Site Loader

Содержание

Электрическое сопротивление проводника – таблица, закон Ома для тока

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 160.

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 160.

Электрический ток в проводнике возникает в результате силового воздействия электрического поля на заряженные частицы. Скорость частиц, достигнув определенной, конечной величины, далее не возрастает. Способность проводника ограничивать скорость движения электронов называется электрическим сопротивлением.

Основной механизм сопротивления проводников

Ток в проводнике создается направленным движением свободных электронов. Электроны, ускорившись в электрическом поле, продолжают одновременно участвовать в тепловом хаотическом движении, сталкиваясь с нейтральными и заряженными атомами, расположенными в узлах кристаллической решетки. Излишки приобретенной кинетической энергии электроны отдают (“тормозятся”) более тяжелым по массе атомам (нейтральным и ионизированным).

Таким образом возникает сопротивление однонаправленному движению свободных электронов. Отличия в структуре решеток, размерах и массах атомов разных веществ являются причинами того, что электрические сопротивления проводников могут значительно отличаться друг от друга. Рис. 1. Столкновения электронов с атомами ограничивают электрический ток в проводнике и создают сопротивление.

Как определить величину сопротивления

Эту задачу в 1826 г. решил немецкий ученый Георг Ом. Он провел большое число экспериментов с образцами разных проводников. С помощью набора источников тока он подавал напряжение U на исследуемые образцы и, одновременно измерял c помощью амперметра электрический ток I. Полученные результаты позволили ему вывести формулу, названную законом Ома:

$ U = I * R $ (1)

где:

U — напряжение, В;

I — сила тока, А.

Величина R была названа электрическим сопротивлением. Пользуясь формулой (1) можно получить уравнение для вычисления R по результатам измерения напряжения U и тока I:

$ R={U \over I} $ (2)

Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока в экспериментах Георга Ома.

Единица измерения электрического сопротивления

Единицу измерения сопротивления назвали в честь Георга Ома. В Международной интернациональной системе единиц СИ электрическое сопротивление 1 Ом имеет участок цепи, на котором падает напряжение равное 1 В при силе тока 1 А:

$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $ (3)

Для определения сопротивления с помощью закона Ома требуется измерить предварительно напряжение и ток. Двух измерений можно избежать с помощью прибора, разработанного для непосредственного измерения сопротивления. Прибор называется омметром.

Рис. 3. Приборы для измерения сопротивления – омметры.

На практике большинство используемых в электрических схемах и приборах сопротивлений гораздо больше, чем 1 Ом. Поэтому чаще применяются кратные единицы измерений : килоом и мегом:

  • 1 кОм = 1000 Ом;
  • 1 МОм = 1000 000 Ом.

Удельное электрическое сопротивление

Дальнейшие исследования позволили установить связь величины электрического сопротивления с его основными геометрическими размерами.

Оказалось, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S.

Эта функциональная связь хорошо описывается следующей формулой:

$ R = ρ *{ L\over S} $ (4)

Постоянная для каждого вещества величина ρ была названа удельным сопротивлением. Значение этого параметра зависит от плотности вещества, его кристаллической структуры, строения атомов и прочих внутренних характеристик вещества. Из формулы (4) можно получить формулу для расчета удельного сопротивления, если имеются экспериментальные значения для

R, L и S:

$ ρ = R*{ S\over L } $ (5)

Для большинства известных веществ измерения были произведены и внесены в справочные таблицы электрических сопротивлений проводников.

Удельное сопротивление металлов, Ом*мм2

(при Т = 200С)

Серебро

0,016

Бронза (сплав)

0,1

Медь

0,017

Олово

0,12

Золото

0,024

Сталь (сплав)

0,12

Алюминий

0,028

Свинец

0,21

Иридий

0,047

Никелин (сплав)

0,42

Молибден

0,054

Манганин (сплав)

0,45

Вольфрам

0,055

Константан (сплав)

0,48

Цинк

0,06

Титан

0,58

Латунь (сплав)

0,071

Ртуть

0,958

Никель

0,087

Нихром (сплав)

1,1

Платина

0,1

Висмут

1,2


Экспериментально было обнаружено, что с понижением температуры сопротивление металлов уменьшается. При приближении к температуре абсолютного нуля, которая равна -2730 С, сопротивление некоторых металлов стремится к нулю. Это явление называется сверхпроводимостью. Атомы и молекулы как бы “замораживаются”, прекращают любое движение и не оказывают сопротивления потоку электронов.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что способность проводника ограничивать величину электрического тока называется сопротивлением. Величину сопротивления проводника можно определить с помощью закона Ома, измерив напряжение и ток. Если известно удельное сопротивление проводника, его длина и поперечное сечение, то сопротивление можно вычислить с помощью формулы (4), не измеряя ток и напряжение.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

  • Марина Ковтун

    10/10

Оценка доклада

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 160.


А какая ваша оценка?

определение, суть, единицы измерения и формулы для расчёта

Физика

12.11.21

15 мин.

Способность вещества пропускать электроток определяется его электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий им, в электротехнике называют резистором. Зависит значение физической величины от удельного коэффициента и размеров материала, а также строения тела. Для измерения параметра используют устройство, называемое омметром и работающим по принципу закона Ома.

Оглавление:

  • Общие сведения
  • Удельное сопротивление
  • Суть закона Ома
  • Решение задач

Общие сведения

Любое вещество состоит из элементарных частиц. Они образуют ядра, которые связаны между собой силами взаимодействия. Вокруг центра по орбиталям вращаются электроны. Это частицы, которые являются носителями элементарного отрицательного заряда. Располагаются они на разных энергетических уровнях. При этом чем ближе электрон находится к ядру, тем сильнее его с ним связь.

В обычном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнее воздействие, вещество находится в равновесном положении.

Атом электрически нейтрален. Количество электронов совпадает с числом протонов (положительно заряженных частиц). Но если внешние условия изменятся, то носитель отрицательного заряда может получить дополнительную энергию и разорвать связь с ядром. Кроме этого, в теле из-за различных примесей или дефектов уже могут существовать частицы, не имеющие электрическую связь.

Независимые электроны получили название «свободные». Они хаотично перемещаются в структуре тела под действием теплового колебания. Их заряд компенсируется энергией ионной решётки. Если же тело внести под действие электрического поля, то происходит перераспределение как положительных, так и отрицательных частиц. Возникают некомпенсированные заряды — электростатическая индукция.

Если такое тело подключить к источнику электродвижущей силы и замкнуть цепь, то движение свободных электронов станет упорядоченным — потечёт электроток.

Из-за особенностей строения то или иное вещество обладает различным числом свободных электронов. В зависимости от их количества все материалы разделяют на три больших класса:

  • диэлектрики — вещества, в которых нет свободных носителей заряда;
  • полупроводники — тела, способные проводить электрический ток только при создании определённых условий, то есть сообщении извне нужной энергии для преодоления частицами потенциального барьера;
  • проводники — характеризуются содержанием большого количества свободных электронов, которые могут участвовать в образовании тока.

Проводимость материала определяется не только количеством свободных носителей, но и его сопротивлением. Суть этой величины заключается в способности вещества препятствовать прохождению тока. Природа же этого явления в том, что носители сталкиваются с молекулами, при этом теряя свою энергию, тем самым уменьшая электроток.

Удельное сопротивление

Проводимость принято в физике обозначать буквой G. Эта величина характеризует возможность тела или среды проводить электрический ток. По сути, она определяет возникновение электротока под воздействием электрического поля и является параметром, обратным сопротивлению.

Упорядочено движущиеся отрицательные носители, сталкиваясь с другими частицами, замедляют своё перемещение. Часть их энергии при этом рассеивается в виде тепла, что приводит к нагреванию проводника. Так как электроны для дальнейшего движения преодолевают некое препятствие, то говорят, что проводник, в котором происходит это явление, обладает электрическим сопротивлением.

Именно поэтому, если оно у тела небольшое, то при пропускании по нему электротока происходит слабый нагрев, если же велико — материал может даже раскалиться. Величина температуры, как подсказывает логика, должна зависеть не только от количества столкновений в теле, но и от физических размеров тела. Эксперименты, проводимые в XIX веке, позволили установить зависимость сопротивления проводника от его формы и размеров: R = p * (l / S), где:

  • p — удельный коэффициент;
  • l — длина проводника;
  • S — площадь материала.

Удельный коэффициент является справочной величиной. Он показывает, при каких значениях однородное вещество длиной 1 м и площадью 1 м2 имеет сопротивление, равное один ом. Измеряется величина в [Ом * м].

Для сравнения удельную сопротивляемость наиболее распространённых проводников, измеренную при температуре 200С, можно привести в таблице.

Название Обозначение Значение (10-8 Ом * м)
Алюминий Al 2,8
Медь Cu 1,7
Серебро Ag 1,6
Никель Ni 42
Ртуть Hg 96
Платина Pt 10
Вольфрам W 5,5
Цинк Zn 0,6

Эксперименты также показали зависимость электрического сопротивления от температуры. Объяснить это можно тем, что при её повышении увеличиваются колебания атомов в узлах кристаллической решётки. Это, в свою очередь, затрудняет возможность «просачивания» электронов по структуре без столкновений.

Кстати, это ещё одна особенность, отличающая проводники от диэлектриков. В последних с ростом температуры проводимость увеличивается из-за высвобождения свободных носителей. При достижении определённого значения происходит пробой, то есть резкое снижение сопротивления практически до нуля.

Суть закона Ома

В 1826 году немецкий физик и экспериментатор Георг Симон Ом выступил на собрании Лондонского королевского общества, предоставив результаты своего опыта. На основании его исследований после был сформулирован закон, названный его именем. Открытие физика позволило качественно пересмотреть явление электричества, лучше понять природу протекания тока. По сути, Ом установил зависимость между тремя электрическими величинами: током, напряжением и сопротивлением.

В 1822 году Зеебек обнаружил зависимость силы тока от температуры, а также то, что при контакте двух различных веществ при их нагреве возникает разность потенциалов. Своё открытие он использовал для создания источника электродвижущей силы. Ом, заинтересовавшись устройством, начал проводить свои опыты над различными материалами.

Суть эксперимента учёного заключалась в следующем. Он взял несколько отрезков медной проволоки разной длины и, подключая их к источнику тока, оценивал величину электричества. В качестве измерительного приспособления использовались крутильные весы. Затем медь была заменена на латунь. На основании полученных результатов Ом построил график, где по оси игрек отложил обратную величину закручивания, а по координате икс — длину проволоки.

Как для первого, так и для второго материала график зависимости представлял собой прямую линию. Таким образом, он предположил, что протекающий ток обратно пропорционально зависит от длины тела, то есть от сопротивления проводника.

На то время из-за недостаточности понимания процессов общество не могло оценить важность открытия. Некоторые учёные даже скептически воспринимали полученные результаты. Лишь только в 1835 году авторитетный французский физик Пулье смог подтвердить опытным путём исследования немецкого физика. После этого британское научное общество признало закономерность истинным природным явлением.

Современная же интерпретация закона Ома гласит: электроток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Формула его записи имеет вид: I = U / R. Из этого выражения можно найти сопротивление: R = U / I. В качестве единицы измерения величины взят ом, то есть отношение вольта к амперу: [Ом] = [В] / [А].

Определение Ома дало толчок в развитии электричества. Благодаря его закону появилась возможность управлять параметрами электроцепи, вводя в случае необходимости элементы с известным сопротивлением. В электронике они даже получили своё название — резисторы. Это элементы, обладающие известным постоянным или переменным значением величины обратной проводимости.

Решение задач

Практические навыки позволяют не только закрепить теоретический материал, но и понять возможности его применения. Кроме этого, школьник учится самостоятельно анализировать заданные условия, работать со справочной литературой. Умение находить сопротивление особенно важно для тех, кто собирается работать в области электрики или электроники.

Вот некоторые из типовых заданий, рассчитанные на учащихся восьмых классов средней школы:

  1. Каково будет сопротивление платинового провода длиной 0,1 метр и площадью поперечного сечения 2 мм2. Из таблицы удельных коэффициентов можно взять значение p для Pt, оно составляет 0,1 Ом * мм2 / м. Для вычисления требуемой величины нужно воспользоваться правилом, согласно которому, сопротивление проводника прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения. При этом она зависит и от вида материала. Таким образом, R = p * l / S = 0,1 [Ом * мм2 / м] * 0,1 [м] / 2 [мм2] = 0,005 Ом = 5 *10-3 Ом.
  2. В схеме последовательно с амперметром включён проводник, имеющий сопротивление, равное 1 кОм. При подключении к источнику тока показания прибора составили 593 мА. Определить напряжение на выводах проводника. Это простая задача на использование закона Ома: I = U / R. Из формулы следует, что напряжение можно найти как U = I * R. Перед тем как подставлять исходные данные в формулу, нужно размерность всех величин привести к стандарту СИ. Так, I = 593 мА = 0,593 A, а 10 кОм = 1 * 103 Ом. Отсюда: U = 0,593 [А] * 103[Ом] = 593 [В].
  3. Устройство для управления сопротивлением (реостат) изготовлен из цинковой проволоки длиной 50 метров. Её поперечное сечение равно одному квадратному метру. Вычислить напряжение на реостате, если по виткам проволоки проходит ток силой в 2,5 ампера. Для того чтобы определить разность потенциалов, нужно знать сопротивление. Вычислить его можно по формуле: R = p * l / S = (0,6 * 10-6 * 50) / 10-6 = 30 Ом. Отсюда: U = 2,5 [А] * 30 [Ом] = 75 [В].

Таким образом, решать задачи, связанные с электрическим сопротивлением, несложно. Нужно лишь знать несколько формул и понимать явления, которые происходят при появлении электротока. При этом нужно внимательно следить за размерностью подставляемых величин, переводя исходные данные в систему СИ.

Формула удельного сопротивления

Сопротивление проводника

Удельное сопротивление

И вот мы плавно переходим к другому вопросу, что такое сопротивление проводника? Как я уже говорил выше, чем больше свободных электронов в веществе, тем лучше такое вещество проводит электрический ток. Следовательно, сопротивление проводника зависит от того, сколько свободных электронов содержит такой проводник. Поэтому, в физике есть такое понятие, как удельное сопротивление вещества.

Еще раз. Если в каком-либо веществе полно свободных электронов, то такое вещество будет хорошо проводить электрический ток. Если электронов еще меньше, то такое вещество будет плохо проводить электрический ток. А если свободных электронов почти нет, то такое вещество совсем не будет проводить ток. Поэтому, удельное сопротивление вещества показывает способность этого вещества препятствовать электрическому току, проходящему через него.

Удельное сопротивление выражается в единицах Ом × м.

Формула удельного сопротивления проводника

где

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Площадь поперечного сечения проводника – это что-то типа этого:

площадь поперечного сечения проводника

Формула сопротивления проводника

Итак, мы теперь знаем такую физическую величину, как удельное сопротивление. Теперь мы с легкостью можем найти сопротивление проводника.

где

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводникаУдельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль 0,015 0,0175 0,023 0,025… 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095… 0,1 0,1 0,103… 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43… 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05… 1,4 1,15… 1,35 1,2 1,3… 1,5

Сопротивление тока: формула

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

температурный коэффициент сопротивления — это изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Удельное электрическое сопротивление

Дальнейшие исследования позволили установить связь величины электрического сопротивления с его основными геометрическими размерами. Оказалось, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S.

Эта функциональная связь хорошо описывается следующей формулой:

$ R = ρ *{ L\over S} $ (4)

Постоянная для каждого вещества величина ρ была названа удельным сопротивлением. Значение этого параметра зависит от плотности вещества, его кристаллической структуры, строения атомов и прочих внутренних характеристик вещества. Из формулы (4) можно получить формулу для расчета удельного сопротивления, если имеются экспериментальные значения для R, L и S:

$ ρ = R*{ S\over L } $ (5)

Для большинства известных веществ измерения были произведены и внесены в справочные таблицы электрических сопротивлений проводников.

Удельное сопротивление металлов, Ом*мм2/м

(при Т = 20С)

Серебро

0,016

Бронза (сплав)

0,1

Медь

0,017

Олово

0,12

Золото

0,024

Сталь (сплав)

0,12

Алюминий

0,028

Свинец

0,21

Иридий

0,047

Никелин (сплав)

0,42

Молибден

0,054

Манганин (сплав)

0,45

Вольфрам

0,055

Константан (сплав)

0,48

Цинк

0,06

Титан

0,58

Латунь (сплав)

0,071

Ртуть

0,958

Никель

0,087

Нихром (сплав)

1,1

Платина

0,1

Висмут

1,2

Экспериментально было обнаружено, что с понижением температуры сопротивление металлов уменьшается. При приближении к температуре абсолютного нуля, которая равна -273С, сопротивление некоторых металлов стремится к нулю. Это явление называется сверхпроводимостью. Атомы и молекулы как бы “замораживаются”, прекращают любое движение и не оказывают сопротивления потоку электронов.

Что мы узнали?

Что такое удельное сопротивление и электропроводность, формула

Итак, мы узнали, что способность проводника ограничивать величину электрического тока называется сопротивлением. Величину сопротивления проводника можно определить с помощью закона Ома, измерив напряжение и ток. Если известно удельное сопротивление проводника, его длина и поперечное сечение, то сопротивление можно вычислить с помощью формулы (4), не измеряя ток и напряжение.

Обобщение понятия удельного сопротивления

Формула силы тока

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается :

E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

Ei(r→)=∑j=13ρij(r→)Jj(r→). {3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать
ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Обобщение понятия удельного сопротивления[править | править код]

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается :

E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. {3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Единица измерения электрического сопротивления

Единицу измерения сопротивления назвали в честь Георга Ома. В Международной интернациональной системе единиц СИ электрическое сопротивление 1 Ом имеет участок цепи, на котором падает напряжение равное 1 В при силе тока 1 А:

$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $ (3)

Для определения сопротивления с помощью закона Ома требуется измерить предварительно напряжение и ток. Двух измерений можно избежать с помощью прибора, разработанного для непосредственного измерения сопротивления. Прибор называется омметром.

Рис. 3. Приборы для измерения сопротивления – омметры.

На практике большинство используемых в электрических схемах и приборах сопротивлений гораздо больше, чем 1 Ом. Поэтому чаще применяются кратные единицы измерений : килоом и мегом:

  • 1 кОм = 1000 Ом;
  • 1 МОм = 1000 000 Ом.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

UR1 = IR1 =1×2=2 Вольта

UR2 = IR2 = 1×3=3 Вольта

UR3 = IR3 =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=UR1+UR2+UR3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Мультипекарь Redmond RMB-611

2172 ₽ Подробнее

Мультипекарь Redmond RMB-611

2172 ₽ Подробнее

Газовые встраиваемые духовые шкафы

Оцените статью:

что это такое, как найти в цепи, приборы для измерения сопротивления

Электрическое сопротивление является одним из важнейших понятий электротехники. А необходимость его определения составляет одну из главных задач теории цепей.

  • Что такое сопротивление?
  • Сопротивление проводника
  • Что такое сопротивление 1 Ом?
  • Как найти сопротивление цепи?
  • Приборы для измерения сопротивления

Что такое сопротивление?

В электротехнике под сопротивлением подразумевают свойство материального тела оказывать препятствие прохождению электрического тока. Важное пояснение: обычно здесь всегда вместо «материального тела» указывают «проводника», что вносит путаницу и неразбериху, так как слово «проводник» имеет двоякий смысл:

  • с одной стороны – это то, что в данном случае проводит электрический ток;
  • с другой стороны – существуют проводники, полупроводники, диэлектрики, как раз и обладающие различным электрическим сопротивлением.

Отсюда и второе определение сопротивления – физическая величина, обратная проводимости, вопросам изучения которой посвятил свою научную деятельность выдающийся немецкий учёный Георг Симон Ом. Испытывая разнообразные проводники в собранной схеме, он убедился в их различной проводимости. Это и послужило отправной точкой к появлению такого понятия, как электрическое сопротивление.

Хотя справедливости ради надо сказать, что сам термин «сопротивление» ввёл ещё раньше русский электротехник Василий Владимирович Петров – физик-экспериментатор. Тем не менее честь открытия эмпирического закона Ома принадлежит физику из Германии, именем которого также названа и единица электрического сопротивления – 1 Ом.

Закон Ома для полной цепи выглядит следующим образом:

I = E/(R+r)

Здесь:

  • E – ЭДС источника напряжения, В;
  • I – сила тока в цепи, А;
  • R – сумма сопротивлений всех внешних элементов цепи, Ом;
  • r – сопротивление (внутреннее) источника напряжения, Ом.

Или по-другому:

E = Ir + IR

Что означает равенство суммы падений напряжений на внешней цепи и внутреннем сопротивлении источника ЭДС источника.

Исходя из закона Ома в определённых пределах сопротивление, являющееся постоянным и обозначаемое буквами R или r, можно рассчитать по формуле:

R = U/I

где U – напряжение (разность электрических потенциалов) на концах проводника, В; I – сила тока, протекающего из одного конца проводника в другой, А.

Что касается переменных величин сопротивления, фигурирующего в цепях переменного тока или в изменяющихся электромагнитных полях, то здесь оперируют понятиями импеданса (комплексного сопротивления) и волнового сопротивления. 2)

Здесь: Z – полное сопротивление, R – активное сопротивление цепи переменного тока. X = XC + XL, – сумма реактивного ёмкостного и индуктивного сопротивлений, проявляющих себя в цепях переменного тока.

Ещё одним понятием (названием технического изделия, употребляемого в электронике и электротехнике) сопротивления выступают резисторы, несущие на себе активную нагрузку.

Сопротивление проводника

Сопротивление проводника напрямую зависит от его геометрических размеров, а также материала изготовления. Меньшее сопротивление протеканию электрического тока будет оказывать проводник более толстого сечения и меньшей длины. Математически это выглядит следующим образом:

R = p l/S

  • R – электрическое сопротивление проводника, Ом.
  • p – удельное сопротивление проводника, Ом·мм2/м.
  • l – длина проводника, м.
  • S – площадь сечения проводника, м2.

Самыми меньшими удельными сопротивлениями обладают:

  • серебро – 0,016 Ом·мм2/м;
  • медь – 0,0175 Ом·мм2/м;
  • золото – 0,023 Ом·мм2/м;
  • алюминий – 0,029 Ом·мм2/м.

Наибольшие удельные сопротивления у графита – 13 Ом·мм2/м, фарфора – 1019 Ом·мм2/м, эбонита – 1020 Ом·мм2/м.

Что такое сопротивление 1 Ом?

Исходя из закона Ома, очень легко догадаться, что сопротивлением в 1 Ом обладает проводник с приложенным к нему напряжением в 1В, при проходе сквозь него электрического тока величиной в 1А. Также можно задать геометрию (длину, ширину, высоту) конкретных материалов, обладающих сопротивлением в 1 Ом.

Как найти сопротивление цепи?

Чтобы рассчитать сопротивление электрической цепи, необходимо иметь в наличии:

  • Амперметр – прибор для измерения силы тока, который необходимо устанавливать в цепь последовательно с нагрузкой. Более удобны в этом отношении токоизмерительные клещи, позволяющие проводить бесконтактные замеры.
  • Вольтметр – прибор для измерения напряжения или ЭДС, устанавливаемый в обязательном порядке параллельно источнику или нагрузке электрической цепи.

Сняв показания этих двух приборов и разделив полученную величину напряжения на величину силы тока (R = U/I), легко определить сопротивление исследуемой цепи.

Приборы для измерения сопротивления

Сегодня промышленностью изготавливается множество видов и типов приборов, позволяющих измерять сопротивление (тестеры, мультиметры). Но все они содержат в себе омметр – электроизмерительный прибор, предназначенный для измерения активных (омических) сопротивлений. Изготовленные на базе современной электроники, они позволяют делать замеры как в цепях постоянного, так и переменного тока. В зависимости от диапазонов и величин измеряемых сопротивлений, омметры подразделяются на ряд модификаций:

  • Микроомметры и миллиомметры.
  • Мегаомметры, гигаомметры, тераомметры.

Для высокоточных измерений сопротивления используется измерительный мост, в одно из «плеч» которого подключается измерительный элемент. Если нет ни того ни другого, то собрав схему и включив в неё амперметр и вольтметр, сопротивление можно определить расчётно-экспериментальным путём.

Очень важно при всех этих манипуляциях не попасть под воздействие электрического тока, так как сопротивление тела человека, условно принятого величиной в 1 Ом, не предназначено для подобных воздействий, могущих вызвать необратимые последствия!

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Оцените статью, для нас это очень важно:

Проголосовавших: 1 чел.
Средний рейтинг: 5 из 5.

Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе


ГОСТы, СНиПы

Карта сайта TehTab. ru

Поиск по сайту TehTab.ru

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Физический справочник/ / Электрические и магнитные величины/ / Понятия и формулы для электричества и магнетизма. / / Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе

Электротехнические расчетные формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное (реактивное) сопротивление, ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение).

Величина Формула Обозначение
и единица измерения
Cопротивление проводника при постоянном токе, Ом
 r = ρ  l 
 S 
  • ρ — удельное сопротивление, Ом·м;
  • l — длина, м;
  • S — поперечное сечение проводника, м2.
Зависимость сопротивления проводника от температуры  r2 = r1[1 + α(t2 − t1)]
  • r2, r1 — сопротивление проводника соответственно при температурах t2 и t1, Ом;
  • α — температурный коэффициент сопротивления, 1/град.
Индуктивное (реактивное) сопротивление, Ом xL = ωL = 2πfL
  • ω — угловая частота, рад/с;
  • π≈3,14;
  • f — частота, Гц;
  • L — коэффициент самоиндукции (индуктивность), Гн;
  • C — емкость, Ф.
Емкостное (реактивное) сопротивление, Ом
xC =   1   =   1  
ωC 2πfC
Полное реактивное сопротивление, Ом x = xL − xC
  • xL, xC — индуктивное и емкостное сопротивления, Ом.
Полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение), Ом
z =  r2 + x2  = r2+(xL−xC)2
  • z — полное сопротивление цепи, Ом;
  • r — активное сопротивление, Ом;
  • x — реактивное сопротивление, Ом.

Дополнительная информация от TehTab.ru:


Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab. ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

формула. Удельные сопротивления популярных проводников (металлов и сплавов)

Содержание

  1. Описание явления
  2. Общие сведения
  3. От чего зависит
  4. Как образуется сопротивление проводников
  5. Формула сопротивления
  6. Теория
  7. Закон Ома
  8. Применение закона Ома на практике
  9. Удельное сопротивление разных материалов
  10. Сопротивление проводника
  11. Определение единицы сопротивления — Ом
  12. Зависимость сопротивлений от температуры.
  13. Расчет сопротивления последовательных резисторов
  14. Расчет сопротивления параллельных резисторов
  15. Что такое сопротивление медного провода

Описание явления

Электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует проводниковое свойство препятствовать электротоку. В ответ на вопрос, по какой формуле вычисляется электрическое сопротивление, стоит отметить, что оно равно напряжению, поделенному на силу тока, которое проходит по проводниковому элементу. В зависимости от того, какой материал представлен, значение может быть нулевым или минимальным. Близкое к нулю есть в проводниках и металлах, а очень большое в изоляции и диэлектрике. Величина, которая обратна сопротивлению тока, является проводимостью.

Электрическое сопротивление

Стоит отметить, что электросопротивление бывает активным, реактивным и удельным.

Активным является часть полного, находящегося в электроцепи. В нем энергия целиком преобразовывается во все энергетические виды. Бывает тепловой, механической и химической. Отличительным свойством является процесс полного потребления всей электрической энергии.

Реактивным называется то, которое обусловлено энергопередачей переменного тока по цепи электро- или магнитного поля.

Удельное — величина, которая характеризует возможность материала мешать распространению тока.

Дополнение: есть также отрицательное электросопротивление, которое является свойством конкретных элементов с узлами электроцепей, проявляющееся на вольтамперном участке, где значение напряжения снижается, когда увеличивается протекающий ток. Интересно отметить, что данные элементы активные. Благодаря им трансформируется энергия источника питания в незатухающего вида колебания. Их возможно применять в различных электрических схемах, к примеру, в туннельном диоде и схеме транзистора, лампового генератора.

Понятие из учебного пособия

Общие сведения

Упорядоченное движение носителей заряда в физическом теле называют электрическим током. Ими могут быть различные элементарные частицы. Например, в проводниках — электроны, электролитах — ионы. В состоянии покоя, то есть когда на тело не оказывается постороннее воздействие, движение носителей хаотичное. В результате происходит компенсирование зарядов, и ток не возникает. Если же к веществу приложить силу или деформировать его, направление движения частиц станет упорядоченным и возникнет электрический ток.

Все существующие вещества характеризуются физическими и химическими свойствами. Среди них и проводимость. Это электрическая величина, определяющая способность тела пропускать через себя ток. По своему строению все материалы делятся на 3 класса:

  • проводники — вещества, не оказывающие сопротивление прохождению тока;
  • полупроводники — тела, в которых величина проводимости зависит от чистоты материала, температуры и вида воздействующего излучения;
  • диэлектрики — вещества, практически не проводящие электрический ток.

Величина, обратная проводимости, называется сопротивлением. Это параметр, который характеризует способность материала пропускать через себя электрический ток без потерь. Другими словами, для идеального тела количество электричества, поступившего и снятого с него, будет одинаковым.

За единицу измерения силы тока принят Ампер, показывающий, какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за одну секунду: I = q / t = кулон / секунду = ампер.

Электрическое сопротивление тела зависит от природы носителей заряда и геометрии материала. Это скалярный параметр. При его расчёте используют понятие удельное сопротивление. Выражают его в омах, умноженных на метр, и обозначают греческой буквой р. По физическому смыслу величина является обратным параметром удельной проводимости.

С ней, кроме сопротивления и силы тока, тесно связано и напряжение. С физической точки зрения, это работа, которую выполняет электрическое поле при переносе единичного заряда из одной точки в другую. В Международной системе величин напряжение принято обозначать в вольтах: U = f2- f1, где f — значения потенциала заряда в точках.

От чего зависит

Электрическое сопротивление используемых проводников – это не постоянная величина, она зависит от ряда отдельных моментов. Рассмотрим более подробно зависимость данного значения:

  1. Материал, который используется в качестве проводящего элемента для электротока.
  2. Длина, а кроме этого, площадь поперечного сечения используемой проводки, которые присутствуют в цепи.
  3. Порядок соединения резисторов и проводки (параллельное или последовательное совмещение).
  4. Кроме того, выделяется зависимость проводника от температуры, которая присутствует внутри проводящего элемента.
  5. Нагрузка, которая подается от источника питания на концы проводящего элемента, где вычисляется размер.
  6. Сила электрического тока, которая присутствует внутри единой замкнутой цепи, используемой для вычисления значений.
  7. Имеющаяся атмосфера (к примеру, в минусовую погоду и в жаркий день сопротивляемость некоторых материалов отличается).
  8. Возраст используемого источника прохода энергии (как известно, любой материал со временем разрушается, из-за чего его сопротивляемость снижается).

Важно. В качестве проводящих материалов на практике практически всегда используются металлы, так как эти элементы обладают наименьшим размером, что позволяет свободно перемещать по ним электроэнергию.

Как образуется сопротивление проводников

Современные воззрения говорят: свободные электроны перемещаются по проводнику со скоростью порядка 100 км/с. Под действием возникающего внутри поля дрейф упорядочивается. Скорость перемещения носителей вдоль линий напряженности мала, составляет единицы сантиметров в минуту. В ходе движения электроны сталкиваются с атомами кристаллической решетки, некая доля энергии переходит в тепло. И меру этого преобразования принято называть сопротивлением проводника. Чем выше, тем больше электрической энергии переходит в тепло. На этом основан принцип действия обогревателей.

Параллельно контексту идет численное выражение проводимости материала, которое можно увидеть на рисунке. Для получения сопротивления полагается единицу разделить на указанное число. Ход дальнейших преобразований рассмотрен выше. Видно, что сопротивление зависит от параметров – температурное движение электронов и длина их свободного пробега, что прямо приводит к строению кристаллической решётки вещества. Объяснение – сопротивление проводников отличается. У меди меньше алюминия.

Формула сопротивления

Ток обусловлен движением электронов. Классическая формула, используемая для расчёта его силы была выведена немецким физиком Омом. Он на опыте смог подтвердить зависимость между собой тока, сопротивления и напряжения. В математическом виде связь записывают в виде формулы: I = U /R.

Согласно закону Ома, сопротивление тела электрическому току прямо пропорционально его силе и обратно пропорционально напряжению: R = I / U. Это эмпирическая формула справедлива для любого участка цепи.

Подвижные носители при хаотичном движении ведут себя как молекулы газа, поэтому в первом приближении физики считают носителей зарядов своего рода электронным газом. Как было установлено эмпирически, плотность этого газа и строение кристаллической решётки зависят от рода проводника. Соответственно, проводимость, а значит и сопротивление, определяется также и родом вещества. В свою очередь, физическое тело характеризуется и геометрическими параметрами.

Влияние размеров полупроводника объясняется зависимостью от них поперечного сечения. При его уменьшении поток зарядов становится плотнее, степень взаимодействия между частицами возрастает. Полная формула сопротивления проводника с учётом поперечного сечения выглядит так: R = (p * l) / S. Из неё становится ясно, что проводимость прямо пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине проводника.

Удельное электрическое сопротивление для многих веществ было установлено во время исследований. Существуют таблицы, в которые занесены данные, измеренные при температуре 20 градусов Цельсия. Ими часто пользуются при решении различных задач, связанных с электричеством. Вот некоторые из них:

  • олово — 9,9 * 10-8 Ом * мм2/м;
  • медь — 0,01724 Ом * мм2/м;
  • алюминий — 0,0262 Ом * мм 2/м;
  • железо — 0,098 * Ом * мм2/м;
  • золото — 0,023 Ом * мм2/м.

Для проводников характерно увеличение сопротивления при росте температуры. Это связано с колебаниями атомов. В то же время с ростом температуры проводимость в полупроводниках и диэлектриках возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда.

Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = E / J. Где: E и J напряжённость и плотность тока в конкретной точке.

Теория

Электрическое сопротивление характеризует способность электрического проводника препятствовать прохождению электрического тока.

Электрическое сопротивление обозначается буквой R. Единицей сопротивления является ом (Ом).

Закон ОмаСила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U). Это означает следующее: во сколько раз изменяется напряжение, во столько раз изменяется и сила тока.

Сила тока (I) обратно пропорциональна электрическому сопротивлению (R). Поэтому чем больше сопротивление, тем меньше сила тока, протекающего в проводнике.
I=UR

Удельное сопротивление

Причиной электрического сопротивления является тепловое движение образующих материал атомов или молекул. Частицы колеблются около своих мест и мешают перемещению электронов. Это можно сравнить с длинным коридором, в котором одновременно перемещается много людей. И насколько быстро можно двигаться вперед, зависит от различных причин.

Электрическое сопротивление характерно для всех веществ и зависит от:

Материала проводника тока ρ Длины проводника (l) Площади поперечного сечения проводника (S)
Для каждого метериала характерно его удельное сопротивление, которое обозначают буквой ρ и которое можно найти в таблице удельных сопротивлений. Чем длиннее проводник электричества, тем больше его электрическое сопротивление. Чем меньше площадь поперечного сечения проводника электричества, тем больше электрическое сопротивление.
Пример с коридором:
движение вперёд зависит от того, сколько людей в нём находится, как каждый из них двигается, насколько они полные или худые.
Пример с коридором:
чем длиннее коридор, тем дольше и труднее путь.
Пример с коридором:
чем уже коридор, тем труднее пробираться сквозь толпу людей.

Обрати внимание!  R=ρ⋅lS

Удельное сопротивление металлов небольшое, а изоляторов — очень большое. В цепях, в которых электрический ток должен производить большую теплоту (например, в обогревателях), используют проводники с большим удельным сопротивлением, например, нихром. Току труднее течь, увеличивается тепловое движение частиц, в результате проводник нагревается. У алюминия низкое удельное сопротивление, поэтому его можно использовать для передачи электроэнергии.

Электрическое сопротивление человеческого тела может изменяться от 20000 Ом до 1800 Ом.

Чтобы электрическая цепь обеспечивала необходимую силу тока, в неё включают резисторы.

Резистор — прибор с постоянным сопротивлением. Резисторы имеются во всех телевизорах, компьютерах, радиоприёмниках и т. д. Чтобы изменить силу тока в электрической цепи, используют реостаты.

Реостат — прибор с переменным сопротивлением. В составе реостата имеется подвижный контакт, при помощи которого изменяется длина  участка, включённого в цепь.

Реостат используется, например, в регуляторах громкости радиоприёмников.

Закон Ома

В 1826 году немецкий физик Георг Ом открыл важный в электронике закон, названный впоследствии его фамилией. Закон Ома определяет количественную зависимость между электрическим током и свойствами проводника, характеризующими его способность противостоять электрическому току.

Существует несколько интерпретаций закона Ома.

Закон Ома для участка цепи (рисунок 3) определяет величину электрического тока I в проводнике как отношение напряжения на концах проводника U и его сопротивления R


Закон Ома для участка цепи

Интерпретировать закон Ома для участка цепи можно следующим образом: если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 В, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1 А

На представленном выше простом примере разберем физическую интерпретацию закона Ома, используя аналогию электрического тока и воды. В качестве аналога проводника электрического тока возьмем воронку, сужение в которой возникает из-за наличие в проводнике сопротивления R (рисунок 4). Пусть в воронку из некоторого источника поступает вода, которая просачивается через узкое горлышко. Усилить поток воды на выходе горлышка воронки можно за счет давления на воду, например, силой поршня. В аналогии с электричеством, поршень будет являться аналогом напряжения – чем сильнее на воду давит поршень (то есть чем больше значение напряжения), тем сильнее будет поток воды на выходе из воронки (тем больше будет значение силы тока).

Интерпретация закона Ома для участка цепи с использованием водной аналогии

Закон Ома может быть применен не всегда, а лишь в ограниченном числе случаев. Так закон Ома «не работает» при расчете напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборов, содержащих нелинейные элементы. В этом случае зависимость тока и напряжения можно определить только с помощью построение так называемой вольтамперной характеристики (ВАХ). К категории нелинейных элементов относятся все без исключения полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.), а также электронные лампы.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I, а величину сопротивления R. Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R, зная протекающий ток I и величину напряжения U.

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Удельное сопротивление разных материалов

Важно отметить, что сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью.

Интересно, что под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в проном, антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1%.

Обратите внимание! Что касается отжига алюминия, свинца или железа, значение в таких же условиях вырастает в 2 раза, несмотря на наличие примесей в количестве 0,5% и необходимости большей энергии на плавление.

Таблица значений составов при температуре 20 градусов Цельсия

В целом, удельное электросопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует способность вещества препятствовать тому, чтобы проходил электроток. По СИ измеряется в омах, перемноженных на метры. Зависит от увеличения температуры вещества. Отыскать значение можно по формуле соотношения общего сопротивления и площади поперечного сечения, поделенного на длину проводника. Что касается удельного сопротивления сплавов, согласно изучениям разных ученых состав их непостоянный, может быть изменен под термообработкой.

Сопротивление проводника

Так почему бы все эти свойства не применить также к проводнику? Чем тоньше и длиннее проводник, тем больше его сопротивление электрическому току. Большую роль играет также материал, из которого он изготовлен.

Поэтому, окончательная формула будет принимать вид

формула сопротивления проводника

В технике до сих пор применяется устаревшая единица измерения удельного сопротивления Ом × мм2 /м.  Чтобы перевести  в Ом × м, достаточно умножить на 10-6, так как 1 мм2=10-6 м2.


удельное сопротивление веществ

Как вы видите из таблицы выше, самым маленьким удельным сопротивлением обладает серебро, поэтому провод из серебра будет наилучшим проводником. Ну а самым распространенными и дешевыми проводниками являются медь и алюминий. Именно эти два металла в основном используются во всей электронной и электротехнической промышленности.

Вещества, которые оказывают наименьшее сопротивление электрическому току и обладают очень малым сопротивлением называются проводниками, а вещества, которые обладают ну очень большим сопротивлением электрическому току и почти его не пропускают через себя, называются диэлектриками. Между ними стоит класс полупроводников .

Определение единицы сопротивления — Ом

1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1 (Вольт) протекает ток 1 (Ампер).

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:


Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К-1. Для растворов электролитов α < 0. Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Для константана (сплава меди с никелем) α = 10-5 К-1.

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Расчет падения напряжения в кабеле

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина. Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента. Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Подключение светодиода через резистор и его расчет

Сопротивление формула для параллельного соединения имеет несколько другой вид.

Относительно большого количества последовательных элементов при увеличении количества резисторов в цепи соответственно возрастает сложность проведения расчета. Удельное сопротивление буква, которая ему соответствует, – латинская ρ.

Использование параллельного соединения оправдано в цепях, в которых требуется высокая величина параметра. Тогда применяются радиоэлементы с одинаковым параметром мощности и сопротивления. Например, 10 элементов, обладающих уровнем сопротивления 1000 Ом, которые объединены в единую цепь с параллельным соединением, на выходе будут иметь величину препятствия движению заряженных частиц в 100 Ом.

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно  Замеры освещенности помещения

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Температурная корреляция

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

  • ρ — удельное сопротивление;
  • l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
  • S— площадь поперечного сечения.

Вам это будет интересно  Особенности танталовых конденсаторов

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

  • r — радиус сечения провода;
  • d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

  • По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
  • В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
  • Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Вам это будет интересно  Особенности трехфазной сети

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

  • Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
  • От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Источники

  • https://rusenergetics.ru/ustroistvo/formula-soprotivleniya
  • https://nauka.club/fizika/raschyet-soprotivleniya-provodnik%D0%B0.html
  • https://hmelectro.ru/poleznye_statyi/chto-takoe-soprotivlenie
  • https://www.yaklass.ru/p/fizika/8-klass/izuchaem-elektricheskie-iavleniia-12351/udelnoe-soprotivlenie-reostaty-rezistory-12362/re-fc42fceb-0ad4-4000-acd8-63e620d50226
  • https://electrikam.com/soprotivlenie-provodimost-i-zakon-oma/
  • https://YDoma. info/ehlektrotekhnika/electricity-zakon-oma.html
  • https://www.RusElectronic.com/soprotivljenije/
  • https://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5/%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE/%D1%86%D0%B5%D0%BF%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%B0/%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/
  • https://www.calc.ru/Elektricheskoye-Soprotivleniye.html
  • https://amperof.ru/elektroenergia/soprotivlenie-toka-formula.html
  • https://rusenergetics.ru/polezno-znat/soprotivlenie-mednogo-provoda-tablitsa

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление

Электрическое сопротивление компонента цепи или устройства определяется как отношение приложенного напряжения к электрическому току который протекает через него:


Если сопротивление постоянно в значительном диапазоне напряжения, то закон Ома I = V/R можно использовать для прогнозировать поведение материала. Хотя приведенное выше определение включает в себя постоянный ток и напряжение, то же самое определение справедливо и для применения резисторов на переменном токе.

Независимо от того, подчиняется ли материал закону Ома, его сопротивление можно описать с помощью объемного удельного сопротивления. Удельное сопротивление и, следовательно, сопротивление зависят от температуры. В значительных диапазонах температур эту температурную зависимость можно предсказать по температурному коэффициенту сопротивления.

Проводники и изоляторы Комбинации резисторов Неомическое сопротивление: электротравление
Поведение резистора при переменном токе Обычные угольные резисторы
Индекс

Цепи постоянного тока

  7 7
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица
Назад

Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод. Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как

Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление. Хотя оно зависит от температуры, его можно использовать при заданной температуре для расчета сопротивления провода заданной геометрии.

Следует отметить, что предполагается, что ток является однородным по всему поперечному сечению провода, что верно только для постоянного тока. Для переменного тока существует явление «скин-эффекта», при котором плотность тока максимальна при максимальном радиусе провода и падает для меньших радиусов внутри провода. На радиочастотах это становится основным фактором при проектировании, поскольку по внешней части провода или кабеля проходит большая часть тока.

Обратная величина удельного сопротивления называется проводимостью. Есть контексты, в которых использование проводимости более удобно.

Электропроводность = σ = 1/ρ

Расчет Таблица удельных сопротивлений Проволочные калибры
Микроскоп удельного сопротивления
Индекс
 
Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица
Назад

Правила комбинирования любого количества резисторов, соединенных последовательно или параллельно, могут быть получены с использованием закона Ома, закона напряжения и действующий закон.


Сравнительный пример
Индекс

Цепи постоянного тока

  7 7
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица
Назад

Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод (удельное сопротивление). Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как 9омметры
будет иметь сопротивление R = Ом.

Введите данные, а затем нажмите на количество, которое вы хотите рассчитать в активной формуле выше. Неуказанные параметры по умолчанию будут иметь типичные значения для 10 метров медного провода #12. При изменении значения будут , а не принудительно согласованы, пока вы не нажмете на количество, которое хотите рассчитать.

Обычно используемые в США калибры проводов
для медных проводов.
AWG
Diameter
(inches)
Typical use
10
0.1019
Electric range
12
0. 0808
Домохозяйственная трасса
14
0,0640
Выключатели
.0013
Стандартные калибры проволоки
Удельное сопротивление некоторых металлов
в Ом-м (x 10 -8 ) при 20°C.
Aluminum
2.65
Gold
2.24
Copper
1.724
Silver
1.59
Iron
9.71
Platinum
10.6
Nichrome
100
Tungsten
5. 65
Таблица удельных сопротивлений

Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление. Хотя оно зависит от температуры, его можно использовать при заданной температуре для расчета сопротивления провода заданной геометрии.

Обсуждение Таблица удельных сопротивлений Стандартные калибры проводов
Индекс
 
Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица
Назад

Сопротивление и удельное сопротивление | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните понятие удельного сопротивления.
  • Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления определенных конфигураций материала.
  • Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор на рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорциональна его длине L , аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше столкновений зарядов с его атомами произойдет. Чем больше диаметр цилиндра, тем больший ток он может пропускать (опять же аналогично потоку жидкости по трубе). На самом деле R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A .

Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Определим удельное сопротивление ρ вещества так, что сопротивление R объекта прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала, не зависящим от его формы или размера. Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , равно

[латекс] R = \ frac{\rho L}{A }\\[/латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что будет рассмотрено в последующих главах.

Таблица 1. Удельные сопротивления ρ различных материалов при 20ºC
Материал Удельное сопротивление ρ ( Ом ⋅ м )
Проводники
Серебро 1. 59 × 10 −8
Медь 1. 72 × 10 −8
Золото 2. 44 × 10 −8
Алюминий 2. 65 × 10 −8
Вольфрам 5. 6 × 10 −8
Железо 9. 71 × 10 −8
Платина 10. 6 × 10 −8
Сталь 20 × 10 −8
Свинец 22 × 10 −8
Манганин (сплав меди, марганца, никеля) 44 × 10 −8
Константан (сплав Cu, Ni) 49 × 10 −8
Меркурий 96 × 10 −8
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) 100 × 10 −8
Полупроводники [1]
Углерод (чистый) 3,5 × 10 5
Углерод (3,5 − 60) × 10 5
Германий (чистый) 600 × 10 −3
Германий (1−600) × 10 −3
Кремний (чистый) 2300
Кремний 0,1–2300
Изоляторы
Янтарный 5 × 10 14
Стекло 10 9 − 10 14
Люцит >10 13
Слюда 10 11 − 10 15
Кварц (плавленый) 75 × 10 16
Резина (твердая) 10 13 − 10 16
Сера 10 15
Тефлон >10 13
Древесина 10 8 − 10 11

Пример 1.

{-9{-5}\text{m}\end{массив}\\[/latex].

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой доли миллиметра. Он приводится только с двумя цифрами, потому что ρ известен только с двумя цифрами.

Изменение сопротивления в зависимости от температуры

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. рис. 2.)

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры ее сопротивление делает резкий скачок, а затем возрастает почти до линейно с температурой.

И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы вибрируют быстрее и преодолевают большие расстояния при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, что фактически увеличивает удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении

ρ = ρ (1 + α Δ T ),

где ρ 0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент 94. (См. значения α в Таблице 2 ниже.) Для больших изменений температуры α может варьироваться, или может потребоваться нелинейное уравнение для нахождения ρ . Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Манганин (состоящий из меди, марганца и никеля), например, имеет α близок к нулю (до трех знаков по шкале в табл. 2), поэтому его удельное сопротивление мало зависит от температуры. Это полезно, например, для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.

Таблица 2. Температурные коэффициенты сопротивления α
Материал Коэффициент (1/°C) [2]
Проводники
Серебро 3,8 × 10 −3
Медь 3,9 × 10 −3
Золото 3,4 × 10 −3
Алюминий 3,9 × 10 −3
Вольфрам 4,5 × 10 −3
Железо 5,0 × 10 −3
Платина 3,93 × 10 −3
Свинец 3,9 × 10 −3
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) 0,000 × 10 −3
Константан (сплав Cu, Ni) 0,002 × 10 −3
Меркурий 0,89 × 10 −3
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) 0,4 ​​× 10 −3
Полупроводники
Углерод (чистый) −0,5 × 10 −3
Германий (чистый) −50 × 10 −3
Кремний (чистый) −70 × 10 −3

Обратите также внимание на то, что α является отрицательным для полупроводников, перечисленных в таблице 2, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как R 0 прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно меняются с температурой, то R будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как ρ . (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A на два порядка меньше, чем на ρ . температурная зависимость сопротивления объекта, где R 0 — исходное сопротивление и R — сопротивление после изменения температуры Δ T . Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (кредит: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити накала

Хотя следует соблюдать осторожность при применении и R = R 0 (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100ºC, для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо для очень больших изменений температуры. Каково же тогда сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температуру повысить с комнатной (20°С) до типичной рабочей температуры 2850°С?

Стратегия

Это прямое применение R = R 0 (1 + α Δ T ), так как первоначальный устойчивость к филатированию давила T ), так как первоначальное сопротивление было дано в R ), так как в оригинальном сопротивлении было дано T ). {-3}/º\text{C }\right)\left(2830º\text{C}\right)\right]\\ & =& {4.8\Omega}\end{массив}\\[/latex].

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые схемы.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Нажмите, чтобы запустить симуляцию.

Резюме сечения

  • Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно [латекс]R=\frac{\rho L}{A}\\[/latex], где ρ — удельное сопротивление материала.
  • Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы .
  • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T , удельное сопротивление равно [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex] , где ρ 0  исходное удельное сопротивление, а [латекс]\текст{\альфа}[/латекс] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
  • Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс]R={R}_{0}\left(\text{1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], где R 0 — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси создают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость. )

2. Зависит ли сопротивление объекта от пути прохождения тока через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. рис. 5.)

Рис. 5. Встречает ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, разное сопротивление?

3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4. Объясните, почему [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha\Delta T\right)\\[/latex] для температурного изменения сопротивления R  объекта не так точен, как [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left({1}+\alpha \Delta T\right)\\[/latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления р .

Задачи и упражнения

1. Каково сопротивление 20,0-метрового отрезка медной проволоки 12-го калибра и диаметром 2,053 мм?

2. Диаметр медной проволоки нулевого калибра 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.

3. Если вольфрамовая нить накаливания диаметром 0,100 мм в электрической лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20ºC, какой длины она должна быть?

4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см, если к нему приложено напряжение 1,00 × 10 3 В? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц). ? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7. Резистор из нихромовой проволоки используется в приложениях, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при 20,0ºC. В каком диапазоне температур его можно использовать?

8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление при 100°С на 40,0% больше, чем при 20,0°С?

9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0ºC до 55,0ºC, содержит резисторы из чистого углерода. Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?

10. (a) Из какого материала сделана проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77,7 Ом при 20,0ºC? б) Каково его сопротивление при 150°С?

11. Предполагая постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каково максимальное процентное уменьшение сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0ºC?

12. Проволоку протягивают через матрицу, растягивая ее в четыре раза по сравнению с первоначальной длиной. Во сколько раз увеличивается его сопротивление?

13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0°С, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре. При какой температуре их сопротивления равны?

14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (которое имеет α  = –0,0600/ºC), когда оно имеет ту же температуру, что и пациент. Какова температура тела пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0°С (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α может не поддерживаться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли это, здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15. Комплексные концепции  (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения равным 12 × 10 −6 /ºC. б) На сколько процентов ваш ответ отличается от ответа в примере?

16. Необоснованные результаты  (a) До какой температуры нужно нагреть резистор, сделанный из константана, чтобы удвоить его сопротивление при постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления? б) Разрезать пополам? в) Что неразумного в этих результатах? (d) Какие предположения неразумны, а какие предпосылки противоречивы?

Сноски

  1. 1 Значения сильно зависят от количества и типов примесей
  2. 2 Значения при 20°C.

Глоссарий

Удельное сопротивление:
внутреннее свойство материала, не зависящее от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое ρ
температурный коэффициент удельного сопротивления:
эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Выбранные решения для проблем и упражнений

1. 0,104 Ом

3. 2,8 × 10 −2 M

5. 1,10 × 10 — 3 A

7. −5ºC

. 1,03

11. 0,06%

13,-17ºC

15. (а) 4,7 Ом (всего) (б) уменьшение на 3,0%


  1. Значения сильно зависят от количества и типа примесей °С.

Формула электрического сопротивления — GeeksforGeeks

Когда к любому проводнику приложено напряжение, электрические заряды начинают течь по проводнику, и скорость потока заряда называется током. Свойство материалов, которое измеряет количество протекающего через него заряда, известно как электрическое сопротивление, а также на основе которого материалы классифицируются как хорошие или плохие проводники электричества.

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление является свойством использования, мы выделяем тепло и имеем различные применения в нашей повседневной жизни.

Электрическое сопротивление: Свойство электрического проводника противодействовать (сопротивляться) потоку электрического тока известно как электрическое сопротивление . Все материалы имеют собственное электрическое сопротивление. Он представлен как R , а его единица СИ равна Ом Ω (греческая буква Омега)

Георг Симон Ом был немецким физиком, который вывел закон, известный как закон Ома, а также дает связь между током, напряжением и сопротивление. Согласно закону Ома, сила тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна разности потенциалов на нем.

V ∝ I

или

V = IR

Поэтому из приведенных выше уравнений мы получаем отношение:

R = V/I

, где

    08 v/i

    ,

      08 v. разность потенциалов на проводнике (в вольтах),
    • I — ток через проводник (в амперах), а
    • R — константа пропорциональности, называемая сопротивлением (в омах).

Удельное электрическое сопротивление (удельное сопротивление)

Удельное электрическое сопротивление или удельное сопротивление — это фундаментальное свойство материала, которое измеряет, насколько сильно он сопротивляется электрическому току. Низкое удельное сопротивление указывает на то, что материал легко пропускает электрический ток. Удельное сопротивление определяется как сопротивление, предлагаемое материалом на единицу длины для единицы поперечного сечения, и обратно пропорционально сопротивлению.

  • Удельное сопротивление обычно обозначается греческой буквой ρ (ро).
  • Единицей удельного электрического сопротивления в системе СИ является ом-метр (Ом-м) или мОм.

Математически, удельное сопротивление определяется как,

ρ = (R × A)/L

или

R = (ρ × L)/A

, где

    0404040404040404040404040404040408./A

    , где

          . ,
        • L — длина,
        • A — площадь поперечного сечения проводника.

Из приведенного выше соотношения видно, что сопротивление проводника зависит от следующих факторов:

  1. Площадь поперечного сечения проводника
  2. Длина проводника
  3. Материал проводника
  4. Температура проводящего материала

Материалы с низким значением удельного электрического сопротивления очень хорошо проводят электричество, являются проводниками и изоляторами будет иметь более высокое значение удельного сопротивления, чем у проводников. Некоторые материалы и их стандартное удельное сопротивление (сопротивление) при 20° C:

Material

Resistivity (in Ω-m) 

Aluminium

2.8 × 10 -8

Copper

1,7 × 10 -8

Gold

2,4 × 10 -8

(GRAPETIN0439

1 × 10 -5

Germanium

4.6 × 10 -1

Iron

1.0 × 10 — 7

Lead

1.9 × 10 -7

Nichrome

1. 1 × 10 -6

Silver

1,6 × 10 -8

. Следовательно, два важных форма.

  • R = (ρ×L)/A
  • где R — сопротивление, V — напряжение, I — ток, ρ — удельное сопротивление, L — длина, а A — поперечное сечение площадь проводника.

    Примеры задач на электрическое сопротивление

    Задача 1. Каково сопротивление цепи, в которой приложено напряжение 12 В, а через нее протекает ток 4 А?

    Решение:

    В соответствии с соотношением:

    V = IR

    или

    R = V/I

    Следовательно,

    R = 12 В/4 A

    R = 3 °110 R = 12 В/4 A

    R = 3 °1110 R = 12 В/4 A

    R = 3 °1110

    Задача 2: Какой ток протекает в цепи, в которой приложенное напряжение равно 12 В, а сопротивление проводника равно 3 Ом?

    Решение:

    в соответствии с соотношением:

    V = IR

    или

    I = V/R

    Это означает,

    I = 12 В/3 ω

    I = 40010 I = 12 В/3 ω

    I = 4. A

    Задача 3. Какое напряжение приложено к цепи, в которой ток, проходящий через проводник, равен 4 А, а сопротивление проводника равно 3 Ом?

    Решение:

    Согласно соотношению:

    В = IR

    Следовательно,

    В = 4 А × 3 Ом

    В = 12 В участок 10 -6 м 2 . Удельное сопротивление меди 1,7·10 -8 Ом·м.

    Решение:

    По формуле

    R = (ρ×L)/A

    R = (1,7 x 10 -8 Ом·м) × 4 м 9 977 -6 0177 2

    R = 6,8×10 -2 Ом

    Задача 5. Медный провод длиной 4 м и площадью поперечного сечения 10 -6 м 6,8×10 -2 Ом. Вычислите удельное сопротивление меди.

    Solution:

    Using formula

    ρ = (R×A)/L

    ρ = (6. 8 × 10 -2 ) × 10 -6 / 4

    ρ = 1.7 × 10 -8 Ом·м.

    Роль электрического сопротивления и как читать сопротивление _ tech _ Matsusada Precision

    Электричество состоит из трех элементов: напряжения, тока и сопротивления, и их комбинация определяет, как течет электричество. Связь между напряжением, током и сопротивлением следует закону Ома и выражается как E (напряжение) = I (ток) × R (сопротивление). Электрическое сопротивление является одним из этих трех элементов электричества, и его единицей измерения является ом (Ом).
    Причина резистентности зависит от вещества. В случае металлов электричество переносится электронами проводимости, присутствующими в металле. Однако поток сдерживается, когда на поток влияет интерференция частиц (фононы), вызванная вибрациями в кристаллической решетке. Это электрическое сопротивление металлов.
    С другой стороны, изоляторы и полупроводники не имеют электронов проводимости. Электричество течет из-за переноса заряда между валентной зоной и зоной проводимости. Однако, поскольку валентная зона и зона проводимости не расположены близко друг к другу, электричество не может течь, если энергия не поступает к валентным электронам. Энергия, необходимая валентным электронам, в этом случае является сопротивлением.
    Сопротивление – это сложность прохождения электричества. Проводники, такие как металлы, имеют низкое сопротивление, а диэлектрики, такие как резина и кожа, имеют высокое сопротивление.
    Как правило, мощность, потребляемая резистором, выделяется в виде тепловой энергии. Так, например, перенапряжение или перегрузка по току могут привести к тому, что электронное оборудование нагреется больше, чем ожидалось, что может привести к перегоранию или возгоранию оборудования. С другой стороны, при том же напряжении более высокое значение сопротивления уменьшает протекающий ток в соответствии с законом Ома, что приводит к снижению энергопотребления.

    Если вы хотите увеличить сопротивление электрической цепи, используйте резистор. Резистор — это деталь, которая препятствует протеканию электричества и используется для регулирования тока, протекающего в любом месте цепи, или приложенного напряжения (имеется в виду посылка сигнала или подача напряжения на устройство).

    Существуют следующие типы резисторов, и каждый тип имеет свои характеристики.

     •  Резисторы из углеродной пленки

    Это самый дешевый и наиболее распространенный резистор с широким диапазоном номиналов резисторов. Резистор с керамической поверхностью, покрытой углеродной пленкой, также называемый углеродным резистором. Также называется «тампи» в Японии. Номинальная мощность (мощность) включает 1/4 Вт (0,25 Вт), 1/2 Вт (0,5 Вт) и 1 Вт. Преимущество в том, что он дешев и прост в обращении, а недостаток в том, что значение сопротивления уменьшается с повышением температуры.

     •  Твердотельные резисторы

    Твердотельные резисторы, также называемые резисторами из углеродного состава (CCR) или твердотельные резисторы, изготавливаются из углеродного порошка, смешанного со смолой. Они характеризуются способностью производить резисторы с высоким выдерживаемым напряжением и высоким сопротивлением. Хотя резисторы из углеродной пленки долговечны и устойчивы к суровым условиям, в последние годы они чаще используются из-за их более низкой точности и более высокой стоимости. Номинальная мощность (мощность) включает 1/4 Вт (0,25 Вт) и 1/2 Вт (0,5 Вт).

     •  Металлопленочные резисторы

    Он похож на резисторы из углеродной пленки, но имеет керамическое покрытие, покрытое металлом, таким как никель-хром. В Японии его также называют «кинпи». Он имеет малый температурный коэффициент и относительно высокую точность, но несколько дороже. Номинальная мощность (мощность) включает 1/4 Вт (0,25 Вт), 1/2 Вт (0,5 Вт) и 1 Вт.

     •  Пленочные металлооксидные резисторы

    Это сопротивление, обернутое пленкой оксида металла, такого как оксид олова, на поверхности керамики. Также называется «Санкин» в Японии. Поскольку покрытие представляет собой окисленный металл, оно не горит при высоких температурах, поэтому его часто используют для приложений средней мощности. Еще одним преимуществом является то, что они недороги по сравнению с их номинальной мощностью. Однако по точности и температурным характеристикам они уступают металлопленочным резисторам. Номинальная мощность (мощность) включает 1/2 Вт (0,5 Вт), 1 Вт, 2 Вт и 3 Вт.

     •  Резисторы с проволочной обмоткой, цементные резисторы, эмалевые резисторы

    Резистор, состоящий из тонкой металлической проволоки с высоким сопротивлением, такой как нихромовая проволока, намотанной на керамическую катушку или аналогичную. Этот покрытый или заполненный цементом резистор с проволочной обмоткой представляет собой цементный резистор, а покрытый эмалью резистор с проволочной обмоткой из эмали. Он характеризуется низким сопротивлением, но высокой мощностью. Температурный коэффициент невелик, а теплостойкость является преимуществом, но имеет индуктивную составляющую из-за структуры катушки. Поддерживает широкий диапазон мощностей от 1/8 Вт до 100 Вт.

     •  Сетевые резисторы

    Несколько резисторов объединены в одном корпусе. Различные резисторы изготавливаются в комбинации в зависимости от назначения и применения.

     •  Полупостоянные резисторы

    Также называемый подстроечным резистором или потенциометром, это переменный резистор, сопротивление которого можно изменить, повернув ручку с помощью отвертки или добавив компоненты.

    Сопротивление используется следующими способами.

     •  Токоограничивающий резистор

    Резистор используется для ограничения протекающего тока, чтобы он не стал слишком высоким. Например, при освещении светодиодов подключение питания напрямую к светодиодам приведет к их повреждению. Между светодиодом и блоком питания должен быть последовательно включен резистор, который называется токоограничивающим резистором. При подключении светодиода с прямым напряжением (Vf) 2В к источнику питания 5В и включении его током 10мА. R = (5В-2В)/0,01А = требуется токоограничивающий резистор 300 Ом.

     •  Цепь делителя напряжения

    Цепь делителя напряжения, также называемая делителем напряжения, представляет собой цепь или резистор, используемый для деления напряжения. Он вводится в основную задачу расчета электронных схем, но когда невозможно измерить напряжение напрямую, например, в цепях высокого напряжения, высокое напряжение измеряется с помощью схемы делителя напряжения. Фотоумножители также требуют применения делителей напряжения к нескольким динодам. В этом случае также используется делитель напряжения.

     •  Подтягивающий резистор и подтягивающий резистор

    Эти резисторы необходимы, когда внешние сигналы, такие как переключатели и датчики, поступают на микроконтроллер. Например, при соединении микроконтроллера и переключателя в цепи, если переключатель и микроконтроллер соединены последовательно, при выключенном переключателе входные выводы микроконтроллера никуда не подключаются.
    Это состояние называется высокоимпедансным (Hi-Z) или плавающим. Это условие делает схему восприимчивой к шуму и скачкам напряжения, что приводит к снижению стабильности схемы и повреждению микроконтроллера.
    Чтобы предотвратить такую ​​ситуацию, расположите микрокомпьютер и резистор параллельно, если смотреть со стороны переключателя. Таким образом, входная клемма микроконтроллера всегда подключена к резистору и имеет фиксированный высокий или низкий уровень, чтобы избежать «плавающего» состояния. Они называются подтягивающими резисторами и подтягивающими резисторами.

    Подтягивающие резисторыПодтягивающие резисторы
     •  Согласующий резистор

    Нагрузочный резистор, также называемый терминатором или терминатором, представляет собой электронный компонент, который крепится к концу кабеля связи, особенно кабеля с высокой частотой.
    В высокочастотных сигнальных кабелях для компьютерного оборудования часть сигнала отражается на конце кабеля.
    Поэтому для рассеивания энергии высокочастотного сигнала необходимо использовать резисторы. Для этого используются согласующие резисторы.

    Значение сопротивления резистора можно узнать по цветовому коду, напечатанному на его поверхности. Цвет, напечатанный справа от резистора, представляет ошибку, второй цвет справа представляет множитель, а цвет слева от него представляет количество значений сопротивления.
    Поскольку к серебру и золоту приписываются только ошибки, будет легче найти сопротивление, если сначала найти серебро или золото справа. Если серебро или золото не используются, справа будет черный, красный или коричневый цвет.

    Цвет Черный Коричневый Красный Оранжевый Желтый Зеленый Синий Фиолетовый Серый Белый Серебро Золото
    Номер 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    Числовое значение 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 -2 10 -1
    Допуск ±20% ±1% ±2%       ±10% ±5%

    Давайте посмотрим на пример того, как это на самом деле читать.

    4700 Ом = 4,7 кОм

    В этом примере желтый и фиолетовый слева — это числа сопротивления, второй красный справа — количество цифр, а золотой справа — ошибка. Желтый — это 4, фиолетовый — 7, а красный — 2 с погрешностью ±5% для золота, поэтому это сопротивление равно 4700 Ом.

    4700 Ом = 4,7 кОм

    В следующем примере те же 4700 Ом, но желтый — это 4, фиолетовый — 7, черный — 0, а коричневый — 1. Коричневый цвет справа представляет погрешность ± 1%.
    При выборе резистора сначала проверьте номинальную мощность резистора. В качестве приблизительного ориентира выберите резистор со сниженной номинальной мощностью, по крайней мере, в два раза превышающей рассеиваемую мощность схемы. Мощность, потребляемая резистором, рассчитывается следующим образом.
    Например, для цепи 5 В, 10 мА требуемое сопротивление составляет 500 Ом по закону Ома. Следовательно, мощность, потребляемая резистором, равна 0,01х5=0,05Вт. Поэтому выбирайте резистор с номинальной мощностью 0,1 Вт или выше.
    С другой стороны, в цепи 12 В, 1,2 А сопротивление будет равно 10 Ом. Потребляемая резистором мощность 1,2х12=14,4Вт. Будут выбраны только резисторы с такой номинальной мощностью или цементные или эмалевые резисторы.
    Резисторы — это компоненты одинаковой формы, но различных типов и резисторов. Знайте характеристики резисторов и как читать резисторы, чтобы вы могли использовать их без ошибок.

    Связанные технические статьи

    • Типы резисторов. Знание основных компонентов
    • Как прочитать код резистора и конденсатора

    Справочник (японский сайт)

    • murata
      https://article.murata.com/ja-jp/article/what-is-resistor
    • ROHM
      https://www.rohm.co.jp/electronics-basics/resistors/r_what1
    • КОА
      https://www.koaglobal.com/product/library/resistor/basic/

    Медь и электричество. Сопротивление и сопротивление.

    Медь и электричество. Сопротивление и сопротивление.
    стр. 4
    Сопротивление и удельное сопротивление г.
    Сыпучие свойства
    Рисунок 2.2 Высокая проводимость меди делает ее подходящей для держателя электрода, который пропускает огромные токи в сталеплавильную дуговую печь.

    Когда мы говорим, что медь тяжелее алюминия, мы сравниваем их плотности. Точно так же, когда мы говорим, что медь является лучшим проводником, чем алюминий, мы сравниваем их удельное сопротивление .

    Плотность и удельное сопротивление являются объемными свойствами материала. Их стоимость не зависит от размера или формы конкретного образца только от самого материала.

    Удельное сопротивление : зависит только от материала
    Сопротивление : зависит от размера и формы, а также от материала.

    Что такое удельное сопротивление?
    По сути, удельное сопротивление представляет собой сопротивление двух противоположных граней кубического метра материала (точно так же, как плотность представляет собой массу кубического метра). Удельное сопротивление говорит о том, насколько резистентен материал.

    Удельное сопротивление имеет символ r — ( rho рифмуется со словом «снег»), а его единицами измерения являются ом-метры.

    Количество Символ Блок
    Удельное сопротивление r    (греческая буква ро) Вт·м    (омметр)
    Сопротивление Р Вт


    Удельное сопротивление чистой меди 1,7×10 -8 Вт·м

    Обратите внимание, что это очень маленькое число 0,000 000 017 Вт  м. Это связано с тем, что сопротивление кубического метра меди было бы практически нулевым. Чем меньше удельное сопротивление, тем лучше материал проводит электричество. Удельное сопротивление является обратной величиной проводимости (что говорит нам о том, насколько хорошим проводником является материал).

    Рисунок 2.2 График удельных сопротивлений некоторых металлов.
    Некоторые удельные сопротивления
    В таблице 3 показаны некоторые удельные сопротивления. Вы увидите, что удельное сопротивление изменяется примерно от 10 -8   Вт м более 10 16   Вт м более 24 порядков. Ни одно другое свойство материалов не изменяется в таком широком диапазоне.
    Металл Удельное сопротивление /(Вт·м) Материал Удельное сопротивление /(Вт·м)
    серебро 1,6 × 10 -8 углерод от 35 до 5000 × 10 -8
    медь 1,7 × 10 -8 графит 800 × 10 -8
    алюминий 3,2 × 10 -8 германий 0,65
    свинец 21,0 × 10 -8 кремний 2,3 × 10 -3
    манганин (сплав) 44,0 × 10 -8 стекло пирекс 10 12
    эврика (сплав) 49,0 × 10 -8 ПТФЭ 10 12 до × 10 16
    сталь (варьируется) от 10 до 100 × 10 -8 кварц 5 × 10 16
    Таблица 3. Значения удельного сопротивления при комнатной температуре. Для металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Для полупроводников и многих изоляторов верно обратное.
    Рисунок 2.3 График, иллюстрирующий изменение сопротивления в зависимости от l, A и rho.
    Расчет сопротивления
    Чтобы рассчитать сопротивление R провода, нам нужно знать три вещи:
    • его длина  чем длиннее провод, тем больше его сопротивление
    • его площадь поперечного сечения A   чем больше площадь, тем меньше его сопротивление
    • удельное сопротивление материала r  чем больше удельное сопротивление, тем больше его сопротивление.

            сопротивление = удельное сопротивление × длина / площадь

    Это уравнение определяет удельное сопротивление. Мы можем переставить его, чтобы получить формулу удельного сопротивления:

            удельное сопротивление = сопротивление × площадь / длина

    Электрическое сопротивление (импеданс) – формула, единицы измерения и расчеты

    Ток, напряжение и сопротивление

    Основные термины, связанные с электричеством: электроны, ток и напряжение и само сопротивление. Все четыре из них зависят друг от друга. Некоторые материалы являются проводящими, а это значит, что после подвода к ним энергии, т. е. при подключении батарейки, по ним под действием напряжения будут течь электроны, т. е. электроны будут переходить от одного атома к другому. Напряжение выражается в вольтах (В). Чем выше напряжение, тем больше электронов пройдет через проводник.

    Интенсивность электрического тока – это количество электронов, протекающих через проводник. Выражается в амперах (А). Электрический ток направлен от положительного к отрицательному полюсу батареи. На самом деле электроны текут в противоположном направлении (от отрицательного к положительному полюсу), но по определению электрического тока он направлен от положительного (+) к отрицательному полюсу (–).

    Напряжение вызывает движение электронов, а электрическое сопротивление ограничивает интенсивность этого тока. Электрическое сопротивление выражается в омах (Ом) .

    Сопротивление – единицы измерения и формула электрического сопротивления. Как его рассчитать?

    Несмотря на то, что проводник является веществом, обладающим свойствами, облегчающими протекание тока, его атомы в некоторой степени одновременно тормозят движение зарядов. Поэтому приложенное к концам проводов напряжение приводит к строго определенному и ограниченному току. Это зависит не только от напряжения, но и от размеров, материалов и температуры провода. Параметры провода принято рассматривать вместе, как одну величину, которая называется электрическим сопротивлением и может быть рассчитана по следующей формуле:

    I представляет собой длину провода, A — площадь поверхности его поперечного сечения, а p — удельное сопротивление материала, из которого сделан провод.

    Электрические свойства материалов и веществ , включая характеристики проводов и токопроводящих элементов, зависят от температуры. Значения удельного сопротивления и сопротивления обычно даются с оговоркой, что они относятся только к определенному значению температуры, и что чаще всего это комнатная температура. Если I дается в метрах [м], A дается в квадратных метрах [м2], единицей p является Ω   m.

    Соединительные провода должны иметь наилучшую проводимость, т. е. минимально возможное сопротивление. В электрических и электронных схемах очень часто применяются компоненты, называемые резисторами. Их работа заключается в создании определенного сопротивления, необходимого для правильного функционирования данной цепи. Если под рукой нет резистора определенного номинала, можно подключить больше резисторов разных номиналов. При последовательном соединении резисторов значение будет представлять собой сумму значений сопротивления всех подключенных резисторов, поэтому, соединяя их таким образом, вы увеличиваете сопротивление цепи Ом. Чтобы уменьшить сопротивление цепи, резисторы должны быть соединены параллельно.

    Резисторы доступны в каталоге TME

    Для чего полезно измерение сопротивления?

    Измерения сопротивления часто используются для проверки состояния данного компонента или цепи. Чем выше сопротивление, тем ниже протекающий ток, поэтому высокое, необычное значение сопротивления может быть вызвано (среди прочего) повреждением проводников из-за коррозии или перегорания. Кроме того, все проводники рассеивают определенное количество тепла, поэтому перегрев часто является проблемой, связанной с сопротивлением. С другой стороны, чем меньше сопротивление, тем больше ток. Возможные причины: повреждение изоляторов из-за перегрева или влаги. Многие компоненты, например нагревательные элементы или резисторы, имеют фиксированное значение сопротивления. Эти значения обычно напечатаны на паспортной табличке или их можно найти в документации на компонент. Если указан диапазон допуска, измеренное значение сопротивления должно находиться в этом диапазоне. Любое значительное отклонение от указанных значений обычно указывает на проблему.

    Невозможно измерить сопротивление в цепи под напряжением . Вот почему электротехники, занимающиеся поиском и устранением неисправностей, часто рассчитывают значение после измерения напряжения и тока, используя закон Ома. Закон Ома является фундаментальным принципом электрических цепей, который гласит, что ток (I), протекающий по проводнику, пропорционален напряжению (U), приложенному к одному из его концов. Формула закона Ома:

    В этой формуле сопротивление обозначается буквой R. Если сопротивление неизвестно, формулу можно преобразовать в:

    Как измерить сопротивление мультиметром?

    Перед измерением сопротивления необходимо отключить питание схемы. Батарейка счетчика обеспечивает небольшое и достаточное напряжение, необходимое для измерения, а наличие любого другого напряжения может привести к неприятным последствиям — от неверных показаний до поломки счетчика. Помимо извлечения аккумулятора или отключения питания, или выдергивания кабеля из розетки в случае устройств, питающихся от сети, также стоит проверить постоянное напряжение на элементах, которые вы планируете измерять, а также разрядить все электролиты. конденсаторы, так как они могут подавать напряжение на проверяемую область. Иногда существуют сопротивления, которые можно измерить, когда испытуемый элемент подключен к цепи, но во многих случаях это невозможно, так как другие компоненты предлагают альтернативный путь для тока и вносят погрешность измерения, приводя к значению, которое ниже, чем правильный результат. Во многих случаях будет необходимо отпаять один конец тестируемого компонента. Если один контакт подключен к земле, отрицательную сторону счетчика можно подключить к земле, что проще и удобнее. Если нет контакта, соединенного с землей, можно отпаять любой из них. Установите измеритель на сопротивление (Ом). Если глюкометр автоматически устанавливает диапазон, вам больше ничего делать не нужно. Вам просто нужно позволить ему «пробежаться» по диапазонам, и вы получите значение сопротивления. Если используемый вами измеритель не имеет такой функции, вам придется начать с самого низкого диапазона и продолжать увеличивать его, пока не получите показания.

    Измерители сопротивления

    Сопротивление не имеет полярности, поэтому вы можете прикладывать щупы к контактам любым способом. Однако поляризация имеет значение, когда вы проверяете сопротивление диода или какого-либо другого полупроводника. Затем вы должны переключаться между выводами, чтобы увидеть, в каком направлении сопротивление ниже.

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.