Мощность в физике — обозначение, формулы и примеры

Мощность Это величина, отображающая как быстро выполняется работа или как быстро энергия передается из одного места в другое или преображается из одного типа в другой.

В разных областях физики мощность принято обозначать разными символами, например в механике — N N N, в электротехнике — P P P, а также иногда W W W. Для нахождения величины мощности используют разные формулы:

P    =    △ E △ t P\;=\;\frac{\triangle E}{\triangle t} P=△t△E​,

где P P P мощность, Δ E ΔE ΔE – изменение энергии, Δ t Δt Δt – изменение времени. Или другая интерпретация:

P    =    F v cos ⁡ α P\;=\;Fv\cos\alpha P=Fvcosα,

в случае, если на тело, движущееся со скоростью v v v, действует определенная сила F F F, то она совершает работу. Мощность будет равна скалярному произведению силы на скорость, на косинус угла между ними.

Стандартная единица мощности – это ватт, обозначенный Вт (или W W W). Получила название в честь шотландского инженера-механика Джеймса Уатта.

Выходная мощность электрического оборудования, тостера или микроволновой печи, указывается в ваттах. Исходя из понятия мощности один ватт соответсвует одному джоулю работы, выполняемой за одну единицу времени.

Еще одна единица мощности, которая часто используется, особенно, в автомобильной индустрии: лошадиная сила.

Она обозначается сокращением л.с. и берет свое начало в XVII веке. С тех пор метрическая мощность была определена как мощность, необходимая для подъема массы 75 кг на расстояние 1 метр за 1 секунду.

Определение мощности

Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.

Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.

Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.

В электромеханике эта величина имеет еще одно определение.

Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует мгновенную скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.

Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).

Мощность человека в зависимости от деятельности

Вид деятельности	Мощность, Вт
Неспешная ходьба	60–65
Бег со скоростью 9 км/ч	750
Плавание со скоростью 50 м/мин	850
Игра в футбол	930

Содержание

Если на тело действует сила и оно движется, то совершается механическая работа. Мы знаем, что эта физическая величина зависит от приложенной силы и пройденного пути ($A = Fs$) и измеряется в джоулях.

Очевидно, что на совершение одной и той же работы в разных случаях уходит разное количество времени. Например, на девятый этаж дома нужно поднять шкаф. Если его загрузят в лифт, то работа будет выполнена за несколько секунд. А если грузчик будет поднимать шкаф пешком по лестнице? На выполнение такой работы уйдет гораздо больше времени.

Таким же образом грузовой автомобиль способен переместить груз определенной массы за один раз, тогда как легковому автомобилю придется съездить несколько раз до пункта назначения и обратно, чтобы доставить весь груз.

Так появляется новая физическая величина, позволяющая описать насколько быстро может быть выполнена та или иная работа.

Как обозначается мощность: единицы измерения

В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.

Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.

В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.

Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.

В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.

Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.

Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр.

Мощность | Физика | | Герой курса

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Вычислять мощность, рассчитывая изменения энергии во времени.
• Изучить энергопотребление и расчет стоимости потребляемой энергии.

Что такое сила?

Рисунок 1. Эта мощная ракета космического корабля «Индевор» действительно работала и потребляла энергию с очень высокой скоростью. (кредит: НАСА)

Сила — это слово вызывает в воображении множество образов: профессиональный футболист, отбрасывающий мускулами своего соперника, драгстер, с ревом удаляющийся от стартовой линии, вулкан, выбрасывающий свою лаву в атмосферу, или взлетающая ракета, как на рис. 1.

Эти образы мощности объединяет быстрое выполнение работы, что согласуется с научным определением мощности ( P ) как скорости выполнения работы.

Мощность

Мощность – это скорость, с которой совершается работа.

P=Wt\displaystyle{P}=\frac{W}{t}\\P=tW​

Единицей мощности в СИ является ватт (Вт), где 1 ватт равен 1 джоулю в секунду (1 Вт = 1 Дж/с).

Поскольку работа — это передача энергии, мощность — это также скорость, с которой расходуется энергия. Например, лампочка мощностью 60 Вт расходует 60 Дж энергии в секунду. Большая сила означает большой объем работы или энергии, развиваемый за короткое время. Например, когда мощный автомобиль быстро разгоняется, он выполняет большой объем работы и потребляет большое количество топлива за короткое время.

Расчет мощности по энергии

Пример 1. Расчет мощности для подъема по лестнице

Какова выходная мощность женщины массой 60,0 кг, которая преодолевает лестничный пролет высотой 3,00 м за 3,50 с, начиная с состояния покоя, но имея конечную скорость 2,00 м/с? (См. 2+mgh}{t}\\P=tW​=t21 ​mvf2​+mgh​ 92\right)\left(3.00\text{ m}\right)}{3.50\text{ s}}\\\text{ }&=&\frac{120\text{J}+1764\text{J} }{3,50\text{ s}}\\\text{ }&=&538\text{ W}\end{matrix}\\P  ​===​3,50 s0,5(60,0 кг)(2,00 м/с) 2+(60,0 кг)(9,80 м/с2)(3,00 м)​3,50 с120 Дж+1764 Дж​538 Вт​

Дискуссия

Женщина совершает 1764 Дж работы, чтобы подняться по лестнице, по сравнению с только 120 Дж, чтобы увеличить свою кинетическую энергию; таким образом, большая часть ее выходной мощности требуется для набора высоты, а не для ускорения.

Впечатляет, что полезная мощность этой женщины чуть меньше 1, лошадиных сил (1 л.с. = 746 Вт)! Люди могут генерировать больше лошадиных сил с помощью мышц ног за короткие промежутки времени, быстро превращая доступный уровень сахара и кислорода в кровь в производительность труда. (Лошадь может вырабатывать 1 л.с. в течение нескольких часов подряд.) Как только кислород истощается, выходная мощность снижается, и человек начинает быстро дышать, чтобы получить кислород для метаболизма большего количества пищи — это известно как

аэробная стадия упражнений. Если бы женщина поднималась по лестнице медленно, то ее выходная мощность была бы намного меньше, хотя количество проделанной работы было бы таким же.

Установление связей: домашнее исследование — Измерьте свою мощность

Определите свою номинальную мощность, измерив время, необходимое вам, чтобы подняться по лестнице. Мы будем игнорировать выигрыш в кинетической энергии, так как приведенный выше пример показал, что это была небольшая часть выигрыша в энергии. Не ожидайте, что ваша мощность будет больше, чем примерно 0,5 л.с.

Примеры энергии

Рисунок 3. Огромное количество электроэнергии вырабатывается угольными электростанциями, такими как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Большие градирни здесь необходимы для передачи тепла с такой же скоростью, с какой оно производится. Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием производства электроэнергии из любого вида топлива — атомного, угля, нефти, природного газа и т. п. (кредит: Kleinolive, Wikimedia Commons)

Примеры силы ограничены только воображением, потому что их столько же, сколько форм работы и энергии. (Некоторые примеры см. в Таблице 1.) Солнечный свет, достигающий поверхности Земли, несет максимальную мощность около 1,3 киловатта на квадратный метр (кВт/м ² ). Крошечная часть этого сохраняется Землей в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемых видов топлива намного превышает уровень их хранения, поэтому неизбежно, что они будут истощены. Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, изменяя форму. Невозможно полностью превратить одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет только 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию.

Кроме того, типичная электростанция преобразует в электричество только 35–40 % своего топлива. Остаток становится огромным количеством тепловой энергии, которую необходимо рассеивать по мере теплопередачи так же быстро, как она создается. Угольная электростанция может производить 1000 мегаватт; 1 мегаватт (МВт) равен 10 ⁶ Вт электроэнергии. Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, создавая теплопередачу в окружающую среду в размере 1500 МВт. (См. рис. 3.)

Таблица 1. Выходная мощность или потребление
Объект или явление	Мощность в ваттах
Сверхновая (на пике)	5 × 10 37
Галактика Млечный Путь	10 37
Крабовидная туманность пульсар	10 28
Солнце	4 × 10 26
Извержение вулкана (максимум)	4 × 10 15
Молния	2 × 10 12
Атомная электростанция (полная электро- и теплопередача)	3 × 10 9
Авианосец (общая полезная и теплоотдача)	10 8
Драгстер (общая полезная и теплопередача)	2 × 10 6
Автомобиль (общая полезная и теплоотдача)	8 × 10 4
Футболист (общая полезная и теплоотдача)	5 × 10 3
Сушилка для белья	4 × 10 3
Человек в состоянии покоя (вся теплопередача)	100
Типовая лампа накаливания (общая полезная и теплопередача)	60
Сердце человека в состоянии покоя (суммарная полезная и теплоотдача)	8
Электрические часы	3
Карманный калькулятор	10 −3

Мощность и энергопотребление

Обычно нам приходится платить за энергию, которую мы используем. Интересно и легко оценить стоимость энергии для электроприбора, если известны его мощность и время использования. Чем выше уровень энергопотребления и чем дольше используется прибор, тем выше его стоимость. Уровень энергопотребления

P=Wt=EtP=\frac{W}{t}=\frac{E}{t}\\P=tW​=tE​

, где E – энергия, поставляемая электроэнергетической компанией. Таким образом, энергия, потребляемая за время t , равна

E = Pt.

В счетах за электроэнергию указывается потребленная энергия в единицах киловатт-часов (кВт⋅ч) , , что является произведением мощности в киловаттах и ​​времени в часах. Эта единица удобна тем, что типичным является потребление электроэнергии на уровне киловатт в течение нескольких часов.

Пример 2. Расчет стоимости энергии

Какова стоимость работы компьютера мощностью 0,200 кВт в течение 6,00 ч в день за 30,0 d, если стоимость электроэнергии составляет 0,120 долл. США за кВт⋅ч?

Стратегия

Стоимость основана на потребляемой энергии; таким образом, мы должны найти E из E = Pt и затем рассчитать стоимость. Поскольку электрическая энергия выражается в кВт⋅ч, в начале такой задачи удобно преобразовать единицы измерения в кВт и часы.

Решение

Энергия, потребляемая в кВт⋅ч, составляет

E=Pt=(0,200 кВт)(6,00 ч/д)(30,0 д)=36,0 кВт⋅ч\begin{array}{lll}E&=&Pt=(0,200\text{ кВт})(6,00\текст{ч/д})(30,0\текст{д})\\\текст{}&=&36,0\текст{кВт}\cdot\текст{ч}\конец{массив}\ \E​==​Pt=(0,200 кВт)(6,00 ч/д)(30,0 д)36,0 кВт⋅ч​

а стоимость просто определяется как

стоимость = (36,0 кВт ⋅ ч) (0,120 долл. США за кВт ⋅ ч) = 4,32 долл. США в месяц.

Обсуждение

Стоимость использования компьютера в этом примере не является ни чрезмерной, ни незначительной.

Понятно, что цена — это сочетание мощности и времени. Когда оба высоки, например, для кондиционера летом, стоимость высока.

Мотивация к экономии энергии становится все более убедительной с ее постоянно растущей ценой. Вооружившись знанием того, что потребляемая энергия является произведением мощности и времени, вы можете самостоятельно оценить затраты и сделать необходимые суждения о том, где можно сэкономить энергию. Либо мощность, либо время должны быть уменьшены. Наиболее рентабельно ограничить использование мощных устройств, которые обычно работают в течение длительного периода времени, таких как водонагреватели и кондиционеры. Сюда не входят относительно мощные устройства, такие как тостеры, потому что они включаются всего на несколько минут в день. Это также не будет включать электрические часы, несмотря на то, что они используются 24 часа в сутки, потому что они являются очень маломощными устройствами. Иногда можно использовать устройства с большей эффективностью, то есть устройства, потребляющие меньше энергии для выполнения той же задачи. Одним из примеров является компактная люминесцентная лампа, которая производит в четыре раза больше света на ватт потребляемой мощности, чем ее родственница накаливания.

Современная цивилизация зависит от энергии, но текущий уровень потребления и производства энергии не является устойчивым. Вероятность связи между глобальным потеплением и использованием ископаемого топлива (с сопутствующим образованием двуокиси углерода) сделала сокращение использования энергии, а также переход на неископаемые виды топлива крайне важными. Несмотря на то, что энергия в изолированной системе является сохраняемой величиной, конечным результатом большинства преобразований энергии является передача отработанного тепла в окружающую среду, которое больше не используется для выполнения работы. Как мы более подробно обсудим в термодинамике, способность энергии производить полезную работу была «ухудшена» при преобразовании энергии.

Резюме раздела

• Мощность — это скорость выполнения работы или в виде уравнения для средней мощности P  за работу Вт  выполненная за время t ,

  P=WtP=\frac{ W}{t}\\P=tW​

• Единицей мощности в системе СИ является ватт (Вт), где

  1 Вт=1Js1\text{ W}=1\frac{\text{J}}{\text{s}}\\1 W=1sJ​

  .
• Мощность многих устройств, таких как электродвигатели, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где 1 л.с. = 746 Вт.

Концептуальные вопросы

1. Мощность большинства электроприборов измеряется в ваттах. Зависит ли этот рейтинг от того, как долго прибор включен? (В выключенном состоянии это устройство с нулевой мощностью.) Объясните с точки зрения определения мощности.
2. Объясните с точки зрения определения мощности, почему потребление энергии иногда указывается в киловатт-часах, а не в джоулях. Какова связь между этими двумя энергетическими единицами?
3. Искра статического электричества, которую можно получить от дверной ручки в холодный сухой день, может иметь мощность в несколько сотен ватт. Объясните, почему вы не ранены такой искрой.

Задачи и упражнения

1. Пульсар Крабовидная туманность (см. рис. 4) является остатком сверхновой, вспыхнувшей в 1054 году нашей эры. Используя данные из таблицы 1, вычислите приблизительный коэффициент, на который уменьшилась выходная мощность этого астрономического объекта. с момента его взрыва.

   Рис. 4. Крабовидная туманность (фото: ESO, Wikimedia Commons)

2. Предположим, что звезда в 1000 раз ярче нашего Солнца (то есть излучающая в 1000 раз больше энергии) внезапно становится сверхновой. Используя данные таблицы 1: а) во сколько раз увеличивается его выходная мощность? (б) Во сколько раз ярче всей нашей галактики Млечный Путь сверхновая? (c) На основе ваших ответов обсудите, можно ли наблюдать сверхновые звезды в далеких галактиках. Обратите внимание, что существует порядка 10 ¹¹  наблюдаемые галактики, средняя яркость которых несколько меньше, чем у нашей галактики.
3. Человек в хорошей физической форме может выдавать 100 Вт полезной мощности в течение нескольких часов подряд, например, крутя педали механизма, приводящего в действие электрогенератор. Пренебрегая любыми проблемами эффективности генератора и практическими соображениями, такими как время отдыха: (a) Сколько людей потребуется, чтобы запустить электрическую сушилку для белья мощностью 4,00 кВт? б) Сколько человек потребуется, чтобы заменить крупную электростанцию ​​мощностью 800 МВт?
4. Какова стоимость эксплуатации электрических часов мощностью 3,00 Вт в течение года, если стоимость электроэнергии составляет 0,0900 долл. США за кВт·ч?
5. Большой бытовой кондиционер может потреблять 15,0 кВт электроэнергии. Какова стоимость эксплуатации этого кондиционера 3,00 часа в день в течение 30,0 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,110 доллара США за кВт·ч?
6. (a) Какова средняя потребляемая мощность в ваттах прибора, потребляющего 5,00 кВт·ч энергии в день? б) Сколько джоулей энергии потребляет этот прибор в год?
7. (a) Какова средняя полезная выходная мощность человека, который выполняет 6,00 × 10 ⁶ Дж полезной работы за 8,00 ч? б) За какое время при такой скорости этот человек поднимет 2000 кг кирпичей на высоту 1,50 м? (Работа, проделанная для подъема его тела, может быть опущена, потому что здесь она не считается полезным результатом.)
8. Драгстер массой 500 кг разгоняется из состояния покоя до конечной скорости 110 м/с на расстоянии 400 м (около четверти мили) и сталкивается со средней силой трения 1200 Н. Какова его средняя выходная мощность в ваттах и ​​лошадиных силах, если это занимает 7,30 с?
9. а) За какое время автомобиль массой 850 кг с полезной выходной мощностью 40,0 л. с. (1 л.с. = 746 Вт) разовьет скорость 15,0 м/с без учета трения? б) Сколько времени займет это ускорение, если при этом автомобиль поднимется на холм высотой 3,00 м?
10. а) Найдите полезную мощность двигателя лифта, который поднимает груз массой 2500 кг на высоту 35,0 м за 12,0 с, если он также увеличивает скорость из состояния покоя до 4,00 м/с. Обратите внимание, что общая масса уравновешенной системы составляет 10 000 кг, так что в высоту поднимается только 2 500 кг, но ускоряются полные 10 000 кг. (b) Сколько это стоит, если электричество стоит 0,09 доллара?00 за кВт·ч?
11. (a) Каково доступное содержание энергии, в джоулях, в батарее, которая питает электрические часы мощностью 2,00 Вт в течение 18 месяцев? (b) Как долго батарея, которая может обеспечивать 8,00 × 10  ⁴  Дж, может работать с карманным калькулятором, который потребляет энергию со скоростью 1,00 × 10 ⁻³ Вт?
12. (a) За какое время самолет массой 1,50 × 10  ⁵  кг с двигателями мощностью 100 МВт достигнет скорости 250 м/с и высоты 12,0 км, если сопротивлением воздуха можно пренебречь? (b) Если на самом деле требуется 900 с, какая мощность? в) Какова средняя сила сопротивления воздуха при этой мощности, если самолету потребуется 1200 с? (Подсказка: вы должны найти расстояние, которое самолет проходит за 1200 с при постоянном ускорении. )
13. Рассчитайте выходную мощность, необходимую для того, чтобы автомобиль массой 950 кг поднялся по склону 2,00º с постоянной скоростью 30,0 м/с, столкнувшись с сопротивлением ветра и трением в сумме 600 Н. Подробно покажите, как вы следуете шагам, описанным в разделе «Стратегии решения проблем для энергетики». .
14. (a) Рассчитайте мощность на квадратный метр, достигающую верхних слоев атмосферы Земли от Солнца. (Примем выходную мощность Солнца равной 4,00 × 10 ²⁶ W.)[/latex] (b) Часть его поглощается и отражается атмосферой, так что максимум 1,30 кВт/м ² достигает поверхности Земли. Рассчитайте площадь в км ²  коллекторов солнечной энергии, необходимых для замены электростанции, вырабатывающей 750 МВт, если коллекторы преобразуют в электричество в среднем 2,00% максимальной мощности. (Эта небольшая эффективность преобразования обусловлена ​​самими устройствами, а также тем фактом, что солнце находится прямо над головой лишь ненадолго. ) При тех же предположениях какая площадь потребуется для удовлетворения энергетических потребностей США (1,05 × 10 ²⁰ Дж)? Энергетические потребности Австралии (5,4 × 10 ¹⁸ Дж)? Энергетические потребности Китая (6,3 × 10 ¹⁹ Дж)? (Эти значения энергопотребления относятся к 2006 г.)

Глоссарий

мощность: скорость, с которой выполняется работа

ватт:  (Вт) единица мощности в системе СИ, где }}{\text{s}}\\1 Вт=сДж​

лошадиных сил:  старая единица измерения мощности, не относящаяся к системе СИ, с 1 л.с. = 746 Вт

киловатт-часа: единица кВт · ч, используемая в основном для электроэнергии, предоставляемой электроэнергетическими компаниями

Избранные решения проблем и упражнения

1. 2 × 10 ⁻¹⁰

3. (а) 40; (б) 8 миллионов

5. 149 долларов

7. (а) 208 Вт; (б) 141 с

9. (а) 3,20 с; (б) 4,04 с

11. (а) 9,46 × 10 ⁷ Дж; (б) 2,54 y

13. Определить известные: m = 950 кг, угол наклона θ = 2,00º, v = 3,00 м/с, f  = 600 Н

Определить неизвестные: мощность P автомобиля, сила F ​​, с которой автомобиль действует на дорогу (dt)=FvP=\frac{W}{t}=\frac{Fd}{t}=F\left(\frac{d}{t}\right)=Fv\\P=tW​=tFd​ =F(td​)=Fv

, где F ​​  параллелен наклону и должен противодействовать силам сопротивления и силе тяжести: 

F=f+w=600 Н+mgsin⁡θF=f+w =600\text{N}+мг\sin\тета\\F=f+w=600 N+мгsinθ 94\text{ W}\end{массив}\\P  ===​(f+mgsinθ)v[600 N+(950 кг)(9,80 м/с2)sin2∘](30,0 м/с)2,77×104 W​

Около 28 кВт (или около 37 л.с.) достаточно для автомобиля, чтобы подняться на пологий подъем.

Лицензии и атрибуции

Контент по лицензии CC, совместно используемый ранее

• College Physics. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/college-physics/pages/1-introduction-to-science-and-the-realm-of-physics-physical-quantities-and-units. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Находится в лицензии

Circuit Power — AP Physics 2

Все ресурсы AP Physics 2

6 Диагностические тесты 149 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 Следующая →

AP Physics 2 Help » Электричество и магнетизм » Схемы » Свойства цепи » Мощность цепи

Рассмотрим цепь:

Какова скорость потребления энергии в цепи, если каждый резистор имеет сопротивление ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы рассчитать потребляемую мощность схемы, нам нужно сначала привести ее к эквивалентной схеме с одним резистором. Поскольку все резисторы имеют одинаковое сопротивление, это решение будет сохранять расчеты сопротивления кратными до тех пор, пока цепь не будет полностью уменьшена.

Начните с двух параллельных ветвей. Мы можем объединить R3 и R4, а затем найти общее сопротивление R2, R3 и R4.

Эквивалентная схема теперь состоит из трех последовательных резисторов (R1, Req и R5), поэтому мы можем просто сложить их все: Теперь мы можем использовать уравнение для мощности:

Подставляя ток в закон Ома, получаем:

Сообщить об ошибке

У вас есть 4 резистора, , , и , настроенные следующим образом:

Их сопротивления следующие:

Если батарея имеет 8 В, какова общая мощность, рассеиваемая через резисторы ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Уравнение мощности:

Чтобы получить мощность, нам нужен ток. Чтобы найти ток, нам нужно получить полное сопротивление и использовать закон Ома ().

Чтобы найти общее сопротивление, запомните уравнения для сложения резисторов:

Резисторы  и соединены последовательно, резисторы и  соединены параллельно, а резисторы и  соединены последовательно.

Теперь мы можем найти ток.

Наконец, мы можем найти силу.

Следовательно, мощность составляет 16 Вт (Вт).

Сообщить об ошибке

Рассчитать мощность, потребляемую резистором.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

5 Объяснение:

Для расчета мощности нам нужны две из следующих трех величин: напряжение, ток и сопротивление.

В этом случае, поскольку нам не хватает напряжения, попробуем найти ток.

Мы можем использовать закон перехода Кирхгофа для расчета тока .

Ток, входящий в соединение, = ток, выходящий из соединения.

Посмотрим на центральный узел справа от резистора.

Теперь, когда мы знаем и , мы можем рассчитать мощность на резисторе.

Сообщить об ошибке

Элементы A-D представляют собой лампочки.

Что из следующего верно в отношении этих двух цепей? Предположим, что источники напряжения имеют одинаковое значение и все лампочки идентичны.

Возможные ответы:

Все лампочки будут иметь одинаковую яркость.

Лампы A и B будут ярче, чем лампы C и D.

Лампы C и D имеют разную яркость.

Лампа A будет такой же яркой, как лампа C, но лампы B и D будут иметь разную яркость.

Лампы A и B имеют разную яркость.

Правильный ответ:

Лампы A и B будут ярче, чем лампы C и D.

Пояснение:

Так как лампы A и B подключены параллельно, они будут иметь одинаковое напряжение, а так как лампы одинакового сопротивления, через них будет проходить одинаковый ток, и они будут одинаково яркими.

Допустим, источник напряжения имеет значение  и сопротивление каждой лампочки равно .

Ток, проходящий через лампочки A и B, равен .

Однако ток, проходящий через лампы C и D, равен .

Ток, проходящий через лампы C и D, вдвое меньше, чем через две другие, поэтому их яркость будет меньше.

Таким образом, лампы A и B будут ярче, чем лампы C и D.

Сообщить об ошибке

Если указанная выше цепь подключена к батарее, какова общая мощность, рассеиваемая цепью?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Уравнение для мощности, рассеиваемой в цепи, имеет вид

Наконец, определите мощность.

Сообщить об ошибке

В приведенной выше схеме найдите мощность, рассеиваемую  .

Возможные ответы:

Ничего из этого Пояснение:

Сначала найдите общее сопротивление цепи.

 и  параллельны, поэтому мы находим их эквивалентное сопротивление по следующей формуле:

Затем сложите последовательно резисторы.

Используйте закон Ома, чтобы найти ток в системе.

Поскольку это не параллельно, общий ток в цепи равен току в .

Уравнение для мощности выглядит следующим образом:

 

Сообщить об ошибке

В приведенной выше схеме найдите мощность, рассеиваемую  .

Возможные ответы:

Ничего из перечисленного

Пояснение:

Сначала найдите общее сопротивление цепи.

 и  параллельны, поэтому мы находим их эквивалентное сопротивление, используя следующую формулу:

Затем последовательно складываем резисторы.

Используйте закон Ома, чтобы найти ток в системе.

Суммарный ток, проходящий через и , должен составлять общий ток, так как они параллельны.

Кроме того, падение напряжения на них должно быть одинаковым, так как они параллельны.

 Составьте систему уравнений.

 

Решить.

Уравнение для мощности выглядит следующим образом:

Сообщить об ошибке

Возможные ответы:

Ни один из этих

Правильный ответ:

5

5 Пояснение:

Сначала найдите общее сопротивление цепи.

 и  параллельны, поэтому мы находим их эквивалентное сопротивление, используя следующую формулу:

Затем сложите последовательно резисторы.

Используйте закон Ома, чтобы найти ток в системе.

Суммарный ток, проходящий через и , должен составлять общий ток, так как они параллельны.

Кроме того, падение напряжения на них должно быть одинаковым, так как они параллельны.

Составьте систему уравнений.

Решить.

Уравнение для мощности:

Возможные ответы:

 будет рассеивать больше энергии, чем

Ни один из этих

Их значения будут равны

будут рассеивать больше мощности, чем

Невозможно сказать

Правильный ответ:

4 0 0 60 Их значения будут равны 900 Объяснение:

 и находятся последовательно друг с другом, поэтому они будут иметь одинаковые текущие значения. Они также имеют одинаковые значения сопротивления. Таким образом, они будут иметь ту же рассеиваемую мощность, что и .

Отчет о ошибке

Рассчитайте мощность, рассеиваемую с помощью

Возможные ответы:

Ни один из этих

Правильный ответ: 9005

9666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

.

. Пояснение:

Первый шаг — найти общее сопротивление цепи.

Чтобы найти общее сопротивление цепи, необходимо сначала объединить все параллельные резисторы, а затем добавить их вместе как резисторы последовательно.

Объединить с , с , с .

 

Then, combining  with  and :

Ohms is used law to determine the total current of the circuit

Combing all voltage sources for the общее напряжение.