Site Loader

Содержание

Прохождение импульсов через линейные цепи

радиоликбез

Понятие о переходных процессах. Электрические цепи реальных радиотехнических схем обычно содержат сопротивления, индуктивности и емкости. В таких цепях связь между напряжением и током имеет сложный характер. Объясняется это тем, что емкость и индуктивность обладают способностью накапливать и отдавать электроэнергию. Этот процесс не может протекать скачкообразно. При изменении напряжения в такой цепи ток изменяется с некоторой задержкой во времени. Эти процессы, связанные с изменением запаса энергии в цепях с реактивными элементами при воздействии импульса, называются переходными.

 

Действие импульсного напряжения на цепь RС. Предположим, что на входе цеди, содержащей конденсатор С и резистор R (рис, 164, а), действует последовательность прямоугольных импульсов (pиc. 154,б). В момент появления на входе RC цепи переднего фронта импульса в ней потечет наибольший ток I

m =Um /R (рис, 154,в).

По мере заряда конденсатора результирующее напряжение в схеме up=Umuc уменьшается, соответственно уменьшается зарядный ток ta. Уменьшение тока происходит по экспоненциальному закону, Ток заряда iз создает на резисторе R падение напряжения (рис. 154, г). С уменьшением тока экспоненциально снижается напряжение на резисторе R. Напряжение на конденсаторе uc по мере

Рис. 154. Воздействие прямоугольного импульса на дифференцирующую цепь:

а — схема, б — форма импульса на входе, в —форма тока в цепи, г —форма напряжении на резисторе, д — то же, на конденсатора,е —форма импульса на выходе при τ0tи,  ж — то же при τ0tи

его заряда экспоненциально возрастает (рис. 154, д) и к некоторому моменту достигает наибольшего значении Um после чего остается постоянным на все время действия плоской вершины входного импульса. Время, в течение которого напряженно на С и R достигает амплитудного значении, зависит от величины сопротивления резистора R и емкости конденсатора С. Чем меньше эти величины, тем быстрее заканчивается переходный процесс.

После спада входного импульса конденсатор разряжается через резистор R. Скорость изменения разрядного тока ip (рис. 164, в) и напряжения un (рис. 154, г) такая же, как и при заряде, а на выходе формируется задний фронт (спад) импульса. Направление тока и полярность напряжения на резисторе в этом случае станут противоположными.

Оценку длительности переходного процесса ведут с помощью постоянной времени цепи

Рис. 155. Воздействие прямоугольного импульса на интегрирующую цепь:а— схема, б— форма импульса на входе, в — то же, на выходе, г — зависимость формы импульса от соотношения τ0/tи

С увеличением τ0 длительность переходных процессов возрастает.

Практически переходные процессы в схеме закапчиваются по истечении промежутка времени t = (2,3+3)τ0.

Форма выходного напряжении зависит от значения τ0 (рис. 154, г, е, ж). При τ0»tи (рис. 154,е) конденсатор за время действия входного импульса не успевает зарядиться, и форма выходного сигнала лишь незначительно отличает-ся от формы входного. С такими параметрами (τ

0»tи) цепь часто используют в схемах импульсных устройств как разделительную (переходную) между усилительными каскадами. При τ0<tи заряд и разряд конденсатора происходят за время, немного меньшее длительности импульса, поэтому выходное напряженно имеет вид двух узких разнополярных импульсов (рис. 164, ж).

Как очевидно из рис. 164, а, цепи из элементов RC в различных комбинациях могут быть использованы для преобразования формы импульсов. В зависимости от того, с какого элемента снимается сигнал (с R или С), цепь называют дифференцирующей или интегрирующей.

Дифференцирующие цепи. Цепь, показанная на рис. 154, а называется дифференцирующей, поскольку при τ0<tи выходное напряжение пропорционально производной от  входного и служит для получения кратковременных остроконечных импульсов напряжения, часто используемых для запуска формирующих устройств. Чем меньше τ0, тем больше скорость изменения напряжения и тем острее будут импульсы напряжения на выходе дифференцирующей цепи.

На работу дифференцирующей цепи существенно влияет входная (паразитная) емкость Сп последующей цепи, которая вызывает уменьшение амплитуды выходного напряжения Uвых. Чтобы уменьшить влияние С

п на выходной сигнал, выбирают емкость цепи C≥(5-10) Сп.

Пример. Длительность импульса tи=5 мкс. Рассчитать элементы дифференцирующей цепи.

В дифференцирующей цепи τ0tи. Примем τ0==0,1 tи=0,1×5=0,5 мкс, т. е, tи ≫3τ0. Задаемся величиной R=10 кОм, тогда емкость

Интегрирующие цепи. Если в цепи RC выходное напряжение снимается с емкости (рис. 155, а), то при τ0≫tи выходной сигнал пропорционален интегралу от входного, и такая цепь называется интегрирующей. Если постоянная времени

RC цепи выбрана равной или больше длительности прямоугольного импульса (рис. 155,б) напряжения на входе (τ0tи), то на выходе RC цепи возникает импульс с растянутым фронтом и спадом (рис. 155, в). При воздействии на вход такой цепи кратковременного импульса напряжения на выходе образуется более широкий импульс.

Рис. 156. Цепи на RL элементах:а —дифференцирующая, б — интегрирующа

Интегрирующие цепи применяют для увеличения длительности импульса. Кроме того, их используют в схемах генерирования пилообразного напряжения, селекции импульсов по длительности и т.

д. Чем больше то при неизменной длительности входного импульса tи, тем больше растянут импульс на выходе (рис. 155, г). Амплитуда импульса при этом уменьшается, так как конденсатор не успевает полностью зарядиться за время действия входного импульса.

Дифференцирование и интегрирование может также осуществляться с помощью цепей RL. Поскольку реактивное действие индуктивности противоположно емкости, то в RL-цепях при дифференцировании выходной сигнал снимается с индуктивности (рис. 156, а), а при интегрировании — с резистора (рис. 156, б). Цепи

RL применяют сравнительно редко, так как они содержат дорогую моточную деталь.

Читайте также: Параметры периодической последовательности импульсов


Дифференцирующая цепь — «Энциклопедия»

ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩАЯ ЦЕПЬ, устройство, предназначенное для дифференцирования по времени электрических сигналов. В дифференцирующей цепи выходное напряжение приближённо пропорционально производной по времени от входного напряжения. Различают пассивные и активные дифференцирующие цепи. Простейшая пассивная дифференцирующая цепь состоит из ёмкости С и сопротивления R (рис., а). Входное U

вx и выходное Uвыx напряжения  в  дифференцирующей цепи связаны  уравнением dUвх/dt = τ0-1Uвых(t) + dUвых/dt, где τ0 = RC — постоянная времени релаксации. Если за это время амплитуда и фаза входного сигнала не успевают сильно измениться (т. е. даже на самой высокой частоте ωв спектра сигнала τ0ωв << 1), то выходной сигнал пропорционален производной входного напряжения: Uвыx(t) ≈ τ0dUвx/dt. В  спектральном представлении RC-цепь характеризуется комплексной передаточной функцией  напряжения  К = Uвыx/Uвx = = iτ0ω/(1 + iτ0ω). Процесс дифференцирования происходит тем точнее, чем меньше τ
0
, но при этом сильно уменьшается величина выходного напряжения. Этот недостаток устраняется в активных дифференцирующих цепях при присоединении RC-цепи к операционному усилителю с отрицательной обратной связью. Дифференцирующие LC-цепи (L — индуктивность) на практике используются значительно реже из-за наличия активного сопротивления катушки, которое ухудшает характеристики схемы.

Реклама

Пассивные дифференцирующие цепи применяют в импульсных и цифровых устройствах для укорачивания импульсов. На рисунке видно, что прямоугольные импульсы (рис., б) при прохождении через RC-цепь преобразуются в короткие запускающие импульсы с крутым фронтом (рис., в). Активные дифференцирующие цепи используют как дифференциаторы в аналоговых вычислительных устройствах.

Лит.: Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. 5-е изд. М., 2006.

 А. П. Сухоруков.

Простейшие электронные схемы

Пpедставим несколько пpостейших электpонных схем, содеpжащих pезистоpы, и пpиведем некотоpые специальные названия pезистоpов в этих схемах, котоpые можно встpетить в специальной и технической литеpатуpе по pадиоэлектpонике.

1.Делитель напpяжения

Рис. 9 . Делитель напряжения.

Делитель напpяжения, выполненный на pезистоpах, пpименяется в цепях постоянного и пеpеменного тока пpи необходимости уменьшить выходное напpяжение за счет гашения части входного напpяжения.

2.RC -фильтp, интегpиpующая цепь.

Рис. 10. RC — фильтр, интегрирующая цепь.

Пpостейший однозвенный RC -фильтp часто используется в цепях фильтpации питающих напpяжений. Пpиведенная на pис.10 схема RC — цепи в импульсных схемах используется как интегpиpующая цепь, котоpая пpименяется в цепях электpонного пpеобpазования импульсных сигналов.

Паpаметpы цепи pассчитываются в зависимости от функционального назначения цепи : в качестве фильтpа или же в качестве интегpиpующей цепи. Hа пpинципиальных схемах изобpажение RC — фильтpа и интегpиpующей цепи не отличаются.

3.Пеpеходная цепь, диффеpенциpующая цепь.

Рис. 11. Переходная цепь, дифференцирующая цепь.

Пеpеходная RC — цепь используется в pадиоэлектpонных устpойствах в качестве цепи, pазделяющей каскады по постоянному и пеpеменному току, напpимеp, в многокаскадных усилителях. В pадиоэлектpонных схемах пpеобpазования импульсных сигналов, изобpаженная на pис. 11 RC — цепь, может использоваться для физического электpонного диффеpенциpования импульсных сигналов.

Схемное начеpтание пеpеходной и диффеpенциpующей цепи совпадают, то — есть не отличаются между собой. Паpаметpы RC — цепи pасчитываются и подбиpаются в зависимости от ее назначения в качестве пеpеходной или диффеpенциpующей цепи.

4.Мостовая схема.

Рис. 12. Мостовая схема.

Мостовая схема фактически пpедставляет два делителя на pезистоpах, подключенных к входной цепи:

  • R1, R4 — одно плечо мостовой схемы
  • R2, R3 — втоpое плечо мостовой схемы.

В качестве выходных клемм мостовой схемы используются сpедние точки этих двух делителей, как показано на pис. 12 . Мостовые схемы используются в pадиоэлектpонных устpойствах для pазвязки входных и выходных цепей, то — есть для исключения или, по кpайней меpе, для ослабления взаимного влияния между входной и выходной цепями устpойства. Часто мостовые схемы используются в измеpительных устpойствах в качестве узлов, использующих пpинцип сpавнения измеpяемых величин.

5.Паpаметpический стабилизатоp напpяжения.

Рис. 13. Параметрический стабилизатор напряжения.

Электpонный паpаметpический стабилизатоp напpяженмия пpименяется для стабилизации напpяжения в относительно маломощных источниках питания пpи колебаниях входного питающего напpяжения или же пpи изменениях величины нагpузки.

Паpаметpический стабилизатоp напpяжения может использоваться в качестве источника опоpного напpяжения в более мощных и сложных электpонных стабилизатоpах напpяжения постоянного тока. Тpебуемое значение номинала сопpотивления pезистоpа pассчитывается или подбиpается таким обpазом, чтобы выбpать необходимое положение pабочей точки на вольт — ампеpной хаpактеpистике стабилитpона VT1.

6.Тpанзистоpный pеостатный усилитель

Рис. 14. Транзисторный реостатный усилитель сигналов.

Пpостейший pеостатный усилитель на одном тpанзистоpе выполняет задачу усиления сигналов. Изобpаженный на pис. 14 усилитель содеpжит:

— делитель напpяжения в базовой цепи тpанзистоpа R1, R2, котоpый обеспечивает выбоp pабочей точки на семействе вольт — ампеpных хаpактеpистик тpанзистоpа,

— сопpотивление нагpузки R3 или пpосто нагpузку усилительного каскада,

— цепь автоматического смещения R4, C2 или иначе цепь автосмещения, котоpая автоматически отслеживает положение pабочей точки на семействе вольт — ампеpных хаpактеpистик тpанзистоpа пpи его pаботе в динамическом pежиме. Резистоp R4 часто называют пpосто pезистоpом автосмещения или автосмещением.

Источник: http://www.edu.yar.ru/russian/misc/metod/metod2.html#s11


Задать вопрос

Контактная информация:
тел:
(812) 387-55- 06, 387-65-64, 387-86-94
тел/факс: (812) 327-96-60
e- mail: ,

<< Предыдущая  Следующая >>

Изучение характеристик интегрирующей и дифференцирующей RC-цепей

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рыбинская Государственная Авиационная Технологическая Академия

имени П.А. Соловьева

Факультет радиоэлектроники и информатики

Кафедра «Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы»

                            лабораторная работа

прохождение  сигналов  через

простейшие  RC-цепи

Студенты:                                                        Силаев А. Ю. Соловьев П.Е.

Преподаватель:                                                Ландо В.С.

Рыбинск  2007

Цель работы – изучение характеристик интегрирующей и дифференцирующей RC-цепей, исследование изменения формы видеоимпульсов при прохождении через эти цепи.

1. Интегрирующая RC-цепь.

Схема цепи приведена на рисунке 1.

 

Коэффициент передачи такой цепи равен:

где – постоянная времени цепи.

Частотный коэффициент передачи цепи получим заменой :

Построим для заданных значений: , , .

Графики амплитудно-частотной характеристики находятся из формулы:

                                   , 

Рис.2 – Амплитудно – частотная характеристика цепи.

Графики фазочастотной характеристики находятся из формулы:

Рис.3 – фазочастотная характеристика цепи.

Коэффициент передачи цепи и ее импульсная характеристика связаны преобразованием Лапласа: . Найдем импульсную характеристику, учитывая, что  имеет одну особую точку (полюс) .

где – функция включения, показывающая, что импульсная характеристика равна нулю при отрицательных значениях t.

График импульсной характеристики будет выглядеть так:

Рис.4 – импульсная характеристика цепи.

Интегрируя импульсную характеристику, найдем переходную характеристику цепи:

График переходной характеристики будет выглядеть так:

Рис. 5 –импульсная характеристика цепи.

2. Дифференцирующая RC-цепь.

Дифференцирующие и интегрирующие цепи лабораторная по коммуникациям и связи

Лабораторная работа «Дифференцирующие и интегрирующие цепи» Полянчев С., Коротков Р. Цели работы: ознакомление с принципом действия, основными свойствами и параметрами дифференцирующих и интегрирующих цепей, установление условия дифференцирования и интегрирования, определение постоянной времени. Теоретическая часть. В радиоэлектронике и экспериментальной физике возникает необходимость преобразования формы сигналов. Часто это может быть выполнено путём их дифференцирования или интегрирования. Например, при формировании запускающих импульсов для управления работой ряда устройств импульсной техники (дифференцирующие цепи) или при выделении полезного сигнала на фоне шумов (интегрирующие цепи). Анализ простейших цепей для дифференцирования и интегрирования сигналов Дифференцирующей называется радиотехническая цепь, с выхода которой может сниматься сигал, пропорциональный производной от входного сигнала Uвых(t) ~ dUвх(t)/dt (1) Аналогично, для интегрирующей цепи: Uвых(t) ~ F 0F 2Uвх(t)dt (2) Поскольку дифференцирование и интегрирование являются линейными математическими операциями, указанные выше преобразования сигналов могут осуществляться линейными цепями, т. е. схемами, состоящими из постоянных индуктивностей, емкостей и сопротивлений. Рассмотрим цепь с последовательно соединёнными R, C и L, на вход которой подаётся сигал Uвх(t) (рис.1). Выходной сигал в такой цепи можно снимать с любого её элемента. При этом: UR+UC+UL = Ri(t) + 1/c F 0F 2i(t)dt + L di(t)/dt = Uвх(t). (3) Очевидно, что поскольку значения UR, UC и UL определяются параметрами R, C и L, то подбором последних могут быть осуществлены ситуации, когда UR, UC и UL существенно неодинаковы. Рассмотрим для случая цепи, в которой UL F 0B B 0 (RC – цепь). А) UC >> UR, тогда из (3) имеем: i(t) = C dUвх(t)/dt (4) Отсюда следует, что напряжения на сопротивлении пропорционально производной от входного сигнала: UR(t) = RC dUвх(t)/dt = F 07 40 dUвх(t)/dt. (5) Таким образом, мы приходим к схеме дифференцирующего четырёхполюсника, показанной на рис.2, в которой выходной сигал снимается с сопротивления R. Б) UR >> UC. В этом случае из (3) получаем: i(t) = Uвх(t)/R (6) и напряжение на емкости равно: UC = 1/RC F 0F 2Uвх(t)dt = 1/ F 0 7 40 F 0 F 2Uвх(t)dt. (7) Видно, что для осуществления операции интегрирования необходимо использовать RC-цепочку в соответствии со схемой на рис.3. Для получения как эффекта дифференцирования, так и интегрирования, сигнал надо снимать с элемента, на котором наименьшее падение Прохождение прямоугольных импульсов через RC-цепи В качестве примера, иллюстрирующего дифференцирование и интегрирование сигналов, рассмотрим отклик RC-цепей, показанных на рис.2 и 3, на прямоугольный импульс. Возьмём цепь, на выходе которой стоит сопротивление (рис.2), найдём осциллограмму выходного напряжения, т.е. вид UR(t). Пусть в момент времени t = 0 на входе возникает скачок напряжения U0 (рис.4). В этом случае для 0 < t < tu можно записать уравнение цепи в виде: U0 = 1/C F 0F 2i(t)dt + UR(t). (17) После дифференцирования получим dUR/dt + UR/ F 07 40 = 0. (18) Поскольку ёмкость С не может зарядиться мгновенно, то для t = 0, UR = U0 всё входное напряжение оказывается приложенным к сопротивлению. С учётом этого начального условия решение уравнения (18) запишется в виде: . (19) Экспоненциальный спад выходного напряжения описывает процесс зарядки ёмкости через сопротивление R и соответствующее перераспределение напряжения между R и C. При этом постоянная времени F 0 7 40 характеризует скорость зарядки ёмкости и может быть интерпретирована как время, за которое напряжение UR уменьшится в е раз. Для F 07 40 << tu экспоненциальная зависимость становится резче, в результате на выходе наблюдаем короткие импульсы в момент начала и окончания входного воздействия, являющиеся удовлетворительной аппроксимацией производной от входного сигнала (рис.4). Если выходное напряжение снимается с конденсатора, то для 0 < t < tu получим: (21) и для t >= tu . (22) Если цепь является интегрирующей, то выполняется неравенство F 07 40 >> tu, что позволяет использовать разложение экспоненты в ряд Тейлора. В результате для выходного напряжения при 0 < t < tu получим: . (24) Т.о., выходной сигнал в первом приближении действительно пропорционален интегралу от входного (рис. 5). Практическая часть. Задание 1: Получить амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики RC-цепочки. Построить графики. 1)С = 0,05 мкФ; R = 1,5 кОм Таблица для графиков: f,Гц*103 0,9 1,5 2 3 4 5 6 7 9 11 13 16 20 K 0,85 0,75 0,69 0,54 0,47 0,42 0,31 0,28 0,22 0,19 0,16 0,13 0,08 F 0 4 4F 0 6 A,o 13,4 18,1 22,0 30,0 41,8 48,6 55,5 56,4 57,8 59,0 60,1 61,6 62,8 График К(f):

Дифференциаторы

  • Изучив этот раздел, вы сможете описать:
  • Влияние дифференциации на синусоидальные и комплексные волны.
  •   •  Синусоидальные волны.
  •   •  Прямоугольные волны.
  •   •  Треугольные волны.

Рис.8.4.1 Цепь дифференциатора

Простая RC-цепь, такая как фильтр верхних частот, показанный на рис.8.4.1, при использовании с несинусоидальными волнами производит изменение формы волны на выходе. При синусоидальном входе изменяются только амплитуда и фаза волны. Однако, если входная волна представляет собой сложную волну, такую ​​как прямоугольная или треугольная волна, эффект этих простых схем оказывается совершенно другим.

 

Дифференциация

Рис. 8.4.2 Различие.

Схема называется ДИФФЕРЕНТАТОРОМ, потому что ее действие очень похоже на математическую функцию дифференцирования, что означает (математически) нахождение значения, зависящего от СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ некоторой величины.Выходная волна СХЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАТОРА идеально представляет собой график скорости изменения напряжения на его входе. На рис. 8.4.2 показано, как выходной сигнал дифференциатора соотносится со скоростью изменения его входного сигнала, и что на самом деле действия фильтра верхних частот и дифференциатора одинаковы.

Поскольку выходной сигнал дифференциатора фактически представляет собой график, показывающий скорость изменения входного сигнала, всякий раз, когда входной сигнал изменяется быстро, на выходе создается большое напряжение. Полярность выходного напряжения зависит от того, изменяется ли входное напряжение в положительном или отрицательном НАПРАВЛЕНИИ.

Синусоидальные волны

График скорости изменения синусоидальной волны — это другая синусоидальная волна, которая претерпела фазовый сдвиг на 90° (при этом выходная волна опережает входную волну).

Квадратные волны

Прямоугольные входные и выходные сигналы на рис. 8.4.2 показывают идеальное дифференцирующее действие фильтра верхних частот. Выходная волна теперь не похожа на входную волну, а состоит из узких положительных и отрицательных пиков.Положительный всплеск совпадает по времени с нарастающим фронтом входной прямоугольной волны. Отрицательный всплеск выходной волны совпадает с падающим или отрицательным идущим (к нулю вольт) фронтом прямоугольной волны. Обратите внимание, что уровень постоянного тока волны также изменяется дифференциатором. Выходная волна теперь имеет как положительные, так и отрицательные полупериоды выше и ниже центральной линии нуля вольт из-за эффекта блокировки постоянного тока конденсатора.

Треугольные волны

Треугольная волна имеет устойчивую положительную скорость изменения при повышении входного напряжения, поэтому на выходе создается устойчивое положительное напряжение.Поскольку входное напряжение падает с постоянной скоростью изменения, на выходе появляется постоянное отрицательное напряжение. Таким образом, график скорости изменения треугольной волны представляет собой прямоугольную волну. Формирование волны с помощью простого фильтра верхних частот или дифференциатора является очень широко используемой техникой, используемой во многих различных электронных схемах.

Практическая дифференциация

Рис. 8.4.3 Практическая дифференциация.

Хотя идеальная ситуация показана на рис. 8.4.2, степень сходства выходного сигнала с идеальным дифференцированием зависит от частоты (и, следовательно, периодического времени) входной волны и постоянной времени используемых компонентов, как показано на рис.8.4.3. Фильтр высоких частот работает как дифференциатор, когда на входе:

а. Несинусоидальная волна.

б. Постоянная времени (T) входной волны намного больше (более длительная), чем постоянная времени (CR) цепи (T>>CR), т.е. на относительно низких частотах.

Когда T меньше или равно CR (T<=CR), форма волны на выходе будет меньше, чем идеально дифференцированная форма волны, более или менее похожая на формы волны, показанные в нижней строке рис.8.4.3.

Хотя пассивные (без усиления) дифференциаторы дешевы и эффективны, там, где необходимо контролировать амплитуду выходного сигнала, часто используются активные дифференциаторы, использующие операционные усилители, как описано в модуле «Усилители» 6.6.

 

RC схемы, RL схемы, Образовательная энциклопедия

RC-цепи — RL-цепи связанная тема Электричество: цепи RLC (AC)
Вспышка камеры RC-цепь
Конденсаторы и RC-цепи конденсаторы и RC-цепи
Уравнение зарядки конденсатора
События зарядки конденсатора
Конденсаторные цепи RC-цепи, параллельные и последовательные конденсаторы, pdf файл
Схемы RL и RC en импульсный режим en Franais, pdf файл
Дифференциация цепь RC-цепь в качестве дифференциатора
Дифференциатор схема, в которой выходное напряжение прямо пропорционально производной вход называется дифференцирующей цепью. Дифференциальная цепь представляет собой простая RC-цепь с выходом на резисторе R, RC-цепь
Первый цепи порядка цепи первого порядка, RC, RL, pdf файл
Первый заказать схемы ppt файл
Цепи RL и RC первого порядка Цепи RL и RC первого порядка, pdf файл
Файл ppt цепей RL и RC первого порядка
Индуктивность и катушки индуктивности Индуктивность и катушки индуктивности, цепи LR, магнитное поле, индуктивность и энергия, образование
Анализ сигналов интегратора Анализ формы сигнала интегратора, постоянная времени, резистор, pdf файл
Интегральная схема RC-цепь
RC-цепь интегратора как интегратор
RC-фильтры, интеграторы и дифференциаторы RC-фильтры, интеграторы и дифференциаторы, RC фильтр нижних частот, RC фильтр высоких частот
РК и ЛР постоянные времени RC и LR постоянные времени, pdf файл
РК и RL цепи RC цепи, LR цепи, постоянная времени RC, постоянная времени RL, дифференциатор, интегратор
РК и RL-цепи RC-цепи, LR-цепи, pdf файл
RC схема зарядки и разрядки конденсатора, pdf файл
RC схемы, технические примечания постоянная времени, фильтр нижних частот/интегратор, фильтр верхних частот/дифференциатор
время радиоуправления постоянная RC постоянная времени
время радиоуправления постоянная RC постоянная времени
время радиоуправления постоянная постоянная времени RC, апплет
Цепи RC, RL и RLC pdf файл
постоянная времени RC время, необходимое для зарядки конденсатора до 63 процентов (фактически 63. 2 процента) полностью зарядить или разрядить его до 37 процентов (фактически 36,8 процента) от его начальное напряжение известно как ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ (TC) схемы
постоянная времени RC Постоянная времени RC
Постоянная времени RC
Время радиоуправления Калькулятор постоянной времени RC Калькулятор постоянной времени
цепь RL Серия RL, простая серия RL
РЛ Схема pdf файл
Постоянная времени RL
Серия RC-цепей
Цепь серии RL Последовательная цепь RL: последовательное сопротивление R и собственная индуктивность L управляются входное напряжение
Переходная характеристика RC-цепей Ступенчатая реакция RC-цепей, pdf файл
Переходный ток в RC-цепи спад заряда от конденсатора через сопротивление
Переходные RC-цепи, заряжающие, заряжающие и разряжающие конденсатор конденсатор в RC цепи
Переходная характеристика RC Переходная характеристика RC-цепи. Учиться переходная характеристика последовательной RC-цепи и понять постоянную времени концепция с использованием импульсных сигналов, pdf файл
Переходный ответ RL Переходная характеристика цепи RL, pdf файл
Переходные процессы в RC-цепях переходные процессы в RC-цепях
Горизонтальный

Домой | Карта сайта | Электронная почта: support[at]karadimov.информация

Последнее обновление: 2011-01-02 | Copyright © 2011-2021 Эдуципедия.

http://educypedia.karadimov.info

 

10.3: Дифференциаторы — Инженерные тексты

Дифференциаторы выполняют дополнительную функцию по отношению к интегратору.Базовая форма дифференциатора показана на рисунке \(\PageIndex{1}\). Выходное напряжение является разностью входного напряжения. Это очень полезно для определения скорости изменения сигнала во времени. Например, можно найти скорость по заданному расстоянию и ускорение по заданной скорости. Это может быть очень полезно при управлении технологическим процессом.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): основное отличие

По сути, дифференциатор имеет тенденцию усиливать быстрые переходы сигнала.Если форма входного сигнала не меняется (т. Е. Постоянный ток), наклон равен нулю, и, следовательно, выходной сигнал дифференциатора равен нулю. С другой стороны, резкое изменение сигнала, такое как нарастающий фронт прямоугольной волны, приводит к очень большому наклону, и поэтому выходной сигнал дифференциатора будет большим. Чтобы создать различие, соответствующее устройство должно быть связано со схемой операционного усилителя. Такой подход был использован с интегратором, и здесь он остается в силе. По сути, у нас остаются те же два варианта: использовать либо катушку индуктивности, либо конденсатор. Опять же, с конденсаторами, как правило, несколько легче работать, чем с катушками индуктивности, и поэтому они предпочтительнее. Единственная разница между интегратором и дифференциатором заключается в положении конденсатора. Вместо того, чтобы размещать его в позиции \(R_f\), конденсатор будет помещен в позицию \(R_i\). Получившаяся схема показана на рисунке \(\PageIndex{2}\).

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Простой дифференциатор операционного усилителя.

Анализ начинается с основного уравнения конденсатора (уравнение 10.2.1):

\[i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} \nonumber\]

Из предыдущей работы мы уже знаем, что выходное напряжение появляется на \(R_f\), хотя и инвертировано.

\[V_{out} = −V_{Rf} \номер\]

Также по закону Ома

\[V_{Rf} = iR_{f} \номер\]

Используя приближение, согласно которому весь входной ток протекает через \(R_f\) (поскольку входной ток операционного усилителя равен нулю), а затем подставив ток в уравнение 10. 2.1, мы найдем

\[V_{out}(t) = −R_f C \frac{dv (t)}{dt} \nonumber\]

Быстрый осмотр схемы показывает, что все входное напряжение падает на конденсаторе, потому что инвертирующий вход операционного усилителя представляет собой виртуальную землю.Имея это в виду, мы приходим к окончательному уравнению выходного напряжения

.

\[V_{out}(t) = −R_f C \frac{dV_{i n}(t)}{dt} \label{10.8}\]

Как и в случае с интегратором, к основной форме добавляется ведущая константа. Опять же, можно масштабировать выход по мере необходимости с помощью цепей усиления или ослабления.

10.3.1: Точность и полезность дифференциации

Уравнение \ref{10.8} является точным отражением отклика цепи, пока основные предположения остаются в силе.Как и в случае с интегратором, практические соображения ограничивают рабочий диапазон схемы. Если схема анализируется в дискретных точках в частотной области, ее можно смоделировать как инвертирующий усилитель со следующим уравнением усиления:

\[A_v = — \frac{R_f}{X_C} = -2 \pi f C R_f \nonumber\]

Обратите внимание, что с уменьшением частоты X_C растет, что снижает коэффициент усиления. И наоборот, при повышении входной частоты значение X_C падает, что приводит к увеличению усиления.Этот рост будет продолжаться до тех пор, пока не пересечет характеристику операционного усилителя без обратной связи. Результирующая амплитудная характеристика показана на рисунке \(\PageIndex{3}\).

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Ответ простого дифференциатора.

Этот отклик является зеркальным отражением основного отклика интегратора и имеет наклон 6 дБ на октаву. Обратите внимание, что коэффициент усиления по постоянному току равен нулю, поэтому проблемы, создаваемые входными токами смещения и смещения, не так серьезны, как в интеграторе.Из-за этого нет ограничений на то, насколько низкой может быть входная частота, за исключением влияния отношения сигнал/шум. Однако на высоком уровне все значительно отличается. Как только отклик схемы отклоняется от идеальных 6 дБ на октаву, дифференциация больше не происходит.

10.3.2: Оптимизация дифференциатора

Есть несколько проблем с общим отличительным признаком рисунка \(\PageIndex{2}\). Во-первых, вполне возможно, что схема может стать нестабильной на более высоких частотах.Кроме того, основная форма амплитудной характеристики предполагает усиление высоких частот, что увеличивает относительный уровень шума. Обе эти проблемы могут быть уменьшены путем предоставления искусственной верхней предельной частоты \(f_{high}\). Эта настройка может быть достигнута путем шунтирования \(R_f\) небольшим конденсатором. Это уменьшает усиление высоких частот и, следовательно, уменьшает шум. Полученный ответ показан на рисунке \(\PageIndex{4}\).

Рисунок \(\PageIndex{4}\): Ответ частично оптимизированного дифференциатора.

Находим \(f_{high}\) стандартным образом:

\[f_{высокий (fdbk)} = \frac{1}{2 \pi R_f C_f} \label{10.9}\]

\(f_{high}\) представляет самую высокую частоту для дифференцирования. Это точка точности 50%. Для более высокой точности входная частота должна быть значительно ниже \(f_{high}\). Примерно при 0,1 \(f_{high}\) точность уравнения \ref{10. 8} составляет около 99%. Как правило, вы должны быть несколько более консервативны в оценке точности, чем с интегратором.Это связано с тем, что сложные волны содержат гармоники выше основной гармоники. Несмотря на то, что основная гармоника может находиться в пределах диапазона высокой точности, верхние гармоники могут не соответствовать этому диапазону.

Другая серьезная проблема базовой схемы заключается в том, что входное сопротивление обратно пропорционально входной частоте. Это связано с тем, что \(X_C\) является единственным коэффициентом входного импеданса. Это может представлять проблему на более высоких частотах, поскольку импеданс будет приближаться к нулю. Чтобы обойти эту проблему, резистор может быть включен последовательно с входным конденсатором, чтобы установить минимальное значение импеданса.К сожалению, это также создаст верхнюю частоту разрыва, \(f_{high}\).

\[f_{высокий (дюйм)} = \frac{1}{2 \pi R_f C} \label{10.10}\]

Полученный ответ показан на рисунке \(\PageIndex{5}\). Эффективное \(f_{высокое}\) для системы будет меньшим из уравнений \ref{10.9} и \ref{10.10}.

Рисунок \(\PageIndex{7}\): Реакция практического дифференциатора.

Готовый практический дифференциатор показан на рисунке \(\PageIndex{8}\).Обратите внимание, что на неинвертирующем входе может потребоваться резистор компенсации смещения, хотя он и не показан.

Рисунок \(\PageIndex{8}\): практическое отличие.

10.3.3: Анализ дифференциаторов с помощью непрерывного во времени метода

Непрерывный во времени метод будет использоваться, когда входной сигнал может быть легко записан во временной области (например, синусоидальные волны). Для более сложных сигналов, таких как треугольная волна, будет использоваться метод дискретного времени.Непрерывный метод приведет непосредственно к представлению формы выходного сигнала во временной области. Конкретные координаты напряжения/времени не будут оцениваться.

Пример \(\PageIndex{1}\)

Определите полезный диапазон для дифференцирования в схеме на рисунке \(\PageIndex{9}\). Также определите выходное напряжение, если входной сигнал представляет собой синусоидальный сигнал с пиковым значением 2 В на частоте 3 кГц.

Рисунок \(\PageIndex{9}\): дифференциатор для примера \(\PageIndex{1}\).

Верхний предел полезного диапазона частот будет определяться нижней из двух сетей \(RC\).

\[f_{high (fdbk)} = \frac{1}{2 \pi R_f C_f} \\ f_{high (fdbk)} = \frac{1}{2 \pi \times 5 k \times 100 pF } \\ f_{high (fdbk)} = 318,3 кГц \\ f_{high (in)} = \frac{1}{2 \pi R_f C} \\ f_{high (in)} = \frac{1} {2 \pi \times 100 \times 10 нФ} \\ f_{high (in)} = 159,2 кГц \nonnumber\]

Таким образом, верхний предел составляет 159,2 кГц. Помните, что точность на этом пределе относительно низкая, и нормальная работа обычно будет на несколько октав ниже этого предела. Обратите внимание, что входная частота составляет 3 кГц, поэтому должна быть получена высокая точность.{\circ}\). Обратите внимание, что входная частота не изменилась, но изменилась амплитуда. Дифференциатор работает с наклоном 6 дБ на октаву, поэтому видно, что выходная амплитуда прямо пропорциональна входной частоте. Если этот пример повторить с частотой 6 кГц, выходная амплитуда будет удвоена по сравнению с текущим значением.

Компьютерное моделирование

Моделирование Multisim для схемы примера \(\PageIndex{1}\) показано на рисунке \(\PageIndex{10}\). Обратите внимание на отличную корреляцию фазы и амплитуды выходного сигнала.Как и в случае моделирования интегратором, выходной график анализа переходных процессов запускается после установления начальных условий.

Рисунок \(\PageIndex{10a}\): Дифференциатор в Multisim.

Рисунок \(\PageIndex{10b}\): Входные и выходные сигналы дифференциатора.

10.3.4: Анализ дифференциаторов дискретным по времени методом

Для более сложных сигналов иногда бывает целесообразно разбить сигнал на отдельные фрагменты, дифференцировать каждую часть, а затем объединить результаты. Идея состоит в том, чтобы разбить сигнал на эквивалентные прямолинейные сегменты. Дифференциация прямолинейного отрезка приведет к константе (т. Е. Наклону, который не меняется за это время). Процесс повторяется до тех пор, пока не будет завершен один цикл входного сигнала. Результирующие уровни затем объединяются графически для получения формы выходного сигнала.

Часто сигналы симметричны, и требуется выполнить только часть вычислений: изменение знака — это все, что потребуется для частей зеркального отображения.Например, треугольная волна может быть разбита на сегмент положительной линии и сегмент отрицательной линии. Наклоны должны быть равными, изменилось только направление (то есть знак). Прямоугольную волну можно разбить на четыре части: положительный фронт, статическое положительное значение, отрицательный фронт и статическое отрицательное значение. «Плоские» участки имеют нулевой наклон, поэтому необходимо выполнить только одно вычисление, и это положительный фронт. Мы рассмотрим обе эти формы волны в следующих двух примерах.

Пример \(\PageIndex{2}\)

Нарисуйте форму выходного сигнала для схемы на рисунке \(\PageIndex{9}\), если входной сигнал представляет собой пиковый треугольный сигнал с напряжением 3 В и частотой 4 кГц.

Во-первых, обратите внимание, что входная частота находится в пределах полезного диапазона этой схемы, рассчитанного в примере \(\PageIndex{1}\). (Обратите внимание, что высшие гармоники по-прежнему будут находиться за пределами допустимого диапазона, но вносимая ошибка будет незначительной.)

Треугольная волна может быть разбита на положительную и отрицательную части.В любом случае общее изменение напряжения составит 6 В за один полупериод. Период сигнала

\[T = \frac{1}{4 кГц} \\ T = 250 \mu s \nonnumber\]

Таким образом, для положительной части изменение на 6 вольт будет видно за 125 \(\mu\)с (-6 В за 125 \(\mu\)с для отрицательной части). Уклон

\[Slope = \frac{6 V}{125 \mu s} \\ Slope = 48000 V/s \nonumber\]

Что, как выражение во временной области, равно

\[V_{in}(t) = 48000t \номер\]

Подстановка этого уравнения в уравнение \ref{10. 8} дает

\[V_{out}(t) = −R_f C \frac{dV_{in}(t)}{dt} \\ V_{out}(t) = −5 k \times 10 нФ \frac{d 48000 t}{dt} \\ V_{out}(t) = −2,4 В \номер\]

В течение от \(t = 0\) до \(t = 125 мкс\)с выход составляет -2,4 В. Дифференцирование второй половины волны аналогично, но дает положительный выход, +2,4 В. результатом является прямоугольная волна 4 кГц с пиковым напряжением 2,4 В. Результирующий сигнал показан на рисунке \(\PageIndex{11}\).

Рисунок \(\PageIndex{11}\): Входные/выходные сигналы.

Компьютерное моделирование

Некоторые схемы более чувствительны к выбору операционного усилителя, чем другие, и последствия неправильного выбора не всегда могут быть сразу очевидны без предварительного построения или моделирования схемы. Хороший пример этого показан на рисунке \(\PageIndex{12}\). Multisim использовался для создания анализа переходных процессов для схемы из примера \(\PageIndex{2}\) с двумя разными операционными усилителями. Точное дифференцирование требует от операционного усилителя превосходной высокочастотной характеристики. В первом моделировании используется операционный усилитель 741. Это устройство не особенно быстрое. В результате форма выходного сигнала страдает от чрезмерного выброса и звона. Кроме того, довольно очевидно ограничение скорости нарастания, замедляющее переходы формы выходного сигнала. Напротив, использование LF411 в той же схеме дает гораздо лучший отклик. Некоторое превышение все еще существует, но его величина ограничена, как и звон. Кроме того, ограничение скорости нарастания значительно снижается. Ясно, что второй результат гораздо ближе к идеальному расчету, чем первый прогон.

Рисунок \(\PageIndex{12a}\): Мультисим-схема дифференциатора.

Рисунок \(\PageIndex{12b}\): Входные и выходные сигналы с использованием 741.

Рисунок \(\PageIndex{12c}\): Входные и выходные сигналы с использованием LF411.

Пример \(\PageIndex{3}\)

Повторить пример \(\PageIndex{2}\) с пиковым напряжением 3 В, квадратным значением 4 кГц в качестве входных данных. 6 t \nonumber\]

Подстановка этого уравнения в уравнение \ref{10.6 t}{dt} \\ V_{out}(t) = −250V \nonumber\]

Очевидно, что при использовании стандартного операционного усилителя и источника питания \(\pm 15\) В ограничение будет происходить в районе -13,5 В. Для отрицательного переднего фронта будет виден аналогичный результат (+250 В рассчитано, с ограничением по +13,5 В). Результирующий сигнал показан на рисунке \(\PageIndex{13}\). Обратите внимание, что пики формы выходного сигнала также будут ограничены скоростью нарастания операционного усилителя дифференциатора.

Рисунок \(\PageIndex{13}\): Дифференцированная прямоугольная волна (обратите внимание на ограничение выходного сигнала).

Пример \(\PageIndex{4}\)

На рисунке \(\PageIndex{14}\) показан дифференциатор, получающий сигнал от LVDT или дифференциального трансформатора с линейной переменной 1 . LVDT можно использовать для точного измерения положения объектов со смещением менее одной тысячной дюйма. Это может быть полезно в автоматизированной производственной системе. Дифференцируя этот сигнал положения, можно получить сигнал скорости. Вторая дифференциация вызовет ускорение.Если LVDT создает волну, показанную на рисунке \(\PageIndex{14}\), определите кривую скорость/время для отслеживаемого объекта.

Рисунок \(\PageIndex{14a}\): Цепь дифференциатора с LVDT.

Сначала проверьте верхний предел частоты для цепи.

\[f_{high( fdbk )} = \frac{1}{2 \pi R_f C_f} \\ f_{high( fdbk )} = \frac{1}{2 \pi \times 40 k \times 2 nF } \\ f_{high(fdbk)} = 1,99 кГц \\ f_{high(in)} = \frac{1}{2 \pi R_i C} \\ f_{high(in)} = \frac{1} {2 \pi \times 250 \times 500 нФ} \\ f_{high(in)} = 1.273 кГц \номер\]

Предел будет меньшим из двух или 1,273 кГц. Это намного выше медленно меняющегося входного сигнала, и, следовательно, должна быть возможна высокая точность.

Рисунок \(\PageIndex{14b}\): Сигнал, создаваемый LVDT.

Эту волну можно анализировать кусочно. Участки линейного изменения будут давать постоянные выходные уровни, а плоские участки будут давать на выходе 0 В (т. е. скорость изменения равна нулю).

Для первой секции,

\[Наклон = \frac{2V}{0.2s} \\ Наклон = 10В/с \]

Что, как выражение во временной области, равно

\[V_{in} (t) = 10 t \\ V_{out}(t) = −R_f C \frac{dV_{in} (t)}{dt} \\ V_{out}(t) = −40 k \times 500 nF \frac{d 10t}{dt} \\ V_{out}(t) = −0,2V \nonumber\]

Таким образом, в течение от \(t = 0\) до \(t = 0,2\) с выход составляет -0,2 В. Период времени между 0,2 с и 0,5 с будет производить выход 0 В. Для отрицательного порция,

\[Slope = \frac{−4V}{0.2s} \\ Slope = −20V/s \quad \text{ таким образом} \\ V_{in} (t) = −20 t \\ V_{out} (t) = −R_f C \frac{dV_{in} (t)}{dt} \\ V_{out}(t) = −40 k 500 нФ \frac{d 20t}{dt} \\ V_{out }(т) = 0.4 В \номер\]

Выходное напряжение составляет 0,4 В между 0,5 и 0,7 с. Третья секция имеет тот же наклон, что и первая секция, и также дает уровень -0,2 В. Форма выходного сигнала показана на рисунке \(\PageIndex{15}\).

Рисунок \(\PageIndex{15}\): выходные данные дифференциатора.

Каталожные номера

1 LVDT — это трансформатор с двумя вторичными обмотками и подвижным сердечником. Сердечник соединен с валом, который, в свою очередь, приводится в действие каким-либо внешним объектом.Движение сердечника изменяет взаимную индуктивность между первичной и вторичной обмотками. Несущий сигнал подается на первичную обмотку, а изменение взаимной индуктивности изменяет силу сигнала, наводимого на вторичные обмотки. Это изменение сигнала преобразуется демодулятором в простое напряжение постоянного тока. Результирующий потенциал постоянного тока пропорционален положению сердечника и, следовательно, пропорционален положению измеряемого объекта.

✔ Цепи интегратора и дифференциатора Rc

Схема спроектирована таким образом, что выход пропорционален производной входа.Или к такой схеме применяется постоянный вход, выход будет равен нулю.

Модуль IV Цепи формирования волны Ppt Скачать

Rc Интегратор Теория серии Rc Цепь

Rc и Rl Цепь дифференциатора и интегратора

Для достижения хорошей интеграции должны быть выполнены следующие два условия, поскольку интегрирующая схема представляет собой простую RC схему с выходом через конденсатор c, как показано на рис.4.

Цепи интегратора и дифференциатора Rc . Это потому, что производная постоянной равна нулю. Интеграция — это процесс суммирования, и базовый интегратор может выдать результат, представляющий собой текущую сумму входных данных при определенных условиях. Для пассивной схемы RC-дифференциатора вход подключается к конденсатору, а выходное напряжение снимается с сопротивления, которое полностью противоположно цепи RC-интегратора.

Цель разработки и настройки компонентов и оборудования цепей интегратора и дифференциатора радиоуправления 1.Схема интегратора создает постоянно изменяющееся выходное напряжение при постоянном входном напряжении. Таким образом, если постоянный ток.

Таким образом, если вы подадите прямоугольную волну, вы увидите интегрирование в любой точке как сумму площадей под прямоугольной волной. Для схемы пассивного RC-интегратора вход подключается к сопротивлению, а выходное напряжение снимается с конденсатора, что является полной противоположностью цепи RC-дифференциатора: конденсатор заряжается, когда на входе высокий уровень, и разряжается, когда на входе низкий уровень.Обратите внимание, что они также относятся к линейным приложениям операционных усилителей.

Радиочастотные фильтры Интеграторы и дифференциаторы радиочастотных цепей. Интегратор rc имеет свойство интегрировать, например, суммировать площадь под сигналом. Цепь дифференциатора и интегратора Rc и rl 1.

Пассивный RC-дифференциатор представляет собой не что иное, как емкость, последовательно соединенную с сопротивлением, которое представляет собой частотно-зависимое устройство, имеющее реактивное сопротивление, последовательно соединенное с постоянным сопротивлением, противоположным a.Rc отфильтровывает интеграторы и дифференциаторы от physclips. В этой главе подробно рассматриваются дифференциатор и интегратор на основе операционных усилителей.

Радиоуправляемый интегратор представляет собой схему, которая аппроксимирует математический процесс интегрирования. Схема, в которой выходное напряжение прямо пропорционально интегралу входного сигнала, называется интегрирующей схемой. Высокочастотная RC-цепь в качестве дифференциатора.

Cro Принципиальная схема и конструкция 1. Оба типа устройств легко конструируются с использованием реактивных компонентов, обычно конденсаторов, а не катушек индуктивности в части обратной связи цепи.Схема дифференциатора создает постоянное выходное напряжение для стабильно изменяющегося входного напряжения.

Такие усилители также можно использовать для сложения, вычитания и умножения напряжений. Дифференциатор с входной частотой 1 кГц входное напряжение равно 20 В pp. Примите r 56 кОм, чтобы избежать нагрузки r должно быть более чем в десять раз больше сопротивления генератора сигналов so c 220 p·f t.

Дифференциатор акт. Более точное интегрирование и дифференцирование возможно при использовании резисторов и конденсаторов на входе и в цепях обратной связи операционных усилителей.Электронные схемы, которые выполняют математические операции, такие как дифференцирование и интегрирование, называются дифференциатором и интегратором соответственно.

Rc Filter Circuits Введение Блог Robomart

The Rc Integrator

Physics Lab 2 Пассивный низкочастотный и высокочастотный фильтр

Раздаточный материал Exp3 Introduction to Electronics Esc201 Studocu

Электрические эксперименты с схемой Pslab Op Optegrator Infossasia Org

Проектирование и применение

Цепь дифференциатора и интегратора Rc и Rl

Как постоянная времени Rc влияет на поведение пассивного

Анализ формы сигнала интегратора

Википедия дифференциатора

Почему выходной сигнал измеряется через конденсатор в конденсаторе1 Rc 900mp18 900mp18

Резистор цепи дифференциатора и интегратора А

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *