Закон сохранения импульса — опредление, формулы, формулировка

Импульс: что это такое

Как-то раз Рене Декарт (это который придумал ту самую декартову систему координат) решил, что каждый раз считать силу, чтобы описать процессы — как-то лень и сложно.

Для этого нужно ускорение, а оно не всегда очевидно. Тогда он придумал такую величину, как импульс. Импульс можно охарактеризовать, как количество движения — это произведение массы на скорость.

Импульс тела p — импульс тела [кг · м/с] m — масса тела [кг] v — скорость [м/с]

Пятерка по физике у тебя в кармане!

Решай домашку по физике на изи.

Подробные решения помогут разобраться в сложной теме и получить пятерку!

Закон сохранения импульса

В физике и правда ничего не исчезает и не появляется из ниоткуда. Импульс — не исключение. В замкнутой изолированной системе (это та, в которой тела взаимодействуют только друг с другом) закон сохранения импульса звучит так:

Закон сохранения импульса Векторная сумма импульсов тел в замкнутой системе постоянна

А выглядит — вот так:

Закон сохранения импульса pn — импульс тела [кг · м/с]

Простая задачка

Мальчик массой m = 45 кг плыл на лодке массой M = 270 кг в озере и решил искупаться. Остановил лодку (совсем остановил, чтобы она не двигалась) и спрыгнул с нее с горизонтально направленной скоростью 3 м/с. С какой скоростью станет двигаться лодка?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса для данного процесса.

— это импульс системы мальчик + лодка до того, как мальчик спрыгнул,

— это импульс мальчика после прыжка,

— это импульс лодки после прыжка.

Изобразим на рисунке, что происходило до и после прыжка.

Если мы спроецируем импульсы на ось х, то закон сохранения импульса примет вид

Подставим формулу импульса.

, где:
— масса мальчика [кг]
— скорость мальчика после прыжка [м/с]
— масса лодки [кг]
— скорость лодки после прыжка [м/с]

Выразим скорость лодки :

Подставим значения:
м/с

Ответ: скорость лодки после прыжка равна 0,5 м/с

Задачка посложнее

Тело массы m₁ = 800 г движется со скоростью v₁ = 3 м/с по гладкой горизонтальной поверхности.

Навстречу ему движется тело массы m₂ = 200 г со скоростью v₂ = 13 м/с. Происходит абсолютно неупругий удар (тела слипаются). Найти скорость тел после удара.

Решение: Для данной системы выполняется закон сохранения импульса:

Импульс системы до удара — это сумма импульсов тел, а после удара — импульс «получившегося» в результате удара тела.

Спроецируем импульсы на ось х:

После неупругого удара получилось одно тело массы , которое движется с искомой скоростью:

Отсюда находим скорость тела, образовавшегося после удара:

Переводим массу в килограммы и подставляем значения:

м/с

В результате мы получили отрицательное значение скорости. Это значит, что в самом начале на рисунке мы направили скорость после удара неправильно.

Знак минус указывает на то, что слипшиеся тела двигаются в сторону, противоположную оси X. Это никак не влияет на получившееся значение.

Ответ: скорость системы тел после соударения равна v = 0,2 м/с.

Второй закон Ньютона в импульсной форме

Второй закон Ньютона в импульсной форме можно получить следующим образом. Пусть для определенности векторы скоростей тела и вектор силы направлены вдоль одной прямой линии, т. е. движение прямолинейное.

Запишем второй закон Ньютона, спроецированный на ось х, сонаправленную с направлением движения и ускорением:

Применим выражение для ускорения

В этих уравнениях слева находится величина a. Так как левые части уравнений равны, можно приравнять правые их части

Полученное выражение является пропорцией. Применив основное свойство пропорции, получим такое выражение:

В правой части находится — это разница между конечной и начальной скоростью.

Преобразуем правую часть

Раскрыв скобки, получим

Заменим произведение массы и скорости на импульс:

Подставляем:

Или, сокращенно:

То есть, вектор – это вектор изменения импульса .

Тогда второй закон Ньютона в импульсной форме запишем так

Вернемся к векторной форме, чтобы данное выражение было справедливо для любого направления вектора ускорения.

Задачка про белку отлично описывает смысл второго закона Ньютона в импульсной форме Белка с полными лапками орехов сидит на гладком горизонтальном столе. И вот кто-то бесцеремонно толкает ее к краю стола. Белка понимает законы Ньютона и предотвращает падение. Но как?

Решение:

Чтобы к белке приложить силу, которая будет толкать белку в обратном направлении от края стола, нужно создать соответствующий импульс (вот и второй закон Ньютона в импульсной форме подъехал).

Ну, а чтобы создать импульс, белка может выкинуть орехи в сторону направления движения — тогда по закону сохранения импульса ее собственный импульс будет направлен против направления скорости орехов.

Реактивное движение

В основе движения ракет, салютов и некоторых живых существ: кальмаров, осьминогов, каракатиц и медуз — лежит закон сохранения импульса. В этих случаях движение тела возникает из-за отделения какой-либо его части. Такое движение называется реактивным.

Яркий пример реактивного движения в технике — движение ракеты, когда из нее истекает струя горючего газа, которая образуется при сгорании топлива.

Сила, с которой ракета действует на газы, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой газы отталкивают от себя ракету:

Сила называется реактивной. Это та сила, которая возникает в процессе отделения части тела. Особенностью реактивной силы является то, что она возникает без взаимодействия с внешними телами.

Закон сохранения импульса позволяет оценить скорость ракеты.

m_г · v_г = m_р · v_р,
где m_г — это масса горючего,

v_г — скорость горючего,

m_р — масса ракеты,

v_р — скорость ракеты.

Отсюда можно выразить скорость ракеты:

v_р = m_г · v_г / m_р

Скорость ракеты при реактивном движении vр = mг · vг / mр mг — это масса горючего [кг] vг — скорость горючего [м/с] mр — масса ракеты [кг] vр — скорость ракеты [м/с]

Эта формула справедлива для случая мгновенного сгорания топлива. Мгновенное сгорание — это теоретическая модель. В реальной жизни топливо сгорает постепенно, так как мгновенное сгорание приводит к взрыву.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Бит В Секунду 3 Буквы

Решение этого кроссворда состоит из 3 букв длиной и начинается с буквы Б

---

Ниже вы найдете правильный ответ на Бит в секунду 3 буквы, если вам нужна дополнительная помощь в завершении кроссворда, продолжайте навигацию и воспользуйтесь нашей функцией поиска.

ответ на кроссворд и сканворд

Вторник, 22 Октября 2019 Г.

---

---

БОД

предыдущий следующий

---

другие решения

БОД

ты знаешь ответ ?

ответ:

связанные кроссворды

1. Бод
1. Единица измерения скорости передачи информации, определяемая числом элементов сигнала (изменений состояний канала) в секунду
2. Единица измерения скорости телеграфной передачи
2. Бод
1. Единица измерения скорости телеграфной передачи 3 буквы
2. Единица скорости телеграфирования 3 буквы
3. Единица скорости телеграфирования: одна посылка только за 1 секунду 3 буквы
4. Единица измерения скорости передачи информации 3 буквы

Техническая библиотека | Cyber ​​Sciences, Inc.

Технический документ

Белая книга	WP-CSI-01	Точное определение времени для реконструкции события потери питания	29.06.2022	1,81 МБ
Белая книга	WP-CSI-02	: Помогите смягчить возникновение дугового разряда с помощью регистраторов последовательности событий	16.12.2022	2,41 МБ
Практический пример: помощь клиентам в быстром восстановлении критически важных систем	CS-CSI-03	Практический пример	19.08.2022	1,51 МБ
Практический пример: как крупномасштабный центр обработки данных избежал незапланированного простоя	CS-CSI-02	Практический пример	01.05.2021	3,31 МБ
Ассортимент продукции	НО-СЭР-02	Линейка продуктов для кибернаук	02. 03.2022	1,15 МБ
СЭР-32е	ИБ-SER32e-03	SER-32e Краткое руководство	21.02.2022	635,79 КБ
СЭР-32е	DS-SER32e-01	Регистратор событий SER-32e Лист технических данных	21.02.2022	2,52 МБ
СЭР-32е	ИБ-SER32e-02	Справочное руководство для SER-32e	21.02.2022	2,12 МБ
СЭР-32е	ИБ-SER32e-01	Руководство пользователя для SER-32e	21.02.2022	5,88 МБ
Практический пример: как протокол точного времени спас центр обработки данных от частых отключений электроэнергии	CS-CSi-01	Практический пример	13. 04.2021	1,55 МБ
Брошюра центра обработки данных	BR-CSI-03	Обеспечение надежного электропитания для центров обработки данных	27.08.2020	5,52 МБ
Брошюра компании	BR-CSI-02	Исключение догадок при реконструкции и восстановлении критических потерь электроэнергии	15.06.2020	3,40 МБ
Брошюра о здравоохранении	BR-CSI-01	Брошюра по здравоохранению	09.03.2020	4,60 МБ
ЭМ-100	ИБ-ЭМ-01	Бюллетень инструкций EM-100 CyTime Event Manager	29.08.2019	3,80 МБ
ЭМ-100	ДС-ЭМ-01	EM-100 CyTime Event Manager Лист данных	29. 08.2019	627,97 КБ
ЭМ-100	НО-ЭМ-01	EM-100 CyTime Event Manager Раздаточный материал	29.08.2019	3,31 МБ
ЭМ-100	ИБ-ЭМ-02	Руководство по установке EM-100 CyTime Event Manager	29.08.2019	375,83 КБ
ЭМ-100	ИБ-ЭМ-03	EM-100 CyTime Event Manager Краткое руководство	29.08.2019	673,94 КБ
ЭМ-100	ПП-ЭМ-100	Презентация EM-100 CyTime Event Manager	29.08.2019	8,80 МБ
ЭМ-100	ПР-ЭМ-01	Пресс-релиз EM-100 CyTime Event Manager	29.08.2019	45,18 КБ
СЭР-3200/2408	ФВ-СЭР-04	Загрузить файл для средства обновления микропрограммы с инструкцией по эксплуатации	20. 11.2018	1,22 МБ
STR-100/IRIG-B	ФВ-СТР-01Р1	Инструкции по обновлению прошивки STR	01.09.2009	106,67 КБ
СЭР-3200/2408	ФВ-СЭР-03	Инструкции по обновлению микропрограммы регистратора последовательности событий (SER)	20.11.2018	1,28 МБ
STR-100/IRIG-B	ИБ-СТР-03	Инструкции по программированию GPS-антенны Trimble Acutime 360 ​​с модулями STR	29.01.2019	1,10 МБ
Другие	STS3000	STS3000 Спутниковая система синхронизации времени IB (Schneider Electric)	01.03.2010	1,36 МБ
Другие	200-04	Стандарт IRIG: форматы последовательного временного кода IRIG (RCC армии США)	01. 09.2004	2,53 МБ
ЦНВ-100	ИБ-ЦНВ-01	CNV-100 RS-485 2-проводной/4-проводной преобразователь Бюллетень с инструкциями	19.05.2016	753,81 КБ
СТР-ИДМ	ИБ-ИДМ-01	Модуль распределения IRIG-B (IDM) Бюллетень с инструкциями	30.04.2016	743,48 КБ
STR-100/IRIG-B	ИБ-СТР-02	Спутниковый эталон времени STR-100/IRIG-B, Приложение к IB	05.07.2011	908,79 КБ
СТР-100	ГС-СТР-01	Спецификация спутникового времени STR-100 (документ Word)	21.04.2016	64,50 КБ
СТР-100	ГС-СТР-01	Спецификация спутникового времени STR-100 (pdf)	21. 04.2016	103,90 КБ
СТР-100	ИБ-СТР-01	Бюллетень инструкций по эталонному спутниковому времени STR-100	27.04.2013	2,46 МБ
СТР-100	ДС-СТР-01	STR-100 Спутниковая эталонная таблица времени	01.12.2014	1,36 МБ
EZC-IRIG-B/DCF77	ИБ-EZC-01	EZC-IRIG-B / EZC-DCF77 Бюллетень инструкций	05.05.2016	939,16 КБ
PLX-5В/24В	ИБ-PLX-01	Устаревший интерфейс PTP (PLX-5V/24V) Бюллетень инструкций	29.04.2016	658,26 КБ
СЭР-3200/2408	ПР-СЭР-09	SER-3200/2408 Регистратор последовательности событий с пресс-релизом PTP	02. 10.2015	31,51 КБ
СЭР-3200/2408	ПС-СЭР-01	Регистратор последовательности событий SER-3200 Получил раздаточные открытки с событиями (pdf)	18.01.2014	1,25 МБ
СЭР-3200/2408	ПС-СЭР-02	Регистратор последовательности событий – События происходят (в миллисекундах) I-Heart-1588 Раздаточный материал для открыток	06.11.2015	1,30 МБ
СЭР-3200/2408	ПС-СЭР-03	События происходят (в миллисекундах) Историческая открытка Раздаточный материал	29.04.2016	1,38 МБ
СЭР-3200/2408	ГС-СЭР-01	Спецификация руководства по регистратору событий CyTime (документ Word)	12.09.2017	81,00 КБ
СЭР-3200/2408	ГС-СЭР-01	Технические характеристики регистратора событий CyTime (pdf)	12. 09.2017	81,00 КБ
СЭР-3200/2408	ФВ-СЭР-02	SER-3200/SER-2408 Примечания к выпуску прошивки CyTime	25.05.2018	666,55 КБ
СЭР-3200/2408	ФВ-СЕР-01	SER-3200/SER-2408 Инструкции по обновлению прошивки	13.01.2016	595,98 КБ
СЭР-3200/2408	ИБ-СЭР-03	Бюллетень с инструкциями по регистратору последовательности событий: комплект для полевого обновления PTP	29.07.2016	1,23 МБ
СЭР-3200/2408	ИБ-СЭР-02	Бюллетень инструкций регистратора последовательности событий: Справочное руководство	25.05.2018	1,55 МБ
СЭР-3200/2408	ИБ-СЭР-01	Бюллетень инструкций регистратора последовательности событий: Руководство пользователя	25. 05.2018	6,68 МБ
Общий	ПС-СЭР-04	Почтовая открытка с точной синхронизацией времени	24.03.2017	7,05 МБ
СЭР-3200/2408	ПП-СЭР-01	Регистратор событий SER-3200/SER-2408 Презентация продукта	27.09.2017	3,49 МБ
СЭР-3200/2408	ДС-СЭР-01	Регистратор событий SER-3200/SER-2408 Лист технических данных	20.10.2017	3,83 МБ
СЭР-3200/2408	НО-СЭР-01	Раздаточный материал: Запись последовательности событий (SER)	30.11.2016	1,80 МБ
Технический	ТН-301	Техническое примечание: Замена ProTime SER на CyTime SER-3200	08. 10.2015	1,02 МБ
Технический	ТН-202	Техническое примечание: Измерение времени размыкания выключателя с помощью CyTime SER-3200/2408	22.10.2015	1,91 МБ
Технический	ТН-201	Техническое примечание: экспорт событий SER в CSV	04.10.2014	851,45 КБ
Технический	ТН-108	Техническое примечание: Обзор протокола времени ASCII/RS-485	27.09.2017	1,96 МБ
Технический	ТН-107	Техническое примечание: Руководство по выбору устройства SER	19.03.2014	718,74 КБ
Технический	ТН-106	Техническое примечание: сочетание 2-проводных/4-проводных систем RS485 с CNV-100	19. 05.2016	698,38 КБ
Технический	ТН-105	Техническое примечание: несколько STR могут совместно использовать одну GPS-антенну	23.01.2014	454,36 КБ
Технический	ТН-104	Техническое примечание: Обзор протокола 1per10 Time Protocol	27.09.2017	2,29 МБ
Технический	ТН-103	Техническое примечание: Обзор протокола времени DCF77	27.09.2017	1,83 МБ
Технический	ТН-102	Техническое примечание: Обзор стандарта временного кода IRIG-B для регистратора последовательности событий	27.09.2017	2,39 МБ
Технический	ТН-101	Техническое примечание: Руководство по проектированию системы SER	27. 09.2017	6,56 МБ
Технический	ТН-100	Техническое примечание: синхронизация времени в высоком разрешении с использованием PTP (IEEE 1588)	27.09.2017	4,36 МБ
Общий	ПС-ПТП-01	Плакат: Точное время с использованием PTP (IEEE 1588)	14.07.2016	1,12 МБ
Общий	ПП-ПТП-01	EPMS-HD: Презентация управления питанием в формате высокой четкости	27.09.2017	2,14 МБ
Общий	ДС-ПТП-01	EPMS-HD: Управление питанием в формате высокой четкости Технический паспорт	22.07.2017	3,02 МБ

Учебник по физике: поведение границ

Когда волна проходит через среду, она часто достигает конца среды и сталкивается с препятствием или, возможно, с другой средой, через которую она могла бы пройти. Один пример этого уже упоминался в Уроке 2. Известно, что звуковая волна отражается от стен каньона и других препятствий, создавая эхо. Звуковая волна, распространяющаяся по воздуху внутри каньона, отражается от стены каньона и возвращается к своему первоначальному источнику. Какое влияние оказывает отражение на волну? Влияет ли отражение волны на скорость волны? Влияет ли отражение волны на длину волны и частоту волны? Влияет ли отражение волны на амплитуду волны? Или отражение влияет на другие свойства и характеристики движения волны? Поведение волны (или импульса) при достижении края среды называется граничное поведение . Когда заканчивается одно средство, начинается другое; поверхность раздела двух сред называется границей , а поведение волны на этой границе описывается как ее граничное поведение. Вопросы, перечисленные выше, относятся к тем типам вопросов, на которые мы пытаемся ответить, исследуя граничное поведение волн.

 

Отражение фиксированного конца

Сначала рассмотрим эластичную веревку, натянутую от конца до конца. Один конец будет надежно прикреплен к шесту на лабораторном столе, а другой конец будет удерживаться в руке для подачи импульсов в среду. Поскольку правый конец веревки прикреплен к шесту (который прикреплен к лабораторному столу) (который прикреплен к полу, который прикреплен к зданию, которое прикреплено к Земле), последние частица веревки не сможет двигаться, когда до нее дойдет возмущение. Этот конец веревки называется фиксированным концом .

Если импульс подается на левый конец веревки, он будет проходить по веревке к правому концу среды. Этот импульс называется падающим импульсом , поскольку он падает (т.е. приближается) к границе с полюсом. Когда падающий импульс достигает границы, происходят две вещи:

• Часть энергии, переносимой импульсом, отражается и возвращается к левому концу веревки. Возмущение, которое возвращается влево после отражения от полюса, известно как отраженный импульс .
• Часть энергии, переносимой импульсом, передается полюсу, вызывая его вибрацию.

Поскольку вибрации столба не очевидны, энергия, передаваемая ему, обычно не обсуждается. В центре обсуждения будет отраженный импульс. Какие характеристики и свойства могли бы описать его движение?

При наблюдении за отраженным импульсом от фиксированного конца можно сделать несколько примечательных наблюдений. Сначала отраженный импульс равен перевернутое . То есть, если импульс, смещенный вверх, падает на фиксированную конечную границу, он отразится и вернется как импульс, смещенный вниз. Точно так же, если смещенный вниз импульс падает на фиксированную конечную границу, он отразится и вернется как смещенный вверх импульс.

Инверсию отраженного импульса можно объяснить, вернувшись к нашим представлениям о природе механической волны. Когда гребень достигает конца среды («среды А»), последняя частица среды А получает смещение вверх. Эта частица присоединена к первой частице другой среды («среды Б») по другую сторону границы. Поскольку последняя частица среды А тянет вверх первую частицу среды В, первая частица среды В тянет вниз последнюю частицу среды А. Это всего лишь третий закон Ньютона о действии-противодействии. На каждое действие есть равное и противоположное противодействие. Подъем первой частицы среды B мало влияет на эту частицу из-за большой массы шеста и лабораторного стола, к которому он прикреплен. Эффект притяжения вниз на последнюю частицу среды А (притяжение, которое, в свою очередь, передается другим частицам) приводит к тому, что смещение вверх становится смещением вниз. Таким образом, смещенный вверх падающий импульс возвращается как смещенный вниз отраженный импульс. Важно отметить, что это тяжесть шеста и лабораторного стола относительно веревки, из-за которой веревка переворачивается при взаимодействии со стеной. Когда две среды взаимодействуют, толкая и притягивая друг друга, самая массивная среда побеждает во взаимодействии . Как и в армрестлинге, проигрывающая среда получает изменение в состоянии своего движения.

Другие важные характеристики отраженного импульса включают:

• Скорость отраженного импульса такая же, как скорость падающего импульса.
• Длина волны отраженного импульса совпадает с длиной волны падающего импульса.
• Амплитуда отраженного импульса меньше амплитуды падающего импульса.

Конечно, неудивительно, что скорость падающего и отраженного импульса одинакова, поскольку оба импульса распространяются в одной и той же среде. Поскольку скорость волны (или импульса) зависит от среды, через которую она проходит, два импульса в одной и той же среде будут иметь одинаковую скорость. Подобные рассуждения объясняют, почему падающий и отраженный импульсы имеют одинаковую длину волны. Каждая частица внутри веревки будет иметь одинаковую частоту. Будучи соединены друг с другом, они должны вибрировать с одинаковой частотой. Поскольку длина волны зависит от частоты и скорости, две волны, имеющие одинаковую частоту и одинаковую скорость, также должны иметь одинаковую длину волны. Наконец, амплитуда отраженного импульса меньше амплитуды падающего импульса, так как часть энергии импульса передавалась в полюс на границе. Отраженный импульс уносит меньше энергии от границы по сравнению с энергией, которую падающий импульс уносит к границе. Поскольку амплитуда импульса указывает на энергию, переносимую импульсом, отраженный импульс имеет меньшую амплитуду, чем падающий импульс.

Flickr Physics Photo

На этой фотографии последовательности показан смещенный вверх импульс, идущий от левого конца волновой машины к правому концу. Правый конец держится крепко; это фиксированный конец. Волна отражается от этого фиксированного конца и возвращается в виде смещенного вниз импульса. Отражение от фиксированного конца приводит к инверсии .

 

Отражение свободного конца

Теперь представьте, что произошло бы, если бы конец веревки мог свободно двигаться. Вместо того, чтобы быть надежно прикрепленным к лабораторному столбу, предположим, что он прикреплен к кольцу, которое свободно надевается на столб. Поскольку правый конец веревки больше не прикреплен к шесту, последняя частица веревки сможет двигаться, когда до нее дойдет возмущение. Этот конец веревки называется 9.0982 свободный конец .

Опять же, если импульс подается на левый конец веревки, он будет проходить по веревке к правому концу среды. Когда падающий импульс достигает конца среды, последняя частица веревки уже не может взаимодействовать с первой частицей полюса. Поскольку веревка и шест больше не связаны и не связаны между собой, они будут скользить друг мимо друга. Таким образом, когда гребень достигает конца веревки, последняя частица веревки получает такое же смещение вверх; только теперь нет соседней частицы, которая могла бы тянуть вниз последнюю частицу веревки, чтобы заставить ее вывернуться. В результате отраженный импульс не инвертируется. Когда смещенный вверх импульс падает на свободный конец, он возвращается после отражения в виде смещенного вверх импульса. И когда смещенный вниз импульс падает на свободный конец, он возвращается после отражения в виде смещенного вниз импульса. Инверсия не наблюдается при отражении от свободного конца.

 

 

Смотри!

Импульс вводится в левый конец волновой машины. Падающий импульс смещается вверх. Когда он достигает правого конца, он отражается обратно. Отраженный импульс не инвертированный . Он также смещен вверх.

Приведенное выше обсуждение отражения от свободного конца и от фиксированного конца сосредоточено на отраженном импульсе. Как уже упоминалось, прошедшую часть импульса трудно наблюдать, когда она передается в полюс. Но что, если бы исходный носитель был привязан к другой веревке с другими свойствами? Как можно описать отраженный импульс и переданный импульс в ситуациях, когда падающий импульс отражается и передается во вторую среду?

 

Передача импульса через границу от менее плотной к более плотной

Рассмотрим тонкую веревку, прикрепленную к толстой веревке, причем каждая веревка удерживается людьми за противоположные концы. И предположим, что пульс вводится человеком, держащим конец тонкой веревки. Если это так, то падающий импульс будет двигаться в менее плотной среде (тонкая веревка) к границе с более плотной средой (толстая веревка).

При достижении границы произойдут два обычных поведения.

• Часть энергии, переносимой падающим импульсом, отражается и возвращается к левому концу тонкой веревки. Возмущение, которое возвращается влево после отражения от границы, известно как отраженный импульс .
• Часть энергии, переносимой падающим импульсом, передается толстой веревке. Возмущение, которое продолжает двигаться вправо, известно как переданный импульс .

В подобных ситуациях отраженный импульс оказывается инвертированным. При взаимодействии двух сред на границе первая частица более плотной среды подавляет меньшую массу последней частицы менее плотной среды. Это приводит к тому, что импульс, смещенный вверх, становится импульсом, смещенным вниз. С другой стороны, более плотная среда до взаимодействия находилась в покое. Первая частица этой среды получает восходящее притяжение, когда падающий импульс достигает границы. Поскольку более плотная среда изначально находилась в покое, восходящее притяжение не может ничего сделать, кроме как вызвать восходящее смещение. По этой причине передаваемый импульс не инвертируется. Фактически передаваемые импульсы никогда не могут быть инвертированы. Поскольку частицы в этой среде изначально покоятся, любое изменение их состояния движения будет происходить в том же направлении, что и смещение частиц падающего импульса.

Модель До и После Моментальные снимки двух носителей показаны на диаграмме ниже.

Можно также сравнить характеристики переданного импульса и отраженного импульса. Еще раз есть несколько примечательных особенностей.

• Прошедший импульс (в более плотной среде) движется медленнее, чем отраженный импульс (в менее плотной среде).
• Прошедший импульс (в более плотной среде) имеет меньшую длину волны, чем отраженный импульс (в менее плотной среде).
• Скорость и длина волны отраженного импульса такие же, как скорость и длина волны падающего импульса.

 

Одна из целей физики — использовать физические модели и идеи для объяснения наблюдений, сделанных в физическом мире. Так как же объяснить эти три характеристики? Сначала вспомните из Урока 2, что скорость волны зависит от свойств среды. В этом случае переданный и отраженный импульсы распространяются в двух совершенно разных средах. Волны всегда распространяются быстрее в наименее плотной среде. Таким образом, отраженный импульс будет двигаться быстрее, чем переданный импульс. Во-вторых, частицы в более плотной среде будут вибрировать с той же частотой, что и частицы в менее плотной среде. Поскольку передаваемый импульс был введен в более плотную среду колебаниями частиц в менее плотной среде, они должны колебаться с одной и той же частотой. Таким образом, отраженный и прошедший импульсы имеют разную скорость, но одинаковую частоту. Поскольку длина волны зависит от частоты и скорости, волна с наибольшей скоростью должна иметь и наибольшую длину волны. Наконец, падающий и отраженный импульс находятся в одной и той же среде. Поскольку два импульса находятся в одной и той же среде, они будут иметь одинаковую скорость. Поскольку отраженный импульс был создан колебаниями падающего импульса, они будут иметь одинаковую частоту. И две волны с одинаковой скоростью и одинаковой частотой также должны иметь одинаковую длину волны.

 

 

Flickr Physics Photo

Волновая машина используется для демонстрации поведения волны на границе.
ВВЕРХУ: падающий импульс вводится в правый конец волновой машины. Он движется через менее плотную среду, пока не достигнет границы с более плотной средой.
СРЕДНЯЯ: На границе происходит как отражение, так и передача.
ВНИЗ: отраженный импульс инвертирован и имеет примерно ту же длину (хотя и меньшую амплитуду), что и падающий импульс. Передаваемый импульс короче и медленнее, чем падающий и передаваемый импульс.

Передача импульса через границу от более плотной к менее плотной

Наконец, давайте рассмотрим толстую веревку, прикрепленную к тонкой веревке, причем падающий импульс исходит из толстой веревки. Если это так, то падающий импульс будет двигаться в более плотной среде (толстая веревка) к границе с менее плотной средой (тонкая веревка). И снова на границе будет частичное отражение и частичное пропускание. Отраженный импульс в этой ситуации инвертироваться не будет. Точно так же передаваемый импульс не инвертируется (как всегда). Поскольку падающий импульс находится в более тяжелой среде, при достижении границы первая частица менее плотной среды не имеет достаточной массы, чтобы пересилить последнюю частицу более плотной среды. В результате смещенный вверх импульс, падающий на границу, будет отражаться как смещенный вверх импульс. По тем же причинам смещенный вниз импульс, падающий на границу, будет отражаться как смещенный вниз импульс.

Модель До и После Моментальные снимки двух носителей показаны на диаграмме ниже.

Сравнение характеристик переданного импульса и отраженного импульса приводит к следующим наблюдениям.

• Прошедший импульс (в менее плотной среде) распространяется быстрее, чем отраженный импульс (в более плотной среде).
• Прошедший импульс (в менее плотной среде) имеет большую длину волны, чем отраженный импульс (в более плотной среде).
• Скорость и длина волны отраженного импульса такие же, как скорость и длина волны падающего импульса.

Эти три наблюдения объясняются с использованием той же логики, что и выше.

Flickr Physics Photo

Волновая машина используется для демонстрации поведения волны на границе.
ВВЕРХУ: падающий импульс вводится в левый конец волновой машины. Он проходит через более плотную среду, пока не достигнет границы с менее плотной средой.
СРЕДНЯЯ: На границе происходит как отражение, так и передача.
ВНИЗ: Отраженный импульс НЕ инвертирован и имеет примерно ту же длину (хотя и меньшую амплитуду), что и падающий импульс. Передаваемый импульс длиннее и быстрее, чем падающий и передаваемый импульс.

 

Граничное поведение волн в веревках можно резюмировать следующими принципами:

• Скорость волны всегда наибольшая в наименее плотной веревке.
• Длина волны всегда наибольшая в наименее плотной веревке.
• Частота волны не изменяется при пересечении границы.
• Отраженный импульс становится инвертированным, когда волна в менее плотной веревке движется к границе с более плотной веревкой.
• Амплитуда падающего импульса всегда больше амплитуды отраженного импульса.

Все обсуждаемые здесь наблюдения можно объяснить простым применением этих принципов. Уделите несколько минут тому, чтобы использовать эти принципы, чтобы ответить на следующие вопросы.

 

 

 

Мы хотели бы предложить …

Зачем просто читать об этом и когда вы могли бы взаимодействовать с ним? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием либо нашего Boundary Behavior of Waves Interactive, либо нашего Slinky Lab Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте.

Посетите: Граничное поведение волн || Slinky Lab Interactive

 

Проверьте свое понимание

Случай 1: Импульс в более плотной среде движется к границе с менее плотной средой.

1. Отраженный импульс в среде 1 ________ (будет, не будет) инвертирован, т.к. _______.

2. Скорость переданного импульса будет ___________ (больше, меньше, равна) скорости падающего импульса.

3. Скорость отраженного импульса будет ______________ (больше, меньше, столько же) скорости падающего импульса.

4. Длина волны передаваемого импульса будет ___________ (больше, меньше, равна) длине волны падающего импульса.

5. Частота переданного импульса будет ___________ (больше, меньше, равна) частоте падающего импульса.

 

 

 

Случай 2. Импульс в менее плотной среде движется к границе с более плотной средой.