Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

План решения задач

1. При расчете силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле, решение следует начать с рисунка, на котором нужно отразить форму проводника и направление вектора магнитной индукции поля, в котором находится проводник.

2. Необходимо иметь в виду, что формула силы Ампера справедлива только для прямого проводника с током длиной , который находится в однородном магнитном поле с индукцией . В случае неоднородного МП, а также для проводника криволинейной формы, проводник следует разделить на элементы тока и показать на рисунке векторы сил , действующих на элементы тока. Для этого необходимо выбрать два элемента тока, расположенных симметрично. Направление векторов определяем по правилу векторного произведения или по правилу левой руки: располагаем руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца направляем вдоль тока , тогда отогнутый большой палец покажет направление силы

Сила, действующая на весь проводник, определяется как сумма векторов элементарных сил по всей длине проводника :

.

3. Свободный замкнутый контур с током (рамка или виток) устанавливается в магнитном поле так, чтобы его магнитный момент был сонаправлен с вектором магнитной индукции . При этом механический (вращающий) момент , а силы Ампера , действующие на элементы тока контура, растягивают его. Такое положение ( контура с током в однородном магнитном поле является состоянием устойчивого равновесия контура.

Задача 32. По трем параллельным прямым проводникам, находящимся на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 63 а) текут одинаковые токи В двух проводниках направления токов совпадают. Вычислите для каждого проводника силу, действующую на единицу длины проводника.

Дано Решение

Сначала рассмотрим взаимодействие двух проводников – первого и второго (рис. 63 б). На второй проводник с током действует магнитное поле с индукцией , созданное током в первом проводе (соответственно, и на первый проводник действует магнитное поле , созданное вторым проводом). Выберем на втором проводнике элемент тока , проведем линию магнитной индукции (это окружность радиусом ) и по касательной к ней направим вектор . Сила Ампера, действующая на выбранный элемент тока второго проводника со стороны МП первого тока

(1)

Модуль этой силы

, (2)

где угол между векторами и (линия магнитного поля расположена в плоскости, перпендикулярной проводу). Согласно формуле (2), сила, действующая со стороны первого провода на единицу длины второго провода:

(3)

В формуле (3) индукция МП, созданная прямым длинным проводом с током в точках на расстоянии от провода, определяется следующим выражением:

(4)

Направление силы определяем по правилу левой руки, располагая ладонь в плоскости рисунка: элемент тока притягивается к первому проводнику. По третьему закону Ньютона, на элемент тока первого проводника будет действовать сила , т. е. равная по модулю (см. формулу (3)) и противоположно направленная (см. рис. 63 б). Таким образом,

параллельные токи одинакового направления притягиваются друг к другу. Изменим мысленно на рис. 63 б направление второго тока на противоположное (как ток ) и правило левой руки покажет, что сила, действующая на элемент тока , направлена вправо, т. е. параллельные токи противоположных направлений взаимно отталкиваются.

На каждый из проводников действуют магнитные поля двух других токов. Величину каждой силы парного взаимодействия -того и -того проводов запишем, подставляя индукцию магнитного поля, определяемую формулой (4) (в данной задаче ), в формулу (3):

. (5)

В соответствии с полученным выражением (5), величина силы парного взаимодействия на единицу длины одинакова для каждого проводника.

Результирующую силу, действующую на каждый проводник, находим с помощью принципа суперпозиции сил:

(6)

Покажем эти силы магнитного взаимодействия токов на рис. 63 в, учитывая, во-первых, взаимное направление токов, и во-вторых, равенство модулей всех сил парного взаимодействия . На рисунке заменим элементарную силу силой, действующей на весь i-тый провод со стороны -того тока, так как эти силы сонаправлены: .

Согласно формулам (6), сложим по два вектора сил, действующих на каждый проводник, геометрически: по правилу параллелограмма (треугольника) (см. рис. 63 в). Так как треугольники, имеющие сторонами векторы сил , равносторонние, то модули этих сил

(7)

Модуль силы найдем по теореме косинусов:

(8)

Силы, действующие на единицу длины провода, с учетом формулы (5), представятся выражениями, соответствующими формулам (7) и (8):

; (9)

(10)

Вычисляем силы: а) на единицу длины первого и второго провода:

.

б) на единицу длины третьего провода:

.

Задача 33.

Квадратная проволочная рамка со стороной расположена в одной плоскости с длинным прямым поводом (рис. 64 а). Расстояние от провода до ближайшей стороны рамки . Ток в проводе , в рамке . Определите силы , действующие на каждую сторону рамки, и силу, действующую на всю рамку.

Дано Решение

Индукция магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом с током в точке, находящейся на расстоянии от провода, определяется следующей формулой:

. (1)

Величина уменьшается по мере увеличения расстояния , следовательно, это магнитное поле неоднородное. Направление вектора определяем по такому вращению буравчика, чтобы винт перемещался бы вдоль тока . В области, где находится рамка, вектор направлен перпендикулярно плоскости рамки «от нас» (рис. 64 б).

Найдем силу , действующую на сторону , суммируя бесконечно малые силы , действующие на элементы тока :

; (2)

(3)

По правилу левой руки определяем, что все векторы , перпендикулярные вектору магнитной индукции , лежат в плоскости рамки, а в этой плоскости они перпендикулярны стороне . Силы являются сонаправленными, причем, сторона притягивается к проводу, так как ток в ней одинакового направления с током в проводе (см. рис. 64 б). Модуль силы :

(4)

Здесь величина (в соответствии с формулой (1), в которой для стороны ) одинакова во всех точках МП, где находится сторона рамки . Тогда действующая на нее сила

(5)

Аналогичный расчет будет и для силы , действующей на сторону рамки , так как вдоль этой стороны величина также одинакова, но меньше, чем для стороны , так как расстояние от провода больше: . Соответственно и модуль силы :

(6)

Вектор также перпендикулярен стороне рамки ( ), но он направлен от провода с током : токи в проводе и в стороне противоположных направлений, поэтому они отталкиваются (см. рис. 64 б).

Силы , действующие на стороны и рамки с током, также перпендикулярны элементам тока и вектору магнитной индукции , в соответствии с векторным произведением в формуле (2), и направления их определяем также по правилу левой руки (см. рис. 64 б). Стороны рамки и расположены одинаково по отношению к проводу с током , магнитное поле которого действует на ток в рамке. Следовательно, модули этих сил одинаковы: .

Рассчитаем, например, силу , суммируя элементарные силы по длине стороны :

. (7)

Здесь величина не одинакова вдоль стороны , но уменьшается по мере удаления элемента тока от провода, согласно формуле (1). В подинтегральном выражении (7) заменим (см. рис. 64 б), чтобы перейти к одной переменной – расстоянию элемента тока от провода; пределы по этой переменной: , – соответствуют начальному и конечному элементам тока на стороне . Продолжим расчет силы

(8)

Вычислим модули сил, действующих на стороны рамки, по формулам (5), (6) и (8):

.

.

.

Найдем результирующую силу, действующую на рамку в целом, складывая векторы сил, действующих на стороны рамки:

(9)

Здесь , так как и вектор (см. рис. 64 б). Так как сила , то модуль результирующей силы

Направление вектора результирующей силы совпадает с направлением большего из векторов сил – с вектором .

Таким образом, в неоднородном магнитном поле на данную рамку с током действует сила в направлении градиента индукции МП: , который направлен в область более сильного МП. Силы растягивают рамку с током, что соответствует данному случаю , где – магнитный момент рамки с током.

Задача 34.На оси контура с током, магнитный момент которого , находится другой такой же контур. Магнитный момент второго контура перпендикулярен оси первого контура. Расстояние межу контурами , причем, размеры контуров малы по сравнению с расстоянием Определите механический момент , действующий на второй контур.

Дано Решение

Магнитный момент контура с током – это вектор , направленный по нормали к плоскости контура так, что направление вектора связано с направлением тока в контуре правилом буравчика (правого винта). Первый контур с током создает магнитное поле с индукцией . Величина в точках на оси кругового контура рассчитана в решении задачи 27:

, (1)

где – расстояние от точек контура до точки в МП, в которой определяется величина . Так как по условию задачи расстояние велико по сравнению с радиусом контура, то величина .

На второй контур с током в магнитном поле с индукцией действует механический (вращающий) момент , величина которого определяется следующей формулой:

. (2)

Так как размеры второго контура тоже малы, то величина несущественно изменяется вдоль плоскости второго контура. Поэтому примем ее равной , определяемой формулой (1), в которой . Согласно векторному произведению в формуле (2), вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и , т. е. он перпендикулярен плоскости рисунка (см. рис. 65). Этот механический момент будет стремиться повернуть второй контур до положения, в котором вектор (при этом величина обратится в нуль).

Модуль вращающего момента, согласно формуле (2),

, (3)

где – угол между векторами магнитного момента контура и индукцией магнитного поля . По условию задачи вектор , а последний создает магнитное поле , следовательно, вектор (см. рис. 65) и .

Подставляя величину магнитной индукции по формуле (1) в выражение (3), получаем следующую расчетную формулу:

. (4)

Вычисляем по формуле (4) механический момент, действующий на второй контур с током в магнитном поле, созданном первым контуром с током:

.

Задача 35.Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи и . Какую работу (на единицу длины проводника) нужно совершить, чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния ?

Дано Решение

Параллельные токи одинакового направления притягиваются друг к другу, т. е. второй проводник с током притягивается к первому силой Ампера . Чтобы его отодвинуть от первого проводника, нужно приложить внешнюю силу , незначительно превышающую силу притяжения проводников: . Работа этой внешней силы

(1)

Найдем силу Ампера – силу магнитного взаимодействия проводников с током, как силу, с которой магнитное поле первого проводника действует на ток во втором проводнике:

(2)

В уравнении (2) суммируются элементарные силы , действующие на элементы тока , расположенные по всей длине второго проводника с током. Направление сил определяем по правилу левой руки, размещая ладонь в плоскости рисунка (рис. 66), так как вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рисунка (он направлен «к нам»). Силы , действующие на элементы тока , сонаправлены, поэтому можем складывать их модули:

(3)

Здесь , так как вектор ; – магнитная индукция поля, созданного прямым током , она определяется формулой

, (4)

где – расстояние от проводника с током до точки, в которой определяется индукция магнитного поля.

Подставим величину в подинтегральное выражение (3) и выполним интегрирование, отметив, что расстояние всех элементов тока второго проводника от первого одинаково, так как проводники параллельные:

(5)

Сила Ампера, действующая на единицу длины проводника, в соответствии с формулой (5), представится следующим выражением:

(6)

Согласно полученной формуле, эта сила уменьшается с увеличением расстояния между проводниками, т. е. имеем дело с работой переменной силы, которая определяется, как сумма элементарных работ, интегралом (1). Работу на единицу длины проводника найдем, подставляя силу по формуле (6) в подинтегральное выражение (1):

(7)

Вычислим работу, которую совершает внешняя сила при удалении от первого проводника с током второго проводника с током на единицу его длины, принимая, что магнитная проницаемость воздуха :

.

Задача 36.Тонкий проводник в виде полукольца радиусом находится в однородном магнитном поле с индукцией . Плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода расположены вдоль линий . По проводнику протекает ток . Определите силу , действующую на проводник.

Дано Решение

Выделим на полукольце элемент тока и определим направление действующей на него силы Ампера

(1)

Для этого используем правило левой руки, располагая ладонь в плоскости рисунка (рис. 67). Так как элементы тока кольцевого проводника имеют различную ориентацию, то векторы , перпендикулярные элементам тока , образуют «веер векторов» в плоскости полукольца. Для сложения таких векторов каждый элементарный вектор силы разложим на составляющие по осям :

(2)

Силу, действующую на весь проводник длины , находим, суммируя по всей длине полукольца векторы сил, действующих на элементы тока:

(3)

Покажем на рисунке вектор , действующий на элемент тока , расположенный симметрично элементу тока . По рисунку видно, что вектор , следовательно, они попарно компенсируются при суммировании и в результате этого Составляющие силы Ампера , действующие на все элементы тока, сонаправлены, поэтому векторное равенство (3) заменяем скалярным:

(4)

Здесь проекция силы (см. треугольник на рис. 67). Элементарная сила Ампера

, (5)

где – угол между векторами элемента тока и магнитной индукции ; по условию задачи , поэтому

Подставляя величину проекции силы в уравнение (4), перепишем его в следующем виде:

(6)

В подинтегральном выражении содержатся две переменные – элемент длины проводника и угол . Связь этих переменных находим из малого треугольника с гипотенузой (см. рис. 67): . Перейдем к переменной и запишем для нее пределы интегрирования. При сложении сил от всех элементов тока полукольца переменная изменяется от нуля (т. на рис. 67) до (т. на рис. 67), где – радиус полукольца. Тогда интеграл (6) принимает следующий вид:

(7)

Вычислим модуль силы Ампера, действующей в магнитном поле на полукольцо с током:

Вектор , а величина , следовательно, сила Ампера направлена вдоль оси (см. рис. 67).

Задача 37.Тонкий проводник в виде полукольца радиусом находится в однородном магнитном поле с индукцией . Вектор лежит в плоскости полукольца и перпендикулярен его диаметру (рис. 68). По проводнику течет ток . Определите силу , действующую на полукольцо.

Дано Решение

Сделаем чертеж (см. рис. 68), на котором покажем элемент тока , лежащий в плоскости рисунка. Сила Ампера, действующая на данный элемент тока, определяется по закону Ампера:

(1)

Силу, действующую на все элементы тока полукольца, найдем, суммируя элементарные силы:

. (2)

Согласно векторному произведению (1), сила перпендикулярна элементу тока и магнитной индукции . Так как оба вектора лежат в плоскости рисунка, то вектор силы перпендикулярен плоскости рисунка и направлен «к нам». Для всех элементов тока векторы сонаправлены, следовательно, и вектор силы , действующей на полукольцо, также направлен перпендикулярно плоскости рисунка.

Модуль этого вектора находим, используя формулы (1) и (2):

Узнать еще:

Сила, действующая на проводник с током (сила Ампера) и сила действующая на заряд(сила Лоренца) со стороны магнитного поля.

Сила Ампера-сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Определяется по формуле:

F_А=BIlsin α.

B-магнитная индукция; l-длина проводника ; I-сила тока; α-угол между проводником и линиями магнитного поля.

Сила Ампера=0, если хотя бы одна из величин=0 .

Если проводник расположен параллельно линиям поля, то сила на него не действует.

Направление силы Ампера находится по правилу левой руки: развернутую ладонь, располагают так чтобы линии индукции входили в ладонь, 4 пальца направлены по току в проводнике, большой палец, отогнутый на 90°, показывает направление силы Ампера.

При изображении силы Ампера действует правило изображения веторов:

x(крестик)- вектор направлен от нас. (точка) — вектор направлен к нам

Сила Лоренца (Fл)- сила, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд.

F_л=qvBsinα

B— магнитная индукция; q— заряд; υ— скорость движения заряда; α — угол между направлением движения заряда и линиями магнитного поля.

Fл=0, если одна из величин =0.

Если заряд движется параллельно линиям поля, то сила на него не действует.

Направление Fл определяется по правилу левой руки — вытянутые пальцы направлены по движению заряда, .линии индукции входят в ладонь, большой пале показывает направление силы Лоренца для положительного заряда. Если заряд отрицательный,то сила направлена в противоположную сторону.

Сила Лоренца— это центростремительная сила. То есть,если α=90°, то она заставляет заряд двигаться по окружности. А если α<90°, то заряд будет двигаться по спирали. F_л=(mv²)/R.

Сила Лоренца не изменяет скорость заряда по величине, а только по направлению.

15. Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость среды.

Магнитная проницаемость. Физическая величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле в веществе отличается от магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью.

Все вещества по отношению к магнитному полю делятся на :

Парамагнетики- вещества, которые создают слабое магнитное поле, по направлению совпадающее с внешним полем, т.е. они усиливают магнитное поле, но незначительно.

Магнитная проницаемость даже наиболее сильных парамагнетиков мало отличается от единицы: 1,00036 — у платины и 1,0034 — у жидкого кислорода. пример:щелочные и щелочно-земельные металлы, некоторые переходные металлы, соли железа, кобальта, никеля, редкоземельных металлов, кислород, окись азота. Al, Na, Mg, Ta, W и другие. Магнитная проницаемость даже наиболее сильных парамагнетиков мало отличается от единицы

Диамагнетики- вещества, которые создают поле, ослабляющее внешнее магнитное поле. Диамагнитными свойствами обладают, например, серебро, свинец, кварц. Магнитная проницаемость диамагнетиков отличается от единицы не более чем на десятитысячные доли. Самый сильный из диамагнетиков — висмут — обладает магнитной проницаемостью, равной 0,999824. Примерами чисто диамагнитных твердых тел (диамагнетиков) в классе кристаллических металлов и диэлектриков могут служить, соответственно, Cu и NaCl, а в классе аморфных твердых тел — SiO₂

Вещества, которые значительно усиливают внешнее магнитное поле, называются ферромагнетиками. Кроме железа, к ферромагнетикам относятся, например, никель, кобальт и некоторые соединения этих металлов с другими элементами.

У ферромагнетиков значения магнитной проницаемости достигают нескольких десятков, сотен и даже тысяч единиц.

Природа ферромагнетизма. Ферромагнетизм объясняется магнитными свойствами электронов. Электрон обладает собственным магнитным полем. Внутри кристалла ферромагнетика возникают намагниченные области- домены. В отдельных доменах магнитные поля имеют различные направления и обычно взаимно компенсируют друг друга. При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле происходит упорядочение ориентации магнитных полей отдельных доменов и соответственно значительное усиление внешнего магнитного поля.

С увеличением магнитной индукции внешнего поля возрастает степень упорядоченности ориентации отдельных доме нов — магнитная индукция возрастает. При некотором значении индукции внешнего поля наступает полное упорядочение ориентации доменов возрастание магнитной индукции прекращается. Это явление называется магнитным насыщением.

Силы, действующие на проводники в электрическом поле

В конечном итоге, все силы, которые возникают в электростатическом поле, являются силами, которые действуют на заряды, несмотря на то, что в формулы для силы величины зарядов входят не всегда. Поэтому напомним необходимую в данном случае формулу. Сила, которая действует на точечный заряд, равна:

Как мы уже неоднократно говорили, весь заряд, который находится на проводнике, распределяется по его поверхности. Поэтому элемент заряда проводника выражается как:

где $\sigma$ — поверхностная плотность распределения заряда, $dS$ — элемент поверхности на которой этот заряд находится.

На заряд $dq$ действует только половина напряженности поля, которое имеется у поверхности проводника, так как вторая половина создается самим зарядом элемента поверхности и не может на него действовать.{-14}}=0,028\ \left(Н\right).\]

Ответ: $F=0,028\ Н.$

Тест с ответами Сила Ампера (Укажите формулу силы, действующей на проводник …)

Рубрика: Физика

(правильные ответы отмечены плюсом)

1. Укажите формулу силы, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля:
а) F = B * I * L * sin a +
б) F = B / I * L * sin a
в) B = F * I * L * sin a

2. На проводник с током 5 А со стороны однородного магнитного поля действует сила 0,15 Н. Определите длину проводника, если он расположен под углом 300к силовым линиям поля с индукцией 0,02 Тл:
а) 5 м
б) 3 м +
в) 1 м

3. На линейный проводник с током 2 А, расположенный в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно силовым линиям поля, действует сила 0,1 Н. Определить длину проводника:
а) 1,5
б) 2,5
в) 0,5 +

4. Горизонтальный проводник длиной 0,5 м и массой 0,02 кг, по которому течет ток силой 10 А, неподвижно висит в магнитном поле. Чему равна минимальная величина индукции магнитного поля:
а) 0,04 Н +
б) 0,4 Н
в) 4 Н

5. На изолированный проводник с током действует со стороны однородного магнитного поля сила Ампера, равная 6 Н. Какая по модулю сила будет действовать на проводник со стороны поля, если его сложить пополам, не отключая от источника тока? Подводящие ток провода находятся вне поля:
а) 1
б) 3
в) 0 +

6. Два связанных вместе изолированных проводника длиной по 10 см расположены перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,2 Тл. Найти модуль равнодействующей сил Ампера, если в проводниках токи 7 А и 9 А текут навстречу друг другу:
а) 0,4
б) 0,04 +
в) 4

7. С какой силой взаимодействуют два параллельных провода с токами силой 300 А, если длина проводов 50 м и каждый из них создает в месте расположения другого провода магнитное поле с индукцией 1,2 мТл:
а) 8
б) 16
в) 18 +

8. Определите работу (в мДж), совершаемую силой Ампера при перемещении проводника длиной 0,2 м с током силой 5 А в однородном магнитном поле на расстояние 0,5 м. Проводник расположен перпендикулярно линиям поля и движется в направлении силы Ампера. Индукция магнитного поля 0,1 Тл:
а) 50 +
б) 5
в) 500

9. Прямой проводник длиной 20 см и массой 50 г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен горизонтально и перпендикулярно к проводнику. Ка-кой ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50 мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке 0,4 Н. g=10 м/с2:
а) 0,3
б) 3
в) 30 +

10. Проводник массой 10 г и длиной 20 см подвешен в горизонтальном положении в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл. На какой угол (в градусах) от вертикали отклонятся нити, на которых подвешен проводник, если по нему пропустить ток силой 2 А? Массой нитей пренебречь. g=10 м/с2:
а) 15
б) 45 +
в) 30

11. На прямолинейный проводник с площадью сечения 0,2 см2 в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл действует максимально возможная для поля сила Ампера, численно равная силе тяжести. Найти плотность материала проводника, если сила тока равна 5 А:
а) 2500 +
б) 250
в) 25000

12. Найти модуль равнодействующей сил,действующей на проводник в форме квадрата площадью 100 см2 со стороны однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, если все стороны квадрата перпендикулярны силовым линиям, а сила тока в проводнике равна 10 А
а) 2
б) 0 +
в) 5

13. Две магнитные стрелки подвешены на нитях на небольшом расстоянии одна от другой. Выберите правильное утверждение:
а) магнитная стрелка представляет собой маленький магнит +
б) силовые линии магнитного поля незамкнуты
в) северный полюс одной стрелки притягивается к северному полюсу другой

14. Почему магнитная стрелка поворачивается вблизи проводника с током:
а) на нее действуют магнитные и электрические поля
б) на нее действует сила притяжения
в) на нее действует магнитное поле +

15. На какой частоте должен работать радиопередатчик, чтобы длина излучения им электромагнитных волн была равна 49 м:
а) 6 МГц +
б) 16 МГц
в) 66 МГц

16. Определите магнитную индукцию поля, в котором на рамку с током 5 А действует момент сил 0,02 Нм. Длина рамки 20 см, ширина 10 см:
а) 3 Тл
б) 0,25 Тл +
в) 25 Тл

17. Небольшой полосовой магнит подвесили за привязанную к его середине нить. Выберите правильное утверждение:
а) силовые линии магнитного поля Земли замкнуты
б) железные предметы притягиваются к полюсам магнита слабее, чем к его середине
в) южный полюс магнита указывает направление на Северный географический полюс Земли +

18. Как определяется направление силы Ампера:
а) по правилу буравчика
б) по правилу левой руки +
в) по правилу правой руки

19. На столе находится электроскоп, шару которого сообщен положительный заряд. Какое поле существует вокруг него? Как его можно обнаружить:
а) в этом случае поле отсутствует
б) магнитное; по действию на железные опилки
в) электрическое; по изменению положения листочков электроскопа при поднесении к его шару наэлектризованного тела +

20. Какой опыт свидетельствует о существовании магнитного поля вокруг проводника с током:
а) опыт Кулона
б) опыт Эрстеда +
в) опыт Иоффе и Милликена

21. Какую линию называют магнитной линией магнитного поля:
а) ту, вдоль которых располагаются в магнитном поле оси магнитных стрелочек +
б) любую линию в магнитном поле, по которой движется к магниту притягиваемое им тело
в) ту, которая видна благодаря железным опилкам

22. Как изменить магнитное поле катушки с током, имея в своем распоряжении железный стержень, диаметр которого чуть меньше диаметра ее отверстия? Как оно изменится при этом:
а) подвесить стержень над катушкой; усилится
б) вставить стержень в катушку; усилится +
в) положить стержень рядом с катушкой; усилится

23. Как взаимодействуют одноименные полюсы магнитов:
а) притягиваются друг к другу
б) они не взаимодействуют
в) отталкиваются друг от друга +

24. Где находится южный магнитный полюс Земли:
а) там, где расположен ее южный географический полюс
б) вблизи северного географического полюса нашей планеты +
в) там, где находится северный географический полюс Земли

25. Закон взаимодействия электрических токов:
а) закон Ома
б) закон Ньютона
в) закон Ампера +

26. Модуль силы Ампера можно найти по формуле:
а) bF = IBdlsinα
б) dF = IBdlsinα +
в) Fd = IBdlsinα

27. Под действием силы Ампера происходит вращение:
а) ротора +
б) статора
в) частиц

28. Для описания закона Ампера в рамках СТО металлический проводник описывают прямой с некоторой линейной плотностью положительных зарядов и прямой с такими зарядами:
а) дополнительными
б) прямыми
в) подвижными +

29. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с:
а) током +
б) магнитом
в) оба варианта верны

30. Сила оказывается линейно зависимой как от тока, так и от:
а) трения
б) магнитной индукции +
в) движения частиц

 

 

 

 

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

Мы видели, что на заряженную частицу действует сила, равная . Ток в проводнике есть результат движения заряженных частиц тела, то есть равномерно размазанного заряда в пространстве нет, заряд локализован в каждой частице. Плотность тока . На i-ую частицу действует сила .

Выберем элемент объёма  и просуммируем силы, действующие на все частицы этого элемента объёма . Сила, действующая на все частицы в данном элементе объёма, определяется как плотность тока на магнитное поле и на величину элемента объёма. А теперь перепишем её в дифференциальном виде: , отсюда  – это плотность силы, сила, действующая на единицу объёма. Тогда мы получим общую формулу для силы: . 

Обычно ток течёт по линейным проводникам, редко мы сталкиваемся с случаями, когда ток размазан как-то по объёму. Хотя, между прочим, Земля имеет магнитное поле, а от чего это поле? Источник поля это магнитный момент, это означает, что Земля обладает магнитным моментом. А это означает, что тот рецепт для магнитного момента показывает, что должны быть какие-то токи внутри Земли, они по необходимости должны быть замкнутыми, потому что не может быть стационарного разомкнутого поля. Откуда эти токи, что их поддерживает? Я не специалист в земном магнетизме. Какое-то время назад определённой модели этих токов ещё не было. Они могли быть там когда-то индуцированы и ещё не успели там затухнуть. На самом деле, ток можно возбудить в проводнике, и потом он быстро сам кончается за счёт поглощения энергии, выделения тепла и прочего. Но, когда мы имеем дело с такими объёмами как Земля, то там время затухания этих токов, однажды каким-то механизмом возбуждённых,  это время затухания может быть очень длительным и длиться геологические эпохи. Может быть, так оно и есть. Ну, скажем, мелкий объект типа Луны имеет очень слабое магнитное поле, это означает, что оно затухло там уже, скажем, магнитное поле Марса тоже значительно слабее поля Земли, потому что и марс меньше Земли. Это я к чему? Конечно, есть случаи, когда токи текут в объёмах, но то, что мы здесь на Земле имеем это обычно линейные проводники, поэтому эту формулу сейчас трансформируем применительно к линейному проводнику.

Пусть имеется линейный проводник, ток течёт с силой Á. Выберем элемент проводника , объём этого элемента dV, , . Сила, действующая на элемент проводника  перпендикулярна плоскости треугольника, построенного на векторах  и , то есть направлена перпендикулярно к проводнику, а полная сила находится суммированием. Вот, две формулы решают эту задачу.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Сила магнитная. Сила, действующая на проводник в магнитном поле. Как правильно определить силу магнитного поля

Один из самых важных разделов современной физики — это электромагнитные взаимодействия и все связанные с ними определения. Именно этим взаимодействием объясняются все электрические явления. Теория электричества охватывает многие другие разделы, включая и оптику, поскольку свет представляет собой электромагнитное излучение. В этой статье мы попытаемся объяснить суть электрического тока и силы магнитной на доступном, понятном языке.

Магнитизм — основа основ

В детстве взрослые показывали нам различные фокусы с использованием магнитов. Эти удивительные фигурки, которые притягиваются к друг другу и могут притягивать к себе мелкие игрушки, всегда радовали детский глаз. Что же такое магниты и каким образом магнитная сила действует на железные детали?

Объясняя научным языком, придется обратиться к одному из основных законов физики. Согласно закону Кулона и специальной теории относительности, на заряд действует определенная сила, которая прямо пропорционально зависит от скорости самого заряда (v). Именно это взаимодействие и называется силой магнитной.

Физические особенности

Вообще следует понимать, что любые магнитные явления возникают только при движении зарядов внутри проводника или при наличии в них токов. При изучении магнитов и самого определения магнитизма следует понимать, что они тесно взаимосвязаны с явлением электрического тока. Поэтому давайте разберемся в сути электрического тока.

Электрическая сила — это та сила, которая действует между электроном и протоном. Она численно намного больше значения гравитационной силы. Она порождается электрическим зарядом, а точнее, ее движением внутри проводника. Заряды же, в свою очередь, бывают двух видов: положительные и отрицательные. Как известно, положительно заряженные частицы притягиваются к отрицательно заряженным. Однако одинаковые по знаку заряды имеют свойство отталкиваться.

Так вот, когда в проводнике начинают двигаться эти самые заряды, в нем возникает электрический ток, который объясняется как отношение количества заряда, протекающего через проводник в 1 секунду. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера и находится по правилу «левой руки».

Эмпирические данные

Столкнуться с магнитным взаимодействием можно в повседневной жизни, когда имеешь дело с постоянными магнитами, катушками индуктивности, реле или электрическими моторами. У каждого из них присутствует магнитное поле, которое невидимо для глаз. Проследить за ним можно только по его действию, которое оно оказывает на движущиеся частицы и на намагниченные тела.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, была изучена и описана французским физиком Ампером. В честь него названа не только эта сила, но еще и величина силы тока. В школе законы Ампера определяются как правила «левой» и «правой» руки.

Характеристики магнитного поля

Следует понимать, что магнитное поле всегда возникает не только вокруг источников электрического тока, но и вокруг магнитов. Его обычно изображают с помощью магнитных силовых линий. Графически это выглядит, как если бы на магнит положили лист бумаги, а сверху насыпали опилок железа. Они примут точно такой же вид, как на картинке снизу.

Во многих популярных книгах по физике сила магнитная вводится как результат экспериментальных наблюдений. Она считается отдельной фундаментальной силой природы. Такое представление ошибочно, на самом деле существование магнитной силы следует из принципа относительности. Ее отсутствие привело бы к нарушению этого принципа.

В магнитной силе нет ничего фундаментального — она представляет собой просто релятивисткое следствие закона Кулона.

Применение магнитов

Если верить легенде, в первом веке нашей эры на острове Магнесия древними греками были обнаружены необычные камни, которые обладали удивительными свойствами. Они притягивали к себе любые вещи, сделанные из железа или стали. Греки стали вывозить их с острова и изучать их свойства. А когда камни попали в руки уличных фокусников, то они стали незаменимыми помощниками во всех их выступлениях. Используя силы магнитных камешков, им удавалось создавать целое фантастическое шоу, которое привлекало множество зрителей.

По мере того как камни распространялись по всем частям света, о них стали ходить легенды и различные мифы. Однажды камни оказались в Китае, где их назвали в честь острова, на котором они были найдены. Магниты стали предметом изучения всех великих ученых того времени. Было замечено, что если положить магнитный железняк на деревянный поплавок, зафиксировать, а затем повернуть его, то он попытается вернуться в исходное положение. Проще говоря, магнитная сила, действующая на него, будет поворачивать железняк определенным образом.

Используя это свойство магнитов, ученые придумали компас. На круглую форму, изготовленную из дерева или пробки, были начерчены два основных полюса и установлена маленькая магнитная стрелка. Эту конструкцию опускали в небольшую посуду, наполненную водой. С течением времени модели компаса усовершенствовались и становились более точными. Ими пользуются не только мореплаватели, но и обычные туристы, которые любят изучать пустынные и горные местности.

Интересные опыты

Ученый Ханс Эрстед практически всю свою жизнь посвятил электричеству и магнитам. Однажды во время лекции в университете он показал своим студентам следущий опыт. Через обычный медный проводник он пропустил ток, через некоторое время проводник нагрелся и начал гнуться. Это было явлением теплового свойства электрического тока. Студенты продолжили эти опыты, и один из них заметил, что электрический ток обладает еще одним интересным свойством. Когда в проводнике протекал ток, стрелка находящегося рядом компаса начинала понемногу отклоняться. Изучая это явление более подробно, ученый обнаружил так называемую силу, действующую на проводник в магнитном поле.

Токи Ампера в магнитах

Учеными были предприняты попытки найти магнитный заряд, однако изолированный магнитный полюс не удалось обнаружить. Объясняется это тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует. Ведь иначе можно было бы отделить единичный заряд, просто отломав один из концов магнита. Однако при этом на другом конце образуется новый противоположный полюс.

В действительности любой магнит представляет собой соленоид, по поверхности которого циркулируют внутриатомные токи, они называются токами Ампера. Получается, что магнит можно рассматривать как металлический стержень, по которому циркулирует постоянный ток. Именно по этой причине введение в соленоид железного сердечника значительно увеличивает магнитное поле.

Энергия магнита или ЭДС

Как и любое физическое явление, магнитное поле обладает энергией, которую затрачивает на перемещение заряда. Существует понятие ЭДС (электродвижущая сила), она определяется как работа по перемещению единичного заряда из точки А₀ в точку А₁.

Описывается ЭДС законами Фарадея, которые применяются в трех различных физических ситуациях:

1. Проводимый контур движется в создаваемом однородном магнитном поле. В этом случае говорят о магнитной ЭДС.
2. Контур покоится, но движется сам источник магнитного поля. Это уже явление электрического ЭДС.
3. И, наконец, контур и источник магнитного поля неподвижны, но меняется ток, который создает магнитное поле.

Численно ЭДС по формуле Фарадея равно: ЭДС = W/q.

Следовательно, электродвижущая сила не является силой в буквальном смысле, так как она измеряется в Джоулях на Кулон или в Вольтах. Получается, что она представляет собой энергию, которая сообщается электрону проводимости при обходе цепи. Каждый раз, совершая очередной обход вращающейся рамки генератора, электрон приобретает энергию, численно равную ЭДС. Эта дополнительная энергия может не только передаваться при столкновениях атомов внешней цепи, но и выделяться в виде Джоулева тепла.

Сила Лоренца и магниты

Сила, действующая на ток в магнитном поле, определяется по следующей формуле: q*|v|*|B|*sin a (произведение заряда магнитного поля, модули скорости этой же частицы, вектора индукции поля и синуса угла между их направлениями). Силу, которая действует на движущийся единичный заряд в магнитном поле, принято называть силой Лоренца. Интересен тот факт, что для этой силы недействителен 3-й закон Ньютона. Она подчиняется лишь закону сохранения импульса, именно поэтому все задачи по нахождению силы Лоренца следует решать, исходя из него. Давайте разберемся, как можно определить силу магнитного поля.

Задачи и примеры решений

Для нахождения силы, которая возникает вокруг проводника с током, необходимо знать несколько величин: заряд, его скорость и значение индукции возникающего магнитного поля. Следующая задача поможет понять, как вычислять силу Лоренца.

Определить силу, действующую на протон, который движется со скоростью 10 мм/с в магнитном поле индукцией 0,2 Кл (угол между ними 90^о, так как заряженная частица движется перпендикулярно линиям индукции). Решение сводится к нахождению заряда. Заглянув в таблицу заядов, мы обнаружим, что протон обладает зарядом в 1,6*10^-19 Кл. Далее вычисляем силу по формуле: 1,6*10^-19 * 10 * 0,2 * 1 (синус прямого угла равен 1) = 3,2*10^-19 Ньютонов.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

1 Задание: Прочесть лекцию, записать в тетрадь основные аспекты. Конспекты будут проверяться на занятиях. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле Если мы поместим провод с током в магнитное поле, то возникнет взаимное влияние между магнитными полями, и на проводник подействует сила (F), которая вызовет его движение (рис. 1). Возникновение этой силы объясняется взаимодействием этого магнитного поля с магнитным полем проводника с током Рис. 1 Направление движения проводника (направление силы) можно определить с помощью правила левой руки. Поместим левую руку ладонью, обращенной к северному полюсу, так, чтобы пальцы показывали направление протекания тока в проводнике. Тогда отогнутый большой палец укажет направление движения проводника (рис. 2).

2 Рис. 2 Следовательно, направление силы зависит от направления магнитных силовых линий и от направления протекания тока. На рис. 3 показаны различные варианты взаимного действия между постоянным магнитным полем и проводником с током. Рис. 3 В итоге можно сказать, что на проводник с током, который находится в магнитном поле перпендикулярно магнитным силовым линиям, будет действовать сила, стремящаяся вытолкнуть проводник из магнитного поля. Определение величины силы Сила (F) зависит от трех факторов: от индукции (плотности потока) магнитного поля (B), от величины тока в проводе (I) и от длины провода (l), находящегося в магнитном поле. Чем больше будут индукция (B), сила тока (I) и длина провода (l), тем сильнее будет влияние на проводник и больше действующая сила. В итоге можно сказать, что сила, действующая на проводник с током, прямо пропорциональна индукции, силе тока и длине провода, помещенного в поле. F = BIl,

3 где F сила в Ньютонах [Н]; B индукция в веберах на квадратный метр [Вб/м 2 ]; I сила тока в амперах [А]; l длина в метрах [м]. Пример. Отрезок провода длиной 10 см, по которому протекает ток 20 А, помещен в магнитное поле с индукцией 0,5 Вб/м 2. Определить силу, действующую на провод. F = BIl = 0,5 х 20 х 10 х 10 2 = 1 Н. Пример. Какой должен быть ток, протекающий через провод, участок которого длиной 20 см помещен в однородное магнитное поле с напряженностью 1 Вб/м 2, если нам нужно, чтобы на него действовала сила 0,5 Н? Изменив предыдущую формулу, получаем выражение для сила тока (I): I = F/Bl = 0,5/1 х 20 х10 2 = 2,5 А. Формула F = BIl справедлива при двух условиях: А. Если магнитное поле однородно. Б. Если магнитные силовые линии перпендикулярны к проводу. На рис. 4 показано положение, в котором проводник с током наклонен к силовым линиям под углом φ Рис. 4 Так как индукция (B) является векторной величиной, ее можно разложить на две составляющие. На провод действует только составляющая (B ). Поэтому соответствующая формула для определения силы, действующей на провод: F = B Il. Из прямоугольного треугольника видно, что B /В = sinφ. Поэтому B = B sinφ. Подставив это выражение в предыдущую формулу, получим: F = BIlsinφ, где F сила, действующая на провод [Н]; B магнитная индукция [Вб/м 2 ]; I сила тока [А]; l длина проводника, находящегося в магнитном поле [м]; φ угол между проводом и силовыми линиями [ ].

4 Пример. Отрезок провода длиной 10 см помещен в магнитное поле с индукцией 0,2 Вб/м 2. Определить силу, действующую на проводник, если угол между ним и силовыми линиями 30, а ток в проводнике 5 А. F = BIlsinφ = 0,2 х 5 х 10 х10 2 х sin 30. Как известно, sin 30 = 0,5. Поэтому: F = 0,1 х 0,5 = 0,05 Н. Формула F = BIl является частным случаем формулы F = BIlsinφ. Когда силовые линии перпендикулярны к проводу, угол φ равен 90, поэтому sinφ = 1. Из предыдущей формулы можно вывести формулу для определения индукции (B). B = F/Il. Следовательно, если на провод длиной 1 м, по которому протекает ток 1 А, действует сила 1 Н, то индукция составит 1 Вб/м 2. Эта связь дает возможность определить единицу магнитной индукции. Индукция 1 вебер на квадратный метр это индукция, вызывающая действие силы в 1 ньютон на провод длиной в 1 метр, по которому протекает ток 1 ампер. Момент, действующий на виток с током в магнитном поле Представим себе прямоугольный виток с током, помещенный в однородное магнитное поле таким образом, что плоскость витка параллельна магнитным силовым линиям (рис. 5). На виток подействуют силы, которые будут стремиться повернуть его вокруг оси. На рис. 6 показан поперечный разрез витка. На нем можно четко видеть взаимодействие между полем витка и постоянным полем магнита. Оказывается, что на два участка витка, перпендикулярных силовым линиям, действуют силы в противоположных направлениях. Они стремятся повернуть виток вокруг оси, так как они действуют на одно тело в противоположных направлениях. Однако, если стороны витка будут параллельны силовым линиям, силы на них не будут действовать, так как угол φ будет равен нулю, и поэтому: Рис. 5 F = BIl х sin 0 = 0. Чтобы вызвать вращение тела, необходимо действие вращающего момента. Вращающий момент (М) представляет произведение действующей силы на длину плеча. Плечом является расстояние между точкой приложения силы и осью вращения тела при условии, что действующая сила перпендикулярна плечу. В отношении прямоугольного витка действующая сила (F), а плечо a/2, если исходить из допущения, что ось вращения является осью витка mn (рис. 7). Вращающий момент первой силы: M 1 = F х a/2. Вращающий момент второй силы: M 2 = F х a/2.

5 Так как оба момента вызывают вращение, результирующий момент будет равен их сумме: M = M 1 + M 2 = F х a/2 + F х a/2 = 2F х a/2 = Fa. Так как участок провода после оборота остается перпендикулярным силовым линиям, то угол в любом случае будет равен 90, а sin 90 = 1. Подставив в формулу момента известное выражение силы F = BIl, получим: M= Fa = BIla. Если всмотреться в рис. 7, то можно увидеть, что произведение la не что иное, как площадь витка s, поэтому мы можем записать: M = BIs, где M вращающий момент, действующий на виток, параллельный силовым линиям [Нм]; Рис. 7 B индукция [Вб/м 2 ]; I ток в витке [А]; s площадь витка [м 2 ]. Пример. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Вб/м 2 помещен виток, плоскость которого параллельна силовым линиям. Определить момент, действующий на виток, если по нему протекает ток 10 А, а его размеры 3х4 см. M = BIs = 0,5 х 10 х 3 х 4 х10 4 = 6 х10 3 Нм. Теперь возьмем общий случай, когда плоскость витка наклонена к силовым линиям под углом α. В этом случае направление силы F неперпендикулярно плечу, и в формулу вращающего момента следует подставить составляющую силы F 1 (рис. 8). M = F 1 a. Если всмотреться в рис. 8, то можно увидеть соотношение между F и F 1 : F 1 = F 1 /F = cosα или Fcosα. Подставив это выражение в формулу момента, получаем: M = F 1a = Fa cosα. Но как мы знаем: F = BIl. Поэтому: M = BIlacosα. Подставив в эту формулу s = la, получаем Рис. 8 общую формулу для определения момента силы в магнитном поле: M = BIscosα, где M вращающий момент, действующий на виток, параллельный силовым линиям [Нм]; B индукция [Вб/м 2 ]; I ток [А]; s площадь витка [м 2 ]; α угол между плоскостью витка и силовыми линиями [ ]. Пример. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Вб/м 2 помещен виток, плоскость которого наклонена к силовым линиям на 60. Определить момент, действующий на виток, если по нему протекает ток 20 А, а его размеры 4х8 см. M = BIscosα = 0,5 х 20 х 4 х 8 х10 4 х cos 60 = 320 х10 4 х 0,5 = 1,6 х10 2 Нм.

6 Если плоскость витка параллельна силовым линиям (α = 0 ), получаем: сosα = сos 0 = 1, и формула примет вид: M = BIs. Это та формула, которую мы вывели ранее. Однако если плоскость витка перпендикулярна силовым линиям (α = 90 ), получаем: сosα = сos 90 = 0. В этом случае момент будет равен нулю, и виток не будет вращаться. Отсюда вывод, что на прямоугольный виток с током, помещенным в магнитном поле, действует вращающий момент, стремящийся привести его в положение, в котором плоскость витка будет перпендикулярна к силовым линиям. Теперь рассмотрим, как действуют силы на пару параллельных отрезков, образующих виток. Если всмотреться в рис. 9, то с помощью правила левой руки можно убедиться, что две силы F`, действующие на отрезки, равны по величине и противоположны по направлению. Их действие направлено по одной линии. Они не создают вращающего момента и не оказывают влияния на положение витка. Рис. 9 Принцип действия амперметра с подвижной катушкой Как известно, на катушку с током, помещенную в магнитном поле, действует вращающий момент, прямо пропорциональный индукции (плотности потока), площади витка и току в катушке. Поэтому если нам нужно усилить этот момент, то это можно сделать либо путем увеличения площади витка, либо путем усиления магнитной индукции, либо путем повышения тока. Существует также возможность намотать катушку, имеющую W изолированных витков (рис. 10). Если мы намотаем два витка момент удвоится, если мы намотаем три витка момент утроится, ибо магнитная индукция действует отдельно на каждый виток, и результирующий момент будет равен сумме моментов.

7 Другими словами, результирующий момент равен моменту, действующему на один виток, умноженному на количество витков в катушке: M = WBIscosα, где M вращающий момент, действующий на прямоугольную катушку в магнитном поле [Нм]; B магнитная индукция [Вб/м 2 ]; I сила тока, протекающего через катушку [А]; W количество витков в катушке; s площадь поперечного сечения катушки [м 2 ]; α угол между плоскостью поперечного сечения катушки и силовыми линиями [ ]. Пример. Определить величину момента, действующего Рис. 10 на прямоугольную катушку из 10 витков. Катушка находится в магнитном поле с индукцией 0,4 Вб/м 2, и по ней протекает ток 1 А. Площадь поперечного сечения катушки, расположенного параллельно силовым линиям, 6 см 2. M = WBIscosα = 0,4 х 1 х 10 х 6 х10 4 х 1 = 2,4 х10 3 Нм. Если мы поместим прямоугольную катушку в поле подковообразного постоянного магнита, то все компоненты, кроме тока, в катушке будут постоянными. В этом случае можно изменять вращающий момент катушки только путем изменения тока в катушке. Этот принцип используется в амперметрах с подвижной катушкой. Магнитопровод прибора представляет подковообразный магнит. Между его полюсами на оси находится рамка из тонкого легкого алюминия. На рамку намотана катушка, по которой пропускают ток, силу которого мы хотим измерить. В центре катушки находится железный сердечник. Его функция уменьшить магнитное сопротивление магнитной цепи, для того чтобы поток был как можно больше. Катушка не соприкасается с сердечником и может свободно вращаться на оси. На катушку насажена стрелка, движущаяся по шкале с делениями. Специальная спиральная пружина, прикрепленная к катушке, удерживает стрелку в начале измерительной шкалы (рис. 11). Во время протекания тока через катушку возникает момент, пропорциональный току, который вызывает поворот катушки. В результате этого стрелка движется по измерительной шкале. Спиральная пружина создает противодействующий момент. В результате достигается положение равновесия, и стрелка показывает силу тока на измерительной шкале. Чем выше измеряемый ток, тем на большее расстояние переместится стрелка до достижения положения равновесия. Если изменить направление тока, вращающий момент также изменит направление, и стрелка будет двигаться в противоположном направлении. По этой причине такой прибор подходит только для измерения постоянного тока. Измерять им переменный ток невозможно. Как известно, момент, действующий на катушку с током в магнитном поле: M = WBIscosα. Рис. 11

8 Поэтому момент, действующий на катушку, зависит от угла наклона катушки к направлению поля. Однако в амперметре, изображенном на рис. 11, это не так. Благодаря округленным полюсам и цилиндрическому сердечнику магнитное поле таково, что в любом случае плоскость катушки параллельна силовым линиям (рис. 12). Такое поле называется радиальным полем, так как силовые линии действуют по радиусу. Из этого следует, что угол (α) между плоскостью катушки и силовыми линиями равен нулю при любом положении катушки. Вследствие этого формула для определения момента, действующего на прямоугольную катушку, примет вид: M = WBIs. Принцип действия двигателя постоянного тока Рис. 12 Мы пользуемся электродвигателями для преобразования электрической энергии в механическую энергию. Принцип их действия сходен с принципом действия амперметра с подвижной катушкой. Известно, что если поместить виток с током в магнитном поле, как показано на рис. 13, то на него подействует вращающий момент как результат взаимодействия между магнитными полями. Рассматривая положение витка на рис. 13, можно определить направление его вращения, как показано на рис После того как виток проделает пол-оборота, сторона витка, ранее обращенная к северному полюсу, будет обращена к южному полюсу (рис. 15). Взаимодействие между полями в том положении вызовет вращающий момент, стремящийся повернуть виток в обратном направлении (рис. 16). Рис. 13

9 Рис. 14 Рис. 15 Рис. 16 В таком случае ясно, что при подобных условиях виток вращаться не будет. Чтобы все же привести виток во вращение, концы витка присоединяют к кольцу, разделенному пополам, так, чтобы оно вращалось вместе с витком. Полукольца скользят между двух угольных брусков, называемых щетками. Ток в виток попадает через щетки и полукольца таким образом, что, несмотря на поворот полуколец, ток всегда будет течь в одном направлении. Вращающий момент также будет направлен в одну сторону, что вызовет вращение витка (рис. 17).

10 Рис. 17 Обычно вместо постоянных магнитов применяют электромагниты, которые питаются от того же источника (рис. 18). Рис. 18 Мы познакомились здесь только с принципом действия двигателя постоянного тока. В действительности же в двигателе имеется много витков, намотанных на деталь, именуемую якорем. Большое количество витков дает возможность создать сильный вращающий момент и вызвать вращение якоря, присоединенного к валу. Полученная таким образом механическая энергия переходит во вращение вала. Сила, действующая между двумя параллельными проводниками с током Ранее мы узнали, что между магнитными полями действуют силы притяжения или отталкивания. Два параллельных провода с токами, протекающими в одном направлении,

11 притягиваются друг к другу (рис. 19). Если токи протекают в противоположных направлениях, то они отталкиваются друг от друга (рис. 20). Теперь рассмотрим, каким образом можно определить силу, действующую между двумя параллельными проводниками с током. Допустим, что два параллельных провода длиной l удалены друг от друга на расстояние R. По первому проводнику протекает ток I 1, по второму ток I 2 (рис. 21). Мы уже знаем, что напряженность поля прямо пропорциональна магнитодвижущей силе IW и обратно пропорциональна длине пути силовых линий. Силовые линии вокруг проводника с током располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник. Поэтому длиной пути силовых линий будет длина окружности, равная 2πR. МДС равна I 1 W, а участок прямолинейного провода можно представить как катушку очень большого диаметра с одним витком. По этой причине МДС будет равна силе тока I. Итак, мы можем записать: H = I/2πR [Ав/м]. Мы видим, что напряженность поля, созданного прямолинейным проводом с током, прямо пропорциональна силе тока и обратно пропорциональна расстоянию от него. Теперь выведем формулу для определения индукции: B = μ 0 μ R H. Для воздуха μ R = 1, поэтому: B = μ 0 H = μ 0 I 1 /2πR [Вб/м 2 ]. Рис.19 Известно, что сила, действующая на проводник с током, находящийся в магнитном поле: F = BIl. Поэтому по отношению к рис. 21 можно записать: F = BI 2 l. Подставив индукцию B, получаем: F = BI 2 l = μ 0 I 1 х I 2 l/2πr. И наконец, подставим μ 0 = 4π х10 7. F = 4π х10 7 х I 1I 2 l/2πr = 2 х10 7 х I 1 I 2 l/r. Мы видим, что сила, действующая между двумя проводниками длиной l c токами I 1 и I 2, находящимися на расстоянии R друг от друга, прямо пропорциональна токам и длине проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними: F = 2 х10 7 х I 1 I 2 l/r, где F сила, действующая между двумя проводниками с токами [Н]; Рис. 20 I 1, I 2 сила тока [А]; l длина проводников [м]; R расстояние между проводниками [м].

12 Пример. Определить силу, действующую между двумя параллельными проводниками, если по каждому из них протекает ток 100 А. Длина проводников 10 м, расстояние между ними 50 см. F = 2 х10 7 х I 1 I 2 l/r = 2 х10 7 х 100 х 100 х х10/0,5 = 4 х10 2 Н. Мы можем дать дополнительное определение единицы силы тока: ампер это ток, протекающий через каждый из двух параллельных проводников, удаленных друг от друга на расстояние 1 метр, если сила, действующая на два отрезка длиной каждого 1 метр, равна одному ньютону. Рис. 21 Подъемная сила электромагнита На рис. 22 изображен подковообразный электромагнит с двумя катушками, подключенными к источнику напряжения. К полюсам электромагнита прикреплен груз. Силу притяжения, или подъемную силу, как ее принято называть, можно определить опытным путем. Для этого груз постепенно заменяют более тяжелым до тех пор, пока не будет найден самый тяжелый груз, который электромагнит способен удержать. Можно также определить подъемную силу электромагнита по формуле: F = 10 7 B 2 s/8π, Рис. 22 где F подъемная сила [Н]; B плотность магнитного потока [Вб/м 2 ]; s площадь касания двух полюсов с поднимаемым грузом [м 2 ]. Мы видим, что подъемная сила прямо пропорциональна квадрату плотности магнитного потока и площади касания двух полюсов с поднимаемым грузом. Пример. Катушка электромагнита создает поток плотностью 1 Вб/м 2. Определить подъемную силу электромагнита, если площадь его полюсов 100 см 2. F = 10 7 B 2 s/8π = 10 7 х (1) 2 х 100 х10 4 /8 х 3,14 = 3980 Н. Как мы видели в ранее: B = Ф/s = IW/sR m = Вб/м 2. Если мы подставим это выражение в формулу подъемной силы электромагнита, то получим:

13 F = 10 7 B 2 s/8π = (10 7 /8π) х (IW/sR m ) 2 s = (10 7 /8π) х (I 2 W 2 /sr m ) [Н]. Мы видим, что подъемная сила электромагнита прямо пропорциональна квадрату тока и квадрату количества витков.

Усилие на токоведущем проводе и правила

УСИЛИЕ НА ТОК-ПРОВОДНИК, РАЗМЕЩЕННЫЙ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

В 1821 году Флеминг обнаружил, что: Когда проводник с током помещается в магнитное поле, на проводник действует механическая сила, которая может заставить проводник двигаться. Это правило используется для определения направления движения проводников в двигателе.

Направление силы, действующей на токоведущий провод, помещенный в магнитное поле, равно

.

(i) перпендикулярно направлению тока, и

(ii) Перпендикулярно направлению магнитного поля.

ПРАВИЛО ЛЕВОЙ РУКИ ФЛЕМИНГА ПРИ НАПРАВЛЕНИИ СИЛ

Согласно этому правилу, если мы держим большой, указательный и центральный пальцы левой руки взаимно перпендикулярно друг другу и если указательный палец указывает в направлении магнитного поля, центральный палец в направлении тока, то тогда большой палец указывает в направлении движения (или силы) проводника.

ПРАВИЛО ПРАВОЙ РУКИ ФЛЕМИНГА

Когда проводник помещается в магнитное поле, в проводнике индуцируется ток.Направление индуцированного тока определяется правилом правой руки Флеминга. Он используется для определения направления тока, протекающего в генераторе.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Это правило определяет направление тока, индуцируемого в проводнике, движущемся перпендикулярно магнитному полю. Вытяните большой, указательный и центральный пальцы правой руки перпендикулярно друг другу. Если указательный палец указывает в направлении магнитного поля, большой палец — в направлении движения проводника, то центральный палец указывает направление тока, индуцируемого в проводнике.

КОНВЕНЦИИ:

При применении правила Флеминга для левой или правой руки приняты следующие условные обозначения:

• Обычный ток течет в направлении положительных зарядов — то есть электрон, движущийся вправо, эквивалентен обычному току, текущему влево. Угловой момент указывает на 90 градусов вверх от плоскости, где вращение происходит по часовой стрелке. Магнитные линии расходятся наружу от Северного полюса.
• Если к проводнику приложена направленная вверх сила, обычный ток течет справа налево.Как следствие, если (обычный) ток проходит в направлении слева направо без перемещения проводника, сила, действующая на проводник, направлена ​​вверх. По этой причине двигатели и генераторы выполняют «противоположные функции»: двигатели используют электричество, а генераторы производят электричество.

Магнитная сила на проводнике с током

Проводник с током создает собственное магнитное поле. Такой проводник помещают в магнитное поле. Магнитное поле проводника будет взаимодействовать с внешним магнитным полем.В результате на проводник может воздействовать сила. Это можно наблюдать в следующем эксперименте.

Рассмотрим медный стержень, который может перемещаться по паре медных рельсов. Вся конструкция помещена в однородное магнитное поле. Магнитное поле на стержне направлено вертикально вверх, как показано на рис.

Когда ток проходит через медный стержень от батареи, стержень перемещается по рельсам. На рисунке показано относительное направление тока, магнитного поля и движения проводника (силы).

Можно заметить, что сила, действующая на проводник, всегда направлена ​​под прямым углом к ​​плоскости, содержащей стержень, и направлению магнитного поля B и предсказывается правилом левой руки Флеминга. Величина силы, действующей на стержень, зависит от следующих факторов.

• Сила F прямо пропорциональна Sin𝛂, где 𝛂 — угол между проводником L и магнитным полем B.

$ F \ propto Sin \ alpha $

Это означает, что сила равна нулю, если стержень размещен параллельно магнитному полю, и сила максимальна, когда проводник расположен под прямым углом к ​​полю.

• Сила F прямо пропорциональна току I, протекающему по проводнику.

$ F \ propto ~ I $

• Сила F прямо пропорциональна длине проводника L внутри магнитного поля B.

$ F \ propto ~ L $

• Сила F прямо пропорциональна пропорционально силе приложенного магнитного поля.

$ F \ propto B $

Объединив все четыре фактора, мы можем написать простое следующее уравнение:

$ F \ propto BIL ~ Sin \ alpha $

Или

$ F = KBIL ~ Sin \ alpha $

Где K — постоянная пропорциональности.{N} / {} _ {Am} $

Положив все единицы выше формулы, мы можем заметить, что K не имеет единиц.

Пример

Провод длиной 20 см, по которому течет ток 10 А, помещают в однородное магнитное поле 0,3 Тл. Если провод составляет угол 40 ^o с направлением магнитного поля, найти величину силы, действующей на провод?

Раствор

Длина провода = L = 20 см = 0,2 м

Ток в проводе = I = 10 А

Сила магнитного поля = B = 0.{o}}) $

$ F = 0,386 ~ N $

Сила, действующая на проводник с током при формировании однородного магнитного поля

Сила на проводнике с током в выводе однородного магнитного поля

Полная сила. f ˉ. . = N f ˉ. . = nAl [−e (V dˉ × Bˉ)] = nAle (V dˉ × Bˉ) I = nAeV d. F ˉ = I (lˉ × Bˉ) = I lBsinθ.

Крутящий момент создается на токоведущих проводниках во вращающемся магнитном поле. Вращающийся МДС создается трехфазными токами, протекающими через трехфазные обмотки статора.Для начала рассмотрим МДС, возникающую в результате тока, протекающего в обмотке фазы, как показано на рис.

. Мы можем получить выражение для магнитной силы, действующей на ток, суммируя магнитные силы, действующие на отдельные элементы. Расчет магнитной силы. на проводе с током: сильное магнитное поле. Магнитная сила на токоведущих проводниках используется для преобразования электрической энергии в работу.

31-1 Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле. Ампер был первым, кто показал, что провода, по которым проходит ток, испытывают силы при помещении в магнитные поля.-, [эрстеды] H B = fi0H, [гаусс] Bm = —T, [гаусс] см Рис. 1-1. Магнитное поле, создаваемое проводником с током.

Dec 04, 2015 · 1. Магнитный дипольный момент магнитного диполя определяется выражением M = mx 21., где m — сила полюса, а 21 — длина диполя, направленная от направления от единицы магнитного дипольного момента в системе СИ — Am 2 или Дж. / Т. Это векторная величина, и ее направление — от Южного полюса к Северному полюсу. 2.

БЕСПЛАТНЫЕ заметки о пересмотре физики силы, действующей на проводник с током.Разработано преподавателями SAVE MY EXAMS для учебной программы CIE IGCSE Physics 0625/0972. Диаграмма, показывающая силу, действующую на токоведущий провод в магнитном поле. Направление этой силы зависит от

. Направленность создаваемого магнитного поля определяется правилом правой руки-2, когда ваш большой палец указывает в направлении тока, а ваши пальцы охватывают провод в направлении магнитного поля. . Магнитная сила, действующая на проводники с током, определяется выражением, где I — ток, а l — длина провода в a…

Заголовки разной длины fa20

8.7 Токоведущие параллельные провода. Все в порядке. Ранее мы видели, что движущийся заряд или связка движущихся зарядов, которые представляют собой электрический ток, являются источником магнитного поля. Другими словами, одиночный движущийся заряд или электрический ток генерируют магнитное поле. 16) Прямой провод длиной 0,60 м пропускает ток 2,0 А. Его помещают в однородное магнитное поле с напряженностью 0,30 Тл. Если на провод действует сила 0.18 Н, какой угол составляет провод по отношению к магнитному полю? 16) _____ A) 35 ° B) 30 ° C) 60 ° D) 25 ° E) 90 °

Sqlalchemy db2 example

Магнитный дипольный момент токоведущей петли провода находится в положительном направлении z. . Если однородное магнитное поле находится в положительном направлении x, магнитный момент на контуре равен: в положительном направлении z в отрицательном направлении x 0 в отрицательном направлении y в положительном направлении y

однородных магнитных и электрических полей.Циклотрон. используя принцип Гюйгенса. Интерференция, сила Юнга на проводнике с током в эксперименте с однородным двойным отверстием и выражение для краевого магнитного поля. Сила между двумя параллельными токами — шириной, когерентными источниками и устойчивой интерференцией несущих проводников — определение в амперах.

Правило для левой руки Флеминга: — Вытяните первый, центральный и большой пальцы левой руки во взаимно перпендикулярных направлениях. Если первый палец указывает на магнитное поле, центральный палец указывает на электрический ток, тогда большой палец указывает направление силы, действующей на проводник.Сила, действующая на провод с током в магнитном поле, равна F = IlB sin θ. Его направление задает RHR-1. Пример 1. Расчет магнитной силы на проводе с током: сильное магнитное поле. Вычислите силу, действующую на провод, показанную на рисунке 1, учитывая, что B = 1,50 Тл, l = 5,00 см и I = 20,0 A.

Orby tv remote

B) Поскольку стержень a движется параллельно магнитному полю, протоны и электроны внутри него остаются нетронутыми. . A) Полоса должна двигаться в том же направлении, что и магнитное поле, чтобы возникла двигательная ЭДС.C) Несмотря на то, что стержень a не имеет на нем магнитной силы, в нем все еще есть электрическое поле, которое может создать ЭДС

Магнитная сила на проводнике с током. Проводник с током создает собственное магнитное поле. Рассмотрим медный стержень, который может перемещаться по паре медных рельсов. Вся конструкция помещена в однородное магнитное поле.

Линии поля представляют собой концентрические окружности, окружающие провод, как показано на рисунке 1. На рисунке 1 показано, как ток I выходит со страницы к вам.Величина магнитного поля (B) как функция от I и расстояния (r) от провода определяется выражением:, Рисунок 1: Поле B рядом с проводом с током. Силы в магнитном поле Когда проводник с током расположен внутри и под прямым углом к ​​магнитному полю, ток испытывает силу. Уравнение для вычисления величины силы: F = BIl, где F — сила в ньютонах, B — сила магнитного поля в теслах, I — сила тока в амперах, а l — длина проводника в метрах.

Репеллент от комаров для дома

Движение в постоянном однородном электрическом поле -. раздел 20. этот вывод является релятивистски правильным. выбирать. Зная, что сила действует на проводник с током, когда проводник помещен во внешнее магнитное поле, эта сила может создавать крутящий момент в токе …

Это не поле, создаваемое проводником с током. стержень. Если. проволока имеет произвольную форму, мы можем вычислить силу Лоренца, действующую на нее, рассматривая ее. Мы будем рассматривать движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.Сначала рассмотрим случай, когда v перпендикулярна B. Перпендикулярная сила q v …

Сила пропорциональна длине l. Максимальная сила, когда токоведущий провод расположен под прямым углом к ​​магнитному полю. Нет силы, когда токоведущий провод параллелен магнитному полю. Если провод длины l, по которому проходит ток I, помещается в магнитное поле с напряженностью поля B, то проводник с током испытывает силу, эквивалентную lIBsinθ, где θ — угол между проводом с током и направлением магнитного поля.Электродвижущая сила — это та самая сила, которая перемещает электроны из одной точки электрической цепи в другую. В случае, если это e. м. f. прямой, ток прямой. Ток не может течь в цепи, состоящей только из металлических проводов. Источник электронной почты. м. f. также должны быть предоставлены.

Навигационный компонент в АЭМ

Эта общая сила, действующая на все движущиеся свободные электроны, является силой, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле.Величина силы. Величина силы F = BIl sin θ. Если проводник расположен вдоль направления магнитного поля, θ = 0o, следовательно, сила F = 0. Если проводник расположен перпендикулярно магнитному полю, = 90o, F = BIl. Следовательно, проводник испытывает максимальную силу. Направление силы

Сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле Сила между двумя параллельными проводниками с током — определение в амперах Момент, испытываемый токоведущей петлей в однородном магнитном поле; гальванометр с подвижной катушкой — его текущая чувствительность и преобразование в амперметр и вольтметр.Глава 5: Магнетизм и материя

17 сентября 2020 г. · Направление силы на проводник с током в магнитном поле определяется (а) правилом левой руки Флеминга. (б) Правило правой руки Флеминга. (c) Правило для большого пальца правой руки. Задачи 1. Используйте прибор магнитной силы, чтобы убедиться, что магнитная сила, создаваемая токоведущим проводом, погруженным в перпендикулярное однородное магнитное поле, пропорциональна каждому полю http. Вы измерили всю длину проводника?

Обещанный Neverland ray x norman wattpad

Магнитная сила на проводе с током Магнитное поле будет воздействовать на одиночный движущийся заряд, из этого следует, что оно также будет оказывать силу на ток, который представляет собой набор движущихся сборов.Сила, испытываемая проводом длиной l, по которому течет ток I в магнитном поле B, дается

01 января 2020 г. · Следующие A Level h3 Physics (9749) и h2 Physics (8867) MOE SEAB Syllabus будут рассмотрены в Классы Ингеля: Силы и динамика, Работа, Энергия и мощность, Круговое движение, Колебания, Волны, Квантовая физика

Во-вторых, расстояние от проводника с током. Если расстояние от проводника увеличивается, напряженность магнитного поля уменьшается.Напряженность магнитного поля обратно пропорциональна расстоянию от провода: B ∝ 1 / R B \ propto 1 / R B ∝ 1 / R. Токовая петля: • Сила на проводник с током в однородном магнитном поле. Сила между двумя параллельными токоведущими проводниками — определение в амперах. Крутящий момент, испытываемый токовой петлей в магнитном поле; гальванометр с подвижной катушкой — его текущая чувствительность и преобразование в амперметр и вольтметр. • Токовая петля как магнитный диполь и его магнитный дипольный момент.Магнитный дипольный момент вращающегося электрона.

Вождение с истекшим сроком действия лицензии reddit

Когда электрический ток течет по проводу, вокруг самого провода создается магнитное поле. В этом можно убедиться, используя картон, железную опилку и токоведущий провод. Когда проволока проходит через картон и течет ток, течет железо, на картон насыпают железные опилки.

(ii) Изобразите картину магнитного поля, сформированного вокруг соленоида с током.Сравните это поле с полем стержневого магнита. (iii) Объясните упражнение, чтобы показать, что проводник с током испытывает силу, когда помещен в магнитное поле. Q5. (i) Катушка из изолированной медной проволоки подключена к гальванометру.

Синонимы к слову магнитная сила в бесплатном тезаурусе. Антонимы к магнитной силе. 2 синонима магнитной силы: магнитное притяжение, магнетизм. Какие синонимы к слову магнитная сила? Магнитная сила, действующая на провод с током в магнитном поле, определяется выражением F → = I l → × B →.F → = I l → × B →. Что касается части а, поскольку ток и магнитное поле в этой задаче перпендикулярны, мы можем упростить формулу, чтобы дать нам величину и найти направление через RHR-1. Угол θ равен 90 градусам, что означает sin θ = 1. sin θ = 1.

Последние новости из округа Лодердейл tn

Ток означает, что заряды движутся. Поле действует на движущиеся носители заряда. Они передают эту силу решетке посредством столкновений. Единица магнитного поля B (тесла) A] такая же, как электрическое поле, умноженное на скорость B] такая же, как электрическое поле, деленное на скорость C] не может быть выражена ни одним из…

рассчитать магнитный момент на токоведущей прямоугольной петле из провода в магнитном поле под углом к ​​площади петли по формуле 𝜏 = 𝐵 𝐼 𝐴 𝑁 (𝜃) sin, определить магнитный дипольный момент прямоугольная петля с током в магнитном поле как отношение крутящего момента на петле к …

Исследование силы на проводе с током. Щелкните ссылку force_on_a_current_carrying_wire_investigation.doc, чтобы просмотреть файл .. моторный эффект

Записи полиции Блумингтона, штат Индиана,

Избавление от духа беспокойства

Дюнкерк: код наблюдателя 9000

Код загруженности здания

Флорида

Снятие бокового обтекателя Kenworth t680

Доставка рубашки Peloton Century

Grasshopper 606321

Hoarding_ похоронен заживо Уэйн Реддит

2007 грузовой лайнер m2 mercedes двигатель для продажи

54

Огненная сущность Сумеречного леса

Лучшая белая краска для кухонных шкафов

Уровень 1 бит Майлера против уровня 2

Wi-Fi продолжает выпадать из окон 10

Настройка домашней беспроводной сети

3-фазный индикатор замыкания на землю треугольником

Практический тест Nwea map 7 класс

Система пухового сахара текст

Меркурий в 11 доме для восходящего Водолея

Квартиры в аренду nj

Суперзвезда Болливуда плавательный костюм unki ki photo

HP elitebook 840 g1 цена

Air mouse не включается android box

магнето двигателя

— параллельные проводники Учиться — ScienceFlip

Силы между параллельными проводниками — Learn

---

Когда по проводу течет ток, вокруг провода возникает магнитное поле.Магнитное поле образует круговые петли вокруг провода, сила которых уменьшается по мере удаления от провода. Направление магнитного поля определяется с помощью правила для правой руки:

• обхватить пальцами токоведущий провод
• большой палец указывает направление тока
• пальцев указывают направление магнитного поля (часто описывается как по часовой стрелке или против часовой стрелки в зависимости от вида)

---

Два токонесущих проводника

Когда два провода, по которым проходит ток, размещаются параллельно друг другу, их магнитные поля будут взаимодействовать, в результате чего между проводами действует сила.Величина силы, действующей на каждый провод, одинакова, но направления противоположны. Это верно даже в том случае, если по проводникам проходят токи разной величины.

На схеме ниже показаны два примера, в которых направление магнитного поля вокруг каждого провода обозначено знаком • ×. Диаграмма A показывает ток в проводах, идущих в одном направлении, а диаграмма B показывает ток, идущий в противоположных направлениях:

---

Определение направления силы

Направление силы определяется по направлению отдельных полей в области между проводниками:

• Диаграмма A: противоположные поля создают силу притяжения
• Диаграмма B: одинаковые поля приводят к силе отталкивания

Как правило; когда ток, протекающий через проводники в одном направлении, сила будет притягивающей, а когда токи противоположны по направлению, сила будет отталкивающей.

---

Определение силы между двумя параллельными проводниками

На величину силы, действующей между двумя параллельными проводниками с током, влияют несколько факторов:

• Ток в каждом проводнике
• Длина жил
• Расстояние между проводниками

Величина силы, действующей между двумя параллельными проводниками с током, рассчитывается по формуле:

Где:

— сила на единицу длины между проводниками (в Нм ⁻¹ )

— магнитная проницаемость свободного пространства (4π × 10 ⁻⁷ NA ⁻² ) *

— ток в проводе 1 (в А)

— ток в проводе 2 (в А)

— расстояние между проводниками (в м)

* примечание: и.

Уравнение можно записать:

где

---

SI определение электрического тока; ампер и третий закон движения Ньютона

Международная система единиц (СИ) устанавливает, что единицей измерения электрического тока является ампер. Формальное определение ампера таково: один ампер — это постоянный ток, который, если его поддерживать в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины, с незначительным круглым поперечным сечением и помещать на расстоянии одного метра в вакууме, создавал бы между этими проводниками силу. равна 2 × 10 ⁻⁷ Н / м длины.

Это приложение третьего закона движения Ньютона, который гласит: в системе двух тел, если тело A оказывает силу на тело B, то тело B оказывает на тело A силу, равную по величине, но противоположную по величине. направление.

Иногда говорится о третьем законе движения Ньютона: на каждое действие существует равное и противоположное противодействие. Если один провод применяет силу ко второму проводу, второй провод прикладывает силу, равную по величине и противоположную по направлению к первому проводу.

---

Пример 1:

Два проводящих провода, A и B, имеют токи, протекающие в разных направлениях и разделенные расстоянием 4 см. Какова величина и направление силы на единицу длины, действующей между проводами, если у проводника A ток 2,5 А, а у проводника B — 1,5 А?

Использование:

Где:

• I ₁ = 2,5 А
• Я ₂ = 1.5 А
• r = 0,04 м

(сила отталкивания)

Магнитная сила на проводе с током

Когда заряд движется под действием магнитного поля. Он испытывает силы, перпендикулярные его движению. Это свойство заряда используется во многих областях, например, это явление используется при создании двигателей, которые, в свою очередь, используются для создания механических сил. Эти силы регулируются правилом большого пальца правой руки и задаются векторными произведениями.Когда токопроводящий провод подвергается воздействию магнитного поля, он также испытывает силы, потому что заряды движутся внутри проводника.

Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле

Рассмотрим рисунок ниже, на этом рисунке показан проводник, который находится под влиянием магнитного поля. Проводник подключен к батарее, которая непрерывно заставляет ток течь в проводе и проводнике. Поскольку заряды движутся внутри проводника, эти заряды начинают испытывать силу.Теперь эти заряды находятся в проводнике и не могут выйти наружу, поэтому сила, действующая на эти заряды, в свою очередь передается силе, приложенной к проводнику.

Направление силы, действующей на проводник, определяется правилом для большого пальца правой руки. Теперь давайте сосредоточимся на выводе формулы для расчета силы, действующей на проводник с током.

Сила, действующая на каждый заряд, протекающий внутри проводника в области действия магнитного поля.Полная сила в этом случае может быть рассчитана путем суммирования магнитных сил, действующих на отдельные заряды. Поскольку все силы будут действовать в одном направлении, сила, действующая на заряды, может быть добавлена. Рассмотрим отдельный заряд, движущийся со скоростью дрейфа v _d. Сила, действующая на этот заряд, определяется выражением,

F = qvBsin (θ)

Учитывая, что магнитное поле B однородно по длине «l» провода и равно нулю во всем остальном. Общая магнитная сила на проводе в этом случае будет равна,

F =

Поскольку каждый заряд движется с одинаковой скоростью, общую силу можно переписать как

F = qvBsin ( θ ) N

Где N — количество зарядов под действием магнитного поля.Скажем, «n» — это количество носителей заряда в единице объема проводников, а «V» — это объем области провода, на которую действует магнитное поле.

N = nV

Подставляя это значение в уравнение выше,

F = qvBsin (θ) (nV)

⇒ F = qvBsin (θ) nV

Кроме того, поскольку провод однородный, V = Al , где A — площадь поперечного сечения, l — длина провода в магнитном поле. Подставляя это значение в уравнение,

F = qvBsin (θ) nAl

Это можно изменить как,

F = (nqAv) lBsin (θ)

Известно, что nqAv = i, где i — ток в проводнике.

Итак, сила становится,

F = ilBsin ( θ )

В терминах векторного произведения эта сила определяется как,

F = i (L × B)

На рисунке ниже показано направление силы, обратите внимание, что направление силы перпендикулярно как магнитному полю, так и направлению, в котором проводник переносит ток.

Давайте рассмотрим несколько примеров задач.

Примеры задач

Вопрос 1. Объясните правило левой руки Флеминга.

Ответ:

Правило левой руки Флеминга используется для определения направления Силы. Если мы поместим большой палец левой, указательный и средний пальцы перпендикулярно друг другу в трехмерном пространстве, большой палец будет указывать направление Силы, средний палец укажет направление тока, а указательный палец укажет направление. Магнитного поля.

Вопрос 2: Рассчитайте силу, действующую на провод, учитывая, что B = 1,50 Тл, l = 5,00 см и I = 20.0 А. Угол между током и магнитным полем составляет 90 °.

Ответ:

Сила, действующая на проводник с током, определяется как:

F = ilBsin (θ)

Где, i = 20A, B = 1,5T и l = 5 см и θ = 90 °.

Подставляя эти значения в уравнение,

F = ilBsin (θ)

⇒ F = (20) (0,05) (1,5) sin (90 °)

⇒ F = (1) (1,5) (1)

⇒ F = 1,5 Н

Вопрос 3: Рассчитайте силу, действующую на провод, при B = 3 Тл, l = 50.00 см, I = 10,0 А. Угол между током и магнитным полем составляет 30 °.

Ответ:

Сила, действующая на токопроводящий проводник, определяется как,

F = ilBsin (θ)

Где, i = 10A, B = 3T и l = 0,5 м и θ = 90 ° .

Подставляя эти значения в уравнение,

F = ilBsin (θ)

⇒ F = (10) (0,5) (3) sin (30 °)

⇒ F = (5) (0,5) (3)

⇒ F = 7,5 Н

Вопрос 4: Каков угол между проводом, несущим 4.Ток 00-А и поле 2-Тл, в котором он находится, если на 50,0 см провода действует магнитная сила 8,0 Н?

Ответ:

Сила, действующая на проводник с током, определяется как,

F = ilBsin (θ)

Где, i = 4A, B = 2T и l = 2 м, θ =? И F = 8.0N

Подставляя эти значения в уравнение,

F = ilBsin (θ)

⇒ 8 = (4) (2) (2) sin (θ)

⇒ 8 = 16sin (θ)

⇒ 0,5 = sin (θ)

⇒ sin ^-1 (0.5) = θ

⇒ θ = 30 °

Вопрос 5: Каков ток в проводе, находящемся под 3-Т полюсным полем, в котором он находится, если на 50,0 см провода действует магнитная сила 12 Н и угол между магнитным полем и током составляет 30 °?

Ответ:

Сила, действующая на проводник с током, определяется как,

F = ilBsin (θ)

Где, i =?, B = 3T и l = 0,5 м, θ = 30 ° и F = 12N

Подставляя эти значения в уравнение,

F = ilBsin (θ)

⇒ 12 = (i) (0.5) (3) sin (30 °)

⇒ 12 (2) = i1,5

⇒ i = 16A

Внимание, читатель! Не прекращайте учиться сейчас. Присоединяйтесь к курсу First-Step-to-DSA для учащихся 9–12 классов , , специально разработанного для ознакомления со структурами данных и алгоритмами учащихся 9–12 классов

Сила, действующая на движущиеся частицы и токопроводящие Провод

Сила, действующая на движущиеся частицы и токопроводящий провод

Как мы узнали ранее, заряженные частицы создают вокруг себя электрическое поле.В электрическом поле на заряженные частицы действует сила F = qE. Движение зарядов в электрическом поле производит ток, в результате чего создается магнитное поле. Это магнитное поле действует на заряженные частицы внутри поля. Эксперименты, проведенные по этому вопросу, показывают, что мы можем найти силу, действующую на провод с током, по следующей формуле:

F = B.i.l.sinß

, где B — напряженность магнитного поля, i — сила тока, l — длина провода, а ß — угол между магнитным полем и проводом.

Находим направление силы по правилу правой руки. На приведенном ниже рисунке показано направление тока и силы магнитного поля;

Если угол между током и магнитным полем ß;

1. ß = 0, тогда sinß = 0, F = 0

2.ß = 180, тогда sinß = 0, F = 0

3. ß = 90, тогда sinß = 1, F = B.i.l

Можно сказать, что если направление тока и магнитное поле параллельны друг другу, то на провод не действует сила.

Пример: Какая из магнитных сил, действующих на провода, равна нулю, как показано на рисунке ниже?

Поскольку направления токов i ₁ и i ₂ параллельны направлению магнитного поля, на эти токи не действует сила. F ₁ = F ₂ = 0

i ₃ ток перпендикулярен магнитному полю, таким образом,

F ₃ = B.i ₃ .l

Направление магнитной силы к нам.

Пример: Найдите направления магнитных сил, действующих на токи i1, i ₂ в постоянном магнитном поле.

Магнитные силы, действующие на токи i1 и i2, показаны на рисунке ниже.

Сила, действующая на заряженную частицу

Сила, действующая на ток, объяснена выше. Мы узнали, что ток создается движением заряженных частиц. Таким образом, сила, действующая на провод с током, представляет собой сумму сил, действующих на каждую заряженную частицу, через которую проходит этот ток. Если частица имеет заряд q , скорость v и она помещена в магнитное поле с силой B , действующей на эту частицу, а ß — расстояние между скоростью и магнитным полем определяется по следующей формуле;

F = q.v.B . sinß

Если;

1. v = 0, тогда F = 0 нет силы, действующей на неподвижную частицу в магнитном поле.

2. ß = 0, тогда sin0 = 0 и F = 0

3. ß = 180, тогда sin180 = 0 и F = 0, силовые линии магнитного поля и скорость частицы параллельны друг другу, тогда на них не действует сила.

4. ß = 90, тогда sin90 = 1, F = q.v.B

Силы токов, переносящих провода друг к другу

Эксперименты, проведенные на этом предмете, показывают, что токи в одном направлении притягиваются друг к другу, поскольку они создают противоположные магнитные поля.Напротив, токи в противоположных направлениях отталкиваются друг от друга, поскольку они создают магнитные поля, имеющие одинаковые направления. Мы находим силу, приложенную к каждому из них, по следующей формуле:

Где; l — длина проводов, d — расстояние между ними.

Экзамены на магнетизм и решения

Магнитное поле вокруг соленоида <Назад		Далее> Трансформеры

Эпизод 412: Сила, действующая на проводник в магнитном поле

.

F_mag = BILsinθ

Электричество и магнетизм

Эпизод 412: Сила, действующая на проводник в магнитном поле

Урок для 16-19

• Время активности 70 минут
• Уровень Продвинутый

Напомнив вашим ученикам, что магнитные поля можно найти рядом с постоянными магнитами и в присутствии электрического тока, следующий шаг — показать, как можно количественно определить поле .Опять же, ученики должны знать, что проводник, по которому проходит ток в магнитном поле, будет испытывать силу и, вероятно, помнят, что правило левой руки Флеминга можно использовать для определения направления этой силы.

Краткое содержание урока

• Демонстрации: переход к F = B I L (15 минут)
• Обсуждение: Факторы, влияющие на силу (15 минут)
• Обсуждение: Формальные определения (20 минут)
• Вопросы студентов: B I L расчет силы (20 минут)

Демонстрация: переход к

F = B I L

Возможно несколько быстрых экспериментальных напоминаний.

Эпизод 412-1: Силы по токам (Word, 79 КБ)

Эпизод 412-2: Электромагнитная сила (Word, 53 КБ)

Это приводит к дальнейшему эксперименту, в котором может быть установлено соотношение F = B I L .

Эпизод 412-3: Сила на токоведущем проводе (Word, 43 КБ)

Обсуждение: Факторы, влияющие на силу

Проведенные выше эксперименты приводят к выводу, что сила F на проводнике пропорциональна длине провода в поле, L , току I и напряженности поля , представленной потоком плотность B .(Также следует учитывать угловой коэффициент , но мы пока оставим это в стороне.)

Объединяя их, получаем F = B I L

(Это может помочь учащимся называть эту силу силой B I L силой .)

Студенты, вероятно, знают, что электрическое и гравитационное поля определяются как сила, действующая на единицу заряда или массы. Итак, для сравнения: B = F I L , и это дает возможность определить напряженность магнитного поля .Физики называют это полем или плотностью магнитного потока B , которая имеет единицы N A ^-1 м ^-1 или тесла (Тл).

Поле в 1 Тл — очень сильное поле. Поле между полюсами магнитов Magnadur, которые используются в вышеупомянутом эксперименте, составляет около 3 × 10 ^-2 Тл, в то время как магнитное поле Земли составляет около 1 × 10 ^-5 Тл

.

Если этого требует ваша спецификация, вам нужно будет преобразовать угловой коэффициент, наблюдаемый в эксперименте, в математическую формулу:

F = B I L sin (θ).

Для математически наклонных можно показать, что эффективная длина провода в поле (то есть, который проходит под прямым углом) составляет L sin (θ). Если учащимся это сложно, то можно утверждать, что максимальная сила возникает, когда поле и ток находятся под прямым углом,

θ = 90 °

(грех (θ) = 1),

и что это падает до нуля, когда поле и ток параллельны,

θ = 0 °

( грех (θ) = 0 )

Обсуждение: Формальные определения

Некоторые спецификации требуют формального определения плотности магнитного потока и / или тесла.

Сила магнитного поля или плотность магнитного потока B может быть измерена силой на единицу тока на единицу длины, действующей на проводник с током, расположенный перпендикулярно линиям однородного магнитного поля.

Единица измерения плотности магнитного потока в системе СИ B — тесла (Т), равная 1 N A ^-1 м ^-1 . Это плотность магнитного потока, если по проводу длиной 1 м, по которому течет ток 1 А, действует сила 1 Н в направлении, перпендикулярном как магнитному потоку, так и току.

Может потребоваться исследование силы между параллельными проводниками для определения силы тока. Студенты, возможно, уже видели эффект в ваших первоначальных экспериментах, но, возможно, это необходимо повторить здесь. Эффект можно объяснить, рассмотрев влияние поля, создаваемого одним проводником, на другой, а затем изменив аргумент на обратную.

(Наиболее распространенный альтернативный подход основан только на линиях поля и описывает эффект катапульты из областей, где силовые линии плотно упакованы, в области, где линии более широко разнесены.)

Сила между параллельными проводниками лежит в основе определения единицы силы тока — ампера. Формальное определение обычно не требуется, но учащиеся должны понимать, что в текущем балансе (таком, который использовался выше) измерение силы и длины может быть прослежено до основных единиц СИ (кг, м, с), оставляя ток в качестве единственного . неизвестно .

Некоторых студентов, вероятно, заинтересует формальное определение:

тот постоянный ток, который, если его поддерживать в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины, с незначительным поперечным сечением и размещать на расстоянии 1 м в вакууме, будет создавать силу 2 × 10 ^-7 ньютон на метр длины .