Двоичная система координат: Двоичная система счисления — Информатика, информационные технологии — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Двоичная система счисления — Информатика, информационные технологии

Двоичная система счисления была придумана математиками и философами ещё до появления компьютеров (XVII — XIX вв.). Выдающийся математик Лейбниц говорил: Вычисление с помощью двоек… является для науки основным и порождает новые открытия… При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок. Позже двоичная система была забыта, и только в 1936 — 1938 годах американский инженер и математик Клод Шеннон нашёл замечательные применения двоичной системы при конструировании электронных схем. Рассмотрим пример представления числа в двоичной системе счисления:

Пример 2.1.1. Переведём число 2000 в двоичную систему.

1. Делим 2000 на основание новой системы счисления — 2:

2000:2=1000(0 — остаток),

1000:2=500(0),

500:2=250(0),

250:2=125(0),

125:2=62(1),

62:2=31(0),

31:2=15(1),

15:2=7(1),

7:2=3(1),

3:2=1(1)

2. Собираем последнее частное от деления (всегда равно 1) и остатки от деления и записываем их по порядку, начиная снизу :

200010==111110100002

Для проверки переведём полученное число в десятичную систему счисления, для этого:

1. Выделим двоичные разряды числа, то есть, степени числа 2, начиная с 0-й:


210	29	28	27	26	25	24	23	22	2′	2°

2. Запишем сумму произведений 0 и 1 на соответствующую степень числа 2 (см. представление числа в р-ричной системе счисления):

0*20+0*21+0*22+0*23+l*24+0*25+l*26+l*27+l*28+l*29+l*210= 16+64+128+256+512+1024=2000

Существуют системы счисления, родственные двоичной. При работе с компьютерами иногда приходится иметь дело с двоичными числами, так как двоичные числа заложены в конструкцию компьютера. Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека — слишком длинные числа неудобно записывать и запоминать. На помощь приходят системы счисления, родственные двоичной — восьмеричная и шестнадцатеричная.

Например, в шестнадцатеричной системе для записи чисел предназначены 10 арабских цифр и буквы латинского алфавита {А, В, С, D, Е, F}. Чтобы записать число в этой системе счисления, удобно воспользоваться двоичным представлением числа. Возьмём для примера то же число — 2000 или 11111010000 в двоичной системе. Разобьём его на четвёрки знаков, двигаясь справа налево, в последней четвёрке слева припишем незначащий 0, чтобы количество знаков в триадах было по четыре: 0111 1101 0000. Начнём перевод — числу 0111 в двоичной системе соответствует число 7 в десятичной (710=1*20+1*21+1*22), в шестнадцатеричной системе счисления цифра 7 есть; числу 1101 в двоичной системе соответствует число 13 в десятичной (13=1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23), в шестнадцатеричной системе этому числу соответствует цифра D, и, наконец, число 0000 — в любой системе счисления 0. Запишем теперь результат: 111110100002 = 7D016.

Кодирование координат

Закодировать можно не только числа, но и другую информацию. Например, информацию о том, где находится некоторый объект. Величины, определяющие положение объекта в пространстве, называются координатами. В любойсистеме координат есть начало отсчёта, единица измерения, масштаб, направление отсчёта, или оси координат. Примеры систем координат — декартовы координаты, полярная система координат, шахматы, географические координаты.

Кодирование музыки

Как всякий звук, музыка является не чем иным, как звуковыми колебаниями, зарегистрировав которые достаточно точно, можно этот звук безошибочно воспроизвести. Нужно только непрерывный сигнал, которым является звук, преобразовать в последовательность нулей и единиц. С помощью микрофона звук можно превратить в электрические колебания, измерить амплитуду колебаний через равные промежутки времени (несколько десятков тысяч раз в секунду). Каждое измерение записывается в двоичном коде. Этот процесс называетсядискретизацией. Устройство для выполнения дискретизации — АЦП (аналогово-цифровой преобразователь). Воспроизведение такого звука ведётся при помощи ЦАП (цифро-аналогового преобразователя). Полученный ступенчатый сигнал сглаживается и преобразуется в звук при помощи усилителя и динамика. На качество воспроизведения влияютчастота дискретизации и разрешение(размер ячейки, отведённой под запись значения амплитуды). Например, при записи музыки на компакт-диски используются 16-разрядные значения и частота дискретизации 44 032 Гц. Понятно, что музыкальное произведение содержит в себе множество разных звуков, поэтому для того, чтобы хранить такой объём информации, нужно много места, такую запись трудно обрабатывать, так как в музыке ещё очень много оттенков. По этим причинам удобнее использовать для кодирования музыки нотную запись — своего рода алгоритм музыканту. В 1983 году ведущие производители электронных музыкальных инструментов и композиторов договорились о системе команд универсального синтезатора. Это соглашение — стандарт MIDI (Musical Instrument Digital Interface). При таком кодировании запись компактна, легко меняется инструмент исполнителя, тональность звучания, одна и та же запись воспроизводится как на синтезаторе, так и на компьютере.

Кодирование текста

Текст закодировать довольно просто. Для этого достаточно как-нибудь перенумеровать все буквы, цифры, знаки препинания и другие используемые при письме символы. Для хранения одного символа чаще всего используется восьмиразрядная ячейка — один байт, иногда два байта (иероглифы, например). В байт можно записать 256 различных чисел, значит, это позволит закодировать 256 различных символов. Соответствие символов и их кодов задаётся в специальной таблице. Коды записываются в шестнадцатеричной системе, так как для записи числа из восьми разрядов нужно всего две шестнадцатеричных цифры.

Кодирование изображений

Цифровые персональные компьютеры хорошо работают с числами, но не умеют обрабатывать непрерывные величины. Но человеческий глаз можно обмануть: изображение, составленное из большого числа отдельных мелких деталей, воспринимается как непрерывное. Если разбить картинку вертикальными и горизонтальными линиями на маленькие мозаичные квадратики, получим так называемыйрастр — двумерный массив квадратиков. Сами квадратики —элементы растра или пиксели (picture’s element) — элементы картинки. Цвет каждого пикселя кодируется числом, тогда, задав по порядку номера цветов (слева направо или сверху вниз), можно описать любую картинку. Часть информации неизбежно потеряется, но чем больше растр (мельче пиксели), тем точнее воспроизводится картинка.

Для описания черно-белых изображений используются оттенки серого цвета, то есть при кодировании учитывается только яркость. Она описывается одним числом, поэтому для кодирования одного пикселя требуется от 1 до 8 бит: чёрный цвет — 0, белый цвет — N=2k-l, где k — число разрядов, которые отводятся для кодирования цвета. Например, при длине ячейки в 8 бит это 256-1=255. Человеческий глаз в состоянии различить от 100 до 200 оттенков серого цвета, поэтому восьми разрядов вполне хватает.

Цветные изображения воспринимаются нами как сумма трёх основных цветов — красного, зелёного и синего. Например, сиреневый = красный + синий; жёлтый = красный + зелёный; оранжевый = красный + зелёный, но в другой пропорции. Поэтому достаточно закодировать цвет тремя числами — яркостью его красной, зелёной и синей составляющих. Этот способ кодирования называетсяRGB (Red—Green—Blue). Его используют в устройствах, способных излучать свет (мониторы). При рисовании на бумаге действуют другие правила, так как краски сами по себе не испускают свет, а только поглощают некоторые цвета спектра. Если смешать красную и зелёную краски, то получится коричневый, а не жёлтый цвет. Поэтому при печати цветных изображений используют метод CMY (Cyan—Magenta—Yellow) —голубой, сиреневый, жёлтый цвета. При таком кодировании красный = сиреневый + жёлтый; зелёный = голубой + жёлтый.

Кодирование фильмов

Фильм представляет собой последовательность быстро сменяющих друг друга кадров, на которых изображены последовательные фазы движения. Поскольку известны принципы кодирования отдельных кадров, то закодировать фильм как последовательность таких кадров ничего не стоит. Звук записывают независимо от изображения. При демонстрации фильма важно только добиться синхронизации звука и изображения (в кино для этого используют хлопушку — по щелчку хлопушки совмещаются звук и изображение).

Закодированный фильм несёт в себе информацию о размере кадра в пикселях и количество используемых цветов; частоте и разрешении для звука; способе записи звука (покадровый или непрерывный для всего фильма). После этого следует последовательность закодированных картинок и звуковых фрагментов.

Статьи к прочтению:

Просто о сложном: Двоичная система счисления

Новый взгляд на координаты точек. Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную и обратно

Ещё один способ перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему заключается в подборе чисел, которые должны входить в состав ряда степеней двойки, и, просуммировав которые, мы получим заданное десятичное число.

Ещё раз запишем полученные результаты степень двойки по возрастанию для лучшего визуального восприятия данного ряда чисел:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

Рассмотрим этот способ перевода на конкретном примере: переведём число 567 из десятичной системы счисления в двоичную систему.

Видно, что первое значение, которое входит в ряд степеней двойки и меньше заданного числа 567, это 512. Записываем 1 для данного разряда и выполняем вычитание: 567512.

Получилось число 55. Следующее число, входящее в заданный ряд и меньшее теперь уже числа 55 это 32: в соответствующем данному числу разряде тоже надо поставить 1. Но между 512 и числом 32 располагаются в записанном нами ряду степеней двойки числа 64, 128, 256. Мы их не можем миновать просто так и оставить без внимания: запишем в соответствующих им разрядах нули. Итого, запись нашего двоичного числа преобразуется уже в следующий вид: 10001 (первая единица соответствует 512ти, нули 256, 128, 64, и последняя единица 32м)

Выполняем действие: 5532=23 . Следующее после 32 число 16 сразу подходит нам, так как оно меньше 23. Следовательно, в разряде, соответствующем 16, мы тоже записываем 1. Двоичное число приобретает вид: 100011.

Вновь выполняем действие: 2316=7. Следующее, подходящее для результата число ряда это 4. В разряде, соответствующем числу 8 (которое мы миновали), мы ставим 0, а в разряде, соответствующем 4, пишем 1. Двоичное число приобретает вид: 10001101.

Вновь выполняем действие: 74=3. Следующее подходящее число 2 . Ставим в соответствующем разряде 1.

Выполняем действие: 32=1. Ставим последнюю единицу в разряде, соответствующем 1. Законченная запись числа приобретает вид: 1000110111.

Все объяснения можно было свести к следующей записи:

1 0 0 0 1 1 0 1 1 1

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

из которой явственно видно, суммированием каких чисел ряда степеней двойки можно получить заданное число 567. Над нужными числами стоят 1, над числами, не используемыми при суммировании, ставится 0.

Ну а теперь, для закрепления, переведём число 736 в двоичную систему счисления:

1 0 1 1 1 0 0 0 0 0

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

При изучении темы о переводе чисел различных систем счисления перед преподавателями возникает проблема как заинтересовать учащихся процессом перевода: ведь просто выполнять арифметические действия представляется малоинтересным. Можно предложить им задание на закрепление, суть которого заключается в переводе координат точек, представленных в недесятичных системах счисления, в их обычный десятичный вид записи числа. Затем эти координаты использовать при построении рисунка в графическом редакторе Microsoft Paint (на рис.1 представлена сетка для построения, которую учитель должен приготовить заранее).

Перевод чисел двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему (варианты заданий)

Вариант №1

Координаты точек представлены в недесятичной системе счисления. Выполните перевод координат в десятичную систему счисления и отметьте точки на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, получите некий рисунок.

10000₂

1110₂

1100₂

1101₂

1110₂

1110

11₁₆

14₁₆

15₁₆

100₂

10₂

1010

1100₂

1010₂

10110₂

18₁₆

16₁₆

А₁₆

С₁₆

продолжение таблицы

16₁₆

14₁₆

24₈

22₈

20₈

21₈

22₈

А₁₆

2₁₆

4₈

2₈

12₈

14₈

12₈

4₈

Результат построения на рис.2

Вариант №2

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
X	1010₂	1000₂	10010₂	10010₂	1110₂	22₈	12₈	12₈	22₈
Y	10₂	1000₂	110₂	10110₂	10101₂	24₈	20₈	14₈	10₈

продолжение таблицы

	10	11	12	13	14	15
X	16₈	12₁₆	12₁₆	1С₁₆	1А₁₆	А₁₆
Y	16₈	14₁₆	6₁₆	8₁₆	2₁₆	2₁₆

Результат построения на рис.3

Вариант №3

1

2

3

4

5

6

7

8

X

10000₂

10000₂

1010₂

10000₂

1100₂

20₈

16₈

22₈

Y

10₂

100₂

100₂

1010₂

1010₂

16₈

16₈

24₈

продолжение таблицы

9

10

11

12

13

14

15

16

X

26₈

24₈

18₁₆

14₁₆

1А₁₆

14₁₆

14₁₆

10₁₆

Y

16₈

16₈

А₁₆

А₁₆

4₁₆

4₁₆

2₁₆

2₁₆

Результат построения на рис.4

Вариант №4
Координаты точек представлены в недесятичной системе счисления. Выполните перевод координат в десятичную систему счисления и отметьте точки на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, получите некий рисунок.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

X

110₂

1010₂

10000₂

10010₂

14₁₆

16₁₆

14₁₆

13₁₆

1A₁₆

Y

1110₂

10000₂

1110₂

1111₂

F₁₆

E₁₆

E₁₆

D₁₆

8₁₆

продолжение таблицы

10

11

12

13

14

15

16

17

18

X

1D₁₆

34₈

34₈

32₈

15₈

13₈

1100₂

1000₂

110₂

Y

9₁₆

7₈

4₈

6₈

11₈

10₈

1010₂

1100₂

1110₂

Результат построения на рис.5

Глава 1: Информация, ее измерение и кодирование.
Решение заданий из тестов

2004—А2. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог».
1) 108 бит 2) 864 бита 3) 108 килобайт 4) 864 килобайта.
Решение. Поскольку в тексте содержится 108 символов (считая все пробелы и знаки препинания), а каждый символ кодируется 1 байтом, то получаем 108 * 1 байт = 108 байт = 108 * 8 бит = 864 бита.
Ответ № 2.

2004—A3. Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 7.
Решение. Необходимо представить 64 разных кода. 64 = 2⁶. Следовательно, минимальная длина необходимой кодовой комбинации составляет 6 бит
Ответ № 3.

2004—А4. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. Чему равен этот объем в байтах?
1) 5; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
Решение. В одном байте 8 бит.
Ответ:№ 4.

2004—А5. Как представлено число 25₁₀ в двоичной системе счисления?
1) 1001₂; 2) 11001₂; 3) 10011₂; 4) 11010₂.
Решение. 25₁₀ = 16₁₀ + 8₁₀ + 1₁₀ = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2²+0*2¹+ 1*2⁰. Таким образом, получаем 25₁₀= 11001₂.
Ответ № 2.

2004— А6. Вычислите значение суммы 10₂ + 10₈ +10₁₆в двоичной системе счисления.
1) 10100010; 2) 11110; 3) 11010; 4) 10100.
Решение. 10₂ + 10₈ + 10₁₆ = 10₂ + 1000₂ + 10000₂ = = 11010₂.
Ответ № 3.

2004—А16. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
а
b
с
d
е
000
110
01
001
10
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110.
1) baade; 2) badde; 3) bacde; 4) bacdb.
Решение. При кодировании текста кодом переменной длины правильная комбинация позволяет однозначно интерпретировать закодированный текст. Выполним разделение комбинации на коды отдельных символов: 110 000 01 001 10. Таким образом, получаем: bacde.
Ответ № 3.

2004—В1. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
Решение. 12₁₀ = 110_х; х²+ х = 12; х² + х — 12 = 0. Уравнение имеет два корня, один из которых — отрицательный, следовательно, ответ — 3.

2005—А2. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно в пять символов?
1) 64; 2) 50; 3) 32; 4) 20.
Решение. Очевидно, что различных комбинаций из символов «плюс» и «минус» длиной ровно в пять символов существует ровно столько же, сколько и соответствующих двоичных кодов той же длины, т.е. 2⁵=32.
Ответ № 3.

2005—A3. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет:
1) 37; 2) 38; 3) 50; 4) 100.
Решение. Для кодирования шести различных состояний достаточно трех бит (при этом две комбинации даже остаются невостребованными). Таким образом, 100 сигналов кодируются 300 битами. Делим это число на 8 и округляем в большую сторону (дробных байтов не бывает). Получаем 38 байт.
Ответ № 2.

2005—А13. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
А
B
C
D
Е
000
01
100
10
011
Определить, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0110100011000.
1) ЕВСЕА; 2) BDDEA; 3) BDCEA; 4) ЕВАЕА.
Решение. При кодировании текста кодом переменной длины правильная комбинация позволяет однозначно интерпретировать закодированный текст. Выполним разделение комбинации на коды отдельных символов (разбиение целесообразно начать в этом примере с конца цепочки): 01 10 100 011 000. Таким образом, получаем: BDCEA.
Ответ № 3.

2005— В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Решение. Имеем: 23₁₀= а2_х; 23 = ах + 2; ах = 21. Искомый ответ находится среди целых корней последнего уравнения — 3, 7, 21. Проверка показывает, что все эти основания являются подходящими.
Ответ: 3, 7, 21.

2005-А1.Шестнадцатеричное число 0.Е(А)₁₆ в системе счисления по основанию 8 равно
1) 0.16(52)₈2) 0.7(25)₈3)0.70(52)₈
4) 0.16(12)₈5)0.7(05)₈
Решение: Распишем период исходной дроби несколько раз: 0.ЕАААААА…₁₆, переведем в двоичную систему счисления и найдем новый период, переведем в восьмеричную:
0. 1110 1010 1010 1010 1010 1010…₂=
= 0. 111010101010101010…₂=0.72525252…₈=0.7(25)₈
Ответ: 2.

2006-А1. Восьмеричное число 0.4(3)₈ в системе счисления по основанию 4 равно
1) 0.20(312)₄2) 0.10(123)₄3) 0.20(1)₄
4)_{0.20(123)₄5) 0.10(03)₄}
Решение: Распишем период исходной дроби несколько раз: 0.433333…₈, переведем в двоичную систему счисления и найдем новый период, переведем в четверичную систему счисления :
0.433333…₈=0. 100 011 011 011 011 011 011 …₈=
=0. 1000110110110110110110…₂=
= 0.20312312312…₄ = 0.20(312)₄
Ответ: 1.

2006-А11. В шестнадцатеричной системе счисления сумма чисел 125₈и F1₁₆ равна
1) 176₁₆ 2) 14А₁₆ 3) 13В₁₆4) 15С₁₆ 5) 146₁₆
Решение: Переводим числа в двоичную систему счисления:
125₈=001 010 101₂ и F1₁₆ =1111 0001₂ , складываем двоичные числа, результат переводим в шестнадцатеричную систему счисления
001 010 101+1111 0001=1 0100 0110₂=146₁₆.
Ответ: 5.

2006-А12. . В шестнадцатеричной системе счисления произведение чисел 31₈и 1С₁₆ равно
1) 2С1₁₆ 2) 2ВС₁₆ 3) 2В4₁₆4) 2С7₁₆ 5) 2А4₁₆
Решение: Переводим числа в десятичную систему счисления, производим умножение, затем результат переводим в шестнадцатеричную систему счисления:
31₈=3*8¹+1*8⁰=25₁₀ и 1С₁₆=1*16¹+12*16⁰=28₁₀;
25₁₀*28₁₀=700₁₀=2ВС₁₆
Ответ: 2.

2006-А13. Решение Х неравенства 8^х+10 Кбайт > 32^х+2байт равно
1) х<5 2) x<10 3) x<15 4) x<20 5) x<22
Решение: Для решения следует знать, как одни единицы измерения информации выражаются через другие, т.е. в данном случае 1Кб=1024байт=2¹⁰байт, тогда исходное неравенство может быть записано следующим образом:
8^х+10 Кбайт > 32^х+2байт
8^х+10∙2¹⁰байт > 32^х+2байт, так как единицы одни, то их можно далее не записывать. Приведем все основания степеней к основанию 2, решим неравенство: 2^3(х+10)∙2¹⁰ > 2⁵⁽^x⁺²⁾
3(x+10)+10>5(x+2)
3x+40>5x+10
x<15.
Ответ: 3.

2006-А14. Информационному сообщению объемом 120320 байт соответствует
1) 115,5 Кб 2) 1,5 Мб 3) 1,5 Кб
4) 962560 бит 5) 102580 бит
Решение: Для решения следует знать, как одни единицы измерения информации выражаются через другие, т.е. в данном случае
1байт=8бит
1Кб=1024байт=2¹⁰байт, тогда 120320*8=962560 бит.
Ответ: 4.

2006-В1. Алфавит племени Пиджен состоит из четырёх букв. Аборигены закодировали слово CBAD с использованием следующей кодовой таблицы:
и передали его, не сделав промежутков, отделяющих одну букву от другой. Количество способов прочтения переданного слова равно ___.
Решение. Слово аборигены закодировали, используя таблицу в виде: 010101. Все остальные способы прочтения переданного слово можно установить методом перебора. Таким образом, можно получить тринадцать способов (включая исходный): 1)CBAD 2)CABD 3)CADB 4)CDBA 5)CDAB 6)CBDA 7)BACD 8)BCAD 9)BCDA 10)BDCA 11)BDAC 12)BADC 13)BDBDBD.
Ответ: 13.

1) Мама попросила дочку сходить в магазин и купить фрукты. В магазине в наличии было 4 кг. яблок, 5 кг. груш и 10 кг. апельсинов. Определить количество информации, полученной мамой в зрительном сообщении о покупке, сделанной дочкой.
Решение. В задаче не конкретизировано, какие фрукты купила дочка. Информацией для мамы будет именно вид фруктов.
В 1948 году К. Шеннон предложил формулу для вычисления количества информации для неравновероятных событий в общем случае: , где I – количество информации, которое мы получим после реализации одного из возможных событий; N – количество видов возможных событий; Р_i— вероятность i–го события.
Таким образом, количество видов событий: N показывает, сколько будет слагаемых. Речь идет о яблоках, грушах и апельсинах, поэтому N=3.
Определим вероятности покупки каждого вида фруктов: .
Тогда количество информации, которое получит мама после прихода дочки домой, можно рассчитать по формуле Шеннона:
бита.
Ответ: 1,47 бита.

2). В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
Решение. Из условия можно увидеть, что количество черных и белых шаров различное, поэтому воспользуемся формулой Хартли для неравновероятных событий.
Формулы Хартли для вычисления количества информации:
первая через количество событий ,
вторая – через вероятность .
Обозначим К_ч, К_б– количество черных и белых шаров соответственно, К – общее количество шаров, i_б – количество информации в сообщении, что из корзины достали белый шар, р_б – вероятность выбора белого шара, тогда К_ч=18 шт, i_б=2 бита.
Основные формулы:
С другой стороны по формуле
составим и решим уравнение
Ответ: 24.

2005-В2 Каждый аспирант кафедры «Информационные системы» изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 30 аспирантов не изучают английский язык. Информационный объем сообщения «Аспирант Петров изучает английский язык» равен 1 + log₂3 бит. Количество информации, содержащееся в сообщении «Аспирант Иванов изучает французский язык», равно двум битам. Иностранный студент, приехавший в университет, знает только немецкий язык. Чему равно количество аспирантов кафедры, с которыми сможет общаться иностранный студент?
Решение. Из условия видно, что количество аспирантов, изучающих английский, немецкий и французский языки различное и вопрос задачи указывает на конкретное изучения языка, поэтому воспользуемся формулой Хартли для неравновероятных событий.
Обозначим Кн, Кф, Ка_{– количество абитуриентов, изучающих немецкий, французский и английский языки соответственно, i_а – количество информации в сообщении «Аспирант Петров изучает английский язык», i_ф – количество информации в сообщении «Аспирант Иванов изучает французский язык», тогда Кн+Кф=30, i_а =1+log₂3 бита, i_ф=2 бита.}
Основные формулы:

2004-В2. Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. Количество информации, содержащееся в сообщении «Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично», равно 3-log₂7 бит. Информационный объем сообщения «Абитуриент Сидоров получил четверку» равен двум битам. Определите информационный объем зрительного сообщения о полученной оценки абитуриентом Сидоровым.
Решение. Из условия видно, что количество оценок, распределенных экзаменатором различное и вопрос задачи указывает на одну из всех возможных оценок, поэтому воспользуемся подходом к определению количества информации для неравновероятных событий, а именно формулой Шеннона.
Обозначим i₄ – количество информации в сообщении «Абитуриент Сидоров получил четверку», i_4или3 – количество информации в сообщении «Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично», I — информационный объем зрительного сообщения о полученной оценки абитуриентом Сидоровым, к – показатель определенной оценки, р₃, р₄, р₅ – вероятности выставления троек, четверок и пятерок соответственно, р_4или3 – вероятность выставления оценки не отлично, тогда i_{4 или 3}=3 — log₂7 бита, i₄= 2 бита. Основные формулы:

2006-В2. В словаре людоедов племени Мумбо-Юмбо – 16 слов. Он содержит слова только трех частей речи: существительные, глаголы и междометия. Каждый раз за обедом, по причине своей дикости, людоед произносит предложение, состоящее из одного равновероятно выбранного из словаря слова. Количество информации, содержащееся в сообщении «В предложении нет глагола», равно 2- log 2 3 бит. Информационный объем сообщения «В предложении нет существительного» равен 3-log 2 7 бит. Количество междометий в словаре равно ____.
Решение. Пусть Х — количество междометий; У- количество существительных; Z – количество глаголов, тогда X+Y+Z= 16 (по условию) (1)
1/Р = 2¹(2)
Нет глагола: 2ⁱ=2²–log₂3=2²: 2^log₂³=4/3 (3)
Нет существительного: 2ⁱ=2³–log₂7=2³: 2^log₂⁷=8/7 (4)
Вероятность не встретить глагол равна Р=(X+Y)/16 (5)
Вероятность не встретить существительное равна Р=(X+Z)/16 (6)
Подставляем (3) и (5) в (2), (4) и (6) в (2), получим
4/3=16\(X+Y) (7)
8/7=16/(X+Z) (8)
Решаем систему уравнений (1), (7), (8):
V1 + V2 + V3 + V5 < V4 + V6 + V7 + V8;
V2 + V5 + V7 + V9 > V1 + V3 + V10 + V11,
V3 + V5 + V6 + V12 > V1 + V4 + V9 + V10
Помогите купцу определить фальшивую монету. Номер фальшивой монеты равен __________
Решение. Допустим, что фальшивая монета по весу легче остальных. Оценим результаты взвешиваний
:
V1 + V2 + V3 + V5 < V4 + V6 + V7 + V8;
V2 + V5 + V7 + V9 > V1 + V3 + V10 + V11,
V3 + V5 + V6 + V12 > V1 + V4 + V9 + V10
Видим, что во всех трёх случаях встречаются монеты с номерами: 1,3,5 Рассмотрим первое неравенство:
V1 + V2 + V3 + V5 < V4 + V6 + V7 + V8
Сумма веса монет с номерами 1,3,5 меньше суммы монет с остальными номерами.
Рассмотрим следующее неравенство:
V2 + V5 + V7 + V9 > V1 + V3 + V10 + V11
Так как монета с номером 5 по весу стала больше, чем сумма монет с номерами 1 и 3, делаем вывод, что монета с номером 5 — не фальшивая. Осталось рассмотреть монеты с номерами 1 и 3. Чтобы выяснить, какая из этих монет фальшивая, рассмотрим последнее неравенство:
V3 + V5 + V6 + V12 > V1 + V4 + V9 + V10
Из него мы видим, что монета с номером 1 меньше суммы монет с номерами 3 и 5. Отсюда делаем вывод, что монета с номером 1 — фальшивая.
Ответ: 1.

2006-В4. Шестнадцатеричное четырехзначное число начинается с цифры 8. Первую переставили в конец числа. Полученное число оказалось на DDAA₁₆ меньше исходного. Исходное число, записанное в системе счисления по основанию 16 равно ____
Решение:
Х₁Х₂Х₃8
+ D D A A
8 X₁X₂ X₃
8+A=18=16+2, следовательно, X₃= 2
1+ 2 + A = D, следовательно, X₂ =D
D +D = 13+13 = 26 = 16 + 10 = A и 1 переносится в старший разряд
Таким образом, Х₁ = А. Проверим 1+А+D = 24 = 16+ 8 = 8 и 1 переносится в старший разряд.
Ответ: 8AD2₁₆.

2004-В4. Трехзначное число, записанное в одиннадцатеричной системе счисления, уменьшается вдвое от перестановки первой цифры в конец числа. Максимальное из таких чисел, записанное в одиннадцатеричной системе счисления, равно ___.
Решение: Исходное число – xyz₁₁. Измененное число – yzx₁₁. По условию yzx₁₁ в 2 раза меньше xyz₁₁, значит xyz₁₁= yzx₁₁+ yzx₁₁. у меньше 6, т.к. при сложении трехзначных чисел получаем трехзначное число. Нужно найти наибольшее из таких возможных чисел xyz. Пусть х=А, тогда z=9, y=8. Это невозможно т.к. у должно быть меньше 6.
Пусть х=9, тогда z=7, a y=4. Проверяем 479₁₁ + 479₁₁ = 947₁₁.
Ответ: 947₁₁
1). Для обозначения цифр числа используются буквы. При этом одинаковые цифры обозначены одной буквой. Даны натуральные числа X, XX, YYX в восьмеричной системе счисления. Сумма всех чисел равна YZX. Найти все возможные тройки чисел X, XX, YYX. Ответ записать в десятичной системе счисления.
YYX
+ XX
X X = 4; 4 + 4 + 4 =12 = 8+ 4 = 4 и 1 — в старший разряд
YZX 1 + Y + 4 = Z; Y +5 = Z
Так как система счисления по основанию 8, то значение Z не может быть больше 7, следовательно, оно может принять значение 6 или 7. Значит при Z = 6, Y= 1; при Z = 7, Y= 2.
Все возможные тройки чисел X, XX, YYX = 4, 44, 114, 224.
4₈ = 4₁₀ , 44₈ = 4*8+4 =36₁₀ , 114₈ = 76₁₀, 224₈ = 148₁₀
Ответ: 4; 36; 76; 148.

2006-В5.Основание позиционной системы счисления x, при котором 465_х = 135_y равно _____
Решение: Представим обе части равенства в десятичной системе счисления.
Используя метод перебора, подставляем вместо Y значения, начиная с 6, так как в числе есть цифра 5 и , следовательно, минимальное основание систе6мы счисления равно 6.
Для всех чисел кроме 16 корень из дискриминанта нацело не извлекается, следовательно, примем за основание системы счисления Y=16.
Получим уравнение
х₁= 8; х₂ = -76/8 – корень отбрасываем, так как основание системы счисления не может быть отрицательным и дробным числом.
Таким образом, ответ Х = 8.
Ответ: 8.

2004-В5. В5. Наименьшее основание позиционной системы счисления х, при котором 125_x= 488_y, равно ________ .
Решение. Переведём числа 488_x и 125_y в десятичную систему счисления.
488_y=4*у²+8*у¹+8*у⁰, 125_x=1*х²+2*х¹+5*х⁰.
4*у²+8*у¹+8*у⁰=1*х²+2*х¹+5*х⁰.
Преобразуем полученное равенство: (х+1)²+4=(2у+2)²+4.
Так как х, у>0, получаем х+1=2у+2; х=2у+1.
Минимальное основание системы счисления, в которой может существовать запись числа 488, равно 9. Тогда х=2*9+1=19.
Наименьшее основание позиционной системы счисления, в которой может существовать число 125_x, равно 19.
Ответ: 19.

2004-В6. Переменные Х, Х1, Х2, Х3 имеют размер — байт, тип – знаковый,. В шестнадцатеричной системе счисления Х1= Е7₁₆ , Х2=F2₁₆, Х3=ВА₁₆ . Значение выражения Х=(Х1-Х2)*Х3 в десятичной системе счисления равно _______.
Решение. В двоичной системе счисления Х1=Е7₁₆ =11100111₂, Х2=F2₁₆=11110010₂ , Х3=ВА₁₆=1110011₂. Введем обратный код и добавим 1 (дополнительный код), т.к. тип знаковый, следовательно, все числа меньше 0, т.к. старший разряд равен 1.
Для второго числа: Х2=00001101+1=00001110₂. .
Х1-Х2= 11100111₂+00001110₂=11110101₂
(Х1-Х2)*Х3=11110101₂*10111010₂=00000010₂=2₁₀
Ответ: 2

2006-В6. Переменные Х, Х1, Х2, Х3 имеют размер — байт, тип — знаковый. В шестнадцатеричной системе счисления Х1 = 34₁₆, Х2 = В4₁₆, X3 = 6D₁₆. Значение выражения Х = (Х1 — Х2)* Х3 в десятичной системе счисления равно __
Решение. В двоичной системе счисления Х1=34₁₆ = 00110100₂, Х2=В4₁₆=10110100₂ , Х3=6D₁₆=01101101_2.Введем обратный код и добавим 1 (дополнительный код, т.к. тип знаковый, следовательно, все числа меньше 0, т.к. старший разряд равен 1) для второго числа: Х2=01001011+1=01001100₂.
Х1-Х2= 00110100₂+01001100₂=10000000₂
(Х1-Х2)*Х3=10000000₂*01101101₂=10000000₂. Старший разряд меньше единицы, следовательно, число отрицательное. Инвертируем оставшиеся семь разрядов, следующие за старшим, получаем 1111111, прибавляем
единицу, получаем 10000000₂=128_10,, но число отрицательное, получаем окончательно -128₁₀
Ответ: — 128.

1) Получить внутреннее представление целого отрицательного числа -1607.
Решение. 1) Внутреннее представление положительного числа:
0000 0110 0100 0111
2) обратный код: 1111 1001 1011 1000
3) результат прибавления 1: 1111 1001 1011 1001 – это внутреннее двоичное представление числа -1607. Шестнадцатеричная форма: F9B9.
Ответ: шестнадцатеричная форма: F9B9

2) Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.
Решение. 1) Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами: 250,187510 = 11111010,0011000000000000₂.
2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,111110100011000000000000*10₂¹⁰⁰⁰. Здесь мантисса, основание системы счисления (2₁₀ = 10₂) и порядок (8₁₀ = 1000₂) записаны в двоичной системе.
3) Вычислим машинный порядок в двоичной системе счисления: Mp₂=1000 + 100 0000 = 100 1000.
4) Запишем представление числа в 4-х байтовой ячейке памяти с учетом знака числа:
0
1001000
11111010
00110000
00000000
Шестнадцатеричная форма: 48FA3000.
Ответ: шестнадцатеричная форма: 48FA3000

3) По шестнадцатеричной форме внутреннего представления числа в форме с плавающей точкой C9811000 восстановить само число.
Решение. 1) Перейдем к двоичному представлению числа в 4-х байтовой ячейке, заменив каждую шестнадцатеричную цифру 4-мя двоичными цифрами:
1100 1001 1000 0001 0001 0000 0000 0000
1
1001001
10000001
00010000
00000000
2) Заметим, что получен код отрицательного числа, поскольку в старшем разряде с номером 31 записана 1. Получим порядок числа:
p = 1001001₂ – 10000000₂ = 1001₂ = 9₁₀.
3) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой с учетом знака числа:
-0.100000010001000000000000*2¹⁰⁰¹.
4) Число в двоичной системе счисления имеет вид: -100000010,001₂.
5) Переведем число в десятичную систему счисления:
-100000010,001₂=-(1*2⁸+ 1*2¹+1*2^-3)= -258,125₁₀.
Ответ: -258,125₁₀

2006-В7. Значение переменной А представлено в формате с плавающей точкой в шестнадцатеричной системе счисления А=430F0000₁₆. Тип переменной А – single для языков BASIC и PASCAL. Десятичное значение числа А равно ____ .
Решение: 1) Запишем число 430F0000₁₆ в двоичном виде.
430F0000₁₆ = 0100001100001111000000000000₂
2) Число будет положительным, так как старший разряд число 0.
3) Выделим машинный порядок (следующие 8 разрядов за битом знака)
10000110₂=1*2⁷+1*2²+1*2¹=128+4+2=134₁₀
4) Определим истинный порядок по формуле:
<истинный порядок> = <машинный порядок> — 7F₁₆ (127₁₀)
134-127=7
5) Запишем мантиссу, добавив к ней недостающую единицу
1,000111100…….;
6) Запишем число в двоичной системе счисления, учитывая его истинный порядок
1,000111100…*2⁷=10001111,00₂
7) Переведем полученное число в десятичную систему
10001111,00…₂=1*2⁷+1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=128+8+4+2+1=143
Ответ: 143.
Конспект урока «Системы счисления. Двоичная система счисления» (8 класс)
Предмет: информатика
Класс: 8
Тема: Системы счисления. Двоичная система счисления
Цель урока:
познакомить с понятиями двоичная система счисления, двоичное кодирование, формировать представления о позиционных системах счисления.
Задачи урока:
расширить представление обучающихся о позиционных системах счисления;
сформировать навыки перевода целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную и из десятичной системы счисления в двоичную;
развитие умений анализировать полученные результаты.
УУД:
Личностные УУД:
личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
смыслообразование, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
Регулятивные УУД:
целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, того, что ещё неизвестно;
планирование – определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;
Коммуникативные УУД:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Познавательные УУД:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Ход урока
Организационный момент:
— Здравствуйте!
Я рада нашей встречи с Вами
Надеюсь будем мы друзьями.
Друг другу помогайте,
В мир знаний смело Вы шагайте!

Я хотела бы, чтобы девизом нашего урока стали слова:
С малой удачи начинается большой успех.

Повторение и обобщение предыдущих знаний
В качестве домашнего задания 2 урока назад 2 ученицы изъявили желание подготовить мини-проект «История чисел»
Защита мини-проекта «История чисел» — 2 чел.
Разминка для ума (ребята отвечают на вопросы):
Действие производимое с клавишей (нажатие)
Переведите на английский язык слово «вычислять» (компьютер)
Ноль или единица в информатике (бит)
Символ — разделитель (пробел)
Простейший прибор для вычислений (счеты)
Гибкий магнитный диск (дискета)
Так называют специалистов в своей области (ас)
«Мозг» компьютера (процессор)
Взломщик компьютерных программ (хакер)
Печатающее устройство (принтер)
Указатель местоположения на экране (курсор)
Место хранения информации (память)
Всемирная глобальная сеть (Интернет)
Карманное вычислительное устройство (калькулятор)

Подготовка к восприятию нового материала, мотивация
Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике.
Вопросы ученикам:
1. С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики? (Это устройство называется компьютер).
2. Для чего была изобретена ЭВМ? (ЭВМ изобретена для работы с числами).
3. Зачем нужны числа? (Для практических вычислений)
4. На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?
(С числами работаем на математике).
5. Сколько цифр используется для представления чисел? (10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
6. Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются?
(включено, выключено; 0,1)
7. Сколько цифр используется? (Используется 2 цифры: 0 и 1).
8. Какая это система счисления? (Это двоичная система счисления).
— Предположите, какая тема нашего урока. Итак, тема сегодняшнего нашего урока звучит: “Двоичная система счисления”
Что вы знаете о системе счисления? (Вычерчивание кластера)
С истемы
с числения

Как вы понимаете, информация о системах счисления этим не исчерпывается.

Исходя из этого, давайте попытаемся с вами определить цели урока
4. Усвоение новых знаний
Система счисления – это принятый способ записи чисел и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы счисления можно разделить на два класса:
позиционные – количественное значение каждой цифры зависит от ее место положения (позиции) в числе;
непозиционные – цифры не меняют своего количественного значения при изменении их положения в числе.
Я, думаю, вы задались вопросом. А для чего нам нужны системы счисления? Я хочу вам, ответь на этот вопрос, все компьютерное программирование строится по принципу двоичного кодирования. Сегодня на уроке мы познакомимся с принципом двоичного кодирования и научимся переводить числа из десятичной системы счисления в произвольную.
Для того, что бы перейти к двоичной системе счисления мы сначала поговорим об операциях с 10 системой счисления. А именно разложение на разрядные единицы числа 444
444 = 400 + 40 + 4
Но мы можем применить и другую запись разложения числа на разряды:
4 * 102 + 4 * 101 + 4 * 100 — эта запись называется развернутой формой записи числа
Давайте закрепим, записав в развернутой форме число 245: 2 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 , именно эту запись мы применяем в информатике.
Вспомнив десятичную систему счисления мы переходим к двоичной системе и переводу числа записанного в двоичной системе в десятичную. Для этого познакомимся с алгоритмом перевода из двоичной системы в десятичную.

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы в десятичную
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
Запишите в развернутой форме двоичное число 10010012 = 1*26 +0*25+0*24+ 1*23 +0*22+0*21+ 1*20 = 64+8+1=7310

Выполните в парах задание:
Переведите в десятичную систему счисления числа 111012, 101012, 111002,
Проверьте правильность выполнения задания на доске (на обратной стороне)
111012=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 1*20=16+8+4+1=2910
101012=1*24+ 0*23 +1*22+0*21+ 1*20=16+4+1=2110
111002=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 0*20=16+8+4=2810

Перевод десятичного числа в двоичное
Может потребоваться перевести десятичное число в двоичное. Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков. Например, нужно получить из числа 77 его двоичную запись:
77 / 2 = 38 (1 остаток)
38 / 2 = 19 (0 остаток)
19 / 2 = 9 (1 остаток)
9 / 2 = 4 (1 остаток)
4 / 2 = 2 (0 остаток)
2 / 2 = 1 (0 остаток)
1 / 2 = 0 (1 остаток)
Собираем остатки вместе, начиная с конца: 1001101. Это и есть число 77 в двоичном представлении. Проверим:
1001101 = 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77.

А сейчас проведем с вами физкультминутку:
Прочитайте задание, постарайтесь определить в какой системе счисления оно записано, выполните упражнения необходимое количество раз:
Потянись, следя глазами, десятью руками к солнцу.
Раз одиннадцать, не меньше, влево-вправо наклоняйся
Обернись, расставив руки, сотню раз к дверям, к оконцу.
И, заняв за партой место, делом дальше занимайся.

Систематизация знаний
А теперь давайте посмотрим, получиться ли у вас перевести самостоятельно. Обратите внимание на ваших столах лежат карточки с заданиями, но так же есть свободные столы, где тоже есть карточки. Ваша задача: записать номер карточки, решить задание, пересесть на свободное место. За 5 минут постараться решить правильно как можно больше заданий.
№1 101 = 5
№2 1010 = 10
№ 3 1110 = 14
№4 10111 = 23
№5 10001 = 17
№6 101010 = 42
№7 110011 = 51
№8 10110 = 22
№9 111110 = 62
№10 100011 = 35
№11 1010101 = 85
№12 1100110 = 104
Взаимопроверка
Время вышло. Займите свои места, обменяйтесь тетрадями, Внимание на доску: от вашей внимательности и объективности зависит оценка, которую вы поставите своему соседу по парте.

Работа в группах
Задание: нарисуйте по точкам Робота.
Пояснение к заданию: каждая координата точки записана в двоичной системе координат. Вам надо перевести координаты точек в десятичную систему счисления и, применяя знания по математике, построить точки на системе координат, соединить их. Точки одного объекта обозначены одной буквой.
Голова:
Г1 (101;1011)
Г2 (1100;1011)
Г3 (101;100)
Г4 (1100;100)
Шея:
Ш1 (111;100)
Ш2 (1010;100)
Ш3 (1010;11)
Ш4 (111;11)
Глаза:
Гл1 (110;1010)
Гл2 (1000;1010)
Гл3 (1000;1000)
Гл4 (110;1000)
Гл5 (1001;1010)
Гл6 (1011;1010)
Гл7 (1011;1000)
Гл8 (1001;1000)
Нос:
Н1 (1000;111)
Н2 (1001;111)
Рот:
Р1 (110;110)
Р2 (110;101)
Р3 (1011;101)
Р4 (1011;110)
Антенки:
А1 (110;1011)
А2 (110;1111)
А3 (101;1111)

Вернемся к кластеру и дозаполним его

С истемы
позиционные счисления непозиционные

двоичная десятичная разряд

Домашнее задание. Домашнее задание даю по желанию:
а) Каждой букве в слове поставить порядковый номер в русском алфавите, найти сумму получившихся чисел, затем перевести полученное число в двоичную систему счисления.
1. Файл                       Ответ: Файл = 22 + 1 + 11 + 13 = 4710 = 1011112
2. Диск                       Ответ: Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 4610 = 1011102
3. Байт                      Ответ: Байт = 2 + 1 + 11 + 20 = 3410 = 1000102
4. Меню                     Ответ: Меню = 14 + 6 + 15 + 32 = 6710 = 10000112

б) Прочитайте шуточное стихотворение «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта.

Ей было 1100 лет.
Она в 101 класс ходила.
В портфеле по 100 книг носила.
Всё это правда, а не бред.

Она ловила каждый звук
Своими 10 — ью ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.

Когда пыля 10-ом ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.

И 10 тёмно-синих глаз.
Оглядывали мир привычно.
Но станет всё совсем обычным,
Когда поймёте наш рассказ».
Рефлексия и подведение итогов урока
Оцените свою степень усвоения материала на уроке (прием «Рефлексивная мишень»)
Чем ближе фишка к центру, тем выше ваша оценка. Возьмите фишки и выстрелите в мишень

преобразование системы счисления — это… Что такое преобразование системы счисления?
преобразование системы счисления
мат. radix conversion
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.
преобразование системы координат
преобразование случайной величины
Смотреть что такое «преобразование системы счисления» в других словарях:
преобразование чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN octal to binary conversion … Справочник технического переводчика
преобразователь системы счисления — преобразование чисел с изменением основания системы счисления — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы преобразование чисел с изменением… … Справочник технического переводчика
Преобразование пекаря — Отображение пекаря нелинейное отображение единичного квадрата на себя, которое демонстрирует хаотическое поведение. Название «отображение пекаря» происходит из за его сходства с замешиванием теста. Содержание 1 Определение … Википедия
Двоичная система счисления — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия
Цифро-аналоговое преобразование — Четырёхканальный аналого цифровой преобразователь Аналого цифровой преобразователь (АЦП, ADC) устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (DAC)… … Википедия
Бинарный код — Двоичная система счисления это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления натуральные числа записываются с помощью всего лишь двух символов (в роли которых обычно выступают цифры 0 и 1). Двоичная система используется в … Википедия
Двоичная система — счисления это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления натуральные числа записываются с помощью всего лишь двух символов (в роли которых обычно выступают цифры 0 и 1). Двоичная система используется в цифровых… … Википедия
Двоичные числа — Двоичная система счисления это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления натуральные числа записываются с помощью всего лишь двух символов (в роли которых обычно выступают цифры 0 и 1). Двоичная система используется в … Википедия
Римские цифры — Часы куранты Спасской башни Системы счисления … Википедия
АЦП — Четырёхканальный аналого цифровой преобразователь Аналого цифровой преобразователь (АЦП, ADC) устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (DAC)… … Википедия
Математика —          I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой.          Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.          «Чистая … Большая советская энциклопедия

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Идет расчет …
Что такое двоичная система счисления
Двоичная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в двоичной системе счисления используется две цифры 0 и 1. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, 1001₂ или 1000101₂
Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.
Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Системы счисления теория
N₂ | Двоичная система счисления
N₃ | Троичная система счисления
N₄ | Четырехичная система счисления
N₅ | Пятеричная система счисления
N₆ | Шестеричная система счисления
N₇ | Семеричная система счисления
N₈ | Восьмеричная система счисления
N₉ | Девятеричная система счисления
N₁₁ | Одиннадцатиричная система счисления
N₁₂ | Двенадцатеричная система счисления
N₁₃ | Тринадцатеричная система счисления
N₁₄ | Четырнадцатеричная система счисления
N₁₅ | Пятнадцатеричная система счисления
N₁₆ | Шестнадцатеричная система счисления
N₁₇ | Семнадцатеричная система счисления
N₁₈ | Восемнадцатеричная система счисления
N₁₉ | Девятнадцатеричная система счисления
N₂₀ | Двадцатеричная система счисления
N₂₁ | Двадцатиодноричная система счисления
N₂₂ | Двадцатидвухричная система счисления
N₂₃ | Двадцатитрехричная система счисления
N₂₄ | Двадцатичетырехричная система счисления
N₂₅ | Двадцатипятеричная система счисления
N₂₆ | Двадцатишестеричная система счисления
N₂₇ | Двадцатисемеричная система счисления
N₂₈ | Двадцативосьмеричная система счисления
N₂₉ | Двадцатидевятиричная система счисления
N₃₀ | Тридцатиричная система счисления
N₃₁ | Тридцатиодноричная система счисления
N₃₂ | Тридцатидвухричная система счисления
N₃₃ | Тридцатитрехричная система счисления
N₃₄ | Тридцатичетырехричная система счисления
N₃₅ | Тридцатипятиричная система счисления
N₃₆ | Тридцатишестиричная система счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор выражений
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор экспоненциальной записи чисел
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькулятор больших чисел
Калькулятор округления числа
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Конвертеры величин
Конвертер единиц длины
Конвертер единиц скорости
Конвертер единиц ускорения
Калькуляторы (физика)
Механика
Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения
Оптика
Калькулятор отражения и преломления света
Электричество и магнетизм
Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы
Конденсаторы
Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей
Урок по информатики “Двоичная система счисления” 👍
Автор (ФИО, ОУ, должность)
Абайдуллина Динара Ринатовна, учитель информатики
Название
“Двоичная система счисления”
Форма
Презентация.
Учебный предмет, класс
9 класс
Программные средства, с помощью которых создан дидактический материал.
Microsoft Office Power Point 2007
Microsoft Word
Цели и задачи дидактического материала.
Позволяет иллюстрировать урок разнообразными наглядными средствами.
Компьютерное
тестирование – это самопроверка и самореализация, это хороший стимул для обучения, это способ деятельности и выражения себя.
Помогает выполнить составить план решения и контролировать промежуточные и окончательный результаты самостоятельной работы по плану.
Содержание дидактического материала
Слайд 1. Тема урока.
Слайд 2. Разминка для ума (ребята отвечают на вопросы).
Слайд 3. Вопросы ученикам.
Слайд 4. 2СС – обобщение.
Слайд 5. Историческая справка.
Слайд 6. Преимущества 2СС перед другими системами.
Слайд 7. Обобщение.
Слайды 8-9. Перевод
чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Слайд 10. Сообщение учащегося.
Слайд 11. Перевод десятичного числа в двоичное число.
Слайды 12-15. Решение задач. Задания.
Слайд 16. Подведение итогов.
Слайд 17. Домашнее задание.
Ресурсы ДМ
Рисунки, схемы, фото.
Возможности использования дидактического материала.
Учителем: это средство качественного контроля знаний, программированный способ накопления оценок; при объяснении нового материала; при обобщении пройденного; при подведении итогов.
Учащимися: при повторении изученного ранее; при обобщении материала, при повторении и закреплении.
Урок по информатики
“Двоичная система счисления”
Цели урока:
1.Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала.
2.Развивающая – развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность, развитие речи, активизировать познавательную деятельность учащихся;
3.Воспитательная – активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности,
Тип урока: Изучение нового материала.
Вид урока: комбинированный, продолжительность 45 минут.
Возраст учащихся: 9 класс.
Ход урока.
На доске тема урока. Слайд 1.
регионов
Области предоставляют средства для маркировки определенных областей изображения для дальнейшего анализа. Регионы также могут использоваться для презентационных целей. DS9 поддерживает ряд описаний регионов, каждое из которых можно редактировать, перемещать, вращать, отображать, сохранять и загружать с помощью графического интерфейса пользователя и XPA.
Описание областей
Свойства области
Формат файла области
Составная область
Область шаблона
Файлы внешней области
Описание областей
Окружность
Использование: окружность x радиус y # fill = [0 | 1]
Эллипс
Использование: эллипс x y радиус радиус угол # fill = [0 | 1]
Коробка
Использование: прямоугольник x y ширина высота угол # fill = [0 | 1]
Многоугольник
Использование: многоугольник x1 y1 x2 y2 x3 y3… # fill = [0 | 1]
Point
Использование: point x y # point = [circle | box | diamond | cross | x | arrow | boxcircle] [size]
точка круга x y
Строка
Использование: строка x1 y1 x2 y2 # строка = [0 | 1] [0 | 1]
Вектор
Использование: вектор x1 y1 длина угол # вектор = [0 | 1]
Текст
Использование: text x y # text = {Ваш текст здесь}
text x y {Ваш текст здесь}
Линейка
Использование: линейка x1 y1 x2 y2 # линейка = [пиксели | градусы | arcmin | arcsec] [format = ]
Компас
Использование: компас x1 y1 длина # compass = <система координат> <метка севера> <метка востока> [0 | 1] [0 | 1]
Проекция
Использование: ширина проекции x1 y1 x2 y2
Кольцевое пространство
Использование: кольцевое пространство x y внутреннее внешнее n = #
кольцевое пространство x y r1 r2 r3…
Кольцо эллипса
Использование: эллипс x y r11 r12 r21 r22 n = # [угол]
эллипс x y r11 r12 r21 r22 r31 r32 … [угол]
Кольцо коробки
Применение: коробка x y w1 h2 w2 h3 [угол]
коробка x y w1 h2 w2 h3 w3 h4 … [угол]
Panda
Использование: panda x y startangle stopangle nangle внутренний внешний nradius
Epanda
Использование: epanda x y startangle stopangle nangle внутренний внешний nradius [угол]
Bpanda
Использование: bpanda x y startangle stopangle nangle внутренний внешний nradius [угол]
Составной
Использование: # составной угол x y
Регион Недвижимость
Каждая область имеет ряд свойств, связанных с областью, которые указывают, как область должна отображаться или управляться.Свойства региона определяются в разделе комментариев описания региона. Исключение составляет свойство Include / Exclude. Он устанавливается с помощью «+» или «-» перед регионом. Кроме того, области «Линия», «Точка» и «Линейка» обладают уникальными свойствами, не разделяемыми другими. Не все свойства доступны через графический интерфейс или применимы для всех регионов.
Текст
Все регионы могут иметь связанный с ними текст. Используйте свойство text, чтобы установить текст. Строки могут заключаться в кавычки «или» или {}.Для достижения наилучших результатов используйте {}. Используйте текстовый угол, чтобы указать угол в градусах на основе осей текущей системы координат.
Пример: circle (100,100,20) # text = {В этом сообщении есть символы «и»} textangle = 30
Цвет
Свойство цвета определяет цвет области при визуализации. DS9 распознает множество символических названий цветов (например, «красный», «зеленый», «синий», «розовый» и т. Д.) Вместе с 3-, 6- и 9-значными шестнадцатеричными значениями RGB (#fff, #ffffff, #fffffffff)
Пример:
круг (100,100,20) # цвет = зеленый
круг (100,100,20) # цвет = # 48f
Чертеж
Устанавливает параметры пунктирной линии.При этом область не отображается пунктирными линиями.
Пример: circle (100,100,20) # dashlist = 8 3
Ширина
Устанавливает ширину линии, используемую для визуализации области.
Пример: circle (100,100,20) # width = 2
Шрифт
Свойство font определяет семейство шрифтов, размер, толщину и наклон любого текста, который будет отображаться вместе с областью.
Пример: circle (100,100,20) # font = «умножить на 12 жирным курсивом»
Можно выбрать
Свойство Select указывает, разрешено ли пользователю выбирать (следовательно, редактировать) регион через графический интерфейс.Для регионов, используемых для каталогов и т. П., Желательно, чтобы пользователь не мог редактировать, перемещать или удалять регион.
Пример: circle (100,100,20) # select = 1
Can Highlite
Свойство Highlite указывает, становятся ли маркеры редактирования видимыми при выборе области.
Пример: circle (100,100,20) # hightlite = 1
Dash
Отрисовка области пунктирными линиями с использованием текущего значения дашлиста.
Пример: circle (100,100,20) # dash = 1
Фиксированный размер
Свойство «Фиксированный размер» указывает, что размер области не изменяется при изменении коэффициента увеличения изображения.Это позволяет пользователю создавать сложные области типа указателя.
Пример: circle (100,100,20) # fixed = 1
Можно редактировать
Свойство Edit указывает, разрешено ли пользователю редактировать регион через графический интерфейс.
Пример: circle (100,100,20) # edit = 1
Может двигаться
Свойство Move указывает, разрешено ли пользователю перемещать регион через графический интерфейс.
Пример: circle (100,100,20) # move = 1
Может вращаться
Свойство Rotate указывает, разрешено ли пользователю вращать область через графический интерфейс.
Пример: circle (100,100,20) # rotate = 1
Можно удалить
Свойство Delete указывает, разрешено ли пользователю удалять регион через графический интерфейс.
Пример: circle (100,100,20) # delete = 1
Включить / исключить
Свойства Include / Exclude помечают область логическим значением NOT для последующего анализа. Используйте «+» для включения (по умолчанию), «-» для исключения.
Пример: -circle (100,100,20)
Источник / Справочная информация
Свойства Источник / Фон помечают область для использования с другими аналитическими приложениями.По умолчанию — источник
. Пример: circle (100,100,20) # source
circle (200,200,10) # background
Tag
Со всеми регионами может быть связано ноль или более тегов, которые могут использоваться для группировки и поиска.
Пример: circle (100,100,20) # tag = {Group 1} tag = {Group 2}.
Круг | Эллипс | Коробка | Полигон

Области круга, эллипса, прямоугольника и многоугольника могут отображаться с контурной или сплошной заливкой. Чтобы указать заливку, используйте свойство заливки.«1» означает заливку, «0» означает отсутствие контура.
Пример: circle (100,100,20) # fill = 1
Линия
Область линии может быть отображена стрелками, по одной на каждом конце. Чтобы указать стрелки, используйте свойство линии. «1» означает стрелку, «0» означает отсутствие стрелки.
Пример: строка (100,100,200,200) # строка = 1 1
Линейка
Область линейки может отображать информацию в «пикселях», «градусах», «угловых минутах» или «угловых секундах». Используйте свойство линейки, чтобы указать, в каком формате отображать расстояния.
Пример: ruler (100,100,200,200) # ruler = arcmin
точка
Точечные области имеют связанный тип и размер. Используйте свойство точки, чтобы установить тип точки.
Пример: point (100,100) # point = diamond 31.
Свойства по умолчанию
Свойства по умолчанию:
text = {}
color = green
font = «helvetica 10 normal roman»
select = 1
edit = 1
move = 1
delete = 1
highlite = 1
include = 1
fixed = 0
Формат файла региона
Синтаксис
Аргументы региона могут быть разделены запятой или пробелом.Необязательные круглые скобки могут использоваться в начале и в конце описания.
круг 100100 10
круг (100100 10)
круг (100,100,10)
Комментарии
Все строки, начинающиеся с символа #, являются комментариями и будут проигнорированы.
# Это комментарий
Разделитель
Все строки могут быть разделены новой строкой или точкой с запятой.
круг 100100 10
эллипс 200200 20 40; ящик 300300 20 40
Заголовок
Файл региона DS9 может начинаться со следующего необязательного заголовка:
# Формат файла региона: DS9 версии 4.0
Global Properties
Глобальные свойства влияют на все регионы, если не указано локальное свойство. Сначала идет глобальное ключевое слово, за которым следует список пар ключевое слово = значение. В файле региона можно использовать несколько глобальных линий свойств.
global color = green font = «helvetica 10 normal roman» edit = 1 move = 1 delete = 1 highlite = 1 include = 1 wcs = wcs
Местная недвижимость
Локальные свойства начинаются с символа # после описания региона и влияют только на регион, в котором они указаны.
физический; круг (504,513,20) # color = red text = {This is a Circle}
Системы координат
Для каждого региона важно указать систему координат, используемую для интерпретации региона, то есть установить контекст, в котором интерпретируются значения положения и размера. Для этого распознаются следующие ключевые слова:
PHYSICAL # пиксельные координаты исходного файла с использованием LTM / LTV
IMAGE # пиксельные координаты текущего файла
FK4, B1950 # системы координат неба
FK5, J2000 # системы координат неба
ICRS # системы координат неба
GALACTIC # системы координат неба
ECLIPTIC # системы координат неба
WCS # первичный WCS
WCSA # вторичный WCS
LINEAR # линейный первичный WCS
Мозаика изображений
В то время как некоторые системы координат уникальны для мозаичных изображений, другие системы координат, такие как изображения или физические, действительны для каждого сегмента.В этом случае используйте плитку, чтобы указать, какой заголовок использовать во всех преобразованиях координат. По умолчанию используется первый заголовок или плитка 1.
Пример: плитка 2; fk5; точка (100,100)
Несколько WCS
Если для образа определено несколько wcs, используйте wcs #, чтобы указать, какие wcs использовать для всех ссылок wcs. Допустимые значения: wcs, wcsa, wcsb, wcsc … wcsz.
Пример: wcsa; linear; point (100,100) # point = diamond
Определение позиций и размеров
Аргументы для форм области могут быть числами с плавающей запятой или целыми числами, описывающими положение и размеры.Они могут быть указаны как чистые числа или с использованием явных директив форматирования:
аргументы позиции
[число] # контекстно-зависимый (см. ниже)
[число] d # градусы
[число] r # радианы
[число] p # физические пиксели
[число] i # пиксели изображения
[число]: [число]: [num] # hms для аргументов «нечетной» позиции
[num]: [num]: [num] # dms для аргументов «четной» позиции
[num] h [num] m [num] s # явный hms
[num ] d [num] m [num] s # явное dms
аргументы размера
[num] # контекстно-зависимый (см. ниже)
[num] «# arc sec
[num] ‘# arc min
[num] d # градусы
[num] r # радианы
[num] p # физические пиксели
[num] i # изображение пикселей
Когда «чистое число» (т.е. один без директивы формата, такой как ‘d’ для ‘градусов’), его интерпретация зависит от контекста, определенного ключевым словом ‘coordsys’. В общем, правило:
Все чистые числа подразумевают единицы измерения, соответствующие текущей системе координат.
Если такая система не указана явно, неявно предполагается, что система по умолчанию является ФИЗИЧЕСКОЙ. На практике это означает, что для систем ИЗОБРАЖЕНИЕ и ФИЗИЧЕСКИЕ чистые числа являются пикселями. В противном случае для всех систем, кроме линейных, чистые числа являются степенями.Для ЛИНЕЙНЫХ систем чистые числа выражаются в единицах линейной системы. Это правило распространяется как на положение, так и на размеры. Входные значения для каждой формы могут быть указаны в нескольких системах координат, включая:
IMAGE # пиксельные координаты текущего файла
LINEAR # linear wcs, как определено в файле
FK4, B1950 # системы координат неба
FK5, J2000
GALACTIC
ECLIPTIC
ICRS
PHYSICAL # пиксельные координаты исходного файла с использованием LTM / LTV
AMPLIFIER # координаты мозаики исходного файла с использованием ATM / ATV
DETECTOR файл с использованием DTM / DTV
WCS, WCSA-WCSZ # укажите, какая система WCS будет использоваться для
# линейной системы координат и систем координат неба
Если система координат не указана, предполагается ФИЗИЧЕСКАЯ.ФИЗИЧЕСКАЯ или мировая система координат, такая как J2000, является предпочтительной и наиболее общей. Спецификатор системы координат должен появляться в начале описания региона, на отдельной строке (в файле) или после символа новой строки или точки с запятой; например,
изображение; круг 100 100 10
физический; эллипс 200 200 10 20
fk5; пункт 30 50
wcsa; fk4; точка 202 47
wcsp; линейный; точка 100 100
Использование небесных входных единиц автоматически подразумевает МИРОВЫЕ координаты эталонного изображения.Таким образом, если мировая система координат опорного изображения J2000, то
круг 10: 10: 0 20: 22: 0 3 ‘
эквивалентно:
j2000; круг 10: 10: 0 20: 22: 0 3 ‘
Обратите внимание, что, используя единицы измерения, как описано выше, вы можете смешивать системы координат в спецификаторе региона; например,
физический; круг 6500 9320 3 ‘
Обратите внимание, что для регионов, которые допускают угол поворота, например:
эллипс (x, y, r1, r2, угол)
прямоугольник (x, y, w, h, угол)
угол относительно указанной системы координат.В частности, если область указана в координатах WCS, угол относится к системе WCS, а не к оси координат изображения x / y. Для систем WCS без ротации это, очевидно, не проблема. Однако некоторые изображения определяют неявное вращение (например, с использованием ненулевого значения CROTA в параметрах WCS), и для этих изображений угол будет относиться к осям WCS. В таком случае укажите регион, например:
.
fk4; эллипс (22: 59: 43.985, +58: 45: 26.92, 320 дюймов, 160 дюймов, 30)
, как правило, не будет тем же регионом, что и:
.
физический; эллипс (465, 578, 40, 20, 30)
, даже если положение и размер совпадают.В первом случае угол определяется относительно осей WCS, а во втором — относительно физических осей x, y.
Составной регион
Составной регион — это регион, который представляет собой совокупность других регионов, имеющих общие свойства. Составная область состоит из центральной точки и угла поворота, относительно которых отображаются все ее элементы. Составная область определяется объявлением # композитного x y угла, за которым следует количество областей, которые находятся или были вместе.Составной областью манипулируют как одной областью внутри ds9. Составную область можно создать из текущего выбора регионов, выбрав пункт меню «Создать составную область». Точно так же составную область можно растворить, выбрав пункт меню «Растворять составную область».
Область шаблона
Область шаблона — это особая форма области, которая сохраняется в специальной системе координат wcs WCS0. WCS0 указывает, что значения ra и dec относятся к текущему местоположению WCS, а не абсолютны.Область шаблона может быть загружена в любом месте в любое подходящее изображение, которое содержит допустимый wcs. Например, пользователь может создать серию областей, которые представляют собой шаблон инструмента. Затем, выбрав пункт меню «Сохранить как шаблон», область шаблона будет сохранена. Теперь пользователь может загрузить этот шаблон в любое другое подходящее изображение, которое содержит действующий WCS.
Файлы внешней области
DS9 может читать и записывать файлы различных форматов регионов. Не все форматы поддерживают все функции регионов DS9.Следовательно, пользователь может потерять некоторую информацию при записи и последующем чтении из файла региона в формате, отличном от DS9. При выводе используется меню «Формат файла» или точка XPA, указывающая систему координат и формат вывода. При вводе меню или точка xpa используется только для формата X Y. Для всех других форматов входная система координат указывается в самом файле регионов.
Funtools
При использовании файла регионов DS9 в FUNTOOLS:
LINE игнорируется
VECTOR игнорируется
PROJECTION игнорируется
SEGMENT игнорируется
TEXT игнорируется
RULER игнорируется
COMPASS игнорируется
ЧАО
При импорте из CIAO в DS9:
ТОЧКА преобразуется в BOX CIRCLE POINT
ROTBOX преобразуется в BOX
RECTANGLE преобразуется в BOX
PANDA транслируется как PIE
SECTOR игнорируется
FIELD игнорируется
REGION игнорируется из
При экспорте DS9 в CIAO:
PANDA преобразуется в PIE
LINE игнорируется
VECTOR игнорируется
PROJECTION игнорируется
SEGMENT игнорируется
TEXT игнорируется
RULER игнорируется
COMPASS игнорируется ANNULUS
ELLIPSE ANNULUS 9NULUS игнорируется 9NULUS игнорируется
BPANDA игнорируется
SAOimage
При импорте из SAOIMAGE в DS9:
ТОЧКА преобразуется в BOX CIRCLE POINT
ROTBOX преобразуется в BOX
При экспорте из DS9 в SAOIMAGE:
LINE игнорируется
VECTOR игнорируется
PROJECTION игнорируется
SEGMENT игнорируется

RULER игнорируется
COMPASS игнорируется
ELLIPSE ANNULUS игнорируется
BOX ANNULUS игнорируется
PANDA игнорируется
EPANDA игнорируется
BPANDA игнорируется
ИРАФ ЗА
При импорте из PROS в DS9:
ТОЧКА преобразуется в BOX CIRCLE POINT
ROTBOX преобразуется в BOX
При экспорте из DS9 в SAOIMAGE:
LINE игнорируется
VECTOR игнорируется
PROJECTION игнорируется
SEGMENT игнорируется
TEXT
RULER игнорируется
COMPASS игнорируется
ELLIPSE ANNULUS игнорируется
BOX ANNULUS игнорируется
PANDA игнорируется
EPANDA игнорируется
BPANDA игнорируется
Подходит для двоичной таблицы REGION
При импорте из FITS REGION в DS9:
ТОЧКА переведена в BOX CIRCLE POINT
ROTBOX переведена в BOX
RECTANGLE переведена в BOX
ROTRECTANGLE переведена в BOX
PIE переведена в PANDA
ELLIPTANDORAUS 9000 переведена в EPANDA игнорируется
FIELD игнорируется
DIAMOND игнорируется
RHOMBUS игнорируется
ROTDIAMOND игнорируется
ROTRHOMBUS игнорируется

DS9 в настоящее время не может экспортировать в этот формат.
X Y
Этот формат состоит из нескольких пар координат, по одной на строку. Формат координат для ввода и вывода указывается в меню «Сохранить параметры регионов» или в пункте «Регионы XPA». Считываются первые две координаты, остальная часть строки игнорируется. В начале строки можно использовать символ комментария «#», строка игнорируется. Этот формат очень полезен для чтения координат из других внешних программ анализа, таких как IRAF.
Пример: # это комментарий
физический # это отменяет указанную систему координат
300 300
400 400 # это комментарий
number_theory
number_theory
ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ В АЛГЕБРЕ
Арифметический треугольник состоит из коэффициентов многочлена (1 + x) ⁿ в треугольном массиве.Здесь n обозначает номер строки, начиная с n = 0, с n + 1 записями в каждой строке.

Пример 1:
(1 + x) ⁴ = 1 + 4x + 6x ² + 4x ³ + x ⁴ — многочлен в строке 4 , 5 записей с коэффициентами слева направо: 1, 4, 6, 4, 1. (См. Рисунок 1 ниже)
Рисунок 1
В качестве альтернативы, коэффициенты строки n ^{-й строки} могут быть определены с помощью коэффициентов строки (n-1) ^{-й строки}.

Пример 2: В 3 ряду ^ряд записи 1, 3, 3, 1 и 4 ^ряды с 1, 4, 6, 4, 1. (См. Рисунок 2)
Обратите внимание, что снаружи диагонали в треугольнике всегда являются входом 1. Тогда вход 4 из (1 + 3 = 4), 6 из (3 + 3 = 6), а 4 из (1 + 3 = 4).
Рисунок 2

ВЕРОЯТНОСТЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ

Паскаля Треугольник может ответить на такие вопросы, как «Сколько разных способов может выбрать k элементов из n элементов? »Вы можете вспомнить, что это выбор собственность в Вероятности.

Пример 3: Сколько способов я могу выбрать 2 шляпы из 5, несмотря на порядок этих 2 выбранных шляп?
Это подразумевает «5 выбирают 2», и ответ находится в 5 ^{-й строке}, 2 ^{-й строке} Треугольника Паскаля. Обратите внимание, что в самом верху треугольника эта запись — «строка 0 и 0 ^{-я запись}». (См. Рисунок 3 ниже) Следовательно, 5C2 = 10.
Рисунок 3
ЩЕЛКНИТЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ВЛЕВО, ЧТОБЫ БОЛЬШЕ РЯДОВ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ !!

НОВАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ ДЛЯ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ

Треугольник Паскаля имеет собственный набор систем координат.Вот как бы вы настроили систему координат:
Шагов:
1)
Начните с начала координат (0,0) как верхней записи (1) в треугольном массиве.
2)
Пусть ось X проходит по диагонали влево, а ось Y — по диагонали вправо.
3)
Тогда каждая пара координат (x, y) соответствует определенному месту в массиве.(См. Рисунок 4 ниже)
Рисунок 4

Примечание: Если в Треугольнике Паскаля стоит 1, то либо координата x равна 0 и / или координата y равна 0. На рисунке 4 показано положение (5,2). (Более об этой новой системе координат будет обсуждаться позже с IFS.)

ФОРМИРОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА СЕРПИНСКОГО ПО ЦВЕТНОМУ КОДИНГУ

Кроме того формирование узора с полиномиальными разложениями, цветовое кодирование Треугольника Паскаля образует аккуратные разные узоры.Когда мы раскрашиваем четные коэффициенты в белый цвет а странные — в черном, мы фактически сформировали Треугольник Серпинского. (См. Рисунок 5)
Рисунок 5

ФОРМИРОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА СЕРПИНСКОГО ДВОИЧНЫМИ РАЗЛОЖЕНИЯМИ

Кроме того найти узор Треугольника Серпинского, раскрашивая четные числа белые и черные нечетные числа в Треугольнике Паскаля, есть альтернативный метод, позволяющий избежать вычисления коэффициента каждой строки, используя ее координату система.Чтобы определить цвет (x, y), поместите двоичное расширение две координаты друг над другом. Если две единицы появляются в любом столбце, то ячейка координаты (x, y) окрашена в белый цвет; в противном случае — черный.

Пример 4:
Мы хотим определить цвет ячейки (3,4).
В двоичном раскрытии это (011, 100).
Положите их друг на друга:
011
100
Две единицы не появляются ни в одном столбце, поэтому эта ячейка окрашена в белый цвет.

ДРУГИЕ МОДЕЛИ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ

Другое интересное паттерны образуются, когда мы делим коэффициенты в треугольнике Паскаля на делители, такие как 3, 5 или 9.Мне удалось найти очень хорошую программу из Интернет, который может выполнять шаблоны с множеством модулей (см. ссылку ниже). Например, когда мы берем 3 в качестве делителя или модуля и заменяем коэффициенты на остатки (0, 1 или 2) после деления на 3 и новый образец сформирован. Чем больше рядов мы используем, тем заметнее узор.
программа, необходимая для запуска апплета (просто нужно загрузить, запускать не нужно)
апплет (запустите это.exe-файл после загрузки указанной выше программы)
инструкции по загрузке и инструкции программы

ЧТО ТАКОЕ САМОПОДОБИЕ?

Автор определение: «Два объекта похожи, если они имеют одинаковую форму, независимо от того, их размера. Однако соответствующие углы должны быть одинаковыми и соответствующими. Все отрезки должны иметь одинаковый коэффициент пропорциональности «. (Peitgen и др., стр.138) Таким образом, сам — подобие есть при увеличении небольшого часть общего рисунка, вы увидите точно такой же общий рисунок. Другими словами, общий паттерн состоит из множества таких маленьких самоподобных узоры.

САМОПОДОБИЕ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ СЕРПИНСКОГО

Когда мы расширяем версию Pascal Triangle mod 2 до бесконечного числа строк, и каждая когда мы удваиваем количество строк, мы уменьшаем треугольник в масштабе 1/2, то получившийся дизайн представляет собой самоподобный Треугольник Серпинского.В других словами, если мы увеличим подтреугольник, мы увидим воспроизведение всей картины Серпинского. Треугольник. Фактически, каждый из описанных выше паттернов с разной делимостью Треугольника Паскаля тоже дает самоподобный узор.
Тег краткого представления двоичного объекта (CBOR) для спецификации системы координат (CRS)
Тег краткого представления двоичного объекта (CBOR) для спецификации системы координат (CRS)
Тег краткого представления двоичных объектов (CBOR) для спецификации системы координат (CRS)
draft-clarke-cbor-crs-01
Краткое представление двоичных объектов (CBOR, RFC 7049) — это формат данных, цели разработки которого включают возможность чрезвычайно малого размера кода, довольно малого размера сообщения и расширяемости без необходимости согласования версии.
В CBOR одной из точек расширения является определение тегов CBOR. Существующий тег CBOR, 103, позволяет отображать географические координаты. Для правильного использования географических координат требуется соответствующая система отсчета. В настоящем документе определяется тег CBOR для ссылки на систему координат (CRS) для географических координат. Он предназначен в качестве справочного документа для регистрации IANA определенного тега CBOR.
Этот Интернет-проект представлен в полном соответствии с положениями BCP 78 и BCP 79.
Internet-Drafts являются рабочими документами Инженерной группы Интернета (IETF). Обратите внимание, что другие группы также могут распространять рабочие документы как Интернет-проекты. Список текущих Интернет-проектов находится на https://datatracker.ietf.org/drafts/current/.
Интернет-проекты — это черновики документов, срок действия которых не превышает шести месяцев, и они могут быть обновлены, заменены или отменены другими документами в любое время. Неуместно использовать Интернет-проекты в качестве справочного материала или цитировать их иначе, как «незавершенную работу».«
Срок действия этого Интернет-проекта истекает 9 июля 2020 г.
Copyright (c) 2020 IETF Trust и лица, указанные в качестве авторов документа. Все права защищены.
Этот документ регулируется BCP 78 и Правовыми положениями IETF Trust, касающимися документов IETF (https://trustee.ietf.org/license-info), действующими на дату публикации этого документа. Пожалуйста, внимательно ознакомьтесь с этими документами, поскольку они описывают ваши права и ограничения в отношении этого документа.Компоненты кода, извлеченные из этого документа, должны включать упрощенный текст лицензии BSD, как описано в разделе 4.e Правовых положений Trust, и предоставляются без гарантии, как описано в упрощенной лицензии BSD.
Указание географических координат для местоположения на Земле требует определения системы координат (CRS). CRS состоит из нескольких компонентов: [EDS1]
Система координат: сетка X, Y, на которую накладываются ваши данные, и способ определения местоположения точки в пространстве.
Горизонтальные и вертикальные единицы: единицы, используемые для определения сетки по осям x, y (и z).
Datum: смоделированная версия формы Земли, которая определяет начало координат, используемое для размещения системы координат в пространстве. Об этом вы узнаете ниже.
Информация о проекции: математическое уравнение, используемое для выравнивания объектов, находящихся на круглой поверхности (например, Земли), чтобы вы могли просматривать их на плоской поверхности (например, на экранах компьютера или на бумажной карте).
Этот документ направлен на рассмотрение спецификации систем координат в данных, закодированных в CBOR [RFC7049].Это достигается с использованием полной спецификации CRS или с помощью хорошо известного идентификатора пространственной привязки.
Этот тег разработан для использования с тегом 103 CBOR географических координат [CBOR-GC]. CRS может быть прикреплен к географической координате или может указывать CRS по умолчанию для всей области. Это ожидаемое приложение, но этот тег можно использовать в любом соответствующем контексте.
Тег CBOR CRS должен быть связан с одним из нескольких типов данных CBOR. Каждый разрешенный тип связан с другим методом определения CRS.
OGC [OGC] Общеизвестный текст (WKT) [WKT] — это стандартизированный формат для спецификации CRS. Когда тег CRS связан с текстовой строкой (основной тип CBOR 3), данные должны интерпретироваться как OGC WKT. Это позволяет полностью указать CRS и подтип CRS.
Идентификатор пространственной привязки (SRID) — это уникальное значение, однозначно идентифицирующее CRS. Многие поставщики и реестры предоставляют SRID. Эта ассоциация не предназначена для указания произвольного SRID, но дает возможность ссылаться на SRID в базе данных SRID European Pertroleum Survey Group (EPSG).Номера EPSG де-факто являются стандартом для справки CRS и очень часто используются. Номера EPSG можно искать и ссылаться на них в нескольких местах, включая [EPSG.io] и [SpatialReference.org]. Когда тег CRS связан с базовым числовым типом (CBOR Major type 0), данные должны интерпретироваться как EPSG SRID.
IANA запрашивает выделение тега из области «Требуемая спецификация» с использованием настоящего документа в качестве ссылки на спецификацию.
Тег Элемент данных Семантика
104 кратное Географическая система координат WKT или номер EPSG
Применяются соображения безопасности [RFC7049]; не ожидается, что введенный здесь тег повлечет за собой дополнительные соображения безопасности.
CRS для EPSG: 4326, горизонтальная система координат Мировой геодезической системы 1984, используемая спутниками GPS, заданная с помощью EPSG SRID.
D8 68 # Географическая система координат - тег (104) 19 10E6 # EPSG: 4326 - без знака (4326) # Диагностическая запись: 104 (4326)
CRS для WGS 84 3D Высота геоида EGM96 [SR-ORG-7428], заданная с помощью WKT
D8 68 # Географическая система координат - тег (104) 79 0191 # OGC WKT - текст (401) 47454F4743535B225747532038342028 33442045474D39362067656F69642068 656967687429222C444154554D5B2257 6F726C642047656F6465746963205379 7374656D2031393834222C5350484552 4F49445B22574753203834222C363337 383133372E302C3239382E3235373232 333536332C415554484F524954595B22 45505347222C2237303330225D5D2C41 5554484F524954595B2245505347222C 2236333236225D5D2C5052494D454D5B 22477265656E77696368222C302E302C 415554484F524954595B224550534722 2C2238393031225D5D2C554E49545B22 444D53222C302E303030303034383438 31333638313130393533365D2C415849 535B2247656F6465746963206C617469 74756465222C4E4F5254485D2C415849 535B2247656F6465746963206C6F6E67 6974756465222C454153545D2C415849 535B22477261766974792D72656C6174 656420686569676874222C55502C4155 54484F524954595B2245505347222C22 35373733225D5D2C415554484F524954 595B2245505347222C2234333239225D5D # Диагностическое обозначение: 104 ("GEOGCS [\" WGS 84 (высота геоида 3D EGM96) \ ", DATUM [\ "Мировая геодезическая система 1984 \", СФЕРОИД [\ "WGS 84 \", 6378137.0,298.257223563, ОРГАН [\ "EPSG \", \ "7030 \"]], ОРГАН [\ "EPSG \", \ "6326 \"]], ПРИМЕМ [\ "Гринвич \", 0.0, ВЛАСТЬ [\ "EPSG \", \ "8901 \"]], ЕДИНИЦА [\ "DMS \", 0,00000484813681109536], ОСЬ [\ "Геодезическая широта \", СЕВЕР], ОСЬ [\ "Геодезическая долгота \", ВОСТОК], ОСЬ [\ "Высота, связанная с гравитацией \", ВВЕРХ, ВЛАСТЬ [\ "EPSG \", \ "5773 \"]], ВЛАСТЬ [\ "EPSG \", \ "4329 \"]] ")
Тревор Р.Х. Кларк Кларк Ball Aerospace and Technologies Corp.2875 Президентский д-р. Фэйрборн, Огайо, 45324 Соединенные Штаты Телефон: + 1-937-320-4000 Электронная почта: [email protected]
Декартова система координат — GeeksforGeeks
Числовая линия может использоваться для представления числа или решения уравнения, которое имеет только одну переменную. Достаточно описать решение однозначных уравнений, поскольку все они одномерные. Но по мере увеличения числа переменных в уравнении этого недостаточно. Например, когда количество переменных в уравнении становится равным двум, в качестве решения будет использоваться пара чисел.Вот почему необходимо расширить понятие числовой прямой. Теперь должно быть 2 числовые линии, но как мы покажем на них наше решение?
Итак, вместо линии давайте определим плоскость для построения решений.
Вниманию читателя! Все, кто говорит, что программирование не для детей, просто еще не встретили подходящих наставников. Присоединяйтесь к демонстрационному классу для первого шага к курсу программирования, специально разработан для учащихся 8-12 классов.

Студенты смогут больше узнать о мире программирования в этих бесплатных классах , которые определенно помогут сделать правильный выбор карьеры в будущем.
Декартова плоскость, координаты и линии
Декартова плоскость:

Декартова плоскость определяется двумя перпендикулярными числовыми линиями X и Y. Она простирается до бесконечности в обоих направлениях. Его центр обычно обозначается буквой О.
Горизонтальная линия называется осью X , а вертикальная линия называется осью Y.
Декартовы координаты:
Декартовы координаты используются для обозначения плоскости вокруг точки.Как далеко вверх / вниз или как далеко он находится влево / вправо.
Они всегда записываются в определенном порядке:
Горизонтальное расстояние
Вертикальное расстояние
Это называется «упорядоченной парой» (пара чисел в особом порядке), и обычно числа разделяются знаком запятая и круглые скобки, например (5,4) .
Абсцисса и Ордината:
Это просто разные имена для значений x и y:

Абсцисса: Значение x в паре координат.
Ордината: Значение y в паре координат.
Вопрос 1. На каком расстоянии точка A (5,4) находится от оси X?
Ответ:
Точка A (5,4) на плоскости XY расположена на расстоянии 5 единиц от оси Y и 4 единиц от оси X.
Следовательно, точка A (5,4) находится на расстоянии 4 единиц от оси X.
Вопрос 2: На каком расстоянии точка B (54, 36) находится от оси Y?
Ответ :
Точка B (54,36) лежит на плоскости XY.Ясно, что точка B находится на расстоянии 54 единиц от оси Y и 36 единиц от оси X.
Следовательно, точка B (54, 36) находится на расстоянии 54 единиц от оси Y.

Линейное уравнение с двумя переменными
Линейное уравнение с двумя переменными может быть выражено следующим образом:
Ax + By = C,
где A, B не равны нулю.
Эти уравнения имеют более одного решения.
Например: x + 2y = 6
x = 2 и y = 2 удовлетворяют этому уравнению.Точно так же (0,3) также является решением. Таких решений бесконечно много. Все точки, удовлетворяющие этому уравнению, лежат на прямой. Это означает, что уравнения с двумя переменными представляют собой линию на декартовой плоскости.
Все точки, удовлетворяющие уравнению x + 2y = 6, образуют линию.
Линейное уравнение с двумя переменными также можно записать в форме пересечения наклона, чтобы упростить построение и интерпретацию на графике. Точка, в которой линия пересекает ось Y, называется точкой пересечения.Его можно найти, положив x = 0 и определив «y» с помощью уравнения с одной переменной. Угол, образованный линией с положительной осью x, называется наклоном.
Форма пересечения наклона
Обычно линейное уравнение с двумя переменными записывается в этой форме, поскольку это самый простой способ найти наклон линии, представляющей уравнение, при построении для него графика.
Форма пересечения наклона
(0, C) = пересечение оси Y.
(x, y) = Точка на линии.
Форма пересечения угла наклона:
Y = mX + C

, где m — наклон прямой, а C — точка пересечения (точка пересечения линии с y- ось).
Примечание: Если точка пересечения «C» равна нулю, тогда уравнение линий принимает вид y = mx и проходит через начало координат.
Вопрос: Постройте линию 3x + 2y = 6 на графике.
Ответ:
Это уравнение необходимо преобразовать в форму пересечения наклона, чтобы мы могли нарисовать его на графике.
3x + 2y = 6
⇒ 2y = 6 — 3x
⇒ y = 3 — (3/2) x
⇒ y = — (3/2) x + 3
Теперь это уравнение можно изобразить на графике.
Здесь отрезок ‘c’ = 3 и наклон ‘m’ = — (3/2)
Форма наклона точки:
Используется для описания линии, когда наклон ‘m’ и одна точка линии доступны нам.
y — y ₁ = m (x — x ₁)
Форма пересечения:
Используется для описания линии, когда доступны точки пересечения по осям x и y.
Двухточечная форма:
Используется, когда доступны две точки, удовлетворяющие уравнению линий.

Уравнения линий, параллельных оси x или оси y
Чтобы найти уравнения линий, параллельных оси x или оси y.
Допустим, есть линия XY, которая параллельна оси x и находится на расстоянии «5» от оси x. Это означает, что все точки линии находятся на расстоянии 5 единиц от оси абсцисс. Таким образом, все точки на прямой XY удовлетворяют одному условию, то есть все они находятся на расстоянии 5 единиц от оси x.
Пусть (x, y) — любая точка на прямой XY, тогда она должна удовлетворять, y = 5.
Итак, все прямые, параллельные оси x, будут иметь форму y = c, где ‘ c ‘- расстояние линии от оси абсцисс.
Точно так же все линии, параллельные оси y, будут иметь форму x = c, где «c» — это расстояние от линии до оси y.
Система линейных уравнений
Система линейных уравнений формируется, когда два или более линейных уравнения работают вместе. Поскольку каждое уравнение представляет собой линию на декартовой плоскости. Геометрически найти решение системы означает найти точку, которая удовлетворяет обеим линиям, то есть найти пересечение линий.
Например:
2x + y = 5
-x + y = 2
Теперь можно подумать о том, чтобы найти такие значения x и y, чтобы выполнялись оба этих уравнения. . Такие ценности могут существовать, а могут и не существовать. Но если они существуют, их называют решением этой системы линейных уравнений .
Решение системы линейных уравнений
При решении системы линейных уравнений могут возникнуть три возможных случая:
Нет решения
Уникальное решение
Бесконечное решение
Уникальное решение: Такое решение существует только тогда, когда линии пересекаются в какой-то точке.Есть только одно решение, и это возможно только в том случае, если наклон двух линий разный, например, m ₁ ≠ m ₂.
Нет Решение: Такое решение существует только тогда, когда линии параллельны. Если они параллельны, между ними не будет точки пересечения. Итак, для этого случая m ₁ = m ₂.
Бесконечное решение: Когда две прямые совпадают друг с другом, в этом случае, поскольку прямые совпадают, они представляют собой бесконечно много общих точек, которые удовлетворяют обеим линиям.Итак, существует бесконечное множество решений.
(слева направо) Уникальное решение , Нет решения и Бесконечно много решений.
Вопрос 1: Найдите пересечение между двумя линиями, указанными ниже:
3x + 4y = 12
x + y = 3
Ответ:

Такое Система решается методом подстановки.
x = 3 — y
Подставляя это значение в уравнение 1,
3 (3 — y) + 4y = 12
9 — 3y + 4y = 12
y = 3
Итак, x = 0 ,
Таким образом, решение (0,3).
Вопрос 2: Найдите решение двух линий.
x + y = 5
3x + 3y = 15
Ответ:
Взяв 3 общих из вторых уравнений,
Получится: 3 (x + y) = 3 (5)
x + y = 5
Это уравнение в точности равно первому уравнению. Следовательно, мы можем заключить, что эти две линии параллельны друг другу.
Следовательно, вышеупомянутая система уравнений имеет Нет решения.

Работа с геопространственными данными | BigQuery | Google Cloud
Геопространственная аналитика позволяет анализировать географические данные в BigQuery. Географические данные также известны как геопространственные данные .
Общие типы объектов при работе с геопространственными данными включают следующие:
Геометрия представляет собой площадь поверхности Земли. Часто описывается используя точки, линии, многоугольники или набор точек, линий и многоугольников.Коллекция геометрии — это геометрия, которая представляет собой пространственное объединение всех формы в коллекции.
Пространственный объект представляет логический пространственный объект. Он сочетает в себе геометрия с дополнительными атрибутами, зависящими от приложения.
Коллекция пространственных объектов — это набор пространственных объектов.
В BigQuery ГЕОГРАФИЯ Тип данных представляет собой геометрическое значение или геометрическую коллекцию. Представлять пространственных объектов, создайте таблицу со столбцом ГЕОГРАФИЯ для геометрии плюс дополнительные столбцы для атрибутов.Каждая строка таблицы представляет собой пространственный объект, а вся таблица представляет собой набор пространственных объектов.
Тип данных GEOGRAPHY описывает набор точек на поверхности Земли. А набор точек — это набор точек, линий и многоугольников на WGS84 эталонный сфероид с геодезическими ребрами. Вы можете использовать тип данных GEOGRAPHY вызывая один из стандартных SQL функции географии.
Загрузка геопространственных данных
Отдельные точки на Земле можно описать просто парой долгота-широта.Например, вы можете загрузить файл CSV, содержащий значения долготы и широты. а затем используйте ST_GEOGPOINT функция для преобразования их в ГЕОГРАФИЯ значений.
Для более сложных географических регионов вы можете загрузить следующие форматы геопространственных данных. в столбец GEOGRAPHY :
Общеизвестный текст (WKT)
Известный двоичный код (WKB)
GeoJSON
Загрузка данных WKT или WKB
WKT — это текстовый формат для описания отдельных геометрических фигур с помощью точек, линий, многоугольники с необязательными отверстиями или набор точек, линий или многоугольников.WKB это двоичная версия формата WKT.
Например, следующее определяет точку в WKT:
ТОЧКА (-121 41)
Для описания пространственного объекта WKT обычно встраивается в файл контейнера. формат, такой как файл CSV, или в таблице базы данных. Строка файла или строка таблицы обычно соответствует пространственному признаку. Весь файл или вся таблица соответствует набору функций. Чтобы загрузить данные WKT в BigQuery, предоставьте схему, задает столбец GEOGRAPHY для геопространственных данных.
Примечание: Вы не можете использовать автоматическое определение схемы для загрузки данных WKT как ГЕОГРАФИЯ ценить. Если автоопределение включено, BigQuery загружает данные. как значение STRING .
Например, у вас может быть файл CSV, содержащий следующие данные:
"ПОЛИГОН ((- 124,49 47,35, -124,49 40,73, -116,49 40,73, -116,49 47,35, -124,49 47,35))", poly1 «ПОЛИГОН ((- 85,6 31,66, -85,6 24,29, -78,22 24,29, -78,22 31,66, -85,6 31,66))», poly2 «ТОЧКА (1 2)», точка 1
Вы можете загрузить этот файл, запустив программу командной строки bq load command:
Бк нагрузка --source_format = CSV \ --schema = "география: ГЕОГРАФИЯ, имя: СТРОКА" \ mydataset.mytable filename1.csv
Подробнее о загрузке данных в BigQuery см. Введение в загрузку данных.
Для потоковой передачи данных WKT в существующую таблицу BigQuery с ГЕОГРАФИЯ столбец, сериализуйте данные в виде строки в запросе API.
Подробнее о потоковой передаче данных в BigQuery см. Потоковая передача данных в BigQuery.
Вы также можете преобразовать текстовую строку WKT в значение GEOGRAPHY , используя ST_GeogFromText функция.
Загрузка данных GeoJSON
GeoJSON — это формат на основе JSON для геометрии и пространственных объектов. Например, следующее определяет точку в GeoJSON:
{"тип": "Точка", "координаты": [-121,41]}
Данные GeoJSON могут содержать любой из следующих типов объектов:
Геометрия объектов . Геометрический объект — это пространственная форма, описываемая как объединение точек, линий и многоугольников с дополнительными отверстиями.
Объекты признаков .Функциональный объект содержит геометрию плюс дополнительные пары имя / значение, значение которых зависит от приложения.
Коллекции функций . Коллекция функций — это набор объектов функций.
Есть два способа загрузить данные GeoJSON в BigQuery:
Загрузка файлов GeoJSON с разделителями новой строки
Файл GeoJSON с разделителями новой строки содержит список объектов объектов GeoJSON, один на строку в файле. Функциональный объект GeoJSON — это объект JSON с следующих участников:
тип .Для функциональных объектов значение должно быть Feature . BigQuery проверяет значение, но не включает его в схема таблицы.
геометрия . Значением является объект GeoJSON Geometry или null . BigQuery преобразует этот элемент в значение GEOGRAPHY .
объектов недвижимости . Значение — любой объект JSON или null. Если значение не null , затем BigQuery загружает каждый член объекта JSON как отдельный столбец таблицы.Подробнее о том, как BigQuery анализирует типы данных JSON, см. Подробная информация о загрузке данных JSON.
id . По желанию. Если присутствует, значение представляет собой строку или число. BigQuery загружает это значение в столбец с именем id .
Если функциональный объект содержит другие элементы, не перечисленные здесь, то BigQuery преобразует эти элементы непосредственно в столбцы таблицы.
Вы можете загрузить файл GeoJSON с разделителями новой строки, используя инструмент командной строки bq bq загрузить команду следующим образом:
bq load \ --source_format = NEWLINE_DELIMITED_JSON \ --json_extension = GEOJSON \ --автоматическое распознавание \ НАБОР ДАННЫХ . ТАБЛИЦА \ FILE_PATH_OR_URI
Заменить следующее:
DATASET — это имя вашего набора данных.
ТАБЛИЦА — имя целевой таблицы.
FILE_PATH_OR_URI — это путь к локальному файлу или URI облачного хранилища.
Предыдущий пример включает автоматическое определение схемы. Для большего контроля над как BigQuery преобразует значения внутри объекта свойств , вместо этого вы можете предоставить явную схему.Для получения дополнительной информации см. Указание схем вручную. Если вы предоставляете явную схему, не включайте столбец верхнего уровня типа в определении схемы. Для каждого элемента свойств элемента определите отдельные столбцы, а не один вложенный столбец.
Согласно определению RFC 7946, Полная структура данных GeoJSON представляет собой один объект JSON. Экспорт многих систем Данные GeoJSON в виде одного объекта FeatureCollection , который содержит все геометрии.Чтобы загрузить этот формат в BigQuery, необходимо преобразовать файл, удалив объект FeatureCollection корневого уровня и разделив отдельные характерные объекты в отдельные строки. Например, следующие команда использует инструмент командной строки jq для разделения файла GeoJSON на новую строку - формат с разделителями:
cat ~ / file1.json | jq -c '.features []'> convert.json
Загрузка геометрических данных GeoJSON
Геопространственная аналитика поддерживает загрузку отдельных геометрических объектов GeoJSON, которые встроены как текстовые строки в файлы других типов.Например, вы можете загрузить CSV файл, в котором один из столбцов содержит объект геометрии GeoJSON.
Чтобы загрузить этот тип данных GeoJSON в BigQuery, укажите схема, которая определяет столбец GEOGRAPHY для Данные GeoJSON. Вы должны вручную предоставить схему. В противном случае, если автоопределение включен, то BigQuery загружает данные как значение STRING .
Геопространственная аналитика не поддерживает загрузку объектов или пространственных объектов GeoJSON. коллекции, использующие этот подход.Если вам нужно загрузить объекты функций, тогда рассмотрите возможность использования файлов GeoJSON с разделителями на новую строку.
Для потоковой передачи данных GeoJSON в существующую таблицу BigQuery с ГЕОГРАФИЯ столбец, сериализуйте данные в виде строки в запросе API.
Вы также можете преобразовать объект геометрии GeoJSON в значение GEOGRAPHY , используя ST_GEOGFROMGEOJSON функция. Например, вы можете сохранить геометрию как STRING значений, а затем запустите запрос, который вызывает ST_GEOGFROMGEOJSON .
Системы координат и ребра
В геопространственной аналитике точки - это положения на поверхности сфероида WGS84, выражается как долгота и геодезическая широта. Ребро - это сферическая геодезическая. между двумя конечными точками. (То есть ребра - это кратчайший путь на поверхности сфера.)
Формат WKT не предоставляет систему координат. При загрузке данных WKT, геопространственная аналитика предполагает, что данные используют координаты WGS84 со сферическими краями. Убедитесь, что ваши исходные данные соответствуют этой системе координат, если только географии настолько малы, что разница между сферическими и плоскими края можно игнорировать.
GeoJSON явно использует координаты WGS84 с плоскими краями. При загрузке Данные GeoJSON, геопространственная аналитика преобразует плоские края в сферические. Геопространственная аналитика добавляет дополнительные точки к линии по мере необходимости, чтобы преобразованная последовательность ребер остается в пределах 10 метров от исходной линии. Этот процесс известен как тесселяция или неравномерное уплотнение . Ты не можешь непосредственно управлять процессом тесселяции.
Чтобы загрузить географию со сферическими краями, используйте WKT.Чтобы загрузить географию с помощью плоские кромки, часто называемые геометриями , проще всего использовать GeoJSON. Тем не мение, если ваши геометрические данные уже находятся в формате WKT, другой вариант - загрузить данные как тип STRING , а затем используйте ST_GEOGFROMTEXT функция для преобразования в ГЕОГРАФИЯ значений. Установите для параметра planar значение TRUE . интерпретировать данные как плоские.
При выборе формата обмена обязательно разбирайтесь в системе координат. используется вашими исходными данными.Большинство систем явно поддерживают синтаксический анализ. география (в отличие от геометрии) от WKT, иначе они предполагают плоские края.
Ваши координаты должны быть сначала долгота, потом широта. Если география имеет длинные сегменты или края, то они должны быть мозаичными, потому что геопространственная аналитика интерпретирует их как сферические геодезические, что не может соответствуют системе координат, в которой возникли ваши данные.
Ориентация многоугольника
На сфере каждый многоугольник имеет дополнительный многоугольник.Например, многоугольник который описывает континенты Земли, будет иметь дополнительный многоугольник который описывает океаны Земли. Поскольку два многоугольника описываются те же граничные кольца, правила необходимы для разрешения неоднозначности, вокруг которой двух полигонов описывается заданной строкой WKT.
Когда вы загружаете строки WKT и WKB из файлов или с помощью потоковой передачи, геопространственная аналитика предполагает, что полигоны во входных данных ориентированы следующим образом: Если вы пересечете границу многоугольника в порядке ввода вершин, то внутренняя часть многоугольника находится слева.Геопространственная аналитика использует то же правило при экспорте объектов географии в строки WKT и WKB.
Если вы используете ST_GeogFromText функция для преобразования строки WKT в значение GEOGRAPHY , ориентированное на Параметр определяет, как функция определяет многоугольник:
FALSE : интерпретировать вход как многоугольник с меньшей площадью. Это поведение по умолчанию.
ИСТИНА : Используйте правило левой ориентации, описанное ранее.Этот вариант позволяет загружать полигоны с площадью больше полусферы.
Поскольку строки GeoJSON определены на планарной карте, ориентация может быть определяется без двусмысленности, даже если ввод не соответствует ориентации правило, определенное в спецификации формата GeoJSON, RFC 7946.
Обработка неправильно отформатированных пространственных данных
Когда вы загружаете пространственные данные из других инструментов в BigQuery, вы могут возникнуть ошибки преобразования из-за неверных данных WKT или GeoJSON.Для Например, ошибка, такая как Edge K имеет повторяющуюся вершину с ребром N, указывает что у многоугольника есть повторяющиеся вершины (кроме первой и последней).
Чтобы избежать проблем с форматированием, вы можете использовать функцию, которая генерирует продукция, соответствующая стандартам. Например, при экспорте данных из PostGIS вы можно использовать функцию PostGIS ST_MakeValid для стандартизации вывода. Также можно импортировать данные в виде текста, а затем преобразовать их, вызвав ST_GEOGFROMTEXT или ST_GEOGFROMGEOJSON с параметром make_valid .Когда make_valid равно TRUE , эти функции попытка исправить неверные полигоны.
Чтобы найти или проигнорировать неправильно отформатированные данные, используйте функцию БЕЗОПАСНОСТЬ префикс для вывода проблемных данных. Например, следующий запрос использует префикс SAFE для извлечения неправильно отформатированных пространственных данных.
ВЫБРАТЬ geojson AS bad_geojson ИЗ mytable КУДА geojson НЕ ПУСТО И БЕЗОПАСНЫЙ.ST_GeogFromGeoJson (geojson) ЕСТЬ NULL
Ограничения
Геопространственная аналитика не поддерживает следующие функции в геопространственной форматы:
Трехмерная геометрия.Сюда входит суффикс "Z" в WKT формат, а координата высоты - в формате GeoJSON.
Линейные системы отсчета. Сюда входит суффикс «M» в формате WKT.
Геометрические объекты WKT, кроме геометрических примитивов или составных геометрий. В частности, геопространственная аналитика поддерживает только Point, MultiPoint, LineString, MultiLineString, Polygon, MultiPolygon и GeometryCollection.
См. ST_GeogFromGeoJson а также ST_GeogFromText для ограничений, характерных для входных форматов GeoJson и WKT.
Преобразование геопространственных данных
Если ваша таблица содержит отдельные столбцы для долготы и широты, вы можете преобразовать значения в географию с помощью стандартного SQL функции географии например ST_GeogPoint . Например, если у вас есть два столбца DOUBLE для долготы и широты, вы можно создать столбец географии со следующим запросом:
ВЫБРАТЬ *, ST_GeogPoint (долгота, широта) AS g ИЗ mytable
BigQuery может преобразовывать строки WKT и GeoJSON в географические типы.Если ваши данные находятся в другом формате, таком как шейп-файлы, используйте внешний инструмент для преобразовать данные в поддерживаемый формат входного файла, например CSV-файл, с ГЕОГРАФИЯ столбцов, закодированных как строки WKT или GeoJSON.
Разделение и кластеризация геопространственных данных
Вы можете разделить и кластерные таблицы, содержащие ГЕОГРАФИЯ столбцы. Вы можете использовать столбец GEOGRAPHY в качестве столбца кластеризации, но вы не можете используйте столбец GEOGRAPHY в качестве столбца разделения.
Если вы храните данные GEOGRAPHY в таблице и ваши запросы фильтруют данные с помощью пространственный предикат, убедитесь, что таблица кластеризована по столбцу GEOGRAPHY . Обычно это повышает производительность запросов и может снизить стоимость. Пространственный предикат вызывает логическую функцию географии и имеет столбец GEOGRAPHY как один аргументов. В следующем примере показан пространственный предикат, использующий ST_D В пределах функция:
ГДЕ ST_DWithin (географическое положение, ST_GeogPoint (долгота, широта), 100)
Использование JOIN с пространственными данными
Пространственные СОЕДИНЕНИЯ представляют собой соединения двух таблиц с географической функцией предиката в пункт WHERE .Например:
- сколько станций в пределах 1 мили от каждого почтового индекса? ВЫБРАТЬ zip_code AS zip, ANY_VALUE (zip_code_geom) как многоугольник, COUNT (*) AS bike_stations ИЗ `bigquery-public-data.new_york.citibike_stations` AS bike_stations, `bigquery-public-data.geo_us_boundaries.zip_codes` AS zip_codes ГДЕ ST_DWithin ( zip_codes.zip_code_geom, ST_GeogPoint (bike_stations.longitude, bike_stations.latitude), 1609,34) ГРУППА ПО почтовому индексу ЗАКАЗАТЬ bike_stations DESC
Пространственные объединения работают лучше, когда ваши географические данные сохраняются.Пример выше создает значения географии в запросе. Более производительно хранить значения географии в таблице BigQuery.
Например, следующий запрос извлекает пары долготы, широты и преобразует их в географические точки. Когда вы запускаете этот запрос, вы указываете новый таблица назначения для хранения результатов запроса:
ВЫБРАТЬ *, ST_GeogPoint (pLongitude, pLatitude) AS p ИЗ mytable
BigQuery реализует оптимизированные пространственные СОЕДИНЕНИЯ для ВНУТРЕННЕГО СОЕДИНЕНИЯ и Операторы CROSS JOIN со следующими стандартными функциями предиката SQL:
Пространственные соединения не оптимизированы:
Для ЛЕВОГО, ПРАВОГО или ПОЛНОГО НАРУЖНОГО соединения
В случаях, связанных с ANTI присоединяется
Когда пространственный предикат инвертируется
A JOIN, использующий предикат ST_DWithin , оптимизируется, только если параметр расстояния - это постоянное выражение.
Экспорт пространственных данных
При экспорте пространственных данных из BigQuery, ГЕОГРАФИЯ столбец значения всегда форматируются как строки WKT. Чтобы экспортировать данные в формате GeoJSON, используйте ST_AsGeoJSON функция.
Если инструменты, которые вы используете для анализа экспортированных данных, не понимают GEOGRAPHY , вы можете преобразовать значения столбцов в строки, используя географическая функция, такая как ST_AsText или ST_AsGeoJSON .Геопространственная аналитика добавляет дополнительные точки к линии там, где это необходимо, чтобы преобразованная последовательность кромок остается в пределах 10 метров от исходной геодезическая линия.
Например, следующий запрос использует ST_AsGeoJSON для преобразования значений GeoJSON. к струнам.
ВЫБРАТЬ ST_AsGeoJSON (ST_MakeLine (ST_GeogPoint (1,1), ST_GeogPoint (3,2)))
Полученные данные будут выглядеть следующим образом:
{"тип": "строка строки", "координаты": [[1, 1], [1.99977145571783, 1.50022838764041], [2.499812299, 1.75018082434274], [3, 2]]}
В строке GeoJSON есть две дополнительные точки. Геопространственная аналитика добавляет эти точки так, чтобы линия GeoJSON точно следовала тому же пути на земля как исходная линия.
Что дальше
Что такое SRID? —Справка | ArcGIS Desktop
Идентификатор пространственной привязки (SRID) - это уникальный идентификатор, связанный с определенной системой координат, допуском и разрешением.
Как заполняется SRID или что он представляет, может варьироваться в зависимости от того, какую базу данных вы используете для хранения данных. Существуют различные общепризнанные стандартные идентификаторы SRID, например, определенные Европейской исследовательской группой по нефти (EPSG). Некоторые базы данных и пространственные типы, такие как геометрия PostGIS в PostgreSQL или тип geography в SQL Server, используют предопределенное подмножество кодов EPSG, и можно использовать только пространственные привязки с этими SRID. Другие, такие как тип ST_Geometry в Oracle, PostgreSQL, IBM DB2 и Informix, могут использовать пространственные привязки, SRID которых определены Esri.
Как SRID используются в ArcGIS
В следующей таблице перечислены SRID, которые используются в целевой базе данных PostgreSQL, Oracle, SQL Server или Netezza при импорте или вставке пространственных данных. Слова известные или неизвестные указывают, можно ли сопоставить пространственную привязку в исходных данных с существующей пространственной привязкой в целевой базе данных.
Цель
Источник
9_0002ISeometry
9559 955 955 9_Geometry
9017 9_Geometry
9000 SD Геометрия
География SQL Server
Пространственная Netezza
Известный код EPSG с ST_Geometry, SDEBINARY, PostGIS Geometry, SDO_Geometry, SQL Server Geometry 955 пространственный столбец 955 Netezz3 или География 955 955 955 9559 Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Известный код EPSG с настраиваемым допуском и / или точностью с пространственным столбцом ST_Geometry, SDEBINARY или Netezza
SRID больше 300000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Известная система координат Esri с пространственным столбцом ST_Geometry, SDEBINARY или Netezza
Код Esri используется для идентификатора и сохраняется вместе с геометрией.
Идентификатор установлен на –1.
Идентификатор равен нулю.
Код Esri используется для идентификатора и сохраняется вместе с геометрией.
Системы координат Esri используются для систем координат проекции. Поскольку системы координат проекции не могут использоваться с типом SQL Server Geography, возвращается ошибка и данные не могут быть импортированы.
Код Esri используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Неизвестная система координат с ST_Geometry, SDEBINARY, PostGIS Geometry, SDO_Geometry, SQL Server Geometry или пространственный столбец Netezza
SRID больше 300000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.
Идентификатор установлен на –1.
Идентификатор равен нулю.
Идентификатор установлен на 0.
Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.
Идентификатор установлен на 500000.
Пользовательская система координат Oracle со столбцом SDO_Geometry
SRID больше 300000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.
Идентификатор установлен на –1.
Используется пользовательский идентификатор Oracle ID, если он задан в источнике. Если не задан, SRID в целевой базе данных устанавливается равным нулю.
Идентификатор установлен на 0.
Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.
Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.
Пользовательская система координат со столбцом PostGIS Geometry
SRID больше 300 000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.
Используется собственный PostGIS ID, если он задан в источнике. Если не задан, в целевой базе данных устанавливается идентификатор –1.
Идентификатор равен нулю.
Идентификатор установлен на 0.
Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.
Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.
При вставке или импорте данных в базу данных DB2 или Informix ArcGIS также проверяет таблицу пространственной привязки на соответствие; если он не найден, в таблицу пространственных привязок добавляется новая запись с новой информацией.Дополнительную информацию об используемых идентификаторах см. В документации IBM.
Связанные темы
Общеизвестный текст - GIS Wiki
Общеизвестный текст (WKT) - это язык разметки текста для представления объектов векторной геометрии на карте, систем пространственной привязки пространственных объектов и преобразований между системами пространственной привязки . Двоичный эквивалент, известный как широко известный двоичный файл (WKB) , используется для передачи и хранения той же информации в базах данных, таких как PostGIS.Форматы регулируются Открытым геопространственным консорциумом (OGC) и описаны в их спецификациях службы простого доступа к функциям и преобразования координат.
Геометрические объекты
Основная статья: Простые функции Геометрические объекты, которые могут быть представлены с помощью WKT: точки, линии, многоугольники, TIN и многогранники. Доступны несколько геометрий для представления более одной геометрии одного и того же размера в одном объекте, а геометрии разных размеров могут храниться в коллекции геометрии. Координаты для геометрии могут быть 2D (x, y), 3D (x, y, z), 4D (x, y, z, m) со значением am, которое является частью линейной системы отсчета, или 2D со значением am ( х, у, м). Трехмерные геометрии обозначаются буквой Z после типа геометрии, а геометрии с линейной системой отсчета имеют букву M после типа геометрии. Пустые геометрии, не содержащие координат, могут быть указаны с помощью символа EMPTY после имени типа. Геометрия WKT используется во всех спецификациях OGC и присутствует в приложениях, реализующих эти спецификации.Например, PostGIS содержит функции, которые могут преобразовывать геометрию в представление WKT и обратно, делая их удобочитаемыми. Ниже приведены некоторые примеры геометрических струн WKT. ТОЧКА (6 10) ЛАЙНЕСТРИНГ (3 4,10 50,20 25) ПОЛИГОН ((1 1,5 1,5 5,1 5,1 1), (2 2, 3 2, 3 3, 2 3,2 2)) МНОГОТОЧКА ((3,5 5,6), (4,8 10,5)) МУЛЬТИЛИНЭСТРИНГ ((3 4,10 50,20 25), (- 5-8, -10-8, -15-4)) МУЛЬТИПОЛИГОН (((1 1,5 1,5 5,1 5,1 1), (2 2, 3 2, 3 3, 2 3,2 2)), ((3 3,6 2,6 4,3 3))) ГЕОМЕТРИКОЛЛЕКЦИЯ (ТОЧКА (4 6), ЛИНИЯ (4 6,7 10)) ТОЧКА ZM (1 1 5 60) ТОЧКА M (1 1 80) ТОЧКА ПУСТО МУЛЬТИПОЛИГОН ПУСТОЙ Системы пространственной привязки Строка WKT для системы пространственной привязки описывает геодезические данные, геоид, систему координат и картографическую проекцию пространственных объектов. Хорошо известный текст широко используется во многих программах ГИС. ESRI использует WKT в шейп-файле * .prj. Ниже приводится пример строки WKT системы пространственной привязки. COMPD_CS ["OSGB36 / Британская национальная сеть + ODN", PROJCS ["OSGB 1936 / Британская национальная сеть", GEOGCS ["OSGB 1936", DATUM ["OSGB_1936", СФЕРОИД ["Эйри 1830", 6377563.396,299.3249646, АВТОРИТЕТ ["EPSG", "7001"]], TOWGS84 [375, -111,431,0,0,0,0], ОРГАН ["EPSG", "6277"]], ПРИМЕМ ["Гринвич", 0, АВТОРИТЕТ ["EPSG", "8901"]], БЛОК ["ДМШ", 0.0174532925199433, ВЛАСТЬ ["EPSG", "9108"]], ОСЬ ["Широта", СЕВЕР], AXIS ["Длинный", ВОСТОК], ОРГАН ["EPSG", "4277"]], ПРОЕКЦИЯ ["Поперечный меркатор"], ПАРАМЕТР ["latitude_of_origin", 49], ПАРАМЕТР ["центральный_меридиан", - 2], ПАРАМЕТР ["scale_factor", 0,999601272], ПАРАМЕТР ["false_easting", 400000], ПАРАМЕТР ["false_northing", - 100000], UNIT ["метр", 1, AUTHORITY ["EPSG", "9001"]], ОСЬ ["В", ВОСТОК], ОСЬ ["N", СЕВЕР], ОРГАН ["EPSG", "27700"]], VERT_CS ["Ньюлин", VERT_DATUM ["Ordnance Datum Newlyn", 2005, AUTHORITY ["EPSG", "5101"]], UNIT ["метр", 1, AUTHORITY ["EPSG", "9001"]], ОСЬ [«Вверх», «ВВЕРХ»], ОРГАН ["EPSG", "5701"]], ОРГАН ["EPSG", "7405"]] Преобразования Формат WKT определен для описания методов и параметров преобразования, используемых для преобразования координат между двумя различными системами пространственной привязки. Ниже приведены два примера описаний преобразований WKT. PARAM_MT ["Mercator_2SP", ПАРАМЕТР ["semi_major", 6370997.0], ПАРАМЕТР ["semi_minor", 6370997.0], ПАРАМЕТР ["центральный_меридиан", 180,0], ПАРАМЕТР ["false_easting", - 500000,0], ПАРАМЕТР ["false_northing", - 1000000.0], ПАРАМЕТР ["стандартная параллель 1", 60,0]] PARAM_MT ["Аффинный", ПАРАМЕТР ["num_row", 3], ПАРАМЕТР ["num_col", 3], ПАРАМЕТР ["elt_0_1", 1], ПАРАМЕТР ["elt_0_2", 2], ПАРАМЕТР ["elt 1 2", 3]] Механизмы СУБД, обеспечивающие поддержку PostgreSQL с модулем PostGIS 1.3 Oracle 9i, 10g, 11g MySQL с версии 4.1 Informix 9,10,11 с модулем пространственных данных MS SQL Server 2008 SpatiaLite См. Также Внешние ссылки .

	9	10	11	12	13	14	15	16
X	26₈	24₈	18₁₆	14₁₆	1А₁₆	14₁₆	14₁₆	10₁₆
Y	16₈	16₈	А₁₆	А₁₆	4₁₆	4₁₆	2₁₆	2₁₆

	10	11	12	13	14	15	16	17	18
X	1D₁₆	34₈	34₈	32₈	15₈	13₈	1100₂	1000₂	110₂
Y	9₁₆	7₈	4₈	6₈	11₈	10₈	1010₂	1100₂	1110₂

Абайдуллина Динара Ринатовна, учитель информатики
Название	“Двоичная система счисления”
Форма	Презентация.
Учебный предмет, класс	9 класс
Программные средства, с помощью которых создан дидактический материал.	Microsoft Office Power Point 2007 Microsoft Word
Цели и задачи дидактического материала.	Позволяет иллюстрировать урок разнообразными наглядными средствами. Компьютерное тестирование – это самопроверка и самореализация, это хороший стимул для обучения, это способ деятельности и выражения себя. Помогает выполнить составить план решения и контролировать промежуточные и окончательный результаты самостоятельной работы по плану.
Содержание дидактического материала	Слайд 1. Тема урока. Слайд 2. Разминка для ума (ребята отвечают на вопросы). Слайд 3. Вопросы ученикам. Слайд 4. 2СС – обобщение. Слайд 5. Историческая справка. Слайд 6. Преимущества 2СС перед другими системами. Слайд 7. Обобщение. Слайды 8-9. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Слайд 10. Сообщение учащегося. Слайд 11. Перевод десятичного числа в двоичное число. Слайды 12-15. Решение задач. Задания. Слайд 16. Подведение итогов. Слайд 17. Домашнее задание.
Ресурсы ДМ	Рисунки, схемы, фото.
Возможности использования дидактического материала.	Учителем: это средство качественного контроля знаний, программированный способ накопления оценок; при объяснении нового материала; при обобщении пройденного; при подведении итогов.
Учащимися: при повторении изученного ранее; при обобщении материала, при повторении и закреплении.

Шагов:	1)	Начните с начала координат (0,0) как верхней записи (1) в треугольном массиве.
	2)	Пусть ось X проходит по диагонали влево, а ось Y — по диагонали вправо.
	3)	Тогда каждая пара координат (x, y) соответствует определенному месту в массиве.(См. Рисунок 4 ниже)

Пример 4:	Мы хотим определить цвет ячейки (3,4).
	В двоичном раскрытии это (011, 100).
	Положите их друг на друга:	011 100
	Две единицы не появляются ни в одном столбце, поэтому эта ячейка окрашена в белый цвет.

	Цель
Источник	9_0002ISeometry 9559 955 955 9_Geometry 9017	9_Geometry 9000 SD Геометрия	География SQL Server	Пространственная Netezza
Известный код EPSG с ST_Geometry, SDEBINARY, PostGIS Geometry, SDO_Geometry, SQL Server Geometry 955 пространственный столбец 955 Netezz3 или География 955 955 955 9559 Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Известный код EPSG с настраиваемым допуском и / или точностью с пространственным столбцом ST_Geometry, SDEBINARY или Netezza	SRID больше 300000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.	Код EPSG используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Известная система координат Esri с пространственным столбцом ST_Geometry, SDEBINARY или Netezza	Код Esri используется для идентификатора и сохраняется вместе с геометрией.	Идентификатор установлен на –1.	Идентификатор равен нулю.	Код Esri используется для идентификатора и сохраняется вместе с геометрией.	Системы координат Esri используются для систем координат проекции. Поскольку системы координат проекции не могут использоваться с типом SQL Server Geography, возвращается ошибка и данные не могут быть импортированы.	Код Esri используется в качестве идентификатора пространственной привязки и сохраняется вместе с геометрией.
Неизвестная система координат с ST_Geometry, SDEBINARY, PostGIS Geometry, SDO_Geometry, SQL Server Geometry или пространственный столбец Netezza	SRID больше 300000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.	Идентификатор установлен на –1.	Идентификатор равен нулю.	Идентификатор установлен на 0.	Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.	Идентификатор установлен на 500000.
Пользовательская система координат Oracle со столбцом SDO_Geometry	SRID больше 300000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.	Идентификатор установлен на –1.	Используется пользовательский идентификатор Oracle ID, если он задан в источнике. Если не задан, SRID в целевой базе данных устанавливается равным нулю.	Идентификатор установлен на 0.	Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.	Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.
Пользовательская система координат со столбцом PostGIS Geometry	SRID больше 300 000 добавляется в системную таблицу ArcSDE.	Используется собственный PostGIS ID, если он задан в источнике. Если не задан, в целевой базе данных устанавливается идентификатор –1.	Идентификатор равен нулю.	Идентификатор установлен на 0.	Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.	Возвращается ошибка, и данные не могут быть импортированы.

Двоичная система счисления — Информатика, информационные технологии

Статьи к прочтению:

Просто о сложном: Двоичная система счисления

Похожие статьи:

Новый взгляд на координаты точек. Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную и обратно

Решение. Допустим, что фальшивая монета по весу легче остальных. Оценим результаты взвешиваний

Конспект урока «Системы счисления. Двоичная система счисления» (8 класс)

преобразование системы счисления — это… Что такое преобразование системы счисления?

Смотреть что такое «преобразование системы счисления» в других словарях:

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Что такое двоичная система счисления

Урок по информатики “Двоичная система счисления” 👍

регионов

number_theory

Тег краткого представления двоичного объекта (CBOR) для спецификации системы координат (CRS)

Декартова система координат — GeeksforGeeks

Декартова плоскость, координаты и линии

Линейное уравнение с двумя переменными

Система линейных уравнений

Работа с геопространственными данными | BigQuery | Google Cloud

Загрузка геопространственных данных

Загрузка данных WKT или WKB

Загрузка данных GeoJSON

Загрузка файлов GeoJSON с разделителями новой строки

Загрузка геометрических данных GeoJSON

Системы координат и ребра

Ориентация многоугольника

Обработка неправильно отформатированных пространственных данных

Ограничения

Преобразование геопространственных данных

Разделение и кластеризация геопространственных данных

Использование JOIN с пространственными данными

Экспорт пространственных данных

Что дальше

Что такое SRID? —Справка | ArcGIS Desktop

Как SRID используются в ArcGIS

Связанные темы

Общеизвестный текст - GIS Wiki

Геометрические объекты

Системы пространственной привязки

Преобразования

Механизмы СУБД, обеспечивающие поддержку

См. Также

Внешние ссылки

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

`Загрузка геометрических данных GeoJSON`

`Системы координат и ребра`

`Ориентация многоугольника`

`Обработка неправильно отформатированных пространственных данных`

`Ограничения`

`Преобразование геопространственных данных`

`Разделение и кластеризация геопространственных данных`

`Использование JOIN с пространственными данными`

`Экспорт пространственных данных`

`Что дальше`

`Что такое SRID? —Справка | ArcGIS Desktop`

`Как SRID используются в ArcGIS`

`Связанные темы`

`Общеизвестный текст - GIS Wiki`

`Геометрические объекты`

`alexxlab`

`Добавить комментарий Отменить ответ`