Определение полного сопротивления цепи к. з. — Токи короткого замыкания
Однако для более точного расчета полное сопротивление цепи к. з. следует определять не путем арифметического сложения модулей полных сопротивлений участков этой цепи (II-5), а как в выражении на рисунке:
Пример расчета. По расчетной схеме, приведенной на рис. II-4; определение сопротивлений элементов схемы — на рис. II-6.
- Сопротивления силового трансформатора ТМ 630/10, приведенные к напряжению 0,4 кВ;
Трансформатор ТМ 630/10 с группой соединений Y/Y-0 имеет следующие данные: мощность потерь х.х. Рх.х. = 2270 Вт, Iхх = 3,2%; мощность потерь при к. з. Рк.з = 7600 Вт, Uk% =5,5%.
Номинальный вторичный ток:
Полное сопротивление одной фазы, приведенное к U= 0,4 кВ:
Активное сопротивление фазы:
Индуктивное сопротивление фазы:
- Сопротивления алюминиевых шин сечением 60Х8 мм, протяженностью lш=12 м, расположенных в одной плоскости; расстояние между шинами а=240 мм, активное погонное сопротивление r
о = 0,074 мОм/м, активное сопротивление шины:
о = 0,074 мОм/м, активное сопротивление шины:rш = rш.о lш = 0,074*12 = 0,89 мОм.
Индуктивное сопротивление алюминиевых шин определяем по среднему (расчетному) расстоянию аср:
Индуктивное погонное сопротивление шины при аср = 300 мм:
хш.о= 0,189 мОм/м;
хш= хш.о l=0,189*12 = 2,24 мОм.
Активное сопротивление рубильника РП-100:
rр = 0,08 мОм.
Сопротивление автомата А3700:
активное сопротивление расцепителя
rа = 0,6 мОм;
переходное сопротивление контактов
r1 — 0,36 мОм;
активное сопротивление фазы автомата:
rа = rа + r1 = 0, 6 + 0, 36 = 0, 96 мОм.
Индуктивное сопротивление фазы автомата:
ха = 0,28 мОм.
Сопротивление измерительного трансформатора тока ТКФ-3-200/5:
rтт = 0,19 мОм, хтт = 0,17 мОм.
Сопротивление кабельной линии протяженностью:
Кабель 3X70 имеет активное погонное сопротивление
rко = 0,4430м/км;
активное сопротивление кабеля:
rк = rкоlк = 0,443*0,1 = 44,3*10-3 = 44,3 мОм.
Индуктивное погонное сопротивление:
хко = 0,08 Ом/км,
индуктивное сопротивление кабеля:
хк = хкоlк = 0,08*0,1 = 8 мОм,
Активное сопротивление цепи к. з.:
R = rт +rш + rр + rа + rтт + rк = 3,1 + 0,89 + 0,08 + 0,96+ 0,19 + 44,3 = 49,52 мОм.
Индуктивное сопротивление цепи к. з.:
X=хт +хш +-ха + хтт + хк = 13,7 + 2,24 + 0,28 + 0,17 + 8 = 24 49 мОм.
Полное сопротивление цепи к. з.:
Определяем токи ж. з. в точке К. Действующая слагающая периодического тока при 3-фазном к. з. в точке К:
«Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков
Импеданс. Расчёт
Расчёт онлайн
Импеданс (impedance) – комплексное, полное сопротивление переменному току электрической цепи с активным и реактивным сопротивлением.
Импеданс и общий сдвиг фаз для синусоидального тока можно рассчитать исходя из последовательного или параллельного соединения элементов цепи.
Последовательное соединение
При последовательном соединении, согласно Закону Ома для переменного тока,
во всех элементах цепи ток будет общим I = U/Z, а значения напряжений на каждом элементе определятся пропорционально его сопротивлению:
на выводах резистора UR = IR; на выводах конденсатора UC = IXC; на выводах катушки UL = IXL.
Векторы индуктивной и ёмкостной составляющих напряжения направлены в противоположные стороны.
С учётом отрицательного ёмкостного сдвига, общее напряжение на реактивных элементах UX = UL — UC .
Пропорционально напряжению, получим общее реактивное сопротивление X = XL — XC .
Векторы напряжений на активной и реактивной составляющей импеданса имеют угол сдвига фаз 90 градусов.
U , UR и UX представим в виде прямоугольного треугольника напряжений с углом сдвига фаз φ.
Тогда получим соотношение, согласно Теореме Пифагора, U ² = UR² + UX² .
XL = ωL = 2πfL — реактивное сопротивление индуктивности.
XC = 1/(ωC) = 1/(2πfC) — реактивное сопротивление ёмкости.
Угол сдвига фаз φ и его дополнение до 90° δ определятся тригонометрическими функциями из треугольника сопротивлений с катетами R, X и гипотенузой Z, как показано на рисунке:
Обычно, для облегчения расчётов, импеданс представляют в виде комплексного числа,
где действительной его частью является активное сопротивление, а мнимой — реактивное.
Для последовательного соединения импеданс можно записать в комплексном виде следующим образом:
Z = R + jX
Тогда в тригонометрической интерпретации модулем этого числа будет импеданс, а аргументом — угол φ.
В соответствии с формулой Эйлера, запишем показательную форму комплексного импеданса:
Z = |Z|ejargZ = Zejφ
Отсюда активная составляющая импеданса R = Zcosφ
Реактивная составляющая
Параллельное соединение
Для вычисления импеданса при параллельном соединении активных и реактивных сопротивлений
будем исходить из суммы обратных им величин — проводимостей y = 1/Z, G = 1/R, b = 1/X.
y = 1/Z = √(G2 + b2)
Сдвиг фаз в этом случае будет определён треугольником сопротивлений следующим образом:
Комплексную проводимость, как величину, обратную комплексному импедансу, запишем в алгебраической форме:
Y = G — jb
Либо в показательной форме:
Y = |Y|e -jφ = ye -jφ
Здесь:
Y — комплексная проводимость.
G — активная проводимость.
b — реактивная проводимость.
y — общая проводимость цепи, равная модулю комплексной проводимости.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — мнимая единица.
φ — угол сдвига фаз.
Наверх
Онлайн-калькулятор расчёта импеданса и угла сдвига фаз
Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.
Последовательное соединение Вводные данные:
Результаты вычислений: округлять 12 знаков округлять 9 знаков округлять 6 знаков округлять тысячные
| Параллельное соединение Вводные данные:
Результаты вычислений: округлять 12 знаков округлять 9 знаков округлять 6 знаков округлять тысячные
|
Похожие страницы с расчётами:
Реактивное сопротивление.
Расчёт.
Частота резонанса колебательного контура LC. Расчёт.
Реактивная мощность и компенсация. Расчёт.
Электрический импеданс | Определение, символы, единицы измерения и факты
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- Этот день в истории
- Викторины
- Подкасты
- Словарь
- Биографии
- Резюме
- Популярные вопросы
- Инфографика
- Демистификация
- Списки
- #WTFact
- Товарищи
- Галереи изображений
- Прожектор
- Форум
- Один хороший факт
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- Britannica объясняет
В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы. - Britannica Classics
Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica. - Demystified Videos
В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы. - #WTFact Видео
В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти. - На этот раз в истории
В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
- Студенческий портал
Britannica — лучший ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д. - Портал COVID-19
Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня. - 100 женщин
Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю. - Спасение Земли
Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать! - SpaceNext50
Britannica представляет SpaceNext50. От полета на Луну до управления космосом — мы изучаем широкий спектр тем, которые питают наше любопытство к космосу!
Содержание
- Введение
Краткие факты
- Связанный контент
Викторины
- Интересные факты об измерениях и математике
SPARKS: Расчет импеданса
Расчет импеданса
В цепях переменного тока Закон Ома принимает
более общая форма: E = I⋅Z , где E — напряжение, а I .
актуален, как и прежде. Новый термин, Z , равен импедансу ,
векторная комбинация:
- Сопротивление, R (в Ом), при падении напряжения по фазе с электрический ток.
- Индуктивное сопротивление, X L (в Ом), с напряжением опускает опережая ток на 90°.
- Реактивное емкостное сопротивление, X C (в Ом) по напряжению отстает от тока на 90°.
| f = 6,4 кГц R = 120 Ом 90 090 L = 3,6 мГн C = 0,38 мкФ |
Рис. 1. Пример цепи RLC |
| Рисунок 2. Векторная сумма R и X L − X C дает Z |
Из формул для X L и X C , можно см., что реактивные сопротивления зависят от обоих значений компонентов L и C , а также частота переменного тока, f :
и
, где f — частота в
Герц (или сек −1 ), л — индуктивность в генри, Кл — индуктивность в генри.
емкость в фарадах. Потому что X L и Х С различаются по фазе на 180°, общее реактивное сопротивление X последовательной цепи X L − X C .
Известные способы применения закона Ома, такие как последовательная и параллельная цепи расчеты, по-прежнему применяются. Однако теперь вы должны рассмотреть конкурирующий вектор вклады сопротивлений и реактивных сопротивлений.
Фазовые углы и векторы
Найдем полное сопротивление цепи на рисунке 1. По формулам выше:
Построение импеданса Z , резистор вносит свой вклад в горизонтальную
компонент. Вертикальная составляющая представляет собой разность реактивных сопротивлений: X L − X C .
Тогда Z является векторной суммой R и X L − X C ,
как показано на рисунке 2.
