Магнитный гистерезис, теория и примеры задач

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Физика Магнитный гистерезис

Основные понятия магнитного гистерезиса

Если взять ферромагнетик в ненамагниченном состоянии, поместить его в магнитное поле, напряженность которого можно постепенно изменять, увеличивать величину H от нуля до некоторого значения . Зависимость (рис.1 (б)) будет отображать отрезок ОА. Потом будем постепенно уменьшать напряженность внешнего магнитного поля. При этом кривая намагничивания пойдет не по тому же пути (AO), что шла наверх, а по кривой, которая на рис. 1(б) обозначена как ACD. Если от величины напряжения изменять магнитное поле снова до H, то кривая намагничивания пройдет ниже и вернется в точку А (см. рис.1). Получается замкнутая кривая, которая называется петлей гистерезиса. Из рис.1 видно, что при индукция пол ферромагнетика (и его намагниченность) не становятся равными нулю. Из рис. 1(б) видно, что модуль магнитной индукции равен длине отрезка ОС. Этому отрезку соответствует остаточное намагничивание. С существованием остаточного намагничивания связано наличие постоянных магнитов. Для размагничивания ферромагнетика его следует поместить в обратное магнитное поле, величина которого равна так называемой коэрцитивной силе ферромагнетика ().

Рис. 1(a)

Рис. 1(б)

Петля магнитного гистерезиса

Величины остаточного намагничивания и коэрцитивной силы могут испытывать большие вариации для разных ферромагнетиков. Так, для мягких ферромагнетиков петля гистерезиса узкая, соответственно коэрцитивная сила небольшая. Для материалов, которые применяют при изготовлении постоянных магнитов петля гистерезиса широкая. Петля гистерезиса для зависимости имеет подобную форму (рис.1 (а)).

Следует отметить, что при увеличении внешнего магнитного поля намагниченность ферромагнетиков растет быстро, затем ее скорость ее роста уменьшается и при некоторой величине, которую называют магнитным насыщением, остается постоянной и не зависит от напряженности внешнего поля. Аналогичный процесс происходит и со связью магнитной индукции ферромагнетика и внешнего магнитного поля. Такую зависимость объясняют тем, что магнитные моменты молекул при увеличении напряженности внешнего поля ориентируются по полю, так растет степень ориентации моментов. Когда неориентированных моментов остается все меньше и меньше, увеличение J прекращается и происходит магнитное насыщение. На рис. 1 точка А – является точкой насыщения.

Мы получили, что величина магнитной индукции (или величина намагниченности) в ферромагнетике определяется не только существующим внешним магнитным полем, но еще зависит от предыдущих состояний намагничивания, при этом происходит некоторое отставание изменения индукции (намагничивания) от изменений напряженности поля. Магнитный гистерезис подобен диэлектрическому гистерезису в сегнетоэлектриках. Гистерезис очень сильно зависит от состава ферромагнетика и способов его обработки.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Магнитный гистерезис | это… Что такое Магнитный гистерезис?

Петля гистерезиса. Подобная зависимость величин характерна для всех видов гистерезиса

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — «отстающий») — свойство систем (обычно физических), которые не сразу следуют приложенным силам. Реакция этих систем зависит от сил, действовавших ранее, то есть системы зависят от собственной истории.

Содержание 1 В физике 1.1 Магнитный гистерезис 1.2 Сегнетоэлектрический гистерезис 1.3 Упругий гистерезис 2 В биологии 3 В почвоведении 4 В гидрологии 5 В экономике 6 Математические модели гистерезиса 7 Свойства 8 Литература 9 См. также

В физике

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H

. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

Петля гистерезиса для триггера Шмитта имеет прямоугольный вид.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как бы удерживается некоторым внутренним полем H_A (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления

M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным H_A). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H, Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила . Более универсальным является механизм неоднородного вращения M . Однако наибольшее влияние на H_c он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом H_c может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Сегнетоэлектрический гистерезис

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E при его циклическом изменении.

Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией P_c. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P(E) в полярной фазе неоднозначна, значение P при данном E зависит от предистории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла P_ост, при E = 0
• значение поля E_Kt (коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая полностью со временем не исчезает. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина Δ

U — энергия упругой деформации не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В биологии

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В почвоведении

Основная гидрофизическая характеристика почвы обладает гистерезисом.

В гидрологии

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нем. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике. Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводит к гистерезису. Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется, ее текущей динамикой или ее начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы.

Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

Математические модели гистерезиса

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. Создание математической теории гистерезиса относится к 60-м годам XX-го века, когда в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, «гистерезисной» тематики. Позднее, в 1983 году появилась монография ^[1], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определенные на достаточно богатом функциональном пространстве(напр. пространстве непрерывных функций), действующие в некоторое функциональное пространство.

Свойства

Простое параметрическое описание различных петель гистерезиса можно найти в работе^[2]. Замена гармонических функций на прямоугольные, треугольные или трапецеидальные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, часто встречающиеся в дискретной автоматике.

Литература

1. ↑ М.А. Красносельский,А.В.Покровский. Системы с гистерезисом М., Наука, 1983. 271 стр.
2. ↑ R. V. Lapshin, “Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope”, Review of Scientific Instruments, volume 66, number 9, pages 4718-4730, 1995.(англ.)

См. также

Обменное смещение — как особенность петель гистерезиса.

Гистерезис в магнитных материалах

Гистерезис в магнитных материалах

Когда ферромагнитный материал намагничивается в одном направлении, он не будет возвращаться к нулевой намагниченности при удалении наложенного намагничивающего поля. Оно должно быть возвращено к нулю полем в противоположном направлении. Если к материалу приложить переменное магнитное поле, его намагниченность будет описывать петлю, называемую петлей гистерезиса. Отсутствие прослеживаемости кривой намагничивания является свойством, называемым гистерезисом, и связано оно с наличием в материале магнитных доменов. Как только магнитные домены переориентируются, требуется некоторая энергия, чтобы повернуть их обратно. Это свойство ферромагнитных материалов используется как магнитная «память». Некоторые композиции ферромагнитных материалов будут сохранять наведенную намагниченность на неопределенный срок и могут использоваться в качестве «постоянных магнитов». Аспекты магнитной памяти оксидов железа и хрома делают их полезными при записи аудиокассет и для магнитного хранения данных на компьютерных дисках.

Индекс

Гиперфизика***** Конденсированное вещество ***** Электричество и магнетизм R Неф

Назад

Обычно намагниченность M образца изображают как функцию напряженности магнитного поля H, поскольку H является мерой приложенного извне поля, которое управляет намагничиванием. Дальнейшее обсуждение концепции Гистерезис в магнитной записи Изменения кривых гистерезиса Коэрцитивность и остаточная намагниченность	Индекс Ссылка Молодой Секунда 29-8
Гиперфизика***** Конденсированное вещество ***** Электричество и магнетизм R Ступица	Назад

Из-за гистерезиса входной сигнал на уровне, указанном пунктирной линией мог дать намагничивание в любом месте между C и D, в зависимости от непосредственной предыдущей истории ленты (т. е. сигнала, который ему предшествовал). Эта явно неприемлемая ситуация исправляется с помощью сигнала смещения, который вращает зерна оксида вокруг своей петли гистерезиса так быстро, что намагниченность в среднем становится равной нулю, когда сигнал не подается. Результат сигнала смещения подобен магнитному вихрю, который оседает до нуля, если на него не накладывается сигнал. Если есть сигнал, он смещает сигнал смещения, так что остается остаток намагниченность пропорционально смещение сигнала. Магнитная запись

Индекс

Гиперфизика***** Конденсированное вещество ***** Электричество и магнетизм R Неф

Назад

Существуют значительные различия в гистерезисе различных магнитных материалов. Кривая слева вверху представляет материалы, которые иногда называют магнитно-твердыми. Сюда входят различные стальные сплавы и специальные сплавы, такие как Alnico. При намагничивании, близком к насыщению, такие материалы могут сохранять магнитное поле до B = 1 Тл, что соответствует внутренней намагниченности M = B/μ 0 , равной примерно 800 000 А/м. Кривая справа представляет магнитомягкие материалы, такие как мягкое железо, которые используются для сердечников трансформаторов и двигателей. Они сводят к минимуму потери энергии и нагрев, связанные с периодическим изменением направления магнитного поля в электрических устройствах переменного тока.

Index Reference Young Sec 29-8 Hysteresis wiki

HyperPhysics***** Condensed Matter ***** Electricity and Magnetism R Nave

Назад

Что такое магнитный гистерезис? — объяснение формирования петли

Явление отставания плотности потока B от силы намагничивания H в магнитном материале известно как Магнитный гистерезис. Слово гистерезис происходит от греческого слова Hysterein, означающего отставание.

Другими словами, когда магнитный материал намагничивается сначала в одном направлении, а затем в другом, совершая один цикл намагничивания, обнаруживается, что плотность потока B отстает от приложенной силы намагничивания H.

Существуют различные типы магнитных материалов, таких как парамагнетики, диамагнетики, ферромагнитные, ферромагнитные и антиферромагнитные материалы. Ферромагнитные материалы в основном ответственны за образование петли гистерезиса.

Когда магнитное поле не приложено, ферромагнитный материал ведет себя как парамагнитный материал. Это означает, что на начальном этапе диполи из ферромагнитного материала не выровнены, они расположены хаотично.

Как только магнитное поле прикладывается к ферромагнитному материалу, его дипольные моменты выравниваются в одном конкретном направлении, как показано на рисунке выше, что приводит к гораздо более сильному магнитному полю.

Содержимое:

• Остаточный магнетизм
• Коэрцитивная сила
• Магнитомягкий материал
• Магнитно-твердый материал
• Применение магнитного гистерезиса

Чтобы понять явление магнитного гистерезиса, рассмотрим кольцо из магнитного материала, равномерно намотанное на соленоид. Соленоид подключается к источнику постоянного тока через двухполюсный двухпозиционный переключатель (D.P.D.T), как показано на рисунке ниже:

Первоначально переключатель находится в положении 1. При уменьшении значения R значение тока в соленоиде постепенно увеличивается, что приводит к постепенному увеличению напряженности поля Н, плотность потока также увеличивается, пока не достигнет точки насыщения а, и полученная кривая имеет вид0172 оа ’. Насыщение происходит, когда при увеличении тока дипольный момент или молекулы материала магнита выравниваются в одном направлении.

Теперь, уменьшая ток в соленоиде до нуля, сила намагничивания постепенно уменьшается до нуля. Но значение плотности потока не будет равно нулю, так как оно все еще имеет значение ‘ ob ’, когда H=0, поэтому полученная кривая будет ‘ ab ’, как показано на рисунке ниже. Это значение плотности потока ‘ ob ’ обусловлено остаточным магнетизмом.

Петля гистерезиса

Остаточный магнетизм

Величина плотности потока ob, удерживаемая магнитным материалом, называется остаточным магнетизмом, а способность его удержания известна как Сохраняющая способность материала .

Теперь, чтобы размагнитить магнитное кольцо, положение реверсивного переключателя D.P.D.T изменяется на положение 2 и, таким образом, направление тока в соленоиде меняется на противоположное, что приводит к обратной силе намагничивания H.

При увеличении H в в обратном направлении плотность потока начинает уменьшаться и становится равной нулю (B=0), а показанная выше кривая следует по пути bc. Остаточный магнетизм материала удаляется путем приложения намагничивающей силы, известной как коэрцитивная сила, в противоположном направлении.

Коэрцитивная сила

Значение намагничивающей силы oc, необходимой для уничтожения остаточного магнетизма ob, называется Коэрцитивная сила , показанная розовым цветом на кривой гистерезиса, показанной выше.

Теперь, чтобы завершить петлю гистерезиса, намагничивающая сила H далее увеличивается в обратном направлении, пока не достигнет точки насыщения d, но в отрицательном направлении, кривая повторяет путь cd. Значение H уменьшается до нуля H=0, и кривая принимает форму de, где oe — остаточный магнетизм, когда кривая имеет отрицательное направление.

Положение переключателя снова изменяется на 1 из положения 2, и ток в соленоиде снова увеличивается, как это делается в процессе намагничивания, и благодаря этому H увеличивается в положительном направлении, отслеживая путь как «efa», и наконец, петля гистерезиса завершена. На кривой снова «of» представляет собой намагничивающую силу, также известную как коэрцитивная сила, необходимая для устранения остаточного магнетизма «oe».

Здесь общая коэрцитивная сила, необходимая для устранения остаточного магнетизма за один полный цикл, обозначается «cf». Из приведенного выше видно, что плотность потока B всегда отстает от намагничивающей силы H. Следовательно, петля ‘abcdefa’ называется Петля магнитного гистерезиса или Кривая гистерезиса.

Магнитный гистерезис приводит к рассеянию энергии в виде тепла. Затрачиваемая энергия пропорциональна площади петли магнитного гистерезиса. В основном существует два типа магнитного материала: магнитомягкий материал и магнитотвердый материал.

Магнитомягкий материал

Магнитомягкий материал имеет узкую петлю магнитного гистерезиса, как показано на рисунке ниже, которая имеет небольшое количество рассеиваемой энергии. Они состоят из таких материалов, как железо, кремнистая сталь и т. д.

Петля из мягкого магнитного материала

• Используется в устройствах, требующих переменного магнитного поля.