Резонансная частота колебательного контура. Онлайн калькулятор с графиками.

Резонансная частота колебательного контура. Онлайн калькулятор с графиками.

Резонансная частота колебательного контура — частота на которой реактивное сопротивление конденсатора контура становится равным реактивному сопротивлению индуктивности контура. При этом общее сопротивление последовательного контура становится равным нулю, а параллельного — бесконечности.

Онлайн калькулятор ниже, позволяет найти:
— Резонансную частоту контура через емкость и индуктивность контура;
— Индуктивность контура через резонансную частоту и емкость контура;
— Емкость контура через резонансную частоту и индуктивность контура.

Резонансная частота колебательного контура — это частота, при которой амплитуда колебаний в контуре достигает максимального значения. Колебательный контур состоит из индуктивности, емкости и используется для генерации или фильтрации сигналов на определенной частоте.

При подаче переменного тока на колебательный контур, заряды начинают перемещаться между индуктивностью и емкостью, создавая колебания. Резистор в контуре ограничивает амплитуду колебаний и приводит к постепенному затуханию колебаний.

Резонансная частота колебательного контура может быть определена из формулы f = 1 / (2π√(LC)), где f — резонансная частота, L — индуктивность, C — емкость. Резонансная частота измеряется в герцах.

На резонансной частоте колебания в контуре достигают максимального значения, а сопротивление контура снижается до минимума. Это приводит к тому, что на резонансной частоте максимальная мощность передается в контур и амплитуда колебаний достигает максимального значения.

Резонансная частота колебательного контура используется при проектировании электронных устройств, таких как радиопередатчики и радиоприемники. Например, в радиопередатчиках используется колебательный контур для генерации сигнала на нужной частоте, а в радиоприемниках — для фильтрации сигнала на нужной частоте.

Если частота сигнала, подаваемого на колебательный контур, отличается от резонансной частоты, то амплитуда колебаний в контуре будет меньше. Это может приводить к нежелательным эффектам, таким как дополнительные шумы и помехи в электронных устройствах.

Одним из способов увеличения амплитуды колебаний в контуре на частотах, близких к резонансной, является использование усилителя. Усилитель может увеличить амплитуду сигнала на входе контура, что приводит к увеличению амплитуды колебаний в контуре.

Колебательный контур используется в различных электронных устройствах, таких как радиопередатчики и радиоприемники, для генерации или фильтрации сигналов на определенной частоте. Понимание резонансной частоты и ее влияния на колебательный контур является важным для разработки эффективных и надежных электронных устройств.
Поделиться ссылкой

Длина электромагнитной волны.Закон Ома.Связь мощности, тока и напряжения.Связь мощности, сопротивления и напряжения. Связь мощности, сопротивления и тока.Индуктивное сопротивление.Емкостное сопротивление.Резистивный делитель напряжения.RC фильтр нижних частот.RC фильтр верхних частот.Параллельное соединение резисторов.Децибелы в разы и неперы.Время заряда конденсатора. Напряжение на конденсаторе при заряде.Время разряда конденсатора. Напряжение на конденсаторе при разряде.Тепловой шум. Причины возникновения и методы борьбы.

Написать администратору kaidzu.com

Резонансная частота | это… Что такое Резонансная частота?

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Но это далеко не полное определение явления резонанса. Для более детального восприятия этой категории необходимы некоторые факты из теории дифференциальных уравнений и математического анализа. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений известна проблема собственных векторов и собственных значений. Резонанс в динамической системе, описываемой дифференциальными уравнениями (и не только ими), формально наступает, когда проблема собственных значений приводит к кратным собственным числам. При этом в математическом аспекте не очень существенно, являются ли собственные числа комплексными или действительными. В физическом аспекте явление резонанса обычно связывают только с колебательными динамическими системами. Наиболее ярко понятие явления резонанса развито в современной теории динамических систем. Примером является известная теория Колмогорова-Арнольда-Мозера. Центральная проблема этой теории — вопрос сохранения квазипериодического или условно-периодического движения на торе (теорема КАМ).

Эта теорема дала мощный толчок к развитию современной теории нелинейных колебаний и волн. В частности, стало ясно, что резонанс может и не наступить, хоть собственные числа совпадают или близки. Напротив, резонанс может проявиться в системе, где никакие собственные числа не совпадают, а удовлетворяют лишь определенным резонансным соотношениям или условиям синхронизма.

Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы

Содержание 1 Механика 2 Электроника 3 Акустика 3.1 Струна 4 Примечания 5 См. также 6 Ссылки

Механика

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:

,

где g это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна, и включает эллиптический интеграл). Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 — разрушился Такомский мост в США. Чтобы предотвратить такие повреждения существует правило, заставляющее строй солдат сбивать шаг при прохождении мостов.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование кинетической энергии в потенциальную и обратно. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Электроника

В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно, так и параллельно. При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения ωL = 1/ωC, где ω = 2πf; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

Акустика

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, мембрана у барабанов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, его частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:

,

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f, и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Примечания

См. также

• Диссипативная структура
• Солитон
• Интерференция
• Журавлёв, Виктор Филиппович (см. в кн. «Прикладные методы в теории колебаний» (1988, совместно с Д. М. Климовым))

Ссылки

Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.

Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457-472.

Бломберген Н. (1965), Нелинейная оптика, М.: Мир — 424 с.

Захаров В.Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431-453.

Арнольд В.И. (1979), Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны, ред. А.В. Гапонов-Грехов, М.: Наука, 116-131.

Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275-309.

Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.

Филлипс O.М. (1984), Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. М.: Мир, 297-314.

Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. (1988), Прикладные методы в теории колебаний, М.:Наука

Сухоруков А.П. (1988), Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М. : Наука — 232 с.

Брюно А.Д. (1990), Ограниченная задача трех тел, М.:Наука

Формула резонансной частоты — GeeksforGeeks

Резонансная частота определяется как частота контура, когда значения емкостного импеданса и индуктивного импеданса становятся равными. Она определяется как частота, при которой тело или система достигает наивысшей степени колебаний. Резонансный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора и катушки индуктивности. Он в основном используется для создания заданной частоты или для учета определенной частоты в сложной цепи. Резонансная частота существует только тогда, когда цепь является чисто резистивной.

Формула

Формула резонансной частоты представляет собой обратную величину произведения удвоенного числа пи и квадратного корня из произведения индуктивности и емкости. Он представлен символом f _или . Его стандартной единицей измерения являются герцы или секунды (Гц или с ^-1 ), а его размерная формула определяется как [M ⁰ L ⁰ T ^-1 ].

f _или = 1/2π√(LC)

где,

f _o – резонансная частота,

L – индуктивность цепи,

C – емкость цепи.

Вывод

Предположим, у нас есть цепь, в которой резистор, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно под источником переменного тока.

Значение сопротивления, индуктивности и емкости равно R, L и C. 

Теперь известно, что полное сопротивление цепи Z определяется выражением,

0002 Z = R + jωL – j/ωC

Z =R + j (ωL – 1/ωC)

Для выполнения условия резонанса цепь должна быть чисто резистивной. Следовательно, мнимая часть импеданса равна нулю.

ωL – 1/ωC ​​= 0

ωL = 1/ωC ​​

ω ² = 1/LC

Полагая ω = 1/2πf _o , получаем

(1/2πf _o ) ² = 1/LC

f _o = 1/2π√(LC)

Отсюда выводится формула для резонансной частоты.

Примеры задач

Задача 1. Вычислить резонансную частоту для цепи с индуктивностью 5 Гн и емкостью 3 Ф.

Решение:

90 002 У нас есть,

Л = 5

С = 3

Используя формулу, которую мы имеем,

f _o = 1/2π√(LC)

= 1/ (2 × 3,14 × √(5 × 3))

= 1/24,32

= 0,041 Гц

Задача 2. Вычислить резонансную частоту для цепи с индуктивностью 3 Гн и емкостью 1 Ф.

Решение:

Имеем,

L = 3

C = 1

Используя полученную формулу,

f _о = 1/2π√(LC)

= 1/ (2 × 3,14 × √(3 × 1))

= 1/10,86

= 0,092 Гц

Задача 3. Вычислить резонансную частоту цепи с индуктивностью 4 Гн и емкостью 2,5 Ф. 900 06

Решение:

Имеем,

L = 4

C = 2,5

Используя формулу, которую мы имеем,

f _o = 1/2π√(LC)

= 1/(2 × 3,14 × √(4 × 2,5))

= 1/6 . 28

= 0,159 Гц

Задача 4. Рассчитайте индуктивность цепи, если емкость равна 4 Ф, а резонансная частота равна 0,5 Гц.

Решение:

Имеем,

f _o = 0,5

C = 4

Используя формулу имеем, 90 003

ф _o = 1/2π√(LC)

=> L = 1/4π ² Cf _o ²

= 1/ (4 × 3,14 × 3,14 × 4 × 0,5 × 0,5)

= 1/39,43

= 0,025 Гн

Задача 5. Вычислить индуктивность цепи, если емкость равна 3 Ф, а резонансная частота равна 0,023 Гц.

Решение:

Имеем,

f _o = 0,023

C = 3

Используя полученную формулу,

f _o = 1/2π√(LC)

=> L = 1/4π ² Cf _o ²

= 1/ (4 × 3,14 × 3,14 × 3 × 0,023 × 0,023 )

= 1/0,0199

= 50,25 Гн

Задача 6. Вычислить емкость цепи, если индуктивность равна 1 Гн, а резонансная частота равна 0,3 Гц.

Решение:

Имеем,

f _o = 0,3

L = 1

Используя формулу имеем,

f _o = 1/2π√(LC)

=> C = 1/4π ² Lf _o ²

= 1/ (4 × 3,14 × 3,14 × 1 × 0,3 × 0,3 )

= 1/3,54

= 0,282 Ф

Задача 7. Вычислить емкость цепи, если индуктивность равна 0,1 Гн, а резонансная частота равна 0,25 Гц.

Решение:

Имеем,

f _o = 0,25

L = 0,1

Используя полученную формулу,

f _o = 1/2π√(LC)

=> C = 1/4π ² Lf _o ²

= 1/ (4 × 3,14 × 3,14 × 0,1 × 0,25 × 0,25 )

= 1/0,246

= 4,06 F

Калькулятор резонансной частоты – все RF

Резонансная частота LC-контура – ​​это частота, при которой индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление LC-контура равны.

Этот онлайн-калькулятор резонансной частоты разделен на три калькулятора.

Калькулятор 1: Рассчитывает резонансную частоту LC-контура путем ввода значений индуктивности и емкости.

Калькулятор 2: Рассчитывает значение индуктивности LC-контура для заданной частоты и значения емкости.

Калькулятор 3: Вычисляет значение емкости контура LC Tank для заданной частоты и значения индуктивности.

Калькулятор резонансной частоты

В LC-цепи резонансной частотой называется частота, при которой возникает резонанс, т. е. при этой частоте индуктивное и емкостное сопротивления LC-цепи равны.

Этот онлайн-калькулятор резонансной частоты вычисляет резонансную частоту LC-контура, вводя значения индуктивности (нГн) и емкости (пФ).

Этот онлайн-калькулятор также предоставляет следующие дополнительные калькуляторы:

1. Для расчета индуктивности (нГн) путем ввода значения емкости (пФ) и частоты (ГГц).
2. Чтобы рассчитать емкость (пФ), введите значение индуктивности (нГн) и частоты (ГГц). 903:50

Какова резонансная частота LC-контура? Пожалуйста, укажите еще пару моментов для резонансной частоты. Почему это важно, что такое резонансные цепи, как это влияет на цепь

В LC-цепи резонансной частотой называется частота, при которой возникает резонанс, т. е. на этой частоте индуктивное сопротивление и емкостная реактивность LC-цепи равны равный.

Как рассчитать резонансную частоту LC-контура?

Следующая формула используется для расчета резонансной частоты LC-контура.

• Где:
• L = индуктивность LC-контура (LC-бак) в нГн
• C= Емкость LC-цепи в пФ
• F = Резонансная частота контура.

Как рассчитать индуктивность по частоте и емкости?

Напишите пожалуйста пару пунктов по индуктивности.