ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ «ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ». Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°). ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ,…
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ…
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅), ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
MΒ― = rΒ― * FΒ―
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ MΒ―. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ rΒ― ΠΈ FΒ―. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, MΒ― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ rΒ― ΠΈ FΒ―, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ MΒ― (ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°).
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅…
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ…
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ MΒ―
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90o. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³ L ΡΠΈΠ»Π° F ΡΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ¦. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ) Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ:
M = L * F * sin(Ξ¦)
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ M Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ 90o ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ L. ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ F Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ L, ΡΠΎ sin(0) = 0, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (M = 0).
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ «ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠΈΠ»Ρ». ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ (ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ F. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ d = L * sin(Ξ¦) — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ «ΡΠΈΠ½ΡΡ»). Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ°Π³ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
M = d * F
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ M
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ M.
Π―ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ. ΠΠ·ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΡΠΊΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅…
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ…
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ M ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ d, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ F ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° F, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ? ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅). ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ MΒ― ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² MiΒ―, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
MΒ― = βi(MiΒ―), Π³Π΄Π΅ i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Fi
ΠΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° XVII — Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XVIII Π²Π΅ΠΊΠ° — ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·Π° ΠΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: «Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
βi(MiΒ―) = MΒ― = d * βi(FiΒ―)
ΠΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π».
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ?
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° M — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π*ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π‘Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΠΆ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π° Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ M. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
A = M * ΞΈ
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΞΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ M. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π*ΠΌ*ΡΠ°Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΠΆ*ΡΠ°Π΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 60 ΠΠΆ*ΡΠ°Π΄ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 1/3 ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ M ΡΠΈΠ»Π° F ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² 60 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°». ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
L = I * Ο
ΠΠ΄Π΅ΡΡ I — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°), Ο — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Ο = v/r.
ΠΠ±Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
M = I * Ξ±, Π³Π΄Π΅ Ξ± = dΟ / dt — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ». Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Ek = 1/2 * I * Ο2
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ». ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π³Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π³Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
P = F1 — F2 + F3 = 20 — 10 + 25 = 35 Π
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ d, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π²Π΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
M1 — M2 + M3 = d * P = 7 * 20 — 5 * 10 + 3 * 25 = d * 35 => d = 165/35 = 4,714 ΠΌ
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ M ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 35 Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 4,714 ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π³Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: Π΄Π°Π½ Π΄ΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r = 0,3 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο = 1 ΡΠ°Π΄/Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΞΌ = 0,001.
ΠΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
I * Ο2/2 = ΞΌ * N/r * r * ΞΈ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ F = ΞΌ * N/r, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° (M=F * r).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ N = m * g ΠΈ I = 1/2m * r2, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΞΈ:
ΞΈ = m * r2 * Ο2/(4 * ΞΌ * m * g) = r2 * Ο2/(4 * ΞΌ *g) = 0,32 * 12/(4 * 0,001 * 9,81) = 2,29358 ΡΠ°Π΄
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 2pi ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ 2pi * r, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
s = ΞΈ * r = 2,29358 * 0,3 = 0,688 ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 69 ΡΠΌ
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ «ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ». Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°). ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅), ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
MΒ― = rΒ― * FΒ―
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ MΒ―. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ rΒ― ΠΈ FΒ―. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, MΒ― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ rΒ― ΠΈ FΒ―, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ MΒ― (ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°).
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ MΒ―
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90o. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³ L ΡΠΈΠ»Π° F ΡΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ¦. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ) Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ:
M = L * F * sin(Ξ¦)
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ M Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ 90o ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ L. ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ F Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ L, ΡΠΎ sin(0) = 0, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (M = 0).
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ «ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠΈΠ»Ρ». ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ (ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ F. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ d = L * sin(Ξ¦) — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ «ΡΠΈΠ½ΡΡ»). Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ°Π³ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
M = d * F
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ M
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ M.
Π―ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ. ΠΠ·ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΡΠΊΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ M ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ d, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ F ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° F, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ? ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅). ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ MΒ― ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² MiΒ―, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
MΒ― = βi(MiΒ―), Π³Π΄Π΅ i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Fi
ΠΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° XVII — Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XVIII Π²Π΅ΠΊΠ° — ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·Π° ΠΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: «Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
βi(MiΒ―) = MΒ― = d * βi(FiΒ―)
ΠΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π».
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ?
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° M — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π*ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π‘Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΠΆ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π° Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ M. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
A = M * ΞΈ
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΞΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ M. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π*ΠΌ*ΡΠ°Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΠΆ*ΡΠ°Π΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 60 ΠΠΆ*ΡΠ°Π΄ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 1/3 ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ M ΡΠΈΠ»Π° F ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² 60 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°». ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
L = I * Ο
ΠΠ΄Π΅ΡΡ I — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°), Ο — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Ο = v/r.
ΠΠ±Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
M = I * Ξ±, Π³Π΄Π΅ Ξ± = dΟ / dt — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ». Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Ek = 1/2 * I * Ο2
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ». ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π³Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π³Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
P = F1 — F2 + F3 = 20 — 10 + 25 = 35 Π
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ d, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π²Π΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
M1 — M2 + M3 = d * P = 7 * 20 — 5 * 10 + 3 * 25 = d * 35 => d = 165/35 = 4,714 ΠΌ
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ M ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 35 Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 4,714 ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π³Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: Π΄Π°Π½ Π΄ΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r = 0,3 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο = 1 ΡΠ°Π΄/Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΞΌ = 0,001.
ΠΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
I * Ο2/2 = ΞΌ * N/r * r * ΞΈ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ F = ΞΌ * N/r, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° (M=F * r).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ N = m * g ΠΈ I = 1/2m * r2, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΞΈ:
ΞΈ = m * r2 * Ο2/(4 * ΞΌ * m * g) = r2 * Ο2/(4 * ΞΌ *g) = 0,32 * 12/(4 * 0,001 * 9,81) = 2,29358 ΡΠ°Π΄
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 2pi ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ 2pi * r, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
s = ΞΈ * r = 2,29358 * 0,3 = 0,688 ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 69 ΡΠΌ
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ β Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΡΠ³Π»Π°ΡΠ° 1104 ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ β ΠΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π»Π΅ΡΠΎ 2020
ΠΠ»Π°Π²Π° 9 ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
- ΠΠΎΠ½ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
- ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ Π΄Π²Π΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{F=Π³-Π½\Π°Π»ΡΡΠ°}. 2\alpha}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 92\Π°Π»ΡΡΠ°}.[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ( F = ma ), Π³Π΄Π΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ mr 2 Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ). ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ mr 2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ«ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ: ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ©ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ―
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ mr 2 Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \boldsymbol{\textbf{net}\tau=I\alpha}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΈΠ»ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\alpha\:=}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ][Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\frac{\textbf{net}\tau}{I}},[/latex]
, Π³Π΄Π΅ net Ο β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\tau=I\alpha},\:\boldsymbol{\alpha=\frac{\textbf{net}\tau}{I}}[/latex] ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ
ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’ ΠΠΠ― ΠΠΠΠ
ΠΡΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 12, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°ΡΠ΅. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ.
Π‘Π’Π ΠΠ’ΠΠΠΠ― Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ§ ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ©ΠΠΠΠ―
- ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ . ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ .
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° . Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\textbf{net}\tau=I\alpha},\:\boldsymbol{\alpha=\frac{\textbf{net}\tau}{I}},[/latex ] Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ .
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ .
ΠΠ«ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°, ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ 250 Π ΠΊ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 50,0 ΠΊΠ³. ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 1,50 ΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (Π°), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ, ΠΈ (Π±), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 18,0 ΠΊΠ³ ΡΠΈΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1,25 ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\alpha=\frac{\textbf{net}\tau}{I}}:[/latex]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol {\alpha\:=}[/latex][latex]\boldsymbol{\frac{\tau}{I}}.[/latex]
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\alpha},[/latex ] ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΒ Ο (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ) ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I (Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ, Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\tau=rF\:\sin\:\theta=(1,50\textbf{ m })(250\textbf{ N})=375\textbf{ N}\cdotp\textbf{m}.}[/latex]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (a)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΊΠ°ΠΊ 92}}. 2}.[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 92}}.[/latex]
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2,00 Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π» Π±Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 13,3 ΡΠ°Π΄/Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 8,89 ΡΠ°Π΄/Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 2,12 ΠΎΠ±/Ρ ΠΈ 1,41 ΠΎΠ±/Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 50 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, Π²ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ½! ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
- Π§Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° r , ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a = F / m ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π€ . ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{F = ma},[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ [latex]\boldsymbol{a = r\alpha},[/latex] ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² F = ma , ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{F=Π³-Π½\Π°Π»ΡΡΠ°}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 92}.[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\tau=I\alpha}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΈΠ»ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\alpha=}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ][Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\frac{\textbf{net}\tau}{I}}[/latex]
- ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ
- ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ
- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎ I = mr 2 ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° GCSE) β Study Mind
Π§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½.
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΡ .
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ», Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΒ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
- ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π», ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Β
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΠ΄Π΅:
- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ , Π, Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΠΌ
- ΡΠΈΠ»Π° , Π€, Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ , Π
- ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ , d, β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2).
Π£ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΒ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ 4 Π, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,4 ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Β
2. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π = Fd
Β
3. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π = 4 Ρ 0,4
Π = 1,6 ΠΒ·ΠΌ
Β
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
- ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, β ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
ΠΠ°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΒ
ΠΠ°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ:
Π£ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΒ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° . ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π² ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
Β
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π‘ΡΠΌ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΆΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΈΡ 300 Π ΠΈ ΡΠΈΠ΄ΠΈΡ Π² 3 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈ. Π‘ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΈΡ 450 Π. ΠΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π‘ΡΠΌ?
1. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«dΒ».
Β
2. ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π‘ΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
3. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
M = Fd
M = 300 x 3
M = 900 ΠΒ·ΠΌ
4. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
5. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π‘ΡΠΌΠ°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΠΌΠ° = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡΠ°
Fd = Fd (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ M = Fd)
450 x d = 300 x 3
450 x d = 900
d = 900 / 450
d = 2 ΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π‘ΡΠΌ ΡΠΈΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 2 ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈ.
Β
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°)β¦ Π‘ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΊΡ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π‘ΡΠΌΠΎΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠΈΡ 100 Π, Π° Π‘ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΈΡ 450 Π. ΠΠΆΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ β ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² 300 Π ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 3 ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ? ΠΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
1. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ d, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π‘ΡΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2d.
Β
2. ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π‘ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
3. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ 900 ΠΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°.
4. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
5. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅
Π‘ΡΠΌ + ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΊΠΈ = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡ = 900
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΠΌΠ° = 450 x 2d = 900d
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° = 100 x d = 100d
Π‘ΡΠΌ + ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° = 1000d
1000d = 900
d = 0,9
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,9 ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈ, Π° Π‘ΡΠΌ β Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1,8 ΠΌ.
Β
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄
- Π‘ΠΎΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, Π΄Π²Π° Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ. ΠΠ°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊ Π±Π°Π»ΠΊΠ΅.
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
βΠ§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?Π£ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
βΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ?Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π±Π°
βΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ?ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
βΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ?Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
βΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ = ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ x ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°. ΠΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
βΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ?ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π΄Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΅Ρ.