Учитывая петлю из проволоки в магнитном поле, закон индукции Фарадея гласит:

где:

— магнитный поток через петлю,

— испытанная электродвижущая сила (ЭДС),

т время

Знак ЭМП определяется по закону Ленца.

Обратите внимание, что это действительно не только для неподвижного троса, но и для движущегося троса.Из закона Фарадея (который действителен для движущегося провода, например, в двигателе) и уравнений Максвелла можно вывести силу Лоренца. Верно и обратное: силу Лоренца и уравнения Максвелла можно использовать для вывода закона Фарадея.

Позвольте быть движущейся проволокой, движущейся вместе без вращения и с постоянной скоростью, и быть внутренней поверхностью проволоки. ЭДС вокруг замкнутого пути определяется выражением: ^[15]

где d ℓ — элемент кривой.Поток Φ _B в законе индукции Фарадея может быть явно выражен как:

где

— поверхность, ограниченная замкнутым контуром

E — электрическое поле,

d ℓ — бесконечно малый элемент вектора контура,

v — скорость бесконечно малого элемента контура d ℓ ,

B — магнитное поле.

d A — бесконечно малый векторный элемент поверхности, величина которого равна площади бесконечно малого участка поверхности, а направление ортогонально этому участку поверхности.

И d ℓ , и d A имеют неоднозначность знака; чтобы получить правильный знак, используется правило правой руки, как описано в статье Теорема Кельвина-Стокса.

Приведенный выше результат можно сравнить с версией закона индукции Фарадея, которая появляется в современных уравнениях Максвелла, называемой здесь уравнением Максвелла-Фарадея :

Уравнение Максвелла-Фарадея также может быть записано в интегральной форме с использованием теоремы Кельвина-Стокса :. ^[16]

Итак, мы имеем уравнение Максвелла Фарадея:

и закон Фарадея,

Эти два эквивалента эквивалентны, если провод не движется. Используя интегральное правило Лейбница и div B = 0, получаем

и используя уравнение Максвелла Фарадея,

, поскольку это действительно для любой позиции провода, это означает, что

Закон индукции Фарадея имеет силу независимо от того, является ли проволочная петля жесткой и неподвижной, в движении или в процессе деформации, а также независимо от того, является ли магнитное поле постоянным во времени или изменяющимся.Однако бывают случаи, когда закон Фарадея либо неадекватен, либо его трудно использовать, и необходимо применение основного закона силы Лоренца. Смотрите неприменимость закона Фарадея.

Если магнитное поле фиксировано во времени и проводящая петля движется через поле, магнитный поток Φ _B , связывающий петлю, может изменяться несколькими способами. Например, если поле B меняется в зависимости от положения, и цикл перемещается в место с другим полем B , Φ _B изменится.В качестве альтернативы, если контур меняет ориентацию относительно поля B , дифференциальный элемент B • d A изменится из-за разного угла между B и d A , а также изменится Φ _В . В качестве третьего примера, если часть схемы проходит через однородное, не зависящее от времени поле B , а другая часть схемы остается неподвижной, магнитный поток, связывающий всю замкнутую цепь, может измениться из-за сдвига взаимное расположение составных частей схемы во времени (поверхность зависит от времени).Во всех трех случаях закон индукции Фарадея затем предсказывает ЭДС, создаваемую изменением Φ _B .

Обратите внимание, что уравнение Максвелла Фарадея подразумевает, что электрическое поле (E) неконсервативно, когда магнитное поле (B) изменяется во времени, и не может быть выражено как градиент скалярного поля и не подчиняется теореме градиента, так как ее вращение не равно нулю.

См. Ландау, Л. Д., Лифшицо, Э. М., и Питаевский, Л. П. (1984). Электродинамика сплошных сред; Том 8 Курс теоретической физики (Второе изд.). Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. п. §63 (§49 с. 205–207 в редакции 1960 г.). ISBN 0750626348. http://worldcat.org/search?q=0750626348&qt=owc_search. М Н О Садику (2007). Элементы электромагнетизма (Четвертое изд.). Нью-Йорк / Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 391. ISBN 0-19-530048-3. http://books.google.com/?id=w2ITHQAACAAJ&dq=isbn:0-19-530048-3.

Сила Лоренца в терминах потенциалов

Если скалярный потенциал и векторный потенциал заменяют E и B (см. Разложение Гельмгольца), сила становится:

или, что эквивалентно (используя тот факт, что v является константой; см. Тройное произведение),

где

A — вектор магнитного потенциала

ϕ — электростатический потенциал

Символы обозначают градиент, завиток и дивергенцию соответственно.

Потенциалы связаны с E и B на

Сила Лоренца в единицах cgs

В приведенных выше формулах используются единицы СИ, которые являются наиболее распространенными среди экспериментаторов, техников и инженеров. В cgs-гауссовых единицах, которые несколько более распространены среди физиков-теоретиков, вместо

, где c — скорость света. Хотя это уравнение выглядит немного иначе, оно полностью эквивалентно, поскольку имеет следующие соотношения:

, и

, где ε ₀ и μ ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума и проницаемость вакуума соответственно.На практике, к сожалению, индексы «cgs» и «SI» всегда опускаются, и система единиц измерения должна оцениваться из контекста.

Ковариантная форма силы Лоренца

Основная статья: Формулировка уравнений Максвелла в специальной теории относительности

Закон движения Ньютона может быть записан в ковариантной форме в терминах тензора напряженности поля.

где

τ составляет c в раз больше собственного времени частицы,

q — заряд,

U — ковариантная 4-скорость частицы, определяемая как:

под метрической подписью (-1,1,1,1)

с γ = фактором Лоренца, определенным выше, и F — контравариантный электромагнитный тензор, записанный в терминах полей как:

.

Поля преобразуются в рамку, движущуюся с постоянной относительной скоростью:

где — преобразование Лоренца. В качестве альтернативы, используя четыре вектора:

, относящиеся к электрическому и магнитному полям:

тензор поля принимает вид: ^[17]

где:

Перевод в векторные обозначения

Компонент α = 1 (x-компонента) силы равен

Здесь τ — собственное время частицы.Подставляя компоненты ковариантного электромагнитного тензора F , получаем

Используя компоненты ковариантной четырехскоростной модели, получаем

Вычисление α = 2 или α = 3 аналогично дает

или, в терминах векторного и скалярного потенциалов A и φ,

, которые являются релятивистскими формами закона движения Ньютона, когда сила Лоренца является единственной присутствующей силой.

Сила на токоведущем проводе

Когда провод, по которому проходит электрический ток, помещается в магнитное поле, каждый из движущихся зарядов, составляющих ток, испытывает силу Лоренца, и вместе они могут создавать макроскопическую силу на проводе (иногда называемую силой Лапласа ). Комбинируя приведенный выше закон силы Лоренца с определением электрического тока, получается следующее уравнение в случае прямого неподвижного провода:

где

F = Сила, измеренная в ньютонах

I = ток в проводе, измеренный в амперах

B = вектор магнитного поля, измеренный в теслах

= векторное произведение крестов

L = вектор, величина которого равна длине провода (измеряется в метрах), а направление вдоль провода совпадает с направлением обычного тока.

В качестве альтернативы некоторые авторы пишут

, где направление вектора теперь связано с текущей переменной, а не с переменной длины. Эти две формы эквивалентны.

Если провод не прямой, а изогнутый, силу, действующую на него, можно вычислить, применив эту формулу к каждому бесконечно малому сегменту провода d ℓ , а затем сложив все эти силы путем интегрирования. Формально результирующая сила на неподвижном жестком проводе, по которому проходит ток I , составляет

(Это чистая сила.Кроме того, обычно возникает крутящий момент и другие эффекты, если проволока не совсем жесткая.)

Одним из применений этого является закон силы Ампера, который описывает, как два токоведущих провода могут притягиваться или отталкиваться друг от друга, поскольку каждый из них испытывает силу Лоренца от магнитного поля другого. Подробнее читайте в статье: Закон силы Ампера.

ЭДС

Магнитная сила ( q v × B ), составляющая силы Лоренца, ответственна за двигательную электродвижущую силу (или двигательная ЭДС ), явление, лежащее в основе многих электрических генераторов.Когда проводник перемещается через магнитное поле, магнитная сила пытается протолкнуть электроны через провод, и это создает ЭДС. Термин «движущаяся ЭДС» применяется к этому явлению, так как ЭДС возникает из-за движения провода.

В других электрических генераторах магниты движутся, а проводники — нет. В этом случае ЭДС возникает из-за члена электрической силы ( q E ) в уравнении силы Лоренца. Рассматриваемое электрическое поле создается изменяющимся магнитным полем, что приводит к наведенной ЭДС , как описано уравнением Максвелла-Фарадея (одно из четырех современных уравнений Максвелла). ^[18]

Обе эти ЭДС, несмотря на их различное происхождение, могут быть описаны одним и тем же уравнением, а именно ЭДС — это скорость изменения магнитного потока через провод. (Это закон индукции Фарадея, см. Выше.) Специальная теория относительности Эйнштейна была частично мотивирована желанием лучше понять эту связь между двумя эффектами. ^[18] Фактически, электрическое и магнитное поля представляют собой разные стороны одного и того же электромагнитного поля, и при переходе от одной инерциальной системы координат к другой часть соленоидального векторного поля поля E может изменяться полностью или частично. в поле B или наоборот . ^[19]

Общие ссылки

Пронумерованные ссылки частично относятся к приведенному ниже списку.

• Фейнман, Ричард Филлипс; Лейтон, Роберт Б .; Пески, Мэтью Л. (2006). Лекции Фейнмана по физике (3 т.) . Пирсон / Аддисон-Уэсли. ISBN 0-8053-9047-2: том 2.

• Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд.). Река Аппер Сэдл, [Нью-Джерси]: Прентис-Холл. ISBN 0-13-805326-X

• Джексон, Джон Дэвид (1999). Тай Л. Чоу (2006). Электромагнитная теория . Садбери Массачусетс: Джонс и Бартлетт. п. 395. ISBN 0-7637-3827-1. http://books.google.com/?id=dpnpMhw1zo8C&pg=PA153&dq=isbn=0763738271.

Приложения

Сила Лоренца присутствует во многих устройствах, в том числе:

В своем проявлении как сила Лапласа, действующая на электрический ток в проводнике, эта сила присутствует во многих устройствах, включая:

См. Также

Внешние ссылки

Лоренц и объединение сил

• В 1939 году Юджин Вигнер представил свои маленькие группы для описания внутренних пространственно-временные симметрии элементарных частиц.Маленькая группа максимальные подгруппы группы Лоренца, преобразования которых оставляют четырехимпульс данного инварианта частицы. Маленькая группа для покоящаяся массивная частица — это трехмерная группа вращения, которая позволяет нам определять спины частиц лоренц-ковариантным способом.

  Небольшую группу для безмассовой частицы нельзя довести до остального. Рамка. При заданном импульсе вращения вокруг его количества движения покидают его. инвариантный.

• Кроме того, Вигнер обнаружил два других преобразования, которые оставляют четырехимпульсный инвариант.Он также отметил, что эти преобразования с вращательная степень свободы образуют группу, изоморфную двумерной евклидовой группе, и они соответствуют двум поступательные степени свободы в группе E (2).

  Нетрудно связать вращательную степень свободы с спиральность безмассовой частицы. Однако переводной степени свободы имели очень бурную историю. Это действительно был эволюционный процесс для физиков, чтобы понять, что они соответствуют калибровке степень свободы.Однако безмассовая частица имеет только один, а не два градусы.

• Мне посчастливилось обсудить эту проблему с профессором Вигнером во время его последние годы и опубликовал две статьи по этому поводу. Результат проиллюстрировано на рисунке, показанном на этой веб-странице.

  Массивная частица со спином 1 может состоять из трех компонентов и иметь O (3) симметрия, которая описывается сферой и изображается в виде круга в фигура. Однако для движущегося наблюдателя этот круг становится разделенным. в эллипсоиды, похожие на блины и футбольные мячи.

  По мере того, как частота кадров становится большой и приближается к скорости света, блин превращается в плоскую плоскость, а футбольный мяч — в цилиндр. Продольное вращение остается вращением. В поперечные повороты становятся перемещениями на плоской плоскости. Эти два вращения схлопываются в одну (вверх и вниз) поступательную степень свободы на цилиндрической поверхности. Это и есть калибр степень свободы.

• Для цилиндрической симметрии безмассовых частиц вы можете прочитать статья Кима и Вигнера, опубликованная в Дж.Математика. Физика. Если у вас нет электронного доступа к pdf-файлам этого журнал, вы можете прочитать препринт этой статьи.

  Этот цилиндрический механизм позволяет 3 стать (2 + 1), а также (2 + 1) стать 3, согласно геометрии группы Лоренца. Действительно, этот аспект — еще один подарок от Хендрик Антун Лоренц.

Сила Лоренца


В физике, особенно в электромагнетизме, сила Лоренца — это сила, действующая на точечный заряд из-за электромагнитных полей.

Первый вывод силы Лоренца обычно приписывается Оливеру Хевисайду в 1889 году [1], хотя другие историки предполагают более раннее происхождение силы в статье Джеймса Клерка Максвелла 1865 года [2]. Лоренц получил его через несколько лет после Хевисайда.


Уравнение (единицы СИ)
См. Также: Единицы СИ
Одна заряженная частица

Сила F, действующая на частицу с электрическим зарядом q с мгновенной скоростью v из-за внешнего электрического поля E и магнитного поля B, определяется выражением: [3]

\ (\ mathbf {F} = q (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}) \)

где × — векторное произведение.Все величины, выделенные жирным шрифтом, являются векторами.

Положительно заряженная частица будет ускоряться в той же линейной ориентации, что и поле E, но будет изгибаться перпендикулярно как вектору мгновенной скорости v, так и полю B в соответствии с правилом правой руки (подробно, если большой палец правой руки рука указывает на v, а указательный палец на B, затем средний палец указывает на F).

Член qE называется электрической силой, а член qv × B называется магнитной силой.[4] Согласно некоторым определениям, термин «сила Лоренца» относится конкретно к формуле для магнитной силы [5] с общей электромагнитной силой (включая электрическую силу), которой дано другое (нестандартное) название. В данной статье не будет следовать этой номенклатуре: в дальнейшем термин «сила Лоренца» будет относиться только к выражению для полной силы.

Магнитная составляющая силы Лоренца проявляется как сила, действующая на провод с током в магнитном поле.В этом контексте это также называется силой Лапласа.
Непрерывное распределение заряда

Для непрерывного распределения заряда в движении уравнение силы Лоренца принимает следующий вид:

\ (d \ mathbf {F} = dq \ left (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right) \, \! \)

, где dF — сила, действующая на небольшой участок распределения заряда с зарядом dq. Если обе части этого уравнения разделить на объем этого небольшого фрагмента распределения заряда dV, получится:

\ (\ mathbf {f} = \ rho \ left (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right) \, \! \)

где f — плотность силы (сила на единицу объема), а ρ — плотность заряда (заряд на единицу объема).Далее, плотность тока, соответствующая движению континуума заряда, равна

\ (\ mathbf {J} = \ rho \ mathbf {v} \, \! \)

, поэтому непрерывным аналогом уравнения является [6]

\ (\ mathbf {f} = \ rho \ mathbf {E} + \ mathbf {J} \ times \ mathbf {B} \, \! \)

Исключая ρ и J, используя уравнения Максвелла и манипулируя с помощью теорем векторного исчисления, эту форму уравнения можно использовать для получения тензора напряжений Максвелла, используемого в общей теории относительности.[7]

Полная сила — это объемный интеграл по распределению заряда:

\ (\ mathbf {F} = \ int dV (\ rho \ mathbf {E} + \ mathbf {J} \ times \ mathbf {B}) \, \! \)

История

Первые попытки количественного описания электромагнитной силы были предприняты в середине 18 века. Было предложено, что сила на магнитных полюсах, Иоганном Тобиасом Майером и другими в 1760 году [необходима цитата], и электрически заряженными объектами, Генри Кавендишем в 1762 году [необходима цитата], подчинялись закону обратных квадратов.Однако в обоих случаях экспериментальное доказательство не было ни полным, ни окончательным. Только в 1784 году Шарль-Огюстен де Кулон, используя торсионные весы, смог окончательно экспериментально показать, что это правда. [8] Вскоре после открытия в 1820 году Х. К. Орстеда, что на магнитную стрелку действует электрический ток, Андре-Мари Ампер в том же году смог экспериментально разработать формулу угловой зависимости силы между двумя элементами тока.[9] [10] Во всех этих описаниях сила всегда давалась в терминах свойств задействованных объектов и расстояний между ними, а не в терминах электрических и магнитных полей. [11]

Современная концепция электрических и магнитных полей впервые возникла в теориях Майкла Фарадея, особенно его идея силовых линий, которая позже получила полное математическое описание лордом Кельвином и Джеймсом Клерком Максвеллом. [12] С современной точки зрения, в формулировке Максвелла 1865 г. его уравнений поля можно определить форму уравнения силы Лоренца по отношению к электрическим токам [2], однако во времена Максвелла не было очевидно, как его уравнения связаны с силы на движущиеся заряженные объекты.Дж. Дж. Томсон был первым, кто попытался вывести из уравнений Максвелла поля электромагнитные силы, действующие на движущийся заряженный объект, в терминах свойств объекта и внешних полей. Заинтересованный в определении электромагнитного поведения заряженных частиц в катодных лучах, Томсон опубликовал статью в 1881 году, в которой он дал силу, действующую на частицы, создаваемую внешним магнитным полем, как [1] ​​

\ (\ mathbf {F} = \ frac {q} {2} \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}. \)

Томсон смог прийти к правильной основной форме формулы, но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения перед формулой включил неверный масштабный коэффициент, равный половине.Оливер Хевисайд, который изобрел современные векторные обозначения и применил их к уравнениям поля Максвелла, в 1885 и 1889 годах исправил ошибки вывода Томсона и пришел к правильной форме магнитной силы в движущемся заряженном объекте [13]. [1] [14] Наконец, в 1892 году Хендрик Лоренц вывел современную форму формулы для электромагнитной силы, которая включает вклады в общую силу как электрического, так и магнитного полей. Лоренц начал с отказа от максвелловских описаний эфира и проводимости.Вместо этого Лоренц проводил различие между материей и светоносным эфиром и стремился применить уравнения Максвелла в микроскопическом масштабе. Используя версию уравнений Максвелла для неподвижного эфира, предложенную Хевисайдом, и применяя лагранжевую механику, Лоренц пришел к правильной и полной форме закона силы, который теперь носит его имя. [15] [16]
Траектории движения частиц под действием силы Лоренца
Основная статья: Руководящий центр
Заряженная частица дрейфует в однородном магнитном поле.(A) Без возмущающей силы (B) В электрическом поле, E (C) С независимой силой, F (например, гравитация) (D) В неоднородном магнитном поле, grad H

Во многих случаях, представляющих практический интерес, движение в магнитном поле электрически заряженной частицы (например, электрона или иона в плазме) можно рассматривать как суперпозицию относительно быстрого кругового движения вокруг точки, называемой ведущим центром, и относительно медленный дрейф этой точки. Скорости дрейфа могут различаться для разных видов в зависимости от их зарядового состояния, массы или температуры, что может привести к электрическим токам или химическому разделению.
Значение силы Лоренца

В то время как современные уравнения Максвелла описывают, как электрически заряженные частицы и токи или движущиеся заряженные частицы вызывают электрические и магнитные поля, закон силы Лоренца дополняет эту картину, описывая силу, действующую на движущийся точечный заряд q в присутствии электромагнитных полей. [3] [17] Закон силы Лоренца описывает действие E и B на точечный заряд, но такие электромагнитные силы не являются всей картиной.Заряженные частицы, возможно, связаны с другими силами, особенно с гравитацией и ядерными силами. Таким образом, уравнения Максвелла не стоят отдельно от других физических законов, но связаны с ними через плотности заряда и тока. Реакция точечного заряда на закон Лоренца — это один из аспектов; генерация E и B токами и зарядами — другое.

В реальных материалах сила Лоренца неадекватна для описания поведения заряженных частиц как в принципе, так и с точки зрения вычислений.Заряженные частицы в материальной среде реагируют на поля E и B и генерируют эти поля. Для определения временной и пространственной реакции зарядов необходимо решать сложные уравнения переноса, например, уравнение Больцмана, уравнение Фоккера – Планка или уравнения Навье – Стокса. Например, см. Магнитогидродинамику, гидродинамику, электрогидродинамику, сверхпроводимость, звездную эволюцию. Разработан целый физический аппарат для решения этих вопросов. См., Например, отношения Грина – Кубо и функцию Грина (теория многих тел).
Закон силы Лоренца как определение E и B

Во многих трактатах классического электромагнетизма в учебниках закон силы Лоренца используется как определение электрического и магнитного полей E и B. [18] В частности, под силой Лоренца понимается следующее эмпирическое утверждение:

Электромагнитная сила, действующая на пробный заряд в данный момент и время, является определенной функцией его заряда и скорости, которая может быть параметризована точно двумя векторами E и B в функциональной форме:

\ (\ mathbf {F} = q [\ mathbf {E} + (\ mathbf {v} \ times \ mathbf {B})].\)

Если это эмпирическое утверждение верно (и, конечно, бесчисленные эксперименты показали, что это так), то таким образом определяются два векторных поля E и B во всем пространстве и времени, и они называются «электрическим полем» и «магнитным полем». «.

Обратите внимание, что поля определены повсюду в пространстве и времени, независимо от того, присутствует ли заряд, испытывающий силу. В частности, поля определены относительно того, какую силу испытывал бы испытательный заряд, если бы он был там гипотетически помещен.

Отметьте также, что как определение E и B, сила Лоренца является только определением в принципе, потому что реальная частица (в отличие от гипотетического «пробного заряда» бесконечно малой массы и заряда) будет генерировать свое собственное конечное E и B поля, которые могут изменить электромагнитную силу, которую он испытывает. Кроме того, если заряд испытывает ускорение, например, если его заставляют двигаться по кривой траектории каким-то внешним воздействием, он испускает излучение, которое вызывает торможение его движения.См., Например, тормозное излучение и синхротронный свет. Эти эффекты возникают как за счет прямого воздействия (называемого силой реакции излучения), так и косвенного (путем воздействия на движение близлежащих зарядов и токов).

Более того, электромагнитная сила в целом отличается от чистой силы из-за гравитации, электрослабых и других сил, и любые дополнительные силы должны быть приняты во внимание при реальном измерении.
Сила на токоведущем проводе
Правило правой руки для токоведущего провода в магнитном поле B

Когда провод, по которому проходит электрический ток, помещается в магнитное поле, каждый из движущихся зарядов, составляющих ток, испытывает силу Лоренца, и вместе они могут создавать макроскопическую силу на проводе (иногда называемую силой Лапласа).Комбинируя приведенный выше закон силы Лоренца с определением электрического тока, получается следующее уравнение в случае прямого неподвижного провода:

\ (\ mathbf {F} = I \ boldsymbol {\ ell} \ times \ mathbf {B} \, \! \)

, где ℓ — вектор, величина которого равна длине провода, а направление — вдоль провода, совмещенное с направлением обычного протекания тока I.

Если провод не прямой, а изогнутый, силу, действующую на него, можно вычислить, применив эту формулу к каждому бесконечно малому сегменту провода dℓ, а затем сложив все эти силы путем интегрирования.Формально результирующая сила на неподвижном жестком проводе, по которому течет постоянный ток I, равна

.

\ (\ mathbf {F} = I \ int d \ boldsymbol {\ ell} \ times \ mathbf {B} \)

Это чистая сила. Кроме того, обычно возникает крутящий момент и другие эффекты, если проволока не совсем жесткая.

Одним из применений этого закона является силовой закон Ампера, который описывает, как два токоведущих провода могут притягиваться или отталкиваться друг от друга, поскольку каждый из них испытывает силу Лоренца от магнитного поля другого.Подробнее читайте в статье: Закон силы Ампера.
EMF

Компонент магнитной силы (q v × B) силы Лоренца отвечает за двигательную электродвижущую силу (или двигательную ЭДС), явление, лежащее в основе многих электрических генераторов. Когда проводник перемещается через магнитное поле, магнитная сила пытается протолкнуть электроны через провод, и это создает ЭДС. Термин «двигательная ЭДС» применяется к этому явлению, поскольку ЭДС возникает из-за движения провода.

В других электрических генераторах магниты движутся, а проводники — нет. В этом случае ЭДС возникает из-за члена электрической силы (qE) в уравнении силы Лоренца. Рассматриваемое электрическое поле создается изменяющимся магнитным полем, приводящим к индуцированной ЭДС, как описано уравнением Максвелла-Фарадея (одно из четырех современных уравнений Максвелла). [19]

Обе эти ЭДС, несмотря на их различное происхождение, могут быть описаны одним и тем же уравнением, а именно ЭДС — это скорость изменения магнитного потока через провод.(Это закон индукции Фарадея, см. Выше.) Специальная теория относительности Эйнштейна была частично мотивирована желанием лучше понять эту связь между двумя эффектами [19]. Фактически, электрическое и магнитное поля являются разными сторонами одного и того же электромагнитного поля, и при переходе от одной инерциальной системы координат к другой часть электромагнитного поля электромагнитного поля может полностью или частично измениться на B-поле или наоборот. [20]
Сила Лоренца и закон индукции Фарадея
Основная статья: закон индукции Фарадея

Учитывая петлю из провода в магнитном поле, закон индукции Фарадея утверждает, что наведенная электродвижущая сила (ЭДС) в проводе равна:

\ (\ mathcal {E} = — \ frac {d \ Phi_B} {dt} \)

где

\ (\ Phi_B = \ iint _ {\ Sigma (t)} d \ mathbf {A} \ cdot \ mathbf {B} (\ mathbf {r}, t) \)

— магнитный поток через петлю, B — магнитное поле, Σ (t) — поверхность, ограниченная замкнутым контуром ∂Σ (t), в любой момент времени t, dA — бесконечно малый векторный элемент площади Σ (t ) (величина — это площадь бесконечно малого участка поверхности, направление ортогонально этому участку поверхности).

Знак ЭДС определяется законом Ленца. Обратите внимание, что это справедливо не только для неподвижного троса, но и для движущегося троса.

Из закона индукции Фарадея (который справедлив для движущегося провода, например, в двигателе) и уравнений Максвелла можно вывести силу Лоренца. Верно и обратное: силу Лоренца и уравнения Максвелла можно использовать для вывода закона Фарадея.

Пусть Σ (t) будет движущейся проволокой, движущейся вместе без вращения и с постоянной скоростью v, а Σ (t) будет внутренней поверхностью проволоки.ЭДС вокруг замкнутого пути ∂Σ (t) определяется выражением [21]

\ (\ mathcal {E} = \ oint _ {\ partial \ Sigma (t)} d \ boldsymbol {\ ell} \ cdot \ mathbf {F} / q \)

где

\ (\ mathbf {E} = \ mathbf {F} / q \)

— электрическое поле, а dℓ — бесконечно малый векторный элемент контура ∂Σ (t).

NB: И dℓ, и dA имеют двусмысленность знака; чтобы получить правильный знак, используется правило правой руки, как описано в статье Теорема Кельвина-Стокса.

Приведенный выше результат можно сравнить с версией закона индукции Фарадея, которая появляется в современных уравнениях Максвелла, называемой здесь уравнением Максвелла-Фарадея:

\ (\ nabla \ times \ mathbf {E} = — \ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} \. \)

Уравнение Максвелла-Фарадея также может быть записано в интегральной форме с помощью теоремы Кельвина-Стокса:. [22]

Итак, мы имеем уравнение Максвелла Фарадея:

\ (\ oint _ {\ partial \ Sigma (t)} d \ boldsymbol {\ ell} \ cdot \ mathbf {E} (\ mathbf {r}, \ t) = — \ \ iint _ {\ Sigma (t)} d \ mathbf {A} \ cdot {{d \, \ mathbf {B} (\ mathbf {r}, \ t)} \ over dt} \)

и закон Фарадея,

\ oint _ {\ partial \ Sigma (t)} d \ boldsymbol {\ ell} \ cdot \ mathbf {F} / q (\ mathbf {r}, \ t) = — \ frac {d} {dt} \ iint_ {\ Sigma (t)} d \ mathbf {A} \ cdot \ mathbf {B} (\ mathbf {r}, \ t)

Оба эквивалента, если провод не движется.Используя интегральное правило Лейбница и div B = 0, получаем,

\ (\ oint _ {\ partial \ Sigma (t)} d \ boldsymbol {\ ell} \ cdot \ mathbf {F} / q (\ mathbf {r}, t) = — \ iint _ {\ Sigma (t)} d \ mathbf {A} \ cdot \ frac {d} {dt} \ mathbf {B} (\ mathbf {r}, t) + \ oint _ {\ partial \ Sigma (t)} \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} d \ boldsymbol {\ ell} \)

и используя уравнение Максвелла Фарадея,

\ (\ oint _ {\ partial \ Sigma (t)} d \ boldsymbol {\ ell} \ cdot \ mathbf {F} / q (\ mathbf {r}, \ t) = \ oint _ {\ partial \ Sigma (t )} d \ boldsymbol {\ ell} \ cdot \ mathbf {E} (\ mathbf {r}, \ t) + \ oint _ {\ partial \ Sigma (t)} \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} (\ mathbf {r}, \ t) d \ boldsymbol {\ ell} \)

, поскольку это верно для любой позиции провода, это означает, что

\ (\ mathbf {F} = q \, \ mathbf {E} (\ mathbf {r}, \ t) + q \, \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} (\ mathbf {r}, \ t) \)

Закон индукции Фарадея имеет силу независимо от того, является ли проволочная петля жесткой и неподвижной, движущейся или деформирующейся, а также независимо от того, является ли магнитное поле постоянным во времени или изменяющимся.Однако бывают случаи, когда закон Фарадея либо неадекватен, либо его трудно использовать, и необходимо применение основного закона силы Лоренца. Смотрите неприменимость закона Фарадея.

Если магнитное поле фиксировано во времени и проводящая петля движется через поле, магнитный поток ΦB, соединяющий петлю, может изменяться несколькими способами. Например, если B-поле изменяется в зависимости от положения, и петля перемещается в место с другим B-полем, ΦB изменится. В качестве альтернативы, если контур меняет ориентацию по отношению к B-полю, дифференциальный элемент B • dA изменится из-за разного угла между B и dA, а также изменится ΦB.В качестве третьего примера, если часть схемы проходит через однородное, не зависящее от времени B-поле, а другая часть схемы остается неподвижной, магнитный поток, связывающий всю замкнутую цепь, может измениться из-за смещения относительного положения. составных частей схемы со временем (поверхность ∂Σ (t), зависящая от времени). Во всех трех случаях закон индукции Фарадея предсказывает ЭДС, порожденную изменением ΦB.

Обратите внимание, что уравнение Максвелла Фарадея подразумевает, что электрическое поле E неконсервативно, когда магнитное поле B изменяется во времени, и не может быть выражено как градиент скалярного поля и не подчиняется теореме градиента, поскольку его вращение не равно нулю. .См. Также [23] [24].
Сила Лоренца в терминах потенциалов
См. Также: Математические описания электромагнитного поля, уравнения Максвелла и разложение Гельмгольца

Поля E и B можно заменить векторным магнитным потенциалом A и (скалярным) электростатическим потенциалом ϕ на

\ (\ mathbf {E} = — \ nabla \ phi — \ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t} \)
\ (\ mathbf {B} = \ nabla \ times \ mathbf {A} \)

где ∇ — градиент, ∇ • — дивергенция, ∇ × — ротор.

Сила становится:

\ (\ mathbf {F} = q \ left [- \ nabla \ phi- \ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t} + \ mathbf {v} \ times (\ nabla \ times \ mathbf {A}) \ right] \)

или, что эквивалентно (используя тот факт, что v является константой; см. Тройное произведение),

\ (\ mathbf {F} = q \ left [- \ nabla \ phi- \ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t} + \ nabla (\ mathbf {v} \ cdot \ mathbf {A }) — (\ mathbf {v} \ cdot \ nabla) \ mathbf {A} \ right] \)

Уравнение (единицы cgs)
См. Также: cgs units

В приведенных выше формулах используются единицы СИ, которые являются наиболее распространенными среди экспериментаторов, техников и инженеров.В cgs-гауссовых единицах, которые несколько более распространены среди физиков-теоретиков, вместо

\ (\ mathbf {F} = q_ \ mathrm {cgs} \ left (\ mathbf {E} _ \ mathrm {cgs} + \ frac {\ mathbf {v}} {c} \ times \ mathbf {B} _ \ mathrm {cgs} \ right). \)

где c — скорость света. Хотя это уравнение выглядит немного иначе, оно полностью эквивалентно, поскольку имеет следующие соотношения:

\ (q_ \ mathrm {cgs} = \ frac {q_ \ mathrm {SI}} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon_0}}, \ quad \ mathbf E_ \ mathrm {cgs} = \ sqrt {4 \ pi \ epsilon_0} \, \ mathbf E_ \ mathrm {SI}, \ quad \ mathbf B_ \ mathrm {cgs} = {\ sqrt {4 \ pi / \ mu_0}} \, {\ mathbf B_ \ mathrm {SI}} \)

, где ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума, а μ0 — проницаемость вакуума. *.\)

\ mathcal F — это плоскость пространства-времени (бивектор), которая имеет шесть степеней свободы, соответствующих трансляциям (вращениям в плоскостях пространства-времени) и вращениям (вращениям в плоскостях пространства-пространства). Скалярное произведение с вектором \ gamma_0 вытягивает вектор из поступательной части, в то время как произведение клина создает тривектор пространства-времени, скалярное произведение которого с элементом объема (двойным выше) создает вектор магнитного поля из части пространственного вращения . Уместны только те части двух вышеуказанных формул, которые перпендикулярны гамме.2 = 1, \)

(что показывает наш выбор для метрики), а скорость —

.

\ (\ mathbf {v} = \ dot x \ wedge \ gamma_0 / (\ dot x \ cdot \ gamma_0). \)

Тогда закон силы Лоренца просто (обратите внимание, что порядок важен)

\ (m \ ddot x = q \ mathcal {F} \ cdot {\ dot x}. \)

Ковариантная форма силы Лоренца
Основная статья: Формулировка уравнений Максвелла в специальной теории относительности

Закон движения Ньютона может быть записан в ковариантной форме в терминах тензора напряженности поля.1} {d \ tau} = q \ gamma \ left [E_x + \ left (\ mathbf {u} \ times \ mathbf {B} \ right) _x \ right]. \, \)

Расчет α = 2 или 3 дает аналогичные результаты.

\ (\ frac {d \ mathbf {p}} {d \ tau} = q \ gamma \ left (\ mathbf {E} + \ mathbf {u} \ times \ mathbf {B} \ right) \, \)

или, в терминах векторного и скалярного потенциалов A и φ,

\ (\ frac {d \ mathbf {p}} {d \ tau} = q \ gamma \ left (- \ nabla \ phi — \ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t} + \ mathbf {v} \ times (\ nabla \ times \ mathbf {A}) \ right) \, \)

, которые являются релятивистскими формами закона движения Ньютона, когда сила Лоренца является единственной присутствующей силой.
Список литературы

Пронумерованные ссылки частично относятся к приведенному ниже списку.

Фейнман, Ричард Филлипс; Лейтон, Роберт Б .; Пески, Мэтью Л. (2006). Лекции Фейнмана по физике (3 т.). Пирсон / Аддисон-Уэсли. ISBN 0-8053-9047-2: том 2.

Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд.). Река Аппер Сэдл, [Нью-Джерси]: Прентис-Холл. ISBN 0-13-805326-X

Джексон, Джон Дэвид (1999).Ди-джей Гриффитс (1999). Введение в электродинамику. Сэдл-Ривер, штат Нью-Джерси: Пирсон / Эддисон-Уэсли. п. 541. ISBN 0-13-805326-X.

Приложения

Сила Лоренца присутствует во многих устройствах, в том числе:

Циклотроны и другие ускорители частиц с круговым движением
Масс-спектрометры
Фильтры скорости
Магнетроны

В своем проявлении как сила Лапласа, действующая на электрический ток в проводнике, эта сила присутствует во многих устройствах, включая:

Электродвигатели
Рейлганы
Двигатели линейные
Громкоговорители

Магнитоплазмодинамические двигатели
Электрогенераторы
Генераторы униполярные
Генераторы линейные

См. Также

Эффект Холла
Электромагнетизм
Гравитомагнетизм
Закон силы Ампера
Хендрик Лоренц
Уравнения Максвелла
Формулировка уравнений Максвелла в специальной теории относительности

Проблема с подвижным магнитом и проводником
Сила Абрахама – Лоренца
Формула Лармора
Циклотронное излучение
Магнитный потенциал
Магнитосопротивление

Скалярный потенциал
Разложение Гельмгольца
Экскурсионный центр
Полевая линия


Внешние ссылки

Интерактивное руководство на Java по силе Лоренца Национальная лаборатория сильного магнитного поля
Сила Лоренца (демонстрация)
Закон Фарадея: Танкерсли и Моска
Заметки из физики и астрономии HyperPhysics в Университете штата Джорджия; см. также домашнюю страницу
Интерактивный Java-апплет по магнитному отклонению пучка частиц в однородном магнитном поле Вольфганга Бауэра


Получено с «http: // en.wikipedia.org/ «
Весь текст доступен в соответствии с условиями лицензии GNU Free Documentation License

.

Дом

Inderscience Publishers — соединение академических кругов, бизнеса и промышленности посредством исследований

В середине 1950-х годов возникла ядерная промышленность с первым центром радиологических исследований в Бразилии, и сегодня в стране работают четыре исследовательских реактора и два ядерных энергетических реактора, а также одиннадцать объектов топливного цикла. Исследователи, пишущие в International Journal of Nuclear Energy Science and Technology , объясняют, что ядерная энергия составляет около 3 процентов производства, но это никоим образом не отражает весь потенциал ядерной энергетики в стране.Это особенно остро, учитывая, что Бразилия занимает седьмое место по объему запасов исходного ядерного материала — урана.

Одно из препятствий, которое команда Витора Фернандеса де Алмейда, Лучиана Сампайо Рибейро, Эдилэйн Феррейра да Силва, Анна Флавия де Фрейтас Валианте Пелусо, Наталия Силва де Медейруш и Амир Закариас Мескита из Комиссии по ядерной энергии Бразилии (CNEN) Минас-Жерайс, в изменении этой ситуации вы увидите, что население в целом плохо понимает атомную промышленность, что, конечно же, имеет место во многих других частях мира.Такое одобрение, когда его запрашивают, часто встречает недопонимание и заблуждения.

Учитывая, что ядерная промышленность могла бы сыграть важную роль в решении проблемы изменения климата, а также их текущую роль в важных с медицинской точки зрения радиофармпрепаратах и ​​средствах диагностики, существует острая необходимость понять уровень понимания среди населения, позволяющий ядерной промышленности в Бразилии, чтобы развиваться дальше. Лучшее понимание таких вопросов обычно приводит к большему одобрению, и данные команды говорят о том, что это так в ситуации.Однако воспринимаемый негатив часто привлекает больше внимания в средствах массовой информации и в социальных сетях, чем преимущества ядерной промышленности, часто приравниваемые к оружию и вреду для окружающей среды.

Команда предполагает, что для принятия этой парадигмы необходима четкая и доступная информация о преимуществах и ограничениях ядерной промышленности. Открытие центров посетителей для взрослых, улучшение образовательного вклада, а также стремление распространять положительное сообщение в социальных сетях — все это может принести пользу ядерной отрасли и уменьшить необоснованные предрассудки без ущерба для честности и принятия ограничений.

«Общественное признание ядерной энергетики и радиационных применений важно для правительства, основного заинтересованного лица отрасли, потому что для стимулирования действий требуется консенсус», — пишет команда.

де Алмейда, В.Ф., Рибейро, Л.С., да Силва, Е.Ф., де Фрейтас Валианте Пелузо, А.Ф., де Медейруш, Н.С. и Мескита, А.З. (2020) «Современное общественное признание в Бразилии ядерной науки и технологий в мирных целях», Int. J. Наука и технологии в области ядерной энергии, Vol.14, No. 4, pp.328–338.
DOI: 10.1504 / IJNEST.2020.117702

Несовместим ли классический закон электродинамики со специальной теорией относительности?

Парадокс заряда-магнита: точечный электрический заряд q и точечный магнитный диполь справа от него разделены расстоянием d в системе координат x’y’z ’. Наблюдатель в системе координат x’y’z ‘не видит крутящего момента, но неподвижный наблюдатель в системе координат xyz, наблюдающий, как система x’y’z’ движется с постоянной скоростью вдоль оси z, видит, что движущийся электрический заряд оказывает крутящий момент на движущийся магнит.Изображение предоставлено: Мансурипур. © Американское физическое общество, 2012 г.

(Phys.org) — Законы классического электромагнетизма, которые были разработаны в 19 ^— веках, являются теми же законами, которые ученые используют сегодня. Они включают четыре уравнения Максвелла и закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженные частицы электрическими и магнитными полями. Но Масуд Мансурипур, профессор оптических наук в Университете Аризоны в Тусоне, теперь утверждает, что закон силы Лоренца несовместим со специальной теорией относительности и сохранением импульса, и от него следует отказаться.В недавнем выпуске Physical Review Letters он предложил заменить закон Лоренца более общим выражением плотности электромагнитных сил, например, разработанным Альбертом Эйнштейном и Якобом Лаубом в 1908 году.

Однако смелое заявление Мансурипура о парадоксе закона Лоренца вызвало резкую критику. Один критик, Даниэль Ванзелла, профессор физики в Университете Сан-Паулу в Сан-Карлосе, Бразилия, представил комментарий к Physical Review Letters , утверждая, что закон Лоренца полностью совместим со специальной теорией относительности и что Мансурипур неправильно понял релятивистскую механику. .Единственный парадокс, говорит Ванзелла, заключается в том, почему высокопоставленный журнал вообще принял эту статью.

Парадокс заряд-магнит

Основание аргумента Мансурипура состоит в том, что закон Лоренца нарушает специальную теорию относительности, давая разные результаты в разных системах отсчета. Согласно специальной теории относительности, законы физики — включая электромагнетизм — должны быть одинаковыми во всех неускоряющих системах отсчета.

Он описывает сценарий, в котором магнитный диполь и ближайший электрический заряд расположены на определенном расстоянии друг от друга.Когда магнит и электрический заряд находятся в состоянии покоя, между ними не происходит обмена результирующей силой. Это связано с тем, что статические электрические заряды создают только электрические поля (на которые магнит не обращает внимания), а статические магниты создают только магнитные поля (на которые не обращает внимания статический электрический заряд). И закон Лоренца, и версия Эйнштейна-Лауба дают один и тот же результат: магнит не испытывает ни силы, ни крутящего момента от электрического заряда.

Однако закон Лоренца дает другой результат, когда неподвижный наблюдатель наблюдает за магнитом и электрическим зарядом в движущейся системе отсчета.Здесь наблюдатель видит, что движущийся электрический заряд оказывает крутящий момент на движущийся магнит, заставляя магнит вращаться, когда он пытается выровняться с электрическим полем. Наличие этого крутящего момента отличается от наблюдения в неподвижной системе отсчета, где крутящий момент отсутствует.

С другой стороны, формула Эйнштейна-Лауба в сочетании с соответствующей формулой крутящего момента дает нулевое значение крутящего момента для наблюдателей в обеих системах отсчета, что соответствует специальной теории относительности.

Согласно Мансурипуру, несовместимость закона Лоренца со специальной теорией относительности — не единственный ее недостаток.Другой не менее важный вопрос — это давняя проблема «скрытого импульса», в которой он показывает, что закон Лоренца не может сохранить импульс в определенных ситуациях, связанных с магнитными носителями. Напротив, уравнения Эйнштейна-Лауба демонстрируют полное соответствие законам сохранения. Для Мансурипура это свидетельство указывает на то, что формулу Эйнштейна-Лауба следует рассматривать как лучший способ понять классическую электродинамику.

«Эта работа обеспечивает прочную основу для всех расчетов силы, крутящего момента, количества движения и углового момента при возникновении электромагнитных полей (микроволновое, световое и т. Д.).) взаимодействовать с материальными средствами массовой информации », — сказал Мансурипур Phys.org . «Электромагнитный импульс и угловой момент становятся четко определенными универсальными объектами (то есть импульсом Абрагама), необходимость в« скрытом импульсе »исчезает, и соблюдение законов сохранения, а также соответствие специальной теории относительности гарантируется.

Он объясняет, что за последнее столетие в научной литературе появилось множество уравнений для силы и крутящего момента, при этом ученые использовали несколько различных формул для электромагнитного импульса.

«Моя статья фиксирует основные уравнения и позволяет исследователям сравнивать свои экспериментальные результаты с единой, четко определенной теорией», — сказал он.

Квантовая природа

Согласно Мансурипуру, основная причина различия между законом Лоренца и формулой Эйнштейна-Лауба заключается в том, как каждое уравнение математически описывает квантовую природу электромагнитных полей и сред.

Со своей стороны, закон Лоренца описывает электрические и магнитные диполи как пары положительных и отрицательных зарядов или стабильные контуры тока, которые взаимодействуют с электромагнитными полями в терминах свободных и связанных зарядов и токов.Напротив, формула Эйнштейна-Лауба описывает материальные среды как пространственно-временные распределения заряда, тока, поляризации и намагниченности. Мансурипур объясняет, почему это различие важно.

«Тот факт, что электроны вращаются внутри атомов и молекул стабильны, является квантово-механическим явлением», — сказал он. «Ни уравнения Максвелла, ни закон силы Лоренца (и, если уж на то пошло, уравнения силы / момента Эйнштейна-Лауба) не могут объяснить стабильность электронной орбиты.Тот факт, что электроны, протоны и нейтроны имеют магнитный момент, связанный с их спиновым угловым моментом, также является релятивистским квантовым эффектом, который не имеет объяснения в классической физике. Уравнения Максвелла и закон Лоренца (или закон Эйнштейна-Лауба) предоставляют формулы, которые описывают поведение полей и материальных сред, как они есть, без попытки оправдать такое поведение. Однако закон Лоренца упрощает лежащую в основе физику, предполагая, что электрические и магнитные диполи можно рассматривать как распределения обычного электрического заряда и тока.Напротив, уравнение Эйнштейна-Лауба и сопутствующее уравнение крутящего момента рассматривают свободный заряд, свободный ток, электрические диполи и магнитные диполи как четыре отдельные составляющие материальной среды.

«Так, например, тот факт, что магнитный диполь связан с чем-то, напоминающим петлю тока, является квантово-механическим эффектом. Закон Лоренца не игнорирует этот факт, но он слишком сильно усугубляет сходство с токовой петлей, рассматривая магнитный диполь, как если бы он был на самом деле петлей обычного тока.Напротив, формула Эйнштейна-Лауба признает, что магнитные диполи существуют как отдельные сущности — что отличает их, конечно, квантовая механика, но Эйнштейн-Лауб не пытается оправдать существование этих диполей или их природу. Формулы Эйнштейна-Лауба затем предоставляют «рецепт» для расчета силы и крутящего момента на этих диполях, который оказывается отличным от «рецепта», предусмотренного законом Лоренца ».

Нет парадокса?

Ванзелла, критик идей Мансурипура, считает, что статья настолько ошибочна, что ее вообще не следовало публиковать.В своем комментарии, представленном в журнал, Ванцелла указывает, что силу Лоренца можно представить в ковариантной форме. В специальной теории относительности ковариантный закон не может привести к несовместимым описаниям одного и того же явления в разных инерциальных системах отсчета. Он объясняет, что Мансурипур неправильно использовал релятивистскую механику и проигнорировал скрытый импульс, который заставляет формулу Лоренца предсказывать крутящий момент в одной системе отсчета, но не в другой.

«Это невероятно, — сказал Ванзелла.«Позвольте мне начать с утверждения самого важного момента: нет несовместимости между силой Лоренца и специальной теорией относительности. Это не вопрос мнения: любой релятивист знает, что это невозможно для любого специально-ковариантного закона (как и сила Лоренца). Специально ковариантный закон по построению совместим со специальной теорией относительности. Это означает, что если это приводит к удовлетворительному описанию явления в одной инерциальной системе отсчета, то это приводит к непротиворечивым описаниям в любой инерциальной системе отсчета; нет никаких парадоксов.”

Он добавил, что очевидные парадоксы часто возникают при работе со специальной теорией относительности, но на самом деле эти парадоксы вызваны просто отсутствием или упущением части релятивистского аргумента. Он говорит, что более 100 лет назад был представлен и разрешен очень похожий на парадокс заряда-магнита «парадокс», называемый парадоксом Траутона-Нобла.

«В этом конкретном случае, используя токовую петлю в идеально проводящем кольце для моделирования магнитного момента магнита, нужно использовать специальную теорию относительности, чтобы показать, что даже когда кольцо находится в состоянии покоя, полный импульс системы не равен ноль (при воздействии внешнего электрического поля) », — пояснил он.«Этот импульс был назван« скрытым »в литературе, и это привело к некоторой путанице, но позвольте мне подчеркнуть, что это реальный импульс. Мансурипур упускает из виду то обстоятельство, что этот импульс не является изобретением ad hoc только для разрешения парадоксов; его существование навязано нам (фактически, Природе) только благодаря принципам специальной теории относительности. В моем комментарии я не постулирую существование этого импульса. Я просто использую специальную теорию относительности для ее расчета; никаких дополнительных гипотез, кроме специальной теории относительности и силы Лоренца.Поэтому, когда Мансурипур отвергает этот «скрытый» импульс, он делает именно то, что, как я сказал, необходимо для достижения парадокса: упускает или упускает из виду часть релятивистского аргумента ».

Несмотря на свое категорическое несогласие с Мансурипуром, он подчеркнул, что его критика не предлагает ничего против научного авторитета Мансурипура.

«Обратите внимание: я не думаю, что Мансурипур, не знающий решения« парадокса заряд-магнит »(или не понимающий данное решение), — это так плохо», — сказал Ванзелла.«Специальная теория относительности, конечно же, не входит в его компетенцию и сбивает с толку многих людей, даже физиков».

Он также добавил, что не обязательно утверждает, что закон Лоренца также должен быть правильным законом силы, но просто то, что специальная теория относительности не может использоваться, чтобы свидетельствовать против него. Вопрос о том, какой закон верен, является экспериментальным. Тем не менее, он непреклонен в том, что в этой ситуации нет парадокса.

«Я бы даже не назвал идею Мансурипура« спорной », — сказал он.«Вы бы назвали« спорной »идею о том, что Земля плоская? Это просто и доказуемо неверно (я имею в виду утверждение, что сила Лоренца несовместима со специальной теорией относительности) ».

В ответ на комментарий Ванцеллы, также представленный в Physical Review Letters , Мансурипур придерживался своего первоначального аргумента, объясняя, что нет необходимости вводить скрытый импульс и что парадокс Траутона-Нобла тонко, но значительно отличается от парадокс заряда-магнита.

Будущее Эйнштейна-Лауба

Несмотря на преимущества формулы Эйнштейна-Лауба, Мансурипур признает, что у нее есть свои проблемы. В 1979 году физик Ивер Бревик провел обширный обзор формулы Эйнштейна-Лауба и других возможных кандидатов на роль тензора энергии-импульса для электромагнитного поля. В некоторых экспериментах формула Эйнштейна-Лауба не соответствовала реальным наблюдениям так близко, как другая формула, уравнение силы Гельмгольца.Однако Мансурипур утверждает, что из-за потенциальной значимости этой идеи противоположное свидетельство заслуживает более внимательного изучения.

«В настоящее время мы с коллегами пытаемся определить ситуации, в которых различие между законом Лоренца и формулировкой Эйнштейна-Лауба однозначно, а затем пытаемся провести эксперименты, чтобы определить, какой закон действует в таких ситуациях», — сказал он. «Лично я не придаю большого значения историческим свидетельствам против формулировки Эйнштейна-Лауба, рассмотренным в статье Бревика.Все эксперименты представляли собой электростатические эксперименты, связанные с потоком некоторого количества диэлектрической жидкости в конденсатор. Теоретические методы, использованные для анализа проблемы, были чрезвычайно запутанными; было сделано много приближений, а сама формула Эйнштейна-Лауба никогда не использовалась напрямую; вместо этого они использовали тензор напряжения, связанный с Эйнштейном-Лаубом, который, как я показал в другом месте, неверен.

Мансурипур также планирует продолжить исследование того, что, по его мнению, было сильно упущенным из виду различием между двумя формулами: термином, описывающим плотность силы электрического поля, действующего на плотность поляризации материальной среды.В то время как в законе Лоренца используется — (del.P) E, в формуле Эйнштейна-Лауба используется (P.del) E. Хотя эти две формулы дают абсолютно одинаковую общую силу и общий крутящий момент для любого твердого объекта, при работе с мягкими объектами возникают различия.

«При применении к мягким объектам, таким как биологические клетки, при интенсивном освещении или каплям масла или воды с помощью оптического пинцета, две формулы дают разное« распределение »силы и крутящего момента по всему объекту», — сказал он. «Эта разница в распределении силы / крутящего момента затем проявится в различных деформациях объекта при интенсивном освещении.Поэтому наша ближайшая цель — искать деформации мягких объектов в экспериментах с оптическим пинцетом. Долгосрочная цель — найти наблюдаемые различия между Лоренцем и Эйнштейном-Лаубом в магнитных материалах ».

---

Лучший пока тест на лоренц-инвариантность

---

Дополнительная информация: Масуд Мансурипур, «Проблемы с законом силы Лоренца: несовместимость со специальной теорией относительности и сохранение импульса.” Physical Review Letters 108 , 193901 (2012). DOI: 10.1103 / PhysRevLett.108.193901

Авторские права 2012 Phys.org
Все права защищены. Этот материал нельзя публиковать, транслировать, переписывать или распространять полностью или частично без письменного разрешения PhysOrg.com.

Цитата : Несовместим ли классический закон электродинамики со специальной теорией относительности? (2012, 24 мая) получено 7 октября 2021 г. с https: // физ.org / news / 2012-05-классическая-электродинамика-закон-несовместимость-special.html

Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в информационных целях.

Как закон силы Лоренца связан с магнитным полем

Результаты листинга Как закон силы Лоренца связан с магнитным полем самая низкая цена

Вывод закона силы Лоренца и магнитного поля

1 час назад Cds.cern.ch Показать детали

кулоновской силы от остальной системы заряда к другой инерциальной системе в относительном движении, Лоррен, Корсон и Лоррен [13] вывели закон Био-Савара , для магнитного поля , создаваемого движущимся зарядом, и закона силы Лоренца . Во многих учебниках по классической электродинамике вопрос о том, каковы ее основы.

Предварительный просмотр «PDF / Adobe Acrobat» Подробнее

Опубликовано в : Law Commons

10.1 Закон силы Лоренца MIT

7 часов назад Web.mit.edu Показать подробности

Если у нас есть как электрическое, так и магнитное поля , общая сила , которая действует на заряд, конечно, определяется формулой F. ~ = q E ~ + ~ vc × B ~ !. Этот комбинированный закон силы известен как сила Лоренца . 10.1.1 Единицы измерения Закон магнитной силы , который мы дали, конечно, находится в…

Размер файла: 94 КБ

Количество страниц: 9

«PDF / Adobe Acrobat» Подробнее

Размещено в : Law Commons

Закон силы Лоренца (магнитные и смешанные поля) Блестящий

1 час назад Блестящий.org Показать подробности

Магнитная сила , действующая на частицу заряда q q q, движущуюся со скоростью v ⃗ \ vec {v} v через область с магнитным полем B ⃗ \ vec {B} B. F ⃗ = q v ⃗ × B ⃗. \ vec {F} = q \ vec {v} \ times \ vec {B}. F = qv × B. Если электрическое поле E ⃗ \ vec {E} E также присутствует в регионе, то чистая сила , обусловленная двумя полями , называется

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Техасский университет силы Лоренца в Остине

1 час назад Дальний.ph.utexas.edu Подробности

Это называется законом силы Лоренца , в честь голландского физика Хендрика Антона Лоренца , который первым сформулировал его. Электрическая сила , действующая на заряженную частицу, параллельна локальному электрическому полю . Однако магнитная сила перпендикулярна как локальному магнитному полю , так и направлению движения частицы.

Показать еще

Размещено в : Закон о форме, Университетское право

Магнитное поле, закон силы Лоренца и работа

Только сейчас изучаю физику.wordpress.com Показать подробности

Сила, действующая на движущийся заряд, движущийся со скоростью в магнитном поле, была экспериментально определена следующим образом: Рисунок 2 Это известно как закон силы Лоренца. Обратите внимание, что , если заряд не движется, он испытывает нулевую силу. Обратите внимание, что если заряд движется параллельно магнитному полю, на него действует нулевая сила.

Расчетное время чтения: 5 минут

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Вывод закона силы Лоренца, магнитное поле

5 часов назад Iopscience.iop.org Подробности

Вывод закона силы Лоренца , концепции магнитного поля и законов Фарадея Ленца и магнитного законов Гаусса с использованием инвариантной формулировки преобразования Лоренца Чтобы процитировать это статья: JH Field 2006 Phys. Scr. 73 639 Просмотрите статью в Интернете, чтобы узнать об обновлениях и улучшениях. Сопутствующее содержание Классический электромагнетизм как

1 .6

Год публикации: 2006

Автор: JH Field

Подробнее

Размещено в : Form Law

Вывод закона силы Лоренца, магнитное поле

6 часов назад Iopscience.iop .org Показать подробности

Показанный формализм обеспечивает краткий вывод закона силы Лоренца классической электродинамики и традиционного определения магнитного поля в терминах пространственных производных 4-вектора потенциал, а также закон Фарадея – Ленца и закон Гаусса для магнитных полей .

Показать еще

Размещено в : Форма закона

Закон силы Лоренца и правила правой руки

1 час назад Wattgr11physics.weebly.com Показать подробности

• 180 градусов между скоростью и магнитным полем . • Это означает, что магнитная сила на неподвижном • заряде или заряде, движущемся параллельно магнитному полю , равна нулю. • Направление силы задается правилом правой руки.Связь сила • выше представлена ​​в виде векторного произведения.

Предварительный просмотр «PDF / Adobe Acrobat» Показать еще

Размещено в : Form Law

Как действуют сила Лоренца, третий закон Максвелла и Фарадея

8 часов назад Physics.stackexchange.com Подробнее

Я предполагаю, что под законом индукции Фарадея понимается то, что Гриффитс называет «правилом универсального потока», формулировку которого можно найти в этом вопросе.Это охватывает оба случая 1) и 2), хотя в 1) это оправдано третьим уравнением Максвелла 1 и в 2) силовым законом Лоренца .. Универсальное правило потока является следствием третьего уравнения Максвелла, закон силы Лоренца

Показать еще

Опубликовано в : Law Commons

Закон силы Лоренца (магнитные поля) Практические проблемы

5 часов назад Brilliant.org Подробнее

Закон силы Лоренца (магнитные поля ) Отрицательно заряженная частица, движущаяся горизонтально, входит в область, где однородное магнитное поле направлено перпендикулярно скорости частиц (в экран), как показано на рисунке выше.После того, как частица попадает в поле , это происходит. (а) отклоняться вверх с постоянной скоростью;

Показать еще

Размещено в : Form Law

Lorentz Force MagLab

8 часов назад Nationalmaglab.org Показать подробности

На силу Лоренца воздействует электрический ток, состоящий из движущиеся заряженные частицы. Отдельные магнитные поля этих частиц объединяются для создания магнитного поля вокруг провода, по которому проходит ток, которое может отталкивать или притягивать внешнее магнитное поле .В этом руководстве демонстрируется сила Лоренца , действующая на провод, который…

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Сила Лоренца — TheOldScientist

4 часа назад Vorticesdynamics.com Показать подробности
7 21.086.417

1 . Сила F, действующая на частицу электрического заряда q с мгновенной скоростью v из-за внешнего электрического поля E и магнитного поля B, определяется выражением: где × — векторное векторное произведение.Все величины, выделенные жирным шрифтом, являются векторами. Более явно: где r — вектор положения заряженной частицы, t — время, а точка — производная по времени. Положительно заряженная частица будет ускоряться в той же линейной ориентации, что и поле E, но будет изгибаться перпендикулярно обоим …
2 . Для непрерывного распределения заряда в движении уравнение силы Лоренца принимает следующий вид: где dF — сила, действующая на небольшой участок распределения заряда с зарядом dq. Если обе части этого уравнения разделить на объем этого небольшого фрагмента распределения заряда dV, результат будет следующим: где f — плотность силы (сила на единицу объема), а ρ — плотность заряда (заряд на единицу объема).Далее, плотность тока, соответствующая движению континуума заряда, является непрерывным анальным …

Показать еще

Опубликовано в : Law Commons

Закон силы Лоренца и BiotSavart PHY309: Advanced

4 часа назад Andrealommen. github.io Подробнее

Закон о силе Лоренца . Когда вы объединяете это с электрической силой , вы получаете: Наиболее интересный результат силы Лоренца или магнитной силы заключается в том, что она заставляет вещи двигаться по кругу, а магнитная сила не может работать.(Покажите магнитное поле , направленное в доску, и скорость, указывающую вправо). Если у вас нет всего одного заряда

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Закон о силе Лоренца EMPossible

9 часов назад Empossible.net Показать подробности

Закон о силе Лоренца Slide 5 F QE Qu B • Усилие 𝐹⃗ в том же направлении, что и 𝐸. • Сила не зависит от скорости. • Может изменять скорость заряда.• 𝐹⃗ c обычно намного больше, чем 𝐹⃗ k, за исключением очень высоких скоростей. • Сила 𝐹⃗ k перпендикулярна 𝐵и скорости 𝑢.

«PDF / Adobe Acrobat» Показать еще

Опубликовано в : Law Commons

Закон силы Лоренца [Путеводитель по физике]

7 часов назад Physicstravelguide.com Показать подробности

Закон силы Лоренца завершает классический электромагнитный и описывает влияние электрического и магнитного полей на точечный заряд.Кроме того, уравнения Максвелла говорят нам, как заряды вызывают электрическое и магнитное поля. Конкретный. Вывод. Лагранжиан для заряда ee с массой мм в электромагнитном потенциале AA равен L (q

Показать еще

Опубликовано в : Law Commons

Магнитная сила и закон Лоренца Пример эссе

3 часа назад Bestwritingservice.com Show подробности

Изучить закон Лоренца относительно тока, протекающего в проводе, магнитного поля , окружающего провод, и длины провода, погруженного в поле .Это состояло из трех исследований, которые включали изучение магнитной силы короткого токоведущего провода, который был погружен в магнитное поле , как показано на рисунке ниже.

Подробнее

Опубликовано в : Study Law

Lorentz Force Definition, Formula, Applications and FAQs

Just Now Byjus.com Подробнее

21.086.417

1 . Сила Лоренца определяется как комбинация магнитной и электрической силы, действующей на точечный заряд, вызванной электромагнитными полями.Он используется в электромагнетизме и также известен как электромагнитная сила. В 1895 году Хендрик Лоренц вывел современную формулу силы Лоренца.

Расчетное время чтения: 2 минуты

Показать еще

Размещено в : Форма закона

Закон о силе Лоренца — Дополнительная документация SIMION 2020

6 часов назад Simion.com Показать подробности

Закон силы ¶ Закон силы Лоренца описывает силу, действующую на точку заряда q в электрическом (E) и / или магнитном (B) поле: Траектория точечного заряда через электромагнитное поле может быть определена с помощью этого уравнения вместе со вторым законом Ньютона ().

Показать больше

Размещено в : Document Law

Lorentz Force Law обзор ScienceDirect Topics

6 часов назад Sciencedirect.com Показать подробности

Закон силы Лоренца получен путем повышения Coul Закон электростатики. Магнитное поле обнаружено как следствие и рассматривается как следствие теории относительности и существования электрического поля .Законы преобразования электрического и магнитного полей выведены из требования, чтобы закон силы Лоренца удовлетворял

Показать еще

Опубликовано в : Form Law

Электромагнетизм Закон силы Лоренца Physics Stack Exchange

8 часов назад Physics.stackexchange.com Подробнее

2 Ответа2. Активные самые старые голоса. 4. Ну, вы можете рассматривать их по отдельности, скажем, с помощью двух уравнений.F elec = q E. F mag = qv × B. но так как второй закон Ньютона выполняется, в присутствии электрического поля и магнитного поля , общая сила будет суммой обоих, что есть, сила Лоренца . Я бы сказал, это так просто.

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Магнитные монополи и закон силы Лоренца Форумы по физике

6 часов назад Physicsforums.com Подробнее

Помощник по домашнему заданию.Золотой член. 13,175. 3 487. Думаю, дело в том, как вы определяете единицы магнитного заряда q м. Вы можете определить его так, чтобы F = q m B, или вы могли бы определить его так, чтобы F = q m H = q m B / μ o (для магнитного заряда в состоянии покоя в магнитном поле ). В любом случае вы получите ту же силу . Отвечать.

Показать еще

Размещено в : Law Commons

О силе Лоренца и законе Ленца Форумы по физике

8 часов назад Physicsforums.com Показать подробности

В основном это магнитное поле (B) , а точнее, сила в каждой точке векторного поля (сила Лоренца ), вещь заключается в том, что я не нахожу объяснения этому уравнению или, по крайней мере, не о перекрестном произведении, которое используется для магнитной части силы , и мне очень нелегко продолжить изучение всех остальных

Показать еще

Размещено в : Study Law

Lorentz force Simple English Wikipedia, бесплатно

9 часов назад Simple.wikipedia.org Подробнее

Сила Лоренца . Закон Лоренца — закон , открытый голландским физиком Хендриком Антуном Лоренц . Закон Лоренца определяет силу , которая действует на движущиеся заряженные частицы в электромагнитном поле . Сила состоит из магнитной силы и электрической силы . Если заряд положительный, направление электрической силы равно направлению электрического поля .

Показать еще

Опубликовано в : Law Commons

Закон о силе Лоренца Статья о Законе о силе Лоренца, автор: The

1 час назад Encyclopedia2.thefreedictionary.com Показать подробности

35 Сила Лоренца

. Сила , действующая на заряженную частицу, движущуюся в электрическом и магнитном полях , равна заряду частицы, умноженному на сумму электрического поля и перекрестного произведения скорости частицы с плотностью магнитного потока .Следующая статья взята из Большой Советской Энциклопедии (1979). Он может быть устаревшим или идеологически предвзятым.

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Электромагнетизм: закон Фарадея, закон Ампера, закон Ленца

Just Now Motioncontroltips.com Показать подробности

21.0117000
. Закон индукции Фарадея — это фундаментальный закон, по которому работают электродвигатели. Майкл Фарадей приписывают открытие индукции в 1831 году, но Джеймс Клерк Максвелл описал ее математически и использовал в качестве основы своей количественной электромагнитной теории в 1860-х годах.Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве (или на самом себе). Закон Фарадея обычно гласит, что в замкнутой катушке (петле) из проволоки изменение магнитной среды катушки вызывает в катушке индуцированное напряжение или ЭДС (электродвижущая сила). Изменение магнитной среды может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля, перемещением магнита по направлению к катушке или от нее, перемещением катушки в магнитное поле или из него или вращением катушки в поле.Индуцированная ЭДС равна отрицательной скорости изменения магнитного потока, умноженной на количество витков в катушке: где: E = ЭДС (В) N = количество витков в катушке Φ = магнитное f …

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Lab 19 Magnetic Force and Lorentz’s Law.pdf Report for

3 часа назад Coursehero.com Подробности

Введение Закон Лоренца гласит, что , q, движущийся со скоростью v в магнитном поле , B, испытывает силу , F, которая связана с уравнением 𝐹 ⃗ =? 𝑣 ⃗ ×? ⃗⃗ =? 𝑣? 𝑠𝑖? 𝜃 где 𝜃 — угол между 𝑣 ⃗ и? ⃗⃗.Когда 𝜃 = 0, 180 °, сила равна 0, потому что заряд движется в направлении поля . . Однако, когда 𝜃 = 90 °,

Показать еще

Размещено в : Pdf Law

Использование закона силы Лоренца для исследования электрических и магнитных характеристик

1 час назад Study.com Показать подробности

Закон силы Лоренца представляет собой сумму силы электрического поля на заряде и силы магнитного поля на заряде, если он движется в любой ориентации к магнитному полю , не параллельному полю .

Показать больше

Опубликовано в : Law Commons

Закон о силе Лоренца YouTube

3 часа назад Youtube.com Показать подробности

«Когда провод, по которому проходит электрический ток, помещается в магнитное поле , каждый из движущихся зарядов, составляющих ток, испытывает Lorentz fo

Подробнее

Опубликовано в : Law Commons

Магнитная сила из закона силы Лоренца YouTube

3 часа назад Youtube.com Показать подробности

Магнитное поле B определяется на основе закона силы Лоренца и, в частности, магнитной силы на движущийся заряд. Значение этого выражения i

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Техасский университет силы Лоренца в Остине

4 часа назад Farside.ph.utexas.edu Подробности

Сила направлена ​​под прямым углом к ​​обоим магнитное поле и мгновенное направление движения.Мы можем объединить приведенное выше уравнение с уравнением. (65) для получения силы , действующей на заряд, движущийся со скоростью в электрическом поле и магнитном поле : (159) Это называется законом силы Лоренца , в честь голландского физика Хендрика Антуна

Показать еще

Опубликовано в : Закон об университете

Что закон силы Лоренца указывает на

7 часов назад Brainly.com Показать подробности

Что говорит закон силы Лоренца о взаимосвязи между зарядами, магнитными полями и силой ? О А. Магнитная сила увеличивается по мере уменьшения заряда магнитное поле увеличивается. O B. Магнитная сила увеличивается с увеличением заряда или магнитного поля . O C. Магнитная сила уменьшается с увеличением заряда или магнитного поля . O D. Магнитная сила

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Lorentz Force обзор ScienceDirect Topics

2 часа назад Sciencedirect.com Показать подробности

Чистая движущая сила , создаваемая в двигателе с силой Лоренца , зависит от протекания тока и магнитного поля . Таким образом, движущей силой и движением поршня можно управлять, управляя током [17, 18]. NFJI на основе силы Лоренца обычно создают начальную фазу высокого давления, за которой следует фаза низкого давления .

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Сила Лоренца Уравнение, свойства и направление Britannica

8 часов назад Britannica.com Показать подробности

Сила Лоренца , сила , действующая на заряженную частицу q, движущуюся со скоростью v через электрическое поле E и магнитное поле B. Вся электромагнитная сила F на Заряженная частица называется силой Лоренца (в честь голландского физика Хендрика А. Лоренц ) и задается формулой F = qE + qv × B .. Первый член вносится электрическим полем .Второй член — это магнитная сила …

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Присвоение образца магнитного поля

3 часа назад Assignmenthelp.net Показать подробности

Электромагнитное поле благодаря закону Фарадея и закону Ленца можно изучить поведение обоих законов . Изменение магнитного потока индуцирует ЭДС, указанную в законе Фарадея .Следовательно, магнитный поток, и индуцированная ЭДС прямо пропорциональны друг другу. Гомополярный мотор. Процедура. Двигатель был построен с использованием батареи AA и

Показать еще

Опубликовано в : Law Commons

Lorentz Force Isaac Physics

Just Now Isaacphysics.org Показать подробности

Lorentz Force сила на заряженной частице за счет электрического и магнитного полей .Заряженная частица в электрическом поле всегда будет ощущать силу из-за этого поля , величина F, равна, q, E, F = q Заряженная частица в магнитном поле будет ощущать только сила , обусловленная магнитным полем , если он движется с составляющей своей скорости, перпендикулярной полю .

Показать еще

Размещено в : Law Commons

Magnetic Force Georgia State University

8 часов назад 230nsc1.phy-astr.gsu.edu Подробнее

Magnetic Force . Магнитное поле B определяется из закона Силы Лоренца и, в частности, из магнитной силы , действующей на движущийся заряд:. Следствия этого выражения включают: 1. Сила перпендикулярна как скорости v заряда q, так и магнитному полю B.

Подробнее

Опубликовано в : University Law

Сила Лоренца Определение закона силы Лоренца от The

1 часов назад Thefreedictionary.com Показать детали

Lorentz Force Law синонимов, Lorentz Force Law произношение, Lorentz Force Law перевод, английский словарь определение Lorentz Force Law . п. Ортогональная сила , действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле .

Показать еще

Размещено в : Law Commons

интеграция Сила Лоренца и второй закон Ньютона

4 часа назад Math.stackexchange.com Показать подробности

Тогда общая сила , действующая на частицу, задается силой Лоренца . F = q (E + v × B), где v обозначает скорость траектории. (a) Используя второй закон Ньютона движения (F = m a), где a обозначает ускорение частицы, чтобы показать это. m a ⋅ v = q E ⋅ v.

Показать еще

Размещено в : Law Commons

PPT — Закон магнитной силы (закон Лоренца) PowerPoint

7 часов назад Powershow.com Показать подробности

Название: Закон магнитной силы (закон Лоренца ) Автор: Джеймс Томас Последнее изменение: Джеймс Томас Дата создания: 11.11.2011 22:29:46 Формат представления документа — A бесплатная презентация PowerPoint PPT (отображается как Flash-слайд-шоу) на PowerShow.com -…

Показать еще

Размещено в : Закон о форме, Закон о документах

Как закон Фарадея соотносится с уравнениями Максвелла

1 час назад Faq-закон.com Показать подробности

Закон Фарадея индукции (кратко, закон Фарадея ) — это основной закон электромагнетизма, предсказывающий, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС) — явление, известное как электромагнитная индукция. Это фундаментальный принцип работы трансформаторов, катушек индуктивности и многих типов электричества. Force Law

4 часа назад Electrical4dummies.blogspot.com Показать подробности

Закон силы Лоренца гласит: Когда электрический заряд Q течет в магнитном поле B, сила возникает как в направлении магнитного поля , так и в направлении заряда перпендикулярно. Это легко определяется правилом правой руки и правилом Флеминга правой руки. Правило правой руки указывает на большой палец как на направление потоков тока, а остальные 5 пальцев относятся к

Подробнее

Опубликовано в : Law Commons

Эксперимент 19 Магнитное поле и закон Лоренца.docx

1 час назад Coursehero.com Показать подробности

Введение Магнитные поля требуют наличия подвижного заряда для присутствия поля . На движущийся заряд в поле воздействует сила , создаваемая полем ; заряд, движущийся параллельно полю , не будет изменен его присутствием, но заряд, движущийся перпендикулярно, будет ощущать свою наибольшую силу . Сила может быть представлена ​​формулой F = qv x B Это закон силы Лоренца .

Показать еще

Размещено в : Форма закона

ЗАМЕТКИ К КЛАССАМ Университет Вандербильта

5 часов назад Vanderbilt.edu Показать подробности

Закон Ленца, относящийся к току, индуцированному в петле провода при изменении Магнитное поле, закон Ленца гласит, что направление индуцируемого тока таково, что он создает собственное магнитное поле, которое противодействует исходному магнитному полю. Мы видели поразительные демонстрации последствий в видеоролике Спротта

Показать еще

Размещено в : Университетское право

Что такое закон Лоренца? Quora

5 часов назад Quora.com Показать подробности

Ответ (1 из 2): «Закона Лоренца » не существует. Есть Lorentz Force … это то, что вы имеете в виду? Это связано с Законом индукции Фарадея …. и другие

Показать еще

Опубликовано в : Law Commons

Тест и рабочий лист Закон силы Лоренца Study.com

2 часа назад Study.com Показать подробности

Когда заряженная частица ощущает силу от магнитного поля Как закон силы Лоренца связывает силы, создаваемые полями с информацией о заряженных частицах из закона силы Лоренца

Подробнее

Размещено в : Закон формы, Закон об обучении

Тип фильтра: За все время Последние 24 часа Прошлая неделя Прошлый месяц

Пожалуйста, оставьте свои комментарии здесь:

.