допишите предложение. электрическое сопротивление-это физическая величина, которая показывает

на рисунке показаны три куба сделанные из разных веществДаюДаю 25 балов​

Создать 3 задачи и решить их, По теме «Плотность» 7 класс пожалуйста. ​

дам 15 баловприведите примеры из литературы, где были-бы физические явления: плавление, кристаллизация, кипение, конденсация, испарение.​

Срочно нужно, решите пожалуйста!!!! Вычислите ускорение свободного падения на Луне, если расстояние между центрами Земли и Луны равно 400.000 км (g3= … 10м/с\2)

решите пожалуйста!! Два жука тянут груз массой 20 грамм в разные стороны, действуя с силами равными 1 ньютон и 1,5 ньютон соответственно. С каким уско … рением движется груз?

СРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ На шарообразное тело массой 72 кг действует сила гравитации, равная 690 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? … Радиус Земли считать равным 6399542 м, масса Земли — 5,98⋅10^24 кг Ответ (округли до целого числа):

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ИНТЕРНЕТ УРОК В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты 2 … ,3 МДж, передано холодильнику 1,3 МДж.3 2)Определите си … лу (в Н), под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 5 см: * 1 10 100 40 1000 3)Блок массой 423 кг, имеет объем 470 дм³. Определите из какого вещества состоит блок. * олово бетон серебро лед цинк 4)Какое тело испытывает деформацию растяжения? №1(хлопья под прессом) №2 (подвес люстры) №3 (скамейка) №4 (стол) 5)В каком из изображённых на рисунке случаев сила упругости отсутствует (равна нулю)? №1 (мяч с вмятиной) №2 (доска, перекинутая через ручей) №3 (пружина с грузом) Нет такого случая

Для обогрева дома в течение отопительного сезона было использовано 2000 м3 природного газа (q=38•106Дж/м3). Сколько дров (q=5•109Дж/м3) нужно сжечь, ч … тобы получить такое же количество теплоты?Какова экономия средств будет при этом, если цена газа 6,74 грн./м3, а цена дров 550 грн./м3?

формула удельного сопротивления и закон Ома

Или электрической цепи электрическому току .

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи .

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А .

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения

S и может быть определено по формуле:

где ρ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина , показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

Величина, обратная ρ , называется удельной проводимостью σ :

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м 2 , а единицей длины 1 м , то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом· м 2 /м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом -1 м -1 .

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм 2) . В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм 2 /м. Так как 1 мм 2 = 0,000001 м 2 , то 1 Ом·мм 2 /м = 10 -6 Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10 -2) Ом·мм 2 /м, диэлектрики — в 10 15 -10 20 большим.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления

проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

.

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К -1 . Для растворов электролитов α . Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 . Для константана (сплава меди с никелем) α = 10 -5 К -1 .

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

На уроке пойдет речь о зависимости силы тока в цепи от напряжения и будет введено такое понятие, как сопротивление проводника и единица измерения сопротивления. Будет рассмотрена различная проводимость веществ и причины ее возникновения и зависимости от строения кристаллической решетки вещества.

Тема: Электромагнитные явления

Урок: Электрическое сопротивление проводника. Единица сопротивления

Начнем с того, что расскажем, каким образом пришли к такой физической величине, как электрическое сопротивление. При изучении начал электростатики уже шла речь о том, что различные вещества имеют различные свойства проводимости, т. е. пропускания свободных заряженных частиц: металлы имеют хорошую проводимость, поэтому их называют проводниками, дерево и пластики — крайне плохую, поэтому их называют непроводниками (диэлектриками). Объясняются такие свойства особенностями молекулярного строения вещества.

Первые эксперименты по изучению свойств проводимости веществ проводились несколькими учеными, но в историю вошли опыты немецкого ученого Георга Ома (1789-1854) (рис. 1).

Опыты Ома заключались в следующем. Он использовал источник тока, прибор, который мог регистрировать силу тока, и различные проводники. Подключая в собранную электрическую схему различные проводники, он убедился в общей тенденции: при увеличении напряжения в цепи сила тока тоже увеличивалась. Кроме этого, Ом пронаблюдал очень важное явление: при подключении различных проводников зависимость нарастания силы тока при увеличении напряжения проявляла себя по-разному. Графически такие зависимости можно изобразить, как на рисунке 2.

Рис. 2.

На графике по оси абсцисс отложено напряжение, по оси ординат — сила тока. В системе координат отложено два графика, которые демонстрируют, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью по мере увеличения напряжения.

Вследствие проведенных экспериментов Георг Ом делает вывод о том, что различные проводники обладают различными свойствами проводимости. Из-за этого было введено такое понятие, как электрическое сопротивление.

Определение. Физическая величина, характеризующая свойство проводника влиять на протекающий по нему электрический ток, называется электрическим сопротивлением .

Обозначение : R.

Единица измерения : Ом.

В результате упомянутых экспериментов было выяснено, что взаимосвязь между напряжением и силой тока в цепи зависит не только от вещества проводника, но и от его размеров, о чем пойдет речь в отдельном уроке.

Обсудим более подробно возникновение такого понятия, как электрическое сопротивление. На сегодняшний день его природа достаточно хорошо объяснена. В процессе движения свободных электронов они постоянно взаимодействуют с ионами, которые входят в строение кристаллической решетки. Таким образом, замедление движения электронов в веществе из-за столкновений с узлами кристаллической решетки (атомами) обусловливает проявление электрического сопротивления.

Кроме электрического сопротивления вводится еще связанная с ним величина — электрическая проводимость, которая взаимообратна к сопротивлению.

Опишем зависимости между величинами, которые мы ввели на нескольких последних уроках. Нам уже известно, что при увеличении напряжения растет и сила тока в цепи, т. е. они пропорциональны:

С другой стороны, при увеличении сопротивления проводника наблюдается уменьшение силы тока, т. е. они обратно пропорциональны:

Эксперименты показали, что эти две зависимости приводят к следующей формуле:

Следовательно, из этого можно получить, каким образом выражается 1 Ом:

Определение. 1 Ом — такое сопротивление, при котором на концах проводника напряжение 1 В, а сила тока на нем при этом 1 А.

Сопротивление 1 Ом очень маленькое, поэтому, как правило, на практике используются проводники с гораздо большим сопротивлением 1 кОм, 1 Мом и т. д.

В завершение можно сделать вывод о том, что сила тока, напряжение и сопротивление — это взаимосвязанные величины, которые влияют друг на друга. Подробно об этом мы поговорим на следующем уроке.

Список литературы

1. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. — М.: Мнемозина.
2. Перышкин А. В. Физика 8. — М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. — М.: Просвещение.

Дополнительные р екомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Школа для электрика ().
2. Электротехника ().

Домашнее задание

1. Стр. 99: вопросы № 1-4, упражнение № 18. Перышкин А. В. Физика 8. — М.: Дрофа, 2010.
2. Если напряжение на резисторе — 8 В, сила тока равна 0,2 А. При каком напряжении сила тока в резисторе будет равна 0,3 А?
3. Электрическую лампочку подключили к сети 220 В. Каково сопротивление лампочки, если при замкнутом ключе амперметр, включенный в цепь, показывает 0,25 А?
4. Подготовьте доклад о биографии жизни и научных открытиях ученых, положивших начало изучению законов постоянного тока.

Проведем простейший эксперимент. К автомобильному аккумулятору с помощью двух коротких проводов подключим лампочку из фары машины. Лампочка светится, и довольно ярко. А теперь ту же лампу подключим гораздо более длинными соединителями. Свет явно стал слабее. В чем дело? В сопротивлении проводов.

Что такое электрическое сопротивление

Существуют разные формулировки описания этого явления. Воспользуемся одной из них:

«Электрическое сопротивление – физическая величина, которое характеризует свойство проводника противодействовать протеканию электротока».

В нашем эксперименте провода, подводящие напряжение от аккумулятора к лампочке, оказывают электросопротивление току, протекающему через замкнутую цепь. От источника напряжения – аккумулятора, через провода – проводники, к нагрузке – лампе.

Физическая сущность явления

При подключении нагрузки к источнику напряжения соединителями, возникает замкнутая цепь, в которой появляется электрическое поле, вызывающее направленное движение электронов металла проводов от отрицательного полюса аккумулятора к положительному. Электроны доставляют электроэнергию от источника к нагрузке, и вызывают свечение спирали лампы. На пути своего движения электроны ударяются об ионы кристаллической решетки проводника, теряют часть энергии, которая идет на нагрев материала соединителей.

Еще одно определение: «Причиной появления электросопротивления является результат взаимодействия потока электронов с молекулами (ионами) из которых состоит проводник».

Важное замечание! Хотя электроны движутся от минуса источника напряжения к плюсу, направление электрического тока исторически считается противоположным — от плюса к минусу.

Ток может протекать не только в твердых материалах, металлах, но и в жидких веществах, растворах солей, кислот, щелочей. Там основным переносчиком энергии являются ионы положительного и отрицательного заряда. Например, в автомобильных аккумуляторах ток проходит через водный раствор серной кислоты.

Измерение сопротивления проводников

За единицу электросопротивления в системе СИ принят 1 Ом. Если воспользоваться законом Ома для участка электрической цепи:

I = U / R,

• I – ток, протекающий в цепи;
• U – напряжение;
• R – электросопротивление.

преобразуя формулу R = U / I, можно сказать, что 1 Ом равен отношению напряжения в 1 Вольт к току в 1 Ампер.

R в данной формуле величина постоянная и не зависит от величин напряжения и тока.

Для более крупных значений применяются единицы:

• 1 кОм = 1 000 Ом;
• 1 МОм = 1 000 000 Ом;
• 1 ГОм = 1 000 000 000 Ом.

От чего зависит электросопротивление проводника

В первую очередь оно зависит от материала, из которого сделан соединитель. Разные металлы по-разному препятствуют прохождению электрического тока. Известно, что серебро, медь, алюминий хорошо проводят электроток, а сталь значительно хуже.

Существует понятие удельного электросопротивления материала, которое обозначили греческой буквой р (ро). Эта характеристика зависит только от внутренних свойств вещества, из которого изготовлен проводник. Но его полное сопротивление будет зависть еще и от длины и площади сечения. Вот формула, которая связывает все эти величины:

R = р * L /S,

• р – удельное сопротивление материала;
• L — длина;
• S – площадь поперечного сечения.

Площадь сечения S в практической электротехнике принято считать в кв.мм., тогда размерность р выражается, как Ом*кв.мм/метр.

Вывод: для уменьшения электросопротивления, а значит и потерь в электроцепи, материал должен иметь минимальное удельное сопротивление, а сам проводник быть, как можно короче и иметь достаточно большое поперечное сечение.

Показатели для твердотельных материалов

Материал		Материал	Удельное электросопротивление (Ом*кв.мм/м)
Серебро	0,016	Никелин (сплав)	0,4
Медь	0,017	Манганин (сплав)	0,43
Золото	0,024	Константан (сплав)	0,5
Алюминий	0,028	Ртуть	0,98
Вольфрам	0,055	Нихром (сплав)	1,1
Сталь	0,1	Фехраль(сплав)	1,3
Свинец	0,21	Графит	13

Из таблицы видно, что для изготовления соединителей, на которых будет теряться минимальное количество электроэнергии, лучше всего подойдут серебро, медь и алюминий, а вот из фехрали и нихрома изготовят термоэлектронагреватели (ТЭНы).

Следует отметить, что все эти значения справедливы для температуры 20 0 С. При повышении температуры удельное электросопротивление металлов растет, при понижении падает, исключение составляет Константан, его удельная характеристика меняется незначительно.

При сильном понижении температуры, близком к абсолютному нулю, сопротивление металлов может стать нулевым, наступает явление сверхпроводимости. Объясняется это тем, что ионы кристаллической решетки «замерзают», перестают колебаться, и не оказывают электронам помех в их движении.

Показатели для жидких проводников

Удельные электросопротивления растворов солей, кислот и щелочей зависят не только от их химического состава, но и от концентрации раствора. Зависимость от температуры обратная, чем у металлов. При нагреве удельное сопротивление падает, при охлаждении растет. Жидкость может замерзнуть при низких температурах и перестать проводить ток.

Наглядный пример – поведение автомобильных аккумуляторов в сильный мороз. Электролит — раствор серной кислоты, при значительных минусовых температурах (-20, -30С 0) увеличивает внутреннее электросопротивление аккумулятора, и полноценная отдача тока стартеру становится невозможной.

Электропроводимость

В некоторых случаях удобнее пользоваться понятием проводимости электротока. Это характеристика измеряется в Сименсах (См):

• G – проводимость;
• R – сопротивление,
• а 1 См = 1/ Ом.

Пример из практики

Получив некоторые сведения об электросопротивлении, стоит провести несложный расчет, и выяснить, как влияют характеристики соединителей на параметры электрических цепей.

Вернемся к простейшей электрической схеме, состоящей из аккумулятора, лампочки и проводов:

• Напряжение аккумулятора 12,5 В.
• Лампа имеет мощность 21 Вт.
• Соединители медные, длина 1 метр х 2 шт., сечение 1,5 кв.мм.

Найдем электросопротивление проводов: R = р* L/S. Подставляем наши данные: R = 0,017*2/1,5 = 0,023 Ом.

Найдем сопротивление лампы. Ее электрическая мощность 21 Вт, при подключении к источнику питания 12,5 В. ток в цепи будет равен:

I = P/U,

• I – искомый ток;
• P – мощность лампы;
• U – напряжение источника.

Подставляем числа: I = 21/12,5 = 1,68 А.

Сопротивление лампы находим по закону Ома для участка цепи. Если I = U/R, то R = U/I. Или: R = 12,5/1,68 = 7,44 Ом.

В расчете мы пренебрегли сопротивлением проводов, оно более чем в 300 раз меньше электросопротивления нагрузки.

Найдем потери мощности на проводах и сравним ее с полезной мощностью нагрузки. Нам известен ток в цепи, известны параметры соединителей, найдем мощность, теряющуюся на проводах:

P = U*I,

заменяем в формуле напряжение согласно закону Ома: U = I*R, подставляем в формулу мощности:

P = I*R*I = I 2 *R.

После подстановки чисел: P = 1,68 2 *0,023 = 0,065 Вт.

Результат отличный, соединители отнимают у нагрузки всего 0,3% мощности.

Но если подключить лампу через длинные провода, (20 метров), да еще и тонкие, сечение 0,75 кв.мм., то картина изменится. Не повторяя здесь весь расчет, можно отметить, что при таких соединителях эффективная мощность лампы снизится почти на 11%, а потери энергии на проводниках составят уже 6%.

Запомним правило — для уменьшения потерь в электрических сетях необходимо снижать электросопротивление проводов, применять медь или алюминий, по возможности сокращать длину и увеличивать сечения проводников.

Что такое сопротивление: видео

Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа, можно показать, что сила тока (I ), протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению (U ) на его концах: I — U . Отношение напряжения к силе тока U/I — есть величина постоянная .

Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой R .

(R) – это физическая величина, равную отношению напряжения (U ) на концах проводника к силе тока (I ) в нём. R = U/I . Единица измерения сопротивления – Ом (1 Ом ).

Один Ом — сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1А при напряжении на его концах 1В: 1 Ом = 1 В / 1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки , совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

Удельное электрическое сопротивление R ) прямо пропорционально длине проводника (l ), обратно пропорционально площади его поперечного сечения (S ) и зависит от материала проводника. Эта зависимость выражается формулой: R = p*l/S

р — это величина, характеризующая материал, из которого сделан проводник. Она называется удельным сопротивлением проводника , её значение равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

Единицей удельного сопротивления проводника служит: [р] = 1 0м 1 м 2 / 1 м . Часто площадь поперечного сечения измеряют в мм 2 , поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся как в Ом м так и в Ом мм 2 / м .

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом .

В физике электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует способность проводника препятствовать протеканию электрического тока.

Что такое электрическое сопротивление

Каждое тело, каждое вещество имеет электрическое сопротивление. Если приложить одно и то же напряжение к разным телам, ток через них потечёт разный, т.к. у них разное сопротивление. Есть вещества, через которые ток вообще не потечёт. Такие вещества называются диэлектриками, а вещества, пропускающие электрический ток, называются проводниками.

Как известно, ток — это направленное движение электронов. Электроны с отрицательного полюса источника напряжения поступают в проводник, там они выбивают из молекулы проводника другие электроны, занимая их место. Электроны как бы передают эстафету от молекулы к молекуле.

Кроме того, в проводниках есть и собственные свободные электроны, не связанные ни с каким определённым атомом. Все эти частицы движутся по проводнику. Поскольку свободные электроны присутствуют во всём объёме проводника, при приложении напряжения электроны моментально достигают положительного полюса.

Молекулы разных веществ с разной силой удерживают свои электроны. Например, у золота выбить частицы проще, чем у меди, и свободных электронов в нём больше, значит, сопротивление золота меньше. Молекулы диэлектриков свои электроны отдают крайне неохотно, поэтому ток через них не течёт.

Как определить величину сопротивления

Способность проводника сопротивляться прохождению тока называется сопротивлением и обозначается буквой R. Сопротивление жёстко связано с током и напряжением. Если к концам проводника с сопротивлением R приложить напряжение U, через него потечёт ток I. R = U/ I. Это называется законом Ома.

В Омах. 1 Ом — это такое сопротивление, через которое при напряжении в 1 Вольт течёт ток в 1 Ампер.

Любой проводник характеризуется удельным сопротивлением ρ. Для каждого проводника это величина неизменная, она указывается в справочниках. Удельное сопротивление — это такое сопротивление, которым обладает проводник длиной l=1 м и площадью сечения S=1 кв.м. Значит, сопротивление R=ρl/S. Чем длиннее проводник, тем сопротивление больше, а с увеличением площади сечения сопротивление падает.

Следует иметь в виду, что при нагреве проводника сопротивление растёт, а при охлаждении, наоборот, падает. При абсолютном нуле (- 273° С) сопротивление близко к нулю. Это явление называется сверхпроводимостью. Удельное сопротивление, которое указывают в справочниках, измеряется в нормальных условиях, т.е. при комнатной температуре.

Внутреннее и внешнее сопротивление

Сопротивлением обладают не только проводники и элементы электрических схем, но и источники напряжения. Собственное сопротивление источника r называется внутренним, а сопротивление нагрузки R — внешним. Ток I через нагрузку от источника течёт от минуса к плюсу, а внутри источника от плюса к минусу, т.е. ток нагрузки равен току внутри источника.

Если на полюсах источника имеется напряжение Е, то его можно определить по формуле Е=IR+Ir. Отсюда можно вычислить и внутреннее, и внешнее сопротивление.

Физика 8 класс Сопротивление конспект

Физика 8 класс. Конспект. Сопротивление

Физика 8 класс. Сопротивление. Единицы сопротивления.
Закон Ома.

---

---

Сила тока в цепи зависит не только от напряжения, но и от свойств проводников, включённых в цепь. Зависимость силы тока от свойств проводника объясняется тем, что разные проводники обладают различным электрическим сопротивлением.

Электрическое сопротивление – это физическая величина. Обозначается буквой R. За единицу сопротивления принимают 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А.

1 Ом = 1В/1А

Применяют также другие единицы сопротивления: миллиом (мОм), килоом (кОм), мегаом (Мом).

1 мОм = 0,001 Ом

1 кОм = 1000 Ом

1 МОм = 1 000 000 Ом

Причиной сопротивления является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решеткой. Разные проводники обладают различным сопротивлением из-за различия в строении их кристаллической решетки, из-за разной длины и площади поперечного сечения.

---

Закон Ома:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

---

где I – сила тока в участке цепи, U – напряжение этого участка, R – сопротивление участка.

---

Сопротивление R – величина постоянная для данного проводника и не зависит ни от напряжения, ни от силы тока. Если напряжение на данном проводнике увеличится в несколько раз, то во столько же раз увеличится сила тока в нем, а отношение напряжения к силе тока не изменится.

Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Удельное сопротивление – это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м².

Сопротивление проводника

где ρ – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление:

Единицы удельного сопротивления:

1 Ом · м   или (1 Ом · мм²) / м

Удельное сопротивление изменяется с изменением температуры.

Пример:

у металлов с повышением температуры удельное сопротивление увеличивается

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают медь и серебро – они лучшие проводники электричества.

Большим удельным сопротивлением обладают фарфор и эбонит, их используют в качестве изоляторов.

Для регулирования силы тока в цепи используют специальный прибор – реостат.

---

Конспект составлен на основании теоретического материала учебника «Физика 8 класс» А.В. Перышкин

---

---

Скачать конспект:

Похожие записи:

Конвертер физических величин

Конвертер физических величин. Сопротивление материалов (кабельных линий). Сопротивление изоляции ВА.

Физические величины. Размерность физической величины. Единицы измерения физических величин. С этими понятиями каждый, наверное, впервые сталкивается в школе, и они впоследствии окружают нас повсюду. За примерами далеко ходить не надо. Собираемся на улицу или готовим пирог – узнаем про температуру. Жидкости измеряем в литрах или миллилитрах, сыпучие смеси – в граммах или килограммах. Главное здесь не ошибиться: иногда в кулинарных рецептах для ингредиентов указаны граммы, которые во время готовки по привычке или невнимательности измеряют не весами, а мерным стаканом, что логично сказывается на твердости печенья или жесткости шашлыка.

Однако если от слишком рассыпчатого печенья или слишком “резинового” мяса никто не пострадает, неправильно измеренные электрические величины  могут привести к очень нежелательным последствиям. Это может быть неисправно работающая электрическая сеть или бьющийся током корпус стиральной машинки или электрощитка. Поэтому на новых объектах или объектах после ремонта проводят электрофизические измерения (ЭФИ). Цель этих измерений, в частности – проверить сопротивление изоляции кабельных линий, сопротивление изоляции выключателей автоматических (ВА). Для чего это нужно? Рассмотрим по порядку.

Главное назначение изоляции токоведущих частей – защитить человека от действия опасного напряжения. Электропроводку, в свою очередь, защищают автоматические выключатели, и именно их мы видим, когда открываем электрощиток. Выключатели отключают токи коротких замыканий (КЗ) или токи перегрузок для того, чтобы не оплавилась и не потеряла свои свойства изоляция. Как правило, после монтажа кабелей и их подключения к аппаратам защиты в электрических щитках и шкафах сотрудники лаборатории ЭФИ с помощью мегаомметра измеряют сопротивление изоляции.

В зависимости от назначения сети (силовая, осветительная или сигнальная) специалист выбирает напряжение на мегаомметре – от 2500 до 500 В. Это напряжение прикладывается к изоляции, и в изоляции начинает протекать ток. Мегаомметр измеряет этот ток, делит на него напряжение и на экране показывает сопротивление изоляции – например, 0.5 МОм (мегаом – миллионов Ом), т.е. 500 000 Ом. 0.5 МОм – это минимальное безопасное значение сопротивления. Ом – это единица измерения сопротивления. Связь между сопротивлением R и напряжением U  через ток I  проста и выражается через закон Ома:

     

или

   

Коротко расскажем об электрическом сопротивлении материалов кабельных линий. Жилы кабелей выполняются из алюминия или реже – из меди. Преимущества алюминия – дешевизна и легкость. Преимущества меди – коррозионная стойкость и низкое сопротивление. Сопротивление алюминия выше, чем у меди. Изоляция кабелей может выполняться из пропитанной электротехническим маслом бумаги, из ПВХ, сшитого полиэтилена, резины. От материала изоляции больше зависят условия прокладки, максимальная допустимая температура жил при КЗ, стойкость к воздействию химических реагентов.

Говоря об электрических физических величинах, нельзя обойти стороной мощность и энергию, ведь именно к уменьшению потерь мощности и энергии стремятся энергоснабжающие организации. Коротко электрическая мощность, измеряемая в Вт (ваттах) выражается через ток и напряжение:

А энергия, измеряемая в Дж (джоулях) – через мощность и время:

       

Однако мы больше привыкли к измерению энергии в кВт⋅ч (киловатт-часах):

Из комбинаций всех вышеперечисленных формул можно получить самые разные зависимости и получить своеобразный конвертер физических величин. В заключение приведем таблицу с кратными и дольными приставками, которые можно встретить в электроэнергетике:

 

Обозначение	Приставка	Нужно умножить на	Пример (1 кВ = 1000 В)
мк	микро	0,000001	микроампер
м	милли	0.001	Миллиампер, милливольт
к	кило	1000	Киловольт, килоампер, киловатт
М	мега	1000000	Мегаом, мегаватт
Г	гига	1000000000	гигаватт-час

 

 

 

Электрическое сопротивление, , калькулятор онлайн, конвертер

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А.

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

,

где ρ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

,

Величина, обратная ρ, называется удельной проводимостью σ:

.

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м

2

, а единицей длины 1 м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом·м

2

/м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом

-1

м

-1

.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм

2

). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм

2

/м. Так как 1 мм

2

= 0,000001 м

2

, то 1 Ом·мм

2

/м = 10

-6

Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10

-2

) Ом·мм

2

/м, диэлектрики — в 10

15

-10

20

большим.

Определение единицы сопротивления – Ом

Что такое электроэнергия

В чем измеряется сопротивление тока? Единица измерения в международной системе СИ – Ом. Данная величина равна сопротивлению в цепи между крайними участками, между которыми течет напряжение величиной в 1 В при силе тока в 1А. Слово было получено по фамилии ученого – Георга Ома. Было принято как единица измерения в шестидесятых годах двадцатого века вместе с международной системой единиц СИ.

Средства воспроизведения сопротивления

Что такое ценовые категории потребителей электроэнергии

Для определения меры электрического сопротивления используют:

• Магазин сопротивлений – специальный набор радиоэлементов различного номинала. Данные компоненты специально изготовлены таким образом, чтобы содержать эталонное сопротивление проводников. При подключении электропроводника с постоянным или переменным током к магазину сопротивления можно выбрать подходящий по величине резистор и получить на выходе определенное напряжение, которое затем можно измерить при помощи вольтметра;
• Катушка – устройство, которое работает по сходному с магазином принципу. При подключении на вход прибора можно при помощи имеющихся рычагов и переключателей отрегулировать величину сопротивления агрегата и получить на выходе требуемый вольтаж.

Государственный эталон сопротивления

Что такое коммерческий учет электроэнергии

Данный государственный стандарт под индексом ГЭТ 14-91 принято описывать в следующем виде.

Величины и характеристики эталонного сопротивления

Название характеристики	Величина по государственному эталону 14-91
Воспроизводимое значение в Омах	6453 и 12906
Хранимое значение в Омах	1
Неточности по первому типу (А) в миллиардных долях	25
Неточности по второму типу (В) в миллиардных долях	35
Сумма стандартной неопределенности, ppb	45
Увеличенная неопределенность при коэффициенте, равном двум, ppb	90

Что такое сопротивление?

Сопротивление (электрическое сопротивление) – это свойство какого-либо проводника оказывать сопротивление электрическому току, проходящему через него. Вот так все просто!

Давайте проведем аналогию с гидравликой. В нашем случае получается, что проводник электрического тока – это шланг или труба. Теперь давайте подумаем, какой из предметов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды: садовый шланг или нефтяная труба?

Понятное дело, что садовый шланг, так как его диаметр в разы меньше, чем диаметр нефтяной трубы.

Тогда другой вопрос. Какой шланг будет обладать бОльшим сопротивлением потоку воды с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Разумеется, гофрированный. Вода будет “цепляться” за его стенки, что приведет к тому, что они будут мешать потоку воды.

Тогда еще вот такая задачка. Есть два абсолютно одинаковых шланга, но один длиннее, а другой короче. Какой из шлангов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды?

Думаю тот, который длиннее. Ответ очевиден.

Зависимость величины от характеристик проводника

В проводнике носителями электрического тока являются свободные отрицательно заряженные частицы. Поведение в веществе подобно газу. Плотность свободных частиц зависят от плотности среды. Исходя из этого, плотность и структура кристаллической решетки определяются типом проводящего материала и его размерами. Из-за этого на проводимость влияют площадь поперечного сечения и температура. Сопротивление через площадь поперечного сечения считается расчетной величиной.

Расчет по площади поперечного сечения

Сопротивление проводника

Так почему бы все эти свойства не применить также к проводнику? Чем тоньше и длиннее проводник, тем больше его сопротивление электрическому току. Большую роль играет также материал, из которого он изготовлен.

Поэтому, окончательная формула будет принимать вид

формула сопротивления проводника

В технике до сих пор применяется устаревшая единица измерения удельного сопротивления Ом × мм

2

/м. Чтобы перевести в Ом × м, достаточно умножить на 10

-6

, так как 1 мм

2

=10

-6

м

2

.

удельное сопротивление веществ

Как вы видите из таблицы выше, самым маленьким удельным сопротивлением обладает серебро, поэтому провод из серебра будет наилучшим проводником. Ну а самым распространенными и дешевыми проводниками являются медь и алюминий. Именно эти два металла в основном используются во всей электронной и электротехнической промышленности.

Вещества, которые оказывают наименьшее сопротивление электрическому току и обладают очень малым сопротивлением называются проводниками, а вещества, которые обладают ну очень большим сопротивлением электрическому току и почти его не пропускают через себя, называются диэлектриками. Между ними стоит класс полупроводников.

Приборы для измерения сопротивления (постоянного тока)

Для измерения сопротивления можно применять:

• Омметр – непосредственно позволяет показывать уровень нагрузки;
• Мост Витстона;
• Возможно рассчитать по полученным данным амперметра и вольтметра по простым формулам.

Измерение последовательного и параллельного значения

Как найти сопротивление в цепи?

Его можно узнать из закона Ома, который связывает силу тока, напряжение и сопротивление. В этом случае, оно рассчитывается по формуле

формула сопротивления через закон Ома

где

R – сопротивление, Ом

U – напряжение на концах проводника, Вольты

I – сила тока, текущая через проводник, Амперы

То есть нам достаточно замерить напряжение на концах какого-либо проводника и измерить силу тока, проходящую через него. После применить формулу и рассчитать сопротивление проводника. Давайте для закрепления решим простую задачу.

Задача

Рассчитать сопротивление проводника, если известно, что на него подают напряжение 5 Вольт и сила тока, проходящая через него 0,1 Ампер.

Решение

Используем формулу

В электронике и электротехнике используют специальные радиоэлементы, которые обладают сопротивлением электрическому току – резисторы. Более подробно про них можно прочитать в этой статье.

постоянные резисторы

Также вот вам видео, где очень умный преподаватель объясняет, что такое сопротивление

Близкие темы к этой статье

Электрический проводник

Напряжение

Сила тока

Резисторы

Закон Ома

Входное и выходное сопротивление

Показатели для твердотельных материалов

Удельное сопротивление сплавов и твердотельных металлов практически не меняется при повышении или снижении температуры. Это происходит из-за плотности кристаллической решетки. Характеристика присуща константану, манганину и другим плотным сплавам. Для такой особенности требуется повышенное удельное значение относительно составляющих компонентов.

Таблица сопротивлений твердотельных материалов

«Электрическое сопротивление проводника. Удельное сопротивление.»

• Сила тока
• Заряд
• Время
• Сопротивление

Тема урока: «Электрическое сопротивление проводника. Удельное сопротивление.»

Цель урока:

• Выявить зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и рода материала.

Электрическое сопротивление

— мера противодействия проводника установлению в нём электрического тока.

Обозначение: R.  

Единица измерения:

Ом Георг Симон

(1787-1854 гг.) немецкий физик

1 Ом = 1 В/1 A

Формула:

R = U/I

Из-за чего возникает сопротивление?

1. Зависимость сопротивления проводника от его длины.

S 1 =S 2 =S

нихром

l

R

2l

2R

Таким образом, сопротивление проводника зависит прямо пропорционально от длины.

R ~ l

2. Зависимость сопротивления проводника от площади его поперечного сечения.

l 1 =l 2 =l

S нихром

R

2 S

R/2

Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

R ~ 1/S

3. Зависимость сопротивления проводника от рода материала.

l, S, нихром l, S, сталь

R 1 ≠ R 2

Очевидно, что сопротивление проводника зависит от рода вещества , из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление проводника —

это физическая величина, показывающая, каково сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1мм 2

Обозначение: ρ

Единица удельного сопротивления:

Обобщив полученные данные:

Площадь безопасности Электрическое сопротивление тела человека

Цепь

Электрическое сопротивление, кОм,

при напряжении в сети, В

127

От ладони к тыльной части кисти руки

220

2,5

От ладони к ногам

Бол.220

3,4

0,8

От ладони одной руки к ладони другой руки

1,6

0,65

3,4

От плеча к ноге

1

2,8

1,6

1

1,2

0,8

Физические задачи:

1.Размеры медного и железного проводов одинаковы. Сопротивление какого провода больше?

2. Площади поперечных сечений двух стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,5 и 1 мм 2 Какая из них обладает меньшим сопротивлением и во сколько раз?

№ 3

№ 1

Сила тока в спирали электрического кипятильника 4А. Определите сопротивление спирали, если напряжение на клеммах кипятильника 220В.

Сколько метров никелиновой проволоки сечением 0,1 мм 2 потребуется для изготовления проводника с сопротивлением 180 Ом?

№ 2

Определите силу тока, проходящего через проводник, изготовленный из константановой проволоки длиной 50 м и площадью сечения 1 мм 2 , если напряжение на зажимах реостата равно 45В. .

Задача № 3

Дано: Решение.

I = 4А

U = 220В

R — ?

Ответ: R = 55 Ом.

Задача № 1

Дано: Решение.

S = 0,1 мм 2

R = 180 Ом

l — ?

Ответ: l = 45 м.

ρ=0,4 Ом·мм 2 /м

Задача № 2

Дано: Решение.

I = ?

Ответ: I = 1,8 А

ρ=0,5 Ом·мм 2 /м

l=50 м

S=1 мм 2

U=45 В

Домашнее задание:

§ 43,45, упр. 20 (2б,в)

Закон Ома

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Единицы измерения в электронике. Закон Ома.

Единицы измерения в электронике

Единицы измерения служат для количественного определения какой-либо физической величины. К примеру, покупая яблоки, вы измеряете их вес в килограммах. Аналогично мультиметр измеряет сопротивление элементов в омах, напряжение — в вольтах, а ток — в амперах. В табл. 1.1 показаны общепринятые единицы измерения и их аббревиатуры для физических величин, которые используются в электронике.

Физическая величина	Аббревиатура	Единицы измерения	Символ единиц измерения
Сопротивление	R	ом	Ом, ?
Емкость	С	фарад	Ф
Индуктивность	L	генри	Гн
Напряжение	U (V или Е)	вольт	В
Ток	I	ампер	А
Мощность	Р	ватт	Вт
Частота	f	герц	Гц

Таблица 1.1. Единицы измерения, используемые в электронике

Переход к большим или меньшим величинам. При измерении веса яблок очень даже можно столкнуться с малым количеством яблока (или его кусочка), а можно измерять и центнерами, не так ли? Диапазон измерения физических величин в электронике еще шире. В одной схеме вы можете иметь сопротивление в миллионы ом, тогда как в другой протекающий ток будет меньше одной тысячной ампера. Говоря о подобных величинах — как громадных, так и предельно малых, — приходится иметь дело со специальной терминологией. Чтобы показывать очень большие и очень малые числа, в электронике применяют специальные префиксы, или приставки, и экспоненциальное представление. В табл. 1.2 показаны самые широко используемые префиксы и тип записи числовых величин.

Тблица 1.2. Приставки, используемые в электронике

Число	Название	Экспоненциальное представление	Префикс	Аббревиатура
1000000000	1 миллиард	109	Гига	Г
1000000	1 миллион	106	Мега	м
1000	1 тысяча	103	кило	к
100	1 сотня	102
10	1 десяток	101
1	один	100
0,1	1 десятая	10-1
0,01	1 сотая	10-2
0,001	1 тысячная	10-3	милли	м
0,000001	1 миллионная	10-6	микро	мк
0,000000001	1 миллиардная	10-9	нано	н
0,000000000001	1триллионная	10-12	пико	п

Как же правильно прочитать число, записанное как 10⁶ или 10^-6? Экспоненциальное представление представляет собой наиболее удобный способ указания того, сколько нулей нужно добавить к числу в десятичной системе счисления, т.е. основанной на степени числа 10. Например, верхний индекс “6” в записи 10⁶ означает, что точка, разделяющая целую и дробную части числа, должна находиться на шесть разрядов правее, а в записи 10^-6 — что эту точку нужно сдвинуть на шесть разрядов левее. Таким образом, в числе 1 х 10⁶ разделитель разрядов сдвигается на шесть мест вправо, и мы получаем в результате число 1 000 000 (1 миллион). В числе же 1 х 10^-6 разделитель разрядов сдвигается на столько же мест влево, и результатом является 0,000001, или одна миллионная. 3,21 х 10⁴ можно записать, сдвинув запятую на 4 знака вправо: 32100.

Префиксы + единицы измерения = ?

В предыдущих абзацах вы увидели как для обозначения физических величин и единиц их измерения используются аббревиатуры. В этом разделе мы научимся объединять их и использовать очень краткую запись. Например, ток 5 миллиампер можно записать в виде 5 мА, а частоту 3 мегагерца — как 3 МГц.

Кроме того, так же, как при измерении яблок удобнее всего пользоваться килограммами, а при строительстве загородного офиса большой компании вес стальных конструкций определенно будут измерять не иначе как в тоннах, в электронике тоже существуют такие физические величины, для измерения которых пользуются большими числами, и такие, которые измеряются малыми. Это значит, что чаще всего вам придется иметь дело с одним и тем же набором приставок для каждой физической величины. Ниже приведены такие комбинации величин и единиц их измерения.

> Ток: пА, нА, мкА, мА, А.

> Индуктивность: нГн, мГн, мкГн, Гн.

> Емкость: пФ, нФ, мкФ, мФ, Ф.

> Напряжение: мкВ, мВ, В, кВ.

> Сопротивление: Ом, кОм, МОм.

> Частота: Гц, кГц, МГц, ГГц.

Использование некоторых новых терминов

Хотя ранее мы уже рассматривали такие понятия, как сопротивление, напряжение и ток, есть еще некоторые термины, которые могут оказаться для вас внове.

Емкость представляет собой способность накапливать заряд под воздействием электрического поля. Такой накопленный заряд может повышать или понижать напряжение более плавно, чем в отсутствие емкости. Для применения данного свойства на практике используется такой компонент, как конденсатор.

Частотой переменного тока называется мера повторяемости сигнала. Например, напряжение в настенной розетке совершает один полный цикл изменения 50 раз в секунду.

Индуктивность – это способность запасать энергию в магнитном поле; эта накопленная энергия препятствует изменению тока точно так же, как энергия, накопленная конденсатором, препятствует резким изменениям напряжения. Для использования данного свойства на практике в электронике применяются катушки индуктивности, или дроссели.

Мощность служит мерой количества работы, которую электрический ток совершает при протекании через элементы схемы. К примеру, если приложить к электрической лампе напряжение, подведя ток при помощи проводов, то на нагрев этих проводов будет затрачивться какая-то работа. В данном случае мощность можно вычислить, перемножив приложенное к лампе напряжение на ток, протекающий по проводам.

Используя информацию, приведенную в табл. 1.1 и 1.2, вы уже можете перевести экспоненциальную запись числа или аббревиатуру физической величины на человеческий язык. Ниже дано несколько примеров:

> мА: миллиампер, или 1 тысячная ампера;

> мкВ: микровольт, или 1 миллионная вольта;

> нФ: нанофарада, или 1 миллиардная фарады;

> кВ: киловольт, или 1 тысяча вольт;

> МОм: мегаом, или 1 миллион ом;

> ГГц: гигагерц, или 1 миллиард герц.

В аббревиатурах префиксов, которые представляют числа, превышающие 1, такие как М (для приставки Мега), используют прописные буквы. Аббревиатуры приставок, которые меньше 1, пишутся со строчной буквы — как, например, в слове милли. Единственным исключением из этого правила является приставка к для обозначения префикса кило-, которая также записывается с маленькой буквы.

Иногда все же для обозначения тысяч используют и прописную литеру К — а именно при записи килоом; если вы увидите запись вида 3,3 К, то это будет значить 3,3 килоома.

Вы должны научиться преобразовывать любое число к экспоненциальному виду, чтобы затем нормально проводить расчеты. Убедиться в этом вы сможете уже в следующем разделе.

---

Понятие о законе Ома

Итак, давайте предположим, что вы собрали свою первую схему. Вы знаете величину тока, которую компонент схемы может выдержать, не выходя из строя, и напряжение, выдаваемое источником питания. Следовательно, вам нужно рассчитать сопротивление, которое не позволит току в цепи превысить пороговое значение.

В начале 1800-х годов Георг Ом опубликовал уравнение, названное впоследствии законом Ома, которое позволяет выполнить такой расчет. Закон Ома гласит: напряжение равняется произведению тока на сопротивление, или (в стандартной математической записи):

U = I x R

Выводы из закона Ома

Помните ли вы из школы основы алгебры? Давайте еще раз вспомним вместе: если в уравнении с тремя величинами известны две, то достаточно легко рассчитать третью неизвестную величину. Закон Ома основывается именно на таком уравнении; члены уравнения можно переставлять как угодно, но зная любые два, всегда можно вычислить третий. Например, можно сказать, что ток является частным от деления напряжения на сопротивление:

 I = U / R

Наконец, можно рассчитать сопротивление при известных токе и напряжении, переставив члены того же уравнения:

R = U / I

Итак, пока вроде бы все ясно. Теперь давайте попробуем проверить наши знания на практике: пусть есть схема, питающаяся от 12-вольтовой батареи, и электрическая лампа (скажем, большой фонарик). Перед установкой лампочки в фонарик вы измерили сопротивление схемы мультиметром и нашли, что оно равно 9 Ом. Вот формула для расчета электрического тока по закону Ома:

 I = U / R = 12  вольт / 9 Ом = 1,3 A

Ну, а что, если вы обнаружили, что лампочка светит чересчур уж ярко? Яркость можно изменить, уменьшив ток, т.е. просто добавив в схему резистор. Изначально мы имели сопротивление схемы 9 Ом; добавив 5-омный резистор в схему, мы повысим ее сопротивление до 14 Ом. В этом случае ток будет равен:

I = U / R = 12 вольт / 14 Ом = 0,9 А

Расчеты с применением больших и малых величин

Предположим, что у вас есть схема с небольшой сиреной, которая имеет сопротивление 2 килоома, а также 12-вольтовая батарея. Для того чтобы рассчитать ток, вам нужно выразить сопротивление цепи не в килоомах, а в базовых единицах — омах, не используя приставку “кило”. В нашем случае это значит, что нужно разделить напряжение на 2000 Ом:

I = U / R = 12 вольт / 2000 Ом = 0,006 A

В результате мы получили ток, записанный как доля 1 А. После окончания расчета будет удобнее вновь использовать префикс, чтобы дать ответ в более лаконичном виде: 0,006 А = 6 мА

Подводя итоги, можно сказать: для проведения расчетов необходимо все исходные величины преобразовать к базовым единицам счисления.

Мощность и закон Ома

Георг Ом (вот уж поистине, наш пострел везде поспел!) также нашел выражение для мощности, вычисляемое при известных напряжении и токе:

Р = U х I; или Мощность = напряжение умноженное на силу тока.

Это уравнение можно использовать для расчета мощности, потребляемой сиреной из предыдущего примера:

Р = 12 В х 0,006 А = 0,072 Вт, или 72 мВт.

Ладно, а что же делать, если напряжение на сирене нам не известно? Вы можете заняться простейшим преобразованием формулы для мощности, используя школьные знания (а вы-то думали, что зря протираете штаны на уроках физики!). Поскольку U = I х R, можно подставить это выражение в формулу для мощности, получив

Р = I2 х R; или Мощность = сила тока в квадрате умноженная на сопротивление.

Вы также можете использовать алгебраические преобразования, чтобы самостоятельно прикинуть, как можно рассчитать сопротивление, напряжение или ток, зная мощность и любой другой из этих же параметров.

---

---

физических величин

физических величин Префиксы Общее введение в системы единиц измерения Введение в систему единиц СИ

Таблица системы единиц СИ

Размер	Единица (аббревиатура)	Описание	Получение из базовых единиц	Более четкое определение
Механика
усилие	ньютон (Н)	сила, которая ускоряет массу в 1 килограмм со скоростью 1 метр на секунда в секунду	м x кг x с -2	м x кг / с 2
давление или напряжение	паскаль (Па)	давление или напряжение 1 ньютон на квадратный метр	м -1 x кг x с -2	Н / м 2
Общие
частота	герц (Гц)	частота любого периодического события или цикла, которое происходит один раз за второй	с -1	1 / с
энергия	джоуль (Дж)	работа, совершаемая силой в 1 ньютон, перемещающейся на 1 метр в направлении сила	м 2 x кг x с -2	м 2 x кг / с 2
мощность	ватт (Вт)	мощность, производящая энергию в 1 джоуль за одну секунду	м 2 x кг x с -3	Дж / с
Электрооборудование
количество электроэнергии	кулон (C)	количество электроэнергии, переносимой за одну секунду током в 1 ампер	с x A	с x A
электрический потенциал	вольт (В)	разность электрических потенциалов между концами проводника где рассеивается 1 ватт при токе 1 ампер	м 2 x кг x с -3 x A -1	W / A или J / C
емкость	фарад (F)	емкость конденсатора, где существует разность потенциалов 1 вольт после зарядки 1 кулон электричества	м -2 x кг -1 x s 4 x A 2	С / В
индуктивность	генри (H)	индуктивность замкнутой цепи, в которой ток вырабатывается 1 вольт. изменение 1 ампер в секунду	м 2 x кг x с -2 x A -2	Вт / А
сопротивление	Ом (Омега)	сопротивление проводника, в котором 1 вольт производит ток величиной 1 ампер	м 2 x кг x с -3 x A -2	В / А
проводимость	симен (S)	Проводимость проводника, в котором вырабатывается ток силой 1 ампер на 1 вольт (это величина, обратная сопротивлению)	м -2 x кг -1 x s 3 x A 2	A / V или (Omega) -1
мобильность	м 2 В -1 с -1	мобильность	м -1 x кг -1 x s 2 x A	м 2 В -1 с -1
Свет
световой поток	люмен (лм)	Световой поток, излучаемый точечным источником в телесном угле 1 стерадиан с равномерной интенсивностью 1 кандела — другими словами, общий световой поток от источника света во всех направлениях вместе	cd x sr	cd x sr
освещенность	люкс (лк)	Освещенность, создаваемая равномерно распределенным световым потоком 1 люмен на площади в 1 квадратный метр — другими словами, количество падающего света на заданной площади	м -2 x cd x sr	лм / м 2
Магнетизм
магнитный поток	Вебер (Wb)	магнитный поток в цепи из 1 витка, который дает 1 вольт, если магнитный поток были уменьшены до нуля за 1 секунду	м 2 x кг x с -2 x A -1	В x с
плотность потока	тесла (Т)	Плотность магнитного потока, определяемая как магнитный поток 1 Вебер на квадрат. метр	кг x с -2 x A -1	Вт / А

Обратите внимание, что если объект назван в честь кого-то, полное имя объекта пишется строчными буквами, в сокращении — первая буква заглавные.

Префиксы

И базовые, и производные единицы в системе СИ могут иметь любое число добавленных префиксов. Эти префиксы используются для умножения или деления размера базового блока, чтобы произвести другой, более удобный блок. Такие же приставки используются для всех агрегатов. Эти префиксы и их значения:

Префикс (символ)	Умножить на	Префикс	Умножить на
дека (да)	10 1	деци (г)	10 -1
га (ч)	10 2	санти (в)	10 -2
кг	10 3	милли (м)	10 -3
мега (M)	10 6	микро (u)	10 -6
гига (G)	10 9	нано (n)	10 -9
тера (Т)	10 12	пико (п)	10 -12
пета (P)	10 15	фемто (ж)	10 -15
exa (E)	10 18	атто (а)	10 -18
zetta (Z)	10 21	zepto (z)	10 -21
йота (г)	10 24	лет	10 -24

Символы для этих префиксов добавляются в начало символа для блока, чтобы получить символ нового блока.Из-за использования заглавных букв эти префиксы и символы единиц измерения не перекрываются. An Ампер-секунда может быть сокращена как, а аттосекунда — как.

Единственная единица измерения, которая обрабатывается иначе, — это килограмм. В этом в этом случае приставка килограмм заменяется на что-то другое, хотя килограмм это базовая единица, а не грамм. Микрокилограмма не существует — это всего лишь миллиграмм.

Еще одним преимуществом системы СИ является то, что все единицы измерения одно и то же измерение связаны друг с другом степенями десяти, что делает легко конвертировать.Например, легко преобразовать метры в миллиметров (просто переместите десятичную запятую на три разряда вправо), но больше трудно преобразовать мили в дюймы.

Системы единиц

Система единиц — это просто набор из одной или нескольких отдельных единиц. Системы of units обычно определяют несколько единиц для каждого измерения. Например, имперская система единиц определяет дюймы, футы, ярды и мили. как единицы длины. Системы единиц также обычно охватывают более одного размерность — имперская система также включает единицы измерения массы, силы, температуры, и так далее.

Системе единиц требуется несколько базовых величин , которые определяют базовых блока системы. Это единицы, которые определяются реальные, физические примеры чего-то, например, определяемого килограмма стандартной эталонной массой, которой является реальный объект. Все остальные единицы в системе затем определяются в терминах этих базовых единиц. Эти другие единицы называются производными единицами , поскольку они являются производными от базовой единицы.

Количество необходимых базовых блоков зависит от объема системы единицы.Объем — это просто набор всех размеров, для которых система есть единицы. Чтобы охватить все измерения, необходимые для механики, базовые блоки для длины, массы и времени достаточно, а также для охвата термодинамики, базовая единица измерения температуры. Все остальные единицы могут быть получены из этих четыре.

Более конкретно, любая производная единица может быть определена как каждая из четырех базовые единицы, возведенные в определенную степень, умноженные вместе, а затем умноженное на какое-то число. Например, единица ускорения может быть определяется как:

Ускорение = Длина ¹ x Масса ⁰ x Время ^-2 x Температура ⁰ x n

Поскольку все, что возведено в степень 1, является само по себе, и все, что в степени 0 — это всего лишь 1, в данном случае определение ускорения можно упростить до:

Ускорение = Длина x Время ^-2 x n

Значение n — единственная часть этого определения, которая изменится от одной системы единиц к другой, и это касается не только ускорения, но для любой производной единицы.Итак, отличия систем единиц измерения на самом деле просто значения базовых единиц, а значения n для всех производных единиц.

Помните, что умножение на время ^-2 то же самое, что и деление по Time2, то определение единиц ускорения идентично по формуле механики для расчета ускорения. Единственная разница это умножение на n.

Система единиц, в которой n всегда равно 1 для каждой единицы (называется когерентной набор единиц) имеет то преимущество, что результаты любого расчета уже в правильных единицах.Необязательно помнить о умножении ничем, чтобы преобразовать результат в правильные единицы.

Система единиц СИ

Международная система единиц — это современная версия метрической системы. Эта система также известна под аббревиатурой SI, сокращенной формой системы? название на французском (Système International d? Unités.) Это связная система и имеет семь независимых базовых блоков. СИ имеет базовые единицы для:

• Длина
• Масса
• Время
• Температура
• Электрический ток
• Интенсивность света
• Количество вещества

Используя определение базовых единиц для этих семи измерений, единицы СИ могут быть легко используется не только в механике и термодинамике, но и в химии, электрические расчеты и многие другие области.Определения базы единицы:

Длина

Единица измерения длины в системе СИ — метр (м). Он определяется как длина путь, пройденный светом в вакууме за промежуток времени 1/299 792 458 секунды. Это не производная единица, потому что ее определение включает конкретная физическая вещь (свет), а также другая единица СИ (вторая).

Масса

Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм (кг), который равен массе международный прототип килограмма.

Время

Единицей измерения времени в системе СИ является секунда (с).Это определяется как продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходному между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния цезия-133 атом. Проще говоря, это время, необходимое для получения определенного количества света. волны света определенного цвета, чтобы пройти.

Температура

Кельвин (K) — это единица СИ для термодинамической температуры. Это 1 / 273,16 термодинамической температуры тройной точки воды или в другом Словом, температура тройной точки воды 273.16 кельвинов. Если вы берете замкнутый объем и наполняете его только водой (без воздуха), а затем охладите его до тех пор, пока лед, вода и водяной пар не будут присутствовать и не будут в равновесии (ни увеличения, ни уменьшения количества), то это всегда будет происходят при точно такой же температуре. Это намного точнее чем просто измерение температуры замерзания или кипения, которые меняются в зависимости от давление воздуха и даже движение воды.

Электрический ток

Единицей измерения силы тока в системе СИ является ампер (А). Ампер как постоянный ток протекает через параллельные проводники на расстоянии 1 метра друг от друга, что может вызвать сила 2х10-7 ньютонов на метр длины проводника.

Сила света

Кандела (кд) — это единица СИ для силы света. Он определяется как источник света, излучающий монохроматическое излучение частотой 540х1012 герц и имеет интенсивность 1/683 Вт на стерадиан. Проще говоря, это интенсивность источника света определенного цвета, вызывающая 1/683 ватт, чтобы упасть на площадь в 1 квадратный метр, когда он находится на расстоянии одного метра от этого источник света.

Это не то же самое, что общая мощность источника света, и он такой же, как яркость света, когда он достигает этого расстояния от 1 метра.Существуют и другие единицы для этих величин, и они являются производными от канделы.

Количество вещества

SI также имеет определение для определенного количества элементарных объектов, это могут быть атомы, молекулы, электроны или что-то еще. Единица называется моль (моль) и определяется как количество атомов. присутствует в 0,012 килограмма углерода-12. Другими словами, 1 моль углерода-12 имеет массу 12 грамм.

Производные единицы СИ

В следующей таблице показаны производные единицы СИ вместе с размером. что они представляют, и как они получены из семи основных единиц СИ.Дополнительный юнит «стерадиан» используется для некоторых юнитов, которые имеют со светом. Радиан — это угол, определяемый центром круга и две точки на окружности, которые находятся на том же расстоянии, что и окружность? радиус. Другими словами, если вы возьмете круг радиусом 1 метр и Измерьте точки на расстоянии 1 метра вокруг него, угол, который они измеряют, будет 1 радиан. Стерадиан (sr) — это просто радиан, расширенный в двух измерениях, которую можно было представить в виде пирамиды, а не клина. Обратите внимание, что единицей измерения длины не обязательно должны быть метры.Радианы и стерадианы не меняются независимо от того, какие единицы используются для их объяснения.

Авторские права © 1996 Toby Hamilton Corrections © 1999 Кароль Кална

Физические величины и единицы СИ

Обзор

Международная система единиц (сокращенно единиц СИ от французского названия Système International d’unités) — это международно согласованная метрическая система единиц измерения, которая существует с 1960 года.История метра и килограмма, двух основных единиц, на которых основана система, уходит корнями во времена Французской революции. Сама система основана на концепции семи основных базовых единиц количества, из которых могут быть выведены все остальные единицы количества. После окончания Второй мировой войны становилось все более очевидным, что всемирная система измерения необходима, чтобы заменить многочисленные и разнообразные системы измерений, которые использовались в то время. В 1954 году 10 ^-я Генеральная конференция по мерам и весам , руководствуясь результатами более раннего исследования, предложила систему, основанную на шести основных величинах.Рекомендованные количества были: метр , килограмм , второй , ампер , кельвин и кандела .

Генеральная конференция по мерам и весам (сокращенно CGPM от французского названия Conférence Générale des Poids et Mesures ), первая из которых проходила в 1889 году, проводится каждые несколько лет с 1897 года в Севре, недалеко от Парижа. .Следуя предложениям 1954 года, конференция 1960 года (11 ^th CGPM) представила миру новую систему.

Седьмой базовый блок, mol , был добавлен после 14 ^th CGPM, которая состоялась в 1971 году. Официальное описание системы под названием SI Brochure , впервые опубликовано в 1970 году и в настоящее время (по состоянию на 2019 год) его девятое издание можно бесплатно загрузить с веб-сайта Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).Брошюра написана и поддерживается подкомитетом Международного комитета мер и весов (сокращенно CIPM от французского названия — Comité International des Poids et Mesures ). Соответствующий международный стандарт — ISO / IEC 80000 .

Роль BIPM включает установление стандартов для основных физических величин и поддержание международных прототипов.Его работа включает в себя метрологических исследований, (метрология — это наука об измерениях), проведение сравнений международных прототипов для целей проверки и калибровку эталонов. Работа BIPM контролируется CIPM, который, в свою очередь, подотчетен CGPM. В настоящее время Генеральная конференция собирается каждые четыре года для утверждения новых стандартов и резолюций, а также для согласования финансовых, организационных вопросов и вопросов развития.

Основные величины и единицы СИ

Значение физической величины обычно выражается как произведение числа и единицы .В прошлом (а в некоторых случаях вплоть до самого недавнего времени) блок представлял собой конкретный пример или прототип соответствующей величины, которая использовалась в качестве ориентира. Число представляет собой отношение значения количества к единице.

С 2019 года все базовые единицы теперь определены со ссылкой на семь «определяющих» физических констант, которые включают фундаментальные константы природы, такие как постоянная Планка и скорость света.Самые последние изменения произошли с публикацией девятого издания брошюры СИ в 2019 году. Четыре базовых единицы — килограмм , ампер , кельвин и моль — были переопределены с использованием физических констант. Секундные , метров и candela , уже определенные с использованием физических констант, были исправлены.

Например, килограмм был ранее определен со ссылкой на прототип.Рассматриваемый прототип представлял собой платино-иридиевый цилиндр, который в строго контролируемых условиях содержался в хранилище BIPM, идентичные копии которого хранятся в идентичных условиях по всему миру. Количество два килограмма (2 кг) было бы определено как ровно вдвое больше массы прототипа или одного из его экземпляров. Однако теперь, согласно версии SI Brochure 2019 года:

«Килограмм (символ кг) — это единица массы в системе СИ.Он определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Планка h равным 6,626070 15 × 10 ⁻³⁴ при выражении в единицах Дж с, что равно кг · м ² с ⁻¹ , где метр и второй определены в терминах c и Δν _Cs «.

Также в соответствии с изданием SI Brochure 2019 года семь определяющих физических констант, используемых для определения единиц SI:

«.. . выбираются таким образом, что любая единица СИ может быть записана либо через саму определяющую константу, либо через произведения или частные определяющих констант ».

Семь определяющих констант, используемых для определения единиц СИ:

• Частота невозмущенного сверхтонкого перехода в основное состояние атома цезия 133 , Δ ν _Cs , составляет 9 192 631770 Гц
• Скорость света в вакууме, c , составляет 299 792 458 м / с
• Постоянная Планка h равна 6.626070 15 × 10 ⁻³⁴ Дж с
• Элементарный заряд e равен 1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ C
• Постоянная Больцмана k составляет 1,380 649 × 10 ⁻²³ Дж / К
• Константа Авогадро N _A равна 6.022 140 76 × 10 ²³ моль ⁻¹
• Световая отдача монохроматического излучения частотой 540 × 10 ¹² Гц, К _кд , составляет 683 лм / Вт

где, согласно брошюре SI, герц, , джоулей, , кулонов, , люмен, и ватт, , с символами единиц измерения Гц, Дж, Цельсия, лм и Вт соответственно, относятся к единицы секунда , метр , килограмм , ампер , кельвин , моль и кандела , с символами единиц измерения s, m, kg, A, K, mol и cd, соответственно, в соответствии с Hz = s ^–1 , J = кг м ² s ^–2 , C = A s, lm = cd m ² м ^–2 = cd sr и W = кг м ² с ^–3 .

В Международной системе единиц используются семь базовых величин. Семь базовых величин и соответствующие им единицы:

• время (секунды)
• длина (метр)
• Масса (килограмм)
• электрический ток (ампер)
• термодинамическая температура (кельвин)
• количество вещества (моль)
• сила света (кандела)

Предполагается, что эти базовые количества равны независимым друг от друга единицам.Другими словами, базовое количество не нужно определять в терминах какого-либо другого базового количества (или количеств). Однако обратите внимание, что хотя сами базовые величины считаются независимыми, их соответствующие базовые единицы в некоторых случаях зависят друг от друга. Например, метр определяется как длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 из секунд .

В таблице ниже приведены базовые количества и их единицы.Вы могли заметить, что аномалия возникает в отношении килограмма (единица массы ). Килограмм — единственная базовая единица СИ, название и символ которой включают префикс. Вы должны знать, что кратные и подмножественные единицы этой единицы формируются путем присоединения соответствующего имени префикса к имени единицы грамм и соответствующего символа префикса к символу единицы g . Например, одна миллионная килограмма — это один миллиграмм (1 мг), а не один микрокилограмм (1 мкг).

Базовые блоки СИ

Кол-во	Сим.	Блок	Блок Сим.	Единица Определение
время	t	секунда	с	Продолжительность 9 192 631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атом цезия 133
длина	л	метр	м	Длина пути, пройденного светом в вакууме за временной интервал длительностью 1/299 792 458 секунды
масса	м	килограмм	кг	Килограмм определяется путем принятия фиксированного числового значения постоянной Планка h равным 6.626070 15 × 10 −34 при выражении в единицах Дж с, что равно кг м2 с −1 , где счетчик и секунда определены в терминах c и Δ ν Cs . Ранее предложенное определение, эквивалентное приведенному выше, описывает килограмм как массу тела в состоянии покоя, эквивалентная энергия которой равна энергии набора фотонов, чьи частоты в сумме составляют [1,3563652 × 10 50 ] герц.
электрический ток	I	ампер	A	Электрический ток, соответствующий потоку 1 / (1.602 176 634 × 10 −19 ) элементарных зарядов в секунду
термодинамическая температура	T	кельвин	K	Изменение термодинамической температуры, приводящее к изменению тепловой энергии кТ на 1,380 649 × 10 −23 J
количество из вещества	n	моль	моль	Количество вещества в системе, содержащей 6.022 140 76 × 10 23 заданные элементарные объекты (элементарные объекты могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами, другими частицами или заданными группами таких частиц)
световой интенсивность	I v	candela	cd	Сила света в заданном направлении источника, который испускает монохроматическое излучение с частотой 540 × 10 12 герц и имеет силу излучения в этом направлении 1/683 Вт на стеридиан

Размеры количеств

Как указывалось ранее, каждая производная единица величины, определяемая Международной системой единиц, определяется как произведение степеней основных единиц.Считается, что каждое базовое количество имеет собственное измерение , которое представлено с помощью символа верхнего регистра, напечатанного римским шрифтом без засечек. Считается, что производные величины имеют размерности, которые могут быть выражены как произведение степеней размерностей базовых величин, из которых они получены. Таким образом, размер любой величины Q записывается как:

dim Q = L ^α M ^β T ^λ I ^δ Θ ^ε N ^ζ J ^η

Символы верхнего регистра L, M, T, I, Θ, N и J (Θ — греческий символ верхнего регистра Theta ) представляют размеры основных величин длина , масса , время , электрический ток , термодинамическая температура , количество вещества и сила света соответственно.Надстрочные символы — это первые семь строчных букв греческого алфавита ( альфа , бета , лямбда , дельта , эпсилон , дзета и эта ) и представляют собой целые числа, называемые размерные показатели . Значения размерных показателей могут быть положительными, отрицательными или нулевыми. Размерность производной величины по существу передает ту же информацию о взаимосвязи между производными величинами и базовыми величинами, из которых они получены, как символ единицы СИ для производной величины.

В некоторых случаях все показатели размерности равны нулю (как, например, в случае, когда величина определяется как отношение двух величин одного вида). Такие количества называются безразмерными или размерностью один . Связной производной единицей для такой величины (как отношения двух идентичных единиц) является число и . Тот же принцип применяется к количествам, которые не могут быть выражены в основных единицах, например, количество молекул , что по сути является просто результатом подсчета.Эти величины также считаются безразмерными или имеющими размерность один. Большинство безразмерных величин просто выражаются числами. Исключения включают радиан и стерадиан , используемые для выражения значений плоских углов и телесных углов соответственно. Другое заметное исключение — децибел , описанное выше.

Производные единицы

Все производных единиц величины, определенные Международной системой единиц, определяются как произведений мощности основных единиц.Таким образом, производная величина может быть выражена через одну или несколько основных величин в форме алгебраического выражения. Производные единицы, которые являются производными мощностей базовых единиц, которые не включают числовой коэффициент, отличный от на , называются когерентными производными единицами . Это означает, что они выводятся исключительно с использованием произведений или частных целых степеней основных величин, и что никакой числовой коэффициент, кроме единицы, не используется.

Семь базовых единиц и двадцать две когерентных производных единицы СИ образуют когерентный набор из двадцати девяти единиц СИ, который называется набором когерентных единиц СИ .Все другие единицы СИ являются комбинациями некоторых из этих двадцати девяти единиц. Слово «когерентный» в этом контексте означает, что уравнения между числовыми значениями величин находятся в точно такой же форме, как и соответствующие уравнения между самими величинами.

У двадцати двух связанных производных единиц есть специальные имена и символы. Часто выбранное имя отражает вклад конкретного ученого. Единица силы ( ньютон ) названа в честь сэра Исаака Ньютона , одного из крупнейших авторов в области классической механики.Устройство давления ( паскаль ) названо в честь Блеза Паскаля за его работу в области гидродинамики и гидростатики. В таблице ниже перечислены связанные производные единицы. Обратите внимание, что каждая единица, названная в таблице ниже, имеет свой собственный символ, но может быть определена в терминах других производных единиц или в терминах основных единиц СИ, как показано в последних двух столбцах.

90 024 Вт

Единицы СИ со специальными названиями и символами

Кол-во	Единица	Обозначение единицы	Базовые единицы	Прочие единицы
Угол плоскости	радиан	рад	м / м	—
телесный угол	sr	м 2 / м 2	—
частота	герц	Гц	с -1	—
сила	ньютон	Н	кг мс -2	—
давление, напряжение	паскаль	Па	кг м -1 с -2	—
энергия, работа, количество тепла	джоуль	Дж	кг · м 2 с -2	Н · м
мощность, лучистый поток	Вт	кг м 2 с -3	Дж / с
электрический заряд, количество электричества	кулон	C	A s	—
разность электрических потенциалов, электродвижущая сила	В	В	кг м 2 с -3 A -1	Вт / A
емкость	фарад	F	кг -1 м -2 с 4 A 2	C / V
электрическое сопротивление	Ом	Ом	кг м 2 с -3 A -2	В / A
Электропроводность	siemens	S	кг -1 м -2 с 3 A 2	A / V
магнитный поток	weber	Wb	кг м 2 с -2 A -1	В с
Плотность магнитного потока	тесла	T	кг с -2 A -1	Вт / м 2
индуктивность	генри	H	кг м 2 с -2 A -2	Wb / A
Температура по Цельсию	градус Цельсия	° C	K	—
световой поток	люмен	лм	cd sr	cd sr
освещенность	люкс	lx	cd sr -2	лм / м 2
активность радионуклида	беккерель	Бк	с -1	—
поглощенная доза, удельная энергия (переданная), керма	серый	Гр	м 2 с -2	Дж / кг
эквивалент дозы, амбиентный эквивалент дозы, направленный эквивалент дозы —

Обратите внимание, что единицы для плоского угла и телесного угла ( радиан и стерадиан соответственно) получаются как частное от двух идентичных базовых единиц СИ.Таким образом, говорят, что у них есть блоки и (1). Они описываются как безразмерных единиц или единиц размерности один (концепция размера была описана выше).

Обратите внимание, что разница температур в один градус Цельсия имеет точно такое же значение, что и разница температур в один градус Цельсия . Температурная шкала Цельсия обычно используется для повседневных ненаучных целей, таких как прогноз погоды или для определения температуры, при которой следует хранить продукты питания и лекарства.В таком контексте она имеет большее значение для представителя общественности, чем шкала температуры Кельвина.

Единицы согласованного набора можно комбинировать, чтобы выразить единицы других производных величин. Поскольку это позволяет потенциально неограниченное количество комбинаций, перечислить их все здесь невозможно. В таблице ниже приведены некоторые примеры производных величин вместе с соответствующими согласованными производными единицами, выраженными в базовых единицах.

Когерентные производные единицы, выраженные в базовых единицах

Кол-во	Сим.	Блок	Блок Сим.
площадь	A	квадратный метр	м 2
объем	V	кубический метр	м 3
скорость, скорость	v	метр в секунду	мс -1
ускорение	a	метр в секунду в квадрате	мс -2
волновое число	σ	обратный метр	м -1
плотность, массовая плотность	ρ	килограмм на кубический метр	кг · м -3
поверхностная плотность	ρ A	килограмм на квадратный метр	кг м -2
удельный v olume	v	кубический метр на килограмм	м 3 кг -1
плотность тока	j	ампер на квадратный метр	А м -2
Напряженность магнитного поля	H	Ампер на метр	А · м -1
величина концентрации вещества	c	моль на кубический метр	моль · м -3
массовая концентрация	ρ , γ	килограмм на кубический метр	кг м -3
яркость	L v	кандел на квадратный метр	кд м -2

Примеры когерентных производных единиц СИ, показанные в таблице ниже, основаны на комбинации производных единиц со специальными названиями и базовых единиц СИ.Названия и символы этих единиц отражают гибридную природу этих единиц. Как и в случае с единицами измерения в предыдущей таблице, каждая единица имеет свой собственный символ, но может быть определена в терминах основных единиц СИ, как показано в последнем столбце. Ценность возможности использовать в уравнениях как специальные, так и гибридные символы можно оценить, если посмотреть на длину некоторых выражений базовых единиц.

9002 4 В на метр

Производные единицы SI с гибридными названиями

Кол-во	Единица	Единица Символ	Базовая Ед. момент силы	ньютон-метр	Н · м	кг · м 2 с -2
поверхностное натяжение	ньютон на метр	Н · м -1	кг с -2
угловая скорость, угловая частота	рад в секунду	рад с -1	с -1
угловое ускорение	радиан в секунду в квадрате	рад / с 2	с -2
Плотность теплового потока, освещенность	Вт / м²	Вт / м 2	кг с 9003 1-3
теплоемкость, энтропия	джоуль на кельвин	JK -1	кг м 2 с -2 K -1
Удельная теплоемкость, удельная энтропия	джоуль на килограмм кельвин	JK -1 кг -1	м 2 с -2 K -1
удельная энергия	джоуль на килограмм	Дж кг -1	м 2 с -2
теплопроводность	ватт на метр кельвин	Вт м -1 K -1	кг мс -3 K -1
Плотность энергии	джоуль на кубический метр	Дж · м -3	кг · м -1 с -2
Напряженность электрического поля	В м -1	кг мс -3 A -1
Плотность электрического заряда	кулон на кубический метр	Кл м -3	A см -3
Плотность поверхностного заряда	кулонов на квадратный метр	Км -2	А см -2
Плотность электрического потока, электрическое смещение	кулонов на квадратный метр	C м -2	A см -2
диэлектрическая проницаемость	фарад на метр	F м -1	кг -1 м -3 с 4 A 2
проницаемость	Генри на метр	H м -1	кг мс -2 A -2
молярная энергия	джоуль на моль	Дж моль -1	кг · м 2 с -2 моль -1
молярная энтропия, молярная теплоемкость	джоуль на моль кельвин	JK -1 моль -1	кг м 2 с -2 моль -1 K -1
экспозиция (рентгеновские и гамма-лучи)	кулон на килограмм	C кг -1	А с кг -1
Мощность поглощенной дозы	серого в секунду	Гр с -1	м 2 с -3
Интенсивность излучения	Вт на стерадиан	Вт sr -1	кг · м 2 с -3
сияние	Вт на квадратный метр стерадиан	Вт sr -1 м -2	кг с -3 9003 2
Концентрация каталитической активности	Катал на кубический метр	Кат м -3	моль с -1 м -3

Единицы, не относящиеся к системе СИ, принятые для использования с системой СИ

Единицы, указанные в итоговой таблице, принимаются для использования с Международной системой единиц по ряду причин.Многие из них все еще используются, некоторые требуются для интерпретации научных текстов, имеющих историческое значение, а некоторые используются в специализированных областях, таких как медицина. Например, га до сих пор обычно используется для обозначения земельной площади. Для современных научных текстов предпочтительно использовать эквивалентные единицы СИ. Везде, где делается ссылка на единицы, не входящие в систему СИ, они должны иметь перекрестную ссылку с их эквивалентными единицами СИ. Для единиц, показанных в следующей таблице, также показано эквивалентное определение в единицах СИ.Большинство перечисленных устройств широко используются ежедневно и, вероятно, будут таковыми в обозримом будущем.

Обратите внимание, что для большинства целей рекомендуется, чтобы дробные значения плоских углов, выраженные в градусах, выражались десятичными дробями, а не минутами и секундами. Исключения составляют навигация и геодезия (в связи с тем, что одна минута широты на поверхности Земли соответствует приблизительно одной морской миле) и астрономия.В области астрономии очень маленькие углы важны из-за огромных расстояний. Поэтому астрономам удобно использовать единицу измерения, которая может значимым образом отображать очень небольшие различия в углах. Очень маленькие углы могут быть представлены в единицах угловых секунд , микросекунд и пикосекунд .

Единицы, не относящиеся к системе СИ, все еще широко используются

Кол-во	Единица	Единица Обозначение	SI Единица
время	минут	мин	1 мин = 60 с
время	час		1 ч = 60 мин = 3600 с
время	день	d	1 d = 24 ч = 86400 с
длина	астрономическая единица	ua	1 ua = 1.495 978 706 91 (6) × 10 11 м
плоскость и фазовый угол	градус	°	1 ° = (π / 180) рад
плоскость и фазовый угол	минут	′	1 ′ = (1/60) ° = (π / 10 800) рад
плоскость и фазовый угол	секунда	″	1 ″ = (1/60) ′ = (π / 648000) рад
площадь	га	га	1 га = 1 чм 2 = 10 4 м 2
объем	литр	л или л	1 л = 1 дм 3 = 10 3 см 3 = 10 -3 м 3
масса	т	т	1 т = 10 3 кг
масса	дальтон	Да	1 Да = 1.660 539040 (20) × 10 -27 кг
энергия	электронвольт	эВ	1 эВ = 1,602 176 634 × 10 -19 Дж
логарифмическое отношение	непер	Np	—
логарифмическое отношение	bel	B	—
логарифмическое отношение	децибел	дБ	—

Презентационные соглашения

Существует ряд общепринятых правил выражения величин в рукописных или печатных документах и ​​текстах.Эти соглашения были введены в действие с относительно небольшими изменениями с тех пор, как Генеральная конференция по мерам и весам впервые представила Систему международных единиц в 1960 году. Они в первую очередь предназначены для обеспечения единообразного подхода к представлению рукописной или печатной информации и обеспечения удобочитаемость научных журналов, учебников, научных статей, таблиц данных, отчетов и других сопутствующих документов. Требования к оформлению будут в некоторой степени варьироваться в зависимости от норм языка, на котором написано произведение.Здесь нас интересуют только условные обозначения, применимые к английскому языку. В следующем списке представлены некоторые из наиболее важных требований.

• Символы единиц — пишутся римским (вертикальным) шрифтом. Они печатаются строчными буквами, если они не являются производными от имени собственного, и в этом случае первая буква пишется с заглавной буквы (например, «Па» для паскаль). Исключением из правил является символ литра, который может быть записан как «l» или «L».Последнее допускается, чтобы отличить символ, используемый для литра, от числа один (1). Любой префикс кратного или кратного кратного считается частью символа единицы, к которому он добавляется без промежуточного пробела (например, «км» для километра, «мм» для миллиметра или «мкм» для микрометра).
• Названия единиц — пишутся римским шрифтом. Все названия единиц печатаются строчными буквами, включая первую букву, независимо от того, названы ли они в честь человека или начинается ли символ единицы с символа верхнего регистра (т.е. «Ньютон», а не «Ньютон»). Если с именем устройства используется префикс, он становится частью имени устройства и формируется как одно слово (например, «микропаскаль», а не «микропаскаль» или «микропаскаль»). Если производная единица является произведением двух или более отдельных единиц, для разделения названий можно использовать пробел или дефис (например, «ньютон-метр» или «ньютон-метр»). Для единиц, возведенных в степень, соответствующий модификатор может предшествовать названию единицы или следовать за ним (например, «квадратный метр» или «метр в кубе»).
• Составные единицы — единицы, выраженные как произведение или частное других единиц, записываются так же, как стандартные алгебраические выражения.Умножение представлено либо пробелом, либо использованием оператора точки (также называемого средней точкой ). Например, символ «ньютон-метр» записывается как «Н · м» или «Н · м». Деление представлено с помощью солидуса (прямой ход) или с использованием отрицательных степеней. Обозначение «ньютон на метр» записывается либо как «Н / м», либо как «Н · м ^-1 »).
• Переменные — неизвестные величины в уравнениях обычно представляются одним символом курсивным шрифтом, например.грамм. « м » для массы или « I » для электрического тока. Символ количества может быть дополнительно уточнен, как правило, с использованием номера или метки с нижним индексом, например « R _LOAD » для неизвестного сопротивления нагрузки или « I ₁ » для неизвестного тока в определенной ветви электрической цепи (кстати, обратите внимание, что, хотя шрифты с засечками часто используются для уравнений, BIPM конкретно не требует этого).
• Количество — количество известного значения выражается числом, за которым следует пробел, а затем символ единицы.Пробел представляет собой оператор умножения. Исключением из правила является угол плоскости, выраженный в градусах, минутах и ​​секундах. Символы градуса, минуты и секунды всегда следуют за соответствующими числами без пробела. Например, значение в тридцать пять градусов записывается как «35 °». Цифры всегда отображаются как обычный (прямой) текст.
• Объединение единиц — разные единицы следует комбинировать только при выражении количества с использованием единиц, не относящихся к системе СИ, то есть времени или угла.Например, время обычно выражается в часах, минутах и ​​секундах. В таких областях, как навигация или астрономия, по-прежнему принято выражать плоские углы в градусах, минутах и ​​секундах. Обратите внимание, однако, что для других целей углы, указанные в градусах, могут быть альтернативно записаны как десятичные дроби, например «21,255 °», а не «21 ° 15 ′ 18 ″».
• Десятичные маркеры — для любого числа, имеющего дробную часть, десятичный маркер (иногда называемый десятичной запятой ) является символом, отделяющим целую часть числа от его дробной части.Обычно это точка или запятая. Для значений от минус один до один десятичному маркеру предшествует ноль, например «0,123».
• Разделитель тысяч — числа, состоящие из длинных последовательностей цифр, часто разделяются на группы по три цифры, чтобы их было легче читать. Предпочтительный метод разделения этих групп — использовать пробел, поскольку использование точек или запятых может интерпретироваться по-разному в разных частях мира.Например, скорость света выражается как «299 792 458 м / с». Обратите внимание, что если до или после десятичного маркера есть только четыре цифры, разделитель обычно не считается необходимым.
• Умножение и деление — для обозначения умножения могут использоваться различные методы. Имена перемножаемых переменных могут быть и (расположены рядом друг с другом), например « xy ». Их можно заключить в квадратные скобки, например.грамм. «( x ) ( y )». Знак умножения можно использовать для обозначения умножения, помещая его между переменными, которые нужно умножить, например « x x y «. Обратите внимание, что знак умножения всегда следует использовать там, где только числа умножаются вместе, но его лучше избегать, если используются имена переменных (во избежание путаницы с общим именем переменной x ). Использование средней точки («·») не рекомендуется. Дивизия указывается с помощью солида , , e.грамм. « x / y » или отрицательный индекс, например « x y ^-1 «.

Кратные и подмножественные единицы единиц СИ

Кратные и подмножественные единицы единиц СИ обозначаются путем добавления соответствующего префикса к символу единицы. Префиксы печатаются в виде римских (вертикальных) символов, добавляемых к символу единицы без промежуточного пробела.Большинство префиксов кратных единиц представляют собой символы верхнего регистра (за исключением deca (da), hecto (h) и килограммов (k)). Все префиксы submultiple единиц являются символами нижнего регистра. Имена префиксов всегда печатаются строчными буквами, за исключением тех случаев, когда они появляются в начале предложения, а единицы с префиксом отображаются как отдельные слова (например, миллиметр , микропаскаль и т. д.). Все кратные и частные кратные — это целые степени десяти .За пределами сто (или сотых ) кратные и подмножители являются целыми степенями одной тысячи , хотя они по-прежнему выражаются в степенях десяти. В следующей таблице перечислены наиболее часто встречающиеся множественные и подмножественные префиксы.

Префиксы SI

Фактор	Имя	Символ	Фактор	Имя	Символ
10 1	дека	da	10 -1	деци	деци
10 2	га	h	10 -2	сенти	c
10 3	килограмм	k	10 -3	милли	м
10 6	мега	M	10 -6	микро	мк
10 9	гига	G	10 -9	нано	n
10 12	тера	T	10 -12	пик	p
10 15	пета	P	10 -15	фемто	f
10 18	exa	E	10 -18	atto	a
10 21	zetta	Z	10 -21	zepto	z
10 24	yotta	Y	10 -24	yocto	y

Физические величины и единицы | Определение физической величины

Определение физической величины

Физическая величина характеризуется тем, что определяет способ ее измерения или выражает способ ее вычисления на основе других измерений.Например, расстояние и время выражаются путем определения методов их оценки, в то время как мы выражаем среднюю скорость, утверждая, что она вычисляется как пройденное расстояние, разделенное на пройденное время.

Четыре фундаментальные физические величины (длина, время, масса и электрический ток) используются для выражения почти всех физических величин.

Физические величины выражаются в единицах, которые являются стандартными значениями. Например, длина забега (физическая величина) может быть определена в метрах.Без стандартных единиц было бы очень сложно целенаправленно определять и приравнивать измеренные значения.

В мире существуют две ведущие системы единиц измерения: единицы СИ (т. Е. Метрическая система) и английские единицы (т. Е. Имперская система). Английские единицы исторически использовались Британской империей и до сих пор широко используются в Соединенных Штатах. Практически в каждой другой стране на планете используются единицы СИ. {2} }} $ Энергия Джоуль Дж Сила Ньютон Н Частота Гц Гц Импеданс Ом $ \ Omega Индуктивность Генри H Интенсивность магнитного потока Ампер на метр А / м Магнитный поток Weber Wb Плотность магнитного потока Плотность магнитного потока T Магнитодвижущая сила Ампер-виток При Момент инерции Килограмм Я тер Квадрат $ кг.{2}} $ Мощность Вт Вт Давление Паскаль Па Реактивное сопротивление Ом $ \ Omega $ Реактивная мощность Вольт -Ампер реактивный VAR Сопротивление Ом $ \ Omega $ Сопротивление Ом-метр $ \ Omega m $ Подвеска Siemen S Крутящий момент Ньютон-метр Нм Напряжение Вольт В Объем Метр Куб $ {{m} ^ {3}} $

Физическая величина, описываемая как мера сопротивления тела изменению движения

Какое утверждение описывает электромагнитные волны с длиной волны больше 700 нанометров

Почему невозможно сложить квадратный лист бумаги больше восьми раз, независимо от его размера?

Стояночный тормоз 1000-килограммового «Кадиллака» вышел из строя, и он медленно катится со скоростью 1 миль в час в сторону группы маленьких детей.Видя ситуацию, вы р … Знайте, что у вас как раз достаточно времени, чтобы сесть на свой 2000-килограммовый Volkswagen прямо в Кадиллак и спасти детей. С какой скоростью нужно ударить Кадиллак, чтобы он остановился?

Một dây dẫn được uốn thành hình chữ nhật có các cạnh a = 8 (см), b = 5 (см), có dòng điện cường độ I 6 (A) chạy qua. Xác định vec tơ cảm ứng từ tại tâm … hình chữ nhật đó.

Вы устанавливаете новую свечу зажигания в свой автомобиль, и в руководстве указано, что она должна быть затянута с моментом затяжки 45 Н · м.5 кг выловили в 1947 году. величина минимальной силы, необходимой для перемещения кита по горизонтали … пандус, если коэффициент статического трения между поверхностью пандуса и кит 0,460?

Обозначьте каждую силу как контактную или полевую. Перетащите элементы слева в правильное место справа. Обозначьте каждую силу как контакт f … orce или полевая сила. Перетащите элементы слева в правильное место справа. гравитационная сила (контактная сила или сила поля) сила трения (контактная сила или сила поля) электромагнитная сила (контактная сила или сила поля) нормальная сила (контактная сила или полевая сила) сила натяжения (контактная сила или сила поля)

А 1.Красный шар массой 0 кг, движущийся со скоростью 5,0 м / с [30 градусов восточной долготы], сталкивается лоб в лоб с синим шаром массой 4,0 кг в результате неупругого столкновения. Синий шар … первоначально двигался со скоростью 3,5 м / с [40 градусов на запад]. Какова конечная скорость: а) красно-синий шар? (б) синий шар?

Отвечать: 1.) Поле вдвое сильнее 2.) Поле вдвое слабее 3.) Сила обратная

(решено) — 11) Для графика, показанного на рисунке, какое физическое количество делает … (1 ответ)

11) Для графика, показанного на рисунке, какую физическую величину представляет наклон графика для омического материала?

11) ______

А) удельное сопротивление

Б) 1 / (удельное сопротивление)

В) мощность

Г) текущий

E) 1 / (текущий)

12) Для графика, показанного на рисунке, какую физическую величину представляет наклон графика для омического материала?

12) ______

А) мощность

Б) удельное сопротивление

C) 1 / (текущий)

D) 1 / (удельное сопротивление)

E) текущий

13) Вам дают медный стержень размером 3 см × 5 см × 8 см и просят прикрепить к нему провода, чтобы сделать резистор.Если вы хотите достичь наименьшего возможного сопротивления , вы должны прикрепить провода к противоположным граням, которые измеряют

13) ______

А) 5 см × 8 см.

Б) 3 см × 8 см.

В) 3 см × 5 см.

Г) Любая пара граней дает одинаковое сопротивление.

14) Вам дают медный стержень размером 3 см × 5 см × 8 см и просят прикрепить к нему провода, чтобы сделать резистор. Если вы хотите достичь максимально возможного сопротивления , вы должны прикрепить провода к противоположным граням, которые измеряют

14) ______

А) 3 см × 8 см.

Б) 3 см × 5 см.

В) 5 см × 8 см.

Г) Любая пара граней дает одинаковое сопротивление.

15) Медный провод №1 имеет длину L и радиус b . Медный провод №2 имеет длину 2 L и радиус 2 b . Какое утверждение о сопротивлении на концах проводов верно?

15) ______

A) Сопротивление провода №1 вдвое меньше, чем у провода №2.

Б) Сопротивление провода №1 в два раза выше, чем у провода №2.

C) Сопротивление провода №1 равно сопротивлению провода №2.

D) Сопротивление провода №1 в четыре раза выше, чем у провода №2.

16) На рисунке показан график зависимости сопротивления провода от его длины. Какие физические величины представляет наклон этого графика?

16) ______

А) величина, обратная удельному сопротивлению материала

Б) произведение удельного сопротивления и площади поперечного сечения провода

В) удельное сопротивление материала, деленное на площадь поперечного сечения провода

Г) удельное сопротивление материала, из которого изготовлен провод

Д) площадь сечения провода

17) Провод с удельным сопротивлением ρ необходимо заменить в цепи на провод из того же материала, но в четыре раза длиннее.Если, однако, общее сопротивление должно остаться прежним, диаметр новой проволоки должен

17) ______

A) быть половиной первоначального диаметра.

Б) быть в два раза больше первоначального диаметра.

C) быть таким же, как исходный диаметр.

D) быть в четыре раза больше первоначального диаметра.

E) составлять одну четвертую первоначального диаметра.

18) Длина определенного провода остается неизменной, а его радиус увеличивается вдвое.Какое новое сопротивление этого провода?

18) ______

А) Уменьшается в 4 раза.

Б) Уменьшается в 2 раза.

В) Увеличивается в 2 раза.

Г) Увеличивается в 4 раза.

E) Он уменьшен в 8 раз.

19) Длина определенного провода остается неизменной, а его радиус увеличивается вдвое. Какое новое удельное сопротивление этой проволоки?

19) ______

А) Уменьшается в 2 раза.

Б) Не меняется.

В) Уменьшается в 4 раза.

Г) Увеличивается в 4 раза.

E) Увеличивается в 2 раза.

20) Длина определенного провода увеличивается вдвое, а его радиус остается постоянным. Какое новое сопротивление этого провода?

20) ______

А) Он остается прежним.

Б) В 2 раза больше.

C) Это ½ размера.

Г) Он в 4 раза больше.

Д) Он в 3 раза больше.

1.2: Физические величины и единицы

Часто бывает необходимо преобразовать один тип единиц измерения в другой. Например, если вы читаете европейскую кулинарную книгу, некоторые количества могут быть выражены в литрах, и вам необходимо преобразовать их в чашки. Или, возможно, вы читаете пешеходные маршруты из одного места в другое и вас интересует, сколько миль вы пройдете.В этом случае вам нужно будет перевести футы в мили. Давайте рассмотрим простой пример того, как переводить единицы.

Допустим, мы хотим преобразовать 80 метров (\ (м \)) в километры (\ (км \)).

Пример \ (\ PageIndex {1} \): Преобразование единиц: короткий дом

Предположим, вы проезжаете 10,0 км от университета до дома за 20,0 мин. Вычислите свою среднюю скорость (a) в километрах в час (км / ч) и (b) в метрах в секунду (м / с). (Примечание: средняя скорость — это пройденное расстояние, разделенное на время в пути.)

Стратегия

Сначала мы вычисляем среднюю скорость с использованием данных единиц. Затем мы можем получить среднюю скорость в желаемых единицах, выбрав правильный коэффициент преобразования и умножив на него. Правильный коэффициент преобразования — это тот, который отменяет ненужную единицу и оставляет желаемую единицу на своем месте.

Решение для (a)

(1) Рассчитайте среднюю скорость. Средняя скорость — это расстояние, разделенное на время в пути.(Примите это определение как данность — средняя скорость и другие концепции движения будут рассмотрены в следующем модуле.) В форме уравнения,

\ [\ text {средняя скорость} = \ dfrac {расстояние} {время}. \ nonumber \]

(2) Подставьте указанные значения для расстояния и времени.

\ [\ begin {align *} \ text {средняя скорость} & = \ dfrac {10.0 \, km} {20.0 \, min} \\ [5pt] & = 0.500 \ dfrac {km} {min}. \ End {align *} \]

(3) Преобразование км / мин в км / ч: умножьте на коэффициент преобразования, который отменит минуты и оставит часы.Этот коэффициент преобразования составляет 60 мин / час . Таким образом,

\ [\ begin {align *} \ text {средняя скорость} & = 0,500 \ dfrac {км} {мин} × \ dfrac {60 \, min} {1 \, h} \\ [5pt] & = 30,0 \ dfrac {km} {h} \ end {align *} \]

Обсуждение для (а)

Чтобы проверить свой ответ, примите во внимание следующее:

(1) Убедитесь, что вы правильно отменили единицы при преобразовании единиц. Если вы записали коэффициент преобразования единиц в перевернутом виде, единицы не будут правильно сокращаться в уравнении.2}, \ nonumber \]

, которые явно не являются желаемыми единицами измерения км / ч.

(2) Убедитесь, что единицы окончательного ответа — это желаемые единицы. Задача попросила нас решить для средней скорости в единицах км / ч, и мы действительно получили эти единицы.

(3) Проверьте значащие цифры. Поскольку каждое из значений, приведенных в задаче, состоит из трех значащих цифр, ответ также должен состоять из трех значащих цифр. Ответ 30,0 км / ч действительно состоит из трех значащих цифр, так что это уместно.Обратите внимание, что значащие цифры в коэффициенте преобразования не имеют значения, поскольку час определен как 60 минут, поэтому точность коэффициента преобразования идеальна.

(4) Затем проверьте, разумен ли ответ. Давайте рассмотрим некоторую информацию из проблемы: если вы проехали 10 км за треть часа (20 минут), вы бы проехали в три раза больше за час. Ответ кажется разумным.

Решение для (b)

Есть несколько способов перевести среднюю скорость в метры в секунду.

(1) Начните с ответа на (а) и преобразуйте км / ч в м / с. Требуются два коэффициента преобразования: один для преобразования часов в секунды, а другой для преобразования километров в метры.

(2) Умножение на эти дает

\ [\ begin {align *} \ text {Средняя скорость} & = 30,0 \ dfrac {\ bcancel {km}} {\ cancel {h}} × \ dfrac {1 \, \ cancel {h}} {3,600 \ , s} × \ dfrac {1000 \, m} {1 \, \ bcancel {km}} \\ [5pt] & = 8.33 \, m / s \ end {align *} \]

Обсуждение для (б)

Если бы мы начали с 0.500 км / мин, нам потребовались бы другие коэффициенты пересчета, но ответ был бы тот же: 8,33 м / с.

Возможно, вы заметили, что ответы в только что рассмотренном рабочем примере были трехзначными. Почему? Когда вам нужно беспокоиться о количестве цифр в том, что вы вычисляете? Почему бы не записать все цифры, которые показывает ваш калькулятор? Модуль «Точность, точность и значащие цифры» поможет вам ответить на эти вопросы.

дифференциация — Разъяснение в определениях физических величин

Рассмотрим пример: Скорость — это смещение в единицу времени, $ v = ds / dt $.{-4} м / с $. Однако мы не знаем скорость в момент времени $ t = 30s $, потому что мы не указали, было ли ускорение нулевым или ненулевым. Это показано на следующем графике, где оба движения проходят расстояние fo $ 3mm $ за временной интервал $ 30s $. Следовательно, движение бота имеет одинаковую среднюю скорость (в данном конкретном временном интервале), но конечная скорость в момент времени $ t = 30s $ отличается.

Почему мы используем фразу «на единицу xyz»? На мой взгляд, эта фраза подчеркивает, что не имеет значения, хотим ли мы использовать секунды, минуты или недели в качестве опорного временного интервала .Что бы мы ни выбрали соответствующую величину, она будет скоростью. Хотя то же самое верно и для номинатора, мы могли бы выбрать измерение расстояния в метрах, футах или световых годах, я никогда не читал «скорость — это единица смещения в единицу времени». На мой взгляд, вставка ненужных слов в предложения не помогает улучшить читаемость.

Второй вопрос о производных. Как вы, наверное, уже знаете из математики, первая производная кривой — это ее наклон (= касательная).Наклон показывает скорость изменения . Следовательно, если нас интересует скорость изменения непрерывной величины , мы будем определять величину производной. Однако обратите внимание, что выше я обсуждал среднюю скорость для и использовал $ \ bar v = \ Delta s / \ Delta t $. Было бы неправильно заменять соотношение производной. Следовательно, определение выбирается в соответствии с нашими потребностями / интересами. Однако, к счастью, нас чаще всего интересует скорость в данный момент времени, $$ v (t_0) = \ frac {ds} {dt} \ big | _ {t = t_0} = \ frac {ds (t_0)} {dt} $

.