Похожие материалы:

Добавить комментарий

Что такое резонанс? Каковы эффекты?

Резонанс можно определить как чувствительность к вибрации определенной частоты в механических конструкциях. Для электронной схемы цепи только с одним конденсатором и катушкой называются резонансными цепями.

Как известно, эффект резонанса является одним из важных негативных эффектов с точки зрения гармоники тока. Частота, при которой внутреннее сопротивление (индуктивное сопротивление) равно емкостному сопротивлению, определяется как резонансная частота. Резонанс наблюдается во всех механических конструкциях. Его также можно определить как чувствительность к определенной частоте вибрации. Небольшие силы вибрации из-за работы машин для электрических двигателей, насосов и турбин могут вызвать проблемы, если они объединены с механическим резонансом.

Хотя уровни вибрации в результате резонанса часто ограничиваются небольшими вибрациями, это может меняться в зависимости от механического состояния. Наиболее распространенным примером резонанса является резонанс несущей конструкции вблизи или вблизи скорости вращения машины. Даже небольшие вибрационные силы из-за оставшейся нестабильности и неправильного выравнивания могут вызывать интенсивные вибрации, стимулируя базовую структуру резонанса. Компоненты машины также могут иметь резонанс.

Post Content

Типы эффектов резонанса

Эффекты резонанса можно исследовать под двумя разными названиями: положительные и отрицательные.

• Положительный эффект резонанса возникает, когда группы отдают электроны другим молекулам в процессе делокализации. Эти группы часто обозначаются как +R или +M. При этом увеличивается молекулярная электронная плотность. Например: -ОН, -Ш, -ИЛИ, -СР.
• Отрицательный эффект резонанса возникает, когда группы берут электроны от других молекул с делокализацией. Эти группы часто обозначаются как -R или -M. При этом молекулярная электронная плотность уменьшается. Например: -NO2, C=O, -COOH, -C≡N.

Влияние резонанса на механику системы

Резонанс оказывает различное воздействие на электрические цепи, особенно на конденсаторы. Наиболее важные эффекты резонанса можно перечислить следующим образом:

• Возрастают напряжения для емкостных и индуктивных компонентов системы. В результате индуктивные и емкостные компоненты системы потребляют сверхток.
• Изоляция компонентов схемы становится сложной задачей. Помимо разрыва диэлектрического материала конденсатора, возможны необратимые повреждения из-за перегрева.
• На качество электроэнергии будет оказано негативное влияние из-за повышенного гармонического искажения общего тока, вызванного повышенным гармоническим напряжением тока.

Применение резонансных цепей

Работа контура на резонансной частоте может наблюдаться в различных приложениях. Параллельный LC используется в генераторе как колебательный контур на резонансной частоте. Результатом является серия непрерывных колебательных импульсов, которые питают такие компоненты, как микроконтроллеры и коммуникационные ИС. В Tense есть все необходимые инструменты для настройки и моделирования, чтобы схема работала на подходящей резонансной частоте.

В электрической цепи с параллельными конденсатором и катушкой индуктивности антирезонанс возникает, когда линейное напряжение переменного тока и результирующий ток имеют одинаковую фазу. В этих условиях линейный ток чрезвычайно мал из-за высокого удельного электрического сопротивления параллельной цепи. В этот момент можно использовать конденсатор для коэффициента мощности.

Резонанс и конденсаторы

Резонанс также используется для создания стабильной частоты в цепях, предназначенных для генерации сигналов переменного тока. Обычно для этой цели используется параллельная (резервуарная) схема. Пока конденсатор и индуктор соединены напрямую, между ними происходит обмен энергией. Компоненты схемы, называемые конденсаторами, потребляют первую и интенсивную гармонику тока, создаваемую нагрузками искажений в системе из-за их внутренней структуры и значений импеданса.

В результате действия конденсаторов возникнет как электрическое, так и механическое принуждение. Для исправной работы объекта более подходящим выбором будет компенсация с помощью конденсатора, включающего реактор, а не компенсационные решения, в которых используются только конденсаторы.

Резонанс и гармоника тока

Конденсатор является элементом системы, на который воздействует гармоника тока на самом высоком уровне. Емкостное сопротивление конденсатора будет увеличиваться с увеличением частоты. Это может привести к большому току конденсатора при низком гармоническом напряжении в приложениях.

Если частота конденсатора близка к частоте какой-либо гармоники тока, может возникнуть частичный резонанс. Большой ток во время частичного резонанса приведет к нагреву конденсатора и диэлектрическим потерям. Гармоники должны быть предотвращены в максимально возможной степени, чтобы предотвратить резонансы и обеспечить безопасную работу установки.

Что такое электрический резонанс.

Если частота собственных колебаний контура совпадает с частотой изменения внешней силы, то возникает явление резонанса. В электрическом колебательном контуре роль внешней периодической силы играет генератор, который обеспечивает изменение электродвижущей силы по гармоническому закону:

при этом в контуре возникают собственные электромагнитные колебания с частотой ω о. если активное сопротивление цепи мало, то собственная частота колебаний определяется по формуле:

Сила тока при вынужденных колебаниях (или напряжение на конденсаторе) должна достигать максимального значения, когда частота внешней ЭДС (1) равна собственной частоте колебательного контура:

Резонанс в электрическом колебательном контуре — явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний силы тока (напряжения на конденсаторе, катушках индуктивности) при совпадении собственной частоты колебаний цепи и внешней ЭДС. Такие изменения при резонансе могут достигать кратных сотен раз.

В реальном колебательном контуре установление амплитуды колебаний в контуре происходит не сразу. Максимум при резонансе получается тем выше и резче, чем меньше активное сопротивление и больше индуктивность цепи: . Активное сопротивление R играет важную роль в цепи. Ведь именно наличие этого сопротивления приводит к преобразованию энергии электрического поля во внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Это говорит о том, что резонанс в электрическом колебательном контуре должен быть четко выражен при малом активном сопротивлении. При этом установление амплитуды колебаний происходит постепенно. Итак, амплитуда колебаний тока увеличивается до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в цепь за это время. Так, при R → 0 резко возрастает резонансное значение тока. Тогда как с увеличением активного сопротивления максимальное значение силы тока уменьшается, и говорить о резонансе при больших значениях R не имеет смысла.

Рис. 2. Зависимость амплитуды напряжения на конденсаторе от частоты ЭДС:

1 — резонансная кривая с сопротивлением цепи R1;
2 – резонансная кривая при сопротивлении цепи R2;

3 — резонансная кривая с сопротивлением цепи R3

Явление электрического резонанса широко используется в радиосвязи. Радиоволны от разных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи разных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте.
Колебательный контур индуктивно связан с антенной. За счет электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания тока в цепи и напряжения в цепи будут значительными. Поэтому из всех частот, возбуждаемых в антенне, контур выбирает только колебания, частота которых равна собственной частоте контура. Настройку контура на нужную частоту ω0 обычно осуществляют изменением емкости конденсатора.

В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может быть вредным. Так, если схема не рассчитана на работу в условиях резонанса, то возникновение резонанса приведет к аварии: высокие напряжения приведут к пробою изоляции. Такие аварии часто происходили в 19 веке, когда люди плохо понимали законы электрических колебаний и не умели рассчитывать электрические цепи.

В колебательном контуре с индуктивностью L, емкостью C и сопротивлением R свободные электрические колебания имеют тенденцию к затуханию. Чтобы колебания не затухали, необходимо периодически пополнять цепь энергией, тогда будут возникать вынужденные колебания, которые не будут затухать, потому что внешняя переменная ЭДС теперь будет поддерживать колебания в цепи.

Если колебания поддерживаются источником внешней гармонической ЭДС, частота которой f очень близка к резонансной частоте колебательного контура F, то амплитуда электрических колебаний U в контуре резко возрастет, т.е. явление электрического резонанса.

Рассмотрим сначала поведение конденсатора С в цепи переменного тока. Если к генератору подключить конденсатор С, напряжение U на зажимах которого изменяется по гармоническому закону, то и заряд q на обкладках конденсатора будет изменяться по гармоническому закону, как и ток I в цепи. Чем больше емкость конденсатора и чем выше частота f приложенной к нему гармонической ЭДС, тем больше будет ток I.

С этим фактом связано понятие так называемого емкостного сопротивления конденсатора XC, которое он вносит в цепь переменного тока, ограничивая ток подобно активному сопротивлению R, но по сравнению с активным сопротивлением конденсатор не не рассеивать энергию в виде тепла.

Если активное сопротивление рассеивает энергию, и тем самым ограничивает ток, то конденсатор ограничивает ток просто потому, что не успевает вместить больше заряда, чем может дать генератор за четверть периода, причем в следующую четверть периода конденсатор отдает энергию, накопленную в электрическом поле его диэлектрика, обратно в генератор, т. е. хотя ток и ограничен, но энергия не рассеивается (пренебрегаем потерями в проводах и в диэлектрике).

Теперь рассмотрим поведение индуктивности L в цепи переменного тока. Если вместо конденсатора к генератору подключить катушку с индуктивностью L, то при подаче синусоидальной (гармонической) ЭДС от генератора на выводы катушки начнет проявляться ЭДС самоиндукции, так как при токе изменяется через индуктивность, возрастающее магнитное поле катушки стремится воспрепятствовать росту тока (закон Ленца), т. е. получается, что катушка вносит в цепь переменного тока индуктивное сопротивление XL — дополнительное к сопротивлению проволока Р.

Чем больше индуктивность этой катушки, и чем выше частота F тока генератора, тем выше индуктивное сопротивление XL и ниже ток I, т.к. ток просто не успевает установиться, т.к. ему мешает самоиндукция катушки. И каждую четверть периода энергия, накопленная в магнитном поле катушки, возвращается к генератору (потерями в проводах пока пренебрежем).

В любом реальном колебательном контуре индуктивность L, емкость С и активное сопротивление R соединены последовательно.

Индуктивность и емкость действуют на ток противоположно в каждой четверти периода гармонической ЭДС источника: на обкладках конденсатора, хотя ток уменьшается, а при увеличении тока через индуктивность ток, хотя и испытывает индуктивное сопротивление увеличивается и сохраняется.

А при разряде: ток разряда конденсатора вначале большой, напряжение на его обкладках стремится установить большой ток, а индуктивность препятствует увеличению тока, и чем больше индуктивность, тем меньше ток разряда состоится. В этом случае активное сопротивление R вносит чисто активные потери. То есть импеданс Z, соединенных последовательно L, C и R, при частоте источника f будет равен:

Из закона Ома для переменного тока очевидно, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде ЭДС и зависит от частоты. Полное сопротивление цепи будет наименьшим, а амплитуда тока наибольшей при условии, что индуктивное и емкостное сопротивления на данной частоте равны друг другу, в этом случае будет иметь место резонанс. Отсюда выводится формула для резонансной частоты колебательного контура:

Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление соединены последовательно, то резонанс в такой цепи называется последовательным резонансом или резонансом напряжения. Характерной особенностью резонанса напряжений являются значительные напряжения на емкости и на индуктивности, по сравнению с ЭДС источника.

Причина появления такой картинки очевидна. По закону Ома на активном сопротивлении, на емкости Uк, на индуктивности U будет иметь место напряжение Ur, и, составив отношение Uк к ​​Ur, можно найти значение добротности Q. Напряжение на емкость будет в Q раз больше ЭДС источника, такое же напряжение будет приложено к индуктивности.

То есть резонанс напряжения приводит к увеличению напряжения на реактивных элементах в Q раз, а резонансный ток будет ограничиваться ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R Таким образом, сопротивление последовательной цепи на резонансной частоте минимально.

Явление резонанса напряжения используется, например, если необходимо исключить из передаваемого сигнала токовую составляющую определенной частоты, то цепь последовательно соединенных конденсаторов и катушек индуктивности размещают параллельно приемник так, чтобы ток резонансной частоты этого LC-контура замыкался через него и не попадал в приемник.

Тогда токи частоты LC-контура, далекие от резонансной частоты, будут беспрепятственно проходить в нагрузку, и только токи, близкие по частоте к резонансу, найдут кратчайший путь через LC-контур.

Или наоборот. Если необходимо пропустить только ток определенной частоты, то LC-контур подключается последовательно к приемнику, тогда составляющие сигнала на резонансной частоте контура будут проходить в нагрузку практически без потерь, а частоты далекие от резонанс будет сильно ослаблен и можно сказать, что в нагрузку они вообще не попадут. Этот принцип применим к радиоприемникам, где перестраиваемый колебательный контур настраивается на прием строго определенной частоты нужной радиостанции.

Вообще резонанс напряжений в электротехнике явление нежелательное, так как вызывает перенапряжения и отказ оборудования.

Простой пример — длинная кабельная линия, которая по каким-то причинам не была подключена к нагрузке, а питается от промежуточного трансформатора. Такая линия с распределенной емкостью и индуктивностью, если ее резонансная частота совпадает с частотой питающей сети, просто прорвется и выйдет из строя. Для предотвращения разрушения кабелей от случайного резонанса напряжения применяют вспомогательную нагрузку.

Но иногда резонанс напряжения играет нам на руку, и не только в радиоприемниках. Например, бывает, что в сельской местности напряжение в сети непредсказуемо падает, а машине нужно напряжение не ниже 220 вольт. В этом случае спасает явление резонанса напряжения.

Достаточно последовательно с машиной включить несколько конденсаторов на фазу (если привод в ней асинхронный двигатель), и таким образом повысится напряжение на обмотках статора.

Здесь важно правильно подобрать количество конденсаторов, чтобы они точно компенсировали падение напряжения в сети своим емкостным сопротивлением вместе с индуктивным сопротивлением обмоток, то есть немного приблизив контур к резонансу , можно поднять упавшее напряжение даже под нагрузкой.

Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление соединены параллельно, то резонанс в такой цепи называется параллельным резонансом или токовым резонансом. Характерной особенностью токов резонанса являются значительные токи через емкость и индуктивность по сравнению с током источника.

Причина появления такой картинки очевидна. По закону Ома ток через активное сопротивление будет равен U/R, через емкость U/XC, через индуктивность U/XL и, составив отношение IL к I, можно найти значение добротность Q. Ток через индуктивность будет в Q раз больше тока источника, один и тот же ток будет протекать каждые полпериода в конденсатор и из него.

То есть резонанс токов приводит к увеличению тока через реактивные элементы в Q раз, а резонансная ЭДС будет ограничиваться ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением контур R. Таким образом, на резонансной частоте сопротивление параллельного колебательного контура максимально.

Подобно резонансу напряжения, резонанс тока используется в различных фильтрах. Но включенный в цепь параллельный контур действует противоположным образом, чем в случае последовательного контура: установленный параллельно нагрузке параллельный колебательный контур будет пропускать в нагрузку ток резонансной частоты контура , так как сопротивление самого контура на собственной резонансной частоте максимально.

Установленный последовательно с нагрузкой, параллельный резонансный контур не будет пропускать сигнал резонансной частоты, так как все напряжение будет падать по контуру, а на нагрузку будет передаваться ничтожная часть сигнала резонансной частоты.

Таким образом, основным применением резонанса токов в радиотехнике является создание высокого сопротивления току определенной частоты в ламповых генераторах и усилителях высокой частоты.

В электротехнике резонанс тока используется для достижения высокого коэффициента мощности для нагрузок со значительными индуктивными и емкостными составляющими.

Например, это конденсаторы, включенные параллельно обмоткам асинхронных двигателей и трансформаторов, работающих под нагрузкой ниже номинальной.

К таким решениям прибегают именно для того, чтобы добиться резонанса токов (параллельного резонанса), когда индуктивное сопротивление оборудования делают равным емкости подключенных конденсаторов на частоте сети, благодаря чему реактивная энергия циркулирует между конденсаторы и оборудование, а не между оборудованием и сетью; чтобы сеть отдавала энергию только тогда, когда оборудование загружено и потребляет активную мощность.

При простое оборудования сеть подключается параллельно резонансному контуру (внешние конденсаторы и индуктивность оборудования), что представляет для сети очень большое комплексное сопротивление и позволяет ему уменьшаться.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Воспользуйтесь формой ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Резонанс. В его заявке

Резонансом в электрическом колебательном контуре названо явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

резонансное напряжение электрическая медицина

Использование резонанса

В медицине

Магнитно-резонансная томография, или ее сокращенное название МРТ, считается одним из самых достоверных методов лучевой диагностики. Несомненным преимуществом использования этого метода проверки состояния организма является то, что он не является ионизирующим излучением и дает достаточно точные результаты при исследовании мышечной и суставной систем организма, помогает с большой вероятностью диагностировать различные заболевания органов позвоночника и центральной нервной системы.

Сам процесс обследования достаточно прост и абсолютно безболезнен – все, что вы слышите, это только громкий шум, но наушники, которые вам даст врач перед процедурой, хорошо от него защищены. Есть только два вида неудобств, которых нельзя избежать. В первую очередь это касается тех людей, которые боятся замкнутых пространств – диагностированный больной ложится на горизонтальную кровать и автоматические реле перемещают его внутрь узкой трубы с сильным магнитным полем, где он находится около 20 минут. Во время диагностики нельзя двигаться, чтобы результаты были максимально точными. Вторым неудобством, вызываемым резонансной томографией при исследовании органов малого таза, является необходимость наполнения мочевого пузыря.

При желании Ваших близких присутствовать при диагностике, они обязаны подписать информационный документ, согласно которому они ознакомлены с правилами поведения в диагностическом кабинете и не имеют противопоказаний к нахождению вблизи сильного магнитного поля. Одной из причин невозможности нахождения в аппаратной МРТ является наличие в организме инородных металлических компонентов.

Использование Использование резонанса в радиосвязи

Явление электрического резонанса широко используется в радиосвязи. Радиоволны от разных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи разных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. К антенне индуктивно подключен колебательный контур (рис. 4.20). За счет электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в цепи и напряжения в ней будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, цепь выбирает только те, частота которых равна ее собственной частоте. Настройка схемы на нужную частоту обычно осуществляется изменением емкости конденсатора. Обычно это состоит из настройки радио на определенную радиостанцию. Необходимость учитывать возможность возникновения резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может причинить большой вред. Если схема не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.

Чрезмерно большие токи могут привести к перегреву проводов. Большие напряжения приводят к пробою изоляции.

Аварии такого рода часто происходили относительно недавно, когда плохо понимали законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.

При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое увеличение амплитуды колебаний тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с частотой собственных колебаний. Вся радиосвязь основана на явлении резонанса.

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергоснабжения колебательного контура в последовательную цепь включен также источник электродвижущей силы Е. Источник генерирует переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен быть синфазен с ЭДС. Э. Это обеспечивается, если общее сопротивление цепи Z = R + J (WL — 1 / WС) только активное, т. е. Z=R. Равенство:

(L — 1/WC) = 0 (1),

— математическое условие резонанса в колебательном контуре. При этом ток в цепи будет I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

В этом выражении W — резонансная частота цепи.

Важно, чтобы при резонансе напряжение на дросселе было равно напряжению на конденсаторе и составляло:

UL=U=WL*I=WLE/R

Полная сумма энергий в индуктивности и емкости ( магнитное и электрическое поля) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергией. Его общая сумма в любой момент неизменна. В этом случае обмена энергией между его источником Е и контуром не происходит. Вместо этого происходит непрерывное преобразование одной формы энергии в другую.

Для колебательных контуров используется термин добротность, который показывает, как связаны напряжение на реактивном элементе (емкости или индуктивности) и входное напряжение контура. Добротность рассчитывается по формуле:

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется питанием контура от генератора колебаний с резонансной частотой.

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входной контур любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, которую изменяют регулировкой емкости конденсатора, соответствует частоте принимаемого сигнала радиостанции.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжения из-за сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, если длинная кабельная линия (представляющая собой колебательный контур с распределенной емкостью и индуктивностью) подключена к генератору или промежуточному трансформатору, не подключенному к нагрузке на приемном конце (это называется режимом холостого хода), вся цепь может находиться в состоянии резонанса. В такой ситуации возникающие на отдельных участках цепи напряжения могут быть выше расчетных. Это может привести к пробою изоляции кабеля и выходу его из строя. Эта ситуация предотвращается использованием вспомогательной нагрузки.

Размещено на Allbest.ru

…

Аналогичные документы

Биологическое влияние электрических и магнитных полей на организм человека и животных. Суть явления электронного парамагнитного резонанса. Исследования с помощью ЭПР металлосодержащих белков. Метод ядерного магнитного резонанса. Применение ЯМР в медицине.

реферат, добавлен 29.04.2013


Цепи электрические переменного тока, их параметры. Понятие и основные условия явления резонанса. Особенности изменения индуктивного и емкостного сопротивления. Анализ зависимости сдвига фаз между током и напряжением на входе схемы от частоты.

контрольные работы, добавлен 16.01.2010


Принципиальная схема с активными, индуктивными и емкостными сопротивлениями, соединенными последовательно. Расчет значений падения тока и напряжения. Понятие стрессового резонанса. Снятие показаний осциллографа. Зависимость сопротивления от частоты входного напряжения.

лабораторная работа, добавлен 10.07.2013


Возбуждение ядер в магнитном поле. Условия магнитного резонанса и процессы ядерной релаксации. Спин-спиновое взаимодействие частиц в молекуле. Схема устройства спектрометра ЯМР. Применение спектроскопии ЯМР 1Н и 13С Различные методы развязки протонов.

реферат, добавлен 23.10.2012


Особенности вынужденных колебаний. Явление резонанса, создание неразрушающих структур. Применение вибрации в строительстве, технике, для сортировки сыпучих материалов. Вредное воздействие вибраций. Судовая качка и демпферы; антирезонанс.

Курсовая работа, добавлена ​​21.03.2016


Определение влияния активного, индуктивного и емкостного сопротивления на мощность и фазовый сдвиг между током и напряжением в электрической цепи переменного тока. Экспериментальное исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре.

лабораторная работа, добавлен 11.07.2013


Исследование асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором. Схема последовательного и параллельного соединения элементов для исследования резонанса напряжений. Резонанс напряжений, токов. Зависимость тока от емкости при резонансе напряжения.

лабораторная работа, добавлен 19.05.2011


Электрическая цепь с последовательным и параллельным соединением элементов с R, L и С, их сравнительная характеристика. Треугольник напряжений и сопротивлений. Понятие и свойства резонанса токов и напряжений, направления и особенности его регулирования.

реферат, добавлен 27.07.2013


Практическая проверка и определение физических явлений, происходящих в цепи переменного тока при последовательном соединении резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Получение резонанса напряжений, построение векторной диаграммы по экспериментальным данным.

лабораторная работа, добавлен 12.01.2010


Квантовая механика как абстрактная математическая теория, выражающая процессы с помощью операторов физических величин. Магнитный момент и ядерный спин, их свойства и уравнения. Условия термодинамического равновесия и применение резонансного эффекта.

При резонансе энергия поступает в систему вместе с колебаниями в ней, постоянно увеличивая их амплитуду. В стационарном режиме большая амплитуда колебаний поддерживается малыми энерговкладами в систему, восполняющими потери энергии колебаний (нагрев проводников, преодоление сил сопротивления, потери на излучение электромагнитных и механических волн) за один период. В системе при резонансе создаются наиболее благоприятные условия для осуществления присущих системе свободных незатухающих колебаний, в связи с чем амплитуда колебаний резко возрастает.

Рассмотрим несколько примеров проявления резонанса в природе.

Пример 1 . Солдаты идут по мосту маршевым шагом, частота ударов ногой по поверхности моста может совпадать с собственной частотой моста как колебательной системы, возникает явление резонанса, при котором амплитуда колебаний моста постепенно увеличивается и , при больших числовых значениях, может привести к его разрушению.

Пример 2 . Вентилятор плохо прикреплен к потолку и при своем вращении создает на потолке толчки, частота которых может совпадать с собственной частотой помещения (потолка) как колебательной системы, амплитуда колебаний потолка увеличивается и может привести к его краху.

Пример 3 . Приборы на судах делают максимально тяжелыми (стойки делают тяжелыми) и подвешивают на мягких пружинах (коэффициент жесткости у них будет небольшой). В этом случае частота качки корабля будет больше собственной частоты колебаний (
) устройства на пружинах и поэтому резонанса не происходит.

Пример 4 . В радиоприемниках на основе явления резонанса можно выделить нужный сигнал из большого числа сигналов разных радиостанций, поступающих на его приемную антенну (рис. 5.23, а). Пусть на вход радиоприемника поступают сигналы малой амплитуды с разными несущими частотами

Для выделения сигнала с несущей частотой необходимо добиться равенства частоты собственных свободных незатухающих колебаний приемного контура и частоты (=). Тогда из-за явления резонанса амплитуда сигнала с частотой на выходе конденсатора резко возрастает, а амплитуды остальных сигналов остаются прежними (на рис. 5.23, б сплошной линией показана резонансная кривая, максимум которого приходится на частоту )

и, таким образом, выделяется сигнал с несущей частотой. Изменяя емкость конденсатора, можно настроить приемный контур антенны на несущую частоту (на рис. 5.22, б пик резонансной кривой сдвинут на частоту ).

1. Нелинейные системы. Автоколебания

1. Нелинейные системы . Под нелинейными системами понимают такие колебательные системы, свойства которых зависят от протекающих в них процессов. В таких системах существуют нелинейные зависимости, например, между: 1) силой упругости и смещенной нагрузкой относительно положения равновесия. Это приводит к нарушению закона Гука и к зависимости коэффициента 9с 0342 по жесткость системы от смещения, которая изменяет собственную частоту колебаний системы; 2) электрические заряды конденсатора и создаваемая им напряженность поля (сегнетоэлектрик между обкладками конденсатора под действием электрического поля изменяет свою диэлектрическую проницаемость и тем самым приводит к изменению емкости конденсатора в зависимости от напряжения подводимого к контуру, т. е. к изменению собственной частоты колебаний контура ) и т. д.

Все физические системы являются нелинейными системами. При малых амплитудах колебаний (при малых отклонениях от положения равновесия) физические системы можно считать линейными, колебания в них описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями, что позволяет построить общую теорию колебаний.

Нелинейные эффекты в физических системах обычно проявляются при увеличении амплитуды колебаний — это приводит к тому, что собственные колебания системы (осциллятора) перестают быть гармоническими, а их частота будет зависеть от амплитуды колебаний колебания. Уравнения движения для них нелинейны, и такие системы называются ангармоническими осцилляторами (см. п. 5.5).

Действительно, например, при малых отклонениях потенциального поля от параболической формы () дифференциальное уравнение колебаний будет иметь вид

,

Из записанного дифференциального уравнения видно, что коэффициент жесткости зависит от амплитуды колебаний, что приводит к зависимости угловой частоты свободных незатухающих колебаний системы от амплитуды колебаний
.

При больших отклонениях от линейного поведения зависимость
усложняется, а значит, усложняются и уравнения, описывающие колебания в системе.

Для нелинейных систем, в отличие от линейных, нарушается принцип суперпозиции , согласно которому результирующий эффект от сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние не взаимно влияют друг на друга.

Изменение формы гармонического внешнего воздействия в нелинейных системах и нарушение принципа суперпозиции позволяют генерировать и преобразовывать частоту электромагнитных колебаний с помощью таких систем — выпрямление, умножение частоты, модуляция колебаний и т.д.

Резонанс в такой нелинейной системе будет отличаться тем, что при раскачке осциллятора внешней силой величина расстройки (
) будет изменяться, так как частота будет зависеть от амплитуда колебаний.

2. Автоколебательные системы . Рассмотрим более подробно один из примеров нелинейных систем — автоколебательные системы.

Преимуществом использования резонансных явлений является их эффективность и большая амплитуда колебаний. Недостатком является неустойчивость системы, связанная с необходимостью поддержания условия резонанса с высокой степенью точности (
), так как любые отклонения частоты внешнего воздействия от резонансной частоты при узкой резонансной кривой резко изменяют амплитуду колебаний в системе (рис. 5.17, а, б).

Во избежание таких нежелательных явлений можно заставить саму систему поддерживать это резонансное состояние, такая система является автоколебательной системой. Автоколебательная система относится к группе нелинейных колебательных систем, в которых диссипативные потери компенсируются за счет притока энергии от внешнего постоянного источника. При этом система сама регулирует подачу энергии в систему, подавая ее в нужный момент в нужном количестве.

Автоколебательная система состоит из колебательной системы, источника энергии и клапана — устройства, регулирующего подачу энергии в систему. Работой клапана управляет сама система с помощью обратной связи (рис. 5.24, а)

В качестве примера автоколебательной системы можно привести систему, состоящую из груза, прикрепленного к двум пружинам и колеблющиеся на металлическом стержне (рис. 5.24, б). Источник постоянного тока с помощью электромагнита на каждом периоде колебаний совершает работу по увеличению кинетической энергии груза, восполняя потери энергии колебаний на преодоление сил сопротивления.

Это происходит следующим образом. При своем движении металлическая пластина, прикрепленная к нагрузке, касается контакта прерывателя (играет роль клапана), электрическая цепь замыкается, и электромагнит притягивает пластину к себе, сообщая при этом дополнительную скорость нагрузке. Таким образом, в системе возникают незатухающие колебания на частоте
с большой амплитудой, которую можно регулировать изменением положения контакта прерывателя.

Примерами автоколебательных систем являются духовые и смычковые инструменты, вибрации голосовых связок во время разговора и механические часы. Примером автоколебательной системы в природе является ядерный реактор, проработавший 500 000 лет на урановом руднике в Африке 2,5 миллиарда лет назад. Для его работы требовалось достаточное количество урана-235, который делится под действием медленных нейтронов, и замедлитель нейтронов – вода. В какой-то момент воды накопилось в достаточном количестве и реактор заработал. Его работа поддерживалась цепочкой процессов, показанной на рис. 5.25:

Такая автоколебательная система работала до тех пор, пока не выгорало ядерное топливо. Здесь источником энергии является деление ядер U-235, клапаном служит изменение температуры воды, а колебательной системой является вода, уровень которой колеблется.

Резонанс является одним из наиболее распространенных в природе резонансов, который можно наблюдать в механических, электрических и даже тепловых системах. Без резонанса у нас не было бы радио, телевидения, музыки и даже детских качелей, не говоря уже о самых эффективных диагностических системах, применяемых в современной медицине. Одним из наиболее интересных и полезных типов резонанса в электрической цепи является резонанс напряжения.

Элементы резонансного контура

Явление резонанса может возникнуть в так называемом RLC-контуре, содержащем следующие компоненты:

• R — резисторы. Эти устройства, относящиеся к так называемым активным элементам электрической цепи, преобразуют электрическую энергию в тепловую. Другими словами, они удаляют энергию из цепи и преобразуют ее в тепло.
• L — индуктивность. Индуктивность в электрических цепях аналогична массе или инерции в механических системах. Этот компонент не очень заметен в электрической схеме, пока вы не попытаетесь внести в него какие-либо изменения. В механике, например, таким изменением является изменение скорости. В электрической цепи изменение силы тока. Если это происходит по какой-либо причине, индуктивность противодействует этому изменению режима цепи.
• C — это обозначение конденсаторов, представляющих собой устройства, накапливающие электрическую энергию так же, как пружины накапливают индуктивность. Индуктивность концентрирует и сохраняет магнитную энергию, в то время как конденсатор концентрирует заряд и таким образом сохраняет электрическую энергию.

Понятие резонансного контура

Основными элементами резонансного контура являются индуктивность (L) и емкость (C). Резистор имеет свойство гасить колебания, поэтому отбирает энергию из цепи. При рассмотрении процессов, происходящих в колебательном контуре, временно игнорируем его, но необходимо помнить, что, как и силу трения в механических системах, электрическое сопротивление в контурах устранить нельзя.

Резонанс напряжения и резонанс тока

В зависимости от способа соединения основных элементов резонансный контур может быть последовательным и параллельным. При подключении последовательного колебательного контура к источнику напряжения с частотой сигнала, совпадающей с собственной частотой, при определенных условиях в нем возникает резонанс напряжения. Резонанс в электрической цепи с параллельно включенными реактивными элементами называется резонансом тока.

Собственная частота резонансного контура

Мы можем заставить систему колебаться с ее собственной частотой. Для этого сначала нужно зарядить конденсатор, как показано на верхнем рисунке слева. Когда это сделано, ключ перемещается в положение, показанное на том же рисунке справа.

В момент времени «0» вся электрическая энергия накапливается в конденсаторе, а ток в контуре равен нулю (рисунок ниже). Обратите внимание, что верхняя пластина конденсатора заряжена положительно, а нижняя — отрицательно. Мы не можем видеть колебания электронов в цепи, но можем измерить ток амперметром, а с помощью осциллографа проследить характер тока во времени. Обратите внимание, что Т на нашем графике — это время, необходимое для совершения одного колебания, которое в электротехнике называется «периодом колебания».

Ток течет по часовой стрелке (рисунок ниже). Энергия передается от конденсатора к На первый взгляд может показаться странным, что индуктивность содержит энергию, но это похоже на кинетическую энергию, содержащуюся в движущейся массе.

Поток энергии возвращается обратно к конденсатору, но обратите внимание, что полярность конденсатора теперь изменена. Другими словами, нижняя пластина теперь имеет положительный заряд, а верхняя пластина — отрицательный заряд (ниже).

Теперь система полностью изменилась, и энергия начинает течь от конденсатора обратно в индуктор (рисунок ниже). В результате энергия полностью возвращается к исходной точке и снова готова начать цикл.

Частота колебаний может быть аппроксимирована следующим образом:

• F = 1/2π(LC) 0,5 ,

где: F — частота, L — индуктивность, C — емкость.

Рассмотренный в данном примере процесс отражает физическую сущность резонанса напряжений.

Исследование стресс-резонанса

В реальных LC-цепях всегда присутствует небольшое сопротивление, уменьшающее усиление амплитуды тока с каждым циклом. После нескольких циклов ток снижается до нуля. Этот эффект называется «затуханием синусоидального сигнала». Скорость, с которой ток спадает до нуля, зависит от величины сопротивления в цепи. Однако сопротивление не изменяет частоту колебаний резонансного контура. Если сопротивление достаточно велико, синусоидальных колебаний в цепи вообще не будет.

Очевидно, что при наличии собственной частоты колебаний существует возможность возбуждения резонансного процесса. Мы делаем это, включив источник питания (AC) последовательно, как показано на рисунке слева. Термин «переменный» означает, что выходное напряжение источника колеблется с определенной частотой. Если частота источника питания совпадает с собственной частотой цепи, возникает резонанс напряжения.

Условия возникновения

Теперь рассмотрим условия возникновения резонанса напряжений. Как показано на последнем рисунке, мы вернули резистор в контур. При отсутствии резистора в цепи ток в резонансном контуре возрастет до некоторого максимального значения, определяемого параметрами элементов контура и мощностью источника питания. Увеличение сопротивления резистора в резонансном контуре увеличивает склонность тока в контуре к затуханию, но не влияет на частоту резонансных колебаний. Как правило, режим резонанса напряжения не возникает, если сопротивление резонансного контура удовлетворяет условию R = 2(L/C) 0,5.

Использование резонанса напряжения для передачи радиосигнала

Явление резонанса напряжения — это не только любопытное физическое явление. Она играет исключительную роль в технике беспроводной связи — радио, телевидения, сотовой связи. Передатчики, используемые для беспроводной передачи информации, обязательно содержат схемы, предназначенные для резонирования на определенной для каждого устройства частоте, называемой несущей частотой. С помощью передающей антенны, подключенной к передатчику, он излучает на несущей частоте.

Антенна на другом конце тракта приемопередатчика принимает этот сигнал и подает его на приемную схему, предназначенную для резонирования на несущей частоте. Очевидно, что антенна принимает много сигналов на разных частотах, не говоря уже о фоновом шуме. Благодаря наличию на входе приемного устройства резонансного контура, настроенного на несущую частоту, приемник выбирает единственно правильную частоту, отсеивая все ненужные.

После обнаружения амплитудно-модулированного (АМ) радиосигнала выделенный из него низкочастотный сигнал (НЧ) усиливается и подается на звуковоспроизводящее устройство. Это простейшая форма радиопередачи, очень чувствительная к шуму и помехам.

Для повышения качества принимаемой информации разработаны и успешно применяются другие, более совершенные способы передачи радиосигнала, также основанные на использовании настроенных резонансных систем.

Или, FM-радио решает многие проблемы AM-радиопередачи, но это происходит за счет значительного усложнения системы передачи. В FM-радио системные звуки в электронном тракте преобразуются в небольшие изменения несущей частоты. Часть оборудования, которое выполняет это преобразование, называется «модулятором» и используется с передатчиком.

Соответственно, к приемнику необходимо добавить демодулятор, чтобы преобразовать сигнал обратно в форму, которую можно воспроизвести через громкоговоритель.

Другие применения резонанса напряжения

Резонанс напряжения как фундаментальный принцип также заложен в схемы многочисленных фильтров, широко используемых в электротехнике для устранения вредных и ненужных сигналов, сглаживания пульсаций и генерации синусоидальных сигналов.

Прорыв в ядерно-электрическом резонансе

Счастливый случай в лаборатории привел к прорывному открытию, которое не только решило проблему, стоявшую более полувека, но и имело большое значение для разработки квантовых компьютеров и датчиков. В исследовании, опубликованном сегодня в Nature, команда инженеров Университета Нового Южного Уэльса в Сиднее сделала то, что знаменитый ученый впервые предположил в 1961 году, что это возможно, но с тех пор никому не удавалось: управлять ядром отдельного атома, используя только электрические поля.

«Это открытие означает, что теперь у нас есть путь для создания квантовых компьютеров, использующих спины одного атома без необходимости в каком-либо осциллирующем магнитном поле для их работы», — говорит научный профессор квантовой инженерии Университета Нового Южного Уэльса Андреа Морелло. «Более того, мы можем использовать эти ядра в качестве исключительно точных датчиков электрических и магнитных полей или для ответа на фундаментальные вопросы квантовой науки».

То, что ядерным вращением можно управлять с помощью электрических, а не магнитных полей, имеет далеко идущие последствия. Для создания магнитных полей требуются большие катушки и большие токи, в то время как законы физики диктуют, что магнитные поля трудно ограничить очень маленькими пространствами — они, как правило, имеют широкую область влияния. Электрические поля, с другой стороны, могут создаваться на кончике крошечного электрода, и они очень резко падают по мере удаления от кончика. Это значительно облегчит управление отдельными атомами, помещенными в наноэлектронные устройства.

Новая парадигма

Профессор Морелло говорит, что открытие переворачивает парадигму ядерного магнитного резонанса, широко используемого метода в таких разных областях, как медицина, химия или горное дело. «Ядерно-магнитный резонанс — один из самых распространенных методов в современной физике, химии и даже медицине или горном деле», — говорит он. «Врачи используют его, чтобы в мельчайших деталях заглянуть внутрь тела пациента, в то время как горнодобывающие компании используют его для анализа образцов горных пород. Все это работает очень хорошо, но в некоторых случаях необходимость использования магнитных полей для контроля и обнаружения ядер может быть недостатком. .»

Профессор Морелло использует аналогию с бильярдным столом, чтобы объяснить разницу между управлением ядерными спинами с помощью магнитных и электрических полей.

«Выполнение магнитного резонанса похоже на попытку переместить определенный шар на бильярдном столе, поднимая и встряхивая весь стол», — говорит он. «Мы сдвинем намеченный мяч, но мы также сдвинем все остальные».

«Открытие электрического резонанса похоже на то, как если бы вам вручили настоящую бильярдную клюшку, чтобы ударить по шару именно туда, куда вы хотите.»

Удивительно, но профессор Морелло совершенно не знал, что его команда решила давнюю проблему поиска способа управления ядерными спинами с помощью электрических полей, впервые предложенного в 1961 году пионером магнитного резонанса и лауреатом Нобелевской премии Николаасом Блумбергеном.

«Я работал над спиновым резонансом 20 лет своей жизни, но, честно говоря, никогда не слышал об этой идее ядерного электрического резонанса», — говорит профессор Морелло. «Мы «переоткрыли» этот эффект совершенно случайно — мне и в голову не пришло бы искать его. Вся область ядерного электрического резонанса почти бездействовала более полувека, после того как первые попытки продемонстрировать его оказались слишком испытывающий.»

Из любопытства

Изначально исследователи намеревались провести ядерный магнитный резонанс на одном атоме сурьмы — элементе, обладающем большим ядерным спином. Один из ведущих авторов работы, доктор Серван Асаад, объясняет: «Наша первоначальная цель состояла в том, чтобы исследовать границу между квантовым миром и классическим миром, установленную хаотическим поведением ядерного вращения. управляемый проект, не имея в виду приложения».

«Однако, как только мы начали эксперимент, мы поняли, что что-то не так. Ядро вело себя очень странно, отказываясь реагировать на одних частотах, но демонстрируя сильную реакцию на других», — вспоминает доктор Винсент Моурик, также ведущий автор. на бумаге.

«Некоторое время это озадачивало нас, пока у нас не случился «момент озарения» и мы не поняли, что занимаемся электрическим резонансом, а не магнитным».

Доктор Асаад продолжил: «Случилось так, что мы изготовили устройство, содержащее атом сурьмы и специальную антенну, оптимизированную для создания высокочастотного магнитного поля для управления ядром атома. Наш эксперимент требует, чтобы это магнитное поле было довольно сильный, поэтому мы приложили много энергии к антенне и взорвали ее!»

Игра на

«Обычно, с меньшими ядрами, такими как фосфор, когда вы взрываете антенну, это «игра окончена», и вам приходится выбрасывать устройство», — говорит д-р Моурик. «Но с ядром сурьмы эксперимент продолжал работать. Оказывается, после повреждения антенна создавала сильное электрическое поле вместо магнитного поля. Так что мы «открыли заново» ядерно-электрический резонанс».

После демонстрации способности управлять ядром с помощью электрических полей исследователи использовали сложное компьютерное моделирование, чтобы понять, как именно электрическое поле влияет на вращение ядра. Это усилие показало, что ядерный электрический резонанс — это действительно локальное, микроскопическое явление: электрическое поле искажает атомные связи вокруг ядра, заставляя его переориентироваться.

«Этот знаменательный результат откроет целую сокровищницу открытий и применений», — говорит профессор Морелло. «Созданная нами система имеет достаточную сложность для изучения того, как классический мир, с которым мы сталкиваемся каждый день, возникает из квантового царства. Более того, мы можем использовать его квантовую сложность для создания датчиков электромагнитных полей со значительно улучшенной чувствительностью. И все это в простом электронное устройство из кремния, управляемое небольшим напряжением, подаваемым на металлический электрод!»

Эта статья была впервые опубликована на phys.org

Измерение резонанса с помощью осциллографа и генератора сигналов

22 декабря 2021 г. Автор: David Herres Оставить комментарий

Одной из первых вещей, которую студенты изучают на курсе цепей переменного тока, является резонанс. Электрический резонанс, для краткости, возникает в электрической цепи на частоте, называемой резонансной частотой, когда импедансы или проводимости элементов цепи компенсируют друг друга. В некоторых схемах резонанс возникает, когда импеданс между входом и выходом схемы почти равен нулю, а передаточная функция близка к единице.

Конечно, резонанс также может возникать при механических вибрациях и других естественных условиях. Возможно, одним из наиболее интересных природных явлений, связанных с резонансом, является приливной резонанс в заливе Фанди. Здесь прибрежные воды проявляют одну из резонансных мод океана. Эффекты резонанса океана наиболее очевидны, когда ширина континентального шельфа составляет четверть длины волны. Затем приливная волна усиливается за счет отражений между берегом и краем шельфа. Результатом является гораздо более высокий диапазон приливов. Скорость океанских волн равна квадратному корню g x h, где g — ускорение свободного падения, а h — глубина океана. Для континентального шельфа глубиной 100 м скорость составляет около 30 м/с. Таким образом, если приливный период составляет 12 часов, четвертьволновый шельф будет иметь ширину примерно 300 км.

Резонансную частоту обычных компонентов и цепей легко рассчитать. LC-контур резонирует при возбуждении на частоте, при которой индуктивное и емкостное сопротивления равны по величине. Эта резонансная частота равна ω=1/√LC, где L — индуктивность в генри, а C — емкость в фарадах. Угловая частота ω измеряется в радианах в секунду. Эквивалентная частота в герцах равна f = ω/2π = (1/2π) × √LC.

Поведение конденсатора в точке собственного резонанса и широко используемая эквивалентная схема, изображенная Panasonic Industrial. Проблема с расчетом резонанса компонента или схемы заключается в том, что уравнения обычно предполагают идеальные компоненты. Реальность сложнее. Например, конденсаторы подчиняются классическому уравнению емкостного реактивного сопротивления X _c =1/2πfC только до определенной частоты, обычно указанной в технических характеристиках, после чего они саморезонируют из-за паразитных индуктивных элементов внутри их внутренней конструкции. В этот момент X _c падает до нуля, потому что паразитное индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению. Аналогичные эффекты имеют место для катушек индуктивности и даже для обычных резисторов.

Еще больше усложняет ситуацию то, что собственная резонансная частота, указанная в спецификациях, предполагает внешние условия, которые могут не соответствовать условиям реальной цепи. Например, в конденсаторах с выводами частота собственного резонанса, указанная в технических характеристиках, обычно предполагает относительно короткую длину выводов. Если реальные выводы длиннее, паразитная индуктивность возрастает, снижая собственную резонансную частоту.

Реальность неидеальных компонентов также может влиять на резонирующие объекты, которые не являются цепями или электронными компонентами. Примером могут служить пьезоэлектрические преобразователи для мощного ультразвука. Большинство из них относятся к типу Ланжевена, где один или несколько пьезокерамических элементов механически сжимаются (предварительно напрягаются) между передним и задним драйверами. Схематически эти пьезопреобразователи выглядят как последовательно-резонансные LC-цепи. Электроды по обе стороны от пьезопластины образуют конденсатор, а резонирующая масса действует как индуктивность. Точная резонансная частота преобразователя несколько зависит от среды, в которой он вибрирует. Управление преобразователем на его резонансной частоте максимизирует передачу мощности от преобразователя в среду, в которой он работает.

Простая измерительная установка для просмотра резонанса ИУ. В таких случаях может быть более точным измерение резонансной частоты, чем ее вычисление. Простой способ проверки резонансной частоты заключается в подключении генератора сигналов к тестируемому устройству при одновременном контроле напряжения на нем с помощью осциллографа. Увеличение частоты при контроле напряжения на устройстве должно привести к отображению осциллографом напряжения, достигающего минимума в точке резонанса ИУ, что указывает на точку, в которой реактивное сопротивление минимально. Может потребоваться некоторое раскачивание частоты генератора вперед и назад, чтобы определить минимум напряжения.

Также обратите внимание, что рекомендуется вставлять сопротивление последовательно между выходом генератора сигналов и резонансным контуром. Смысл этой практики в том, чтобы предотвратить прямое возбуждение генератором сигналов цепи, имеющей практически нулевое сопротивление, то есть короткое замыкание в точке резонанса. Вообще говоря, замыкать выход источника сигнала накоротко не рекомендуется, хотя для низкоуровневых сигналов это может не иметь большого значения.

Кроме того, резистор, включенный последовательно с ИУ, может служить в качестве считывающего резистора, когда нецелесообразно подсоединять датчики осциллографа к ИУ. Опять же, взяв в качестве примера ультразвуковой пьезопреобразователь, ток через преобразователь зависит от его импеданса, который, в свою очередь, зависит от частоты возбуждения. Падение напряжения на чувствительном резисторе, включенном последовательно с преобразователем, будет указывать величину тока, протекающего через преобразователь. При резонансе импеданс преобразователя минимален и протекает максимальный ток. Этот же ток вызывает падение напряжения на чувствительном резисторе, а максимальный ток (при резонансе) покажет максимальное напряжение.

Рубрики: Часто задаваемые вопросы, Избранные, Новые статьи, осциллографические измерения С тегами: FAQ, panasonicindustrial

Electrical Resonance MCQ [Бесплатный PDF] — Целевой вопрос Ответ на викторину по электрическому резонансу

Последние вопросы MCQ по электрическому резонансу Объективные вопросы

Электрический резонанс MCQ Вопрос 1:

Схема, показанная ниже, имеет критическое демпфирование. Значение C ₂ равно

1. 10 мФ
2. 5 F
9{ — 3}}}}} \)

\(40 = 4\sqrt {\frac{{1000}}{{\left( {5 + {C_2}} \right)}}} \)

\ (\ следовательно 100 = \frac{{1000}}{{5 + {C_2}}}\)

5 + C ₂ = 10

C ₂ = 5 мФ

Электрический резонанс MCQ Вопрос 2:

Какова единица ВАр?

1. реактивная мощность
2. активная мощность
3. комплексная мощность
4. полная мощность

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 1: реактивная мощность

Реактивная мощность:

• Реактивные нагрузки, такие как катушки индуктивности и конденсаторы, рассеивают нулевую мощность, но они снижают напряжение и потребляют ток, создавая обманчивое впечатление, что они действительно рассеивают мощность.
• Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью.
• Реактивная мощность обозначается буквой «Q».
• Измеряется в единицах вольт-ампер-реактивная (ВАр).
• Реактивная мощность может быть выражена следующими уравнениями: 92 / используемая или рассеиваемая в цепи, называется истинной мощностью.
• Обозначается заглавной буквой P.
• Измеряется в ваттах (Вт).
• Реактивная мощность может быть выражена следующими уравнениями:
92}{R}\)

Где R = сопротивление в омах

Полная мощность:

• Комбинация реактивной мощности и активной мощности называется полной мощностью и представляет собой произведение напряжения и тока цепи, без учета фазового угла.
• Обозначается заглавной буквой S.
• Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).
• Реактивная мощность может быть выражена следующими уравнениями:
92}{Z}\)

Где Z = импеданс в омах

Электрический резонанс MCQ Вопрос 3:

Какой из следующих результатов верен для последовательного резонансного контура RLC?

1. Напряжение на дросселе больше напряжения источника
2. Полное сопротивление в резонансе максимальное
3. Цепь в резонансе также называется схемой увеличения тока
4. Ток в резонансе максимален

Ответ ( Подробное решение ниже)

Опция:

Резонансный контур серии RLC:

• При резонансе индуктивное реактивное сопротивление становится равным емкостному реактивному сопротивлению. Следовательно, схема становится чисто резистивной по своей природе. Поэтому импеданс в резонансе становится минимальным.
• Максимальный ток при резонансе.
• Напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе равно произведению добротности на напряжение источника.
• Поэтому цепь в резонансе также называют цепью усиления напряжения.

Электрический резонанс MCQ Вопрос 4:

Катушка индуктивности имеет добротность 12 и соединена последовательно с конденсатором, имеющим добротность 4. Общая добротность цепи составляет _______

Ответ (подробное решение ниже) 3

Концепция:

\(Q_1={\omega_oL\over R_1}\)

92 = {1 \over {LC}}\)

\(\omega_oL = {1 \over {\omega_oC}}\)………..(ii)

Подставляя значение (ii) в (i) мы получаем:

\(Q_2={\omega_o L\over R_2}\)

\(Q_{new}={\omega_oL\over R_1+R_2}\)

\(Q_{новый}={1\более {R_1\более \omega_oL}+{R_2\более \omega_oL}}\)

\(Q_{новый}={1\более {1\более Q_1}+ {1\over Q_2}}\)

\(Q_{new}={Q_1Q_2\over Q_1+Q_2}\)

Дано, Q ₁  = 12

Q ₂  = 4

\(\)\(Q={12\times4\over 12+4}\)

Q = 3

Электрический резонанс MCQ Вопрос 5:

Значение входного сопротивления (Ом) при резонансе ____________

Ответ (подробное решение ниже) 5

Входная проводимость:

\(Y_{in} = {1 \over 10}+j\omega 0. 1\space+\space {1\over {2+ j\omega2}}\)

\(Y_{in} = {1 \over 10}+j\omega 0.1\space+\space { {2-j\omega2}\over {({2+j\omega2} )({2-j\omega2})}}\) 92}\)

G = 0,2 seimen

\(R = {1 \over G}\)

R = 5 Ом

Top Electric Resonance MCQ Объективные вопросы

Добротность параллельного резонансного контура определяется выражением

1. \(\frac{1}{R}\sqrt {\frac{L}{C}} \)
2. \({R}\sqrt {\frac{C}{L}} \)
3. \(\frac{1}{R}\sqrt {\frac{1}{{LC}}} \)
4. \(\frac{R}{{\sqrt {LC} }}\)

Ответ (Подробное решение ниже)

Вариант 2: \({R}\sqrt {\frac{C}{L}} \)

Коэффициент качества определяется как отношение максимальной запасенной энергии к максимальной рассеянной энергии за цикл

\(Q = 2\pi \frac{{Максимальная\;энергия\;запасенная}}{{Общая\;энергия \;потеря\;за\;период}}\)

В ряду RLC, Добротность \(Q = \frac{{\omega L}}{R} = \frac{1}{{\omega RC} } = \frac{{{X_L}}}{R} = \frac{{{X_C}}}{R}\)

В параллельном RLC, \(Q = \frac{R}{{{\rm {\omega L}}}} = \omega RC = \frac{R}{{{X_L}}} = \frac{R}{{{X_C}}}\)

Определяется как сопротивление реактивное сопротивление реактивного элемента.

Добротность Q также определяется как отношение резонансной частоты к ширине полосы.

\(Q=\frac{{{f}_{r}}}{BW}\)

Для параллельной цепи RLC \({{\rm{Q}}_1} = {\rm{R}} \sqrt {\frac{{\rm{C}}}{{\rm{L}}}}\)

Для серийной цепи RLC \({{\rm{Q}}_2} = \frac{1} {{\ rm {R}}} \ sqrt {\ frac {{\ rm {L}}} {{\ rm {C}}}} \)

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Полное сопротивление при резонансе, обеспечиваемое параллельным резонансным контуром, составляет _____.

1. максимум определяется 1/CR
2. максимум определяется L/CR
3. минимум определяется L/CR
4. минимум определяется 1/CR

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: максимум определяется L /CR

В параллельном резонансном контуре индуктивное сопротивление (XL) равно емкостному сопротивлению (XC). Схема становится чисто резистивной.

При резонансе XL = XC.

При параллельном резонансе импеданс становится максимальным.

92 = \frac{L}{C}} \right)\)

Следовательно, импеданс цепи будет равен

\({Z_r} = \frac{L}{{CR}}\)

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Какая из следующих векторных диаграмм представляет последовательную цепь LCR в резонансе?

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 3:

Концепция:

В последовательных цепях LCR резонанс — это состояние, при котором индуктивное и емкостное реактивное сопротивления равны по фазе, так что наоборот друг друга. Только сопротивление остается импедансом.

Частота, при которой последовательный контур LCR входит в резонанс:

\(f = \frac{1}{{2π }}\sqrt {\frac{1}{{LC}}}\)

резонанса, импеданс последовательной цепи LCR минимален и, следовательно, ток максимален.

Последовательная цепь LCR:

Векторная диаграмма показана ниже: противоположный. Таким образом, результирующая векторная диаграмма на резонансной частоте будет:

Кривая импеданс-частота показана ниже:

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

В цепи RLC индуктивность 20 мГн, емкость 200 мкФ. Найдите резонансную частоту контура.

1. 1000 RAD/SEC
2. 250 RAD/SEC
3. 500 RAD/SEC
4. 50 RAD/SEC

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 3: 500 RAD/SEC

.0177 Последовательная цепь RLC:

Цепь RLC — это электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности (L), конденсатора (C) и резистора (R). Она может быть соединена параллельно или последовательно.

Когда цепь LCR настроена на резонанс (XL = XC), резонансная частота выражается как 

 \(f = \dfrac{1}{{2π }}\sqrt {\dfrac{1}{{LC} }}\;Hz\)

\(\omega = \sqrt {\dfrac{1}{{LC}}}\;rad/sec\)

Коэффициент качества:

Коэффициент качества Q определяется как отношение резонансной частоты к ширине полосы.

\(Q=\frac{{{f}_{r}}}{BW}\)

Математически для змеевика добротность определяется как:

 \(Q=\frac{{{ \omega }_{0}}L}{R}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}\)

Где,

XL и XC = импеданс индуктора и конденсатор соответственно

L, R и C = индуктивность, сопротивление и емкость соответственно

fr = частота

ω0 = частота углового резонанса

Расчет:

9{-6}}}}=\;500\;рад/сек\)
Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Резонансная частота параллельного резонансного полосового фильтра составляет 20 кГц, а его полоса пропускания — 2 кГц. Его верхняя частота отсечения — ______

1. 19 кГц
2. 22 кГц
3. 18 кГц
4. 21 кГц

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 4: 21 0003

7777777777777778.

877777777777778.

Вариант 4: 21778 777777777777777777778.

. импеданс Z и частота параллельной цепи RLC:

Здесь,

F1 — нижняя частота отсечения

F2 — частота верхнего отсечения

FR — резонансная частота

BW — это полоса

Формула:

BW = F2 — F1

\ (

BW = F2 — F1

\ (

BW = F2 — F1

\ (

BW = F2 — F1

\ (

BW = F2 — F1

:

BW = F2 — F1

:

BW = F2 — F1

:

BW = F2 — F1

:

BW = F2 — F1

{f_1} = {f_r} — \left( {\frac{{BW}}{2}} \right)\)

\({f_2} = {f_r} + \left( {\frac{{BW}} }{2}} \right)\)

Расчет:

Дано

Резонансная частота fr = 20 кГц

Полоса пропускания = 2 кГц

Верхняя частота среза определяется как:

\({f_2} = {f_r} + \left( {\frac {{BW}}{2}} \right)\)

\({f_2} = {20 кГц} + \left( {\ frac {{2kHz}}{2}} \right)\)

f ₂  = 21 кГц

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Резонансный контур серии R-L-C имеет следующие параметры: Резонансная частота = 5000/2π Гц; полное сопротивление при резонансе = 56 Ом и добротность = 25. Рассчитайте емкость конденсатора.

1. 143 мкф
2. 0,143 мкл
3. 1,43 мкл
4. 14,3 мкл

Ответ (подробный раствор ниже)

Вариант 2: 0,143 мкф

778. накопленная энергия до максимальной энергии, рассеянной за цикл

\(Q = 2\pi \frac{{Максимальная\;энергия\;запасенная}}{{Общая\;энергия\;потерянная\;за\;период}}\)

Коэффициент качества в последовательной цепи RLC определяется по формуле:

\(Q = \frac{{{X_L}}}{R} = \frac{{{X_C}}}{R} = \frac{1 }{R} \;\ sqrt {\ гидроразрыва {L} {C}} \)

При резонансе цепь действует как чисто резистивная, а импеданс равен сопротивлению.

Расчет:

Резонансная частота (f) = 5000 / 2π Гц

Резонансная частота (ω) = 2πf = 5000 рад/сек 25

\(Q = \frac{{\omega L}}{R}\)

\( \Стрелка вправо 25 = \frac{{5000 \times L}}{{56}}\)

⇒ L = 0,28 H

\(Q = \frac{1}{R}\sqrt {\frac{L}{C}} \)

\( \Rightarrow 25 = \frac{1}{{56}}\sqrt {\frac{{0,28}}{C}} \)

⇒ C = 0,143 мкФ

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Какое из следующих утверждений неверно?

1.  Во время параллельного резонанса полное сопротивление в резонансе минимально
2.  Во время параллельного резонанса ток увеличивается
3. Во время последовательного резонанса ток в резонансе максимален
4. Во время последовательного, а также параллельного резонанса коэффициент мощности равен единице

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 1:  Во время параллельного резонанса полное сопротивление в резонансе минимально

Концепция:

• , Это условие минимального импеданса. Следовательно, ток в этом состоянии максимален.
• В параллельной RLC-цепи в условиях резонанса импеданс является чисто резистивным и равен R. Это условие максимального импеданса. Следовательно, ток в этом состоянии минимален.

Дополнительная информация

• В параллельной цепи RLC ток через катушку индуктивности и ток через конденсатор больше, чем ток источника, это явление называется усилением тока.
• Величина тока, протекающего через катушку индуктивности и конденсатор, равна входному синусоидальному току, умноженному на Q.

 

Важные моменты

Технические характеристики	Последовательный резонансный контур	Параллельная резонансная схема
Импеданс при резонансе	Минимум	Максимум
Ток при резонансе	Максимум	Минимум
Эффективное сопротивление	Р	Л/КР
Увеличивает	Напряжение	Текущий
Он известен как .	Цепь акцептора	Цепь отражателя
Коэффициент мощности	Единство	Единство

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Цепь серии RLC резонирует на частоте 1,5 кГц и потребляет 50 Вт от источника переменного тока 50 В, работающего на резонансной частоте. Если полоса пропускания 0,75 кГц, то каковы номиналы элементов схемы R и L?

1. 25 Ом и 5,31 мГн
2. 50 Ом и 10,6 мГн
3. 50 Ом и 66,6 мГн
4. 2,5 Ом и 1,06 мГн

Ответ ниже (подробное решение)2}}}{R}\;W\)

Полоса пропускания резонансного контура – ​​это разница между верхней и нижней частотами среза (при этом частота среза – это частота, при которой мощность составляет половину максимальной мощности).

Для последовательной цепи RLC ширина полосы частот рассчитывается как:

\(B = \frac{{{\omega _o}}}{Q}\)

Где Q = коэффициент качества и определяется как:

\(Q = \frac{{{\omega _o}L}}{R}\).

Из обоих этих уравнений полоса пропускания может быть рассчитана как: 93}}} = 10,6\;мГн\)

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Цепь серии RLC имеет сопротивление 1 кОм. Его частоты половинной мощности составляют 10 кГц и 90 кГц. Quality factor of the circuit is:

1. 2.333
2. 0.375
3. 0.925
4. 1.625

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0.375

Concept :

In a series resonant circuit,

Полоса пропускания (BW) \(= \frac{{{f_r}}}{Q} = {f_H} — {f_L} = \frac{R}{L}\)

Где fr — резонансная частота

Q — коэффициент добротности

fH — высшая частота половины мощности

fL — нижняя частота половины мощности

Резонансная частота (fr) определяется как:

\( f_r= \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \sqrt {{f_H}{f_L}}\)

Вычисление :

Учитывая, что

Более высокая частота половинной мощности (fH) = 90 кГц

Нижняя частота половинной мощности (fL) = 10 кГц

Полоса пропускания (BW) = fH – fL = 90 – 10 = 80 кГц

Резонансная частота (fr) будет:

\(= \sqrt {{f_H}{f_L}} = \sqrt {90 \times 10} = 30\;kHz\)

Коэффициент качества Q = f _r  / BW = 30 / 80 = 0,375

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Что произойдет с добротностью последовательного резонансного контура, если емкость контура увеличить в три раза, а частоту уменьшить в четыре раза?

1. Остается без изменений
2. Уменьшается вдвое
3. Увеличивается вдвое
4. Увеличивается в 1,33 раза

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 4 : Увеличивается в 1,33 раза отношение максимальной запасенной энергии к максимальной энергии, рассеиваемой за цикл.

Q = 2π (Максимальная накопленная энергия/общая потеря энергии за период)

Q = Ширина полосы/Резонансная частота

В серии RLC, 

Полоса пропускания = \(\frac{R}{L}\)

Резонансная частота = \(\frac{1}{\sqrt {LC}}\)

Добротность последовательной RLC-цепи определяется как :

\(Q=\frac{L}{R~\sqrt{LC}}\)

\(Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}\ )

Расчет :

Емкость цепи увеличена в три раза, а частота уменьшена в четыре раза.

С ₂ = 3 С ₁ и ω ₂ = 0,25 ω ₁

Резонансная частота \({\omega _0} = \frac{1}{{\sqrt {LC}}}\)

\(\frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2 }}} = \ sqrt {\ frac {{{L_2}{C_2}}}{{{L_1}{C_1}}}} \)

⇒ L ₂ = (16/3) L ₁

Новый добротность

\( = \frac{1}{R}\sqrt {\frac{{\frac{{16}}{3}{L_1}}}{{3{C_1}}}} = \ frac {4} {3} \ times \ frac {1} {R} \ sqrt {\ frac {{{L_1}}} {{{C_1}}}} \)

⇒ Q ₂ = (4/ 3) Q ₁ = 1,33 Q ₁

Дополнительная информация Мы также можем использовать формулу добротности как:

\(Q=\frac{1}{\omega RC}\)

Сюда также введя новые значения частоты и емкости, можно рассчитать изменение добротности.

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Катушка с сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 10 мГн включена последовательно с емкостью и питается от источника постоянного напряжения с переменной частотой. Максимальный ток 2 А при 1000 Гц. Добротность цепи _______.

1. 31,8
2. 3,14
3. 314
4. 31,4

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: 3,14

9068. :

Z = R + j (XL — XC)

XL = индуктивное реактивное сопротивление, определяемое по формуле:

XL = ωL

XC = емкостное реактивное сопротивление, определяемое по формуле: импеданса определяется как: 92}\)

Ток, протекающий по последовательной цепи RLC, будет:

\(I=\frac{V}{|Z|}\)

Коэффициент добротности определяется как отношение максимальной накопленной энергии к максимальной энергии, рассеиваемой в цикле

\(Q = 2π \frac{{Максимальная\;энергия\;запасенная}}{{Общая\;энергия\;потери\;за\;период}}\)

Качество коэффициент в последовательной цепи RLC определяется как:

\(Q = \frac{1}{R}\sqrt {\frac{L}{C}}\)

\(Q = \frac{{ω L }}{{R}}\)

9{ — 3}}}}{{20}}\)

= π

= 3,14

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Последовательная цепь RLC имеет ω _o = 10 ⁵ , Q = 50, R = 400 Ом. Значение C IS:

1. 250 PF
2. 1000 PF
3. 500 PF
4. 1,25 PF

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 3: 5001777777777777777777777777777777777777 год 77777777777777777777777777 год. определяется как отношение максимальной накопленной энергии к максимальной энергии, рассеиваемой в цикле 95\х 400\х 50}\)

C = 500 пФ

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Говорят, что сеть находится в резонансе, когда напряжение и ток на входных клеммах сети:

1. в фазе квадратурной
2. в фазе
3. в противофазе
4. в фазе и имеют одинаковую величину

Ответ (подробный Решение ниже)

Вариант 2: в фазе

• При резонансе в последовательной RLC-цепи напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе одинаково по величине и противоположно по направлению, и поэтому они компенсируют друг друга.
• Итак, в последовательном резонансном контуре напряжение на резисторе равно напряжению питания в условиях резонанса.
• При резонансе как индуктивное, так и емкостное реактивное сопротивление компенсируют друг друга.
• Общее сопротивление цепи является только резистивным.
• Таким образом, цепь ведет себя как чисто резистивная цепь, и мы знаем, что в чисто резистивной цепи напряжение и ток находятся в одной фазе.
• Следовательно, фазовый угол между напряжением и током равен нулю, а коэффициент мощности равен единице.

Тогда выражение для резонансной частоты fr для последовательного RLC-контура будет следующим:

Технические характеристики	Последовательный резонансный контур	Параллельная резонансная схема
Импеданс при резонансе	Минимум	Максимум
Ток при резонансе	Максимум	Минимум
Эффективное сопротивление	Р	Л/КР
Увеличивает	Напряжение	Текущий
Он известен как .	Цепь акцептора	Цепь отражателя
Коэффициент мощности	Единство	Единство

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Цепь серии RLC имеет резонансную частоту 1 кГц и добротность Q = 100. Если каждый из R, L и C удвоить по сравнению с исходным значением, новая добротность цепи составит

1. 25
2. 50
3. 100
4. 200

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: 50

Концепция:

. максимальная энергия, рассеиваемая за цикл

\(Q = 2\pi \frac{{Максимальная\;энергия\;запасенная}}{{Общая\;энергия\;потеря\;за\;период}}\)

добротность в последовательной цепи RLC определяется как:

\(Q = \frac{1}{R}\sqrt {\frac{L}{C}}\)

Расчет:

Если R, L и C удваиваются по сравнению с исходным значением, коэффициент качества становится вдвое меньше предыдущего значения.

Новый коэффициент качества (Q) будет следующим:

\(Q=\frac{100}{2}=50\)

Коэффициент качества Q также определяется как отношение резонансной частоты к ширине полосы .

\(Q=\frac{{{f}_{r}}}{BW}\)

Для параллельной цепи RLC добротность определяется по формуле:

\({{\rm{Q}} } = {\ rm {R}} \ sqrt {\ frac {{\ rm {C}}} {{\ rm {L}}}} \)

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Каким будет значение тока (в А) в параллельной LC-цепи при резонансе?

1. 0
2. 10
3. 100
4. ∞

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 1 : 0

В параллельной LC-цепи в условиях резонанса импеданс бесконечен. В этом состоянии цепь действует как разомкнутая цепь. Итак, ток в резонансе равен нулю.

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Каково значение тока (в А) при половинной мощности последовательной RLC-цепи в резонансе, когда максимальное значение тока составляет 20 А?

1. 5
2. 10
3. . вдвое меньше максимального значения при резонансе, мы получаем две точки частоты, называемые точками половинной мощности. 92}R\)

   Следовательно, при половинной мощности ток уменьшится в √2 раза.

   Следовательно, ток при половинной мощности \(= \frac{{20}}{{\sqrt 2 }} = 14,14\)

   Скачать решение PDF

   Поделиться в WhatsApp

   Для последовательной цепи RLC селективность определяется как отношение:

   1. полосы пропускания к резонансной частоте
   2. верхней предельной частоты к нижней предельной частоте
   3. резонансной частоты к полосе пропускания
   4. нижней предельной частоты к верхней предельной частоте

   Ответ (подробное решение ниже)

   Вариант 3: резонансная частота к полосе пропускания

   Избирательность / резкость резонансного усилителя измеряется добротностью и поясняется на рисунке ниже:

   Селективность резонансного контура определяется как отношение резонансной частоты f _r к ширине полосы половинной мощности.

   Селективность = резонансная частота/полоса пропускания 3 дБ
   \( = \frac{{{f_r}}}{{{f_2} — {f_1}}}\)

   Важные моменты

   Добротность Q определяется как отношение резонансной частоты к ширине полосы, т.е.

   \(Q=\frac{{ω}_{r}}{BW}\)

   ωr = резонансная частота

   B.W. = Полоса пропускания усилителя

   Скачать решение PDF

   Поделиться в WhatsApp

   Рассмотрим следующие утверждения относительно параллельной цепи R-L-C:

   1. Полоса пропускания цепи уменьшается, если R увеличивается.

   2. Полоса пропускания канала остается неизменной при увеличении L.

   3. При резонансе входное сопротивление является реальной величиной.

   4. При резонансе величина входного сопротивления достигает минимального значения.

   Какие из приведенных выше утверждений верны?

   1. 1, 2 и 4
   2. 1, 3 и 4
   3. 2, 3 и 4
   4. 1, 2 и 3

   Ответ (подробное решение ниже)

   Вариант 4: 1, 2 и 3

   2

   . 92} + \frac{1}{{RC}}s + \frac{1}{{LC}} = 0\)

   Пропускная способность параллельной сети RLC определяется как:

   \({\rm{ BW}} = \ frac {{{{\ rm {\ omega}} _ {\ rm {r}}}}} {{\ rm {Q}}} = \ frac {1} {RC} \)

   Наблюдения :

   • Ширина полосы обратно пропорциональна сопротивлению, т. е. при увеличении сопротивления ширина полосы уменьшается.
   • Полоса пропускания не зависит от индуктивности. Следовательно, пропускная способность канала остается неизменной, если L увеличивается.
   • При резонансе мнимая часть полного импеданса становится равной нулю, что делает входной импеданс реальной величиной.
   • Также при резонансе входное сопротивление для параллельного резонансного контура достигает максимального значения. Это противоположно последовательному резонансу, когда при резонансе импеданс достигает минимального значения.

   Технические характеристики	Последовательный резонансный контур	Параллельная резонансная схема
   Импеданс при резонансе	Минимум	Максимум
   Ток при резонансе	Максимум	Минимум
   Эффективное сопротивление	Р	Л/КР
   Увеличивает	Напряжение	Текущий
   Он известен как .	Цепь акцептора	Цепь отражателя
   Коэффициент мощности	Единство	Единство

   Скачать решение PDF

   Поделиться в WhatsApp

   Для цепи переменного тока, как показано ниже, если среднеквадратичное напряжение на резисторе равно 120 В. Каково значение катушки индуктивности? 92}}\)

   \(\Стрелка вправо {{\rm{V}}_{\rm{L}}} = 90{\rm{V}}\)

   Теперь,  \({\rm{I }} = \ frac {{{{\ rm {V}} _ {\ rm {L}}}}} {{\ rm {R}}} = \ frac {{120}} {{1 {\ rm { k}}}} = 120 {\rm{мА}}\)

   Снова \({{\rm{V}}_{\rm{L}}} = {\rm{I}} \times{\ rm{\omega L}}\)

   \(\begin{array}{l} \Rightarrow 90 = 0,12 \times 500 \times {\rm{L}}\\ \Rightarrow {\rm{L}} = \frac{{90}}{{0,12 \times 500}} = 1,5{\rm{H}} \end{массив}\)

   Скачать решение PDF

   Поделиться в WhatsApp

   Резонансный контур серии RLC имеет резонансную частоту 1,5 МГц и полосу пропускания 10 кГц. Если С = 150 пФ, то эффективное сопротивление (в Ом) цепи составит: 9 Ом.0003

   1. 29,5
   2. 14,75
   3. 9,4
   4. 4,7

   Ответ (подробное решение ниже)

   Вариант 4: 4,7

   Концепция:

   .

   Коэффициент добротности = 1/ωRC

   Расчет:

   Учитывая, что частота (f) = 1,5 МГц

   Полоса пропускания (BW) = 10 кГц частота/полоса пропускания 9{ — 12}}}} = 4,71\;{\rm{\Omega}}\)

   Скачать решение PDF

   Поделиться в WhatsApp

   Электрический резонанс в диапазоне частот θ в нейронах обонятельной миндалины

   Таблица 1.

   Параметры и уравнения, используемые для расчета ионных токов.

   Подробнее »

   Расширять

   Таблица 2.

   Уравнения, используемые для расчета констант скорости α _и и β _и .

   Подробнее »

   Расширять

   Фигура 1.

   Резонансные и нерезонансные нейроны ACo II слоя.

   A – D , Осциллограммы напряжения и анализ импеданса репрезентативного резонансного нейрона. A , Отклик напряжения на 10-секундный стимул ZAP (нижняя кривая) с амплитудой 10 пА и линейно уменьшающейся частотой (15–0 Гц) при различных мембранных потенциалах. B , Резонансные профили импеданса для данных, показанных в A. Данные были подобраны теоретической кривой, полученной из феноменологической модели цепи RLC (линии; Q = 1,22, 1,12, 1,15 и f _res = 3,6, 4,0, 4,2 Гц для -65, -75 и -85 мВ соответственно). C , Фазовый сдвиг волн напряжения относительно введенных волн тока в зависимости от частоты. D , Векторы импеданса представлены в виде точек на комплексной плоскости. Здесь расстояние до начала координат соответствует величине импеданса (показано на графике B), а угол с реальной осью представляет фазовый сдвиг или фазу импеданса (показан на C). Частота увеличивается по часовой стрелке. E – H , То же, что и A–D, для нерезонансной ячейки.

   Подробнее »

   Расширять

   Фигура 2.

   Распределение значения Q и пиковой частоты подтверждает существование резонансных и нерезонансных субпопуляций нейронов.

   A , Гистограммы добротности (слева) и частот, при которых Z достигает своего максимума (пиковая частота; справа), для стимуляции ZAP при среднем напряжении -85 мВ (т.е. в диапазоне от -80 до −89мВ; п = 125 нейронов). Данные с Q<1,10 показаны черным цветом, а с Q≥1,10 — красным. B , То же, что и в A, для -65 мВ (от -60 до -69 мВ; n = 92 нейрона). C , Средняя добротность для резонансных и нерезонансных нейронов ACo при разных мембранных потенциалах. D , Средняя частота на Z _max (пиковая частота) как функция напряжения для обеих подгрупп. E , Процент нейронов, демонстрирующих резонансное поведение в указанных диапазонах напряжения (30, 17, 26 и 22% для -85, -75, -65 и -55 мВ соответственно). Анализы в C-F были получены из объединенных данных от 156 нейронов. Количество клеток, зарегистрированных в каждом диапазоне потенциалов, составляло 125, 132, 9.2 и 41, для -85, -75, -65 и -55 мВ соответственно (обратите внимание, что не все нейроны были зарегистрированы в четырех диапазонах потенциала).

   Подробнее »

   Расширять

   Рисунок 3.

   I _NaP играет важную усиливающую роль в резонансе, но не участвует в полосовой фильтрации.

   Репрезентативный эксперимент (n = 6), иллюстрирующий влияние на резонанс блокировки, зависящей от напряжения, Na ⁺ токов. A , Ответы напряжения, вызванные стимуляцией ZAP в резонансном нейроне до (A1; контроль) и во время (A2) внеклеточного применения ТТХ (1 мкМ). B , Профили импеданса до (черный) и во время (красный) лечения ТТХ. f _res и значение Q в контрольных условиях составило 3,0 Гц и 1,25, а при суперфузии ТТХ 2,4 Гц и 1,08 соответственно. C и D , Сравнение профилей фазового сдвига и представлений комплексного импеданса, соответственно, указывающее на то, что, хотя амплитуда импеданса была сильно уменьшена TTX (см. также B), фазовый резонансный спектр все еще присутствует. Протокол ZAP был 20–0 Гц и Амплитуда 10 пА. См. текст для средних данных из шести экспериментов. Стимул ZAP: 15–0 Гц, 10 пА.

   Подробнее »

   Расширять

   Рисунок 4.

   Блокада резонанса внешним Cs ⁺ .

   A1 , ZAP-стимул-индуцированные вольтажные ответы резонансного нейрона при гиперполяризованном потенциале (n = 7), до (контроль) и во время внеклеточного применения Cs ⁺ (4 мМ). B1 , Нормализованные профили импеданса для дорожек, показанных на A1. Отметим, что в присутствии Cs 9Импеданс 1022 + увеличивается на низких частотах, и резонанс полностью теряется (Q = 1,21 для контроля и 1,00 для Cs ⁺ , рассчитанное по кривой наименьших квадратов). C1 , сдвиг фазы для обоих условий в зависимости от частоты, что указывает на то, что индуктивный профиль отсутствует в присутствии Cs ⁺ . A2 – C2 , то же, что и A1–C1, для деполяризованного потенциала (–65 мВ; n = 4), Q = 1,19 в контрольных условиях и 1,00 в Cs ⁺ . См. текст для средних данных из девяти экспериментов. Стимул ZAP: 15–0 Гц, 10 пА.

   Подробнее »

   Расширять

   Рисунок 5.

   Подпороговый резонанс зависит от I _h во всем подпороговом диапазоне; I _m также вносит вклад в подмножество нейронов при деполяризованных потенциалах.

   A1 – A4 , Влияние на резонанс селективного I _h антагонист ZD7288 (10 мкМ; n = 5). Контрольные кривые напряжения, вызванные ZAP, сравнивают с таковыми в присутствии ZD7288 при -75 мВ (A1) и при -65 мВ (A2). Соответствующие профили импеданса показаны на А3 (Q = 1,25 при f _рез = 2,35 Гц, для контроля и Q = 1,00 для ZD7288; по данным, аппроксимирующим теоретическую кривую, см. Методы) и А4 (Q = 1,07). при f _рез = 1,8 Гц, для управления и Q = 1,00, для ZD7288) соответственно. Амплитуда ZAP составляла 10 пА для контрольных записей и 7/10 пА для ZD7288 при -75/-65 мВ. См. в тексте средние данные из 5 экспериментов, указывающие на то, что резонанс практически исчезает в обоих диапазонах потенциалов. B1 – B4 , Применение селективного блокатора каналов KCNQ XE991 (10 мкМ; n = 7) к другому нейрону выявило вклад I _m при деполяризованных потенциалах. Ответы напряжения на стимулы ZAP, применяемые при -75 мВ (B1) и при -65 мВ (B2), до и во время применения XE991. B3 и B4 показывают профили импеданса для дорожек в B1 и B2 соответственно. Можно оценить увеличение импеданса на низких частотах и ​​потерю резонанса при применении лекарств исключительно в деполяризованном диапазоне напряжений. Вопрос и f _res значения в контрольных условиях составили соответственно 1,10 и 2,6 Гц (при -75 мВ) и 1,20 и 2,8 Гц (при -65 мВ). Во время применения XE911 Q и f _res составляли 1,10 и 2,6 Гц (-75 мВ) и 1,00 и 0,5 Гц (-65 мВ). Амплитуда ZAP составляла 10 пА для контрольных записей и 10/7 пА для ZD7288 при -75/-65 мВ. См. текст для средних данных из семи экспериментов.

   Подробнее »

   Расширять

   Таблица 3.

   Настройки параметров, используемые для моделирования.

   Подробнее »

   Расширять

   Рисунок 6.

   

   Компьютерное моделирование резонансного поведения и влияния температуры.

   A , Смоделированные реакции напряжения на стимулы ZAP (10 пА, 15–0 Гц, при 30 °C), приложенные к трем различным базовым потенциалам (NEURON 7.0; см. Методы). B , Профили импеданса для дорожек, показанных на A (и для −70 мВ). f _res и значения Q: 3,7 Гц и 1,30 (-85 мВ), 3,7 Гц и 1,35 (-75 мВ), 3,4 Гц и 1,25 (-70 мВ) и 3,1 Гц и 1,22 (-65 мВ) . C , Фазовый сдвиг смоделированных волн напряжения относительно волн тока ZAP в зависимости от частоты. D , График комплексного импеданса. E, F , То же, что и A, B, смоделировано для 38°C. f _res и значения Q: 5,9 Гц и 1,22 (-85 мВ), 5,8 Гц и 1,25 (-75 мВ), 4,8 Гц и 1,17 (-70 мВ) и 3,3 Гц и 1,11, (-65 мВ) ). Параметры модели приведены в таблице 3.

   Подробнее »

   Расширять

   Рисунок 7.

   

   Моделирование подтверждает роль усиления I _NaP .

   A , Смоделированные кривые подпорогового напряжения, сгенерированные ZAP, в контрольных условиях (настройки параметров показаны в таблице 3) и после имитации обработки TTX ( г _NaP = г _Na,H = 0). B , Профили импеданса трасс в А показывают общее снижение амплитуды в основном на более низких частотах и ​​пониженную добротность (1,12 при 3,8 Гц, в ТТХ, по сравнению с 1,22 при 3,1 Гц, в контрольных условиях). C , Графики комплексного импеданса дополнительно демонстрируют уменьшение амплитуды, но не полную потерю резонансной картины, на что указывает сохранение фазового соотношения с индуктивно-подобными свойствами после применения ТТХ.

   Подробнее »

   Расширять

   Рисунок 8.

   Компьютерное моделирование подтверждает участие org»> I _m и I _h в резонансе и позволяет разделить их соответствующие вклады при различных напряжениях.

   A, B , Смоделированные формы сигналов напряжения и профили импеданса, полученные при стимуляции ZAP при -75 мВ в контрольных условиях и после устранения I _m ( g _m = 0) или

   ---

   I h ( г _ч = 0) соответственно. При этом напряжении резонанс не был затронут удалением I _m ( f _res , Q 3,7 Гц, 1,35, для контроля и 3,5 Гц, 1,37, для тестовых условий). Напротив, I _h устранение резонанса полностью устранено (Q = 1,00). C, D , То же, что и в A, B, но при -65 мВ; Удаление I _m явно уменьшило резонанс (Q = 1,12 по сравнению с 1,35 для контроля; f _res уменьшилось с 3,7 до 2,0 Гц). В свою очередь резонанс также нарушался после установки I _h = 0 (Q = 1,04; f _res = 1,9 Гц). Настройки параметров как в таблице 3.

   Подробнее »

   Расширять

   Рисунок 9.

   Резонансные нейроны переводят предпочтение подпороговой частоты в пиковый режим: эксперименты и моделирование.

   Репрезентативный пример из четырех экспериментов, проведенных на резонансных нейронах. A , Семь образцов ответов на один и тот же стимул ZAP, примененный к резонансному нейрону при пороговом напряжении, демонстрирующие разряд потенциалов действия для дискретного частотного диапазона стимула. B , Гистограмма числа спайков, вызванных во время 13 ZAP-стимуляций, в зависимости от частоты стимула, показывающая интервал, при котором разряды вызывались более надежно. C , Компьютерное моделирование резонансного ответа нейрона на стимуляцию ZAP при околопороговом мембранном потенциале.