Site Loader

Содержание

что это такое и как применятся в автомобилях?

Недавно мы рассказывали на нашем сайте об устройстве и принципе работы трамблера — прерывателя-распределителя зажигания. На сегодняшний же день трамблер практически не применяется, вместо него установлены гораздо меньшие по размерам и более надежные бесконтактные системы зажигания, работа которых основана на эффекте Холла. Что это такое — попробуем разобраться в этой статье.

В контактных системах распределения зажигания за передачу заряда на каждую из свечей отвечает механический бегунок, который вращается вместе с ротором. Понятно, что механическая система уже по определению не может служить длительное время из-за целого ряда причин:

  • износ элементов от трения;
  • сгорание контактов под воздействием электрического тока и высоких температур;
  • появление люфта, из-за чего приходится постоянно проводить настройку угла распределения зажигания или полностью заменять трамблер.

Однако конструкторы и инженеры постоянно ищут пути оптимизации, поэтому они решили задаться вопросом: каким еще способом можно распределять заряд между свечами, не прибегая к механическим устройствам. Их выбор пал на эффект Холла.

Эдвин Холл в 1879 году обратил внимание на интересное явление — если по проводнику движется электрический ток, то на направление его движения будет оказывать влияние магнитное поле. Говоря простыми словами, электроны будут двигаться перпендикулярно магнитному полю, соответственно на разных концах этого полупроводника можно будет создать разность потенциалов. Влияя же на направление магнитного поля, мы можем сказать, на каких концах данного проводника будет накапливаться электрический импульс.

Понятно, что мы привели приблизительное изложение сути данного эффекта. В учебниках же по физике детально описывается, как на величину потенциала будут влиять различные характеристики:

  • сила Лоренца — сила, с которой магнитное поле влияет на отдельно взятый электрон;
  • плотность тока;
  • концентрация носителей заряда;
  • напряженность электрического поля.

На основе всех этих данных была выведена константа Холла, которая определяет, как будет вести себя поток электронов в разных металлах.

Стоит отметить, что эффект Холла практического применения в те далекие времена XIX века не нашел, поскольку люди еще не научились создавать ни магнитные поля нужной напряженности, ни постоянный ток, ни тем более тонкие проводники. То есть в те времена это была чисто теоретическая проблема, которая открывала перед физиками возможности лучше познать устройство мира и его законы.

Применение

На сегодня ситуация коренным образом изменилась и данный эффект используют в самых разных сферах жизни:

  • электроника;
  • радиоэлектроника;
  • моторостроение;
  • промышленность и так далее.

Например, если вы скачаете на свой смартфон приложение типа «Компас», или оно у вас уже изначально установлено, то стрелка всегда будет указывать в сторону Северного Полюса как раз благодаря воздействию магнитного поля Земли на поток заряженных частиц. Но поскольку Vodi.su — это портал, посвященный автомобильной тематике, нас больше интересует применение эффекта в автомобилях.

Можно, например, сказать, что датчики, регистрирующие скорость вращения коленчатого вала или колес автомобиля, тоже работают на эффекте Холла.

Но основная область его применения — это система зажигания, и тут можно выделить несколько этапов:

  • применение датчика Холла в составе трамблера, где он выполняет роль бегунка, то есть распределяет импульс на контакты разных свечей зажигания;
  • датчик Холла применяется вместе с катушками зажигания — трамблера, как такового нет, имеется лишь одна катушка с двойной обмоткой и датчик, с отходящими проводами высокого напряжения к каждой свече;
  • полностью бесконтактная система — для каждой свечи имеется своя катушка зажигания.

Ну а в наиболее современных автомобилях потребность в применении датчика Холла в качестве распределителя зажигания отпадает вовсе, к примеру в электронной системе за распределение заряда отвечает электронный блок управления, на который поступают сигналы от датчиков положения коленчатого и распределительного валов. Тем не менее эти датчики работают на основе эффекта Холла.

Загрузка…

Поделиться в социальных сетях

Эффект Холла

Физика > Эффект Холла

 

Изучите кратко и понятно определение эффекта Холла. Узнайте, в чем заключается эффект Холла, в чем состоит влияние на заряд в электрическом проводнике, формула.

В момент прохода тока сквозь провод, на который влияет магнитное поле, формируется потенциал, поперечный току.

Задача обучения

  • Рассмотреть эффект Холла для металла с одним типом носителя заряда.

Основные пункты

  • Эффект Холла раскрывает явление, где разность напряжений формируется сквозь электрический проводник. Магнитное поле выступает перпендикулярным току.
  • Транспортировка зарядов в проводе вызовет перемены в траектории, если есть магнитное поле. Поэтому заряды скапливаются на одной стороне материала, а на другой – избыток противоположного заряда. Мы видим электрический потенциал.
  • Формула для напряжения Холла: 

Термины

  • Элементарный заряд – электрический заряд на одном протоне.
  • Поперечный – создает угол между пересекающимися предметами.

Давайте кратко и понятно изучим определение эффекта Холла, раскрыв суть явления. В эффекте Холла отличие напряжений формируется в электрическом проводнике, если есть магнитное поле, перпендикулярное току. При подобной расположенности магнитной силы заряды внутри проводника испытывают силу Лоренца. Если же такое поле отсутствует, то они идут по прямому пути и иногда сталкиваются с примесями.

Перпендикулярная составляющая заставляет путь изгибаться, поэтому заряды скапливаются на одной стороне поверхности материала. На другой возникает тот же избыток, но уже с противоположным знаком. То есть, в потоке заряда создается электрический потенциал. Он вступает в противостояние с магнитной силой и ведет электроны по прямой дороге.

Сначала магнитная сила притягивает электроны и заставляет их продвигаться по изогнутому пути. В итоге, их становится слишком много на левой стороне, а на правой – не достает. Из-за этого формируется электрическое поле. Сила набирает мощность, чтобы компенсировать магнитную, поэтому будущие электроны двигаются прямолинейно

Если вы сталкиваетесь с металлом при едином типе носителя заряда, то значение эффекта рассчитывается, как

(I – коэффициент тока, B – магнитное поле, t – толщина проводящей пластины и n – плотность электронов-носителей).

Коэффициент Холла (RH) характеризует материал проводника и выясняет соотношение индуцированного электрического поля, плотности тока и магнитного поля:

В физике эффект Холла встречается часто и показывается не только в проводниках, но и среди полупроводников, ионизированных газов и квантовом вращении.


Эффект холла и датчики на его основе разного уровня

Эффект холла нашел широкое применение

В позапрошлом столетии был открыт знаменитый эффект холла, который успешно применяется и по сей день. Сущность эффекта состоит в том, что благодаря магнитному полю или импульсу образуется разность потенциалов, что способствует появлению выходного напряжения. Множество датчиков было придумано на основе подобного эффекта. Рассмотрим их подробнее.

Эффект Холла и его прогресс

Датчики холла или ДХ получили сегодня весьма широкую популяризацию, так как выходное напряжение у них определяется суммой 2-х величин.

Еще в начале 70-х годов прошлого столетия заграницей успешно внедрялись в промышленность бесконтактные клавишные переключатели. Уже тогда были отмечены: высокая надежность, малые габариты и долговечность приборов. Хотя были и недостатки: дороговизна и больший расход потребления энергии.

Схема датчика на эффекте холла

Что собой представляет ДХ? Это прибор с щелевой конструкцией, функционирующий либо по магнитному принципу, либо по импульсному. Первые называются аналоговыми, вторые – цифровыми.

Вообще, об эффекте Холла написано немало. Эффект активно используется в технике, его продолжают совершенствовать путем различных исследований.

Например, в 80-х годах прошлого века одним немецким ученым, получившем после этого Нобелевскую премию, были проведены исследования эффекта Холла при очень низких температурах. Им впервые было обнаружено, что напряженность магнитполя меняется не плавно, как следовало ожидать, а скачками.

Интересный момент. Величина скачка зависела от комбинации первоначальных физич. констант, никоим образом не завися от особенностей материала. Каноны квантмеханики чудесным образом меняли эффект Холла, и в физике такое явление стало называться квантовым эффектом.

Сила Лоренца и датчик холла

Несколькими годами позже уже квантовый эффект Холла подвергается исследованию. На этот раз в качестве образца применили арсенид галлия больших размеров, изготовленный искусственно.

Образец имел такую степень чистоты, что сквозь него электроны проходили абсолютно беспрепятственно.

Отличие эксперимента от схожего теста немецкого ученого, открывшего квантовый эффект, заключалось в том, что он проводился в холод и в более мощных магнитполях.

И здесь ученые обнаружили сенсационную особенность. Скачок в сопротивлении был в несколько раз больше, чем у немецкого ученого. В дальнейшем были обнаружены еще более высокие скачки. Что все это значило – комбинация физпостоянных делилась на дробное число, а вовсе не на целое.

Магнит и эффект холла

Разом опровергалась теория физиков, утверждавших, что заряд электрона является константой. А последняя не делится на части, как известно, а лишь только на целое.

 

Металл (сплав)
Т, °С
В, ТлR, mj/k
Алюминий-190
0
+300
+600
0,54-0,22
-0,33
-0,39
-0,41
Золото-190
0
+300
+600
0,54-0,715
-0,695
-0,721
-0,785
Серебро-190
0
+300
+600
0,54-0,925
-0,909
-0,949
-1,002
Медь-190
0
+300
+600
0,54-0,56
-0,513
-0,543
-0,587
Железо+260,3…1,7+5,5
Кобальт+ 100
+300
+460
+960
0,1…1,6
0,1 …1,6
0,1… 1,6
0,2… 1
+8,65
+21,2
+89,4
+200
Морганец-сурьмо+20
+320
0…2
0…2
+ 1200
+10500
Хром-теллур00-1,6-31500

Виды ДХ

Применение ДХ на основе Холла подразумевают выбор магнитсистемы и сенсора, отличающего соответствующими эксплуатационными характеристиками. Два этих самых компонента объединены в систему, удовлетворяющую конкретное применение. Так как характеристики ДХ предопределены, то и применение их не требует каких-либо разработок, а состоит лишь в механическом сопряжении.

Рассмотрим основные виды ДХ, применяемых сегодня подробнее.

Ползунковый ДХ

Ползунковый датчик холла

Аналоговый прибор с цифровым выходом. Магнит с датчиком жестко установлен в едином корпусе, не подверженным воздействию магнита. Ползунковый ДХ обязательно имеет зазор, сквозь который проходит железная перегородка или экран.

Базовая конструкция ДХ ползункового типа не всегда бывает одинаковой. Возможен и другой способ ее реализации, подразумевающий добавление магнита со стороны ДХ. Такая схема влияет на уменьшение магнитного сопротивления.

Перегородка или экран в ползунковых типах ДХ может иметь несколько «зубцов», расстояния между которыми определяются словом «окно».

Ползунковые ДХ могут иметь отдельные, присущие только им параметры.

ДХ цифровые

Эта разновидность датчиков считается более скоростной. Изготавливаются они с использованием цифры на выходе. Называют их еще токовыми ДХ, ведь они включают в свой состав сенсор и электромагнит. Они соединены в едином фюзеляже.

Схема цифрового датчика холла

Принцип функционирования ДХ базируется на законах электромагнита. Последний успешно создает магнитполе по обе стороны проводника при прохождении импульса. В данном случае плотность магнитного поля одинакова с величиной тока, идущего по проводнику.

Линейные ДХ

Еще одна разновидность ДХ, имеющих аналоговый выход. Такой ДХ содержит ферритовое или стальное кольцо, чип датчика и единый корпус.

Когда сквозь проводник идет импульс, генерируется магнитное поле. Оно же концентрирует магнитный поток в области микросхемы.

Линейные ДХ считаются наиболее эффективными приборами для контроля ДВС.

Линейный датчик холла

Линейный ДХ работает по принципу измерения отношения. Благодаря этому и конструктивному исполнению гарантируется нормальная работа системы зажигания при высоких напряжениях и больших дозах тока.

Замкнутые ДХ

Такие регуляторы еще называются устройствами с замкнутой петлей тока. Такие ДХ усиливают выход, управляющий током. Генерируемое добавочным проводником магнитполе, направляется в противоположную сторону по сравнению со стандартной ситуацией. Такой ретроградный эффект является причиной того, что совокупное магнитполе равняется 0, а вторичное напряжение, проходя резистор, создает напряжение на выходе.

Существуют еще и другие разновидности ДХ, в том числе, имеющие принцип, основанный на механических переключателях. Однако такую широкую популярность, как описанные выше, они не получили.

Благодаря датчикам сегодня радиолюбителями собирается масса различных устройств. Это могут быть игрушки, такие как левитрон или энкодер – контроллер. Последние уже используются, как самостоятельные измерители вращающихся объектов.

Автомобильный датчик холла

Современные энкодеры имеют большую востребованность, нашли применение в металлургии, упаковочно-розливной промышленности, на испытательных стендах и т. д.

Энкодеры бывают абсолютные и инкрементные. Первые способны определять положение предметов в цифре, т.е, более точнее. Они имеют массу преимуществ, используются в высокоточных системах, например, в станках с ЧПУ и т. д.

Вторая разновидность энкодера тоже выдает цифровой код, но только импульсный. Применяется для определения скорости вращения. По сравнению с абсолютным энкодером имеет много недостатков.

Новые датчики тока LEM LxSR на эффекте Холла

LEM USA Inc.
11665 West Bradley Road
US
53224 Milwaukee, WI

Тел. : + 1 800 236 53 66 (бесплатный звонок) или + 1 414 353 07 11
Факс : +1 414 353 07 33

США – поддержка
LEM USA Inc.
11665 W. Bradley Road
US
53224 Milwaukee

Тел. : +1 414 353 07 11

LEM Industrial, Central (США)
Alan Garcia, Sales Manager
OH, IN, KY, WV, MI, DC, DE, MD, NJ, PA, AR, LA, OK, TX
US
43201 Columbus, OH

Тел. : Тел.: + 1 800 236 5366 доб. 200 (бесплатный звонок) или + 1 414 577 4130

LEM Industrial, East (США)
Greg Parker, Sales Manager
AL, GA, MS, NC, SC, TN, VA, MA, ME, NH, RI, VT, CT, FL NY,
US
08807 Bridgewater, New Jersey NJ

Тел. : + 1 800 236 5366 доб. 202 (бесплатный звонок) или + 1 414 577 4132

LEM Industrial, Midwest (США)
David Hanley, Sales Manager
IL, WI, SD, ND, MN, IA, NE, KS, MO
US
53224 Milwaukee, WI

Тел. : + 1 800 236 5366 доб. 111 (бесплатный звонок) или + 1 414 577 4126

LEM Industrial, West (США)
Stephen Bottari, Sales Manager CA, ID, MT, WY, NV, AK, HI, UT, CO, NM, AZ, WA, OR,
30262 Crown Valley Parkway, Unit #B-435
US
92677 Laguna Niguel

Тел. : + 1 800 236 5366 доб. 206 (бесплатный звонок) или + 1 414 577 4122

В сверхпроводнике нашли двойную инверсию эффекта Холла выше критической температуры

Физики экспериментально исследовали свойства тонких пленок из высокотемпературного сверхпроводника и обнаружили в них двойное изменение знака коэффициента Холла с уменьшением температуры, причем одно из них происходило еще до достижения критической температуры перехода. Это подтверждает созданную более 20 лет назад теорию о поведении высокотемпературных сверхпроводников, которую до этого невозможно было проверить из-за технологических ограничений. Авторы считают полученные результаты справедливыми для всех сверхпроводников, что может помочь продвинуть понимание этого феномена. Статья опубликована в журнале Physical Review Letters.

Сверхпроводимость — это макроскопическое квантовое явление, заключающееся в фазовом переходе некоторых материалов ниже определенных температур в новое состояние, в котором они проводят электрический ток без сопротивления. Сегодня известно множество различных сверхпроводников, к которым относятся как чистые вещества из одного химического элемента, так и сложные соединения.

Полноценной теории сверхпроводимости на данный момент нет. В частности, это затрудняет поиск веществ со все большей критической температурой, ниже которой наступает фазовый переход. Сегодня рекордные значения температур находятся в области 140 кельвин (порядка -140 градусов Цельсия) для нормальных условий и около 203 кельвин (-70 градусов Цельсия) при высоких давлениях.

Эффект Холла — это возникновение поперечной разности потенциалов в проводнике, находящемся в магнитном поле. В простейшем случае это явление объясняется силой Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на носители зарядов в токе. Она отклоняет заряды в ту или иную сторону в зависимости от их знака, что приводит к их накоплению у краев проводника и появлению разности потенциалов. В зависимости от типа носителей заряда в конкретном веществе эффект Холла может быть положительным или отрицательным.

Сверхпроводимость специфическим образом взаимодействует с эффектом Холла, приводя к его инверсии при переходе вещества в сверхпроводящее состояние. В результате холловское сопротивление и величины соответствующих потенциалов меняют знак, как будто в веществе сменился тип носителей заряда. Несмотря на то, что эффект Холла нашел множество технологических применений, в том числе как метод исследования потенциальных сверхпроводников, физическая суть инверсии оставалась не до конца понятной.

В 1995 году Михаил Фейгельман, Вадим Гешкенбейн, Анатолий Ларкин и Валерий Винокур опубликовали теоретическую статью, в которой подробно изучили вопрос инверсии эффекта Холла в высокотемпературных сверхпроводниках. В работе рассматривалось влияние возникающих в сверхпроводнике магнитных вихрей на движение электронов. Однако в получившиеся выражения входило множество параметров, которые было невозможно определить из эксперимента на существовавшем тогда уровне развития науки, из-за чего результат было невозможно проверить.

Коллектив ученых из США, Японии и России с участием Валерия Винокура в новой работе экспериментально исследует тонкие пленки высокотемпературного сверхпроводника из класса висмут-стронций-кальциевых купратов (BSCCO) Bi2.1Sr1.9CaCu2.0O8+δ. Физики подробно изучили эффект Холла в зависимости от количества слоев в образце и внешней температуры. Уменьшение толщины позволило получить квазидвумерный материал, в котором влияние интересовавших авторов эффектов увеличивается.

Зависимость холловского сопротивления от магнитного поля при различных значениях температуры. Кривые смещены по вертикали для ясности, горизонтальные пунктирные линии отвечают нулевому холловскому сопротивлению. При температуре выше 60 кельвинов и магнитном поле слабее 5 тесла холловское сопротивление становится отрицательным. Ниже 60 кельвинов зависимость такая же, как и в нормальном состоянии. Цветными линиями показаны экспериментальные результаты, серыми прерывистыми — данные моделирований.

S. Y. F. Zhao et al. / Physical Review Letters, 2019

Одним из непроверенных ранее предсказаний теории было наличие инверсии эффекта Холла вне области сверхпроводимости. Для наиболее детально изученного случая материала толщиной в две элементарные ячейки, для которого критическая температура перехода составляет 81 кельвин, инверсия наблюдалась также и на 5 кельвинах выше этой температуры. Полученные данные впервые предоставили возможность количественной проверки теории 1995 года. Результаты экспериментов оказались в согласии с теоретическими предсказаниями.

Также ученые отмечают, что синтез использованных тонких пленок сверхпроводников является отдельным технологическим достижением, на осуществление которого физикам потребовалось пять лет. Они считают, что подтверждение старой теории о влиянии магнитных вихрей продвинет понимание электронных свойств, в особенности в случае высокотемпературных сверхпроводников

Физики раньше уже добивались контролируемой инверсии эффекта Холла — для этого они использовали микроструктурированную кольчугу, которая представляла собой метаматериал, имитирующий другой тип носителей заряда. В другой работе физики научились закручивать магнитные вихри для спинтроники.

Тимур Кешелава

Аномальный экситонный эффект Холла | Новый физтех. Университет ИТМО

Они назвали его аномальным экситонным эффектом Холла. Эффект возникает при воздействии лазера на пластину полупроводника в присутствии магнитного поля. В будущем это явление может оказаться полезным для изучения квазичастиц экситонов. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters.

Иллюстрация из статьи. Источник: journals.aps.org

Есть сравнительно простой физический эксперимент, который можно провести в домашних условиях. Понадобится всего пять компонентов: небольшая металлическая пластинка, обычная батарейка, магнит, пара проводов и вольтметр. Все это можно найти в школьном наборе радиолюбителя.

Пластинку надо подключить к батарейке, а ее торцы к вольтметру. Стрелка измерительного устройства останется на нуле, поскольку ток по металлу будет идти в продольном направлении, но напряжения в поперечном направлении не возникнет. Однако если к пластинке поднести магнит, то показания прибора начнут расти. Это явление называется эффектом Холла. 

«Его впервые обнаружил выдающийся ученый Эдвин Холл в 1879 году, — рассказывает аспирант Нового Физтеха Университета ИТМО Валерий Козин. — Объяснение эффекта довольно простое. Магнитное поле действует на движущиеся под воздействием электрического тока электроны. Если магнитное поле будет воздействовать перпендикулярно к движению электронов, то они будут отклоняться к одному из торцов нашей пластины. Предположим, с правого торца электронов станет больше, с левого — меньше. Таким образом, одна сторона пластины накопит отрицательный заряд, а другая — положительный, что и приведет к возникновению напряжения, которое зафиксирует прибор».  

Магнитное поле. Источник: shutterstock.com

Эффект, открытый полтора века назад, широко применяется до сих пор. С его помощью создают детекторы для обнаружения магнитного поля, которые также называют датчиками Холла. В частности, такие устройства используются в смартфонах. Благодаря ним мы можем лучше ориентироваться на местности.  

«Наша Земля является огромным источником магнитного поля, благодаря этому работает компас, — продолжает Валерий Козин. — Настоящий компас в телефон не поставишь, но если у вас есть датчик Холла, то вам это и не нужно. Он будет фиксировать изменение угла воздействия магнитного поля Земли и передавать данные в телефон. Именно благодаря этому, когда мы заходим в Яндекс.Карты на телефоне, мы видим, куда направлен наш гаджет». 

Как из дырки сделать «атом»

В физике многие явления описываются по аналогии. Различные эффекты из разных областей науки описываются сходными уравнениями и подчиняются одним и тем же законам. Что если нечто похожее на эффект Холла можно найти в поведении других частиц? Ученым Университета ИТМО удалось обнаружить подобное явление, только касается оно не электронов, а квазичастиц экситонов. 

Эти объекты образуются в полупроводниках, таких как арсенид галлия, который используется в транзисторах, светодиодах и солнечных батареях. Как и у всех полупроводников, у этого материала есть так называемая запрещенная зона, то есть то количество энергии, которое необходимо в него «вкачать», чтобы арсенид галлия стал проводить электричество при абсолютном нуле температуры. Проводимость возникает за счет того, что электрон из внешней, так называемой валентной, зоны переходит дальше, в зону проводимости. Этот переход и осуществляется за счет внешнего потока энергии.

Экситон. Источник: wikipedia.org

«Такого рода энергии лежат в области видимого диапазона света, иными словами, нужно просто посвятить на кристалл лучом лазера или даже фонариком, и вы сможете переместить электрон в зону проводимости. При этом на его месте образуется вакансия, которая называется «дыркой»», — объясняет Валерий Козин.

Эти дырки на языке уравнений ведут себя как положительно заряженные частицы. Вокруг них имеются отрицательно заряженные электроны, к которым они могут притягиваться. В результате электрон может начать вращаться вокруг дырки, образуя некое подобие атома водорода, где в центре находится один положительно заряженный протон, а вокруг него перемещается электрон. 

«Получается, что эта дырка может играть роль ядра, чтобы сформировать с электроном «атом». Такого рода «атомы» называются экситонами. Эти квазичастицы очень похожи на атомы, подчиняются тем же законам, уравнениям, это полноценные аналоги атомов водорода», — добавляет Валерий Козин.

Аномальный эффект

Иллюстрация из статьи. Источник: journals.aps.org

В частности, из экситонов можно получать газ. Если ударить по листу полупроводника лазерным лучом, то в нем образуется облачко из этих квазичастиц. Рассматривая такой процесс, физики Университета ИТМО и обнаружили (в теории) новый эффект, который назвали аномальным экситонным эффектом Холла. 

Если взять тонкую полоску полупроводникового материала и воздействовать на нее лазерным пучком под углом 90 градусов с достаточной мощностью, то образуется газ из экситонов, который будет расходиться в разные стороны. Однако если угол сделать чуть острее, то ситуация изменится — газ будет идти направленным облаком, где ученым будет легко его «поймать». Здесь также играет роль, что в полупроводниках обычно имеются различные примеси, частицы которых также имеют заряд. Наличие таких примесей и определяет основные свойства полупроводниковых приборов.

«Теперь, если к нашей пленке полупроводника приложить перпендикулярное магнитное поле, то облачко экситонов, рассеиваясь на примесях, будет отклоняться в какую-то сторону. Полный аналог эффекта Холла: у нас есть поток частиц, в нашем случае экситонов, мы включаем перпендикулярное магнитное поле и этот поток частиц отклоняется к краю образца», — говорит Валерий Козин.

Предложенный эффект имеет фундаментальное отличие от классического эффекта Холла, ведь экситоны электрически нейтральны, в то время как электроны имеют отрицательный заряд.

Валерий Козин признается, что пока открытый учеными эффект вряд ли найдет столь широкое применение в быту, как классический эффект Холла. Однако он отмечает, что это явление может иметь большое значение для ученых, которые изучают экситоны. В частности, это позволяет разделять светлые и темные экситоны.

Валерий Козин. Фото из личного архива

Дело в том, что часть экситонов схлопываются, когда электрон возвращается на свое место, при этом выделяя свет. Такие квазичастицы называются светлыми. Другие экситоны прекращают свое существование без выделения света и называются темными. Изучать их сложнее, тем более, что получить группу именно темных экситонов тяжело, ведь «рождаются» оба вида квазичастиц вместе. Однако открытый эффект действует на них по-разному.     

«Оказывается можно эффективно отделять светлые экситоны от темных. Если вы рождаете облачко, которое состоит как из темных, так и из светлых экситонов, оно натыкается на частицы примесей и отклоняется на какой-то угол, начиная лететь к одному из краев образца. Для темных и светлых экситонов отклонения будут разные, и соответственно, можно их изначально разделять на два облачка: светлых и темных экситонов. То есть можно получить чистый темный экситонный газ. Зачем это нам надо? С помощью экситонов можно изучать удивительные состояния материи, которые очень сложно получать с помощью обычных атомов, например, Бозе-Эйнштейновский конденсат», — заключает Валерий Козин.

Константин Крылов

Журналист

Понимание и применение эффекта зала

Понимание и применение эффекта Холла

Эффект Холла был обнаружен Эдвином Холом в 1879 году, но за многие годы до того, как технологические разработки позволили интегральным схемам в полной мере воспользоваться этим явлением. Сегодня интегральные датчики датчика Холла обеспечивают удобный способ достижения точных измерений тока, которые поддерживают электрическую изоляцию между измеренным током и измерительной схемой.

Рекомендуемый уровень

начинающий

От Лоренца до Зала

Эффект Холла является продолжением силы Лоренца, описывающей силу, действующую на заряженную частицу, такую ​​как электрон, движущийся через магнитное поле. Если магнитное поле ориентировано перпендикулярно направлению движения электрона, электрон испытывает силу, перпендикулярную как направлению движения, так и ориентации магнитного поля.

Эффект Холла относится к ситуации, в которой сила Лоренца действует на электроны, движущиеся через проводник, так что разность электрического потенциала, другими словами, возникает напряжение между двумя сторонами проводника.

Обратите внимание, что стрелки на этой второй диаграмме указывают направление обычного тока, что означает, что электроны движутся в противоположном направлении. Направление силы Лоренца определяется правым правилом, учитывающим направление движения электрона относительно магнитного поля. На первой диаграмме электрон движется вправо, а сила Лоренца — вверх. Во второй диаграмме, когда электроны текут влево, сила Лоренца снижается, и, таким образом, отрицательный заряд накапливается к нижнему краю проводника. Результатом является разность потенциалов, возникающая между верхним и нижним краями проводника, причем верхний край более положительный, чем нижний край. Эта разность потенциалов называется холловским напряжением:

$$ V_ {Hall} = — \ гидроразрыва {IB} {eρt} $$

Это уравнение, применимое к токопроводящей пластине, говорит нам о том, что напряжение Холла связано с амплитудой тока, протекающего через проводник (I), напряженность магнитного поля (B), элементарный заряд электрона (e), число электронов на единицу объема (ρ) и толщину пластины (t).

Использование эффекта Холла

Напряжения, генерируемые эффектом Холла, малы по сравнению с шумами, смещениями и температурными эффектами, которые обычно влияют на схему, и поэтому практические датчики, основанные на эффекте Холла, не были широко распространены до тех пор, пока достижения в полупроводниковой технологии не позволили бы получить высокоинтегрированные компоненты, которые включают Элемент Холла и дополнительные схемы, необходимые для усиления и кондиционирования напряжения Холла. Тем не менее, хотя датчики эффекта Холла ограничены в своей способности измерять небольшие токи. Например, ACS712 от Allegro MicroSystems имеет чувствительность 185 мВ / А. Это означает, что ток 10 мА обеспечит выходное напряжение всего 1, 85 мВ. Это напряжение может быть приемлемым, если схема имеет малошумный пол, но если в канал тока может быть включен резистор 2 Ом, то выходное напряжение 20 мВ станет существенным улучшением.

Эффект Холла имеет отношение к различным приложениям датчиков; устройства, основанные на этой относительно простой связи между током, магнитным полем и напряжением, могут использоваться для измерения положения, скорости и силы магнитного поля. Однако в этой статье мы сосредоточимся на устройствах, которые измеряют ток через напряжение Холла, создаваемое, когда магнитное поле, индуцированное измеряемым током, сосредоточено в направлении интегрированного элемента эффекта Холла.

За и против

Эксплуатационные характеристики варьируются от одного датчика токового эффекта Холла до другого, поэтому трудно точно суммировать преимущества и недостатки чувствительности эффекта Холла относительно другого общего метода измерения тока; а именно, вставить прецизионный резистор в канал тока и измерить результирующее падение напряжения с помощью дифференциального усилителя. В общем, однако, датчики эффекта Холла оцениваются как «неинтрузивные» и для обеспечения электрической изоляции между токовым трактом и измерительной схемой. Эти устройства считаются неинтрузивными, поскольку в текущий путь не вставлено значительного количества сопротивления, и, следовательно, измеряемая схема ведет себя почти так, как если бы датчик отсутствовал. Дополнительным преимуществом является то, что минимальная мощность рассеивается датчиком; это особенно важно при измерении больших токов.

Что касается точности, в настоящее время доступные датчики эффекта Холла могут достичь выходной ошибки до 1%. Хорошо спроектированная схема резистивного тока может превзойти это, но 1%, как правило, будет адекватным в приложениях с высоким током и высоким напряжением, для которых особенно подходят приборы эффекта Холла.

Недостатки датчиков эффекта Холла включают ограниченный диапазон частот и более высокую стоимость. ACS712 предлагает внутреннюю полосу пропускания 80 кГц, а Melexis MLX91208, которая продается как «широкополосное» устройство, задается до 250 кГц. С другой стороны, резистивная цепь тока с высокоскоростным усилителем может хорошо работать в мегагерцевом диапазоне. Кроме того, как обсуждалось выше, эффект Холла по своей природе ограничен в отношении измерения малых токов.

изоляция

Одним из основных преимуществ датчиков эффекта Холла является электрическая изоляция, которая в контексте схемы или системы часто упоминается как гальваническая развязка. Принцип гальванической развязки задействован всякий раз, когда конструкция требует, чтобы две цепи взаимодействовали таким образом, чтобы предотвратить прямой поток электрического тока. Простой пример — когда цифровой сигнал проходит через оптоизолятор, который преобразует импульсы напряжения в световые импульсы и, таким образом, передает данные оптически, а не электрически. Одной из основных причин внедрения гальванической изоляции является предотвращение проблем, связанных с наземными контурами:

Основные принципы построения схемы предполагают, что взаимосвязанные компоненты имеют общий наземный узел, который считается равным 0 В. Однако в реальной жизни «наземный узел» состоит из проводников, имеющих отличное от нуля сопротивление, и эти проводники служат в качестве пути возврата для тока, протекающего от схемы обратно к источнику питания. Закон Ома напоминает нам, что ток и сопротивление создают напряжение, и это падение напряжения в обратном пути означает, что «земля» в одной части схемы или системы не имеет того же потенциала, что и «земля» в другой части. Эти различия в потенциале почвы могут привести к проблемам, от незначительного до катастрофического.

Предотвращая постоянный ток между двумя цепями, гальваническая развязка позволяет успешно коммутировать цепи с различными потенциалами заземления. Это особенно актуально для современных приложений: низковольтный датчик и схема обработки могут нуждаться в мониторинге больших сильно изменяющихся токов, например, в цепи привода двигателя. Эти большие, быстро меняющиеся токи приведут к значительным колебаниям напряжения в обратном пути. Датчик эффекта Холла позволяет системе контролировать ток привода и защищать высокоточную цепь датчика от этих негативных колебаний земли.

Напряжение общего режима

Другим важным приложением для датчиков эффекта Холла являются измерения тока с высоким напряжением. В резистивной токовой цепи дифференциальный усилитель измеряет разность напряжений между одной стороной резистора и другой. Однако возникает проблема, когда эти напряжения велики относительно потенциала земли:

У реальных усилителей есть ограниченный «диапазон общего режима», что означает, что устройство не будет функционировать должным образом, когда входные напряжения, хотя и небольшие относительно друг друга, слишком велики относительно земли. Диапазоны синфазного тока усилителей с токовым уровнем обычно не выходят за пределы 80 или 100 В. С другой стороны, датчики Холла могут преобразовывать ток в напряжение без ссылки на потенциал заземленной измерительной цепи. Следовательно, до тех пор, пока напряжения не будут достаточно большими, чтобы вызвать физический ущерб, синфазное напряжение не влияет на работу устройства эффекта Холла.

Эффект Холла — обзор

1.07.5.1 Сравнение AHE и SHE

SHE тесно связано с AHE в металлических ферромагнетиках, как описано в разделе 1.07.1. Оба управляются релятивистским SO-взаимодействием, и рассматриваются внутренние и внешние механизмы. Более конкретно, можно рассматривать SHE как две копии AHE для вращения вверх и вниз. Эта аналогия верна в нулевом приближении, но есть несколько отличий, описанных ниже.

Одно важное отличие состоит в том, что заряд является сохраняющейся величиной, а ток заряда в AHE хорошо определяется как ток Нётер, связанный с калибровочной симметрией U (1), в то время как спин не сохраняется в присутствии SO-взаимодействия и соответственно, уравнение неразрывности для спина и спинового тока не может быть получено в общих ситуациях.Следовательно, определение спинового тока несколько произвольно, и прямое наблюдение спинового тока намного труднее, чем определение тока заряда, как обсуждалось ранее. Вот почему экспериментальное наблюдение SHE было довольно косвенным, например, путем измерения последующего накопления спина около края образца. В этом случае следует провести анализ уравнения спиновой диффузии, включая спад спиновой плотности из-за взаимодействия SO, которое вводится феноменологически.

Более прямое определение спинового тока — это падение напряжения, перпендикулярное ему. Этот эффект представляет собой так называемый эффект Ааронова – Кашера в вакууме, но он очень мал, поскольку величина эффекта в вакууме содержит в знаменателе массу покоя электрона mc 2 . В твердых телах эффективное взаимодействие SO может быть значительно увеличено в мкМ 2 / Δ E , при этом Δ E является шириной запрещенной зоны.Этот коэффициент может достигать 10 6 , и, следовательно, обнаружение спинового тока в твердых телах намного проще. Эта идея уже реализовывалась в ISHE, как описано в разделе 1.07.3 для металлических SHE.

В случае АЭХ были разработаны теоретические исследования кроссовера между внешней и внутренней доминантными областями, принимая во внимание пересечение полос вблизи энергии Ферми, которое резонансно увеличивает АЭХ (Миясато и др. , стр. 2007; Онода и др., 2006b). Типичной модельной системой является гамильтониан Рашбы со спиновой поляризацией. Например, переход от очень чистого металла, где SS является доминирующим, к обычной металлической области, где собственный вклад определяет σ H , происходит при ħ / τ ≅Δ, где τ — время переноса, Δ — энергия SO. В этом переходе продольная проводимость σ xx намного больше, чем e 2 / h , то есть σ xx ≅ ( e 2 / h ) (ɛ F / Δ).Если дополнительно увеличить силу беспорядка, второй переход происходит при ħ / (ε F τ ) ∼ 0,1 в область, где новый закон масштабирования σ H ∝ (σ xx ) ϕ с показателем ϕ ≅ 1,6. Это теоретическое предсказание (Онода и др. , 2006b) при переводе в трехмерные системы путем замены e 2 / h на e 2 / ( га ) ≅ 10 3 (Ом · см) −1 (где a — постоянная решетки, принятая равной примерно 4 Å), довольно хорошо согласуется с недавними экспериментальными исследованиями, проведенными в течение многих десятилетий силы беспорядка (Miyasato et al., 2007). Следовательно, ħ / ( τ Δ) и, следовательно, абсолютное значение продольной проводимости является ключевым параметром для управления поведением AHE, что разрешает давние споры.

С точки зрения приведенных выше результатов, СВЭ в полупроводниках находится в сильно неупорядоченной области, где ожидается степенной закон 1,6, но детальное изучение зависимости σ xx σ s никогда не проводилось. сделано. В случае металлов, с другой стороны, жизненно важная роль пересечений зон является общей, что приводит к усилению собственного SHE в обычных металлических системах, как обсуждалось в разделе 1.07.3.2. При дальнейшем уменьшении беспорядка преобладает вклад внешней SS, и SHC σ s пропорционален проводимости диагонального заряда σ xx , а спиновый угол Холла γ S = σ s / σ xx характеризует спиновый отклик Холла. Аналогичным образом определяется и аномальный угол Холла, то есть γ = σ s / σ xx . Типичное значение γ составляет порядка 10 -3 , что соответствует отношению КНИ и энергии Ферми.Когда активно резонансное рассеяние виртуальным связанным состоянием d-орбиталей, γ имеет порядок (λ / Δ) δ 1 , где λ — энергия КНИ, Δ — энергия гибридизации между d-орбиталями и s-полосы, то есть ширина виртуального связанного состояния, а δ 1 — фазовый сдвиг для p-волнового рассеяния (Fert and Jaoul, 1972). Это может быть порядка 10 −2 , поскольку λ / Δ ≅ 0,1 и δ 1 0,1 возможны, но не больше. Следовательно, гигантская SHE, наблюдаемая в Au (Seki et al., 2008) предполагает существенное различие между AHE и SHE. Например, SHE — это не просто две копии AHE для вращения вверх и вниз. Это естественно, поскольку компоненты оператора спина x и y играют некоторую роль в квантовой флуктуации, которая приводит к образованию синглетов в эффекте Кондо, как описано в разделе 1.07.3.2 (Guo et al. , 2009; Танака и др. , 2008). Это может быть механизм усиленного SHE по сравнению с AHE.В любом случае роль электронной корреляции и квантовой флуктуации спинов будет важным вопросом в будущем.

Эффект Холла | Определение и факты

Эффект Холла , развитие поперечного электрического поля в твердом материале, когда он переносит электрический ток и находится в магнитном поле, перпендикулярном току. Это явление было обнаружено в 1879 году американским физиком Эдвином Гербертом Холлом. Электрическое поле или поле Холла является результатом силы, которую магнитное поле оказывает на движущиеся положительные или отрицательные частицы, составляющие электрический ток.Независимо от того, является ли ток движением положительных частиц, отрицательных частиц в противоположном направлении или их смеси, перпендикулярное магнитное поле смещает движущиеся электрические заряды в одном направлении в сторону под прямым углом к ​​магнитному полю и направлению текущий поток. Накопление заряда на одной стороне проводника оставляет другую сторону противоположно заряженной и создает разность потенциалов. Соответствующий измеритель может определить эту разницу как положительное или отрицательное напряжение.Знак этого напряжения Холла определяет, переносят ли ток положительные или отрицательные заряды.

В металлах напряжения Холла обычно отрицательны, что указывает на то, что электрический ток состоит из движущихся отрицательных зарядов или электронов. Напряжение Холла, однако, является положительным для некоторых металлов, таких как бериллий, цинк и кадмий, что указывает на то, что эти металлы проводят электрические токи за счет движения положительно заряженных носителей, называемых дырками. В полупроводниках, в которых ток состоит из движения положительных дырок в одном направлении и электронов в противоположном направлении, знак напряжения Холла показывает, какой тип носителя заряда преобладает.Эффект Холла можно использовать также для измерения плотности носителей тока, их свободы движения или подвижности, а также для обнаружения наличия тока в магнитном поле.

Напряжение Холла, возникающее в проводнике, прямо пропорционально току, магнитному полю и природе самого проводящего материала; Напряжение Холла обратно пропорционально толщине материала в направлении магнитного поля. Поскольку разные материалы имеют разные коэффициенты Холла, они развивают разные напряжения Холла при одинаковых условиях размера, электрического тока и магнитного поля.Коэффициенты Холла могут быть определены экспериментально и могут изменяться в зависимости от температуры.

Эффект Холла | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите эффект Холла.
  • Рассчитайте ЭДС Холла в проводнике с током.

Мы видели влияние магнитного поля на свободно движущиеся заряды. Магнитное поле также влияет на заряды, движущиеся в проводнике.Одним из результатов является эффект Холла, который имеет важные последствия и приложения. На рисунке 1 показано, что происходит с зарядами, движущимися через проводник в магнитном поле. Поле перпендикулярно дрейфовой скорости электронов и ширине проводника. Обратите внимание, что условный ток находится справа в обеих частях рисунка. В части (а) электроны переносят ток и движутся влево. В части (b) положительные заряды переносят ток и движутся вправо. Движущиеся электроны ощущают магнитную силу по направлению к одной стороне проводника, оставляя чистый положительный заряд на другой стороне.Это разделение заряда создает напряжение ε , известное как ЭДС Холла , на проводнике. Создание напряжением на проводе с током магнитным полем известно как эффект Холла в честь Эдвина Холла, американского физика, который открыл его в 1879 году.

Рис. 1. Эффект Холла. (а) Электроны движутся в этом плоском проводнике влево (обычный ток вправо). Магнитное поле находится прямо за пределами страницы и представлено точками в кружках; он воздействует на движущиеся заряды, вызывая напряжение ε , ЭДС Холла, поперек проводника.(b) Положительные заряды, движущиеся вправо (обычный ток также вправо), перемещаются в сторону, создавая ЭДС Холла противоположного знака, –ε . Таким образом, если направление поля и тока известны, знак носителей заряда можно определить по эффекту Холла.

Одним из очень важных способов использования эффекта Холла является определение того, переносят ли ток положительные или отрицательные заряды. Обратите внимание, что на рисунке 1 (b), где положительные заряды переносят ток, ЭДС Холла имеет знак, противоположный тому, когда отрицательные заряды переносят ток.Исторически эффект Холла использовался, чтобы показать, что электроны переносят ток в металлах, а также показывает, что положительные заряды переносят ток в некоторых полупроводниках. Эффект Холла сегодня используется в качестве исследовательского инструмента для исследования движения зарядов, их скорости и плотности дрейфа и т. Д. В материалах. В 1980 году было обнаружено, что эффект Холла квантован, как пример квантового поведения макроскопического объекта.

У эффекта Холла есть и другие применения, от определения скорости кровотока до точного измерения напряженности магнитного поля.Чтобы исследовать их количественно, нам нужно выражение для ЭДС Холла, ε , поперек проводника. Рассмотрим баланс сил на движущемся заряде в ситуации, когда B , v и l взаимно перпендикулярны, как показано на рисунке 2. Хотя магнитная сила перемещает отрицательные заряды в одну сторону, они не могут образовывать вверх без ограничений. Электрическое поле, вызванное их разделением, противодействует магнитной силе, F = qvB , и электрическая сила, F e = qE , в конечном итоге возрастает, чтобы сравняться с ней.То есть

qE = qvB

или

E = vB.

Обратите внимание, что электрическое поле E однородно по проводнику, потому что магнитное поле B однородно, как и проводник. Для однородного электрического поля соотношение между электрическим полем и напряжением составляет E = ε / l , где l — ширина проводника, а ε — ЭДС Холла.Ввод этого в последнее выражение дает

[латекс] \ frac {\ epsilon} {l} = vB [/ латекс].

Решение этого для ЭДС Холла дает

ε = Blv (B, v и l, взаимно перпендикулярно),

, где ε — напряжение эффекта Холла в проводнике шириной l , по которому заряды движутся со скоростью v .

Рис. 2. ЭДС Холла ε создает электрическую силу, которая уравновешивает магнитную силу движущихся зарядов.Магнитная сила вызывает разделение зарядов, которое накапливается до тех пор, пока не уравновесится электрической силой, равновесие, которое достигается быстро.

Одно из наиболее распространенных применений эффекта Холла — измерение напряженности магнитного поля B . Такие устройства, называемые датчиками Холла , могут быть очень маленькими, что позволяет выполнять точное отображение положения. Датчики Холла также можно сделать очень точными, обычно это достигается тщательной калибровкой. Еще одно применение эффекта Холла — измерение потока жидкости в любой жидкости, имеющей свободные заряды (в большинстве случаев).(См. Рис. 3.) Магнитное поле, приложенное перпендикулярно направлению потока, создает ЭДС Холла ε , как показано. Отметим, что знак ε зависит не от знака зарядов, а только от направлений B и v . Величина ЭДС Холла равна, где l — диаметр трубы, так что средняя скорость v может быть определена из ε при условии, что известны другие факторы.

Рис. 3. Эффект Холла можно использовать для измерения потока жидкости в любой жидкости, имеющей свободные заряды, например в крови.ЭДС Холла ε измеряется поперек трубки, перпендикулярной приложенному магнитному полю, и пропорциональна средней скорости v .

Пример 1. Расчет ЭДС Холла: эффект Холла для кровотока

Датчик потока на эффекте Холла помещают на артерию, прикладывая к ней магнитное поле напряжением 0,100 Тл, в установке, аналогичной показанной на рис. 3. Что такое ЭДС Холла при внутреннем диаметре сосуда 4,00 мм и среднем показателе крови скорость 20,0 см / с?

Стратегия

Поскольку B , v и l взаимно перпендикулярны, уравнение ε = Blv можно использовать для нахождения ε .{-3} \ text {m} \ right) \ left (0.200 \ text {m / s} \ right) \\ & = & 80.0 \ text {} \ mu \ text {V} \ end {array} \\ [/ латекс]

Обсуждение

Это среднее выходное напряжение. Мгновенное напряжение зависит от пульсации кровотока. В этом типе измерения напряжение невелико. ε особенно трудно измерить, потому что есть напряжения, связанные с работой сердца (напряжения ЭКГ), которые имеют порядок милливольт. На практике эту трудность преодолевают путем приложения переменного магнитного поля, так что ЭДС Холла является переменным током с той же частотой.Усилитель может быть очень избирательным в выборе только подходящей частоты, устраняя сигналы и шум на других частотах.

Сводка раздела

  • Эффект Холла — это создание магнитным полем напряжения ε , известного как ЭДС Холла, на проводнике с током.
  • ЭДС Холла определяется выражением

    ε = Blv (B, v и l, взаимно перпендикулярно)

    для проводника шириной l , по которому заряды движутся со скоростью v .

Концептуальные вопросы

1. Обсудите, как можно использовать эффект Холла для получения информации о плотности свободных зарядов в проводнике. (Подсказка: подумайте, как связаны скорость дрейфа и течение.)

Задачи и упражнения

1. Большой водовод имеет диаметр 2,50 м, а средняя скорость воды составляет 6,00 м / с. Найдите напряжение Холла, возникающее, если труба проходит перпендикулярно полю Земли 5,00 × 10 −5 -T.

2.Какое напряжение Холла создается полем 0,200 Тл, приложенным к аорте диаметром 2,60 см при скорости кровотока 60,0 см / с?

3. (a) Какова скорость сверхзвукового летательного аппарата с размахом крыла 17,0 м, если он испытывает напряжение Холла 1,60 В между законцовками крыла при горизонтальном полете над северным магнитным полюсом, где напряженность поля Земли равна 8,00 × 10 5 T? (б) Объясните, почему из-за этого холловского напряжения протекает очень мало тока.

4.Немеханический водомер может использовать эффект Холла, прикладывая магнитное поле к металлической трубе и измеряя создаваемое напряжение Холла. Какова средняя скорость жидкости в трубе диаметром 3,00 см, если поле 0,500 Тл на ней создает напряжение Холла 60,0 мВ?

5. Рассчитайте напряжение Холла, наведенное на сердце пациента при сканировании с помощью аппарата МРТ. Примерьте проводящий путь на стенке сердца проволокой длиной 7,50 см, которая движется со скоростью 10,0 см / с перпендикулярно точке 1.Магнитное поле 50 Тл.

6. Зонд Холла, откалиброванный для показаний 1,00 мкВ при помещении в поле 2,00 Тл, помещают в поле 0,150 Тл. Какое у него выходное напряжение?

8. Покажите, что напряжение Холла на проводах, сделанных из одного и того же материала, несущих одинаковые токи и находящихся в одном и том же магнитном поле, обратно пропорционально их диаметрам. (Подсказка: подумайте, как скорость дрейфа зависит от диаметра проволоки.)

9. Пациента с кардиостимулятором по ошибке сканируют на МРТ.Отрезок провода кардиостимулятора длиной 10,0 см движется со скоростью 10,0 см / с перпендикулярно магнитному полю аппарата МРТ, и индуцируется напряжение Холла 20,0 мВ. Какая напряженность магнитного поля?

Глоссарий

Эффект Холла:
Создание напряжения на проводнике с током с помощью магнитного поля
ЭДС Холла:
электродвижущая сила, создаваемая проводником с током магнитным полем, ε = Blv

Избранные решения проблем и упражнения

1.7,50 × 10 −4 В

3. (a) 1,18 × 10 3 м / с (b) После установления ЭДС Холла толкает заряды в одном направлении, а магнитная сила действует в противоположном направлении, что не приводит к действию результирующей силы на заряды. Следовательно, в направлении ЭДС Холла ток не течет. Это то же самое, что и в проводнике с током — ток не течет в направлении ЭДС Холла.

5. 11,3 мВ

7. 1,16 мкВ

9. 2,00 т

11.7. Эффект Холла — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните сценарий, в котором магнитное и электрическое поля пересекаются, и их силы уравновешивают друг друга, когда заряженная частица движется через селектор скорости
  • Сравните движение носителей заряда в проводящем материале и объясните, как это связано с эффектом Холла

В 1879 г. Холл разработал эксперимент, который можно использовать для определения знака преобладающих носителей заряда в проводящем материале.С исторической точки зрения, этот эксперимент был первым, кто продемонстрировал, что носители заряда в большинстве металлов отрицательны.

Посетите этот веб-сайт, чтобы получить дополнительную информацию об эффекте Холла.

Мы исследуем эффект Холла , изучая движение свободных электронов вдоль металлической полосы шириной l в постоянном магнитном поле (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Электроны движутся слева направо, поэтому магнитная сила, которую они испытывают, толкает их к нижнему краю полосы.Это оставляет избыток положительного заряда на верхнем крае полосы, в результате чего возникает электрическое поле E , направленное сверху вниз. Концентрация заряда на обоих краях увеличивается до тех пор, пока электрическая сила, действующая на электроны в одном направлении, не уравновешивается магнитной силой, действующей на них в противоположном направлении. Равновесие достигается когда:

\ [eE = ev_d B \ label {11.24} \]

, где e — величина заряда электрона, \ (v_d \) — скорость дрейфа электронов, а E — величина электрического поля, создаваемого разделенным зарядом.Решение этой проблемы для скорости дрейфа дает

.

\ [v_d = \ frac {E} {B}. \ label {11.25} \]

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): В эффекте Холла возникает разность потенциалов между верхним и нижним краями металлической полосы, когда движущиеся носители заряда отклоняются магнитным полем. а) эффект Холла для отрицательных носителей заряда; (б) Эффект Холла для положительных носителей заряда.

Сценарий, в котором электрическое и магнитное поля перпендикулярны друг другу, называется ситуацией скрещенного поля.Если эти поля создают равные и противоположные силы на заряженную частицу со скоростью, равной силам, эти частицы могут проходить через устройство, называемое селектором скорости , без отклонения. Эта скорость представлена ​​в уравнении \ ref {11.26}. Любая другая скорость заряженной частицы, посланной в те же поля, будет отклонена магнитной силой или электрической силой.

Возвращаясь к эффекту Холла, если ток в полосе равен I , то по току и сопротивлению мы знаем, что

\ [I = nev_dA \ label {11.26} \]

, где n — количество носителей заряда в объеме, а A — площадь поперечного сечения полоски. Объединение уравнений для \ (v_d \) и I приводит к

\ [I = ne \ left (\ frac {E} {B} \ right) A. \ label {11.27} \]

Поле E связано с разностью потенциалов V между краями полосы на

\ [E = \ frac {V} {l}. \ label {11.28} \]

Величина \ (V \) называется потенциалом Холла и может быть измерена с помощью вольтметра.Наконец, объединение уравнений для I и E дает нам

\ [V = \ dfrac {IBl} {neA} \ label {hallV} \]

, где верхний край полосы на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) положителен по отношению к нижнему краю.

Мы также можем комбинировать уравнение \ ref {11.24} и уравнение \ ref {11.28}, чтобы получить выражение для напряжения Холла через магнитное поле:

\ [V = Blv_d. \]

Что делать, если носители заряда положительны, как на рисунке \ (\ PageIndex {1} \)? Для того же тока I величина V все еще определяется уравнением \ ref {hallV}.Однако теперь верхний край отрицателен по отношению к нижнему краю. Следовательно, просто измерив знак V , мы можем определить знак основных носителей заряда в металле.

Измерения потенциала Холла показывают, что электроны являются основными носителями заряда в большинстве металлов. Однако потенциалы Холла показывают, что для некоторых металлов, таких как вольфрам, бериллий и многих полупроводников, большинство носителей заряда являются положительными. Оказывается, проводимость за счет положительного заряда вызвана миграцией отсутствующих электронных узлов (называемых дырками) на ионах.Дырочная проводимость изучается позже в Физике конденсированного состояния.

Эффект Холла можно использовать для измерения магнитных полей. Если материал с известной плотностью носителей заряда n поместить в магнитное поле и измерить V , то поле можно определить с помощью уравнения \ ref {11.29}. В исследовательских лабораториях, где поля электромагнитов, используемых для точных измерений, должны быть чрезвычайно стабильными, «зонд Холла» обычно используется как часть электронной схемы, регулирующей поле.3 \, N / C \) соответственно. (а) Какой должна быть скорость электронного пучка, чтобы пересечь скрещенные поля без отклонения? Если электрическое поле выключено, (б) каково ускорение электронного пучка и (в) каков радиус кругового движения, которое в результате получается?

Стратегия

Электронный луч не отклоняется ни магнитным, ни электрическим полями, если эти силы уравновешены. На основе этих уравновешенных сил мы вычисляем скорость луча.{-3} м. \]

Значение

Если бы электроны в пучке имели скорости выше или ниже ответа в части (а), эти электроны имели бы более сильную результирующую силу, создаваемую либо магнитным, либо электрическим полем. Следовательно, только электроны с этой конкретной скоростью смогут пройти.

Холловский потенциал в серебряной ленте

На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показана серебряная лента, поперечное сечение которой составляет 1,0 см на 0,20 см. Лента проходит слева направо током 100 А и находится в однородном магнитном поле величиной 1.{28} \) электронов на кубический метр для серебра, найти потенциал Холла между краями ленты.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Показано определение потенциала Холла в серебряной ленте в магнитном поле.

Стратегия

Поскольку большинство носителей заряда — электроны, полярность напряжения Холла соответствует указанной на рисунке. Значение напряжения Холла рассчитывается по формуле \ ref {hallV}.

Решение

При вычислении напряжения Холла нам необходимо знать ток через материал, магнитное поле, длину, количество носителей заряда и площадь.{28} \) электронов на кубический метр, ширина 2,0 см и толщина 0,10 см. Что такое магнитное поле, если I = 50 А и потенциал Холла

  1. \ (4.0 \, \ mu V \) и
  2. \ (6,0 \, \ мю В \)?
Ответьте на

1,1 т

Ответ б

1,6 т

Авторы и авторство

  • Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Эффект Холла

Эффект Холла
Следующая: Окружной закон Ампера Up: Магнетизм Предыдущая: Заряженная частица в Мы неоднократно заявляли, что расходы на мобильную связь в общепринятый проводящие материалы заряжены отрицательно (по сути, это электроны).Есть ли какие-либо прямые экспериментальные доказательства того, что это правда? Собственно, есть. Мы можем используйте явление, называемое эффектом Холла , чтобы определить, подвижные заряды в данном проводнике заряжены положительно или отрицательно. Исследуем этот эффект.

Рассмотрим тонкую, плоскую, однородную ленту из проводящего материала, которая ориентирован так, чтобы его плоская сторона была перпендикулярна однородному магнитное поле — см. рис. 26. Предположим, что мы пропускаем ток по длине ленты.Есть две альтернативы. Либо нынешний несет положительный заряд двигаясь слева направо (на рисунке), или его переносят отрицательные заряды, движущиеся в противоположном направлении.

Предположим, что ток переносится положительными зарядами, движущимися слева направо. Эти обвинения отклоняются вверх (на рисунке) магнитным полем. Таким образом, верхний край ленты становится заряжается положительно, а нижний край становится отрицательно заряженным.Следовательно, существует положительной разности потенциалов между верхними и нижние края ленты. Эта разность потенциалов называется напряжением Холла .

Предположим теперь, что ток переносится отрицательными зарядами. двигаясь справа налево. Эти заряды также отклоняются вверх на магнитным полем. Таким образом, верхний край ленты становится отрицательно заряженной, а нижний край становится положительно заряженный. Отсюда следует, что напряжение Холла ( л.е. , г. разность потенциалов между верхним и нижним краями ленты) в этом случае отрицательное значение .

Рисунок 26: Эффект Холла для положительных носителей заряда (слева) и отрицательных носители заряда (справа).

Понятно, что можно определить знак мобильных зарядов в токопроводящий проводник путем измерения напряжения Холла. Если напряжение положительный, то заряды мобильных устройств положительны (при условии, что магнитное поле и ток ориентированы, как показано на рисунок), тогда как если напряжение отрицательный, то мобильные заряды отрицательны.Если бы мы должны были выполнить В этом эксперименте мы обнаружим, что подвижные заряды в металлах всегда отрицательны (потому что они электроны). Однако в некоторых типах полупроводников подвижные заряды оказались положительными. Эти носители положительного заряда называются дырками . Дырки фактически лишены электронов в атомной решетке полупроводник, но они действуют как положительные заряды.

Давайте исследуем величину напряжения Холла.Предположим, что мобильный каждый из зарядов обладает зарядом и движется по ленте вместе с скорость дрейфа . Магнитная сила, действующая на данный мобильный заряд имеет величину, так как заряд движется существенно перпендикулярно магнитному полю. В установившемся состоянии эта сила уравновешивается электрической силой из-за накопления зарядов по верхнему и нижнему краю ленты. Если напряжение Холла , а ширина ленты равна, то электрическая поле, указывающее от верхнего края к нижнему краю ленты, величины.Теперь электрическая сила на мобильном заряде является . Эта сила действует против магнитной силы. В стационарном состоянии

(169)

давая
(170)

Обратите внимание, что напряжение Холла прямо пропорционально величине магнитное поле. Фактически это свойство Напряжение Холла используется в приборах, называемых датчиками Холла , которые используются для измерения напряженности магнитного поля.

Предположим, что толщина проводящей ленты равна, и что она содержит мобильные носители заряда на единицу объема. Отсюда следует, что полный ток протекающий через ленту можно написать

(171)

поскольку все мобильные заряды содержатся в прямоугольном объеме длиной, шириной , и толщина, обтекают заданную точку на ленте за одну секунду. Комбинируя уравнения. (170) и (171), получаем
(172)

Понятно, что напряжение Холла пропорционально току, протекающему через лента, и напряженность магнитного поля, и обратно пропорциональна плотности подвижных зарядов в ленте и толщине лента.Таким образом, для создания чувствительного зонда Холла (, т. Е. , что дает большое напряжение Холла в наличие небольшого магнитного поля), нам нужно взять тонкую ленту некоторый материал, который имеет относительно мало мобильных зарядов на единицу объем (, например, , полупроводник), а затем пропустить через него большой ток.

Следующая: Окружной закон Ампера Up: Магнетизм Предыдущая: Заряженная частица в
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Эффект Холла — Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните сценарий, в котором магнитное и электрическое поля пересекаются, и их силы уравновешивают друг друга, когда заряженная частица движется через селектор скорости
  • Сравните движение носителей заряда в проводящем материале и объясните, как это связано с эффектом Холла

В 1879 г.Х. Холл разработал эксперимент, который можно использовать для определения знака преобладающих носителей заряда в проводящем материале. С исторической точки зрения, этот эксперимент был первым, кто продемонстрировал, что носители заряда в большинстве металлов отрицательны.

Мы исследуем эффект Холла, исследуя движение свободных электронов вдоль металлической полосы шириной l в постоянном магнитном поле ((рисунок)). Электроны движутся слева направо, поэтому магнитная сила, которую они испытывают, толкает их к нижнему краю полосы.Это оставляет избыток положительного заряда на верхнем крае полосы, в результате чего электрическое поле E направлено сверху вниз. Концентрация заряда на обоих краях увеличивается до тех пор, пока электрическая сила, действующая на электроны в одном направлении, не уравновешивается магнитной силой, действующей на них в противоположном направлении. Равновесие достигается когда:

, где e — величина заряда электрона, — скорость дрейфа электронов, а E — величина электрического поля, создаваемого разделенным зарядом.Решение этой проблемы для скорости дрейфа дает

.

В эффекте Холла возникает разность потенциалов между верхним и нижним краями металлической полосы, когда движущиеся носители заряда отклоняются магнитным полем. а) эффект Холла для отрицательных носителей заряда; (б) Эффект Холла для положительных носителей заряда.

Сценарий, в котором электрическое и магнитное поля перпендикулярны друг другу, называется ситуацией скрещенного поля. Если эти поля создают равные и противоположные силы на заряженную частицу со скоростью, равной силам, эти частицы могут проходить через устройство, называемое селектором скорости, без отклонения.Эта скорость представлена ​​на (Рисунок). Любая другая скорость заряженной частицы, посланной в те же поля, будет отклонена магнитной силой или электрической силой.

Возвращаясь к эффекту Холла, если ток в полосе равен I , то по току и сопротивлению мы знаем, что

, где n — количество носителей заряда в объеме, а A — площадь поперечного сечения полоски. Объединение уравнений для и I дает

Поле E связано с разностью потенциалов V между краями полосы на

Величина В называется потенциалом Холла и может быть измерена вольтметром.Наконец, объединение уравнений для I и E дает нам

, где верхний край полосы на (Рисунок) положителен по отношению к нижнему краю.

Мы также можем объединить (рисунок) и (рисунок), чтобы получить выражение для напряжения Холла через магнитное поле:

Что делать, если носители заряда положительны, как на (Рисунок)? Для того же тока I величина В все еще определяется (рисунок). Однако теперь верхний край отрицателен по отношению к нижнему краю.Следовательно, просто измерив знак В , мы можем определить знак основных носителей заряда в металле.

Измерения потенциала Холла показывают, что электроны являются основными носителями заряда в большинстве металлов. Однако потенциалы Холла показывают, что для некоторых металлов, таких как вольфрам, бериллий и многих полупроводников, большинство носителей заряда являются положительными. Оказывается, проводимость за счет положительного заряда вызвана миграцией отсутствующих электронных узлов (называемых дырками) на ионах.Дырочная проводимость изучается позже в Физике конденсированного состояния.

Эффект Холла можно использовать для измерения магнитных полей. Если материал с известной плотностью носителей заряда n поместить в магнитное поле и измерить V , то поле можно определить по (Рисунок). В исследовательских лабораториях, где поля электромагнитов, используемых для точных измерений, должны быть чрезвычайно стабильными, «зонд Холла» обычно используется как часть электронной схемы, регулирующей поле.

Селектор скорости Электронный пучок попадает в селектор скорости со скрещенным полем с магнитным и электрическим полями 2,0 мТл и соответственно. (а) Какой должна быть скорость электронного пучка, чтобы пересечь скрещенные поля без отклонения? Если электрическое поле выключено, (б) каково ускорение электронного пучка и (в) каков радиус кругового движения, которое в результате получается?

Стратегия Электронный луч не отклоняется ни магнитным, ни электрическим полями, если эти силы уравновешены.На основе этих уравновешенных сил мы вычисляем скорость луча. Без электрического поля во втором законе Ньютона для определения ускорения используется только магнитная сила. Наконец, радиус траектории основан на результирующем круговом движении магнитной силы.

Решение

  1. Скорость невозмущенного пучка электронов со скрещенными полями рассчитывается по (Рисунок):
  2. Ускорение рассчитывается как результирующая сила магнитного поля, равная произведению массы на ускорение.Величина ускорения:
  3. Радиус пути определяется балансом круговых и магнитных сил, или (Рисунок):

Значение Если бы электроны в пучке имели скорости выше или ниже ответа в части (а), эти электроны имели бы более сильную результирующую силу, создаваемую либо магнитным, либо электрическим полем. Следовательно, только электроны с этой конкретной скоростью смогут пройти.

Холловский потенциал в серебряной ленте (рисунок) показывает серебряную ленту, поперечное сечение которой равно 1.0 см на 0,20 см. Лента проходит слева направо током 100 А и находится в однородном магнитном поле величиной 1,5 Тл. Используя значение плотности электронов на кубический метр для серебра, найдите потенциал Холла между краями ленты.

Показано определение потенциала Холла в серебряной ленте в магнитном поле.

Стратегия Так как большинство носителей заряда — электроны, полярность напряжения Холла указана на рисунке.Значение напряжения Холла рассчитывается по формуле (Рисунок):

.

Решение При вычислении напряжения Холла нам необходимо знать ток через материал, магнитное поле, длину, количество носителей заряда и площадь. Поскольку все они указаны, напряжение Холла рассчитывается как:

Значение Как и в этом примере, потенциал Холла обычно очень мал, и для его измерения требуются тщательные эксперименты с чувствительным оборудованием.

Проверьте свое понимание Зонд Холла состоит из медной полоски, электронов на кубический метр, то есть 2.0 см шириной и 0,10 см толщиной. Что такое магнитное поле, когда I = 50 А и потенциал Холла равен (а) и (б)

Сводка

  • Перпендикулярные электрическое и магнитное поля оказывают равные и противоположные силы для определенной скорости входящих частиц, тем самым действуя как селектор скорости. Скорость, которая проходит без отклонения, рассчитывается по
  • .
  • Эффект Холла можно использовать для измерения знака большинства носителей заряда металлов.Его также можно использовать для измерения магнитного поля.

Концептуальные вопросы

Потенциалы Холла для плохих проводников намного больше, чем для хороших проводников. Почему?

Плохие проводники имеют более низкую плотность носителей заряда, n , что, согласно формуле эффекта Холла, связано с более высоким потенциалом Холла. Хорошие проводники имеют более высокую плотность носителей заряда, следовательно, более низкий потенциал Холла.

Глоссарий

Эффект Холла
Создание напряжения на проводнике с током с помощью магнитного поля
переключатель скорости
устройство, в котором скрещенные электрическое и магнитное поля создают равные и противоположные силы на заряженную частицу, движущуюся с определенной скоростью; эта частица движется через селектор скорости, не подвергаясь воздействию ни одного поля, в то время как частицы, движущиеся с разными скоростями, отклоняются устройством

Нелинейный геометрический эффект Холла без магнитного поля

Значение

Мы показываем, что электрический ток, протекающий через изогнутый провод, создает поперечный электрический потенциал на проводе.Потенциал возникает из-за того, что поперечное электрическое поле должно ускорять ток в радиальном направлении, чтобы следовать кривой. Это геометрический эффект, при котором магнитное поле отсутствует. Этот потенциал отражает знак и плотность токонесущих зарядов, свойства, которые традиционно достигаются путем приложения магнитного поля для измерения напряжения Холла. Мы экспериментально наблюдаем потенциалы в изогнутых графеновых проволоках величиной до милливольт. Даже прямые провода демонстрируют поперечные напряжения геометрического происхождения из-за извилистых путей прохождения тока внутри проводов.Таким образом, это нелинейное измерение поперечного потенциала — это проверка путей прохождения тока в проводниках.

Abstract

Классический эффект Холла, традиционный способ определения знака и плотности носителей заряда в проводнике, требует наличия магнитного поля для создания поперечных напряжений в проводе с током. Мы демонстрируем использование геометрии для создания поперечных потенциалов вдоль криволинейных траекторий без какого-либо магнитного поля. Эти потенциалы также отражают знак и плотность носителей заряда.Мы демонстрируем этот эффект экспериментально на изогнутых проволоках, где поперечные потенциалы согласуются с легированием и меняют полярность при смене знака носителя. В прямых проводах мы измеряем поперечные колебания потенциала со случайной полярностью, демонстрируя, что ток идет по сложному извилистому пути. Этот геометрически индуцированный потенциал позволяет точно характеризовать неоднородный ток в тонких пленках.

В 1879 году Эдвин Холл обнаружил, что поперечный потенциал появляется на проводе с током, помещенном в магнитное поле (1).Преподаватели физики традиционно учат эффекту Холла, когда магнитное поле впервые представлено во вводном электричестве и магнетизме, как способ отличить знак носителей заряда в проводнике (2). Действительно, эффект Холла является эффективным способом разграничить роль электронной и дырочной проводимости в полупроводниках (3) и обычно используется для измерения величины магнитных полей (4). Здесь мы представляем другой механизм, использующий только геометрию, без магнитного поля, для создания поперечного напряжения, которое также отражает знак и плотность носителей заряда.Ток, проходящий через изогнутый провод, должен претерпевать центростремительное ускорение, чтобы следовать кривой. Это ускорение происходит из-за электрических полей от зарядов, распределенных по краям проволоки; направление поля должно меняться со знаком носителей. Магнитное поле не требуется. Это наблюдение меняет то, как мы думаем о создании поперечных потенциалов в проводах, потому что это просто геометрический эффект, который до сих пор оставался незамеченным.

Поперечное напряжение, которое мы прогнозируем и измеряем, квадратично по току.Таким образом, он отличается от многих линейных эффектов Холла, таких как спиновый (5), долинный (6) и аномальный (7) эффекты Холла. Однако описываемый нами геометрический эффект следует противопоставить предсказаниям (8) и недавним измерениям нелинейного эффекта Холла в немагнитных двухслойных материалах, таких как WTe2 (9).

К 1850 году Кирхгоф понял, что поверхностные распределения заряда необходимы просто для ограничения тока внутри провода (10). Впоследствии роль поверхностных зарядов была исследована теоретически (11⇓ – 13) и экспериментально с использованием одноэлектронных транзисторов (14, 15).Описываемый нами эффект также связан с тем, как токи удерживаются внутри проводов. Наши эксперименты показывают, что эффект может быть использован для чувствительного исследования неоднородного течения тока в тонких пленках, а также в системах, где магнитные поля не возникают, например, в объеме сверхпроводника. Хотя этот эффект невелик, его можно измерить даже в массивных проводниках. Используя графеновые проволоки для оптимизации сигнала, мы измеряем поперечные потенциалы ≈0,5 мВ.

В обычном эффекте Холла, когда электрический ток i носителей заряда q проходит через приложенное магнитное поле B, носители испытывают магнитную силу Лоренца FB = qv × B.Заряд накапливается на краях провода, как показано на рис. 1 A , пока электрическое поле, вызванное этими зарядами, не компенсирует FB, создав поперечную разность потенциалов: ΔVHall = iBtnq. [1] Здесь n — плотность носителей заряда и t толщина проволоки в направлении B. Измерение ΔVHall определяет n и знак носителей заряда.

Рис. 1.

Распределение поверхностного заряда, создающее поперечные потенциалы. ( A ) В классическом эффекте Холла направления тока i и магнитного поля B определяют направление магнитной силы.Поверхностные заряды создают поперечное электрическое поле E. ( B ) В изогнутом проводе без приложенного магнитного поля центростремительное ускорение носителей происходит за счет электрической силы. Поверхностные заряды создают электрическое поле, направление которого показывает знак носителей. ( C ) Схема для измерения поперечных потенциалов из-за геометрии проволоки. Оранжевые области — это металл, а фиолетовые области — обнаженный графен. ( D ) Оптическая микрофотография изогнутой графеновой проволоки в готовом устройстве.Графеновые электроды видны в центре вверху и внизу. (Масштабная линейка, 20 мкм.)

Чтобы показать, что магнетизм не является необходимым для создания поперечных напряжений, чувствительных к n и знаку q, мы воспользуемся преимуществами распределения поверхностных зарядов, которые являются результатом геометрии — кривизны на пути движения ток, а не магнитные силы. Поверхностные заряды создают поперечную составляющую электрического поля и воздействуют на ток так, что он следует за проводом. Для проволоки, имеющей форму дуги окружности, поперечная электрическая сила должна быть направлена ​​радиально к центру окружности для центростремительного ускорения носителей; это означает, что направление радиального электрического поля (и, следовательно, разность потенциалов между краями проводов) зависит от знака носителей тока, как показано на рис.1 В . Полярность этого потенциала, аналогичная полярности потенциала Холла, показывает знак носителей.

Теория

Вычислить этот потенциал несложно. Мы предполагаем, что проволока представляет собой полукруглое кольцо с внутренним радиусом rin и внешним радиусом route; провод имеет прямоугольное поперечное сечение шириной w≡ (rout-rin) и толщиной t. Мы заставляем радиальные края полукольца быть эквипотенциальными, как показано на рис. 1 B , с разностью потенциалов E = Va-Vb.Симметрия требует, чтобы векторное поле плотности тока было чисто азимутальным, чтобы носители заряда в среднем следовали полукруглым траекториям. Мы предполагаем, что проводимость σ и плотность носителей n однородны и что все носители заряда имеют одинаковую массу m и заряд q.

Если провод не является сверхпроводником, величина плотности тока j (r) равна продольной (азимутальной) составляющей электрического поля Eθ = E / (πr), умноженной на проводимость: j (r) = σE / (πr). Поперечный (т.е., радиальная) составляющая Er обеспечивает силу, необходимую несущим для движения по круговой траектории в среднем.

В рассматриваемом нами изогнутом проводе величина локальной скорости дрейфа ⟨v⟩ носителей пропорциональна плотности тока v = j / nq и силе, удерживающей эти частицы на круговой орбите радиуса r. равно F = mv2 / r = Erq. Радиальное электрическое поле, таким образом, Er (r) = — dV (r) dr = mj (r) 2n2q3r, [2] где V (r) — поперечный электростатический потенциал. Это можно проинтегрировать по ширине провода w, чтобы найти ΔVgeom≡Vout − Vin, ΔVgeom = rin − 2 − rout − 22t2lnrout / rin2mn2q3i2 [3] ≈1rinwt2mn2q3i2 в пределе w≪rin [4] ≈wrinmn2q3j2 в пределе w Эрин.[5] Условия в квадратных скобках зависят только от геометрии провода. Выражение в формуле. 3 точно для проволоки любой ширины; приближения в уравнениях. 4 и 5 действительны в пределах узкой проволоки, w≪rin, где j = i / wt — средняя плотность тока. Как и в эффекте Холла, потенциал ΔVgeom представляет собой нечетную степень заряда q, что означает, что можно определить знак q.

Отметим, что этот результат, в основном из-за сохранения импульса, одинаково справедлив в диффузионном пределе, когда носители заряда испытывают столкновения, которые рандомизируют их скорости.Сохранение импульса по-прежнему диктует, что электрическое поле должно включать радиальную составляющую, как в модели Друде (16), ddtpt = qE-ptτ. [6] В установившемся состоянии, с постоянным азимутальным током, левая часть уравнения. 6 должно равняться поперечной силе, необходимой для того, чтобы ток двигался по дуге окружности. Это приводит к формуле. 2 . См. Подробности в SI, приложение .

Однако есть 2 существенных различия между этим поперечным потенциалом и эффектом Холла.Во-первых, масса носителей m входит в выражение для разности потенциалов. Второе отличие состоит в том, что ΔVgeom является квадратичным, а не линейным по току, т.е.

Экспериментальная проверка

Проектирование схем.

Чтобы максимизировать сигнал ΔVgeom, нам нужен большой ток i (или плотность тока j) и низкая плотность несущих n. Выгодно использовать проводник, знак и плотность носителей заряда которого можно модулировать, чтобы проверить, меняют ли знак одновременно сигнал и носители.Этим условиям удовлетворяет однослойный графен (17).

Из-за электронной зонной структуры графена, когда энергия Ферми приближается к точке Дирака, эффективная масса m * носителей заряда обращается в нуль, и носители ведут себя как релятивистские дираковские частицы (18). Эффективная масса определяется выражением m * = ℏ / vFπn2D, где vF — скорость Ферми, ℏ — приведенная постоянная Планка, а n2D = nt — плотность 2D-носителей (19, 20). Применяя напряжение затвора, чтобы поместить энергию Ферми далеко от точки Дирака, мы гарантируем, что носители заряда в наших схемах имеют отличную от нуля эффективную массу.Кроме того, мы проектируем наши проволоки так, чтобы они были на порядки длиннее и шире, чем длина свободного пробега электронов в графене при комнатной температуре (21), что означает, что нерелятивистская модель диффузионного переноса должна быть применима к нашим экспериментам.

Наша схема, показанная на рис. 1 C , состоит из изогнутой графеновой проволоки с измерительными выводами с обеих сторон и прямой графеновой проволоки в качестве контроля. Мы используем графен, выращенный методом химического осаждения из газовой фазы и перенесенный производителем (Graphenea, размер зерна ≤20 мкм) на легированную кремниевую пластину с зазором оксида 300 нм.Мы используем фотолитографию, электронно-лучевое испарение и плазменное травление, чтобы структурировать графен и разместить на нем контакты Ti / Au, как показано на рис. 1 D . (См. Подробное описание процедуры нанопроизводства в «Материалы и методы ».) Мы контролируем знак и плотность носителей в графене, прикладывая к кремнию напряжение заднего затвора Vbg. В исходном состоянии образцы сильно легированы; мы ток-отжигаем (22) их, чтобы пересечь точку Дирака при Vbg <100 В.

Тот факт, что сигнал является квадратичным по току, может быть использован для устранения нескольких потенциальных источников погрешности измерения.Зависимость i2 означает, что переменный ток на частоте ω создает поперечный потенциал на частоте 2ω. Мы используем синхронизирующий усилитель для измерения потенциала на 2ω, отфильтровывая потенциалы на ω. Потенциал Холла из-за постоянного магнитного поля, такого как у Земли, появится в точке ω, и поэтому его можно безопасно игнорировать. Падение потенциала из-за продольной компоненты электрического поля внутри провода, Eθ, также происходит при ω, поэтому нам не нужно беспокоиться о несовпадении поперечных измерительных проводов.Проверяя, что ΔVgeom пропорционально i2, мы гарантируем, что любые 2ω гармоники в токе не влияют на сигнал. Колебания удельного сопротивления проводника из-за джоулева нагрева вызывают продольные колебания потенциала, которые возникают на гармониках 3ω и более высоких, но не на 2ω. (Подробнее см. SI, приложение .)

Два посторонних источника сигнала 2ω возникают из-за 1) напряжения Холла от индуцированного током магнитного поля и 2) эффекта Зеебека. В Приложении к стандарту SI мы описываем, как мы минимизировали их вклад, чтобы они не влияли на наши результаты.

Результаты

Мы измерили разность потенциалов ΔVgeom на изогнутых проволоках в наших образцах. Во всех образцах без отжига током и при Vbg = 0 ΔVgeom положительно, что соответствует положительным носителям заряда. Это то, что ожидается от графена на подложке SiO2 (15, 17, 23). Мы подогнали измеренные поперечные потенциалы к степени β амплитуды тока, | ΔVgeom | ∝iβ, и находим β = 2,00 ± 0,11. Это подтверждает, что измеренный потенциал растет квадратично с током, как показано на рис.2 А . Существует значительный разброс в величине сигнала между выборками, как показано на рис. 2 B . Для управляющего напряжения E = 1,00 В ток составляет i≈370 ± 130 мкА, а средняя величина сигнала ΔVgeom≈ 0,46 мВ. Используя уравнение. 3 и усредняя по образцам, измеряем m / (n2t2q3) ≈5 · 10−6 кг · м4⋅C − 3.

Рис. 2.

Измеренные поперечные потенциалы в графеновых проволоках. ( A ) Сигнал по изогнутому проводу в зависимости от тока. Цвета соответствуют разным образцам, каждый с rin = 10 мкм, route = 100 мкм, и измерительным проводам из графена длиной L≥ 90 мкм.Черная линия, среднее значение степенного закона для отдельных наборов данных, имеет наклон = 2,0. ( B ) Сигналы от изогнутых (синий) и прямых (красный) проводов в 34 образцах при среднем токе irms≈ 370 мкА. Радиус и угол представляют величину и фазу измерения. Планки погрешностей меньше маркеров данных. ( C ) Сигнал на изогнутом проводе (синий) и проводимость цепи (черный) в зависимости от Vbg после отжига током. ( D ) Измерения от изогнутой проволоки, когда уровень Ферми ниже ( слева ) или выше ( справа ) точки Дирака, контролируется изменением Vbg после текущего отжига.Символы соответствуют разным образцам. Для изогнутой проволоки фаза ϕ = 0 указывает на положительные носители заряда. ( E ) Конструкция с длинными проводами с 8 парами измерительных проводов. ( F ) Сигнал в зависимости от расстояния от металлических краев на обоих концах прямого провода, усредненный по колебаниям напряжения на заднем затворе от -100 В до +100 В в 4 выборках.

После токового отжига мы можем приложить к образцу напряжение на затворе Vbg и переместить уровень Ферми на другую сторону от точки Дирака, где заряд носителей имеет противоположный знак.Мы обнаружили, что ΔVgeom меняет знак при напряжении на заднем затворе, близком к значению минимума проводимости, как показано на рис. 2 C . Это подтверждает, что это измерение определяет знак носителей заряда, используя только геометрию. [Это поведение показывает гистерезис с направлением развертки Vbg, что типично для электрических свойств графена (23).] Вместо того, чтобы показывать сингулярность, ΔVgeom плавно проходит через ноль вблизи точки Дирака. Это согласуется с предыдущими наблюдениями, что в образцах графена вблизи точки Дирака неоднородности и дефекты заставляют графен вести себя как случайный набор электронных и дырочных луж, а не как однородный материал с n ≈ 0 (15, 24–26).

Поскольку наши образцы тонкие, ток i невелик, хотя плотность тока j очень велика. Следовательно, величина вклада эффекта Холла от индуцированного током магнитного поля должна быть ( SI Приложение , рис. S3) по крайней мере в 20 раз меньше, чем сигнал, который мы наблюдаем, и предсказание уравнения. 3 . Мы проверили ( SI Приложение ), что ΔVstraight не является следствием эффекта Зеебека, путем изменения длины графеновых проводов для измерения напряжения.Мы также измерили вторую гармонику управляющего тока и обнаружили, что она слишком мала, чтобы учесть наблюдаемый нами поперечный потенциал 2ω.

Знак разности потенциалов ΔVstraight между двумя сторонами прямого провода не зависит от кривизны провода. Однако мы по-прежнему находим сигнал, фаза которого равна ϕ = 0 или ϕ = π, как показано на рис. 2 B . Средний сигнал по множеству отсчетов ΔVstraight≈0, но в одном образце амплитуда сигнала на прямом участке может быть сравнима с величиной сигнала на изогнутом участке, но обычно меньше.Находим | ΔVstraight | ≈0.35 | ΔVgeom |. Когда мы прокручиваем Vbg в образце, прошедшем ток отжига, ΔVstraight меняет знак (как и ΔVgeom), как показано на рис. 2 D .

Мы измерили ΔV прямо на длинном прямом проводе с 8 парами электродов поперек него, как показано на рис. 2 E . Мы усредняли по 4 образцам с длинными проволоками и обнаруживали, что величина ΔVstraight уменьшается с увеличением d, расстояния от места, где графен контактирует с металлическим истоком и стоком, как показано на рис.2 Ф . Потенциал падает почти на 2 порядка от вблизи выводов, где d ≈ 10 мкм, к центру, где d ≈ 500 мкм.

Обсуждение

Неожиданно оказалось, что на прямом участке провода присутствует значительный сигнал. Знак этого напряжения меняется от места к месту вдоль провода и в разных образцах, и его величина меньше, но сравнима с величиной в криволинейном участке. Мы заключаем, что причина такого поведения в том, что текущие пути неоднородны.Таким образом, сигнал, наблюдаемый на прямых участках, возникает из-за того, что ток идет извилистым путем по проводу.

Чтобы объяснить уменьшение ΔV прямо на концах провода, мы предполагаем, что ток инжектируется из выводов Ti / Au в графен в локализованных точках; ток затем рассеивается, когда он движется по проводу. Это согласуется с исследованиями, показывающими, что металлические контакты вносят неоднородное легирование (25) и что контакт может быть плохим из-за поверхностных примесей на графене (15, 27).Картирование фототока графеновых транзисторов выявило нерегулярные ландшафты электростатического потенциала, в том числе на металлических контактах и ​​по краям (24). По мере того, как ток течет по проводу, он расширяется, заполняя большую часть ширины провода. Поскольку сигнал квадратичен по плотности тока, для фиксированного полного тока, чем меньше ширина, тем больше будет сигнал.

Эта интерпретация также предлагает объяснение большой измеренной величины ΔVgeom. Если масса в уравнении. 3 принята как чистая масса электрона с зарядом q = e, наши данные предполагают плотность носителей n2D≈1012 см − 2, что составляет одну десятую значения, ожидаемого для нашего уровня легирования (17). Использование эффективной массы носителей даст еще меньшее значение для n2D. Однако, если пути тока определяются не шириной провода w, а скорее неоднородностью проводимости, то мы можем объяснить наблюдаемое большое значение ΔVgeom, используя меньшую ширину в формуле. 3 .

Имеется множество свидетельств того, что токи в тонких металлических пленках (28, 29) и в 2D-проводниках, таких как графен, неоднородны по всей проволоке. В графене это приписывают рассеянию на границах зерен (30), а также зарядовым лужам (15, 26) и локальным деформациям (31, 32). Электрические свойства графена анизотропны в зависимости от ориентации решетки (33), и для их детального анализа требуется тензор проводимости (34). Поскольку наши проволоки достаточно большие, чтобы быть поликристаллическими, эти особенности проявятся как неоднородности удельного сопротивления.Измерение поперечного сигнала 2ω, ΔVstraight, представляет собой элегантный зонд извилистого пути тока.

Заключение

Мы продемонстрировали наличие поперечного напряжения на проводе с током только из-за геометрии. В классическом эффекте Холла магнитное поле искривляет пути носителей заряда внутри прямого провода, так что заряды накапливаются на краях провода, поперечных току. В геометрическом аналоге мы не изгибаем пути носителей, а вместо этого изгибаем сам проводник, чтобы создать чисто геометрический эффект.Наблюдаемый сигнал согласуется с предсказанием элементарной механики и электродинамики.

Мы наблюдаем сигналы даже в прямых проводах. Хотя сами провода прямые, внутренние пути тока — нет. Так же, как и в случае изогнутых проводов, необходимо распределение заряда, чтобы ограничить токи на любом неоднородном пути. Нелинейное поперечное напряжение предлагает дополнительный метод исследования таких неоднородностей.

Важное различие между классическим эффектом Холла и геометрическим эффектом, который мы продемонстрировали, состоит в том, что последний зависит от массы носителей заряда.Если соответствующая масса в уравнении. 3 — эффективная масса, тогда этот поперечный потенциал представляет собой простой способ измерения эффективной массы в проводах, где извилистость пути тока незначительна. Альтернативные методы измерения эффективной массы носителей заряда в графене нетривиальны (19, 20).

Недавняя работа (9) обнаружила нелинейный эффект Холла из-за наведенной кривизны Берри (35) в двухслойных проводниках. Такой эффект не ожидается в однослойном материале, таком как графен, и не ожидается, что он будет зависеть от кривизны проволоки.Наш чисто геометрический эффект может вносить вклад в сигналы, обнаруженные в этих экспериментах, и, в свою очередь, эти эффекты, если они есть, могут маскироваться под геометрический эффект.

Низкотемпературные квантовые эффекты Холла возникают из-за нарушения симметрии относительно обращения времени в магнитном поле. При наличии квантовых взаимодействий магнитный эффект Холла становится особенно заметным; Было бы интересно рассмотреть, можно ли наблюдать какие-либо поразительные квантовые эффекты при очень низких температурах только благодаря геометрии проволоки.

Материалы и методы

Изготовление схем.

Мы начинаем с графена CVD, который уже был перенесен производителем (Graphenea) на легированную кремниевую пластину с зазором SiO2 300 нм и разрезан на чипы размером 10 мм × 10 мм в чистом помещении класса 1000. Чтобы улучшить адгезию между графеном и оксидной подложкой, мы отжигаем образцы при 300 ° C в азоте в течение не менее 6 часов с использованием Gemstar ALD (Arradiance).

Мы используем чистую комнату в цехе нанопроизводства Притцкера в Чикагском университете для нашей процедуры фотолитографии.Наш первый раунд фотолитографии предназначен для металлических частей в наших схемах. Сначала мы вращаем LOR 3A (MicroChem) на графене при 500 об / мин в течение 10 с, а затем при 3000 об / мин в течение 45 с, для поднутрения во время проявки. Затем мы выпекаем образец при 180 ° C в течение 5 минут. Затем мы вращаем фоторезист AZ 1512 (Clariant) на образце при 500 об / мин в течение 10 с, а затем при 4500 об / мин в течение 45 с и запекаем его при 115 ° C в течение 1 мин. Мы используем литограф Heidelberg MLA150 Direct Write Lithographer для экспонирования рисунка наших металлических контактных площадок на чипе с помощью лазера с длиной волны 405 нм и дозой 100 мДж / см2.Мы проявляем фоторезист в AZ 300 MIF (Clariant) при осторожном перемешивании в течение 1 мин, а затем переносим его в деионизированную воду на 1 мин. Сразу сушим образец азотом.

Мы используем электронно-лучевое испарение (Angstrom Nexdep) для нанесения слоя металла на подложку для электродных площадок. Сначала мы наносим 2 нм титана (0,5 Å / с), а затем 50 нм золота (1,0 Å / с). Мы выполняем подъем, погрузив его на ночь в AZ NMP (Clariant) при комнатной температуре. На следующее утро мы промываем образец ацетоном (Fisher / VWR) и изопропиловым спиртом (Fisher / VWR), а затем сушим его азотом.Мы стараемся не допустить высыхания чипа при воздействии ацетона.

Затем мы выполняем еще один раунд фотолитографии, чтобы моделировать сам графен. Мы вращаем поли (метилметакрилат) (495 PMMA A 4; MicroChem) на подложке при 500 об / мин в течение 10 с, а затем при 4000 об / мин в течение 60 с. Выпекаем образец при 145 ° С в течение 5 мин. Затем мы снова наматываем фоторезист AZ 1512 на образец при 500 об / мин в течение 10 с, а затем при 4500 об / мин в течение 45 с. Выпекаем образец при 115 ° С в течение 1 мин. Снова используя литограф с прямой записью, мы выравниваем наш предыдущий шаблон, а затем экспонируем перевернутый узор для графеновой и металлической частей схем, используя 405-нм лазер и дозу 100 мДж / см2.На этом этапе мы обнажаем области, где графен будет окончательно удален. Мы проявляем фоторезист так же, как и в первом раунде фотолитографии.

Мы используем травление кислородной плазмой (YES CV200 Oxygen Plasma Strip / Descum System) для удаления открытого слоя ПММА и удаления графена после его воздействия. Используя 50 куб. См кислорода, мы травим при 400 Вт в течение 80 с. После этого мы исследуем его под оптическим микроскопом, чтобы определить, полностью ли удален графен с открытых участков.Если этого не произошло, мы протравливаем на 20 или 40 секунд дольше. Наконец, мы удаляем неэкспонированный фоторезист и ПММА, погружая образец вертикально в ацетон не менее чем на 6 часов. Затем промываем образец изопропиловым спиртом и сушим азотом.

Мы проверяем каждое устройство на чипе под оптическим микроскопом, чтобы убедиться, что металлические и графеновые области не повреждены и хорошо выровнены. После завершения изготовления мы запечатываем чипсы для хранения под низким вакуумом.

Текущий отжиг.

В исходном состоянии образцы сильно легированы; уровень Ферми находится далеко от точки Дирака. В этих условиях нецелесообразно перемещать уровень Ферми на другую сторону от точки Дирака, прикладывая напряжение на заднем затворе. Однако мы можем отжигать (22) образцы током, подавая ток i ≈ 3 мА (j ≈ 107 А / см2). Для этого мы прикладываем напряжение 10,0 В между истоком и стоком устройства не менее 2,5 ч и обычно в течение ночи, пока образец находится на воздухе. Как только это будет сделано, напряжение на заднем затворе, соответствующее минимуму проводимости графена, обычно попадает в диапазон от 0 до +100 В, поэтому мы можем получить доступ к другой стороне точки Дирака, используя напряжение на заднем затворе менее +100 В.

Электрические измерения.

Мы проводим электрические измерения графеновых контуров с помощью зондовой станции, где образцы подвергаются воздействию воздуха при комнатной температуре. Мы используем синхронизирующий усилитель SR830 (Stanford Research Systems) для измерения поперечного потенциала на частотах от 10 до 250 Гц. Для измерения сопротивления графеновых проводов мы используем малошумящий предусилитель тока модели SR570 (Stanford Research Systems) и аксессуар для экранированного соединителя BNC-2110 (National Instruments).Мы контролируем напряжение на затворе с помощью биполярного блока питания / усилителя HP 6827A.

Доступность данных.

Все данные, необходимые для оценки выводов в этой статье, представлены в основном тексте и в приложении SI .

Благодарности

Мы особенно благодарны Ха-О То, кто работал на ранних этапах этого проекта, и Люцзе Хуангу, который дал важные советы по нанотехнологиям с использованием графена. Мы благодарим группу Дживуна Пака (Джей Пак, К.-ЧАС. Ли, Ж.-У. Ли и П. Поддар), а также Г. Колстра, Н. Эрнест, С. Чакрам и Ф. Тан за техническую помощь. Мы благодарим П. Б. Литтлвуда, К. Панагопулоса, К. Р. Дина и Д. Т. Сона за полезные обсуждения. Эта работа была поддержана Программой DMR-1420709 центров исследований материалов и инженерных центров Национального научного фонда (NSF) и NSF DMR-1404841.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *