= dq/dt. Единицей измерения силы тока является ампер (

). 1 ампер – сила тока, когда заряд 1 кулон проходит через поперечное сечение проводника за 1 секунду. Часто используют миллиампер (

). 1

= 0,001

. Обычно за направление электрического тока в проводнике принимают направление движения положительных зарядов.

Другой величиной, характеризующей электрический ток, является плотность тока – сила тока, приходящаяся на единицу площади проводника. Измеряется в амперах на квадратный метр: J = I/S.
 
Различают:
— Постоянный ток – электрический ток, параметры которого (сила и направление) не изменяются во времени. Источниками постоянного тока являются генераторы, которые поддерживают постоянную разность потенциалов на концах проводника.
— Переменный ток – электрический ток, параметры которого изменяются во времени по закону синуса или косинуса. Электрический ток, передаваемый в потребительской электросети, представляет собой синусоидальное колебание частотой 50 Гц: I = I_max·cos(ωt + φ₀).
Основным законом, описывающим постоянный электрический ток, является закон Ома: сила тока в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов между его концами, или электрическому напряжению (U):  I = U/R.
Величина R называется электрическим сопротивлением. Сопротивление является свойством проводников препятствовать прохождению через него электрического тока, при этом электрическая энергия превращается в тепловую энергию. Сопротивление возникает из-за столкновения заряженных частиц (носителей тока) с внутренними структурами проводника – атомами и молекулами. Единицей измерения сопротивления является Ом. Обратная величина сопротивлению называется электрической электропроводностью (D).
Для многих веществ сопротивление является постоянной величиной, независимой от силы тока. Сопротивление проводника является функцией его размера, формы, строения и температуры. Величина сопротивления провода: R = ρ(1/S) (5)
, где l – длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника. Константа прямой пропорциональности ρ  называется удельным сопротивлением [ом·м] . Она зависит только от свойств вещества и температуры. Обратной величиной удельному сопротивлению является удельная электропроводность (γ) [ом^-1·м^-1]  .
На основе удельной электропроводности характеризуют свойство веществ проводить электрический ток. Хорошие проводники тока имеют высокую удельную электропроводность. Изоляторы, или диэлектрики, имеют низкую удельную электропроводность. Полупроводники имеют промежуточную удельную электропроводность. Используя удельную электропроводность, как характеристику вещества, можно представить закон Ома в другой форме: J = γE.
Из формулы следует, что плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженности электрического поля (Е), создающего этот ток, и удельной электропроводности вещества проводника (γ).

Удельная электропроводность электролитов и биологических тканей

Плотность тока в растворе электролитов определяется электрическим зарядом положительных и отрицательных ионов, их концентрациями и скоростями движения в электрическом поле: J = q₊n₊v₊ + q_—n_—v.
Если принять, что концентрация и величина электрического заряда положительных и отрицательных ионов равны, то  J = qn(v₊ + v_—)(8)
Скорость v ионов  пропорциональна напряженности электрического поля E и зависит от подвижности ионов u, которая, в свою очередь, является функцией размера, степени гидратации ионов, вязкости растворителя:
v = uE (9)
Тогда     J = qn(u₊ + u_—)·E    (10).
Это выражение является  законом Ома для растворов электролитов.
Хотя сопротивление биологических тканей постоянному электрическому току велико, и по удельной электропроводности биологические ткани близки к диэлектрикам, для объяснения различий в электропроводности различных тканей, их рассматривают как проводники 2 рода, носителями заряда в которых служат ионы.
Биологические ткани не различаются существенно по их ионному составу, но отличаются условиями ионного перемещения. Поэтому ткани разнородны с точки зрения их электрических свойств. Мембраны клеток препятствуют перемещению ионов. Их электрическое сопротивление является наибольшим. Кровь, лимфа, цереброспинальная жидкость характеризуются низким сопротивлением электрическому току. Внутренние органы, содержащие много воды (мышцы, печень, почки, и т.п.), также имеют сравнительно низкое сопротивление. Но сопротивление таких тканей, как кожа и кости, очень высокое. Постоянный электрический ток плохо проникает через сухую кожу. Он распространяется в теле человека, главным образом, вдоль кровеносных и лимфатических сосудов и через мышцы.
Причиной высокого сопротивления биологических тканей постоянному электрическому току – наличие статической ёмкости вследствие изоляционных свойств мембран и явления поляризации, происходящие в клетках, в результате которых возникает встречная эдс, препятствующая прохождению через ткань тока. Причём при малых значениях силы тока он не проходит через ткань вследствие влияния этой ЭДС, а при больших – происходит дезинтеграция (разрушение) клеточных структур, в результате чего сопротивление падает, однако дальнейшие исследования не имеют смысла.
Поляризация – разделение положительных и отрицательных зарядов. многие полагают, что явление поляризации связано с наличием полупроницаемых мембран. Под действием электрического поля ионы начинают перемещаться, но не могут проникнуть через мембрану, в результате у внутренней поверхности мембраны возникает разделение зарядов. Внутри клетки образуется поляризационное поле. Как только его напряженность компенсирует внешнее поле перемещение ионов прекращается. Соответственно этому на внешней стороне мембраны концентрируются противоположно заряженные частицы.
Другие, рассматривая клетки как слоистый диэлектрик, рассматривают явления поляризации как результат гетерогенности клеточных элементов по электропроводности, а также поляризацию связывают с дипольными молекулами (ориентация диполей вдоль силовых линий поля).
Постоянный ток используют в медицинской практике, для реализации двух методов – гальванизации и лекарственного электрофореза.

Переменный ток. Полное сопротивление

Электрические цепи переменного тока включают такие основные электрические компоненты как резисторы, конденсаторы и индукторы. Их специфические свойства — сопротивление, емкость и индуктивность.
 
Емкость. Если два проводника (пластины металла) разделены посредине изоляцией, они способны накапливать некоторое количество электрического заряда. Величина, равная отношению суммарного заряда, накопленного на пластинах, к разности потенциалов между пластинами называется емкостью (измеряется в Фарадах (F):   C = q/U (13).
 
Индуктивность. Индуктивность L связана с наличием магнитного поля вокруг провода или катушки, через которые проходит электрический ток. Переменное магнитное поле порождает эдс (электродвижущую силу) самоиндукции, которая препятствует изменению силы тока в проводнике:
ε = -L·dl/dt (14),   где ε — электродвижущая сила, dl/dt — мгновенная скорость изменения силы тока, L — индуктивность, которая зависит от геометрии цепи и от магнитных свойств вещества проводника и среды. Индуктивность измеряется в Генри (Г).
 
Реактанс (или реактивное сопротивление). Ранее упоминалось, что сопротивление является свойством электрической цепи препятствовать прохождению через нее электрического тока и что электрическая энергия при этом превращается в тепловую. Реактанс — мера сопротивления переменному электрическому току. Реактанс связан с емкостью и индуктивностью некоторых частей цепи. Он не превращает электрическую энергию в энергию тепла. Реактанс присутствует дополнительно к сопротивлению, если через проводники протекает переменный ток. Когда в цепи течет постоянный электрический ток, то он подвергается только активному сопротивлению, но не реактансу. Реактанс бывает двух типов: индуктивный и емкостной.
 
Емкостной реактанс X_C является обратной величиной произведения угловой (циклической) частоты тока и емкости этой части цепи: X_C = 1/(ω·C)(15).
 
Индуктивный реактанс X_L равен произведению угловой частоты переменного тока на индуктивность проводника:  X_L = ωL     (16).
 
Доказано, что индуктивный реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи опережают изменения силы тока на четверть периода (π/2). Это можно объяснить тем, эдс самоиндукции препятствует нарастанию силы тока в цепи.
Наоборот, емкостной реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи отстают от изменения силы тока на четверть цикла (π/2). На рис. 3. проиллюстрировано данное явление.
Поэтому общий реактанс X представляет собой разность индуктивного и емкостного реактансов:  X = X_L — X_C.
Если суммировать активное сопротивление и общий реактанс, который препятствует прохождению переменного тока в электрической цепи, получим величину, которая называется полным сопротивлением Z – импедансом:

http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=1979

Понятие об электрическом поле. Взаимодействие электрических зарядов

Прежде чем давать определение электрического поля, проделаем простой опыт, показывающий, как взаимодействуют электрические заряды.

Для опыта потребуется очень несложная «аппаратура»: эбонитовая палочка, кусочек сукна и два маленьких пробковых шарика, подвешенных на шелковых нитках.

Эбонитовую палочку потрем о сукно и коснемся ею левого шарика. Так как эбонитовая палочка при трении о сукно заряжается отрицательно, то и шарик зарядится отрицательно. Кусочек сукна, которым мы натирали палочку, заряжается положительно (при рассмотрении электронного строения атома указывалось, что появление отрицательного заряда всегда сопровождается появлением положительного заряда). Этим кусочком сукна коснемся правого шарика. Часть электронов с шарика перейдет на сукно, и он зарядится положительно. Если после этого внести эбонитовую палочку между шариками, то левый шарик будет от нее отталкиваться, а правый — притягиваться (рис. 1).  

Рисунок 1. Взаимодействипе электрических зарядов

Этот опыт позволяет сделать следующий вывод:

Одноименные электрические заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются

Проделанный опыт убедительно показывает, что электрический заряд (в данном случае отрицательно заряженная эбонитовая палочка) вызывает определенные изменения в окружающем пространстве, создавая вокруг себя электрическое поле.

Определение Электрическое поле — это особый, отличный от вещества вид материи, через которую, в частности, передается действие одних заряженных тел на другие.

Электрическое поле проявляется прежде всего в том, что на находящиеся в нем заряженные тела действуют электрические силы.

Всякое электрическое поле обладает определенным запасом электрической энергии. Проявления этой энергии могут быть различными. Например, под влиянием электрического поля может двигаться электрический заряд; при этом электрическая энергия поля тратится на перемещение заряда, и скорость перемещения заряда увеличивается. Электрическое поле, воздействующее на заряд так, что скорость движения последнего увеличивается, называется ускоряющим электрическим полем.

Если заставить электрический заряд двигаться навстречу действию сил поля, то энергия электрического ноля будет возрастать, а скорость движения заряда уменьшаться. Такое поле называется тормозящим электрическим полем.

Одним из существенных вопросов электротехники является вопрос о движении электрона в электрическом поле. Электрон имеет отрицательный электрический заряд, и к нему применимы все те рассуждения, которые приводились выше.

Если электрон движется в ускоряющем поле, то энергия поля уменьшается. При движении электрона в тормозящем электрическом поле энергия последнего возрастает. На этом явлении основана работа ряда важнейших приборов (клистронов, магнетронов и т. д.), применяемых в современной радио аппаратуре.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. « ЭлектроХобби

В нашем мире мы все привыкли к тому, что материальные объекты взаимодействуют друг с другом по средствам прямого контакта (прикосновения). Мы видим это своими глазами, и значит это так. Но на самом деле это далеко не так. Любые материальные тела состоят из мельчайших элементарных частиц. Неотъемлемой составляющей всех частиц являются различные виды полей, которые окружают их вокруг и отталкиваются друг от друга. Таких полей существует множество, и одним из них является электрическое поле.

Электрическое поле — это особый вид материи, которая существует вокруг электрически заряженных элементарных частиц (электроны и протоны). Через электрические поля передаётся воздействие одного электрического заряда (неподвижного) на иной неподвижный электрический заряд. Данное взаимодействие происходит в соответствии с известными законами Кулона.
Что собой представляет этот вид поля (электрическое) и чем он специфичен? Чтобы это понять, давайте с Вами прежде разберёмся в его свойствах и проявлениях. Как Вы должны знать, электрическое поле проявляет себя тогда, когда возникает перераспределение электрических зарядов между телами. Точнее, когда в силу некоторых обстоятельств одного вида заряда становится больше или меньше, по отношению к противоположному. Тогда одни тела начинают притягиваться либо отталкивать другие на расстоянии.

Поскольку в промежутке этого расстояния нет плотных тел, то, следовательно, можно утверждать о существовании невидимого поля. Ну, а поскольку данное поле связанно с электрическими явлениями, то и поле стали называть электрическим. В целом же, электрическое поле (как и другие виды полей) существуют везде и вокруг всего, только из-за их скомпенсированности взаимодействия друг на друга и невидимости невооруженным глазом создаётся впечатление, будто они появляются.

К свойствам электрического поля можно отнести:

• невидимость (их определение происходит через поведение пробного электрического заряда)
• электрические поля взаимодействуют только лишь с электрическими полями
• оно имеет векторное направление
• может притягивать либо отталкивать
• существует всегда вокруг заряженных частиц (в отличие от магнитного поля)
• обладает свойством концентрации и неоднородности (имеется в виду НАПРЯЖЕННОСТЬ)

Как было упомянуто выше, электрическое поле определяется при помощи пробного точечного заряда. Если электрический заряд (пробный заряд) обладает электрическим полем внести в интересующую нас точку пространства, можно выяснить — если в данном месте электрическое поле. Если начнёт действовать электрическая сила, то значит, в этой точки поле есть. Интенсивность данного электрического поля будет характеризовать напряженность поля.

Силы, которые действуют на один и тот же точечный электрический заряд будут отличатся по направлению и величине в различных точках электрического поля. Поэтому и было целесообразно ввести силовую характеристику любой точки данного поля, созданного зарядом. К сожалению, сила «F» (Кулона) подобной характеристикой послужить не может, поскольку для одной точки поля эта сила будет прямо пропорциональна величине точечного заряда.

Было принято считать силовой характеристикой точки электрического поля «E». Она стала называться напряжённостью электрического поля. Напряжённость измеряется силой, с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд, что был внесён в некую точку определяемого поля в пространстве. Напряженность является векторной величиной. Напряжённость электрического поля измеряется в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр.

И ещё, что можно сказать о напряжённости — если электрическое поле создаётся одновременно множеством электрических зарядов, то результативная (общая) напряжённость «E» в определённой точке электрического поля находится как геометрическая сумма всех имеющихся напряженностей, созданных в данной точке каждым конкретным электрическим зарядом в отдельности.

P.S. Электрические поля, это неотъемлемая составляющая всего существующего в мироздании, и лишь в силу нашей ограниченности восприятия мира, поля воспринимаются нами, как нечто загадочное и непонятное.

Электрические поля магнитного типа. Сапожников Б.Г.

Электрические поля магнитного типа. Сапожников Б.Г.

Электрические поля магнитного типа. / Сапожников Б.Г.;
СПб отд-е Инст-та геоэкологии РАН, СПб, 2010. –12 с. 3 ил. Библиогр.: 6 назв. — Рус. 6 Деп. в ВИНИТИ РАН 12.11.2010 г. № 640-В2010

Рассмотрены ортогональные друг другу сторонние постоянные электрические поля силы Ампера и силы электромагнитной индукции. Поля возникают в элементе металлического провода с постоянном током при равномерном движении элемента в стационарном магнитном поле. Особенностью электрических полей Ампера и электромагнитной индукции, так же как и полей магнитных, является их действие исключительно на движущиеся электрические заряды. Для выделения рассматриваемых полей из ряда электрических полей, одинаково действующих на неподвижные и движущиеся заряды, предложено распространить на них ранее введенное определение − “электрическое поле магнитного типа”. Обсуждаются различные варианты устройств по перемещению проводников с постоянном током, основанные на использовании “электрических полей магнитного типа”.

Электрические поля магнитного типа. / Сапожников Б.Г.;
СПб отд-е Инст-та геоэкологии РАН, СПб, 2010. –12 с. 3 ил. Библиогр.: 6 назв. — Рус. 6 Деп. в ВИНИТИ РАН 12.11.2010 г. № 640-В2010

Рассмотрены ортогональные друг другу сторонние постоянные электрические поля силы Ампера и силы электромагнитной индукции. Поля возникают в элементе металлического провода с постоянном током при равномерном движении элемента в стационарном магнитном поле. Особенностью электрических полей Ампера и электромагнитной индукции, так же как и полей магнитных, является их действие исключительно на движущиеся электрические заряды. Для выделения рассматриваемых полей из ряда электрических полей, одинаково действующих на неподвижные и движущиеся заряды, предложено распространить на них ранее введенное определение − “электрическое поле магнитного типа”. Обсуждаются различные варианты устройств по перемещению проводников с постоянном током, основанные на использовании “электрических полей магнитного типа”.

The electrical fields of a magnetic type. / Sapozhnikov B.G.;
St. Petersburg Division of Institute of Geoecology of RAS, SPb, 2010. – 12 p., 3 ill. Bibliography: 6 names. – Rus. 6 Depositing in VINITI RAS 12.11.2010 № 640-В2010 UDC 537.1:530.12

Orthogonal each other off-site stationary electric fields of force of Ampere and force of an electromagnetic induction are considered. The fields arise in an element of a metal wire with a direct current at uniform moving of an element in a stationary magnetic field. Feature of elec-tric fields of Ampere and of an electromagnetic induction, as well as fields magnetic, is their field action exclusively on moving electric charges. For differentiation of considered fields from a number of the electric fields, equally acting on motionless and moving charges, it is offered to extend to them earlier entered definition − “electric field of magnetic type”. Differ-ent variants of devices on moving of conductors with a direct current, based on use of «elec-tric fields of magnetic type” are discussed.

Читать полный текст статьи

Последние новости

В Санкт-Петербурге открылся Невский международный экологический конгресс

Ученые обнаружили большие скопления ртути на дне океана

Дефицит больших плотин: России предсказали проблемы с водой

СПбГУ открыл виртуальный тур по Минералогическому музею

Гренландию назвали главным природным источником ртути в арктических водах

Измерение электрического поля — Альфа-ЭМС

Измерение электрического поля — одна из востребованных услуг  компании «Альфа-ЭМС». В процессе проведения специалистами компании измерений определяется напряженность электрического поля, которое возникает вокруг промышленного оборудования и прочих объектов.

Услуги сотрудников компании востребованы:

— на этапе проведения инженерных изысканий при разработке строительного проекта;
— при вводе в эксплуатацию зданий различного назначения или промышленных объектов;
— для контроля объектов, создающих электрическое поле;
— при обследовании участков для выдачи разрешения на строительство;
— для проведения специальной оценки условий труда.

Научно-технический прогресс ведет к увеличению использования энергоемкого оборудования и бытовых приборов, а рост потребления электроэнергии приводит к пуску новых электростанций, увеличению протяженности высоковольтных линий электропередач. В результате, вокруг ОРУ и МП создаются электрические и магнитные поля, которые оказывают негативное воздействие на человеческий организм.
Электрические поля промышленной частоты представляют собой часть радиочастотного спектра, соответствующего сверхнизким параметрам. Основным источником ЭП является различное промышленное и бытовое электрическое оборудование переменного тока. Мощные устройства создают вокруг себя электромагнитные поля высокой интенсивности, которые влияют на здоровье обслуживающего персонала, людей, живущих близко от промышленных предприятий и воздушных ЛЭП, тех, кто пользуется электронным оборудованием. В соответствии с санитарными нормами измерения электрических и магнитных полей проводится отдельно.

По требованиям санитарно-гигиенических стандартов безопасности производства, рабочих мест, безвредного использования бытовых приборов, основные параметры электрического поля не должны превышать нормативные показатели. 

Нормативы СанПиН устанавливают предельно допустимые значения параметра напряженности электрического поля переменного тока на рабочем месте. При необходимости, инженеры компании проводят измерение внешнего поля на земельных участках:

— вокруг воздушной ЛЭП;
— вокруг трансформаторных подстанций;
— в санитарно-защитной зоне промышленного предприятия.

Кроме того, ЭП промышленной частоты проводится в помещениях:

— на рабочих местах;
— от оргтехники и компьютеров;
— от бытовой радио и электронной аппаратуры.

Приборы, которые используются для измерений, не искажают электрическое поле, что позволяет получать наиболее достоверный результат. Результаты измерений оформляются согласно требованиям в виде протокола и сопровождаются выводами и рекомендациями специалистов.

Учебное пособие по физике: Линии электрического поля

В предыдущем разделе Урока 4 обсуждалась векторная природа напряженности электрического поля. Величина или напряженность электрического поля в пространстве, окружающем заряд источника, напрямую связана с количеством заряда на заряде источника и обратно пропорционально расстоянию от источника заряда. Направление электрического поля всегда направлено в том направлении, в котором положительный испытательный заряд будет выталкиваться или вытягиваться, если его поместить в пространство, окружающее заряд источника.Поскольку электрическое поле является векторной величиной, его можно представить векторной стрелкой. В любом заданном месте стрелки указывают направление электрического поля, а их длина пропорциональна напряженности электрического поля в этом месте. Такие векторные стрелки показаны на схеме ниже. Обратите внимание, что длины стрелок больше, когда они ближе к источнику заряда, и короче, когда они дальше от источника заряда.

Более полезным средством визуального представления векторной природы электрического поля является использование силовых линий электрического поля.Вместо того, чтобы рисовать бесчисленные векторные стрелки в пространстве, окружающем заряд источника, возможно, более полезно нарисовать узор из нескольких линий, которые проходят между бесконечностью и зарядом источника. Эти линии, иногда называемые линиями электрического поля , указывают в направлении, в котором положительный испытательный заряд будет ускоряться, если поместить их на линию. Таким образом, линии направлены от положительно заряженных исходных зарядов к отрицательно заряженным исходным зарядам.Для передачи информации о направлении поля каждая линия должна включать стрелку, указывающую в соответствующем направлении. Схема силовых линий электрического поля может включать бесконечное количество линий. Поскольку рисование такого большого количества линий имеет тенденцию к снижению читабельности рисунков, количество линий обычно ограничено. Присутствия нескольких линий вокруг заряда обычно достаточно, чтобы передать природу электрического поля в пространстве, окружающем эти линии.

Существует множество условных обозначений и правил для рисования таких моделей линий электрического поля.Условные обозначения просто установлены для того, чтобы рисунки линий электрического поля передавали наибольший объем информации о природе электрического поля, окружающего заряженный объект. Одно из распространенных правил — окружать более заряженные объекты большим количеством линий. Предметы с большим зарядом создают более сильные электрические поля. Окружив сильно заряженный объект большим количеством линий, можно передать силу электрического поля в пространстве, окружающем заряженный объект, с помощью плотности линий.Это соглашение изображено на диаграмме ниже.

Плотность линий, окружающих любой данный объект, не только раскрывает информацию о количестве заряда в исходном заряде, но и плотность линий в определенном месте в пространстве раскрывает информацию о напряженности поля в этом месте. Рассмотрим объект, показанный справа. На разных расстояниях от заряда источника нарисованы два разных круглых сечения. Эти поперечные сечения представляют области пространства ближе и дальше от источника заряда.Силовые линии расположены ближе друг к другу в областях пространства, ближайших к заряду; и они разбросаны дальше друг от друга в наиболее удаленных от заряда областях пространства. Основываясь на соглашении относительно линейной плотности, можно было бы заключить, что электрическое поле наибольшее в местах, наиболее близких к поверхности заряда, и, по крайней мере, в местах, удаленных от поверхности заряда. Плотность линий в структуре силовых линий электрического поля раскрывает информацию о силе или величине электрического поля.

Второе правило рисования линий электрического поля включает рисование силовых линий, перпендикулярных поверхностям объектов в местах, где линии соединяются с поверхностями объектов. На поверхности объектов как симметричной, так и неправильной формы никогда не бывает компонента электрической силы, направленной параллельно поверхности. Электрическая сила и, следовательно, электрическое поле всегда направлены перпендикулярно поверхности объекта. Если бы когда-либо существовала какая-либо составляющая силы, параллельная поверхности, то любой избыточный заряд, находящийся на поверхности заряда источника, начал бы ускоряться.Это привело бы к возникновению электрического тока внутри объекта; это никогда не наблюдается в статическом электричестве . Как только силовая линия покидает поверхность объекта, она часто меняет свое направление. Это происходит при рисовании линий электрического поля для конфигураций из двух или более зарядов, как описано в разделе ниже.

Последнее правило рисования линий электрического поля включает пересечение линий. Линии электрического поля никогда не должны пересекаться. Это особенно важно (и соблазнительно нарушить) при рисовании линий электрического поля в ситуациях, связанных с конфигурацией зарядов (как в разделе ниже).Если бы силовым линиям электрического поля было позволено пересекаться друг с другом в данном месте, вы могли бы представить себе результаты. Линии электрического поля раскрывают информацию о направлении (и силе) электрического поля в определенной области пространства. Если линии пересекаются друг с другом в данном месте, тогда должно быть два отчетливо разных значения электрического поля с их собственным индивидуальным направлением в этом заданном месте. Этого никогда не могло быть. Каждое отдельное место в космосе имеет свою собственную напряженность электрического поля и направление, связанное с ней.Следовательно, линии, представляющие поле, не могут пересекать друг друга в любом заданном месте в пространстве.

В приведенных выше примерах мы видели силовые линии электрического поля в пространстве, окружающем точечные заряды. Но что, если область пространства содержит более одного точечного заряда? Как можно описать электрическое поле в пространстве, окружающем конфигурацию из двух или более зарядов, линиями электрического поля? Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала вернемся к нашему первоначальному методу рисования векторов электрического поля.

Предположим, что есть два положительных заряда — заряд A (Q _A ) и заряд B (Q _B ) — в данной области пространства. Каждый заряд создает собственное электрическое поле. В любом заданном месте вокруг зарядов напряженность электрического поля можно рассчитать с помощью выражения kQ / d ² . Поскольку есть две зарядки, расчет kQ / d ² необходимо будет выполнить дважды в каждом месте — один раз с kQ _A / d _A ² и один раз с kQ _B / d _B ² (d _A — это расстояние от этого места до центра заряда A, а d _B — расстояние от этого места до центра заряда B).Результаты этих вычислений проиллюстрированы на диаграмме ниже с векторами электрического поля (E _A и E _B ), нанесенными в различных местах. Сила поля обозначается длиной стрелки, а направление поля обозначается направлением стрелки.

Поскольку электрическое поле является вектором, обычные операции, применяемые к векторам, могут быть применены к электрическому полю. То есть они могут быть добавлены по схеме «голова к хвосту» для определения результирующего или результирующего вектора электрического поля в каждом месте.Это показано на схеме ниже.

Схема выше показывает, что величина и направление электрического поля в каждом месте — это просто векторная сумма векторов электрического поля для каждого отдельного заряда. Если выбрано больше местоположений и процесс рисования E _A , E _B и E _net повторяется, тогда напряженность и направление электрического поля во множестве местоположений будут известны. (Это не делается, поскольку это очень трудоемкая задача.В конце концов, линии электрического поля, окружающие конфигурацию двух наших зарядов, начнут проявляться. Для ограниченного количества точек, выбранных в этом месте, можно увидеть начало рисунка силовых линий электрического поля. Это показано на диаграмме ниже. Обратите внимание, что для каждого местоположения векторы электрического поля касаются направления линий электрического поля в любой данной точке.

Построение силовых линий электрического поля таким способом — утомительная и громоздкая задача.Использование компьютерной программы для построения полевых графиков или лабораторной процедуры дает аналогичные результаты за меньшее время (и с большим количеством операций). Независимо от метода, используемого для определения структуры силовых линий электрического поля для конфигурации зарядов, общая идея состоит в том, что образец является результатом структур для отдельных зарядов в конфигурации. Картины силовых линий электрического поля для других конфигураций заряда показаны на диаграммах ниже.

На каждой из приведенных выше диаграмм заряды отдельных источников в конфигурации имеют одинаковую величину заряда.Имея одинаковое количество заряда, каждый исходный заряд имеет одинаковую способность изменять окружающее его пространство. Следовательно, рисунок является симметричным по своей природе, и количество линий, исходящих от заряда источника или идущих к заряду источника, одинаково. Это усиливает обсуждавшийся ранее принцип, согласно которому плотность линий, окружающих любой заданный заряд источника, пропорциональна количеству заряда на этом заряде источника. Если количество заряда на исходном заряде не идентично, рисунок примет асимметричный характер, поскольку один из исходных зарядов будет иметь большую способность изменять электрическую природу окружающего пространства.Это показано на рисунках силовых линий электрического поля ниже.

После построения диаграмм линий электрического поля для различных конфигураций заряда можно предсказать общие модели для других конфигураций. Есть ряд принципов, которые помогут в таких прогнозах. Эти принципы описаны (или повторно описаны) в списке ниже.

• Линии электрического поля всегда проходят от положительно заряженного объекта к отрицательно заряженному объекту, от положительно заряженного объекта к бесконечности или от бесконечности к отрицательно заряженному объекту.
• Силовые линии электрического поля никогда не пересекаются.
• Линии электрического поля наиболее плотны вокруг объектов с наибольшим зарядом.
• В местах, где силовые линии электрического поля встречаются с поверхностью объекта, линии перпендикулярны поверхности.

В Уроке 4 подчеркивалось, что концепция электрического поля возникла, когда ученые пытались объяснить действие на расстоянии, которое происходит между заряженными объектами.Понятие электрического поля было впервые введено физиком 19 века Майклом Фарадеем. Фарадей считал, что рисунок линий, характеризующий электрическое поле, представляет собой невидимую реальность. Вместо того чтобы мыслить в терминах влияния одного заряда на другой, Фарадей использовал концепцию поля, чтобы предположить, что заряженный объект (или массивный объект в случае гравитационного поля) влияет на пространство, которое его окружает. Когда другой объект входит в это пространство, на него воздействует поле, установленное в этом пространстве.С этой точки зрения видно, что заряд взаимодействует с электрическим полем, а не с другим зарядом. Для Фарадея секрет понимания действия на расстоянии заключается в понимании силы заряда-поля-заряда. Заряженный объект посылает свое электрическое поле в космос от «съемника до шкива». Каждый заряд или конфигурация зарядов создает сложную сеть влияния в окружающем его пространстве. Хотя линии невидимы, эффект очень реален. Итак, когда вы практикуете упражнение по построению силовых линий электрического поля вокруг зарядов или конфигурации зарядов, вы делаете больше, чем просто рисуете извилистые линии.Скорее, вы описываете наэлектризованную сеть космоса, которая притягивает и отталкивает другие заряды, попадающие в нее.

Используйте свое понимание, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. На диаграммах ниже показаны несколько диаграмм направленности силовых линий электрического поля.Какие из этих шаблонов неверны? _________ Объясните, что не так во всех неправильных схемах.

2. Эрин Агин нарисовала следующие силовые линии электрического поля для конфигурации из двух зарядов. Что Эрин сделала не так? Объяснять.

3. Рассмотрите силовые линии электрического поля, показанные на диаграмме ниже.Из диаграммы видно, что объект A — ____, а объект B — ____.

4.Рассмотрим линии электрического поля, нарисованные справа для конфигурации из двух зарядов. На схеме обозначено несколько мест. Расположите эти места в порядке убывания напряженности электрического поля — от наименьшего к наибольшему.

5. Используйте свое понимание силовых линий электрического поля для определения зарядов на объектах в следующих конфигурациях.

6.Наблюдайте за линиями электрического поля ниже для различных конфигураций. Ранжируйте предметы, у которых есть наибольшая величина электрического заряда, начиная с наименьшего заряда.

Электрическое поле и движение заряда

Возможно, одним из самых полезных, но само собой разумеющихся достижений последних веков является разработка электрических цепей.Поток заряда по проводам позволяет нам готовить пищу, освещать дома, кондиционировать рабочее и жилое пространство, развлекать нас фильмами и музыкой и даже позволяет нам безопасно ездить на работу или в школу. В этом разделе Физического класса мы исследуем причины, по которым заряд течет по проводам электрических цепей, и переменные, которые влияют на скорость, с которой он течет. Средства, с помощью которых движущийся заряд передает электрическую энергию приборам для их работы, будут подробно рассмотрены.

Один из фундаментальных принципов, который необходимо понять, чтобы понять электрические цепи, относится к концепции того, как электрическое поле может влиять на заряд внутри цепи, когда он перемещается из одного места в другое. Понятие электрического поля было впервые представлено в разделе Статическое электричество. В этом блоке электрическая сила описывалась как неконтактная сила. Заряженный воздушный шар может оказывать притягивающее воздействие на противоположно заряженный воздушный шар, даже когда они не находятся в контакте.Электрическая сила действует на расстоянии, разделяющем два объекта. Электрическая сила — это сила, действующая на расстоянии.

Силы действия на расстоянии иногда называют полевыми силами. Концепция силы поля используется учеными для объяснения этого довольно необычного явления силы, которое происходит при отсутствии физического контакта. На пространство, окружающее заряженный объект, влияет наличие заряда; в этом пространстве устанавливается электрическое поле.Заряженный объект создает электрическое поле — изменение пространства или поля в окружающей его области. Другие заряды в этой области почувствовали бы необычное изменение пространства. Независимо от того, входит заряженный объект в это пространство или нет, электрическое поле существует. Пространство изменяется присутствием заряженного объекта; другие объекты в этом пространстве испытывают странные и таинственные качества космоса. По мере того, как другой заряженный объект входит в пространство и перемещается на все глубже и глубже на в поле, действие поля становится все более и более заметным.

Электрическое поле — это векторная величина, направление которой определяется как направление, в котором положительный тестовый заряд будет выдаваться при помещении в поле. Таким образом, направление электрического поля около положительного заряда источника всегда направлено от положительного источника. И направление электрического поля около отрицательного заряда источника всегда направлено в сторону отрицательного источника.

Электрические поля подобны гравитационным полям — оба связаны с силами, действующими на расстоянии.В случае гравитационных полей источником поля является массивный объект, а силы действия на расстоянии действуют на другие массы. Когда концепция силы тяжести и энергии обсуждалась в Блоке 5 Физического Класса, было упомянуто, что сила тяжести является внутренней или консервативной силой. Когда гравитация воздействует на объект, перемещая его с высокого места на более низкое, общее количество механической энергии объекта сохраняется. Однако во время падающего движения произошла потеря потенциальной энергии (и увеличение кинетической энергии).Когда гравитация воздействует на объект, перемещая его в направлении гравитационного поля, объект теряет потенциальную энергию. Потенциальная энергия, изначально запасенная внутри объекта в результате его вертикального положения, теряется, когда объект движется под действием гравитационного поля. С другой стороны, для перемещения массивного объекта против его гравитационного поля потребуется энергия. Стационарный объект не может естественно двигаться против поля и получать потенциальную энергию. Энергия в форме работы должна быть передана объекту внешней силой, чтобы он достиг этой высоты и соответствующей потенциальной энергии.

Важный момент, который следует сделать из этой аналогии с гравитацией, заключается в том, что внешняя сила должна совершать работу, чтобы сдвинуть объект против природы — от низкопотенциальной энергии к высокопотенциальной. С другой стороны, объекты естественным образом переходят от энергии с высоким потенциалом к ​​энергии с низким потенциалом под действием силы поля. Для объектов просто естественно переходить от высокой энергии к низкой; но требуется работа, чтобы переместить объект с низкой энергии на высокую.

Аналогичным образом, чтобы переместить заряд в электрическом поле против его естественного направления движения, потребуется работа. Работа внешней силы, в свою очередь, добавит объекту потенциальной энергии. Естественное направление движения объекта — от высокой энергии к низкой энергии; но необходимо провести работу по перемещению объекта против природы . С другой стороны, не потребуется работы, чтобы переместить объект из места с высоким потенциалом энергии в место с низким потенциалом энергии.Когда этот принцип логически распространяется на движение заряда в электрическом поле, связь между работой, энергией и направлением движения заряда становится более очевидной.

Рассмотрим диаграмму выше, на которой положительный заряд источника создает электрическое поле, а положительный тестовый заряд движется против поля и вместе с ним. На диаграмме A положительный тестовый заряд перемещается против поля из точки A в точку B. Перемещение заряда в этом направлении было бы подобно движению против природы.Таким образом, потребуется работа, чтобы переместить объект из местоположения A в местоположение B, и положительный тестовый заряд будет приобретать потенциальную энергию в процессе. Это было бы аналогично перемещению массы в восходящем направлении; потребовалась бы работа, чтобы вызвать такое увеличение потенциальной гравитационной энергии. На схеме B положительный тестовый заряд перемещается с полем из точки B в точку A. Это движение было бы естественным и не требовало работы внешней силы. Положительный тестовый заряд будет терять энергию при перемещении из точки B в точку A.Это было бы аналогично падению массы вниз; это произойдет естественным образом и будет сопровождаться потерей гравитационной потенциальной энергии. Из этого обсуждения можно сделать вывод, что место с высокой энергией для положительного тестового заряда — это место, ближайшее к положительному исходному заряду; а место с низким энергопотреблением находится дальше всего.

Вышеупомянутое обсуждение относилось к перемещению положительного тестового заряда в электрическом поле, созданном положительным зарядом источника. Теперь рассмотрим движение того же положительного пробного заряда в электрическом поле, создаваемом отрицательным зарядом источника.Тот же принцип в отношении работы и потенциальной энергии будет использоваться для определения местоположений высокой и низкой энергии.

На схеме C положительный тестовый заряд движется из точки A в точку B в направлении электрического поля. Это движение было бы естественным — как масса, падающая на Землю. Для того, чтобы вызвать такое движение, не потребуется работа, и это будет сопровождаться потерей потенциальной энергии. На схеме D положительный тестовый заряд движется из точки B в точку A против электрического поля.Потребуется работа, чтобы вызвать это движение; это было бы аналогично увеличению массы в гравитационном поле Земли. Поскольку энергия передается испытательному заряду в виде работы, положительный испытательный заряд будет приобретать потенциальную энергию в результате движения. Из этого обсуждения можно сделать вывод, что место с низкой энергией для положительного испытательного заряда — это место, ближайшее к отрицательному заряду источника, а место с высокой энергией — это место, наиболее удаленное от отрицательного заряда источника.

Когда мы начнем обсуждать схемы, мы применим эти принципы, касающиеся работы и потенциальной энергии, к движению заряда по цепи. Как мы здесь рассуждали, перемещение положительного тестового заряда против электрического поля потребует работы и приведет к увеличению потенциальной энергии. С другой стороны, положительный тестовый заряд будет естественным образом перемещаться в направлении поля без необходимости работы с ним; это движение приведет к потере потенциальной энергии.Прежде чем применять это к электрическим цепям, нам нужно сначала изучить значение концепции электрического потенциала.

электрических полей

Электрическое поле генерируемое набором фиксированных электрических зарядов, представляет собой векторное поле, которое определяется следующим образом. Если это электростатическая сила, испытываемая небольшим положительным пробный заряд, расположенный в определенной точке пространства, то электрическое поле на эта точка — это просто сила, деленная на величину испытания заряжать.Другими словами,

Воспользуемся указанным выше правилом, чтобы восстановить электрическое поле, создаваемое точечный заряд. Согласно закону Кулона электростатическая сила вызванный точечным зарядом положительного испытательного заряда, находящегося на расстоянии от него, имеет величину

Следствием приведенного выше определения электрического поля является то, что стационарный заряд находящийся в электрическом поле испытывает электростатическую силу

Поскольку электростатические силы наложены друг на друга, отсюда следует, что электрические поля также наложены. Например, если у нас есть три стационарных точечные заряды« и, расположенные в трех разных точках пространства, тогда чистое электрическое поле, заполняющее пространство, представляет собой просто векторную сумму созданных полей. каждым точечным зарядом, взятым отдельно.

зарядов и полей — электрическое поле | Электростатика | Эквипотенциальный

Возвращение к электрическому полю | Безграничная физика

Электрическое поле точечного заряда

Точечный заряд создает электрическое поле, которое можно рассчитать по закону Кулона.

Цели обучения

Определить закон, который можно использовать для расчета электрического поля, создаваемого точечным зарядом

Основные выводы

Ключевые точки

• Электрическое поле — это векторное поле вокруг заряженной частицы. Он представляет собой силу, которую почувствовали бы другие заряженные частицы, если бы их поместили рядом с частицей, создающей электрическое поле.
• Учитывая точечный заряд или частицу бесконечно малого размера, которая содержит определенный заряд, силовые линии электрического поля исходят одинаково во всех радиальных направлениях.
• Если точечный заряд положительный, силовые линии направлены от него; если заряд отрицательный, на него указывают силовые линии.

Ключевые термины

• Закон Кулона : математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами
• векторное поле : конструкция, в которой каждая точка в евклидовом пространстве связана с вектором; функция, диапазон которой является векторным пространством

Электрическое поле точечного заряда, как и любое другое электрическое поле, представляет собой векторное поле, которое представляет эффект, который точечный заряд оказывает на другие заряды вокруг него.Эффект ощущается как сила, и когда заряженные частицы не движутся, эта сила известна как электростатическая сила. Электростатическая сила, как и сила тяжести, действует на расстоянии. Поэтому мы рационализируем это действие на расстоянии, говоря, что заряды создают вокруг себя поля, которые влияют на другие заряды.

Учитывая точечный заряд или частицу бесконечно малого размера, которая содержит определенный заряд, силовые линии электрического поля излучаются радиально во всех направлениях.Если заряд положительный, силовые линии направлены радиально от него; если заряд отрицательный, силовые линии направлены радиально к нему.

Электрическое поле положительного точечного заряда : электрическое поле положительно заряженной частицы направлено радиально от заряда.

Электрическое поле точечного отрицательного заряда : электрическое поле отрицательно заряженной частицы направлено радиально к частице.

Причину этих направлений можно увидеть в выводе электрического поля точечного заряда. 2} \ hat {\ text {r}}} [/ latex]

Радиальная система координат : электрическое поле точечного заряда определяется в радиальных координатах.Положительное направление r указывает от начала координат, а отрицательное направление r указывает на начало координат. Электрическое поле точечного заряда симметрично относительно направления θ.

Следует иметь в виду, что указанная выше сила действует на испытательный заряд Q в положительном радиальном направлении, определяемом исходным зарядом q . Это означает, что поскольку оба заряда являются положительными и будут отталкиваться друг от друга, сила, действующая на тестовый заряд, направлена ​​в сторону от исходного заряда.2} \ hat {\ text {r}} [/ latex]

Обратите внимание, что это указывает в отрицательном направлении [latex] \ hat {\ text {r}} [/ latex], то есть к исходному заряду. Это имеет смысл, потому что противоположные заряды притягиваются, и сила, действующая на тестовый заряд, будет стремиться подтолкнуть его к исходному положительному заряду, создающему поле. Приведенное выше математическое описание электрического поля точечного заряда известно как закон Кулона.

Наложение полей

Результат нескольких электрических полей, действующих на одну и ту же точку, является суммой напряженности сил, приложенных каждым полем в этой точке.

Цели обучения

Сформулируйте принцип суперпозиции для линейной системы

Основные выводы

Ключевые точки

• Принцип суперпозиции гласит, что для всех линейных систем чистый ответ на множественные стимулы в данном месте и в определенное время равен сумме ответов, которые были бы вызваны каждым стимулом индивидуально.
• Возможные стимулы включают, помимо прочего, числа, функции, векторы, векторные поля и изменяющиеся во времени сигналы.
• Принцип суперпозиции применим к любой линейной системе, включая алгебраические уравнения, линейные дифференциальные уравнения и системы уравнений вышеупомянутых форм.
• Электрические поля — это непрерывные поля векторов, поэтому в данной точке можно найти силы, которые несколько полей будут приложить к испытательному заряду, и сложить их, чтобы найти результат.

Ключевые термины

• ортогонально : из двух объектов под прямым углом; перпендикулярны друг другу.
• принцип суперпозиции : принцип, согласно которому линейная комбинация двух или более решений уравнения сама по себе является решением; это особенность многих физических законов.
• вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

Как векторные поля, электрические поля подчиняются принципу суперпозиции. Этот принцип гласит, что для всех линейных систем чистый ответ на множественные стимулы в определенном месте и в определенное время равен сумме ответов, которые были бы вызваны каждым стимулом индивидуально.

Возможные стимулы включают, помимо прочего: числа, функции, векторы, векторные поля и изменяющиеся во времени сигналы. Следует отметить, что принцип суперпозиции применим к любой линейной системе, включая алгебраические уравнения, линейные дифференциальные уравнения и системы уравнений вышеупомянутых форм.

Например, если силы A и B постоянны и одновременно действуют на объект, обозначенный буквой O in, результирующая сила будет суммой сил A и B.Сложение векторов является коммутативным, поэтому добавление A к B или B к A не влияет на результирующий вектор; это также относится к вычитанию векторов.

Сложение векторов : Силы a и b действуют на объект в точке O. Их сумма коммутативна и дает результирующий вектор c.

Электрические поля — это непрерывные поля векторов, поэтому в данной точке можно найти силы, которые несколько полей будут применять к испытательному заряду, и сложить их, чтобы найти результат.Для этого сначала найдите составляющие вектора силы, прикладываемой каждым полем в каждой из ортогональных осей. Это можно сделать с помощью тригонометрических функций. Затем, как только векторы-компоненты найдены, добавьте компоненты по каждой оси, которые применяются объединенными электрическими полями.

Это единственная форма решения. Общий результирующий вектор можно найти, используя теорему Пифагора, чтобы найти результирующую (гипотенузу треугольника, созданного с помощью приложенных сил как катетов) и угол по отношению к данной оси, приравняв арктангенс угла к отношению силы соседних и противоположных ног.

Линии электрического поля: множественные заряды

Электрические поля, создаваемые множеством зарядов, взаимодействуют, как и любые другие векторные поля; их силы можно суммировать.

Цели обучения

Вычислить результирующую силу нескольких электрических зарядов на испытательном заряде

Основные выводы

Ключевые точки

• Когда взаимодействуют несколько электрических зарядов, их результирующая сила на испытательном заряде может быть вычислена с помощью векторного сложения.
• Если рассматриваются противоположные заряды, соедините один с другим с помощью силовых линий. Если заряды одинаковые, ни в коем случае не подключайте их.
• При моделировании электрических полей нескольких зарядов учитывайте знак и величину каждого заряда. Количество силовых линий должно быть пропорционально величине заряда, который их вызывает.

Ключевые термины

• вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

До сих пор мы рассматривали силовые линии электрического поля, относящиеся к изолированным точечным зарядам. Но что, если будет введено другое обвинение? У каждого будет свое собственное электрическое поле, и эти два поля будут взаимодействовать.

При моделировании электрических полей нескольких зарядов важно учитывать знак и величину каждого заряда. Такие модели не должны быть абсолютными, но должны быть непротиворечивыми. Например, числовое поле линий должно быть пропорционально величине заряда, который их порождает.Это означает, что если заряды q ₁ (со значением +1) q ₂ (заряд +2) и q ₃ (заряд +3) находятся в одном поле, можно соединить 4, 8 и 12 силовые линии соответственно зарядам. Можно также выбрать подключение 3, 6 и 9 силовых линий соответственно к q ₁ , q ₂ и q ₃ ; важно то, что количество линий связано со значениями заряда одинаковой константой пропорциональности. Линии поля всегда должны быть направлены от положительных зарядов в сторону отрицательного заряда.

Силовые линии между подобными и непохожими зарядами : Пример a показывает, насколько слабое электрическое поле между подобными зарядами (концентрация силовых линий между ними мала). Пример b, напротив, имеет сильное поле между зарядами, о чем свидетельствует высокая концентрация соединяющих их силовых линий.

Если рассматриваются противоположные заряды, соедините один с другим с помощью силовых линий. Если заряды одинаковые, ни в коем случае не подключайте их.

Напряженность электрического поля пропорционально зависит от расстояния между силовыми линиями.Больше линий поля на единицу площади, перпендикулярной линиям, означает более сильное поле. Также следует отметить, что в любой точке направление электрического поля будет касательным к силовой линии.

Определение чистой силы при испытании заряда

Как векторные поля, электрические поля проявляют свойства, типичные для векторов, и поэтому могут складываться друг с другом в любой интересующей точке. Таким образом, для заданных зарядов q ₁ , q ₂ ,… q _n можно найти их результирующую силу, действующую на испытательный заряд в определенной точке, с помощью векторного сложения: сложения векторов компонентов в каждом направлении и использования обратной тангенса функция, чтобы найти угол результирующей по отношению к данной оси.

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами — это электрический компонент, используемый для хранения энергии в электрическом поле между двумя заряженными плоскими поверхностями.

Цели обучения

Опишите общую конструкцию конденсатора

Основные выводы

Ключевые точки

• Конденсаторы могут иметь разные формы, но все они состоят из двух проводников, разделенных диэлектрическим материалом.
• Все конденсаторы собирают заряд на двух отдельных проводящих поверхностях; одна сторона положительная, а другая отрицательная.Электрическое поле создается, когда заряд накапливается на противоположных поверхностях, накапливая энергию. Диэлектрик действует как изолятор, изолируя заряженные поверхности.
• Способность конденсаторов удерживать заряд измеряется в Фарадах (Ф). Конденсаторы обычно допускают небольшую утечку тока через диэлектрик, но после определенного напряжения весь конденсатор выходит из строя, поскольку диэлектрик становится проводником.

Ключевые термины

• конденсатор : Электронный компонент, способный накапливать электрический заряд, особенно тот, который состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком.
• диэлектрик : Электроизоляционный или непроводящий материал, рассматриваемый на предмет его электрической восприимчивости (т. Е. Его свойства поляризации при воздействии внешнего электрического поля).
• проводник : Материал, содержащий подвижные электрические заряды.

Обзор

Конденсатор — это электрический компонент, используемый для хранения энергии в электрическом поле. Конденсаторы могут быть разных форм, но все они состоят из двух проводников, разделенных диэлектрическим материалом.Для этого атома мы сосредоточимся на конденсаторах с параллельными пластинами.

Схема конденсатора с параллельными пластинами : Заряды в диэлектрическом материале идут вверх, чтобы противостоять зарядам каждой пластины конденсатора. Электрическое поле создается между пластинами конденсатора по мере накопления заряда на каждой пластине.

Емкость

Все конденсаторы собирают заряд на двух отдельных проводящих поверхностях; одна сторона положительная, а другая отрицательная. Электрическое поле создается, когда заряд накапливается на противоположных поверхностях, накапливая энергию.Диэлектрик между проводниками должен действовать как изолятор, не позволяя заряду перекрывать зазор между двумя пластинами. Такие диэлектрики обычно состоят из стекла, воздуха, бумаги или пустого пространства (вакуума). На практике диэлектрики не действуют как идеальные изоляторы и пропускают через них небольшой ток утечки.

Конденсаторы ограничены в своей способности предотвращать перетекание заряда с одной проводящей поверхности на другую; их способность удерживать заряд измеряется в фарадах (Ф), которые, среди прочего, определяются как 1 ампер-секунда на вольт, один джоуль на квадратный вольт и один кулон на вольт.

Для конденсатора с параллельными пластинами емкость (C) связана с диэлектрической проницаемостью (ε), площадью поверхности (A) и расстоянием между пластинами (d):

[латекс] \ text {C} = \ frac {\ epsilon \ text {A}} {\ text {d}} [/ latex]

Напряжение (В) конденсатора зависит от расстояния между пластинами, диэлектрической проницаемости, площади поверхности проводника и заряда (Q) на пластинах:

[латекс] \ text {V} = \ frac {\ text {Qd}} {\ epsilon \ text {A}} [/ latex]

В зависимости от диэлектрической прочности (E _ds ) и расстояния (d) между пластинами, конденсатор «сломается» при определенном напряжении (V _bd ).Рассчитывается по:

[латекс] \ text {V} _ {\ text {bd}} = \ text {E} _ {\ text {ds}} \ text {d} [/ latex]

Параллельные пластины и эквипотенциальные линии : краткий обзор параллельных пластин и эквипотенциальных линий с точки зрения электростатики.

Электрические поля и проводники

Электрические поля в присутствии проводников обладают несколькими уникальными и не обязательно интуитивно понятными свойствами.

Цели обучения

Описывать уникальные свойства, выражаемые электрическими полями в присутствии проводников

Основные выводы

Ключевые точки

• Внутри заряженного проводника отсутствует электрическое поле.Это связано с тем, что заряды, которые расположены на поверхности проводника, симметрично противоположны друг другу и в сумме равны 0 во всех местах.
• Заряженные поверхности выравниваются перпендикулярно электрическим полям для достижения электростатического равновесия. Если заряды не распределяются как таковые, они будут оказывать друг на друга общую силу, которая перемещает их. В таком случае заряды не будут находиться в статическом равновесии.
• Искривление поверхности поля позволяет увеличить концентрацию заряда.Большая часть зарядов отталкивания происходит в направлении от поверхности проводника, а не вдоль его поверхности. Таким образом, заряды слабее толкают друг друга по поверхности изогнутого проводника.

Ключевые термины

• векторное поле : конструкция, в которой каждая точка в евклидовом пространстве связана с вектором; функция, диапазон которой является векторным пространством
• равновесие : Состояние тела в состоянии покоя или равномерного движения, равнодействующая всех сил на котором равна нулю.

Электрическое поле, как и другие поля (например, гравитационные или магнитные), представляет собой векторное поле, окружающее объект. Электрические поля находятся вокруг электрических зарядов и помогают определить направление и величину силы, которую заряд оказывает на соседнюю заряженную частицу. Он измеряет единицы силы, прилагаемой к единице заряда, и его единицы СИ — N / C.

Линии поля, созданные точечным зарядом : Линии вокруг положительного заряда представляют электрическое поле, которое он создает.

Электрические проводники — это материалы, в которых внутренние заряды могут свободно перемещаться. Следовательно, они могут способствовать прохождению заряда или тока. Когда проводник помещается в электрическое поле, он проявляет некоторые интересные свойства:

1. Внутри заряженного проводника отсутствует электрическое поле. Заряженный проводник в электростатическом равновесии будет содержать заряды только на своей внешней поверхности и не будет иметь внутри себя электрического поля. Это связано с тем, что все заряды в таком проводнике будут симметрично противостоять другим зарядам внутри проводника, в результате чего итоговый результат будет равен 0.
2. Заряженные поверхности выравниваются перпендикулярно электрическим полям. Если проводник находится в электростатическом равновесии, электрическое поле на поверхности будет выровнено перпендикулярно этой поверхности. Если бы существовала ненулевая параллельная составляющая электрического поля по отношению к любому заряду на поверхности проводника, этот заряд проявил бы силу и переместился бы. Если проводник находится в равновесии, такая сила не может существовать, и поэтому направление электрического поля должно быть полностью перпендикулярно поверхности.
3. Кривизна поверхности проводника позволяет увеличить концентрацию заряда. Заряд не обязательно будет равномерно распределяться по поверхности проводника. Если поверхность проводника плоская, заряд будет распределяться очень равномерно. Но по мере того, как поверхность становится более изогнутой, заряд может обнаруживаться более плотно упакованным в областях, даже если проводник находится в электростатическом равновесии. Заряды на изогнутой поверхности отталкиваются друг от друга менее сильно, чем на гладкой поверхности.Это связано с тем, что в зависимости от того, как расположены заряды, большая часть отталкивания, которую они оказывают, происходит в направлении от поверхности проводника, а не вдоль его поверхности. И заряды оттолкнуть от поверхности сложнее, чем по ней. Следовательно, отталкивание между зарядами на искривленной поверхности слабее.

Электрический заряд на острой части проводника : Силы отталкивания в направлении более резко изогнутой поверхности справа направлены больше наружу, чем вдоль поверхности проводника.

Проводники и поля в статическом равновесии

В присутствии заряда или электрического поля заряды в проводнике будут перераспределяться, пока не достигнут статического равновесия.

Цели обучения

Описать поведение зарядов в проводнике в присутствии заряда или электрического поля и при статическом равновесии

Основные выводы

Ключевые точки

• Присутствие заряда или электрического поля заставляет заряды в проводнике перераспределяться по поверхности проводника до тех пор, пока не будет достигнуто статическое равновесие.
• В статическом равновесии заряд будет больше концентрироваться в острых, заостренных участках проводников, чем где-либо еще.
• В статическом равновесии внутренняя часть проводника будет полностью защищена от внешнего электрического поля.

Ключевые термины

• статическое равновесие : физическое состояние, в котором все компоненты системы находятся в покое, а результирующая сила равна нулю во всей системе

Проводники — это материалы, в которых заряды могут свободно перемещаться.Если проводники подвергаются воздействию заряда или электрического поля, их внутренние заряды быстро перестраиваются. Например, если нейтральный проводник входит в контакт со стержнем, содержащим отрицательный заряд, часть этого отрицательного заряда передается проводнику в точке контакта. Но заряд не будет оставаться локальным в точке контакта — он будет равномерно распределяться по поверхности проводника. После перераспределения зарядов проводник находится в состоянии электростатического равновесия.Следует отметить, что распределение зарядов зависит от формы проводника и что статическое равновесие не обязательно предполагает равномерное распределение зарядов, которые имеют тенденцию агрегироваться в более высоких концентрациях вокруг острых точек. Это объясняется в.

Электрический заряд в острой точке проводника : Силы между одинаковыми зарядами на обоих концах проводника идентичны, но компоненты сил, параллельных поверхностям, различны. Компонент, параллельный поверхности, имеет наибольшее значение на самой плоской поверхности и поэтому более свободно перемещает заряды друг от друга.Это объясняет разницу в концентрации заряда на плоских и заостренных участках проводника.

Аналогично, если проводник помещен в электрическое поле, заряды внутри проводника будут перемещаться до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности проводника. Отрицательные заряды в проводнике будут выравниваться по направлению к положительному концу электрического поля, оставляя положительные заряды на отрицательном конце поля. Таким образом, проводник становится поляризованным, электрическое поле становится сильнее вблизи проводника, но распадается внутри него.Это явление похоже на то, что наблюдается в клетке Фарадея, которая представляет собой корпус, сделанный из проводящего материала, который экранирует внутреннюю часть от внешнего электрического заряда или поля или экранирует внешнюю часть от внутреннего электрического заряда или поля.

Электрические поля | IOPSpark

Этот эпизод знакомит с тремя вышеупомянутыми величинами электрического поля. Здесь должно помочь знакомство студентов с эквивалентными понятиями в гравитационном поле.Основное различие состоит в том, что из-за отталкивания, определяя нуль потенциала как на бесконечности, мы можем иметь положительные потенциалы и положительные энергии в электрическом поле, тогда как они всегда отрицательны в (исключительно притягивающем) гравитационном поле.

Краткое содержание урока

• Обсуждение: Напряженность поля (5 минут)
• Рабочие примеры: Напряженность поля (10 минут)
• Обсуждение: Энергия и потенциал (15 минут)
• Демонстрация: потенциал вокруг заряженной сферы (30 минут)
• Обсуждение: Напряженность поля и градиент потенциала (10 минут)
• Рабочие примеры: Неоднородное электрическое поле (25 минут)

Обсуждение: Напряженность поля

Напомним: как определяется напряженность поля в точке гравитационного поля? (Как сила, приходящаяся на единицу массы, приложенную в этой точке поля — с единицей измерения, следовательно, Н кг ^-1 .)

Каким же тогда был бы естественный способ распространить это определение на электрическое поле? (Как сила на единицу заряда. Таким образом, это будет иметь единицы N C ^-1 .)

Таким образом, мы определяем напряженность электрического поля в точке поля как:

E = F Q

, где E — напряженность электрического поля (N C ^-1 )

F — сила заряда Q в этой точке, если поле

Важные примечания:

• Напряженность поля — это свойство поля , а не конкретный заряд, который там помещается.Например, в точке, где напряженность поля составляет 2000 Н C ^-1 , заряд 1 Кл будет ощущать силу 2000 Н, тогда как заряд 1 мкКл будет ощущать силу 2 Н; та же напряженность поля, но разные силы из-за разных зарядов.
• Напряженность поля — это векторная величина. По соглашению, это указывает направление, в котором положительный заряд, помещенный в эту точку поля, будет ощущать силу.

Как будет объяснено в следующем эпизоде, единица измерения напряженности электрического поля также может быть выражена в вольтах на метр, В м ^-1 .

Теперь, для неоднородного поля, вызванного точечным (или сферическим) зарядом, мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти выражение для напряженности поля. Рассмотрим силу, воспринимаемую зарядом q в поле другого заряда Q , где заряды разделены расстоянием r :

F = kQq r ²

по закону Кулона.

Но E = F q и так

E = kQ r ²

Это наш результат для напряженности поля на расстоянии r от (точечного или сферического) заряда Q .

Рабочие примеры: Напряженность поля

Эпизод 408-1: Напряженность поля (Word, 31 КБ)

Обсуждение: Энергия и потенциал

Теперь перейдем к рассмотрению энергии. Опять же, как и в случае с гравитацией, мы решили определить нуль энергии на бесконечности. Однако из-за наличия отталкивания у нас есть возможность как положительных значений энергии, так и отрицательных.

Рассмотрим перенос положительного заряда q из бесконечности к фиксированному положительному заряду Q .Из-за отталкивания между зарядами мы должны поработать над q , чтобы приблизить его к Q . Эта работа сохраняется в электрическом поле вокруг заряда q . То же самое применимо, если бы оба заряда были отрицательными из-за их взаимного отталкивания. Следовательно, в обоих случаях энергия q увеличивается (от нуля) по мере приближения к Q ; т.е. энергия заряда q положительна.

Если Q и q имеют противоположные знаки, однако они притягиваются друг к другу, и теперь потребуется работа, чтобы разделить их.Эта работа сохраняется в электрическом поле вокруг заряда q , и поэтому энергия q увеличивается (в сторону нуля) по мере увеличения их разделения; т.е. энергия q отрицательна.

С помощью интегрирования мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти энергию q в поле Q . Окончательное выражение получается как:

энергия, E _E = k Q q r

где r — разделение зарядов. E _E измеряется в джоулях, Дж.

Примечания к этому выражению:

Учитывая проделанную работу, если бы q был зафиксирован, а Q был поднят из бесконечности, должно быть ясно, что это выражение является энергией одного заряда в поле другого.

Это выражение действительно для неоднородного поля вокруг точечных или сферических зарядов.

Определяя энергию равной нулю на бесконечности, это выражение дает нам абсолютные значения энергий.Различия мы можем учесть как изменение в:

Δ E _E = k Q q (1 r ₁ — 1 r ₂ ).

Чтобы получить правильное значение E _E , необходимо включить в это выражение знак зарядов. Таким образом, два положительных или два отрицательных заряда дают положительные значения E _E , тогда как противоположные заряды дают отрицательные значения E _E , как и следовало ожидать из нашего обсуждения выше.

Теперь мы можем перейти к обсуждению потенциала. В гравитационном поле потенциал в точке определялся как энергия на единицу массы в этой точке. Таким образом, естественное расширение электрических полей — это энергия на единицу заряда:

V = E _E Q

V , следовательно, измеряется в джоулях на кулон, J C ^-1 , у которого есть альтернативное и более знакомое название вольт, V. (Студенты иногда беспокоятся о том, что потенциал имеет символ V и его Единица измерения также V для вольт — из контекста ясно, какой V используется, но помните о возможности путаницы).

Заметим еще раз, что потенциал — это свойство поля, а не отдельный заряд, помещенный в него. Таким образом, в точке поля, где потенциал составляет 500 В, заряд 1 мкКл имеет энергию 0,5 Дж, тогда как заряд 1 Кл имеет энергию 500 Дж. (Можно сказать, что потенциал соответствует энергии точно такой же, как и напряженность поля. заставить в поле).

Для неоднородного поля вокруг точечного заряда приведенное выше выражение для E _E дает простое выражение для потенциала.Потенциал на расстоянии r от точечного или сферического заряда Q определяется выражением:

Обратите внимание, что это дает положительные или отрицательные значения для потенциала в зависимости от того, является ли Q положительным или отрицательным. (Помните, однако, что отрицательный заряд, помещенный там, где есть отрицательный потенциал, будет иметь положительную энергию, как и ожидалось, из-за отталкивания двух отрицательных зарядов).

Для неоднородного поля вокруг точечного заряда приведенное выше выражение для E _E дает простое выражение для потенциала.Потенциал на расстоянии r от точечного или сферического заряда Q определяется выражением:

В = kQr

Обратите внимание, что это дает положительные или отрицательные значения для потенциала в зависимости от того, является ли Q положительным или отрицательным. (Помните, однако, что отрицательный заряд, помещенный там, где есть отрицательный потенциал, будет иметь положительную потенциальную энергию, как и ожидалось, из-за отталкивания двух отрицательных зарядов).

Демонстрация: потенциал вокруг заряженной сферы

Исследование электрического потенциала около заряженной сферы.Для этого используется зонд пламени; очень важно попрактиковаться в использовании этого перед демонстрацией перед классом.

Эпизод 408-2: Потенциал возле заряженной сферы (Word, 102 КБ)

Эпизод 409-2: Конструкция датчика пламени (Word, 237 КБ)

Обсуждение: Напряженность поля и градиент потенциала

Как и в случае с гравитационным полем, существует глубокая и важная связь между скоростью, с которой изменяется потенциал в поле, и его напряженностью.Проще говоря, напряженность поля равна отрицательной скорости изменения потенциала:

E = — Δ E _E изменение расстояния

Знак минус снова является пережитком более точного векторного уравнения — он указывает направление напряженности поля. На приведенной ниже диаграмме показан график потенциала вокруг положительного заряда, а два нарисованных градиента показывают, где поле высокое, а где оно низкое. (Обратите внимание, что оба этих градиента отрицательны.Это даст положительную напряженность поля к

E = — Δ V Δ r , что указывает на то, что поле действует в положительном направлении x , что и происходит. Это то, что подразумевалось под знаком минус, являющимся пережитком более точного векторного уравнения).

Теперь мы также можем понять, почему проводник является эквипотенциальной поверхностью. Внутри проводника не может быть электрического поля — если бы оно существовало, заряды чувствовали бы силу и перемещались бы таким образом, чтобы уменьшить поле.В какой-то момент достигается равновесие и поле равно нулю. Если поле равно нулю, то градиент потенциала должен быть равен нулю, т. Е. Проводник является эквипотенциальной поверхностью.

Теперь также должно быть понятно, почему эквипотенциальные поверхности расходятся дальше по мере уменьшения напряженности поля, как это было видно на диаграммах в эпизоде ​​1, и почему напряженность поля может быть указана в единицах В · м ^-1 .

Рабочие примеры: Неоднородное электрическое поле

Эпизод 408-3: Неоднородные электрические поля (Word, 34 КБ)

Электрические поля контролируют ориентацию пептидов, необратимо иммобилизованных на радикально функционализированных поверхностях

Радикально функционализированная поверхность

Мы проверили способность электрических полей контролировать ориентацию пептидов по мере их приближения и связывания с радикально функционализированной поверхностью (рис.1). Для этого мы использовали покрытие RFPP. Покрытие было изготовлено на титановых подложках с использованием уникальной конфигурации плазменной полимеризации, при которой подложка подвергается отрицательному смещению в импульсном режиме во время осаждения. Импульсное смещение подложки приводит к усиленной бомбардировке растущей пленки ускоренными ионами, что позволяет генерировать высокую концентрацию радикалов в структуре покрытия. Спектр ЭПР покрытия RFPP подтверждает проницаемость поверхности радикалами (рис.2а). Спектр ЭПР показывает единственный резонансный пик с центром на 3513G ( г — значение 2,003), приписываемый неспаренным электронам, связанным с радикалсодержащими соединениями. Радикалы способны образовывать ковалентные связи с биомолекулами, как ранее было продемонстрировано на аналогичных полимеризованных в плазме структурах ^42,43 . Параметры плазменной полимеризации были оптимизированы для получения механически и химически стойких покрытий RFPP, способных ковалентно связывать молекулы пептидов непосредственно из раствора в широком диапазоне значений pH.

Контроль ориентации пептидов электрическим полем. Разделение зарядов на одном конце пептида создает дипольный момент (обозначенный эллипсами), который выравнивается с электрическим полем и вращает всю молекулу. После установления контакта с функционализированной радикалами поверхностью ковалентная связь закрепляет пептид в этой ориентации.

Поверхность имеет радикалы и ряд зарядовых состояний. a Спектр электронного парамагнитного резонанса функционализированного радикалами плазменного полимера (RFPP), показывающий широкий и симметричный пик, указывающий на неспаренные электроны, связанные с радикалами. b Спектр обзора пленки RFPP с помощью рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (XPS), показывающий элементный состав поверхности углерода (71,3 ат.%), Азота (19,6 ат.%) И кислорода (9,1 ат.%). На поверхности не обнаружено ни серы, ни титана. c Угол контакта с водой (WCA) поверхности RFPP. Приведены полная, полярная и дисперсионная (Disp.) Поверхностные энергии. d XPS C Спектры высокого разрешения RFPP с четырьмя компонентами за 1 с, C ₁ : C − C / C − H, C ₂ : C − O / C − N, C ₃ : C = O / N-C = O и C ₄ : COOH. e Изменения дзета-потенциала в зависимости от pH показывают, что поверхность отрицательно заряжена при pH выше 4,5, а отрицательный заряд насыщается при pH 7,5. Пунктирными линиями показаны значения pH, используемые в иммобилизирующих растворах. Планки погрешностей — s.d. ( e )

Химия поверхности и заряд являются наиболее важными характеристиками, влияющими на взаимодействие поверхностей с пептидами ^44,45 . Спектр обзора XPS покрытия RFPP показывает, что поверхность состоит из углерода, азота и кислорода с атомной концентрацией 71.3, 19,6 и 9,1% соответственно (рис. 2б). Сигнал титана не обнаружен, что свидетельствует о полном покрытии подстилающей поверхности титана слоем RFPP толщиной 32,6 нм, измеренным с помощью спектроскопической эллипсометрии. Обнаруженный кислород в основном возникает в результате окисления после осаждения, неизбежного процесса, который происходит при воздействии на образцы атмосферным кислородом ^46,47 .

Спектр XPS высокого разрешения C 1 s был оснащен компонентами, связанными с C-C / C-H при энергии связи (BE) 284.6 эВ, C − O / C − N при BE 286,5 эВ, C = O / N − C = O при BE 287,5 эВ и COOH при BE 289 эВ (рис. 2d) ^48,49 . Четыре компонента указывают на широкий диапазон химических сред внутри RFPP, в частности, на фрагменты C = O и COOH, которые становятся заряженными в водных средах. Присутствие азота и кислорода на поверхности предполагает, что присутствуют как основные, так и кислотные группы, что приводит к образованию заряженных фрагментов, таких как NH ₃ ⁺ и COO ^—. Присутствие этих соединений позволяет модулировать поверхностный заряд путем изменения pH раствора для иммобилизации.Изменения дзета-потенциала поверхности в зависимости от pH показывают, что изоэлектрическая точка (где поверхность не имеет заряда) находится при pH = 4,5 (рис. 2e). Поверхность становится все более положительной ниже этой точки и все более отрицательной над ней. Такое поведение позволяет нам определить влияние поверхностного заряда на межфазные взаимодействия с заряженным пептидом, который имеет постоянный поверхностный заряд в этом диапазоне pH.

Конструирование и моделирование пептидов

Пептид FLAG был разработан таким образом, чтобы можно было оценить влияние электрических полей на ориентацию и концентрацию иммобилизованного пептида.Последовательность (Ac-FFMMMAAAAAAAAAADDDDDK-NH ₂ ) демонстрирует несколько особенностей, которые облегчают эту оценку: Остатки метионина (M) вводят серу, так что поверхностную концентрацию можно измерить с помощью XPS. Эти остатки находятся рядом с остатками фенилаланина (F), которые образуют гидрофобную область (FFMMM) на одной стороне пептида. На другой стороне пептида находится последовательность на основе эпитопа FLAG ⁵⁰ (DDDDK), способного связывать молекулы антител. Этот сегмент позволяет чувствительному анализу ELISA оценить, как ориентирован иммобилизованный на поверхности пептид.Эта последовательность также вводит как суммарный отрицательный заряд -4 е, так и электрический диполь, создаваемый остатками аспарагиновой кислоты (D) и лизина (K). Важно отметить, что из-за непосредственной близости зарядов в последовательности они не могут быть разделены, а диполь разрушен структурными изменениями в пептиде. Кроме того, маловероятно сворачивание пептида из-за разной полярности гидрофобных и гидрофильных концов. Разделение этих концов поддерживается мостиком из аланинов (A), который может иметь неупорядоченную структуру.Такое расположение позволяет пептиду быть линейным с определенной ориентацией по отношению к поверхности, одна из которых обеспечивает доступ к заряженному эпитопу.

Чтобы предсказать структуру раствора пептида, мы провели 800 нс моделирование равновесия в воде. Вторичная структура ⁵¹ показывает явное большинство населения, состоящее из бета-разворота через остатки 3-7, соединенных бета-мостиком между остатками 2 и 10, в то время как другие остатки находятся в конформации случайного клубка (рис.3а). Хотя существуют минорные популяции, определяемые в основном бета-поворотом в одном или двух остатках 8-21, они не соответствуют укладке пептида и не изменяют доступность эпитопа FLAG. Об этом свидетельствует временной ряд радиуса инерции ( R _g ) (рис. 3б). Ясно, что через 40-50 нс пептид уравновешивается своей полностью вытянутой исходной структурой. Начальное восстановление R _g от полного удлинения соответствует сворачиванию в бета-поворот в гидрофобной FFMMM-области.После этой точки флуктуации в меньшие популяции, которые включают бета-повороты, существенно не влияют на удлинение пептида.

Моделируемый пептид является линейным и в основном неструктурированным. a Гистограмма с накоплением, помеченная однобуквенными кодами аминокислот, показывающая содержание структуры каждого остатка, которое в основном представляет собой случайную спираль. b Временной ряд R _g показывает, что после 40 нс уравновешивания пептид сохраняет единственную длину. c Временной ряд векторного угла между первой главной осью и дипольным моментом, созданным заряженными остатками. Это показывает, что диполь близко расположен к длинной оси пептида. d Чистый заряд пептида в диапазоне значений pH. Все остатки в заряженной области заряжены приблизительно в диапазоне pH 5–10, что приводит к чистому заряду -4 эл. e Модель заполнения пространства репрезентативной структуры пептида FLAG-tag, показывающая поворот по остаткам F2 – A7 и расширенную структуру случайной спирали полярных заряженных остатков (D16 – K21).Масштабная линейка: 1 нм

Заряженная область пептида создает дипольный момент, который может влиять на ориентацию пептида в электрическом поле. Векторный угол между дипольным моментом и главной осью пептида, или «длинной» осью, колеблется около 12,5 градусов, что указывает на близкое выравнивание между диполем и направлением расширения пептида (фиг. 3c). Это гарантирует, что в присутствии электрического поля, когда будет достигнуто выравнивание диполя, весь пептид станет параллельным линиям электрического поля.

Остатки в заряженной области, то есть лизин (K) и аспарагиновая кислота (D), имеют разные состояния заряда в зависимости от pH раствора. Изменение pH изменяет общий заряд пептида, что также изменяет взаимодействие с заряженными поверхностями, которое контролирует скорость поступления и поверхностную концентрацию (рис. 3d). Таким образом, изменение pH может удалить или изменить силу диполя, влияя на ориентацию пептида на поверхности. Когда заряженная область максимально заряжена, пептид несет чистый заряд -4 эл.Такая ситуация возникает в диапазоне pH 5-10, когда все остатки заряжены не менее чем на 90%. Поэтому иммобилизацию пептида проводили при двух значениях pH 5,4 и 9,8, обеспечивая баланс между низким и высоким поверхностным зарядом RFPP, соответственно, и оптимальным зарядом пептида.

Репрезентативная структура пептида, выбранная из траектории моделирования, демонстрирует особенности пептида (рис. 3e). Бета-витки на гидрофобных остатках (F, M) приводят к складчатому участку, вероятно, сформированному для уменьшения контакта с водой.Менее гидрофобный аланин (A), согласно нашей конструкции, образует линейный мост между этой областью и заряженным полярным эпитопом FLAG с электрическим диполем, выровненным вдоль главной оси пептида. Согласно этим результатам моделирования, созданная последовательность успешно конструирует линейный неструктурированный пептид, который подвергает эпитоп FLAG действию раствора.

Ориентация и контроль концентрации с помощью pH

XPS и ELISA можно использовать для обнаружения присутствия поверхностного белка или пептида.Здесь мы используем XPS для измерения концентрации поверхностно-связанного пептида через атомную концентрацию серы из метионина. Отсутствие сигналов серы в данных XPS покрытия RFPP до иммобилизации (<0,15 ат.%, Чувствительность сигнала XPS) позволяет использовать это измерение для количественной оценки связанного с поверхностью пептида. Мы также используем ELISA, чтобы указать на присутствие функционального эпитопа FLAG. Для этого эксперимента пептид был иммобилизован при pH 5,4, меньшем из двух используемых значений pH, поскольку поверхностный заряд при этом значении почти нейтрален.

Определение поверхностно-связанного пептида с помощью XPS и ELISA увеличивается с увеличением концентрации пептида в иммобилизационном растворе (рис. 4a, b). Атомная концентрация серы не определяется ниже 5 мкг / мл ^-1 (рис. 4a), но увеличение после этой точки указывает на увеличение плотности иммобилизованного на поверхности пептида. Анализ ELISA показывает, что эпитоп FLAG доступен для антитела в растворе, и что этот анализ зависит от концентрации до 20 мкг / мл ^-1 (рис.4б). При более высоких концентрациях сигнал становится плато и насыщается (см. Дополнительный рис. 1), скорее всего, потому, что стерические препятствия из-за большого размера (по сравнению с пептидами) антител препятствуют дальнейшему связыванию антител. Этот эксперимент, подтверждающий концепцию, показывает, что плотность иммобилизованного пептида можно измерить в широком диапазоне поверхностных иммобилизованных концентраций с помощью комбинации XPS и ELISA. В то время как чувствительность XPS ограничена иммобилизирующими концентрациями выше 5 мкг / мл ^-1 , анализ ELISA чувствителен к концентрациям пептида на самых низких протестированных уровнях, но сигнал насыщается при более высоких концентрациях.Таким образом, совместное использование XPS и ELISA позволяет измерить присутствие пептида на поверхности как при высокой, так и при низкой поверхностной плотности.

pH контролирует концентрацию и ориентацию пептида. a Содержание серы, измеренное с помощью рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (XPS), указывает на увеличение поверхностного пептида с концентрацией раствора, но не определяется для концентраций ниже 5 мкг / мл ^-1 . b Титрование пептидов показывает, что иммуноферментный анализ (ELISA) является дискриминационным для концентраций пептидов по крайней мере до 0.5 мкг мл ^-1 , но насыщается примерно при 20 мкг мл ^-1 из-за большого размера первичных и вторичных антител по сравнению с пептидом. Следовательно, ELISA не способен определить поверхностную плотность иммобилизованного пептида для высоких плотностей, в то время как XPS не способен обнаруживать низкие поверхностные концентрации пептида. c XPS атомная концентрация серы на покрытых пептидами поверхностях по сравнению с непокрытыми контролями для иммобилизационных значений pH 5,4 и 9,8. Содержание серы показывает поверхностный пептид при pH 5.4, но не обнаруживаемый пептид при pH 9,8. Присутствие пептида после отмывки Твин 20 или додецилсульфатом натрия (SDS) указывает на ковалентное присоединение. d Поглощение, измеренное с помощью ELISA для образцов, покрытых пептидом, для иммобилизационных значений pH 5,4 и 9,8 по сравнению с контролями без покрытия. ELISA показывает, что пептид присутствует при обоих значениях pH. e Времяпролетная масс-спектрометрия вторичных ионов (ToF-SIMS), нормализованные массовые фрагменты гидрофобных остатков, указывают на большее количество пептида FLAG _DOWN для pH 9.8, предполагая, что большая часть пептида для pH = 5,4 находится в ориентации FLAG ^UP . Планки погрешностей — s.d. и P -значения взяты из двустороннего теста Стьюдента t : ** P <0,01, *** P <0,001 ( b , d и e ). Планки погрешностей XPS рассчитываются на основе фонового шума ( a , c )

Анализ ELISA также должен позволять дифференцировать ориентацию связанного пептида.Здесь мы приписываем FLAG ^UP пептиду, связанному через гидрофобный конец, который представляет эпитоп FLAG в растворе, а FLAG _DOWN — пептиду, связанному через сам эпитоп FLAG. Ранее сообщалось, что иммобилизованные на поверхности пептиды могут располагаться горизонтально, а не перпендикулярно поверхности ^34,52,53 , потенциально скрывая эпитоп FLAG даже в ориентации FLAG ^UP . Эта ситуация, однако, маловероятна для нашего исследования, поскольку эпитоп заряжен и имеет более низкую энергию при полной гидратации по сравнению с таковой при контакте с поверхностью RFPP.Кроме того, наличие аланинового спейсера между гидрофобным концом и эпитопом FLAG должно увеличивать связывание антител в ориентации FLAG ^UP , облегчая больший контакт в растворе, явление, известное как эффект спейсера ^25,34,54 .

pH раствора изменяли во время иммобилизации, чтобы исследовать влияние поверхностного заряда на прикрепление пептида. Повышение pH увеличивает отрицательный поверхностный заряд и демонстрирует влияние связанного электрического поля.Основываясь на измерениях дзета-потенциала (рис. 2e), мы выбрали значения pH раствора для иммобилизации 5,4 и 9,8 для сравнения связывания пептида, оставаясь в рамках ограничений нашей буферной системы. Для этого эксперимента концентрация пептида во время иммобилизации была выбрана так, чтобы позволить обнаружение с помощью XPS, и, следовательно, находилась в области насыщения концентраций для ELISA.

Анализ XPS пептида, иммобилизованного при pH 9,8, дал нулевой сигнал серы, в то время как ~ 0,7% серы было обнаружено для образца, приготовленного при pH = 5.4 (рис. 4в). Пептид поддерживает постоянный заряд -4 е в обоих условиях pH (фиг. 3d). Следовательно, только поверхностный заряд контролирует скорость поступления и связывания пептида с пленкой RFPP. Поверхность RFPP заряжена в несколько раз более отрицательно при pH 9,8 по сравнению с pH 5,4, и, следовательно, поверхность создает электрическое поле, которое отталкивает отрицательные заряды. Поверхность RFPP в таких условиях представляет собой потенциальный барьер, который приводит к более медленной скорости поступления пептида на поверхность и, следовательно, к более низкой степени ковалентного связывания в течение времени инкубации.Несмотря на то, что уровень серы не определяется с помощью XPS при pH 9,8, на поверхности может быть связанный пептид. Для условия pH = 5,4, когда обнаруживаются сигналы серы, поверхность почти нейтральна и поэтому не имеет крутого потенциального барьера для связывания пептида. Такое поведение поверхностного связывания согласуется с тенденциями, наблюдаемыми для адгезии белков на заряженных поверхностях ^55,56,57,58 .

Обнаружение серы даже после промывки Твином 20 или додецилсульфатом натрия (SDS) указывает на то, что пептид ковалентно прикреплен к поверхности.Небольшая потеря сигнала, вероятно, связана с удалением дополнительного адсорбированного пептида. SDS и Tween 20 — это детергенты, которые нарушают физические взаимодействия между адсорбированными растворенными веществами и поверхностями, оставляя ковалентные связи неповрежденными.

Результаты ELISA для поверхности RFPP, функционализированной пептидом, показывают увеличение сигнала по сравнению с контрольным образцом для обоих значений pH 5,4 и 9,8, что указывает на присутствие пептида на поверхности (фиг. 4d). Используемая здесь высокая концентрация соответствует pH 5.4, и поскольку условие pH 9,8 показывает тот же сигнал поглощения, вероятно, оно будет насыщенным. Несмотря на полезность ELISA для обнаружения низких концентраций поверхностного пептида, разница в размерах между пептидом и молекулами антитела означает, что после связывания молекулы антитела блокируют доступ к другим молекулам пептида под следом антитела. Это указывает на насыщение анализа при концентрациях намного ниже пептидного монослоя. Такое поведение является внутренним ограничением двумерного ELISA, особенно для пептидов, которые имеют гораздо меньший размер, чем белки антител, и поэтому насыщаются при низких плотностях покрытия.

Хотя XPS и ELISA показали поверхностную концентрацию пептида, они могли предоставить лишь ограниченную информацию о его ориентации. Ориентация пептидов была определена до использования высокочувствительных методов, таких как спектроскопия генерации суммарной частоты ⁵⁹ и времяпролетная масс-спектроскопия вторичных ионов (ToF-SIMS) ⁶⁰ . В этом исследовании мы использовали ToF-SIMS как высокочувствительный метод с глубиной выборки 1-2 нм ⁶¹ .Этот метод позволяет оценить ориентацию пептидов, выявляя аминокислоты, доминирующие в самой верхней области пептидного слоя. ToF-SIMS выполняется в вакууме; поэтому конформация пептида может отличаться от конформации в водной среде. Тем не менее ковалентная связь сводит к минимуму разбрызгивание аминокислот с привязанного конца. Для оценки ориентации мы использовали средние положительные числа SIMS, связанные с метионином и фенилаланином, нормированные на 42 фрагмента вторичных ионов, ассоциированных с белками, ⁶² (рис.4д). Остальные аминокислотные остатки пептида (аланин, лизин и аспарагиновая кислота) исключаются, поскольку их нельзя однозначно отличить ни от фрагментов, происходящих из слоя RFPP, ни друг от друга (см. Дополнительный рис. 2). Оба остатка показывают большее количество пептида, иммобилизованного при pH 9,8, по сравнению с иммобилизованным при pH 5,4. Эти две аминокислоты составляют гидрофобный конец пептида (рис. 3e), что указывает на то, что существует большее количество молекул в ориентации FLAG _DOWN для pH 9.8, чем для pH 5,4. Разница в количестве может быть связана либо с изменением общей плотности пептида на поверхности, либо с предпочтительной ориентацией иммобилизованных пептидов. Однако данные XPS показали, что условие pH 5,4 дает существенно более высокую общую плотность пептидов. Таким образом, можно сделать вывод, что существует сильное предпочтение ориентации FLAG _DOWN для пептида, иммобилизованного при pH 9,8, по сравнению с иммобилизованным при pH 5,4.

Результаты XPS, ELISA и ToF-SIMS вместе показывают влияние pH иммобилизации как на поверхностную концентрацию, так и на ориентацию связанного пептида.При pH 5,4, где поверхностный заряд близок к нейтральному, отталкивание между RFPP и отрицательно заряженным пептидом незначительно, что приводит к более высокой плотности функционализации. Из-за незначительного взаимодействия заряда с поверхностью ориентация, скорее всего, случайна. Учитывая, что дисперсионный компонент поверхностной энергии RFPP выше, чем полярный компонент, может быть предпочтение ориентации FLAG ^UP из-за гидрофобных взаимодействий между поверхностью и гидрофобным концом пептида.Напротив, при pH = 9,8 RFPP заряжен более отрицательно, отталкивая пептид и уменьшая его плотность на поверхности за счет уменьшения скорости поступления. В таких условиях пептид также предпочтительно ориентирован на поверхности в конфигурации FLAG _DOWN . Эта ориентация является предпочтительной, поскольку она выравнивает диполь в эпитопе FLAG, созданный С-концевыми остатками аспартата и лизина, с электрическим полем на поверхности. Эти данные демонстрируют, что pH можно использовать для контроля ориентации поверхности и концентрации иммобилизованного пептида.Механизм этого контроля — появление электрического поля, нормального к поверхности, когда поверхность заряжена. Этот эффект будет усиливаться по мере увеличения поверхностного заряда, потому что электрическое поле пропорционально плотности поверхностного заряда. Для дополнительного контроля в ситуациях, когда pH ограничен, применение внешнего электрического поля может быть эффективной альтернативой.

Контроль ориентации и концентрации с помощью внешнего электрического поля

Поверхностный заряд, создаваемый изменениями pH раствора, часто ограничивается типами химических групп, присутствующих на поверхности.В ситуациях, когда химия линкера используется для иммобилизации биомолекул, диапазоны pH часто ограничиваются теми, которые обеспечивают необходимую химию. Здесь мы показываем, что внешнее электрическое поле преодолевает эти ограничения, позволяя лучше контролировать ориентацию и концентрацию. В частности, поверхность RFPP в этом эксперименте не способна достичь значительного положительного заряда с использованием pH раствора и, следовательно, не может притягивать отрицательно заряженный пептид. Мы прикладывали внешние электрические поля в обоих направлениях во время иммобилизации пептидов, используя специально изготовленный лунный планшет и простой источник питания.Обозначим направление электрического поля, используя E ^вверх и E _вниз , что соответствует положительному выводу, соединяющемуся с нижней или верхней пластиной, соответственно. Отрицательная клемма в каждом случае была подключена к противоположной пластине. Ожидается, что поле E ^до привлечет на поверхность дополнительные молекулы пептидов, что приведет к более высокой поверхностной плотности. Первоначально мы использовали низкую концентрацию пептида (1 мкг / мл ^-1 ) в иммобилизирующем растворе, чтобы продемонстрировать усиливающий эффект электрических полей на поверхностную плотность, в то время как высокая концентрация пептида (180 мкг / мл ^-1 ) была использована для увеличения отношение сигнал / шум для оценки ориентации с помощью XPS и ToF-SIMS.Во всех следующих экспериментах pH иммобилизирующего раствора поддерживали на уровне 5,4, чтобы уменьшить влияние заряженных поверхностных фрагментов.

Мы использовали XPS, ELISA и ToF-SIMS для характеристики поверхностей, подготовленных с применением электрического поля в направлениях E ^вверх или E _вниз (рис. 5). Наблюдается, что низкая концентрация пептида в иммобилизирующем растворе приводит к поверхностной концентрации ниже предела обнаружения XPS для поля E _вниз , в то время как для E ^вверх пептид обнаруживается посредством сигналов серы XPS, достигающих до 0.2−0,35 ат.% (Рис. 5а). Этот уровень функционализации сопоставим с уровнем, достигаемым при использовании концентраций раствора в 5-10 раз выше в отсутствие электрического поля (см. Рис. 4a). Такое улучшение поверхностной плотности пептида предполагает большой потенциал использования внешнего электрического поля во время иммобилизации для увеличения выхода связанного пептида, что особенно важно для биофункционализации поверхности с использованием дорогостоящих молекул.

Внешнее поле контролирует плотность и ориентацию пептида.a Концентрация атомов серы на функционализированной пептидами поверхности по данным рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (XPS) как функция приложенного напряжения (концентрация раствора пептида = 1 мкг / мл ^-1 ). Увеличение скорости поступления пептида наблюдается для поля E ^вверх , в то время как пептид не обнаруживается для поля E _вниз . b Поглощение, измеренное с помощью иммуноферментного анализа (ELISA), как функция приложенного напряжения, показывающее, что пептид присутствует после иммобилизации в обоих направлениях поля E ^вверх и E _вниз (концентрация раствора пептида = 1 мкг мл ^-1 ).c Вторичная ионная масс-спектрометрия по времени пролета (ToF-SIMS), нормализованные массовые фрагменты гидрофобных пептидных остатков показывают примерно равные количества пептида FLAG _DOWN (концентрация раствора пептида = 180 мкг / мл ^-1 ). d Концентрация атомов серы на функционализированной пептидами поверхности из XPS как функция приложенного напряжения (концентрация раствора пептида = 180 мкг / мл ^-1 ). Поверхностный пептид увеличивается на E ^до и уменьшается на E _{вниз на} по сравнению со случаем, когда поле не применяется.Учитывая более высокую концентрацию для поля E ^вверх , но равное количество гидрофобных остатков (что указывает на пептид FLAG _DOWN ) в ToF-SIMS, существует более высокая доля пептида FLAG ^UP для этого направления поля по сравнению с E _вниз направление. Планки погрешностей — s.d. и P -значения взяты из двустороннего теста Стьюдента t : ** P <0,01, *** P <0,001 ( b , c ).Планки погрешностей XPS рассчитываются на основе фонового шума ( a , d )

Имеется сигнал ELISA над контролем без пептида при каждом приложении напряжения и направлении поля, что указывает на присутствие пептида во всех случаях, даже для E _вниз , где пептид не был обнаружен с помощью XPS (фиг. 5b). В отличие от сигнала XPS, поглощение ELISA существенно не меняется в диапазоне приложенных напряжений, что указывает на насыщение сигнала. Разница между значениями насыщения для условий E ^вверх и E _вниз является статистически значимой ( P <0.001). Это, возможно, возникает из-за неоптимальной упаковки антитела на поверхности с более низкой плотностью ( E _вниз ), вызванной большими промежутками без пептида на поверхности, где антитела не могут связываться. На поверхности E ^— более высокая плотность пептида способствует более плотной упаковке более крупных антител и, следовательно, немного более высокому насыщенному сигналу.

Чтобы исследовать различия в ориентации, мы использовали XPS и ToF-SIMS. Как обсуждалось ранее, только аминокислотные остатки фенилаланина и метионина из гидрофобной области пептида анализируются для определения ориентации по данным ToF-SIMS.Оба направления электрического поля показывают более высокие концентрации метионина и фенилаланина в верхнем слое по сравнению с образцом, приготовленным в отсутствие электрических полей (рис. 5c). Это свидетельствует о большей концентрации FLAG _на ориентированный пептид в обоих случаях. Два направления поля показывают одинаковые относительные количества, с немного более высоким сигналом для каждого остатка для E _вниз , чем E ^вверх .

Результаты ToF-SIMS можно лучше понять, приняв во внимание результаты XPS для образцов, приготовленных с применением внешних электрических полей и без них (рис.5г). Атомная концентрация серы увеличивается для поля E ^вверх и уменьшается для поля E _вниз , указывая на то, что концентрация пептида для поля E _вниз уменьшается по мере увеличения электрического потенциала. Подобно условию pH 9,8, поле E _вниз создает потенциальный барьер для отрицательно заряженного пептида по мере его приближения к поверхности и, следовательно, отталкивает молекулы пептида.Напротив, когда поле направлено вверх ( E ^вверх ), на поверхности создается потенциальная яма для отрицательно заряженного пептида, привлекая большее количество молекул пептида к поверхности. Эта ситуация не возникала в эксперименте по сравнению pH, поскольку мы ограничивались отрицательным поверхностным зарядом, чтобы иметь полностью заряженный пептид. Таким образом, применение поля E ^до демонстрирует дополнительный контроль, возможный над функционализацией.Это особенно полезно, учитывая важность оптимизации поверхностной концентрации биоактивных пептидов ^{24,26,35,63,64} .

Используя информацию о плотности поверхностного пептида в каждом случае, а также концентрацию молекул пептида, ориентированных на FLAG _DOWN , полученную с помощью ToF-SIMS, мы теперь можем сделать вывод о концентрации пептида, ориентированного на FLAG ^UP . Согласно результатам XPS, более высокая плотность поверхностного пептида достигается за счет применения конфигурации E ^вверх по сравнению с конфигурацией E ^вниз .Однако данные ToF-SIMS предполагают, что концентрации молекул FLAG _DOWN примерно одинаковы в обоих случаях. Таким образом, можно сделать вывод, что большинство пептидных молекул, иммобилизованных с использованием поля E ^до , находятся в ориентации FLAG ^UP . Напротив, для поля E _вниз существует в основном пептид FLAG _DOWN . Это различие между поверхностями уравновешивается, так что общее представление гидрофобных остатков примерно одинаково, как показывает ToF-SIMS.Таким образом, мы продемонстрировали, что резкие различия в ориентации и концентрации пептидных молекул достигаются за счет приложения внешних электрических полей во время процесса иммобилизации. Важно отметить, что в отличие от других недавних исследований, в которых ориентация используется для оптимизации активности пептида ^{28,31,34,52,53,65} , такие различия достигаются без добавления каких-либо дополнительных аминокислот для ковалентного связывания или изменения иммобилизирующего раствора.