Плюс минус

      Плюс и минус — это признаки положительных и отрицательных чисел в математике. Какой результат получается при умножении и делении положительных и отрицательных чисел? Эта простая таблица наглядно показывает результаты умножения и деления двух чисел с разными знаками.

      Приведенные в таблице результаты применимы как при умножении и делении целых чисел, так и при умножении и делении дробей. Для определения числовых значений результата умножения или деления воспользуйтесь таблицами умножения и деления, которые можно скачать бесплатно.

      При умножении или делении двух положительных чисел в результате получается положительное число. Плюс умноженный на плюс дает плюс, плюс деленный на плюс будет плюс. Это правило математики. Произведение двух положительных чисел — число положительное, частное двух положительных чисел — положительное число.

      В математике умножение или деление положительного числа на отрицательное дает в результате отрицательное число.

      При делении или умножении отрицательного числа на положительное в результате получается отрицательное число. Минус умноженный на плюс будет минус. Минус деленный на плюс в математике будет минус. Когда числитель дроби отрицательный, а знаменатель положительный — дробь (или целое число) будет отрицательной. Если отрицательную дробь умножить или разделить на положительную дробь получится отрицательное число. Это число может быть целым или дробным, что определяется другими правилами математики. Произведение отрицательного числа на положительное — число отрицательное, частное отрицательного числа на положительное число — отрицательное число.

      Когда умножаются или делятся два отрицательных числа, результатом будет положительное число. Минус умноженный на минус дает плюс, минус деленный на минус будет плюс. Произведение двух отрицательного чисел — положительное число, частное двух отрицательного чисел — число положительное. При делении или умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Правила знаков в математике распространяются как на целые, так и на дробные числа. При делении двух отрицательных дробей результат будет положительным. При умножении двух отрицательных дробей результат так же будет положительным, то есть со знаком плюс.

ВОПРОС — ОТВЕТ

«Кто ввел знаки сложения и вычитания в математику?» — первое употребление слов plus (больше) и minus (меньше) как обозначения действия сложения было найдено историком математики Энестремом в итальянской алгебре четырнадцатого века. Вначале действия сложения и вычитания обозначали перввыми буквами слов «p» и «m». Современные знаки плюс «+» и минус «-» появились в Германии в последнее десятилетие пятнадцатого века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов (“Behende und ubsche Rechenung auf allen Kaufmannschaft”, 1498). Существует предположение, что знаки плюс «+» и минус «-» появились из торговой практики: проданные меры вина отмечались на бочке черточкой «-«, а при восстановлении запаса их перечеркивали, откуда получился знак «+». Здесь я хочу особо подчеркнуть, что знаком «минус» отмечалась не мера (бочка) с «отрицательным» вином, а пустая мера (бочка), что гораздо больше соответствует понятию «ноль». Когда вам математики будут рассказывать об отрицательных числах, всегда помните о пустой бочке, которая по воле математиков превратилась в бочку со знаком «минус».

«Минус 6 делить на минус 3 как быть?» — сперва отбрасываем знаки минус и делим просто 6 (шесть) на 3 (три) при помощи таблицы деления и получаем в результате 2 (два). Потом по табличке вверху странички делим минус на минус и получаем плюс. Теперь прилепливаем полученный плюс к ранее полученной двойке

(-6) : (-3) = +2

Впрочем, знак «+» перед числами писать не принято, поэтому красивее и правильнее будет так:

(-6) : (-3) = 2

«Если число со знаком минус спереди умножаем на такое же число?» — решение смотри выше.

      13 ноября 2009 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

плюс — это… Что такое Минус-плюс?

Спектакль «Плюс-минус спектакль»

Как до вас добраться общественным транспортом?
Ближайшие к нам остановки — Гоголя (по ул. Карла Маркса) и площадь Свободы.
От остановки общественного транспорта вам нужно будет пройти 10-15 минут.

Где припарковаться, если я на своей машине?
В цокольном этаже Библиотеки есть платная парковка.
Также вы можете припарковаться на уличной парковке в паре кварталов от Библиотеки. Ближайшие парковки — на улице Жуковского (зона #152) и на улице Малая Красная, 10 (зона #136).

У вас оборудована доступная среда?
Да. Здание Библиотека оборудовано пандусами и лифтами. На всякий случай оставляем телефон администратора +7 917 245 44 87.

А буфет у вас есть?
В здании Библиотеки работает кофейня. Удобно встретиться с друзьями перед началом и обсудить увиденное после спектакля.

Я купил билет онлайн. Нужно ли его распечатать?
Совсем не обязательно. Достаточно показать электронную версию.

Можно купить билеты в день показа?
Если в день показа билеты еще остались, то до начала спектакля они доступны онлайн. При необхожимости информацию о наличии билетов можно уточнить через личные сообщения соцсетей MOÑ или по телефону +7 917 245 44 87.

Я опаздываю. Что мне делать?
Мы убедительно просим вас рассчитывать своё время и не опаздывать. Пожалуйста, приезжайте хотя бы за 10 минут до времени, указанного в билете. А лучше раньше — в Библиотеке вы точно найдете, как скоротать время.
К сожалению, вход на спектакль после начала невозможен.
В случае вашего опоздания билеты не возвращаются и не обмениваются.

Могу ли я сдать билет?
Конечно. Если вы покупали билет онлайн, то оформить возврат вы можете, нажав на соответствующую кнопку в электронном письме, с которым вам прислали билет.

Как определить плюс и минус

Точное знание полярности электроприбора крайне важно. Ведь если подключить электрическую аппаратуру с нарушением полярности, она может либо не работать, либо полностью выйти из строя. В большинстве случаев «плюс» и «минус» проводов и контактов в подобных устройствах обозначаются буквенным, символьным или цветовым способом (на корпусе возле контактов есть маркер «+» и «-», а провода имеют черный цвет для минуса и красный для плюса).

Но иногда случается, что визуально определить полюса нет возможности. Для этого можно воспользоваться как обыкновенным тестером полярности, так и подручными средствами.

Определение полярности мультиметром

Иногда случается, что в новом электрическом аппарате, который необходимо подключить, отсутствует маркировка полярности или необходимо перепаять проводку поврежденного устройства, а все провода одного цвета. В такой ситуации важно правильно определить полюса проводов или контактов.

Но при наличии необходимых приборов возникает закономерный вопрос: как мультиметром определить плюс и минус электроприбора?

Для определения полярности мультиметр необходимо включить в режим замера постоянного напряжения до 20 В. Провод черного щупа подключается в гнездо с маркировкой СОМ (он соответствует отрицательному полюсу), а красный подключается в гнездо с маркером VΩmA (он, соответственно, является плюсом).

После этого щупы подсоединяются к проводам или контактам и прибор, полярность которого необходимо узнать, включается.

Если на дисплее мультиметра отображается значение без дополнительных знаков, то полюса определены правильно, контакт к которому подключен красный щуп – это плюс, а к которому подключен черный щуп будет соответствовать минусу.

В том случае если мультиметр показал значение напряжения со знаком минус – это будет означать, что щупы подключены к устройству неверно и красный щуп будет минусом, а черный – плюсом.

Если мультиметр, которым производится замер, аналоговый (со стрелкой и табло с градациями значений), при правильном подключении полюсов стрелка покажет действительное значение напряжения, а сели полюса перепутаны то стрелка будет отклоняться в противоположную сторону относительно нуля, то есть показывает отрицательное значение напряжения тока.

Определение полярности альтернативными методами

Если случилось так, что мультиметра под рукой нет, а полярность необходимо найти, можно использовать альтернативные и «народные» средства.

К примеру, заряды проводки динамиков проверяются при помощи батарейки на 3 вольта. Для этого необходимо на короткий промежуток времени прикоснуться проводами, присоединенными к батарейке, к выводам динамика.

Если диффузор в динамике начинает двигаться наружу, это будет значить, что положительная клемма динамика присоединена к плюсу батарейки, а отрицательная к минусу. Если же диффузор движется внутрь – полярность перепутана: положительная клемма замкнута на минусе, а отрицательная на плюсе.

Если необходимо подключить блок питания постоянного напряжения или аккумулятор, но на них нет маркировки полярности, а под рукой нет мультиметра, плюс и минус можно определить «народными» методами при помощи подручных материалов.

Самый простой способ определения полярности, которым можно воспользоваться дома – это использовать картофель. Для этого необходимо взять один клубень сырого картофеля и разрезать пополам. После этого два провода (желательно разного цвета или с любым другим отличительным знаком) оголенными концами втыкаются в срез картофеля на расстоянии 1-2 сантиметра друг от друга.

Другие концы проводов подключаются к проверяемому источнику постоянно тока, и прибор включается в сеть (если это аккумулятор, то после подсоединения проводов больше ничего делать не нужно) на 15-20 минут. По истечении этого времени на срезе картофеля, вокруг одного из проводов образуется светло-зеленое пятно, которое будет признаком плюсового заряда провода.

Второй способ также не требует, каких либо, особых устройств или инструментов. Для определения полярности проводов источника постоянного тока понадобится емкость с теплой водой, в которую опускаются два подключенных к источнику питания провода.

После включения прибора в сеть вокруг одного из проводов начнут появляться пузыри газа (водород) – это процесс электролиза воды. Эти пузырьки образуются вокруг источника отрицательного заряда.

Следующий способ подойдет в том случае, если есть не используемый, рабочий компьютерный кулер. Способ определения полярности данным методом заключается в том, что кулер необходимо запитать от проверяемого источника бесперебойного питания. Но зачастую в кулерах присутствует три провода:

• черный, отвечает за отрицательный заряд;
• красный, отвечает за положительный заряд;
• желтый, является датчиком оборотов.

В данном случае желтый провод игнорируется и никуда не подключается. Если после подключения кулера к источнику постоянного напряжения, кулер начал работать, то полярность определена правильно, плюс подключен к красному проводу, а минус – к черному. А если кулер не срабатывает – это будет означать что полярность неправильная.

Также, если мультиметр отсутствует, положительный и отрицательный контакты аккумулятора можно определить при помощи индикаторной отвертки.

Для этого необходимо дотронутся индикатором до одного из выводов аккумулятора, прижать палец к обратной стороне индикатора (к контакту на рукоятке), а ко второму выводу аккумулятора дотронуться рукой.

Если индикатор начал светиться, то заряд проверенного вывода, с которым он контактирует, имеет положительное значение, а если индикатор не засветился – вывод отрицательный. Но у этого способа определения полярности есть один недостаток.

Если аккумулятор разрядился или поврежден (пробит), индикатор будет загораться при контакте с обеими клеммами, из-за чего определить значения полюсов аккумуляторной батареи будет невозможно.

Давайте предположим, что Вам в руки попался какой-то блок питания постоянного напряжения или аккумулятор. Но… на нем не обозначено, где плюс, а где минус. Да, дело быстро решается мультиметром, но если у вас его нет под рукой, а нам нужно срочно завести автомобиль или запитать какую-нибудь безделушку? Неправильное подключение может вывести из строя сам источник питания, либо питаемый прибор или агрегат. Вот тут то и важно определить полярность источника питания подручными средствами.
В этой статье я расскажу о трех простых способах.

Способ №1

Думаю, это самый простой способ определения полярности. Наливаем в кружку или какую-нибудь емкость воду из под крана или из лужи, или даже из… себя (чем солонее, или кислее — тем лучше). Ну вы поняли))). От источника питания с неизвестными клеммами отводим два провода, отпускаем их в нашу водичку и смотрим внимательно на контакты. На минусовом выводе начнут выделяться пузырьки. Начинается электролиз воды.

Способ №2
Берем сырую картофелину и разрезаем ее пополам.
Втыкаем в нее два наших провода от неизвестного источника постоянного тока и ждем 5-10 мин.
Около плюсового вывода на картошке образуется светло-зеленый цвет.

Способ №3

Думаю, у всех где нить вдалеке завалялся стационарный комп. Ну а кто-то с него сидит и читает эту статейку. Так вот, нам нужна оттуда небольшая, но важная деталька — вентилятор. Вентилятор имеет два вывода, а иногда и три. Третий может быть желтый провод — выход датчика скорости вращения. Но его мы все равно использовать не будем. Нас волнуют только два провода — это красный и черный. Если на красном проводе будет плюс, а на черном — минус, то вентилятор у нас начнет вращаться. Вентилятор используем только тогда, когда мы знаем постоянное напряжение, но не знаем полярность. Он начинает вращаться от 3 Вольт. Рассчитан же он на 12 Вольт, так что идеально подойдет для проверки 12 Вольтовых источников питания. Если же напряжение больше, чем 12 Вольт, резко прикасаемся к его выводам нашими проводами о источника питания и смотрим на движущиеся лопасти.
Если же не угадали, то лопасти не вращаются.

Как определить полярность неизвестного вам источника питания? Давайте предположим, что вам в руки попался какой-то блок питания постоянного напряжения, батарейка или аккумулятор. Но… на нем не обозначено, где плюс, а где минус. Да, дело быстро решается мультиметром, но что делать, если у вас его нет под рукой? Спокойно. Есть три проверенных рабочих способа.

С помощью воды

Думаю, это самый простой способ определения полярности. Первым делом наливаем водичку в какую-нибудь емкость. Желательно не металлическую. От источника питания с неизвестными клеммами отводим два провода, отпускаем их в нашу водичку и смотрим внимательно на контакты. На минусовом выводе начнут выделяться пузырьки водорода. Начинается электролиз воды.

С помощью сырого картофеля

Берем сырую картофелину и разрезаем ее пополам.

Втыкаем в нее два наших провода от неизвестного источника постоянного тока и ждем 5-10 мин.

Около плюсового вывода на картошке образуется светло-зеленый цвет.

С помощью вентилятора от ПК

Берем вентилятор от компьютера. Он имеет два вывода, а иногда даже три. Третий может быть желтый провод – датчик оборотов. Но его мы все равно использовать не будем. Нас волнуют только два провода – это красный и черный. Если на красном проводе будет плюс, а на черном – минус, то вентилятор у нас будет вращаться

Если же не угадали, то лопасти будут стоять на месте.

Вентилятор используем, если известно, что напряжение источника питания от 3 и до 20 Вольт. Подавать на вентилятор напряжение более 20 Вольт чревато для него летальным исходом.

Заключение

В заключении хотелось бы сказать, что с переменным током эти фишки не прокатывают. А как вы знаете, переменный однофазный ток состоит из двух проводов – фазы и ноля, кто не помнит, как их можно определить, прошу заглянуть вот сюда. Хочется также пожелать вам, чтобы вы никогда не путали полюсовку, потому что “защиты от дурака” (защиты от переполюсовки) ставят не во всех электронных приборах.

Где плюс где минус на проводах?

Красный провод обозначает положительную фазу или плюс. Запомнить можно по названию «Красный крест». Черный соответствует отрицательной фазе. Но это обозначение работает не всегда: цвета могут быть другими, например, зеленым и синим, отсутствовать вообще.

Где плюс и минус на проводе?

Какой провод плюс, а какой минус также можно понять по цветам. По нормативным документам положительная шина должна быть окрашена в красный цвет, а минусовый провод – в серый или черный. Средний проводник обозначается голубым цветом.

Как отличить плюс и минус?

В большинстве случаев «плюс» и «минус» проводов и контактов в подобных устройствах обозначаются буквенным, символьным или цветовым способом (на корпусе возле контактов есть маркер «+» и «-», а провода имеют черный цвет для минуса и красный для плюса).

Как понять где плюс на проводе?

Как узнать полярность с помощью мультиметра

Чтобы определить полярность, к прибору должен быть подключен мультиметр для измерения напряжения постоянного тока до 20 Вт. К разъёму с маркировкой COM (минус) присоединяют черный провод, а в разъём с отметкой VmA — красный провод (следовательно, это знак плюса).

Как определить плюс и минус по цвету провода?

В цепях постоянного тока плюс обозначают красным, минус – черным. Иногда минус обозначают синим цветом, но в системах с двухполярным питанием (плюс, минус, ноль), провод нуля обязательно должен быть синим.

Какой цвет плюс и минус?

Правило цвета проводов в электрике постоянного тока намного проще, так как имеются только два потенциала положительный, обозначаемый в электрических схемах, как (+) и отрицательный, имеющий знак (-). Расцветка таких проводов легко запоминается: плюс – красного цвета, а минус – черного.

Как узнать где плюс а где минус на проводах для акустики?

Очень просто определить полярность колонок, поставив их друг к другу вплотную диффузорами и подав на обе монофонический сигнал (одинаковый). Если стали играть тише — они в фазе (гасят друг друга), если громче, чем каждая по отдельности, — в противофазе. Тогда переключи один из проводов и снова послушай.

Как понять где плюс и минус на аккумуляторе?

На выводах, или рядом с ними, должны быть расположены значки «+» и «-», обозначающие соответствующие полюса. Если справа оказался плюсовой вывод (обычно он немного толще минусового), то это аккумулятор обратной полярности. А если «плюс» находится слева, то перед вами аккумулятор с прямой полярностью.

Какого цвета плюс и минус на зарядке телефона?

Какой из проводов в USB плюс и минус? Их там 3:красный, зеленый, белый. Эти 3 провода замотаны в фольгу по периметру и замотаны хметаллическими проводами (без изоляции). Красный — плюс, зеленый и белый выступают для передачи данных, черный или оплетка — минус.

Как определить полярность на конденсаторе?

Полярность конденсатора определяется следующим образом:

1. по маркировке, т. е. по нанесенным на его корпус надписям и рисункам;
2. по внешнему виду;
3. с помощью универсального измерительного прибора — мультиметра.

27.10.2020

Какого цвета плюс на зарядке?

«Плюсовой» провод зарядного устройства, который имеет обычно красный цвет, подключается к положительной клемме аккумулятора, а «минусовый», черный провод, соответственно, к отрицательной клемме аккумулятора.

Как определить полярность проводов по цвету?

Маркировка проводов при переменном трехфазном токе

1. серый, фиолетовый, оранжевый или красный провод – фаза;
2. желтые и зеленые полоски – заземление;
3. синий либо сочетание белых и синих полос – нейтраль.

Как узнать где плюс на батарейке?

На выводах, или рядом с ними, должны быть расположены значки «+» и «-», обозначающие соответствующие полюса. Если справа оказался плюсовой вывод (обычно он немного толще минусового), то это аккумулятор обратной полярности. А если «плюс» находится слева, то перед вами аккумулятор с прямой полярностью.

Почему минус на минус дает плюс?

«Враг моего врага — мой друг».

Проще всего ответить: «Потому что таковы правила действий над отрицательными числами». Правила, которые мы учим в школе и применяем всю жизнь. Однако учебники не объясняют, почему правила именно такие. Мы сначала постараемся понять это, исходя из истории развития арифметики, а потом ответим на этот вопрос с точки зрения современной математики.

Давным-давно людям были известны только натуральные числа: 1, 2, 3, … Их использовали для подсчета утвари, добычи, врагов и т. д. Но числа сами по себе довольно бесполезны — нужно уметь с ними обращаться. Сложение наглядно и понятно, к тому же сумма двух натуральных чисел — тоже натуральное число (математик сказал бы, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операции сложения). Умножение — это, по сути, то же сложение, если мы говорим о натуральных числах. В жизни мы часто совершаем действия, связанные с этими двумя операциями (например, делая покупки, мы складываем и умножаем), и странно думать, что наши предки сталкивались с ними реже — сложение и умножение были освоены человечеством очень давно. Часто приходится и делить одни величины на другие, но здесь результат не всегда выражается натуральным числом — так появились дробные числа.

Без вычитания, конечно, тоже не обойтись. Но на практике мы, как правило, вычитаем из большего числа меньшее, и нет нужды использовать отрицательные числа. (Если у меня есть 5 конфет и я отдам сестре 3, то у меня останется 5 – 3 = 2 конфеты, а вот отдать ей 7 конфет я при всем желании не могу.) Этим можно объяснить, почему люди долго не пользовались отрицательными числами.

В индийских документах отрицательные числа фигурируют с VII века н.э.; китайцы, видимо, начали употреблять их немного раньше. Их применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений — это был лишь инструмент для получения положительного ответа. Тот факт, что отрицательные числа, в отличие от положительных, не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Люди в прямом смысле слова избегали отрицательных чисел: если у задачи получался отрицательный ответ, считали, что ответа нет вовсе. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт — один из «основателей» современной математики — называл их «ложными» (в XVII веке!).

Рассмотрим для примера уравнение 7x – 17 = 2x – 2. Его можно решать так: перенести члены с неизвестным в левую часть, а остальные — в правую, получится 7x – 2x = 17 – 2, 5x = 15, x = 3. При таком решении нам даже не встретились отрицательные числа.

Но можно было случайно сделать и по-другому: перенести слагаемые с неизвестным в правую часть и получить 2 – 17 = 2x – 7x, (–15) = (–5)x. Чтобы найти неизвестное, нужно разделить одно отрицательное число на другое: x = (–15)/(–5). Но правильный ответ известен, и остается заключить, что (–15)/(–5) = 3.

Что демонстрирует этот нехитрый пример? Во-первых, становится понятна логика, которой определялись правила действий над отрицательными числами: результаты этих действий должны совпадать с ответами, которые получаются другим путем, без отрицательных чисел. Во-вторых, допуская использование отрицательных чисел, мы избавляемся от утомительного (если уравнение окажется посложнее, с большим числом слагаемых) поиска того пути решения, при котором все действия производятся только над натуральными числами. Более того, мы можем больше не думать каждый раз об осмысленности преобразуемых величин — а это уже шаг в направлении превращения математики в абстрактную науку.

Правила действий над отрицательными числами сформировались не сразу, а стали обобщением многочисленных примеров, возникавших при решении прикладных задач. Вообще, развитие математики можно условно разбить на этапы: каждый следующий этап отличается от предыдущего новым уровнем абстракции при изучении объектов. Так, в XIX веке математики поняли, что у целых чисел и многочленов, при всей их внешней непохожести, есть много общего: и те, и другие можно складывать, вычитать и перемножать. Эти операции подчиняются одним и тем же законам — как в случае с числами, так и в случае с многочленами. А вот деление целых чисел друг на друга, чтобы в результате снова получались целые числа, возможно не всегда. То же самое и с многочленами.

Потом обнаружились другие совокупности математических объектов, над которыми можно производить такие операции: формальные степенные ряды, непрерывные функции… Наконец, пришло понимание, что если изучить свойства самих операций, то потом результаты можно будет применять ко всем этим совокупностям объектов (такой подход характерен для всей современной математики).

В итоге появилось новое понятие: кольцо. Это всего-навсего множество элементов плюс действия, которые можно над ними производить. Основополагающими здесь являются как раз правила (их называют аксиомами), которым подчиняются действия, а не природа элементов множества (вот он, новый уровень абстракции!). Желая подчеркнуть, что важна именно структура, которая возникает после введения аксиом, математики говорят: кольцо целых чисел, кольцо многочленов и т. д. Отталкиваясь от аксиом, можно выводить другие свойства колец.

Мы сформулируем аксиомы кольца (которые, естественно, похожи на правила действий с целыми числами), а затем докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус получается плюс.

Кольцом называется множество с двумя бинарными операциями (т. е. в каждой операции задействованы два элемента кольца), которые по традиции называют сложением и умножением, и следующими аксиомами:

• сложение элементов кольца подчиняется переместительному (A + B = B + A для любых элементов A и B) и сочетательному (A + (B + C) = (A + B) + C) законам; в кольце есть специальный элемент 0 (нейтральный элемент по сложению) такой, что A + 0 = A, и для любого элемента A есть противоположный элемент (обозначаемый (–A)), что A + (–A) = 0;
• умножение подчиняется сочетательному закону: A·(B·C) = (A·B)·C;
• сложение и умножение связаны такими правилами раскрытия скобок: (A + B)·C = A·C + B·C и A·(B + C) = A·B + A·C.

Заметим, что кольца, в самой общей конструкции, не требуют ни перестановочности умножения, ни его обратимости (т. е. делить можно не всегда), ни существования единицы — нейтрального элемента по умножению. Если вводить эти аксиомы, то получаются другие алгебраические структуры, но в них будут верны все теоремы, доказанные для колец.

Теперь докажем, что для любых элементов A и B произвольного кольца верно, во-первых, (–A)·B = –(A·B), а во-вторых (–(–A)) = A. Из этого легко следуют утверждения про единицы: (–1)·1 = –(1·1) = –1 и (–1)·(–1) = –((–1)·1) = –(–1) = 1.

Для этого нам потребуется установить некоторые факты. Сперва докажем, что у каждого элемента может быть только один противоположный. В самом деле, пусть у элемента A есть два противоположных: B и С. То есть A + B = 0 = A + C. Рассмотрим сумму A + B + C. Пользуясь сочетательным и переместительным законами и свойством нуля, получим, что, с одной стороны, сумма равна B: B = B + 0 = B + (A + C) = A + B + C, а с другой стороны, она равна C: A + B + C = (A + B) + C = 0 + C = C. Значит, B = C.

Заметим теперь, что и A, и (–(–A)) являются противоположными к одному и тому же элементу (–A), поэтому они должны быть равны.

Первый факт получается так: 0 = 0·B = (A + (–A))·B = A·B + (–A)·B, то есть (–A)·B противоположно A·B, значит, оно равно –(A·B).

Чтобы быть математически строгими, объясним еще, почему 0·B = 0 для любого элемента B. В самом деле, 0·B = (0 + 0) B = 0·B + 0·B. То есть прибавление 0·B не меняет сумму. Значит, это произведение равно нулю.

А то, что в кольце ровно один ноль (ведь в аксиомах сказано, что такой элемент существует, но ничего не сказано про его единственность!), мы оставим читателю в качестве несложного упражнения.

Ответил: Евгений Епифанов

Где плюс, где минус на АКБ 18650: фото, видео, обзор

Аккумуляторы типа 18650, 14500 и другие набрали серьезную популярность на нашей территории. Их можно использовать в мощных фонарях, электронных сигаретах и других устройствах. Однако, когда возникает надобность зарядить аккумулятор 18650, неопытные пользователи задают вопрос: а где плюс, где минус? На самом деле этот вопрос имеет место быть, так как не на всех аккумуляторах можно заметить соответствующие обозначения.

Где плюс, где минус на АКБ 18650

Сразу обращаем внимание! Аккумуляторы 18650 и другие, очень схожи с обычными пальчиковыми батарейками, соответственно вы можете постоянно ориентироваться на них.

Единственное отличие – это плюс, он явно выступает, смотрите на фото.

Вот так выглядит минус пальчиковой батарейки, ничего сложного нет.

Как правило, на пальчиковых батарейках всегда есть обозначения, но почему их не указывают на аккумуляторах – это достаточно серьезный вопрос.

Как отличить полярность

Вот так выглядит положительный контакт на аккумуляторе:

Есть несколько рекомендаций, которые помогут понять, что это плюс:

1. Есть отверстия. Как правило, их четыре, но в некоторых модификациях они могут отличаться (встречаются они крайне редко).
2. Плюс всегда немного выступает.
3. Плюс не может быть плоским.

Минус на АКБ 18650 выглядит как показано на фото:

Как вы могли заметить – он плоский. Минусовый контакт не имеет никаких выпуклостей и отверстий, соответственно ориентируйтесь на это.

Как определить полюса на АКБ с защитой

Принцип определения здесь такой же, но вы должны понимать, что с защитой АКБ имеют большие размеры, и использовать их для электронной сигареты не предоставляется возможным.

Что будет, если перепутать плюс и минус

Если вы случайно перепутаете плюс с минусом, то рискуете полностью спалить свое устройство. Так как оно начнет заряжать не свои полюса и аккумулятор практически сразу выйдет из строя. Хорошо, если он просто сломается, но существует вероятность, что он взорвется очень сильно, а это может спровоцировать и сильный пожар в доме.

Отмечая современные зарядные устройства, то они не будут заряжать, если перепутаны контакты, поэтому мы настоятельно рекомендуем использовать именно их. Лучше лишний раз переплатить свои средства, чем рисковать.

Видео по теме

Как определить плюс и минус.

Обзор аккумулятора 18650 от LG.

Читайте также:

Заряжаем аккумулятор без зарядного устройства.

Какие бывают аккумуляторы для мобильных телефонов.

— есть ли символы плюса и минуса, а не плюса или минуса?

Вы можете сделать это с помощью мультимножеств:

$$ \ sum (2 × (a \ pm b)) $$

— это то выражение, которое вы хотите.

По сути, $ \ pm b $ — это мультимножество $ \ {b, -b \} $, поэтому $ a \ pm b $ — это $ \ {a + b, ab \} $, поэтому $ 2 \ times (a \ pm б) $ — это мультимножество $ \ {2 (a + b), 2 (ab) \} $, тогда $ \ sum $ просто означает «взять сумму».

Править. Позвольте мне добавить, что это обозначение, поскольку оно не является полностью стандартным, никогда не должно использоваться без предварительного объяснения.Однако, учитывая все это, я хочу привлечь внимание к культурной проблеме. Короче говоря, эта проблема заключается в общем отвращении к новым и интересным способам обозначения наших мыслей и идей. Это отвращение сдерживает математику; см. здесь, например. Вот как это работает на практике.

Что должно произойти.

Читатель сталкивается с новой и незнакомой нотацией. Внезапно заинтригованный возможностью обозначать свои идеи более кратко и ясно, он изо всех сил пытается понять условности этих обозначений и / или любые более глубокие идеи, на которых они основаны, и проводит некоторое время, экспериментируя с ними.Он пишет несколько доказательств на новом и незнакомом языке. После того, как новый язык стал достаточно знакомым, он выносит суждение о том, перевешивают ли преимущества новой системы обозначений затраты, и принимает сознательное решение либо принять ее в своей работе и письме, либо не принимать. Если он выберет первое, его не беспокоит возможное сокращение читательской аудитории, потому что он знает, что действительно элитные математики обладают интеллектуальной гибкостью, и что на самом деле большинство людей становятся достаточно гибкими, если они приняли правильное мышление.Поэтому он знает, что, принимая самые лучшие из возможных условностей, он, по сути, оказывает другим людям услугу, и, хотя это может привести некоторых в ярость, тем не менее, преимущества принятия наилучших возможных соглашений перевешивают затраты, и это то, что .

Что обычно происходит.

Читатель сталкивается с новой и незнакомой нотацией. Части его мозга, отвечающие за племенное мышление, мгновенно классифицируют человека, использующего нотацию, как «постороннего», чьи мнения и идеи принципиально не имеют значения (если только они уже не занимают высокое положение в математическом сообществе, в котором его автоматическое движение к «что должно случиться»).Он думает про себя: как она посмела писать такую ​​чушь? Он начинает злиться, и он убежден, что его гнев рациональный и оправданный. Уже не имело значения, может ли новая система обозначений быть полезной для него — или для математики. Нестандартные обозначения! — рычит он. Инструменты трусов! Тот факт, что автор, по всей вероятности, использует это обозначение именно , потому что она нашла его полезным, перестает иметь значение.Важно только то, как лучше всего атаковать этот новый и незнакомый опыт. Придя в себя на мгновение, он выбирает подход , читающий лекции, . Он будет просто говорить с другому человеку, пока она, наконец, не «поймет», что потворство негибкости людей — хорошее и благородное занятие. Он оставляет комментарий: «Послушайте, если вы не хотите охватить как можно большую аудиторию, продолжайте писать так». ОП читает этот комментарий с большой грустью. Они могли чему-то научиться, думает она про себя. Вместо этого они ничего не узнали.

Забрать домой сообщение.

Отношения, оправдывающие нотационный или интеллектуальный застой, заслуживают того, чтобы к ним относились как с подозрением, так и с грустью (возможно, в равных частях), особенно когда они основаны на племенном мышлении, в котором внутренняя группа пользуется привилегиями, а идеи внешней группы игнорируются. Мы должны быть осторожны, чтобы отвергать те взгляды, которые, задерживая прогресс, ухудшают математику, в то же время сознательно принимая убеждения, которые делают его лучше.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Числа могут быть положительными или отрицательными

Это числовая строка:

Отсутствие знака означает положительный результат

Если число имеет без знака , это обычно означает, что это положительное число .

Играйте с этим!

На числовой прямой положительное значение идет вправо, а отрицательное — влево.

Попробуйте использовать ползунки ниже и посмотрите, что получится:

числа / изображения / номер-строка-add.js? sub = n

Воздушные шары и гири

Давайте подумаем о числах как о воздушных шарах (положительных) и весах (отрицательных):

К этой корзине привязаны воздушные шары и гирьки:

• Воздушные шары подтягиваются ( положительный )
• И грузики тянутся вниз ( минус )

Добавление положительного числа

Сложение положительных чисел — это просто сложение.

Мы можем добавить воздушные шары (мы добавляем положительное значение )

корзина тянется вверх (положительно)

Пример: 2 + 3 = 5

действительно говорит

«Положительное 2 плюс Положительное 3 равно Положительное 5»

Мы могли бы записать это как (+2) + (+3) = (+5)

Вычитание положительного числа

Вычитание положительных чисел — это просто вычитание.

Воздушные шары можно забрать ( вычитаем положительное значение )

корзина тянется вниз (минус)

Пример: 6 — 3 = 3

действительно говорит

«Положительный 6 минус Положительный 3 равно Положительный 3»

Мы могли бы записать это как (+6) — (+3) = (+3)

Добавление отрицательного числа

Теперь посмотрим, как выглядит сложение и вычитание отрицательных чисел :

Мы можем добавлять веса (мы добавляем отрицательных значений )

корзина тянется вниз (минус)

Пример: 6 + (−3) = 3

действительно говорит

«Положительные 6 плюс отрицательные 3 равны положительным 3»

Мы могли бы записать это как (+6) + (−3) = (+3)

Последние два примера показали нам, что удаление воздушных шаров (вычитание положительного числа) или прибавление веса (добавление отрицательного числа) заставляют корзину опускаться.

Значит, результат тот же :

• (+6) — (+3) = (+3)
• (+6) + (−3) = (+3)

Другими словами, , вычитая положительное значение , совпадает с , добавляя отрицательное значение .

Вычитание отрицательного числа

Наконец, мы можем убрать веса (мы вычитаем отрицательных значений)

корзина тянется вверх (положительно)

Пример: Что такое 6 — (−3)?

6 — (- 3) = 6 + 3 = 9

Да, действительно! Вычесть отрицание — это то же самое, что и сложить!

Два отрицания дают положительный результат

Что мы нашли?

Добавление положительного числа — это простое сложение…

Добавление положительного значения Добавление

Положительное и отрицательное вместе …

Вычитание положительного
или
Добавление отрицательного
равно
Вычитание

Пример: Что такое 6 — (+3)?

6 — (+ 3) = 6 — 3 = 3

Пример: Что такое 5 + (−7)?

5 + (- 7) = 5 — 7 = −2

Вычитание негатива…

Вычитание отрицательного числа аналогично Добавление

Пример: Что такое 14 — (−4)?

14 — (- 4) = 14 + 4 = 18

Правила:

Все это можно поместить в два правила :

Они «как знаки», когда они похожи друг на друга (другими словами: одинаковые).

Итак, все, что вам нужно запомнить, это:

Два знака типа становятся положительным знаком

Два знака , отличных от , становятся отрицательным знаком

Пример: Что такое 5 + (- 2)?

+ (-) — это в отличие от знаков (они не совпадают), поэтому они становятся отрицательным знаком .

5 + (- 2) = 5 — 2 = 3

Пример: Что такое 25 — (- 4)?

— (-) — это , как знаки , поэтому они становятся положительным знаком .

25 — (- 4) = 25 + 4 = 29

Начальный отрицательный

Что, если мы начнем с отрицательного числа?

Использование числовой линии может помочь:

Пример: Что такое −3 + (+ 2)?

+ (+) — это , как знаки , поэтому они становятся положительным знаком .

−3 + (+ 2) = −3 + 2

Начните с −3 на числовой прямой,
двигайтесь вперед 2, и вы получите −1

−3 + (+ 2) = −3 + 2 = −1

Пример: Что такое −3 + (- 2)?

+ (-) — это в отличие от знаков , поэтому они становятся отрицательным знаком .

−3 + (- 2) = −3 — 2

Начните с −3 в числовой строке,
вернитесь на 2, и вы получите −5

−3 + (- 2) = −3 — 2 = −5

Теперь поиграйте с ним!

Объяснение здравого смысла

И есть объяснение «здравого смысла»:

Если я скажу «Ешь!» Я призываю вас поесть (положительный результат)

Если я скажу «Не ешьте!» Я говорю об обратном (отрицательном).

Теперь, если я скажу: « НЕ, не ешьте!», Я говорю, что не хочу, чтобы вы умерли с голоду, поэтому я снова говорю: «Ешь!» (положительный).

Итак, два отрицания дают положительный результат, и если это вас устраивает, тогда вы сделали!

Другое объяснение здравого смысла

Друг +, враг —

Пример банка

Пример. В прошлом году банк по ошибке снял с вашего счета 10 долларов, и они хотят это исправить.

Итак, банк должен забрать отрицательные 10 долларов.

Допустим, ваш текущий баланс составляет 80 долларов США, поэтому у вас будет:

80 долларов — (- 10 долларов) = 80 долларов + 10 = 90

  \ documentclass {article}
\ usepackage {textcomp}
\ begin {document}
  Используйте символ плюс-минус в текстовом режиме: \ textpm
\ конец {документ}
  

 Использовать символ плюс-минус в текстовом режиме: ± 

  \ documentclass {article}
\ begin {document}
  Используйте символ плюс-минус в текстовом режиме: $ \ pm $
\ конец {документ}
  

 Использовать символ плюс-минус в текстовом режиме: ± 

  \ documentclass {article}
\ begin {document}
  $ a \ pm b = 0 $
   $ \ поэтому a = \ mp b $
\ end {document}  

  \ documentclass {article}
\ usepackage {MnSymbol, fdsymbol, boisik, stix}
\ begin {document}
  $$ a \ pm b = c $$
  $$ p \ pm q = r $$
\ end {document}