Повторно – обобщающий урок по теме: «Законы сохранения в механике» ❤️

Цель урока: повторение изученного материала, проверка знаний по основным вопросам темы, совершенствование навыков решения задач различных видов.

Ход урока

Проверка домашнего задания методом тестирования.

Вариант – 1

1. Каков импульс тела, если известно, что тело движется со скоростью V? а масса тела m. A) mV̄²/2 ; Б) mV²/2 ; B) mV ; Г) mV/2 ; Д) mV̄ ; Е) mV̄/2;

2 Какова кинетическая энергия тела, если тело движется со скоростью V- масса тела – m. А) mV̄²/2; Б) mV²/2; В) mV; Г) mV/2; Д) mV̄ ; E) mV̄/2;

3 Какова потенциальная

энергия тела, если оно имеет массу m и движется со скоростью V? А) mg ; Б) m g h ; B) m h ; Г) g h ; Д) mg/h;

4 Пружина жесткостью k под действием силы F растянута на х м. Какова потенциальная энергия упруго деформированной пружины?

А) k x; Б) k x²; В) k x/2; Г) k x²/2; D) m g h;

5. Во время движения тела на него действовала сила F̄. Вектор силы на всем пути был направлен под углом α к вектору скорости V̄. Какую работу совершила на участке пути длиной l ?

A) F; Б) Fl·sinα; B) Fl·cosα; Г) Fl tgα; D) Fl·ctgα

6. Тело массой m двигалось со скоростью V̄. Затем в течение времени t на него действовала сила F̄, в результате

А) F̄S; Б) mā; B) mV̄; Г) F̄/m; D) F̄ t; E) ā t;

7. Выберите из приведенных названий единицы измерения кинетической энергии:

А) ньютон; Б) джоуль; В) ватт; Г) килограмм;

Вариант -2

1. Физическая величина, равная произведению массы тела на вектор его мгновенной скорости называется…? А) импульс тела, Б) импульс силы, В) кинетическая энергия, Г) потенциальная энергия.

2. Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его мгновенной

скорости носит название…? А) импульс тела; Б) импульс силы; В) кинетическая энергия; Г) потенциальная энергия.

3. Физическая величина равная произведению массы тела на ускорение свободного падения и

на расстояние от тела до поверхности Земли называется…? А) кинетическая энергия; Б) потенциальная энергия; В) импульс силы; Г) импульс тела.

4. Растяжение пружины жесткостью k увеличено на Δх. Как изменилась при этом потенциальная энергия

упругой деформации пружины?

А) увеличилась на k·Δx; Б) увеличилась на k·Δx² В) увеличилась на k·Δx²/2

Г) уменьшилась на k·Δx; D)уменьшилась на k·Δx²/2

5. Физическая величина, равная произведению модуля силы А на длину пути l, пройденного телом под действием силы F̄ и косинус угла α между вектором силы и вектором скорости движения тела, называется…? А) импульс силы; Б) момент силы; В) импульс тела; Г) проекция силы; Д) работа силы.

6. Какая физическая величина равна произведению силы на время её действия?

А) работа силы; Б) импульс силы; В) момент силы; Г) импульс тела; Д) проекция силы.

7. Выберите из ниже приведенных слов название единицы измерения работы:

А) ньютон; Б) джоуль; В) ватт; Г) килограмм

Решение вычислительных задач.

Задача – 1. С берега в неподвижную лодку на воде прыгнул человек массой 70 кг со скоростью 6 м/с. Лодка,

массой 35 кг пришла в движение. Какова скорость движения лодки вместе с человеком.

Решение.

m₁V̄₁ = (m₁+m₂)V̄; m₁V₁ = (m₁+m₂)V; V= m₁V₁/m₁+m₂; V= 70·6/70+35 = 4(м/с)

Задача – 2. Охотник стреляет с резиновой лодки. Какой будет скорость лодки в момент, когда произведен

выстрел. Известно, что масса лодки и охотника равна 70 кг, масса дроби 35 г и начальная скорость

дроби 320 м/с. Ружье образует с горизонтом угол α = 60˚.

Решение.

m₁V̄₁+ m₂V̄₂= 0; m₁- масса дроби; V̄₁- начальная скорость дроби; m₂- масса охотника с лодкой;

V̄₂ — скорость лодки с охотником, приобретенная в момент выстрела.

m₁V₁·cosα — m₂V₂ = 0; m₁V₁·cosα = m₂V₂; V₂ = m₁V₁·cosα/m₂; V₂ = 0,035·320·0,5/70 = 0,08(м/с)

Задача- 3. Перед выстрелом из игрушечного пистолета пружину сжали на 5 см. При выстреле пуля массой 20 г

Приобрела скорость 10 м/с в горизонтальном направлении. Определить жесткость пружины.

Решение.

Согласно закону сохранения энергии: k·Δl²/2 = mV²/2; k = mV²/Δl²; k = 0,02·10²/0,05² = 800(H/м)

Задача – 4 Какова работа сила тяжести, под действием которой дождевая капля массой 20 мг падает с

высоты 2 км?

Решение.

А = mgh; A = 20·106·9,8·2·10³ = 0,4 (Дж)

Подводим итоги урока.

Домашнее задание: «Краткие итоги главы», № 327,331,359.

Словарь по Механике

Словарь по Механике

Архимедова сила (F_A) — сила, действующая со стороны жидкости или газа на погруженное в них тело.

Атмосферное давление (р) — давление, оказываемое на поверхность Земли ее воздушной оболочкой.

Второй закон Ньютона — ускорение, которое возникает у тела в процессе взаимодействия, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела.

Давление (р) — физическая скалярная величина, измеряемая отношением силы, действующей перпендикулярно площади поверхности, к площади этой поверхности.

Закон Архимеда — на погруженное в жидкость или газ тело действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости (газа), вытесненной этим телом, и приложенная к центру тяжести вытесненного телом объема жидкости (газа).

Закон Бернулли — в каждой точке установившегося потока жидкости сумма внешнего (р_вн), гидростатического (pgh) и динамического (pv²/2) давления есть величина постоянная.

Закон всемирного тяготения — сила взаимного притяжения двух тел, которые могут быть приняты за материальные точки, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон Паскаля — жидкости и газы передают производимое на них давление одинаково по всем направлениям.

Закон сохранения импульса тела — векторная сумма импульсов тел в замкнутой системе остается постоянной при любых взаимодействиях этих тел между собой.

Закон сохранения механической энергии — в замкнутой системе, в которой не действуют силы трения и сопротивления, сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел системы остается величиной постоянной.

Замкнутая система — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют или скомпенсированы.

Импульс тела (р) — физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Инерциальная система отсчета — система, в которой тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Кинематика — раздел механики, изучающий способы описания движений и связей между величинами, которые характеризуют эти движения.

Кинетическая энергия (Е_к) — энергия движущегося тела, равная mv²/2

Масса (m, M) — физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства материи, измеряется в кг.

Материальная точка — идеализированная модель физического тела, размерами которого можно пренебречь при решении поставленной задачи.

Мгновенная скорость (v) — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и равная отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло, при условии дельта t -> 0.

Механическое движение — изменение положения одного тела относительно другого со временем.

Мощность (Р, N) — величина, характеризующая скорость выполнения работы. Она равна отношению совершенной работы ко времени, за которое она выполнена.

Невесомость — отсутствие давления на подставку тела, расположенного на ней, или на подвес.

Неупругий удар — взаимодействие, при котором действует закон сохранения импульса, но не действует закон сохранения механической энергии.

Основное уравнение динамики (ОУД) — векторная сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы на его ускорение.

Первый закон Ньютона — постулат существования инерциальных систем отсчета.

Перемещение (s) — векторная величина, равная радиусу-вектору, проведенному от начальной точки траектории к конечной ее точке.

Потенциальная энергия (Е_р, W) — энергия взаимодействия системы тел, изменение которой равно совершенной работе.

Путь (l) — длина траектории за время At.

Работа механическая (А) — физическая величина, равная произведению силы, перемещения и косинуса угла между направлением действия силы и перемещением.

Радиус-вектор (r) — направленный отрезок, соединяющий начало координат и точку с произвольными координатами.

Система отсчета — система, в которую входят тело отсчета, связанная с ним система координат и способ измерения времени движения с указанием на начало его отсчета.

Сообщающиеся сосуды — сосуды, соединенные трубкой, которая заполнена жидкостью.

Средняя скорость (v_ср) — величина, равная отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.

Тело отсчета — тело, относительно которого наблюдается движение.

Траектория — линия, по которой движется материальная точка в заданной системе отсчета.

Упругий удар — взаимодействие, при котором действуют закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

Ускорение (a) — векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная отношению изменения скорости ко времени, за которое оно произошло.

законов Ньютона | Безграничная физика

Первый закон: инерция

Первый закон движения Ньютона описывает инерцию. Согласно этому закону, покоящееся тело стремится оставаться в покое, а движущееся тело стремится оставаться в движении, если на него не действует чистая внешняя сила.

Цели обучения

Определите первый закон движения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Три закона физики Ньютона являются основой механики.
• Первый закон гласит, что покоящееся тело будет оставаться в покое до тех пор, пока на него не подействует чистая внешняя сила, и что движущееся тело будет оставаться в движении с постоянной скоростью, пока на него не будет действовать чистая внешняя сила.
• Чистая внешняя сила — это сумма всех сил, действующих на объект.
• То, что на объект действуют силы, не обязательно означает наличие чистой внешней силы; силы, равные по величине, но действующие в противоположных направлениях, могут нейтрализовать друг друга.
• Трение — это сила между движущимся объектом и поверхностью, по которой он движется. Трение — это внешняя сила, которая действует на объекты и заставляет их замедляться, когда на них не действует никакая другая внешняя сила.
• Инерция — это тенденция движущегося тела оставаться в движении. Инерция зависит от массы, поэтому сложнее изменить направление движущегося тяжелого тела, чем направление более легкого движущегося объекта.

Ключевые термины

• инерция : свойство тела сопротивляться любому изменению его равномерного движения; эквивалент его массе.
• трение : Сила, которая сопротивляется относительному движению или тенденции к такому движению двух соприкасающихся тел.
• равномерное движение : движение с постоянной скоростью (с нулевым ускорением). Обратите внимание, что движущийся объект не изменит свою скорость, если на него не действует неуравновешенная сила.

История

Сэр Исаак Ньютон был английским ученым, интересовавшимся движением объектов в различных условиях. В 1687 году он опубликовал работу под названием Philosophiae Naturalis Principla Mathematica , в которой описал его три закона движения.Ньютон использовал эти законы для объяснения и исследования движения физических объектов и систем. Эти законы составляют основу механики. Законы описывают взаимосвязь между силами, действующими на тело, и движениями, испытываемыми этими силами. Эти три закона заключаются в следующем:

1. Если объект не испытывает чистой силы, его скорость останется постоянной. Объект либо находится в состоянии покоя и его скорость равна нулю, либо он движется по прямой с постоянной скоростью.
2. Ускорение объекта параллельно и прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, происходит в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе объекта.
3. Когда первый объект оказывает силу на второй объект, второй объект одновременно оказывает силу на первый объект, что означает, что сила первого объекта и сила второго объекта равны по величине и противоположны по направлению.

Первый закон движения

Скорее всего, вы уже слышали о первом законе движения Ньютона. Если вы не слышали это в приведенной выше форме, вы, вероятно, слышали, что «движущееся тело остается в движении, а тело в состоянии покоя остается в покое.Это означает, что движущийся объект не изменит свою скорость, если на него не действует неуравновешенная сила. Это называется равномерным движением. Эту концепцию легче объяснить на примерах.

Примеры

Если вы катаетесь на коньках и отталкиваетесь от края катка, согласно первому закону Ньютона вы продолжите путь до другой стороны катка. Но на самом деле этого не произойдет. Ньютон говорит, что движущееся тело будет оставаться в движении до тех пор, пока на него не подействует внешняя сила.В этом и большинстве других случаев из реального мира этой внешней силой является трение. Трение между коньками и льдом — это то, что заставляет вас замедляться и в конечном итоге останавливаться.

Давайте посмотрим на другую ситуацию. Обратитесь к этому примеру. Почему мы пристегиваемся ремнями безопасности? Очевидно, они там, чтобы защитить нас от травм в случае автомобильной аварии. Если автомобиль движется со скоростью 60 миль в час, водитель также движется со скоростью 60 миль в час. Когда автомобиль внезапно останавливается, к автомобилю прилагается внешняя сила, заставляющая его замедлиться.Но на водителя не действует сила, поэтому водитель продолжает двигаться со скоростью 60 миль в час. Ремень безопасности должен противодействовать этому и действовать как та внешняя сила, которая замедляет водителя вместе с автомобилем, предотвращая его повреждение.

Первый закон Ньютона : Первый закон Ньютона действует на водителя автомобиля

Инерция

Иногда этот первый закон движения называют законом инерции. Инерция — это свойство тела оставаться в покое или оставаться в движении с постоянной скоростью.Некоторые объекты обладают большей инерцией, чем другие, потому что инерция объекта эквивалентна его массе. Вот почему изменить направление валуна сложнее, чем бейсбольного мяча.

Doc Physics — Newton : Первый закон Ньютона крайне противоречит здравому смыслу. Хотя, возможно, вы выучили это в начальной школе. Давайте посмотрим, какой умопомрачительный вывод есть на самом деле.

Второй закон: сила и ускорение

Второй закон гласит, что результирующая сила, действующая на объект, равна скорости изменения или производной его линейного количества движения.

Цели обучения

Определите второй закон движения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Три закона движения Ньютона объясняют взаимосвязь между силами, действующими на объект, и движением, которое они испытывают благодаря этим силам. Эти законы лежат в основе механики.
• Второй закон объясняет взаимосвязь между силой и движением, в отличие от скорости и движения. Для этого он использует концепцию линейного импульса.
• Линейный импульс [latex] \ text {p} [/ latex], является произведением массы [latex] \ text {m} [/ latex] и скорости [latex] \ text {v} [/ latex]: [ латекс] \ текст {p} = \ text {mv} [/ latex].
• Второй закон гласит, что результирующая сила равна производной или скорости изменения ее линейного количества движения.
• Упростив это соотношение и вспомнив, что ускорение — это скорость изменения скорости, мы можем увидеть, что второй закон движения — это то, откуда происходит взаимосвязь между силой и ускорением.

Ключевые термины

• чистая сила : комбинация всех сил, действующих на объект.
• импульс : (тела в движении) произведение его массы и скорости.
• ускорение : величина, на которую увеличивается скорость или скорость (и, следовательно, скалярная величина или векторная величина).

Английский ученый сэр Исаак Ньютон исследовал движение физических объектов и систем в различных условиях.В 1687 году он опубликовал свои три закона движения в книге Philosophiae Naturalis Principla Mathematica . Законы составляют основу механики — они описывают взаимосвязь между силами, действующими на тело, и движением, вызываемым этими силами. Эти три закона гласят:

1. Если объект не испытывает чистой силы, его скорость останется постоянной. Объект либо находится в состоянии покоя, и его скорость равна нулю, либо он движется по прямой с постоянной скоростью.
2. Ускорение объекта параллельно и прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, происходит в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе объекта.
3. Когда первый объект оказывает силу на второй объект, второй объект одновременно оказывает силу на первый объект, что означает, что сила первого объекта и сила второго объекта равны по величине и противоположны по направлению.

Первый закон движения определяет только естественное состояние движения тела (то есть, когда результирующая сила равна нулю). Это не позволяет нам количественно оценить силу и ускорение тела. Ускорение — это скорость изменения скорости; это вызвано только действующей на него внешней силой.Второй закон движения гласит, что результирующая сила, действующая на объект, равна скорости изменения его количества движения.

Линейный импульс

Линейный импульс объекта — это векторная величина, которая имеет как величину, так и направление. Это произведение массы и скорости частицы в данный момент времени:

[латекс] \ text {p} = \ text {mv} [/ latex]

, где [латекс] \ text {p} = \ text {momentum} [/ latex], [latex] \ text {m} = \ text {mass} [/ latex] и [latex] \ text {v} = \ text {скорость} [/ латекс].Из этого уравнения мы видим, что объекты с большей массой будут иметь больший импульс.

Второй закон движения

Представьте два шара разной массы, движущиеся в одном направлении с одинаковой скоростью. Если они оба столкнутся со стеной одновременно, более тяжелый шар будет оказывать на стену большее усилие. Эта концепция, проиллюстрированная ниже, объясняет второй закон Ньютона, который подчеркивает важность силы и движения, а не только скорости. В нем говорится: результирующая сила, действующая на объект, равна скорости изменения его количества движения.Из расчетов мы знаем, что скорость изменения такая же, как и у производной. Когда мы измеряем количество движения объекта, получаем:

Сила и масса : Эта анимация демонстрирует связь между силой и массой.

[латекс] \ displaystyle \ text {F} = \ frac {\ text {dp}} {\ text {dt}} \\\ text {F} = \ frac {\ text {d} (\ text {m} \ cdot \ text {v})} {\ text {dt}} [/ latex]

, где F = сила и t = время. Отсюда мы можем еще больше упростить уравнение:

[латекс] \ displaystyle \ text {F} = \ text {m} \ frac {\ text {d} (\ text {v})} {\ text {dt}} \\\ text {F} = \ text {m} \ cdot \ text {a} [/ latex]

где, [латекс] \ text {a} = \ text {ускорение} [/ latex].Как мы заявляли ранее, ускорение — это скорость изменения скорости или скорости, деленная на время.

Три закона механики Ньютона — Второй закон — Часть 1 : Здесь мы увидим, сколько людей могут запутать ваше понимание 2-го закона движения Ньютона из-за недосмотра, небрежных слов или жестоких намерений.

Три закона механики Ньютона — Второй закон — Часть вторая : Равновесие исследуется, и 1-й закон Ньютона рассматривается как частный случай 2-го закона Ньютона!

Третий закон: симметрия сил

Третий закон движения гласит, что для каждого действия существует равное и противоположное противодействие.

Цели обучения

Определите третий закон движения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Если объект A оказывает силу на объект B, объект B оказывает равное и противоположное усилие на объект A.
• Третий закон Ньютона можно увидеть во многих повседневных обстоятельствах. Когда вы идете, сила, которую вы используете для отталкивания от земли назад, заставляет вас двигаться вперед.
• Тяга — это применение третьего закона движения. Вертолет использует тягу, чтобы подтолкнуть воздух под винтом вниз и, следовательно, оторваться от земли.

Ключевые термины

• симметрия : точное соответствие по обе стороны от разделительной линии, плоскости, центра или оси.
• тяга : Сила, создаваемая движущей силой, как в реактивном двигателе.

Сэр Исаак Ньютон был ученым из Англии, интересовавшимся движением объектов в различных условиях. В 1687 году он опубликовал работу под названием Philosophiae Naturalis Principla Mathematica , в которой содержались его три закона движения.Ньютон использовал эти законы для объяснения и исследования движения физических объектов и систем. Эти законы составляют основу механики. Законы описывают взаимосвязь между силами, действующими на тело, и движение — это опыт, обусловленный этими силами. Три закона Ньютона:

1. Если объект не испытывает чистой силы, его скорость останется постоянной. Объект либо находится в состоянии покоя и его скорость равна нулю, либо он движется по прямой с постоянной скоростью.
2. Ускорение объекта параллельно и прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, происходит в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе объекта.
3. Когда первый объект оказывает силу на второй объект, второй объект одновременно оказывает силу на первый объект, что означает, что сила первого объекта и сила второго объекта равны по величине и противоположны по направлению.

Третий закон движения Ньютона

Третий закон Ньютона в основном гласит, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие. Если объект A воздействует на объект B, из-за закона симметрии объект B будет оказывать на объект A силу, равную силе, действующей на него:

[латекс] \ small {\ rm {\ text {F} _ \ text {A} = — \ text {F} _ \ text {B}}} [/ latex]

В этом примере F _A — это действие, а F _B — реакция.Вы, несомненно, были свидетелями этого закона движения. Например, возьмем пловца, который ногами отталкивается от стены, чтобы набрать скорость. Чем больше силы она прикладывает к стене, тем сильнее она отталкивается. Это потому, что стена оказывает на нее ту же силу, что и она. Она толкает стену в направлении позади себя, поэтому стена будет оказывать на нее силу в направлении впереди нее и толкать ее вперед.

Третий закон движения Ньютона : Когда пловец отталкивается от стены, он использует третий закон движения.

Возьмем в качестве другого примера концепцию тяги. Когда ракета запускается в космическое пространство, она выбрасывает газ назад с высокой скоростью. Ракета оказывает на газ большую обратную силу, а газ оказывает равную и противоположную силу реакции вперед на ракету, заставляя ее запускаться. Эта сила называется тягой. Тяга также используется в автомобилях и самолетах.

Третий закон Ньютона : Самое фундаментальное утверждение базовой физической реальности также чаще всего понимается неправильно.Как твоя мама, если она понимает Третий Ньютон. Затем спросите ее, почему все может двигаться, если у каждой силы есть пара противоположных сил все время, навсегда.

Изменение импульса и импульс

Как упоминалось в предыдущей части этого урока, импульс — это широко используемый термин в спорте. Когда спортивный комментатор говорит, что у команды есть импульс, он имеет в виду, что команда действительно в движении и будет трудно остановить . Термин , импульс — это физическая концепция.Любой объект с инерцией будет трудно остановить. Чтобы остановить такой объект, необходимо приложить силу против его движения в течение заданного периода времени. Чем больше инерции у объекта, тем труднее его остановить. Таким образом, для остановки такого объекта потребовалось бы большее количество силы или больше времени, или и то, и другое. Поскольку сила действует на объект в течение заданного времени, скорость объекта изменяется; и, следовательно, импульс объекта изменяется.

Понятия, изложенные в предыдущем абзаце, не должны казаться вам абстрактной информацией. Вы наблюдали это несколько раз, если смотрели футбол. В футболе защитники применяют силу в течение заданного времени, чтобы остановить импульс атакующего игрока, владеющего мячом. Вы также неоднократно сталкивались с этим во время вождения. Когда вы останавливаете свой автомобиль при приближении к знаку остановки или светофору, тормоза служат для приложения силы к автомобилю в течение заданного времени, чтобы изменить инерцию автомобиля.Объект с импульсом может быть остановлен, если к нему приложить силу против в течение заданного промежутка времени .

Сила, действующая в течение заданного времени, изменит импульс объекта. Другими словами, неуравновешенная сила всегда ускоряет объект — либо ускоряя, либо замедляя его. Если сила действует противоположно движению объекта, она замедляет его. Если сила действует в том же направлении, что и движение объекта, то сила ускоряет объект.В любом случае сила изменит скорость объекта. И если скорость объекта изменяется, то изменяется импульс объекта.

Эти концепции являются просто результатом второго закона Ньютона, как обсуждалось в предыдущем разделе. Второй закон Ньютона (F _net = m • a) гласил, что ускорение объекта прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, и обратно пропорционально массе объекта.В сочетании с определением ускорения (a = изменение скорости / времени) получаются следующие равенства.

Если обе части приведенного выше уравнения умножить на величину t, получится новое уравнение.

Это уравнение представляет собой один из двух основных принципов, используемых при анализе столкновений во время этого блока.Чтобы по-настоящему понять уравнение, важно понять его значение словами. Другими словами, можно сказать, что сила, умноженная на время, равна массе, умноженной на изменение скорости. В физике величина Сила • время известна как импульс . И поскольку величина m • v является импульсом, величина m • Δv должна быть изменением импульса . Уравнение действительно говорит, что

При столкновении на объект действует сила в течение определенного времени, что приводит к изменению количества движения. Результатом действия силы в течение заданного времени является то, что масса объекта либо ускоряется, либо замедляется (или меняет направление).Импульс, испытываемый объектом, равен изменению количества движения объекта. В форме уравнения: F • t = m • Δ v.

При столкновении предметы испытывают импульс; импульс вызывает и равен изменению количества движения. Представьте, что футбольный полузащитник бежит по футбольному полю и сталкивается с защитником. Столкновение изменило бы скорость полузащитника и, следовательно, его импульс. Если бы движение было представлено диаграммой бегущей ленты, оно могло бы выглядеть следующим образом:

Примерно в десятой точке диаграммы происходит столкновение, которое длится определенное время; Что касается точек, то столкновение длится примерно девять точек за время.В столкновении между полузащитником и защитником на спине полузащитник испытывает силу, действующую в течение определенного времени, чтобы изменить его импульс. Поскольку столкновение приводит к замедлению движущегося вправо полузащитника, сила, действующая на полузащитника, должна быть направлена ​​влево. Если полузащитник испытал силу 800 Н в течение 0,9 секунды, то можно было бы сказать, что импульс был 720 Н • с. Этот импульс вызовет изменение количества движения на 720 кг • м / с. При столкновении импульс, испытываемый объектом, всегда равен изменению количества движения.

Теперь рассмотрим столкновение теннисного мяча со стеной. В зависимости от физических свойств мяча и стены скорость, с которой мяч отскакивает от стены при столкновении с ней, будет варьироваться. На диаграммах ниже показано изменение скорости одного и того же шара. Для каждого представления (векторная диаграмма, график скорости-времени и шаблон бегущей ленты) укажите, в каком случае (A или B) наблюдается наибольшее изменение скорости, наибольшее ускорение, наибольшее изменение импульса и наибольший импульс.Поддержите каждый ответ. Нажмите кнопку, чтобы проверить свой ответ.

Обратите внимание, что каждое из вышеперечисленных столкновений связано с отскоком мяча от стены.Заметьте, что чем больше эффект отскока , тем больше ускорение, изменение импульса и импульс. Отскок — это особый тип столкновения, включающий изменение направления в дополнение к изменению скорости. Результатом изменения направления является большое изменение скорости. Иногда при столкновении с отскоком объект будет поддерживать ту же или почти такую ​​же скорость, что и до столкновения. Столкновения, при которых объекты отскакивают с той же скоростью (и, следовательно, с тем же импульсом и кинетической энергией), что и до столкновения, известны как упругие столкновения .Как правило, упругие столкновения характеризуются большим изменением скорости, большим изменением импульса, большим импульсом и большой силой.

Используйте принцип изменения импульса-импульса, чтобы заполнить пробелы в следующих строках таблицы. При этом помните об этих трех основных истинах:

• Импульс, испытываемый объектом, — это сила • время.
• Изменение количества движения объекта — это изменение массы • скорости.
• Импульс равен изменению импульса.

Нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

В приведенной выше таблице можно сделать несколько наблюдений, которые относятся к вычислительной природе теоремы об изменении импульса-импульса.Во-первых, обратите внимание, что ответы в приведенной выше таблице показывают, что третий и четвертый столбцы всегда равны; то есть импульс всегда равен изменению импульса. Также обратите внимание, что если известны любые два из первых трех столбцов, то можно вычислить оставшийся столбец. Это верно, потому что импульс = сила • время. Зная две из этих трех величин, мы можем вычислить третью величину. И, наконец, обратите внимание, что знание любых двух из последних трех столбцов позволяет нам вычислить оставшийся столбец.Это верно, поскольку изменение количества движения = масса • изменение скорости.

Можно также сделать несколько наблюдений, которые относятся к качественной природе теоремы об изменении импульса-импульса. Анализ строк 1 и 2 показывает, что сила и время обратно пропорциональны; при том же изменении массы и скорости десятикратное увеличение времени удара соответствует десятикратному уменьшению силы удара. Изучение строк 1 и 3 показывает, что масса и сила прямо пропорциональны; при том же изменении времени и скорости пятикратное увеличение массы соответствует пятикратному увеличению силы, необходимой для остановки этой массы.Наконец, анализ строк 3 и 4 показывает, что изменение массы и скорости обратно пропорционально; при той же силе и времени двукратное уменьшение массы соответствует двукратному увеличению изменения скорости.

Выразите свое понимание теоремы об изменении импульса-импульса, ответив на следующие вопросы.Нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Тележка 0,50 кг (# 1) тянется с усилием 1,0 Н в течение 1 секунды; другая тележка весом 0,50 кг (№2) тянется с усилием 2,0 Н в течение 0,50 секунды. Какая тележка (№1 или №2) имеет наибольшее ускорение? Объяснять.

Какая тележка (№1 или №2) имеет наибольший импульс? Объяснять.

Какая тележка (№1 или №2) имеет наибольшее изменение импульса? Объяснять.

2. В демонстрации физики два одинаковых шара (A и B) перемещаются по комнате по горизонтальным направляющим тросам. Диаграммы движения (отображающие относительное положение воздушных шаров с интервалами времени 0,05 секунды) для этих двух шаров показаны ниже.

Какой воздушный шар (A или B) имеет наибольшее ускорение? Объяснять.

Какой воздушный шар (A или B) имеет наибольшую конечную скорость? Объяснять.

Какой воздушный шар (A или B) имеет наибольшее изменение импульса? Объяснять.

Какой воздушный шар (A или B) испытывает наибольший импульс? Объяснять.

3.Две машины равной массы едут по Лейк-авеню с равной скоростью. Оба они останавливаются в разное время. Образцы тикерных лент для каждой машины показаны на схеме ниже.

В каком приблизительном месте на диаграмме (в точках) каждая машина начинает испытывать импульс?

Какой автомобиль (A или B) испытывает наибольшее ускорение? Объяснять.

Какой автомобиль (A или B) испытывает наибольшее изменение оборотов? Объяснять.

Какой автомобиль (A или B) испытывает наибольший импульс? Объяснять.

4.На диаграмме справа показаны скорости автомобиля до и после столкновения со стеной. В случае А автомобиль отскакивает от стены. В случае B машина мнется и прилепляет к стене.

а. В каком случае (A или B) изменение скорости наибольшее? Объяснять.

г. В каком случае (A или B) изменение импульса наибольшее? Объяснять.

г. В каком случае (А или В) импульс наибольший? Объяснять.

г. В каком случае (A или B) сила, действующая на автомобиль, является наибольшей (предположим, что время контакта одинаково в обоих случаях)? Объяснять.

5.Дженнифер, имеющая массу 50,0 кг, едет со скоростью 35,0 м / с на своей красной спортивной машине, когда ей приходится резко нажать на тормоз, чтобы не сбить оленя, переходящего дорогу. Она ударяет по подушке безопасности, и ее тело останавливается за 0,500 с. Какое среднее усилие на нее оказывает ремень безопасности?

Если бы у Дженнифер было , а не была пристегнута ремнем безопасности и не имела подушки безопасности, то лобовое стекло остановило бы ее голову в 0.002 с. Какую среднюю силу приложило бы к ней лобовое стекло?

6. Хоккеист прилагает среднее усилие 80,0 Н к хоккейной шайбе массой 0,25 кг в течение 0,10 секунды. Определите импульс, испытываемый хоккейной шайбой.

7. Если на объект весом 5 кг действует сила 10 Н в течение 0.10 секунд, тогда каково изменение импульса объекта?

Меры количества движения — Повествование о физике

Как увеличить количество движения?

Просто надавите на некоторое время, чтобы изменить скорость: это увеличивает количество движения.

Чем дольше вы нажимаете, тем больше изменяется количество движения объекта. Вы можете либо увеличить количество движения, либо уменьшить его. Обратите внимание, что здесь присутствует неявная точка зрения, так как ваши ноги должны быть закреплены на чем-то, что можно толкать. Только на этом основании вы можете утверждать, что увеличиваете или уменьшаете количество движения. Изменение движения не зависит от этой конкретной точки зрения, поэтому, откуда бы вы ни смотрели на действие, изменение движения не изменится — оно будет неизменным.

Эта неизменная величина, величина, на которую вы изменяете движение, называется импульсом . Продолжительность и интенсивность вашего взаимодействия с объектом вносят свой вклад в импульс.

Теперь вы знаете, что интенсивность взаимодействия можно смоделировать, изолировав объект и нарисовав силовую стрелу соответствующего направления и длины (и подходящего типа, чтобы мышление было ясным на основе физической основы моделируемого взаимодействия).

Продолжительность, как и в эпизоде ​​02, — это временной интервал между началом и концом взаимодействия.

Таким образом, импульс можно рассчитать как: импульс = сила × время.

Импульс выглядит как еще одно накопление, на этот раз накопление силы с течением времени. Продолжайте толкать или прикладывайте большую силу, чтобы накопить больше изменений в движении.

Прочие накопления вызвали изменения связанных количеств. Например:

Накапливающееся со временем ускорение изменяет скорость. Накапливающаяся со временем скорость изменила смещение. Накапливающаяся со временем энергия меняла энергию.Накапливающаяся на расстоянии сила также изменяла энергию.

Первые два взяты из этой темы, вторые два из темы SPT: Электричество и энергия.

Итак, какая величина, связанная с движением, изменяется под действием импульса?

Обратите внимание на единицы, чтобы понять, как ваш импульс повлиял на движение.

Выбор соответствующей меры движения, изменяемого импульсом

Требуемая мера оказывается чем-то новым: ни скорость, ни энергия, добавленная в кинетический запас, не годятся.Чтобы понять, почему нет, мы предлагаем внимательно изучить эти три показателя:

Импульс измеряется в ньютон-секунде (сила × продолжительность). Энергия измеряется в джоулях (сила × расстояние). Скорость измеряется в метрах-секундах ^-1 .

Что может изменить импульс?

Скорость не кажется возможной — единицы измерения выглядят слишком разными, но лучше проверить.

импульс: ньютон секунда скорость: метр секунда ^-1

Должен быть более строгий способ сравнения единиц — и он есть.Давайте попробуем с более вероятным кандидатом: энергией.

Энергия действительно выглядит как возможность — кандидат в меру движения, измененную импульсом. То есть импульс изменит энергию (Δ энергия = импульс). Поскольку это уравнение, величины с обеих сторон должны быть равны — это и числа, и единицы. Если единицы не совпадают, то не имеет значения, какие числа: единицы обеспечивают общее состояние, числа — конкретное.Здесь нас интересует генерал.

Мы можем сравнить эти две величины, сведя их все к основным единицам СИ (метр, килограмм, секунда и т. Д.). Это делается путем поиска соотношений, связывающих энергию и силу с измерениями в метрах, килограммах и секундах (которые в данном случае являются основными единицами измерения).

Вспомните (или проверьте тему SPT: Energy и тему SPT: Forces, а также в эпизоде ​​01 этой темы):

энергия = сила × расстояние

Это подразумевает взаимосвязь между единицами:

джоуль = ньютон × метр

Ну вот, но нам все еще нужно подключить силу к более фундаментальным мерам.Вы можете вспомнить из эпизода 01: ускорение = форсмасс.

Вы можете переставить это, чтобы вывести связи между измерениями: сила = масса × ускорение (выражается в единицах ньютон = килограмм × метр секунда ^-2 ).

Итак, теперь вы уменьшили ньютон до основных единиц, и возможно простое сравнение, между джоулями и килограммами × метр секунда ^-2 × метр, которую можно очистить как килограмм × метр ² секунда ² .

Импульс, выраженный в единицах, равен: ньютон × секунда, которая может быть увеличена до килограмма × метр секунда ^-2 × секунда, которая может быть увеличена, чтобы представить единицы импульса как килограмм × метр секунда.

Значит, неважно, какие числа — импульс не может быть равен изменению энергии в кинетическом накопителе.

Сильный, общий образ мышления

Это мощный, общий и богатый способ рассуждения, но, возможно, не для всех учащихся этого возраста.

В более поздних исследованиях это станет еще более формализованным как мышление с измерениями, где оно может стать мощным методом проверки и даже открытия возможных форм эмпирических отношений. Основа очень проста: отношение должно содержать знак равенства, поэтому меры с обеих сторон должны быть одинаковыми:

(количество ₁ = количество ₂ ).

Если вы вспомните, что количество — это смесь единицы и числа, вы получите:

количество ₁ шт. ₁ = количество ₂ шт. ₂ ,

и так

номер ₁ = номер ₂

только если

ед. ₁ = ед. ₂ .

Значит, неважно, какие числа — импульс не может быть равен изменению энергии в кинетическом накопителе.

Это всего лишь вариант той старой пословицы, что уравнения работают только в том случае, если вы используете груши или яблоки, и не пытаетесь добавить груши к яблокам.

Представляем импульс

Единицы измерения всего, что изменяется под действием импульса: килограмм × метресекунда. Вы можете сделать тонкую перегруппировку: килограмм × метр секунды, а затем вернуться к физическим количествам: Δ (физическая величина) = масса × скорость.Этой новой величине было дано имя: импульс. импульс = масса × скорость (или, в символах p = m × v).

Поскольку скорость является вектором, импульс также должен быть вектором.

Когда вы прикладываете импульс ( I ) к объекту, вы меняете его импульс: Δ → p = → I.

Вы также можете записать это более полно как Δ м × → v = → F × Δ t .

8.1 Линейный импульс, сила и импульс — Физика

Задачи обучения секции

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Опишите импульс, то, что может изменить импульс, импульс и теорему об импульсе-импульсе
• Опишите второй закон Ньютона с точки зрения количества движения
• Решите задачи с помощью теоремы об импульсе-импульсе

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (6) Научные концепции.Учащийся знает, что в физической системе происходят изменения, и применяет законы сохранения энергии и количества движения. Ожидается, что студент:
  • (C) вычислить механическую энергию, мощность, генерируемую внутри, импульс, приложенный к, и импульс физической системы.

Раздел Основные термины

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] Изучите инерцию и законы движения Ньютона.

[AL] Начать обсуждение движения и столкновения. На примере футболистов укажите, что и масса, и скорость объекта являются важными факторами при определении воздействия столкновений. Направление, а также величина скорости очень важны.

Импульс, импульс и теорема импульс-импульс

Линейный импульс — это произведение массы системы на ее скорость. В форме уравнения импульс движения p равен

Из уравнения видно, что импульс прямо пропорционален массе объекта ( м ) и скорости ( v ).Следовательно, чем больше масса объекта или чем больше его скорость, тем больше его импульс. Большой, быстро движущийся объект имеет больший импульс, чем более мелкий и медленный объект.

Импульс является вектором и имеет то же направление, что и скорость v . Поскольку масса является скаляром, когда скорость находится в отрицательном направлении (т. Е. Противоположно направлению движения), импульс также будет в отрицательном направлении; и когда скорость в положительном направлении, импульс также будет в положительном направлении.Единица измерения количества движения в системе СИ — кг м / с.

Импульс настолько важен для понимания движения, что физики, такие как Ньютон, назвали его величиной движения . Сила влияет на импульс, и мы можем изменить второй закон движения Ньютона, чтобы показать взаимосвязь между силой и импульсом.

Вспомните наше исследование второго закона движения Ньютона ( F _net = м a ). Ньютон фактически сформулировал свой второй закон движения в терминах количества движения: чистая внешняя сила равна изменению количества движения системы, деленному на время, в течение которого он изменяется.Изменение импульса — это разница между конечным и начальным значениями импульса.

В форме уравнения этот закон имеет вид

, где F _net — чистая внешняя сила, ΔpΔp — изменение количества движения, а ΔtΔt — изменение во времени.

Мы можем найти ΔpΔp, переписав уравнение

будет

FnetΔtFnetΔt известен как импульс, и это уравнение известно как теорема импульс-импульс. Из уравнения мы видим, что импульс равен средней чистой внешней силе, умноженной на время ее действия.Это равно изменению импульса. Действие силы на объект зависит от того, как долго он действует, а также от силы силы. Импульс — полезное понятие, поскольку оно позволяет количественно оценить влияние силы. Очень большая сила, действующая в течение короткого времени, может иметь большое влияние на импульс объекта, например, сила удара ракетки по теннисному мячу. Небольшая сила может вызвать такое же изменение импульса, но действовать ей придется гораздо дольше.

Teacher Support

Teacher Support

[OL] [AL] Объясните: большой, быстро движущийся объект имеет больший импульс, чем меньший и более медленный объект.Это качество называется импульсом.

[BL] [OL] Просмотрите уравнение второго закона движения Ньютона. Укажите на два разных уравнения закона.

Второй закон Ньютона в терминах количества движения

Когда второй закон Ньютона выражается в единицах количества движения, его можно использовать для решения задач, в которых масса изменяется, поскольку Δp = Δ (mv) Δp = Δ (mv). В более традиционной форме закона, с которым вы привыкли работать, масса считается постоянной. Фактически, эта традиционная форма является частным случаем закона, в котором масса постоянна.Fnet = maFnet = ma фактически выводится из уравнения:

Чтобы понять взаимосвязь между вторым законом Ньютона в его двух формах, давайте воссоздадим вывод Fnet = maFnet = ma из

, заменив определения ускорения и импульса.

Изменение количества движения ΔpΔp определяется как

Если масса системы постоянна, то

При замене ΔpΔp mΔvmΔv второй закон движения Ньютона становится

для постоянной массы.

Потому что

мы можем заменить, чтобы получить знакомое уравнение

, когда масса системы постоянна.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] [AL] Покажите две разные формы второго закона Ньютона и то, как одну можно вывести из другой.

Советы для успеха

Мы только что показали, как Fnet = maFnet = ma применяется только тогда, когда масса системы постоянна. Примером, когда эта формула неприменима, может быть движущаяся ракета, которая сжигает достаточно топлива, чтобы значительно изменить массу ракеты.В этом случае вам нужно будет использовать второй закон Ньютона, выраженный в единицах количества движения, чтобы учесть изменение массы.

Snap Lab

Движение рук и импульс

В этом упражнении вы будете экспериментировать с различными типами движений рук, чтобы получить интуитивное понимание взаимосвязи между силой, временем и импульсом.

• один мяч
• одна ванна с водой

Процедура:

1. Попробуйте поймать мяч, пока дает мячом, подтягивая руки к телу.
2. Затем попробуйте поймать мяч, не двигая руками.
3. Попадать в ванну полной ладонью. Ваша полная ладонь изображает пловца, который делает шлепок животом.
4. После того, как вода осядет, снова ударьте по воде, погрузив руку в воду сначала пальцами. Ваша рука для ныряния изображает ныряющего пловца.
5. Объясните, что происходит в каждом случае и почему.

Проверка захвата

Какие еще примеры движений, на которые влияет импульс?

1. столкновение футболиста с другим игроком или автомобиль, движущийся с постоянной скоростью
2. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью, или объект, движущийся снарядом
3. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью, или ракетка, ударяющая по мячу
4. Столкновение футболиста с другим игроком или удар ракеткой по мячу

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[OL] [AL] Обсудите удар, который ощущается при падении или прыжке.Перечислите факторы, влияющие на это влияние.

Ссылки на физику

Инженерное дело: спасение жизней с помощью концепции импульса

Автомобили за последние несколько десятилетий стали намного безопаснее. Ремни безопасности играют важную роль в обеспечении безопасности автомобиля, предотвращая попадание людей в лобовое стекло в случае аварии. Другие функции безопасности, такие как подушки безопасности, менее заметны или очевидны, но также эффективны в снижении смертельных исходов при автокатастрофах (см. Рис. 8.2). Многие из этих функций безопасности используют концепцию импульса из физики.Напомним, что импульс — это чистая сила, умноженная на продолжительность удара. Математически это выражалось как Δp = FnetΔtΔp = FnetΔt.

Рис. 8.2 На автомобилях установлены такие устройства безопасности, как подушки безопасности и ремни безопасности.

позволяют пассажирам в автомобиле действовать в течение более длительного времени при внезапной остановке. Изменение импульса для пассажира одинаково независимо от того, сработала подушка безопасности или нет. Но сила, заставляющая человека остановиться, будет намного меньше, если она будет действовать в течение большего времени.Изменив уравнение для импульса, чтобы найти силу Fnet = ΔpΔt, Fnet = ΔpΔt, вы можете увидеть, как увеличение ΔtΔt при неизменном ΔpΔp приведет к уменьшению F _net . Это еще один пример обратной зависимости. Точно так же мягкая приборная панель увеличивает время действия силы удара, тем самым уменьшая силу удара.

Сегодня автомобили состоят из множества пластиковых компонентов. Одним из преимуществ пластмасс является их меньший вес, что приводит к лучшему расходу топлива.Еще одно преимущество заключается в том, что автомобиль может смяться при столкновении, особенно в случае лобового столкновения. Более длительное время столкновения означает, что сила, действующая на пассажиров в автомобиле, будет меньше. Смертность во время автомобильных гонок резко снизилась, когда жесткие рамы гоночных автомобилей были заменены деталями, которые могли смяться или разрушиться в случае аварии.

Проверка захвата

Возможно, вы слышали совет сгибать колени при прыжках. В этом примере друг предлагает вам спрыгнуть со скамейки в парке на землю, не сгибая колен.Вы, конечно, отказываетесь. Объясните другу, почему это было бы глупо. Покажите это с помощью теоремы об импульсе-импульсе.

1. Сгибание колен увеличивает время удара, тем самым уменьшая силу.
2. Сгибание коленей сокращает время удара, тем самым уменьшая силу.
3. Сгибание коленей увеличивает время удара, увеличивая, таким образом, силу.
4. Сгибание колен сокращает время удара, увеличивая, таким образом, силу.

Решение задач с использованием теоремы об импульсе-импульсе

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Расскажите о различных стратегиях, которые следует использовать при решении задач. Убедитесь, что учащиеся знают допущения, сделанные в каждом уравнении относительно того, что определенные величины являются постоянными или некоторые величины пренебрежимо малы.

Рабочий пример

Расчет импульса: футболист и футбол

(a) Рассчитайте импульс футболиста массой 110 кг, бегущего со скоростью 8 м / с.(b) Сравните импульс игрока с импульсом футбольного мяча весом 0,410 кг, брошенного со скоростью 25 м / с.

Стратегия

Нет информации о направлении футболиста или футбольного мяча, поэтому мы можем вычислить только величину импульса, p . (Курсивом обозначена величина.) В обеих частях этого примера величина импульса может быть вычислена непосредственно из определения импульса:

Решение для (а)

Чтобы найти импульс игрока, подставьте известные значения массы и скорости игрока в уравнение.

Решение для (b)

Чтобы найти импульс мяча, подставьте известные значения массы и скорости мяча в уравнение.

Отношение количества движения игрока к импульсу мяча составляет

Обсуждение

Хотя мяч имеет большую скорость, игрок имеет гораздо большую массу.Следовательно, импульс игрока примерно в 86 раз больше, чем импульс футбола.

Рабочий пример

Расчетное усилие: ракетка Винус Уильямс

Во время Открытого чемпионата Франции 2007 года Винус Уильямс (рис. 8.3) показала самую быструю подачу в матче лучших женщин, достигнув скорости 58 м / с (209 км / ч). Какая средняя сила была приложена к теннисному мячу весом 0,057 кг ракеткой Williams? Предположим, что скорость мяча сразу после удара составляла 58 м / с, горизонтальная скорость до удара незначительна и что мяч оставался в контакте с ракеткой в ​​течение 5 мс (миллисекунд).

Рис. 8.3. Винус Уильямс играет на US Open 2013 (Эдвин Мартинес, Flickr)

Стратегия

Напомним, что второй закон Ньютона, выраженный в единицах количества движения, равен

Как отмечалось выше, когда масса постоянна, изменение количества движения определяется как

, где v _f — конечная скорость, а v _i — начальная скорость. В этом примере даны скорость сразу после удара и изменение во времени, поэтому после решения для ΔpΔp мы можем использовать Fnet = ΔpΔtFnet = ΔpΔt, чтобы найти силу.

Решение

Чтобы определить изменение количества движения, подставьте значения массы, начальной и конечной скоростей в приведенное выше уравнение.

8,1

Теперь мы можем найти величину чистой внешней силы, используя Fnet = ΔpΔtFnet = ΔpΔt

8,2

Обсуждение

Эта величина была средней силой, прилагаемой ракеткой Винус Уильямс к теннисному мячу во время его кратковременного удара. Эту проблему также можно решить, сначала найдя ускорение, а затем используя F _net = м a , но нам пришлось бы сделать еще один шаг. В этом случае использование импульса было сокращением.

Практические задачи

Каков импульс шара для боулинга с массой 5 ​​\, \ text {кг} и скоростью 10 \, \ text {м / с}?

1. 0.5 \, \ text {кг} \ cdot \ text {м / с}
2. 2 \, \ text {кг} \ cdot \ text {м / с}
3. 15 \, \ text {кг} \ cdot \ text {м / с}
4. 50 \, \ text {кг} \ cdot \ text {м / с}

Каким будет изменение количества движения, вызванное чистой силой 120 \, \ text {N}, действующей на объект в течение 2 секунд?

1. 60 \, \ text {kg} \ cdot \ text {m / s}
2. 118 \, \ text {kg} \ cdot \ text {m / s}
3. 122 \, \ text {kg} \ cdot \ text {m / s}
4. 240 \, \ text {кг} \ cdot \ text {м / с}

Проверьте свое понимание

Что такое импульс?

1. сумма массы системы и ее скорости
2. отношение массы системы к ее скорости
3. произведение массы системы на ее скорость
4. произведение момента инерции системы на ее скорость

Если масса объекта постоянна, каков его импульс?

1. Его скорость
2. Свой вес
3. Рабочий объем
4. Его момент инерции

Каково уравнение второго закона движения Ньютона в терминах массы, скорости и времени, когда масса системы постоянна?

1. Fnet = ΔvΔmΔtFnet = ΔvΔmΔt
2. Fnet = mΔtΔvFnet = mΔtΔv
3. Fnet = mΔvΔtFnet = mΔvΔt
4. Fnet = ΔmΔvΔtFnet = ΔmΔvΔt

Приведите пример системы, масса которой непостоянна.

1. Волчок
2. Бейсбольный мяч, летящий по воздуху
3. Ракета запущена с Земли
4. Блок, скользящий по наклонной плоскости без трения

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, усвоили ли учащиеся учебные цели этого раздела.Если учащимся не удается решить конкретную задачу, оценка поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Сила, масса и ускорение: второй закон движения Ньютона

Первый закон движения Исаака Ньютона гласит: «Покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в движении, если на него не действует внешняя сила». Что же тогда происходит с телом при приложении к нему внешней силы? Эта ситуация описывается вторым законом движения Ньютона.

Согласно НАСА, этот закон гласит: «Сила равна изменению количества движения за изменение во времени. Для постоянной массы сила равна массе, умноженной на ускорение». Это записывается в математической форме как F = m a

F — сила, m — масса и a — ускорение. Математика, стоящая за этим, довольно проста. Если вы удвоите силу, вы удвоите ускорение, но если вы удвоите массу, вы уменьшите ускорение вдвое.

Ньютон опубликовал свои законы движения в 1687 году в своей основополагающей работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» («Математические принципы естественной философии»), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под действием внешних сил.

Ньютон расширил более раннюю работу Галилео Галилея, который разработал первые точные законы движения масс, по словам Грега Ботуна, профессора физики в Университете Орегона. Эксперименты Галилея показали, что все тела ускоряются с одинаковой скоростью, независимо от размера и массы.Ньютон также раскритиковал и расширил работы Рене Декарта, который также опубликовал свод законов природы в 1644 году, через два года после рождения Ньютона. Законы Декарта очень похожи на первый закон движения Ньютона.

Ускорение и скорость

Второй закон Ньютона гласит, что когда на массивное тело действует постоянная сила, она заставляет его ускоряться, то есть изменять его скорость с постоянной скоростью. В простейшем случае сила, приложенная к неподвижному объекту, заставляет его ускоряться в направлении силы.Однако, если объект уже находится в движении или если эта ситуация рассматривается из движущейся инерциальной системы отсчета, это тело может казаться ускоряющимся, замедляющимся или меняющим направление в зависимости от направления силы и направлений, в которых объект и система отсчета движутся относительно друг друга.

Жирные буквы F и a в уравнении указывают, что сила и ускорение являются векторными величинами , что означает, что они имеют как величину, так и направление.Сила может быть одной силой или сочетанием более чем одной силы. В этом случае мы бы записали уравнение как ∑ F = м a

Большая Σ (греческая буква сигма) представляет векторную сумму всех сил, или чистую силу, действующую на тело.

Довольно сложно представить приложение постоянной силы к телу в течение неопределенного промежутка времени. В большинстве случаев силы могут применяться только в течение ограниченного времени, создавая так называемый импульс .Для массивного тела, движущегося в инерциальной системе отсчета без каких-либо других сил, таких как трение, действующих на него, определенный импульс вызовет определенное изменение его скорости. Тело может ускориться, замедлиться или изменить направление, после чего оно продолжит движение с новой постоянной скоростью (если, конечно, импульс не заставит тело остановиться).

Однако есть одна ситуация, в которой мы действительно сталкиваемся с постоянной силой — силой, вызванной гравитационным ускорением, которая заставляет массивные тела оказывать на Землю нисходящую силу.В этом случае постоянное ускорение свободного падения записывается как g , а Второй закон Ньютона становится F = mg . Обратите внимание, что в этом случае F и g обычно не записываются как векторы, потому что они всегда указывают в одном направлении, вниз.

Произведение массы на гравитационное ускорение, мг , известно как вес , что представляет собой просто еще один вид силы. Без гравитации массивное тело не имеет веса, а без массивного тела гравитация не может создавать силу.Чтобы преодолеть гравитацию и поднять массивное тело, вы должны создать направленную вверх силу m a , которая больше, чем сила тяжести, направленная вниз mg .

Второй закон Ньютона в действии

Ракеты, путешествующие в космосе, охватывают все три закона движения Ньютона.

Если ракете необходимо замедлить, ускориться или изменить направление, для ее толчка используется сила, обычно исходящая от двигателя. Величина силы и место, в котором она обеспечивает толчок, могут изменять либо скорость (часть величины ускорения), либо направление, либо и то, и другое.

Теперь, когда мы знаем, как массивное тело в инерциальной системе отсчета ведет себя, когда на него действует внешняя сила, например, как двигатели, создающие толкающий маневр, маневрируют ракетой, что происходит с телом, которое проявляет эту силу? Эта ситуация описывается третьим законом движения Ньютона.

Дополнительный отчет от Рэйчел Росс, автора Live Science.

См. Также:

Дополнительные ресурсы

9.3 Сохранение линейного импульса — University Physics Volume 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните значение выражения «сохранение импульса»
• Правильно определить, закрыта система или нет
• Определите систему, импульс которой сохраняется
• Математическое выражение сохранения количества движения для данной системы
• Вычислить неизвестную величину, используя закон сохранения количества движения

Вспомните третий закон Ньютона: когда два объекта масс

и

взаимодействуют (это означает, что они прикладывают силы друг к другу), сила, которую объект 2 применяет к объекту 1, равна по величине и противоположна по направлению силе, которую объект 1 применяет к объекту 2.Пусть:

• сила на

  из

• сила на

  из

Тогда в символах третий закон Ньютона говорит:

(Напомним, что эти две силы не отменяются, потому что они применяются к разным объектам.

причины

для разгона и

причины

для разгона.)

Хотя величины сил, действующих на объекты, одинаковы, ускорения нет, просто потому, что массы (в общем) разные. Следовательно, изменения скорости каждого объекта различны:

Однако произведения массы и изменения скорости равны (по величине):

На этом этапе неплохо было бы убедиться, что вы четко понимаете физический смысл производных на (рис.).Из-за взаимодействия скорость каждого объекта изменяется на величину dv . Кроме того, взаимодействие происходит в интервале времени dt , что означает, что изменение скоростей также происходит в интервале dt . Этот временной интервал одинаков для каждого объекта.

Предположим на время, что массы объектов не меняются во время взаимодействия. (Мы ослабим это ограничение позже.) В этом случае мы можем перетянуть массы внутрь производных:

и, следовательно,

Это говорит о том, что скорость изменения импульса одинакова для обоих объектов. Массы разные, и изменения скорости разные, но скорость изменения произведения м и

такие же.

Физически это означает, что во время взаимодействия двух объектов (

), у обоих объектов изменился импульс; но эти изменения идентичны по величине, хотя и противоположны по знаку. Например, импульс объекта 1 может увеличиться, что означает, что импульс объекта 2 уменьшается точно на такую ​​же величину.

В свете этого давайте перепишем (рисунок) в более понятной форме:

Это говорит о том, что во время взаимодействия, хотя импульс объекта 1 изменяется, и импульс объекта 2 также изменяется, эти два изменения компенсируют друг друга, так что общее изменение количества движения двух объектов вместе равно нулю.

Поскольку общий суммарный импульс двух объектов вместе никогда не меняется, мы могли бы написать

, откуда следует, что

Как показано на (Рисунок), общий импульс системы до и после столкновения остается неизменным.

и

. Полный импульс системы — это их сумма, как показано красным вектором, обозначенным

слева. После столкновения два бильярдных шара движутся с разным импульсом

и

. Однако общий импульс не изменился, как показано красной векторной стрелкой

справа.

Обобщая этот результат на N объектов, получаем

(рисунок) — это определение полного (или чистого) импульса системы из N взаимодействующих объектов, наряду с утверждением, что полный импульс системы объектов постоянен во времени или, лучше сказать, сохраняется.

Законы о сохранении

Если значение физической величины постоянно во времени, мы говорим, что величина сохраняется.

Требования к сохранению импульса

Однако есть одна сложность.Для сохранения импульса система должна соответствовать двум требованиям:

1. Масса системы должна оставаться постоянной во время взаимодействия. Когда объекты взаимодействуют (прикладывают силы друг к другу), они могут передавать массы друг другу; но любая масса, которую приобретает один объект, уравновешивается потерей этой массы другим. Таким образом, общая масса системы объектов остается неизменной с течением времени:

2. Чистая внешняя сила, действующая на систему, должна быть равна нулю. Когда объекты сталкиваются, взрываются и перемещаются, они оказывают друг на друга силу. Однако все эти силы являются внутренними по отношению к системе, и, таким образом, каждая из этих внутренних сил уравновешивается другой внутренней силой, равной по величине и противоположной по знаку. В результате изменение количества движения, вызванное каждой внутренней силой, компенсируется другим изменением количества движения, равным по величине и противоположным по направлению. Следовательно, внутренние силы не могут изменить общий импульс системы, потому что сумма изменений равна нулю.Однако, если есть некоторая внешняя сила, которая действует на все объекты (гравитация, например, или трение), то эта сила изменяет импульс системы в целом; другими словами, импульс системы изменяется под действием внешней силы. Таким образом, для сохранения импульса системы мы должны иметь

Система объектов, отвечающая этим двум требованиям, называется закрытой системой (также называемой изолированной системой). Таким образом, ниже показан более компактный способ выразить это.

Закон сохранения импульса

Общий импульс закрытой системы сохраняется:

Это утверждение называется законом сохранения импульса . Наряду с сохранением энергии это одна из основ, на которой стоит вся физика. Все наши экспериментальные данные подтверждают это утверждение: от движения скоплений галактик до кварков, составляющих протон и нейтрон, и во всех промежуточных масштабах. В закрытой системе общий импульс никогда не меняется.

Обратите внимание, что абсолютно может быть внешних сил, действующих на систему; но для того, чтобы импульс системы оставался постоянным, эти внешние силы должны уравновешиваться, так что чистая внешняя сила равна нулю. Все бильярдные шары на столе имеют силу веса, действующую на них, но веса уравновешиваются (компенсируются) нормальными силами, поэтому нет силы чистая .

Значение «системы»

Система (механическая) — это совокупность объектов, движение которых (кинематика и динамика) вас интересует.Если вы анализируете отскок мяча от земли, вас, вероятно, интересует только движение мяча, а не Земли; Таким образом, мяч — это ваша система. Если вы анализируете автокатастрофу, две машины вместе составляют вашу систему ((рисунок)).