Site Loader

Содержание

Полупроводниковые диоды

1. Цель и содержание работы

Содержанием работы является исследование статических вольтамперных характеристик (ВАХ) диодов на основе различных полупроводниковых материалов: германия, кремния, арсенида галлия, а также контактов металл–полупроводник. Целью работы является сравнение реальных и теоретических характеристик и определение их связи с параметрами материалов.

2. Сравнение характеристик реальных диодов с характеристикой идеализированного p–n-перехода

Известно [1 – 4], что статическая ВАХ идеализированного полупроводникового диода описывается выражением:

, (1.1a)

или

, (1.1б)

где I– ток диода;

– приложенное к нему напряжение;– ток насыщения, определяемый параметрамиp–n-перехода;– тепловой потенциал (= 0.0259 В приТ= 300 К).

Вид характеристики, описываемый выражением (1.1), показан на рис. 1.1.

При изображении ВАХ масштаб по оси прямых и обратных напряжений, прямых и обратных токов обычно берется разным, так как эти величины различаются на порядки. Разные масштабы создают впечатление «излома» характеристики в нулевой точке, в действительности же ВАХ является дифференциально гладкой. На прямой ветви ВАХ наблюдается сильная зависимость тока от напряжения; поэтому при изменении тока в пределах одной декады прямое напряжение

меняется только на десятые доли вольта. Это дает возможность считать, что прямое падение напряжения, измеренное при некотором заданном прямом токе, например 1 мА, почти не зависит от величины тока:. Такое упрощение часто используется для анализа характеристик схем с диодами и транзисторами.

I

U

IS

0

Рис. 1.1. Вольт-амперная характеристика

p–n-перехода

Единственным параметром ВАХ в выражении (1.1), связанным с физико-конструктивными параметрами и геометрическими размерами активной области диода, является ток насыщения . Для диода с резко асимметричным ступенчатым переходом (например,p+n) его величина определяется только параметрами слаболегированной области (базы):

, (1.2)

где – заряд электрона;– собственная концентрация носителей заряда в полупроводнике;– концентрация легирующей примеси (доноров) в базе;и

– коэффициент диффузии и диффузионная длина неосновных носителей в ней;– толщина базы;– площадьpn-перехода.

Вольт-амперная характеристика реального диода отличается от характеристики идеализированного р–n-перехода, описываемой (1.1) в силу следующих причин:

– рекомбинации и генерации дырок и электронов в ОПЗ перехода;

– падения напряжения на объемном сопротивлении базы;

– появления эффектов высокого уровня инжекции при больших токах: изменения граничных условий для неосновных носителей заряда (условия Шокли), появления ускоряющего поля в базе, модуляции удельного сопротивления базы;

– наличия токов утечки через p–n-переход;

– начала пробоя на обратной ветви ВАХ;

– неоднородного легирования базы;

– разогрева pn-перехода выделяемой мощностью.

О физике этих явлений и об их влиянии на ВАХ перехода можно прочитать в [1 – 3]. Перечисленные эффекты приводят к тому, что ВАХ диода описывается (1.1) только качественно.

Обратная ветвь ВАХ образуется суммой трех составляющих: тока насыщения , тока термогенерации в ОПЗpn-перехода

и тока утечки. Соотношение между этими составляющими для диодов из разных полупроводниковых материалов различно

. (1.3)

Ток термогенерации в pn-переходе описывается формулой:

, (1.4)

где

– ширинаp–n-перехода;– эффективное время жизни, характеризующее темп генерации электронно-дырочных пар в ОПЗперехода; остальные величины уже использовались в формуле (1.1). Ток зависитот приложенного обратного напряжения через зависимость.

Ток утечки обусловлен проводящими каналами внутри pn-пере-хода и на поверхности кристалла. Он зависит от площади и периметра перехода и ряда других факторов и имеет примерно линейную зависимость от обратного напряжения. Припорядка единиц вольт его величина может достигать единиц мкА.

Прямая ветвь ВАХ реального диода сохраняет экспоненциальную зависимость тока от напряжения, поэтому ее можно описывать выражениями типа (1.1)

или (1.5)

,

где и– параметры характеристики, которые могут изменяться на различных участках ВАХ. Так, на участке преобладания тока инжекции

; на участке преобладания рекомбинационного тока; на участке высокого уровня инжекции[1, 2].

Параметры имогут быть определены из экспериментальных данных.

В выражении (1.1) для прямой ветви ВАХ можно пренебречь единицей в скобках, тогда

, – ток насыщения,–коэф-фициент неидеальности перехода. В идеальномp–n-переходе, с ростом доли генерационно-рекомбинационного тока, а также при увеличении уровня инжекции и падения напряжения на последовательном омическом сопротивлении
увеличивается и может достигать.

В логарифмическом масштабе по оси токов получается линейная зависимость от

,

угловой коэффициент которой позволяет определить коэффициент неидеальности

.

Ток определяется линейной экстраполяцией зависимости к точке= 0.

Например, на рис. 1.2 прямой ток возрастаетот 1 мА при= 0.4 Вдо 10 мА при 0.7 В, тогдаВ,= 4,= 1.3, и= 310–12А.

I, мА

lg I0

qU/kT

1/m

Рис 1.2. Прямая ветвь ВАХ в логарифмическом масштабе

по оси токов

Статическая вольт-амперная характеристика диода

Статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) идеализированного pn-перехода описывается формулой Шокли и имеет вид

, (3)

где – тепловой токpn-перехода (ток насыщения). Значение зависит от материала кристалла, концентрации атомов примесей вp— и n-областях и температуры.

Формула (3) получена с учётом только процессов диффузии (экстракции) основных (неосновных) свободных носителей электрического заряда через pn-переход при U > 0 (U < 0).

График ВАХ идеализированной pn-структуры имеет вид кривой 1 на рис. 2.

При увеличении модуля отрицательного внешнего напряжения (U < 0) обратный ток через pnструктуру достигает наибольшего возможного значения, равного , уже при. ПриU > 0 и U > 0,1 В в выражении (3) можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальным слагаемым. Следовательно, прямой ток (при U > 0) значительно больше обратного тока (при U < 0). Это означает, что pn-переход обладает свойством односторонней проводимости (вентильным свойством).

ВАХ идеализированного pn-перехода в соответствии с (3) может быть представлена также в виде

. (4)

Рис. 2

1

2

I

Идеальная

Реальная

Идеализированная

I0

0 U 1

А

Электрический пробой

B

C

Тепловой пробой

2

Рис. 2

Из (4) следует, что дифференциальное сопротивление идеализированного pn-перехода при

. (5)

Отличие прямой ветви графика ВАХ реальных структур (рис. 2, кривая 2) от характеристики, описываемой (3), обусловлено в основном наличием составляющей тока, возникающей в результате рекомбинации свободных носителей электрического заряда в pn-переходе, и возникновением падения напряжения на сопротивлении базовой области кристалла. С учетомвыражение (4) можно представить в следующем виде:

. (6)

По мере увеличения прямого тока происходит уменьшениевследствие увеличения концентрации свободных носителей электрического заряда в базе, что обусловлено явлением инжекции в базу свободных носителей электрического заряда из эмиттера.

Отличие обратной ветви графика реальной ВАХ от характеристики, описываемой (3), обусловлено наличием составляющей тока, создаваемой процессом термогенерации свободных носителей заряда в области pn-перехода (), и существованием поверхностного тока утечки () в областиpn-перехода кристалла.

У германиевой структуры обратный ток определяется в основном токами и. У кремниевой структуры обратный ток определяется в основном токамии.

График обратной ветви реальной pnструктуры имеет три характерных участка: ОА, АВ, ВС. На участке AB при сравнительно малом увеличении напряжения наблюдается резкое увеличение обратного тока pn-перехода. Этот режим работы pn-перехода называется электрическим пробоем. При электрическом пробое изменения химической структуры кристалла не происходит. Различают два вида электрического пробоя: туннельный и лавинный.

В основе туннельного пробоя лежит туннельный эффект, т.е. «просачивание» электронов без изменения своей энергии сквозь потенциальный барьер pn-перехода. Вероятность туннельного эффекта возрастает при уменьшении толщины потенциального барьера (толщины pnперехода). Поэтому туннельный пробой присущ сильнолегированным pn-структурам.

Лавинный пробой заключается в том, что под действием сильного электрического поля в pn-переходе свободные носители электрического заряда на длине свободного пробега приобретают энергию, достаточную для ионизации атомов кристалла. При этом возникает явление ударной ионизации атомов кристалла, что приводит к лавинообразному нарастанию концентрации свободных носителей заряда. Лавинный пробой характерен для слаболегированных pn-структур.

Рис. 2

В процессе увеличения обратного напряжения на pn-переходе и соответствующего возрастания обратного тока происходит нарастание нагрева кристалла, что сопровождается усилением процесса термогенерации свободных носителей заряда. По этой причине при некотором значении этого напряжения происходит лавинообразное увеличение обратного тока, завершающееся явлением теплового пробоя pn-перехода. При тепловом пробое происходит разрушение структуры кристалла (участок ВС кривой 2 на рис. 2).

Из формулы (4) видно, что меньшим значениям тока соответствуют большие значения прямого падения напряжения U. У кремниевых (Si) диодов прямое падение напряжения больше, чем у германиевых (Ge), т.к. тепловой ток у них на несколько порядков меньше (рис. 3).

Рис. 3 Рис. 4

С ростом температуры ток возрастает, поэтому в соответствии с формулой (4) значение прямого падения напряжения уменьшается (рис. 4).

Электрическая емкость p-n-структуры. При изменении напряжения , приложенного кpn-структуре, заряд в ООЗ, согласно (2), меняется в соответствии с изменением . Как известно, связь между зарядом электрической системы и приложенным к ней напряжением характеризуется физическим параметром – электрической ёмкостью этой системы.

При изменении приложенного к pn-структуре напряжения происходит изменение количества как пространственно разделенного электрического заряда в ООЗ, так и количества положительного и отрицательного зарядов квазинейтральных p— и n-областей вблизи ООЗ. Поэтому емкость pn-структуры состоит из двух составляющих , гдебарьерная составляющая ёмкости, обусловленная изменением заряда в ООЗ; диффузионная составляющая ёмкости, обусловленная изменением заряда в квазинейтральной области кристалла вблизи ООЗ в результате явлений инжекции в эту область или экстракции из этой области неосновных свободных носителей электрического заряда. Инжекция происходит при , а экстракция – при.

Значение барьерной дифференциальной составляющей ёмкости резкого pn-перехода определяется формулой

, (7)

где S – площадь поверхности границы раздела p и nобластей; – толщина ООЗ при;– значение разделенного заряда в ООЗ.

Значение диффузионной дифференциальной составляющей емкости при приложении прямого напряжения определяется

, (8)

где – среднее время жизни неосновных свободных носителей заряда (дырок) в базовойnобласти pn-структуры; – прямой токpn-структуры.

При выполняется условие, а при– условие.

§1. Полупроводниковые диоды

Полупроводниковый диод – это прибор с двухслойнойP-Nструктурой и однимP-Nпереходом.

Слой Р— акцепторная примесь ( основные носители — дырки ). СлойN— донорная примесь (основные носители — электроны).

Обозначение на схемах:

Катод

VилиVD- обозначение диодаVS– обозначение диодной сборки

V7 Цифра послеV, показывает номер диода в схеме Анод – это полупроводникP-типа Катод – это полупроводник N-типа

Анод

При приложении внешнего напряжения к диоду в прямом направлении («+» на анод, а « — » на катод) уменьшается потенциальный барьер, увеличивается диффузия – диод открыт (закоротка).

При приложении напряжения в обратном направлении увеличивается потенциальный барьер, прекращается диффузия – диод закрыт (разрыв).

Вольт-амперная характеристика (вах) полупроводникового диода

Uэл.проб.= 10 ÷1000 В – напряжение электрического пробоя.

Uнас.= 0,3 ÷ 1 В – напряжение насыщения.

IaиUa– анодный ток и напряжение.

Участок I:– рабочий участок (прямая ветвь ВАХ)

Участки II,III,IV, — обратная ветвь ВАХ (не рабочий участок)

Участок II:Если приложить к диоду обратное напряжение – диод закрыт, но все равно через него будет протекать малый обратный ток (ток дрейфа, тепловой ток), обусловленный движением не основных носителей.

Участок III:Участок электрического пробоя. Если приложить достаточно большое напряжение, неосновные носители будут разгоняться и при соударении с узлами кристаллической решетки происходит ударная ионизация, которая в свою очередь приводит к лавинному пробою (вследствие чего резко возрастает ток)

Электрический пробой является обратимым, после снятия напряжения P-N-переход восстанавливается.

Участок IV:Участок теплового пробоя. Возрастает ток, следовательно, увеличивается мощность, что приводит к нагреву диода и он сгорает.

Тепловой пробой — необратим.

Вслед за электрическим пробоем, очень быстро следует тепловой, поэтому диоды при электрическом пробое не работают.

Вольт-амперная характеристика идеального диода (вентиля)

Основные параметры полупроводниковых приборов

1. Максимально допустимый средний за период прямой ток (IПР. СР.)

— это такой ток, который диод способен пропустить в прямом направлении.

Величина допустимого среднего за период прямого тока равна 70% от тока теплового пробоя.

По прямому току диоды делятся на три группы:

  1. Диоды малой мощности (IПР.СР < 0,3 А)

  2. Диоды средней мощности (0,3 <IПР.СР <1 0 А)

  3. Диоды большой мощности (IПР.СР > 10 А)

Диоды малой мощности не требуют дополнительного теплоотвода (тепло отводится с помощью корпуса диода)

Для диодов средней и большой мощности, которые не эффективно отводят тепло своими корпусами, требуется дополнительны теплоотвод (радиатор – кубик металла, в котором с помощью литья или фрезерования делают шипы, в результате чего возрастает поверхность теплоотвода. Материал — медь, бронза, алюминий, силумин)

2. Постоянное прямое напряжение(Uпр.)

Постоянное прямое напряжение – это падение напряжения между анодом и катодом при протекании максимально допустимого прямого постоянного тока.

Проявляется особенно при малом напряжении питания.

Постоянное прямое напряжение зависит от материала диодов (германий — Ge, кремний -Si)

Uпр. Ge≈ 0.3÷0.5 В (Германиевые) Uпр. Si≈ 0.5÷1 В (Кремниевые)

Германиевые диоды обозначают – ГД (1Д) Кремниевые диоды обозначают – КД (2Д)

3. Повторяющееся импульсное обратное максимальное напряжение(Uобр. max)

Электрический пробой идет по амплитудному значению (импульсу) Uобр. max≈ 0.7UЭл. пробоя (10÷100 В)

Для мощных диодов Uобр. max= 1200 В.

Этот параметр иногда называют классом диода (12 класс -Uобр. max= 1200 В)

4. Максимальный обратный ток диода(Imax ..обр.)

Соответствует максимальному обратному напряжению (составляет единицы mA).

Для кремниевых диодов максимальный обратный ток в два раза меньше, чем для германиевых.

5. Дифференциальное (динамическое) сопротивление.

Полупроводниковый диод. ВАХ специальных диодов. — Help for engineer

Полупроводниковый диод. ВАХ специальных диодов.

Существует три вида диодов:

— газонаполненные;

— электровакуумные;

— полупроводниковые диоды, про которые и будет идти речь дальше.

В чистом полупроводнике отсутствуют свободные электроны, поэтому его электропроводность, как и у диэлектрика крайне мала. Если добавить в полупроводник примесь, то проводимость увеличится. Для того чтоб заметить изменение электропроводимости, достаточно в чистый полупроводник добавить очень малое количество примеси – 1 атом примеси на 106 атомов полупроводника. Электрическая проводимость любого вещества зависит от наличия в атоме свободных, слабо связанных электронов на внешней орбите.

Если электрон освободился от соседнего атома, то на месте оборванного электрона появилась новая дырка. Электроны двигаются от отрицательного к положительному потенциалу, а дырки можно рассматривать как такие, что двигаются в обратном направлении. Также дырки можно рассматривать как элемент положительного заряда. Примеси, которые образовывают свободные электроны в полупроводнике, называются донорными, а которые делают дырки – акцепторными. Процесс заполнения неполных валентных связей называется рекомбинация.

Проводимость диода

Рисунок 1 – Проводимость полупроводникового диода

p-n переход – это переходной слой, полученный на границе полупроводников разной проводимости.

Различают два типа перехода:

— плоскостной;

— точечный.

Принцип работы полупроводникового диода основан на особенности p-n перехода — ярко выраженная проводимость, которая зависит от полярности приложенного напряжения (рисунок 1).

На основании представленных характеристик материалов создан полупроводниковый прибор – диод.

Обозначение диода

Рисунок 2 – Обозначение диода

Обозначение диода в электрических схемах – VD.

Основные электрические параметры диода:

1. Іном – максимальное значение действующего тока через диод, которое его не перегревает.

2. Максимальный импульсный ток – Іі.max.

3. Обратное максимальное напряжение Uобр.

Прямое и обратное напряжение диода

Все полупроводниковые приборы очень чувствительны к примесям в воздухе, поэтому их размещают в герметичном корпусе из стекла или керамики.

Работа диода при прямом приложенном напряжении имеет следующий вид (ток — черная кривая, напряжение — красная):

Ток и напряжение на диоде

Рисунок 3 – Ток и напряжение на диоде

С рисунка видно, что при положительном напряжении диод VD открывается и напряжение имеет малое значение, при отрицательном напряжении диод закрывает мгновенно, переставая пропускать через себя ток.

Широко применяются при необходимости преобразования переменного напряжения в постоянное. Выпрямленное напряжение будет иметь пульсирующий вид, как изображено на рисунке 3 – однополупериодное выпрямление, если же применять диодный мост, то будет осуществлено двухполупериодное выпрямление. В полученном пульсирующем напряжении для электрических приборов будет важно действующее значение напряжения. Для трехфазных сетей применяют выпрямитель Ларионова.

Специальные диоды

Стабилитрон – разновидность диода, которому характерна вертикально спадающая ВАХ, на которой стабилитрон предназначен продолжительно работать.

Стабилитрон

ВАХ стабилитрона

Рисунок 4 – Вольт-амперная характеристика (ВАХ) стабилитрона

Предназначается для работы в источниках питания для стабилизации напряжения.

Основные характеристики: Uстабилизации, Іmin, Imax– граничные значения тока через стабилитрон.

Туннельный диод – это диод, которому характерно наличие в прямой ветке вольт-амперной характеристики участок с обратным сопротивлением. При увеличении прямого напряжения монотонно увеличивается выходное значение тока. Напряжение пробоя такого полупроводника практически равно нулю.

Туннельный диод

ВАХ туннельного диода

Рисунок 5 – ВАХ туннельного диода

Используются в схемах переключения и генераторах электрических колебаний.

Динистор – специальный диод, который сохраняет высокое сопротивление до определенного значения прямого напряжения, после чего сопротивление резко спадает и равно величине сопротивления открытого диода.

Динистор

Вольтамперная характеристика динистора

Рисунок 6 – Вольт-амперная характеристика динистора

Используют в схемах автоматики и генераторах переменно-линейного напряжения.

Варикап – диод, у которого изменяется емкость в зависимости от значения приложенного обратного напряжения.

Варикап

ВАХ варикапа

Рисунок 7 – ВАХ варикапа

Применяются в электрических схемах, где необходима настройка частоты контура колебания, деление или умножение частоты.

Характерные для варикапа параметры:

— общая емкость – измеренная емкость при определенном обратном напряжении;

— коэффициент перекрытия по емкости – при двух некоторых значениях напряжения отношения емкостей варикапа.

— температурный коэффициент емкости – относительное изменение емкости, вызванное сменой температуры.

— предельная частота – та, на которой реактивная составляющая варикапа становится равна активной.

Фотодиод – спец диод, обратная проводимость которого изменяется от величины светового потока Ф.

Фотодиод

ВАХ фотодиода

Рисунок 8 – ВАХ фотодиода

Используются в измерителях светового потока и приборах автоматики.

Светодиод излучает свет при прохождении через него в прямом направлении электрического тока, цвет свечения определяется химическим составом кристалла.

Отличительной особенностью светодиода является экономичность – очень малое потребление тока (2-5мА).

Недостаточно прав для комментирования

Формула волы амперной характеристики диода. — МегаЛекции

Полупроводниковый диод – это прибор с одним электронно-дырочным (p-n) переходом и двумя выводами, называемыми анодом (А) и катодом (К). Условное обозначение:

Вольт–амперная характеристика идеального диода описывается теоретически полученной формулой:I = Is [(exp ) — 1] Is – тепловой ток не основных носителей заряда, q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, Т – температура. При комнатной температуре kT/q = 0,026 В, поэтому при U > 0,1 В единицей в формуле можно пренебречь по сравнению с экспонентой, а при U < — 0,1В — экспонентой по сравнению с единицей. Таким образом, при прямом напряжении ток экспоненциально растёт с ростом напряжения, при обратном – не зависит от напряжения и равняется тепловому току Is и вольт-амперная характеристика (ВАХ) идеального диода выглядит следующим образом:

I Реальная характеристика диода отличается от идеальной, поскольку материал диода обладает сопротивлением, поэтому прямая ветвь ВАХ при значительных токах имеет линейный (омический) участок

I = Rд – дифференциальное сопротивление диода (0,1 ÷ 30 ОМ), U0 – напряжение отсечки (0,2 ÷ 0,5В). При больших обратных напряжениях возможен электрический (лавинный) пробой p-n перехода, переходящий в тепловой пробой

Омический участок

Электр.пробой U0 U

Тепловой пробой Кроме того, ВАХ реального диода зависит от его: конструкции и назначения

Выпрямительные диоды. Предназначены для преобразования переменного тока в постоянный. Условное обозначение:Вольт-амперная характеристика (рабочая часть):такая как и на 1рис. Основные параметры: средний прямо ток, среднее прямое напряжение, максимальное обратное напряжение, обратный ток, максимальная частота.

Диоды Шотки. Содержат вместо p – n перехода выпрямляющий контакт металл – полупроводник, обладающий по сравнению с p – n переходом меньшей ёмкостью и меньшим значением прямого напряжения. Используются на высоких частотах (до десятков ГГц) и в импульсных режимах. Условное обозначение:



Варикапы. Предназначены для работы в качестве конденсатора, ёмкость которого управляется напряжением. При подаче обратного напряжения увеличивается ширина запирающего (непроводящего) слоя, что приводит к уменьшению ёмкости p-n перехода. Условное обозначение:

Стабилитроны. Предназначены для работы в режиме электрического пробоя. Условное обозначение:

Вольт-амперная характеристика

 

Uстаб

Как видно из ВАХ, на участке пробоя сила тока почти не зависит от напряжения, что и используется для стабилизации напряжения.Основные параметры: Напряжение стабилизации, минимальный ток стабилизации, максимальный ток стабилизации, дифференциальное сопротивление в режиме стабилизации.

Стабисторы. Обладают малым дифференциальным сопротивлением, вследствие чего очень крутой прямой ветвью ВАХ. Используются для стабилизации малых (до 1В) напряжений. Включаются в прямом направлении.

Туннельные диоды – диоды на основе вырожденных полупроводников, в которых используется явление туннельного пробоя в прямом направлении, приводящего к появлению на прямой ветви ВАХ участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Вырождение энергетических зон возникает за счёт большой концентрации примесей, в результате чего уровень Ферми оказывается внутри зон и в области p-n перехода наблюдается перекрытие зон проводимости и валентной зоны, что делает возможным переход носителей из одной зоны в другую без затраты энергии (туннельный переход). Условное обозначение:

Вольт-амперная характеристика: Наличие участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением обеспечивает использование туннельных диодов в качестве усилительного элемента и в качестве элемента генераторов на сверхвысоких частотах (более 1 ГГц).

Обращённые диоды – диоды на основе вырожденных полупроводников, в которых используется явление туннельного пробоя в обратном направлении. Степень вырождения полупроводников в этих диодах меньше, чем в туннельных за счёт меньшей концентрации примесей, поэтому энергетические зоны при прямом напряжении в области p-n перехода не перекрываются и в прямом направлении такой диод ведёт себя как обычный. При обратном включении энергетические зоны перекрываются и между ними возможен туннельный пробой, таким образом, в обратном направлении проводимость диода оказывается намного больше, чем в прямом. Условное обозначение:

Вольт-амперная характеристика:Обращённые диоды используются в электронных устройствах, работающих при малых сигналах (смесители, детекторы и т.д.)


Рекомендуемые страницы:


Воспользуйтесь поиском по сайту:

Закон степени трёх вторых — Википедия

Графическое представление закона степени трёх вторых

Зако́н сте́пени трёх вторы́х (закон Чайлда[1], закон Чайлда — Ленгмюра, закон Чайлда — Ленгмюра — Богуславского, в немецком языке Schottky-Gleichung, уравнение Шоттки) в электровакуумной технике задаёт квазистатическую вольт-амперную характеристику идеального вакуумного диода — зависимость тока анода от напряжения между его катодом и анодом — в режиме пространственного заряда. В этом режиме, являющимся основным для приёмно-усилительных радиоламп, тормозящее действие пространственного заряда ограничивает ток катода до величины, существенно меньшей, чем предельно возможный ток эмиссии катода. В наиболее общей форме закон утверждает, что ток вакуумного диода Ia пропорционален напряжению Ua, возведённому в степень 3/2:

Ia=gUa3/2,{\displaystyle I_{a}=gU_{a}^{3/2},}

где g — постоянная (первеанс) данного диода, зависящая только от конфигурации и размеров его электродов.

Первую формулировку закона предложил в 1911 году Чайлд (англ.)[2], впоследствии закон был уточнён и обобщён работавшими независимо друг от друга Ленгмюром (1913)[3], Шоттки (1915) и Богуславским (1923). Закон, c оговорками, применяется и к лампам с управляющей сеткой (триоды, тетроды) и к электронно-лучевым приборам. Закон применим для области средних напряжений — от нескольких В до напряжений, при которых начинается переход в режим насыщения тока эмисии. Закон не применим к области отрицательных и малых положительных напряжений, к области перехода в режим насыщения и к самому режиму насыщения.

{\displaystyle I_{a}=gU_{a}^{3/2},} Эмиссионная характеристика диода с вольфрамовым катодом. Пунктир — ток эмиссии, сплошные линии — наблюдаемые токи анода для различных значений напряжения на аноде[4]

При достаточно высоких температурах на границе металла и вакуума возникает явление термоэлектронной эмиссии. Вольфрамовый катод начинает испускать электроны при температуре около 1400° С[5], оксидный катод — при температуре около 350° С[6]. С дальнейшим ростом температуры ток эмиссии экспоненциально возрастает по закону Ричардсона — Дешмана. Максимальная практически достижимая плотность тока эмиссии вольфрамовых катодов достигает 15 А/см2, оксидных катодов — 100 А/см2[7][8].

При подаче на анод диода положительного (относительно катода) потенциала в межэлектродном пространстве диода возникает ускоряющее электроны в направлении к аноду электрическое поле. Можно предположить, что в этом поле все испущенные катодом электроны устремятся к аноду так, что ток анода будет равен току эмиссии, однако опыт это предположение опровергает. Оно справедливо только для относительно низких температур и малых плотностях тока эмиссии. При бо́льших температурах катода экспериментально наблюдаемый ток анода достигает насыщения и стабилизируется на постоянном уровне, не зависящем от температуры. С ростом анодного напряжения этот предельный ток монотонно и нелинейно возрастает[9]. Наблюдаемое явление качественно объясняется влиянием пространственного заряда:

  • Холодный катод вакуумной лампы не способен испускать электроны. В этом режиме вакуумный диод представляет собой обычный вакуумный конденсатор. Напряжённость электрического поля внутри такого конденсатора практически постоянна, а электрический потенциал между катодом и анодом в плоско-параллельной конфигурации изменяется по линейному закону. Одиночный электрон, попавший в такое поле, движется с постоянным ускорением, которое прямо пропорционально ускоряющему полю и, следовательно, напряжению на диоде[10].
  • Нагретый катод начинает испускать электроны. При подаче на анод достаточно большого положительного напряжения все испущенные электроны испытывают ускорение в межэлектродном пространстве и движутся к аноду. Электроны, находящиеся в межэлектродном пространстве, образуют пространственный заряд, искажающий электрическое поле в конденсаторе. При малых токах эмиссии и малой концентрации электронов в межэлектродном вакууме влияние пространственного заряда незначительно: потенциал всех точек межэлектродного пространства снижается, но поле во всех точках остаётся ускоряющим, поэтому почти все испущенные катодом электроны достигают анода. Ток анода равен току эмиссии катода и не зависит от анодного напряжения[11].
  • При дальнейшем разогреве катода пространственный заряд увеличивается настолько, что вблизи катода возникает потенциальная яма — область с потенциалом ниже, чем потенциал катода. Электроны, испущенные катодом испытывают отталкивание от области пространственного заряда и попадают в тормозящее поле. Электроны, покинувшие катод с достаточно большой скоростью (быстрые электроны), преодолевают потенциальную яму и продолжают путь к аноду. Другие, медленные, электроны возвращаются назад, на катод, поэтому ток анода оказывается существенно ниже тока эмиссии катода[11]. Практические измерения показывают, что с ростом анодного напряжения ток анода монотонно и нелинейно возрастает.

Количественная зависимость тока, ограниченного пространственным зарядом, от анодного напряжения и описывается законом трёх вторых.

Решение для плоскопараллельного диода[править | править код]

Классическое решение Чайлда рассматривает идеальный плоскопараллельный диод с электродами бесконечной протяжённости, разделёнными зазором с шириной d. Координатная ось x, относительно которой решаются дифференциальные уравнения, проводится по нормали к поверхности катода, а начальная точка (x=0) устанавливается на границе катод-вакуум. Предполагается, что:

  • поверхности катода и анода эквипотенциальны;
  • температура катода достаточно высока для того, чтобы ток анода был ограничен пространственным зарядом, а не уровнем эмиссии катода;
  • остаточное давление газа в межэлектродном пространстве достаточно низко, поэтому взаимодействием электронов с молекулами газа можно пренебречь;
  • напряжённость электрического поля E(0) на границе катод-вакуум равна нулю;
  • скорость электронов при пересечении границы катод-вакуум v(0) равна нулю[12][13].

Последнее допущение — отказ от рассмотрения тепловой диффузии электронов в вакууме — наиболее важно. Именно оно позволяет заменить громоздкий, трудоёмкий расчёт простым аналитическим решением, но оно же делает это решение неприменимым в области малых положительных и отрицательных анодных напряжений, так, при нулевом напряжении на диоде в реальных приборах, ток анода не обращается в 0[13].

В соответствии с теоремой Гаусса, пространственный заряд, заключённый в произвольно выбранном объёме межэлектродного пространства, пропорционален потоку вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность Z, ограничивающую этот объём. В объёме, ограниченном примыкающей к катоду призмой высотой x и площадью основания s, поток напряжённости через боковые поверхности равен нулю. Поток напряжённости через основание, примыкающее к катоду, также равен нулю в силу первого граничного условия. Поэтому поток вектора через поверхность призмы равен произведению напряжённости поля в точке x на площадь основания призмы:

Q(x)=ε0∫ZE dZ=ε0E(x) s{\displaystyle Q(x)=\varepsilon _{0}{\int \limits _{Z}E\ dZ}=\varepsilon _{0}E(x)\ s} [14]

Одновременно, пространственный заряд в объёме призмы равен произведению тока анода Ia на время пролёта электрона от катода до плоскости, удалённой от катода на x:

Q(x)=Ia t(x){\displaystyle Q(x)=I_{a}\ {t(x)}}[14]

поэтому напряжённость поля и ускорение электронов в любой точке x можно выразить через ток анода и время пролёта от катода до x:

E(x)=Ia t(x)ε0 s{\displaystyle E(x)={{I_{a}\ t(x)} \over {\varepsilon _{0}\ s}}}
d2 xdt2=eIa t(x)m ε0 s{\displaystyle {d^{2}\ x \over dt^{2}}={{eI_{a}\ t(x)} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}},

где e и m — заряд и масса электрона,

ε0 — диэлектрическая постоянная[14].

Интегрирование последнего соотношения даёт зависимости координаты и скорости электрона от времени пролёта:

x(t)=16 e Iam ε0 s t3{\displaystyle x(t)={1 \over 6}\ {{e\ I_{a}} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}\ t^{3}}
dxdt=12 e Iam ε0 s t2{\displaystyle {dx \over dt}={1 \over 2}\ {{e\ I_{a}} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}\ t^{2}}[15]

Сопоставив последнее уравнение с уравнением, связывающим кинетическую и потенциальную энергию

dxdt=2emU,{\displaystyle {dx \over dt}={\sqrt {2{e \over m}U}},}[15]

можно вывести выражение для тока анода (формулу Чайлда)[16].:

Ia=49 ε0 2em sd2 Ua32{\displaystyle I_{a}={4 \over 9}\ \varepsilon _{0}\ {\sqrt {2{e \over m}}}\ {s \over d^{2}}\ U_{a}^{3 \over 2}}
Ia=2,33 ⋅ 10−6 sd2 Ua32{\displaystyle I_{a}=2,33~{\cdot }~10^{-6}\ {s \over d^{2}}\ U_{a}^{3 \over 2}}[14]

Решение для цилиндрического диода[править | править код]

Последнее уравнение выполняется и для цилиндрического диода (с катодом внутри и анодом снаружи) с тонким катодом (внутренний радиус анода ra в десять и более раз превосходит внешний радиус катода rк). В этом случае вместо межэлектродного расстояния d следует подставлять внутренний радиус анода ra[17].

Если внешний радиус катода не столь мал, то пренебрегать им уже нельзя. Для диодов с толстым катодом расчётная формула по Ленгмюру и Богуславскому принимает вид:

Ia=2,33 ⋅ 10−6 sara2 β2 Ua32,{\displaystyle I_{a}=2,33~{\cdot }~10^{-6}\ {s_{a} \over {r_{a}^{2}\ \beta ^{2}}}\ U_{a}^{3 \over 2},}

где поправочный коэффициент β2=(1−rkra)2{\displaystyle \beta ^{2}=\left(1-{r_{k} \over r_{a}}\right)^{2}}[18]

Обобщённая формулировка[править | править код]

Закон справедлив для диодов с любой конфигурацией катода и анода и для любых температур катода, при которых возможна термоэлектронная эмиссия. В общем случае,

Ia=g Ua32,{\displaystyle I_{a}=g\ U_{a}^{3 \over 2},}[19]

где g — постоянная (так называемый первеанс) данного диода, зависящая от конфигурации и геометрических размеров его электродов.

В простейшем анализе первеанс не зависит от тока накала и температуры катода, в реальных лампах он растёт с ростом температуры катода[20].

Внутреннее сопротивление диода[править | править код]

Крутизна S вольт-амперной характеристики диода в произвольно выбранной рабочей точке пропорциональна квадратному корню анодного напряжения:

S=dIadUa=32 g Ua{\displaystyle S={dI_{a} \over dU_{a}}={3 \over 2}\ g\ {\sqrt {U_{a}}}}

а внутреннее сопротивление ri обратно пропорционально ему:

ri=1/S=231g Ua{\displaystyle r_{i}=1/S={2 \over 3}{1 \over {g\ {\sqrt {U_{a}}}}}}[21]

Частотные ограничения[править | править код]

Время пролёта электронов от катода до анода определяется соотношением

τ=3dVmax,{\displaystyle \tau ={3d \over V_{max}},} где конечная скорость электронов Vmax=2emUa{\displaystyle V_{max}={\sqrt {2{e \over m}U_{a}}}}.

В реальных диодах время пролёта измеряется единицами наносекунд[22].

При подаче на анод переменного напряжения высокой частоты, период которого сопоставим с временем пролёта, фаза и величина анодного тока существенно меняются. Сдвиг фазы тока, или угол пролёта, составляет Θ=ω τ{\displaystyle \Theta =\omega \ \tau }, где ω{\displaystyle \omega } — угловая частота анодного напряжения. При угле пролёта Θ=π{\displaystyle \Theta =\pi } крутизна динамической ВАХ диода падает на 25 % от квазистатической крутизны, при Θ=2π{\displaystyle \Theta =2\pi } переменный ток прерывается. На практике предельный угол пролёта, выше которого использование диода нецелесообразно, приравнивается к π{\displaystyle \pi }, а граничная рабочая частота диода fпр — к

f=12 τ{\displaystyle f={1 \over {2\ \tau }}}[23]

В реальных схемах предельная рабочая частота может быть ещё ниже из-за влияния паразитной ёмкости диода и паразитных ёмкостей и индуктивностей монтажа. С ростом частоты в диоде могут возникать резонансные явления, поэтому рабочая частота диода fр не должна превышать частоты его собственного резонанса f0:

fp⩽f0=12πL Cac{\displaystyle f_{p}\leqslant f_{0}={1 \over {2\pi {\sqrt {L\ C_{ac}}}}}} [24]

При типичной индуктивности монтажа L в 0,01 мкГн[24] и типичной ёмкости монтажа в 10 пФ резонансная частота составляет 500 МГц.

Закон трёх вторых для триода[править | править код]

В 1919 году М. А. Бонч-Бруевич предложил модель триода (в работах Бонч-Бруевича — «катодного реле»), в которой триод замещался эквивалентным диодом. Анодный ток в этой модели равнялся току эквивалентного диода, к которому приложено расчётное действующее напряжение — взвешенная сумма напряжений на аноде Ua и на сетке Uc:

Ia=gTc (Uc+D Ua)32{\displaystyle I_{a}=g_{Tc}\ {\left(U_{c}+D\ U_{a}\right)}^{3 \over 2}}, или
Ia=gTa (Ua+μ Uc)32{\displaystyle I_{a}=g_{Ta}\ {\left(U_{a}+\mu \ U_{c}\right)}^{3 \over 2}},

где μ{\displaystyle \mu } — коэффициент усиления триода по напряжению, а обратная ему D — проницаемость сетки.

Из формул следует, что вольт-амперные характеристики для различных Uc идентичны и отличаются только сдвигом вдоль оси напряжения. При запирающем сеточном напряжении Uc=−Ua/μ{\displaystyle U_{c}=-U_{a}/\mu } анодный ток прерывается. Характеристики реальных ламп в целом соответствуют теории, но их наклон и сдвиг непостоянны, а отсечка тока при запирающих напряжениях имеет плавный, «затянутый» характер[25].

Пример. Низковольтный одноанодный кенотрон имеет эффективную длину анода l=40 мм, внешний радиус катода rк=2 мм, внутренний радиус анода rа=4 мм. Эффективная площадь оксидного катода sк=5 см2, эффективная площадь анода sа=10 см2. Расчётная межэлектродная ёмкость при холодном катоде С0=2π ε0 l ln(rа/rк)=1,5 пФ без учёта ёмкости монтажа. Рабочее напряжение накала выбрано так, чтобы диод входит в режим насыщения при токе Ia=200 мА, что соответствует плотности тока эмиссии 40 мА/см2. Это значение близко к предельно допустимому значению для стационарного режима и примерно в тысячу раз меньше максимально возможной плотности кратковременных импульсов тока эмиссии оксидного катода. Оно достигается при мощности накала от 10 до 15 Вт (удельная мощность от 2 до 3 Вт/см2).

Расчётный первеанс диода равен:

g=2,33 ⋅ 10−6 2 π lra (1−rkra)2=0,000587 AB32{\displaystyle g=2,33~{\cdot }~10^{-6}\ {{2\ \pi \ l} \over {r_{a}\ \left(1-{r_{k} \over r_{a}}\right)^{2}}}=0,000587~{A \over B^{3 \over 2}}}

Закон степени трёх вторых и заложенная в него модель не дают указаний на то, насколько плавным или острым должен быть переход из режима пространственного заряда в режим насыщения. Теоретическая кривая анодного тока достигает значения тока эмиссии (Ia=200 мА) при Ua=49 В, при бо́льших напряжениях ток не меняется, а рассеиваемая мощность растёт пропорционально напряжению.

В таблице представлены зависимости показателей диода от напряжения на аноде, рассчитанные в рамках модели Чайлда. Такие важные показатели, как максимальная плотность объёмного заряда, глубина и профиль потенциальной ямы, в этой модели не определены.

Показатель Единицы
измерения
Напряжение на аноде Ua, В Примечания
Режим
пространственного заряда
Область
перехода
Режим
насыщения
10 20 30 40 50 60
Ток анода, Ia мА 19 53 96 149 200 200 Характер перехода в режим насыщения (плавный переход или острый излом) в модели не определён.
Динамические показатели в зоне перехода могут быть определены только опытным путём.
Крутизна вольт-амперной характеристики, S мСм 2,8 3,9 4,8 5,6 ? 0
Внутреннее сопротивление, ri кОм 0,36 0,25 0,21 0,18 ?
Максимальная скорость электрона, Vmax мм/нс 1,9 2,6 3,2 3,8 4,2 4,6 Vmax=2emUa{\displaystyle V_{max}={\sqrt {2{e \over m}U_{a}}}}
Время пролёта межэлектродного расстояния, τ нс 3,2 2,3 1,8 1,6 1,4 1,3 τ=3 d/Vmax{\displaystyle \tau =3\ d/V_{max}}
Пространственный заряд, Q пКл 59 118 178 237 286 261 Q=Ia τ{\displaystyle Q=I_{a}\ \tau }
Граничная частота, fпр МГц 156 221 270 312 350 382 f=1/(2 τ){\displaystyle f=1/{(2\ \tau )}}

Применимость закона к реальным приборам[править | править код]

Заблуждаются те, кто считает, что основные свойства термоэлектронной эмиссии описаны в теории и проверены экспериментом. Интерпретация этого явления с точки зрения термодинамики нередко возводится в ранг закона, но следует ещё раз подчеркнуть: если условия эксперимента не вписываются в допущения, положенные в основу теоретической модели — эта модель к данному эксперименту неприменима. — Уэйн Ноттингем, 1956

Оригинальный текст (англ.)

It is an illusion to believe that the main features of thermionic emission have been worked out theoretically and are in agreement with the experiment. In spite of the generality often associated with the thermodynamic interpretation of thermionic emission, emphasis must be given to the fact that this branch of theory cannot be relied upon to give accurate information concerning the current flows across a boundary under experimental conditions that violate the basic assumptions of the theory[26].
{\displaystyle f=1/{(2\ \tau )}} Область применимости закона трёх вторых (схематично)

Допущения, на которых основана модель Чайлда, в реальных диодах не выполняются. Наиболее близки к идеальной модели диоды косвенного накала с цилиндрическими анодами, наиболее далеки от неё диоды прямого накала с W-образной укладкой нити катода[27]. Различия между реальными приборами и моделью Чайлда наиболее существенны в области отрицательных и малых положительных напряжений и в области перехода в режим насыщения. Между ними находится область средних напряжений, в которой закон степени трёх вторых достаточно точно аппроксимирует свойства реального диода.

Область малых напряжений[править | править код]

Закон трёх вторых не применим в области отрицательных и малых положительных (единицы В) анодных напряжений. Из закона следует, что при нулевом напряжении ток анода должен быть равен нулю, а при отрицательном напряжении формула трёх вторых вообще не определена. В реальных диодах при нулевом анодном напряжении уже течёт ненулевой ток электронов от катода к аноду — именно это явление, открытое в 1882 Элстером и Гайтелем и в 1883 Эдисоном, и научно интерпретированное в 1889 году Флемингом, Уильям Прис[en] назвал «эффектом Эдисона»[28][29][30]. Полная отсечка тока наступает только тогда, когда анодное напряжение опускается на несколько В ниже нуля. Например, в шумовом диоде прямого накала 2Д2С ток анода возникает при анодном напряжении около −2 В, а при нулевом анодном напряжении ток достигает величины 200 мкА при напряжении накала 1,5 В (100 мкА при напряжении накала 1,2 В)[31].

Сдвиг характеристики диода влево на −1,5 В может быть объяснён неэквипотенциальностью катода прямого накала. Eщё в 1914 году Уилсон, анализируя ВАХ прямонакальных диодов, предложил уточнённую модель, основанную на формуле Чайлда[32]. В модели Уилсона ток на начальном участке ВАХ пропорционален напряжению в степени 5/2, а в области средних напряжений ВАХ совпадает с законом трёх вторых[33]. Дополнительный сдвиг характеристики влево на −0,5 В в рамках модели Чайлда объяснить невозможно. Этот сдвиг — следствие ненулевых начальных скоростей и тепловой диффузии электронов. Ток, текущий «сам по себе» в диоде с заземлённым анодом — это ток быстрых электронов, способных преодолеть потенциальную яму пространственного заряда. При напряжении накала 1,5 В ток эмиссии катода 2Д2С составляет около 40 мА, а средняя кинетическая энергия эмитируемых электронов составляет около 1 эВ. Ток эмиссии постоянно поддерживает отрицательный пространственный заряд, сосредоточенный вблизи катода, дно потенциальной ямы располагается на расстоянии от 0,01 до 0,1 мм от границы катод-вакуум. Абсолютное большинство испущенных электронов возвращаются назад, на катод, но относительно быстрые электроны преодолевают потенциальную яму, попадают в слабое поле анода и притягиваются к нему. Энергия, движущая эти электроны, заимствуется не от источника анодного напряжения, а от источника тока накала[34].

Область средних напряжений (режим пространственного заряда)[править | править код]

При анодных напряжениях порядка нескольких В и более (но до перехода в режим насыщения) закон достаточно точно описывает свойства реальных диодов. В этой области наблюдаются два рода отклонений от идеальной модели:

  • В модели Чайлда первеанс диода не зависит от температуры катода. В реальных лампах с ростом температуры первеанс увеличивается из-за неоднородного распределения температуры по длине катода. Концы катода, закреплённые в несущих траверсах внутриламповой арматуры, всегда холоднее его средней части. При недостаточном накале эмиссия сосредоточена в средней части катода, а первеанс существенно меньше расчётного. С ростом тока накала длина горячей средней части катода и эффективная поверхность анода растут, и первеанс приближается к расчётному[35].
  • В модели Чайлда энергия электронов при пересечении границы катод-вакуум приравнена к нулю. В действительности, электроны покидают катод с ненулевой скоростью: типичная кинетическая энергия эмитируемого электрона составляет порядка 1 эВ, поэтому реальные вольт-амперные кривые сдвинуты влево относительно расчётных на ту же величину. При напряжении на аноде в десятки В этим сдвигом можно пренебречь[36].

Область перехода в режим насыщения[править | править код]

C ростом анодного напряжения ток анода, определяемый законом трёх вторых, приближается к значению тока эмиссии. Вблизи предельного значения закон трёх вторых перестаёт действовать, рост анодного тока замедляется, а при достижении предела прекращается. Повышение тока накала катода увеличивает его температуру и ток эмиссии. «Полка» вольт-амперной характеристики сдвигается вверх, в область бо́льших токов, а восходящая ветвь, описываемая законом трёх вторых, в теории остаётся неизменной. В действительности, как показано выше, с ростом температуры катода восходящая ветвь также сдвигается вверх[35].

Упрощённая модель, положенная в основу закона степени трёх вторых, не даёт представления о характере перелома вольт-амперной характеристики при переходе в режим насыщения. В реальных диодах переходная зона растянута, её ширина на графике ВАХ сопоставима с шириной области, в которой кривая следует закону степени трёх вторых. Плавный переход — следствие различных явлений, не вписывающихся в идеальную модель Чайлда:

  • В лампах прямого накала наибольший вклад вносит неэквипотенциальность катода, к концам которого приложено постоянное или переменное напряжение накала[27];
  • Катоды всех типов нагреваются неравномерно. Относительно холодные концы катода переходят в режим насыщения раньше, чем его горячая средняя часть[37];
  • Ток эмиссии реальных катодов зависит не только от температуры, но также от напряжённости поля вблизи катода, которая в свою очередь определяется напряжением на аноде[27].

Режим насыщения[править | править код]

В первом приближении насыщение тока можно считать абсолютным: ток насыщения идеального диода не зависит от напряжения на аноде. В реальных приборах в режиме насыщения ток анода медленно растёт с ростом анодного напряжения. Это явление связано с эффектом Шоттки: с ростом напряжённости поля работа выхода электрона из катода уменьшается, что приводит к росту тока эмиссии[38]. В оксидных катодах, пористая поверхность которых образована спеканием гранул оксидов бария, стронция и кальция, прирост эмиссионного тока особенно велик из-за неоднородностей поверхности[27][39]. Фактически можно утверждать, что оксидные катоды вообще не насыщаются[40].

  1. ↑ Рейх, 1948, с. 57.
  2. Child C. D. Discharge From Hot CaO // Phys. Rev. (Series I). — 1911. — Т. 32. — С. 492—511. — DOI:10.1103/PhysRevSeriesI.32.492.
  3. Langmuir I. The Effect of Space Charge and Residual Gases on Thermionic Currents in High Vacuum // Phys. Rev.. — 1913. — Т. 2. — С. 450—486. — DOI:10.1103/PhysRev.2.450.
  4. ↑ Иориш и др., 1961, График тока эмиссии заимствован с илл. 3-2 на с. 150.
  5. ↑ Рейх, 1948, с. 49.
  6. ↑ Иориш и др., 1961, с. 150.
  7. ↑ Иориш и др., 1961, с. 150-151. Приведённая цифра для оксидных катодов достигается только в кратковременном импульсе. Безопасные уровни эмиссии оксидных катодов в стационарном режиме примерно в тысячу раз меньше..
  8. ↑ Батушев, 1969, с. 11-13.
  9. ↑ Батушев, 1969, с. 13.
  10. ↑ Батушев, 1969, с. 10.
  11. 1 2 Батушев, 1969, с. 11.
  12. ↑ Рейх, 1948, с. 58.
  13. 1 2 Батушев, 1969, с. 14-15.
  14. 1 2 3 4 Батушев, 1969, с. 15.
  15. 1 2 Батушев, 1969, с. 16.
  16. ↑ Калашников С. Г., Электричество, М., ГИТТЛ, 1956, «Добавления», 6. «Закон Богуславского — Ленгмюра», с. 650-651;
  17. ↑ Батушев, 1969, с. 18.
  18. ↑ Батушев, 1969, с. 17-18.
  19. ↑ Батушев, 1969, с. 18-19.
  20. ↑ Батушев, 1969, с. 19-21.
  21. ↑ Батушев, 1969, с. 24-26.
  22. ↑ Батушев, 1969, с. 47.
  23. ↑ Батушев, 1969, с. 50-51.
  24. 1 2 Батушев, 1969, с. 52.
  25. ↑ Батушев, 1969, с. 67,68.
  26. ↑ Nottingham, 1956, pp. 6-7.
  27. 1 2 3 4 Рейх, 1948, с. 60.
  28. ↑ Nottingham, 1956, p. 7.
  29. ↑ Van der Bijl, 1920, p. 30.
  30. ↑ Рейх, 1948, с. 43.
  31. ↑ Батушев, 1969, с. 22-23.
  32. ↑ Van der Bijl, 1920, p. 64.
  33. ↑ Van der Bijl, 1920, pp. 65-67.
  34. ↑ Батушев, 1969, с. 21-23.
  35. 1 2 Батушев, 1969, с. 20.
  36. ↑ Рейх, 1948, с. 62.
  37. ↑ Батушев, 1969, с. 20-21.
  38. ↑ Nottingham, 1956, pp. 10-11.
  39. ↑ Батушев, 1969, с. 158.
  40. ↑ Van der Bijl, 1920, p. 37.

На русском языке[править | править код]

  • Батушев, В. А. Электронные приборы. — М.: Высшая школа, 1969. — 608 с. — 90,000 экз.
  • Дулин В. Н., Аваев Н. А., Демин В. П. и др. Электронные приборы / Под ред. Г. Г. Шишкина.. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 496 с. — ISBN 5-283-01472-X.
  • Добрецов Л. Н. Электронная и ионная эмиссия. — М.;Л.: Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1952. — 312 с.
  • Иориш, А. Е., Кацман, Я. А., Птицын, С. В. Основы технологии производства электровакуумных приборов. — М. — Л.: Госэнергоиздат, 1961. — 516 с. — 14,000 экз.
  • Рейх, Г. Дж. Теория и применение электронных приборов. — Л.: Госэнергоиздат, 1948. — 940 с. — 7,000 экз.

На английском языке[править | править код]

Построение вольтамперной характеристики диода и измерения его параметров

Лабораторная работа №1

Вольт-амперная характеристика и параметры вакуумного диода

Цель работы: Получить навыки построения вольтамперной характеристики диода и измерения его параметров.

1. Теоретическая часть

1.1. Эмиссия электронов с поверхности катода электровакуумной лампы

Разогретый катод обеспечивает возможность эмиссии электронов со своей поверхности в вакуумное пространство. Если на анод диода подать положительное напряже­ние по отношению к катоду, то под действием сил электрического поля электроны, эмитируемые катодом, будут перемещаться по на­правлению к аноду.  Однако бла­годаря своему отрицательному заряду элек­троны, находящиеся в пространстве между катодом и анодом, создают поле, препятствую­щее движению электронов к аноду. На рис.1 по­казаны графики распределения потенциала и градиента потенциала для диода с плоскими параллельными электродами.

Рис. 1. Распределение по­тенциала U и градиента потен­циала для диода с плоскими параллельными электродами, когда ток диода ограничен пространственным зарядом

Для за­данного напряжения анод — катод пространст­венный ток между катодом и анодом увеличи­вается только до тех пор, пока тормозящее поле  не превышает ускоряющее поле анода. Ток анода определяется как температурой катода, так и напряжением анода (рис. 2, 3).

Рис. 2. Зависимость анодного тока лампового диода от напряжения на аноде при различных значениях температуры (Т) катода

Рис. 3. Зависимость анодного тока диода от температуры катода при различных значениях напряжения на аноде Е

Максимальная мощность, которая может быть рассеяна анодом лампы, определяется скоростью отвода тепла от анода и максимально допустимой температурой анода. Максималь­ная температура анода ограничивается тремя факторами: количеством газа, выделяющегося из материала анода при высоких температурах, допустимой максимальной температурой стек­лянного баллона и температурой плавления материала анода. Анод отдает тепло излучением и теплоотводом по крепящим анод деталям.

1.2. Характе­ристика вакуумного диода

Свойства вакуумного диода полностью харак­теризуются графи­ком зависимости анодного тока от напряжения на аноде. Этот график называется вольт-амперной характеристикой диода. На рис. 4 изобра­жена вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода, используемого в качестве детектора сигнала и выпрямителя напряжения.

Рис. 4. Вольт-амперная характеристика типового диода

Различают статические и рабочие характеристики диодов. Наиболее просто снять статические характеристики лампы в ре­жиме постоянного тока. Под рабочей характеристикой диода понимают зависимость анод­ного тока Iа от напряжения источника питания в анодной цепи Еaпри наличии в ней сопротивления нагрузки Rа(рис. 5). Так как Uaи  Еав рабочем режиме друг другу не равны, то рабочая характеристика должна отличаться от статической. Построение рабочей характеристики осуществляют экспериментально, либо путём графического построения, если известна статическая характеристика и величина сопротивления нагрузки.

Рис. 5. Вакуумный диод с наг­рузкой в анодной цепи

Рис. 6. Статическая и рабочая характеристики диода

1.3. Параметры диода

Для того чтобы иметь возможность сравнивать свойства различ­ных ламп между собой и характеризовать лампу как элемент электри­ческой схемы, пользуются величинами, называемыми парамет­рами лампы. В зависимости от того, какие свойства лампы нуж­но охарактеризовать, различают электрические параметры, параметры механического, климатического, теплового режимов и т. д. Электри­ческие параметры в свою очередь можно подразделить на параметры, характеризующие:

 — условия токопрохождения через лампу, например, крутизну характеристики,

 — рекомендуемый режим работы лампы в схеме, например, напряжение накала, анодное напряжение,

 — предельно допустимый электрический режим, например, предельно допустимую мощность, рассеиваемую анодом и т. п.

Основными параметрами лампы являются параметры, характеризующие условия токопрохождения. Для характеристики этих условий используются величины, представляющие собой отношение изменений токов в  цепях электродов  к изменениям  потенциалов электродов. При этом могут сопоставляться изменения тока и потенциала как одного и того же, так и разных электродов.

Кроме этих основных величин в случае ламп с сетками в качестве параметров широко используются еще величины, сравнивающие действие изменения потенциале двух каких-либо электродов на значение тока в цепи того или иного электрода. У ламп, где имеется только два электрода параметры этого вида отсутствуют. Следует обратить внимание на то, что параметры, характеризующие условия токопрохождения через лампу, в отличие от  параметров других видов являются величинами дифференциальными и поэтому обычно называются дифференциальными параметрами ламп.

К основным электрическим параметрам вакуумного диода относятся:статическое внутреннее сопротивление, динамическое внутреннее сопротивление, крутизна характеристики диода.

Анодное напряжение Uа— это напряжение между анодом и катодом.

Анодный ток Iа  — это ток, протекающий в цепи анода.

Напряжение накала Uн – лежит в пределах нескольких вольт, а для наиболее распространенных вакуумных диодов равен 6,3 В.

Допустимая мощность рассеяния на аноде Радоп выделяется при бомбардировке его электронами и при разогревании анода до некоторой допустимой температуры. Превышение Радоп может привести к расплавлению анода. Для современных анодов Радоп  колеблется в пределах от долей ватт до десятков ватт.

Максимальный анодный ток Iamax  огра­ничен током эмиссии катода, а также перегревом ка­тода и анода. Значения Iamax  обычно лежат в преде­лах от 0,01 до 1 А.

Максимальное обратное напряжение U обр max — это такое максимальное анодное напряже­ние обратной полярности, при котором еще не насту­пает пробой промежутка между анодом и катодом. Оно зависит от электрической прочности диода и ле­жит в пределах от десятков вольт до десятков кило­вольт.

Статическое внутреннее сопротивление диода  Ri  определяется как

   [Ом] ,                                                     (1.1)

где Ua – напряжение на аноде, В; Iа  – анодный ток, A.

Динамическое внутреннее сопротивление диода   ri  определяется как величина, обратная крутизне вольт-амперной характеристики в любой точке, или отношение приращения анод­ного напряжения к приращению анодного тока на рабочем участке характеристики

  [Ом]   при  Т = const,                  (1.2)

где   Т – температура катода.

Для выпрямительных ламп (кенотронов) его значения достигают порядка нескольких сотен Ом.

Крутизна характеристики диода. Крутизна характеристики Sопределяется, используя рис. 4 и в соответствие с выражением (1.2), как

 .                                       (1.3)

1.4. Построение нагрузочной прямой вакуумного диода

В реальных электрических схемах кроме диода имеется активная и реактивная нагрузка. Пример упрощенной электрической схемы включения вакуумного диода с активной нагрузкой в цепи анода представлена на рис. 5.

Уравнение, выражающее зависимость между напряжением и током представлено ниже:

 ,                                          (1.4)

где Ua — падение напряжения на диоде; Ia×Raпадения напряжения на сопротивлении Rа ; Eа  — напряжение источника питания.

Значения Uaи  Iа  можно определить, если написать уравнение вольт-амперной характеристики и одновременно решить совместно уравнения (1.1) и (1.4).

Однако графическое решение этих двух уравнений проще. На рис. 7 изображена зависимость анодного тока от напряжения на аноде диода. Это график уравнения вольт-амперной характеристики диода.

Рис.7. Построение нагрузочной прямой на характеристике диода

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *