Блог технической поддержки — Связь и Радионавигация СПб

08.11.2021

Формулы

Формула – это лаконичный способ отображения информации с помощью символов или представить основные зависимости между величинами. Формулы используются для решения уравнений с переменными. Например, формула, которая описывает ток, протекающий через резистор, когда напряжение и сопротивление известны: 

где   I – сила тока в амперах, А;  U– напряжение в вольтах, В;   R – сопротивление в омах, Ом.

В общем контексте формула применяется для решения проблемы реального мира с помощью математики. Формулы образуют основу для всех вычислений.

Формулы имеют международный стандарт, который позволяют профессионалам всего мира правильно понимать их и использовать.
Внизу представлена подборка формул, включая использованные в этой книге, с объяснением их назначения.

Также включены краткие объяснения ключевых параметров.
Некоторые общие электрические единицы, используемые в формулах и уравнениях:

V = Вольт, единица электрического потенциала (напряжения).

R = Ом, единица сопротивления.

A = Ампер, единица тока.

W = Ватт, единица электрической мощности.

VA = Вольт-Ампер, произведение напряжения и силы тока.

Объяснение: в системах постоянного тока вольт-ампер – то же самое, что ватты доставленной энергии. В системах переменного тока вольты и амперы могут не быть на 100% синхронными. Когда они синхронны, вольт-амперы равны ваттам на ваттметре. Когда нет, вольт-амперы превышают ватты.

cosⱷ – коэффициент мощности, если вкратце – отношение ваттов к вольт-амперам, или отношение активной мощности (истинной или реальной) к кажущейся мощности.
Объяснение: так как это важный вопрос для сетей переменного тока, рассмотрим виды мощности. Существуют три отличающиеся вида мощности:

Активная мощность (P), измеряемая в ваттах, это мощность, производимая электрическим сопротивлением сети, выполняющим реальную работу.

Кажущаяся (полная) мощность (S), измеряемая в вольт-амперах, это напряжение сети переменного тока, умноженное на все токи, в ней протекающие. Это векторная сумма активной и реактивной мощности.
Реактивная мощность (Q), измеряемая в вольт-амперах реактивных (ВАР), это мощность, накапливаемая и сбрасываемая на протяжении цикла, например, индуктивными моторами, трансформаторами, соленоидами. Она идет на намагничивание стальных сердечников, но не выполняет никаких действий.
Коэффициент мощности может быть вычислен по формуле: 

где P – активная мощность, S – кажущаяся (полная) мощность.
Необходимо избегать низкого коэффициента мощности, так как провода цепи должны пропускать бо́льшие токи, чем при нормальном коэффициенте мощности, около 0.8.
«Фрмула-колесо» внизу визуализирует закон Ома для вычисления напряжения (U), сопротивления (R), мощности (P) и тока (I).

Пример: применение закона Ома
Аккумуляторная батарея 24 В питает сопротивление 48 Ом.

Ток может быть вычислен: I = U/R = 24/48 = 0.5 А

Мощность может быть вычислена: P = U²/R = 576/48 = 12 Вт

Кратные и дольные единицы
Когда в формулах и выражениях присутствуют большие величины, обычная практика – использование префиксов кратных и дольных единиц для облегчения чтения. Некоторые часто используемые:

мк – микро, одна миллионная часть, или 0,000001

м – милли, одна тысячная часть, или 0,.001

к – кило, одна тысяча, или 1000

М – мега, один миллион, или 1000000

Пример: 1000 ВА (VA, вольтампер) можно записать как 1 кВА, 1000 кВА – 1 МВА (1000*1000 = 1000000 ВА).

Энергия и мощность

Электрическая энергия         E = U × I × t

Активная мощность                P = U × I × cosϕ

Полная мощность                   S = U × I

Реактивная мощность            Q

= U × I × sinϕ

Вычисление тока для генераторов и моторов

Моторы постоянного тока     

Однофазный мотор               

Трехфазный мотор              

Трехфазный генератор        

Эффективность электрического мотораЭффективность электромотора может быть вычислена : 

где

h            = эффективность
Php       = выходная мощность, лошадиные силы (horse power)
Winput = входная (потребляемая) мощность, ватты.

Можно подставить:

 

Мощность электрического тока – формула закона Джоуля-Ленца

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 147.

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 147.

Мощность электрического тока – суть величина оказываемой на цепь нагрузки. Поэтому для контроля состояния цепей необходимо рассчитывать мощность и понимать ее природу (которая особенно сложна для цепей переменного тока).

О работе тока

Под электрическим током понимают движение электронов в проводящей среде, которая со своей стороны препятствует этому движению. Величина сопротивления зависит от материала (существуют таблицы с данными о проводимости разных веществ), площади сечения и длины проводника. Механизм таков: электроны соударяются с атомами проводников (с узлами решетки в случае твердых тел), теряя кинетическую энергию. Поэтому электрическим полем, под действие которого происходит движение заряженных частиц, совершается работа по преодолению сопротивления.

2 \cdot r$,

где r – внутреннее сопротивление.

Цепи переменного тока

Когда источник тока является переменным (будем считать его однофазным), в цепи происходит постоянное изменение значения основных величин – I и Q – по синусоидальному закону (но не только). Соответственно, выражения, полученные выше для цепей постоянного тока, в этом случае не применимы.

Мощностей переменного тока выделяется три:

• Активная
• Реактивная
• Полная

Под активной мощностью однофазного синусоидального тока понимают среднее значение мощности за период колебаний:

$P = I \cdot U \cdot cos \phi$, где $\phi$

– разность фаз между током и напряжением, а U и I – среднеквадратичные значения этих величин. Активная мощность измеряется в ваттах. Из-за нее происходит нагрев проводников.

Рис. 2. Сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Под реактивной мощностью понимают нагрузку, которая создается в цепях из-за самих колебаний тока. Она определяется формулой:

$Q = I \cdot U \cdot sin \phi$

Полная мощность определяется действующими значениями напряжения и силы тока. 2}{м}$

Сравнив это значения с табличными значениями удельного сопротивления, узнаем, что проводник изготовлен из олова.

Что мы узнали?

В ходе урока рассмотрели вопросы о мощности электрического тока – одной из ключевых тем электротехники, узнали о разных видах мощности в сетях переменного тока. С целью закрепления пройденного материала решили задачу.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 147.

---

А какая ваша оценка?

Мощность в цепях переменного тока

Мощность в цепях переменного тока

Как и в случае с мощностью постоянного тока, мгновенная электрическая мощность в цепи переменного тока определяется выражением P = VI, но эти величины постоянно изменяются. Почти всегда требуемая мощность в цепи переменного тока — это средняя мощность, которая определяется как . P среднее = VI cosφ , где φ — фазовый угол между током и напряжением, а где V и I — эффективные или среднеквадратичные значения напряжения и тока. Срок 9ампер. и мощность переменного тока определяется как P avg = VI cosφ = ватты Коэффициент мощности равен cos φ = поэтому мощность уменьшается до той части, которая была бы в цепи постоянного тока с тем же напряжением и током. Для неуказанных параметров будут введены значения по умолчанию, но значения всех компонентов можно изменить. Щелкните за пределами поля после ввода данных, чтобы начать расчет.

Индекс Цепи переменного тока

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица

Назад

Как и в цепях постоянного тока, мгновенная электрическая мощность в цепи переменного тока определяется выражением P=VI, где V и I — мгновенные значения напряжения и тока. С , то мгновенное мощность в любое время t может быть выражено как и используя идентификатор триггера мощность становится: Усреднение этой мощности за полный цикл дает среднюю мощность.	Индекс Цепи переменного тока
Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица	Назад

Обычно средняя мощность представляет собой интересующую мощность в цепях переменного тока. Поскольку выражение для мгновенной мощности постоянно меняется со временем, среднее значение должно быть получено путем интегрирования. Усреднение по одному периоду T синусоидальной функции даст среднюю мощность. Второй член в приведенном выше выражении для мощности в среднем равен нулю, поскольку он является нечетной функцией t. Среднее значение первого члена равно Поскольку среднеквадратичное значение напряжения и тока определяется как и , , средняя мощность может быть выражена как P 8 ср

Индекс Цепи переменного тока

Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица

Назад

Для нахождения значения средней мощности при синусоидальном напряжении используется интеграл Период T синусоиды связан с угловой частотой ω и угол θ на Используя эти отношения, приведенный выше интеграл можно преобразовать в форму: Что можно показать с помощью идентификатора триггера: что уменьшает интеграл до значения 1/2, поскольку второй член справа имеет нулевой интеграл за весь период. Подробнее об интеграции триггерных функций

Индекс Цепи переменного тока

Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица

Вернуться

Расчет мощности

Расчет мощности

---

Законы о цепи — можно узнать и тренируйтесь, просто читая

Авторское право. Чарльз Ким 2006

 

Расчет мощности Синий

 

Расчет мощности иногда сбивает с толку, особенно когда мы рассчитываем мощность/потребление количество от источника напряжения/тока, когда питание расчетом занимается пассивный элемент (R), применяем известные формулы мощности и их вариации: P=V*I=I*I*R =V*V/(R). Однако для источника нет R, поэтому единственным уравнением мощности является основное формулы: P=V*I. Поэтому при расчете мощности для источника напряжения (здесь указано V), необходимо найти ток, протекающий через источник напряжения, чтобы определить сила. Точно так же напряжение на источнике тока необходимо найти для расчета энергоснабжения/потребления для текущего источника. Помните, что есть напряжение развивается через источник тока, и текущие потоки через источник напряжения. Тогда мощность источника напряжения сообщает, сколько тока он подает (или получает от) цепь. Сходным образом. мощность источника тока говорит о том, как на источнике тока может развиться большое напряжение.

 

Как найти напряжение (включая полярность) при задании мощности и тока

Теперь рассмотрим пример задачи, в которой для коробки, которая может быть чем угодно (пассивный элемент, такой как R или источник напряжения/тока), указана мощность (P) и задан ток (I), а напряжение на коробке равно искал. Когда задан ток (I), направление также указан ток. Теперь первое, что вы должны проверить, чтобы найти значение напряжения и полярность напряжения в коробке, чтобы увидеть, является ли мощность (P) положительной или отрицательный. Если мощность положительна, то коробка пассивный элемент (R), так как пассивный элемент потребляет мощность а это значит, что мощность должна быть положительной. Напряжение значение (V) определяется как P/I. Пористость напряжения затем должно следовать пассивное соглашение, которое в Суть в том, что ток течет от высокой (+) полярности к низкая (-) полярность источника напряжения. Это означает, что текущий течет через источник напряжения от (+) к (-) полярности, и, таким образом, ток втекает в отмеченный узел (+) полярности. В этой ситуации источник напряжения потребляет энергию. Удивлен? Возьмите источник напряжения в качестве батареи, то вы бы осознали, что батарея сейчас заряжается.