Энергия кванта

У всех классических механических волн (в жидкостях, газах и твердых телах) главный параметр, определяющий энергию волны, — это ее амплитуда (точнее, квадрат амплитуды). В случае света амплитуда определяет интенсивность излучения. Однако при изучении явления фотоэффекта — выбивания светом электронов из металла — обнаружилось, что энергия выбитых электронов не связана с интенсивностью (амплитудой) излучения, а зависит только от его частоты. Даже слабый голубой свет выбивает электроны из металла, а самый мощный желтый прожектор не может выбить из того же металла ни одного электрона. Интенсивность определяет, сколько будет выбито электронов, — но только если частота превышает некоторый порог. Оказалось, что энергия в электромагнитной волне раздроблена на порции, получившие название квантов. Энергия кванта электромагнитного излучения фиксирована и равна

E = hν,

где h = 4·10^–15 эВ·с = 6·10^–34

Дж·с — постоянная Планка, еще одна фундаментальная физическая величина, определяющая свойства нашего мира. С отдельным электроном при фотоэффекте взаимодействует отдельный квант, и если его энергии недостаточно, он не может выбить электрон из металла. Давний спор о природе света — волны это или поток частиц — разрешился в пользу своеобразного синтеза. Одни явления описываются волновыми уравнениями, а другие — представлениями о фотонах, квантах электромагнитного излучения, которые были введены в оборот двумя немецкими физиками — Максом Планком и Альбертом Эйнштейном.

Энергию квантов в физике принято выражать в электрон-вольтах. Это внесистемная единица измерения энергии. Один электрон-вольт (1 эВ) равен энергии, которую приобретает электрон, когда разгоняется электрическим полем напряжением 1 вольт. Это очень небольшая величина, в единицах системы Си 1 

эВ = 1,6·10^–19Дж. Но в масштабах атомов и молекул электрон-вольт — вполне солидная величина.

От энергии квантов напрямую зависит способность излучения производить определенное воздействие на вещество. Многие процессы в веществе характеризуются пороговой энергией — если отдельные кванты несут меньшую энергию, то, как бы много их ни было, они не смогут спровоцировать надпороговый процесс.

Немного забегая вперед, приведем примеры. Энергии СВЧ-квантов хватает для возбуждения вращательных уровней основного электронно-колебательного состояния некоторых молекул, например воды. Энергии в доли электрон-вольта хватает для возбуждения колебательных уровней основного состояния в атомах и молекулах. Этим определяется, например, поглощение инфракрасного излучения в атмосфере. Кванты видимого света имеют энергию 2–3 

эВ — этого достаточно для нарушения химических связей и провоцирования некоторых химических реакций, например, тех, что протекают в фотопленке и в сетчатке глаза. Ультрафиолетовые кванты могут разрушать более сильные химические связи, а также ионизировать атомы, отрывая внешние электроны. Это делает ультрафиолет опасным для жизни. Рентгеновское излучение может вырывать из атомов электроны с внутренних оболочек, а также возбуждать колебания внутри атомных ядер. Гамма-излучение способно разрушать атомные ядра, а самые энергичные гамма-кванты даже внедряются в структуру элементарных частиц, таких как протоны и нейтроны.

Далее: Температура излучения

Энергия | Физика

Термин «энергия» был введен в 1807 г. английским ученым Т. Юнгом. В переводе с греческого это слово означает «действие, деятельность».

Современная наука немыслима без этого понятия. Оно присутствует во всех разделах физики. Это и электрическая энергия, магнитная энергия, атомная энергия и т. д.

Энергия, изучаемая в механике, называется механической. Именно с нее мы и начнем знакомство с этим важнейшим понятием.

Механическая энергия обозначается буквой Е и измеряется в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях (Дж).

Поскольку в механике изучают движение тел и их взаимодействие друг с другом, то принято различать два вида механической энергии — энергию, обусловленную движением тел, и энергию, обусловленную их взаимодействием. Первая из них обозначается E_к и называется кинетической энергией, вторая обозначается E_п и называется потенциальной энергией.

Для расчета и той и другой энергии существует общее правило. Чтобы определить энергию, которой обладает тело, надо найти работу, необходимую для перевода этого тела из нулевого состояния в данное

(нулевое состояние — это то, в котором соответствующая энергия тела считается равной нулю). Чем больше эта работа, тем большей энергией обладает тело в данном состоянии.

Воспользуемся этим правилом для расчета каждой из энергий.

1. Кинетическая энергия. Найдем кинетическую энергию тела массой т, движущегося со скоростью, равной и. Кинетическая энергия — это энергия, обусловленная движением. Поэтому нулевым состоянием для нее является то, в котором тело покоится. Найдя работу, необходимую для сообщения телу данной скорости, мы найдем и его кинетическую энергию.

Воспользовавшись определением работы (A = Fs), вторым законом Ньютона (F = ma), а также формулами (2.1) и (4.2), получаем (рис. 25)

Последнее из написанных здесь выражений и является кинетической энергий тела:

Итак, кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

2. Потенциальная энергия. Найдем потенциальную энергию тела, взаимодействующего с Землей. Нулевым будем считать положение тела на поверхности Земли. Тогда потенциальная энергия тела, находящегося на некоторой высоте h, будет равна работе, необходимой для перемещения этого тела с поверхности Земли на заданную высоту. При равномерном подъеме, когда прикладываемая к телу сила совпадает по величине с силой тяжести (рис. 26), эта работа может быть найдена следующим образом:

A = Fs = F_тh = mgh.

Это и есть потенциальная энергия тела на высоте h:

   E_п = mgh.         (14.2)

Итак, потенциальная энергия тела, взаимодействующего с Землей, равна произведению массы этого тела, ускорению свободного падения и высоты, на которой находится тело.

За нулевое положение тела при расчете его потенциальной энергии необязательно выбирать то, которое расположено на поверхности Земли. Это может быть и уровень пола в помещении, и поверхность стола и т. д. Нулевое положение, от которого отсчитывается высота тела h, выбирают произвольно, руководствуясь обычно лишь соображениями удобства и простоты.

По формуле (14.2) находится потенциальная энергия тела, взаимодействующего с Землей. Потенциальная энергия других взаимодействий находится по другим формулам.

От энергии, которой обладает тело, зависит работа, которую оно может совершить. Чем больше энергия тела, тем большая работа будет совершена при переходе тела из данного состояния в нулевое. Проиллюстрируем это простыми опытами.

Возьмем составной желоб, имеющий наклонную и горизонтальную части, и поместим на его сгибе алюминиевый цилиндр (рис. 27). Пуская по наклонной части желоба шарики разной массы с одинаковой высоты и шарики одинаковой массы с разных высот, можно заметить, что, чем большей потенциальной энергией наверху желоба и кинетической энергией внизу обладал шарик, тем на большее расстояние он передвинет металлический цилиндр.

1. Чем обусловлена кинетическая энергия? 2. Чему равна кинетическая энергия тела? 3. Чем обусловлена потенциальная энергия? 4. Чему равна потенциальная энергия тела, взаимодействующего с Землей? 5. Как называется единица энергии? 6. В каком случае кинетическая энергия тела равна нулю? 7. Какой энергией — кинетической, потенциальной или обеими вместе — обладает летящий в небе самолет? 8. Какой энергией обладает вода, удерживаемая плотиной, и какой энергией обладает вода, падающая с плотины? 9. Как изменяются потенциальная и кинетическая энергии мяча, брошенного вертикально вверх, в процессе его полета?

Обозначения физических величин

Величины
Наименование	Обозначение
Механические величины
Вес	G, P, W
Время	t
Высота	h
Давление	p
Диаметр	d
Длина	l
Длина пути	s
Импульс (количество движения)	p
Количество вещества	ν, n
Коэффицент жесткости (жесткость)	Ʀ
Коэффицент запаса прочности	Ʀ, n
Коэффицент полезного действия	η
Коэффицент трения качения	Ʀ
Коэффицент трения скольжения	μ, f
Масса	m
Масса атома	ma
Масса электрона	me
Механическое напряжение	σ
Модуль упругости (модуль Юнга)	E
Момент силы	M
Мощность	P, N
Объем, вместимость	V, ϑ
Период колебания	T
Плотность	ϱ
Площадь	A, S
Поверхностное натяжение	σ, γ
Постоянная гравитационная	G
Предел прочности	σпч
Работа	W, A, L
Радиус	r, R
Сила, сила тяжести	F, Q, R
Скорость линейная	ϑ
Скорость угловая	ώ
Толщина	d, δ
Ускорение линейное	a
Ускорение свободного падения	g
Частота	ν, f
Частота вращения	n
Ширина	b
Энергия	E, W
Энергия кинетитеская	EƦ
Энергия потенциальная	Ep
Акустические величины
Длина волны	λ
Звуковая мощность	P
Звуковая энергия	W
Интенсивность звука	I
Скорость звука	c
Частота	ν, f
Тепловые величины и величины молекулярной физики
Абсолютная влажность	a
Газовая постоянная (молярная)	R
Количество теплоты	Q
Коэффицент полезного действия	η
Относительная влажность	ϕ
Относительная молекулярная масса	Mr
Постоянная (число) Авогадро	NA
Постоянная Больцмана	Ʀ
Постоянная (число) Лошмидта	NL
Температура Кюри	TC
Температура па шкале Цельсия	t, ϴ
Температура термодинамическая (абсолютная температура)	T
Температурный коэффицент линейного расширения	a, ai
Температурный коффицент объемного расширения	β, av
Удельная теплоемкость	c
Удельная теплота парообразования	r
Удельная теплота плавления	λ
Удельная теплота сгорания топлива (сокращенно: теплота сгорания топлива)	q
Число молекул	N
Энергия внутренняя	U
Электрические и магнитные величины
Диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная)	Ԑo
Индуктивность	L
Коэффицент самоиндукции	L
Коэффицент трансформации	K
Магнитная индукция	B
Магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная)	μo
Магнитный поток	Ф
Мощность электрической цепи	P
Напряженность магнитного поля	H
Напряженность электрического поля	E
Объемная плотность электрического заряда	ϱ
Относительная диэлектрическая проницаемость	Ԑr
Относительная магнитная проницаемость	μr
Плотность эенгии магнитного поля удельная	ωm
Плотность энергии электрического поля удельная	ωэ
Плотность заряда поверхностная	σ
Плотность электрического тока	J
Постоянная (число) Фарадея	F
Проницаемость диэлектрическая	ԑ
Работа выхода электрона	ϕ
Разность потенциалов	U
Сила тока	I
Температурный коэффицент электрического сопротивления	a
Удельная электрическая проводимость	γ
Удельное электрическое сопротивление	ϱ
Частота электрического тока	f, ν
Число виток обмотки	N, ω
Электрическая емкость	C
Электрическая индукция	D
Электрическая проводимость	G
Электрический момент диполя молекулы	p
Электрический заряд (количество электричества)	Q, q
Электрический потенциал	V, ω
Электрическое напряжение	U
Электрическое сопротивление	R, r
Электродвижущая сила	E, Ԑ
Электрохимический эквивалент	Ʀ
Энергия магнитного поля	Wm
Энергия электрического поля	Wэ
Энергия Электромагнитная	W
Оптические величины
Длина волны	λ
Освещенность	E
Период колебания	T
Плотность потока излучения	Ф
Показатель (коэффицент) преломления	n
Световой поток	Ф
Светасила объектива	f
Сила света	I
Скорость света	c
Увеличение линейное	β
Увеличение окуляра, микроскопа, лупы	Ѓ
Угол отражения луча	έ
Угол падения луча	ԑ
Фокусное расстояние	F
Частота колебаний	ν, f
Энергия излучения	Q, W
Энергия световая	Q
Величины атомной физики
Атомная масса относительная	Ar
Время полураспада	T1/2
Дефект массы	Δ
Заряд электрона	e
Масса атома	ma
Масса нейтрона	mn
Масса протона	mp
Масса электрона	me
Постоянная Планка	h, ħ
Радиус электрона	re
Величины ионизирующих излучений
Поглощеная доза излучения (доза излучения)	D
Мощность поглощенной дозы излучения	Ď
Активность нуклида в радиоактивном источнике	A

Глава 26. Элементы квантовой физики и специальной теории относительности. Атомная и ядерная физика

В программу ЕГЭ по физике входит достаточно большой круг вопросов по атомной и ядерной физике, фотоэлектрическому эффекту, основам специальной теории относительности. Тем не менее, эти вопросы касаются, в основном, только фактического материала, не требуют его глубокого осмысления и поэтому их достаточно легко выучить. Кратко рассмотрим этот материал.

Фотоэлектрическим эффектом (или просто фотоэффектом) называют явление испускания электронов поверхностью металла под действием света. Экспериментально было установлено, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте и не зависит от интенсивности излучения. При частоте света, меньшей некоторого значения (которое называется красной границей фотоэффекта и является характеристикой каждого металла), фотоэффект прекращается. От интенсивности излучения зависит число электронов, испускаемых поверхностью металла в единицу времени, но не их энергия.

Впервые фотоэффект изучали с помощью вакуумного фотоэлемента или вакуумного фотодиода, который представляет собой стеклянный баллон с откачанным из него воздухом и впаянными электродами. Фотодиод включается в электрическую цепь, как показано на рисунке. Естественно, в цепи нет электрического тока, поскольку в баллоне нет свободных носителей электрического заряда. Однако когда электрод, соединенный с отрицательным полюсом источника (катод) освещается светом, в цепи возникает электрический ток, что свидетельствует о появлении между катодом и анодом свободных зарядов. По величине тока в цепи (фототока) можно сделать вывод о количестве вырванных с поверхности катода зарядов. Если же поменять полярность источника, то приложенное напряжение будет тормозить фотоэлектроны. Напряжение, при котором фототок в цепи прекращается, называется задерживающим (или запирающим). Очевидно, что фототок в цепи полностью прекращается, когда максимальная кинетическая энергия электронов становится меньше модуля работы электрического поля, совершаемой над электронами между катодом и анодом

(26.1)

где — масса электрона, — элементарный заряд, — задерживающее напряжение. Таким образом, измеряя задерживающее напряжение, можно измерить максимальную кинетическую энергию электронов.

Для объяснения фотоэффекта А. Эйнштейн предположил, что свет представляет собой поток частиц — фотонов, движущихся со скоростью света. Каждый из них обладает энергией, зависящей от частоты (или длины волны) света

(26.2)

и импульсом

(26.3)

Фотон, как и любая частица, может поглощаться или излучаться только как единое целое. В формулах (26.2)-(26.3) Дж • с — постоянная, которая называется постоянной Планка, — скорость света в вакууме, — частота света, — длина волны. Поглощая один фотон, свободный электрон в металле увеличивает свою энергию на величину (26.2) и может вылететь с поверхности металла, если его новая энергия достаточна для этого, т.е. превосходит работу , которую необходимо совершить, чтобы покинуть металл. Эта работа называется работой выхода электрона из металла и является характеристикой каждого металла. В результате закон сохранения энергии дает для кинетической энергии вылетевшего электрона

(26.4)

В формуле (26.4) пренебрегается начальной энергией электрона. Кроме того, возможны дополнительные потери энергии, связанные со столкновениями с другими электронами, поэтому формула (26.4) определяет максимальную кинетическую энергию электронов. Формула (26.4) называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна (26.4) следует, что энергия фотоэлектронов зависит от частоты света, но не зависит от его интенсивности, которая определяется количеством фотонов в световом потоке. От интенсивности света зависит количество фотоэлектронов, поскольку, чем больше фотонов падает на металл, тем большее количество электронов покидает поверхность металла. Из уравнения (26.4) также следует, что при частоте света , где

(26.5)

(или при длине волны , где ) фотоэффект не имеет место. Поскольку для большинства металлов эта частота лежит в области красного света, ее назвали красной границей фотоэффекта.

Рассмотрим теперь вопросы, связанные со строением атома. Атомы состоят из частиц трех типов: протонов, нейтронов и электронов. Протоны и нейтроны имеют близкие массы, и входят в состав атомного ядра — очень маленького образования, расположенного внутриатома¹. Протоны имеют положительный заряд, нейтроны не заряжены. Поэтому и атомное ядро заряжено положительным электрическим зарядом. Электроны — отрицательно заряженные элементарные частицы — движутся по определенным орбитам вокруг атомного ядра. Количество электронов в атоме равно количеству протонов, а поскольку заряды этих частиц равны по величине, то атомы в целом не заряжены. Поскольку масса протона и нейтрона примерно в 2000 раз больше массы электрона, то практически вся масса атома сосредоточена в атомном ядре.

Атомы обозначаются следующим образом. Во-первых, указывается химический символ элемента, например, (водород), (гелий), (кислород), (железо), (свинец) и т.д. Во-вторых, перед символом элемента в виде нижнего индекса указывают количество электронов (или протонов) в данном атоме. Например, , , , , и т.д. Поскольку количество электронов в атоме (или количество протонов) полностью определяет его химические свойства, атомы, имеющие разное количество электронов (и протонов) — это атомы разных химических элементов. Поэтому нижний индекс и символ химического элемента однозначно связаны друг с другом. Слева вверху от символа химического элемента указывается суммарное число протонов (или электронов) и нейтронов в ядре этого атома. Например, символ

обозначает атом урана, содержащий 92 электрона и 238 протонов и нейтронов в ядре, из которых 92 протона и 146 = 238 – 92 нейтронов. Существуют атомы, которые имеют одинаковое количество протонов и электронов, но разное количество нейтронов. Такие атомы имеют близкие химические свойства и потому относятся к одному и тому же химическому элементу. Они называются изотопами. Например, изотопами являются атомы свинца , , , , в состав которых входят соответственно 124, 125, 126 и 127 нейтронов.

Электроны в атоме могут совершать переходы с одних орбит на другие с излучением или поглощением фотона. Такое излучение имеет место, в частности, при нагревании парóв любого химического элемента до высокой температуры. При переходе электрона из состояния с энергией в состояние с меньшей энергией , электрон излучает фотон с частотой , которая определяется соотношением

(26.6)

где — постоянная Планка. Для перехода на орбиту с большей энергией электрон должен поглотить фотон с энергией, равной разности энергий конечной и начальной орбит. А поскольку в каждом атоме существует только небольшое количество электронных орбит с определенными энергиями, атом каждого вещества излучает свет с небольшим числом разных частот, что означает, что спектр излучения атомов является линейчатым¹. На индивидуальности спектров каждого элемента основан метод определения химического состава вещества, который называется спектральный анализ

Некоторые атомы могут самопроизвольно испускать определенные частицы (в результате чего атомы одних элементов превращаются в атомы других). Такое явление называется радиоактивностью. Существует несколько видов радиоактивности, которые получили название -, — и -радиоактивности. Альфа-излучение представляет собой поток ядер атомов гелия, состоящих их двух протонов и двух нейтронов. Альфа-частицы формируются внутри ядра распадающегося атома из его «собственных» протонов и нейтронов, а затем вылетают из ядра. После этого атом теряет два внешних электрона и становится электрически нейтральным атомом элемента, у которого меньше на два нейтрона и два протона. Этот процесс можно схематически записать в виде уравнения, которое называется уравнением ядерной реакции:

(26.7)

Здесь и — химические символы распадающегося и образовавшегося элементов (например, при -распаде уран превращается в торий ), и — число нейтронов и протонов в распадающемся атоме, — символ -частицы.

При -распаде атом излучает электрон, причем электрон вылетает из атомного ядра. А поскольку «собственных» электронов в ядре нет, то в процессе -распада происходит превращение одного из нейтронов ядра в протон и электрон, протон остается в ядре, а электрон улетает. Этот процесс можно записать в виде уравнения

(26.8)

Обратим внимание читателя на то, что в процессе -распада суммарное число нейтронов и протонов не изменяется. На самом деле в процессе -распада образуется еще одна частица — антинейтрино, которая имеет очень маленькую или вообще нулевую (это пока неизвестно) массу. Эта частица очень слабо взаимодействует с веществом и потому долгое время ее не могли обнаружить экспериментально.

При -распаде атомное ядро излучает кванты электромагнитного излучения (-частицы или -кванты), т.е. частицы той же физической природы, что и фотоны. Однако -частицы имеют очень большую частоту (и малую длину волны) по сравнению с фотонами видимого света и даже рентгеновским излучением (частота -лучей порядка 10²⁰ Гц). Из-за очень малой длины волны -излучение практически не проявляет волновых свойств, а ведет себя как поток частиц. Поскольку при -распаде из атома не вылетают электроны, протоны или нейтроны, атом остается структурно тем же самым, но с меньшей энергией, поскольку часть энергии уносит -квант.

При радиоактивных распадах зависимость количества распадающихся атомов от времени подчиняется следующему закону: количество атомов данного радиоактивного вещества уменьшается в два раза за некоторое фиксированное время независимо от их первоначального количества. Это время называется периодом (или временем) полураспада данного вещества. Например, если в некоторый момент времени имеется 1000 атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада 1 год, то через год останется 500 атомов. А если бы в начальный момент имелось 10000 атомов этого вещества, то через год их осталось бы 5000. Такая зависимость количества распавшихся атомов от времени свидетельствует о том, что, во-первых, распад каждого атома происходит независимо от других, а во-вторых, имеет вероятностный характер. Поэтому приведенный выше закон распада выполняется приближенно, причем тем точнее, чем большее количество атомов вещества распадется.

Последней темой, которая рассматривается в школьном курсе физики, является специальная теория относительности. Надо сказать, что это рассмотрение является весьма поверхностным, и потому в программу ЕГЭ по физике входит очень небольшое количество вопросов по данной теме. Мы нашли в опубликованных вариантах раздела «А» ЕГЭ прошлых лет всего три вопроса, которые с минимальными вариациями повторяются из года в год. Можно утверждать со значительной вероятностью, что именно эти вопросы будут повторяться и в будущем. Итак, дадим краткий обзор необходимого минимума сведений по теории относительности, входящих в школьный курс физики.

Специальная теорияотносительности¹ рассматривает вопросы, связанные с механикой и электродинамикой тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света в вакууме. Оказалось, что физические законы, управляющие поведением таких тел, значительно отличаются от законов физики Ньютона, которую в этом контексте принято называть классической. Экспериментальной основой теории относительности является опыт Майкельсона, который с помощью прямых измерений доказал, что скорость света в вакууме не зависит от скорости наблюдателя или источника. Этот факт Эйнштейн взял в качестве одного изпостулатов² своей теории. Второй постулат называется принципом относительности и говорит о том, что все уравнения и законы физики имеют один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета, и, следовательно, все физические явления протекают во всех инерциальных системах отсчета одинаково (аналогичное утверждение, касающееся только механических явлений, называется принципом относительности Галилея). Опираясь только на эти два постулата, Эйнштейн доказал целый ряд удивительных утверждений. Оказалось, в частности, что интервалы времени и длины отрезков зависят от системы отсчета, т.е. являются, как говорят, относительными величинами. Кроме того, для тел, движущихся с большими скоростями, изменяются ряд физических законов (в частности, законы Ньютона), выражения для некоторых физических величин (энергии, импульса и др.). Эйнштейн получил и новый закон сложения скоростей, который при малых скоростях переходит в «обычный» закон сложения скоростей Галилея, а при больших скоростях тел приводит к постоянству скорости света во всех инерциальных системах отсчета.

Рассмотрим теперь приведенные в первой части книги задачи.

Как это описывалось во введении к настоящей главе, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит только от частоты падающего света, но не зависит от интенсивности излучения (задача 26.1.1 — ответ 1).

 

От интенсивности излучения зависит количество фотоэлектронов. Поэтому если уменьшить интенсивность света без изменения его частоты (задача 26.1.2), то уменьшится количество фотоэлектронов, но никак не изменится их максимальная скорость.

Электрон, поглощая фотон с энергий 1,5 эВ (задача 26.1.3), приобретает именно такую энергию и не сможет покинуть металл, если работа выхода электрона из металла составляет 2 эВ. Поэтому при данных условиях фотоэффект идти не будет (ответ 3).

Согласно формуле (26.5) работа выхода электрона из данного металла равна энергии фотона, отвечающего красной границе фотоэффекта для данного металла. Поэтому правильный ответ в задаче 26.1.4 — 3.

Максимальную энергию фотоэлектронов , которую они приобретают при освещении цезия фотонами с энергией 2,1 эВ (задача 26.1.5) найдем по уравнению Эйнштейна для фотоэффекта (26.4): эВ. Отсюда следует, что для увеличения энергии фотоэлектронов вдвое (до величины 0,4 эВ) нужно увеличить энергию фотонов до 2,3 эВ, т.е. на 0,2 эВ (ответ 2).

Из уравнения Эйнштейна следует, что максимальная кинетическая энергия электронов в задаче 26.1.6 равна 1 эВ. Величину задерживающего напряжения можно найти по формуле (26.1). Вычислительно это процедура является очень простой, если для измерения энергии электрона используется внесистемная единица «электрон-вольт» (эВ). По определению 1 электрон-вольт — это кинетическая энергия, которую приобретает электрон, пройдя ускоряющее напряжение 1 Вольт (В). И наоборот, электроны с кинетической энергией 1 эВ будут остановлены задерживающим напряжением 1 В и фотоэффект полностью прекратится. Таким образом, правильный ответ в этой задаче — 3.

Согласно правилам обозначения атомов нижний индекс указывает число протонов в ядре и электронов на орбитах. Поэтому число электронов в атоме (задача 26.1.7) равно 26 (ответ 2).

Импульс фотона связан с его энергией формулой (26.3) (задача 26.1.8 — ответ 1).

Электрон в атоме излучает фотон, совершая переход и состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией. При этом по закону сохранения энергии разность начальной и конечной энергий электрона уносится фотоном. Используя формулу, связывающую энергию и частоту фотона (26.2), находим (задача 26.1.9):

(26.8)

(ответ 1).

Как указывалось во введении к настоящей главе, спектры излучения парóв химических элементов являются линейчатыми, причем характер расположения линий излучения в спектре уникален для каждого элемента. Поэтому если в образце имеется какой-то элемент, в спектре излучения парóв этого образца будут обязательно представлены спектральные линии, характерные для этого элемента. Спектр излучения неизвестного образца в задаче 26.1.10 содержит все линии спектра стронция, не содержит ни одной линии спектра кальция и содержит ряд дополнительных линий. Это значит, что неизвестный образец содержит стронций и не содержит кальция (ответ 4). Кроме того, этот образец содержит еще какой-то элемент, который и дает лишние (по сравнению с линиями стронция) линии в спектре.

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (задача 26.2.1 — ответ 2).

Согласно правилам обозначения атомов нижний индекс у символа химического элемента представляет число протонов, верхний — сумму числа протонов и нейтронов. Поэтому в ядре (задача 26.2.2) содержится 30 = 56 − 26 нейтронов (ответ 2).

Из уравнения (26.7) для -распада находим, что при -распаде ядра радона (задача 26.2.3) образуется ядро полония (ответ 4).

Из уравнения (26.8) для -распада находим, что при -распаде ядра тория (задача 26.2.4) образуется ядро протактиния (ответ 3).

При поглощении нейтрона (задача 26.2.5) число нейтронов в ядре увеличивается на единицу, число протонов не изменяется. Поэтому получится ядро свинца (ответ 1).

При двух -распадах тория (задача 26.2.6) два нейтрона в ядре превращаются в два протона. Поэтому получается ядро урана . При его -распаде число нейтронов и число протонов уменьшаются на две единицы каждое. В результате образуется ядро тория, но с другим по сравнению с начальным ядром количеством нейтронов (ответ 2).

За время, равное одному периоду полураспада (задача 26.2.7), количество атомов распадающегося вещества уменьшится вдвое и станет равным . Еще за один период полураспада вдвое уменьшится и это количество атомов, поэтому останется атомов вещества. А за еще один период полураспада (т.е. за время после начала наблюдения) вдвое уменьшится и это количество. Поэтому через время после начала наблюдения останется атомов вещества (ответ 3).

Постулатами теории относительности являются (см. введение к настоящей главе): утверждение о постоянстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета и равноправность всех инерциальных систем для описания любых физических явлений (принцип относительности). Поэтому правильный ответ в задаче 26.2.8 — 2.

Скорость света во всех инерциальных системах одинакова. Поэтому скорость фотонов, излученных фарами первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем (задача 26.2.9), равна = 3 • 10⁸ м/с (ответ 3).

Как отмечалось во введении к настоящей главе, интервалы времени между событиями и длины отрезков меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Как и в классической физике при переходе к другим системам отсчета меняются импульсы тел. Поэтому из перечисленных в задаче 26.2.10 величин не меняется только скорость света (ответ 4).

Потенциальная энергия: определение, виды, формулы

Определение потенциальной энергии

Энергия, говоря простым языком, это возможность что-либо сделать, возможность совершить работу. То есть, если какое-либо тело может совершить какую-либо работу, то про это тело можно сказать, что оно обладает энергией. По сути, энергия — это мера различных форм движения и взаимодействия материи, а её изменение происходит при совершении некоторой работы. Таким образом, совершённая работа всегда равна изменению какой-либо энергии. А значит, рассматривая вопрос о совершённой телом работе, мы неизбежно приходим к изменению какого-либо вида энергии. Вспомним также и тот факт, что работа совершается только в том случае, когда тело под действием некоторой силы движется, и при этом сама работа определяется как скалярное произведение вектора этой силы и вектора перемещения, то есть А = F*s*cosa, где а — угол между вектором силы и вектором перемещения. Это нам пригодится в дальнейшем для вывода формул различных видов энергии.

Энергию, связанную с взаимодействием тел, называют ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ. Иначе говоря, если тело за счёт взаимодействия с другим телом может совершить некоторую работу, то оно будет обладать потенциальной энергией, и при совершении работы будет происходить изменение этой энергии. Обозначают механическую потенциальную энергию чаще всего — Еп.

Виды потенциальной энергии

Существуют различные виды потенциальной энергии. К примеру, любое тело на Земле находится в гравитационном взаимодействии с Землёй, а значит обладает потенциальной энергией гравитационного взаимодействия. И ещё пример — витки растянутой или сжатой пружины находятся в упругом взаимодействии друг с другом, а значит сжатая или растянутая пружина будет обладать потенциальной энергией упругого взаимодействия.

Далее мы рассмотрим только виды механической потенциальной энергии и формулы, по которым их можно рассчитать. Но в дальнейшем вы узнаете и о других видах потенциальной энергии — к примеру, о потенциальной энергии электрического взаимодействия заряженных тел, о потенциальной энергии взаимодействия электрона с атомным ядром.

Знакомьтесь: наш мир. Физика всего на свете.

Книга адресована школьникам старших классов, студентам, преподавателям и учителям физики, а также всем тем, кто хочет понять, что происходит в мире вокруг нас, и воспитать в себе научный взгляд на все многообразие явлений природы. Каждый раздел книги представляет собой, по сути, набор физических задач, решая которые читатель укрепит свое понимание физических законов и научится применять их в практически интересных случаях.

Купить

Формулы потенциальной энергии

Перед тем как приступить к выводу формул потенциальной энергии, ещё раз вспомним, что совершённая телом или над телом работа равна изменению его энергии. При этом, если само тело совершает работу, то его энергия уменьшается, а если над телом совершают работу, то его энергия увеличивается. К примеру, если спортсмен поднимает штангу, то он сообщает ей потенциальную энергию гравитационного взаимодействия, а если он отпускает штангу и она падает, то потенциальная энергия гравитационного взаимодействия штанги с Землёй уменьшается. Также, если вы открываете дверь, растягивая пружину, то вы сообщаете пружине потенциальную энергию упругого взаимодействия, но если потом дверь закрывается, благодаря сжатию пружины в начальное состояние, то и энергия упругой деформации пружины уменьшается до нуля.

А) Чтобы вывести формулу потенциальной энергии гравитационного взаимодействия, рассмотрим, какую работу совершает тело, двигаясь под действием силы тяжести:

А = F*s = mg*s = mg*(h₁ — h₂) = mgh₁ — mgh₂ = Eп₁ — Еп₂, то есть, мы получили, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела с Землёй может быть вычислена по формуле: Еп = mgh.

Здесь важно отметить, что поверхность Земли принимается за начало отсчёта высоты, то есть для тела, находящегося на поверхности Земли Еп = 0, для тела, поднятого над Землёй Еп > 0, а для тела, находящегося в яме глубиной h, Еп < 0.

Отметим также и то, что в формуле работы отсутсвовал cosa. Это не случайно. Ведь если тело движется по сложной траектории, то, какой бы сложной она ни была, её можно разбить на множество вертикальных и горизонтальных участков. Но на горизонтальных участках работа силы тяжести будет равна нулю, так как угол между силой тяжести и перемещением будет прямым, а значит работа будет совершаться только на вертикальных участках траектории, для которых cosa = 1 или cosa = −1.

Тогда можно сделать ещё один важный вывод — работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а только от расположения начальной и конечной точки. А это не случайность — это свойство любых сил, сообщающих телам потенциальную энергию. Такие силы называют потенциальными и сила тяжести — одна из них. К потенциальным силам относится и сила упругости.

Б) Чтобы вывести формулу потенциальной энергии упругой деформации, рассмотрим, какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину, изменив её длину на х (х = l — l₀):

А = –Fупр(ср.)*s,

Во-первых, знак минус в формуле стоит потому, что угол между силой упругости и перемещением свободного конца пружины равен 180 градусов и cosa = −1.

Во-вторых, возникающая при растяжении пружины сила упругости является переменной силой, в отличие от силы тяжести, поэтому в формуле работы стоит средняя сила упругости. При этом величина силы упругости, в соответствии с законом Гука, прямо пропорциональна изменению длины пружины, а значит её среднее значение можно определить так:

Fупр(ср.) = (Fупр(нач.) + Fупр(конеч.))/2

И так как Fупр(нач.) = 0, а Fупр(конеч.) = kх, то:

А = —kх*s/2

Но s = x, поэтому: А = —kx²/2 = 0 — kх²/2 = Еп₁ — Еп₂.

В итоге, мы получили формулу потенциальной энергии упругой деформации: Еп = kx²/2.

Что еще почитать?

Методические советы учителям

1) Обязательно обратите внимание учащихся на связь энергии и работы.

2) Не давайте учащимся формулы потенциальной энергии без вывода.

3) Обратите внимание учащихся на то, что оба вида потенциальной энергии зависят от выбора начальной точки, то есть от системы координат.

4) При выводе формул потенциальной энергии обязательно поясните учащимся почему отсутствует cosa в формуле работы.

5) Отметьте, что и работа силы тяжести, и работа силы упругости не зависят от формы траектории и, следовательно равны нулю на замкнутой траектории — это общее и важное свойство всех потенциальных сил.

#ADVERTISING_INSERT#

Греческий алфавит и физические величины – Tetran Translation Company

Заглавные греческие буквы, в написании похожие на латинские, используются очень редко:
Α, Β, Ε, Ζ, Η, Ι, Κ, Μ, Ν, Ο, Ρ, Τ, Υ, Χ.

Символ	Значение
α	Коэффициент теплового расширения, альфа-частицы, угол, постоянная тонкой структуры, угловое ускорение, матрицы Дирака, коэффициент расширения,поляризованность, коэффициент теплоотдачи, коэффициент диссоциации, удельная термоэлектродвижущая сила, угол Маха, коэффициент поглощения, натуральный показатель поглощения света, степень черноты тела, постоянная затухания
β	Угол, бета-частицы, скорость частицы разделена на скорость света, коэффициент квазиупругой силы, матрицы Дирака, изотермическая сжимаемость, адиабатическая сжимаемость, коэффициент затухания, угловая ширина полос интерференции, угловое ускорение
Γ	Гамма-функция, символы Кристофеля, фазовое пространство, величина адсорбции, циркуляция скорости, ширина энергетического уровня
γ	Угол, фактор Лоренца, фотон, гамма-лучи, удельный вес, матрицы Паули, гиромагнитное отношение, термодинамический коэффициент давления, коэффициент поверхностной ионизации, матрицы Дирака, показатель адиабаты
Δ	Изменение величины (напр. Δx), оператор Лапласа, дисперсия, флуктуация, степень линейной поляризации, квантовый дефект
δ	Небольшое перемещение, дельта-функция Дирака, дельта Кронекера
ε	Электрическая постоянная, угловое ускорение, единичный антисимметричной тензор, энергия
ζ	Дзета-функция Римана
η	КПД, динамический коэффициент вязкости, метрический тензор Минковского, коэффициент внутреннего трения, вязкость, фаза рассеяния, эта-мезон
Θ	Статистическая температура, точка Кюри, термодинамическая температура, момент инерции, функция Хевисайда
θ	Угол к оси X в плоскости XY в сферической и цилиндрической системах координат, потенциальная температура, температура Дебая, угол нутации, нормальная координата, мера смачивания, угол Каббибо, угол Вайнберга
κ	Коэффициент экстинкции, показатель адиабаты, магнитная восприимчивость среды, парамагнитная восприимчивость
Λ	Космологическая постоянная, Барион, оператор Лежандра, лямбда-гиперон, лямбда-плюс-гиперон
λ	Длина волны, удельная теплота плавления, линейная плотность, средняя длина свободного пробега, комптоновского длина волны, собственное значение оператора, матрицы Гелл-Мана
μ	Коэффициент трения, динамическая вязкость, магнитная проницаемость, магнитная постоянная, химический потенциал, магнетон Бора, мюон, возведённая масса, молярная масса, коэффициент Пуассона, ядерный магнетон
ν	Частота, нейтрино, кинематический коэффициент вязкости, стехиометрический коэффициент, количество вещества, ларморова частота, колебательное квантовое число
Ξ	Большой канонический ансамбль, кси-нуль-гиперон, кси-минус-гиперон
ξ	Длина когерентности, коэффициент Дарси
Π	Произведение, коэффициент Пельтье, вектор Пойнтинга
π	3.14159…, пи-связь, пи-плюс мезон, пи-ноль мезон
ρ	Удельное сопротивление, плотность, плотность заряда, радиус в полярной системе координат, сферической и цилиндрической системах координат, матрица плотности, плотность вероятности
Σ	Оператор суммирование, сигма-плюс-гиперон, сигма-нуль-гиперон, сигма-минус-гиперон
σ	Электропроводность, механическое напряжение (измеряемое в Па), постоянная Стефана-Больцмана, поверхностная плотность, поперечное сечение реакции,сигма-связь, секторная скорость, коэффициент поверхностного натяжения, удельная фотопроводимость, дифференциальное сечение рассеяния, постоянная экранирования, толщина
τ	Время жизни, тау-лептон, интервал времени, время жизни, период, линейная плотность зарядов, коэффициент Томсона, время когерентности, матрица Паули,тангенциальный вектор
Υ	Y-бозон
Φ	Магнитный поток, поток электрического смещения, работа выхода, диссипативная функция Рэлея, свободная энергия Гиббса, поток энергии волны, оптическая сила линзы, поток излучения, световой поток, квант магнитного потока
φ	Угол, электростатический потенциал, фаза, волновая функция, угол, гравитационный потенциал, функция, Золотое сечение, потенциал поля массовых сил
Χ	X-бозон
χ	Частота Раби, температуропроводность, диэлектрическая восприимчивость, спиновая волновая функция
Ψ	Волновая функция, апертура интерференции
ψ	Волновая функция, функция, функция тока
Ω	Ом, телесный угол, количество возможных состояний статистической системы, омега-минус-гиперон, угловая скорость прецессии, молекулярная рефракция,циклическая частота
ω	Угловая частота, мезон, вероятность состояния, ларморова частота прецессии, Боровская частота, телесный угол, скорость течения

Урок 27. строение атомного ядра — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 27. Строение атомного ядра

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) строение атомного ядра;

2) особенности ядерных сил;

3) дефект масс;

4) энергия связи атомных ядер;

5) удельная энергия связи.

Глоссарий по теме:

Протон – стабильная элементарная частица, ядро атома водорода.

Нейтрон – элементарная частица, не имеющая заряда.

Протонно-нейтронная модель ядра Гейзенберга-Иваненко: ядро любого атома состоит из положительно-заряжённых протонов и электронейтральных нейтронов.

Массовое число – сумма числа протонов Z и числа нейтронов N в ядре.

Нуклоны – протоны и нейтроны в составе атомного ядра.

Изотопы – разновидность данного химического элемента, различающиеся по массе атомных ядер, т. е. числом нейтронов.

Ядерные силы – это силы притяжения между нуклонами в ядре.

Дефект масс – разность масс нуклонов, составляющих ядро, и массы ядра

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г. Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. С. 299-307.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Дрофа, 2009.

Савельев И.В. Курс общей физики, Т.3. М.: Наука, 1987. С. 231-244.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В 1919 году Резерфорд открыл протон при бомбардировке ядра атома азота α-частицами.

Это была первая ядерная реакция, проведённая человеком. Превращение одних атомных ядер в другие при взаимодействии их с элементарными частицами или друг с другом называют ядерной реакцией.

Протон – стабильная элементарная частица, ядро атома водорода. Свойства протона:

или – символ протона.

Нейтрон был открыт в 1932 г. Д. Чедвиком при облучении бериллия α-частицами. Нейтрон — элементарная частица, не имеющая заряда. Свободный нейтрон, который находится вне атомного ядра, живёт 15 минут. Потом он превращается в протон, испуская электрон и нейтрино – безмассовую нейтральную частицу.

Свойства нейтрона:

– символ нейтрона

В 1932 году советский физик Д. Д. Иваненко и немецкий физик В. Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении ядра. Справедливость этой гипотезы была доказана экспериментально. Согласно этой модели ядра состоят из протонов и нейтронов. Так как атом не имеет заряда, т.е. электрически нейтрален, число протонов в ядре равно числу электронов в атомной оболочке. Значит, число протонов в ядре равно порядковому номеру химического элемента Z в периодической таблице Менделеева.

Сумму числа протонов Z и числа нейтронов N в ядре называют массовым числом и обозначают буквой А:

Ядерные частицы – протоны и нейтроны – называют нуклонами.

Радиус ядра находится по формуле:

Изотопы – разновидность данного химического элемента, различающиеся по массе атомных ядер, т. е. числом нейтронов.

Устойчивость ядер зависит от отношения числа нейтронов к числу протонов.

Ядерные силы – это силы притяжения между нуклонами в ядре. Это самые мощные силы в природе, их ещё называют «богатырь с короткими рукавами». Они относятся к сильным взаимодействиям.

Свойства ядерных сил:

1) это силы притяжения;

2) примерно в 100 раз больше кулоновских сил;

3) зарядовая независимость;

4) короткодействующие, проявляются на расстояниях порядка 10^-12 -10^-13 см;

5) взаимодействуют с конечным числом нуклонов.

Масса любого атомного ядра всегда меньше, чем масса составляющих его частиц:

Дефект масс — разность масс нуклонов, составляющих ядро, и массы ядра:

Энергия связи – это минимальная энергия, необходимая для полного расщепления ядра на отдельные частицы:

Удельная энергия связи – это полная энергия связи ядра, деленная на число нуклонов:

Это интересно…

Молодой физик Эрнест Резерфорд около ста лет назад разобрался в явлении ионизации газов только что открытыми радиоактивными веществами. В своих опытах в роли электроскопа, быстро разряжавшегося при ионизации воздуха, он использовал … шелковую кисточку. Резерфорд приводил её в рабочее состояние, поглаживая ее основания «теплым сухим кисетом» для табака. Вот это уровень экспериментальной техники всего лишь вековой давности!

Алхимикам не удалось преобразовать ядра атомов, т.е. из одного химического элемента получить другой, потому что энергия связи в ядрах (в расчете на одну частицу), примерно в миллион раз (!) превышает химическую энергию связи атомов между собой.

В 1915 году американский физик Уильям Харкино первым сделал предположение, что устойчивость атомных ядер обеспечивается энергией связи. Он также первым ввёл понятие «дефект масс».

Английский же ученый Фрэнсис Астон сконструировал масс-спектрограф. На нём он сделал точнейшие измерения. И в 1927 году построил кривую, которая описывает энергию связи. Более устойчивы к распаду и имеют большие значения энергии связи ядра атомов, которые содержат определенные, так называемые магические, числа протонов и нейтронов. В подмосковной Дубне был получен 114-й химический элемент при поисках таких стабильных ядер.

Примеры и разбор решения заданий

1. Заполните пропуски в таблице:

Химический элемент	Число протонов	Число нейтронов	Массовое число
Медь		35	64
Бор	5		11
Цинк	30	35

Решение:

Медь: N = 35, A = 64, Z = A – N, Z = 64 – 35 = 29;

Бор: Z = 5, A = 11, N = A – Z, N = 11 – 5 = 6;

Цинк: Z = 30, N = 35, A = Z + N, A = 30 + 35 = 65.

Ответ: медь: Z = 29; бор: N = 6; цинк: A = 65.

2. Соедините попарно элементы двух множеств:

Заряд частицы:

1) заряд протона;

2) заряд нейтрона;

3) заряд электрона.

Величина заряда:

1) 0;

2) 1,6 ∙ 10^-19 Кл;

3) 2 ∙ 10^-16 Кл;

4) — 1,6 ∙ 10^-19 Кл.

Правильный вариант:

заряд протона = 1,6 ∙ 10^-19 Кл;

заряд нейтрона = 0;

заряд электрона = — 1,6 ∙ 10^-19 Кл.

Специальные символы — гипертекст по физике

Это условные обозначения, используемые в этой книге.

Период Вязкость Плотность заряда) Трансфинитное число

Пространство и время

Механика

Теплофизика

Электричество и магнетизм

Математические обозначения и обозначения

символ	количество	символ	шт.
r , r	положение, разделение, радиус, радиус кривизны	кв.м	метр
с , с	перемещение, расстояние	кв.м	метр
θ , φ , θ, φ	угол, угловое перемещение, угловое разделение, угол поворота	рад	радиан
x , y , z	декартовы координаты	кв.м	метр
до , ĵ , k̂	декартовых единичных векторов		безразмерный
r , θ, φ	сферические координаты	м, рад	метр, радиан
r̂, θ̂, φ̂	сферические единичные векторы		безразмерный
ρ, φ, z	цилиндрические координаты	м, рад	метр, радиан
ρ̂, φ̂, ẑ	цилиндрические единичные векторы		безразмерный
№	нормальный единичный вектор		безразмерный
т	тангенциальный единичный вектор		безразмерный
ч	высота, глубина	кв.м	метр
ℓ, л	длина	кв.м	метр
г	расстояние, отрыв, толщина	кв.м	метр
т	толщина	кв.м	метр
Д	диаметр	кв.м	метр
К	окружность	кв.м	метр
А , А	площадь, площадь поперечного сечения, площадь проекции, площадь поверхности	м 2	квадратных метров
В	том	м 3	куб.м.
т	раз, продолжительность	с	второй
т	, периодическое время	с	второй
τ	постоянная времени	с	второй
f	частота	Гц	герц
ω	угловая частота	рад / с	радиан в секунду
символ	количество	символ	шт.
в , в	скорость, скорость	м / с	метр в секунду
а , а	разгон	м / с 2	метр в секунду в квадрате
a c , a c	центростремительное ускорение, центробежное ускорение	м / с 2	метр в секунду в квадрате
г , г	гравитационное поле, ускорение свободного падения	м / с 2	метр в секунду в квадрате
м	масса	кг	килограмм
F , F	сила	N	ньютон
F г , Вт , Вт	сила тяжести, вес	N	ньютон
F n , N , N	нормальная сила, нормальная	N	ньютон
F f , f s , f k	Сила трения (статическая, кинетическая)	N	ньютон
μ с , μ k	коэффициент трения (статический, кинетический)		безразмерный
p , p	импульс	кг м / с	килограмм-метр в секунду
Дж , Дж	импульс	Н с	ньютон секунда
Вт	работа	Дж	джоуль
E	энергия, общая энергия	Дж	джоуль
K , K t , K r	кинетическая энергия (поступательная, вращательная)	Дж	джоуль
U , U g , U s	потенциальная энергия (гравитационная, пружинная)	Дж	джоуль
V г	гравитационный потенциал	Дж / кг	джоуль на килограмм
η	КПД		безразмерный
п.	мощность	Вт	ватт
ω , ω	скорость вращения, частота вращения	рад / с	радиан в секунду
α , α	ускорение вращения	рад / с 2	радиан на секунду в квадрате
τ , τ	крутящий момент	Н м	Ньютон-метр
I	момент инерции	кг м 2	килограмм метр в квадрате
л , л	Угловой момент	кг · м 2 / с	килограмм-метр в секунду
H , H	угловой импульс	Н м	ньютон-метр секунда
к	жесткость пружины	Н / м	ньютон на метр
п.	давление	Па	паскаль
σ	нормальное напряжение	Па	паскаль
τ	напряжение сдвига	Па	паскаль
ρ	плотность, объемно-массовая плотность	кг / м 3	килограмм на кубический метр
σ	удельная масса поверхности, поверхностная плотность массы	кг / м 2	килограмм на квадратный метр
λ	линейная массовая плотность	кг / м	килограмм на метр
F B , B , B	Плавучесть, подъемная сила	N	ньютон
q м	массовый расход	кг / с	килограмм в секунду
q V	объемный расход	м 3 / с	кубометров в секунду
F D , R , R	лобовое сопротивление, аэродинамическое сопротивление, сопротивление воздуха	N	ньютон
C , C D	Коэффициент аэродинамического сопротивления, коэффициент аэродинамического сопротивления		безразмерный
η	, динамическая вязкость	Па · с	паскаль секунды
ν	кинематическая вязкость	м 2 / с	квадратных метров в секунду
млн лет	Машинный номер		безразмерный
Re	число Рейнольдса		безразмерный
Fr	номер		безразмерный
E	Модуль Юнга, модуль упругости	Па	паскаль
G	Модуль сдвига, модуль жесткости	Па	паскаль
К	Модуль объемной упругости, модуль сжатия	Па	паскаль
ε	линейная деформация		безразмерный
γ	деформация сдвига		безразмерный
θ	объемная деформация		безразмерный
γ	поверхностное натяжение	Н / м	ньютон на метр
символ	количество	символ	шт.
т	температура	К	кельвин
α	линейное расширение, коэффициент линейного теплового расширения	К -1	обратный кельвин
β	объемное расширение, коэффициент объемного теплового расширения	К -1	обратный кельвин
Q	тепло	Дж	джоуль
в	удельная теплоемкость, удельная теплоемкость	Дж / кг K	джоуль на килограмм кельвина
л	скрытая теплота, удельная скрытая теплота	Дж / кг	джоуль на килограмм
n	количество вещества		моль
N	количество частиц		безразмерный
п.	тепловой поток	Вт	ватт
к	теплопроводность	Вт / м K	ватт на метр кельвинов
ε	излучательная способность		безразмерный
U	внутренняя энергия	Дж	джоуль
S	энтропия	Дж / К	джоуль на кельвин
w	путей, количество одинаковых микросостояний		безразмерный
COP	коэффициент полезного действия		безразмерный
символ	количество	символ	шт.
q , Q	заряд, электрический заряд	С	кулон
ρ	, объемная плотность заряда	С / м 3	кулонов на кубический метр
σ	поверхностная плотность заряда, поверхностная плотность заряда	С / м 2	кулонов на квадратный метр
λ	линейная плотность заряда	С / м	кулонов на метр
F E , F E	электрическая сила, электростатическая сила	N	ньютон
E , E	электрическое поле	Н / К, В / м	ньютон на кулон, вольт на метр
Φ E	электрический поток	Н · м 2 / C, В · м	Ньютон-метр в квадрате на кулон, вольтметр
U , U E	потенциальная энергия, электрическая потенциальная энергия	Дж	джоуль
В, В E	напряжение, потенциал, электрический потенциал	В	вольт
ℰ	Электродвижущая сила, ЭДС	В	вольт
К	емкость	F	фарад
κ	диэлектрическая проницаемость		безразмерный
I	ток, электрический ток	А	ампер
R , R	сопротивление, электрическое сопротивление, внутреннее сопротивление	Ом	Ом
ρ	удельное сопротивление	Ом · м	омметр
G	проводимость	S	сименс
σ	проводимость	См / м	сименс на метр
F B , F B	магнитная сила	N	ньютон
B , B	магнитное поле	т	тесла
Φ B	магнитный поток	Вт	Вебер
N	количество витков		безразмерный
n	витков на единицу длины, плотность витков	м −1	обратный счетчик
η	плотность энергии	Дж / м 3	джоуль на кубический метр
S , S	вектор пойнтинга, интенсивность	Вт / м 2	ватт на квадратный метр
символ	описание
+	плюс, сложение, плюс
–	минус, вычесть, минус
±	неопределенность, погрешность, плюс-минус
·	умножение, точка, скалярное произведение, скалярное произведение
×	умножение, крест, векторное произведение, векторное произведение
÷, /	делить
x 2	квадрат
x 3	куб
√	корень квадратный, корень, корень
∛	кубический корень
1 x , x −1	обратное, обратное
=	равно, равенство
≈	примерно равно
∝	пропорционально
≠	не равно, неравенство
~	на заказ, тильда
<	менее
>	больше
≤	меньше или равно
≥	больше или равно
⇒,	логическое следствие
⇔	логическая эквивалентность
…	и так далее, многоточие
∴	следовательно
f ( x )	(функция
грех	синус
cos	косинус
желто-коричневый	касательная
синх	гиперболический синус
cosh	гиперболический косинус
танх	гиперболический тангенс
x̂	единичный вектор, шляпа, циркумфлекс
∥	параллельно
⟂	перпендикуляр
x	среднее, среднее, античастица, черта, черта
x	медиана, суперсиметрическая частица, тильда
⟨⟩	среднее по времени, среднее по ансамблю, брекет
p ( x )	Распределение вероятностей, функция плотности вероятности
∆	приращение, изменение, дельта
г	дифференциал, d
∂	частичный дифференциал, d частичный
∇	градиент, дель
·	расхождение, деление, точка
∇ ×	локон, дель-крест
∇ 2	лапласиан, дельта квадрат
∑	суммирование, сигма
∫	интегральный
∬	двойной интеграл
∭	тройной интеграл
∮	контур интегральный
∯	поверхность интегральная
∰	интегральный объем
∞	бесконечность
ℵ 0	, алеф ноль

Приложение D.Глоссарий ключевых символов и обозначений

КПД Квантовое число углового момента Квантовое число проекции углового момента Активность Спиновое квантовое число Период Период полураспада Обозначение Модуль упругости Атомный номер

[latex] \ overline {\ text {любой символ}} \\ [/ latex]	среднее (обозначается полосой над символом — например, [латекс] \ overline {v} \\ [/ latex] — средняя скорость)
° С	градусов Цельсия
° F	градусов по Фаренгейту
//	параллельно
⊥	перпендикуляр
[латекс] \ пропто \ [/ латекс]	пропорционально
±	плюс-минус
0	ноль в качестве нижнего индекса обозначает начальное значение
α	альфа-лучи
α	угловое ускорение
α	температурный коэффициент (ы) удельного сопротивления
β	бета-лучи
β	уровень звука
β	объемный коэффициент расширения
β —	электрон испускается при бета-распаде ядра
β +	распад позитрона
γ	гамма-лучи
γ	поверхностное натяжение
[латекс] \ displaystyle \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} \\ [/ latex]	константа, используемая в теории относительности
Δ	изменение любого количества, следующего за
δ	неопределенность в любой величине после
Δ E	изменение энергии между начальной и конечной орбитами электрона в атоме
Δ E	Неуверенность в энергии
Δ м	разница в массе между исходным и конечным продуктом
Δ Н	Количество распадов
Δ п	изменение импульса
Δ п	Неопределенность импульса
ΔPE г	изменение гравитационной потенциальной энергии
Δ θ	угол поворота
Δ с	пройденное расстояние по круговой траектории
Δ т	неопределенность во времени
Δ т 0	собственное время, измеренное наблюдателем в состоянии покоя относительно процесса
Δ В	разность потенциалов
Δ x	неопределенность положения
ε 0	диэлектрическая проницаемость свободного пространства
η	вязкость
θ	Угол между вектором силы и вектором смещения
θ	угол между двумя линиями
θ	угол контакта
θ	направление результирующего
θ b	Угол Брюстера
θ c	критический угол
κ	диэлектрическая проницаемость
λ	константа распада нуклида
λ	длина волны
λ n	длина волны в среде
мкм 0	проницаемость свободного пространства
мкм к	коэффициент кинетического трения
μ с	коэффициент трения покоя
v e	электронное нейтрино
π +	положительный пион
π —	отрицательный пион
π 0	нейтральный пион
ρ	плотность
ρ c	критическая плотность, плотность, необходимая только для остановки универсального расширения
ρ эт	плотность жидкости
[латекс] \ overline {\ rho} _ {\ text {obj}} \\ [/ latex]	средняя плотность объекта
[латекс] \ displaystyle \ frac {\ rho} {\ rho _ {\ text {w}}} \\ [/ latex]	удельный вес
τ	характеристическая постоянная времени для цепи сопротивления и индуктивности ( RL ) или цепи сопротивления и емкости ( RC )
τ	характеристическое время цепи резистора и конденсатора ( RC )
τ	крутящий момент
Υ	ипсилон-мезон
Φ	магнитный поток
ϕ	фазовый угол
Ом	Ом (единица)
ω	угловая скорость
А	ампер (текущая единица)
А	площадь
А	площадь поперечного сечения
А	общее количество нуклонов
а	разгон
a B	Боровский радиус
а в	центростремительное ускорение
a т	тангенциальное ускорение
переменного тока	переменного тока
AM	амплитудная модуляция
атм	атмосфера
Б	барионное число
Б	синий кварк цвет
[латекс] \ overline {B} \\ [/ латекс]	антисиний (желтый) цвет антикварк
б	творожный аромат снизу или красота
Б	Модуль объемной упругости
Б	Напряженность магнитного поля
B внутр	Собственное магнитное поле электрона
B шар	Орбитальное магнитное поле
BE	энергия связи ядра — это энергия, необходимая для полного разложения его на отдельные протоны и нейтроны
[латекс] \ displaystyle \ frac {\ text {BE}} {A} \\ [/ latex]	энергия связи на нуклон
Бк	беккерель — один распад в секунду
К	Емкость (количество накопленного заряда на вольт)
К	кулон (основная единица заряда в системе СИ)
C p	общая емкость параллельно
С с	общая емкость в серии
CG	центр тяжести
СМ	центр масс
c	Подвеска со вкусом творога
c	удельная теплоемкость
c	скорость света
Cal	килокалорий
кал	калорий
COP л.с.	КПД теплового насоса
COP исх.	КПД холодильников и кондиционеров
cos θ	косинус
детская кроватка θ	котангенс
csc θ	косеканс
Д	постоянная диффузии
д	рабочий объем
д	творог со вкусом пуха
дБ	децибел
d i	расстояние изображения от центра линзы
d o	расстояние объекта от центра линзы
постоянного тока	постоянный ток
E	Напряженность электрического поля
ε	ЭДС (напряжение) или электродвижущая сила Холла
ЭДС	электродвижущая сила
E	энергия одиночного фотона
E	энергия ядерной реакции
E	полная релятивистская энергия
E	общая энергия
E 0	Энергия основного состояния для водорода
E 0	энергия покоя
EC	захват электронов
E колпачок	энергия, запасенная в конденсаторе
Эфф	— полезная работа, деленная на затраченную энергию
Eff C	КПД Карно
E дюйм	потребляемая энергия (пища, усваиваемая человеком)
E инд	Энергия, запасенная в индукторе
E из	выход энергии
e	излучательная способность объекта
e +	антиэлектрон или позитрон
эВ	электрон-вольт
Ф	фарад (единица емкости, кулон на вольт)
Ф	фокус объектива
Факс	сила
Факс	величина силы
Факс	восстанавливающая сила
Ф В	подъемная сила
Ф. c	центростремительная сила
Факс i	усилие
F нетто	чистая сила
F o	выходное усилие
FM	частотная модуляция
ф	фокусное расстояние
ф	частота
ф 0	резонансная частота последовательной цепи сопротивления, индуктивности и емкости ( RLC )
ф 0	пороговая частота для конкретного материала (фотоэффект)
ф 1	основной
f 2	первый обертон
ф 3	второй обертон
f B	частота ударов
f k	Величина кинетического трения
f s	величина статического трения
G	гравитационная постоянная
G	зеленый кварк цвет
[латекс] \ overline {G} \\ [/ латекс]	антизеленый (пурпурный) цвет антикварк
г	ускорение свободного падения
г	глюонов (частицы-носители для сильного ядерного взаимодействия)
ч	изменение вертикального положения
ч	высота над некоторой точкой отсчета
ч	Максимальная высота снаряда
ч	Постоянная Планка
hf	энергия фотона
h i	высота изображения
h o	высота объекта
Я	электрический ток
Я	интенсивность
Я	интенсивность прошедшей волны
Я	момент инерции (также называемый инерцией вращения)
I 0	Интенсивность поляризованной волны до прохождения через фильтр
I пр.	Средняя интенсивность непрерывной синусоидальной электромагнитной волны
I среднеквадратичное значение	средний текущий
Дж	джоуль
[латекс] \ displaystyle \ frac {\ text {J}} {\ Psi} \\ [/ latex]	Дж / фунт / кв. Дюйм мезон
К	кельвин
к	Постоянная Больцмана
к	силовая постоянная пружины
K α	рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в вакансию оболочки n = 1 из оболочки n = 3
К β	рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в вакансию оболочки n = 2 из оболочки n = 3
ккал	килокалорий
KE	поступательная кинетическая энергия
KE + PE	механическая энергия
KE e	кинетическая энергия выброшенного электрона
KE отн.	релятивистская кинетическая энергия
KE гниль	кинетическая энергия вращения
[латекс] \ overline {\ text {KE}} \\ [/ latex]	тепловая энергия
кг	килограмм (основная единица массы в системе СИ)
л	Угловой момент
л	литр
л	Величина углового момента
л	самоиндукция
ℓ
L α	рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон падает в оболочку n = 2 из оболочки n = 3
L e	электрон общее семейное число
Длина мкм	Общее количество семейства мюонов
L τ	семья тау всего
L F	теплота плавления
L f и L v	Коэффициенты скрытой теплоты
L шар	Орбитальный угловой момент
л л	теплота сублимации
L v	теплота испарения
L z	z -компонента углового момента
M	угловое увеличение
M	взаимная индуктивность
кв. {A} \ text {X}} \ справа) \\ [/ латекс]	атомная масса нуклида
MA	механическое преимущество
м e	Увеличение окуляра
м e	масса электрона
м ℓ
м n	масса нейтрона
м o	Увеличение линзы объектива
моль	моль
м p	Масса протона
м с	квантовое число проекции спина
№	Величина нормальной силы
№	ньютон
№	нормальная сила
№	количество нейтронов
№	показатель преломления
№	количество бесплатных начислений на единицу объема
N A	Число Авогадро
N r	Число Рейнольдса
Н · м	ньютон-метр (единица работы-энергии)
Н · м	Ньютон на метр (единица измерения крутящего момента в системе СИ)
OE	другая энергия
п	мощность
п	оптика линзы
п	давление
п	импульс
п.	импульсная величина
п.	релятивистский импульс
p tot	общий импульс
p tot	общий импульс некоторое время спустя
P абс	абсолютное давление
P атм	атмосферное давление
P атм	стандартное атмосферное давление
PE	потенциальная энергия
PE el	Упругая потенциальная энергия
PE электр	электрическая потенциальная энергия
PE s	потенциальная энергия пружины
P г	избыточное давление
P дюйм	потребляемая мощность или потребляемая мощность
P из	полезная выходная мощность, переходящая в полезную работу или желаемую форму энергии
К	скрытое тепло
К	чистое тепло передано в систему
К	расход — объем в единицу времени, проходящий мимо точки
+ К	положительный заряд
— К	отрицательный заряд
кв	заряд электрона
q p	заряд протона
кв	пробный заряд
QF	добротность
R	, скорость распада
R	радиус кривизны сферического зеркала
R	красный кварк цвет
[латекс] \ overline {R} \\ [/ латекс]	антикрасный (голубой) кварк, цвет
R	сопротивление
R	результирующее или полное смещение
R	Постоянная Ридберга
R	универсальная газовая постоянная
r	расстояние от точки поворота до точки приложения силы
r	внутреннее сопротивление
r ⊥	Плечо перпендикулярного рычага
r	радиус ядра
r	радиус закругления
r	удельное сопротивление
r или рад	единица дозы облучения
рем	человек в рентгеновском эквиваленте
рад	радиан
RBE	Относительная биологическая эффективность
RC	цепь резистора и конденсатора
СКЗ	Среднеквадратичное значение
r n	радиус n -й орбиты H-атома
R p	полное сопротивление параллельного соединения
R с	полное сопротивление последовательного соединения
R с	Радиус Шварцшильда
S	энтропия
S	Собственный спин (собственный угловой момент)
S	Величина собственного (внутреннего) спинового углового момента
S	Модуль сдвига
S	квантовое число странности
с	творожный аромат странный
с	секунда (основная единица измерения времени в системе СИ)
с
с	полный рабочий объем
сек θ	секущая
sin θ	синус
s z	z -компонента спинового момента импульса
т	— время завершения одного колебания
т	температура
т в	критическая температура — температура, ниже которой материал становится сверхпроводником
т	напряжение
т	тесла (напряженность магнитного поля B )
т	верх со вкусом творога или правда
т	время
т 1/2	— время, за которое половина исходных ядер распадается.
желто-коричневый θ	касательная
U	внутренняя энергия
u	творожный аромат до
u	единая атомная единица массы
u	Скорость объекта относительно наблюдателя
u ′	Скорость относительно другого наблюдателя
В	электрический потенциал
В	напряжение на клеммах
В	вольт (единица)
В	том
в	относительная скорость между двумя наблюдателями
v	скорость света в материале
в	скорость
[латекс] \ overline {\ mathbf {v}} \\ [/ latex]	средняя скорость жидкости
V B — V A	изменение потенциала
v d	скорость дрейфа
V p	входное напряжение трансформатора
В СКЗ	действующее напряжение
В с	Выходное напряжение трансформатора
v до	общая скорость
v w	скорость распространения звука или другой волны
v w	скорость волны
Вт	работа
Вт	чистая работа, выполненная системой
Вт	ватт
w	вес
w fl	Вес жидкости, вытесненной предметом
Вт в	всего работы, проделанной всеми консервативными силами
W NC	общая работа, проделанная всеми неконсервативными силами
Вт на выходе	объем полезной работы
Х	амплитуда
х	символ для элемента
[латекс] ^ A_Z \ text {X} _N \\ [/ латекс]	для конкретного нуклида
x	Деформация или смещение от равновесия
x	Смещение пружины из недеформированного положения
x	горизонтальная ось
X C	емкостное реактивное сопротивление
X L	индуктивное сопротивление
x среднеквадратичное значение	Среднеквадратичное расстояние диффузии
y	вертикальная ось
Y	или модуль Юнга
Z	(количество протонов в ядре)
Z	сопротивление

— Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это способность выполнять работу или накопленная энергия.Есть разные виды потенциальная энергия. Например:

• Химический потенциал Энергия — например, бензин, аккумуляторы
• Электрический Потенциальный Энергия — например, напряжение
• Упругий потенциал Энергия — например, пружины
• Гравитационная потенциальная энергия — например, работа, сделанная кем-либо или против сила тяжести.

Нашим символом потенциальной энергии будет PE. Иногда вы увидите символ U используется для потенциальной энергии.Нижний индекс будет обозначать тип. Например, потенциальная энергия гравитации будет PE _г или U _г . Потенциальная энергия всегда относительно другой потенциальной поверхности. Например, гравитационная потенциальная энергия может быть выбрана для высоты над землей, над столом или в любой нижней точке, которую мы назовем h = 0. Для наших обсуждений здесь мы поговорим о двух формах механического Потенциальная энергия: гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия.

Гравитационная потенциальная энергия — это энергия, доступная объекту за счет положение объекта относительно заданной точки (высота над поверхностью). Это энергия, доступная ему, если гравитация воздействует на объект. Напомним, что Work = Ф · д . Поскольку сила, необходимая для подъема объекта с постоянной скоростью, равна его весу, мг и расстояние — это высота объекта, мы говорим, что гравитационная потенциальная энергия, PE _g или U _g = mgh.

Пример: Что такое PE _г коробки 5 кг, сидящей на полка на высоте 2 метра от пола? Сверху ПЭ _г = mgh =

(5 кг) (9,8 м / с ² ) (2 м) = 98 Джоули.

Еще один пример того, как вычисляется гравитационная потенциальная энергия. относительно заданного положения:

Упругая потенциальная энергия — это энергия, доступная в упругом устройстве, таком как пружина, резинка, супербол или эластичный шнур. Для начала нам нужно знать закон Гука: расстояние, на которое смещается пружина, пропорционально силе, приложенной к пружине, или

F _p = — к х,

, где k — жесткость пружины (в Н / м), а x — смещение пружина в метрах.Сила отрицательная, потому что возвращающая сила всегда будет противоположной направлению смещения пружины. Чтобы вычислить жесткость пружины, мы выполняем закон Гука Экспериментируйте. Как только мы узнаем жесткость пружины k, мы сможем найти упругая потенциальная энергия прямо.

D Глоссарий ключевых символов и обозначений — College Physics

КПД Квантовое число углового момента Квантовое число проекции углового момента Активность Спиновое квантовое число Период Период полураспада Обозначение Модуль упругости Атомный номер

любой символ ¯ любой символ ¯ размер 12 {{overline {«any» `» symbol «}}} {}	среднее значение (обозначено полосой над символом — e.g., v¯v¯ size 12 {{overline {v}}} {} — средняя скорость)
° C ° C размер 12 {° C} {}	градусов Цельсия
° F ° F размер 12 {° F} {}	градусов по Фаренгейту
//// размер 12 {«//»} {}	параллельно
⊥⊥ размер 12 {орто} {}	перпендикуляр
∝∝ размер 12 {prop} {}	пропорционально
± ± размер 12 {+ — {}} {}	плюс-минус
00 размер 12 {{} rSub {размер 8 {0}}} {}	ноль в качестве нижнего индекса обозначает начальное значение
αα размер 12 {α} {}	альфа-лучи
αα размер 12 {α} {}	угловое ускорение
αα размер 12 {α} {}	температурный коэффициент (ы) удельного сопротивления
ββ размер 12 {β} {}	бета-лучи
ββ размер 12 {β} {}	уровень звука
ββ размер 12 {β} {}	объемный коэффициент расширения
β − β− размер 12 {β rSup {размер 8 {- {}}}} {}	электрон испускается при бета-распаде ядра
β + β + размер 12 {β rSup {размер 8 {+ {}}}} {}	распад позитрона
γγ размер 12 {γ} {}	гамма-лучи
γγ размер 12 {γ} {}	поверхностное натяжение
γ = 1/1 − v2 / c2γ = 1/1 − v2 / c2 размер 12 {γ = {1} косая черта {sqrt {1 — {v rSup {размер 8 {2}}} косая черта {c rSup {размер 8 { 2}}}}}} {}	константа, используемая в теории относительности
ΔΔ размер 12 {Δ} {}	изменение любого количества, следующего за
δδ размер 12 {δ} {}	неопределенность в любой величине после
ΔEΔE размер 12 {ΔE} {}	изменение энергии между начальной и конечной орбитами электрона в атоме
ΔEΔE размер 12 {ΔE} {}	Неуверенность в энергии
ΔmΔm размер 12 {Δm} {}	разница в массе между исходным и конечным продуктом
ΔNΔN размер 12 {ΔN} {}	Количество распадов
ΔpΔp размер 12 {Δp} {}	изменение импульса
ΔpΔp размер 12 {Δp} {}	Неопределенность импульса
ΔPEgΔPEg размер 12 {Δ «PE» rSub {размер 8 {g}}} {}	изменение гравитационной потенциальной энергии
ΔθΔθ размер 12 {Δθ} {}	угол поворота
ΔsΔs размер 12 {Δs} {}	пройденное расстояние по круговой траектории
ΔtΔt размер 12 {Δt} {}	неопределенность во времени
Δt0Δt0 размер 12 {Δt rSub {размер 8 {0}}} {}	собственное время, измеренное наблюдателем в состоянии покоя относительно процесса
ΔVΔV размер 12 {ΔV} {}	разность потенциалов
ΔxΔx размер 12 {Δx} {}	неопределенность положения
ε0ε0 размер 12 {ε rSub {размер 8 {0}}} {}	диэлектрическая проницаемость свободного пространства
ηη размер 12 {η} {}	вязкость
θθ размер 12 {θ} {}	Угол между вектором силы и вектором смещения
θθ размер 12 {θ} {}	угол между двумя линиями
θθ размер 12 {θ} {}	угол контакта
θθ размер 12 {θ} {}	направление результирующего
θbθb размер 12 {θ rSub {size 8 {b}}} {}	Угол Брюстера
θcθc размер 12 {θ rSub {size 8 {c}}} {}	критический угол
κκ размер 12 {κ} {}	диэлектрическая проницаемость
λλ размер 12 {λ} {}	константа распада нуклида
λλ размер 12 {λ} {}	длина волны
λnλn размер 12 {λ rSub {размер 8 {n}}} {}	длина волны в среде
μ0μ0 размер 12 {μ ​​rSub {размер 8 {0}}} {}	проницаемость свободного пространства
μkμk размер 12 {μ ​​rSub {размер 8 {k}}} {}	коэффициент кинетического трения
мкс мкс размер 12 {μ ​​rSub {размер 8 {s}}} {}	коэффициент трения покоя
veve размер 12 {v rSub {размер 8 {e}}} {}	электронное нейтрино
π + π + размер 12 {π rSup {размер 8 {+ {}}}} {}	положительный пион
π − π− размер 12 {π rSup {размер 8 {- {}}}} {}	отрицательный пион
π0π0 размер 12 {π rSup {размер 8 {0}}} {}	нейтральный пион
ρρ размер 12 {ρ} {}	плотность
ρcρc размер 12 {ρ rSub {размер 8 {c}}} {}	критическая плотность, плотность, необходимая только для остановки универсального расширения
ρflρfl размер 12 {ρ rSub {размер 8 {«fl»}}} {}	плотность жидкости
ρ¯objρ¯obj size 12 {{overline {ρ}} rSub {size 8 {«obj»}}} {}	средняя плотность объекта
ρ / ρwρ / ρw размер 12 {{ρ} косая черта {ρ rSub {размер 8 {w}}}} {}	удельный вес
ττ размер 12 {τ} {}	характеристическая постоянная времени для сопротивления и индуктивности (RL) (RL) размера 12 {\ (ital «RL» \)} {} или сопротивления и емкости (RC) (RC) размера 12 {\ (ital «RC» \) } {} схема
ττ размер 12 {τ} {}	характеристическое время для резистора и конденсатора (RC) (RC) габарита 12 {\ (ital «RC» \)} {} цепи
ττ размер 12 {τ} {}	крутящий момент
ΥΥ размер 12 {Υ} {}	ипсилон-мезон
ΦΦ размер 12 {Φ} {}	магнитный поток
ϕϕ размер 12 {ϕ} {}	фазовый угол
ΩΩ размер 12 {% OMEGA} {}	Ом (единица)
ωω размер 12 {ω} {}	угловая скорость
Размер AA 12 {A} {}	ампер (текущая единица)
Размер AA 12 {A} {}	площадь
Размер AA 12 {A} {}	площадь поперечного сечения
Размер AA 12 {A} {}	общее количество нуклонов
aa размер 12 {a} {}	разгон
aBaB размер 12 {a rSub {размер 8 {B}}} {}	Боровский радиус
acac размер 12 {a rSub {размер 8 {c}}} {}	центростремительное ускорение
atat size 12 {a rSub {size 8 {t}}} {}	тангенциальное ускорение
ACAC размер 12 {«AC»} {}	переменного тока
AMAM размер 12 {«AM»} {}	амплитудная модуляция
атм. размер 12 {«атм»} {}	атмосфера
BB размер 12 {B} {}	барионное число
BB размер 12 {B} {}	синий кварк цвет
B¯B¯ размер 12 {{overline {B}}} {}	антисиний (желтый) цвет антикварк
bb размер 12 {b} {}	творожный аромат снизу или красота
BB размер 12 {B} {}	Модуль объемной упругости
BB размер 12 {B} {}	Напряженность магнитного поля
BintBint размером 12 {B rSub {size 8 {«int»}}} {}	Собственное магнитное поле электрона
BorbBorb размер 12 {B rSub {размер 8 {«orb»}}} {}	Орбитальное магнитное поле
BEBE размер 12 {«BE»} {}	энергия связи ядра — это энергия, необходимая для полного разложения его на отдельные протоны и нейтроны
BE / ABE / A размер 12 {{«BE»} косая черта {A}} {}	энергия связи на нуклон
Размер 12 БкБк {«Бк»} {}	беккерель — один распад в секунду
Размер CC 12 {C} {}	Емкость (количество накопленного заряда на вольт)
Размер CC 12 {C} {}	кулон (основная единица заряда в системе СИ)
CpCp, размер 12 {C rSub {size 8 {p}}} {}	общая емкость параллельно
CsCs размер 12 {C rSub {размер 8 {s}}} {}	общая емкость в серии
CGCG размер 12 {«CG»} {}	центр тяжести
CMCM размер 12 {«CM»} {}	центр масс
кубический размер 12 {c} {}	Подвеска со вкусом творога
кубический размер 12 {c} {}	удельная теплоемкость
кубический размер 12 {c} {}	скорость света
CalCal size 12 {«Cal»} {}	килокалорий
размер известковых 12 {«кал»} {}	калорий
COPhpCOPhp, размер 12 {ital «COP» rSub {size 8 {«hp»}}} {}	КПД теплового насоса
COPrefCOPref размер 12 {ital «COP» rSub {size 8 {«ref»}}} {}	КПД холодильников и кондиционеров
cosθcosθ размер 12 {«cos» θ} {}	косинус
cotθcotθ size 12 {«детская кроватка» θ} {}	котангенс
cscθcscθ размер 12 {«csc» θ} {}	косеканс
DD размер 12 {D} {}	постоянная диффузии
dd размер 12 {d} {}	рабочий объем
dd размер 12 {d} {}	творог со вкусом пуха
дБдБ, размер 12 {«дБ»} {}	децибел
диди размер 12 {d rSub {размер 8 {i}}} {}	расстояние изображения от центра линзы
дронт размером 12 {d rSub {размер 8 {o}}} {}	расстояние объекта от центра линзы
DCDC размер 12 {«DC»} {}	постоянный ток
EE размер 12 {E} {}	Напряженность электрического поля
εε размер 12 {ε} {}	ЭДС (напряжение) или электродвижущая сила Холла
emfemf размер 12 {«emf»} {}	электродвижущая сила
EE размер 12 {E} {}	энергия одиночного фотона
EE размер 12 {E} {}	энергия ядерной реакции
EE размер 12 {E} {}	полная релятивистская энергия
EE размер 12 {E} {}	общая энергия
E0E0 размер 12 {E rSub {размер 8 {0}}} {}	Энергия основного состояния для водорода
E0E0 размер 12 {E rSub {размер 8 {0}}} {}	энергия покоя
ECEC размер 12 {«EC»} {}	захват электронов
EcapEcap размер 12 {E rSub {размер 8 {«cap»}}} {}	энергия, запасенная в конденсаторе
EffEff, размер 12 {ital «Eff»} {}	— полезная работа, деленная на затраченную энергию
EffCEffC, размер 12 {ital «Eff» rSub {size 8 {C}}} {}	КПД Карно
EinEin размер 12 {E rSub {размер 8 {«in»}}} {}	потребляемая энергия (пища, усваиваемая человеком)
EindEind размер 12 {E rSub {size 8 {«ind»}}} {}	Энергия, запасенная в индукторе
EoutEout размер 12 {E rSub {размер 8 {«out»}}} {}	выход энергии
ее размер 12 {e} {}	излучательная способность объекта
e + e + размер 12 {e rSup {размер 8 {+ {}}}} {}	антиэлектрон или позитрон
размер 12 эВэВ {«эВ»} {}	электрон-вольт
FF, размер 12 {F} {}	фарад (единица емкости, кулон на вольт)
FF, размер 12 {F} {}	фокус объектива
FF, размер 12 {F} {}	сила
FF, размер 12 {F} {}	величина силы
FF, размер 12 {F} {}	восстанавливающая сила
FBFB размер 12 {F rSub {размер 8 {B}}} {}	подъемная сила
FcFc размер 12 {F rSub {размер 8 {c}}} {}	центростремительная сила
FiFi, размер 12 {F rSub {size 8 {i}}} {}	усилие
FnetFnet размер 12 {F rSub {размер 8 {«net»}}} {}	чистая сила
FoFo размер 12 {F rSub {размер 8 {o}}} {}	выходное усилие
FMFM размер 12 {«FM»} {}	частотная модуляция
ff размер 12 {f} {}	фокусное расстояние
ff размер 12 {f} {}	частота
f0f0 размер 12 {f rSub {размер 8 {0}}} {}	Резонансная частота сопротивления, индуктивности и емкости (RLC) (RLC) размер 12 {\ (ital «RLC» \)} {} последовательная цепь
f0f0 размер 12 {f rSub {размер 8 {0}}} {}	пороговая частота для конкретного материала (фотоэффект)
f1f1 размер 12 {f rSub {размер 8 {1}}} {}	основной
f2f2 размер 12 {f rSub {размер 8 {2}}} {}	первый обертон
f3f3 размер 12 {f rSub {размер 8 {3}}} {}	второй обертон
fBfB размер 12 {f rSub {размер 8 {B}}} {}	частота ударов
fkfk размер 12 {f rSub {размер 8 {k}}} {}	Величина кинетического трения
fsfs размер 12 {f rSub {размер 8 {s}}} {}	величина статического трения
GG размер 12 {G} {}	гравитационная постоянная
GG размер 12 {G} {}	зеленый кварк цвет
G¯G¯ размер 12 {{overline {G}}} {}	антизеленый (пурпурный) цвет антикварк
gg размер 12 {g} {}	ускорение свободного падения
gg размер 12 {g} {}	глюонов (частицы-носители для сильного ядерного взаимодействия)
hh размер 12 {h} {}	изменение вертикального положения
hh размер 12 {h} {}	высота над некоторой точкой отсчета
hh размер 12 {h} {}	Максимальная высота снаряда
hh размер 12 {h} {}	Постоянная Планка
hfhf размер 12 {ital «hf»} {}	энергия фотона
hihi размер 12 {h rSub {размер 8 {i}}} {}	высота изображения
hoho размер 12 {h rSub {размер 8 {o}}} {}	высота объекта
II размер 12 {I} {}	электрический ток
II размер 12 {I} {}	интенсивность
II размер 12 {I} {}	интенсивность прошедшей волны
II размер 12 {I} {}	момент инерции (также называемый инерцией вращения)
I0I0 размер 12 {I rSub {размер 8 {0}}} {}	Интенсивность поляризованной волны до прохождения через фильтр
IaveIave размер 12 {I rSub {size 8 {«ave»}}} {}	Средняя интенсивность непрерывной синусоидальной электромагнитной волны
IrmsIrms, размер 12 {I rSub {size 8 {«rms»}}} {}	средний текущий
JJ размер 12 {J} {}	джоуль
J / ΨJ / Ψ размер 12 {{J} косая черта {Ψ}} {}	Джоуль / пси-мезон
KK размер 12 {K} {}	кельвин
кк размер 12 {к} {}	Постоянная Больцмана
кк размер 12 {к} {}	силовая постоянная пружины
KαKα размер 12 {K rSub {размер 8 {α}}} {}	рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в вакансию оболочки n = 1n = 1 размером 12 {n = 1} {} из n = 3n = 3 размер 12 {n = 3} {} оболочки
KβKβ размер 12 {K rSub {размер 8 {β}}} {}	рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в вакансию оболочки n = 2n = 2 размера 12 {n = 2} {} из n = 3n = 3 размер 12 {n = 3} {} оболочки
ккалкал 12 {«ккал»} {}	килокалорий
KEKE размер 12 {«KE»} {}	поступательная кинетическая энергия
KE + PEKE + PE размер 12 {«KE» + «PE»} {}	механическая энергия
KEeKEe размер 12 {«KE» rSub {размер 8 {e}}} {}	кинетическая энергия выброшенного электрона
KErelKErel размер 12 {«KE» rSub {size 8 {«rel»}}} {}	релятивистская кинетическая энергия
KErotKrot размер 12 {«KE» rSub {размер 8 {«rot»}}} {}	кинетическая энергия вращения
KE¯KE¯ размер 12 {{overline {«KE»}}} {}	тепловая энергия
кгкг размер 12 {«кг»} {}	килограмм (основная единица массы в системе СИ)
LL, размер 12 {L} {}	Угловой момент
LL, размер 12 {L} {}	литр
LL, размер 12 {L} {}	Величина углового момента
LL, размер 12 {L} {}	самоиндукция
ℓℓ размер 12 {ℓ} {}
LαLα размер 12 {L rSub {размер 8 {α}}} {}	рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в оболочку n = 2n = 2 размера 12 {n = 2} {} из оболочки n = 3n = 3 размера 12 {n = 3} {}
LeLe размер 12 {L rSub {размер 8 {e}}} {}	электрон общее семейное число
LμLμ размер 12 {L rSub {размер 8 {μ}}} {}	Общее количество семейства мюонов
LτLτ размер 12 {L rSub {размер 8 {τ}}} {}	семья тау всего
LfLf размер 12 {L rSub {размер 8 {f}}} {}	теплота плавления
Lf andLvLf andLv размер 12 {L rSub {размер 8 {f}} «и» `L rSub {размер 8 {v}}} {}	Коэффициенты скрытой теплоты
LorbLorb размер 12 {L rSub {размер 8 {«orb»}}} {}	Орбитальный угловой момент
LsLs размер 12 {L rSub {размер 8 {s}}} {}	теплота сублимации
LvLv размер 12 {L rSub {размер 8 {v}}} {}	теплота испарения
LzLz размер 12 {L rSub {размер 8 {z}}} {}	z — составляющая момента количества движения
Размер мм 12 {M} {}	угловое увеличение
Размер мм 12 {M} {}	взаимная индуктивность
размер 12 мм {}	указывает на метастабильное состояние
размер 12 мм {}	увеличение
размер 12 мм {}	масса
размер 12 мм {}	Масса объекта, измеренная человеком в состоянии покоя относительно объекта
размер 12 мм {м} {}	метр (основная единица измерения длины в системе СИ)
размер 12 мм {}	порядок вмешательства
размер 12 мм {м} {}	общее увеличение (произведение отдельных увеличений)
mAXmAX, размер 12 {м слева («» lSup {размер 8 {A}} X справа)} {}	атомная масса нуклида
MAMA размер 12 {«MA»} {}	механическое преимущество
мем размером 12 {m rSub {size 8 {e}}} {}	Увеличение окуляра
мем размером 12 {m rSub {size 8 {e}}} {}	масса электрона
мℓмℓ размер 12 {м rSub {размер 8 {ℓ}}} {}
mnmn размер 12 {m rSub {size 8 {n}}} {}	масса нейтрона
momo размер 12 {м rSub {размер 8 {o}}} {}	Увеличение линзы объектива
размер мольмоль 12 {«моль»} {}	моль
MPMP размер 12 {m rSub {размер 8 {p}}} {}	Масса протона
MSMS размер 12 {м rSub {размер 8 {s}}} {}	квантовое число проекции спина
NN размер 12 {N} {}	Величина нормальной силы
NN размер 12 {N} {}	ньютон
NN размер 12 {N} {}	нормальная сила
NN размер 12 {N} {}	количество нейтронов
nn размер 12 {n} {}	показатель преломления
nn размер 12 {n} {}	количество бесплатных начислений на единицу объема
NANA размер 12 {N rSub {размер 8 {A}}} {}	Число Авогадро
NrNr размер 12 {N rSub {size 8 {r}}} {}	Число Рейнольдса
НмН⋅м, размер 12 {N cdot m} {}	ньютон-метр (единица работы-энергии)
НмН⋅м, размер 12 {N cdot m} {}	Ньютон на метр (единица измерения крутящего момента в системе СИ)
OEOE размер 12 {«OE»} {}	другая энергия
ПП размер 12 {P} {}	мощность
ПП размер 12 {P} {}	оптика линзы
ПП размер 12 {P} {}	давление
размер страницы 12 {p} {}	импульс
размер страницы 12 {p} {}	импульсная величина
размер страницы 12 {p} {}	релятивистский импульс
ptotptot size 12 {p rSub {size 8 {«tot»}}} {}	общий импульс
ptot’ptot ‘размер 12 {{{p}} sup {‘} rSub {size 8 {`» tot «}}} {}	общий импульс некоторое время спустя
PabsPabs размер 12 {P rSub {size 8 {«abs»}}} {}	абсолютное давление
PatmPatm размер 12 {P rSub {size 8 {«atm»}}} {}	атмосферное давление
PatmPatm размер 12 {P rSub {size 8 {«atm»}}} {}	стандартное атмосферное давление
PEPE размер 12 {«PE»} {}	потенциальная энергия
PEELPEel размер 12 {«PE» rSub {size 8 {«el»}}} {}	Упругая потенциальная энергия
PEelecPEelec размер 12 {«PE» rSub {size 8 {«elec»}}} {}	электрическая потенциальная энергия
PEsPEs размер 12 {«PE» rSub {size 8 {s}}} {}	потенциальная энергия пружины
PgPg размер 12 {P rSub {size 8 {g}}} {}	избыточное давление
PinPin, размер 12 {P rSub {size 8 {«in»}}} {}	потребляемая мощность или потребляемая мощность
PoutPout размер 12 {P rSub {size 8 {«out»}}} {}	полезная выходная мощность, переходящая в полезную работу или желаемую форму энергии
QQ размер 12 {Q} {}	скрытое тепло
QQ размер 12 {Q} {}	чистое тепло передано в систему
QQ размер 12 {Q} {}	расход — объем в единицу времени, проходящий мимо точки
+ Q + Q размер 12 {+ Q} {}	положительный заряд
−Q − Q размер 12 {- Q} {}	отрицательный заряд
qq размер 12 {q} {}	заряд электрона
qpqp размер 12 {q rSub {размер 8 {p}}} {}	заряд протона
qq размер 12 {q} {}	пробный заряд
QFQF размер 12 {«QF»} {}	добротность
Размер RR 12 {R} {}	, скорость распада
Размер RR 12 {R} {}	радиус кривизны сферического зеркала
Размер RR 12 {R} {}	красный кварк цвет
R¯R¯ размер 12 {{overline {R}}} {}	антикрасный (голубой) кварк, цвет
Размер RR 12 {R} {}	сопротивление
Размер RR 12 {R} {}	результирующее или полное смещение
Размер RR 12 {R} {}	Постоянная Ридберга
Размер RR 12 {R} {}	универсальная газовая постоянная
rr размер 12 {r} {}	расстояние от точки поворота до точки приложения силы
rr размер 12 {r} {}	внутреннее сопротивление
r⊥r⊥ размер 12 {r rSub {размер 8 {ortho}}} {}	Плечо перпендикулярного рычага
rr размер 12 {r} {}	радиус ядра
rr размер 12 {r} {}	радиус закругления
rr размер 12 {r} {}	удельное сопротивление
r или radr или rad размер 12 {«r or rad»} {}	единица дозы облучения
remrem размер 12 {«rem»} {}	человек в рентгеновском эквиваленте
радрад размер 12 {«рад»} {}	радиан
RBERBE, размер 12 {«RBE»} {}	Относительная биологическая эффективность
RCRC размер 12 {ital «RC»} {}	цепь резистора и конденсатора
rmsrms размер 12 {«rms»} {}	Среднеквадратичное значение
rnrn размер 12 {r rSub {размер 8 {n}}} {}	радиус n -й орбиты H-атома
RpRp размер 12 {R rSub {размер 8 {p}}} {}	полное сопротивление параллельного соединения
RsRs размер 12 {R rSub {size 8 {s}}} {}	полное сопротивление последовательного соединения
RsRs размер 12 {R rSub {size 8 {s}}} {}	Радиус Шварцшильда
Размер SS 12 {S} {}	энтропия
Размер SS 12 {S} {}	Собственный спин (собственный угловой момент)
Размер SS 12 {S} {}	Величина собственного (внутреннего) спинового углового момента
Размер SS 12 {S} {}	Модуль сдвига
Размер SS 12 {S} {}	квантовое число странности
ss размер 12 {s} {}	творожный аромат странный
ss размер 12 {s} {}	секунда (основная единица измерения времени в системе СИ)
ss размер 12 {s} {}
ss размер 12 {s} {}	полный рабочий объем
secθsecθ размер 12 {«sec» θ} {}	секущая
sinθsinθ размер 12 {«sin» θ} {}	синус
szsz размер 12 {s rSub {размер 8 {z}}} {}	z -компонента спинового углового момента
Размер ТТ 12 {T} {}	— время завершения одного колебания
Размер ТТ 12 {T} {}	температура
TcTc размер 12 {T rSub {размер 8 {c}}} {}	критическая температура — температура, ниже которой материал становится сверхпроводником
Размер ТТ 12 {T} {}	напряжение
Размер ТТ 12 {T} {}	тесла (напряженность магнитного поля B )
тт размер 12 {т} {}	верх со вкусом творога или правда
тт размер 12 {т} {}	время
t1 / 2t1 / 2 размер 12 {t rSub {size 8 {{1} косая черта {2}}}} {}	— время, за которое половина исходных ядер распадается.
tanθtanθ размер 12 {«tan» θ} {}	касательная
UU размер 12 {U} {}	внутренняя энергия
uu размер 12 {u} {}	творожный аромат до
uu размер 12 {u} {}	единая атомная единица массы
uu размер 12 {u} {}	Скорость объекта относительно наблюдателя
u’u ‘размер 12 {{{u}} sup {‘}} {}	Скорость относительно другого наблюдателя
VV размер 12 {V} {}	электрический потенциал
VV размер 12 {V} {}	напряжение на клеммах
VV размер 12 {V} {}	вольт (единица)
VV размер 12 {V} {}	том
vv размер 12 {v} {}	относительная скорость между двумя наблюдателями
vv размер 12 {v} {}	скорость света в материале
vv размер 12 {v} {}	скорость
v¯v¯ размер 12 {{overline {v}}} {}	средняя скорость жидкости
VB − VAVB − VA, размер 12 {V rSub {размер 8 {B}} — V rSub {размер 8 {A}}} {}	изменение потенциала
vdvd размер 12 {v rSub {размер 8 {d}}} {}	скорость дрейфа
Впвп, размер 12 {V rSub {размер 8 {p}}} {}	входное напряжение трансформатора
VrmsVrms, размер 12 {V rSub {size 8 {«rms»}}} {}	действующее напряжение
VsVs размер 12 {V rSub {size 8 {s}}} {}	Выходное напряжение трансформатора
vtotvtot размер 12 {v rSub {size 8 {«tot»}}} {}	общая скорость
vwvw размер 12 {v rSub {размер 8 {w}}} {}	скорость распространения звука или другой волны
vwvw размер 12 {v rSub {размер 8 {w}}} {}	скорость волны
WW, размер 12 {W} {}	работа
WW, размер 12 {W} {}	чистая работа, выполненная системой
WW, размер 12 {W} {}	ватт
ww размер 12 {w} {}	вес
wflwfl размер 12 {w rSub {размер 8 {«fl»}}} {}	Вес жидкости, вытесненной предметом
Туалет, размер 12 {W rSub {размер 8 {c}}} {}	всего работы, проделанной всеми консервативными силами
WncWnc размер 12 {W rSub {размер 8 {«nc»}}} {}	общая работа, проделанная всеми неконсервативными силами
WoutWout размер 12 {W rSub {размер 8 {«out»}}} {}	объем полезной работы
XX размер 12 {X} {}	амплитуда
XX размер 12 {X} {}	символ для элемента
ZAXNZAXN размер 12 {«» lSub {размер 8 {Z}} lSup {размер 8 {A}} X rSub {размер 8 {N}}} {}	для конкретного нуклида
xx размер 12 {x} {}	Деформация или смещение от равновесия
xx размер 12 {x} {}	Смещение пружины из недеформированного положения
xx размер 12 {x} {}	горизонтальная ось
XCXC размер 12 {X rSub {размер 8 {C}}} {}	емкостное реактивное сопротивление
XLXL, размер 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {}	индуктивное сопротивление
xrmsxrms размер 12 {x rSub {размер 8 {«rms»}}} {}	Среднеквадратичное расстояние диффузии
yy размер 12 {y} {}	вертикальная ось
YY размер 12 {Y} {}	или модуль Юнга
ZZ размер 12 {Z} {}	(количество протонов в ядре)
ZZ размер 12 {Z} {}	сопротивление

Единицы и символы СИ

Субъект Физическая величина Обозначение Имя Установка Механика Масса м, М килограмм кг Линейное положение Длина, расстояние Радиус х, г л, д р метр м Время т, секунда с Линейный угол, Угловое положение , радиан рад Сферический угол стерадиан ср Площадь А – м 2 Объем В – м 3 Момент инерции Я – кг * м 2 Плотность – кг / м 3 Линейная скорость в, у, с – м / с Угловая скорость , – рад / с Линейный импульс п – кг * м / с Угловой момент л – кг * м 2 / с Линейное ускорение а – м / с 2 Угловое ускорение – рад / с 2 Усилие Ф ньютон Н = кг * м / с 2 Момент – Н * м Импульс Я – Н * с Работа Энергия Вт E джоуль Дж = Н * м Мощность п ватт Вт = Дж / с Вязкость динамическая – Па * с Электричество и магнетизм Текущий Я ампер А Заряд Q, q, e кулон С = А * с Плотность тока j – А / м 2 Объемная плотность заряда – С / м 3 Плотность заряда – С / м 2 Линейная плотность заряда – С / м Электрический потенциал Напряжение ЭДС В вольт В = Дж / К Электрическое поле E – Н / З, В / м Электрический поток – В * м Электрический момент п д – К * м Сопротивление р, р Ом = В / А Удельное сопротивление – * м Емкость К фарад F = C / V Удельная проводимость – (* м) -1 Магнитное поле Б тесла T = Н / (А * м) Магнитный поток Вебер Вт = Т * м 2 = В * с Индуктивность Взаимная индуктивность л М анри H = Wb / A Магнитный момент п м – А * м 2 Поляризация п – С / м 2 Намагничивание Я – А / м Термодинамика Температура т кельвин К Количество вещества М моль моль Давление п – Па Тепло Q – Дж Теплоемкость Энтропия К S – Дж / К Удельная теплоемкость с – Дж / (кг * К) Молярное тепло в м – Дж / (моль * К) поток энергии j – Вт / м 2 Поверхностное натяжение – Н / м Напряжение Модуль упругости E паскаль Па = Н / м 2 Колебания и волны Длина волны – м Волновое число к – м -1 Частота f герц Гц Плотность энергии – Дж / м 3 Поток энергии Дж – Дж / м 2 Интенсивность Я – Дж / (м 2 * с) Реактивное сопротивление Импеданс х Z Ом = В / А Оптика Фокусное расстояние f – м Сила света Я кандела кд Световой поток люмен лм = кд * м 2 Освещенность E люкс lk = лм / м 2 Яркость л – кд / м 2 Линейный коэффициент поглощения – м -1 Квантовая физика Массовый коэффициент поглощения – м 2 / кг Радиоактивная активность А беккерель Бк = с -1 Поглощенная доза Д серый Гр = Дж / кг

Список переменных — Frega Physics

9 Символ переменной Имя переменной Единица СИ Другие единицы a ускорение (постоянное, среднее, равномерное) метров в секунду в секунду (м / с / с) или метров в секунду в квадрате (м / с 2 ) миль / ч / с, км / ч / с Ускорение — это скорость, в которой скорость изменения; это изменение скорости в единицу времени.На этом уровне Предположим, что ускорение равномерное или постоянное. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. Положительное ускорение может означать ускорение, движение вперед или замедление, движение назад. Отрицательное ускорение может означать замедление, движение вперед или ускорение, движение назад. D или ΣD * d, r, s, x, l расстояние метр (м) mi, km, cm, in, ft , yd Расстояние — это общая длина, пройденная объектом.Поскольку это скалярная величина, она никогда не может быть отрицательной. F усилие Ньютон (Н) фунтов; oz Сила — это любое воздействие, которое заставляет объект испытывать ускорение. Это толчок или тяга, которые заставят массу изменить свою скорость. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. ΣF полезная сила Ньютон (Н) фунтов; oz Чистая сила — это сумма всех сил, действующих на объект в любой конкретный момент.Чистая сила должна быть в том же направлении, что и ускорение объекта. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. g ускорение свободного падения метров в секунду в секунду (м / с / с) или метров в секунду в квадрате (м / с 2 ) миль / с, км / ч / с При отсутствии сопротивления воздуха все объекты в свободном падении одновременно ударяются о землю при падении с одинаковой высоты, независимо от массы.Ускорение свободного падения — это установленное число для определенного местоположения, обычно для каждой планеты (но это число может незначительно варьироваться на поверхности планеты в зависимости от расстояния от ядра планеты). На Земле среднее ускорение свободного падения составляет -9,81 м / с 2 (хотя -10 м / с 2 приемлемо для использования в большинстве расчетов). Когда в уравнении используется символ g , предполагается направление, а для вычислений используется абсолютное значение (+9.81 или +10). Дж импульс Н * с кг * м / с; фунт * с Импульс — это произведение силы, действующей на объект в течение определенного интервала времени. Это изменение количества движения объекта. Жесткость объекта при столкновении меняет не импульс, а только силу и время удара. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами.Поскольку импульс и изменение количества движения связаны, их единицы могут использоваться как взаимозаменяемые. KE или K кинетическая энергия Джоуль (Дж) калорий, БТЕ Кинетическая энергия — это энергия движения объекта. По закону сохранения энергии потенциальная энергия может быть преобразована в другие виды энергии. Поскольку это скалярная величина, она никогда не может быть отрицательной (поскольку скорость возведена в квадрат в уравнении, направление не имеет значения, поскольку кинетическая энергия всегда будет положительной). м масса килограмм (кг) г, мг Масса — это количество вещества в объекте. Это количество атомных частиц, находящихся в объекте, а не то, сколько места он занимает (это объем). Масса не меняется в зависимости от местоположения; вес. Поскольку это скалярная величина, она никогда не может быть отрицательной. Изменение массы может быть отрицательным, но не сама масса. p импульс кг * м / с Н * с, фунт * миль / ч Импульс — это произведение массы и скорости объекта.Это движущаяся часть инерции. Если объект не движется, у него нет импульса, даже если он имеет большую массу. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. Поскольку импульс и изменение количества движения связаны, их единицы могут использоваться как взаимозаменяемые. PE или U Потенциальная энергия Джоуль (Дж) калорий, БТЕ Термин «потенциальная энергия» используется для обозначения накопленной энергии.Существует несколько типов потенциальной энергии: от химической до гравитационной и упругой. По закону сохранения энергии потенциальная энергия может быть преобразована в другие виды энергии. PE S или U S Упругая потенциальная энергия Джоуль (Дж) калорий, БТЕ Упругая потенциальная энергия — это запасенная энергия растянутого или сжатый упругий объект.По закону сохранения энергии потенциальная энергия может быть преобразована в другие виды энергии. Поскольку это скалярная величина, она никогда не может быть отрицательной (поскольку смещение возведено в квадрат в уравнении, направление не имеет значения, поскольку упругая потенциальная энергия всегда будет положительной) . PE G или U G Гравитационная потенциальная энергия Джоуль (Дж) калорий, БТЕ Гравитационная потенциальная энергия — это запасенная энергия объекта, основанная на его высота, его потенциал падения.По закону сохранения энергии потенциальная энергия может быть преобразована в другие виды энергии. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими негативами и позитивами (это случается редко, но если объект опускается ниже принятой базовой линии, высота будет отрицательной, как и гравитационная потенциальная энергия) . S скорость метров в секунду (м / с) миль / ч, км / ч, фут / с Скорость — это скорость, с которой преодолевается расстояние.Поскольку это скалярная величина, она никогда не может быть отрицательной. Изменение скорости может быть отрицательным, но не сама скорость. t time second (s) min, hr, dy, wk Время может быть общим временем или временем для этой части проблемы. Поскольку это скалярная величина, она никогда не может быть отрицательной. Δt изменение времени секунд min, hr, dy, wk Время может быть общим временем или временем для этой части проблема.Поскольку это скалярная величина, она никогда не может быть отрицательной, за исключением теории относительности. v avg скорость (средняя, ​​постоянная, равномерная) метров в секунду (м / с) миль / ч, км / ч, фут / с Скорость скорость, с которой изменяется положение объекта, или смещение. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами.Положительная скорость означает, что объект движется вверх, вперед или вправо. Отрицательная скорость означает, что объект движется вниз, назад или влево. Δv изменение скорости метров в секунду (м / с) миль / ч, км / ч, фут / с Изменение скорости всегда окончательное за вычетом начальной скорости , независимо от того, какое число больше. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись.Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. Положительное изменение скорости может указывать на ускорение в положительном направлении или замедление в отрицательном направлении. Отрицательное изменение скорости может указывать на замедление в положительном направлении или ускорение в отрицательном направлении. v или v f Конечная скорость метров в секунду (м / с) миль / ч, км / ч, фут / с Конечная скорость — конечная скорость этой части проблемы.Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. v 0 или v i начальная скорость метров в секунду (м / с) миль / ч, км / ч, фут / с Начальная скорость — это начальная скорость этой части задачи. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. Вт работа Джоуль (Дж) калорий, БТЕ Работа — это количество механической энергии, передаваемой силой, действующей через смещение. При вычислении силы необходимо использовать параллельные составляющие силы и смещения. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. Δx смещение; изменение положения метр (м) mi, km, cm, in, ft, yd Displacement изменение положения объекта.Это длина и направление прямой от начала до финиша. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. Положительное смещение означало бы движение вверх, вперед или вправо. Отрицательное смещение будет означать движение вниз, назад или влево. x конечное положение метр (м) миль, км, см, дюйм, фут, ярд Конечное положение — это место, где заканчивается объект.Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами. x 0 исходное положение метр (м) миль, км, см, дюймы, футы, ярды Исходное положение — это исходная точка, где находится объект начинается. Поскольку это вектор, принимается направление в учетную запись. Будьте осторожны со своими отрицательными и положительными моментами.

Кинетическая энергия | IOPSpark

Кинетическая энергия

Силы и движение

Кинетическая энергия

Глоссарий Определение для 16-19

Описание

Кинетическая энергия — это энергия, связанная с движением.

Кинетическая энергия обычно обозначается символом E _K или сокращением KE.

В ньютоновской физике кинетическая энергия объекта массы m, движущегося со скоростью v, определяется уравнением:

E _K & equals; 12 м v ²

Обсуждение

Кинетическая энергия не является абсолютной величиной, потому что для измерения скорости объекта должен быть наблюдатель, относительно которого объект движется (или не движется).Выражение для кинетической энергии объекта, 12 m v ² , является точным в классической ньютоновской физике для скоростей, намного меньших скорости света. На очень высоких скоростях выражение для кинетической энергии изменяется на

E _K & equals; (γ-1) m ₀ c ²

где m ₀ — масса частицы, измеренная в состоянии покоя, c — скорость света и

. γ & равно; 1 1- ( v ² / c ² )

В пределе v << c , это выражение для E _K сводится к классическому 12 м v ² .

Единица СИ

джоуль, Дж

Выражается в базовых единицах СИ

кг м ² с ^-2

Математические выражения

Связанные записи

• Энергия системы
• Внутренняя энергия
• Потенциальная энергия

В контексте

Типичные кинетические энергии следующих объектов имеют указанные порядки величины:

Бегун массой 70 кг, бегущий на скорость около 5 м с ^-1 : 10 ³ J.

Автомобиль массой 2000 кг, движущийся со скоростью 70 миль в час (около 31 м / с ^-1 ) по автостраде: 10 ⁶ J.

Электрон, беспорядочно движущийся в металле при комнатной температуре: 10 ^-19 Дж.