Как определить напряжение на участке электрической цепи с постоянным током, закон Ома для участка цепи без ЭДС и содержащего ЭДС

Под напряжение на участке электрической цепи имеется ввиду разность потенциалов на крайних точках участка.

Определение напряжения на участке электрической цепи без ЭДС

На рисунке 1 показан участок цепи, где крайние точки обозначены при помощи букв a и b. Постоянный электрический ток I протекает к точке b от точки a, где точке a соответствует более высокий потенциал ϕ_a, а точке b более низкий потенциал ϕ_b. Потенциал ϕ_a можно определить по формуле:

Рис. 1. Участок цепи без ЭДС.

Напряжение между этими точками:

В итоге мы имеем:

Разность потенциалов, присутствующую на концах сопротивления, обычно называют падением напряжения на сопротивлении.

Указываемое на рисунках при помощи стрелки положительное направление падения напряжения на участке электрической цепи, то есть направление отсчёта напряжения, совпадает с положительным направление для отсчёта электрического тока, который течёт по сопротивлению.

При этом положительное направление для отсчёта тока является совпадающим с положительным направление для нормали к поперечному сечению проводника в случае определения электрического тока по формуле:

dS – элемент площади поперечного сечения;
δ – плотность электрического тока.

Определение напряжения на участке электрической цепи, содержащем ЭДС

На рисунках 2 и 3 можно увидеть участки цепей, где протекает постоянный электрический ток I. Определим напряжение (разность потенциалов) между точками a и c.

Рис. 2. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение против ЭДС.

Рис. 3. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение согласно ЭДС.

Попробуем выразить через потенциал тоски c потенциал точки a. Для случая на рисунке 2, перемещение к точке b от точки c происходит встречно ЭДС, и потенциал на точке b меньше, чем на точке c на величину ЭДС:

Для случая на рисунке 3, перемещение к точке b от точки c происходит согласно с ЭДС и потенциал на точке b больше, чем на точке c на величину ЭДС:

По причине того, что электрический ток течёт к более низкому потенциалу от более высокого по участку электрической цепи, где нет источника ЭДС, потенциал для точки a получается больше, чем потенциал точки b, на величину, равную падению напряжения на сопротивлении:

Для рисунка 2 мы имеем:

Для рисунка 3 мы имеем:

В случае положительного направления для напряжения U_ac, его показывают стрелкой, направленной от точки a к c. Так как U_ca=ϕ_c–ϕ_a, то U_ca=–U_ac. Иными словами, смена чередования индексов соответствует изменению знака напряжения. Само напряжение может быть как положительным, так и отрицательным.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи без ЭДС показывает связь между напряжением и постоянным током на данном участке.

Для рисунка 1:

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, даёт возможность найти электрический ток на этом участке, используя разность потенциалов на концах участка ϕ_c–ϕ_c и ЭДС этого участка.

Для рисунка 2:

Для рисунка 3:

Для общего случая:

Последнее уравнение выражает математически закон Ома для участка цепи с ЭДС, при этом знак плюс соответствует ситуации на рисунке 2, знак минус – на рисунке 3.

Карликовые светодиодные светофоры какие бывают светофоры.

7. Определение напряжения между двумя точками электрической цепи

Эта задача при расчете электрических цепей встречается очень часто. Пусть, например, в цепи на рис. 2.1 требуется найти напряжение между точками m и n.

Прежде всего необходимо показать на схеме или мысленно представить стрелку этого напряжения. Её направление определяется порядком следования индексов у буквы . Для напряжения  она направлена отточки m к точке n. Если мы меняем местами индексы у буквы , то следует изменить и направление стрелки на схеме. При этом при расчете меняется знак полученного напряжения, так как .

Дальше записываются уравнения по второму закону Кирхгофа для любого контура, включающего в себя эту стрелку, как было сделано при расчете напряжений  и . Так, для контура m31nm при обходе его по часовой стрелке

 .

Отсюда

 .                                (7.1)

 При соответствующем навыке последняя формула может быть записана сразу, без составления уравнения второго закона Кирхгофа.

В указанном контуре напряжение  складывается из трех напряжений:

  .                                    (7.2)

 Порядок индексов у букв U соответствует порядку, в котором мы проходим участок электрической цепи, идя от точки m к точке n по элементам ,  и .

Теперь находим значение каждого слагаемого в последнем уравнении.

Величина , определяющая напряжение между точками m и 3, представляет собой падение напряжения на сопротивлении , которое мы должны взять со знаком минус, так как от точки m к точке 3 мы идем против тока :

 .

Аналогично

 .

Здесь в правой части уравнения стоит плюс, так как мысленная стрелка напряжения  и ток  направлены в одну сторону.

Третье слагаемое  представляет собой напряжение на зажимах источника. Если внутреннее сопротивление последнего равно нулю, то это напряжение по величине равно ЭДС, а знак его зависит от взаимного направления стрелок напряжения и ЭДС (рис. 7.1).

  

Рис. 7.1. Напряжение на зажимах источника

Рассмотрим рис. 7.1.

При указанной на схеме полярности зажимов источника потенциал точки 

b выше потенциала точки a на величину ЭДС:

  .

 Поэтому при одинаковых направлениях стрелок  и  (рис. 7.1, а)

  .

 Если направления стрелок  и  противоположны друг другу (рис. 7.1, б), то

 .

 С учетом сказанного напряжение на участке 1n (см. рис. 2.1) равно

  .

 Подставляя найденные значения напряжений на участках в формулу (7.2), приходим к выражению (7.1).

То же самое напряжение, определяемое по участку m2n, будет равно

  .

 Разумеется, вычисление одного и того же напряжения по двум различным формулам должно привести к одинаковым результатам.

8. Построение графиков

8.

1. Общие требования к оформлению графиков. Зависимость мощности от тока

Правила построения графиков рассмотрим на примере зависимости мощности Р_1, выделяющейся в сопротивлении первой ветви, от тока I₁ в этой ветви. Эта зависимость определяется уравнением баланса мощностей в схеме рис. 6.1, в:

  .

Так как , то

  .                                   (8.1)

Это – уравнение параболы со смещенной вершиной и направленными вниз ветвями (рис. 8.1).

Значения тока, при которых парабола пересекает горизонтальную ось, находятся из уравнения

  

и соответственно равны

   и .

 По смыслу  – это ток, протекающий в схеме рис. 6.1, в при закороченном сопротивлении . При токе, равном половине этого значения, мощность  максимальна:

  .

 Предположим, что параметры цепи на рис. 6.1, в имеют следующие численные значения:

   = 72,4 В;    = 130 В;     = 43,6 Ом.

 Прежде всего находим максимальные значения абсциссы и ординаты, которые будут определять размеры графика. В нашем примере – это значения  и :

 ;

 .

 Исходя из этих величин и предполагаемых размеров графика, выбираем масштаб, который указываем на каждой оси графика в виде равномерной шкалы.

В одной единице длины (сантиметре, миллиметре) может содержаться m × 10ⁿ именованных единиц. Здесь n – целое число, положительное или отрицательное, а для mрекомендуются числа 1, 2, 5.

 Положительные значения величин откладываются вправо по оси абсцисс и вверх по оси ординат.

В конце каждой оси ставится буквенное обозначение откладываемой величины и через запятую – ее единица измерения.

Если график строится на белой (нелинованной) бумаге, то чертится масштабная сетка.

Данные для построения графика рассчитываем по формуле (8. 1) и сводим их в таблицу (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Данные для построения графика

, А	0	0,2	0,4	0,5	0,6	0,66	0,8	0,9	1	1,2	1,32
, Вт	0	9,78	16,1	17,9	18,9	19	18,2	16,5	14	6,34	0

Абсциссы точек, выбираемых для построения графика, желательно располагать по оси равномерно. Но вблизи характерных областей кривой (в нашем случае у вершины параболы) точки можно взять чаще. В таблицу внесены также значения максимальной мощности и тока, которому эта мощность соответствует. При построении графика числа из таблицы на осях не показываются (рис. 8.2).

электричество — Расчет падения напряжения для части системы без тока (сопротивление и напряжение известны)

спросил 4 года 11 месяцев назад

Изменено 4 года, 11 месяцев назад

Просмотрено 3к раз

$\begingroup$

Мне интересно, есть ли способ рассчитать падение напряжения на части системы, если вы знаете сопротивление и разность потенциалов всей системы, а также ее частей, но не знаете ток. Кажется, что должен быть способ, учитывая, что напряжение составляет джоули на кулон, поэтому падение напряжения не должно зависеть от того, сколько кулонов проходит через систему.

Допустим, у вас есть распределительный провод с напряжением 40 000 вольт относительно земли, но с неизвестным током. Допустим, изолированный провод каким-то образом заземляется (упавшим на него деревом и т. д.). Вы бы знали, что начальное напряжение равно 40 000 В, а конечное напряжение равно 0 В, поскольку ток течет на землю. Могли бы вы вычислить, сколько напряжения упало на изоляцию провода, а затем сколько напряжения упало на дерево, предполагая, что вы знаете сопротивление как изоляции, так и дерева, но не знаете ток, протекающий через систему? Если да, то как?

Примечание. Вы не можете вычислить ток, используя закон Ома, потому что ток ограничен трансформаторами.

• электричество
• электрическое сопротивление
• напряжение

$\endgroup$

$\begingroup$

Возможно, вы не сможете использовать закон Ома напрямую для определения тока в системе (поскольку некоторые предохранители сработают почти мгновенно, чтобы в линии не было короткого замыкания), но вы можете использовать его косвенно для анализа ситуация.

В этом случае фактически было бы верно, что мгновенный ток как в дереве, так и в изоляции провода одинаков, поскольку это пример одноконтурной «цепи» (используемой в широком смысле слово), и по правилу соединения Кирхгофа ток везде в одноконтурной цепи одинаков как в дереве, так и в изоляции, хотя и неизвестен в этой задаче.

Мы можем использовать закон Ома, потому что ток в дереве, $i_t$, равен току в изоляции, $i_i$. Следовательно, поскольку $V=iR$, $$\frac{V_t}{R_t} = \frac{V_i}{R_i}$$ Это уравнение можно решить относительно дроби $\frac{V_t}{V_i}$ и положить равной $\frac{R_t}{R_i}$, а в своем вопросе вы заявили, что знали или могли узнать, сопротивления обоих материалов. Теперь вы знаете дробные электрические потенциалы для обеих сред.

Таким образом, если общий электрический потенциал известен, $V_{total}$, вы можете найти падение потенциала в каждом из них, используя уравнение $V_{total} = V_t + V_i$, и альт, теперь вы знаете потенциал вставьте каждый изолятор!

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.

Калькулятор падения напряжения — программное обеспечение Pro Certs

Калькулятор падения напряжения

Перед расчетом убедитесь, что все поля заполнены, иначе может появиться сообщение об ошибке.

Условия использования

Калькулятор падения напряжения

Вы можете использовать этот бесплатный калькулятор падения напряжения для расчета падения напряжения в кабелях, введя желаемую нагрузку, напряжение и длину кабеля, а затем выбрав один из предварительно установленных параметров. В некоторых странах падение напряжения может называться потерей напряжения.

Формула падения напряжения

Формула расчета падения напряжения выражается как Падение напряжения = (мВ/А/м) x L x Ib / 1000.

• мВ = милливольты
• А = Ампер
• L = длина кабеля в метрах
• Ib = расчетный ток в амперах
• / = Разделите на 1000, чтобы преобразовать результат из милливольт в вольты

мВ/А/м = милливольты на ампер на метр.

 

Чтобы найти мВ/А/м для определенного типа кабеля, значения падения напряжения на ампер на метр перечислены в Приложении 4 стандарта BS 7671, однако мы можем сэкономить вам время и нервы, поскольку мы уже запрограммировали эти значения непосредственно в этот калькулятор падения напряжения (включая поправочный коэффициент для температуры).

 

Этот калькулятор падения напряжения не только рассчитает падение напряжения в вольтах, но и процент падения напряжения (%).

Расчет падения напряжения в кабеле

Калькулятор падения напряжения вычисляет падение напряжения только для определенной комбинации типа и размера кабеля, выбранной вами, он не будет рассчитывать выбранный кабель и размер, подходящий для цепи, как другие параметры также применяются, такие как способ установки, максимальное потребление и т. д. для этого вы должны использовать кабельный калькулятор.

Пример расчета падения напряжения

Приведенный ниже пример падения напряжения может быть примером расчета падения напряжения в цепи плиты или электрического душа.

– Тип кабеля: Flat Twin & Earth
– Размер кабеля: 6 мм² / 2,5 мм² (cpc)
– Длина кабеля: 15 метров
– Расчетный ток: 32 Am пс (7,36 кВт)

A Flat Twin & Earth Падение напряжения 6 мм² мВ/А/м = 7,3, поэтому 7,3 x 32 Ампер x 15 метров / 1000 = 3,5 В.

 

Правила падения напряжения

525.1 – При отсутствии каких-либо других соображений при нормальных условиях эксплуатации напряжение на клеммах любого оборудования с фиксированным потреблением тока должно быть выше нижнего предела, соответствующего стандарту на изделие. к этому оборудованию.

525.201 – Если стационарное оборудование, потребляющее ток, не подпадает под действие стандарта на продукцию, напряжение на клеммах должно быть таким, чтобы не нарушать безопасное функционирование этого оборудования.

525.202 – Вышеуказанные требования считаются выполненными, если падение напряжения между источником установки (обычно клеммами питания) и штепсельной розеткой или клеммами оборудования, потребляющего фиксированный ток, не превышает указано в Приложении 4, раздел 6.