Мощность | Все формулы

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по моей ссылке и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng! 
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите СЮДА

Мощность — выражается как отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к промежутку времени

Из формулы следует, что в системе СИ единицей мощности является 1 Дж/с (джоуль в секунду). Эту единицу иначе называют ватт (Вт), 1 Вт= 1 Дж/с.

Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

Формула показывает связь между мощностью и скоростью при равномерном движении. Так же формула справедлива и для переменного движения, если под N понимать мгновенную мощность, а под V — мгновенную скорость). Если направление силы совпадает с направлением перемещения, то и N=Fv.Тогда следует, что

Из этих формул видно, что при постоянной мощности двигателя скорость движения обратно пропорциональна силе тяги и наоборот. На этом основан принцип действия коробки скоростей (коробки перемены передач) различных транспортных средств.

В формуле мы использовали :

— Мощность

— Выполненная работа

— Время, за которое выполнялась работа

— Сила, приложенная к телу

— Скорость тела

— Угол между силой и скоростью

Формула мощности в физике

Определение и формулы мощности

Определение

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени. Тогда вводят мгновенное значение мощности:

где – элементарная работа, которую выполняет сила, – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. Если мгновенная мощность не является постоянной величиной, то выражение (1) определяет среднюю мощностьза время .

Мощность силы можно определить как скалярное произведение силы на скорость, с которой движется точка приложения рассматриваемой силы:

где – проекция силы на направление вектора скорости ( ).

При поступательном движении некоторого тела, имеющего массу m под воздействием силы мощность можно вычислить, применяя формулу:

В общем случае произвольного перемещения твердого тела суммарная мощность есть алгебраическая сумма мощностей всех сил, которые действуют на тело:

где – скорость перемещения точки, к которой приложена сила .

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью мощность можно определить при помощи формулы:

где – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

где – главный момент внешних сил по отношению к точке О, – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Единицы измерения мощности

Основной единицей измерения мощности силы в системе СИ является: [P]=вт (ватт)

В СГС: [P]=эрг/с.

1 вт=10⁷ эрг/( с).

Примеры решения задач

формула, мгновенный и средний расчет силы

В общем смысле этим термином обозначают энергетические изменения определенной системы. Классическая формула механической мощности устанавливает связь между работой и временем, которое понадобилось на завершение соответствующего процесса. В этой публикации дополнительно рассмотрены электрические и гидравлические параметры энергии, методики вычислений, измерительные приборы.

Механическая мощность характеризует скорость выполнения работы

Используемые обозначения

В стандартных формулах мощность часто обозначают буквой N без уточнения происхождения. Достаточно часто применяют P. В этом варианте понятен исходный смысл: от латинского слова potestas – действие, мощь, сила. В электротехнике часто применяют W (watt – англ., ватт). Дополнительными символами отмечают специфическое назначение NH – гидравлическая мощность от hydraulics.

Основные формулы

Когда рассчитывается средняя мощность формула содержит значения для определенных промежутков: ΔА (работа) и Δt (время). Мгновенные показатели обозначают dA и dt, соответственно. Чтобы узнать количество потребленной энергии, берут интеграл за необходимый временной интервал.

Единицы измерения

В действующей системе единиц «СИ», утвержденной на международном уровне, мощность предлагается указывать в ваттах (один Вт = работе 1 Джоуль, сделанной за 1 секунду). Устаревшее обозначение «лошадиная сила» рекомендовано изъять из оборота. Для удобства применяют производные значения с определенными приставками (один киловатт (1кВт) = 10 в третьей степени ватт = 1 000 Вт).

Перевод 1 Вт в иные обозначения:

• килограмм-сила-метр в секунду (кгс*м/с) – 0,102;
• эрг в секунду (эрг/с) – 107;
• лошадиная сила (л.с.) метрическая/ английская – 1,36*10-3/ 1,34*10-3.

К сведению. Если в описании автомобиля указано 125 кВт, это равнозначно 170 л.с. (125*1,36=169,95).

Мощность в механике

В ходе исследования механических процессов необходимо учитывать точку приложения усилия и направление действия. Рассчитать мощность можно по формуле (N=F*v) с учетом скорости движения (v) определенного тела. Если направления не совпадают, добавляют корректирующий множитель (cosα).

Электрическая мощность

В этой области не важны тяжесть предметов, сила трения, другие механические термины и определения. Тем не менее, суть рассматриваемой физической величины остается неизменной, подобны принципы отдельных вычислений.

Можно применить для расчета мгновенной мощности формулу:

P(a-b) = А/ Δt,

где:

• (a-b) – обозначают энергию, затраченную на перемещение заряда (q) из одной в другую точку;
• А – выполненная в ходе этого процесса работа.

Если взять все заряды (Q), напряжение в контрольных точках (U

), нетрудно вычислить суммарную мощность:

P = (U/ Δt) * Q = U * Q/ Δt = U *I.

Последнее преобразование основано на классическом определении тока (количество зарядов, протекающих по соответствующему проводнику за определенное время).

Для пассивных цепей можно пользоваться законом Ома и соответствующими формулами без дополнительных коррекций. Учитывают (при наличии) источник электродвижущей силы (направление движения токов).

Формулы для расчета мощности и других параметров

При подключении техники к источникам переменного тока вычисления усложняются. Приходится интегрировать мгновенные значения с учетом определенных периодов, частоты и формы сигналов. На практике часто решают задачи по вычислению мощности потребителей, подключенных к источнику питания с синусоидальным током (напряжением).

Активная составляющая энергии в этом случае будет зависеть от фазового сдвига. Значение вычисляют по формуле:

Pa = U * I * cosϕ (для 220V).

При работе с трехфазными источниками пользуются измененным вариантом выражения:

Pa = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.

Реактивная переменная потребляется и возвращается в источник питания. Для расчета берут следующую зависимость базовых параметров:

Pq = U * I * sinϕ.

Полная мощность:

Ps = √( Pa2 + Pq2).

Приборы для измерения электрической мощности

С учетом основных компонентов формулы несложно понять, что значения необходимых параметров (ток и напряжение) можно узнать с помощью обычного мультиметра. По необходимому уровню точности выбирают методику и класс измерительного прибора.

Современный ваттметр может передавать информацию в режиме онлайн для удаленного контроля телеметрии

Специализированные изделия (ваттметры) способны отображать результаты исследований при работе в сетях постоянного и переменного тока. Специальные модификации (варметры) замеряют реактивную составляющую.

Гидравлическая мощность

Узнать производительность асинхронного электродвигателя насоса можно косвенным методом, по выполненной работе. Для этого умножают перепад измеренных (вход/ выход) давлений (ΔP) на количество перекачанной жидкости (V) в м куб. за секунду.

Пример:

• напор по манометрам – 220 кгс/ см кв.;
• производительность – 65 л/мин. = 3,9 куб. м/ час = 0,001083 куб. м /с.;
• мощность NH = ΔP * V = 220 * 100 (перевод см в м) * 0,001083 = 23,83 кВт.

Мощность силы

Для решения практических задач меняют рассмотренные выражения необходимым образом.

Расчет энергетических изменений отображает пример с падающим предметом:

• в исходных данных известны высота и масса тела;
• требуется установить мощность силы формула которой отображает результат на половине пути при свободном падении;
• подставляют вместо базовых компонентов известные величины:

1. F = m *g;
2. V (скорость в определенной точке) = Vn (начальная скорость) + g*t.

• после завершения преобразований получают:

P = m*√(g3*h).

Мощность вращающихся объектов

Для расчета подобной системы применяют формулу:

N = M * w = (2π * M* n)/60,

где:

• M – момент силы;
• w – угловая скорость, характеризующая вращение;
• n – количество оборотов, которое совершает двигатель или другое устройство за 60 секунд.

Приведенные сведения используют с учетом целевого назначения и реальных условий. Так, в термодинамике необходимо помнить о зависимости эффективности системы от температуры окружающей среды. Тепловые потери нагревателя оценивают по соответствующей мощности на единицу площади поверхности. Аналогичным образом поступают при решении механических задач для расчета тяги, КПД, иных рабочих параметров. Как правило, приходится специальным коэффициентом компенсировать трение.

В электрических цепях ток ограничивает сопротивление проводника. Для небольших расстояний при малой мощности тщательные расчеты не нужны. Однако проект магистральной трассы обязательно содержит соответствующие вычисления. На основе полученных результатов делают выводы о среднегодовых экономических показателях. Следует помнить о необходимости учета искажений, которые добавляют при работе с переменным напряжением реактивные нагрузки.

Видео

Формула силы в физике

Определение и формула силы

Определение

Силой называют векторную величину, которая характеризует взаимодействия тел. Ее модуль определяет «степень» (интенсивность) воздействия. Направление силы совпадает с направлением ускорения, которое приобретает тело при взаимодействии с другими телами.

Силы способны изменять скорости тел и вызывать их деформации. Примером деформированного тела служит сжатая (растянутая) пружина.

Две силы считают равными по модулю и противоположными по направлению, если они приложены к одному телу, но ускорение такого тела равно нулю.

Второй закон Ньютона

Равнодействующая всех сил приложенных к телу (векторная сумма всех сил) () равна производной от импульса тела по времени:

где — импульс тела, m–масса рассматриваемого тела, — скорость. Надо отметить, что уравнение (1) строго применимо только относительно материальной точки. Если рассматривается протяженное тело, то под скоростью понимают скорость движения центра масс тела.

Если масса материальной точки (m)не изменяется во времени, то формула, определяющая результирующую силу, приложенную к ней (второй закон Ньютона) можно представить в виде:

где – ускорение, которое материальная точка приобретает в результате воздействия на нее силы. Выражение (2) показывает то, что если =0, то тело (материальная точка) движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Если сила, приложенная к телу, является постоянной (по модулю и направлению), то формулу для нее можно представить в виде:

Единицы измерения силы

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [F]=Н=(кг•м)/с²

В СГС: [F]=дин

1Н=10⁵ дин

Примеры решения задач

Пример

Задание. Уравнения ( и – постоянные коэффициенты) задают движение материальной точки массы m=const. Как изменяется по модулю сила, которая действует на точку?

Решение. В качестве основы для решения задачи используем второй закон Ньютона в виде:

Зная законы изменения координат точки в зависимости от времени определим уравнения изменения составляющих ускорения. Для этого найдем производные по времени от соответствующих координат:

Формула определения мощности | Все Формулы

Мощность — выражается как отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к промежутку времени

   

Из формулы следует, что в системе СИ единицей мощности является 1 Дж/с (джоуль в секунду). Эту единицу иначе называют ватт (Вт), 1 Вт= 1 Дж/с.

Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

   

Формула показывает связь между мощностью и скоростью при равномерном движении. Так же формула справедлива и для переменного движения, если под N понимать мгновенную мощность, а под V — мгновенную скорость). Если направление силы совпадает с направлением перемещения, то cos\alpha =1 и N=Fv.Тогда следует, что

   

   

Из этих формул видно, что при постоянной мощности двигателя скорость движения обратно пропорциональна силе тяги и наоборот. На этом основан принцип действия коробки скоростей (коробки перемены передач) различных транспортных средств.

В формуле мы использовали :

N — Мощность

A — Выполненная работа

t — Время, за которое выполнялась работа

F — Сила, приложенная к телу

   

— Скорость тела

   

— Угол между силой и скоростью

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 22. Два автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Массы автомобилей одинаковы. Во сколько раз средняя мощность первого автомобиля больше средней мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль развивает скорость вдвое большую, чем второй? Сопротивлением движению пренебречь.

Решение. Мощность двигателей автомобилей определяется фор­мулой:

• для первого автомобиля

N1*=Fтяги1v1cosα,

• для второго автомобиля

N2*=Fтяги2v2cosα,

где F_тяги1 — величина силы тяги двигателя первого автомобиля; v₁ — модуль скорости первого автомобиля; F_тяги2 — величина силы тяги двигателя второго автомобиля; v₂ — модуль скорости второго автомобиля; α = 0° — угол между векторами силы тяги и скорости.

Силы, действующие на первый и второй автомобиль, направление движения и выбранная система координат показаны на рисунке.

Для определения величины силы тяги запишем второй закон Ньютона с учетом того, что автомобили движутся равноускоренно:

• для первого автомобиля

F→тяги1+m1g→+N→1=m1a→1,

или в проекциях на координатные оси —

Ox: Fтяги1=m1a1;Oy: N1−m1g=0,}

• для второго автомобиля

F→тяги2+m2g→+N→2=m2a→2,

или в проекциях на координатные оси —

Ox: Fтяги2=m2a2;Oy: N2−m2g=0,}

где m₁ — масса первого автомобиля; m₂ — масса второго автомобиля; g — модуль ускорения свободного падения; N₁ — модуль силы нормальной реакции, действующей на первый автомобиль со стороны дороги; N₂ — модуль силы нормальной реакции, действующей на второй автомобиль со стороны дороги; a₁ — модуль ускорения первого автомобиля; a₂ — модуль ускорения второго автомобиля.

Из записанных уравнений следует, что величины сил тяги первого и второго автомобиля определяются формулами:

• для первого автомобиля

F_тяги1 = m₁a₁,

• для второго автомобиля

F_тяги2 = m₂a₂.

Отношение модулей сил тяги (F_тяги1/F_тяги2) определяется отношением

Fтяги1Fтяги2=m1a1m2a2.

Движение автомобилей происходит равноускоренно без начальной скорости, поэтому их скорость с течением времени изменяется по законам:

• для первого автомобиля

v₁ = a₁t,

• для второго автомобиля

v₂ = a₂t,

где t — время.

Отношение модулей скоростей (v₁/v₂) определяется отношением величин ускорений (a₁/a₂):

v1v2=a1a2,

а отношение мощностей —

N1*N2*=Fтяги1v1cosαFтяги2v2cosα=Fтяги1Fтяги2v1v2.

Подставим в полученное отношение выражения для (F_тяги1/F_тяги2) и (v₁/v₂):

N1*N2*=m1a1m2a2a1a2=m1m2(a1a2)2.

Преобразование формулы с учетом равенства масс автомобилей (m₁ = m₂ = m) и замены (a₁/a₂ = v₁/v₂) дает искомое отношение мощностей:

N1*N2*=(v1v2)2=(2v2v2)2=22=4.

Таким образом, мощность первого автомобиля в 4 раза больше мощности второго автомобиля.

1.4.5 Мощность силы

Видеоурок 1: Мощность — Физика в опытах и экспериментах

Видеоурок 2: Работа силы. Мощность

Лекция: Мощность силы

Мощность силы

Давайте представим, например, что Вы убираете свою комнату с помощью пылесоса. Для того, чтобы это сделать, необходимо приложить некоторую силу и совершить определенную работу. Однако иногда для уборки комнаты Вы можете потратить 15 минут, а иногда целый час. Так вот, 

ФВ, что определяет скорость выполнения работы, называется мощностью. То есть мощность — это насколько быстро выполнена та или иная работа.

Мощность измеряется в [N] = 1 Вт и определяется по формуле:

 

Также мощность можно определить, как скорость перехода энергии из одного вида в другой. Например, во время работы чайника, по его проводам бежит ток. Энергия тока переходит из электрической энергии в тепловую. И то, насколько быстро, происходит нагрев жидкости, характеризует мощность чайника.

Коэффициент полезного действия

В идеальном мире во время движения нам мешает сила трения, во время протекания электрического тока — сопротивление. То есть для достижения некоторой полезной цели, следует совершить большую работу и развить большую мощность, чем этого требуется.

Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы(мощности) к выполненной (выполненной).

 

Допустим, на примере того же чайника. Полезная работу — это нагревание жидкости, то есть количество теплоты, необходимое для её нагревания. Однако для того, чтобы нагреть жидкость, ток должен совершить работу по преодолению сопротивления.

Для поднятия тела на наклонной плоскости, полезной работой будет преодоление силы тяжести, однако, на самом деле следует преодолеть не только силу тяжести, но и силу трения.

Запомните, не бывает КПД равным или больше 100%.