ЭлКо сервис | Электрика
← Электрика
Электрическое сопротивление материала определяется по формулам:
Электрическое сопротивление, Ом, материала
R = U/I, где U — напряжение, В; I — сила тока, А.
Удельное электрическое сопротивление, Ом·м,
ρ=Rs/l. S – сечение проводника, м² ; l – длина проводника, м.
Под удельным электрическим сопротивлением материала понимают сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 м² при 20°С.
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется проводимостью:
v=1/ρ.
Если вместо сечения проводника S задан его диаметр D, то сечение, м², находят по формуле
S= πD²/4, где π =3,14.
Сопротивление материала зависит от температуры. Если материал нагрет до температуры t°С, то его сопротивление, Ом, при этой температуре равно:
Rt= R0[1 + α (t – t0)],
где R0 – сопротивление при начальной температуре t0°С, Ом; α – температурный коэффициент.
Далее приводятся значения α для различных материалов.
| Медь, алюминий, вольфрам | 0,004 |
| Сталь | 0,006 |
| Латунь | 0,002 |
Сопротивление нескольких проводников зависит от способа их соединения. Например, при параллельном соединении сопротивление трех проводников определяется по формуле:
Rоб=R1*R2*R3/(R1R2+R2R3+R3R1)
При последовательном соединении:
Rоб=R1+R2+R3.
Постоянный ток
Постоянный ток применяют для питания устройств связи, транзисторных приборов, стартеров автомобилей, электрокар, а также, для зарядки аккумуляторов.
В качестве источников постоянного тока используют гальванические элементы, солнечные батареи, термоэлектрогенераторы, генераторы постоянного тока.
При параллельном соединении нескольких проводников с током с равными напряжениями:
Iоб = I1+I2+…+In Uоб=U1=U2=…=Un
При последовательном соединении: Iоб = Imin; – где Imin, ток наименьшего
по мощности источника тока (генератора, аккумуляторной батареи).
Uоб = U1+U2+…+Un
Основные параметры цепей однофазного переменного тока
Однофазный переменный ток промышленной частоты имеет 50 периодов колебаний в секунду, или 50 Гц. Его применяют для питания небольших вентиляторов, электробытовых приборов, электроинструмента, при электросварке и для питания большинства осветительных приборов.
Частота переменного тока, Гц:
f= 1/T = np/60, где п — частота вращения генератора, мин -1; р – число пар полюсов генератора.
Мощность однофазного переменного тока:
активная, Вт, Ра = IUcosφ;
реактивная, вар, Q = IUsinφ;
кажущаяся, В А, S = IU =√ (P 2α+Q 2)
Если в цепь переменного однофазного тока включено только активное сопротивление (например, нагревательные элементы или электрические лампы), то значение силы тока и мощности в каждый момент времени определяют по закону Ома:
I=U/R; Рa = IU = I²R=U²/R.
Коэффициент мощности в цепи с индуктивной нагрузкой
Cosφ= Рa/IU= Рa/S.
Основные параметры цепей трехфазного переменного тока
Трехфазный переменный ток используют для питания большинства промышленных электроприемников. Частота трехфазного переменного тока 50 Гц.
В трехфазных системах обмотки генератора и электроприемника соединяют по схемам «звезда» или «треугольник». При соединении в звезду концы всех трех обмоток генератора (или электроприемника) объединяют в общую точку, называемую нулевой или нейтралью (рис. 5а).
При соединении в треугольник начало первой обмотки соединяют с концом второй, начало второй обмотки — с концом третьей и начало третьей — с концом первой обмотки (рис. 5б).
Если от генератора отходят только три провода, то такая система называется трехфазной трехпроводной; если от него отходит еще и четвертый нулевой провод, то систему называют трехфазной четырехпроводной.
Трехфазные трехпроводные сети используют для питания трехфазных силовых
потребителей, а четырехпроводные сети – для питания преимущественно
осветительных и бытовых нагрузок.
В трехфазных системах различают фазные и линейные токи и напряжения. При соединении фаз звездой линейный I и фазный Iφ токи равны:
а напряжение U =√3Uφ
I =√3Iφ
а напряжение U = Uφ.
Мощность переменного трехфазного тока:
генератора:
- активная, Вт, Рг =√3IUcosφ ,
- реактивная, вар, Q=√3IUsinφ
- полная, ВА, S = √3IU.
где φ – угол сдвига фаз между фазным напряжением генератора и током в той же фазе приемника, который равен току в линии при соединении обмоток генератора звездой.
приемника:
- активная, Вт, Рп =3UφIcosφп=√3 IUcosφп ,
- реактивная, вар, Q=√3 UφIsinφп=√3 UIsinφ
- полная, ВА, S = √3UI.
где φ – угол сдвига фаз между фазным напряжением приемника и током в той же фазе приемника, который равен току линейному только при соединении звездой.
Подсчет количества теплоты, выделяемой при протекании электрического тока по
проводнику.
Количество теплоты, Дж, выделяемой электрическим током в проводнике,
Q=I²Rt где t — время, с.
При определении теплового действия электрического тока учитывают, что 1 кВт·ч выделяет 864 ккал (3617 кДж).
Если у Вас остались вопросы – обращайтесь к нам, в авторизованный сервисный центр “ЭлкоСервис” Мы всегда рады помочь Вам в решении возникших у Вас проблем.
Инженерно-технический отдел авторизованного сервисного центра “ЭлкоСервис”
4. Законы постоянного электрического тока Основные формулы
Сила тока J
,
где dQ – электрический заряд, проходящий через сечение проводника за время dt.
Плотность j тока при равномерном распределении тока по сечению проводника
где J – сила тока в проводнике; S – площадь сечения проводника.
Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника тока
где U –
напряжение на проводнике, R – сопротивление проводника.
Для однородного проводника
где ρ – удельное сопротивление материала проводника;
Закон Ома для участка цепи, содержащего источник тока,
,
где φ1, φ2 – потенциалы начала и конца участка; – электродвижущая сила источника тока, которая берется со знаком «+», если ток встречает вначале отрицательный полюс источника, и со знаком «-», если ток встречает первым положительный полюс. R, r – внешнее и внутреннее сопротивления потока тока.
Закон Ома для замкнутой цепи
.
Напряжение на зажимах источника тока
.
Ток короткого замыкания
.
Сопротивление
.
Сопротивление Rпар при последовательном соединении проводников определяется из равенства
,
где
– сопротивление проводника с номером
«i».
Работа А тока
,
где t – время прохождения тока через произвольное сечение проводника, не содержащего источника тока.
Мощность Р тока
.
Закон Джоуля-Ленца
при J = const,
где J – сила постоянного тока, проходящего по проводнику сопротивлением
Закон Ома в дифференциальной форме
,
где – удельная электропроводность; – напряженность электрического поля внутри проводника; – плотность тока.
Удельная электропроводность
,
где Q – заряд иона; n – концентрация ионов; и– подвижности положительных и отрицательных ионов.
Примеры решения задач Пример 1
Два
сопротивления R1 = 12 Ом и R2 = 4 Ом соединены параллельно. Последовательно
к ним включено сопротивление R3 = 3 Ом.
Дано: R1 = 12 Ом R2 = 4 Ом R3 = 3 Ом U3 = 9 В |
J1 — ? |
Решение
По закону Ома для участка цепи
А.
Ток J3 разветвляется на токи J
. (1)
При параллельном соединении проводников R1 и R2 :
U1 = U2, или .
Отсюда
.
Подставим это выражение в формулу (1):
, отсюда .
А.
Ответ: А.
Пример 2
ЭДС источника тока равна 2,17 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. К источнику подключено сопротивление 2 Ом, последовательно соединенное с амперметром сопротивлением 0,1 Ом. Найти показания амперметра.
Дано: = 2,17 В r = 1 Ом R = 2 Ом RA = 0,1 Ом |
J— ? |
Решение
Через амперметр и сопротивление R, соединенные последовательно, проходит одинаковый ток. По закону Ома для замкнутой цепи
А.
Ответ: А.
Пример 3
К источнику тока
подключен реостат. При сопротивлении
реостата 4 Ом и 9 Ом выделяется одинаковая
полезная мощность. Вычислить внутреннее
сопротивление источника.
Дано: R1 = 4 Ом R2 = 9 Ом P1 = P2 |
r— ? |
Решение
Полезная мощность, то есть мощность, выделяемая во внешней цепи, в каждом случае равна: ,.
По закону Ома для замкнутой цепи
, .
Тогда ,.
По условию P1=P2:
,
отсюда
Ом.
Ответ: r = 6 Ом.
Пример 4
При замыкании на сопротивление 5 Ом источник дает ток 1 А. Ток короткого замыкания источника равен 6 А. Какую наибольшую полезную мощность может дать источник тока?
Дано: R1 = 5 Ом J1 = 1 А Jк. |
Pmax— ? |
з. = 6 АРешение
Полезная мощность или. Будем рассматривать мощностьP как функцию силы тока J:
,
.
Условия максимума функции P(J): или
. Тогда .
По закону Ома для замкнутой цепи .
По условию 6 А,
тогда Ом.
Следовательно, В.
Получим Вт.
Ответ: Вт.
Пример 5
Найти потери мощности электроэнергии на нагревание проводов линии электропередачи, если суммарная мощность потребителей энергии 3000 МВт при напряжении 400 кВ, а напряжение на проводах 100 В.
Дано: Pнагр. = 3000 МВт = 3.109 Вт U = 400 кВ = 4. Uпров. = 100 В |
Pпров.— ? |
105 ВРешение
Суммарная мощность потребителей энергии
сила тока .
Мощность потерь электроэнергии в проводах Вт.
Ответ: Вт.
Пример 6
Батарейка для фонаря имеет ЭДС 4,5 В и внутреннее сопротивление r=3,5 Ом. Сколько таких батареек надо соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение U=127 В и мощность P=60 Вт?
Дано: = 4,5 В r = 3,5 Ом U = 127 Ом P = 60 Вт |
n— ? |
Решение
При
последовательном соединении источников
тока общая ЭДС равна сумме ЭДС отдельных
источников, а внутренние сопротивления
источников также складываются.
Закон
Ома для замкнутой цепи, в которой
действуют «n»
одинаковых источников, запишем в виде
. (1)
Сопротивление лампы RЛ выразим из соотношения
.
Силу тока J – из равенства . Тогда уравнение (1) имеет вид
;
.
Ответ: .
электрических формул легко | Школа электриков
Не каждый день будет включать в себя работу со сложными электрическими формулами, но в вашей карьере электрика будут моменты, когда вам придется делать некоторые расчеты.
Это верно независимо от того, какую работу электрика вы выберете. Ваше обучение в классе будет включать в себя разделы по этим формулам, и вас, вероятно, попросят либо объяснить, либо рассчитать некоторые формулы на выпускном экзамене по лицензированию.
В большинстве случаев все, что вам нужно, это хороший калькулятор, но в наши дни многие электрики используют программное обеспечение и даже приложения, чтобы помочь с электрическими формулами.
Так же, как и многие инструменты, используемые электриками каждый день для облегчения работы, программное обеспечение для расчета формул может устранить некоторые догадки в сложных расчетах. Кроме того, они экономят драгоценное время и энергию.
Что делает программное обеспечение электрических формул?
Как это звучит. Это программное обеспечение, специально разработанное для быстрого и легкого выполнения электрических расчетов.
Многие программные приложения имеют всплывающий калькулятор для проверки результатов и специальные графические экраны, которые можно держать открытыми для быстрого ввода. Вы можете открыть несколько окон одновременно, чтобы при необходимости легко перемещаться между экранами.
И программное обеспечение работает мгновенно, давая вам ответ, как только вводится расчет.
Преимущества
Помимо мгновенных ответов и экономии вашего времени и головной боли, программное обеспечение позволяет вам сосредоточиться на своей работе, а не возиться со сложными формулами.
Вы можете быть спокойны, зная, что расчеты будут точными, исключая риск человеческой ошибки, которая вполне возможна, когда вы спешите.
Типы расчетов
Существуют различные типы программного обеспечения, но основные формулы, которые вы можете ожидать, включают:
Помните, что программное обеспечение может облегчить вашу жизнь, но оно не может заменить реальные знания. Вам по-прежнему потребуется знать, как выполнять расчеты вручную, и понимать, как работают электрические формулы, теоретически и практически.
Во многих случаях у вас может не быть под рукой компьютера или на рабочих местах, где вы не сможете взять с собой свой ноутбук. Так что, если вы не можете выполнить расчеты вручную, у вас могут быть большие проблемы.
Это еще одна причина, по которой важно знать электрические формулы и выполнять расчеты, необходимые для работы.
Термины, с которыми вы чаще всего сталкиваетесь в уравнениях и электрических формулах, включают:
- Вольт — вольт — это единица движущей силы или электрического потенциала, необходимая для проталкивания тока в один ампер через сопротивление в один ом.
- Ом – ом – единица сопротивления. Ом представляет собой величину сопротивления, которое испытывает один ампер, когда он проходит через проводник, когда на него действует напряжение в один вольт.
- Ампер – ампер является единицей силы тока. Один ампер показывает, сколько тока один вольт может пройти через сопротивление в один ом.
- Ватт — ватт — это одна единица электрической мощности или энергии. Один ампер и один вольт дадут один ватт. Это означает, что один ампер тока, усиленный одним вольтом, будет производить один ватт мощности.
- Вольт-Ампер – вольт-ампер получается из вольт и ампер. Его показывают амперметр и вольтметр. В системе, использующей постоянный ток, вольт-ампер — это передаваемая энергия, такая же, как и ватты.
В системах, использующих переменный ток, вольты и амперы могут быть либо полностью синхронизированы, либо нет. При синхронизации вольт-ампер равен ваттам на ваттметре. Когда они не синхронизированы, вольт-амперы больше, чем ватты. - Киловольт-ампер – киловольт-ампер равен одной тысяче вольт-ампер.
- Коэффициент мощности – коэффициент мощности представляет собой отношение ватт к вольтамперам.
В системах, использующих переменный ток, вольты и амперы могут быть либо полностью синхронизированы, либо нет. При синхронизации вольт-ампер равен ваттам на ваттметре. Когда они не синхронизированы, вольт-амперы больше, чем ватты.Это не так плохо, как кажется!
Сейчас все это может показаться ошеломляющим, но вскоре вы поймете, что это не так ошеломляет, как кажется. Вскоре электрические формулы и другая электротехническая математика станут для вас второй натурой.
Все, чему вы научитесь в качестве ученика электрика, будет очень полезно в вашей карьере.
Через некоторое время вам могут начать сниться формулы, прокручивающиеся в вашем мозгу, но помните: чем больше вы сейчас узнаете и чем больше будете практиковать свои электрические формулы, тем легче будет ваша работа.
Даже если вы будете использовать программное обеспечение для формул позже или сейчас, чтобы помочь вам изучить формулы, вам необходимо знать основы. Ваши расчеты будут настолько точными, насколько точны введенные вами данные.
Ошибочный ввод количества омов вместо другого значения даст неправильный ответ, независимо от сложности программного обеспечения.
EZ Formula Guide
Ваш простой в использовании справочник в пути! Прокрутите часто используемые таблицы ниже.
Силовое колесо
Поместите большой палец на неизвестное, выберите формулу в этом разделе.
Коэффициент мощности = отношение реальной мощности к полной мощности = Вт ÷ ВА
Коэффициент мощности в процентах = (кВт ÷ кВА) × 100
Электрические формулы для расчета ампер, лошадиных сил, киловатт и кВА
Таблица 250.66 Проводник заземляющего электрода для систем переменного тока
Таблица 250.
102(C)(1)Заземляющий проводник, основная соединительная перемычка, системная соединительная перемычка и соединительная перемычка на стороне питания для систем переменного тока
Таблица 250.122 Минимальный размер оборудования Заземляющие проводники для заземления кабелепровода и оборудования
310.15(B)(3)(a) Поправочные коэффициенты
Более трех токонесущих проводников в кабелепроводе или кабеле.
Если количество токонесущих проводников в кабелепроводе или кабеле превышает три, или когда одиночные или многожильные кабели уложены друг на друга или связаны в жгуты длиннее 24 дюймов (600 мм) без соблюдения расстояния и не установлены в кабелепроводах, допустимая нагрузка каждый проводник должен быть уменьшен, как показано в Таблице 310.15(B)(3)(a).
ПОПРАВОЧНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ Таблица 310.15(B)(1)(1) (NEC 2023) для 30°C (86°F)
Таблица 310.
16. Токи изолированных проводниковТаблица 310.16 Токовые нагрузки изолированных проводников с не более чем тремя токонесущими проводниками в кабелепроводе, кабеле или земле (непосредственно заглубленных)
*См. раздел 240.4(D) об ограничениях защиты проводника от перегрузки по току.
Таблица 314.16(A) Металлические коробки
Таблица 314.16(B)(1) Допуск по объему, необходимый для каждого проводника
Напряжение ОДНОФАЗНЫХ трансформаторов (приблизительные значения)
Напряжение трехфазных трансформаторов (линейное) (приблизительные значения)
Таблица 430.248 Токи полной нагрузки в амперах, однофазные двигатели переменного тока
Следующие значения токов полной нагрузки относятся к двигателям, работающим на обычных скоростях, и двигателям с нормальными характеристиками крутящего момента.
