Физика определение мощность: Мощность — урок. Физика, 7 класс. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Мощность (физика) — это… Что такое Мощность (физика)?

Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу. Различают полезную, полную и номинальную Э. м. двигателя. Полезной называют Э. м. двигателя за вычетом затрат мощности на приведение в действие вспомогательных агрегатов или механизмов, необходимых для его работы, но имеющих отдельный привод (не от двигателя непосредственно). Полная Э. м. — мощность двигателя без вычета указанных затрат. Номинальная Э. м., или просто номинальная мощность, — Э. м., гарантированная заводом-изготовителем для определённых условий работы. В зависимости от типа и назначения двигателя устанавливаются Э. м., регламентируемые стандартами или техническими условиями (например, наибольшая мощность судового реверсивного двигателя при определённой частоте вращения коленчатого вала в случае заднего хода судна — так называемая мощность заднего хода, наибольшая мощность авиационного двигателя при минимальном удельном расходе топлива — так называемая крейсерская мощность и т.

п.). Э. м. зависит от форсирования (интенсификации) рабочего процесса, размеров и механического кпд двигателя.^[1]

— средняя мощность

— мгновенная мощность

Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

Единицы измерения

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Другой распространённой единицей измерения мощности является лошадиная сила.

Соотношения между единицами мощности
Единицы	Вт	кВт	МВт	кгс·м/с	эрг/с	л. с.
1 ватт	1	10^-3	10^-6	0,102	10⁷	1,36·10^-3
1 киловатт	10³	1	10^-3	102	10¹⁰	1,36
1 мегаватт	10⁶	10³	1	102·10³	10¹³	1,36·10³
1 килограмм-сила-метр в секунду	9,81	9,81·10^-3	9,81·10^-6	1	9,81·10⁷	1,33·10^-2
1 эрг в секунду	10^-7	10^-10	10^-13	1,02·10^-8	1	1,36·10^-10
1 лошадиная сила^[2]	735,5	735,5·10^-3	735,5·10^-6	75	7,355·10⁹	1

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

M — момент, — угловая скорость, — число пи, n — частота вращения (об/мин).

Электрическая мощность

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

S=P+jQ

S — Полная мощность, ВА

P — Активная мощность, Вт

Q — Реактивная мощность, ВАр

Приборы для измерения мощности

Примечания

↑ Большая Советская энциклопедия
↑ «метрическая лошадиная сила»

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Мощность (физика) — это.

.. Что такое Мощность (физика)?

— средняя мощность

— мгновенная мощность

Единицы измерения

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Другой распространённой единицей измерения мощности является лошадиная сила.

Соотношения между единицами мощности
Единицы	Вт	кВт	МВт	кгс·м/с	эрг/с	л. с.
1 ватт	1	10^-3	10^-6	0,102	10⁷	1,36·10^-3
1 киловатт	10³	1	10^-3	102	10¹⁰	1,36
1 мегаватт	10⁶	10³	1	102·10³	10¹³	1,36·10³
1 килограмм-сила-метр в секунду	9,81	9,81·10^-3	9,81·10^-6	1	9,81·10⁷	1,33·10^-2
1 эрг в секунду	10^-7	10^-10	10^-13	1,02·10^-8	1	1,36·10^-10
1 лошадиная сила^[2]	735,5	735,5·10^-3	735,5·10^-6	75	7,355·10⁹	1

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу.

Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

M — момент, — угловая скорость, — число пи, n — частота вращения (об/мин).

Электрическая мощность

S=P+jQ

S — Полная мощность, ВА

P — Активная мощность, Вт

Q — Реактивная мощность, ВАр

Приборы для измерения мощности

Примечания

↑ Большая Советская энциклопедия
↑ «метрическая лошадиная сила»

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Мощность | Физика

Как вы уже знаете, система тел, обладающая механической энергией, может совершить работу над внешними телами. В этом случае говорят, что тела этой системы являются источниками силы.

Одна и та же работа разными источниками силы может быть совершена за разное время. Например, человек может поднять сотню кирпичей на верхний этаж строящегося дома за несколько часов. Эти же кирпичи на тот же этаж подъемным краном можно поднять за несколько минут. То есть подъемный кран может выполнить работу по подъему кирпичей во много раз быстрее человека. Быстроту совершения работы характеризуют мощностью.

Мощность – физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.

Чтобы определить мощность источника силы, надо работу A силы этого источника разделить на время Δt, за которое была совершена работа:

N = A / Δt

Если за любые равные промежутки времени источник силы совершает одинаковую работу A, то указанное отношение называют мгновенной мощностью (или просто мощностью) этого источника.

В других случаях указанное отношение называют средней мощностью за заданный промежуток времени.

В СИ единицу мощности называют ваттом (Вт):

1 Вт = 1 Дж / 1 с

Единица мощности названа в честь английского физика Джеймса Уатта 1873 г. Сам Уатт использовал в качестве единицы мощности лошадиную илу. Это работа, совершаемая за 1 секунду лошадью, которая работает целый день.

1 л. с. = 735 Вт.

Для примера отметим, что средняя мощность, развиваемая сердцем человека, примерно равна 2 Вт. При интенсивной работе в течение нескольких минут человек может развивать мощность около 1 кВт, а при отдельных движениях (прыжок с места, рывок при поднятии тяжести) мощность может достигать 4-5 кВт. Двигатели различных технических устройств, используемых в быту, имеют мощности от долей милливатта (электронно-механические часы) до сотен ватт (двигатели стиральной машины, электрического точила). Мощность же двигателей ракеты космического корабля «Энергия» достигает величины 1,2 · 10¹¹ Вт.

Мощность источника силы F можно вычислить, зная силу и скорость v точечного тела, на которое она действует. Как вы помните, скорость точки – это отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого движение точки было практически равномерным и прямолинейным. Следовательно, за такой промежуток времени Δt перемещение точки Δx = v · Δt. В течение этого промежутка времени ускорение точки можно считать равным нулю. Следовательно, сумма действующих на точку сил согласно второму закону Ньютона должна быть равна нулю, а каждую из действующих сил можно считать постоянной. Поэтому работа силы, направление которой совпадает с направлением скорости точки, будет равна A = F · v · Δt. Следовательно, мощность источника силы, которая совпадает по направлению со скоростью, равна

N = F · v

Таким образом, если направления скорости и силы совпадают, то мощность источника силы положительна (значения F и v имеют одинаковые знаки).

Напротив, если скорость тела и действующая на него сила направлены в противоположные стороны, то мощность источника силы отрицательна (значения F и v имеют разные знаки).

Из полученной формулы следует, что, когда мощность двигателя постоянна, сила, которая приложена к движущемуся телу, благодаря работе двигателя увеличивается при уменьшении скорости. Именно поэтому водитель автомобиля, преодолевая участок, на котором сила сопротивления движению автомобиля велика, включает пониженную передачу. Уменьшая скорость автомобиля, он увеличивает силу, вращающую колеса.

Рассмотрим теперь, как можно вычислить мощность источника силы, на примере решения следующих задач.

Задача 1

Спортсмен поднялся по вертикальному канату за время Δt = 16 с на высоту h = 10 м. Какую среднюю мощность развивал этот спортсмен? Масса спортсмена M = 80 кг. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

Решение. При подъеме по канату спортсмен совершил работу против силы тяжести, равную A = M · g · h = 80 кг · 10 м/с² · 10 м = 8000 Дж. Следовательно, средняя мощность которую развивал спортсмен, равна
N = A / Δt = 8000 Дж / 16 с = 500 Вт.

Ответ: средняя мощность равна 500 Вт.

Задача 2

Определите массу груза, который может поднимать кран с постоянной скоростью v = 90 м/мин. Мощность двигателя крана N = 15 кВт. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

Решение. Из формулы N = F · v найдем модуль силы, с которой кран действует на равномерно поднимаемый груз: F = N/v. При равномерном подъеме эта сила должна уравновешивать действующую на груз силу тяжести F = m · g. Следовательно,

Итоги
Мощность – физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.

N = A / Δt

Вопросы

Что такое мощность?
Как называют единицу мощности в СИ?
Может ли мощность источника силы быть отрицательной? Приведите примеры источника силы с отрицательной мощностью.

Упражнения

Какую работу совершили за год генераторы электростанции, если их средняя мощность за год была равна N = 2,5 МВт? Ответ выразите в джоулях.
Определите среднюю мощность человека при быстрой ходьбе, если за Δt = 0,5 ч он делает 2500 шагов. Известно, что, делая один шаг, человек совершает работу A = 36 Дж.
Оцените вашу мощность при ходьбе. Для этого подсчитайте, сколько шагов вы делаете в минуту, в час при равномерном движении. Как изменится мощность, если вы будете идти тот же час с вдвое меньшей скоростью, с вдвое большей скоростью?
Проанализируйте решение задачи 1 из параграфа. Уменьшится ли время подъема на ту же высоту другого спортсмена, если он будет развивать ту же мощность, а его масса равна 60 кг? Найдите время подъема более легкого спортсмена.
Самолет летит прямолинейно горизонтально с постоянной скоростью 1000 км/ч. Вычислите силу сопротивления движению самолета, если его двигатели развивают мощность 1,8 МВт.
Автомобиль массой m = 2т движется прямолинейно по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, преодолевая силу сопротивления, равную 0,05 его веса. Какую мощность развивает двигатель автомобиля?

формула и применение в физике

Для того, чтобы перетащить 10 мешков картошки с огорода, расположенного в паре километров от дома, вам потребуется целый день носиться с ведром туда-обратно. Если вы возьмете тележку, рассчитанную на один мешок, то справитесь за два-три часа.

Ну а если закинуть все мешки в телегу, запряженную лошадью, то через полчаса ваш урожай благополучно перекочует в ваш погреб. В чем разница? Разница в быстроте выполнения работы. Быстроту совершения механической работы характеризуют физической величиной, изучаемой в курсе физики седьмого класса. Называется эта величина мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени. То есть, чтобы найти мощность, надо совершенную работу разделить на затраченное время.

Формула расчета мощности

И в таком случае, формула расчета мощности принимает следующий вид: мощность= работа/время , или

N=A/t,

где N – мощность,
A – работа,
t – время.

Единицей мощности является ватт (1 Вт). 1 Вт – это такая мощность, при которой за 1 секунду совершается работа в 1 джоуль. Единица эта названа в честь английского изобретателя Дж. Уатта, который построил первую паровую машину. Любопытно, что сам Уатт пользовался другой единицей мощности – лошадиная сила, и формулу мощности в физике в том виде, в котором мы ее знаем сегодня, ввели позже. Измерение мощности в лошадиных силах используют и сегодня, например, когда говорят о мощности легкового автомобиля или грузовика. Одна лошадиная сила равна примерно 735,5 Вт.

Применение мощности в физике

Мощность является важнейшей характеристикой любого двигателя. Различные двигатели развивают совершенно разную мощность. Это могут быть как сотые доли киловатта, например, двигатель электробритвы, так и миллионы киловатт, например, двигатель ракеты-носителя космического корабля. При различной нагрузке двигатель автомобиля вырабатывает разную мощность, чтобы продолжать движение с одинаковой скоростью. Например, при увеличении массы груза, вес машины увеличивается, соответственно, возрастает сила трения о поверхность дороги, и для поддержания такой же скорости, как и без груза, двигатель должен будет совершать большую работу. Соответственно, возрастет вырабатываемая двигателем мощность. Двигатель будет потреблять больше топлива. Это хорошо известно всем шоферам. Однако, на большой скорости свою немалую роль играет и инерция движущегося транспортного средства, которая тем больше, чем больше его масса. Опытные водители грузовиков находят оптимальное сочетание скорости с потребляемым бензином, чтобы машина сжигала меньше топлива.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Механическая работа: определение и формула
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspПростые механизмы и их применение: рычаг, равновесие сил на рычаге

Физика.

Конспект. Мощность | 7 класс Онлайн

Конспект по физике для 7 класса «Мощность». ВЫ УЗНАЕТЕ: Что такое мощность. Как рассчитать мощность. Единицы мощности. ВСПОМНИТЕ: Что такое механическая работа? Как рассчитать механическую работу?

Конспекты по физике Учебник физики Тесты по физике

Мощность

Слово «мощность» всем нам хорошо знакомо и употребляется достаточно часто. Мы говорим, что один автомобиль мощнее другого, и, как нам кажется, хорошо понимаем, что означают эти слова.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ

В физике существует физическая величина «мощность», которая напрямую связана с понятием работы.

Нам всем хорошо известно, что одна и та же работа может быть совершена за разное время. Например, лошадь, везущая груженые сани, может в одном случае двигаться медленно и перевезти их на определённое расстояние за полчаса. В другом случае та же лошадь, двигаясь быстрее, перевезёт эти же сани на то же самое расстояние за меньшее время. В этом примере одна и та же механическая работа совершается за разное время.

Физическую величину, характеризующую быстроту выполнения работы, называют мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени. Таким образом, чтобы найти мощность, надо механическую работу разделить на время, за которое она совершена.

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

ЕДИНИЦЫ МОЩНОСТИ

За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж. Эту единицу называют ваттом (Вт) в честь английского учёного Джеймса Уатта.

1 Вт = 1 Дж/с.

В технике широко используют более крупные единицы мощности — киловатт (кВт) и мегаватт (МВт), а также более мелкую единицу милливатт (мВт): 1 МВт = 1000 000 Вт, 1 кВт = 1000 Вт, 1 мВт = 0,001 Вт. Также применяется внесистемная единица мощности лошадиная сила (1л. с.): 1 л.с. = 735,5 Вт.

Джеймс Уатт — английский изобретатель, первым построивший паровую машину, в качестве единицы мощности использовал лошадиную силу. С её помощью он сравнивал работоспособность лошади и своей паровой машины. Эту единицу часто используют и в наши дни для характеристики мощности двигателей автомобиля. Однако мощность, равная одной «лошадиной силе» (735,5 Вт) на самом деле значительно больше той, которую средняя лошадь способна развивать сколько-нибудь долгое время.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Рассчитаем мощность двигателя подъёмной машины, если она может поднять кирпичи массой 500 кг на высоту 10 м за 10 с. Сравним полученную мощность с мощностью, которую развил бы рабочий, поднимая эти же кирпичи на ту же высоту, если ему потребуется для этого 1 ч. Запишем условие задачи и решим её.

Ответ: N₁ = 5 кВт, N₂ = 14 Вт.

Мощность является важной характеристикой любого двигателя. Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до миллионов киловатт (двигатели ракет носителей космических кораблей). Например, мощность двигателя автомобиля «Жигули» равна 75 кВт, мощность электрической плиты — 8 кBт, а мощность двигателя космического корабля составляет 20 000 000 кВт. Можно также оценить мощность человека при ходьбе, она в среднем равна 60 Вт. А мощность бегущего гепарда достигает 1 кВт.

ДЛЯ СПРАВКИ:

Джеймс Уатт (1736—1819). Английский изобретатель, создатель универсальной паровой машины, член Лондонского королевского общества.

Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Мощность»: Что такое мощность. Как рассчитать мощность. Единицы мощности.
Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).

Пройти онлайн-тест «»

Физика. Механика

Представим снова элементарную работу в виде

Удельная величина, равная отношению работы совершенной за время dt к этому времени, называется мощностью:

Другими словами, мощность, развиваемая некоторой силой, равна скорости, с которой эта сила производит работу. Можно сказать и так: средняя за единицу времени мощность численно равна работе совершенной за единицу времени. Если мощность за выбранную единицу времени практически не меняется, то слово «средняя» можно опустить: мощность численно равна работе за единицу времени.

Как видно из определения, мощность равна скалярному произведению силы на скорость перемещения её точки приложения, поэтому работа силы за время от t₁ до t₂ может быть вычислена следующим образом:

Средняя мощность за этот же промежуток времени равна

За единицу мощности принимается такая мощность, при которой в единицу времени совершается единица работы.

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт (Вт):

Внесистемная единица мощности — лошадиная сила (л.с.) — равна 736 Вт. В быту часто используют единицу энергии — 1 кВт•ч = 103 Вт•3600 с=3.6 МДж.

Пример. Вертолет массой m = 3 m висит в воздухе. Определить мощность, развиваемую мотором вертолета, если диаметр ротора равен d = 8 м. При расчете принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора. Плотность воздуха 1.29 кг/м3.

При решении этой задачи надо применить все известные нам законы динамики. Поскольку это — не одно- и не двухходовая задача, попробуем сначала найти вид окончательного выражения, пользуясь анализом размерности (см. тему 1.3). Искомая мощность зависит от: 1) веса вертолета mg; 2) диаметра винта d, 3) плотности воздуха , то есть искомая формула должна иметь вид

Размерность мощности будет [N] = [ML2T–3]. Составляем равенство размерностей в обеих частях искомой формулы:

Решая систему уравнений

находим

то есть искомая мощность двигателя вертолета будет

где C — некий числовой коэффициент.

Решим теперь эту же задачу точно. Пусть — скорость струи воздуха, отбрасываемой винтом. За время частицы воздуха проходят расстояние . Иными словами, за время винт вертолета придает скорость всем частицам воздуха, находящимся в цилиндре с площадью основания и высотой . Масса воздуха в этом объеме равна

а его кинетическая энергия дается выражением

Поскольку мотор передает воздуху кинетическую энергию , то такова и совершаемая им работа. Поэтому развиваемая мотором мощность (без учета потерь мощности во всех трансмиссиях на пути от двигателя до винта) равна

В этом выражении нам надо еще найти скорость струи воздуха, отбрасываемой винтом. Импульс , передаваемый частицам воздуха за время , равен

Из второго закона Ньютона следует, что средняя сила, действующая на отбрасываемый вниз воздух равна . По третьему закону Ньютона такая же сила действует на вертолет со стороны воздуха. Эта сила компенсирует вес вертолета:

Отсюда получаем уравнение

позволяющее найти скорость струи воздуха:

Подставляя найденную скорость в выражение для мощности двигателя вертолета, получаем окончательный результат:

Мы видим, что выражение для мощности действительно оказалось таким, каким ожидалось на основе анализа размерностей. Подставляя числовые данные, находим

Рис.4.5. Мощность в природе и технике

Полезная мощность: определение в физике

Мощностью в физике называется скорость выполнения работы: сколько затрачивается энергии (или выполняется работы) в единицу времени.

$P = \frac{F \cdot S}{t} \implies P = F \cdot v_{ср}$, где:

$F$ — действующая сила,
$S$ — пройденное расстояние,
$t$ — затраченное время,
$v_{ср}$ — средняя скорость.

Средняя мощность при вращении вычисляется аналогично:

$P = \frac{F \cdot r \cdot \varphi}{t} = \frac{M \cdot \varphi}{t} \implies P = M \cdot \omega_{ср}$, где:

$F$ — сила,
$r$ — радиус до точки приложения силы,
$M$ — вращающий момент,
$\varphi$ — пройденное угловое расстояние,
$\omega_{ср}$ — средняя угловая скорость.

В электротехнике мощность постоянного тока вычисляется как произведение напряжения на его силу:

$P = U \cdot I$

Мощность в системе СИ измеряется в ваттах. Ватт — количество джоулей, затрачиваемых в секунду.

$1 Вт = \frac{Н \cdot м}{с} = \frac{Дж}{с}$

Говоря о полезной мощности, следует делать различие между работой и энергией. С физической точки зрения эти величины взаимозаменяемы, обе измеряются в джоулях. Однако под работой, как правило, подразумевается целенаправленный расход энергии, тогда как просто энергия может означать и явление, происходящее вне человеческих представлений о полезности. Например, при случайном взрыве резервуара с топливом выделяется огромное количество энергии, но называть такое явление работой было бы неправильно.

Соотношение полезной работы к расходу энергии называются коэффициентом полезного действия (КПД). Например, можно поднять груз на высоту 10 м с помощью электролебедки (часть электроэнергии при этом неизбежно преобразуется в ненужное тепло), а можно затащить на ту же высоту по наклонной плоскости (часть энергии будет затрачена на преодоление силы трения). Сопоставляя разные способы подъема груза, мы можем решить, какой из них менее затратен.

Замечание 1

Это рассуждение применимо и к мощности: полезная мощность определяется как та часть затрачиваемой ежесекундно энергии, которая расходуется на выполнение полезной работы, т.е. затрачиваемая в единицу времени энергия за вычетом затрат на преодоление сил трения, паразитных токов, вязкости окружающей среды и т.п.

Расчет средней полезной мощности при поступательном движении производится по формуле

$P = F \cdot v_{ср} \cdot \cos(\alpha)$, где:

$F$ — действующая сила,
$S$ — пройденное расстояние,
$\alpha$ — угол между векторами скорости и силы,
$v_{ср}$ — средняя скорость.

Чем меньше угол между векторами скорости и силы, тем большая часть мощности будет затрачиваться производительно, т.е. на выполнение полезной работы.

Пример 1

Какой мощности требуется лебедка для подъема груза весом 30 кг на высоту 5,5 м за 5,5 с? КПД лебедки принять равным 0,8.

Учитывая, что направления силы и скорости совпадают ($\cos(\alpha) = \cos(0) = 1$), мощность можно найти как

$P = F \cdot v$

Найдем вес груза (действующую на него силу тяжести), умножив массу на ускорение свободного падения:

$F = 9,8 \cdot 20 \approx 300 Н$.

Скорость как отношение перемещения к времени:

$v = \frac{5,5}{5,5} = 1 \frac{м}{с}$

Мощность с учетом КПД:

$P = 0,8 \cdot 300 \cdot 1 \approx 240 Вт $

Ответ: $\approx 240 Вт$.

Power — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

Введение

Мощность — это скорость, с которой выполняется работа, или скорость, с которой энергия передается из одного места в другое или преобразуется из одного типа в другой.



P = Fv cos θ	P = F · v

долларов США Космический шаттл

Сила некоторых вещей
мощность (Вт)	устройство, событие, явление, процесс
	гамма-всплеск
3.6 × 10 ³⁹	типичный квазар
3,6 × 10 ²⁶	Солнце
1,25 × 10 ¹⁵	Самый мощный лазер, 1999 (Петаватт)
1,07 × 10 ¹⁵	Самый мощный лазер, 2017 г. (LFEX)
1,3 × 10 ¹³	общее потребление человеком, в мире
3.2 × 10 ¹²	общее потребление человеком,
1,2 × 10 ¹⁰	при запуске
10 ⁹ ~ 10 ¹⁰	крупная коммерческая электростанция
4,700,000	Самый мощный тепловоз (GE AC6000 CW)
2 610 000	Самый мощный грузовик (Komatsu 980E-4)
1,800,000	Самый мощный радиопередатчик (VLF Cutler, Maine)
1,550,000	Самый мощный автомобиль (Араш AF10)
10 000	Паровая машина Ватта 1778 г.
746	1 л.с.
100	человек, в среднем
1	1 ватт
0.293	1 БТЕ / ч
10 ⁻⁵	человек, звуки, издаваемые при нормальной речи

шт.

Исходя из основного определения…

любые единицы работы (или энергии) и время могут быть использованы для выработки единицы мощности. В Международной системе для этого используются джоули [Дж] и секунды [с] соответственно.

⎡ ⎢ ⎣	Вт =	Дж	⎤ ⎥ ⎦
		с

Джоуль в секунду называется Вт [Вт] в честь шотландского инженера-механика Джеймса Ватта.Ватт наиболее известен тем, что изобрел улучшенный паровой двигатель примерно в 1770 году, и немного менее известен тем, что вскоре после этого изобрел концепцию мощности. Мощность была новым способом сравнить его двигатели с машинами, которые они должны были заменить — лошадьми. (Подробнее об этом позже.)

Ватт не подумали бы о мощности так же, как мы сегодня. Концепция энергии была изобретена только после его смерти. Для него сила была продуктом силы и скорости.

P = Fv

В системе СИ единицы, конечно, работают точно так же.Напомним, что джоуль — это произведение ньютона на метр.

⎡ ⎢ ⎣	Вт =	Дж	=	Н м	= Н м / с	⎤ ⎥ ⎦
		с		с

Но, конечно, Ватт не использовал систему СИ или даже ее предшественницу, метрическую систему. До 1795 года не было килограммов. Ньютон не становился единицей до 1948 года.Когда Ватт был жив, в мире единиц не было джоулей, потому что, по сути, в мире людей не было джоулей. (Джеймсу Джоулю было восемь месяцев, когда умер Джеймс Ватт.)

Джеймс Ватт использовал фунты для силы и различные английские единицы для скорости — дюймы в секунду, футы в минуту, мили в час и т. Д.

Киловатт-час — это единица энергии, используемая электроэнергетическими предприятиями.
Британские тепловые единицы в час (часто ошибочно сокращается до британских тепловых единиц) — это единица измерения мощности, используемая в сфере отопления, вентиляции и охлаждения (HVAC).
Лошадиная сила — это единица мощности, достаточная для подъема 33000 фунтов на 1 фут каждую 1 минуту (550 фунтов, 1 фут, 1 секунду), что эквивалентно примерно 745,70 Вт
https://www.google.com/search?q=33000+lbf*1+foot/1+minute

лошадиных сил и

лошадиных сил

Джеймс Ватт был шотландским инженером-механиком, наиболее известным своими усовершенствованиями в конструкции паровых двигателей. Хотя считается, что Томас Ньюкомен изобрел паровой двигатель примерно в 1698 году, усовершенствованная конструкция Ватта, запатентованная в 1769 году, стала отраслевым стандартом, приведшим в действие Промышленную революцию в Великобритании и других странах.

Один из первых коммерческих двигателей, построенных Уаттом, был продан медному руднику в Корнуолле, регионе Англии, где уголь был дорогим. Ватт руководил строительством специально построенных паровых двигателей на шахтах, а затем взимал лицензионный сбор, равный доле денег, сэкономленных за счет перехода на его улучшенную конструкцию.

Двигатели

Newcomen и Watt являются примерами поршневых двигателей . То же самое с двигателями большинства легковых и грузовых автомобилей. Пар нагнетается в вертикальный цилиндр, приводя поршень вверх.Пар конденсируется, и атмосферное давление опускает поршень. В двигателе с более чем одним цилиндром, когда один из поршней движется вверх, другой движется вниз. Движение одного возвратно-поступательно движением другого. (Как ни странно, двигатель с поршневым приводом даже с одним цилиндром до сих пор называют поршневым двигателем.) Поршни Ватта изначально были прикреплены к качающейся балке, которая идеально подходила для привода подъемного насоса. Это классический старинный насос с ручкой, который наверняка видел каждый — по крайней мере на фотографиях, если не лично.Более поздние механические дополнения позволили Ватту преобразовать возвратно-поступательное движение балки во вращательное движение оси. Это открыло для паровой машины новые возможности.

Самым сильным конкурентом паровой машины на момент ее изобретения была лошадь. Одним из наиболее оригинальных способов использования силы лошади была конная мельница (также известная как конский джин) — конструкция с большими спицами и осью, похожая на колесо телеги без обода, которое можно было вращать в горизонтальном направлении.Лошадей пристегивали к концам спиц (от четырех до шести за раз, для больших применений) и заставляли ходить по кругу вокруг центрального приводного вала в течение нескольких часов. Эквивалент конной мельницы, приводимый в движение человеком, называется беговой дорожкой. Беговые дорожки 18-го века совсем не походили на тренажеры, впервые продаваемые в 20-м веке. Конные мельницы и беговые дорожки были доиндустриальными машинами для выполнения работы — не абстрактной математической работой силы, умноженной на смещение, а настоящим каторжным трудом.

Гравировка конной мельницы (1624)

Гравюра конной мельницы (1851 г.)

Чтобы Ватт взимал лицензионный сбор за свои «вращающиеся» паровые машины, ему требовался экономический эквивалент — то, с чем он мог бы их сравнить. Лошади были естественным выбором, но сколько работы делает лошадь? Работа даже не подходящая концепция. Одна лошадь может сделать столько работы, но две лошади сделают это в два раза быстрее. Важен не объем работы, которую выполняет лошадь, а скорость, с которой она ее выполняет.

Ватт определил пивоварню Whitbread в Лондоне в качестве потенциального покупателя. По оценкам, крупные лондонские пивоварни, такие как Whitbread’s, использовали в среднем 20 лошадей одновременно. Лошадей Уитбреда привязали к мельнице по шесть ремней и заставили ходить по кругу диаметром 24 фута 144 раза в час, измельчая солодовый ячмень в порошок с усилием 180 фунтов. Полученное число было округлено до двух значащих цифр для удобства.

P =	Fv
п. =	F ∆ с / ∆ t = F ( n 2π r / t )
п. =	(180 фунтов) (144 × 2π × 12 футов) / (60 мин)
п. =	32 572.03263… фунт-фут / мин
п. =	33000 фунт · фут / мин

До того, как мистер Ватт применил паровую машину для создания вращательного движения, на крупных мануфактурах королевства мельницы приводились в движение с помощью воды, ветра или лошадей; а последние в течение многих лет почти исключительно работали на пивоварнях и ликероводочных заводах мегаполиса. Поэтому для того, кто хотел заменить мощность лошадей мощностью пара, было естественно указать число последних, которому новая мощность при данных условиях будет эквивалентна; и вполне вероятно, что Боултон и Ватт считали, что такой способ сравнения будет более понятным для обычных опасений, чем более точная и научная формула.Это дало мощность двигателя, выраженную в числах, из которых , обычная сила лошади — это единица ….
Бултон и Ватт, однако, не оставили вопрос в состоянии, которое в любом случае можно считать неправильным, но придали ему всю точность, которая может потребоваться, когда по результатам экспериментов, проведенных с использованием сильных лошадей. лондонские пивовары приняли за норму лошадиных сил , то есть силу, способную поднять 33 000 либов.один фут в минуту ; и это, без сомнения, должно было включать допуск мощности, достаточно достаточный, чтобы покрыть обычные вариации силы лошадей, а также другие обстоятельства, которые могут повлиять на точность результата.
Олинтус Грегори, 1809

физиология

Сила различных видов деятельности человека
мощность (Вт)	активность
800	играет в баскетбол
700	на велосипеде (21 км / ч)
685	подъем по лестнице (116 ступенек / мин)
545	коньки (15 км / ч)
475	плавательный (1.6 км / ч)
440	играет в теннис
400	на велосипеде (15 км / ч)
265	пешком (5 км / ч)
210	сидит с сосредоточенным вниманием
125	стоя в состоянии покоя
120	сидя в состоянии покоя
83	спальный

Энергия различных органов человека
орган	Масса (кг)	мощность (Вт)	Плотность мощности (Вт / кг)	% от общего количества
печень и селезенка		23		27
мозг	1.40	16	11	19
скелетные мышцы	28,00	15	0,55	18
почки	0,30	9,1	30	10
сердце	0,32	5,6	17	7
остаток		16		19
всего	65	85		100

Мощность

Количественная работа связана с силой, вызывающей смещение.Работа не имеет ничего общего с количеством времени, в течение которого эта сила вызывает смещение. Иногда работа выполняется очень быстро, а иногда — довольно медленно. Например, альпинистке требуется необычно много времени, чтобы поднять свое тело на несколько метров вдоль скалы. С другой стороны, турист (который выберет более легкий путь в гору) может поднять свое тело на несколько метров за короткий промежуток времени. Эти два человека могут выполнять одинаковый объем работы, но путешественник выполняет ее значительно быстрее, чем скалолаз.Величина, связанная со скоростью выполнения определенного объема работы, называется мощностью. У туриста номинальной мощности выше , чем у скалолаза.

Мощность — это скорость выполнения работы. Это соотношение работы / времени. Математически это вычисляется с использованием следующего уравнения.

Мощность = Работа / время

или

P = Вт / т

Стандартная метрическая единица измерения мощности — Вт .Как следует из уравнения мощности, единица мощности эквивалентна единице работы, деленной на единицу времени. Таким образом, ватт эквивалентен джоулям в секунду. По историческим причинам, иногда используется для описания мощности, выдаваемой машиной. Одна лошадиная сила эквивалентна примерно 750 Вт.

Большинство машин спроектировано и построено для работы с объектами. Все машины обычно характеризуются номинальной мощностью.Номинальная мощность указывает скорость, с которой эта машина может работать с другими объектами. Таким образом, мощность машины — это соотношение работы / времени для этой конкретной машины. Автомобильный двигатель — это пример машины, которой задана номинальная мощность. Номинальная мощность относится к тому, насколько быстро автомобиль может разгонять автомобиль. Предположим, что двигатель мощностью 40 лошадиных сил может разогнать автомобиль от 0 миль / час до 60 миль / час за 16 секунд. Если бы это было так, то автомобиль с мощностью в четыре раза больше мог бы выполнять такой же объем работы за четверть времени.То есть 160-сильный двигатель мог разогнать тот же автомобиль с 0 миль / час до 60 миль / час за 4 секунды. Дело в том, что при одинаковом объеме работы мощность и время обратно пропорциональны. Уравнение мощности предполагает, что более мощный двигатель может выполнять такой же объем работы за меньшее время.

Человек — это также машина с номинальной мощностью . Некоторые люди более полны власти, чем другие. То есть некоторые люди способны выполнять тот же объем работы за меньшее время или больше за то же время.Обычная физическая лаборатория включает в себя быстрый подъем по лестнице и использование информации о массе, росте и времени для определения личных способностей ученика. Несмотря на диагональное движение по лестнице, часто предполагается, что горизонтальное движение является постоянным, и вся сила от ступенек используется для подъема ученика вверх с постоянной скоростью. Таким образом, вес ученика равен силе, которая воздействует на ученика, а высота лестницы — это смещение вверх. Предположим, что Бен Пумпинирон поднимает свое 80-килограммовое тело на 2.0-метровый подъезд за 1,8 секунды. Если бы это было так, то мы могли бы вычислить номинальную мощность Бена . Можно предположить, что Бен должен приложить к лестнице нисходящую силу 800 Ньютон, чтобы поднять свое тело. Поступая таким образом, лестница толкала тело Бена вверх с достаточной силой, чтобы поднять его тело вверх по лестнице. Также можно предположить, что угол между силой лестницы на Бена и смещением Бена равен 0 градусов. Используя эти два приближения, можно определить номинальную мощность Бена, как показано ниже.

Номинальная мощность Бена — 871 Вт. Он вполне коня .

Другая формула силы

Выражение для мощности — работа / время. А поскольку выражение для работы — это сила * смещение, выражение для мощности можно переписать как (сила * смещение) / время. Поскольку выражение для скорости — это смещение / время, выражение для мощности можно еще раз переписать как «сила * скорость».Это показано ниже.

Это новое уравнение мощности показывает, что мощная машина одновременно сильна (большая сила) и быстра (большая скорость). Мощный автомобильный двигатель — сильный и быстрый. Мощная сельскохозяйственная техника — прочная и быстрая. Сильный тяжелоатлет силен и быстр. Сильный лайнмен в футбольной команде силен и быстр. Машина , которая достаточно сильна, чтобы приложить большую силу, чтобы вызвать смещение за небольшой промежуток времени (т.е.е., большая скорость) — машина мощная.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание работы и власти, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Два студента-физика, Уилл Н. Эндейбл и Бен Пумпинирон, в зале для тяжелой атлетики. Уилл поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за одну минуту; Бен поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за 10 секунд.Какой студент больше всего работает? ______________ Какой ученик дает больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

2. В физической лаборатории Джек и Джилл взбежали на холм. Джек вдвое массивнее Джилл; тем не менее, Джилл преодолевает то же расстояние за половину времени. Кто работал больше всего? ______________ Кто доставил больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

3. Уставшая белка (масса около 1 кг) отжимается, прикладывая силу, поднимающую ее центр масс на 5 см, чтобы выполнить всего 0,50 Джоуля работы. Если уставшая белка проделает всю эту работу за 2 секунды, то определите ее мощность.

4. Во время подтягивания студентка-физик поднимает ее 42.0-кг тело на дистанцию 0,25 метра за 2 секунды. Какую силу развивают бицепсы ученика?

5. Ежемесячный счет за электроэнергию в вашей семье часто выражается в киловатт-часах. Один киловатт-час — это количество энергии, доставленное потоком 1 киловатт электроэнергии за один час. Используйте коэффициенты преобразования, чтобы показать, сколько джоулей энергии вы получаете, покупая 1 киловатт-час электроэнергии.

6. Эскалатор используется для перемещения 20 пассажиров каждую минуту с первого этажа универмага на второй. Второй этаж находится на высоте 5,20 метра над первым этажом. Средняя масса пассажира — 54,9 кг. Определите требуемую мощность эскалатора, чтобы переместить это количество пассажиров за это время.

Определение силы в физике

Мощность — это скорость выполнения работы или передачи энергии за единицу времени.Мощность увеличивается, если работа выполняется быстрее или энергия передается за меньшее время.

Расчетная мощность

Уравнение для мощности P = W / t

P означает мощность (в ваттах)
Вт — это количество проделанной работы (в Джоулях) или затраченной энергии (в Джоулях)
t — количество времени (в секундах)

С точки зрения математики, мощность — это производная работы по времени. Если работа выполняется быстрее, мощность выше.Если работа выполняется медленнее, мощность меньше.

Поскольку работа — это сила, умноженная на смещение (W = F * d), а скорость — это смещение во времени (v = d / t), мощность равна силе, умноженной на скорость: P = F * v. Большая мощность видна, когда система является одновременно мощной и быстрой по скорости.

Ед. Мощности

Мощность измеряется в энергии (джоулях), деленной на время. Единица измерения мощности в системе СИ — ватт (Вт) или джоуль в секунду (Дж / с). Мощность — это скалярная величина, у нее нет направления.

Лошадиная сила часто используется для описания мощности, выдаваемой машиной.Лошадиная сила — это единица мощности в британской системе измерения. Это мощность, необходимая для подъема 550 фунтов на один фут за одну секунду, и составляет около 746 Вт.

Ватт часто используется по отношению к лампочкам. В этом номинальном значении мощности это скорость, с которой лампа преобразует электрическую энергию в свет и тепло. Лампа с большей мощностью потребляет больше электроэнергии в единицу времени.

Если вы знаете мощность системы, вы можете найти объем работы, который будет произведен, как W = Pt.Если лампа имеет номинальную мощность 50 Вт, она будет производить 50 джоулей в секунду. За час (3600 секунд) он произведет 180 000 джоулей.

Работа и сила

Когда вы проходите милю, ваша движущая сила перемещает ваше тело, что измеряется по мере выполнения работы. Когда вы пробегаете одну и ту же милю, вы выполняете тот же объем работы, но за меньшее время. Бегун имеет более высокую мощность, чем ходок, вырабатывая больше ватт. Автомобиль мощностью 80 лошадиных сил может развивать более быстрое ускорение, чем автомобиль мощностью 40 лошадиных сил.В конце концов, обе машины разгоняются до 60 миль в час, но двигатель мощностью 80 л.с. может развивать эту скорость быстрее.

В гонке между черепахой и зайцем заяц обладал большей мощностью и ускорялся быстрее, но черепаха выполняла ту же работу и преодолевала то же расстояние за гораздо большее время. Черепаха показала меньшую мощь.

Средняя мощность

Обсуждая мощность, люди обычно имеют в виду среднюю мощность, P _avg. Это объем работы, выполненной за период времени (ΔW / Δt), или количество энергии, переданной за период времени (ΔE / Δt).

Мгновенная мощность

Какая мощность в конкретное время? Когда единица времени приближается к нулю, для получения ответа требуется расчет, но он приближается к силе, умноженной на скорость.

Мощность | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Рассчитайте мощность, рассчитав изменения энергии во времени.
Изучите энергопотребление и расчеты стоимости потребляемой энергии.

Что такое мощность?

Рис. 1. Эта мощная ракета космического корабля «Индевор» работала и потребляла энергию с очень высокой скоростью. (кредит: НАСА)

Сила — это слово вызывает в воображении множество образов: профессиональный футболист, отталкивающий своего противника, драгстер, ревущий от стартовой линии, вулкан, выбрасывающий лаву в атмосферу, или взрывающаяся ракета, как на рисунке 1.

Эти образы силы объединяет быстрое выполнение работы, что соответствует научному определению мощности ( P ) как скорости выполнения работы.

Мощность

Мощность — это скорость выполнения работы.

[латекс] \ displaystyle {P} = \ frac {W} {t} \\ [/ latex]

В системе СИ для мощности используется ватт, (Вт), где 1 ватт равен 1 джоуль в секунду (1 Вт = 1 Дж / с).

Поскольку работа — это передача энергии, мощность — это также скорость, с которой энергия расходуется. Например, лампочка мощностью 60 Вт потребляет 60 Дж энергии в секунду. Большая мощность означает большой объем работы или энергии, выработанный за короткое время. Например, когда мощный автомобиль быстро разгоняется, он выполняет большой объем работы и потребляет большое количество топлива за короткое время.

Расчет мощности по энергии

Пример 1. Расчет мощности для подъема по лестнице

Какова выходная мощность для женщины весом 60,0 кг, которая преодолевает лестничный марш высотой 3,00 м за 3,50 с, начиная с состояния покоя, но имея конечную скорость 2,00 м / с? (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Когда эта женщина бежит наверх, начиная с отдыха, она превращает химическую энергию, исходную из пищи, в кинетическую энергию и гравитационную потенциальную энергию. Ее выходная мощность зависит от того, как быстро она это сделает.2 \ right) \ left (3.00 \ text {m} \ right)} {3.50 \ text {s}} \\\ text {} & = & \ frac {120 \ text {J} +1764 \ text {J} } {3.50 \ text {s}} \\\ text {} & = & 538 \ text {W} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Женщина выполняет 1764 Дж работы, чтобы подняться по лестнице, по сравнению со всего лишь 120 Дж, чтобы увеличить свою кинетическую энергию; таким образом, большая часть ее мощности требуется для подъема, а не для ускорения.

Поразительно, что полезная выходная мощность этой женщины чуть меньше 1 лошадиных сил (1 л.с. = 746 Вт)! Люди могут генерировать больше, чем лошадиные силы с помощью мышц ног в течение коротких периодов времени, быстро превращая доступный в крови сахар и кислород в объем работы.(Лошадь может выделять 1 л.с. в течение нескольких часов подряд.) Как только кислород истощается, выходная мощность уменьшается, и человек начинает быстро дышать, чтобы получить кислород для метаболизма большего количества пищи — это известно как этап аэробных упражнений . Если бы женщина поднималась по лестнице медленно, то ее выходная мощность была бы намного меньше, хотя объем выполняемой работы был бы таким же.

Установление соединений: расследование на вынос — измерение номинальной мощности

Определите собственную номинальную мощность, измерив время, необходимое вам, чтобы подняться по лестнице.Мы проигнорируем выигрыш в кинетической энергии, так как приведенный выше пример показал, что это была небольшая часть выигрыша в энергии. Не ожидайте, что ваша мощность будет больше 0,5 л.с.

Примеры силы

Рис. 3. Огромное количество электроэнергии вырабатывается угольными электростанциями, такими как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Большие градирни здесь необходимы для быстрой передачи тепла по мере его производства.Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием выработки электроэнергии из любого топлива — ядерного, угля, нефти, природного газа и т.п. (Источник: Kleinolive, Wikimedia Commons)

Примеры силы ограничены только воображением, потому что типов столько же, сколько форм работы и энергии. (См. Некоторые примеры в Таблице 1.) Солнечный свет, достигающий поверхности Земли, несет максимальную мощность около 1,3 киловатт на квадратный метр (кВт / м ²).Крошечная часть этого сохраняется на Земле в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемого топлива намного превышает скорость его хранения, поэтому они неизбежно будут исчерпаны. Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, меняя форму. Невозможно полностью преобразовать одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет всего 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию.

Кроме того, обычная электростанция преобразует только 35-40% топлива в электричество. Остаток превращается в огромное количество тепловой энергии, которая должна быть распределена в виде теплопередачи так же быстро, как и возникнет. Электростанция, работающая на угле, может производить 1000 мегаватт; 1 мегаватт (МВт) — это 10 ⁶ Вт электроэнергии. Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, создавая передачу тепла в окружающую среду в размере 1500 МВт. (См. Рисунок 3.)

Таблица 1. Выходная или потребляемая мощность
Объект или явление	Мощность в ваттах
Сверхновая (в пике)	5 × 10 ³⁷
Галактика Млечный Путь	10 ³⁷
Крабовидная туманность пульсар	10 ²⁸
Солнце	4 × 10 ²⁶
Извержение вулкана (максимальное)	4 × 10 ¹⁵
Молния	2 × 10 ¹²
Атомная электростанция (суммарная электрическая и теплопередача)	3 × 10 ⁹
Авианосец (полезная и теплопроводная)	10 ⁸
Драгстер (общий полезный и теплопередающий)	2 × 10 ⁶
Автомобиль (общий полезный и теплоотдача)	8 × 10 ⁴
Футболист (полезный и теплопередающий)	5 × 10 ³
Сушилка для белья	4 × 10 ³
Человек в состоянии покоя (вся теплопередача)	100
Типичная лампа накаливания (общая полезная и теплопередающая)	60
Сердце, человек в состоянии покоя (общая полезная и теплоотдача)	8
Часы электрические	3
Карманный калькулятор	10 ⁻³

Мощность и энергопотребление

Обычно нам приходится платить за энергию, которую мы используем.Стоимость энергии для электроприбора интересно и легко оценить, если известны его потребляемая мощность и затраченное время. Чем выше уровень энергопотребления и чем дольше прибор используется, тем выше его стоимость. Уровень потребляемой мощности [латекс] P = \ frac {W} {t} = \ frac {E} {t} \\ [/ latex], где E — энергия, поставляемая электроэнергетической компанией. Таким образом, энергия, потребляемая за время т , составляет

E = Pt.

В счетах за электроэнергию указано количество использованной энергии в единицах киловатт-часов (кВт⋅ч) , , которое является произведением мощности в киловаттах и времени в часах. Этот блок удобен тем, что потребление электроэнергии на уровне киловатт в течение нескольких часов является типичным.

Пример 2. Расчет затрат на электроэнергию

Какова стоимость эксплуатации компьютера мощностью 0,200 кВт, 6 часов в день в течение 30 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,120 доллара США за кВт⋅ч?

Стратегия

Стоимость основана на потребленной энергии; таким образом, мы должны найти E из E = Pt , а затем рассчитать стоимость.Поскольку электрическая энергия выражается в кВт⋅ч, в начале такой задачи удобно преобразовать единицы в кВт и часы.

Решение

Энергия, потребляемая в кВт⋅ч, составляет

[латекс] \ begin {array} {lll} E & = & Pt = (0.200 \ text {kW}) (6.00 \ text {h / d}) (30.0 \ text {d}) \\\ text {} & = & 36.0 \ text {кВт} \ cdot \ text {h} \ end {array} \\ [/ latex]

, а стоимость просто равна

. Стоимость

= (36,0 кВт ч) (0,120 доллара США за кВт ч) = 4,32 доллара США в месяц.

Обсуждение

Стоимость использования компьютера в этом примере не является ни чрезмерной, ни незначительной. Понятно, что стоимость — это сочетание силы и времени. Когда и то и другое высокое, например, кондиционер летом, стоимость высока.

Мотивация к экономии энергии стала более убедительной из-за ее постоянно растущей цены. Вооружившись знанием того, что потребляемая энергия является продуктом мощности и времени, вы можете оценить затраты для себя и сделать необходимые оценочные суждения о том, где экономить энергию.Нужно уменьшить либо мощность, либо время. Наиболее экономически выгодно ограничить использование мощных устройств, которые обычно работают в течение длительного времени, например водонагревателей и кондиционеров. Сюда не входят устройства с относительно высокой мощностью, такие как тостеры, потому что они работают всего несколько минут в день. Он также не будет включать электрические часы, несмотря на то, что они используются круглосуточно, потому что они являются устройствами с очень низким энергопотреблением. Иногда для выполнения той же задачи можно использовать устройства с большей эффективностью, то есть устройства, потребляющие меньше энергии.Одним из примеров является компактная люминесцентная лампа, которая дает в четыре раза больше света на ватт потребляемой мощности, чем ее собрат с лампами накаливания.

Современная цивилизация зависит от энергии, но нынешние уровни потребления и производства энергии не являются устойчивыми. Вероятность связи между глобальным потеплением и использованием ископаемого топлива (с сопутствующим производством углекислого газа) привела к сокращению использования энергии, а также к переходу на неископаемые виды топлива. Несмотря на то, что энергия в изолированной системе является сохраняемой величиной, конечным результатом большинства преобразований энергии является перенос тепла в окружающую среду, которое больше не используется для выполнения работы.Как мы обсудим более подробно в Термодинамике, способность энергии производить полезную работу «деградировала» при преобразовании энергии.

Сводка раздела

Мощность — это скорость выполнения работы или в форме уравнения для средней мощности P для работы Вт , выполненной за время t , [латекс] P = \ frac {W} {t} \\ [/ латекс]
В системе СИ для измерения мощности используется ватт (Вт), где [латекс] 1 \ text {W} = 1 \ frac {\ text {J}} {\ text {s}} \\ [/ latex].
Мощность многих устройств, например электродвигателей, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где 1 л.с. = 746 Вт.

Концептуальные вопросы

Большинство электроприборов имеют мощность в ваттах. Зависит ли этот рейтинг от того, как долго прибор включен? (В выключенном состоянии это устройство с нулевой ваттностью.) Объясните в терминах определения мощности.
Объясните в терминах определения мощности, почему потребление энергии иногда указывается в киловатт-часах, а не в джоулях.Какая связь между этими двумя энергетическими единицами?
Искра статического электричества, которую вы можете получить от дверной ручки в холодный и сухой день, может нести несколько сотен ватт мощности. Объясните, почему вы не пострадали от такой искры.

Задачи и упражнения

Пульсар в Крабовидной туманности (см. Рис. 4) — это остаток сверхновой, которая произошла в 1054 году нашей эры. Используя данные из таблицы 1, вычислите приблизительный коэффициент, на который мощность этого астрономического объекта снизилась после его взрыва.
Рис. 4. Крабовидная туманность (предоставлено ESO, Wikimedia Commons)
Предположим, что звезда в 1000 раз ярче нашего Солнца (то есть излучающая в 1000 раз большую мощность) внезапно становится сверхновой. Используя данные из Таблицы 1: (a) Во сколько раз увеличивается его выходная мощность? (б) Во сколько раз ярче, чем вся наша галактика Млечный Путь, сверхновая? (c) Основываясь на ваших ответах, обсудите, возможно ли наблюдать сверхновые в далеких галактиках. Обратите внимание, что существует порядка 10 ¹¹ наблюдаемых галактик, средняя яркость которых несколько меньше нашей собственной галактики.
Человек в хорошем физическом состоянии может выдавать 100 Вт полезной мощности в течение нескольких часов подряд, возможно, задействуя механизм, приводящий в действие электрогенератор. Пренебрегая любыми проблемами эффективности генератора и практическими соображениями, такими как время отдыха: (а) Сколько человек потребуется, чтобы запустить электрическую сушилку для белья мощностью 4,00 кВт? (б) Сколько людей потребуется, чтобы заменить большую электростанцию, вырабатывающую 800 МВт?
Сколько стоит эксплуатация 3.Электрические часы 00-Вт на год при стоимости электроэнергии 0,0900 $ за кВт · ч?
Большой бытовой кондиционер может потреблять 15,0 кВт электроэнергии. Какова стоимость эксплуатации этого кондиционера 3,00 часа в день в течение 30,0 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,110 доллара США за кВт · ч?
(a) Какова средняя потребляемая мощность в ваттах прибора, потребляющего 5,00 кВт · ч энергии в день? (б) Сколько джоулей энергии устройство потребляет в год?
(a) Какова средняя полезная выходная мощность человека, который делает 6.00 × 10 ⁶ Дж полезной работы за 8.00 ч? (b) Работая с такой скоростью, сколько времени потребуется этому человеку, чтобы поднять 2000 кг кирпичей 1,50 м на платформу? (Работу по подъему тела можно не выполнять, потому что здесь она не считается полезным результатом.)
Драгстер весом 500 кг разгоняется до конечной скорости 110 м / с за 400 м (около четверти мили) и сталкивается со средней силой трения 1200 Н. Какова его средняя выходная мощность в ваттах и лошадиных силах, если это занимает 7,30 с?
(а) Сколько времени займет автомобиль весом 850 кг с полезной мощностью 40?0 л.с. (1 л.с. = 746 Вт) для достижения скорости 15,0 м / с без учета трения? (b) Сколько времени займет это ускорение, если при этом автомобиль также преодолеет холм высотой 3,00 м?
(a) Найдите полезную выходную мощность двигателя лифта, который поднимает груз массой 2500 кг на высоту 35,0 м за 12,0 с, если он также увеличивает скорость в состоянии покоя до 4,00 м / с. Обратите внимание, что общая масса уравновешенной системы составляет 10 000 кг, так что только 2500 кг поднимается в высоту, но все 10 000 кг ускоряются. (б) Сколько это стоит, если электричество стоит 0 долларов.0900 за кВт · ч?
(a) Каково доступное энергосодержание в джоулях батареи, которая работает с электрическими часами мощностью 2,00 Вт в течение 18 месяцев? (b) Как долго батарея, которая может обеспечивать 8,00 × 10 ⁴ Дж, может работать с карманным калькулятором, потребляющим энергию со скоростью 1,00 × 10 ⁻³ Вт?
(a) Сколько времени потребуется самолету массой 1,50 × 10 ⁵ кг с двигателями мощностью 100 МВт, чтобы достичь скорости 250 м / с и высоты 12,0 км, если сопротивление воздуха будет незначительным? (б) Если это действительно занимает 900 с, какова мощность? (c) Учитывая эту мощность, какова средняя сила сопротивления воздуха, если самолет занимает 1200 с? (Подсказка: вы должны найти расстояние, которое самолет преодолеет за 1200 с при постоянном ускорении.)
Рассчитайте выходную мощность, необходимую для 950-килограммового автомобиля, чтобы преодолеть уклон 2,00 ° с постоянной скоростью 30,0 м / с, столкнувшись с сопротивлением ветра и трением в сумме 600 Н. Ясно покажите, как вы выполняете шаги, указанные в Стратегиях решения проблем для энергетики .
(a) Рассчитайте мощность на квадратный метр, приходящуюся от Солнца в верхние слои атмосферы Земли. (Возьмем выходную мощность Солнца равной 4,00 × 10 ²⁶ Вт.) [/ Latex] (b) Часть этой мощности поглощается и отражается атмосферой, так что максимум 1.30 кВт / м ² достигает поверхности Земли. Вычислите площадь в км ² коллекторов солнечной энергии, необходимых для замены электростанции, вырабатывающей 750 МВт, если коллекторы преобразуют в электричество в среднем 2,00% максимальной мощности. (Такая малая эффективность преобразования связана с самими устройствами и тем фактом, что солнце находится прямо над головой лишь на короткое время.) При тех же предположениях, какая площадь потребуется для удовлетворения энергетических потребностей Соединенных Штатов (1,05 × 10 ²⁰ J)? Энергетические потребности Австралии (5.4 × 10 ¹⁸ Дж)? Энергетические потребности Китая (6,3 × 10 ¹⁹ Дж)? (Эти значения энергопотребления взяты с 2006 г.)

Глоссарий

мощность: скорость выполнения работы

ватт: (Вт) единица мощности СИ, с [латексом] 1 \ text {W} = \ frac {\ text {J}} {\ text {s}} \\ [/ latex]

лошадиных сил: более старая несистемная единица мощности, с 1 л.с. = 746 Вт

киловатт-час: установка кВт · час, используемая в основном для выработки электроэнергии, предоставляемой электроэнергетическими компаниями

Избранные решения проблем и упражнения

1.2 × 10 ⁻¹⁰

3. (а) 40; (б) 8 миллионов

5. 149 долларов США

7. а) 208 Вт; (б) 141 с

9. (а) 3,20 с; (б) 4,04 с

11. (а) 9,46 × 10 ⁷ Дж; (б) 2,54 л

13. Определить известные: м = 950 кг, угол наклона θ = 2,00º, v = 3,00 м / с, f = 600 Н

Выявление неизвестных: мощность P автомобиля, сила F эта машина относится к дороге

Решение для неизвестных: [латекс] P = \ frac {W} {t} = \ frac {Fd} {t} = F \ left (\ frac {d} {t} \ right) = Fv \\ [/ latex ], Где F параллельно уклону и должно противодействовать силам сопротивления и силе тяжести: [латекс] F = f + w = 600 \ text {N} + mg \ sin \ theta \\ [/ latex] .4 \ text {W} \ end {array} \\ [/ latex]

Около 28 кВт (или около 37 л.с.) приемлемо для автомобиля, чтобы преодолевать небольшой уклон.

Мощность | Безграничная физика

Что такое мощность?

В физике мощность — это скорость выполнения работы — количество энергии, потребляемой в единицу времени.

Цели обучения

Связать мощность с передачей, использованием и преобразованием различных видов энергии

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Мощность означает, что энергия передается, возможно, меняя форму.
Передача энергии может использоваться для выполнения работы, поэтому мощность — это также скорость, с которой эта работа выполняется.
Единица мощности — джоуль в секунду (Дж / с), известный как ватт.

Ключевые термины

мощность : показатель скорости выполнения работы или передачи энергии.
ватт : В Международной системе единиц производная единица мощности; мощность системы, в которой один джоуль энергии передается в секунду.

В физике мощность — это скорость выполнения работы. Это количество энергии, потребляемой в единицу времени. Единица мощности — джоуль в секунду (Дж / с), известный как ватт (в честь Джеймса Ватта, разработчика паровой машины восемнадцатого века). Например, скорость, с которой лампочка преобразует электрическую энергию в тепло и свет, измеряется в ваттах (Вт) — чем больше мощность, тем больше мощность или, что эквивалентно, больше электроэнергии используется в единицу времени.

Power : Краткий обзор силы в курсе физики на основе алгебры.

Передача энергии может использоваться для выполнения работы, поэтому мощность также является скоростью, с которой эта работа выполняется. Один и тот же объем работы выполняется при переноске груза по лестничному пролету независимо от того, идет ли человек, несущий его, или бежит, но во время бега расходуется больше энергии, потому что работа выполняется за более короткий промежуток времени. Выходная мощность электродвигателя — это произведение крутящего момента, создаваемого двигателем, и угловой скорости его выходного вала. Мощность, затрачиваемая на движение транспортного средства, является произведением тягового усилия колес и скорости транспортного средства.

Примеры силы ограничены только воображением, потому что типов столько же, сколько форм работы и энергии. Солнечный свет, достигающий поверхности Земли, имеет максимальную мощность около 1,3 киловатт на квадратный метр (кВт / м ²). Крошечная часть этого сохраняется на Земле в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемого топлива намного превышает скорость его хранения, поэтому они неизбежно будут исчерпаны. Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, меняя форму.Невозможно полностью преобразовать одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет всего 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию. Кроме того, обычная электростанция преобразует в электричество только 35-40 процентов топлива. Остаток превращается в огромное количество тепловой энергии, которая должна быть распределена в виде теплопередачи так же быстро, как и возникнет. Электростанция, работающая на угле, может производить 1000 мегаватт; 1 мегаватт (МВт) — это 106 Вт электроэнергии.Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, обеспечивая передачу тепла в окружающую среду в размере 1500 МВт.

Угольная электростанция : Огромное количество электроэнергии вырабатывается угольными электростанциями, такими как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Большие градирни здесь необходимы для быстрой передачи тепла по мере его производства. Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием выработки электроэнергии из любого топлива — ядерного, угля, нефти, природного газа и т.п.

Люди: работа, энергия и сила

Человеческое тело преобразует энергию, хранящуюся в пище, в работу, тепловую энергию и / или химическую энергию, которая хранится в жировой ткани.

Цели обучения

Определите, какие факторы играют роль в скорости основного обмена (BMR)

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Скорость, с которой организм использует пищевую энергию для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма, а соответствующая скорость в состоянии покоя называется скоростью основного обмена (BMR).
Энергия, входящая в базальную скорость метаболизма, распределяется между различными системами организма, наибольшая часть идет в печень и селезенку, а затем в мозг.
Около 75% пищевых калорий используется для поддержания основных функций организма, включенных в базовую скорость метаболизма.
Работа, выполняемая человеком, иногда называется полезной работой, то есть работа, выполняемая во внешнем мире, например поднятие тяжестей.
Энергозатратность людей во время различных видов деятельности может быть определена путем измерения потребления ими кислорода, потому что пищеварительный процесс — это в основном процесс окисления пищи.

Ключевые термины

базальная скорость метаболизма : Количество энергии, израсходованной в состоянии покоя в нейтрально умеренной среде, в состоянии после поглощения.

Люди: работа, энергия и сила

Наши тела, как и все живые организмы, являются машинами преобразования энергии. Сохранение энергии подразумевает, что химическая энергия, хранящаяся в пище, преобразуется в работу, тепловую энергию или сохраняется в виде химической энергии в жировой ткани, как показано на.Энергия, потребляемая людьми, преобразуется в работу, тепловую энергию и накопленный жир. Безусловно, самая большая часть идет на тепловую энергию, хотя эта доля варьируется в зависимости от типа физической активности. Доля каждой формы зависит как от того, сколько мы едим, так и от уровня нашей физической активности. Если мы едим больше, чем необходимо для работы и согреваемости, остаток переходит в жировые отложения.

Преобразование энергии у людей : Энергия, потребляемая людьми, преобразуется в работу, тепловую энергию и накопленный жир.Безусловно, самая большая часть идет на тепловую энергию, хотя эта доля варьируется в зависимости от типа физической активности.

Функции, требующие энергии

Все функции организма, от мышления до подъема тяжестей, требуют энергии. Многие мелкие мышечные движения, сопровождающие любую спокойную деятельность, от сна до чесания головы, в конечном итоге превращаются в тепловую энергию, как и менее заметные мышечные действия сердца, легких и пищеварительного тракта. По сути, дрожь — это непроизвольная реакция на низкую температуру тела, при которой мышцы сталкиваются друг с другом, производя тепловую энергию в теле (и не выполняя никакой работы).Почки и печень потребляют удивительное количество энергии, но самым большим сюрпризом является то, что целых 25% всей энергии, потребляемой организмом, используется для поддержания электрических потенциалов во всех живых клетках. (Нервные клетки используют этот электрический потенциал в нервных импульсах.) Эта биоэлектрическая энергия в конечном итоге становится в основном тепловой энергией, но некоторая ее часть используется для питания химических процессов, например, в почках и печени, а также при производстве жира.

Базальный уровень метаболизма

Скорость, с которой организм использует пищу для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма.Общая скорость преобразования энергии человека в состоянии покоя называется скоростью основного обмена (BMR) и распределяется между различными системами в организме. Самая большая часть идет в печень и селезенку, а затем в мозг. Конечно, во время интенсивных упражнений потребление энергии скелетными мышцами и сердцем заметно возрастает. Около 75% калорий, сжигаемых за день, идет на эти основные функции. BMR — это функция возраста, пола, общей массы тела и количества мышечной массы (которая сжигает больше калорий, чем телесный жир).Благодаря этому последнему фактору у спортсменов больше BMR.

Полезная работа

Работа, выполняемая человеком, иногда называется полезной работой, то есть работа, выполняемая во внешнем мире, например поднятие тяжестей. Для полезной работы требуется сила, прилагаемая на расстоянии к внешнему миру, и поэтому она исключает внутреннюю работу, например, выполняемую сердцем при перекачивании крови. Полезная работа включает в себя подъем по лестнице или ускорение до полного разбега, потому что это достигается за счет приложения сил к внешнему миру.Силы, прикладываемые телом, неконсервативны, поэтому они могут изменять механическую энергию (KE + PE) системы, над которой воздействуют, и это часто является целью.

Например, какова выходная мощность женщины весом 60,0 кг, которая преодолевает лестничный марш высотой 3,00 м за 3,50 с, начиная с состояния покоя, но имея конечную скорость 2,00 м / с ?.

Женщина, бегущая по лестнице : Когда эта женщина бежит наверх, начиная с отдыха, она превращает химическую энергию, исходную из пищи, в кинетическую энергию и гравитационную потенциальную энергию.2) (3.00 \ mathrm {\ text {m}})} {(3.50 \ mathrm {\ text {s}})} \ & = & \ frac {120 \ mathrm {\ text {J}} + 1764 \ mathrm {\ text {J}}} {3.50 \ mathrm {\ text {s}}} \ & = & 538 \ mathrm {\ text {W}} \ end {eqnarray} [/ latex]

Потребление энергии прямо пропорционально потреблению кислорода, потому что пищеварительный процесс — это в основном процесс окисления пищи.Мы можем измерить энергию, потребляемую людьми во время различных занятий, путем измерения потребления кислорода. Приблизительно 20 кДж энергии производится на каждый литр потребляемого кислорода, независимо от типа пищи.

Power (физика) | Инжиниринг | Fandom

В физике мощность (обозначение: P ) — это количество работы, выполненной за единицу времени.

Это можно смоделировать как поток энергии, эквивалентный скорости изменения энергии в системе или скорости выполнения работы,

где

P силовой

E — энергия

Вт работает

т — время.

Средняя мощность (часто называемая просто «мощность», когда контекст становится понятным) — это средний объем выполненной работы или энергии, переданной в единицу времени. Мгновенная мощность является тогда предельным значением средней мощности, поскольку интервал времени Δt приближается к нулю.

Когда скорость передачи энергии или работы постоянна, все это можно упростить до

где W и E — соответственно выполненная работа или переданная энергия во времени t .

Единицы мощности — это единицы энергии, разделенные на время. Единица измерения мощности в системе СИ — ватт, который равен одному джоуля в секунду. Энергопотребление человека [1] в среднем составляет примерно 100 Вт, от 85 Вт во время сна до 800 Вт или более при занятиях тяжелым спортом. У профессиональных велосипедистов была измерена мощность 2000 Вт в течение коротких периодов времени.

Единицы мощности, не входящие в систему СИ, включают мощность в лошадиных силах (HP), Pferdestärke (PS) [2], cheval vapeur (CV) и фут-фунты в минуту.Одна единица лошадиных сил эквивалентна 33000 фут-фунтам в минуту или мощности, необходимой для подъема 550 фунтов на один фут за одну секунду, и эквивалентна примерно 746 ваттам. Другие единицы включают дБм [3], логарифмическую меру с 1 милливаттом в качестве эталона; и килокалории в час (часто называемые калорий в час ).

В механике работа, выполняемая над объектом, связана с действующими на него силами посредством

где

F сила

с — смещение объекта.

Это часто резюмируют, говоря, что работа равна силе, действующей на объект, умноженной на его смещение (насколько далеко перемещается объект, пока на него действует сила). Обратите внимание, что «считается» только движение в том же направлении, что и сила.

Дифференциация по времени дает, что мгновенная мощность равна силе, умноженной на скорость объекта v ( t ):

Тогда средняя мощность

Основная статья: Электроэнергия

Мгновенная электрическая мощность [править | править источник]

Мгновенная электрическая мощность P , подаваемая на компонент, определяется выражением

где

P (t) — мгновенная мощность, измеренная в ваттах

V (t) — разность потенциалов (или падение напряжения) на компоненте, измеренная в вольтах

I (t ) — ток, протекающий через него, измеряется в амперах

Если компонент представляет собой резистор, то:

или

где

R — сопротивление, измеренное в омах

Средняя электрическая мощность для синусоидальных напряжений [править | править источник]

Средняя мощность, потребляемая двухконтактным электрическим устройством, является функцией среднеквадратичных значений синусоидального напряжения на клеммах и синусоидального тока, проходящего через устройство.Это,

где

P — средняя мощность, измеренная в ваттах

I — среднеквадратичное значение синусоидального переменного тока, измеренное в амперах

В — среднеквадратичное значение значение синусоидального переменного напряжения, измеренное в вольтах

φ — это фазовый угол между синусоидальными функциями напряжения и тока.

Амплитуды синусоидальных напряжений и токов, таких как те, которые используются почти повсеместно в электросетях, обычно указываются в виде среднеквадратичных значений. Это делает приведенный выше расчет простым умножением двух указанных чисел.

Эту цифру также можно назвать эффективной мощностью по сравнению с большей полной мощностью, которая выражается в реактивных вольт-амперах (ВАР) и не включает член cos φ из-за того, что ток и напряжение не совпадают по фазе. .Для простых бытовых приборов или чисто резистивной сети член cos φ (называемый коэффициентом мощности) часто может приниматься равным единице и, следовательно, может быть исключен из уравнения. В этом случае предполагается, что эффективная и полная мощность равны.

Средняя электрическая мощность переменного тока [править | править источник]

Где v (t) и i (t) — соответственно мгновенное напряжение и ток как функции времени.

Передача электроэнергии [править | править источник]

Эффективная передача электроэнергии регулируется теоремой о максимальной мощности, которая гласит, что для передачи максимальной мощности от источника с фиксированным внутренним сопротивлением к нагрузке сопротивление нагрузки должно быть равно сопротивлению источника.

Пиковая мощность и рабочий цикл [править | править источник]

В серии идентичных импульсов мгновенная мощность является периодической функцией времени. Отношение длительности импульса к периоду равно отношению средней мощности к пиковой мощности. Его также называют рабочим циклом (определения см. В тексте).

В случае периодического сигнала периода, например последовательности идентичных импульсов, мгновенная мощность также является периодической функцией периода.Пиковая мощность просто определяется:

Однако пиковую мощность не всегда легко измерить, а измерение средней мощности чаще всего выполняется с помощью прибора. Если определить энергию в импульсе как:

тогда средняя мощность:

Можно определить длину импульса так, чтобы соотношения

равны.Эти отношения называются рабочим циклом последовательности импульсов.

Основная статья: Оптическая мощность

В оптике термин мощность иногда относится к средней скорости передачи энергии электромагнитным излучением. Однако термин «сила» также используется для обозначения способности линзы или другого оптического устройства фокусировать свет. Оно измеряется в диоптриях (обратных метрах) и равно единице на фокусном расстоянии оптического устройства.

Power (Физика): определение, формула, единицы измерения, как найти (с примерами)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: Эми Дусто

Бодибилдер и пятиклассник могли унести все книги с полки вверх лестничный пролет, но вряд ли они справятся с задачей за то же время. Бодибилдер, вероятно, будет быстрее, потому что у нее рейтинг силы выше , чем у пятиклассника.

Точно так же гоночный автомобиль с высокой мощностью лошадиных сил сможет проехать дальше намного быстрее, чем лошадь.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Мощность — это мера того, сколько работы выполнено за интервал времени.

Краткое замечание о лошадиных силах: этот термин предназначен для сравнения мощности парового двигателя с мощностью лошади, так как двигатель мощностью 700 лошадиных сил может выполнять примерно в 700 раз больше работы, чем одна лошадь. Это восходит к тому времени, когда паровые двигатели были новыми, и один из самых выдающихся изобретателей, работавших над повышением их эффективности, Джеймс Ватт, придумал этот термин как способ убедить среднего человека в их ценности.

Формулы для мощности

Есть два способа рассчитать мощность в зависимости от того, какая информация доступна. Кроме того, есть две единицы мощности, которые одинаково действительны.

1. Мощность в терминах работы и времени:

P = \ frac {W} {t}

Где работа W измеряется в Ньютон-метрах (Нм), а время t измеряется в секундах (с).

2. Мощность в единицах силы и скорости:

P = Fv

Где сила F выражается в Ньютонах (Н), а скорость v выражается в метрах в секунду (м / с). .

Эти уравнения не эквивалентны случайным образом. Второе уравнение может быть получено из первого следующим образом:

Обратите внимание, что работа то же самое, что сила, умноженная на смещение:

W = Fd

Подставьте это в первое уравнение мощности:

Затем, поскольку смещение в любую единицу времени равно скорости (v = d / t), перепишите члены в конце как v , чтобы получить второе уравнение мощности.

Единицы мощности

Единица мощности в системе СИ p обычно представлена как Вт (Вт) , названная в честь того же Джеймса Ватта, который проектировал двигатели и сравнивал их с лошадьми.На бирках лампочек и других бытовых приборов этот блок обычно указывается.

Однако рассмотрение второй формулы мощности приводит к другой единице. Сила, умноженная на скорость, дает измерение в единицах ньютон-метров в секунду (Нм / с). Затем, поскольку единица энергии Джоуль также определяется как один Ньютон-метр (Нм), первую часть этой величины можно переписать как Джоуль, в результате чего получится вторая единица мощности СИ: Джоулей в секунду (Дж. / с).

Как стать сильным

Рассмотрение определения силы и двух способов ее поиска дает несколько способов увеличить силу чего-то : увеличить его силу (использовать больше силы ) или получить та же работа выполняется быстрее (уменьшение t или увеличение v ).Мощный автомобиль — это сильный и быстрый , а слабый — ни то, ни другое. более легко и быстро может работать , более мощный объект, выполняющий работу.

Это также означает, что очень сильный тренажер, скажем, очень мускулистый бодибилдер, все еще может не обладать мощностью . Человек, который может поднять очень тяжелый груз, но только очень медленно, менее силен, чем тот, кто может поднять его быстро.

Точно так же очень быстрая машина или человек, который мало что делает, кто-то быстро крутится на месте, но ни к чему не приходит, на самом деле не является мощным.

Пример расчета мощности

1. Усэйн Болт выработал мощность около 25 Вт в своем рекордном спринте на 100 м, который занял 9,58 секунды. Сколько работы он проделал?

Поскольку указаны P и t , а W неизвестно, используйте первое уравнение:

P = \ frac {W} {t} \ подразумевает 25 = \ frac { W} {9.58} \ подразумевает W = 239.5 \ text {Nm}

2. С какой средней силой он давил на землю во время бега?

Так как работа в Нм уже известна, как и перемещение в метрах, деление на длину гонки даст усилие (иными словами, работа то же самое, что сила на смещение: W = F × d):

\ frac {239.5} {100} = 2.395 \ text {N}

3. Какую мощность вырабатывает человек весом 48 кг, который тратит 6 секунд на подъем по 3-метровой лестнице?

В этой задаче указаны смещение и время, что позволяет быстро вычислить скорость:

v = \ frac {d} {t} = \ frac {3} {6} = 0,5 \ text {м / с}

Второе уравнение мощности учитывает скорость, но также включает силу. Человек, поднимающийся по лестнице, пытается противостоять силе тяжести. Итак, силу в этом случае можно найти, используя их массу и ускорение свободного падения, которое на Земле всегда равно 9.8 м / с ².

F_ {grav} = mg = 48 \ times 9,8 = 470,4 \ text {N}

Теперь сила и скорость укладываются во вторую формулу мощности:

= Fv = 470,4 \ times 0,5 = 235,2 \ text {J / s}

Обратите внимание, что решение оставить здесь единицы измерения Дж / с, а не Вт, является произвольным. Столь же приемлемый ответ — 235,2 Вт.

4. Одна лошадиная сила в единицах СИ составляет около 746 Вт, что основано на нагрузке, которую пригодная лошадь могла бы выдержать в течение одной минуты. Сколько работы проделала лошадь-пример за это время?

Единственный шаг перед включением значений мощности и времени в первое уравнение — убедиться, что время указано в правильных единицах СИ, в секундах, путем переписывания одной минуты на 60 секунд.Тогда:

P = \ frac {W} {t} \ подразумевает 746 = \ frac {W} {60} \ implies W = 44,670 \ text {Nm}

Киловатт и электричество

Многие коммунальные предприятия взимают плату с клиентов плата, основанная на их киловатт-часах использования. Чтобы понять значение этой общей единицы электроэнергии, начните с разбивки единиц.

Префикс килограмм означает 1000, поэтому киловатт (кВт) равен 1000 ватт. Таким образом, киловатт-час (кВтч) — это количество киловатт, используемое за один час времени.

Для подсчета киловатт-часов умножьте количество киловатт на использованные часы. Таким образом, если кто-то использует 100-ваттную лампочку в течение 10 часов, он в общей сложности израсходует 1000 ватт-часов или 1 кВт-ч электроэнергии.

Пример проблемы киловатт-часов

1. Электроэнергетика взимает 0,12 доллара США за киловатт-час. Очень мощный вакуум 3000 Вт используется в течение 30 минут. Сколько стоит это количество энергии домовладельцам?

3 \ text {кВт} \ times 0.5 \ text {h} = 1,5 \ text {кВтч} \ text {и} 1,5 \ text {кВтч} \ times 0,12 \ text {долларов / кВтч} = \ 0,18 долл. США

2. Та же коммунальная компания кредитует домашнему хозяйству 10 долл. США на каждые 4 кВтч электроэнергии возвращается в сеть. Солнце дает около 1000 Вт мощности на квадратный метр. Если солнечный элемент площадью два квадратных метра в доме собирает энергию в течение 8 часов, сколько денег он приносит?

Учитывая информацию в задаче, солнечный элемент должен быть способен собирать 2 000 Вт от Солнца или 2 кВт.