Формулы электромагнитной индукции

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Формулы по физике Формулы электромагнитной индукции

Если проводник замкнут, то есть является контуром, то в нем появляется ток индукции. Явление было открыто в 1831 г. М. Фарадеем.

Основной закон электромагнитной индукции

Основной формулой, при помощи которой определяют ЭДС индукции (), является закон Фарадея – Максвелла, больше известный как основной закон электромагнитной индукции (или закон Фарадея). В соответствии с данным законом, электродвижущая сила индукции в контуре, находящемся в переменном магнитном поле, равна по модулю и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () через поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:

   

где – скорость изменения магнитного потока. Полная производная присутствующая в формуле (1) охватывает весь спектр причин изменения магнитного потока через поверхность контура. Знак минус в формуле (1) отвечает правилу Ленца. В виде (1) формула ЭДС записана для международной системы единиц (СИ), в других системах вид закона может отличаться.

При равномерном изменении магнитного потока основной закон электромагнитной индукции записывают как:

   

Формулы ЭДС индукции для частных случаев

ЭДС индукции для контура имеющего N витков, находящегося в переменном магнитном поле можно найти как:

   

где – потокосцепление.

Если прямолинейный проводник движется в однородном магнитном поле, то в нем появляется ЭДС индукции, равная:

   

где v – скорость движения проводника; l – длина проводника; B – модуль вектора магнитной индукции поля; .

Разность потенциалов (U) на концах прямого проводника, движущегося в однородном магнитном поле с постоянной скоростью будет равна:

   

где – угол между направлениями векторов и .

При вращении плоского контура с постоянной скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, которая лежит в плоскости контура в нем появляется ЭДС индукции, которую можно вычислить как:

   

где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; — угловая скорость; () – угол поворота контура. Необходимо заметить, что формула (5) применима, в случае, если ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего магнитного поля .

Если вращающаяся рамка обладает N витками, при этом самоиндукцией рассматриваемой системы можно пренебречь, то:

   

Если проводник неподвижен в переменном магнитном поле, то ЭДС индукции можно найти как:

   

Примеры решения задач по теме «Электромагнитная индукция»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Электромагнитная индукция – формула, таблица, примеры кратко

4.

4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 300.

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 300.

Для получения электроэнергии часто используются генераторы, принцип действия которых основан на явлении электромагнитной индукции. Существуют и другие методы получения электричества, но ведущим остается этот. Рассмотрим понятие электромагнитной индукции более подробно.

Открытие электромагнитной индукции

Практически сразу с момента открытия электрического тока было выявлено, что ток, проходящий по проводнику, создает магнитное поле.

Логично было предположить, что магнитное поле тоже может создать движение электрических зарядов в проводнике. Многие ученые безуспешно бились над этой задачей. Однако, электрические заряды, помещенные в постоянное магнитное поле, никак на него не реагировали.

Открытие было сделано М. Фарадеем 29 августа 1831 года (редкий случай, когда точно известна дата открытия).

Рис. 1. М. Фарадей.

В опыте использовались две катушки – одна создавала магнитное поле, вторая была расположена рядом, так, чтобы сквозь нее проходили магнитные линии первой катушки. Вторая катушка была подключена к гальванометру, который был предназначен для определения возникающего в ней электрического тока.

Рис. 2. Опыт Фарадея с двумя катушками.

Опыт давал отрицательный результат, постоянное поле, пронизывающее вторую катушку, не создавало в ней электрического тока, сколько бы времени не прошло. Но, Фарадей заметил, что перед самым опытом, в момент пуска электрического тока через первую катушку, стрелка гальванометра давала слабое колебание. Порядок опыта был перестроен – теперь главное внимание было уделено моменту включения. И выяснилось, что включение и выключение тока через первую катушку вызывает возникновение импульса тока во второй катушке.

В дальнейшем было определено, что для появления импульса можно не только включать и выключать магнитное поле другой катушкой, а, к примеру, приближать и удалять обычный постоянный магнит.

Причем, возникающий ток (как и любой ток в проводнике) создает свое магнитное поле, а направлен он так, чтобы возникающее магнитное поле препятствовало причине, создавшей ток в контуре. Данное правило было позже открыто русским физиком Э.Ленцем.

Многие исследователи, разрабатывавшие теорию электричества, такие, как Х.Эрстед, Ж.Колладон, Дж.Генри, были близки к открытию. Но колебание стрелки в момент запуска или выключения установки они либо вообще не замечали, либо расценивали, как результат случайных внешних сотрясений и не придавали ему значения.

Закон электромагнитной индукции

М. Фарадей провел многочисленные опыты, записывая результаты, и из этих опытных таблиц электромагнитной индукции установил, что ток в проводящем контуре возникает только при изменении магнитного поля, пронизывающего этот контур.

Для количественного описания этого явления используется понятие магнитного потока. Если индукция характеризует силу магнитного поля в точке, то магнитный поток характеризует плотность линий магнитной индукции. Магнитный поток через контур площадью S равен произведению модуля индукции B на площадь S и на косинус угла между вектором индукции и нормалью к контуру:

$$Ф=BScosα$$

Рис. 3. Ф=BScosa.

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении за время Δt магнитного потока через контур на величину ΔФ, в нем возникают сторонние силы, создающие разность потенциалов, называемую ЭДС (электродвижущей силой):

$$ε= -{ΔФ\over Δt}$$

Знак минус в данной формуле электромагнитной индукции означает, что возникающая ЭДС, в соответствии с правилом Э.Ленца, направлена так, чтобы создавать ток, противодействующий создавшей его причине.

Что мы узнали?

Кратко и понятно явление электромагнитной индукции можно описать, как возникновение электрического тока в проводящем контуре при изменении магнитного потока, проходящего через этот контур. При этом возникающий ток направлен так, чтобы противодействовать причине, его создавшей.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Марина Ковтун

  10/10

Оценка доклада

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 300.

---

А какая ваша оценка?

Закон Фарадея

Закон Фарадея

Любое изменение магнитной среды катушки с проводом вызовет «индукцию» напряжения (ЭДС) в катушке. Независимо от того, как производится изменение, напряжение будет генерироваться. Это изменение может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля, перемещением магнита к катушке или от нее, перемещением катушки в магнитное поле или из него, вращением катушки относительно магнита и т. д. Дополнительные комментарии к этим примерам Гальванометр и катушка Закон Фарадея — это фундаментальное соотношение, вытекающее из уравнений Максвелла. Он служит кратким изложением того, как напряжение (или ЭДС) может генерироваться изменяющейся магнитной средой. ЭДС индукции в катушке равна отрицательному значению скорости изменения магнитного потока, умноженной на число витков в катушке. Это связано с взаимодействием заряда с магнитным полем. Закон Ленца Пример катушки переменного тока Закон Фарадея и самовоспламенение

Индекс Концепции закона Фарадея

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Когда ЭДС создается изменением магнитного потока в соответствии с По закону Фарадея полярность ЭДС индукции такова, что она производит ток, магнитное поле которого противостоит вызывающему его изменению. Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. В приведенных ниже примерах, если поле B увеличивается, индуцированное поле действует против него. Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, пытаясь сохранить его постоянным. Индекс Концепции закона Фарадея   Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Когда магнит перемещается в катушку с проводом, изменяя магнитное поле и магнитный поток через катушку, в катушке будет генерироваться напряжение в соответствии с законом Фарадея. В примере, показанном ниже, когда магнит перемещается в катушку, гальванометр отклоняется влево в ответ на возрастающее поле. Когда магнит вытягивают обратно, гальванометр отклоняется вправо в ответ на уменьшение поля. Полярность ЭДС индукции такова, что она производит ток, магнитное поле которого противостоит вызывающему его изменению. Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. Это неотъемлемое поведение генерируемых магнитных полей резюмируется в законе Ленца. Индекс Концепции закона Фарадея   Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Электромагнитная индукция — обзор, принцип, уравнение и часто задаваемые вопросы Магнетизм сам по себе обладает магическим очарованием. Его способность воздействовать на такие металлы, как железо, кобальт и никель, при прикосновении к ним захватывает детское воображение. Наблюдая за формой магнитного поля, образованного железной начинкой, окружающей стержневой магнит, мы можем узнать об отталкивании и притяжении между магнитными полюсами. Силы, управляющие как магнетизмом, так и электричеством, намного сильнее, чем гравитация, согласно физикам в отношении электромагнетизма. Прекрасным примером этой силы является подвеска поезда на магнитной подвеске над путями. Электромагнитная индукция представляет собой фундаментальное бесконтактное явление, при котором электрическая цепь вызывает изменение магнитного потока (т. е. изменение количества силовых линий магнитного поля) через вторую цепь, помещенную в магнитное поле. В результате этого изменения во второй цепи протекает ток. Электромагнитная индукция является наиболее распространенным способом получения электричества, особенно при вращении магнита вокруг неподвижного проводника. Наведенный электрический ток, возникающий при воздействии переменного электрического поля на проводник, по которому течет электрический ток, называется током магнитной индукции. Электромагнитная индукция – это создание электродвижущей силы, также известной как напряжение на электрическом проводнике, где изменяется магнитное поле. За открытие индукции Майкл Фарадей был удостоен этой награды в 1831 году. Здесь закон индукции Фарадея был описан Максвеллом в математических терминах. Возьмите, например, любой проводник и поместите его в определенное положение. Здесь процесс электромагнитной индукции позволит проводнику изменяться, сохраняя магнитное поле постоянным. Теперь можно задать простой вопрос. Не касаясь другой цепи, как ток индуцируется другой цепью? Кроме того, какое отношение все это имеет к магнетизму? Прежде чем узнать об этом, нам нужно рассмотреть несколько принципов, связывающих электричество и магнетизм: Магнитное поле окружает каждый электрический ток. Пульсирующие магнитные поля, создаваемые переменными токами. Закон Фарадея гласит, что магнитное поле вызывает протекание тока в проводниках, расположенных внутри них. Принцип электромагнитной индукции Принцип электромагнитной индукции гласит, что ЭДС, индуцированная в петле из-за изменяющегося магнитного потока, равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего петлю. Когда дело доходит до принципа электромагнитной индукции, он позволит трансформаторам, двигателям, электрическим генераторам и другим перезаряжаемым устройствам, таким как устройства беспроводной связи или электрические зубные щетки, использовать этот принцип. Кроме того, ваша рисоварка работает на индукции. Теперь давайте узнаем, как индукционные варочные панели нагреваются с помощью индукционного тока. (Изображение скоро будет загружено) Закон Фарадея — это уравнение, которое математически описывает электромагнитную индукцию. В нем говорится, что напряжение (ЭДС) будет индуцироваться при изменении магнитной среды скрученного провода. Для этого Фарадей открыл множество способов. Например: путем изменения напряженности магнитного поля путем перемещения магнита по катушке с проводом или путем перемещения катушки с проводом через магнитное поле и т. д. Генерируемое напряжение (ЭДС) можно объяснить с помощью следующего уравнения:  \[ЭДС=-N\frac{\Delta (BA)}{\Delta t}\] Где: N — количество витков в проводе. Δ(BA) – разность магнитных потоков. Δt — разница во времени. Методы Фарадея нашли изменение потока и могут быть выражены с помощью этого уравнения. Но из-за закона Ленца это уравнение отрицательное, так как оно требует, чтобы изменение магнитного потока воспроизводилось проводом с одинаковой силой и в противоположном направлении. Для многих электромагнитных приложений по всему миру, включая автомобили, важен закон Фарадея. Например, в автомобиле система зажигания двигателя внутреннего сгорания берет от аккумулятора всего 12 вольт и разгоняет его до 40000 вольт. Использование магнитного потока через провод определяется законом электромагнитной индукции Фарадея. Магнитный поток определяется как: \[\phi_{B} = \int B.dA\] Здесь ΦB — магнитный поток dA — поверхность элемента B — магнитное поле. Согласно закону индукции Фарадея, при изменении потока через поверхность проволочная катушка приобретает электромагнитную силу. Скорость изменения магнитного потока, который окружает контур, равна индуцированной электродвижущей силе в замкнутом контуре по Закону. \[\epsilon=-\frac{d\phi B}{dt}\] Здесь \[\epsilon\] — ЭДС  \[\phi _{B}\] — магнитный поток и t это время. С помощью закона Ленца задается направление электродвижущей силы. В нем говорится, что когда электрический ток индуцируется изменением магнитного поля источника, он всегда будет создавать противодействующую силу, противостоящую индуцируемой в нем силе. Закон объясняет такие явления, как диамагнетизм и электрические свойства катушек индуктивности. \[\epsilon=-N\frac{d\phi B}{dt}\] С помощью изменения магнитного потока через поверхность проволочной петли можно создать ЭДС. Изменения магнитного поля B. Проволочная петля деформирована, поверхность Σ изменена. Выравнивание поверхности dA изменяется Проницаемость определяется: Законом Фарадея В Законе Фарадея B — магнитное поле, а μ — проницаемость материала. Проницаемость любого материала покажет вам, насколько легко материал пропускает электрическое поле. Электроны в металле не могут проходить через металл, потому что их металлические электроны блокируют эффект, процесс, известный как электрическое сопротивление. alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Рубрики Прост Радио Разное Своими руками Советы Схем Схемы Транзист Транзисторы Электрон Электроника