ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ. Β» Π₯Π°Π±ΡΡΠ°Π±
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ. ΠΠΎ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΒΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 10KHz Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 20KHz. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 6/4 ΠΈΠ»ΠΈ 3/2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ:
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 1KHz ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 45Β°.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 90Β°.
ΠΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ 1KHz ΠΈ 2KHz.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 0 Β°.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 45 Β°.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 90 Β°.
ΠΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ 1Khz, Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ 3Khz ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 0 Β°.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 45 Β°.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 90 Β°.
ΠΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: hubstub.ru
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ. Β» Π₯Π°Π±ΡΡΠ°Π±
ΠΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ. ΠΠ° Π΄Π½ΡΡ , Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡΒ RigolΒ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈΒ DS, Β Π½Π°ΡΡΠ» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌΒ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅Β X-YΒ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΒΠ‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ AΒ ΠΈΒ B, Β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΒ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΒ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β AΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 56.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β ΠΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 68. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 56 Π½Π° 68 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 55,44Β°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΒ Β ΠΏΠΎΡΡΠΈΒ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΒ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ.
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π°Β Π΄ΠΆΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°Β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡΒ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
ΠΡΠ»ΠΈΒ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎΒ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡΒ Π²Β ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΒ Π΅ΡΠ»ΠΈΒ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°. ΠΡΠ»ΠΈ
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°.Β ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ, Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ — Lissajous curve
ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ , ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ .Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ , Π ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π» Ιͺ Ρ Ι Κ Β―u / , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Bowditch Π± aΚ Π΄ Ιͺ tΚ / , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠΊΡΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎAΠ³ΡΠ΅Ρ β‘(aT+Ξ΄),YΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΠ³ΡΠ΅Ρ β‘(Π±T),{\ Displaystyle Ρ = Π \ Sin (ΠΏΡΠΈ + \ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°), \ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ = Π \ Sin (Π¬),}
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΠΎΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² 1815 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΠΉΡΡ Antoine Lissajous Π² 1857 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ / Π± . ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1, ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ , ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ( A = B , Ξ΄ = & pi ; / 2 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ) ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ( Ξ΄ = 0 ). ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ( Π± / = 2 , Ξ΄ = Ο / 4 ). ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ , ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ / Π± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ . ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ , ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ ΡΠ·Π»Ρ , ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ°.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / Π± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β«Π΄ΠΎΠ»ΡΒ» ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 / 1 ΠΈΠ»ΠΈ 1 / 3 ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 / 4 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ) ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΅ΡΠ΅Β» ΡΠΈΡΡΠ°, Π° ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / B ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 / 1 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Β«Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ξ΄ = 0 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΉ ΠΈ Y ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ (0 Β°). Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ , Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ξ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ-Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ -Π²Π½ΠΈΠ· Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² / Π± ).
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ΅ , ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1: 3 ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ , Π³Π΄Π΅ = 1 , Π¬ = N ( N ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ) , ΠΈ
- Ξ΄Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎN-1NΟ2{\ Displaystyle \ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° = {\ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {N-1} {N}} {\ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {\ Pi} {2}}}
ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ N . ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ PADUA ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ [-1,1] Γ [-1,1 ] .
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π° Π½Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
- ΠΠΊΡΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΠ·β‘(T),YΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΠ·β‘(NT){\ Displaystyle Ρ = \ ΡΠΎΠ² (Ρ), \ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ = \ ΡΠΎΠ² (Nt)}
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / Π± Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² / Π± ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0,01 ( Ξ΄ = 0 ).
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Ρ Π± = Ο / 2 , Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π± , Π° | — Π± | = 1 .
ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ harmonograph .
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ). Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ²Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ XY , ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ°.
Π ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ , Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π‘Π1 ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π» Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ch3, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Ch2 ΠΈ B ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Ch3, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Ch2 ΠΈ Π± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Ch3, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ / Π± ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΈ Ξ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Ch2.
Π§ΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π² = 1 , Π¬ = 2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π»ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 1900-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°-8 Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ = Π¬
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ . ΠΠ²Π΅ΡΡ Ρ: ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ: ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ: Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ LTI ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ . Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° , ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ LTI ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ LTI ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ = Π¬ , Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ 1 (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°) , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Β± 90 Β° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ β (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ) , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ 0 Β° ΠΈΠ»ΠΈ 180 Β°.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ². Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ LTI (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎ -270 Β° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ + 90 Β°). Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΎΠ²Π°Π»Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ LTI , ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ..Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠΈΡΡΠΎΡ .
Π ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅
Π ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠ΅
ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΡΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΠΊΠ° Lissajous Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠ°Ρ Π² 1960-Ρ ΠΈ 1970-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ .
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΆΠΎΠ½Ρ Π£ΠΈΡΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΠ»ΡΡΡΠ΅Π΄Π° Π₯ΠΈΡΠΊΠΎΠΊΠ° Β«s 1958 ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠ° ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ°.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ·ΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ»Π°ΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±ΠΈΠΉΡΡΠ²ΠΎΒ», Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ³ΠΎΠ½Π°.
Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² . ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ:
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ — CoderLessons.com
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ CRO. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π· ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ CRO.
ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Ρ .
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
- Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
- Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ CRO. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ CRO. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ CRO
ΠΡΡΡΡ fH ΠΈ fV β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ CRO ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ fH ΠΈ fV ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Β Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°FVFH=Β Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°ΠβHΠβV
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ CRO ΠΊΠ°ΠΊ
fV=Β left(Β fracnHnVΒ right)fH(ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1)
ΠΡΠ΄Π°,
nH β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
nV β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ nH ΠΈ nV ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ nH, nV ΠΈ fH, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ fV , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ CRO.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ CRO. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ CRO.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 45Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 0Β circ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 135Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 180Β circ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ , ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 90Β circ ΠΈΠ»ΠΈ 270Β circ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 45Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 0Β circ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 135Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 180Β circ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ , ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 90Β circ ΠΈΠ»ΠΈ 270Β circ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 0Β circ ΠΈ 90Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 0Β circ ΠΈ 90Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
Β phi=Β sinβ1Β left(Β fracx1x2Β right)=Β sinβ1Β left(Β fracy1y2Β right)
ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 90Β circ ΠΈ 180Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 90Β circ ΠΈ 180Β circ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
Β phi=180βΒ sinβ1Β left(Β fracx1x2Β right)=180βΒ sinβ1Β left(Β fracy1y2Β right)
ΠΡΠ΄Π°,
x1 β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ
x2 β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ
y1 β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ y, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ
y2 β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ
Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ 27 ΠΈΡΠ»Ρ 2019; ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ 4 ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ 27 ΠΈΡΠ»Ρ 2019; ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ 4 ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L2 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ±ΠΎΠΊΡ, ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ ΠΡΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.ΠΡΠ±ΠΈΡΠ° ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡΒ β ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΡΠΏΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ. ΠΠ°Π»ΠΎ-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π³Π°Π»ΠΎ-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.[1]
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L1, L2, L3 Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ.[2] Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ L4 ΠΈ L5 (ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 25) ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.[3] Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L4 ΠΈ L5 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ-ΠΡΠ½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°; Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ.[4]
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ: ACE Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ,[5]SOHO Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, DSCOVR Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ,[6]WMAP Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ[7] ΠΈ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Genesis, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° L1.[8] 14 ΠΌΠ°Ρ 2009 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ (ΠΠΠ) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠΉ Herschel ΠΈ Planck, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ.[9] ΠΠΈΡΡΠΈΡ Gaia ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ.[10] Π 2011 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΠ‘Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² THEMIS Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ L1 ΠΈ L2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ-ΠΡΠ½Π°.[11] ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π§Π°Π½ΡΡ-2 8 ΠΈΡΠ½Ρ 2011 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΠ» Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΡΠ½ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅-ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ 2012 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π’ΡΡΠ°ΡΠΈΡ.[12]
Π Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΠ°Π½Π΅ 2005 Π³ΠΎΠ΄Π° Β«Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΡΡΡΒ» ΠΡΡΡΡΠ° ΠΠ»Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½Π° ΠΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π½Π° L1. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ° Π½Π° L2, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠΉ.
- β Koon, Wang Sang (2000). «Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design». International Conference on Differential Equations: 1167β1181, Berlin: World Scientiο¬c.Β
- β ESA Science & Technology: Orbit/NavigationΒ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡ.). European Space Agency (14Β ΠΈΡΠ½Ρ 2009). ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 12 ΠΈΡΠ½Ρ 2009.
- β Vallado, David A. Fundamentals of Astrodynamics and ApplicationsΒ (Π°Π½Π³Π».).Β β 3.Β β Springer New York, 2007.Β β ISBN 978-1-881883-14-2.
- β Β«Solar and planetary destabilization of the Earth-Moon triangular Lagrangian pointsΒ» by Jack Lissauer and John Chambers, Icarus, vol. 195, issue 1, May 2008, pp. 16-27.
- β Advanced Composition Explorer (ACE) Mission Overview, Caltech, retrieved 2014-09-06.
- β SpaceX Falcon 9 successfully launches the DSCOVR spacecraft, NASA, retrieved 2015-08-05.
- β WMAP Trajectory and Orbit, NASA, retrieved 2014-09-06.
- β Genesis: Lissajous Orbit Insertion, NASA, retrieved 2014-09-06.
- β Herschel: Orbit/NavigationΒ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡ.). ESA. ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 15 ΠΌΠ°Ρ 2006.
- β Gaia’s Lissajous Type OrbitΒ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡ.)Β (Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°). ESA. ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 15 ΠΌΠ°Ρ 2006. ΠΡΡ ΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 18Β ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2017Β Π³ΠΎΠ΄Π°.
- β ARTEMIS: The First Mission to the Lunar Libration Orbits
- β 嫦ε¨₯δΊε·ζζζ’η΄’»ζζ Όζζ₯ηΉ»-η§ζ-δΊΊζ°η½
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ)
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π₯ ΠΈ Π£ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΠΈΡ 4
ΠΡΡΡΡ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π₯ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ = Acos(ο·οt + οͺ1) ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π£ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ = Bcos(ο·οt + οͺ2). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
. (3)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
-6-
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏ1 ΠΈ ΠΏ2 ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌ Π₯ ΠΈ Π£ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
(4)
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (Π ΠΈΡ. 4, Π°) n2/n1 = 2/4, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ (Π ΠΈΡ. 4, Π±) n2/n1 = 2/2. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 50 ΠΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° — 25ΠΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π ΠΈΡ. 5
1. — «Π‘Π΅ΡΡ» — ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. «Π€ΠΎΠΊΡΡ» — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π»ΡΡΠ°.
3. — «Π―ΡΠΊΠΎΡΡΡ» — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
4. ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ).
5. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° «ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ — Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΉ». ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
-7-
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
6. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ «Π²ΡΠ΅ΠΌΡ/Π΄Π΅Π»» — Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ.
7. — Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (5) ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ.
8. «V/Π΄Π΅Π»» — ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π£ — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
9. — Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (7) ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
10. «οs/ms» — ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ.
11. «ΠΠΠΠ£Π‘Π» — ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
12. «ΠΠΠ£Π’Π /ΠΠΠΠ¨» — ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
13. «Π’Π/ΠΠΠ Π» — ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ.
14. — ΠΡ ΠΎΠ΄ Π£.
15. -ΠΠ±ΡΠΈΠΉ.
16. -ΠΡ ΠΎΠ΄Π₯.
17. — Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
1. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
2. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π£ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΠΠ). ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ (Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°). Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° 5Π, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 100ΠΡ. ΠΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
3. ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΠ±Π΅ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
4. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ fz ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
5. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ fΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1). Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ.
6. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 1.
-8-
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
N | f,(ΠΡ) | m | ο΄ (ΠΌΡ/Π΄Π΅Π») | l (Π΄Π΅Π») | t = lο΄ (ΠΌΡ) | fo = m/t |
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°) | ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ | ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ | Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ | Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | (ΠΡ) (ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ) |
1-5 |
7. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
Π ΠΈΡ.6
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ
U ο½ U | 01 | cos | ο· t ο«ο οͺ | ο©, | (6Π°) | ||||||||||
1 | ο¨ | 101 | |||||||||||||
U | 2 | ο½ U | 02 | cos | ο· t ο«ο οͺ | ο© | |||||||||
ο¨ | 202 | (6Π±) |
(ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ο·1 ο½ο ο·2 ο½ο ο·), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ο·.ΠΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (6Π°), (6Π±) Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΅, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π² ΡΠ°Π·Π΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. Π€ΠΈΠ³ΡΜΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡΜΒ βΒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π°Β Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈΒ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ), ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈΒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈΒ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· 0 ΠΈΠ»ΠΈΒ Β Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Β Β ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌΒ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ? ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ?
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°
ΡΠΈΡ. 1, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ C ΠΈ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ C
L
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R. ΠΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ
R
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠ²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ WE ο½
q 2
,
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
2C
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
Π³Π΄Π΅ q β Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°
ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ (ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ)
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ (WB ο½ LI22 , Π³Π΄Π΅ I β ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ
ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ). Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΠ΄ — q ο½ q | cos | ο· t ο«ο οͺ | ο© |
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — U ο½ U 0 cos ο¨ο·0t ο«ο οͺ0 ο©
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ — I ο½ I 0 cos ο¨ο·0t ο«ο οͺ0 ο©
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ? ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Β«XΒ» ΠΈ Β«Y» оΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°Β ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 Ρ β ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 0,5 ΠΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π·Π°ΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 5 ΠΠΡ, Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ β 2,5 ΠΠΡ.
ΠΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ), ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· Ο=0 ΠΈΠ»ΠΈ Ο=Ο Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π° ΠΏΡΠΈ Ο=Ο/2 ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Ο Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.Β ΠΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² (1 : 1, 1 : 2 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·. Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ, Π° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ- ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ? Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 50 ΠΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.