В 1931 году Никола Тесла продемонстрировал действующий прототип электромобиля, движущегося без каких-либо традиционных источников тока.

При поддержке компаний General Electric и Pierce-Arrow, он заменил традиционный двигатель сгорания у предоставленного ему нового автомобиля Pierce-Arrow на электродвигатель (80 л.с., 1800 об./мин). Из радиодеталей, купленных в обыкновенном магазине, Тесла собрал устройство размером 60x30x15 см, из которого торчали два стержня. Присоединив провода, идущие от устройства к контактам электродвигателя, Никола Тесла сел в автомобиль и поехал.

Устройство, питающее двигатель автомобиля не могут воспроизвести даже в наше время.

Подробная история:

В 1931, Тесла снял бензиновый двигатель с нового автомобиля фирмы «Pierce-Arrow» и заменил его электромотором переменного тока мощностью в 80 л.с. без каких бы то ни было традиционно известных внешних источников питания.

В местном радио магазине он купил 12 электронных ламп, немного проводов, горстку разномастных резисторов, и собрал все это хозяйство в коробочку длиной 60 см., шириной 30 см. и высотой 15 см. с парой стержней длинной 7.5 см. торчащих снаружи. Укрепив коробочку сзади за сиденьем водителя он выдвинул стержни и возвестил «Теперь у нас есть энергия». После этого он ездил на машине неделю, гоняя ее на скоростях до 150 км/ч.

Поскольку на машине стоял двигатель переменного тока и не имелось никаких батарей, справедливо возникает вопрос, откуда же в нем бралась энергия?

Популярные комментарии привлекали обвинения «в черной магии» (как буд-то такое объяснение сразу расставляло все точки над «i»). Чувствительному гению не понравились скептические комментарии прессы. Он снял с машины таинственную коробочку, и возвратился в свою лабораторию в Нью-Йорке и тайна его источника энергии умерла вместе с ним.

A.C. Greene — автор и историк Штата Техас, который живет в Salado.

Цитаты из статьи-оригинал, котрую Мр. Грин использовал при написании своей заметки следует ниже:

Хотя электроавтомобили были одним из самых ранних изобретений, мода на них прошла быстро. Развитие электричества как источника энергии для человечества проходило с большими противоречиями.

Томас А. Эдисон был первым, кто начал продавать электросистемы (т.е. электрогенераторы) имеющие какую-то коммерческую ценность. Его исследования и изоретательский талант позволили развить системы постоянного тока. Этими системами оборудовались суда, муниципалитеты начинали освещать улицы. В то время Эдиссон был единственным источником электричества!

В то время как коммерциализация электричества набирала оборотов Эдиссон нанял человека, явившего миру невиданный ранее научный талант и развившего совершенно новые подходы к электроэнергии. Этим человеком был иностранец Никола Тесла. Его разработки затмевали даже самого Эдиссона! В то время как Эдиссон был великим экспериментатором, Тесла был великим теоретиком. Постоянные эксперименты Эдиссона его несколько раздражали.

Тесла предпочитал математически рассчитывать возможность какого-то процесса, чем сразу хвататься за паяльник и постоянно эксперименторовать. Так, однажды, после очередного горячего спора, он покинул лабораторию Эдиссона в West Orange, New Jersey.

Работая самостоятельно Тесла продумал и создал первый генератор перменного тока. Он, и только он, является ответственным за все преимущества, которыми мы наслаждаемся сегодня благодаря электроэнергии переменного тока.

Рассерженный Эдиссоном в самом начале 1900-х Тесла продал свои новые патенты Джорджу Вестингоусу за 15 млн. долларов. Тесла стал полностью независимым после чего продолжил исследования в своей лаборатории на 5-й Авеню в Нью-Йорке.

Джордж Вестингоус начал торговать этой новой системой электрогенераторов создавая конкуренцию Эдисону. Вестингоус одержал победу, благодаря очевидному преимуществу новых генераторов по сравнению с менее эффективными генраторами Эдиссона. Сегодня переменный ток — единственный источник электричества мирового потребления и, пожалуйста, помните, Никола Тесла — человек который сделал его доступным для людей.

Теперь, что касается раннего становления электромобилей. Электромобиль имеет ряд преимуществ которые шумные, капризные, дымные автомобили с двигателями внутреннего сгорания предложить не могут.

Прежде всего — абсолютная тишина которая сопровождает ваз при поездке в электромобиле. Не имеется даже намека на шум. Только поворот ключа и нажатие на педаль — как транспортное средство начинает немедленно двигаться. Никакого дребезжания в начале, никакого переключения скоростей, никаких топливных насосов и проблем с ними, никаких уровней масла и т.п. Просто поворот выключателя и вперед!

Второе — это ощущение мощности и покорности двигателя. Если хотите увеличить скорость — просто давите на педаль, и никаких рывком при этом. Отпускаете педаль и транспортное средство немедленно замедляется. Вы всегда полностью контролируете управление. Не трудно понять, почему эти транспортные средства были так популярны на рубеже веков и почти до 1912.

Большим неудобством этих автомобилей был их диапазон и потребность в перезарядке каждой ночью. Все эти электрические транспортные средства использовали ряд батарей и двигатели постоянного тока. Батареи требовали перезарядки каждую ночь и диапазон перемещения был ограничен приблизительно 100-ней миль. Это ограничение не было серьезным в начале этого столетия. Доктора начали выезжать на вызова на электрических автомобилях потому что они больше не нуждались в лошадях всего лишь поключить автомобиль в электрическое гнездо на ночь! Никакие перемещения не мешают получать чистую прибыль.

Многие из больших универмагов в столичных областях начали использовать электромобили для доставки товаров. Они были тихими и не испускали никаких загрязнителей. Обслуживание электромобилей было минимальным. Городская жизнь обещала большое будущее электромобилю. Однако, обратите внимание, все электромобили работали на постоянном токе.

Произошли две вещи, которые положили конец популярности электромобиля. Каждый подсознательно жаждал скорости, которая захватила всех автоэнтузиатов той эры. Каждый изготовитель стремился показать как далеко его автомобиль может ехать и какова его наивысшая скорость.

Построенная Полковником Вандербилтом первая твердая гоночная круговая орбита с прямолинейными секциями в Лонг Айленде стала воплощением страсти «красивой жизни». Газеты постоянно печатают сводки о новых рекордах в скоростях. И, конечно, изготовители автомобилей были скоры на руку, чтобы извлечь свою выгоду из рекламного эффекта этих новых пиков скорости. Все это создавало имидж электромобилей как транспортных средств для старых леди или отставных джентельменов.

Электрические транспортные средства не могли достигать скоростей 45 или 50 m.p.h. Этого не выдежали бы их батареи. Максимальные скорости от 25 до 35 m.p.h. могли поддерживаться на мгновение или около этого. Обычно, крейсерская скорость — в зависимости от условий движения, была от 15 до 20 m.p.h. Для стандартов годов от 1900 до 1910, это была приемлемая скорость, чтобы получать удовлетворение от электрического транспортного средства.

Пожалуйста обратите внимание, что ни один из изготовителей электрических автомобилей никогда не использовал ГЕНЕРАТОР постоянного тока. Это позволило бы подпитывать небольшим зарядом батареи, во время движения и таким образом увеличивать дальность его пробега. Это рассматривалось как некоторое подобие вечного двигателя и конечно считалось абсолютно не возможным! Фактически, генераторы постоянного тока могли бы успешно работать и помочь выживанию электромобилей.

Как было упомянуто ранее, электрооборудование переменного тока Г. Вестингоуса, продавалось распространялось по стране. Более ранние системы постоянного тока удалялись и игнорировалось. (В качестве любопытного замечания: Объединенная Компания Эдиссона в Нью-Йорке все еще использует один из генераторов постоянного тока Эдиссона установленных на его 14-й электростанции и он все еще работает!) Приблизительно в указанное время, другая гигантская корпорация была сформирована и вступила в производство оборудования переменного тока — Дженерал Электрик. Это положило абсолютный конец для систем электропитания Эдисона как коммерческих средств производства и распределения электроэнергии.

Электрические автомобили не были приспособлены, чтобы размещать на них многофазные двигатели (переменного тока), так как они использовали батареи в качестве источника мощности, их исчезновение было предрешено. Никакая батарея не может производить переменный ток. Конечно, мог бы использоваться конвертер для преобразования тока в переменный, но размер соответствующего оборудования в то время был слишком большим, чтобы размещать его на автомобилях.

Итак, окло 1915 года, электрический автомобиль канул в лету. Правда, United Parcel Service все еще использует несколько электрических грузовиков в Нью-Йорке сегодня, но большая часть их транспортных средств использует бензин или дизельное топливо. Сегодня электромобли мертвы — они рассматриваются как динозавры прошлого.

Но, позвольте нам на секунду остановиться, чтобы рассмотерть преимущества использования электроэнергии как средства передвижения транспортных средств. Обслуживание их абсолютно минимально. Масло почти не требуется для двигателя. Не имеется никакого масла, чтобы заменять, никакого радиатора, чтобы чистить и заполнять, никаких передач, чтобы загрязняться, никаких топливных насосов, никаких водных насосов, никаких проблем с корбюратором, никаких кривошипно-шатунных механизмов, чтобы гнить или заменять и никаких загрязнений, испускаемых в атмосферу. Разве это не тот ответ, который все вроде бы ищут!

Поэтому, эти две проблемы, стоящие перед нами, невысокая скорость с небольшим расстоянием передвижения и замена постоянного переменным током сегодня уже могут быть решены. При сегодняшних технологиях это уже не кажется непреодолимым. Фактически, эта проблема уже была решена в прошлом. Отдаленном прошлом. И не очень отдаленном. Стоп! Задумайтесь над сказанным на несколько мгновений прежде чем продолжать!

Несколько ранее в этой статье, я упомянул человека, Николу Теслу и заявил, что он был самым большим гением, который когда-либо жил. Американское Патентное бюро имеет 1,200 патентов, зарегистрированных от имени Николы Теслы, и, по оценкам, он мог запатентовать дополнительно 1,000 или около этого из памяти!

Но вернемся к нашим электромобилям — в 1931, при финансировании Pierce-Arrow и George Westinghouse. В 1931 Pierce-Arrow была отобрана, чтобы быть проверенной в фабричных территориях в Buffalo, N.Y. Стандартный двигатель внутреннего сгорания был удален и 80 л.с. 1800 об/мин электродвигатель, был установлен на муфту к передаче. Двигатель переменного тока имел длину 100 см. и 75 см. в диаметре. Энергия, которая его питала, находилась «в воздухе» и никаких больше источников питания.

В назначенное время, Никола Тесла прибыл из Нью-Йорка и осмотрел автомобиль Pierce-Arrow. Затем он пошел в местный радио магазин и купил 12 радиоламп, провода и разные резисторы. Коробка, имела размеры длиной 60 см., шириной 30 см. и высотой 15 см. Укрепив коробочку сзади за сиденьем водителя он присоединил провода к безщеточному двигателю воздушного охлаждения. Два стержня диаметром 0.625 мм. и около 7,5 см. длинной торчали из коробки.

Тесла занял водительское место, подключил эти два стержня и заявил, «Теперь мы имеем энергию». Он нажал на педаль и автомобиль поехал! Это транспортное средство приводимое в движение мотором переменного тока развивало до 150 км/ч и обладало характеристиками лучшими, чем любой автомобиль с двигателем внутреннего сгорания на то время! Одна неделя была потрачена на испытания транспортнго средства. Несколько газет в Буффало сообщили об этом испытании. Когда спрашивали: «откуда берется энергия?», Тесла отвечал: «Из эфира вокруг всех нас». Люди поговаривали, что Тесла был безумен и так или иначе в союзе со зловещими силами вселенной. Теслу это рассердило, он удалил таинственную коробку с транспортного средства и возвратился в свою лабораторию в Нью-Йорке. Его тайна ушла вместе с ним!

Здесь хотелось бы заметить, что обвинения в магии постоянно сопровождали деятельность Теслы. Его лекции в Нью-Йорке пользовались большой популярностью, причем приходили люди далекие от физики. И не только потому что Тесла обладал способностью объяснять физические законы простым человеческим языком аналогий, но скорее потому, что во время лекций он демонстрировал эксперименты, которые даже сегодня могли бы вызвать удивление у студентов факультетов радиоэлектроники, не то что у простых обывателей.

Например Тесла доставал из своего портфеля небольшой ТЕСЛА-ТРАНСФОРМАТОР, работающий при высоковольтном напряжении и переменном токе высокой частоты при крайне низкой силе тока. Когда он его включал вокруг него начинали извиваться молнии, при этом он спокойно ловил их руками, тогда как люди с первых мест в зале спешно перемещались назад. Этот фокус куда забавнее, чем распиливание человека.

Также хорошим шоу был эксперимент с электролампочками. Тесла включал свой трансформатор и обычная лампочка начинала светиться в его руках. Это уже вызывало изумление. Когда же он доставал из портфеля лампочку лишенную спирали накала, просто пустая колба, и она все-равно светилась — удивлению слушателей небыло предела и иначе как массовым гипнозом или магией они это объяснить не могли.

«Фокусы» с лампочками объясняются просто, если знать некоторые законы. Как писал Тесла, при определенной частоте колебаний разряженный воздух проводит ток также или даже лучше чем медный провод. Конечно, это было бы невозможно, если бы отсутсвовала единая волновая среда («эфир»). В отсутствие воздуха эфир становится чистым проводником, тогда как воздух только мешает, поскольку является изолятором.

Некотрые исследователи привлекают к объяснению работы тесловского электромобиля магнитное поле Земли, которое Тесла мог использовать в своем генераторе. Вполне возможно, что используя схему высокочастотного высоковольтного переменного тока Тесла настраивал ее в резонанс с колебаниями «пульса» Земли (около 7.5 герц). При этом, очевидно, частота колебаний в его схеме должна была быть как можно более выскокой, оставаясь при этом кратной 7.5 герцам (точнее — между 7.5 и 7.8 герц.).

Разгадка электромобиля Николы Тесла

В схеме электромобиля Теслы то, что принимают за приемник (черный ящик и два стержня за спиной у водителя) очевидно, является передатчиком. Используется два излучателя. Для получения трех нот. Тесла любил число 3. Кроме самого главного электродвигателя на автомобиле должен был присутствовать аккумулятор и стартер. При включении стартера вместе с Эл. Двигателем последний превращается в генератор, который питает два пульсирующих излучателя. ВЧ колебания излучателей поддерживают движение электродвигателя. Электродвигатель, таким образом, может одновременно являться и источником вращения колес автомобиля и генератором, питающим ВЧ излучатели.

Традиционное толкование рассматривает два стержня в качестве приемников каких-то космических лучей. Потом к ним цепляют какие то усилители (без питания!) чтобы они снабжали электричеством ЭЛ. Двигатель.
На самом деле ЭЛ. Двигатель не потребляет никакого тока.
В 20-е годы Маркони демонстрировал Муссолини и его жене как он на расстоянии несколько сотен метров может остановить движение транспортной колонны с помощью ВЧ ЭМ излучения.
Тот же самый эффект может быть использован с обратным знаком по отношению к электродвигателям.

Остановка вызывается диссонирующим излучением. Движение вызывается через резонирующее изучение. Очевидно, что эффект показанный Маркони работает с бензиновыми двигателями, поскольку у них есть электрогенератор, питающий свечи зажигания. Дизельные двигатели к подобному воздействию гораздо менее восприимчивы.

Движущей силой электродвигателя Теслы являлся не электрический ток, какого бы происхождения он не был, космического или какого-то еще, а резонансные высокочастотные колебания в среде, в эфире, вызывающие в электродвигателе движущую силу. Не на атомарном уровне, как у Дж. Кили а на уровне колебательного контура Эл. Двигателя.

Таким образом, можно изобразить следующую концептуальную схему работы Эл. Двигателя на электромобиле Теслы.

Аккумулятор запускает стартер. Эл. Двигатель приходит в движение и начинает работать как Эл. Генератор. Питание поступает на два независимых генератора высокочастотных ЭМ импульсов, настроенных по рассчитываемой формуле в резонанс с колебательным контуром Эл. Двигателя. Независимые колебания ЭМ генераторов настроены в гармоничном аккорде. Через несколько секунд после запуска стартер отключается, аккумулятор отключается. Высокочастотные ЭМ импульсы 2х генераторов развивают мощность в ЭЛ двигателе, который поет в резонансе с ВЧ генераторами, движет автомобиль, сам работает как электрогенератор, питающий ВЧ излучатели и никакого тока не потребляет.

Принцип работы электроавтомобиля Теслы

Согласно закону причинно следственных связей, если второе вытекает из первого, то и первое может вытекать из второго. В физике это принцип обратимости всех процессов.
Например, известны явления возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений. Это называется «прямой пьезоэлектрический эффект». В тоже время характерно и обратное — возникновения механических деформаций под действием электрического поля — «обратный пьезоэлектрический эффект». Прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты наблюдаются в одних и тех же кристаллах — пьезоэлектриках.
Другой пример с термоэлементами. Если места контактов термоэлемента поддерживать при различных температурах, то в цепи возникает эдс (термоэдс), а при замыкании цепи — электрический ток. Если же через термоэлемент пропускать ток от постороннего источника, то на одном из его контактов происходит поглощение, а на другом — выделение тепла.

При обычной организации процесса, всякий электродвигатель потребляет ток и производит колебательные возмущения в окружающей среде, в эфире. То что называется индуктивность. Эти неизбежные возмущения среды обычно никак не используются. На них принято не обращать внимания, пока они никому не мешают. Между тем, следует понимать, что затраты энергии, питание, которое необходимо электродвигателю, как раз и вызываются тем, что электродвигатель работает не в абсолютной пустоте, а в среде и что на создание колебательных возмущений в среде как раз и расходуется подавляющая часть энергии питающей электродвигатель. Тех самых колебательных возмущений, на которые принято закрывать глаза.

Здесь заключается самый важный момент. Его необходимо подчеркнуть. Потери энергии при работе всякого электродвигателя связаны не с трением ротора, не с сопротивлением воздуха, а с потерями индуктивности, т.е. с «вязкостью» эфира по отношению к вращающимся электромагнитным частям двигателя. Неподвижный (относительно) эфир раскручивается электродвигателем, в нем возникают концентрические волны расходящиеся во все стороны. При работе электродвигателя эти потери составляют более 90% от всех его потерь.

СХЕМА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В ОБЫЧНОМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ

С другой стороны Тесла хорошо видел, что волны в эфире могут быть не побочным продуктом работы электродвигателя, не паразитарными потерями, а движущей силой электродвигателя, если эти волны поддерживать при минимальном расходе энергии. Как поддерживать эти волны Тесла хорошо знал. Для этого нужны резонансные ВЧ колебания. Тонкая природа эфира обуславливает необходимость высоких частот для достижения резонанса. Как известно, резонанс наступает при приближении частоты внешнего воздействия (колебания ВЧ генератора) к одной из тех частот, с которыми происходят собственные колебания в системе (в данном случае, принудительные колебания в эфире затухающие медленно относительно частоты ВЧ генератора), возникающие в результате внешнего принудительного воздействия. Оптимальное поддержание волн в эфире представляет собой процесс резонансного накачивания стоячей волны вокруг ВЧ генератора.

Ввиду понимания Теслой изложенного, решение не представляло технической сложности. Он буквально на коленях, в номере гостиницы, собрал ВЧ генератор, устройство, которое «поднимает волну» в пространстве где работает электродвигатель. (Генератор ВЧ, а не низкочастотный просто, потому что низкочастотный не позволил бы создать стоячую волну через резонанс. Так как рассеивание волн опережало бы импульсы генератора). Частота ВЧ генератора должна была быть в кратном резонансе с частотой электродвигателя. Например если частота двигателя 30 Гц, то частота генератора может быть 30 МГц. Таким образом ВЧ генератор является как бы посредником между средой и двигателем.

ВЧ генератор потребляет немного энергии. Как устройство он оптимален (в отличие от электродвигателя) для создания и поддержания волн в эфире. А волны в эфире, если они в резонансе с колебательным контуром работающего двигателя, превращаются в движущую силу (а не в паразитарные потери) для совершения электродвигателем работы. Питание двигателю при такой схеме не нужно. Питание нужно чтобы гнать волну, вызывающую сопротивление среды. А здесь сама среда держит волну и поддерживает вращение двигателя, который с этой волной в резонансе. Таким образом ел. двигатель превращается в генератор, который преобразует энергию колебаний эфира через свое вращение в электрический ток, который из него истекает.

ВЧ генератору, который в резонансе с эфиром, для нормальной работы требуется минимум энергии. Той энергии, которой его снабжает электродвигатель ему хватает с избытком. Электродвигатель же использует не энергию ВЧ генератора, а энергию резонансно накачанной стоячей волны в Эфире.

Принцип работы электродвигателя в схеме, использованной Теслой.

Фаза всасывания и рассеивания. На фазе всасывания конденсаторы заряжаются. На фазе рассевания отдают в цепь, компенсируя потери. Таким образом, КПД не 90% а возможно 99%. Возможно ли увеличив количество конденсаторов получить больше чем 99%? По видимому нет. Мы не можем собрать на фазе рассеивания больше, чем двигатель отдает. Поэтому дело не в количестве емкостей, а в расчете оптимальной емкости.

Пьезоэлектричество (от греч. piezo — давлю и электричество), явления возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэлектрический эффект) и возникновения механических деформаций под действием электрического поля (обратный пьезоэлектрический эффект). Прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты наблюдаются в одних и тех же кристаллах — пьезоэлектриках.

Кварцевый генератор, маломощный генератор электрических колебаний высокой частоты, в котором роль резонансного контура играет кварцевый резонатор — пластинка, кольцо или брусок, вырезанные определённым образом из кристалла кварца. При деформации кварцевой пластинки на её поверхностях появляются электрические заряды, величина и знак которых зависят от величины и направления деформации. В свою очередь, появление на поверхности пластины электрических зарядов вызывает её механическую деформацию (см. Пьезоэлектричество). В результате этого механические колебания кварцевой пластины сопровождаются синхронными с ними колебаниями электрического заряда на её поверхности и наоборот. К. г. характеризуются высокой стабильностью частоты генерируемых колебаний: Dn/n, где Dn — отклонение (уход) частоты от её номинального значения n составляет для небольших промежутков времени 10-3—10-5%, что обусловлено высокой добротностью (104—105) кварцевого резонатора (добротность обычного колебательного контура ~ 102).

Частота колебаний К. г. (от нескольких кГц до нескольких десятков МГц) зависит от размеров кварцевого резонатора, упругости и пьезоэлектрической постоянных кварца, а также от того, как вырезан резонатор из кристалла. Например, для Х — среза кристалла кварца частота (в МГц) n=2,86/d, где d — толщина пластинки в мм.

Мощность К. г. не превышает нескольких десятков Вт. При более высокой мощности кварцевый резонатор разрушается под влиянием возникающих в нём механических напряжений.

К. г. с последующим преобразованием частоты колебаний (делением или умножением частоты) используются для измерения времени (кварцевые часы, квантовые часы) и в качестве стандартов частоты.

Естественная Анизотропия. — наиболее характерная особенность кристаллов. Именно потому, что скорости роста кристаллов в разных направлениях различны, кристаллы вырастают в виде правильных многогранников: шестиугольные призмы кварца, кубики каменной соли, восьмиугольные кристаллы алмаза, разнообразные, но всегда шестиугольные звёздочки снежинок Резонанс (франц. resonance, от лат. resono — звучу в ответ, откликаюсь), явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний в какой-либо колебательной системе, наступающее при приближении частоты периодического внешнего воздействия к некоторым значениям, определяемым свойствами самой системы. В простейших случаях Р. наступает при приближении частоты внешнего воздействия к одной из тех частот, с которыми происходят собственные колебания в системе, возникающие в результате начального толчка. Характер явления Р. существенно зависит от свойств колебательной системы.

Наиболее просто Р. протекает в тех случаях, когда периодическому воздействию подвергается система с параметрами, не зависящими от состояния самой системы (т. н. линейные системы). Типичные черты Р. можно выяснить, рассматривая случай гармонического воздействия на систему с одной степенью свободы: например, на массу m, подвешенную на пружине, находящуюся под действием гармонической силы F = F0 coswt, или электрическую цепь, состоящую из последовательно соединённых индуктивности L, ёмкости С, сопротивления R и источника электродвижущей силы Е, меняющейся по гармоническому закону . Для определенности в дальнейшем рассматривается первая из этих моделей, но всё сказанное ниже можно распространить и на вторую модель. Примем, что пружина подчиняется закону Гука (это предположение необходимо, чтобы система была линейна), т. е., что сила, действующая со стороны пружины на массу m, равна kx, где х — смещение массы от положения равновесия, k — коэффициент упругости (сила тяжести для простоты не принимается во внимание). Далее, пусть при движении масса испытывает со стороны окружающей среды сопротивление, пропорциональное её скорости и коэффициенту трения b, т. е. равное k (это необходимо, чтобы система оставалась линейной). Тогда уравнение движения массы m при наличии гармонической внешней силы F имеет вид: Если на линейную систему действует периодическое, но не гармоническое внешнее воздействие, то Р. наступит только тогда, когда во внешнем воздействии содержатся гармонические составляющие с частотой, близкой к собственной частоте системы. При этом для каждой отдельной составляющей явление будет протекать так же, как рассмотрено выше. А если этих гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, будет несколько, то каждая из них будет вызывать резонансные явления, и общий эффект, согласно суперпозиции принципу, будет равен сумме эффектов от отдельных гармонических воздействий.

Если же во внешнем воздействии не содержится гармонических составляющих с частотами, близкими к собственной частоте системы, то Р. вообще не наступает. Т. о., линейная система отзывается, «резонирует» только на гармонические внешние воздействия. В электрических колебательных системах, состоящих из последовательно соединённых ёмкости С и индуктивности L, Р. состоит в том, что при приближении частот внешней эдс к собственной частоте колебательной системы, амплитуды эдс на катушке и напряжения на конденсаторе порознь оказываются гораздо больше амплитуды эдс, создаваемой источником, однако они равны по величине и противоположны по фазе. В случае воздействия гармонической эдс на цепь, состоящую из параллельно включенных ёмкости и индуктивности, имеет место особый случай Р. (антирезонанс). При приближении частоты внешней эдс к собственной частоте контура LC происходит не возрастание амплитуды вынужденных колебаний в контуре, а наоборот, резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей контур. В электротехнике это явление называется Р. токов или параллельным Р. Это явление объясняется тем, что при частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (ёмкостной и индуктивной) оказываются одинаковыми по величине и поэтому в обеих ветвях контура текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе. Вследствие этого амплитуда тока во внешней цепи (равного алгебраической сумме токов в отдельных ветвях) оказывается гораздо меньшей, чем амплитуды тока в отдельных ветвях, которые при параллельном Р. достигают наибольшей величины. Параллельный Р., так же как и последовательный Р., выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление ветвей контура Р. Последовательный и параллельный Р. называются соответственно Р. напряжений и Р. токов. В линейной системе с двумя степенями свободы, в частности в двух связанных системах (например, в двух связанных электрических контурах), явление Р. сохраняет указанные выше основные черты. Однако, т. к. в системе с двумя степенями свободы собственные колебания могут происходить с двумя различными частотами (т. н. нормальные частоты, см. Нормальные колебания), то Р. наступает при совпадении частоты гармонического внешнего воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы. Поэтому, если нормальные частоты системы не очень близки друг к другу, то при плавном изменении частоты внешнего воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний . Но если нормальные частоты системы близки друг к другу и затухание в системе достаточно велико, так что Р. на каждой из нормальных частот «тупой», то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой «двугорбый» характер и по внешнему виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы.

Т. о., в системе с двумя степенями свободы форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами. Р. весьма часто наблюдается в природе и играет огромную роль в технике. Большинство сооружений и машин способны совершать собственные колебания, поэтому периодические внешние воздействия могут вызвать их Р.; например Р. моста под действием периодических толчков при прохождении поезда по стыкам рельсов, Р. фундамента сооружения или самой машины под действием не вполне уравновешенных вращающихся частей машин и т. д. Известны случаи, когда целые корабли входили в Р. при определённых числах оборотов гребного вала.

Во всех случаях Р. приводит к резкому увеличению амплитуды вынужденных колебаний всей конструкции и может привести даже к разрушению сооружения. Это вредная роль Р., и для устранения его подбирают свойства системы так, чтобы её нормальные частоты были далеки от возможных частот внешнего воздействия, либо используют в том или ином виде явление антирезонанса (применяют т. н. поглотители колебаний, или успокоители).

В др. случаях Р. играет положительную роль, например: в радиотехнике Р. — почти единственный метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций. Нужно подобрать емкость так, чтобы пошло смещение по фазе. Противофаза это аспект оппозиции. Совпадение — это аспект соединения. Соединения дает бросок, но и равное падение. Возможно, что максимальное содействие получается, когда работает аспект тригона. Это смещение по фазе не на 180%, а на 120%. Емкость должна быть рассчитана так, чтобы она давала смещение по фазе в 120%, возможно, что это даже лучше, чем соединение. Может именно поэтому, Тесла любил число 3. Потому что использовал тригональный резонанс. Тригональный резонанс, в отличие от резонанса соединения должен быть более мягкий (не деструктивный) и более стабильный, более живучий. Тригональный резонанс должен держать мощность и не идти в разнос. ВЧ резонанс создает накачку стоячей волны вокруг передатчика. Поддержание резонанса в эфире не требует большой мощности. В тоже время образовавшаяся стоячая волна может обладать огромной мощностью для совершения полезной работы. Этой мощности хватит и на поддержание работы генератора и на поддержание гораздо более мощных устройств.