Формула индуктивности и Единицы, Самоиндуктивность / электроника | Thpanorama

индуктивность является свойством электрических цепей, через которые создается электродвижущая сила, вследствие прохождения электрического тока и изменения связанного магнитного поля. Эта электродвижущая сила может генерировать два явления, хорошо отличающихся друг от друга.

Первая представляет собой самоиндуктивность в катушке, а вторая соответствует взаимной индуктивности, если это две или более катушек, соединенных вместе. Это явление основано на законе Фарадея, также известном как закон электромагнитной индукции, который указывает на возможность создания электрического поля из переменного магнитного поля..

В 1886 году физик, математик, инженер-электрик и радиотелеграф Оливер Хевисайд дал первые указания на самоиндукцию. Затем американский физик Джозеф Генри также внес важный вклад в электромагнитную индукцию; по этой причине единица измерения индуктивности берет свое название.

Точно так же немецкий физик Генрих Ленц постулировал закон Ленца, в котором указано направление индуцированной электродвижущей силы. Согласно Ленцу, эта сила, вызванная разностью напряжений, приложенных к проводнику, идет в направлении, противоположном направлению тока, протекающего через него..

Индуктивность является частью полного сопротивления цепи; то есть его существование предполагает некоторое сопротивление циркуляции тока.

индекс

• 1 Математические формулы
  • 1.1 Формула по интенсивности тока
  • 1.2 Формула по индуцированному стрессу
  • 1.3 Формула по характеристикам индуктора
• 2 Единица измерения
• 3 Самоиндуктивность
  • 3.1 Соответствующие аспекты
• 4 Взаимная индуктивность
  • 4.1 Взаимная индуктивность по FEM
  • 4.2 Взаимная индуктивность по магнитному потоку
  • 4.3 Равенство взаимных индуктивностей
• 5 приложений
• 6 Ссылки

Математические формулы

Индуктивность обычно обозначается буквой «L» в честь вклада физика Генриха Ленца на эту тему. . 

Математическое моделирование физического явления включает электрические переменные, такие как магнитный поток, разность потенциалов и электрический ток исследуемой цепи..

Формула по интенсивности тока

Математически формула магнитной индуктивности определяется как отношение между магнитным потоком в элементе (цепь, электрическая катушка, катушка и т. Д.) И электрическим током, который протекает через элемент.

В этой формуле:

L: индуктивность [H].

Φ: магнитный поток [Wb].

I: сила тока [A].

N: количество витков катушки [без единицы измерения].

Магнитный поток, который упоминается в этой формуле, является потоком, создаваемым только благодаря циркуляции электрического тока..

Для того чтобы это выражение было действительным, другие электромагнитные потоки, генерируемые внешними факторами, такими как магниты или электромагнитные волны, вне схемы исследования не должны рассматриваться..

Значение индуктивности обратно пропорционально интенсивности тока. Это означает, что чем больше индуктивность, тем меньше циркуляция тока по цепи и наоборот.

С другой стороны, величина индуктивности прямо пропорциональна числу витков (или витков), составляющих катушку. Чем больше спираль имеет индуктор, тем больше значение его индуктивности.

Это свойство также варьируется в зависимости от физических свойств проволоки, образующей катушку, а также от длины этого.

Формула для индуцированного стресса

Магнитный поток, связанный с катушкой или проводником, является сложной переменной для измерения. Однако возможно получить дифференциал электрического потенциала, вызванный изменениями упомянутого потока..

Эта последняя переменная не больше, чем электрическое напряжение, которое можно измерить с помощью традиционных инструментов, таких как вольтметр или мультиметр. Таким образом, математическое выражение, которое определяет напряжение на выводах индуктора, выглядит следующим образом:

В этом выражении:

В_L: разность потенциалов в индуктивности [В].

L: индуктивность [H].

ΔI: дифференциальный ток [I].

Δt: разница во времени [с].

Если это одна катушка, то V_L самоиндуцированное напряжение индуктора. Полярность этого напряжения будет зависеть от того, увеличивается ли величина тока (положительный знак) или уменьшается (отрицательный знак) при перемещении от одного полюса к другому.

Наконец, очистив индуктивность предыдущего математического выражения, мы получаем следующее:

Величину индуктивности можно получить, разделив значение самоиндуцированного напряжения между дифференциальным током по времени.

Формула по характеристикам индуктора

Материалы изготовления и геометрия индуктора играют фундаментальную роль в значении индуктивности. То есть помимо силы тока есть и другие факторы, которые на него влияют.

Формула, которая описывает значение индуктивности на основе физических свойств системы, выглядит следующим образом:

В этой формуле:

L: индуктивность [H].

N: число витков катушки [без единицы измерения].

μ: магнитная проницаемость материала [Wb / A · м].

S: площадь поперечного сечения ядра [м²].

l: длина линии потока [м].

Величина индуктивности прямо пропорциональна квадрату числа витков, площади поперечного сечения катушки и магнитной проницаемости материала.

В свою очередь, магнитная проницаемость — это свойство материала притягивать магнитные поля и проходить через них. Каждый материал имеет различную магнитную проницаемость.

В свою очередь, индуктивность обратно пропорциональна длине катушки. Если индуктор очень длинный, значение индуктивности будет ниже.

Единица измерения

В международной системе (СИ) единицей индуктивности является генри, в честь американского физика Джозефа Генри.

Согласно формуле для определения индуктивности как функции магнитного потока и интенсивности тока, мы должны:

С другой стороны, если мы определим единицы измерения, из которых состоит генри, на основе формулы индуктивности как функции индуцированного напряжения, мы получим:

Стоит отметить, что в единицах измерения оба выражения совершенно эквивалентны. Наиболее распространенные величины индуктивностей обычно выражаются в миллиГенри (мГн) и микрогенри (мкГн).

самоиндукции

Самоиндукция — это явление, которое возникает, когда электрический ток циркулирует через катушку, и это вызывает внутреннюю электродвижущую силу в системе..

Эта электродвижущая сила называется напряжением или индуцированным напряжением и возникает в результате наличия переменного магнитного потока.

Электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения тока, протекающего через катушку. В свою очередь, этот новый перепад напряжения вызывает циркуляцию нового электрического тока, который идет в направлении, противоположном первичному току цепи.

Самоиндуктивность возникает в результате влияния, которое сборка оказывает на себя из-за наличия переменных магнитных полей.

Единицей измерения самоиндукции является также Генри [H], и в литературе она обычно представлена ​​буквой L.

Соответствующие аспекты

Важно различать, где происходит каждое явление: временное изменение магнитного потока происходит на открытой поверхности; то есть вокруг катушки интереса.

Напротив, электродвижущая сила, индуцированная в системе, представляет собой разность потенциалов, существующую в замкнутом контуре, которая разграничивает открытую поверхность цепи.

В свою очередь, магнитный поток, который проходит через каждый виток катушки, прямо пропорционален интенсивности тока, который его вызывает..

Этот коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и интенсивностью тока является так называемым коэффициентом самоиндукции, или, что то же самое, самоиндуктивностью цепи.

Учитывая пропорциональность между обоими факторами, если интенсивность тока изменяется как функция времени, то магнитный поток будет иметь аналогичное поведение.

Таким образом, схема представляет изменение в своих собственных изменениях тока, и это изменение будет увеличиваться, поскольку интенсивность тока значительно изменяется.

Аутоиндуктивность можно понимать как разновидность электромагнитной инерции, и ее значение будет зависеть от геометрии системы при условии соблюдения пропорциональности между магнитным потоком и силой тока. .

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность происходит от индукции электродвижущей силы в катушке (катушка № 2), обусловленной циркуляцией электрического тока в соседней катушке (катушка № 1).

Следовательно, взаимная индуктивность определяется как коэффициент отношения между электродвижущей силой, генерируемой в катушке № 2, и изменением тока в катушке № 1..

Единицей измерения взаимной индуктивности является генри [H], и в литературе она обозначается буквой М. Таким образом, взаимная индуктивность — это та, которая возникает между двумя катушками, соединенными вместе, поскольку ток протекает через одной катушки создает напряжение на клеммах другой.

Явление индукции электродвижущей силы в связанной катушке основано на законе Фарадея.

Согласно этому закону, напряжение, наведенное в системе, пропорционально скорости изменения магнитного потока во времени.

Со своей стороны, полярность индуцированной электродвижущей силы определяется законом Ленца, согласно которому эта электродвижущая сила будет противодействовать циркуляции тока, который ее производит. .

Взаимная индуктивность по FEM

Электродвижущая сила, индуцированная в катушке № 2, определяется следующим математическим выражением:

В этом выражении:

ЭДС: электродвижущая сила [В].

M₁₂: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

Dgr; I₁: изменение тока в катушке № 1 [A].

Δt: изменение во времени [с].

Таким образом, очистив взаимную индуктивность предыдущего математического выражения, получим следующие результаты:

Наиболее распространенным применением взаимной индуктивности является трансформатор.

Взаимная индуктивность по магнитному потоку

С другой стороны, также возможно вывести взаимную индуктивность при получении коэффициента между магнитным потоком между обеими катушками и интенсивностью тока, протекающего через первичную катушку..

В указанном выражении:

M₁₂: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

Φ₁₂: магнитный поток между катушками № 1 и № 2 [Wb].

Я₁: сила электрического тока через катушку N ° 1 [A].

При оценке магнитных потоков каждой катушки каждая из них пропорциональна взаимной индуктивности и текущей характеристике этой катушки. Тогда магнитный поток, связанный с катушкой N ° 1, задается следующим уравнением:

Аналогично, магнитный поток, свойственный второй катушке, будет получен из формулы ниже:

Равенство взаимных индуктивностей

Значение взаимной индуктивности также будет зависеть от геометрии связанных катушек из-за пропорциональной зависимости от магнитного поля, которое пересекает поперечные сечения связанных элементов.

Если геометрия муфты остается постоянной, взаимная индуктивность также останется неизменной. Следовательно, изменение электромагнитного потока будет зависеть только от интенсивности тока..

Согласно принципу взаимности сред с постоянными физическими свойствами, взаимные индуктивности идентичны друг другу, как подробно описано в следующем уравнении:

То есть индуктивность катушки № 1 относительно катушки № 2 равна индуктивности катушки № 2 по отношению к катушке № 1.

приложений

Магнитная индукция является основным принципом действия электрических трансформаторов, которые позволяют повышать и понижать уровни напряжения при постоянной мощности..

Циркуляция тока через первичную обмотку трансформатора индуцирует электродвижущую силу во вторичной обмотке, что, в свою очередь, приводит к циркуляции электрического тока.

Коэффициент трансформации устройства задается числом витков каждой обмотки, с помощью которого можно определить вторичное напряжение трансформатора..

Произведение напряжения и электрического тока (т. Е. Мощности) остается постоянным, за исключением некоторых технических потерь из-за внутренней неэффективности процесса.

ссылки

1. Собственная индуктивность. Circuits RL (2015): Восстановлено: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: Основы электротехники. Папский университет Комильяс ICAI-ICADE. 2003.
3. Определение индуктивности (с. ф.). Получено от: definicionabc.com
4. Индуктивность (с.ф.). Гавана, Куба Получено от: ecured.cu
5. Взаимная индуктивность (с.ф.). Гавана, Куба Получено от: ecured.cu
6. Индукторы и индуктивность (с.ф.). Получено от: physicapractica.com
7. Olmo, M (s.f.). Связь индуктивностей. Получено от: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Что такое индуктивность? (2017). Восстановлено с: sectorelectricidad.com
9. Википедия, Свободная энциклопедия (2018). Самоиндукции. Получено с: en.wikipedia.org
10. Википедия, Свободная энциклопедия (2018). Индуктивность. Получено с: en.wikipedia.org

формула. Измерение индуктивности. Индуктивность контура

Кто в школе не изучал физику? Для кого-то она была интересна и понятна, а кто-то корпел над учебниками, пытаясь выучить наизусть сложные понятия. Но каждый из нас запомнил, что мир основан на физических знаниях. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как индуктивность тока, индуктивность контура, и узнаем, какие бывают конденсаторы и что такое соленоид.

Электрическая цепь и индуктивность

Индуктивность служит для характеристики магнитных свойств электрической цепи. Ее определяют как коэффициент пропорциональности между текущим электрическим током и магнитным потоком в замкнутом контуре. Поток создается этим током через поверхность контура. Еще одно определение гласит, что индуктивность является параметром электрической цепи и определяет ЭДС самоиндукции. Термин применяется для указания элемента цепи и приходится характеристикой эффекта самоиндукции, который был открыт Д. Генри и М. Фарадеем независимо друг от друга. Индуктивность связана с формой, размером контура и значением магнитной проницаемости окружающей среды. В единице измерения СИ эта величина измеряется в генри и обозначается как L.

Самоиндукция и измерение индуктивности

Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:

• L = N х F : I.

Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название «самоиндукция». По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на постоянном токе катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.

Как найти индуктивность

Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:

• L = F : I,

где F – магнитный поток, I – ток в контуре.

Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:

• Ei = -L х dI : dt.

Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.

Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:

• W = L I² : 2.

«Катушка ниток»

Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк – это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.

Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется электродвижущей силой самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:

• I = U : R,

где I характеризует силу тока, U – показывает напряжение, R – сопротивление катушки.

Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь «катушка – источник тока», то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.

Катушку можно разделить на два вида:

1. С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
2. С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.

Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:

• L = 10µ0ΠN²R² : 9R + 10l.

А вот уже для многослойной другая формула:

• L= µ0N²R² :^{2Π(6R + 9l + 10w).}

Основные выводы, связанные с работой катушек:

1. На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
2. Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
3. Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
4. В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
5. Значение индуктивности зависит от «витков в квадрате».
6. Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
7. При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.

Соленоид

Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:

• df : dt = L dl : dt.

Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом – ярмом.

В наше время устройство может соединять в себе гидравлику и электронику. На этой основе созданы четыре модели:

• Первая способна контролировать линейное давление.
• Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
• Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
• Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.

Необходимые формулы для расчетов

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:

• L= µ0n²V,

где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n – это число витков, V – объем соленоида.

Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:

• L = µ0N²S : l,

где S – это площадь поперечного сечения, а l – длина соленоида.

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.

Работа на постоянном и переменном токе

Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:

• B= µ0nI,

где µ0 – это магнитная проницаемость вакуума, n – это число витков, а I – значение тока.

Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:

• E = LI² :^2,

где L показывает значение индуктивности, а E – запасающую энергию.

ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.

В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.

Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) — это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для индукционного нагрева в тигельных печах.

Колебательные контуры

Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить индуктивность катушки, формула используется следующая:

• XL = W х L,

где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W — круговая частота.

Если используется реактивное сопротивление конденсатора, то формула будет выглядеть следующим образом:

Xc = 1 : W х C.

Важными характеристиками колебательного контура являются резонансная частота, волновое сопротивление и добротность контура. Первая характеризует частоту, где сопротивление контура имеет активный характер. Вторая показывает, как проходит реактивное сопротивление на резонансной частоте между такими величинами, как емкость и индуктивность колебательного контура. Третья характеристика определяет амплитуду и ширину амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) резонанса и показывает размеры запаса энергии в контуре по сравнению с потерями энергии за один период колебаний. В технике частотные свойства цепей оцениваются при помощи АЧХ. В этом случае цепь рассматривается как четырехполюсник. При изображении графиков используется значение коэффициента передачи цепи по напряжению (К). Эта величина показывает отношение выходного напряжения к входному. Для цепей, которые не содержат источников энергии и различных усилительных элементов, значение коэффициента не больше единицы. Оно стремится к нулю, когда на частотах, отличающихся от резонансной, сопротивление контура имеет высокое значение. Если же величина сопротивления минимальна, то коэффициент близок к единице.

При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:

• Q = R√C : L.

При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.

Работа конденсатора

Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.

Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.

Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:

1. Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
2. Вакуумные.
3. С жидким диэлектриком.
4. С твердым неорганическим диэлектриком.
5. С твердым органическим диэлектриком.
6. Твердотельные.
7. Электролитические.

Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:

1. Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
2. Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
3. Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

• Ce = C : (1 — 4Π²f²LC),

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f – это частота, L – индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида – апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

• Lk = Lp + Lm + Lb,

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp –пакета, Lm – главных шин, а Lb – индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

• Lk = Lc : n + µ0 l х d : (3b) + Lb,

где l – длина шин, b – ее ширина, а d – расстояние между шинами.

Чтобы снизить индуктивность устройства, необходимо токоведущие части конденсатора расположить так, чтобы взаимно компенсировались их магнитные поля. Иными словами, токоведущие части с одинаковым движением тока нужно удалять друг от друга как можно дальше, а с противоположным направлением сближать. При совмещении токоотводов с уменьшением толщины диэлектрика можно снизить индуктивность секции. Этого можно достигнуть еще путем деления одной секции с большим объемом на несколько с более мелкой емкостью.

Inductance Calculation

Этот калькулятор индуктивности однослойной катушки использует формулу Лундина [5], для которой заявлена ​​максимальная относительная погрешность менее 3 ppm.
Здесь значение Q вычисляется по формуле [6]; значение будет лишь приблизительной оценкой; кроме того, не учитывается влияние распределенной мощности катушки.

ВВОД ДАННЫХ

Диаметр рулона, д : м
Длина рулона, л : м
Количество витков, n:
Частота, МГц:
(используется только для вычисления Q)
 

РАСЧЕТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

 Значение индуктивности, L : мкГн
Индуктор Q, Q: 

Большинство формул для индуктивности катушки справедливы для приближения токового листа , где ток течет по неопределенно тонкой поверхности вокруг диаметра катушки. Это то же самое, что предположить, что катушка намотана бесконечно тонкой лентой с пренебрежимо малым расстоянием между витками. Если расстояние между витками небольшое, следует применять поправочный коэффициент. Кроме того, на высоких частотах ток скапливается внутри катушки, поэтому эффективный радиус, по которому течет ток, становится меньше. Иногда предлагается использовать в расчетах внутренний радиус катушки вместо среднего радиуса проволоки, чтобы компенсировать этот эффект. Однако разница между низкочастотной и высокочастотной индуктивностями обычно невелика [1].

Для точного расчета индуктивности любой катушки (а также более сложных проводящих структур) необходимо использовать электромагнитный симулятор.

Относительно формул индуктивности токового слоя для однослойных катушек одной из наиболее широко известных является формула Уилера [2], которая гласит (после перевода в метрические единицы):

 L = (d  2  n 
  2  ) / (l + 0,45d) [мкГн]
 

где d — диаметр катушки в метрах, n — количество витков и l — длина катушки в метрах.
Приведенная выше формула имеет точность в пределах 1 % для l>0,4d; для более коротких катушек можно использовать известную формулу Нагаоки [3] (неудобство которой состоит в том, что требуется список табличных значений для различных соотношений диаметр/длина) или другие асимптотические приближения [4].

Некоторые полезные формулы, применимые для любого отношения диаметра к длине, представлены в [4] и [5];

---

Каталожные номера:

[1]	Ф.Э. Терман, Справочник радиоинженеров , Лондон, McGraw-Hill, 1-е изд., сентябрь 1950 г.
[2]	Х.А. Уилер, « Простые формулы индуктивности для радиокатушек «, Proc. И.Р.Э. , том. 16, стр. 1398-1400, октябрь 1928 г.
[3]	H. Nagaoka, « Коэффициенты индуктивности соленоидов «, J. Coll. науч. , том. 27, стр. 18-33, 1909.
[4]	Х. А. Уилер, « Формулы индуктивности для круглых и квадратных катушек , « Proc. IEEE , том 70, № 12, стр. 1449-1450, декабрь 1982 г.
[5]	Р. Лундин, « Справочная формула для индуктивности однослойной круглой катушки «, Proc. IEEE , том. 73, нет. 9, стр. 1428-1429, сентябрь 1985 г.
[6]	Ф. Лэнгфорд-Смит (редактор), « Справочник конструктора Radiotron », 4-е издание, Австралия, Wireless Press, 1952.

Индуктивность, единица измерения, характеристики, материалы сердечника

Когда отрезок проволоки скручивается в катушку, как показано на рис. 1, она становится основной катушкой индуктивности. Термины «катушка» и «индуктор» взаимозаменяемы. Ток через катушку создает электромагнитное поле, как показано на рисунке. Магнитные силовые линии вокруг каждой петли (витка) в обмотке катушки эффективно добавляются к силовым линиям вокруг соседних петель, образуя сильное электромагнитное поле внутри и вокруг катушки. Чистое направление полного электромагнитного поля создает северный и южный полюса.

Рис. 1: Индуктор воздушной катушки

Чтобы понять формирование общего электромагнитного поля в катушке, рассмотрим взаимодействие электромагнитных полей вокруг двух соседних контуров. Каждая магнитная силовая линия вокруг соседних петель отклоняется на один внешний путь, когда петли сближаются. Этот эффект недопустим, потому что магнитные силовые линии между соседними петлями проходят в противоположных направлениях и, следовательно, компенсируются, когда петли расположены близко друг к другу. Полное электромагнитное поле для двух контуров изображено в части (b). Этот эффект является аддитивным для многих близко расположенных витков в катушке, то есть каждый дополнительный виток добавляется к электромагнитному полю. Для простоты показаны только отдельные силовые линии, хотя их много.

Собственная индуктивность

Когда через индуктор протекает ток, создается электромагнитное поле. При изменении тока меняется и электромагнитное поле. Увеличение тока расширяет электромагнитное поле, а уменьшение тока уменьшает его. Поэтому изменяющийся ток создает изменяющееся электромагнитное поле вокруг катушки индуктивности. В свою очередь, изменяющееся электромагнитное поле вызывает индуцированное напряжение на катушке в направлении, противодействующем изменению тока. Это свойство называется самоиндукцией, но обычно его называют просто индуктивностью, обозначаемой буквой L.

Индуктивность — это мера способности катушки создавать наведенное напряжение в результате изменения ее тока, причем наведенное напряжение имеет направление, противодействующее изменению тока.

Единица измерения индуктивности

Генри (Гн) является основной единицей измерения индуктивности. По определению, индуктивность катушки составляет один генри, когда ток через катушку, изменяющийся со скоростью один ампер в секунду, индуцирует один вольт на катушке. Во многих практических приложениях миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн) являются более распространенными единицами измерения.

Индуктивное напряжение Зависит от

L и di / dt

Индуктивность (L) катушки и скорость изменения тока во времени (di/dt) определяют индуцированное напряжение (V _ind ) . Изменение тока вызывает изменение электромагнитного поля, которое, в свою очередь, индуцирует напряжение на катушке, как вы знаете. индуцированное напряжение прямо пропорционально L и di/dt, как указано в следующей формуле.

В _инд = L(di/dt)

Формула показывает, что чем больше индуктивность, тем больше наведенное напряжение. Кроме того, это означает, что чем быстрее изменяется ток катушки (больше di/dt), тем больше индуцируемое напряжение.

Физические характеристики катушек индуктивности

Следующие параметры важны для определения индуктивности катушки. Способность материала сердечника, количество витков провода, длина сердечника и сечение сердечника.

Материал сердечника

Как обсуждалось выше, катушка индуктивности представляет собой проволочную катушку, которая окружает магнитный или немагнитный материал, называемый сердечником. Примерами магнитных материалов являются железо, никель, сталь, кобальт или их сплавы. Эти материалы обладают проницаемостью в сотни и тысячи раз большей, чем у вакуума, и классифицируются как ферромагнитные. Ферромагнитный сердечник обеспечивает лучший путь для магнитных силовых линий и, таким образом, создает более сильное магнитное поле. Примерами немагнитных материалов являются воздух, медь, пластик и стекло. проницаемости этих материалов такие же, как для вакуума.

Физические параметры

Количество витков провода, длина и площадь поперечного сечения жилы являются факторами, определяющими значение индуктивности. Индуктивность обратно пропорциональна длине сердечника и прямо пропорциональна площади поперечного сечения. Кроме того, индуктивность напрямую связана с числом витков в квадрате. Это соотношение выглядит следующим образом:

L = (N ² мкА) / I

, где L — индуктивность в генри (Гн), N — число витков провода, µ — магнитная проницаемость в генри на метр (Г/м), А – площадь поперечного сечения в метрах в квадрате и длина сердечника в метрах (м).

.

Сопротивление обмотки

Когда катушка из определенного материала, например, изолирована медным проводом, этот провод имеет определенное сопротивление на единицу длины. Когда для изготовления катушки используется много витков провода, общее сопротивление может быть значительным. Это собственное сопротивление называется сопротивлением постоянному току или сопротивлением обмотки (R _W ).

Хотя это сопротивление распределено по длине провода, оно эффективно появляется последовательно с индуктивностью катушки, как показано на рис. 5. Во многих случаях сопротивление обмотки может быть достаточно малым, чтобы его можно было игнорировать и считать катушку идеальный индуктор. В других случаях необходимо учитывать сопротивление.

Рис. 5: Сопротивление обмотки дросселя

Емкость обмотки

Когда два проводника расположены рядом, между ними всегда имеется некоторая емкость. Таким образом, когда много витков проволоки расположены близко друг к другу в катушке.