу осьіне қатысты симметриялы орналасу нүктелерін

жәнетәуелсіз өзгертуге болады. Бұл жүктерді өзгерткен кезде бұрыштық жылдамдық қалай өзгеретінін қарастырайық (қалған үшеуі өзгермейді). 1) Егер массаны арттырсақкүшінің әсерінен маятник жылдам айналады, яғни айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оған әсер етуші күштің шамасына () тәуелді болады. 2) Жіптің ұзындығы

артқан сайын маятник жылдам айналады. Демек, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оған әсер етуші күштің айналу осі бойынша орналасуына байланысты ().

3) Егер -ні арттырсақ маятник ақырын айналады, яғни оның бұрыштық үдеуі азаяды. Демек, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оның массасына тәуелді

.4) Жүктер () орналасқан қашықтықты-ды арттырсақ маятник баяу айналады. Яғни, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оның массасының айналу осі бойынша орналасуына () тәуелді.

3.1-сурет. Обербек маятнигі

Тәжірибе бойынша алынған нәтижеге жаңа екі физикалық шама енгізуімізге тура келеді; біріншісі бірдей уақытта күштің әсер етуін қарастырса, екіншісі айналып тұрған дене массасының бұрыштық жылдамдыққа әсерін сипаттайды. Бұл физикалық шамаларды күш моменті () және инерция моменті () деп аталады.

3.1 Күш моменті

Дене айналу үшін оған түсірілетін күш оське байланысты момент тудыруы қажет.

күшінің моменті деп қозғалмайтын О (3.2-сур.) нүктесіне қатысты векторды айтамыз.

, (3.1)

мұндағы — күштің түсірілу нүктесінің радиус-векторы. векторыО нүктесі арқылы өтеді. Ол сурет жазықтығына перпендикуляр және бізге қарай бағытталған.

3.2-сурет. Күш моменті

Күш моментінің модулінің теңдеуі:

(3.2)

Мұндағы — күш иіні деп аталады (О нүктесінен күш сызығына жүргізілген перпендикуляр). Қозғалмайтын Z ось айналасында дене айналған кезде айналу моментін оған әсер етуші бір ғана күштің құраушысы тудырады (3.3-суруе), дәлірек айтқанда

— нүкте траекториясына жүргізілген жанама. Демек, күшінің моментіО коорданат басына байланысты мынаған тең:

_Ол осі бойынша бағытталған, нақты нүктесі жоқ, оның модулі мынаған тең:

(3.5)

мұндағы – айналу осінен күш сызығына дейінгі қашықтық.

3.2 Дененің инерция моменті

Дененің инерция моменті — дененің айналу кезіндегі инерттілігін сипаттайтын шама.

Ілгерілмелі қозғалыс динамикасында дененің инерттілігін оның массасы анықтайды. Дененің айналмалы қозғалыс динамикасындағы қасиеттері ілгерілмелі қозғалысқа қарағанда күрделі болады.

Материялық нүктенің инерция моменті айналу осі бойынша нүкте массасының нүктеден осы оське дейінгіарақашықтығының квадратына көбейтіндісіне тең:

. (3.6)

Дененің инерция моменті айналу осіне байланысты оның барлық материялық нүктелерінің инерция моменттерінің қосындысына тең:

. (3.7)

Айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілігіне дене пішіні мен геометриялық өлшемі, айналу осінен қандай қашықтықта орналасуы, массаның көлемдік орналасуы әсер етеді.

3.1 — кестеде кейбір дұрыс геометриялық пішінді денелердің инерция моменттері келтірілген.

3.1- кесте

Дене	Айналу осінің орналасуы	Инерция моменті
Қуыс жұқа қабырғалы радиусы R цилиндр	Симметрия осі
Радиусы тұтас цилиндр немесе дискі	Симметрия осі
Ұзындығы жіңішке стержень	Ось стерженнің ортасы арқылы өтеді және оған перпендикуляр.
Радиусы тұтас шар	Симметрия осьі

Егер айналу осі дененің масса центрі арқылы өтпейтін болса, оның инерция моменті Штейнер теоремасы арқылы анықталады. Штейнер теоремасы кез-келген оське қатысты дененің инерция моментін осы оське параллель және массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты дененіңинерция моментін осы осьтер арақашықтығының квадратын дене массасына көбейтіп қосқанға тең.

3.4-сурет. Біртекті жіңішке стержень

. (3.8)

Мысалы, біртекті жіңішке ұзындығы массасыстерженнің инерция моменті (3.4-сур.) осьіне қатысты мынаған тең:

Айналу осін массалар центрінен стержень ұшына көшірсек, оның инерция моменті 4 есе артады.

Әдебиеттер:

Нег. 1 [99-125], 2 [41-47], 3 [56-66].

Қос. 12 [31-34].

Бақылау сұрақтары:

1. Айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерция моментінің маңызы қандай және ол неге байланысты?

2. Қозғалмайтын нүктеге қатысты күш моменті дегеніміз не? Қозғалмайтын оське қатысты күш моменті дегеніміз не? Күш моментінің бағыты қалай анықталады?

3. Айналмалы және ілгерілмелі қозғалыс динамикасының негізгі теңдеулерін жаз.

4. Штейнер теоремасын қорытыңыз және жазыңыз.

2-дәріс 2-бөлім

Инерция моменті. Кейбір егжей-қатты дене механикасының

негізгі физикалық принциптерін өзара іс-қимыл қатты денелер болып табылады, инерция заңы, қисынға келтірілген тағы ұлы Исааком Ньютон. Осы ұғымымен біз бетпе-бет, іс жүзінде тұрақты, себебі ол көрсетеді өте үлкен әсер етті барлық материалдық заттар біздің әлем, соның ішінде адам. Өз кезегінде, мұндай физикалық шама ретінде инерция моменті, тығыз байланысты жоғарыда аталған заңда анықтай отырып, күші мен ұзақтығы, оның әсерінен қатты дене.

тұрғысынан механика кез келген материалдық объект сипаттау ретінде өзгермейтін және нақты құрылымдалған (идеализированную) жүйесі нүктелердің өзара қашықтық арасындағы олар өзгермейді сипатына қарай қозғалыс. Мұндай тәсіл мүмкіндік береді дәл есептеуге арнайы формулалар инерция моменті дерлік барлық қатты тел. Тағы бір қызықты нюансом бұл жерде болып табылады, яғни кез келген күрделі бар ең замысловатую траекториясын қозғалысы түрінде көруге болады жиынтығы қарапайым кеңістікте орын ауыстыру: айналмалы және ілгерілемелі. Бұл да айтарлықтай жеңілдетеді өмір ядрошы есептеу кезінде осы физикалық шама.

Түсіну дегеніміз не инерция моменті және оның қандай әсері бізді қоршаған әлем, оңай мысалында күрт жылдамдығын өзгерту жолаушылар көлік құралдары (тежеу). Бұл жағдайда аяқ тұрған жолаушының үйкелісті туралы жынысы увлечет болып табылады. Бірақ бұл кезде дене тұрқы және басқа ешқандай ықпал көрсетілді, соның салдарынан олар бір уақытта жалғастыра отырып, бұрынғы берілген жылдамдықпен. Нәтижесінде жолаушы наклонится алға немесе төмендейді. Басқаша айтқанда, инерция моменті аяқ, өтелген үйкеліс күшімен туралы жынысы, айтарлықтай аз қалған нүктелерінің дене. Қарама-қарсы жағдай байқалады күрт ұлғайған кезде жылдамдықты автобус немесе трамвай вагонының.

Көп:

Нервтік импульс, оның түрлендіру және беру тетігі

Жүйке жүйесі адам ретінде өзіндік үйлестірушісі біздің ағзамызда. Ол деп хабарлайды команданың ми мускулатуре, органдарға, тіндерге және өңдейді сигналдар шыққан олардан. Ретінде өзіндік тасығыштың деректер пайдаланылады жүйке серпін. Ол нені білдіре…

Мыс гидроксиді

Біріктіру гидроксиді, мыс (ІІ) « білдіреді және ашық-көк түсті кристалдар, сондай-ақ болуы аморфную (порошковидную) құрылымы. Ол нерастворимо суда, бағалау бойынша тізілім қауіпсіздік орта. Химиялық формуласы заттар — Cu(OH)₂, ол болып табылады…

инерция Моменті тұжырымдауға болады ретінде физикалық шама сомасына тең шығармаларының қарапайым масс (сол ең жекелеген нүктелерінің қатты дене) квадрат олардың айналу осінен қашықтығына байланысты. Осы орайда, бұл сипаттамасы шама болып табылады аддитивті түзетудің. Басқаша айтқанда, инерция моменті материалдық дененің сомасына тең ұқсас көрсеткіштер оның бөліктерін: J = J₁ + J₂ + J₃ +_…

Бұл көрсеткіш үшін тел күрделі геометрия орналасқан эксперименттік жолмен. Ескеру керек, тым көп әр түрлі физикалық параметрлерді қоса алғанда, тығыздығы объектісінің болуы мүмкін неоднородной әртүрлі нүктелерінде, бұл жасайды аталатын өлшемді айырмашылықты масс түрлі сегменттерінде дене. Тиісінше, және стандартты формулалар мұнда жарамайды. Мысалы, сақинаның инерция моменті белгілі бір радиусы және біртекті тығыздығы бар айналу осі, ол арқылы өтеді, оның орталығы, есептеуге болады мынадай формула бойынша есептеледі: J = mR². Бірақ осындай тәсілмен болса, вычислить осы шамаға үшін шеңбер, барлық бөліктері, оның жасалуы әр түрлі материалдардан.

Ал инерция моменті шарының тұтас және біртекті құрылымын келесі формула бойынша есептеуге болады: J = 2/5mR². Есептеу кезінде осы көрсеткіш үшін тел қатысты екі параллель осьтерге айналу формуласына алғаш қосымша параметр « ара қашықтығы, обозначаемое а литері бар. Екінші айналу осі белгіленеді бұл ретте әрпімен L. Мысалы, формула болуы мүмкін келесі түрі: J = L + ma².

тәжірибелер Мұқият зерделеу бойынша инерциялық қозғалыс тел сипатын және олардың өзара іс-қимылын алғаш рет жүргізілген Галилео соломон де каус та бар тоғысында он алтыншы және он жетінші ғасырларда. Олар мүмкіндік берді ұлы ғалым, опередившему өз уақыты белгіленсін, негізгі заң сақтау туралы жеке тұрғыдан зерттеледі тыныштық күйін немесе түзу сызықты қозғалысын жерге қатысты болмаған жағдайда, ықпал етудің басқа да тел. инерция Заңы бірінші қадам белгілеу негізгі физикалық принциптері механика, тағы мүлдем смутных, невнятных және түсініксіз. Кейіннен Ньютон, формулируя жалпы заңдарын денелердің қозғалысын тіркеп, олардың саны және инерция заңы.

Абсолют қатты дененің инерция моменті

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: Мектеп: Алматы облыстық И.Нүсіпбаев2.2 Динамика атындағы мектеп-интернатыКүні: Мұғалімнің аты-жөні: Сейдахметова Н.Е.Сынып: 10 Қатысқандар: Қатыспағандар:
Сабақтың тақырыбы	Абсолют қатты дененің инерция моменті
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)	10.2.2.5 — материалдық дененің инерция моментін есептеу үшін Штейнер теоремасын қолдану
Сабақтыңмақсаты	Барлық оқушы:Дененің инерция моментін есептеу үшін Штейнер теоремасын қолдануКөпшілік оқушы: Штейнер теоремасын түсіндіріп, дененің инерция моментін анықтауКейбір оқушылар:Штейнер теоремасын дәлелдеп, есептер шығару.
Бағалаукритерийі	-Дененің инерция моментін анықтайды;-Дененің инерция моменті масса және оның орналасу қашықтығына тәуелді екенін көрсетеді;-Штейнер теоремасын қолданып, дененің инерция моментін табады.
Тілдік мақсаттар	Тілді оқыту мақсаты:Дененің инерция моменті қандайшамаларға тәуелді болатынын ауызша сипаттау.Пәндік лексика және терминалогия.Дененің инерция моменті, айналмалы қозғалыстың энергиясы, Штейнер теоремасыДиалогқа/жазуға қажетті сөз тіркестері:1. Инерция моменті дегеніміз…………….2. Штейнер теоремасының тұжырымдамасы………………….. 3. Айналу осі массалар центрі арқылы өтсе………………………………………….
Құндылықтарға баулу	Еңбек және шығармашылыққа, өмір бойы білім алуға баулу.
Пәнаралық байланыс	Геометрия пәнінен алған білімін әр түрлі пішінді денелердің инерция моментін анықтауда көрсете алады.
Алдыңғы білім	Ньютон заңдарын, бүкіл әлемдік тартылыс заңдары
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері	Ресурстар
Сабақтың басы (10 мин)	Ұйымдастыру кезеңіТопқа бөлу: «Геометриялық фигуралар» арқылы 4 топқа бөлу. І топ — «Шеңбер»ІІ топ — «Төртбұрыш»ІІІ топ — «Үшбұрыш»IV топ — «Цилиндр»Қарапайым пішінді заттарды айналдырасақ оның оське қатысты инерция моментін анықтауға болады.Ширату жаттығуларыБелсенді оқыту: «Кубизм» әдісі Ньютон заңдарын ата? Ньютон заңдарына мысал келтір? Динамика заңдарының мәні неде? Массалар центрі дегеніміз не? Инерция моменті дегеніміз не? Айналу осі массалар центрі арқылы өтпейтін дененің инерция моментін қалай анықтаймыз?	Геомет-риялық фигура-лар
Сабақтың ортасы (25 мин)	Білім дағдысы : БілуБелсенді оқыту: «Ойлан.Жұптас.Бөліс»1-тапсырма(I, J, W):1. Массасы 800 г болатын дискінің диаметрі 20 см. Дискінің оське қатысты инерция моментін анықтаңыз.2. Радиусы 30 см болатын цилиндр ұзындығы 5 см және бұрышы 25 ̊ көлбеу жазықтықпен домалайды. Цилиндрдің массасы 3 кг, жылдамдығы 4,6 м/с тең болған кездегі инерция моментін анықтаңыз. Кері байланыс: «Олқылықты толтыру» Білім дағдысы : ТүсінуБелсенді оқыту: «Ілгерілеуді анықтау»2-тапсырма(G): Денелердің инерция моменті масса және оның орналасу қашықтығына тәуелді екенін көрсетіңіз.Кері байланыс: «Түйіндеу»Білім дағдысы : ҚолдануБелсенді оқыту: «Джигсо»3-тапсырма(G): 1. Массасы 50 г материялық нүктенің одан 20 см қашықтықтағы оське қатысты инерция моментің табыңдар.2 . Оське қатысты сақинаның жазықтығында жататын және оның центрі арқылы өтетін радиусы 20 см және массасы 100 т болатын жіңішке біртекті сақинаның инерция моментін анықтаңдар.3. Инерция моменті 245 кг·см2 материялық нүктенің массасы 38 г. Материялық нүктенің орналасу қашықтығын анықтаңдар.4. Массасы 0,6 кг тұтас шардың одан 2,5 м қашықтықтағы оське қатысты инерция моментің табыңдар. Кері байланыс: «Шығыс қателер»	Үлес-тірме Үлес-тірме
Сабақтың соңы(10 мин)	Кері байланыс( f ): «Бүгін үйренген нәрсе» Дененің инерция моменті дегеніміз не?Материялық нүктенің инерция моменті неге тең?Сақинаның инерция моменті неге тең?Жұқа цилиндрдің инерция моменті неге тең?Тұтас шардың инерция моменті неге тең?Штейнер теоремасын тұжырымдаРефлексия: «БББ кестесі» Үйге тапсырма: Абсолют қатты дененің инерция моменті
Саралау – Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?	Бағалау – Сіз оқушылардыңматериалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?	Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау
Саралауды мынандай: «Ойлан.Жұптас.Бөліс», «Ілгерілеуді анықтау», «Джиксо»тәсілдермен жүзеге асырамын.	Оқушылардың материалды игеру деңгейін кері байланыс және бағалау критерийлері арқылы тексеруді жоспарладым.
Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы, қолжетімді болды ма? Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткіздіме? Егер оқушылар оқу мақсатынажетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?	Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын сұрақтарға жауап беріңіз.
Жалпы бағалау Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?1:2:Сабақтың бұданда жақсы өтуіне не оң ықпалетер еді(оқыту мен оқуға қатысты)?1: 2:Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері /қиыншылықтары туралынені анықтадым, келесісабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?

Инерция.Инерция моменті

1. Аты-жөні: Жапарқұл Ернар Қайратұлы 2.Туған жылы: 05.02.19963. Білімі: жоғары.4. Бітірген оқу орны: Таргу 2014 5.Мамандығы: Физика пәні мұғалімі 6. Еңбек өтілі: 1 жыл. Өмірлік ұстанымы: “Тағдырдың қатал ызғырығы қай жағынан соқса да, ешқашан мойымай, таудай қиыншылықты қиналмай сілкіп өту” Ә.Молдағұлова атындағы шағын орталықты негізгі мектебі Сабақтың тақырыбы: §21,22,25. Инерция. Күш – денелердің өзара әрекеттесуін сипаттайтын шама.(7-сынып) Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тұрмыста және техникада инерцияның берілуіне мысалдар келтіре отырып, оқушылардың ойын қозғау, кеңістік және уақыт, күш ұғымын, оның айырмашылығы мен қасиеттерін түсіндіру, практикалық маңыздылығын ашу.Дамытушылық: әрбір жеке тұлғаның ақыл ойының дамуына есте сақтау қабілетін арттыру, өзбетінше қорытынды жасауға, өз-өзіне сын көзбен қарауға машықтандыру.Тәрбиелік: оқушылардың алдына проблемалық сұрақтар қою арқылы оларды іскерлікке, ұқыптылыққа, ынтымақтастыққа тәрбиелеу. Графикалық диктант. _ ия жоқ1. Материялық нүкте деп қозғалыстың қарастырылып отырған жағдайында өлшемдерін елемеуге болатын денені айтады. (ия)2. Дененің немесе материялық нүктенің санақ денесімен салыстырғандағы қозғалысы кезінде сызық түрінде қалдырған ізі жол деп аталады. (жоқ)3. Қандай да бір уақыт аралығында дене жүріп өткен траекторияның ұзындығы осы уақыт ішінде жүрілген жол деп аталады. (ия)4. Жылдамдықтың өлшем бірлігі м/с. (ия)5. Сағат жылдамдықты өлшейтін құрал. (жоқ)6. Жылдамдықты өлшейтін құрал спидометр. (ия)7. Уақыттың өлшем бірлігі метр. (жоқ) 8. х=х0+vt қозғалыс теңдеуі. (ия)9. Уақыт векторлық шама. (жоқ) 10. 1 минутта 60 секунд бар. (ия) Ұлттық тәрбие беру мақсатында аттың ері, түйенің қамы не екенін көрсете келе ертедегі ата-бабаларымыз да инерция заңын тұрмыста ескере білгенін айтамын. Аттың ері қатты шабыста адам инерция салдарынан артқа, ал кілт тоқтағанда алға құлап кетпеу үшін қолайлы екенін айтамын. Шауып келе жатқан аттың алдынан кесе-көлденең өту өте қауіпті, өйткені атты тежегеннің өзінде де ілезде тоқтай алмайды. Денеге басқа денелер әрекет етпеген кездегі жылдамдығын сақтау құбылысы инерция деп аталады. (латынша инерция – қозғалыста емес, әрекетсіздік). Кеңістік Шынайы бар болуы Шексіздігі Үш өлшемділігі Уақыт Жыл, ғасыр Ай, тәулік Минут, сағат Кеңістіктің бір кесіндісін, яғни арақашықтықты өлшеу үшін сызғыштан бастап, әр түрлі ұзындық өлшеуіш құралдар қолданылады. Ұзындықтың негізгі өлшем бірлігі метр болып табылады. Алуан түрлі өзгерістерді салыстыра отырып, біздің уақыт жайлы көзқарасымыз қалыптасады. Уақытқа қатысты тез және ұзақ, болған және болады, қазіргі шақ және болашақ, бұрын және жуық арада және т.с.с. ұғымдар пайда болады. Уақыттың негізгі қасиеттеріне мыналар жатады: шынайы бар болуы, үздіксіздігі, тәуелсіздігі, бір қалыптылығы, бір бағыттылығы. Уақыт арнаулы құрал – сағаттың көмегімен өлшенеді. Құрылысы жағынан сағат алуан түрлі болады. Уақыттың негізгі өлшем бірлігіне секунд алынады. Не білемін?Күш Күш туралы не білетіндерін жазады. Нені білгім келеді? Күш дегеніміз – денелердің өзара әрекеттесуін сипаттайтын шама. Күшті ашқан ағылшынның ұлы физигі И.Ньютон. күш деген әріппен белгілейді. Өлшем бірлігі – ньютон (Н).Бұдан үлкен күш бірлігі – килоньютон (кН), меганьютон (МН) және т.б қолданылады. Әр түрлі дененің қозғалыс жылдамдығын бірдей шамаға өзгерту үшін әр түрлі күш түсіру керек екендігін де біледі. Күнделікті өмірмен байланыстыра отырып, мысалдар келтіруге болады. Мысалы: садақ ату, найза лақтыру, арбаны қолғалту, шкафты итеру. Не білдім?Күш қандай шама?Күштің белгіленуі?Күштің өлшем бірлігі?Күшке мысалдар келтір. Венн диаграммасы Кеңістік Ортақ Уақыт қасиетін тап

Не білемін? Не білдім? Не білгім келеді? Бүгінгі «Күш» тақырыбы бойынша оқушы толтырып жазады. Үйге тапсырма: §21,22,25 оқу. Шығармашылық тапсырма: Уақыт, кеңістік және күш туралы мақал-мәтелдер, нақыл сөздер жазып келу.

, Немесе:

Мұнда — бұрыштық жылдамдықтың квадраты. Бұрыштық жылдамдық айналыс периодымен байланысқан: ; Осыдан:

(4)

Шыққан теңдеуден физикалық маятниктің о нүктесі арқылы өтетін қозғал-майтын оське қатысты инерция моменті анықталады:

(5)

Штейнер теоремасы бойынша маятниктің О нүктесі арқылы өтетін оське қатысты инерция моменті : J=J_c+ml². Осыдан маятниктің С ауырлық цен-тріне қатысты инерция моменті анықталады:

J_c=Jml² (6)

Жұмыстың орындалу реті

1.Трактор шатунын ұзынынан қырлы тіреудің үстіне көлденең қойып, оның

ауырлық C центрін анықтау керек.

2. Трактор шатунының О іліну нүктесінен С ауырлық центріне дейінгі l

арақашықтығы сызғышпен 1мм дәлдікпен өлшенеді.

3. Шатунның m массасын 1г дәлдікпен анықтау керек.

4. Шатунды қозғалмайтын горизонталь оське іліп, үш рет толық N=30 тер-

белістің уақытын өлшеу керек. Өлшеу нәтижесі бойынша 0,01с дәлдік-

пен тербелістің орташа уақыты анықталады:

5. Орташа тербеліс уақыты бойынша 0,001с дәлдікпен тербеліс периодын

есептеу керек:

6. Келтірілген (5) формула бойынша трактор шатунының О іліну нүкте-

сіне қатысты J инерция моменті есептеледі.

7. Келтірілген (6) формула бойынша трактор шатунының С ауырлық цен-

тріне қатысты J_с инерция моменті есептеледі.

Тәжірибе нәтижелері кестеге жазылады:

m, кг	l, м	t1, с	t2, с	t3, с	tорт, с	Tорт, с	J, кг·м2	Jс, кг·м2	ε, %

8. Инерция моменттерін анықтаудың салыстырмалы қателігі мына

формуламен есептеледі:

Мұндағы: =1мм,=1г,=0,001с,=0,01.

9. Трактор шатунының О іліну нүктесіне қатысты инерция моментін

анықтаудың абсолют қателігі:

10. Трактор шатунының С ауырлық центріне қатысты инерция моментін

есептеудің абсолют қателігі:

11. Тәжірибе нәтижелерінің жазылуы:

; ;

Бақылау сұрақтары

1. Физикалық маятник дегеніміз не ?

2. Инерция моменті, Штейнер теоремасының анықтамасы мен формуласы.

3. Күш моментінің анықтамасы мен формуласы. Күш моментінің бағыты

қалай анықталады?

4. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі.

5. Трактор шатунының іліну нүктесіне қатысты инерция моментін есептеу

формуласын қорыту.

№ 9 зертханалық жұмыс

МАКСВЕЛЛ МАЯТНИГІНІҢ ИНЕРЦИЯ МОМЕНТІН АНЫҚТАУ

Ж ұ м ы с т ы ң м а қ с а т ы : ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстардың теңдеуін құруды үйрену, тәжірибе нәтижелері негізінде инерция моментінің физикалық мағынасын ашу.

Қ ұ р а л ж а б д ы қ т а р : Максвелл маятнигі, штангенциркуль.

Қондырғының сипаттамасы

Максвелл маятнигі валға (2) нық орнатылған диск (1) түрінде болады. Валдың ұштары ұзындығы бірдей жіптерге (3) ілінген. Байланыс жіптері созылмайтын және массасы маятник элементтерінің (диск, құрсау сақина, вал) массаларымен салыстырғанда өте аз. Жіптерді валға орағанда, маятник қандай да бір h биіктікке көтеріліп, диск электрмагнитке бекітіледі. Электрмагнитті ажыратқанда вал дискімен бірге айнала отырып төмен түседі, жіптер тарқатылады. Төменгі нүктесіне жеткен кезде диск жіпті кері бағытта орай отырып, қайтадан жоғары көтеріледі.

3

2

1

1-сурет

Маятникті жоғарғы нүктеде электрмагнит ұстап тұрады. Электрмагнитті өшірген кезде маятниктің қозғалысымен бір мезетте секундомер іске қосылады. Секундомердің жұмыс істеуі фотоэлементке түскен жарықтың әсерінен жүзеге асады. Маятник төменгі нүктеге жеткенде екінші фотоэлемент секундомерді тоқтатады.

Ә д і с т е о р и я с ы

Қозғалыстағы маятникке екі күш әсер етеді: вертикаль төмен бағытталған ауырлық күші F_ажәне екі жіптің серпімділік күштері 2Т (2-сурет). Суретте дискінің қырынан қарағандағы көрінісі берілген.

Максвелл маятнигінің ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстары үшін Ньютонның екінші заңы бойынша қозғалыс теңдеулері былай жазылады:

(1) (2)

МұндағыМ— күш моменті, J – инерция моменті

2Т

- бұрыштық үдеу

Күш моменті күш пен күш иінінің көбейтінді-

сіне тең:

(3)

мұндағы r – жіп оралатын валдың радиусы,

(2) және (3) формулалардың оң жақтағы мәндері

F_a бойынша келесі өрнекті аламыз:

(4)

2-сурет (1) формуладан 2Т-ны өрнектеп:

(5)

(4) формулаға қойғанда, келесі өрнек шығады:

(6)

Сызықтық және бұрыштық үдеулердің өзара байланысынан бұрыштық үдеудің мәнін (6) теңдеуге қойғанда:

. (7)

Осы теңдеуден маятниктің инерция моменті J табылады:.

(8)

Үдемелі қозғалыс үшін жүрілген жол:

Жүрілген жол жіптің ұзындығына (h биіктікке) тең болады. Маятниктің қозғалысы бастапқы жылдамдықсыз () болғандықтан:

(9)

Үдеудің мәнін (7) теңдеуге қойғанда, Максвелл маятнигі үшін инерция моментінің өрнегі шығады:

(10)

Энергетикалық тұрғыдан қарағанда, Максвелл маятнигінің вертикаль жазықтықтағы тербелісі маятниктің потенциалдық E _n= mgh энергиясының ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстарының кинетикалық энергиясына түрленуінен болады және керісінше:

Тәжірибе барысында энергияның сақталу заңына сәйкес кедергі күшін де анықтауға болады: егер маятник бастапқыда h₁ биіктікте бекітілген болса, бір период уақыт өткеннен соң h₂ биіктікке көтеріледі (кедергі күшінің болуынан h₂h₁), осыдан потенциалдық энергияның өзгерісі кедергі күшінің жұмысына тең болады:

Соңғы өрнектен кедергі күші:

(11)