Сила Лоренца

Сила Лоренца. Определение и формула

Определение 1

Сила Ампера, воздействующая на часть проводника длиной Δl с некоторой силой тока I, находящийся в магнитном поле B, F=I·B·Δl·sin α может выражаться через действующие на конкретные носители заряда силы.

Пускай заряд носителя обозначается как q, а n является значением концентрации носителей свободного заряда в проводнике. В этом случае произведение n·q·υ·S, в котором S представляет собой площадь поперечного сечения проводника, эквивалентно току, протекающему в проводнике, а υ – это модуль скорости упорядоченного движения носителей в проводнике:

I=q·n·υ·S.

Определение 2

Формула силы Ампера может записываться в следующем виде:

F=q·n·S·Δl·υ·B·sin α.

По причине того, что полное число N носителей свободного заряда в проводнике сечением S и длиной Δl равняется произведению n·S·Δl, действующая на одну заряженную частицу сила равняется выражению: FЛ=q·υ·B·sin α.

Найденная сила носит название силы Лоренца

. Угол α в приведенной формуле эквивалентен углу между вектором магнитной индукции B→ и скоростью ν→.

Направление силы Лоренца, которая воздействует частицу с положительным зарядом, таким же образом, как и направление силы Ампера, находится по правилу буравчика или же с помощью правила левой руки. Взаимное расположение векторов ν→, B→ и FЛ→ для частицы, несущей положительный заряд, проиллюстрировано на рис. 1.18.1.

Рисунок 1.18.1. Взаимное расположение векторов ν→, B→ и FЛ→. Модуль силы Лоренца FЛ→ численно эквивалентен произведению площади параллелограмма, построенного на векторах ν→ и B→ и заряда q.

Сила Лоренца направлена нормально, то есть перпендикулярно, векторам

ν→ и B→.

Сила Лоренца не совершает работы при движении несущей заряд частицы в магнитном поле. Данный факт приводит к тому, что модуль вектора скорости в условиях движения частицы так же не меняет своего значения.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость ν→ лежит в плоскости, которая направлена нормально по отношению к вектору B→, то частица будет совершать движение по окружности некоторого радиуса, рассчитывающегося с помощью следующей формулы:

R=mνqB.

Сила Лоренца в данном случае применяется в качестве центростремительной силы (рис. 1.18.2).

Рисунок 1.18.2. Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Для периода обращения частицы в однородном магнитном поле будет справедливо следующее выражение:

T=2πRυ=2πmqB.

Данная формула наглядно демонстрирует отсутствие зависимости заряженных частиц заданной массы m от скорости υ и радиуса траектории R.

Применение силы Лоренца

Определение 3

Приведенное снизу соотношение представляет собой формулу угловой скорости движения заряженной частицы, происходящего по круговой траектории:

ω=υR=υqBmυ=qBm.

Оно носит название циклотронной частоты

. Данная физическая величина не имеет зависимости от скорости частицы, из чего можно сделать вывод, что и от ее кинетической энергии она не зависит.

Определение 4

Данное обстоятельство находит свое применение в циклотронах, а именно в ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов).

На рисунке 1.18.3 приводится принципиальная схема циклотрона.

Рисунок 1.18.3. Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона.

Определение 5

Дуант – это полый металлический полуцилиндр, помещенный в вакуумную камеру между полюсами электромагнита в качестве одного из двух ускоряющих D-образного электрода в циклотроне.

К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, чья частота эквивалентна циклотронной частоте. Частицы, несущие некоторый заряд, инжектируются в центре вакуумной камеры. В промежутке между дуантами они испытывают ускорение, вызываемое электрическим полем. Частицы, находящиеся внутри дуантов, в процессе движения по полуокружностям испытывают на себе действие силы Лоренца. Радиус полуокружностей возрастает с увеличением энергии частиц. Как и во всех других ускорителях, в циклотронах ускорение заряженной частицы достигается путем применения электрического поля, а ее удержание на траектории с помощью магнитного поля.

Циклотроны дают возможность ускорять протоны до энергии, приближенной к 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих устройствах самых разных типов назначений. В частности, они нашли свое применение так называемых масс-спектрометрах.

Определение 6

Масс-спектрометры – это такие устройства, использование которых позволяет нам измерять массы заряженных частиц, то есть ионов или ядер различных атомов.

Данные приборы используются для разделения изотопов (ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами, к примеру, Ne20 и Ne22). На рис. 1.18.4 изображен простейшая версия масс-спектрометра. Вылетающие из источника S ионы проходят через несколько малых отверстий, которые в совокупности формируют узкий пучок. После этого они попадают в селектор скоростей, где частицы движутся в скрещенных однородных электрическом, создающимся между пластинами плоского конденсатора, и магнитном, возникающим в зазоре между полюсами электромагнита, полях. Начальная скорость υ→ заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам E→ и B→.

Частица, которая движется в скрещенных магнитном и электрическом полях, испытывает на себе воздействия электрической силы qE→ и магнитной силы Лоренца. В условиях, когда выполняется E=υB, данные силы полностью компенсируют воздействие друг друга. В таком случае частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, которые движутся со скоростью υ=EB.

После данных процессов частицы с одинаковыми значениями скорости попадают в однородное магнитное поле B→ камеры масс-спектрометра. Частицы под действием силы Лоренца движутся в камере перпендикулярной магнитному полю плоскости. Их траектории представляют собой окружности с радиусами R=mυqB’. В процессе измерения радиусов траекторий при известных значениях υ и B’, мы имеем возможность определить отношение qm. В случае изотопов, то есть при условии q1=q2, масс-спектрометр может разделить частицы с разными массами.

С помощью современных масс-спектрометров мы имеем возможность измерять массы заряженных частиц с точностью, превышающей 10–4.

Рисунок 1.18.4. Селектор скоростей и масс-спектрометр.

Магнитное поле

В случае, когда скорость частицы υ→ имеет составляющую υ∥→ вдоль направления магнитного поля, подобная частица в однородном магнитном поле будет совершать спиралевидное движение. Радиус такой спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ┴ вектор υ→, а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ∥ (рис. 1.18.5).

Рисунок 1.18.5. Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле.

Исходя из этого, можно сказать, что траектория заряженной частицы в каком-то смысле «навивается» на линии магнитной индукции. Данное явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы — полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K. При изучении управляемых термоядерных реакций вещество в подобном состоянии получают в установках типа «Токамак».

Плазма не должна касаться стенок камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфигурации. На рисунке 1.18.6 в качестве примера проиллюстрирована траектория движения несущей заряд частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).

Рисунок 1.18.6. Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за ее пределы. Необходимое магнитное поле может быть создано с помощью двух круглых катушек с током.

Такое же явление происходит в магнитном поле Земли, которое защищает все живое от потока несущих заряд частиц из космического пространства.

Определение 7

Быстрые заряженные частицы из космоса, по большей степени от Солнца, «перехватываются» магнитным полем Земли, вследствие чего образуются радиационные пояса (рис. 1.18.7), в которых частицы, будто в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за доли секунды.

Исключением являются полярные области, в которых часть частиц прорывается в верхние слои атмосферы, что может приводить к возникновению таких явлений, как «полярные сияния». Радиационные пояса Земли простираются от расстояний около 500 км до десятков радиусов нашей планеты. Стоит вспомнить, что южный магнитный полюс Земли находится поблизости с северным географическим полюсом на северо-западе Гренландии. Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.

Рисунок 1.18.7. Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца, в основном электроны и протоны, попадают в магнитные ловушки радиационных поясов.

Возможно их вторжение в верхние слои атмосферы, служащее причиной возникновения «северных сияний».

Рисунок 1.18.8. Модель движения заряда в магнитном поле.

Рисунок 1.18.9. Модель Масс-спектрометра.

Рисунок 1.18.10. Модель селектора скоростей.

Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Сила Лоренца

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

1.

«Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Сила Лоренца»Сила Лоренца
Силу, действующую на движущуюся заряженную
частицу со стороны магнитного поля, называют
силой Лоренца
Хеендрик Антоен Лоеренц (1853 — 1928)
выдающийся голландский физик и математик ,
развил электромагнитную теорию света и
электронную теорию материи, а также
сформулировал теорию электричества,
магнетизма и света, внёс большой вклад в
развитие теории относительности,
лауреат Нобелевской премии 1902г.
F
FЛ
N
I qn S
F I B l sin
N nS l
F q n SB l sin q NB sin

4. Движущиеся заряженные частицы в магнитном поле

Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы
от Солнца (в основном электроны и протоны) попадают в
магнитные ловушки радиационных поясов. Частицы могут
покидать пояса в полярных областях и вторгаться в верхние
слои атмосферы, вызывая полярные сияния.
Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят
за пределы «бутылки». Магнитное поле «бутылки»
может быть создано с помощью двух круглых катушек с
током.
Движение заряженной частицы по спирали в
однородном магнитном поле.
Селектор скоростей и массспектрометр
Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой
траектории называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не 
зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это 
обстоятельство используется в циклотронах 

10. Использование действия магнитного поля на движущийся заряд

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Использование действия магнитного
поля на движущийся заряд
Телевизионные
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
трубки: летящие к экрану
электроны отклоняются с помощью
магнитного поля
Ускорители
заряженных частиц для
получения частиц с большими энергиями
(циклотрон)
Масс-спектрограф-прибор,
позволяющий
разделять заряженные частицы по их
удельным зарядам, т. е. по отношению
заряда частицы к ее массе
Радиус
кривизны траектории является
величиной постоянной
Данная
траектория является окружностью
2 r 2 m
T
qB

12. Движение заряженных частиц в магнитном поле

F qB
a
m
m
2
a
r
qB 2
m
r
m
r
qB

13. Направление

14. Модуль силы Лоренца

В
Сила, действующая на движущуюся
заряженную частицу со стороны
магнитного поля, называется силой
Лоренца
V
FЛ
Fл ↑↑
FA

16. Модуль силы Лоренца

FА
I
= ВIl sinα
V
Fл =
I=
V=
А
Л
ВIlFsinα
А
В
N
q
t
l
t
F
Fл =
Вql sinα
tN
; q0 =
Fл = Bq0V sinα
q
N
Движение заряженной частицы под действием силы Лоренца, если α = 90°
F ┴ V
В
V
Сила, перпендикулярная скорости,
вызывает изменение направления
движения.
Центростремительное ускорение:
a=
v
2
По II закону Ньютона F = m a
r
FЛ
ВqV = mV
r=
r
mV
Bq
2
Движение заряженной частицы под действием силы Лоренца, если α = 90°
Т. к движение равномерное, то
T=
В
т.к.
T=
2πr
V
r=
2πmV
BqV
mV
Bq
=
2πm
Bq

19. Применение силы Лоренца

Осциллограф
Кинескоп
Масс – спектрограф
Ускорители элементарных частиц (циклотрон, бетатрон,
синхрофазотрон)
B

20. Движение заряженной частицы под действием силы Лоренца, если α ≠ 90°

v =v
h=v T
cosα
v ┴= v
2πm
T = sinα
║
В
║
h
↔
Bq
V║
V
┴
V
2πm
h = v cosα
Bq

English     Русский Правила

Происхождение силы Лапласа, действующей на проводник с током, погруженный в магнитное поле | Учитель физики

Пропустить пункт назначения

01 апреля 2023 г.

Марко Финацци

;

Маурицио Зани

Учитель физики 61, 286 (2023)

https://doi.org/10.1119/5.0096757

• Взгляды
  • Содержание артикула
  • Рисунки и таблицы
  • Видео
  • Аудио
  • Дополнительные данные
  • Экспертная оценка
• Делиться
  • Твиттер
  • Фейсбук
  • Реддит
  • LinkedIn
• Инструменты

  • Перепечатки и разрешения

  • Иконка Цитировать Цитировать

• Поиск по сайту

Citation

Марко Финацци, Маурицио Дзани; Происхождение силы Лапласа, действующей на проводник с током, погруженный в Магнитное поле. Учитель физики 1 апреля 2023 г.; 61 (4): 286. https://doi.org/10.1119/5.0096757

Скачать файл цитаты:

• Рис (Зотеро)
• Диспетчер ссылок
• EasyBib
• Держатели для книг
• Менделей
• Бумаги
• КонецПримечание
• РефВоркс
• БибТекс

панель инструментов поиска

Расширенный поиск |Поиск по цитированию

Макроскопическая сила (называемая силой Лапласа), действующая на провод, по которому ток, помещенный в магнитное поле, является следствием силы Лоренца, действующей на каждый заряд внутри провода. Как правило, сила Лапласа объясняется как магнитная сила, возникающая в результате взаимодействия движущихся зарядов с внешним магнитным полем. Однако такая интерпретация является слишком упрощенной и не принимает во внимание все взаимодействия между различными популяциями заряда внутри провода. Это приводит к ряду парадоксов, которые могут препятствовать пониманию этого предмета. Например, магнитная сила не может совершать никакой работы, а проводник с током в магнитном поле представляет собой парадигму для понимания принцип работы электродвигателя. Здесь мы решим это и другие несоответствия показав с помощью простых аргументов, понятных студентам бакалавриата, что Сила Лапласа вместо электростатическая сила.

В настоящее время у вас нет доступа к этому содержимому.

У вас еще нет аккаунта? регистр

Основным принципом, лежащим в основе эффекта Холла, является сила Лоренца. W

Вопрос

Обновлено:30.05.2023

Рекомендуемые вопросы

9 видео

РЕКЛАМА

Текстовое решение

C

5.3mV 9 0003

D

5,3 мкВ

Ответ

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам избавиться от сомнений и получить отличные оценки на экзаменах.

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!

---

Похожие видео

े समान्तर एक इलेक्ट्रॉन गति कर रहा है। इलेक्ट्रॉन पर बल

643167875

Введение магнитного поля || Эксперимент Эрстеда и направление магнитного поля || Сила на движущийся заряд || Формула силы на движущийся заряд || Правила направления силы на движущийся заряд

643454081

Электрон с зарядом e движется со скоростью vecv в направлении +x. На него действует электрическое поле вдоль направления +y. Сила на электрон действует вдоль-

643963772

Электрон движется вдоль оси X и магнитное поле направлено вдоль оси Y. Каково будет направление магнитной силы, действующей на электрон?

643964313

Сила Лоренца:
Если заряд +q движется в электрическом поле E, на него действует сила qE, называемая электрической силой Лоренца. Если заряд q движется в магнитном поле →B, на него действует сила ( →v×→B) называется магнитной силой Лоренца. Если заряд q движется одновременно в электрическом поле E и в магнитном поле →B, то полная сила, действующая на заряд, равна сумме этих двух сил и называется полной силой Лоренца.
Направление электрической силы

645799966

Сила Лоренца: Если заряд +q движется в электрическом поле E, на него действует сила qE, называемая электрической силой Лоренца. Если заряд q движется в магнитном поле vecB , на него действует сила (vecvxxvecB), называемая магнитной силой Лоренца. Если заряд q движется в электрическом поле E и в магнитном поле vecB одновременно, то полная сила, действующая на заряд, равна сумме этих двух сил и называется полной силой Лоренца. Магнитная сила Лоренца, действующая на заряд, зависит от силы

645799967

Сила Лоренца: Если заряд +q движется в электрическом поле E, на него действует сила qE, называемая электрической силой Лоренца. Если заряд q движется в магнитном поле vecB , на него действует сила (vecvxxvecB) называется магнитной силой Лоренца.