Выходное напряжение всегда будет меньше, чем V входное. В идеальной схеме соотношение между входом и выходом совершенно линейно. Затухание пропорционально отношению R ₂ /(R ₁ + R ₂ ).

Потенциометр представляет собой реализацию простой схемы делителя напряжения в виде простого механического устройства, позволяющего бесступенчато регулировать соотношение R1 и R2. Название «потенциометр» происходит от термина «потенциальная электродвижущая сила», который является синонимом напряжения. Возможно, это было выбрано потому, что «вольтметр» уже использовался в качестве устройства для измерения напряжения.

Важные особенности конструкции:

R ₁ добавляет последовательное сопротивление к V _в , повышая импеданс источника.

R ₂ нагрузки V _в . Если общее значение R ₁  + R ₂ меньше, чем ≈10-кратное сопротивление источника V _в  , тогда вы должны добавить полное сопротивление источника к R ₁ , чтобы формулы были точными.

Аналогичным образом, «нагрузка», подключенная к клемме V _out  , должна иметь входное сопротивление ≈10x R ₁  + Р ₂ .

Как правило, лучше всего поддерживать R ₁ +R ₂ настолько низким, насколько позволяет импеданс источника, чтобы результирующий выходной импеданс делителя был лишь незначительным увеличением импеданса по сравнению с источником. Управление входом делителя напряжения с источником напряжения с очень низким импедансом (например, выходом операционного усилителя) позволяет использовать конструкцию с минимальным импедансом (см. Douglas Self Small Signal Audio Design ).

Полезные формулы:

V _OUT = V _в * (R ₂ /(R ₁ + R ₂ ))

R ₁ = R ₂ (V _в — V ₂ (V _{— v. OUT ) / V OUT}

R _{2 =} (-V _OUT ) (R ₁₎ / (V _OUT -V _в )

, если R ₁ = R ₂ , затем V _out = V _in / 2

Википедия: Делитель напряжения

Если требуется симметричный аттенюатор, я рекомендую конфигурацию «U» и размещение его рядом с симметричным входом.

Проектирование начинается с расчета минимального входного импеданса, допустимого для импеданса источника. Это можно найти, проверив лист данных производителя, руководство пользователя, схему, открыв устройство и нарисовав схему, или проверив. Для профессионального аудиоустройства общего назначения (источник неизвестен) примите минимальное входное сопротивление 10 кОм.

Затем выберите желаемые потери, например -6 ​​дБ, -20 дБ, -40 дБ и т. д. В потерях напряжения они соответствуют делениям 1/2, 1/10 и 1/100 соответственно.

Используйте несимметричную схему с 2 резисторами и формулы, чтобы найти значения резисторов для желаемого деления напряжения. Следуя практике проектирования с низким импедансом, оставьте R ₂ настолько низким, насколько позволяет минимальный импеданс.

Чтобы преобразовать несбалансированную схему в симметричную U-образную схему, просто разделите несимметричную R ₁ на 2. Вот почему на приведенном выше рисунке сбалансированной U-образной площадки есть 2 резистора R1.

Расчеты могут привести к нестандартным значениям резисторов. Я выберу R ₂  в качестве стандартного значения, затем рассчитайте R ₁ . Необходимо рассчитать допуски как для входного импеданса, так и для фактических потерь напряжения. После того, как допуски установлены, попробуйте округлить рассчитанное значение R ₁  в большую или меньшую сторону до ближайших значений стандартных резисторов и проверьте, соответствует ли окончательный проект заданным допускам.

Распространенной альтернативой конфигурации «U» является конфигурация «H». Буква «H» является реверсивной и «согласованной», т. е. подходит для передачи максимальной мощности. При передаче напряжения в виде сигнала с незначительным потреблением тока мы не пытаемся передать мощность. Для ослабления сигналов (таких как аудиосигнал линейного уровня по кабелям XLR) более подходящей является конфигурация «U».

Сравнение с простыми цепями RC-фильтра:

Замена верхнего резистора конденсатором создает фильтр верхних частот. Основная идея такая же, как у делителя постоянного напряжения, за исключением того, что конденсатор можно рассматривать как «резистор, зависящий от частоты». Когда частота переменного напряжения снижается, «сопротивление» C увеличивается. При постоянном токе (частота = 0 или очень близка к 0) конденсатор полностью блокирует напряжение, аналогично эффекту увеличения R1 в первой схеме делителя напряжения. На высоких частотах «сопротивление» C очень мало, и выход очень близок к входу. Мы называем это «зависимым от частоты сопротивлением» специальным термином: реактивное сопротивление. Конденсаторы имеют емкостное сопротивление, а катушки индуктивности — индуктивное сопротивление. Символы реактивного сопротивления: X 9(-1/x) показывает логарифмическую кривую зарядки крышки, где e — число Эйлера, y — заряд на крышке, x — емкость, а сопротивление и время в секундах равны 1 (и имеют уже исключены из данного уравнения). Дальнейшее чтение об этом свойстве конденсаторов: Постоянная времени RC Википедия

Подход к простым RC-фильтрам как к «делителям напряжения переменного тока» становится проблематичным, когда мы хотим выбрать произвольное деление или затухание для данного входа. С двумя резисторами очень легко выбрать любое произвольное деление, которое вам нравится. После введения конденсатора с его извилистыми скоростями заряда и разряда решение для конкретных величин затухания вдоль кривой возможно, но гораздо сложнее.

Вместо того, чтобы пытаться разобраться со сложностью всей кривой, принято просто фокусироваться на точке, где R = C. Если мы сосредоточимся на этой точке, то сможем вернуться к нашему относительно простому Vout = Vin (R2/ R1+R2), обновите ее для использования с конденсаторами, и мы найдем полезное «эмпирическое правило», которое можно применить для быстрых расчетов фильтра.

Когда мы установим R = C, будет определенная частота, которая будет ослаблена на -3 дБ при прохождении через фильтр. Частоту -3 дБ часто называют «частотой среза». «Частота среза» не всегда означает точку -3 дБ, но в большинстве случаев вы можете сделать предположение, если не указано что-то еще, например -1 дБ.

Почему -3 дБ? Эта точка аналогична равным резисторам в чисто резистивном делителе напряжения, и поэтому ее относительно легко вычислить, если вы понимаете формулы.

Чтобы рассмотреть другие варианты, можно вернуться к извилистым функциям, производимым зарядкой и разрядкой конденсатора. Можно рассчитать точку -1 дБ, точку -2 дБ и т. д., но, поскольку все эти точки лежат на кривой линии, решение для этих других точек, возможно, сложнее. Точка -3 дБ, возможно, является самой простой точкой для расчета, и она полезна в реальных приложениях.

-3дБ примерно соответствует уменьшению на 30%. В следующем разделе показано, как рассчитывается это число.

Деление напряжения с импедансом

При объединении реактивного сопротивления и сопротивления получается импеданс.

Наша формула делителя напряжения с использованием конденсаторов имеет ту же структуру, что и делитель только с резисторами, но она должна быть выражена через импеданс.

Z означает импеданс. Z _total означает комбинацию реактивного сопротивления C1 и сопротивления R1 (аналогично выражению R ₁ + R ₂ мы использовали ранее).

Z _Всего = Z ₁ +Z ₂

Z ₁ = x _C

Z ₂ = R ₁

VOUT = VIN (Z ₂ / Z

VIN = VIN (Z ₂ / Z Z 9

VIN = VIN (Z ₂ / Z _всего ).

Чтобы найти импеданс любого компонента, мы должны добавить сопротивление компонента к реактивному сопротивлению компонента. Это рассчитывается с использованием декартовой плоскости (также известной как график «xy»), где сопротивление отложено по горизонтальной оси или оси «x», а реактивное сопротивление нанесено по вертикальной оси или оси «y». Мы не можем суммировать их напрямую (x+y), но мы можем суммировать их как вектор, что означает, что мы будем измерять длину отрезка прямой от начала координат (0,0) до нашей точки (x,y). (Консультируйтесь с учебником физики для более глубокого объяснения.)

Наш отрезок образует гипотенузу треугольника с длиной x и высотой y. Теорема Пифагора говорит, что длина гипотенузы будет равна квадратному корню из суммы x ² + y ² :

Z _всего = √(R ₁ ² + X

9 C

8 2 ), где X _C — емкостное реактивное сопротивление C ₁ .

Чтобы показать аналогию с чисто резистивным делителем, мы решим Ztotal для случая, когда R1 = 1 и XC = 1,

Z _Всего = √ (1 ² + 1 ² )

Z _Всего = √ (1 + 1)

Z _Всего = √2

Z ₂ , с тех пор. резистор, будет = √(1 ² + 0 ² ), = 1.

Vout = Vin (1 / √2)

Если мы оценим √2 равным 1,414, то уравнение может стать следующим:

Vout = Vin * 0,707, что можно интерпретировать как «выходное напряжение будет составлять около 70% входного напряжения».

Как выражение в децибелах, умножение на 1/√2 выражается как -3 дБ. Гораздо более аккуратное и легкое для восприятия выражение.

Как вычислить частоту -3 дБ

Вы можете найти «частоту среза -3 дБ», сокращенную до f _{-3 дБ} , используя следующую формулу:

f _{-3 дБ} = 1 / ( 2πRC)

Эта формула получена из того, где реактивное сопротивление C = сопротивление R на желаемой частоте (надеюсь, теперь мы понимаем, почему это имеет смысл).

Если частота известна, и вам просто нужно найти R или C, их удобно просто поменять местами после переключения вещей с помощью алгебры:

R = 1 / (2πCf _-3dB )

C = 1 / (2πRf _-3dB )

Как только вы определили точку -3dB, затухание уменьшается с ростом входной частоты и увеличивается с уменьшением входной частоты.

Если вы не понимаете, почему константа «2π» выскочила в уравнении, она выражает 360 градусов переменного сигнала в радианах. Значение «C» имеет неотъемлемую связь с частотой, которая выражается в формуле емкостного реактивного сопротивления, которая отличается от приведенной выше формулы «R = …» только добавлением X 92 + 1)), домен x равен 0-1, это показывает, что произойдет, если вы замените R1 линейным потенциометром. Объясняет ограничения и проблемы простых регулируемых RC-фильтров.]

Замена нижнего резистора делителя напряжения конденсатором создает фильтр нижних частот. Конденсатор по-прежнему имеет низкое реактивное сопротивление на высоких частотах и ​​высокое реактивное сопротивление на высоких частотах, но теперь его роль в делителе напряжения изменилась. Теперь низкие частоты, вплоть до постоянного тока, проходят нормально, поскольку C «выглядит» как большой резистор, тогда как высокие частоты «видят» C как очень маленький резистор и соответственно ослабляются.

Применимы все вышеприведенные формулы, но теперь затухание уменьшается при снижении входной частоты и увеличивается при повышении входной частоты.

Experiment/Lab

Items needed:

9V battery

Alligator clips

Two 1k 1/4W resistors (or any two resistors of the same value, greater than 1k)

Voltmeter

Voltage division  – очень важное понятие. Если вы можете понять деление напряжения, вы можете понять базовые усилители, а базовые усилители являются сердцем большинства аудиосхем.

До сих пор ожидается, что вы понимаете, что такое блок питания /источник напряжения , по крайней мере, на самом базовом уровне. Для целей нашего первого деления напряжения нам просто нужно что-то вроде 9-вольтовой батареи. Он может подавать 9 В на нагрузку 2 кОм без чрезмерной «нагрузки» (см. страницу «Батареи и резисторы»).

Аккумулятор 9 В обеспечивает около 9 В… может быть, немного больше, и все меньше и меньше по мере разрядки… но что, если мы хотим или нуждаемся в другом напряжении? Для выше , нам либо нужно выбрать другую батарею (например, батарею на 12 В), использовать специальную схему (немного продвинутую для нас на данный момент!), либо поместить 2 9 В в серию , чтобы получить 18 В. Более высокие напряжения от последовательно соединенных батарей, как правило, доступны только с шагом 1,5 В. Что, если мы хотим произвольное напряжение ? Как насчет более низких напряжений? Можно ли подключить аккумулятор параллельно и получить меньшее напряжение? Нет. Два параллельных 9В по-прежнему имеют 9В, но у них 9В.0134 в два раза больше текущей обработки  как одного 9 В.

Хм. Как сделать с меньшим напряжением ? (Простой) ответ: деление напряжения . Вот эксперимент:

Соедините два резистора вместе последовательно .

Возьмите один из двух резисторов одинакового номинала (1 кОм или больше) и обмотайте один провод вокруг одного вывода другого резистора.

Если это резисторы номиналом 1 кОм, это эквивалентно одному резистору на 2 кОм, за исключением того, что у нас есть место, где мы можем измерить напряжение в середине нашего нового резистора «2 кОм».

Подсоедините зажимами типа «крокодил» клемму «+» 9-вольтовой батареи к одному из неподключенных выводов резистора, а клемму «–» батареи к другому неподключенному выводу резистора.

Цепь должна идти от клеммы 9В + к резистору 1к, к другому резистору 1к, к клемме 9В -.

Измерьте напряжение на аккумуляторе. Красный щуп к клемме +, черный щуп к клемме -. Это должно показывать 9В или больше. Держите черный щуп на клемме -, а красный щуп поднесите к соединению двух резисторов. Обратите внимание на это показание напряжения.

Что ты получил? Было ли оно около 4,5 В или 1/2 от показаний на аккумуляторе + клемма?

Поздравляем, вы «создали» точку 4,5 В, которую можно использовать во многих схемах. Это мощный навык, позволяющий «создавать» новые напряжения из фиксированного напряжения.

Теперь, когда вы это сделали, следующий вопрос: почему  это сработало?

Давайте подумаем об этом с помощью закона Ома.

Что касается резистора «2k», мы знаем, что на одной стороне резистора есть +9 В, а на другой — 0 В.

Закон Ома говорит, что будет протекать ток в следующей величине:

Ток = Напряжение / Сопротивление

Ток = 9 В / 2000 Ом

Ток = 0,0045 А

Ток одинаков для всех наших последовательно соединенных элементов . .. в данном случае это батарея и 2 резистора.

Снова используя закон Ома, мы определяем напряжение на каждом резисторе 1 кОм, используя 0,0045 А в качестве тока.

Напряжение = ток x сопротивление

Напряжение = 0,0045 А x 1000 Ом

Напряжение = 4,5 В

Это означает, что от клеммы +9 аккумулятора до места соединения двух резисторов падает 4,5 В. «Глядя» с другой стороны, есть падение 4,5 В от клеммы 0 В или — до соединения двух резисторов. В любом случае у нас есть 9В-4,5В = 4,5В на стыке двух резисторов.

Эти простые расчеты очень сложны, но они помогут вам понять более сложные расчеты.

В эксперименте «Батарея и резистор как источник и нагрузка» мы наблюдали эффект «нагрузки», который резистор 1k может иметь на 9батарея В. Без нагрузки 9 В может иметь 9,5 В или около того, а нагрузка 1 кОм или около того вызовет небольшое падение напряжения на клеммах аккумулятора.

Для батарей 9 В я использую 3 Ом в качестве внутреннего импеданса батареи. Это похоже на постоянный резистор 3 Ом, постоянно подключенный к плюсовой клемме аккумулятора. Это может быть либо терминал, либо воображаемый «между» терминалами. Дело в том, что это в серии  с нагрузкой, и, таким образом, снова в нашем примере с 1k нам нужно рассчитать наше «выходное напряжение» по отношению к деление напряжения , которое будет происходить между нашим импедансом источника 3 Ом и импедансом нагрузки 1000 Ом .

Предположим, что ненагруженные 9В измеряли 9,5В на нашем вольтметре. Мы подключаем 3 Ом + 1000 Ом через клеммы. Посмотрим, каким будет ток:

Ток = (9 В) / (1003 Ом) = 0,00897 А

Посмотрим падение напряжения на резисторе 3 Ом.

Напряжение = 0,00897 А x 3 Ом = 0,0269 В.

Для моего свежего источника 9 В с импедансом источника 3 Ом я испытываю только 0,0269V Падение напряжения питания при подключении нагрузки 1к. Мы бы прочитали около 9,47 В на вольтметре.

Подключим более тяжелую нагрузку. Попробуем 500 Ом. Снова вычисляем ток:

Ток = 9 В / 503 Ом = 0,01789 А

А теперь вычисляем падение на 3 Ом:

Напряжение = 0,01789 x 3 Ом = 0,0537 В

Все еще ОК. Вольтметр показывает около 9,44 В.

Еще более тяжелый груз. Теперь 50 Ом. Снова ток:

9 В / 53 Ом = 0,17 А

Падение напряжения:

0,17 А x 3 Ом = 0,5 В.

Теперь «загрузка» значительна. Наша незаряженная батарея на 9,5 В теперь едва соответствует названию «9 В».

Еще тяжелее . Переходим к 10 Ом.

9 В / 13 Ом = 0,7 А

0,7 А x 3 Ом = 2,1 В

Теперь наша разряженная батарея на 9,5 В поддается большой нагрузке и становится батареей на 6,9 В. 9 В — плохой источник напряжения для такого низкого импеданса нагрузки. Нам понадобится источник с сопротивлением намного меньше 3 Ом для управления нагрузкой 10 Ом.

Это приводит к практическому правилу при «управлении» нагрузками от источников напряжения. Эмпирическое правило: импеданс источника должен быть примерно в десять раз меньше импеданса нагрузки . Для лучшей передачи напряжения от источника к нагрузке вы можете сделать это отношение еще выше. Полное сопротивление источника в 100 раз меньше, чем нагрузка, будет поддерживать почти все напряжение источника. Эта концепция постоянно возникает при работе со слабыми инструментальными сигналами, такими как гитарные звукосниматели и микрофоны.

Type ROF

72

123

145

170

245

362

420

550

Type ROF

72

123

145

170

245

362

420

550

C

мм

мм