Более высокое сопротивление означает меньший ток при том же напряжении, но как это соотносится с формулой?
Изображение Герда Альтманна из PixabayБолее высокое сопротивление возникает, когда по цепи протекает меньший ток при том же напряжении, но как это связано с формулой?
Адриан был участником проекта «Понимание науки». Когда я брал у него интервью в Y12, когда он изучал физику на продвинутом уровне, он сказал мне, что « Мы рассмотрели сопротивление и проводимость, а также формулы, которые с ними связаны».0007 » и сказал мне, что « Сопротивление — это превышение тока, напряжения, я думаю, », хотя он не думал, что может запомнить формулы. Он думал, что единицей измерения сопротивления является ом, что он и предложил» исходит из закона Ома, который представляет собой… формулу, определяющую сопротивление».
Две альтернативные концепции
Там было две очевидных альтернативных концепции. Первая заключалась в том, что «Сопротивление — это ток, превышающий напряжение», но, поскольку Адриан считал, что он не был хорош при запоминании формул, это была бы концепция, к которой он не имел большого уровня приверженности.
В самом деле, в другой раз, возможно, он предложил бы другое соотношение между R, I и V. Я чувствовал, что если бы у Адриана была приличная чувствовать понятия электрического сопротивления, тока и напряжения, тогда он должен быть в состоянии понять, что «сопротивление — это ток над напряжением» не отражает правильного отношения Адриан не был уверен в формулах, но с некоторыми подходящими наводящими вопросами он мог бы обдумать это. Я описываю свои попытки предложить эти «леса» ниже.
Другая альтернативная концепция заключалась в том, чтобы объединить две вещи, которые были концептуально разными: определяющее уравнение для сопротивления (которое R=V/I по определению должно быть верным) и закон Ома, который предполагает, что для определенных материалов при определенных условиях V/ I окажется постоянным (это эмпирическое отношение, верное только в определенных случаях). (Это обсуждается в другом посте: Когда V = IR является формулой закона Ома?)
Итак, я продолжила спрашивать Адриана, как он объяснит сопротивление более молодому человеку, и он предположил, что сопротивление — это то, насколько что-то замедляется или перестает вращаться.
После того, как мы поговорили об этом некоторое время, я вернулся к формуле и взаимосвязи между R, V и I.
Связь качественного понимания связанных концепций и математической формулы ).
Хорошо. Допустим, у нас есть две цепи, обе имеют сопротивление, и вы хотите, чтобы через цепи протекал ток в один ампер, и у вас есть переменный источник питания.
Хорошо.
И первая схема для того, чтобы ток в один (ампер) протекал по цепи.
Да.
Вы должны отрегулировать блок питания, пока у вас не было 10 вольт.
Хорошо.
Итак, потребовалось 10 вольт, чтобы один ампер прошел через цепь. И вторая (непонятная) схема, когда вы дошли до 10 вольт, (там) все еще течет намного меньше одного ампера. Вы можете увеличить его до 25 вольт, и только когда оно достигнет 25 вольт, вы получите один ампер, протекающий через цепь.
Да, хорошо.
В математическом выражении сопротивление первой цепи составляет (R = V/I = 10/1 =) 10 Ом, а второй — (25/1 =) 25 Ом, поэтому вторая — та, которая требует большего разность потенциалов, чтобы управлять одним и тем же током, имеет большее сопротивление.
Как вы думаете, эти две цепи будут иметь сопротивление?
Эрм , (пауза, три секунды) Наверное, да.
Это было не очень убедительно, так как должно было быть ясно, что поскольку бесконечный ток не возникает, должно быть какое-то сопротивление. Однако я продолжил:
То же сопротивление?
Нет, потому что это не одна и та же схема, но — это зависело бы от того, какие компоненты у вас есть в вашей схеме, если бы у вас были разные резисторы в вашей схеме.
Да, у меня разные резисторы в этих двух цепях.
Тогда да, у каждого будет разное сопротивление.
Можете ли вы сказать мне, какой из них имел большее сопротивление? Или ты не можешь мне сказать?
Нет, я не могу этого сделать.
Не можешь?
Нет, не думаю. №
Первый ответ Адриана, что цепи будут «, вероятно, » иметь сопротивление, казался немного неубедительным.
Его последующие ответы предполагали, что хотя он знал, что существует формула , он, похоже, не осознавал, что если для получения одного и того же тока требуются разные p.d., это должно означать, что сопротивление было разным. Скорее, он утверждал с позиции здравого смысла, что разные схемы, вероятно, будут иметь разные компоненты, что приведет к тому, что они будут иметь разные сопротивления. Это был более слабый аргумент, так как в принципе две разные цепи могли иметь одинаковое сопротивление.
Можно сказать, что Адриан применял разумный эвристический принцип: эмпирическое правило, которое можно использовать, когда определенная информация недоступна: если две цепи имеют разные компоненты, то они, вероятно, имеют разное сопротивление. Но это не было окончательным аргументом. Таким образом, здесь Адриан, казалось, применял общие практические знания о цепях, но он не демонстрировал качественного понимания того, какое сопротивление в цепи выражается в p.d. и текущий.
Я изменил свой подход с обсуждения различных напряжений, необходимых для производства одного и того же тока , на вопросы о цепях, в которых одна и та же разность потенциалов привела бы к протеканию разных токов :
Хорошо, дайте мне, дайте мне подумать об этом по-другому. Для тех же двух цепей, хм, но у вас есть одна, скажем, например, на ней есть 10 вольт, чтобы заставить ампер течь.
Да. Так что да ладно, так что питание 10 вольт.
Да. А другой тоже поставил на 10 вольт,
Ладно.
, но мы не получаем амперный поток, мы получаем только около точки 4 [0,4] ампера, что-то в этом роде, чтобы течь.
Да, да.
Любая идея, которая теперь имеет высокое сопротивление?
Второй будет иметь более высокое сопротивление.
Почему ты так говоришь?
Потому что меньше erm — по цепи течет меньший ток, erm, когда в каждую цепь подается одинаковое напряжение.
Хорошо?
Да.
На этот раз Адриан применил логику, которую мог бы применить студент-физик. Возможно, этот результат был связан не столько с разным форматом двух вопросов, сколько просто с тем, что у Адриана было время приспособиться к размышлениям о том, как сопротивление может быть связано с током и напряжением. [Возможно также, что в первой попытке слишком много информации было упаковано близко друг к другу, что создавало трудности для рабочей памяти Адриана, тогда как во второй попытке Адриан подавал информацию так, чтобы Адриан мог лучше с ней справиться.]
Кажется, вы в этом уверены, имеет ли это для вас смысл?
Да, это имеет смысл, когда вы так выразились.
Правильно, но когда у меня было по-другому, одинаковый ток через оба, и одному требовалось 10 вольт, а другому — 25 вольт, чтобы получить одинаковый ток.
Да.
Кажется, вы не слишком убеждены в том, как на это смотреть.
Нет. Полагаю, я просто больше думал об этом.
Добившись прогресса с фиксированным p.d. Например, я установил Адриану другой с постоянным током:
Да. Итак, если я приведу вам другой подобный пример, то… скажем, у нас есть две разные схемы, и в каждой из них течет десятая часть ампера,
Хорошо. Да.
и у одного из них был блок питания на 1,5 вольта
Хорошо да.
, а у другого был двухвольтовый блок питания
Да.
, но у них обоих есть точка один [0,1] тока. Какой из них имеет высокое сопротивление?
Токи одинаковые, я бы сказал, что у них разные напряжения, да, так что (пауза, c.6s) , вероятно, (пауза, c.2s) второй. Ага.
Потому что?
Потому что, если хотите, в цепь подается большее напряжение, и вы получаете меньший ток, и поэтому сопротивление должно быть больше, чтобы остановить все остальное.
Да?
Думаю, да.
Вам это понятно?
Да.
Вот и в этот раз, удачно продумав постоянную п.д. Например, Адриан успешно выяснил, что схема, требующая большего количества p.d. для управления определенным уровнем тока имел большее сопротивление (здесь 2,0 / 0,1 = 20 Ом), чем тот, который требовал меньшего p.d. (т.е. 1,5/0,1 = 15 Ом). Однако его язык показал отсутствие беглости в использовании понятий электричества. Он сослался на то, что напряжение «подводится» к цепям, а не через них. Возможно, что более важно, он упомянул о том, что в них «втекает меньший ток», когда в обеих гипотетических цепях был одинаковый ток. Было бы правильнее думать, что их 9.0006 пропорционально меньше тока. Он также упомянул о большем сопротивлении, останавливающем «остальную часть» тока, что, по-видимому, отражало его более раннее предположение о том, что сопротивление означает, насколько что-то замедляется или останавливается, вращаясь вокруг .
Моя цель, предложив Адриану гипотетические примеры, каждый из которых представлял собой небольшой «мысленный эксперимент», состояла в том, чтобы посмотреть, позволят ли они ему реконструировать формулу, которую он не мог с уверенностью вспомнить. Поскольку он теперь установил, что
большее ч.д. требуется при большем сопротивлении (для фиксированного тока)
и что
при большем сопротивлении протекает меньший ток (для фиксированного p.d.)
он мог бы (возможно, должен был) распознать что его предположение о том, что «сопротивление превышает ток, напряжение », несовместимо с этими отношениями.
Хорошо, и как это связано с формулой, которую вы только что сказали мне раньше?
Эм, понятия не имею.
Понятия не имею?
Erm (пауза, c.2s) как только вы знаете сопротивление цепи, вы можете ее вычислить, или как только вы знаете какой-либо из двух компонентов, вы можете вычислить другой, так что.
Да, при условии, что вы знаете уравнение, когда вы знаете, в какую сторону уравнение.
Да, если вы помните уравнение.
Итак, можете ли вы связать уравнение с объяснениями, которые вы мне только что дали, о том, что будет иметь более высокое сопротивление?
Итак, если что-то имеет более высокое сопротивление, то (пауза, c.2s) поэтому ток, протекающий вокруг него, будет равен сопротивлению, умноженному на напряжение (пауза, c.2s) Правильно? Нет?
Эээ, значит, ток равен сопротивлению-времени-напряжению? Вы уверены?
№
Таким образом, Адриан предложил формулу: «ток, протекающий вокруг него, будет сопротивлением, умноженным на напряжение», т. е. I = R × V (а не I = V / R ), что не отражали качественные отношения, о которых он мне говорил. У меня была еще одна попытка провести его через логику, которая могла бы позволить ему вывести общую форму формулы.
Вернитесь к мысли о сопротивлении.
Хорошо.
Итак, вы полагали, что сможете рассчитать сопротивление по току и напряжению?
Думаю, да.
Хорошо, теперь, если мы сохраним, если мы сохраним напряжение одинаковым и получим разные токи,
Да.
Что имеет, Что имеет более высокое сопротивление, тот с большим током или тот с меньшим током?
Erm (Пауза, c.6s) Так-так, если они сохранят одинаковое напряжение.
Вот так нам понравилось в первый раз так.
Хорошо.
Допустим, у нас есть одинаковое напряжение в двух цепях.
Да.
Различные величины тока.
Да.
Какой из них имеет более высокое сопротивление? Тот с большим током или тот с меньшим током?
Тот с меньшим током.
Значит, меньший ток означает большее сопротивление?
Да.
Итак, если бы нам нужно было уравнение R=.
Да.
Как ты думаешь, что это будет?
Erm
(пауза, c.7s)
R=
(пауза, c.3s)
Не знаю. Это слишком сложно.
Трудно сказать, действительно ли это было слишком сложно для Адриана, или просто ему не хватило уверенности сделать что-то, или что-то, что ему было слишком трудно поставить «на месте» в интервью, трудно сказать. Однако кажется справедливым предположить, что такой сдвиг между качественными отношениями и алгебраическим представлением, который повсеместно встречается при изучении физики на этом уровне, не сразу пришел к этому студенту-физику продвинутого уровня.
Я ожидал, что мое использование наводящего (сократовского) вопроса послужит «эшафотом», чтобы помочь Адриану понять, что он неправильно запомнил « сопротивление — это превышение тока, напряжение, я думаю, », и был несколько разочарован тем, что я потерпел неудачу.
.
Электрическое сопротивление (импеданс) – формула, единицы измерения и расчеты
Ток, напряжение и сопротивление
Основные термины, связанные с электричеством: электроны, ток и напряжение и само сопротивление. Все четыре из них зависят друг от друга. Некоторые материалы являются проводящими, а это значит, что после подвода к ним энергии, т. е. при подключении батарейки, по ним под действием напряжения будут течь электроны, т. е. электроны будут переходить от одного атома к другому. Напряжение выражается в вольтах (В). Чем выше напряжение, тем больше электронов пройдет через проводник.
Интенсивность электрического тока – это количество электронов, протекающих через проводник. Выражается в амперах (А). Электрический ток направлен от положительного к отрицательному полюсу батареи. На самом деле электроны текут в противоположном направлении (от отрицательного к положительному полюсу), но по определению электрического тока он направлен от положительного (+) к отрицательному полюсу (–).
Напряжение вызывает движение электронов, а электрическое сопротивление ограничивает интенсивность этого тока. Электрическое сопротивление выражается в омах (Ом) .
Сопротивление – единицы измерения и формула электрического сопротивления. Как его рассчитать?
Несмотря на то, что проводник является веществом, обладающим свойствами, облегчающими протекание тока, его атомы в некоторой степени одновременно тормозят движение зарядов. Поэтому приложенное к концам проводов напряжение приводит к строго определенному и ограниченному току. Это зависит не только от напряжения, но и от размеров, материалов и температуры провода. Параметры провода принято рассматривать вместе, как одну величину, которая называется электрическим сопротивлением и может быть рассчитана по следующей формуле:
I представляет собой длину провода, A — площадь поверхности его поперечного сечения, а p — удельное сопротивление материала, из которого сделан провод.
Электрические свойства материалов и веществ , включая характеристики проводов и токопроводящих элементов, зависят от температуры. Значения удельного сопротивления и сопротивления обычно даются с оговоркой, что они применимы только к определенному значению температуры, и что чаще всего это комнатная температура. Если I дается в метрах [м], A дается в квадратных метрах [м2], единицей p является Ω m.
Соединительные провода должны иметь наилучшую проводимость, т. е. минимально возможное сопротивление. В электрических и электронных схемах очень часто применяются компоненты, называемые резисторами. Их работа заключается в создании определенного сопротивления, необходимого для правильного функционирования данной цепи. Если под рукой нет резистора определенного номинала, можно подключить больше резисторов разных номиналов. При последовательном соединении резисторов значение будет представлять собой сумму значений сопротивления всех подключенных резисторов, поэтому, соединяя их таким образом, вы увеличиваете 
Чтобы уменьшить сопротивление цепи, резисторы должны быть соединены параллельно.
Резисторы доступны в каталоге TME
Для чего полезно измерение сопротивления?
Измерения сопротивления часто используются для проверки состояния данного компонента или цепи. Чем выше сопротивление, тем ниже протекающий ток, поэтому высокое, необычное значение сопротивления может быть вызвано (среди прочего) повреждением проводников из-за коррозии или перегорания. Кроме того, все проводники рассеивают определенное количество тепла, поэтому перегрев часто является проблемой, связанной с сопротивлением. С другой стороны, чем меньше сопротивление, тем больше ток. Возможные причины: повреждение изоляторов из-за перегрева или влаги. Многие компоненты, например нагревательные элементы или резисторы, имеют фиксированное значение сопротивления. Эти значения обычно напечатаны на паспортной табличке или их можно найти в документации на компонент. Если указан диапазон допуска, измеренное значение сопротивления должно находиться в этом диапазоне.
Сопротивление не может быть измерено в цепи под напряжением . Вот почему электротехники, занимающиеся поиском и устранением неисправностей, часто рассчитывают значение после измерения напряжения и тока, используя закон Ома. Закон Ома является фундаментальным принципом электрических цепей, который гласит, что ток (I), протекающий по проводнику, пропорционален напряжению (U), приложенному к одному из его концов. Формула закона Ома:
Как измерить сопротивление мультиметром?
Перед измерением сопротивления необходимо отключить питание схемы. Батарейка счетчика обеспечивает небольшое и достаточное для измерения напряжение, а наличие любого другого напряжения может привести к неприятным последствиям — от неверных показаний до поломки счетчика.
Помимо извлечения аккумулятора или отключения питания, или выдергивания кабеля из розетки в случае устройств, питающихся от сети, также стоит проверить постоянное напряжение на элементах, которые вы планируете измерять, а также разрядить все электролиты. конденсаторы, так как они могут подавать напряжение на проверяемую область. Иногда существуют сопротивления, которые можно измерить, когда испытуемый элемент подключен к цепи, но во многих случаях это невозможно, так как другие компоненты предлагают альтернативный путь для тока и вносят погрешность измерения, приводя к значению, которое ниже, чем правильный результат. Во многих случаях будет необходимо отпаять один конец тестируемого компонента. Если один контакт подключен к земле, отрицательную сторону счетчика можно подключить к земле, что проще и удобнее. Если нет контакта, соединенного с землей, можно отпаять любой из них. Установите измеритель на сопротивление (Ом). Если глюкометр автоматически устанавливает диапазон, вам больше ничего делать не нужно.
Измерители сопротивления
Сопротивление не имеет полярности, поэтому вы можете прикладывать щупы к контактам любым способом. Однако поляризация имеет значение, когда вы проверяете сопротивление диода или другого полупроводника. Затем вы должны переключаться между контактами, чтобы увидеть, в каком направлении сопротивление ниже. Полупроводник проводит ток только в одном направлении, поэтому исправный компонент должен показывать значение, близкое к бесконечности в одном направлении и почти нулевое в другом. Следует отметить, что 
