5.5. Измерения массы и силы

Под массой тела подразумевается физическая величина, являющаяся мерой инертности тела или мерой взаимного притяжения двух количеств вещества. В курсе общей физики показывается, что масса инерционная, определенная через 1-ый закон Ньютона, тождественная масса гравитационной, определяемой череззакон всемирного тяготения.

Чаще всего в измерениях механических величин не делают отличия между массой (количества вещества) и весом — силой притяжения тела Землей. Для того чтобы сознательно относиться к процессу измерений, необходимо тщательно разграничивать эти физические величины. Сила вообще — это физическая величина, характеризующая взаимодействие тел и определяющая ускорение, с которым будет двигаться определенное количество вещества с массой m. Определение силы опирается на II-ой закон Ньютона:

F=m*a. (5.19)

В различных системах единиц в качестве основной, выбираемой произвольно, выбирается либо масса (система СИ, система СГС, система МТС), либо сила — практическая система единиц.

Основной метод определения массы — взвешивание — метод определения массы тела путем сравнения с массой эталонных тел — гирь.

Измерения массы проводятся методом компарирования по нескольким схемам. Самая древняя из схем — взвешивание на безмене, который представляет собой гирю постоянной массы, укрепленной на конце длинного стержня. На другой конец стержня укрепляется взвешиваемый груз по схеме, приведенной на рис. 5.17

.

Рис. 05.17. Схема измерения массы на безмене

При наличии равновесия будет выполнено равенство моментов сил:

(5.20)

Это дает возможность оцифровать стержень безмена в единицах массы. Самым распространенным до недавнего времени было взвешивание на двухплечих весах. В этом случае весы имеют два коромысла, на одно из которых помещают тело, а на второе — определенный набор мер массы -гирь. Схема весов с коромыслами приведена на рис. 5.18.

Рис. 05.18. Схема весов с двумя коромыслами

Конструкция весов по схеме, приведенной на рис. 5.18, позволяет определять массу по равенству веса тела и гирь, а также оценивать небольшую разницу в них по углу отклонения стрелки на нижней шкале. Поскольку отклонение от положения равновесия конца стрелки за висит от разности веса тела и гирь ΔР = P₂— P₁, как

(5.21)

где I — расстояние от точки опоры С до точки установления нагрузки; L -длина стрелки весов и h — расстояние от центра инерции подвижной части весов до точки опоры С. Последняя является константой весов и, как правило, известна из паспортных данных.

Как было указано в части Iосновные источники погрешности при взвешивании на весах с двумя коромыслами — это неравенство плеч весов и сила Архимеда, действующая на гири и на тело. Если тело и гири изготовлены из разных по плотности материалов, то масса тела будет меньше истинной на величину е, а масса взвешиваемого тела будет равна:

где ε — поправка на архимедову силу, m_T— масса тела и m_г— масса гири.

Гири как меры массы изготавливаются нескольких классов точности. Допустимые нормированные стандартные отклонения массы гирь от номинала приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3.

Допустимые отклонения массы гирь, мг. (в скобках указана поправка на архимедову силу для стальной гири)

Номинальная масса	КЛАСС
	2	3	4	5
1-2 мг 5 мг 10-20 мг 50-200 мг 500 мг	0,02(0.003)’ 0,04(0,007) 0,04(0,007) 0,06(0,010) 0,10(0,017)	— — 0,10(0,025) 0,15(0,038) 0,25(0,017)	— — 0,50(0,13) 0,75(0,19)0 1,25(0,31)	— — — — —
1-2г 5г 10-20 г 50-100 г 200 г 500 г	0,16(0,027) 0,32(0,05) 0,6(0,10) 1,0(0,16) 1,6(0,27) 3,2(0,5)	0,4(0,10) 0,8(0,20) 1,6(0,40) 2,4(0,60) 4,0(1,0) 8(2,0)	2,0 (0,50) 4,0(1,0) 8,0(2,0) 12(3,0) 20(5,0) 40(10)	— — 40(10) 60(15) 100(25) 200(75)
1 кг 2кг 5кг 10кг 20 кг	6,4(1,1) 13(2,1) 25(4,3) 50(8,3) 100(16,6)	16(4,0) 32(8,0) 64(16) 130(33) 250(63)	80(20) 160(40) 320(80) 650(160) 1250(310)	400(100) 800(200) 1600(400) 3200(810) —

Примечание:Гири первого класса имеют точность в 2 — 3 раза более высокую, чем 2 класса.

МКГСС — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

МКГСС — (от метр, килограмм-сила, секунда) система единиц измерения, в которой основными единицами являются метр, килограмм-сила и секунда; её называют также технической системой единиц. Система МКГСС основана на системе физических величин LFT, в которой основными величинами являются длина, сила и время

[1].

Определение килограмм-силы, данное III Генеральной конференцией по мерам и весам (1901) было следующим: «килограмм-сила равен силе, которая сообщает покоящейся массе, равной массе международного прототипа килограмма, ускорение, равное нормальному ускорению свободного падения (9,80665 м/с²)»^[2].

В системе МКГСС единица массы была производной единицей — она определялась как масса, которой сила в 1 кгс сообщает ускорение 1 м/с², и составляла 9,80665 кг. Соответственно, единица массы в МКГСС именовалась килограмм-сила-секунда в квадрате на метр (кгс·с²/м). Предлагалось называть эту единицу «инерта» (от лат. inertis — бездеятельный, неподвижный; русское обозначение: «и»; международное: «i») или «техническая единица массы» (русское обозначение: «т. е. м.»), но официально данные наименования приняты не были

[2].

Такая единица была очень непривычной, поэтому везде, где можно, вместо массы писали вес (например, вместо плотности использовали удельный вес, измеряемый в кгс/м³).

Одним из результатов использования веса вместо массы стало то, что в ракетной технике удельный импульс традиционно измеряют в секундах, понимая его как импульс на единицу веса топлива. Если же под удельным импульсом понимать импульс на единицу массы, то он будет измеряться в метрах в секунду и будет равен скорости истечения газа из ракетных двигателей.

МКГСС оформилась в середине XIX века; в настоящее время почти не используется. В СССР система МКГСС в разное время допускалась к использованию ОСТ ВКС 6052, ГОСТ 7664-55 и ГОСТ 7664-61.

Государственный стандарт «Единицы величин» (ГОСТ 8.417—2002) и «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», утверждённое Постановлением Правительства РФ от 31 октября 2009 г. № 879, применение системы МКГСС не предусматривают. В то же время единицы килограмм-сила и грамм-сила допущены к использованию в качестве внесистемных единиц без ограничения срока действия с областью применения «все области»^[3][4].

В настоящее время в России использование системы МКГСС на практике обусловлено наличием большого количества средств измерений, имеющих шкалу в единицах МКГСС, в основном на промышленных предприятиях.

Единицы измерения массы, теория и онлайн калькуляторы

При изучении кинематики часто используют две основные физические величины: длину и время. При переходе к динамике вводится еще одна основная единица, ее называют массой. Причина введения еще одной основной единицы заключается в том, что второй закон Ньютона, который является одним из столпов классической динамики, содержит две динамические величины, которые нельзя выразить исключительно при помощи кинематических величин. Это сила и масса. В принципе в качестве основной величиной можно было бы считать и массу, и силу, избрав для единицы одной из них эталон. Сейчас в физике принята система единиц, в которой в качестве одной из основных принята масса. Единица силы в этом случае устанавливается при использовании закона Ньютона. Килограммы — единицы измерения массы в метрических системах единиц.

Эталон массы

Так как масса — это основная величина в системе единиц, то она имеет эталон. В Международной системе единиц (СИ) килограммы — единицы измерения массы (кг). Эталоном массы для СИ является гиря, имеющая форму прямого цилиндра, высота и диаметр которого 39 мм, состоящего из сплава платины и иридия массой в 1 кг. Эталонный килограмм находится в палате Мер и весов во Французском Севре. Точные копии эталона массы имеются во всех странах.

Массу приблизительно, равную 1 кг имеет вода объемом 1 л при комнатной температуре.

Для измерения массы тела его сравнивают с эталоном путем взвешивания.

Другие единицы измерения массы

Массу можно измерять в граммах (г), как это делается в системе СГС (система основными единицами измерения в которой являются сантиметр, грамм, секунда). Надо сказать, что в метрической системе единиц изначально грамм был единицей измерения массы. Один грамм определяли как массу одного кубического сантиметра дистиллированной воды при температуре четыре градуса Цельсия и давлении равном одной атмосфере. Соотношение между граммом и килограммом:

\[1\ кг=1000\ г\]

Часто в качестве единицы измерения массы используют тонну (т):

\[1т=1000\ кг;;\]

центнер (ц):

\[1ц=100\ кг;;\]

карат:

\[1\ карат=0,2\ г\]

Существуют национальные единицы измерения массы. Так в Английской системе мер массу измеряют в стоунах, фунтах, унциях, гранах и других единицах.

1Стоун = 6,3502918 кг; 1 фунт = 453,59237 г; 1 унция = 28,349523125г; 1 гран = 64,79891 миллиграмма.

Существовали в Российской системе мер единицы измерения массы, которые не используются на сегодняшний день, это, например, пуд; фунт, золотник, доля.

1 пуд=16,3804815 кг; 1 фунт = 409,5120375 г; 1 золотник = 4,26575417 г; 1 доля = 44,435 миллиграммов.

В науке могут использоваться специальные единицы измерения массы, например: атомная единица массы (а.е.м.).

\[1\ а.е.м\approx 1,66\cdot {10}^{-27}кг.\]

солнечная м

Единицы измерения веса, теория и онлайн калькуляторы

Определение

Вес тела ($\overline{P}$) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес в результате притяжения тела к Земле.

Следовательно, как и для всякой силы, ньютон — единица измерения веса.

Основным законом классической динамики можно считать второй закон Ньютона. В состав его математического выражения входят две величины, которые невозможно выразить только при помощи кинематических параметров. Этими величинами являются сила ($\overline{F}$) и масса ($m$). Данные величины равно значимы. Любую из них можно считать основной. Выбрав для единицы одной из них эталон, получают единицу для другой, используя основной закон динамики поступательного движения. Так можно получить две разные системы единиц, в одной из них (метрической) основными единицами служат единицы массы, а единицы силы считаются производными. Причиной выбора единиц массы как основным в первую очередь служит то, что для массы проще создать эталон.

Ньютон — единица измерения веса в Международной системе единиц

В настоящее время в физике в большем масштабе, чем остальные, используют Международную систему единиц (СИ) в которой ньютон — единица измерения веса, как разновидности силы. Один ньютон (1Н) — это сила, сообщающая телу, имеющему массу в 1 килограмм, ускорение равное 1 метру, деленному на секунду в квадрате в направлении действия силы:

\[1Н=1кг\cdot 1\frac{м}{с^2}.\]

Ньютон не является основной единицей в СИ. С такой единицей как ньютон используют кратные и дольные единицы силы, применяя стандартные приставки системы СИ, например: $1кН={10}^3Н;;\ 1нН={10}^{-9}Н;;\ 1МН={10}^6Н.$

И так, ньютон и $\frac{кг\cdot м}{с^2}.$ — единицы измерения веса, как силы в системе СИ.

Единицы измерения веса в других системах единиц

Иногда в физике применяют систему единиц, называемую СГС (сантиметр, грамм, секунда). В этой системе единица длины — сантиметр (см), единица массы — грамм (г), единица времени секунда (с). В системе СГС единицу веса, как и любой силы, называют дина (обозначение: дин). 1 дин — это сила, которая сообщает телу массой 1 г ускорение, равное 1$\frac{см}{с^2}$. Дина в сравнении с ньютоном очень маленькая единица силы. Ньютон и дина соотносятся как:

\[1Н={10}^5дин.\]

При технических расчетах можно встретить еще одну единицу измерения веса, которую называют килограмм — сила (кгс). 1 кгс — это сила, с которой Земля действует на эталонную массу в один килограмм, притягивая ее.

\[1Н\approx 0,10197162\ кгс.\]

В России килограмм-силу используют как внесистемную единицу измере

Единицы измерения массы — это… Что такое Единицы измерения массы?

Исторически многие меры веса были кратны эталону — массе зерна (семени) различных растений: пшеницы, ячменя, некоторых бобовых, риса, просо, горчицы, некоторых кактусов (в Америке)^[1].

Метрическая система

• Грамм — изначально определялся как масса 1 см³ воды при температуре 4 °C и давлении в 1 атмосферу. В настоящее время грамм определяется как 1/1000 килограмма. Килограмм определяется как масса эталонного килограмма, хранящегося в Палате мер и весов около Парижа. Прототип килограмма изготовлен из платиноиридиевого сплава (Pt 90%, Ir 10%) в виде цилиндрической гири диаметром и высотой 39 мм. Старое определение обладало следующими недостатками:
  1. Определение паскаля зависит от определения килограмма, таким образом, определение было рекурсивным.
  2. Определение паскаля зависит от определения метра и секунды, таким образом, неточность в измерении длины и времени приводила к неточному измерению массы.

В настоящее время

• Тонна — 10⁶ (1 000 000) граммов, или 1000 килограммов.
• Центнер — 10⁵ (100 000) граммов, или 100 килограммов.
• Карат — 0,2 грамма.

Меры массы в науке

• Атомная единица массы (а.е.м., дальтон) = 1,660 538 921(73)·10⁻²⁷ кг = 1,660 538 921(73)·10⁻²⁴ г ^[2](в химии высокомолекулярных соединений и биохимии применяются также кратные единицы килодальтон, мегадальтон).
• Солнечная масса M_☉ = 1,988 92(25)·10³⁰ кг^[3].
• Электронвольт, 1 эВ = 1,782 661 845(39)·10⁻³⁶ кг^[4]; применяются также кратные (килоэлектронвольт, кэВ; мегаэлектронвольт, МэВ, гигаэлектронвольт, ГэВ; тераэлектронвольт, ТэВ) и дольные (миллиэлектронвольт, мэВ) единицы.
• Масса электрона m_e = 9,109 382 91(40)·10⁻³¹ кг^[5].
• Масса протона m_p = 1,672 621 777(74)·10⁻²⁷кг^[6].
• Планковская единица массы M_Pl = 2,176 51(13)·10⁻⁸ кг^[7].

(Порманиузиум)100000 пор.=100000000кг.

Американская система (см. Английская система мер)

• Стоун — 14 фунтов, или 6,35029318 кг
• фунт — 453,59237 г (точное и официальное значение)
• Унция — ¹/₁₆ фунта, или ¹/₂₂₄ стоуна, или 28,349523125 г
• Драхма (единица измерения массы, США) — ¹/₁₆ унции, или ¹/₂₅₆ фунта, или ¹/₃₅₈₄ стоуна, или 1,7718451953125 г
• Гран — ¹/₉₈₀₀₀ стоуна ,или ¹/₇₀₀₀ фунта, или ¹/_437,5 унции , или ¹/_27,34375 драхмы , или 64,79891 мг
• Короткая тонна = 20 коротких хандредвейтов = 2000 фунтов = 0,90718474 т
• Короткий хандредвейт = 100 фунтов = 45,359237 кг

Британская аптечная система (см. Английская система мер)

• Тройский фунт (единица измерения), или аптечный фунт = 373,2417216 граммов
• Тройская унция = ¹/₁₂ тройского фунта, или 31,1034768 граммов
• Драхма (единица измерения массы, Великобритания) = ¹/₈ тройской унции, или ¹/₉₆ тройского фунта, или 3,8879346 граммов
• Скрупул = ¹/₃ драхмы, или ¹/₂₈₈ тройского фунта, или 1,2959782 граммов
• Гран = ¹/₂₀ скрупула, или 0,06479891 г

Русская система мер

• Берковец = 164 килограммов
• Пуд = ¹/₁₀ берковца = 40 фунтам = 1280 лотам = 3840 золотникам = 368 640 долям = 16,3804815 кг
• Фунт = 491,4 граммов
• Лот = ¹/₃₂ фунта = 3 золотникам = 288 долям = 12,797 251 191 395 300 граммам
• Золотник = ¹/₉₆ фунта = 4,26575417 г
• Доля = ¹/₉₆ золотника = 44,435 миллиграммов

Европейские меры массы (см. Английская система мер)

• Аса — Германия, Голландия = 0,048063 г
• Английская тонна (или длинная) = 1,016 т
• Тод — Англия = 12 торговых фунтов = 5,44310844 кг
• Феркин — Англия = 56 фунтов = 25,40117272кг или = 64 фунтов = 29,02991168 кг
• Хандредвейт — Англия = 112 торговых фунтов = 50,80234544 кг
• Хогсхед — Англия = 1000 фунтов = 453,6 кг

Античная

В странах Юго-Восточной Азии

Древнееврейские

Арабские

Примечания

Ссылки