Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΈΠ»Π° тСртя ковзання — Π€Ρ–Π·ΠΈΠΊΠ°: ΠšΠ»Π°ΡΠΈΡ‡Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½Ρ–ΠΊΠ°

Пiсля Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, як Π²ΠΈ Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚iΠ»ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€iΠ±Π½Ρƒ силу

F=ΞΌcNF = \mu_c NF=ΞΌc​N

, Ρ‚iΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ” ΠΊΠΎΠ²Π·Π°Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½i. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ Ρƒ Π΄iю вступає сила тСртя ковзання .

Π©ΠΎΠ± Ρ‚iΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ²Π·Π°Π»ΠΎ Π· Ρ€iΠ²Π½ΠΎΠΌiΡ€Π½ΠΎΡŽ швидкiΡΡ‚ΡŽ, Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

$$F = F_T = \mu_k N$$

Π‘ΠΈΠ»Π° тСртя ковзання Π½Π° Π²iΠ΄ΠΌiΠ½Ρƒ Π²iΠ΄ сили тСртя спокою – постiΠΉΠ½Π°. Π’ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²iΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ— сили. Π―ΠΊΡ‰ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° сила Π±ΡƒΠ΄Π΅ Π±iльшою Π·Π° силу тСртя ковзання – Ρ‚iΠ»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ рухатися Π· прискорСнням, якщо Ρ€iвною – Π· постiйною швидкiΡΡ‚ΡŽ.

Π’Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ$$\Large!$$ Π―ΠΊΡ‰ΠΎ самостiΠΉΠ½ΠΎ провСсти Π°Π½Π°Π»iΠ·, Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠΊΠΎ пСрСсвiдчитися, Ρ‰ΠΎ зсунути Ρ‚iΠ»ΠΎ Π²Π°ΠΆΡ‡Π΅, Π½iΠΆ ΠΏΠΎΡ‚iΠΌ ΡˆΡ‚ΠΎΠ²Ρ…Π°Ρ‚ΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π· Ρ€iΠ²Π½ΠΎΠΌiΡ€Π½ΠΎΡŽ швидкiΡΡ‚ΡŽ.

Максимальна сила тСртя спокою (сила, яку Ρ‚Ρ€Π΅Π±Π° прикласти, Ρ‰ΠΎΠ± Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΠΈ Ρ‚iΠ»ΠΎ) Π±iльша Π·Π° силу тСртя ковзання. Π’ΠΎΠΌΡƒ Ρ” Ρ€iзниця ΠΌiΠΆ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„iΡ†iΡ”Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ тСртя спокою $$\mu_c$$ Ρ‚Π° ковзання $$\mu_k$$.

$$\mu_c > \mu_k$$

ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Ρ–

ΠšΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ тСртя спокою

ΠšΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ тСртя ковзання

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ/Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ

$$0. 4$$

$$0.2$$

Π›Ρ–Π΄/Π»Ρ–Π΄

$$0.1$$

$$0.03$$

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»/ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π» (Π· Π»ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ)

$$0.15$$

$$0.07$$

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»/ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π» (Π±Π΅Π· Π»ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ‚Π°)

$$0.7$$

$$0.6$$

Π£ Π—ΠΠž Ρ‚Π° шкiльнiΠΉ Ρ„iΠ·ΠΈΡ†i часто Π²ΠΈΠΊΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽΡ‚ΡŒ лишС ΠΊΠΎΠ΅Ρ„iΡ†iΡ”Π½Ρ‚ тСртя ковзання. ΠžΡ‚ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅ сказано, який самС ΠΊΠΎΠ΅Ρ„iΡ†iΡ”Π½Ρ‚ Π΄Π°Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ”, Ρ‰ΠΎ ΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΠ²Π°Π·i ΠΊΠΎΠ΅Ρ„iΡ†iΡ”Π½Ρ‚ тСртя ковзання.

ΠŸΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΡƒΠΉΠΌΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„iΠΊ залСТностi сили тСртя Π²iΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ— сили.

  1. 1.

    Поки Ρ‚iΠ»ΠΎ Ρƒ спокої, Π·Π±iльшСння ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ— сили $$\vec{F}$$ Π²ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ” ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†iΠΉΠ½Π΅ Π·Π±iльшСння сили тСртя спокою i ΠΏΡ€ΠΈ Ρ†ΡŒΠΎΠΌΡƒ $$F_T = F$$.

  2. 2.

    Коли ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° сила стає Ρ€iвною $$F = \mu_c N$$, Ρ‚iΠ»ΠΎ Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π· ΠΌiсця.

  3. 3.

    ΠŸΡ–Π΄ час Ρ€ΡƒΡ…Ρƒ Ρ‚Ρ–Π»Π° Π΄iΡ” постiΠΉΠ½Π° сила тСртя ковзання $$F_T = \mu_k N

Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π³Ρ€Π°Ρ„iΠΊΠ° Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° для Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡƒ Π· ΠΊΠΎΠ΅Ρ„iΡ†iΡ”Π½Ρ‚ΠΎΠΌ тСртя спокою $$\mu_c = 0.39$$, ΠΊΠΎΠ΅Ρ„iΡ†iΡ”Π½Ρ‚ΠΎΠΌ тСртя ковзання $$\mu_k = 0.3$$ Ρ‚Π° масою Ρ‚iΠ»Π° $$10$$ ΠΊΠ³ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½iΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰ΠΈΠ½i.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1 Π¨Π’ΠžΠ’Π₯АВИ ЧИ Π’Π―Π“Π’Π˜?

УявiΡ‚ΡŒ ситуацiю: Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€iΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π° санчатах малСнького ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (iм’я Π½Π΅ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ” Π½Π° розв’язок Π·Π°Π΄Π°Ρ‡i).

Π£ якому Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡƒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€iΠ±Π½ΠΎ прикласти ΠΌΠ΅Π½ΡˆΡƒ силу, Ρ‰ΠΎΠ± Π· постiйною швидкiΡΡ‚ΡŽ Π²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ санчата?

Розв’язання Π’iΠ΄ΠΏΠΎΠ²iдь ΠŸΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΈΠ ΠΎΠ·Π²β€™ΡΠ·ΠΎΠΊ.

Π—ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ–ΠΌΠΎ всi сили, які Π΄Ρ–ΡŽΡ‚ΡŒ Π½Π° санчата Ρƒ Π΄Π²ΠΎΡ… Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ….

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: $$\vec{F} + \vec{F_T} +\vec{N} + m \vec{g} = 0$$.ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†iя Π½Π° Π²iсь $$y: -mg + N — F \sin \alpha = 0 \Rightarrow$$$$ N = mg + F \sin \alpha $$.ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†iя Π½Π° Π²iсь $$x: F \cos \alpha — F_T = 0 \Rightarrow$$$$ F = \dfrac{F_T}{\cos \alpha}$$ – ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° сила.Π‘ΠΈΠ»Π° тСртя ковзання: $$F_T = \mu N$$.Пiдставимо ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½Ρƒ силу $$N$$. $$F_T = \mu N =$$$$ \mu (mg + F \sin \alpha) \Rightarrow$$$$ F = \dfrac{\mu (mg + F \sin \alpha)}{\cos \alpha}$$Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: $$\vec{F} + \vec{F_T} +\vec{N} + m \vec{g} = 0$$.ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†iя Π½Π° Π²iсь $$y: -mg + N + F \sin \alpha = 0 \Rightarrow$$$$ N =$$$$ mg — F \sin \alpha $$.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†iя Π½Π° Π²iсь $$x: F \cos \alpha — F_T =$$$$ 0 \Rightarrow$$$$ F =$$$$ \dfrac{F_T}{\cos \alpha}$$ – ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° сила.Π‘ΠΈΠ»Π° тСртя ковзання: $$F_T =$$$$ \mu N$$.Пiдставимо ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½Ρƒ силу $$N$$. $$F_T =$$$$ \mu N =$$$$ \mu (mg — F \sin \alpha) \Rightarrow$$$$ F =$$$$ \dfrac{\mu (mg- F \sin \alpha)}{\cos \alpha}$$Π―ΠΊ Π±Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅, Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡƒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π° складова ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ— сили напрямлСна Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½Ρƒ сторону Π΄ΠΎ сили тяТiння, Ρ‚ΠΈΠΌ самим Π·ΠΌΠ΅Π½ΡˆΡƒΡŽΡ‡ΠΈ силу Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†iΡ— ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΈ $$N$$. Π£ свою Ρ‡Π΅Ρ€Π³Ρƒ сила тСртя, Ρ‰ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†iΠΉΠ½Π° $$N$$, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΆ мСнша.
Π’iΠ΄ΠΏΠΎΠ²iдь: тягти.Π’iΠ΄ΠΏΠΎΠ²iдь.
тягти.

Брусок масою $$15$$ ΠΊΠ³ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Ρ– Π· ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ΠΎΠΌ тСртя спокою $$\mu_c=0,5$$ Ρ– ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ΠΎΠΌ тСртя ковзання $$\mu_ΠΊ=0,3$$. Π§ΠΈ Π²ΠΈΡΡ‚Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сили $$55$$ Н, Ρ‰ΠΎΠ± Ρ€ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΠΈ брусок? Ні Π’Π°ΠΊ Π’Π°Π³Π° бруска: $$N = mg = 150 \thinspace H$$ Π‘ΠΈΠ»Π° тСртя ковзання: $$F_{ΠΊ} = \mu_ΠΊ N = 0,3 \cdot 150 = 45 \thinspace H$$ ΠžΡ‚ΠΆΠ΅ сила тСртя ковзання мСнша Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Ρ– $$55$$ Н, Ρ– брусок ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Ρ€ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ–Π΄ Π΄Ρ–Ρ”ΡŽ Ρ†Ρ–Ρ”Ρ— сили.

Π‘ΠΈΠ»Π° тСртя кочСння: опис, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ВСртя – Ρ„Ρ–Π·ΠΈΡ‡Π½Π΅ явищС, Π· яким людина Π±ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ Π· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΡŽ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ змСншСння Π² Π±ΡƒΠ΄ΡŒ-яких ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡŒΡΡ Ρ– ΠΊΠΎΠ²Π·Π½ΠΈΡ… частинах ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½Ρ–Π·ΠΌΡ–Π², Π±Π΅Π· якого, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅, Π½Π΅ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Ρ€ΡƒΡ… Π½Ρ– ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π· Ρ†ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½Ρ–Π·ΠΌΡ–Π². Π£ Ρ†Ρ–ΠΉ статті розглянСмо Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·ΠΎΡ€Ρƒ Ρ„Ρ–Π·ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‰ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠ΅ сила тСртя кочСння.

Π―ΠΊΡ– Π²ΠΈΠ΄ΠΈ сил тСртя Ρ–ΡΠ½ΡƒΡŽΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ–?

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΡˆΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π³Ρƒ розглянСмо, якС місцС тСртя кочСння Π·Π°ΠΉΠΌΠ°Ρ” сСрСд Ρ–Π½ΡˆΠΈΡ… сил тСртя. Π¦Ρ– сили Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ– ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Π΄Π²ΠΎΡ… Ρ€Ρ–Π·Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π». Π¦Π΅ ΠΌΠΎΠΆΡƒΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ–Π»Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ–, Ρ€Ρ–Π΄ΠΊΡ– Π°Π±ΠΎ Π³Π°Π·ΠΎΠΏΠΎΠ΄Ρ–Π±Π½Ρ–. Наприклад, ΠΏΠΎΠ»Ρ–Ρ‚ Π»Ρ–Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π² тропосфСрі ΡΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΆΡƒΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΡΠ²Π½Ρ–ΡΡ‚ΡŽ тСртя ΠΌΡ–ΠΆ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ корпусом Ρ– ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ повітря.

Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‡ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ– Ρ‚Ρ–Π»Π°, Π²ΠΈΠ΄Ρ–Π»ΡΡŽΡ‚ΡŒ сили тСртя спокою, ковзання Ρ– кочСння. КоТСн Π· нас ΠΏΠΎΠΌΡ–Ρ‡Π°Π²: Ρ‰ΠΎΠ± Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΠΈ Π· місця ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Ρ‰ΠΎ Π·Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ–Π΄Π»ΠΎΠ·Ρ–, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…Ρ–Π΄Π½ΠΎ Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Ρ– ΠΏΡ–Π΄Π»ΠΎΠ³ΠΈ прикласти ΠΏΠ΅Π²Π½Ρƒ силу. ЗначСння сили, яка Π²ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ Ρ–Π· стану спокою, Π±ΡƒΠ΄Π΅ Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” силі тСртя спокою. ΠžΡΡ‚Π°Π½Π½Ρ Π΄Ρ–Ρ” ΠΌΡ–ΠΆ Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Ρ– ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΡŽ ΠΏΡ–Π΄Π»ΠΎΠ³ΠΈ.

Π―ΠΊ Ρ‚Ρ–Π»ΡŒΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡ‡Π°Π² свій Ρ€ΡƒΡ…, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…Ρ–Π΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ‚ΠΈ постійну силу, Ρ‰ΠΎΠ± Π·Π±Π΅Ρ€Ρ–Π³Π°Ρ‚ΠΈ Ρ†Π΅ΠΉ Ρ€ΡƒΡ… Ρ€Ρ–Π²Π½ΠΎΠΌΡ–Ρ€Π½ΠΈΠΌ. Π¦Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ пов’язаний Π· Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‰ΠΎ ΠΌΡ–ΠΆ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ–Π΄Π»ΠΎΠ³ΠΈ Ρ– ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΡŽ Π½Π° останній Π΄Ρ–Ρ” сила тСртя ковзання. Π―ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΊΡ–Π»ΡŒΠΊΠ° дСсятків відсотків мСншС, Π½Ρ–ΠΆ тСртя спокою.

Π―ΠΊΡ‰ΠΎ ΠΏΡ–Π΄ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ покласти ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ– Ρ†ΠΈΠ»Ρ–Π½Π΄Ρ€ΠΈ Π· Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Ρ–Π°Π»Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΡ–Ρ‰Π°Ρ‚ΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ станС Π½Π°Π±Π°Π³Π°Ρ‚ΠΎ лСгшС. На Ρ‰ΠΎ ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡŒΡΡ Π² процСсі Ρ€ΡƒΡ…Ρƒ Ρ†ΠΈΠ»Ρ–Π½Π΄Ρ€ΠΈ ΠΏΡ–Π΄ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅ діяти сила тСртя кочСння. Π’ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π·Π²ΠΈΡ‡Π°ΠΉ Π½Π°Π±Π°Π³Π°Ρ‚ΠΎ мСншС ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ–Ρ… Π΄Π²ΠΎΡ… сил. Π‘Π°ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ½Π°Ρ…Ρ–Π΄ Π»ΡŽΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ колСса стало Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π·Π½ΠΈΠΌ стрибком Ρƒ Π±Ρ–ΠΊ прогрСсу, Π°Π΄ΠΆΠ΅ люди ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²Ρ–ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΡ–Ρ‰Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π°Π±Π°Π³Π°Ρ‚ΠΎ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΡ– Π²Π°Π½Ρ‚Π°ΠΆΡ– Π· допомогою Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΡ— ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ— сили.

Π€Ρ–Π·ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° тСртя кочСння

Π§ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ” сила тСртя кочСння? Π¦Π΅ питання Ρ” нСпростим. Для Π²Ρ–Π΄ΠΏΠΎΠ²Ρ–Π΄Ρ– Π½Π° нього слід Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ розглянути, Ρ‰ΠΎ Π²Ρ–Π΄Π±ΡƒΠ²Π°Ρ”Ρ‚ΡŒΡΡ Π· колСсом Ρ– ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΡŽ Π² процСсі кочСння. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΡˆΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π³Ρƒ Π²ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ” Ρ–Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ – Π½Ρ– повСрхня колСса, Π½Ρ– повСрхня, ΠΏΠΎ якій Π²ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π’ΠΈΠΌ Π½Π΅ мСнш, Ρ†Π΅ Π½Π΅ основна ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° появи тСртя. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡŽ ΠΆ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΡŽ Ρ” дСформація ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡ… Ρ‚Π΅Π».

Π‘ΡƒΠ΄ΡŒ-які Ρ‚Ρ–Π»Π°, Π· Π±ΡƒΠ΄ΡŒ-якого Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Ρ–Π°Π»Ρƒ Π²ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ складалися, Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΡŽΡ‚ΡŒΡΡ. Π§ΠΈΠΌ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π²Π°Π³Π° Ρ‚Ρ–Π»Π°, Ρ‚ΠΈΠΌ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π²ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ тиск Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ самС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Ρ†Ρ– ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Ρ– Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΡ” ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽ. Ця дСформація Π² ряді Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ–Π² Π½Π°ΡΡ‚Ρ–Π»ΡŒΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°, Ρ‰ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΈΡ‰ΡƒΡ” ΠΌΠ΅ΠΆΡ– пруТності.

Π’ процСсі кочСння колСса Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ²Π°Π½Ρ– ділянки після припинСння ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΡŽ Π²Ρ–Π΄Π½ΠΎΠ²Π»ΡŽΡŽΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ…Ρ–Π΄Π½Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π’ΠΈΠΌ Π½Π΅ мСншС Ρ†Ρ– Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†Ρ–Ρ— Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ–Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡŽΡŽΡ‚ΡŒΡΡ Π· Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ колСса. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒ-яка Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ–Ρ‡Π½Π° дСформація, Π½Π°Π²Ρ–Ρ‚ΡŒ якщо Π²ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡ– пруТності, ΡΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΆΡƒΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ гістСрСзисом. Π†Π½ΡˆΠΈΠΌΠΈ словами, Π½Π° мікроскопічному Ρ€Ρ–Π²Π½Ρ– Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚Ρ–Π»Π° Π΄ΠΎ Ρ– після Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†Ρ–Ρ— Π²Ρ–Π΄Ρ€Ρ–Π·Π½ΡΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ. ГістСрСзис Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ–Π² Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†Ρ–Ρ— Π² процСсі кочСння колСса ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ β€œΡ€ΠΎΠ·ΠΏΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρβ€ Π΅Π½Π΅Ρ€Π³Ρ–Ρ—, Ρ‰ΠΎ Π²ΠΈΡΠ²Π»ΡΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ†Ρ– Ρƒ вигляді появи сили тСртя кочСння.

Π ΡƒΡ… Ρ–Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ–Π»Π°

ΠŸΡ–Π΄ Ρ–Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ–Π»ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ”Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡƒΠ²Π°Π·Ρ– Ρ‚Π΅, Ρ‰ΠΎ Π²ΠΎΠ½ΠΎ Ρ” Π½Π΅Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…. Π£ Ρ€Π°Π·Ρ– Ρ–Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ колСса ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π° ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΡŽ Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” Π½ΡƒΠ»ΡŽ (Π²ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΡΡƒΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Ρ– Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ Π»Ρ–Π½Ρ–Ρ—).

ΠžΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡ”ΠΌΠΎ сили, які Π΄Ρ–ΡŽΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ колСсо. По-ΠΏΠ΅Ρ€ΡˆΠ΅, Ρ†Π΅ Π΄Π²Ρ– Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ– сили: Π²Π°Π³Π° Ρ‚Ρ–Π»Π° P Ρ– сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†Ρ–Ρ— ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΈ N. ΠžΠ±ΠΈΠ΄Π²Ρ– сили ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ мас (Π²Ρ–ΡΡŒ колСса), Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρƒ створСнні ΠΊΡ€ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡŒ участі. Для Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° записати:

P = N

По-Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅, Ρ†Π΅ Π΄Π²Ρ– Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ– сили: Π·ΠΎΠ²Π½Ρ–ΡˆΠ½Ρ сила F, яка ΡˆΡ‚ΠΎΠ²Ρ…Π°Ρ” колСсо Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ (Π²ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ мас, Ρ– сила тСртя кочСння fr. ΠžΡΡ‚Π°Π½Π½Ρ ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΡŽΡ” ΠΊΡ€ΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ M. Для Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° записати Ρ‚Π°ΠΊΡ– рівності:

M = fr*r;

F = fr

Π’ΡƒΡ‚ r – радіус колСса. Π¦Ρ– рівності ΠΌΡ–ΡΡ‚ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΡƒΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΈΠΉ висновок. Π―ΠΊΡ‰ΠΎ сила тСртя fr Π±ΡƒΠ΄Π΅ нСскінчСнно малою, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ½Π° всС ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, який ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ Π΄ΠΎ Ρ€ΡƒΡ…Ρƒ колСса. ΠžΡΠΊΡ–Π»ΡŒΠΊΠΈ Π·ΠΎΠ²Π½Ρ–ΡˆΠ½Ρ сила F Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ– fr, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡŒ-нСскінчСнно ΠΌΠ°Π»Π΅ значСння F ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΡŽ колСса. Π¦Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ”, Ρ‰ΠΎ якщо Ρ‚Ρ–Π»ΠΎ кочСння Ρ” Ρ–Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΌ Ρ– Π½Π΅ Π·Π°Π·Π½Π°Ρ” Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†Ρ–Ρ— Π² процСсі Ρ€ΡƒΡ…Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π½Ρ– ΠΏΡ€ΠΎ яку силу тСртя кочСння Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Всі Ρ–ΡΠ½ΡƒΡŽΡ‡Ρ– Ρ‚Ρ–Π»Π° Ρ” Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‚ΠΎ Π²Ρ–Π΄Ρ‡ΡƒΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†Ρ–ΡŽ.

ΠšΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ–Π»Π°

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ розглянСмо описану Π²ΠΈΡ‰Π΅ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†Ρ–ΡŽ Ρ‚Ρ–Π»ΡŒΠΊΠΈ для Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… (Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…) Ρ‚Π΅Π». ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Ρƒ Π΄ΠΎΡ‚ΠΈΠΊΡƒ колСса Ρ– ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Ρ– Π²ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π²ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈ дСякС ΠΊΡ–Π½Ρ†Π΅Π²Π΅ значСння.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌΠΎ Π°Π½Π°Π»Ρ–Π· сил. ΠŸΠΎΡ‡Π½Π΅ΠΌΠΎ Π· Π΄Ρ–Ρ— Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… сил, Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‚ΠΎ Π²Π°Π³ΠΈ Ρ– Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†Ρ–Ρ— ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΈ. Π’ΠΎΠ½ΠΈ як Ρ– Ρ€Π°Π½Ρ–ΡˆΠ΅ Ρ€Ρ–Π²Π½Ρ– ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‚ΠΎ:

N = P

Однак сила N Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ Π΄Ρ–Ρ” Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π³ΠΎΡ€Ρƒ Π½Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ–ΡΡŒ колСса, Π° Π΄Π΅Ρ‰ΠΎ Π·ΠΌΡ–Ρ‰Π΅Π½Π° Π²Ρ–Π΄ Π½Π΅Ρ— Π½Π° Π²Ρ–Π΄ΡΡ‚Π°Π½ΡŒ d. Π―ΠΊΡ‰ΠΎ уявити ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρƒ колСса Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΡŽ Ρƒ вигляді ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Ρ– прямокутника, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΊΠΈ Ρ†ΡŒΠΎΠ³ΠΎ прямокутника Π±ΡƒΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠ½Π° колСса, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” 2*d.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌΠΎ Π΄ΠΎ розгляду Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… сил. Π—ΠΎΠ²Π½Ρ–ΡˆΠ½Ρ сила F, як Ρ– Ρ€Π°Π½Ρ–ΡˆΠ΅, Π½Π΅ ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΡŽΡ” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ обСртання Ρ– Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” силі тСртя fr ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ–ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ–, Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‚ΠΎ:

F = fr.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил, Ρ‰ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ обСртання, Π±ΡƒΠ΄Π΅ ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΡŽΠ²Π°Ρ‚ΠΈ тСртя fr Ρ– Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†Ρ–ΡŽ ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΈ N. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Ρ– ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ΡŒ спрямовані Π² Ρ€Ρ–Π·Π½Ρ– сторони. Π’Ρ–Π΄ΠΏΠΎΠ²Ρ–Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΡ€Π°Π· ΠΌΠ°Ρ” вигляд:

M = N*d – fr*r

Π’ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡƒ Ρ€Ρ–Π²Π½ΠΎΠΌΡ–Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΡƒΡ…Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ M Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΠ²Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠ΅ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΡƒΡ”ΠΌΠΎ:

N*d – fr*r = 0 =>

fr = d/r*N

ΠžΡΡ‚Π°Π½Π½Ρ” Ρ€Ρ–Π²Π½Ρ–ΡΡ‚ΡŒ Π· урахуванням записаних Π²ΠΈΡ‰Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° пСрСписати Ρ‚Π°ΠΊ:

F = d/r*P

По суті, ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½Ρƒ для розуміння сили тСртя кочСння Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Π”Π°Π»Ρ– Π² статті ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌΠΎ Ρ—Ρ— Π°Π½Π°Π»Ρ–Π·.

ΠšΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ ΠΊΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΡŽ

Π¦Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ Π²ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ² Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΡ‰Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ Π±ΡƒΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π΅ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ пояснСння. Мова ΠΉΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ d. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‰ΠΎ Ρ‡ΠΈΠΌ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅ ця Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ‚ΠΈΠΌ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΡŽΡ” сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†Ρ–Ρ— ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΈ, який ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ°Ρ” Ρ€ΡƒΡ…Ρƒ колСса.

ΠšΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ ΠΊΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΡŽ d, Π½Π° Π²Ρ–Π΄ΠΌΡ–Π½Ρƒ Π²Ρ–Π΄ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚Ρ–Π² тСртя спокою, ковзання, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€ΠΎΠ·ΠΌΡ–Ρ€Π½Π°. Π’ΠΈΠΌΡ–Ρ€ΡŽΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ–Π½ Π² одиницях Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ. Π£ таблицях ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π·Π²ΠΈΡ‡Π°ΠΉ Π² ΠΌΡ–Π»Ρ–ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. Наприклад, для коліс ΠΏΠΎΡ—Π·Π΄Π°, катящихся ΠΏΠΎ сталСвих Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ°Ρ…, d = 0,5 ΠΌΠΌ Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° d Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ–Π΄ твСрдості Π΄Π²ΠΎΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Ρ–Π°Π»Ρ–Π², Π²Ρ–Π΄ навантаТСння Π½Π° колСсо, Π²Ρ–Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΈ Ρ– дСяких Ρ–Π½ΡˆΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ–Π².

ΠšΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ тСртя кочСння

НС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Ρ–Π±Π½ΠΎ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ–ΠΌ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ΠΎΠΌ d. ΠšΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ тСртя кочСння ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡŒ символом Cr Ρ– ΠΎΠ±Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡŽΡŽΡ‚ΡŒ Π·Π° Π½Π°ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΡŽ:

Cr = d/r

Π¦Π΅ Ρ€Ρ–Π²Π½Ρ–ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ”, Ρ‰ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Cr Ρ” Π±Π΅Π·Ρ€ΠΎΠ·ΠΌΡ–Ρ€Π½ΠΎΡŽ. Π‘Π°ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ряді Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†ΡŒ, Ρ‰ΠΎ ΠΌΡ–ΡΡ‚ΡΡ‚ΡŒ Ρ–Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†Ρ–ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎ розглянутому Π²ΠΈΠ΄Ρ– тСртя. Π¦Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ Π·Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎ використовувати для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ…ΡƒΠ½ΠΊΡ–Π², ΠΎΡΠΊΡ–Π»ΡŒΠΊΠΈ Π²Ρ–Π½ Π½Π΅ припускає знання радіуса колСса.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Cr Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π°ΠΆΠ½Ρ–ΠΉ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠΎΡΡ‚Ρ– Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ–Π² мСншС, Π½Ρ–ΠΆ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ΠΈ тСртя Ρ– спокою. Наприклад, для Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±Ρ–Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… шин, Ρ‰ΠΎ Ρ€ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Ρƒ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Cr Π·Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ°Ρ… Π΄Π΅ΠΊΡ–Π»ΡŒΠΊΠΎΡ… сотих (0,01 – 0,06). ΠŸΡ€ΠΎΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ зростає ΠΏΡ€ΠΈ русі спущСних коліс ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π²Ρ– Ρ– піску (β‰ˆ0,4).

Аналіз ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΡ— Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈ для сили fr

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌΠΎ Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½Ρƒ Π²ΠΈΡ‰Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ сили тСртя кочСння:

F = d/r*P = fr

Π— рівності Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ”, Ρ‰ΠΎ Ρ‡ΠΈΠΌ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π΄Ρ–Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ колСса, Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡˆΡƒ силу F слід докласти, Ρ‰ΠΎΠ± Π²ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π°Π»ΠΎ Ρ€ΡƒΡ…. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ запишСмо Ρ†ΡŽ Ρ€Ρ–Π²Π½Ρ–ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ Cr, ΠΌΠ°Ρ”ΠΌΠΎ:

fr = Cr*P

Π―ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, сила тСртя прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†Ρ–ΠΉΠ½Π° Π²Π°Π·Ρ– Ρ‚Ρ–Π»Π°. ΠšΡ€Ρ–ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ– Π²Π°Π³ΠΈ P Π·ΠΌΡ–Π½ΡŽΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ сам ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ Cr (Π²Ρ–Π½ зростає Π½Π° ΡƒΠ²Π°Π·Ρ– Π·Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ d). Π£ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠΎΡΡ‚Ρ– ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΈΡ… Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ–Π² Cr Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ°Ρ… ΠΊΡ–Π»ΡŒΠΊΠΎΡ… сотих. Π£ свою Ρ‡Π΅Ρ€Π³Ρƒ, значСння ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚Π° тСртя ковзання Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ°Ρ… Π΄Π΅ΠΊΡ–Π»ΡŒΠΊΠΎΡ… дСсятих. ΠžΡΠΊΡ–Π»ΡŒΠΊΠΈ для сил тСртя кочСння Ρ– ковзання Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ–, Ρ‚ΠΎ кочСння Π²ΠΈΡΠ²Π»ΡΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΈΠ³Ρ–Π΄Π½ΠΈΠΌ Π· Π΅Π½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡ— Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·ΠΎΡ€Ρƒ (сила fr мСншС Π½Π° порядок сили ковзання Ρƒ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠΎΡΡ‚Ρ– ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΈΡ… ситуацій).

Π£ΠΌΠΎΠ²Π° кочСння

Π‘Π°Π³Π°Ρ‚ΠΎ Π· нас зустрічалися Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΡŽ проковзування коліс автомобіля ΠΏΡ€ΠΈ русі ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠΎΠ΄Ρƒ Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎ Π±Ρ€ΡƒΠ΄Ρƒ. Π§ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅ Π²Ρ–Π΄Π±ΡƒΠ²Π°Ρ”Ρ‚ΡŒΡΡ? ΠšΠ»ΡŽΡ‡ Π΄ΠΎ Π²Ρ–Π΄ΠΏΠΎΠ²Ρ–Π΄Ρ– Π½Π° Ρ†Π΅ питання Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΠΏΡ–Π²Π²Ρ–Π΄Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ– Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΡŒ сил тСртя кочСння Ρ– спокою. Π©Π΅ Ρ€Π°Π· випишСмо Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для кочСння:

F β‰₯ Cr*P

Коли сила F Π±ΡƒΠ΄Π΅ Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π°Π±ΠΎ Π΄ΠΎΡ€Ρ–Π²Π½ΡŽΡ” тСртя кочСння, Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ– колСсо ΠΏΠΎΡ‡Π½Π΅ котитися. Однак якщо ця сила Ρ€Π°Π½Ρ–ΡˆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ тСртя спокою, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π½Ρ–ΡˆΠ΅ настанС прослизання колСса, Π½Ρ–ΠΆ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ кочСння.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ Ρ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ прослизання Π²ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ”Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠΏΡ–Π²Π²Ρ–Π΄Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚Ρ–Π² тСртя спокою, тСртя кочСння.

Бпособи ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ΄Ρ–Ρ— прослизання колСса автомобіля

ВСртя кочСння колСса автомобіля, Ρ‰ΠΎ Π·Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΠ·ΡŒΠΊΡ–ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Ρ– (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, Π½Π° Π»ΡŒΠΎΠ΄Ρƒ) Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡ”Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Cr = 0,01-0,06. Однак значСння Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆ порядку Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ– для ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚Π° тСртя спокою.

Π©ΠΎΠ± ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ прослизання колСса, Π²ΠΈΠΊΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†Ρ–Π°Π»ΡŒΠ½Ρƒ β€œΠ·ΠΈΠΌΠΎΠ²Ρƒβ€ Π³ΡƒΠΌΡƒ, яку Π²ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ– ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π΅Π²Ρ– шипи. ΠžΡΡ‚Π°Π½Π½Ρ–, Π²Ρ€Ρ–Π·Π°ΡŽΡ‡ΠΈΡΡŒ Ρƒ ΠΊΡ€ΠΈΠΆΠ°Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽ, Π·Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΡƒΡŽΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΅Ρ„Ρ–Ρ†Ρ–Ρ”Π½Ρ‚ тСртя спокою.

Π†Π½ΡˆΠΈΠΉ спосіб Π·Π±Ρ–Π»ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ тСртя спокою полягає Π² ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„Ρ–ΠΊΠ°Ρ†Ρ–Ρ— ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½Ρ–, ΠΏΠΎ якій Ρ€ΡƒΡ…Π°Ρ”Ρ‚ΡŒΡΡ колСсо. Наприклад, Π· допомогою посипання Ρ—Ρ— піском Π°Π±ΠΎ ΡΡ–Π»Π»ΡŽ.

БкольТСниС – Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π΅Π»Π° 2.0

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ содСрТимому

Π‘ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ступнями ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹ нСдостаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ступни ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ступни, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° пытаСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄.

ВмСстС ΠΈ () ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ силы, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ сохранСния равновСсия. НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ скольТСниС костылСй Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ идСально Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для пСрСдвиТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π³Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ костылями ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ скольТСниС костылСй малСнького ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ прямо Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚Π° фотография 1942 Π³ΠΎΠ΄Π°, сдСланная Π€Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΌ Π₯Π΅Π½Π»Π΅, Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ·Π°Π³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½Π° β€‹β€‹Β«ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСдсСстСр. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΡƒ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΊΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠ΅Π²Ρ‚ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΡŽΠ½ΡƒΡŽ ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Ρƒ дСтского ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»ΠΈΡ‡Π° [ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΡ‚Π°] Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΅Π³ΠΎ костылями». ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠΎΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΡ‚ Π±Ρ‹Π» эффСктивно Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π¨Ρ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΡ‚Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ДТонусом Π‘ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, Β«ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π» Π²Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π» дСньги Π½Π° своСм ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ, прСдпочитая, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€Π΅Β». БущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π²Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΡ‚: инактивированная Π²Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΡ‚Π° (Π˜ΠŸΠ’) ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΡ‚Π° (ΠžΠŸΠ’).
Волько Π˜ΠŸΠ’ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² БША с 2000 Π³.9% Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… всС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ·Ρ‹ Π²Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ½Ρ‹, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΎΠΌΠΈΠ΅Π»ΠΈΡ‚Π°.

[1] [2] [3]

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ () β€” это сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ скольТСнию повСрхностСй Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ почувствуСтС, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° повСрхности, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° повСрхности. Π”Π²Π΅ повСрхности Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, поэтому Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ сила трСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС.

Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ сильно соТмитС Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ вмСстС ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила большС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ силу трСния.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния всСгда ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ скольТСнию. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ отчасти ΠΈΠ·-Π·Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двигался, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сломаны, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ силы для поддСрТания двиТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° сил притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ повСрхности Π½Π΅ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Ρ‹ трСния. Π¨Π΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сцСплСниС повСрхностСй ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ коэффициСнты трСния (ΞΌ).

Β 

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

() дСйствуСт всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ повСрхности ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ кинСтичСского трСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΌΠΈ повСрхностями. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ силы, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ скольТСниС, Ρ‚ΠΎ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ остановит ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. (Π’ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ скользил ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² остановился. Π­Ρ‚ΠΎ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² дСйствии).

БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ кинСтичСского трСния, статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ постоянной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ВмСсто этого статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСгулируСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ скольТСниС повСрхностСй, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎ максимального значСния. Если сила, нСобходимая для прСдотвращСния скольТСния, большС, Ρ‡Π΅ΠΌ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ статичСского трСния, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. большС, Ρ‡Π΅ΠΌ . Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости силы ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дСмонстрируСт процСсс «освобоТдСния» статичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±Ρ‹Π» построСн ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅, стоящСй Π½Π° столС, потянув Π·Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅.

Π‘ΠΈΠ»Π° тяги, прилоТСнная ΠΊ ящику Π½Π° столС. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ сначала тянули слСгка, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ всС сильнСС, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ тянули Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° двигалась с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ тянут сильнСС, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ двигаСтся, Π° это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈ увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ скольТСниС. Максимальная статичСская сила трСния 6,4 Н достигаСтся Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ сила ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π° это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ силу тяги Π΄ΠΎ 5,5 9 .0032 N , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ студСнтами-Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° Ампкуа Π›ΠΈΠ±Π±ΠΈ ЀрСгосо ΠΈ МаккСнзи ΠšΡΡ€Ρ€ΠΈΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΈΠΌΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ трСния ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° симуляций, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя статичСскоС ΠΈ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° трСния: статичСскоС ΠΈ кинСтичСскоС. ПослСдним понятиСм, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, являСтся ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ, Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… повСрхностСй. () β€” это Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ опрСдСляСтся ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. БтатичСская сила трСния большС кинСтичСской силы трСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° большС . ВзглянитС Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ коэффициСнтов статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ большС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² этой массивной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ коэффициСнтов статичСского трСния.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° коэффициСнтов статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€ повСрхностСй [4]
Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 1,0 0,7
Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 0,7 0,5
Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
ВощСная дрСвСсина Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ снСгу 0,14 0,1
ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (сухая) 0,6 0,3
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (промаслСнный) 0,05 0,03
Π’Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ Π½Π° стали 0,04 0,04
ΠšΠΎΡΡ‚ΡŒ, смазанная синовиальной ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,016 0,015
Π’ΡƒΡ„Π»ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,9 0,7
ΠžΠ±ΡƒΠ²ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,05
Π›Π΅Π΄ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,03
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,4 0,02

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ всСгда ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ повСрхности; Ρƒ вас Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ повСрхности, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» . Когда ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ вопрос Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Β«Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»Π΅Π΄?Β» ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ льдом ΠΈ льдом, Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΈ всСгда ΡΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ повСрхности.

РасчСт сил трСния

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Π² Π΄Π²ΡƒΡ… уравнСниях, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… силы трСния с коэффициСнтом трСния для Π΄Π²ΡƒΡ… повСрхностСй ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ… повСрхностями:

МаксимальноС статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ выпуском:

(1) Β 

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

(2) Β 

ΠŸΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: тСст Π½Π° физичСскиС способности ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ

ΠšΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ тСст Π½Π° физичСскиС способности (PAT), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚Β ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Π’ PAT Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½, ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ НСбраска, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ Π² чСловСчСском ΠΎΠ±Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ вСсом 170 9 .0032 lbs Π½Π° 25 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС 50 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π·Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС. ΠšΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рСмня бСзопасности, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½Ρƒ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ нСсти ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ [5] .

Π˜ΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ проводится Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ статичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ…Π»ΠΎΠΏΡ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ составляСт 0,5. Если ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ потянСт Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… с силой 70 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ тяговоС усилиС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ?

МанСкСн Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, поэтому ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ направлСниях. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ссли ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ тянСт Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… с усилиСм 70 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² , Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силу 100 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обСспСчиваСт ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ остаСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° натяТСниС Π½Π΅ прСвысит ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу статичСского трСния. Π­Ρ‚ΠΎ сила, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π΅. Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнт трСния, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ нашли Π΅Π³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹:

Β  Β 

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчСта кинСтичСской силы трСния. Π­Ρ‚Π° сила мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ максимальная статичСская сила трСния, поэтому для удСрТания ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ потрСбуСтся мСньшСС усилиС, Ρ‡Π΅ΠΌ для Π΅Π³ΠΎ запуска.

Β  Β 

УпраТнСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ цСпляСтся Π·Π° ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ столб дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ. Β«FirepoleΒ» ΠΎΡ‚ Donkeysforever, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Wikimedia Commons находится Π² общСствСнном достоянии

Β 

УравнСния, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ сил трСния. Π₯отя эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для практичСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ статуса ΠΈΠ»ΠΈ . На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΡ‚ΡŒ случаи, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… эти уравнСния Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ годятся. НапримСр, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π½Π΅ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ для повСрхностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ смазаны ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‚ Π½Π° высоких скоростях. Если Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ этих ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. [6]


  1. Β«Π€ΠΎΡ‚ΠΎΒ» Π€Ρ€ΠΈΡ†Π° Π₯Π΅Π½Π»Π΅, Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ΠšΠΎΠ½Π³Ρ€Π΅ΡΡΠ°, находится Π² общСствСнном достоянии. УнивСрситСтская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, УнивСрситСтская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎΠΌ 1. OpenStax CNX. 2 августа 2018 Π³. http://cnx.org/contents/[email protected]. ↡
  2. «Руководство для ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ физичСских способностСй ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ…Β» ΠΎΡ‚ Industrial/Organizational Solutions, Inc. ↡
  3. OpenStax University Physics, University Physics Volume 1. OpenStax CNX. 2 августа 2018 Π³. http://cnx.org/contents/[email protected]. ↡

License

Body Physics 2.0 ΠΎΡ‚ Lawrence Davis находится ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License, Ссли Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π’Π²ΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π΅

Π‘ΠΈΠ» ΠΈ Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΠ΅ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π‘ΠΈΠ»Ρ‹

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ всСмирного тяготСния, Π½Π΅ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ сила ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ. И, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ снаряда, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° эта сила ΠΈ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ двиТСния.

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… случаях ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ врСмя ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ силы. Но Π½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ: ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠ°Π³Ρƒ Π·Π° Ρ€Π°Π·.

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ.

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ двиТСнию ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° любой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ катящийся ΠΏΠΎ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π”Π°ΠΆΠ΅ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° являСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ трСния. Он сущСствуСт ΠΈΠ·-Π·Π° молСкулярных Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… повСрхностСй Π½Π° микроскопичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Если Π±Ρ‹ Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»ΠΎ идСально ΠΎΡ‚ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ стСкло, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ пластинС идСально ΠΎΡ‚ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСкла, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ трСния, отбирая ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Ρƒ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΈ.

Β«Π‘Π΅Π· трСния» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСорСтичСски, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «идСально ΠΎΡ‚ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉΒ» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСорСтичСски. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π° повСрхности нашСго стСкла всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ выпуклости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ†Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ выпуклости, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ двиТСнию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Как ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ силой. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы, Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° опрСдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько устойчивы Π΄Π²Π΅ повСрхности ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, это связано с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы: F f = мкН , Π³Π΄Π΅ мкН β€” коэффициСнт трСния , опрСдСляСмый двумя ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ этих коэффициСнтов, Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, зная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы, Н , ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы трСния, F f .

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ большС ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ двиТСнию скольТСния ΠΈΠ»ΠΈ трСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ силу статичСского трСния. Однако, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ , появляСтся кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Если ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΎ волосы Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ наличия кинСтичСского трСния.

БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты для ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². НапримСр, для стСкла ΠΏΠΎ стСклу коэффициСнт статичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 9.0253 ΞΌ с = 0,9, Π° коэффициСнт кинСтичСского (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΞΌ k = 0,3. Π­Ρ‚ΠΈ коэффициСнты Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны для любой ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ повСрхностСй, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅, с использованиСм Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ сил.

Π”Π°ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· вычислСний ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ статичСского трСния ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, замСдляя ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅ΠΌ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ станСт Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅. Π”Π°Π²Π°ΠΉ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉ, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ‹ этого Ρ…ΠΎΡ‡Π΅ΡˆΡŒ.

Π—Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ: Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ статичСского ΠΈΠ»ΠΈ кинСтичСского трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ шинами ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ?

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π° цСпляСтся. Когда шина вращаСтся, Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚, Π½ΠΎ Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° скользила, Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ слСды заноса ΠΈ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ особыС силы ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма всСх сил Ρ€Π°Π²Π½Π° силам, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² x ΠΈ y направлСния ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Однако сумма Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊ, стоящий Π½Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠΉ повСрхности, хотя ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ создаСт статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ самой ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда дСйствуСт Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ двиТСнию. Π’ этом случаС Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ΠΈ вСс ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ являСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ происходит, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ W = N ΠΈ F статичСскоС = F Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ . ВсС силы ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹. БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ двиТСния, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅?

Π’ качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ силС статичСского трСния Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ, хотя, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π» мСньшС максимальной силы статичСского трСния, силы всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила трСния покоя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΉ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· F статичСская = F Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ = ΞΌ с N = ΞΌ с Π’Ρ‚ 90

Если Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила возрастаСт свСрх максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния статичСского трСния, F = ΞΌ с Н , Ρ‚ΠΎ сила статичСского трСния прСвращаСтся Π² силу кинСтичСского трСния, которая прСдставляСт собой мСньший Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ коэффициСнту.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ суммируСм всС наши силы, силы ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ с W = N ΠΈΠ»ΠΈ F y = N – W = 0. Π’Π° ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°. Π’ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ F x = F Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ – F ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° = ma . ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ большС Π·Π°ΠΌΠ΅Π½, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² F push – ΞΌ k N = ma , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² F ΞΌ 9 253 – – – 0262 ΠΊ Π’Ρ‚ = мА . ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ это Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ F push – ΞΌ k mg = ma . Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ силы Π² пСрСсчСтС Π½Π° вСс 90Β 253 ΠΌΠ³ 90Β 254. ВсС Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ вСс.

Зная вСс, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ большСго количСства «взвСшиваний», Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ вСс являСтся Π»ΠΈΠΏΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ЀилСас Π€ΠΎΠ³Π³ ΠΈΠ· Π’ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ свСта Π·Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π΄Π½Π΅ΠΉ , ΠΈ Ρ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ:

Он ΠΆΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Π½Π΅ всяких ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСдляСт, ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈ с ΠΊΠ΅ΠΌ Π½Π΅ тСрся.

Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹

Говоря языком Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ β€” это пандус. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ экспСримСнта ГалилСя с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ силС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‚, Π° Π½Π΅ катятся. Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ присутствуСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ повСрхности: Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​против силы тяТСсти, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наклоняСтся.

Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ нарисуСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ свободного Ρ‚Π΅Π»Π°. Для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости Π½Π°ΠΌ нравится ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ масс, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ оси Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ось ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сил ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярна Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ СдинствСнный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, раздСляСтся Π½Π° наши Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π½Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ 9ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ 0253 x — ΠΈ y — это сила W , которая ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠ° ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x . Π’Π΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΌ; Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ»Π° W Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹: Π² нашСм x -Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ W sin ΞΈ , Π° Π² y -Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ W cos ΞΈ . ВригономСтрия β€” Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ, Π°?

ПишСм , Π° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любом случаС Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΠΌΠΏΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

Пока всС Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ. Казалось Π±Ρ‹, ΠΌΡ‹ создаСм ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этих ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ извСстных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π¨ x , Π¨ y ΠΈ F f Π°Ρ€. Π­Ρ‚Π° сила трСния являСтся кинСтичСской, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ пандус ΡƒΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ Π²Π½ΠΈΠ·, поэтому F f = ΞΌ k N .
Находя N ΠΈΠ· y -направлСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ N = W y = W cos ΞΈ 2 093 cos Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π»ΠΈ значСния массы ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для N , Π½ΠΎ оставим это символично, просто Ρ‚Π°ΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

ИмСя ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρƒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ . Follow along: ma x = W x – F f = W sin ΞΈ – ΞΌ k N = mg sin ΞΈ – ΞΌ k mg cos ΞΈ . Π’Π°Ρƒ!

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ это: мА x = ΠΌΠ³ sin ΞΈ – ΞΌ k ΠΌΠ³ cos ΞΈ . ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас? ВсС слагаСмыС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ m , Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π°Π½Π½ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ a x = g sin ΞΈ – ΞΌ k g 2 cos 902 9. 9. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ максимально ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСски, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ x = 9.0253 Π³ (sin ΞΈ – ΞΌ k cos ΞΈ ).

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ оставили оси x — ΠΈ y Π½Π° ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… мСстах, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ? Нам ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ускорСния ΠΈ трСния Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… направлСниях x ΠΈ y ! Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ осСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ сдСлали, ускорСниС ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ силы Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силами ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΈ нашли ускорСниС Π±Π»ΠΎΠΊΠ°. Или Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ этот ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Когда ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ…, Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ситуаций: ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ силу тяТСсти ΠΈ заставляСт Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° мСстС, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСсно Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько сильно ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ»ΠΌΡƒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ быстро Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ склону ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Ρƒ нас достаточно Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ, Ссли наш Π΄Ρ€ΡƒΠ³ отпустит Π΅Π³ΠΎ. ВозмоТности Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, Π½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° свободного Ρ‚Π΅Π»Π° всСгда являСтся ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ натяТСниС Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ T ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² систСмС шкивов? НапряТСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Β«Π΄Π²Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΒ», связанной натяТСниСм, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ натяТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ всСй струнС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅. Π’ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ эта ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅!

РаспространСнныС ошибки

ВсСгда, Π½Π΅Ρ‚, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° опускайтС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ свободного Ρ‚Π΅Π»Π°. Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ ускорСниС ΠΈ контактная сила, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ отобраТался ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ трСния: «БтатичСскоС» для стационарного, «кинСтичСскоС» для двиТСния.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *