Формулы мощности и работы тока – Запишите формулы для расчёта работы и мощности электрического тока, объясните буквенные обозначения. В каких единицах

Работа и мощность тока | Физика

Работа тока. Закон Джоуля-Ленца

Работа тока

Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде

A = UIt.

Закон Джоуля-Ленца

Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно работе тока: Q = A. Поэтому

Q = IUt. (1)

? 1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами

Q = I2Rt, (2) Q = (U2/R)t. (3)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.

Мы вывели формулы (1) – (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I2Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии.

Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся за время t в проводнике сопротивлением R, сила тока в котором равна I, выражается формулой
Q = I2Rt.

Применение закона Джоуля – Ленца к последовательно и параллельно соединенным проводникам

Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях – формулой (3).

Формулу Q = I2Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).

Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом

Q1/Q2 = R1/R2.

Формулу Q = (U2/R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).

Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом

Q1/Q2 = R2/R1.

? 2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?

? 3. Имеются два проводника сопротивлением R1 = 1 Ом и R2 = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если: а) подключить только первый проводник? б) подключить только второй проводник? в) подключить оба проводника последовательно? г) подключить оба проводника параллельно? д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?

Поставим опыт Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б). Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном – другая.

? 4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.

? 5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.

? 6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?

Мощность тока

Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:

P = A/t. (4)

Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).

? 7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами

P = IU, (5) P = I2R, (6) P = U2/R. (7)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.

? 8. Какой из формул (5) – (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока: а) в последовательно соединенных проводниках? б) в параллельно соединенных проводниках?

? 9. Имеются проводники сопротивлением R1 и R2. Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников

P1/P2 = R1/R2,

а при параллельном

P1/P2 = R2/R1.

? 10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго – 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением: а) последовательно? б) параллельно? в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В? г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?

Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника – примерно 2 кВт.

Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.

Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов. Лампа карманного фонарика: около 1 Вт Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт Электронагреватель: 200-1000 Вт

Электрочайник: до 2000 Вт

Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.

? 11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт. а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)? б) Чему равна при этом сила тока?

? 12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй – «100 Вт». Это – значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала). а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В? б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?

? 13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R1 и R2, причем R1 > R2. Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно. Напряжение в сети равно U. а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна?

б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)? Чему она при этом будет равна? в) Чему равно отношение R1/R2, если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?

Дополнительные вопросы и задания

14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь. а) На каком резисторе напряжение самое большое? самое маленькое? б) В каком резисторе сила тока самая большая? самая маленькая? в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты? г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)? д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?

phscs. ru

Вычисляем мощность переменного и постоянного электрического тока по формуле

При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.

Формулы расчёта электрической мощности

Что такое мощность

При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).

Одна из основных характеристик электрооборудования – мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):

1Вт=1Дж/1с.

В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:

1Вт=1А*1В.

Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:

P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, где:

• P (Вт) – мощность электроприбора;
• I (А) – ток, протекающий через устройство;
• R (Ом) – сопротивление аппарата;
• U (В) – напряжение.

Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.

Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.

Расчёт в сетях переменного и постоянного напряжения

Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:

• постоянное напряжение;
• переменное однофазное;
• переменное трёхфазное.

Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.

Расчёт в сети постоянного напряжения

Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:

P=U*I.

Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.

И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:

I=P/U.

Однофазные нагрузки

В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.

Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.

Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:

P=U*I

показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ – параметр, показывающий долю активной энергии в полной:

Ракт=Робщ*cosφ=U*I*cosφ.

Соответственно, Робщ=Ракт/cosφ.

Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.

Треугольник активной, реактивной и полной энергии

Расчет в трехфазной сети

Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:

Uлин=Uф√3.

Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:

P=U*I*√3.

При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:

P=U*I*√3*cosφ.

На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:

I=P/(U*√3*cosφ).

Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:

I=3000/(380*√3*0,7)=5,8А.

Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.

Лошадиная сила

В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».

Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.

Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.

В разных странах соотношение 1ЛС и 1кВт немного отличается друг от друга. В России принято считать 1ЛС=0.735кВт, и автомобильный двигатель в 80ЛС соответствует электродвигателю 58,8кВт.

Лошадиная сила

Знание того, как определить мощность и как узнать ток электроприборов, необходимы для проектирования электросетей, расчета кабелей и пускорегулирующей аппаратуры.

Видео

Оцените статью:
elquanta. ru

Определение арифметической прогрессии

Так как числовая последовательность — это частный случай функции, которая определена на множестве натуральных чисел, арифметическую прогрессию можно назвать частным случаем числовой последовательности.

Рассмотрим основные определения и как найти арифметическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность a1, a2,…, an,… для которой для каждого натурального n выполняется равенство: an+1= an + d, где d — это разность арифметической прогрессии.

Описать словами эту формулу можно так: каждый член арифметической прогрессии равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Разность между последующим и предыдущим членами, то есть разность арифметической прогрессии можно найти по формуле:

Если известны первый член a1 и n-ый член прогрессии, разность можно найти так:

Арифметическая прогрессия бывает трех видов:

1. Возрастающая — арифметическая прогрессия, у которой положительная разность, то есть d > 0.
   Пример: последовательность чисел 11, 14, 17, 20, 23… — это возрастающая арифметическая прогрессия, так как ее разность d = 3 > 0.
2. Убывающая — арифметическая прогрессия, у которой отрицательная разность, то есть d < 0.
   Пример: последовательность чисел 50, 48, 46, 44, 43… — это убывающая арифметическая прогрессия, так как ее разность d = –2 < 0.
3. Стационарная — арифметическая прогрессия, у которой разность равна нулю, то есть d = 0.
   Пример: последовательность чисел 23, 23, 23, 23, 23… — это стационарная арифметическая прогрессия, так как ее разность d = 0.

формулы и задачи по теме :: SYL.ru

Как определяется работа электрического тока, рассчитывается мощность прибора? А может быть, последнюю можно измерить? И как применить полученные знания при решении задач?

Такие вопросы возникают у многих восьмиклассников при изучении темы «Электричество». Ответить на них достаточно просто. Да и запоминать формулы долго не придется. Потому что они очень похожи друг на друга или используют уже изученные раньше.

Первая величина: работа тока

Сначала требуется договориться об обозначениях. Потому что в них могут быть различия.

Обозначение	Название величины	Единицы измерения в СИ
I	сила тока	А
U	электрическое напряжение	В
t	время	с
А (в англоязычных источниках W)	работа электрического тока	Дж
Р	мощность	Вт
Q	количество выделяющейся теплоты	Дж
R	электрическое сопротивление	Ом
q	заряд, который переносится током	Кл

Каждый источник тока создает электрическое поле, которое заставляет двигаться свободные электроны. То есть возникает ток. В этот момент говорят, что электрическое поле совершает работу. Именно ее принято называть работой тока.

Электрическое поле, создаваемое источником тока, характеризуется напряжением. Оно влияет на то, какая работа электрического тока совершается при перемещении единичного заряда. Поэтому вводится формула для напряжения:

U = А/q.

Из нее легко вывести формулу работы:

А = U * q.

Теперь стоит вспомнить равенство, которое вводится для силы тока. Она равна отношению перемещаемого заряда ко времени его движения:

I = q/t.

Отсюда q = I * t. Заменив букву q в формуле для работы последним выражением, получаем такую формулу:

А = U * I * t.

Это общий вид равенства, по которому может быть вычислена работа электрического тока. Формула несколько изменится, если применить закон Ома. По нему напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Тогда верным будет такое равенство:

А = I2 * R * t.

Можно заменить не напряжение, а силу тока. Оно равно частному U и R. Тогда формула работы станет выглядеть так:

А = (U2 * t)/R.

Вторая величина: мощность тока

Общая формула для нее такая же, как в механике. То есть определяется как работа, совершенная за единицу времени.

Р = А / t.

Отсюда видно, что работа и мощность электрического тока взаимосвязаны. Чтобы получить более конкретное равенство, потребуется заменить числитель, воспользовавшись общей формулой для работы. Тогда становится понятно, как определить мощность, зная силу тока и напряжение цепи.

Р = U * I.

К тому же мощность может быть измерена. Для этой цели существует специальный прибор, который называется ваттметром.

Закон Джоуля-Ленца

Явление нагрева проводника было обнаружено французским ученым А. Фуркуа. Произошло это еще в 1880 году. 41 год спустя оно было описано английским физиком Дж. П. Джоулем и через год подтверждено на опыте русским физиком Э.Х. Ленцем. Именно по фамилиям двух последних ученых стали называть обнаруженную закономерность.

В ней связаны две величины: количество теплоты и работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца утверждает, что вся работа в неподвижном проводнике идет на его нагревание. То есть проводник с током выделяет количество теплоты, равное произведению его сопротивления, времени и квадрата силы тока. Формула выглядит так же, как одна из тех, которые приведены для работы:

Q = I2 * R * t.

Задача на определение работы

Условие. Сопротивление лампочки карманного фонарика равно 14 Ом. Напряжение, которое дает батарейка, составляет 3,5 В. Чему будет равна работа тока, если фонарик работал 2 минуты?

Решение. Поскольку известны напряжение, сопротивление и время, то необходимо воспользоваться такой формулой: А = (U2 * t)/R. Только сначала потребуется перевести время в единицы СИ, то есть секунды. Таким образом, в формулу нужно подставлять не 2 минуты, а 120 секунд.

Простые расчеты приводят к такому значению работы тока: 105 Дж.

Ответ. Работа равна 105 Дж.

Задача на определение мощности

Условие. Необходимо определить, чему равны работа и мощность электрического тока в обмотке электродвигателя. Известно, что сила тока в нем имеет значение 90 А при напряжении 450 В. Включенным электродвигатель остается на протяжении одного часа.

Решение. Сначала можно сосчитать значение работы. Для этого пригодится такая формула: А = U * I * t. Первые две величины даны в единицах СИ, а вот время снова нужно перевести в секунды, то есть взять 3600 с.

После подстановки значений и выполнения простых арифметических действий получается такое значение для работы: 145800000 Дж. Записать его в ответе удобнее в более крупных единицах. Например, мегаджоулях. Для этого результат нужно разделить на миллион. Работа оказывается равной 145,8 МДж.

Теперь нужно вычислить мощность электродвигателя. Расчеты будут выполняться по формуле: Р = U * I. После умножения получится число: 40500 Вт. Для того чтобы записать его в киловаттах, потребуется разделить результат на тысячу.

Ответ. А = 145,8 МДж, Р = 40,5 кВт.

Задача на вычисление напряжения

Условие. Электроплитка включена в сеть в течение 20 минут. Каково напряжение в сети, если при силе тока в 4 А работа оказывается равной 480 кДж?

Решение. Поскольку известны работа и сила тока, нужно использовать такую формулу: А = U * I * t. Здесь напряжение — неизвестный множитель. Его необходимо вычислить, как частное произведения и известного множителя, то есть: U = А /( I * t).

До проведения расчетов нужно перевести величины в единицы СИ. А именно, работу в Джоули и время в секунды. Это будут 480000 Дж и 1200 с. Теперь осталось все сосчитать.

Ответ. Напряжение равно 100 В.

www.syl.ru

Из истории

Юлиус Роберт фон Майер

Впервые этот закон был сформулирован немецким врачом и естествоиспытателем Юлиусом Робертом фон Майером. В качестве судового врача в 1840 г. он прибыл на остров Ява. Во время лечения больных ему приходилось делать кровопускание. И вот тут Майер обратил внимание на то, что венозная кровь у жителей тропиков светлее, чем у европейцев. Она была почти такой же ярко-красной, как и артериальная кровь. Учёный нашёл объяснение этому факту, предположив, что причина кроется в разнице температур между теплом собственного организма человека и теплом окружающей среды. В тропиках высокая температура, и организму требуется вырабатывать меньше теплоты. Следовательно, он сжигает меньше кислорода. Его в крови остаётся больше, и кровь переходит из артерий в вены, оставаясь практически такого же цвета. А в холодном климате организм нуждается в большем количестве тепла. И чем больше кислорода потребляет организм для этой цели, тем заметнее разница в цвете артериальной и венозной крови.

Теплоту организм получает, сжигая кислород, то есть, совершая работу. Работа превращается в теплоту. Обоснование первого закона термодинамики Майер опубликовал в 1842 г. в своей работе «Замечания о силах неживой природы». Более того, учёный нашёл и соотношение между количеством работы и количеством теплоты, полученной в результате этой работы.

Это же соотношение, независимо от Майера, экспериментально установил английский физик Джеймс Прескотт Джоуль. Результаты оказались такими же, как и у Майера. В разных экспериментах одно и то же количество работы превращалось в одно и то же количество тепла, и наоборот.

Как найти мощность — формулы для расчета

Работа электрической цепи определяется многими параметрами, в том числе и мощностью, играющей важную роль наряду с силой тока и напряжением. Данный показатель служит одной из характеристик электрических устройств и оборудования. Поэтому довольно часто возникает вопрос, как найти электрическую мощность того или иного прибора. Это необходимо для того, чтобы знать его энергопотребление и возможности совершения полезной работы.

Понятие мощности электрического тока

Понятие мощности тесно связано с количеством работы, которую может выполнить электрический ток в течение установленного периода времени. Работа тока заключается в преобразовании электричества в другие виды энергии – механическую, кинетическую, тепловую и другие. Следовательно, мощность, по своей сути, представляет собой скорость всех этих превращений.

Показатели – мощность и напряжение встречаются постоянно в повседневной жизни в тех областях, где используются электрические устройства. Все они потребляют определенное количество электротока, поэтому перед началом эксплуатации должны учитываться их потенциальные возможности, параметры и технические характеристики.

Значение мощности используемых приборов требуется для того, чтобы рассчитать сечения кабелей и проводов, номиналов автоматических выключателей и другой защитной аппаратуры. Кроме того, становится возможным заранее подсчитать, за какой срок может быть выполнена та или иная работа.

Для выполнения расчетов используется формула, представляющая собой P = A/t, где А является работой, а t – установленным отрезком времени. Существует два вида мощности – активная и реактивная.

Активная и реактивная мощность

Понятие активной мощности заключается в непосредственном преобразовании электрического тока в механическую, тепловую и другие виды энергии. Этот процесс носит необратимый характер и не может быть выполнен в обратном направлении. Для измерения активной мощности существует специальная единица – ватт (Вт). Формула определяет 1 Вт = 1 вольт х 1 ампер. В быту и на производстве применяются более высокие величины – киловатты и мегаватты.

В отличие от активной, реактивная мощность создается за счет нагрузки, возникающей в емкостных или индуктивных устройствах. Когда используется переменный ток для определения этого показателя существует формула Q = U x I x sin φ. В этом случае sin φ представляет собой сдвиг фаз, который образует сниженное напряжение и рабочий ток. Сам угол имеет значение в диапазоне 0-90 градусов или от 0 до минус 90 градусов. Для измерения реактивной мощности применяются вольт-амперы.

Индуктивные и емкостные элементы способствуют возвращению электроэнергии обратно в сеть. В результате смещений по параметрам напряжения и тока, в электрической сети могут возникнуть некоторые перегрузки и другие негативные явления. Особенно ярко это проявляется у конденсаторов, отдающих обратно весь накопленный заряд. В такие моменты происходит обратное перемещение напряжения и тока, сдвинутых относительно друг друга.

Энергия емкости и индуктивности, смещенных по фазе относительно собственных характеристик сети как раз и представляет собой реактивную мощность. Она компенсируется за счет обратного эффекта, предотвращая потери в эффективности подачи электроэнергии.

Как вычислить электрическую мощность

Составляя проект любой электрической цепи, сначала надо найти мощность и уже по ее результатам определять значение допустимой нагрузки. Для постоянного тока используется всем известная формула P = U x I, выведенная по закону Ома.

Гораздо сложнее узнать мощность если используется переменный ток. Это связано с потреблением реактивной энергии все используемой аппаратурой. Следовательно, формула, приведенная выше, соответствует полному количеству энергии, потребляемой данным устройством. Ее активная составляющая определяется с помощью cosφ, зная которую можно установить, какова часть активной энергии заключена во всей полной мощности.

Это будет выглядеть следующим образом: Ракт = Робщ х cosφ = U x I x cosφ. Следовательно, полная мощность электроприбора определяется Робщ = Ракт/cosφ. Ее показатели будут всегда выше, нежели у активной мощности.

Примерно такая же схема расчетов используется и для трехфазных сетей, каждая из которых условно состоит из трех однофазных. Разница между ними заключается в фазном и линейном напряжении. Первое применяется в однофазном варианте и замеряется между фазой и нулем. Линейное напряжение при трех фазах измеряется между каждым линейным проводом.

Таким образом, зная, что Uлин = Uфаз х √3, найдём активную нагрузку, как P = U x I x √3. Мощность агрегата, например, электродвигателя, инженеры нашли в виде формулы P = U x I x √3 x cosφ. Как правило, мощность того или иного устройства известна заранее, а в большинстве случаев требуется вычислить ток. В этом случае сила тока определяется: I = P/(U x √3 x cosφ).

electric-220.ru

Тепловые двигатели

Принцип преобразования внутренней энергии системы в механическую лежит в основе тепловых двигателей. Такой двигатель представляет собой тепловую машину, превращающую тепло в механическую энергию.

Основные части таких двигателей — нагреватель, рабочее тело и охладитель. Очень часто рабочим телом в тепловом двигателе служит газ. Получая теплоту от нагревателя, он расширяется и совершает работу. Чтобы работа такого двигателя не прекращалась, параметры рабочего тела, в нашем случае газа, после совершения работы возвращаются в первоначальное состояние (газ охлаждается в холодильнике). Далее процесс повторяется сначала. Реальные тепловые машины (двигатели внутреннего сгорания, паровые машины и др.) работают циклически, повторяя теплопередачу и превращение теплоты в работу. Рабочим телом могут быть пары бензина, водяные пары, воздух, уголь, нефть и др.

Вещество с более высокой температурой находится в резервуаре, который называется нагревателем,

а с более низкой — в резервуаре, называемом
холодильником
.

Для любой тепловой машины очень важна такая величина, как коэффициент полезного действия (КПД). Это отношение количества работы, совершённой двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя.

А = QH

—
QХ
,

где QH

— количество теплоты, отданное нагревателем рабочему телу;

QХ

— количество теплоты, которое рабочее тело отдаёт охладителю.

Так как часть теплоты теряется при передаче, то КПД двигателя всегда меньше единицы.

Наибольший КПД возможен в двигателе Карно.

Работа и мощность тока

У каждого из нас дома есть счетчик, по показаниям которого мы ежемесячно платим за электричество. Мы оплачиваем какое-то количество киловатт-часов. Что же такое эти киловатт-часы? За что конкретно мы платим? Разберемся

электромагнетизм. Вывод уравнения мощности для электрических цепей

спросил 4 года, 6 месяцев назад

Изменено 4 года, 6 месяцев назад

Просмотрено 889 раз

$\begingroup$

Я изучаю основы электрических цепей и застрял с доказательством (мгновенной) электроэнергии, используемой в анализе цепей: $$ p \left({t}\right) = v \left({t}\right) i \left({t}\right) \tag{1}\label{p_common} $$ В книге Элементы электромагнетизма от Садику, они обеспечивают следующую форму электрической энергии (которая, как я полагаю, действительна для любого материала, а не только для проводников): $$ p \ left ({t} \ right) = \ int_V {\ vec E \ left ({t} \ right) \ cdot \ vec J \ left ({t} \ right) dv} \ tag {2} \ label { p_vol} $$ Говорят также, что для проводников с однородным поперечным сечением $dv = ds \cdot dl$, и интеграл можно разделить как: $$ \начать{выравнивать} р \ влево ({т} \ вправо) & = \ влево ( {\ int_L {E \ влево ({т} \ вправо) dl}} \ вправо) \ влево ( {\ int_S {J \ влево ({т} \ справа) ds} } \ справа) \\ p \left({t}\right) &= v \left({t}\right) i \left({t}\right) \end{выравнивание} $$ Неявный вывод состоит в том, что уравнение.

$\ref{p_vol}$ следует использовать всякий раз, когда материал НЕ является проводником с однородным поперечным сечением. Однако уравнение \ref{p_common} повсеместно используется при анализе цепей, даже для нелинейных элементов, таких как диоды и транзисторы. Итак, мой вопрос: является уравнение. \ref{p_common} действителен для любого элемента схемы, независимо от его природы? если да, то как мы можем доказать уравнение \ref{p_common} для любого общего материала? а если нет, то уравнение \ref{p_vol} как правильно рассчитать мощность любого общего элемента схемы?

ПД: Я был бы признателен, если бы кто-нибудь поделился со мной подробным доказательством уравнения. \ref{p_vol}, тот, который дан в книге Садику, пропускает некоторые шаги, так что я не понял его полностью.

• электромагнетизм
• электрические цепи

$\endgroup$

$\begingroup$

Я бы вывел уравнение 2 следующим образом…

Работа, совершаемая в единицу времени зарядом q , движущимся со скоростью $\vec{v}$ в электрическом поле $\vec{E}$, равна $q\ vec{E}. \vec{v}.$

Если таких носителей заряда в единице объема $n$, то полная работа, совершаемая в единицу времени над носителями заряда в объеме d V , равна $$\text{Power} = q\vec{E}.\vec{v}\ n\ dV.$$ Но плотность тока, $\vec{J}$, является вектором величины, равной заряду на единицу площади, пересекающему небольшую воображаемую поверхность в единицу времени, и направлению, в котором движутся заряды. Отсюда следует, что $$\vec{J}=nq\vec{v}.$$ Поэтому $$\text{Power} = \vec{E}.\vec{J}\ dV.$$ Это очень общая формула; он даже справится со случаем, когда $\vec{J}$ не находится в том же направлении, что и $\vec{E}$, что, как я полагаю, может возникнуть в некоторых кристаллических проводниках. Это также будет работать, если имеется более одного вида носителей заряда.

Я считаю, что (1) применимо только тогда, когда $\vec{J}$ находится в том же направлении, что и $\vec{E}$, чего можно ожидать, если $\vec{E}$ дает носителям заряда среднее значение. скорость дрейфа, $\vec{v}$, в том же направлении, что и он сам (или в противоположном направлении для отрицательных носителей), как в простых теориях проводимости, например в теории Друде.

В этом случае мы можем записать последнее уравнение просто через величины E и J векторов $\vec{E}$ и $\vec{J}.$ … $$\text{Power} = EJ\ dV.$$ Теперь $E$ — это величина градиента потенциала, а $J$ — ток на единицу площади, поэтому $$\text{Power} = \frac{d\Phi}{dx} \times \frac{I}{ А}\ дВ.$$ Но $A\ dx=dV$, поэтому $$\text{Сила} =I\ d\Phi$$ где $d\Phi$ — pd по длине рассматриваемого проводника.

Для проводника конечной длины (включая такое устройство, как диод) ток в любое время будет одинаковым на всем протяжении проводящего пути (за исключением переменного тока с достаточно высокой частотой, чтобы разность фаз не была незначительной). При одном и том же токе на всем проводящем пути последнее уравнение интегрируется в $$\text{Power} =I\ \Delta \Phi.$$ Это уравнение можно вывести гораздо проще: оно сразу следует из определений pd и тока !

$\endgroup$

11

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

3 шага, чтобы сделать все правильно

Независимо от того, переезжаете ли вы в новый дом или планируете большой проект реконструкции, расчет электрической нагрузки, безусловно, является важным шагом. Это поможет вам понять электрическую мощность вашего дома, а также выбрать соответствующую электрическую услугу. Если вы живете в старом доме, скорее всего, ваша существующая служба действительно недостаточно велика, учитывая современные потребности семьи.

Чтобы понять, как рассчитать электрическую нагрузку, сначала нужно узнать, к чему она относится. Термин «мощность электрической нагрузки» определяется как общее количество энергии, которую ваш основной источник электроэнергии обеспечивает для вашего дома. Он используется всеми цепями вашего дома, а также всеми розетками, приборами или светильниками, подключенными к этим цепям.

Еще одна важная вещь – размер. Общая мощность электрической системы вашего дома измеряется в силе тока или амперах. В более новых, современных домах есть электричество на 200 ампер, а в элитных домах установлено электричество на 400 ампер. Чтобы определить, что вам нужно, необходимо учитывать несколько факторов, но вам также необходимо понимать некоторые основные принципы. Вам также нужно будет немного посчитать, чтобы сравнить общую емкость с нагрузкой, которая будет на нее возложена.

1. Понимание ватт, вольт и ампер

Как упоминалось выше, расчет электрической нагрузки означает суммирование силы тока всех ваших светильников и приборов. Из соображений безопасности всегда лучше предусмотреть запас прочности. Обычно лучше всего, если нагрузка 90 085 не превышает 80 % 90 086 вашей электрической мощности. Однако для математических расчетов вам необходимо понимать, что такое ватты, вольты и амперы, а также взаимосвязь между ними:

• Ампер = ватт / вольт
• Вольт x ампер = ватт

Это две упрощенные формулы, которые помогут вам рассчитать мощность не только всей вашей электросети, но и отдельных цепей. Например, если у вас есть услуга на 100 ампер с цепью на 240 вольт, то ваша общая мощность составляет 24 000 ватт.

Поскольку рекомендуется не превышать 80 % от общей мощности, это дает вам 19 200 Вт. Это означает, что все ваши приборы, устройства, светильники и т. д. не должны превышать 19,200 Вт в любой момент времени, чтобы избежать перегрузки .

Все лампочки и электроприборы имеют номинальную мощность, поэтому подсчитать общую мощность не составит труда.

2. Произведите расчет

Как было сказано выше, как только вы узнаете мощность ваших отдельных цепей или всей сети вашего дома, вы можете приступить к ее измерению в зависимости от нагрузки. Сложите номинальные мощности всех приборов и приспособлений, которые будут одновременно потреблять энергию.

Вам не нужно добавлять все лампочки, все подключаемые устройства и все проводные устройства, потому что вы редко будете запускать все одновременно. Вы точно не будете включать кондиционер и печь одновременно. Точно так же вряд ли получится запустить пылесос и кухонную помощницу одновременно. Существуют альтернативные методы определения подходящего размера для вашей электросети. Вот один из них:

1. Начните с добавления мощности всех ответвленных цепей освещения.
2. Добавьте номинальную мощность всех штепсельных розеток.
3. Добавьте мощность всех стационарных приборов, таких как стиральная машина/сушилка, электрическая плита или водонагреватели.
4. Вычтите 10 000 и умножьте это число на 0,40
5. Прибавьте 10 000.
6. Добавьте мощность вашего переменного тока или нагревательных приборов (печь + обогреватели), в зависимости от того, что больше — не добавляйте оба!
7. Разделите на 240.

Результатом будет рекомендуемая сила тока, необходимая для надлежащего питания вашего дома. Если этот тип расчета электрической нагрузки слишком сложен, у многих электриков есть простое практическое правило, в котором говорится, что 100-амперной сети обычно достаточно для небольшого дома или дома среднего размера со стандартными параллельными цепями и одной или двумя постоянными. электрические приборы, такие как водонагреватель или плита. Дом площадью менее 2500 квадратных футов подойдет, если отопление работает на газе.

Вам понадобится 200-амперный источник питания, если у вас электрическое отопление и охлаждение или если площадь вашего дома составляет менее 3000 квадратных футов. Для больших домов со всеми электроприборами и системами отопления/охлаждения рекомендуется использовать ток 300 или 400 ампер.

3. Думайте наперед

Хотя эти расчеты помогут вам получить представление о том, каким должен быть размер вашего электроснабжения, лучше всего, если вы берете цифры с долей скептицизма и всегда завышаете. Заранее подумайте о том, как ваша семья может расшириться, или о любом дополнении, которое вы, возможно, запланируете позже.

Вам также следует обдумать свои планы относительно гаража. Если вы планируете приобрести электромобиль или даже два, то это, безусловно, добавит нагрузки. Если у вас есть хобби, такое как работа по дереву или гончарное дело, это тоже может пригодиться. Инвестирование в негабаритный сервис позволит вам легко запустить вспомогательную панель в свой гараж для зарядного устройства для электромобиля или в мастерскую любого типа.

Простая модернизация электрооборудования может повысить качество вашей жизни

Правильная модернизация электрооборудования может значительно улучшить стоимость и внешний вид любого дома или предприятия. Вы будете поражены тем, насколько правильная модернизация электрооборудования может изменить ваш дом или бизнес. Убедитесь, что, когда вы выбираете электрическую компанию для модернизации вашего дома и решили довести свою модернизацию до уровня, когда вам требуется электрическая модернизация, что техник в компании имеет хорошие рабочие знания и опыт, чтобы правильно руководить вы в этой области.

Когда вы решите провести модернизацию, наши хорошо обученные и сертифицированные электрики обладают всем опытом и знаниями, необходимыми для выполнения вашего проекта по модернизации электрощита от начала до конца с минимумом суеты и беспокойства.