Співробітники кафедри

ГАРКУША ІГОР ПАВЛОВИЧ

Завідувач кафедри, професор

Кандидат фізико-математичних наук

Спеціалізація – Теоретична фізика

Контакти: корпус 2, ауд. 33, тел. (056) 744-61-87

E-mail: [email protected]

КУРІННИЙ ВОЛОДИМИР ПАВЛОВИЧ

Заступник завідувача кафедри, професор

Доктор технічних наук

Спеціалізація – Теоретична фізика

Контакти: корпус 2, ауд. 34, тел. (056) 744-61-87

ПЕВЗНЕР МАРКО ОЛЕКСАНДРОВИЧ

Професор

Кандидат фізико-математичних наук

Спеціалізація – Теоретична фізика

Контакти: корпус 2, ауд. 34, тел. (056) 744-61-87

ВОРОНКО ТЕТЯНА ЄВГЕНІВНА

Доцент

Кандидат фізико-математичних наук

Спеціалізація – Фізик викладач

Контакти: корпус 2, ауд. 28а, тел. (0562) 46-90-22

ЗАЙЦЕВ АНАТОЛІЙ СЕМЕНОВИЧ

Доцент

Кандидат фізико-математичних наук

Спеціалізація – Радіофізика та електроніка

Контакти: корпус 2, ауд. 28а, тел. (0562) 46-90-22

ОСТАПЕНКО АНАТОЛІЙ ОЛЕКСІЙОВИЧ

Доцент

Кандидат фізико-математичних наук

Спеціалізація – Фізика діелектриків і напівпровідників

Контакти: корпус 2, ауд. 34, тел. (056) 744-61-87

ЯКУНІН ЄВГЕН ОЛЕКСАНДРОВИЧ

Доцент

Кандидат фізико-математичних наук

Спеціалізація – Металофізик

Контакти: корпус 2, ауд. 28а, тел. (0562) 46-90-22

КУРНАТ НАТАЛІЯ ЛЕОНІДІВНА

Секретар кафедри. Старший викладач

Спеціалізація – Фізик-спектроскопіст

Контакти: корпус 2, ауд. 34, тел. (056) 744-61-87

МАНДРІКЕВИЧ ВАСИЛЬ МИКОЛАЙОВИЧ

Профорг факультету будівництва. Старший викладач

Спеціалізація – Радіофізика і електроніка

Контакти: корпус 2, ауд. 28а, тел. (0562) 46-90-22

МОРОЗОВА ТАМАРА ВОЛОДИМИРІВНА

Відповідальна за організаційно-навчальну роботу кафедри.

Старший викладач

Спеціалізація – Фізик-спектроскопіст

Контакти: корпус 2, ауд. 28а, тел. (0562) 46-90-22

Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм

Новоселов С.Д. 1

---

1МАОУ СОШ № 29 «Университетская»

Покачалова О.Н. 1

---

1МАОУ СОШ №29 «Университетская»

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение.

Можно ли говорить друг с другом на расстоянии? Бывает ли связь без проводов? Как посмотреть футбол в Англии сидя на диване в Москве? Всё это осуществимо благодаря телефону, телеграфу, радио, телевидению. А начиналось всё с наблюдений за маленькой дрожащей стрелкой компаса…

Актуальность: Мы живем в электромагнитном мире, насыщенном различными благами цивилизации и научно-технического прогресса. Ученые всего мира изучают явления электромагнетизма и открывают новые области применения.

Гипотеза:предположим, что электричество и магнетизм – это две стороны одной медали.

Цель:При помощи опытов и экспериментов изучить связь электричества с магнетизмом.

Задачи:

узнать что такое электрон, электричество и электрический ток;

узнать что такое магнит, магнитное поле и магнитная сила;

с помощью опытов и экспериментов выяснить, как связаны электричество и магнетизм

Объект исследования: электромагнетизм.

Предмет исследования: связь электрических и магнитных полей.

Методы исследования:изучение литературных источников, поисковый, исследовательский, практический методы, обработка и анализ полученной информации.

1. Немного о электричестве, магнитах и магнитном поле Земли.

1.1 Что такое электрон, электричество и электрический ток

Все тела образованы из атомов. Электроны – это частицы, которые в атоме движутся вокруг ядра. В составе ядра атома есть неподвижные протоны. Электроны – это отрицательно заряженные частицы; протоны, соответственно, заряжены положительно.

Движение электронов внутри каждого атома создает вокруг него крошечное магнитное поле.

Электроны в атомах очень подвижны и могут переходить с одного атома на другой. Атом, который получил дополнительный электрон, становится отрицательно заряженным, а атом, потерявший электрон, за счет протона, становится положительным. Электроны могут перемещаться между объектами. Направленное движение электронов называется

электрическим током.

Каждый электрон несет в себе небольшой заряд энергии. Эта энергия мельчайших заряженных частиц, которая движется в определенном направлении в замкнутой цепи от источника тока к потребителю и называется электричеством.

1.2 Что такое магнит, магнитное поле и магнитная сила

Магнит –это объект, сделанный из определенного материала, который создает магнитное поле.

Магниты состоят из миллионов молекул, объединенных в группы, которые называются доменами. Каждый домен ведет себя как минеральный магнит, имеющий северный и южный полюс. Железо имеет множество доменов, которые можно сориентировать в одном направлении, то есть намагнитить. Домены в пластмассе, резине, дереве и остальных материалах находятся в беспорядочном состоянии, поэтому эти материалы не могут намагничиваться. Силы магнитного взаимодействия — невидимые силы, возникающие между магнитными материалами (железо, сталь и другие металлы).

Ферромагнетики – материалы, которые обычно и считаются магнитными. Они притягиваются к магниту достаточно сильно – так, что притяжение ощущается. Только эти материалы могут сохранять намагниченность и стать постоянными магнитами.

Магнитные свойства вещества определяются не магнитными свойствами отдельных атомов и молекул, а намагничиванием целых областей – доменов. В отдельных доменах магнитные поля имеют различные направления, при внесении ферромагнитного образца во внешнее магнитное поле происходит упорядочение ориентации магнитных полей отдельных доменов (рис. 1).

С увеличением магнитной силы внешнего поля возрастает степень упорядоченности отдельных доменов. Это происходит до полного магнитного насыщения, т.е. когда произошло полное упорядочение ориентации доменов. При прекращении действия внешнего магнитного поля значительная часть доменов сохраняет упорядоченную ориентацию, и ферромагнетик становится

постоянным магнитом. Постоянный магнит – изделие, изготовленное из ферромагнетика, способного сохранять остаточную намагниченность после выключения внешнего магнитного поля. В качестве материалов для постоянных магнитов обычно служат железо, никель, кобальт, а также некоторые естественные минералы, такие как магнетиты. Постоянные магниты применяются в качестве автономных (не потребляющих энергии) источников магнитного поля.

Магнит можно изготавливать искусственным путем, намагничивая куски стали. Сила притяжения магнитов, воздействующая на предметы, называется магнитной силой.

Магнитная сила – сила, с которой предметы притягиваются к магниту.

1.3 Магнетизм Земли

Земля ведёт себя как большой магнит: у неё есть своё магнитное поле. Ученые считают, что магнетизм Земли также обусловлен электрическими токами. Дело в том, что ядро нашей планеты состоит в основном из железа и никеля. Самый центр ядра твердый, а вокруг твердого железного шара находится расплавленное железо. При вращении Земли ядро также вращается, и в расплавленном металле возникает движение электронов, которое и превращают нашу планету в один большой магнит. Линии магнитного поля идут от одного полюса к другому.

2.Эксперимент.

2.1. Связь магнетизма и электричества.

Необходимо: компас, батарейный отсек, батарейка.

Мы взяли компас и положили его на провод батарейного отсека таким образом, чтобы провод лежал вдоль стрелки компаса (рис. 3). Затем конец второго провода ненадолго соединили с концом первого провода.

При каждом прикосновении стрелка компаса отклоняется (рис. 4), но когда цепь разомкнута и движение тока прекращено, стрелка возвращается в исходное положение.

Рис. 3 Рис. 4

Почему это происходит? Когда мы замыкаем провода, по ним идет электрический ток; вокруг провода создается слабое магнитное поле, которое меняет направление стрелки компаса.

Этот опыт был впервые проведен в 1819 году Хансом Христианом Эрстедом и стал первым экспериментальным доказательством взаимосвязи электрических и магнитных явлений.

2.2. Влияние электрического тока на компас, если взять моток проволоки.

Необходимо: медная проволока, батарейный отсек, батарейка, компас, коробочка для компаса.

Мы взяли 1 м 20 см проволоки и обмотали вокруг коробочки примерно по 5 мотков с каждой стороны. Положили компас в коробочку так, чтобы стрелка была параллельна виткам проволоки (рис. 5). Один свободный конец проволоки скрутили с проводком батарейного отсека, вторым ненадолго прикоснулись к концу свободного проводка (рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6

Увеличив количество витков, усиливается влияние магнитного поля на стрелку компаса. Такая обмотка называется «катушкой».

2.3. Электромагнит.

Необходимо: батарейка 9В типа «Крона», отвертка с металлической частью длиной 10 см, медный провод длиной 1-2 м, металлические предметы (скрепки, гвозди).

Для эксперимента мы зачистили концы кабеля на 1-2 см и намотали его на отвертку. Присоединили концы провода к полюсам батарейки. Когда мы поднесли отвертку к металлическим предметам – скрепки, гвозди примагнитились к отвертке. Таким образом, отвертка превратилась в электромагнит (рис. 7, 8).

Рис. 7 Рис. 8

Почему это происходит? При обматывании отвертки проводом получается спираль, через которую идет электрический ток при замыкании проводов на полюсах батарейки. Движение электронов по спирали образует магнитное поле, которое намагничивает отвертку внутри спирали. Отвертка превращается в магнит и начинает притягивать мелкие металлические предметы.

Схема включения электромагнита в электрическую цепь следующая:

Схема 1.

Использование электромагнитных сил, возникающих в металлическом сердечнике при прохождении тока по виткам обмотки нашло применение в таком устройстве как электромагнитное реле. Благодаря простому принципу действия и высокой надежности электромагнитное реле получилj широкое применение в системах автоматики и системах защиты электроустановок.

2.4. Электромотор.

Необходимо: круглый неодимовый магнит, пальчиковая батарейка АА LR6 1,5 В, медная проволока длиной 20-30 см и диаметром 1 мм.

Мы зачистили концы проволоки, скрутили проволоку в виде сердечка. Поставили батарейку на магнит и установили на нее проволоку в виде сердечка так, чтобы зачищенные концы касались магнита с двух противоположных сторон (обмотка). Проволока начала быстро вращаться.

Рис. 9 Рис. 10

Почему это происходит? На провод с током воздействует сила магнитного поля, которая заставляет проволоку вращаться. Это взаимодействие двух магнитных полей – от постоянного магнита и от электронов, движущихся по замкнутому контуру. В данном случае происходит преобразование энергии электрического тока в энергию механического движения под действием силы магнитного поля, силы Ампера.

Сила Ампера F_А− это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.

Схему такого «электромотора» можно представить так:

Схема 2.

Это физическое явление приводит в движение электропоезда, троллейбусы и трамваи, вращает барабан стиральной машины и лопасти вентилятора.

2.5. Простейший электропоезд.

Необходимо: батарейка АА, медная проволока без изоляции длиной 10 метров и диаметром 0,99 мм, 6 плоских неодимовых магнитов диаметром 14 мм.

Для эксперимента мы плотно намотали проволоку в виде пружины; затем к обоим концам батарейки приставили по 3 магнита. Далее поместили батарейку с магнитами внутрь медной пружины.

Результат: батарейка с магнитами начала быстро двигаться внутри пружины. Если закольцевать пружину, то батарейка двигается без остановки.

Почему это происходит? Внутри пружины возникает и замыкается электрическая цепь: батарейка-магнит-проволока-магнит-батарейка.

П ри пропускании тока через катушку внутри нее образуется магнитное поле:

На концах катушки, где силовые линии расходятся, магнит с батарейкой будут втягиваться в катушку или выталкиваться из нее.

По мере движения магнитное поле перемещается вместе с ними и получается постоянное движение.

Если перевернуть два магнита на обоих концах батарейки, конструкция будет двигаться в противоположном направлении. Если перевернуть только один магнит, два магнита будут тянуть и толкать в разных направлениях, поэтому батарея двигаться не будет.

Два вышеописанных эксперимента («электромотор» и «простейший электропоезд») наглядно показывают такое физическое явление как электромагнитная индукция.

Электромагнитная индукция это явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его, или при движении материальной среды в магнитном поле.

В эксперименте «электромотор» магнитный поток изменяется вследствие перемещения проводника в постоянном во времени магнитном поле. В эксперименте «электропоезд» происходит изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре (проводнике).

2.6. «Сумасшедший» компас.

Необходимо: компас, различные электроприборы.

Поднесите компас к включенным электроприборам. Стрелка компаса меняет свое положение. Чем ближе к работающему электроприбору, тем сильнее отклоняется стрелка.

Почему это происходит? Электрическая цепь, по которой протекает ток, формирует свое магнитное поле. Стрелка компаса отклоняется от своего первоначального положения, т.к. на нее действует магнитное поле работающего электроприбора.

2.6. Можно ли увидеть магнитное поле электрического тока визуально?

Существование магнитного поля вокруг проводника с электрическим током можно обнаружить с помощью мелких железных опилок.

Необходимо: 2 батарейки Крона 9В, провод медный 30 см, картон, металлические (железные) опилки, штатив.

Провод пропускают сквозь лист картона и присоединяют к батарейке. На картон насыпают тонкий слой железных опилок, опилки слегка встряхивают. Под действием магнитного поля тока железные опилки располагаются вокруг проводника не беспорядочно, а по концентрическим окружностям.

Рис. 13 Рис. 14

Почему это происходит? Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.

Таким образом, вокруг неподвижных электрических зарядов существует только электрическое поле, вокруг движущихся зарядов, т.е. электрического тока, существует и электрическое, и магнитное поле. Магнитное поле появляется вокруг проводника, когда в последнем возникает ток, поэтому ток следует рассматривать как источник магнитного поля. В этом смысле надо понимать выражения «магнитное поле тока» или «магнитное поле, созданное током».

В магнитном поле опилки – маленькие кусочки железа – намагничиваются. Ось каждого кусочка железа в магнитном поле устанавливается вдоль направления действия сил магнитного поля.

2.7. Магнетизм Земли обусловлен электрическими токами, возникающими из-за движения электронов внутри ядра Земли

Д ля начала мы сконструировали самодельный компас с помощью конструктора. Для изготовления компаса соединили детали конструктора, положили магнитную стрелку в центр и налили воды, чтобы магнитная стрелка свободно лежала на поверхности воды.

Д ля сравнения положили рядом обычный компас. Направление магнитной стрелки самодельного компаса совпадает с направлением стрелки обычного компаса.

В тот момент, когда к компасам (самодельному и обычному) поднесли магнит, обе стрелки отклонились под воздействием магнита.

Магнит всегда указывает одним концом на север, другим на юг. Земля сама по себе – огромный магнит. При вращении Земли ядро также вращается, и в расплавленном металле возникает движение электронов, которое и превращают нашу планету в один большой магнит.И любой маленький магнит реагирует на магнитное поле Земли. Действие магнита вблизи компаса сильнее магнитного поля Земли, поэтому его стрелка перестает указывать на север.

3. Современное применение электромагнетизма.

Использование электромагнетизма играет ведущую роль во многих отраслях науки и техники. Невозможно переоценить практическое значение теории электромагнетизма, которая обеспечила интенсивный научно-технический прогресс. С электромагнетизмом связывают развитие энергетики, транспорта, вычислительной техники, физики плазмы, термоядерного синтеза и т.д.

На основе электромагнитной теории разработаны технологии, которые дали возможность сконструировать современные устройства сбора, обработки и хранения информации, например, сканер, накопители на флэш-памяти, ксерокс, принтер.

Неотъемлемой частью магнитно–резонансного томографа, без которого невозможна современная медицинская диагностика, является также источник магнитного поля.

Современные поезда на магнитной подушке способны развивать скорость более 500 км/ч.

Явление электромагнитной индукции используется в электрических генераторах. В них электрический ток возникает при движении проводника в магнитном поле.

При помощи электрического двигателя приводятся в движение колеса электрического транспорта.

В течение многих лет не ослабевает интерес к магнитным полям биологических объектов, повышено внимание к среде обитания их и к космосу, а также вопросам влияния магнитного поля Земли на человека.

Заключение.

Изучая эту тему, мы узнали, что:

электроны – это подвижные, отрицательно заряженные частицы, движущиеся в атоме вокруг ядра.

направленное движение электронов называется электрическим током.

энергия заряженных частиц, которая движется в определенном направлении в замкнутой цепи от источника тока к потребителю, называется электричеством.

магнит – это объект, сделанный из определенного материала, который создает магнитное поле;

магнитная сила – сила, с которой предметы притягиваются к магниту;

вокруг электрического провода создается слабое магнитное поле, которое меняет направление стрелки компаса;

увеличив количество витков электрического провода влияние магнитного поля на стрелку компаса усиливается. Такая обмотка называется «катушкой»;

Движение электронов по спирали «катушки» образует магнитное поле, которое намагничивает материал внутри «катушки», этот материал превращается в магнит и начинает притягивать металлические предметы. Так устроены электромагниты;

взаимодействие двух магнитных полей – постоянного магнита и электронов, движущихся по замкнутому контуру электрического провода, заставляет провод вращаться. Так работают электромоторы;

электромагнитная индукция это явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его или при движении материальной среды в магнитном поле.

магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга;

Земля ведет себя как большой магнит.

люди используют свойства магнита в своих целях.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что гипотеза, которую мы ставили вначале работы:

«электричество и магнетизм – это две стороны одной медали», подтвердилась.

Список литературы

Большая серия знаний. Физика. Брилев Д.В., — М.: ООО «ТД «Издательство Мир книги»; 2006 г., 128 с.; ил.

Тайны электричества и магнетизма. Простые и наглядные опыты для детей и взрослых. Наварро П., Хименес А./пер. с англ. – М.: Пчелка, 2017, 36 с., ил. (Домашняя лаборатория)

Удивительные опыты с электричеством и магнитами. А. Проневский — М.: Эксмо; 2016 г., 80 с.; ил. (Опыты для детей и взрослых)

Физика без формул. Ал.А.Леонович — М.: ООО «Издательство АСТ»; 2018 г., 223 с.; ил. (Простая наука для детей)

Основы естествознания «Магнетизм. Тайны магнитов», набор увлекательных экспериментов из серии «Чудо-опыты», ООО «Дельта»

Набор-конструктор «Фикси-компас», ООО «Степ Пазл»

https://spravochnick.ru/fizika/elektromagnetizm/primenenie_elektromagnetizma/

https://cf.ppt—online.org/files/slide/i/i4CbY29O5VD1RGmg3JELQ7N6tnkZIoyecAWFTd/slide-44.jpg

https://fizi4ka.ru/egje-2018-po—fizike/jelektromagnitnaja—indukcija.html

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F

Просмотров работы: 133

Электричество и магнетизм от профессора Булыгина — Кафедра общей физики

КУРС ЛЕКЦИЙ 

ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И МАГНЕТИЗМУ:

Лекция №1 «Закон Кулона, напряженность электрического поля» от 4 сентября 2018 г.

Содержание лекции: электрический заряд, закон Кулона, электрическое поле, напряженность электрического поля одиночного заряда и диполя, теорема Гаусса

Лекция №2 «Теорема Гаусса, поле проводника, электрический потенциал» от 5 сентября 2018 г.

Содержание лекции: теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формулировках, электрическое поле плоскости, поле плоского конденсатора, электрическое поле в объеме и на поверхности металлического проводника, клетка Фарадея, электрический потенциал

Лекция №3 «Законы электростатики. Потенциал. Метод зеркальных изображений» от 11 сентября 2018 г.

Содержание лекции: демонстрации электостатического ветра и его реактивной силы, эквипотенциальности на поверхности металлического тела. Теорема о циркуляции электростатического поля в интегральной и дифференциальной формах. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов. Уравнение Пуассона. Уравнение Лапласа. Граничные условия. Метод зеркальных изображений. Потенциал одиночного заряда. Потенциал диполя. Метод изображений для многократных отражений. Метод изображений для случая металлического шара.

Лекция №4 «Диэлектрики, вектор электрической индукции» от 12 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Метод зеркальных изображений (заряд вне металлической сферы). Диэлектрики. Электрическое поле в диэлектриках. Вектора поляризации и электрической индукции. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. Свободные и связанные заряды. Теорема Гаусса для поля в присутствии диэлектриков в интегральной и дифференциальной формах. Граничные условия для векторов электрической напряженности и электрической индукции на границе раздела двух диэлектриков. Емкость плоского конденсатора

Лекция №5 «Энергия электрического поля» от 18 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Емкость плоского конденсатора с диэлектриком и без него. Сила, действующая на диполь, находящийся в электрическом поле. Опыт: втягивание диэлектрика в область сильного электрического поля. Превращение электрической энергии в механическую, опыт: взрыв проволочки. Энергия взаимодействия зарядов, энергия взаимодействия заряда и электростатического поля. Плотность силы, действующей на заряд, распределенный по поверхности проводника. Энергия диполя в электростатическом поле. Энергия электростатического поля (начало).

Лекция №6 «Законы электрического тока, магнитостатика» от 19 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Плотность энергии электростатического поля в диэлектрике и вакууме. Энергетический метод нахождения электрических сил. Электрический ток, законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и диффенциальной формах. Электродвижущая сила. Магнитостатика. Опыты Эрстеда и Ампера. Задача: растекание тока в объемной среде, нахождение сопротивления среды.

Лекция №7 «Магнитное поле» от 25 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Магнитное поле вокруг проводника с током — демонстрации. Принцип суперпозиции для магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле вокруг провода с током. Магнитное поле кольца (витка) с током. Электромагнитная постоянная и связь СГСЭ и СГСМ. Как измерить скорость света с помощью амперметра. Сила Ампера. Отклонение движущихся зарядов в магнитном поле. Демонстрация силы Лоренца. Расчет силы Лоренца. Магнитный момент. Сила, действующая на кольцевой ток в однородном магнитном поле.

Лекция №8 «Законы магнитного поля» от 26 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Механический момент сил, действующих на виток с током в однородном поле. Магнитный момент соленоида. Действие силы на виток произвольной формы. Магнитный момент в неоднородном поле. Существуют ли «магнитные заряды». Теорема Гаусса для магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Теорема о циркуляции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Сила действующая на магнитный момент в слабо-неоднородном поле.

Лекция №9 «Магнитное поле в веществе» от 2 октября 2018 г.

Содержание лекции: Поле соленоида. Поле тороидального соленоида. Магнитное поле в веществе. Демонстрация поляризации элементарных магнитных моментов в присутствии поля. Вектор намагничевания. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе в интегральной и дифференциальной форме. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики. Эффект Баркзаузена.

Лекция №10 «Магнитное поле в веществе (часть 2). Индукция» от 3 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сила, действующая на магнетик в магнитном поле. Зависимость напряженности магнитного поля от индукции в диамагнениках, парамагнетиках, ферромагнетиках. Петля гистерезиса. Исчезновение ферромагнитных свойств при нагревании. Температура Кюри. Магнитное поле в сверхпроводнике. Эффект Мейсснера. Граничные условия на границе раздела магнетиков. Зависимость индукции поля в веществе от формы магнетика. Демонстрация различного влияния поля от формы магнетика. Демонстрация явлений электромагнитной индукции. Индукционный ток. Понятие потока магнитного поля. Электромагнитная ЭДС. Правило Ленца.

Лекция №11 «Электромагнитная индукция» от 9 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сверхпроводники и их магнитные свойства. Расчет индукционных токов с помощью закона Био—Савара—Лапласа. Самоиндукция и взаимная индукция. Вихревые токи, или токи Фуко — вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля. Экстратоки размыкания. Наличие в электрической цепи индуктивности приводит к замедлению любого изменения тока в этой цепи. Подъёмная сила электромагнита.

Лекция №12 «Движение заряда в магнитном поле» от 10 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сила, действующая на U-образный электромагнит. Демонстрация: пояс Роговского. Относительность магнитного и электрического полей. Движение заряда в электромагнитном поле. Движение электрона в постоянном магнитном поле. Лармаровская (циклотронная) частота. Радиус окружности, описываемой частицей при движении постоянном магнитном поле.

Лекция №13 «Движение заряда в магнитном поле. Колебательный контур (часть 1)» от 16 октября 2018 г.

Содержание лекции: Движение заряженной частицы в магнитном поле. Вращательные траектории. Теория циклотрона. Движение в скрещенном электрическом и магнитном полях. Эффект Холла. Колебательный контур. Уравнения электродинамики в единицах СИ. Уравнения процессов в колебательном контуре. Механическая аналогия с гармоническим осциллятором. Решение уравнения гармонического осциллятора. Апериодические решения. Условие возникновения колебаний в контуре.

Лекция №14 «Колебательный контур (часть 2)» от 17 октября 2018 г.

Содержание лекции: Периодические решения уравнения гармонического осциллятора. Формула Эйлера. Энергия в колебательном контуре. Добротность колебательного контура. Демонстрация колебаний в контуре. Фазовая картина колебаний. Вынужденные колебания. Возбуждающая ЭДС. Уравнение осциллятора с возбуждающей ЭДС. Получение решения уравнения осциллятора методом комплексных амплитуд. Демонстрация процесса установления вынужденных колебаний, биений в контуре. Демонстрация резонанса в колебательном контуре и изменение формы резонансной кривой в зависимости от изменения параметров контура.

Лекция №15 «Вынужденные колебания в контуре (часть 1)» от 23 октября 2018 г.

Содержание лекции: Решение уравнения осциллятора с возбуждающим напряжением. Нахождение частоты резонанса. Амплитуда колебаний при резонансе. Различные определения и физический смысл добротности. Постоянная времени. Соотношение неопределенности при колебательных процессах. Закон Ома для цепей с переменным током. Схема с последовательным подключением индуктивности и сопротивления. Импеданс. Адмиттанс. Схема с последовательным подключением индуктивности, емкости и сопротивления. Резонанс напряжений. Схема с параллельным подключением индуктивности и емкости. Резонанс токов.

Лекция №16 «Вынужденные колебания в контуре (часть 2)» от 24 октября 2018 г.

Содержание лекции: Схема с параллельным подключением индуктивности и емкости. Резонанс токов. Сила тока в цепи при резонансе токов. Демонстрация: молоток Маклакова. Автоколебания. Автоколебательный контур. Уравнение осциллятора с наведенными автоколебаниями. Крутизна управляющего напряжения. Уравнение гармонического колебания с затуханием. Параметрические колебания. Теорема Матье. Параметрический резонанс. Фазовая диаграмма L-q колебаний при параметрическом колебании. Применение векторной диаграммы в методе комплексных амплитуд.

Лекция №17 «Фурье-разложение, модуляция» от 30 октября 2018 г.

Содержание лекции: Векторные диаграммы. Тождественность методов комплексных амплитуд и векторных диаграмм. Мощность источника ЭДС возбуждающего колебания. Теорема Фурье. Спектр функции и ее разложение по гармоникам. Разложение непериодических функций. Интеграл Фурье. Прямое и обратное преобразование Фурье. Модулированное гармоническое колебание. Амплитудная и фазовая модуляция. Спектр колебания с амплитудной модуляцией. Опыт Мандельштама. Синтезирование колебаний произвольной формы.

Лекция №18 «Модуляция (часть 2). Уравнения Максвелла» от 31 октября 2018 г.

Содержание лекции: Векторная диаграмма амплитудной модуляции. Фазовая модуляция. Разложение функции при фазовой модуляции. Векторная диаграмма фазовой модуляции. Квадратичное детектирование. Еще один принцип неопределенности. Уравнения Максвелла. Теоремы Гаусса для электрического и магнитного полей. Закон электромагнитной индукции. Закон сохранения заряда. Теорема о циркуляции магнитного поля.

Лекция №20 «Энергия электромагнитных волн» от 7 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Поперечность электромагнитной волны. Работа поля. Закон сохранения энергии, в применении к электромагнитной волне. Вектор Пойнтинга. Вектор Пойнтнинга в проводнике с током. Теорема Пойнтинга. Плоская гармоническая волна. Уравнение Пуассона.

Лекция №21 «Энергия поля в проводнике. Давление света» от 13 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Уравнение Гельмгольца. Вектор распространения волны. Связь векторов напряженности магнитного и электрического полей в волне. Вектор Поинтнинга для тока в проводнике. Поле вокруг проводника. Вывод формулы Джоуля-Ленца. Давление электромагнитной волны. Демонстрация опыта Лебедева. Длинная линия с распределенными параметрами. Телеграфные уравнения.

Лекция №22 «Передача энергии по линии» от 14 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Длинная линия находящаяся под гармоническим воздействием: телеграфные уравнения. Скорость распространения волны напряжения и волны тока в линии. Комплексные амплитуду силы тока и напряжения. Волновое число. Волновое сопротивление линии. Граничные условия для задачи распространения волны по длинной линии. Случай согласованной нагрузки. Случай закороченной линии. Значения амплитуд напряжения и силы тока. Демонстрация волн, распространяющихся в длинной линии. Волна, нормально падающая на идеальный проводник. Что же такое давление света? Величина давления излучения.

Лекция №23 «Волновод» от 20 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Энергия и импульс поля. Вектор плотности импульса электромагнитной волны. Волноводы. Прямоугольный волновод. Формула волны в волноводе. Критическая частота прохождения волны через волновод. Демонстрация волн в открытом и закрытом волноводе. Объемный резонатор. Дискретный набор частот, возможный в резонаторе. Взаимодействие вещества с высокой проводимостью с падающей на него волной.

Лекция №24 «Плазма» от 21 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Волна, падающая на поверхность с высокой конечной проводимостью. Глубина проникновения. Скин-эффект. Плазма. Демонстрация плазмы. Плазма как гармонический осциллятор. Плазменная частота. Взаимодействие плазмы и поля. Поляризация плазмы по действием поля. Диэлектрическая проницаемость плазмы. Полное внутренне отражение в плазме. Дебаевский радиус.

Лекция №25 «Дипольное излучение. Отражение и преломление волны на границе двух сред» от 27 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Дипольное излучение. Зависимость мощности излучения от частоты. Отражение и преломление волны на границе двух сред. Вывод равенства углов падения и отражения. Принцип Ферма. Закон Снелиуса. Полное внутреннее отражение. Нарушенное полное внутреннее отражение.

Лекция №26 «Электромагнитные волны на границе раздела двух сред» от 28 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Полное внутренне отражение на границе плазмы и среды. Условие полного отражения от границы плазмы и среды. Распространение радиоволн в атмосфере в случае длинных и коротких волн. Падение и преломление поляризованной волны на границе раздела. Волна не в плоскости падения. Формула Френеля. Волна в плоскости падения. Формула Френеля в этом случае. Поляризация волны при отражении. Угол Брюстера. Демонстрация отражения/преломления поляризованной волны в зависимости от угла падения.

Лекция №27 «Флуктуации напряжения на сопротивлении» от 28 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Демонстрация осциллограммы флуктуаций напряжения (шума). Дробовой шум. Спектр случайной величины. Среднее значение случайной величины. Дисперсия. Распределение Пуассона как модель для описания флуктуаций напряжения. Абсолютное значение флуктуации. Относительное значение флуктуации. Демонстрация фильтрования шума. Шум Джонсона-Найквиста. Частота изменения характеристик электрона в решетке, ширина спектра. «Белый шум». Спектральная плотность мощности тепловых флуктуаций на резисторе. Формула Найквиста. Спектральная плотность мощности напряжения на комплексном сопротивлении в полосе частот.

2. Постоянный электрический ток. Электричество и магнетизм. Физика. Курс лекций

2.1. Плотность тока носителей заряда разных знаков

2.2. ЭДС. Источник тока. Напряжение

2.3. Законы Ома в интегральной форме

2.3.1. Закон Ома в дифференциальной форме

2.4. Закон Джоуля-Ленца

2.5. Законы Кирхгофа

2.6. Эмиссия электронов с поверхности

2.6.1. Работа выхода

2.6.2. Способы выбивания (отрыва) электронов с поверхности

2.6.3. Электрический ток в вакууме

2.7. Заряженная частица в плоском конденсаторе

Электрический ток — направленное движение зарядов.

Направление тока — направление движения «+» зарядов. Так исторически принято, хотя основными носителями заряда в подавляющем большинстве случаев являются электроны, т.е. отрицательно заряженные частицы.

Условия возникновения электрического тока:

1. наличие свободных носителей электрических зарядов. 2. электрическое поле (внешнее).

Характеристики электрического поля:

Сила тока — количество заряда, протекающего по проводнику в единицу времени. Для постоянного тока:

.

Если количество заряда меняется со временем, то:

.

Плотность тока — численно равна величине тока, протекающего через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению движения заряда.

.

Если сила тока величина скалярная, то плотность тока – вектор, направленный вдоль нормали к поверхности, через которую протекает заряд. Если поперечное сечение проводника, по которому протекает ток, неоднородно, тогда плотность тока в разных частях проводника выражается дифференцированием, т.е. величина силы тока есть поток векторов j, через поперечное сечение проводника (см. т.Гаусса).

— самостоятельного наименования не имеет.

Электропроводность — физическая величина, количественно характеризующая способность тела пропускать электрический ток под действием электрического поля (— электропроводность).

Величина, обратная электропроводности, называется сопротивлением.

.

Сопротивление протеканию тока есть величина, характеризующаяся структурными и химическими особенностями среды, по которой протекает заряд. Структурные особенности — взаимное расположение атомов в проводнике, химическая особенность — разного рода молекулярная связь атомов и молекул вещества.

Эти особенности, как правило табличные, и называются удельным сопротивлением — сопротивлением проводника протеканию электрического тока телом с геометрическим размером ~1м³:

где ρ — удельное сопротивление, — длина, S — площадь поперечного сечения физического тела.

Поскольку сопротивление определяется особенностями строения проводника, то температура окружающей среды, искажающая состояние структуры химических связей атомов вещества, оказывает решающее влияние на это сопротивление. Из общих соображений можно сказать, что повышение температуры повышает сопротивление.

R_t=R_o+(1+a t) где Rо- сопротивление при комнатной температуре, t — температура в градусах Цельсия, α — температурный коэффициент сопротивления.

Изменение температуры на десятки градусов изменяет сопротивление на несколько процентов, на сотни градусов — на десятки процентов. (α ~ 10^-3 К^-1).

2.1. Плотность тока носителей заряда разных знаков

В общем случае для разных типов носителей заряда: где ρ = n· e, n — удельная концентрация зарядов, e — заряд электрона ( e=1,6·10^-19 Кл ), ρ — объемная плотность заряда. — количество заряда в данном проводнике длиной l и поперечным сечением S.

Аналогичное математическое рассмотрение можно провести, как для “+” так и для “-” зарядов. Предполагается, что “+” и “-” заряды при протекании не взаимодействуют друг с другом, тогда общие потоки зарядов движутся навстречу друг другу и результирующий поток равен:

, если . Здесь скорости положительных (+) и отрицательных (-) зарядов, которые, как правило, не одинаковы. Итак, плотность потока зарядов противоположного знака численно равна сумме плотностей потоков отдельных зарядов

2.2. ЭДС. Источник тока. Напряжение

Чтобы в проводнике протекал постоянный электрический ток: 1) подают на один конец заряды, а на другом их снимают; и 2) нужны некоторые силы, чтобы заряд перемещался, т.е. нужны силы неэлектрического происхождения, их называют сторонние силы.

Сторонние силы не должны быть электрическими, а должны быть химическими, ядерными, механическими и т.д. для совершения работы по перемещению заряда по участку цепи. Участок цепи, в который включается источник сторонних сил обозначается двумя перпендикулярными линиями: тонкая длинная — источник «+» зарядов, толстая короткая — источник «-» .

Устройство, в котором возникают сторонние силы, называются источником тока. Если потенциалы φ₁, φ₂ в точках 1 и 2 создаются так же электрическими силами, тогда полная сила, вынуждающая заряды двигаться, F=Fстор+F_K , а работа по перемещению заряда из точки (1) в точку (2) А₁₂=Fr, если ток протекает в цепи постоянный:

А₁₂=Fr=Fстор · r+FK· r =Eстор·qr+Eкул·qr

Введем понятие силовой характеристики сторонних сил, заставляющих заряды q двигаться, такое как, напряженность поля сторонних сил, тогда:

Fстор =Eстор·q

Зная связь между напряженностью и разностью потенциалов, можем записать, что:

Тогда полная работа:

А₁₂=E_стор·qr + (φ₁-φ₂ )·q.

Разделив это уравнение на величину переносимого заряда q, получим: .

Это напряжение, получаемое на концах участка цепи 1-2, содержащего сторонние силы. Согласно определению силовой характеристики сторонних сил можно записать:

— есть электродвижущая сила источника сторонних сил.

ЭДС (e) — электродвижущая сила источника сторонних сил; тогда выражение напряжения на концах участка цепи, содержащего сторонние силы, численно определяется с “+” , если э.д.с. помогает протеканию тока; и с “-” , если э.д.с. препятствует протеканию тока.

2.3. Законы Ома в интегральной форме

Закон Ома в интегральной форме подразумевает, что рассматривается полный ток, протекающий в цепи и величина тока со временем не меняется. Очевидно, что количество заряда, протекающее по проводнику, обратно пропорционально сопротивлению проводника. Количество заряда протекающее в проводнике, прямо пропорционально напряженности или разности потенциалов, создающих внешнее электрическое поле.

1) — закон Ома для участка цепи, не содержащего э.д.с.

Суммарное сопротивление проводников и элементов цепи без э.д.с. обозначается на схеме.

2) Если участок цепи включает в себя э.д.с, то собственное сопротивление источника тока выделяется и обозначается r.

Тогда закон Ома для участка цепи, содержащей э.д.с., будет иметь вид:

.

3) Если замкнутый участок цепи, содержит э.д.с., тогда φ₁ = φ₂, и получаем:

— закон Ома для замкнутого участка цепи, содержащего э.д.с.

В целом участок цепи, содержащей множество э.д.с. и разных деталей представлен законом Ома в виде:

.

Если при напряжении на концах участка цепи в 1В по цепи протекает ток в 1А, то говорят, что сопротивление цепи равно одному Ому.

Из закона Ома следует:

.

2.3.1. Закон Ома в дифференциальной форме

Сечение проводника или элементов цепи, как правило, неоднородно, и сопротивляемость в разных участках цепи протеканию тока также различная. Тогда разбивают участки цепи на элементы (дифференцируют) и определяют закон Ома в каждом отдельном участке.

— закон Ома, тогда для каждого участка цепи сечением ∆S и длиной ∆l можно записать закон Ома как: .

Учитывая, что для участка цепи

и , получим .

Это закон Ома в дифференциальной форме. Зная, что удельная электропроводность σ и удельное сопротивление ρ связаны, как:

, где

σ — удельная электропроводность,

ρ — удельная сопротивление,

— закон Ома в дифференциальной форме.

2.4. Закон Джоуля-Ленца

В интегральной форме

Закон Джоуля-Ленца касается закона сохранения энергии; если считать, что система электрической цепи замкнутая, то работа по перемещению заряда в проводнике, если сам проводник не перемещается в пространстве, полностью преобразуется в тепловую энергию Q на участке (1-2).

Учитывая, что q=I· t получаем:

Q=IU· t (1) (2)

(3)

Вид формулы для Q определяется условием задачи по определению выделившегося тепла. Формулы (1), (2), (3) есть закон Джоуля-Ленца в интегральной форме (определение полного тепла, выделившегося в цепи за все время протекания тока).

Тепловая мощность тока.

Для определения количества теплоты, выделившегося в единицу времени, вводят понятие тепловой мощности тока:

.

Единицей мощности тока считают 1Вт=1Дж/1с.

В дифференциальной форме

Если электрическая цепь состоит из элементов различного сопротивления и геометрии, то цепь разбивают на отдельные участки и определяют закон Джоуля-Ленца для каждого участка. Последовательно расписывая

Из закона Ома в дифференциальной форме следует:

, т.к.

Количество тепла, выделяемое в единице объема проводника за единицу времени равно квадрату плотности тока, умноженному на ρ, или квадрату напряженности электрического поля, деленному на ρ. Это закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

.

2.5. Законы Кирхгофа

I Закон Кирхгофа — закон токов (для узлов цепей).

В участке электрических цепей очень часто содержатся узлы, в которых сходятся множество элементов, проводящих ток.

Если цепь работающая, то по разным участкам будут протекать различные токи. По закону сохранения заряда, как материального объекта, можно предположить, что количество заряда, приходящего в узел, должно быть численно равно количеству заряда, выходящего из узла:

разделив на t получаем:

, т.е. по определению

Окончательно имеем:

Сумма электрических токов, сходящихся в узле работающих цепей, всегда равна нулю.

II Закон Кирхгофа — закон напряжений (закон замкнутых цепей).

Величина электрического тока в последовательных цепях есть величина постоянная и по закону сохранения заряда , а по закону Ома на каждом участке:

. Сложим левые и правые части уравнений:

.

Окончательно получаем .

В любом замкнутом контуре сумма падений напряжений на всех участках цепи равна алгебраической сумме э.д.с., включенных в цепь.

2.6. Эмиссия (испускание) электронов с поверхности

Так как любое вещество имеет в своем объеме свободные электроны, то любое внешнее электрическое воздействие на вещество может привести к отрыву электронов с поверхности вещества (эмиссия).

Итак, для того, чтобы удалить электрон с поверхности вещества, требуется совершить работу. Принципиально свободные электроны могут испускаться поверхностями любых веществ, где есть граница раздела (воздух-вода, дерево-вакуум).

Но наибольшее количество испускаемых электронов наблюдается у металлов в связи с наибольшим количеством свободных электронов у этого класса веществ. Эмиссия электронов характеризуется работой выхода — минимальной энергией, которую необходимо затратить для удаления электрона с поверхности твердого или жидкого вещества в вакуум.

2.6.1. Работа выхода

Энергетический разрыв между энергиями электронов в атоме и энергиями электронов в свободном состоянии (в кристалле) называется энергией отрыва электрона от атома. Значит энергетическое состояние свободного электрона больше, чем энергия электрона в атоме. Точно также для отрыва свободного электрона с поверхности вещества требуется совершить работу. Значит, энергетическое состояние электрона вне вещества выше, чем энергия электрона в кристалле.

Для чистых веществ работа выхода зависит только от особенностей атома вещества и взаимосвязей атомов между собой.

Для разных веществ Авых не превышает нескольких эВ, например:

Металл	Pt	W	Mo	Fe	Mg	Na
Авых (эВ)	5,29	4,5	4,27	4,36	3,45	2,27

2.6.2. Способы выбивания (отрыва) электронов с поверхности

Фотоэлектронная эмиссия — выбивание электронов с поверхности под действием электромагнитного излучения (свет — это часть диапазона электромагнитных волн).

И — источник электромагнитных волн (света).

а) окошко для света закрыто, тока нет, т.е. I=0;

б) окошко для света открыто, ток есть, то есть I≠0, т.к. свет падает на поверхность электрода, выбивает электроны, которые и создают ток между анодом и катодом.

Вторичная электронная эмиссия — испускание электронов с поверхности вещества под действием бомбардировки внешних электронов.

Если энергия внешних электронов достаточна для совершения работы выхода (отрыва) электронов с поверхности, то общий поток электронов между анодом и катодом возрастает.

Это устройство называют электронным умножителем.

Автоэлектронная эмиссия — вырывание электронов с поверхности вещества под действием внешнего электрического поля (холодная эмиссия).

Острие катода является концентратором электрического поля. При повышении напряжения между электродами возникает ситуация, когда энергия электрического поля превышает А_вых электрона с поверхности.

Задавая напряжение .

Если — условие автоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — явление вырывания электрона с поверхности вещества под действием тепла. При этом тепло или энергия, подводимая к поверхности вещества, превышает работу выхода Q = I²· Rt A_вых. Это явление используется в работе электронно-лучевых трубок.

2.6.3. Электрический ток в вакууме

Электрод, на который подается “+” потенциал, называется анод, а “-” потенциал — катод. Эти электроды помещены в замкнутую вакуумированную среду, а все устройство называют вакуумным диодом.

Пропуская по катоду регулируемый электрический ток по закону Джоуля-Ленца мы вызываем его нагрев. В результате нагрева с поверхности катода испускаются термоэлектроны. Под действием электрического поля между катодом и анодом электроны летят на анод, цепь замыкается, приборы фиксируют наличие тока.

Анализ зависимости тока от напряжения называется вольтамперной характеристикой. ВАХ вакуумного диода имеет сложный характер насыщения.

Проанализируем характерные точки:

1) При отсутствии напряжения между анодом и катодом, электроны вылетают с катода хаотично и часть электронов может попасть на анод; эта величина тока очень мала, но физически имеет место.

2) При увеличении напряжения между анодом и катодом электроны, вылетающие с катода, вытягиваются электрическим полем к аноду и величина тока возрастает; зависимость тока от напряжения на этом участке происходит по закону Богуславского — Ленгмюра (закон 3/2): .

3) участок называется током насыщения; при дальнейшем увеличении напряжения между анодом и катодом наступает момент, когда все электроны, вылетающие с катода, вытягиваются электрическим полем на анод, и дальнейшее увеличение напряжения не приводит к увеличению тока, т.к. количество электронов, вылетающих с катода, ограничено.

4) для того, чтобы полностью подавить анодный ток, необходимо между электродами подать обратное напряжение, и величина напряжения, при котором анодный ток равен 0, называется Uзап — запирающим напряжением.

Поскольку электроны, вылетающие с поверхности, как правило, обладают кинетической энергией, то по данным точки (4) по закону сохранения энергии можно рассчитать скорость вылета электронов, если запирающее напряжение — несколько вольт:

Это среднее значение скорости электронов, летящих от катода к аноду. Величину тока насыщения вакуумного диода можно изменять, изменив нагрев катода, т.е. T3> T2> T1 и, соответственно, изменяется количество электронов, вылетающих с поверхности, как следствие, изменяется I_нас3> I_нас2> I_нас1 .

Зависимость тока насыщения от температуры — закон Риичардсона-Дэшмана и имеет вид:

2.7. Заряженная частица в плоском конденсаторе

Рассмотрим два случая поведения заряженной частицы в конденсаторе.

а) частица движется перпендикулярно пластинам.

Напишем уравнение для отдельного электрона. По закону сохранения энергии работа по переносу заряда от пластины до пластины:

.

б) частица движется параллельно пластинам.

Также рассмотрим действие поля конденсатора на электрон. По 2-му закону Ньютона сила Кулона вызывает ускорение в направлении, перпендикулярном пластинам, и отклоняет электрон к “+” пластине:

;

Зная, ;

Разложим скорость электрона на две составляющие: параллельную и перпендикулярную пластинам. — параллельна пластинам. Эта скорость не меняется, т.к. вдоль пластин нет силы, действующей на электрон. Перпендикулярная составляющая — , (если электрон влетел в конденсатор параллельно пластинам, ), определится в середине между обкладками как:

.

Тогда путь, пройденный электроном в направлении, перпендикулярном пластинам:

Тогда время пролета электрона в конденсаторе параллельно пластинам:

В результате этого анализа можно сказать, что электрон может выйти из конденсатора, если , а если , то электрон ударится об электрод, т.е. время пролета расстояния меньше времени, затраченного на прохождение пути .

Открытое образование — Электричество и магнетизм

• 12 недель
• 5 зачётных единиц

Что такое физика и зачем она нужна? Некоторые люди никогда не задаются таким вопросом. Некоторые считают, что физика нужна исключительно для создания различных «девайсов», например холодильников или мобильных телефонов. И они в чем-то правы, ведь сказал же Оскар Уайльд, что «Комфорт – это единственное, что может нам дать цивилизация».

Для нас физика – это умение видеть и понимать окружающий мир, возможность творить то, о чем раньше даже и мечтать было сложно. Мы считаем, что для дальнейшего прогресса человечества необходимы ученые-физики, инженеры-физики и просто образованные люди. Мы готовы делиться нашими знаниями.

О курсе

Курс «Электричество и магнетизм» рассчитан на студентов технических ВУЗов. Лекции читает доктор физико-математических наук, профессор Московского физико-технического института, заслуженный деятель науки Российской Федерации, Козел Станислав Миронович.

В курсе рассматриваются ключевые аспекты электричества, магнетизма и теории колебаний. Подробно объяснены такие важные понятия как поле диполя, метод изображений, электрическое поле в веществе, энергетический метод вычисления сил, теорема о циркуляции, магнитное поле в веществе, электромагнитная индукция, силы в магнитном поле, свободные колебания, метод комплексных амплитуд, спектральный анализ в линейных системах, уравнения Максвелла, электромагнитные волны в волноводах.

Формат

Курс рассчитан на 14 недель, из которых 12 учебных и 2 экзаменационных. Учебные недели включают лекции, физические демонстрации и семинары с разбором задач. Основные формулы и тезисы лекций представлены в виде кратких конспектов. Каждая учебная неделя содержит тест и 4 задачи для самостоятельного решения. Экзаменационная неделя включает тест и 5 задач. В конце курса у слушателя есть возможность решить дополнительную контрольную работу из трёх задач повышенной сложности с ограничением по времени.

Информационные ресурсы

Основная литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 3. – М.: Наука, 1996.
2. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Курс общей физики. Т. 1.– М.: Физматлит, 2001.
3. Кириченко Н.А. Электричество и магнетизм. М.: МФТИ, 2011.
4. Дополнительная литература Фейнман Р.П. Фейнмановские лекции по физике. Выпуски 5, 6, 7. – М.: Мир, 1977.
5. Парселл Э. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1983.
6. Горелик Г.С. Колебания и волны. – М.: Физматлит, 2006.
7. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1997.
8. Тамм И.Е. Основы теории электричества. – М.: Физматлит, 2003.

Требования

Слушателям курса необходимо владеть знаниями по физике в объеме школьной программы, основами дифференциального и интегрального исчисления, основами векторного исчисления.

Необходимо иметь представление о ключевых понятиях электростатики и магнитостатики, таких как заряды, поля, принцип суперпозиции, уравнения Максвелла, записанные в статическом случае как внутри вещества, так и вне его, энергия электрического поля, энергетические подходы для вычисления сил, действующих на объекты, находящиеся электростатическом поле. Требуется представление о свойствах постоянного тока, в частности, законе Ома, правилах Кирхгофа и законе Джоуля-Ленца.

В курсе предполагается, что слушатели знакомы с законом Био-Савара-Лапласа и имеют представление о силе Лоренца и силе Ампера. Также необходимо владение основами векторного анализа, представление о понятиях градиента, дивергенции, ротора.

Программа курса

1. Электрические заряды и электрическое поле. Закон сохранения заряда. Напряжённость электрического поля. Закон Кулона. Система единиц СГСЭ. Принцип суперпозиции. Электрическое поле диполя.
2. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме в интегральной и дифференциальной формах. Её применение для нахождения электростатических полей.
3. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Связь напряжённости поля с градиентом потенциала. Граничные условия на заряженной поверхности. Уравнения Пуассона и Лапласа. Единственность решения электростатической задачи. Метод «изображений».
4. Электрическое поле в веществе. Проводники в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Свободные и связанные заряды. Теорема Гаусса при наличии диэлектриков. Вектор электрической индукции. Поляризуемость и диэлектрическая проницаемость. Граничные условия на поверхности проводника и на границе двух диэлектриков.
5. Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля и её локализация в пространстве. Объёмная плотность энергии. Взаимная энергия зарядов. Энергия диполя в электрическом поле. Энергетический метод вычисления сил в электрическом поле.
6. Постоянный ток. Сила и плотность тока. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Электродвижущая сила. Правила Кирхгофа. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля–Ленца. Токи в объёмных средах.
7. Магнитное поле постоянного тока в вакууме. Вектор магнитной индукции. Сила Лоренца. Сила Ампера. Закон Био–Савара. Магнитное поле равномерно движущегося точечного заряда. Виток с током в магнитном поле. Магнитный момент тока.
8. Теорема о циркуляции магнитного поля в вакууме и её применение к расчету магнитных полей. Магнитное поле тороидальной катушки и соленоида. Дифференциальная форма теоремы о циркуляции.
9. Магнитное поле в веществе. Магнитная индукция и напряжённость поля. Вектор намагниченности. Токи проводимости и молекулярные токи. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе. Граничные условия на границе двух магнетиков. Применение теоремы о циркуляции для расчёта магнитных полей.
10. Магнитные свойства вещества. Качественные представления о механизме намагничивания пара- и диамагнетиков. Понятие о ферромагнетиках. Гистерезис. Магнитные свойства сверхпроводников I рода.
11. Электромагнитная индукция в движущихся и неподвижных проводниках. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Относительный характер электрического и магнитного полей. Преобразование →E и →B (при v << c).
12. Коэффициенты само- и взаимоиндукции. Процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность. Теорема взаимности. Магнитная энергия и её локализация в пространстве. Объёмная плотность энергии. Энергетический метод вычисления сил в магнитном поле. Подъёмная сила электромагнита.
13. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Определение удельного заряда электрона.
14. Квазистационарные процессы. Колебания в линейных системах. Колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Коэффициент затухания, логарифмический декремент и добротность. Энергетический смысл добротности.
15. Комплексная форма представления колебаний. Векторные диаграммы. Комплексное сопротивление (импеданс). Правила Кирхгофа для переменных токов. Работа и мощность переменного тока.
16. Вынужденные колебания под действием синусоидальной силы. Амплитудная и фазовая характеристики. Резонанс. Процесс установления стационарных колебаний.
17. Вынужденные колебания под действием несинусоидальной силы. Амплитудная и фазовая модуляции. Понятие о спектральном разложении. Спектр одиночного прямоугольного импульса и периодической последовательности импульсов. Соотношение неопределённостей.
18. Спектральный анализ линейных систем. Колебательный контур как спектральный прибор. Частотная характеристика и импульсный отклик. Квадратичное детектирование модулированных сигналов.
19. Параметрическое возбуждение колебаний. Понятие об автоколебаниях. Обратная связь. Условие самовозбуждения. Роль нелинейности.
20. Электрические флуктуации. Тепловой шум, формула Найквиста. Дробовой шум, формула Шоттки (без вывода). Флуктуационный предел измерения слабых сигналов.
21. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме. Граничные условия. Ток смещения. Материальные уравнения. Волновое уравнение. Электромагнитные волны в однородном диэлектрике, их поперечность и скорость распространения.
22. Поток энергии в электромагнитной волне. Закон сохранения энергии и теорема Пойнтинга.
23. Электромагнитная природа света. Монохроматические волны. Комплексная амплитуда. Уравнение Гельмгольца. Плоские и сферические волны Давление излучения. Электромагнитный импульс. Излучение диполя (без вывода).
24. Понятие о линиях передачи энергии. Двухпроводная линия. Коэффициент стоячей волны (КСВ). Согласованная нагрузка.
25. Электромагнитные волны в прямоугольном волноводе. Дисперсионное уравнение. Критическая частота. Понятие об объёмных резонаторах.
26. Скин-эффект.
27. Электромагнитные волны на границе раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля. Явление Брюстера. Явление полного внутреннего отражения.
28. Плазма. Экранировка, дебаевский радиус. Плазменная частота. Диэлектрическая проницаемость плазмы. Волны в плазме.

Результаты обучения

Базовые знания:

1. физические явления и закономерности
2. основные законы электричества
3. границы применимости основных законов электричества

Умения:

1. применять законы электричества к объяснению явлений
2. обосновывать и получать основные уравнения электричества
3. строить математические модели простейших явлений электричества

Навыки:

1. работа со справочной и учебной литературой
2. преобразование размерностей величин электричества
3. применение общих законов физики для решения задач в области электричества

Электричество и магнетизм

Свой опыт по сравнению электрической силы Рихман описывал следующим образом: К железной проволоке CB, отводящей электричество, я подвесил льняную нитку DE, затем на расстоянии 492 лондонских линии я укрепил шелковую голубую нитку, параллельную горизонту, а в g поместил тяжелое тело. Шелковую нитку Eg я разделил на десятые доли лондонского фунта, обозначив точки деления льняными нитками. Когда проволоке сообщали электричество, нитка DE приближалась тяжелому телу g и принимала наклонное положение. Когда электричество прекращалось, нитка вновь принимала вертикальное положение DB. Да позволено будет назвать указателем электричества нить DE, свисающую с наделенной электричеством проволоки и приближающуюся к тяжелому телу. Решим задачу, приблизительно, соответствующую данному опыту.

Задание: Два одинаковых маленьких шарика с массами m подвешены на шелковых нитях длины l. Шариками сообщили одинаковые по величине и знаку заряды. Каков заряд шариков, если они разошлись так, что нити образуют угол $2\alpha ?$

Решение:

Изобразим силы, действующие на один из шариков на рис. 1. Запишем уравнение равновесия:

\[\overrightarrow{F_e}+\overrightarrow{mg}+\overrightarrow{N}=0\ \left(1.1\right).\]

Рис. 1

Запишем проекции уравнения (1) на оси:

OX: $F_e-Nsin\alpha =0,\left(1.2\right),$ OY: $mg-Ncos\alpha =0\left(1.3\right).$

Разделим (1.2) на (1.3), получим:

\[\frac{F_e}{mg}=tg\alpha \ \left(1.4\right).\]

В уравнении (1.4) $F_e$- сила Кулона, выражение для которой в системе СГС будет иметь вид:

\[F_e=\frac{q_1q_2}{r^2}\ \left(1.5\right),\]

где $q_{1,}q_2$ заряды шариков, r — расстояние между шариками, которые мы в данном случае принимаем за точечные. Найдем r из прямоугольного треугольника:

\[r=lsin\alpha \ \left(1.6\right).\]

Из условия задачи мы знаем, что заряды шариков одинаковы, в таком случае выражение для силы Кулона запишем как:

\[F_e=\frac{q^2}{({lsin\alpha )}^2}\left(1.7\right).\]

Подставим (1.7) в (1.4), получим:

\[\frac{q^2}{({lsin\alpha )}^2}=mgtg\alpha \ \to q=lsin\alpha \sqrt{mgtg\alpha }\ \left(1.8\right).\]

Ответ: заряд шариков равен $q=lsin\alpha \sqrt{mgtg\alpha }.$

Лекции и демонстрации по электричеству и магнетизму — Кафедра общей физики

КУРС ЛЕКЦИЙ 

ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И МАГНЕТИЗМУ:

Лекция №1 «Электрическое поле. Диполь в электрическом поле. Теорема Гаусса»

Содержание лекции: закон Кулона, системы СИ, CГС, СГСЭ, напряжённость электрического поля, принцип суперпозиции, поле электрического диполя, теорема Гаусса, примеры ее применения.

Лекция №2 «Следствия из теоремы Гаусса. Теорема о циркуляции. Потенциал»

Содержание лекции: теорема Гаусса (продолжение), теорема Гаусса-Остроградского, следствия из теоремы Гаусса, граничные условия для вектора Е, теорема Ирншоу, поле в проводниках, теорема Фарадея, потенциальность электростатического поля, теорема о циркуляции, следствия теоремы о циркуляции, потенциал.

Лекция №3 «Электростатика. Поляризация диэлектриков»

Содержание лекции: потенциал, связь потенциала с напряженностью электростатического поля, теорема Гаусса, уравнение Пуассона, уравнение Лапласа, теорема единственности, граничные условия, поле в веществе, поляризация диэлектриков, вектор поляризации, вектор электрической индукции, теорема Гаусса для вектора электрической индукции.

Лекция №4 «Электроемкость. Дипольный момент»

Содержание лекции: электроемкость, плоский конденсатор, сферический конденсатор, цилиндрический конденсатор, дипольный момент в системах со многими зарядами, энергия диполя в электрическом поле, вектор поляризации, поляризуемость, диэлектрическая проницаемость, теорема Гаусса, электреты — вещества с замороженной поляризацей.

Лекция №5 «Электрическое поле. Потенциальная энергия»

Содержание лекции: дипольный момент, диэлектрическая проницаемость, теорема Гаусса, объемная плотность энергии, вектор поляризации, электростатическая потенциальная энергия зарядов, метод виртуальных перемещений, давление на поверхность сферы, силы, действующие на границе двух диэлектриков.

Лекция №6 «Электрический ток»

Содержание лекции: постоянный ток, сила тока, плотность тока, характеристики носителей заряда, закон сохранения заряда, уравнение непрерывности, закон Ом, электродвижущая сила, правила Кирхгофа, закон Джоуля-Ленца, токи в неограниченных средах.

Лекция №7 «Закон Био-Савара-Лапласа. Соленоидальные поля»

Содержание лекции: закон Био-Савара-Лапласа, соленоидальные поля, принцип суперпозициии, сила Лоренца, закон Ампера, расчет полей различных токовых конфигураций, примеры применения теоремы о циркуляции.

Лекция № 8 «Сила и момент сил. Магнитный момент. Спин электрона»

Содержание лекции: сила и момент сил на виток, теорема о циркуляции, вектор намагниченности, магнитный момент, парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики, магнитон Бора, спин электрона.

Лекция №9 «Магнитная индукция»

Содержание лекции: граничные условия на поверхности с током для магнитного поля, теорема Гаусса, вектор магнитной индукции, плотность тока, поле прямого тока при наличии магнетика, теорема о циркуляции, об изменении полей в веществе, дифференциальная форма теоремы о циркуляции, вихревые поля, теорема Стокса, о применениях парамагнетизма.

Лекция №10 «Магнитный поток. Электромагнитная индукция»

Содержание лекции: граничные условия, теорема о циркуляции, магнитная теорема Гаусса, магнитный поток, электромагнитная индукция, ЭДС индукции, напряженность поля, теорема Стокса, коэффициент самоиндукции, взаимоиндукция, сверхпроводимость.

Лекция №11 «Магнитное взаимодействие токов. ЭДС индукции»

Содержание лекции: магнитное взаимодействие токов и энергия магнитного поля, правило Кирхгофа, длинный соленоид, пренебрежение краевыми эффектами, n для проводников с токами, ЭДС индукции, магнитный поток, взаимоиндукция контуров, теорема взаимности, магнитная энергия токов, энергетический метод вычисления сил в магнитном поле.

Лекция 12 «Энергия магнитного поля. Сверхпроводимость»

Содержание лекции: подъемная сила электромагнита, энергия магнитного поля, теорема о циркуляции, сверхпроводимость, критическое поле, диамагнетизм сверхпроводников.

Лекция №13 «Относительность электрического и магнитного полей. Движение заряженных частиц»

Содержание лекции: электромагниты, относительность электрического и магнитного полей, теорема о циркуляции, уравнение движения частицы.

Лекция №14 «Свободные и затухающие колебания в электрических цепях»

Содержание лекции: эффект Холла, константа Холла, условия квазистационарности, уравнение колебательного контура, свободные электрические колебания, комплекснозначная функция, формула Эйлера, слабые и сильные затухания, логарифмический декремент.

Лекция №16 «Вынужденные колебания. Резонанс»

Содержание лекции: Метод комплексных амплитуд. Вынужденные колебания. Резонанс. Правило Кирхгофа. Параметрические колебания. Периодические возмущения. Последовательность прямоугольных импульсов

Лекция №17 «Спектральный анализ»

Содержание лекции: Спектральный анализ. Теорема из теории рядов Фурье. Амплитудная модуляция. Фазовая модуляция. Прямоугольный импульс. Спектр функции

Лекция №18 «Модуляция и детектирование сигналов»

Содержание лекции: Спектральный анализ. Детектирование сигналов. Фильтры, выпрямитель, квадратичный детектор. Закон амплитудной модуляции. Закон фазовой модуляции

Лекция №19 «Шумы в электрических цепях»

Содержание лекции: Случайные «толчки» на колебательный контур. Формула Найквиста. Белый шум. Сопротивление входной цепи. Температура. Ширина полосы усилительного тракта. Дробовой шум. Формула Шоттки. Флуктуация. Основные уравнения поля в неподвижных средах для переменных полей. Теорема о циркуляции магнитного поля. Плотность тока смещения

Лекция №20 «Ток смещения в диэлектрике. Квазистационарные явления»

Содержание лекции: Система уравнений Максвелла. Теорема о циркуляции. Закон Кулона. Ток смещения в диэлектрике. Граничные условия. Квазистационарные явления. Материальные уравнения. Стационарные поля

Лекция №21 «Волна. Закон дисперсии»

Содержание лекции: Волна. Фазовая скорость. Закон дисперсии. Плоское поле. Иная поляризация. Опыт Герца. Автоколебательные процессы. Генератор. Условие самовозбуждения. Объемная плотность энергии

Лекция №22 «Энергия поля. Потоки энергии»

Содержание лекции: Закон сохранения энергии. Уравнение Максвелла. Вектор Пойнтинга. Убыль энергии. Скорость изменения суммарной энергии поля. Примеры потоков энергии. Зарядка и разрядка конденсатора

Лекция №23 «Электромагнитные волны. Давление света»

Содержание лекции: Электромагнитные волны. Уравнений Максвелла. Плоские волны. Поперечность плоской волны. Монохроматические процессы. Плоскость поляризации. Плотность импульса и энергии. Давление света. Идеальное зеркало.

Лекция №24 «Сила давления света. Монохроматическая волна»

Содержание лекции: Сила давления света. Импульсный лазер. Монохроматическая волна. Идеальное зеркало. Угол Брюстера.

Лекция №25

Содержание лекции: Цикл лекций «Электричество и магнетизм». Лекция №25

Лекция №26 «Волноводы»

Содержание лекции: Волноводы. Прямоугольный волновод. ТЕ — волна. Уравнения поля. Волновое число. Фазовая скорость.

Лекция №27 «Плазма»

Содержание лекции: Плазма. Стационарное состояние плазмы. Квазинейтральность плазмы. Экранировка. Распределение электронов. Дебаевская сфера. Плазменная частота. Электромагнитные волны в плазме.

Лекция №28 «Электромагнитные волны в плазме»

Содержание лекции: Коллективные эффекты. Распространение электромагнитных волн в плазме. Закон дисперсии. Скин-эффект.