Физика. Сила трения | 7 класс Онлайн

Конспект по физике для 7 класса «Сила трения». ВЫ УЗНАЕТЕ: Что такое сила трения. Каковы причины возникновения силы трения. Как можно уменьшить силу трения. Какие виды трения существуют. ВСПОМНИТЕ: Что такое сила? Каковы единицы силы?

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике

---

Как движется игрушечная машинка после тою, как её толкнули? Сначала она катится по полу, а потом останавливается. Если она будет двигаться по ковру, она остановится гораздо быстрее, чем при движении по гладкому полу. После толчка на машинку больше не действует сила, заставившая её двигаться. При отсутствии действия других сил машинка продолжала бы двигаться равномерно и прямолинейно, а не замедляла бы своё движение. В чём же причина её остановки?

СИЛА ТРЕНИЯ

В рассмотренном примере на машинку действует сила, обусловленная соприкосновением колёс машинки с полом и препятствующая ее движению.

Силу, возникающую между поверхностями соприкасающихся тел и препятствующую их относительному перемещению, называют силой трения.

ВИДЫ ТРЕНИЯ

Различают три вида трения: скольжения, качения и покоя.

Трение скольжения возникает в случае, когда одно тело скользит по поверхности другого. Примером такого трения служит скольжение по снегу на санках или лыжах, перемещение коробки по поверхности пола.

В этих и подобных случаях сила трения скольжения имеет направление, противоположное направлению движения тела.

Трение качения возникает в случае, когда одно тело катится по поверхности другого тела. Например, такое трение возникает при движении колёс велосипеда или автомобиля, при перекатывании по земле мяча или другого круглого предмета.

Сила трения качения имеет направление, противоположное направлению движения тела.

Когда тело находится в покое на наклонной плоскости, оно удерживается на ней силой трения. Если бы не было этой силы, то тело под действием силы тяжести соскользнуло бы вниз. Эту силу называют силой трения покоя. Сила трения покоя не даёт развязаться банту на ленте, удерживает нитку, когда мы шьем, благодаря силе трения покоя не расстёгиваются застёжки–липучки.

На книгу, край которой чуть-чуть приподнят, положим ручку или карандаш сначала вдоль, а потом поперёк книги. В первом положении карандаш удерживается на книге и не движется (не скользит). Сила трения покоя препятствует движению карандаша так, что движение даже не может начаться. Во втором положении карандаш, естественно, покатится.

Многочисленные опыты подтверждают, что при разных нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Прикрепим динамометр к бруску и попытаемся сдвинуть его с места. По мере растяжения пружины показания динамометра будут увеличиваться и, следовательно, будет увеличиваться сила трения покоя. Когда действующая на брусок сила превысит максимально возможную силу трения покоя, брусок начнёт двигаться. Если брусок движется равномерно, то приложенная к нему сила равна по модулю силе трения скольжения. Если на брусок положить груз и повторить опыт, то показания динамометра увеличатся.

Таким образом, чем больше сила, прижимающая тело к поверхности, тем больше возникающая при этом сила трения.

Положив деревянный брусок на круглые палочки, можно измерить силу трения качения. Она окажется существенно меньше силы трения скольжения.

В истории человечества Леонардо да Винчи заслуживает звания универсального гения. Среди его бесчисленных научных достижений и первая формулировка законов трения. Ещё в 1519 г. он утверждал, что сила трения, возникающая при контакте тела с поверхностью другого тела, пропорциональна нагрузке (силе прижатия), направлена против направления движения и не зависит от площади контакта. Закон Леонардо был переоткрыт через 180 лет Г. Амонтоном и получил окончательную формулировку в работах Ш. О. Кулона (1781).

ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СИЛЫ ТРЕНИЯ

Можно выделить две причины возникновения силы трения: шероховатость поверхностей соприкасающихся тел и взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

Даже гладкие на первый взгляд соприкасающиеся поверхности имеют неровности — бугорки, царапины. Когда одно из тел скользит или катится по поверхности другого, эти неровности цепляются друг за друга. Это создаёт силу трения, препятствующую движению. Если же поверхности тел хорошо отполированы, то при их соприкосновении часть молекул первого и второго тела располагается очень близко друг к другу и сила трения возникает из-за притяжения молекул соприкасающихся тел.

Для уменьшения силы трения используют смазку (например, какое-либо масло), которую вводят между трущимися поверхностями. При наличии смазки соприкасаются не сами трущиеся поверхности, а слои смазки. Как правило, в качестве смазки используют жидкость, так как трение между слоями жидкости слабее, чем между твёрдыми поверхностями. Именно поэтому мокрый пол более скользкий, чем сухой.

---

Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Сила трения»: Что такое сила трения. Каковы причины возникновения силы трения. Как можно уменьшить силу трения. Какие виды трения существуют.

Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).

 

Урок по теме: «Сила трения»

Цели урока:

• Образовательные:
  • изучить силу трения, на опытных фактах установить направление силы трения, связь между максимальной силой трения покоя (скольжения) и силой давления;
  • добиться четкого усвоения физического смысла коэффициента трения, природы возникновения силы трения;
  • научиться решать качественные и расчетные задачи по теме и экспериментально определять коэффициент трения скольжения.
• Воспитательные:
  • поддержание эмоциональной и доброжелательной атмосферы;
  • дальнейшее развитие индивидуально-групповой работы на уроке.
• Развивающие:
  • научиться выделять явления, в которых присутствует сила трения в природе и технике;
  • научиться определять направление силы трения при движении колесного транспорта;
  • познакомиться с краткими историческими сведениями изучения силы трения с возможностями учета и использования силы трения в технике.

ХОД УРОКА

I. Организционнй момент

II. Постановка задачи

На доске записано определение:

Сила трения – сила, возникающая при движении или попытке вызвать движение одного тела по поверхности другого и направленная вдоль соприкасающихся поверхностей.

План урока (записан на боковой доске).

1. Сила трения. Природа возникновения силы трения.
2. Виды сил трения (трение покоя, трение скольжения, трение качения)
3. Вязкое трение.
4. Решение качественных задач. Рассмотрение способов уменьшения и увеличения силы трения.
5. Выполнение лабораторной работы в тетради для лабораторных работ для 10 класса: “Измерение коэффициента трения скольжения” Для сильных учеников предлагаются индивидуальные творческие задания.

Учитель: Скажите, пожалуйста, о какой силе идет речь в отрывке “И вот визжит замок заржавый . Визжит предательская дверь …” (О силе трения.)
Трение наш друг и враг. За этими словами кроется очень многое. Много пословиц, в которых используется знание силы трения и способов ее уменьшения:

• На полугорье, воз не останавливают. (Русская)
• Пошло дело, как по маслу. (Русская)
• Учиться – что тележку в гору тащить, стоит отпустить, назад покатиться. (Японская)

– С силой трения вы уже знакомы, сегодня вы пополните и расширите свои знания по этому вопросу.

III. Изучение нового матеиала

– Третий тип сил, с которыми имеют дело в механике – это силы трения. Эти силы имеют электромагнитную природу, т.е. в основе сил трения лежат электрические силы взаимодействия молекул.
Главная особенность сил трения, которая отличает их от гравитационных сил и сил упругости состоит в том, что они зависят от скорости движения тел относительно друг друга.
Попробуйте слегка двинуть книгу. Что заметили?

(Книга осталась на месте.)

Рис. 1

– Почему книга не соскальзывает со слегка наклоненного нами стола? Причин несколько:

• Шероховатость поверхностей.
• Различный материал, из которого сделаны объекты.
• Молекулярные связи.

– Бесчисленные выступы на поверхности, которые хорошо заметны в микроскоп, не дают грузу скользить. Возникают силы взаимодействия молекул. При увеличений нагрузки, происходит разрыв молекулярных связей (“скалывание”) бугорков – износ трущихся деталей.

Чем лучше отполированы поверхности, тем лучше скользит тело, т.е. сила трения должна быть меньше. Но оказывается, шлифовка снижает трение, но не беспредельно. После некоторого предела сила трения возрастает. Высота неровностей уменьшается, и поверхности сблизятся настолько, что силы притяжения молекул охватят значительную часть поверхности соприкасающихся тел. Эти силы препятствуют смещению брусков относительно друг друга, что приводит к увеличению силы трения покоя.
При скольжении брусков рвутся межмолекулярные связи между молекулами, подобно тому, как у шероховатых поверхностей рушатся связи в самих бугорках.

Вам нужно передвинуть шкаф. Вы прикладываете силу горизонтально поверхности, но шкаф на месте. Почему? (Приложенная сила компенсируется другой силой, равной по модулю и противоположной по направлению – это сила трения покоя – статическое трение.)

На парте приготовлено оборудование: брусок, деревянная линейка, грузы по 100 г, динамометр. Учащиеся вместе с учителем выполняют опыты и отвечают на вопросы:

• Как зависит сила трения от массы?
• Зависит ли сила трения покоя от площади поверхности соприкосновения поверхностей?

– Страничку тетради развернули и поделили на три равные части. На доске с помощью компьютера проецируется таблица (без ответов учеников), идет обсуждение и проводятся опыты.

Трение покоя	Трение скольжения	Трение качения
Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно параллельной поверхности соприкосновения его с другим телом. Рисунок. На брусок ставим гирю и тянем за динамометр. Что можно предположить? Ответ: Сила трения, направлена в противоположную сторону движению. Увеличим приложенную силу. Ответ: Тело сдвинулось с места. Значит, сила трения покоя возрастает от нуля до максимального значения. Опр. Максимальное значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает, называется максимальной силой трения покоя. Опыт. Нагружаем брусок грузами. Видим увеличивается Fmax в 2, 3, 4 раза. Увеличивается сила нормального давления (вес). По третьему закону Ньютона эта сила равна силе реакции опоры. N = P Fmax  = 0 N Связь была установлена в 1785 году Кулоном, где 0 – коэффициент трения покоя.	Когда тело начинает скользить по поверхности другого тела, на него также действует сила трения, которая называется силой трения скольжения. Опыт Рисунок. Тело движется равномерно. Сила нормального давления уравновешивается силой тяжести. Ускорение равно нулю. Значит Fупр = F тр Пока скорости движения тел малы, силы трения остаются постоянными. = 0 Каков физический смысл ? Если = Fmaх/ N = 0,5 Ответ: Коэффициент трения показывает какую часть от силы нормального давления составляет сила трения.	1781 г. Шарль Кулон проделал опыты по исследованию трения качения и получил следующую зависимость Fтр. кач.= k N/r, где r – радиус бревна, колеса. Проделайте опыт с карандашом и сравните результат: чтобы он скользил по учебнику чтобы катился. Когда тело катиться без проскальзывания молекулярные связи разрываются быстрее, чем при скольжении. Поэтому Fтр.кач < Fскл. Fтр.кач = кач N кач = 0,001 для колеса железнодорожного вагона по рельсам и в 400 раз больше для скольжения этого же вагона по рельсам.

Вязкое трение – сила сопротивления.

• Вязкого трения покоя – нет.
• Причина одна – электромагнитная.
• Зависит от скорости. Зависимость сложная.

А) при малых скоростях сила трения пропорциональна скорости. F_тр = v

Б) при больших скоростях сила трения пропорциональна квадрату скорости. F_тр =v²

Рис. 2

В) при сверхзвуковых скоростях сила вязкого трения пропорциональна третьей степени скорости.

Рис. 3

Особенность силы вязкого трения в том, что она обращается в нуль вместе со скоростью.

Трение – наш друг и враг

Что такое трение?
Трение – явление.
Враг оно нам или друг?
Это знают все вокруг:
Если б трение пропало,
Что б со всеми нами стало?
Мы ходить бы не смогли,
Оттолкнувшись от Земли.
Если б взял ты что-то вдруг,
Оно выпало б из рук.
Помогает трение
Начинать движение
Всем машинам, тракторам,
Мотоциклам, поездам.
Ну а также тормозить
И их всех остановить.
Очень нужно тренье нам
Всем растеньям и зверям!
Но притом приносит вред
И немало разных бед:
В станках, приборах трутся части –
И это главное несчастье.
Ну а все автомашины
Быстро снашивают шины!
И поэтому вопрос
Не настолько уж и прост:
Трение – друг нам или враг?
Ответ двоякий: так и так!

IV. Качественные задачи

1. Каким будет движение автомобиля, ехавшего равномерно по горизонтальному шоссе, после выключения мотора? Ответ объясните. (Замедленным, так как на колеса действует сила трения, а на корпус – сопротивление воздуха, уменьшающие скорость)
2. Автомашина с прицепом должна перевезти тяжелый груз. Куда его выгодней поместить: в кузов или на прицеп? Почему? (В кузов. Это увеличит силу давления на задние колеса машины, значит, увеличит трение и сцепление с полотном дороги, движение машины будет более устойчивым. )
3. Почему зимой задние колеса некоторых грузовых автомобилей, работающих в сельской местности, перевязывают цепями? (Это увеличивает трение и уменьшает скольжение.)
4. автомобиль с грузом в кузове движется равномерно. Какой вид трения возникает между ним А) дорогой и колесами, Б) грузом и автомобилем. (А – трение качения, Б – трение покоя.)
5. Почему надо беречь смазочные материалы от попадания в них песка и пыли? (Песок и пыль увеличивают трение между деталями, и, значит, увеличивают износ.)
6. Что будет, если между тормозной колодкой и тормозным барабаном автомобиля попадет масло? Ответ объясните. (Это вызовет уменьшение трения между ними и ухудшает работу тормозов, что приведет к удлинению тормозного пути.)
7. Зачем между “листами” автомобильной рессоры вводят графит? (Графит уменьшает трение, возникающее между “листами” рессоры, что улучшает ее пружинящее действие. )

Если позволяет время, желательно разобрать с ребятами следующие ситуации:

1) Рассмотрение случая, когда без действия сил трения движение не могло бы возникнуть (движение автомобиля).

2) В чем физическая причина гибели “Челюскина”. Льды унесли “Челюскин” далеко на север и раздавили в феврале 1934 г. Проецируется рис. 4. Двухмесячные героическое пребывание челюскинцев на льдине и спасение их героями-летчиками сохранилось в памяти.
Вот описание самой катастрофы:

“Крепкий металл корпуса сдал не сразу, – сообщал по радио начальник экспедиции О.Ю.Шмидт. Льдина вдавливалась в борт, листы обшивки пучились, изгибались наружу. С треском летели заклепки. В одно мгновение левый борт парохода был оторван от носового трюма до кормового конца палубы…”

Коэффициент трения новой стальной судовой обшивки о лед равен 0,2. Сила давления льда Р разлагается на две силы: R, перпендикулярную к борту, и F, направленную по касательной к борту. Угол – это угол наклона борта к вертикали. Q – это сила трения льда о борт. Сила трения льда о борт равна Q = 0,2 R. Если Q < F, лед скользит вдоль борта, не успевая причинить судну вред. Если Q > F, трение мешает скольжению льдины, и лед при продолжительном напоре может смять и продавить борт. При сооружении судов, предназначенных для плавания во льдах, необходимо придавать бортам их надлежащий уклон, а именно не менее 11 ⁰ .

Рис. 4

V. Творческие экспериментальные задания

Задание 1. Определение коэффициента трения скольжения керамического магнита по металлическому листу и силу магнитного притяжения между ними.

Оборудование:

керамический магнит, металлический лист- экран из набора по оптике, динамометр, нить.

Указания к работе.

А. Положите керамический магнит на горизонтально расположенный металлический экран и потяните его динамометром так, чтобы он двигался равномерно. Изобразите силы, действующие в данной ситуации. Помним, что при равномерном движении F_упр = F _тр. Составьте систему уравнений. Силу магнитного взаимодействия F_м
Б. Повторите опыт с керамическим магнитом, расположив его под металлическим экраном. Изобразите действующие в этом случае силы. Составьте систему уравнений.
Г. Полезно для проверки сделать контрольный опыт: горизонтально потяните с помощью динамометра магнит, приложенный к металлическому экрану, расположенному в вертикальном положений. Показания динамометра F_{упр 3} = _{F м из этого выражения вычислить .}

Задание 2. Определение коэффициента трения скольжения материала по дереву, имея сделанный из этого материала шар и две линейки.

Оборудование: стальной шар, две деревянные линейки.

Указания к работе.

При решении используется правило сложения сил.

А. Сложите из линеек двугранный угол и поместите в его вершину стальной шар. Начните осторожно “выдавливать” шар и делайте это до тех пор, пока он не остановится.
Б. Сделайте чертеж и изобразите силы, действующие в момент остановки.
В. Все силы мысленно перенести по своим линиям действия в центр шара О. F₁ – равнодействующая двух сил нормального давления, F₂ – равнодействующая двух сил трения. При условии покоя шара F₁ = F₂
Г. Раскрыть это равенство и выразить ,_{где а – расстояние от вершины угла до точки касания шара, R – радиус шара.}

Задание 3. Определение коэффициента трения по “заклиниванию” стержня.

Оборудование: карандаш и линейка.

Указания.

А. Поставьте карандаш заостренным концом на стол наклонно и слегка давите пальцем на верхний конец; наклоняйте карандаш. Измерьте угол, при котором начинается скольжение карандаша по поверхности стола. Сделайте чертеж, изобразите силы.
Б. Составьте систему уравнений и определите коэффициент трения.

Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Сила трения 7 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Причины возникновения силы трения

 

Сила трения возникает между поверхностями двух взаимодействующих тел. Если одно тело движется по поверхности другого, сила трения всегда направлена против движения. Рассмотрим эту ситуацию подробнее.

 

Часто приходится слышать фразы: «Не сотри ноги!», «Сотри, пожалуйста, с доски!» Что при этом имеется в виду? Какое явление скрывается за подобными фразами?

Когда поверхность одного тела движется по поверхности другого тела, то, даже если нам не видны бугорки, трещины, царапины, неровности – шероховатости на поверхностях тел, они начинают задевать друг за друга. Это и есть одна из причин возникновения силы трения.

Рис. 1. Шероховатости на поверхностях тел – первая причина появления силы трения

Существует еще одна причина, по которой появляется сила трения. Опыт показал, что если начать устранять неровности на поверхностях трущихся тел, тщательно шлифуя их, то вначале сила трения, как и ожидается, будет уменьшаться. Но когда поверхности тел будут приближаться к идеально гладким, сила трения резко возрастет, тела начнут буквально прилипать друг к другу. Это происходит потому, что молекулы идеально гладких поверхностей начинают располагаться настолько близко друг к другу, что между ними начинают действовать силы взаимного притяжения.

Рис. 2а. Когда поверхности неровные, то только некоторые атомы, которые очень близко находятся друг к другу, взаимодействуют

Рис. 2б. Когда поверхности выравниваются, то взаимодействующих атомов становится намного больше

На практике чаще всего приходится сталкиваться с силой трения, вызванной шероховатостями на поверхностях тел.

 

Трение скольжения

 

 

Рассмотрим различные виды трения. Заставим брусок скользить по поверхности стола, действуя на него горизонтально направленной силой.

 

Сила трения скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого.

Для измерения этой силы воспользуется динамометром. Если перемещать тело равномерно, то сила упругости пружины динамометра (то есть показания прибора) будет равняться силе трения скольжения, действующей на брусок со стороны стола.

Силу трения можно увеличить, положив на брусок нагрузку (например, гирю или другой брусок).

Рис. 3. Измерение силы трения

Оказывается, что силу трения скольжения можно изменить, изменив материал трущихся поверхностей или способ их обработки (шлифовка, полировка, или, наоборот, создание искусственной шероховатости, как на подошвах спортивной обуви или на автомобильных покрышках). Например, положив на стол под бруски наждачную бумагу можно заметить значительное увеличение силы трения.

Итак, сила трения скольжения зависит от:

• нагрузки;
• качества обработки поверхностей взаимодействующих тел.

 

Трение качения

 

 

Часто в различных механизмах, да и просто в быту стараются заменить трение скольжения на трение качения. Сила трения качения возникает при качении одного тела по поверхности другого.

 

Оказывается, при прочих равных условиях сила трения качения в десятки и сотни раз меньше силы трения скольжения.

Рис. 4. Сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения

 

Трение покоя

 

 

Разместим на горизонтальном столе тело и, пользуясь динамометром, начнем действовать на тело все увеличивающейся горизонтальной силой. До некоторых пор груз будет оставаться неподвижным. Следовательно, на груз действует сила, компенсирующая силу упругости пружины динамометра. Это и есть сила трения покоя.

 

Сила трения покоя возникает при действии на неподвижное тело силы, направленной параллельно поверхности контакта этого тела с другим телом.

Рис. 5. Брусок остается неподвижным благодаря силе трения покоя

У силы трения покоя есть максимальное значение. Если увеличить силу натяжения пружины динамометра до этого максимального значения, тело придет в движение, а трение покоя сменится трением скольжения.

Трение покоя – своеобразный «страж» состояния покоя. Именно благодаря трению покоя предметы не скользят по поверхности стола, мебель – по поверхности пола. Нитки, из которых соткана наша одежда, каждая находится на своем месте, и ткань сохраняет свою целостность. Узлы не распускаются сами по себе, а наши ноги не скользят по поверхности земли.

 

Управление величиной силы трения

 

 

Очень часто приходится рассматривать вопрос об увеличении или об уменьшении трения в тех случаях, когда оно полезно или, наоборот, вредно.

 

Рассмотрим различные способы изменения величины силы трения, опираясь на известные пословицы и поговорки. Баба с воза – кобыле легче: если уменьшить величину нагрузки, то сила трения станет меньше.

Рис. 6. «Баба с воза – кобыле легче»

Готовь сани летом, а телегу зимой: в данном случае идет речь о замене трения скольжения на трение качения.

Плуг от работы блестит: здесь можно вспомнить, что при скольжении по менее шероховатой (блестящей) поверхности сила трения меньше.

Не подмажешь – не поедешь: хотя эту ситуацию мы еще не рассматривали, но вы знаете, что и в быту, и в технике для уменьшения трения очень часто используются различные смазочные материалы. Слой жидкой смазки, располагаясь между трущимися поверхностями, значительно уменьшает силу трения. Именно об этом и говорится в данной поговорке.

Рис. 7. «Не подмажешь – не поедешь»

Итак, подводя итоги, можно сказать, что величина силы трения зависит от:

• вида трения (трение скольжения или качения),
• нагрузки,
• качества обработки поверхностей,
• использования смазочных материалов.

Теперь, когда вы изучили свойства силы трения, попробуйте облегчить задачу своим друзьям или членам семьи в следующей ситуации. Требуется передвинуть из одного угла комнаты в другой тяжелый шкаф. Что вы посоветуете?

 

Список рекомендованной литературы

1. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
2. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7 – 9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.
3. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «school-collection.edu.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «youtube.com» (Источник)

 

Домашнее задание

Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7 – 9 классов

№402, 403, 412, 415, 417 – 420, 427, 428.

 

просто и понятно о ее сущности и формулах

2 комментария

Содержание:

Определение

Виды трения

Как найти

Формула

Рекомендованная литература и полезные ссылки

Видео

Сила трения возникает из соприкосновения поверхностей двух физических тел, пребывающих в движении по отношению друг к другу. Теория трения издревле волновала умы человечества, древние инженеры: строители Египетских пирамид, Стоунхенджа в Англии или таинственных каменных истуканов на острове Пасхе, все они (как впрочем, и их современные коллеги) решали насущную проблему, связанную с трением и тем как его максимально уменьшить. Ведь именно сила трения делает трудным перемещение тяжелых грузов по земле (тех же камней для пирамид или Стоунхенджа), и чтобы облегчить эту задачу, нашими далекими предками было придумано такое полезное изобретение как колесо и сделано множество других важных открытий. В нашей статье мы посмотрим на силу трения в физическом аспекте, разберем, как действует она на те или иные тела, какие есть ее виды и формулы расчета.

Определение

Что такое сила трения? Классическое определение звучит так: сила трения – это сила, появляющаяся при соприкосновении двух тел во время движения и препятствующая этому самому движению. Иными словами, чем больше сила трения между телами, тем труднее их двигать относительно друг друга. Что же касается самой физической природы трения, то оно появляется как результат взаимодействия между атомами и молекулами тел, соприкасающихся между собой.

Также стоит заметить, что при трении двух тел на них действует третий закон Ньютона: сила трения, действующая на первое тело (тело А), равна силе трения, действующей на второе тело (тело Б), только по модулю эти силы имеют противоположное направление.

На этой картинке, сила трения, действующая на холодильник, равна силе трения, действующей на пол, но направлены эти силы в противоположные стороны.

Виды трения

В зависимости от характера движения тел различают такие виды сил трения как:

• Покоя. Сила трения покоя возникает при соприкосновении двух тел, которые, однако, не движутся относительно друг друга, и имеет нулевое значение.
• Скольжения. Сила трения скольжения – наиболее классическая иллюстрация действия трения, возникает при скольжении тел относительно друг друга. На ее величину влияет масса тела (чем она больше, тем больше сила трения), характер поверхности (разумеется, при скольжении по льду сила трения будет в разы меньше чем при скольжении по земле).
• Качения. Сила трения качения появляется, когда одно тело катится по поверхности другого, например, при езде на велосипеде или автомобиле. При качении сила трения гораздо меньше, чем при скольжении. Это опытным, эмпирическим путем установили еще те далекие наши предки, которые изобрели колесо – величайшее изобретение в истории науки и техники.
• Верчения. Сила трения верчения проявляется при вращении одного тела по поверхности другого.

Что же касается самого трения то и оно бывает нескольких видов:

• Сухое – проявляется при соприкосновении твердых поверхностей.
• Вязкое, также подобное трение называют жидкостным, появляется при соприкосновении твердого тела c жидкостью либо газом. Например, на корабль, плывущий по воде, как и на поверхность воды, действует вязкое (жидкостное) трение. Сила вязкого трения обычно гораздо меньше силы сухого трения.
• Смешанное, возникает, когда между поверхностями, которые соприкасаются, есть слой смазки.

Интересный факт: при осаде Константинополя в 1453 году турки, чтобы обойти специальную цепь, преграждающую путь турецким кораблям в залив Золотой Рог перетянули их по суше. А для того, чтобы уменьшить силу трения при перемещении больших тяжелых военных кораблей сделали настил из деревянных рельсов, который обильно смазали салом. Таким образом, благодаря смазке и смешанному трению, сила которого гораздо меньше, чем при трении сухом, турки удачно воплотили свой замысел, приведя защитников Константинополя в подлинное смятение.

Султан Мехмед II наблюдает за перевозкой своих судов.

Как видите, знание законов физики и механики не раз и не два находило свое практическое воплощение в реальной жизни.

Но вернемся от истории снова к физике, трение также разделяют на внешнее и внутреннее. Внешнее трение характерно для взаимодействия исключительно твердых тел. Внутреннее трение характеризуется вязкостью и возникает при взаимодействии жидкостей или газов, а такое взаимодействие может происходить внутри условно одного тела. Например, в водах мирового океана есть разные течения, с более холодной или более теплой водой, при взаимодействии этих течений между ними и возникает внутреннее трение.

Как найти

Чтобы рассчитать силу трения необходимо знать коэффициент трения k, который зависит от характера поверхности. Коэффициент трения – постоянная величина и его значение можно узнать из специальной таблицы.

Помимо коэффициента трения необходимо знать силу реакцию опоры N, которая, по сути, равна силе тяжести (гравитации) зависящей от массы тела (m) и ускорения свободного падения. Ее формула будет иметь следующий вид:

N = m * g

Где m – масса тела, а g – ускорение свободного падения, это постоянная величина равная 9,8 м/с².

Формула

Сила трения высчитывается путем произведения реакции опоры N и коэффициента трения k. Формула силы трения будет иметь следующий вид:

F_тр = k * N.

В некоторых формулах коэффициент трения k обозначается символом µ.

Написанные выше расчеты справедливы в самом простом случае, когда тело лежит на строго горизонтальной поверхности.

Если же движение происходит по наклонной плоскости, то расчеты силы трения несколько усложняются. На тело, как и раньше, действует сила гравитации и реакция опоры поверхности, но не в одном направлении.

Таким образом, формула силы трения для тела, которое движется по наклонной поверхности, будет иметь следующий вид:

F_тр = k * m * g * cosα.

Где k – коэффициент трения, m – масса тела, g гравитационная постоянная (помним, что она равна 9,8 м/с²), cosα – отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе треугольника (косинус).

При определении силы трения на наклонных поверхностях ярко проявляется связь между физикой и геометрией.

Рекомендованная литература и полезные ссылки

• Сила трения. ЗФТШ, МФТИ. Дата обращения 14 февраля 2019.
• Енохович А. С. Справочник по физике. — Просвещение, 1978. — С. 85. — 416 с.
• Зайцев А. К. Основы учения о трении, износе и смазке машин. Часть 1. Трение в машинах. Теория, расчет и конструкция подшипников и подпятников скольжения. Машгиз. М.-Л. — 1947. 256 с.
• Bowden F. P., Tabor D. The Friction and Lubrication of Solids. Oxford University Press, 2001.
  Persson Bo N. J.: Sliding Friction. Physical Principles and Applications. Springer, 2002.
• Popov V. L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer, 2009.
• Rabinowicz E. Friction and Wear of Materials. Wiley-Interscience, 1995.

Видео

И в завершении образовательное видео по теме нашей статьи.

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.

Страница про автора

Сила трения в физике — формулы и определения с примерами

Содержание:

Сила трения и коэффициент трения скольжения:

Наблюдение: автомобиль после выключения двигателя через определённое время останавливается. Шайба, движущаяся по льду, также со временем остановится. Останавливается велосипед, если прекратить крутить педали.

Что же является причиной уменьшения скорости движения тел ?

Из ранее изученного вы знаете, что причиной изменения скорости движения тел есть действие одного тела на другое. Значит, в рассматриваемых случаях на каждое движущееся тело действовала сила. Тела остановились, поскольку на них в направлении, противоположном их движению, действовала сила, называемая силой трения

Сила трения возникает между взаимодействующими твёрдыми телами в местах их соприкосновения и препятствует их относительному перемещению.

Одной из причин возникновения силы трения является шероховатость соприкасающихся поверхностей тел. Даже гладкие на вид поверхности тел имеют неровности, бугорки и царапины. На рисунке 81 эти неровности изображены в увеличенном виде.

Когда одно тело скользит по поверхности другого, эти неровности зацепляются одна за другую, что создает силу, затрудняющую движение. Вторая причина трения — взаимное притяжение молекул соприкасающихся поверхностей тел. Если поверхности тел очень хорошо отполированы, то их молекулы оказываются так близко друг от друга, что начинает заметно проявляться притяжение между ними. Различают несколько видов трения в зависимости от того, как взаимодействуют трущиеся тела: трение покоя, трение скольжения, трение качения.

Опыт 1. Положим брусок на наклонную доску. Брусок находится в состоянии покоя. Что удерживает его от соскальзывания вниз? Трение покоя обеспечивает сцепление бруска и доски.

Опыт 2. Прижмите свою руку к тетради, лежащей на столе, и передвиньте её. Тетрадь будет двигаться относительно стола, но находиться в покое относительно вашей ладони. С помощью чего вы принудили эту тетрадь двигаться? С помощью трения покоя тетради об руку. Трение покоя перемещает грузы, которые размещаются на подвижной ленте транспортёра, предотвращает развязывание шнурков, удерживает шурупы и гвозди в доске и т. п.

Если тело скользит по другому, то трение, возникающее при этом, называют трением скольжения. Такое трение возникает при движении саней или лыж по снегу, подошв обуви по земле.

Если одно тело катится по другому, то говорят о трении качения. При качении колес вагона, автомобиля, телеги, при перекатывании бочек по земле проявляется трение качения.

А от чего зависит сила трения ?

Опыт 3. Прикрепим к бруску динамометр и будем тянуть его, сообщая бруску равномерное движение (рис. 82).

При этом динамометр будет показывать силу, с которой мы тянем брусок, а тем самым и силу трения, возникающую во время движения бруска по поверхности стола. Положим на брусок грузики и повторим опыт. Динамометр зафиксирует большую силу трения.

Чем большая сила прижимает тело к поверхности, тем большая сила трения возникает при этом.

Выполним предыдущий опыт, но тело будем двигать по поверхности стекла, по бетону. Выясним, что сила трения зависит от материала и качества поверхности, по которой движется тело.

Сила трения зависит от материала и качества обработки поверхности, по которой движется тело.

Силу трения скольжения определяют по формуле:

где  — сила трения скольжения; N — сила реакции опоры, значение которой равно силе давления тела на поверхность скольжения; — коэффициент трения скольжения. Если поверхность скольжения горизонтальна, то сила давления на неё равна весу тела, т. е. , а , где ;  — масса тела.

В таблице 5 указаны коэффициенты трения скольжения для некоторых пар материалов.

Опыт. Положим деревянный брусок на круглые карандаши (рис. 83).

Потянем брусок динамометром, карандаши за счёт трения между ними, бруском и доской начнут вращаться, а брусок — двигаться. Сила трения качения окажется меньше силы трения скольжения.

При одинаковых нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Рассматривая швейную иглу, вы сразу заметите, что она отполирована до блеска. Для чего нужна такая полировка? А легко ли шить заржавевшей иглой? Здесь вы непосредственно ощущаете, какую роль играет трение в быту.

В природе и технике трение может быть и полезным, и вредным. Когда оно полезное, его стараются увеличить, а когда вредное — уменьшить.

Из-за трения изнашиваются механизмы и машины, стираются подошвы обуви и шины автомобилей, усложняется перемещение разных грузов. Но представьте, что трение исчезло. Тогда движущийся автомобиль не смог бы остановиться, а неподвижный — сдвинуться с места; пешеходы упали бы на дорогу и не смогли бы подняться; ткани распались бы на нити, так как они удерживаются трением; вы даже не смогли бы перелистать страницы этого учебника.

Вы, наверное, неоднократно замечали, что на автомобильных шинах есть рельефные рисунки (так называемые протекторы), которые размещены вдоль и поперёк шины (рис. 84).

Они сделаны для увеличения трения, т. е. силы сцепления колёс с полотном дороги. Поперечные полосы увеличивают сцепление колеса с полотном дороги, а продольные полосы и выступы, размещённые под углом, препятствуют боковому смещению, соскальзыванию автомобиля.

Во всех машинах вследствие трения нагреваются и изнашиваются подвижные части. Чтобы уменьшить трение, соприкасающиеся поверхности делают гладкими и между ними вводят смазочное масло, поскольку трение между поверхностью твердого тела и жидкостью значительно меньше, чем между поверхностями твёрдых тел. Вращающиеся валы машин и станков устанавливают на подшипниках. Подшипники качения бывают шариковыми и роликовыми (рис. 85). Они дают возможность уменьшить силу трения в 20—30 раз по сравнению с подшипниками скольжения.

Известно, что смазка трущихся поверхностей значительно уменьшает трение между ними. Почему же тяжелее удерживать топорище топора сухой рукой, чем влажной? Оказывается, что при смазке дерева мелкие волокна на его поверхности набухают, поэтому трение между рукой и топорищем увеличивается, что и помогает удерживать топор в руках.

Наблюдение. Когда вы стараетесь бежать в воде бассейна, реки или озера, то ощущаете большое сопротивление со стороны воды и не можете передвигаться быстро. Перенося лёгкие большие предметы в ветреную погоду, вы ощущаете такое сопротивление со стороны ветра, что вам очень тяжело идти. Когда в безветренную погоду вы стоите у дороги и мимо вас проезжает большой грузовой автомобиль на большой скорости, то вы обязательно ощутите ветер, сопровождающий движение автомобиля. Сила этого ветра тем больше, чем выше скорость автомобиля.

Силы трения, возникающие при движении тел в жидкости или газе, называют силами сопротивления среды.

Сила сопротивления зависит от формы тела. Ракетам, самолётам, подводным лодкам, кораблям и автомобилям придают обтекаемую форму, т. е. форму, при которой сила сопротивления минимальна.

Опыт. Возьмём два измерительных цилиндра, наполним один из них водой, а второй — постным или машинным маслом. Бросим одновременно в них одинаковые металлические шарики. В результате опыта увидим, что шарик в воде упадёт на дно быстрее, чем в масле, т. е. сила сопротивления движения шарика в масле больше, чем в воде.

Лодки, корабли не могут развить таких скоростей, какие развивают самолёты, так как сила сопротивления движения в воде намного больше, чем в воздухе.

Сила трения

Как наблюдать силу трения:

Взаимодействие тел, вследствие чего изменяются скорости этих тел, происходит не только при их столкновении. В природе можно наблюдать множество примеров, когда одно тело скользит или катится по поверхности другого. О взаимодействии этих тел можно судить по тому, что скорость этих тел изменяется. Скатившись с горы, камень даже на ровной поверхности со временем остановится. Хоккейная шайба двигается по льду в течение определенного времени, а потом останавливается.

Закрепим наклонно на столе доску, положим на нее шарик и отпустим. Шарик скатится, приобретя определенную скорость, прокатится по столу и, в конце концов, остановится. Если на стол положить стекло, то шарик прокатится на большее расстояние. Таким образом, причиной изменения скорости шарика является его взаимодействие со столом или стеклом.

В рассмотренных примерах скорости камня, шайбы, шарика уменьшались. Значит, на них действовала некоторая сила, направленная против движения. Эта сила возникла в результате взаимодействия тел, касающихся друг друга и осуществляющих взаимное перемещение. Движущийся камень взаимодействует с поверхностью Земли,  шайба — с поверхностью льда, шарик — с поверхностью стола или стекла. При движении тела в жидкости или газе тоже возникает сила трения.

Силу, возникающую при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют силой трения.

Как измерить силу трения

Опыты показывают, что сила трения может иметь различные значения. Измерить ее можно при помощи динамометра. Положим деревянный брусок на доску, присоединим к нему крючок динамометра и начнем тянуть за него. Стрелка динамометра начнет отклоняться от нулевой отметки, а когда брусок начнет двигаться равномерно, остановится на определенном делении. Это и будет значение силы трения при движении бруска но поверхности доски. Сила трения всегда пропорциональна силе, с которой прижимается одно тело к другому. Эту зависимость можно выразить формулой:

где — сила трения; N — сила реакции опоры; — коэффициент трения.

Коэффициент трения зависит от качества поверхностей соприкасающихся тел и от веществ, с которых они изготовлены.

Почему возникает сила трения

Природу силы трения можно объяснить, если учесть свойства взаимодействующих тел. Поверхность каждого тела всегда имеет микроскопические неровности. При относительном перемещении двух тел эти неровности мешают взаимному смещению тел, что и проявляется как сила трения (рис. 53). Даже тщательная полировка не поможет преодолеть трение. Исследования показали, что трение даже будет возрастать. Так как в этом случае расстояния между молекулами тел уменьшаются, то можно сделать выводы, что трение связано с взаимодействием молекул.

Виды трения

Различают три вида трения: трение скольжения, трение качения и трение покоя.

Трение скольжения возникает тогда, когда одно тело скользит по поверхности другого. Трение качения возникает при качении одного тела шарообразной или цилиндрической формы по поверхности другого тела. Сила трения скольжения всегда больше силы трения качения. Этот факт хорошо известен грузчикам, которые вместо того, чтобы тянуть бочку, катят ее.

Как учитывают силы трения

Трение везде встречается в природе и может как содействовать, так и мешать деятельности человека. В каждом случае люди научились управлять этим явлением, создавая условия, когда силы трения уменьшаются или, наоборот, увеличиваются. Так, для увеличения безопасности движения автомобиля его шины изготавливают с шероховатой поверхностью, которая дополнительно имеет узорчатые углубления (рис. 54), что способствует увеличению силы трения колес об асфальт.

Во всех транспортных средствах есть тормоза, предназначенные для торможения, то есть для ускорения остановки автомобиля или поезда. Тормоза оснащены тормозными колодками, которые покрыты специальным материалом, коэффициент трения которого по стали велик (рис. 55).

В то же время, бывают случаи, когда силу трения нужно существенно уменьшить. Тогда трущиеся поверхности разделяют жидкостью — минеральной смазкой или даже водой, как это происходит в стиральных машинах. Слой жидкости разделяет трущиеся поверхности, и они не взаимодействуют друг с другом (рис. 56).

На различных деталях современных машин и механизмов устанавливают шариковые или роликовые подшипники качения (рис. 57). Как правило, это две стальные обоймы, между которыми находятся металлические шарики или цилиндрики — ролики. Такие подшипники существенно уменьшают трение, так как в них действуют только силы трения качения, которые при равных условиях значительно меньше сил трения скольжения. Заполненные смазкой шариковые и роликовые подшипники обеспечивают быстрое, бесшумное и экономное вращение деталей.

Что такое сила трения

Трение, при котором твердые тела взаимодействуют своими поверхностями, называют внешним. Внутренним считают трение, возникающее во время движения жидкостей и газов.
 

Сила трения — это сила, возникающая в плоскости касания поверхностей двух тел, прижатых одно к другому, и препятствующая их относительному перемещению.

Сила трения возникает не только во время относительного движения тел, но и в случае их относительного покоя (сила трения покоя).

Сила трения покоя равна внешней силе, которая пытается сдвинуть тело с места. Она направлена противоположно направлению приложенной силы.

В зависимости от вида перемещения одного тела по другому различают трение скольжения и трение качения.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры:
где — коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом трения скольжения и характеризует природу и качество соприкасающихся поверхностей (шероховатость, волнистость и т. д.). На коэффициент трения скольжения влияет наличие между трущимися поверхностями разных веществ (пленок, масел или смазок), их температура и т. д.

Если приложенная к телу сила которая лежит в плоскости поверхности тел (рис. 2.21), недостаточна для того, чтобы вызвать скольжение данного тела относительно другого, то такая сила называется силой трения покоя (рис. 2.22, отрезок ОА).

Сила трения покоя во время взаимодействия изменяется от нуля до максимального значения (точка А). Когда сила F достигает этого значения, трение покоя переходит в
трение скольжения.

Тело начинает скользить. При этом сила трения скольжения несколько меньше силы трения покоя. Дальше сила трения скольжения уже остается постоянной.

При движении тела по наклонной плоскости (рис. 2.23) на силу реакции опоры влияет угол наклона этой плоскости к горизонту а: N = mg cos а.

Значения коэффициента трения скольжения в зависимости от характера трущихся поверхностей для сухого трения (без масел) приведены в таблице 1.

Сила трения качения имеет более сложную зависимость, также обусловленную деформацией соприкасающихся поверхностей.

Таблица 1

Коэффициент трения скольжения

 

Пример №1

По горизонтальной дороге тянут за веревку (под углом 30°) сани с грузом, общая масса которых 80 кг. Сила натяжения 50 Н. Определить коэффициент трения скольжения, если сани движутся с ускорением 0,15 .
Дано:

m = 80 кг,

 = 30°,

F = 50 Н,

а = 0,15

Решение

На сани действуют силы: тяжести

реакции дороги натяжения и трения Выполним рисунок, связав систему координат с дорогой (рис. 2.24).

Сначала рассмотрим случай, когда сани движутся равномерно. Силу трения уравновешивает проекция силы натяжения веревки на ось ОХ:

Тогда
Для равноускоренного движения запишем второй закон механики Ньютона для саней в векторной форме:

В проекциях на оси координат данное уравнение будет иметь такой вид:

на ось ОХ: та = Fcos —

на ось ОУ: 0 — Fsin + N — mg.

Поскольку  составим систему уравнений:

Разделив первое уравнение на второе, получим

Ответ: 

Работа силы трения

Движение тел на Земле происходит под действием различных сил, но практически всегда присутствуют силы трения, силы сопротивления среды, в которой движется тело. Поэтому рассмотрим на частных примерах работу этих сил.

Проведем следующий опыт. Толкнем брусок, лежащий на столе. Он придет в движение, а затем остановится. В процессе движения на него действуют сила тяжести , сила нормальной реакции стола и сила трения скольжения (рис. 141). Под действием этих сил брусок движется. Равнодействующая сил:
,    (1)

поскольку сила тяжести компенсируется силой нормальной реакции стола. По теореме об изменении кинетической энергии тела работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела. Если в начальный момент времени скорость тела была равна , а затем тело остановилось, то

C другой стороны, эта работа есть работа сил трения, т. е.:

   (2)

Таким образом, работа силы трения скольжения отрицательна.

При скольжении одного тела по поверхности другого происходит, во-первых, деформация шероховатостей обеих поверхностей и, во-вторых, трущиеся тела нагреваются, т. е. повышается их температура. В этом можно легко убедиться, если потереть деревянный брусок о доску. Из курса физики 8-го класса известно, что температура тел определяется средней кинетической энергией движения молекул, из которых они состоят. Повышение температуры трущихся тел означает увеличение средней кинетической энергии хаотического движения молекул этих тел, а следовательно, их внутренней энергии. Таким образом, можно сказать, что начальная кинетическая энергия бруска превратилась во внутреннюю энергию трущихся тел.

Рис. 141

Работу силы трения скольжения мы можем легко подсчитать и иначе. По закону сухого трения , где μ — коэффициент трения скольжения. Пусть брусок совершил перемещение . Тогда работа силы трения будет равна:
      (3)
так как = 180^o, cos = -l.

Из формулы (3) следует, что работа силы трения зависит от модуля перемещения тела. Если тело вернется в исходную точку, то работа силы трения не будет равна нулю. Таким образом, сила трения не является потенциальной силой. Для нее нельзя ввести понятие потенциальной энергии. Такие силы, работа которых зависит от формы траектории движения тела, называются непотенциальными или диссипативными (лат. dissipative — рассеяние).

Очевидно, что сила сопротивления среды (газа или жидкости) при движении некоторого тела, направленная в сторону, противоположную скорости тела, также совершает работу. Однако не надо думать, что работа сил трения всегда отрицательна. Ведь именно благодаря силе трения покоя человек и различные машины движутся по земле. Действительно, при ходьбе человек действует на поверхность Земли с силой (кроме силы нормальной реакции), а по третьему закону Ньютона Земля действует на ногу человека с силой трения покоя , равной по модулю , но противоположно направленной (рис. 142). Благодаря этой силе человек и движется. Сила направлена также, как и скорость человека, следовательно, и работа этой силы положительна.

Рис. 142

Если тело лежит на движущейся ленте транспортера, то именно благодаря силе трения оно приобретает скорость (рис. 143).

Рис. 143

Точно так же под действием силы трения покоя движутся и автомобили. На ведущие колеса автомобиля от мотора передается вращательный момент.

Колеса пытаются провернуться, следовательно, в горизонтальном направлении они действуют на поверхность земли с силой (рис. 144). По третьему закону Ньютона земля действует на колеса, а следовательно, и на машину с силой трения покоя. Если колесо проскальзывает, то с силой трения скольжения, направленной для ведущих колес в сторону движения автомобиля.

Рис. 144

Главные выводы

1. Силы трения не являются потенциальными силами.
2. Работа сил трения зависит от формы траектории движения тела. Работа сил трения по замкнутой траектории не равна нулю.
3. Работа сил трения обычно отрицательна. Она идет на увеличение внутренней энергии взаимодействующих тел.

Сила трения и движение под действием силы трения

Сила трения возникает между соприкасающимися друг с другом телами и направлена вдоль поверхности соприкосновения против их относительного движения. Причиной возникновения силы трения являются неровности соприкасающихся поверхностей и «силы сцепления» (силы притяжения) между молекулами этих поверхностей. Возникновение таких сил между молекулами определяет электромагнитную природу силы трения.

Существуют три вида силы трения:

• Сила трения скольжения — это сила трения, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого тела.
• Сила трения качения — это сила трения, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.
• Сила трения покоя — это сила трения, возникающая между телами, находящимися в состоянии покоя друг относительно друга. Численно сила трения покоя равна силе (b) тяги, направленной параллельно поверхности соприкосновения неподвижных тел, и направлена против нее (b).

При определенном значении силы тяги тело начинает двигаться и скользить по поверхности другого тела — возникает сила трения скольжения.

Численное значение силы трения скольжения прямо пропорционально силе реакции опоры (силе давления) и равно максимальному значению силы трения покоя:

Где — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения зависит от материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и качества обработки соприкасающихся поверхностей.  — безразмерная величина, единица измерения отсутствует.

В зависимости от свойств соприкасающихся поверхностей силу трения называют сухой силой трения и силой сопротивления.

• Сухое трение — это трение, возникающее между поверхностями соприкасающихся твердых тел.
• Сила сопротивления — это сила, возникающая во время движения твердого тела в жидкости или газе.

Движение под действием силы трения

Исследуем разные движения тела массой  под действием силы трения:

Тело движется прямолинейно равномерно по горизонтальной поверхности

Все силы, действующие на тело, показаны на схеме (с). При равномерном движении тела его ускорение следовательно, II закон Ньютона, или уравнение движения тела в векторном виде записывается так:

Выбрав координатную ось вдоль направления силы тяги (в направлении движения) и получив проекции всех сил на эту ось, можно написать уравнение движения (см: с):

Здесь было принято во внимание, что проекции силы реакции и силы тяжести на ось равны нулю — эти векторы перпендикулярны оси.

Таким образом, модули сил, действующих на тело, движущееся равномерно прямолинейно по горизонтальной поверхности, попарно равны и компенсируют взаимное действие друг друга:

Тело движется прямолинейно равнопеременно по горизонтальной поверхности (d).

В этом случае уравнение движении тела в общем виде: 

Спроецировав силы на горизонтальную координатную ось, запишем уравнение движения в скалярном виде:

Любая величина, входящая в последнее выражение, с легкостью определяется.

На движущееся тело действует только сила трения

Так как сила трения всегда направлена против направления движения, то ускорение, сообщаемое этой силой, направлено против скорости движения тела. Поэтому, если на движущееся тело действует только сила трения, то оно тормозится. В этом случае уравнение движения записывается в виде:

Для ускорения тела имеем

Отсюда можно определить тормозной путь и время торможения тела, движущегося по горизонтальной дороге:

Тело движется по наклонной плоскости

Наклонная носкость — это плоскость, образующая определенный угол с горизонтом. Как показано на рисунке, сила тяжести, действующая на тело, движущееся равномерно под действием силы тяги по наклонной плоскости, раскладывается на две составляющие силы: составляющую, параллельную поверхности  и составляющую, перпендикулярную поверхности  (е). В этом случае модуль силы реакции опоры равен модулю составляющей

Уравнение движения тела по наклонной плоскости в общем виде записывается так:

Для решения уравнения выбираем прямоугольную систему координат XOY, находим проекции сил на ее оси и получаем систему двух уравнений:

Ввиду отсутствия движения вдоль оси OY  Учитывая этот факт и уравнения (2. 39) — (2.41), можно определить ускорение тела:

Определение силы трения

При движении одного тела по поверхности другого (при попытке к такому движению) возникает сила трения, направленная против движения (против возможного движения).

Опыт показывает, что в земных условиях всякое неподдерживаемое механическое движение с течением времени прекращается под действием сил трения (сопротивления).

Трением называется взаимодействие между различными соприкасающимися телами, препятствующее их относительному перемещению.

Силы трения имеют электромагнитное происхождение, поскольку их появление обусловлено взаимодействием «пограничных» атомов, расположенных на поверхностях соприкасающихся тел. Вследствие этого, силы трения, как правило, действуют параллельно трущимся поверхностям.

Различают силы сухого трения (покоя, скольжения, качения) и вязкого трения (силы сопротивления, возникающие при движении в жидкости или газе).

Отметим, что действие сил трения приводит к переходу механической энергии во внутреннюю энергию тела.

Трение покоя

Силы трения покоя возникают между неподвижными телами при попытке сдвинуть одно из них (рис. 36).

Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к телу, параллельно поверхности соприкасающихся тел. В зависимости от приложенной силы модуль силы трения может меняться в пределах

Экспериментально установлено, что

где N — модуль силы нормальной реакции опоры в месте соприкосновения тел, — коэффициент трения покоя, зависящий от свойств веществ соприкасающихся поверхностей и от степени их шероховатости (качества обработки). Установлено также, что коэффициент трения покоя не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Согласно третьему закону Ньютона модуль силы нормальной реакции опоры N равен модулю силы нормального давления
Трение скольжения. Сила трения скольжения  возникает между движущимися относительно друг друга телами и препятствует их относительному перемещению (рис. 37).

Она направлена противоположно скорости относительного движения поверхностей. Модуль силы трения скольжения  прямо пропорционален модулю силы нормальной реакции опоры и определяется по формуле

где — коэффициент трения скольжения, зависящий от тех же параметров, что и коэффициент трения покоя

Этот закон был установлен экспериментально и называется законом Кулона — Амонтона.

Точные измерения показывают, что коэффициент трения скольжения зависит также и от модуля скорости относительного движения соприкасающихся тел (при малых скоростях в большинстве случаев
Как следует из формулы для модуля силы трения скольжения, коэффициент трения  можно выразить как отношение модулей силы трения к силе нормального давления:

Поверхность называется гладкой, если силы трения равны нулю при любом характере движения.

Вязкое трение

Эксперименты показывают, что при движении в жидкости или газе (сплошной среде) на тело действует сила вязкого трения Она зависит от размеров и формы тела, от скорости его движения (рис. 38), а также свойств жидкости или газа. Сила вязкого трения возникает также между слоями жидкости или газа при их относительном движении.

При небольших скоростях движения (малых по сравнению со скоростью звука в воздухе) можно считать, что модуль силы вязкого трения прямо пропорционален скорости движения тела:

а при больших скоростях — квадрату скорости:

где — постоянные коэффициенты сопротивления (рис. 39).

• Заказать решение задач по физике

Откуда появилась сила трения

Почему профили самолетов и подводных лодок напоминают контуры тела дельфина? Почему зимой автомобили «переобувают» в шипованную резину? Почему трудно двигаться в гололед? Как «падает» парашютист? Как уменьшить силу трения? А может, ее не стоит уменьшать, а наоборот, нужно увеличивать? Что будет, если трение исчезнет вообще?

При любом движении тело обязательно контактирует с микро- или макротелами вокруг (поверхностью другого тела, частицами жидкости или газа, внутри которых тело движется, и т. д.). При таком контакте возникают силы, замедляющие движение тела, — силы трения.

Сила трения — это сила, возникающая при движении или попытке движения одного тела по поверхности другого либо при движении тела внутри жидкой или газообразной среды.

Сила трения всегда направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел и противоположно направлению скорости их относительного движения (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Относительно поверхности снега и относительно воздуха лыжник движется вправо, поэтому сила трения и сила сопротивления , действующие на лыжника, направлены влево. Снег относительно лыжника движется влево, со стороны лыжника на снег действует сила трения , направленная вправо

Трение между поверхностью твердого тела и окружающей жидкой или газообразной средой называют сопротивлением среды или жидким (вязким) трением. Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел называют сухим трением.

Почему возникает сила сухого трения

Если рассмотреть поверхность любого тела в лупу, можно увидеть множество мелких неровностей. Когда одно тело скользит или пытается скользить по поверхности другого, неровности цепляются друг за друга и деформируются. Возникают силы упругости, направленные в сторону, противоположную деформации (рис. 13.2).

Рис. 13.2. Один из механизмов возникновения сухого трения связан с наличием неровностей на поверхностях соприкасающихся тел

Это одна из причин возникновения силы сухого трения. Есть и другие причины. Так, в некоторых местах выступы тел плотно прижаты друг к другу — расстояние между ними настолько мало, что действуют силы межмолекулярного притяжения, в результате чего выступы оказываются как бы «склеенными». Понятно, что такое «склеивание» происходит в ходе всего движения и препятствует ему.

И сила упругости, и сила межмолекулярного притяжения имеют электромагнитное происхождение, поэтому природа силы сухого трения — электромагнитная.

Какие существуют виды сухого трения

Различают три вида сухого трения: трение покоя, трение скольжения, трение качения. Если вы попробуете, прикладывая небольшую силу, сдвинуть с места санки с тяжелым грузом, они не сдвинутся, поскольку возникнет сила трения покоя, которая уравновесит прилагаемую внешнюю силу.

Сила трения покоя — это сила трения, возникающая между соприкасающимися поверхностями двух тел и препятствующая возникновению их относительного движения.

Рис. 13.4. Внешние силы пытаются сдвинуть тело. Сила трения покоя, возникающая при этом, уравновешивает внешние силы, и тело находится в состоянии покоя

Сила трения покоя всегда равна по модулю и противоположна по направлению равнодействующей внешних сил , которая пытается сдвинуть тело с места (рис. 13.4):

Чем большая сила будет приложена, тем больше будет сила трения покоя. Наконец при определенном значении равнодействующей внешних сил (а следовательно, и силы трения покоя) тело сдвинется с места. То есть сила трения покоя имеет некоторое максимальное значение.

Чаще всего действие силы трения покоя «полезно»: благодаря ей вещи не выскальзывают из рук, грифель карандаша оставляет след на бумаге; эта сила позволяет выполнять повороты, удерживает корни растений в почве. Благодаря силе трения покоя передвигаются люди, животные, транспорт (рис. 13.5).

Рис. 13.5. Шины автомобиля в момент соприкосновения с поверхностью дороги по сути пытаются осуществить движение назад. В результате возникает сила трения покоя, направленная вперед, — движущая сила

В технике, на транспорте, в быту часто принимают меры для увеличения максимальной силы трения покоя: на ступеньки и обувь наклеивают противоскользящие накладки, автомобили «переобувают» в зимние шины и т. д.

После того как равнодействующая внешних сил становится равной максимальной силе трения покоя, тело начинает скольжение, — и тогда говорят о силе трения скольжения.

Сила трения скольжения — это сила, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого и направленная в сторону, противоположную направлению относительной скорости движения тел.

Сила трения скольжения действует вдоль поверхности соприкосновения тел, и она немного меньше максимальной силы трения покоя (рис. 13.6).

Рис. 13.6. Когда сила трения покоя достигает максимального значения, тело трогается с места (начинает скольжение)

Именно поэтому тела сдвигаются с места рывком и сдвинуть их труднее, чем затем перемещать. Это особенно заметно, когда тела массивные. Ваш жизненный опыт показывает, что сила трения скольжения зависит от свойств соприкасающихся поверхностей и увеличивается с увеличением силы нормальной реакции опоры (рис. 13.7). Закон, отражающий зависимость был экспериментально установлен французским ученым Г. Амонтоном (1663–1705) и проверен его соотечественником Ш. Кулоном (1736–1806), поэтому называется закон Амонтона — Кулона:

Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел и прямо пропорциональна силе N нормальной реакции опоры:

Здесь — коэффициент трения скольжения, который зависит от материалов и качества обработки соприкасающихся поверхностей, незначительно зависит от относительной скорости движения соприкасающихся поверхностей и является безразмерной величиной:

Рис. 13.7. Сила трения скольжения зависит от качества и рода поверхностей (а) и увеличивается с увеличением силы нормальной реакции опоры (б)

Значения коэффициентов трения скольжения устанавливают исключительно экспериментально. Обычно таблицы коэффициентов трения скольжения содержат ориентировочные средние значения для пар материалов (см. таблицу).

Материалы	Коэффициент трения скольжения
Сталь по льду	0,02
Сталь по стали	м
Бронза по бронзе	0,20
Дерево по дереву	0,25
Бумага (картон) по дереву	0,40
Резина по бетону	0,75

Силу трения скольжения можно уменьшить, смазав соприкасающиеся поверхности. Твердая смазка изменяет качество поверхности; жидкая смазка отдаляет соприкасающиеся поверхности друг от друга — сухое трение заменяется значительно более слабым жидким трением.

Трение существенно уменьшится, если между соприкасающимися поверхностями расположить твердые катки, то есть скольжение заменить качением. Опыты показывают, что при одинаковых условиях сила трения качения в десятки раз меньше, чем сила трения скольжения.

Одна из причин возникновения силы трения качения заключается в том, что поверхность, по которой движется шарообразное тело (цилиндр, колесо, шар), деформируется, поэтому тело все время словно закатывается на небольшую наклонную плоскость (рис. 13.8).

Чем больше деформация поверхности, тем больше угол наклона плоскости и тем больше сила трения качения. Именно поэтому сила трения качения:

• уменьшается с увеличением твердости поверхности, по которой катится тело, и твердости материала, из которого изготовлено тело;
• увеличивается с увеличением давления тела на поверхность;
• уменьшается с увеличением радиуса тела.

Сила сопротивления среды

Сила сопротивления среды (сила вязкого трения) — сила, возникающая при движении тела внутри жидкости или газа.

Рассмотрим причины возникновения силы сопротивления среды.

1. Ламинарное обтекание. Если твердое тело движется внутри жидкости или газа, то прилегающие слои среды движутся вместе с телом (рис. 13.9). Чем больше вязкость среды, тем больше ее слоев вовлекаются в движение.
2. Лобовое сопротивление. Частицы среды сталкиваются с телом и замедляют его движение.
3. Вихревое обтекание. Если тело движется с большой скоростью, то ламинарное обтекание переходит в вихревое: непосредственно за телом образуется зона пониженного давления, и тело как бы втягивается в эту зону, замедляя свое движение.

Сила сопротивления среды существенно зависит от формы тела (рис. 13.10).

Сила сопротивления среды увеличивается:

Обратите внимание! Не существует силы жидкого трения покоя. То есть если тело, расположенное в жидкой или газообразной среде, находится в состоянии покоя относительно среды, то сила сопротивления среды на него не действует.

Пример №2

На горизонтальной дороге автомобиль выполняет поворот радиусом 45 м. Какую наибольшую скорость может иметь автомобиль, чтобы «вписаться» в поворот, если коэффициент трения скольжения шин об асфальт = 0,5?

Анализ физической проблемы. Автомобиль «не впишется» в поворот, если , направленная к центру окружности, достигнет максимального значения и «перейдет» в силу трения скольжения. Обратите внимание: кроме силы трения покоя, направленной к центру окружности и препятствующей боковому скольжению автомобиля, существует еще сила трения покоя, препятствующая проскальзыванию колес вдоль направления движения автомобиля, — она и является силой тяги автомобиля (рис. 13.12).

Выполним пояснительный рисунок, указав силы, действующие на автомобиль, и направление ускорения его движения. Систему координат свяжем с телом на поверхности Земли.

Решение:

Запишем второй закон Ньютона:

Спроецируем уравнения на оси координат:

Поскольку , то получим: . Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Ответ: = 15 м/с.

Выводы:

• Сила трения — это сила, возникающая при движении или попытке движения одного тела по поверхности другого, а также при движении тела внутри жидкой или газообразной среды. Сила трения всегда направлена вдоль поверхностей соприкасающихся тел и противоположно скорости их относительного движения.
• Различают силы трения покоя, трения скольжения, трения качения и сопротивления среды. Все эти силы, кроме силы трения качения, имеют электромагнитную природу.
• Сила трения покоя равна по модулю и противоположна по направлению равнодействующей внешних сил, действующих на тело:
• Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры: . Коэффициент трения скольжения µ зависит от материалов соприкасающихся поверхностей и качества их обработки.
• Сила трения качения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры, намного меньше силы трения скольжения, зависит от радиуса тела, материала и твердости соприкасающихся поверхностей.
• Сила сопротивления среды существенно зависит от формы тела, увеличивается с увеличением скорости движения тела, площади его поперечного сечения, а также с увеличением вязкости и плотности среды.

Вычисление силы трения

Французский физик Гийом Амонтон (1663–1705), размышляя о роли трения, писал: «Всем нам случалось выходить в гололедицу: сколько усилий стоило нам, чтобы удерживаться от падения, сколько смешных движений приходилось нам проделывать, чтобы устоять!.. Представим, что трение исчезло вовсе. Тогда никакие тела, будь они величиной с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться…. Не будь трения, Земля представляла бы собой шар без неровностей, подобный жидкой капле».

Сила трения покоя

Если вы пытаетесь передвинуть тяжелое тело, например большой ящик, и не можете сдвинуть его с места, это означает, что силу, которую вы прикладываете к ящику, уравновешивает сила трения покоя, возникающая между полом и нижней поверхностью ящика (рис. 21.1).

Сила трения покоя — это сила, возникающая между двумя соприкасающимися телами при попытке сдвинуть одно тело относительно другого и направленная в сторону, противоположную той, в которую двигалось бы тело, если бы трения не было.

Сила трения покоя приложена вдоль поверхности, которой тело соприкасается с другим телом, и по значению равна силе пытающейся сдвинуть тело с места (рис. 21.2):

При увеличении силы которая пытается сдвинуть тело, увеличивается и сила трения покоя. Когда сила достигает такого значения, что тело вот-вот начнет движение, сила трения покоя максимальна. С началом движения сила трения покоя переходит в силу трения скольжения. Таким образом, для каждого случая сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения. Чаще всего действие силы трения покоя очень «полезно»: благодаря ей предметы не выскальзывают из рук, не развязываются узлы; эта сила удерживает песчинки в куче песка, тяжелые камни на склоне горы, корни растений в почве. Именно сила трения покоя является той силой, благодаря которой движутся люди, животные, транспорт (рис. 21.3).

В технике, на транспорте, в быту часто принимают меры, чтобы поверхность одного тела не двигалась относительно поверхности другого. Например, для увеличения максимальной силы трения покоя тротуары во время гололедицы посыпают песком, зимой автомобили «переобувают» в зимние шины. Попробуйте привести еще несколько подобных примеров.

От чего зависит сила трения скольжения

— это сила, которая возникает при скольжении одного тела по поверхности другого и направлена в сторону, противоположную направлению движения тела. Сила трения скольжения действует вдоль поверхности соприкосновения тел (рис. 21.4) и немного меньше максимальной силы трения покоя.

Именно поэтому тела сдвигаются с места рывком и сдвинуть их тяжелее, чем затем двигать. Это особенно заметно, когда тела массивные. Прикрепим к деревянному бруску крючок динамометра и будем равномерно тянуть брусок по горизонтальной поверхности (рис. 21.5). На брусок в направлении его движения действует сила упругости со стороны пружины динамометра, а в противоположном направлении — сила трения скольжения. Брусок движется равномерно, поэтому сила упругости уравновешивает силу трения скольжения. Следовательно, динамометр показывает значение силы трения скольжения. Рассмотрите рис. 21.5 и сделайте вывод о том, как зависит сила трения скольжения от свойств соприкасающихся поверхностей. Обратите внимание: если провести те же опыты, перевернув брусок на меньшую грань, показания динамометра не изменятся.

Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. Проведем еще один опыт. Положим на брусок дополнительный груз, увеличив таким образом силу нормальной реакции опоры (рис. 21.6). Опыт покажет, что сила трения скольжения возросла.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры*: где N — сила нормальной реакции опоры; µ — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициент трения скольжения.

Этот закон был установлен французским ученым Г. Амонтоном и проверен его соотечественником Ш. Кулоном, поэтому получил название закон Амонтона — Кулона.

Поскольку и силу трения скольжения, и силу нормальной реакции опоры измеряют в ньютонах, коэффициент трения скольжения — величина, не имеющая размерности: Коэффициент трения скольжения определяется, в частности, материалами, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и качеством обработки их поверхностей. Значения коэффициентов трения скольжения устанавливают экспериментально. Таблицы коэффициентов трения скольжения обычно содержат ориентировочные средние значения для пар материалов (см. таблицу).

Причины возникновения и способы уменьшения силы трения

Поверхности твердых тел всегда шероховатые, неровные. При движении или попытке движения неровности цепляются друг за друга и деформируются или даже сминаются. В результате возникает сила, противодействующая движению тела, — сила трения (рис. 21.7).

Сила трения, как и сила упругости, — проявление сил межмолекулярного взаимодействия. Казалось бы, для уменьшения силы трения нужно тщательно отполировать поверхности и таким образом свести неровности к минимуму. Однако в таком случае поверхности будут настолько плотно прилегать друг к другу, что значительное количество молекул окажется на расстоянии, на котором становится существенным межмолекулярное притяжение. В результате сила трения возрастет*. Силу трения скольжения можно уменьшить, смазав соприкасающиеся поверхности. Смазка (как правило, жидкая), попав между соприкасающимися поверхностями, отдалит их друг от друга. То есть будут скользить не поверхности тел, а слои смазки, — трение скольжения (так называемое сухое трение) сменится вязким (жидким) трением, при котором сила трения значительно меньше.

Исследование трения и обоснование причин его возникновения достаточно сложны и вы ходят за рамки школьного курса физики.

Сила трения качения

Давний опыт человечества показывает, что, например, каменную глыбу легче перекатить на бревнах, чем просто тащить по земле. Если одно тело катится вдоль поверхности другого, то мы имеем дело с трением качения. Сила трения качения обычно намного меньше, чем сила трения скольжения (рис. 21.8, 21.9).

Поэтому для уменьшения силы трения люди издавна используют колесо, а в различных механизмах — подшипники (рис. 21.10).

Пример №3

Чтобы равномерно двигать по столу книгу массой 1 кг, нужно приложить горизонтальную силу 2 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения между книгой и столом? Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок, на котором изобразим все силы, действующие на книгу: — сила тяжести; — сила нормальной реакции опоры; — сила, под действием которой книга движется по поверхности стола; — сила трения скольжения. Книга движется равномерно, следовательно, силы, действующие на нее, попарно скомпенсированы: Исходя из этого и найдем искомый коэффициент трения.

Дано:

,,

Найти:

Решение:

По формуле для определения силы трения скольжения имеем:

Поскольку а

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов: коэффициент трения 0,2 соответствует паре «дерево по дереву»; результат правдоподобен. Ответ: µ=0,2.

Итоги:

Сила трения покоя — это сила, возникающая между двумя соприкасающимися телами при попытке сдвинуть одно тело относительно другого. Сила трения покоя всегда препятствует появлению относительного движения соприкасающихся тел; она равна по значению и противоположна по направлению силе F, пытающейся сдвинуть тело с места:

Сила трения скольжения — это сила, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого. Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры , где µ — коэффициент трения скольжения, зависящий от материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, качества обработки их поверхностей. Смазка поверхностей существенно уменьшает силу трения. При качении одного тела по поверхности другого возникает сила трения качения, которая обычно меньше силы трения скольжения.

Физика Сила трения. Трение покоя

Материалы к уроку

Конспект урока

Мы уже знаем, что причиной изменения скорости является  сила трения.Мяч, скатившись с горки, движется по горизонтальному пути неравномерно, скорость его постепенно уменьшается, и через некоторое время он останавливается. Конькобежец, как только перестанет разгоняться, будет катиться довольно долго, но все равно остановится. Останавливается и автомобиль, после того, как двигатель перестанет работать.
При соприкосновении поверхностей двух тел  между ними возникает взаимодействие, которое начинает препятствовать их движению относительно друг друга. Это взаимодействие получило название   трение. Сила, которая характеризует это взаимодействие, называется силой трения.  Она обозначается буквой «эф» (F) с индексом:  Fтp. .
Рассмотрим причины, которыми обусловлено возникновение силы трения.
Первая из причин, это шероховатость. Поверхности соприкасающихся тел, даже гладкие на вид, имеют неровности.  Так при увеличении   хорошо заметны неровности на лезвии бритвы. Рассмотрим под микроскопом лезвие бритвы,  на котором лежит человеческий волос.Очевидно, что царапины и микронеровности очень малы, но  при продвижении одного тела по поверхности другого, эти неровности, бугорки и впадинки, цепляясь друг за друга,  создадут некоторую силу, задерживающую движение.
Другая причина трения — взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.Если хорошо отполировать поверхности, то при их соприкосновении   часть молекул может сблизиться на расстояние достаточное для их взаимодействия. В этом случае начинает заметно проявляться притяжение между молекулами тел, соприкасающихся между собой.
Существуют различные виды сухого трения:
1)  трение покоя;
2)  трение скольжения;
3)  трение качения.
Поговорим о трении покоя. 
На полу стоит диван. Попробуем его передвинуть на другое место. Если подействовать на диван слабо, то он не сдвинется с места. Почему? ПАУЗА. В ответ на действие нашей силы резко возникает сила трения между полом и ножками дивана, уравновешивающая действие нашей силы.Когда тело находится в покое на наклонной плоскости, оно удерживается на ней силой трения. Однако если бы не было трения, то тело под действием силы тяжести начало бы скользить вниз по наклонной плоскости, как санки с горы. Так как эта сила существует между покоящимися друг относительно друга телами, то эту силу принято называть силой трения покоя. Благодаря трению покоя по ленточному транспортеру перемещают детали    на производствах. Например, на картинке изображен транспортер, перемещающий отходы деревообрабатывающего производства. Сила трения покоя удерживает клин, вбитый в колоду; не дает развязаться ленте, завязанной на узел; удерживает крем для лица на коже, не давая ему соскользнуть и т.д. 
Трение, которое возникает при скольжении одного тела по поверхности другого, называют трением скольжения. Такое трение возникает, например, при движении коньков.

Если вместо лезвия конька будут колеса — то такое движение называют качение. Роликовые коньки катятся, а не скользят по поверхности земли. Трение, возникающее при этом, называют трением качения. Движение колес железнодорожного состава, перекатывание бревен, катушек с кабелем, скатывание шара по желобу – все это есть проявление силы трения качения. 
Силу трения можно уменьшить во много раз, если ввести между трущимися поверхностями смазку. Соприкасаться будут не поверхности тел, а слои смазки. Трение слоев жидкой смазки меньше, чем твердых поверхностей. Например, слабое трение при катании на коньках по льду и на лыжах по снегу, можно  объяснить  действием смазки. Из-за сильного давления, между коньками и льдом, лыжами и снегом образуется тонкий слой воды.
В практической жизни в качестве смазки широко применяют различные масла, так как они дольше задерживаются на поверхности. 
На рисунке изображено тело, движущееся по наклонной плоскости. Вектор скорости указан рядом с телом.
Укажем направление силы трения.  В обоих случаях трение будет  направлено вдоль поверхности соприкосновения  тел, в сторону,  противоположную  движению тела.
Рассмотрим, от чего зависит величина силы трения. 
Проведем опыт. 
К деревянному бруску прикрепим динамометр.  Чтобы измерить силу трения скольжения деревянного бруска по гладкому столу и наждачной бумаге держим динамометр горизонтально, затем равномерно двигаем брусок: сначала по гладкому столу, потом по наждачной бумаге. 
Сделаем вывод: при движении по наждачной бумаге сила трения больше, чем по гладкому столу. 
Значит, сила трения будет различной в зависимости от материалов трущихся поверхностей. 
Опыт 2. К деревянному бруску прикрепим динамометр и измерим силу трения, равномерно двигая брусок по гладкому столу, держа динамометр горизонтально.  Затем на брусок положим груз и аналогично измерим силу трения.
Сделаем вывод:   чем больше вес тела, тем сила трения больше, при одинаковой поверхности соприкосновения.
Значит, сила трения зависит от силы,  прижимающей тело к поверхности.
Опыт 3. Заменим  трение скольжения на трение качения, положив деревянный брусок на круглые палочки. Измерим силу трения.
Сделаем вывод: при движении по шершавой поверхности, трение качения намного меньше силы трения скольжения.
Подведем итог.
Измеряя силу, с которой динамометр действует на тело при его равномерном движении, мы измеряем силу трения.  Сила трения будет зависеть от:
— от материалов, трущихся поверхностей;
— от силы,  прижимающей тело к поверхности.

При равных нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитора

6.

2: Проскальзывание против опрокидывания — Инженерные LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

50595

• Jacob Moore & Contributors
• Pennsylvania State University Mont Alto via Mechanics Map

Представьте себе коробку, стоящую на шероховатой поверхности, как показано на рисунке ниже. Теперь представьте, что мы начинаем толкать коробку сбоку. Первоначально сила трения будет сопротивляться силе толкания, и коробка будет стоять на месте. Однако по мере того, как мы увеличиваем силу, толкающую коробку, происходит одно из двух.

1. Сила толкания превысит максимальную силу трения покоя, и коробка начнет скользить по поверхности (скольжение).
2. Или толкающая сила и сила трения создадут достаточно сильную пару, чтобы ящик повернулся и упал на бок (опрокидывание).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): По мере увеличения силы толкания коробки она либо начнет скользить по поверхности (скольжение), либо начнет вращаться (опрокидывание).

Когда мы рассматриваем случаи, когда может произойти проскальзывание или опрокидывание, нас обычно интересует, какой из двух вариантов произойдет первым. Чтобы определить это, мы обычно определяем как толкающую силу, необходимую для соскальзывания тела, так и толкающую силу, необходимую для опрокидывания тела. Вариант, требующий меньшего усилия, будет выбран первым.

Определение силы, необходимой для «скольжения» объекта:

Тело будет скользить по поверхности, если толкающая сила превышает максимальную силу статического трения, которая может существовать между двумя соприкасающимися поверхностями. Как и во всех задачах о сухом трении, этот предел силы трения равен статическому коэффициенту трения, умноженному на нормальную силу между телами. Если сила толкания превышает это значение, тело будет скользить.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Если сила толкания превышает максимальную силу статического трения \((\mu_s * F_N)\), то тело начнет скользить.

Определение силы, необходимой для создания «наконечника» объекта:

Нормальные силы, поддерживающие тела, являются распределенными силами. Эти силы не только предотвратят ускорение тела в земле из-за гравитационных сил, но они также могут перераспределиться, чтобы предотвратить вращение тела, когда на тело действуют силы, вызывающие момент. Это перераспределение приведет к смещению точечной нагрузки, эквивалентной нормальной силе, в ту или иную сторону. Тело опрокинется, когда нормальная сила больше не сможет перераспределяться, чтобы сопротивляться моменту, создаваемому другими силами (такими как сила толкания и сила трения).

Рисунок \(\PageIndex{2}\): В состоянии покоя (A) нормальная сила представляет собой равномерно распределенную силу, действующую на нижнюю часть тела. При приложении толкающей силы (В) распределенная нормальная сила перераспределяется, перемещая эквивалентную точечную нагрузку вправо. Это создает пару между силой тяжести и нормальной силой, которая будет противодействовать паре, создаваемой толкающей силой и силой трения. Если толкающая сила становится достаточно большой (С), пара, создаваемая гравитационной силой и нормальной силой, не сможет противостоять паре, создаваемой толкающей силой и силой трения.

Самый простой способ представить смещающую нормальную силу и опрокидывание — представить эквивалентную точечную нагрузку распределенной нормальной силы. Когда мы толкаем или тянем тело, нормальная сила будет смещаться влево или вправо. Эта нормальная сила и сила гравитации создают пару, создающую момент. Этот момент будет противодействовать моменту, создаваемому парой, образованной силой толкания и силой трения.

Поскольку нормальная сила является прямым результатом физического контакта, мы не можем сместить нормальную силу за пределы контактирующих поверхностей (т. е. края коробки). Если противодействие моменту толкающей силы и силы трения требует смещения нормальной силы за край ящика, то нормальная сила и сила тяжести не смогут противодействовать моменту и в результате ящик начнет вращаться (т. е. опрокидываться).

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Тело опрокинется, когда момент сил толкания и трения превысит момент сил гравитации и нормальных сил. При надвигающемся движении нормальная сила будет действовать на самом краю тела. Видеолекция по этому разделу, прочитанная доктором Джейкобом Муром. Источник на YouTube: https://youtu.be/M2OZOkgVRBQ.

Пример \(\PageIndex{1}\)

Поле, показанное ниже, сдвигается, как показано. Если мы продолжим увеличивать силу толкания, коробка сначала начнет скользить или опрокинется?

Рисунок \(\PageIndex{4}\): схема проблемы для примера \(\PageIndex{1}\). Коробка на плоской поверхности с коэффициентом статического трения 0,62 между двумя поверхностями испытывает силу толкания в точке с левой стороны.

Раствор

Видео \(\PageIndex{2}\): рабочее решение примера проблемы \(\PageIndex{1}\), предоставленное доктором Джейкобом Муром. Источник на YouTube: https://youtu.be/TeYgkfd4rTA.

Пример \(\PageIndex{2}\)

При каком максимальном значении \(d\) ящик будет скользить по поверхности до того, как он опрокинется?

Рисунок \(\PageIndex{5}\): схема проблемы для примера \(\PageIndex{2}\). Коробка на плоской поверхности с коэффициентом статического трения 0,62 между двумя поверхностями испытывает силу толкания в точке неизвестной высоты (\(d\) с левой стороны.

Решение

Видео \(\PageIndex{3}\): рабочее решение примера проблемы \(\PageIndex{2}\), предоставленное доктором Джейкобом Муром. Источник YouTube: https://youtu.be/STDWwJsng6k.

---

Эта страница под названием 6.2: Slipping vs Tipping распространяется под лицензией CC BY-SA 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Джейкобом Муром и участниками (Mechanics Map) с помощью исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами. платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Джейкоб Мур и авторы

   Лицензия

   CC BY-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. прокладка
   2. источник@http://mechanicsmap. psu.edu
   3. наконечник

Последовательность для развития представлений о трении: сцепление, скольжение, сопротивление

Совет учителя: Основано на рассказе по физике и проблемах преподавания и обучения

Силы трения представляют собой группу сил, влияющих на движение. Они могут привести вещи в движение (например, когда вы ожидаете, что ваша обувь будет сцепляться с полом: подумайте о том, когда это не так — ледяные пятна сеют хаос в наших ожиданиях движения), и это силы сцепления. Другой набор сил трения — это силы скольжения: они замедляют движение, когда одна поверхность проходит мимо другой поверхности (и обе являются поверхностями твердых тел, а не жидкостей). Это упражнение представляет собой исследование этих двух видов силы захвата, чтобы побудить детей продумать подробные механизмы, лежащие в основе этих сил, и, следовательно, дать возможность рассуждать об изменениях, которые значительно увеличивают или уменьшают силу захвата или скольжения. Одна из причин сосредоточения внимания на механизме заключается в том, что он обеспечивает 9Полевое руководство 0158 , чтобы помочь детям определить, где ожидать силы. Другая заключается в том, что этот конкретный фокус обеспечивает физическое богатство объяснений, которые позволяют исследовать, а не просто связывать ярлык трение с явлением, на которое вы смотрите.

Силы лучше всего изображаются с помощью маркированных стрелок разной длины, чтобы показать разные значения, и мы предлагаем вам широко использовать их в качестве физических меток на вещах, так как это дает понять, что силы действуют на объекты, причем некоторые воздействие на движение объекта. Вот к чему ведут все эти дискуссии о силах в долгосрочной перспективе.

Существует третий член группы сил трения, который здесь не рассматривается: сопротивление. Сопротивление — это сила, создаваемая жидкостью (жидкостью или газом) по мере того, как объект движется в жидкости, и вы вполне можете встретить конкретные примеры, описанные как сопротивление воздуха или сопротивление воды . Механизмы, лежащие в основе этих взаимодействий, сложны — даже сложнее, чем захват и скольжение. И уж тем более, если это что-то вроде лодки, которая движется на границе двух жидкостей (воды и воздуха). Итак, здесь мы советуем четко уяснить для себя, что вы имеете дело только с силами трения между твердыми телами.

Встреча с реальностью: ценный опыт

Последовательность развития идеи

Идея трения часто довольно расплывчата и используется как слово, чтобы избежать объяснения, а не для того, чтобы подробно рассмотреть механизмы в действии. Эта последовательность побуждает вас быть более откровенным, что дает детям доступ к более глубокому пониманию. Такое подробное и тщательное обдумывание и представление дает им отправную точку для постановки гораздо более интересных и гораздо более плодотворных вопросов.

Совет учителя: Идеи развиваются в повествовании о физике.

Обсуждение экземпляров

Потренируйтесь маркировать предметы, изолированные от окружающей среды, используя силы для обозначения взаимодействия с окружающей средой, используя картонные стрелки.

Картонные стрелы

Исследуйте начальные представления детей о силах, обсуждая повседневные ситуации.

Очки для просмотра сил

Помощь детям в определении сил и обучение их описанию сил. Изучение идей ученика – и их четкое изложение – центральная особенность этой вводной работы.

Подъем консервной банки

Задайте повседневную задачу, зависящую от силы трения, например, подъем консервной банки.

Визуализация того, что происходит на поверхностях для захвата и проскальзывания

Покажите стрелки силы захвата и проскальзывания с помощью пары чистящих щеток. Свяжите шероховатость поверхности с порядком стрелок захвата и скольжения.

Заказ силы скольжения или захвата

Потяните скользких и цепких кукол, прижатых к повседневным поверхностям.

Повседневное сцепление и скольжение

Опишите опыт тяги, обозначив стрелками разной длины скольжение или усилие захвата.

Ощущение силы в один ньютон

Тяга со стандартной силой

Торможение с использованием силы скольжения

Остановите движение с помощью цепких и скользких кукол.

Сообщения из исследований и практики: конкретные ловушки для этой идеи

У детей есть большой опыт толкать и тянуть предметы, чтобы изменить их местоположение. Но у них гораздо меньше опыта действий, направленных на изменение движения вещей, потому что силы трения настолько распространены. Толкните что-нибудь, и оно может немного сдвинуться, но потом, скорее всего, остановится: место изменилось, а движения нет (за исключением краткосрочного периода). Здесь есть две существенные проблемы. Во-первых, как только вы достаточно тщательно проанализировали мир, сила изменяет движение, а не местоположение. Во-вторых, детям необходимо обобщить свое представление о деятельности, чтобы они могли представить мир как место, где множество различных вещей в окружающей среде могут проявлять силы, а не только человеческие толчки и притяжения.

Предыдущие идеи для повторной активации и развития

Ключевой элемент создания идей о силах трения, заслуживающих изучения, состоит в том, чтобы выйти далеко за рамки обозначения чего-либо, относящегося к трению : углубиться в физические механизмы, представляя взаимодействия между предметом и его окружением, которые обеспечивают эти силы трения. Это хороший план, чтобы работать над подробным описанием того, как обстоят дела, с помощью набросков, слов и физического опыта, а не останавливаться, как только слово трение достигнуто.

Учитель: Итак, у нас есть камень, скользящий по льду. Через какое-то время он останавливается…

Аби: Я знаю, это трение, мисс.

Учитель: Да, а что трется о что: куда надо стрелку ставить?

Дейв: Нижняя часть камня трется об лед.

Учитель: А стрела?

Алекс: Это скользящая стрела, сила скольжения.

Учитель: Длинная стрела для большой силы?

Аби: Нет, нет, нет. Это короткий.

Джефф: Потому что лед гладкий.

Аби: Так что это всего лишь небольшая сила скольжения, и камню требуется много времени, чтобы остановиться.

Во многих случаях явная связь с основанием для ожидания существования силы трения и результирующего воздействия на движение лучше всего изображается так, чтобы любые трудности могли быть явными.

Проблемы и трудности рассматриваются в разделе «Вопросы преподавания и обучения» — вот основная подборка:

Я не вижу силы – значит, ее нет

Силы являются частью воображаемого мира физика, и поэтому вы не можете их увидеть, каким бы мощным ни был телескоп или микроскоп. Вы действительно должны заново описать обжитый мир новым и довольно особым образом.

Сила равняется движению: отсутствие движения равняется отсутствию силы

Сила равняется движению: движение равняется силе

Объединение силы и движения хорошо задокументировано в исследовании. Есть веские основания полагать, что у детей есть опыт жизни в мире, который усиливает такого рода заблуждения.

Сопротивление воздуха – как это работает?

Воздух кажется очень тонким , и поэтому кажется более или менее невероятным, что он может оказывать значительное воздействие на движущиеся объекты.

Совет учителю: Избегайте аргументации от следствия к подразумеваемой причине, поэтому не используйте: Камню требуется много времени, чтобы замедлиться, поэтому сила скольжения должна быть небольшой.

Совет учителю: Эти задачи и некоторые рекомендации по работе с ними более подробно объясняются в разделе «Вопросы преподавания и обучения».

Представление и рассуждение: занятия физикой

Переописание мира с точки зрения сил, действующих на объекты, требует воображения. Поскольку силы невозможно увидеть даже в самый мощный микроскоп или телескоп, и они явно не являются просто , стоит подчеркнуть этот воображаемый аспект. Вдумчивое и точное рисование диаграмм, представляющих различные силы с помощью стрелок, одновременно и плодотворно, и требует значительной работы.

Использование идей о трении заключается в том, чтобы смотреть на мир сквозь силовые очки.

Обычно мы занимаемся идентификацией и обозначением силы.

В случае сил трения сила, при которой одна поверхность действует на другую.

Дети имеют разные представления о силе. Исследования показывают, что многие из них настойчивы и неверны, особенно в отношении воздействия на движение. Это соединение особенно важно для трения , которое иногда уменьшает движение, а иногда разрешает его. Мы предполагаем, что важно различать их, присваивая каждой метку:

Эти ярлыки хорошо связаны с повседневными представлениями о том, что поверхности скользкие (весьма вероятно, что между поверхностями есть движение) или цепкие (движение гораздо менее вероятно).

Трение

Для определения сил необходимо обратить внимание на поверхности, между которыми могут быть движения.

Здесь основное внимание уделяется скольжению одной поверхности по другой, а не перемещению через жидкости, что приводит к сопротивлению. Сопротивление — гораздо более сложный член сил, которые сгруппированы под фрикционная этикетка , и с ней лучше работать отдельно (возможно, когда вы работаете над сопротивлением воздуху или воде).

Совет учителю: Имейте в виду, что сопротивление сильно отличается от сцепление или скольжение , хотя все три сгруппированы как силы трения .

Это занятие дает некоторые физические упражнения, которые дают практический опыт, чтобы заинтересовать детей в изучении акта видения мира через силы очков. Это переосмысление, видение через очки (специальных) сил действительно важно, поскольку силы — это не то, что вы можете увидеть обычным зрением, даже с помощью увеличительного стекла.

Совет учителю: Захват и скольжение или даже трение всегда являются силами, поэтому неплохо иметь под рукой небольшой набор силовых стрелок трех разных размеров, чтобы обозначить различные ситуации перед вы, или, возможно, предложить детям сделать это.

Физические идеи более подробно изучаются в «Рассказе о физике» — вот основная подборка:

Глядя сквозь очки сил

Вы должны переосмыслить мир, чтобы заново описать его с помощью сил: очков сил — это один из способов обозначить и обозначить этот процесс моделирования.

Все просто: моделирование

Можно довольно легко построить довольно сложные описания. Идея в физике состоит в том, чтобы все было просто.

Если вы хотите быстро напомнить или предпочитаете свои аргументы в графическом виде, вы также можете проверить:

Переосмысление мира

Интерактивная диаграмма, показывающая процесс просмотра силовых очков.

InsertLinkPN{Моделирование простой ситуации}https://spark. iop.org/sites/default/files/image/mfbagheldbyhandipcc.svg}

Интерактивная диаграмма, показывающая процесс переосмысления сумки с покупками, как она выглядит сквозь силы очков.

Толкание, захват и скольжение

Интерактивная диаграмма, показывающая, как можно заново описать толкание ящика с точки зрения сил захвата и скольжения.

Совет учителю: Помните, что ключевым долгосрочным результатом обучения здесь является то, что сила, действующая RightArrow, изменяется в движении. Здесь вы начинаете с определения сил, действующих на объект. Гораздо позже детям нужно будет научиться соединять эти силы в единую силу.

Основные идеи, которые всегда должны быть под рукой

Совет учителя: Узнайте больше из Рассказа о физике.

Включение этого в другие виды деятельности

Размышление о трудностях перемещения одной поверхности по другой дает множество возможностей для связи с другими областями. Есть много практических последствий.

Можно предложить детям написать придуманную историю о разных приключениях скользких и цепких кукольных людей в их собственном мире. Изменяя мир или то, насколько они скользкие или цепкие, можно исследовать множество разных идей. Таких контрфактические исследования особенно хороши для изучения детских идей.

Крутящий момент, сцепление и проскальзывание колес — Крутящий момент, сцепление и проскальзывание колес

Крутящий момент — это крутящая сила, которую производит двигатель. Крутящий момент двигателя — это то, что приводит в движение вашу машину. Различные шестерни в трансмиссии и дифференциале умножают крутящий момент и распределяют его между колесами. На первой передаче на колеса может передаваться больший крутящий момент, чем на пятой, потому что первая передача имеет большее передаточное число, на которое умножается крутящий момент.

Приведенная ниже гистограмма показывает величину крутящего момента, развиваемого двигателем. Отметка на графике указывает величину крутящего момента, которая вызовет проскальзывание колеса. Автомобиль, который хорошо стартует, никогда не превышает этот крутящий момент, поэтому шины не скользят; автомобиль, который плохо стартует, превышает этот крутящий момент, поэтому шины буксуют. Как только они начинают проскальзывать, крутящий момент падает практически до нуля.

Advertisement

Что интересно в отношении крутящего момента, так это то, что в ситуациях с низким тяговым усилием максимальный крутящий момент, который может быть создан, определяется величиной тягового усилия, а не двигателем. Даже если в вашем автомобиле установлен двигатель NASCAR, если шины не будут прилипать к земле, просто невозможно использовать эту мощность.

Для этой статьи мы определим сцепление с дорогой как максимальную силу, которую шина может приложить к земле (или которую земля может приложить к шине — это одно и то же). Вот факторы, влияющие на сцепление с дорогой:

Вес шины — Чем больше нагрузка на шину, тем выше ее сцепление. Вес может смещаться во время движения автомобиля. Например, когда автомобиль делает поворот, вес смещается на внешние колеса. При разгоне вес смещается на задние колеса. (Дополнительную информацию см. в разделе «Как работают тормоза».)

Коэффициент трения — Этот коэффициент связывает величину силы трения между двумя поверхностями с силой, удерживающей две поверхности вместе. В нашем случае он связывает величину сцепления между шинами и дорогой с весом, приходящимся на каждую шину. Коэффициент трения в основном зависит от типа шин на транспортном средстве и типа поверхности, по которой движется транспортное средство. Например, шина NASCAR имеет очень высокий коэффициент трения при движении по сухой бетонной трассе. Это одна из причин, по которой гоночные автомобили NASCAR могут проходить повороты на таких высоких скоростях. Коэффициент трения той же шины в грязи был бы почти нулевым. Напротив, огромные, узловатые внедорожные шины не будут иметь такого высокого коэффициента трения на сухой трассе, но в грязи их коэффициент трения чрезвычайно высок.

Проскальзывание колес — Существует два вида контакта шин с дорогой: статический и динамический.

• статический контакт — Шина и дорога (или земля) не скользят друг относительно друга. Коэффициент трения при статическом контакте выше, чем при динамическом, поэтому статический контакт обеспечивает лучшее сцепление.
• динамический контакт — Шина проскальзывает относительно дороги. Коэффициент трения для динамического контакта ниже, поэтому у вас меньше сцепление.

Попросту говоря, проскальзывание колеса происходит, когда сила, приложенная к шине, превышает тяговое усилие, доступное этой шине. Сила воздействует на шину двумя способами:

• Продольно — Продольная сила возникает из-за крутящего момента, прилагаемого к шине двигателем или тормозами. Он имеет тенденцию либо ускорять, либо замедлять автомобиль.
• Боковая — Боковая сила создается, когда автомобиль движется по кривой. Чтобы заставить автомобиль изменить направление, требуется сила — в конечном счете, боковую силу создают шины и земля.

Допустим, у вас есть довольно мощный заднеприводный автомобиль, и вы едете по кривой на мокрой дороге. У ваших шин достаточно сцепления, чтобы применить боковую силу, необходимую для удержания автомобиля на дороге, когда он проходит поворот. Допустим, вы нажимаете на педаль газа в пол в середине поворота ( не делайте этого! ) — ваш двигатель передает на колеса гораздо больший крутящий момент, создавая большое продольное усилие. Если вы добавите продольную силу (создаваемую двигателем) и поперечную силу, создаваемую при повороте, и сумма превысит доступное сцепление, вы просто создадите проскальзывание колеса.

Большинство людей даже близко не приближается к превышению доступного сцепления на сухом или даже на ровном мокром асфальте. Полноприводные и полноприводные системы наиболее полезны в ситуациях с низким сцеплением, например, на снегу и на скользких холмах.

Преимущество полного привода легко понять: если вы едете на четырех колесах вместо двух, вы можете удвоить величину продольной силы (силы, которая заставляет вас двигаться), к которой прикладывают шины. земля.

Это может помочь в различных ситуациях. Например:

• В снегу — Чтобы толкнуть машину по снегу, требуется большое усилие. Количество доступной силы ограничено доступной тягой. Большинство полноприводных автомобилей не могут двигаться, если на дороге больше нескольких дюймов снега, потому что на снегу каждая шина имеет лишь небольшое сцепление с дорогой. Полноприводный автомобиль может использовать сцепление всех четырех колес.
• Бездорожье — В условиях бездорожья по крайней мере один комплект шин довольно часто оказывается в ситуации с плохим сцеплением, например, при пересечении ручья или грязной лужи. С полным приводом другой комплект шин все еще имеет сцепление с дорогой, поэтому они могут вытащить вас.
• Восхождение на скользкие холмы — Эта задача требует большого сцепления. Полноприводный автомобиль может использовать сцепление всех четырех колес, чтобы поднять машину в гору.

В некоторых случаях полный привод не дает преимуществ перед приводом на два колеса. В частности, системы полного привода не помогут вам остановиться на скользком покрытии. Все дело в тормозах и антиблокировочной системе (ABS).

Теперь давайте посмотрим на детали, из которых состоит полноприводная система.

​

Процитируйте это!

Пожалуйста, скопируйте/вставьте следующий текст, чтобы правильно цитировать эту статью HowStuffWorks.com:

Карим Найс «Как работает полный привод» 18 апреля 2001 г.
HowStuffWorks.com. 14 сентября 2022 г.

SCIRP Открытый доступ

Издательство научных исследований

Журналы от А до Я

Журналы по темам

• Биомедицинские и медико-биологические науки.
• Бизнес и экономика
• Химия и материаловедение.
• Информатика. и общ.
• Науки о Земле и окружающей среде.
• Машиностроение
• Медицина и здравоохранение
• Физика и математика
• Социальные науки. и гуманитарные науки

Журналы по тематике  

• Биомедицина и науки о жизни
• Бизнес и экономика
• Химия и материаловедение
• Информатика и связь
• Науки о Земле и окружающей среде
• Машиностроение
• Медицина и здравоохранение
• Физика и математика
• Социальные и гуманитарные науки

Публикация у нас

• Подача статьи
• Информация для авторов
• Ресурсы для экспертной оценки
• Открытые специальные выпуски
• Заявление об открытом доступе
• Часто задаваемые вопросы

Публикуйте у нас  

• Представление статьи
• Информация для авторов
• Ресурсы для экспертной оценки
• Открытые специальные выпуски
• Заявление об открытом доступе
• Часто задаваемые вопросы

Подпишитесь на SCIRP

Свяжитесь с нами

	клиент@scirp. org
	+86 18163351462 (WhatsApp)
	1655362766
	Публикация бумаги WeChat

Недавно опубликованные статьи

Недавно опубликованные статьи

• Оценка ветровой энергии 17 станций штата Рио-де-Жанейро, Бразилия, тематическое исследование за 2020-2021 гг. ()

  Лаиса Прата Морейра Фернандес, Лаис Феррейра Назарет, Ярло Энрике Друмон Пирес Паскоаль, Карлос Эдуардо Фидель де Соуза и Силва, Андре Луис Ксавьер Гимарайнш Насри, Педро Скарпини Гомес Гнапп, Густаво Раймес Богеа Феликс, Рожерио Габриэль де Кастро Москейра, Карлос Альберто Хуниор Москейра де Оливейра, Сара Наллиа де Оливейра Коста, Ханс Шмидт Сантос

  Журнал библиотеки открытого доступа Том 9 № 9, 14 сентября 2022 г.

  DOI: 10.4236/oalib.1109215 13 загрузок  67 просмотров

• Антиоксидантные свойства и антимикробная активность в экстрактах двух съедобных грибов, Pleurotus sajor caju и Schizophyllum commune ()

  Суджат Аль-Азад, Вивиан Чонг Ай Пинг

  Достижения в области биологических наук и биотехнологий Том 13 № 9, 14 сентября 2022 г.

  DOI: 10.4236/абб.2022.139023 8 загрузок  47 просмотров

• Эпидемиологические аспекты диабетической ретинопатии в Центре применения диплома специализированных исследований в области офтальмологии (Cadeso)/Donka-Conakry()

  Сонасса Диане, Ибрахима Фофана, Тьерно Мадиу Бах, Мусса Диавара, Закари Адаму Туре, Оскар Адебайо Тонухеуа, Тамба Мина Миллимуно, Северин Бони

  Достижения в области инфекционных заболеваний Том 12 № 3, 14 сентября 2022 г.

  DOI: 10.4236/помощь.2022.123039 7 загрузок  58 просмотров

• Гаплотипы MDR1 и полиморфизм G2677T/A предсказывают ответ на иматиниб у тунисских пациентов с хроническим миелоидным лейкозом()

  Мариам Аммар, Соня Ктари, Моез Медхаффар, Ханен Гоззи, Моез Эллуми, Аднен Хаммами, Халед Зегал, Лобна Бен Махмуд

  Journal of Biosciences and Medicines Vol. 10 No.9, 14 сентября 2022 г.

  DOI: 10.4236/jbm.2022.109009 7 загрузок  34 просмотров

• Насилие, связанное с выборами, в Нигерии: перспективы здравоохранения, образования и безопасности. Качественное исследование()

  Гамалиэль Аджоку, Оби Питер Адигве

  Открытый журнал социальных наук Том 10 № 10, 14 сентября 2022 г.

  DOI: 10.4236/jss.2022.1010010 4 загрузки  40 просмотров

• Уровни тяжелых металлов и потенциальные экологические риски, оцененные на участке агроэкосистемы в тропическом регионе ()

  Люк Календеле Лундеми, Стефани Салуму Неема, Эммануэль Казингуву Атибу, Криспин Кьела Муладжи, Тьерри Табу Тангу, Камилла Ипей Нсиманда, Роберт Буэйя Суами, Мари Онококо Эсако, Дьедонне Эюль Анки Мусибоно, Фернандо Пьедаде Карвальо

  Журнал наук о Земле и охране окружающей среды Том 10 № 9, 14 сентября 2022 г.

  DOI: 10.4236/gep.2022.109003 15 загрузок  157 просмотров

Подпишитесь на SCIRP

Свяжитесь с нами

	клиент@scirp.org
	+86 18163351462 (WhatsApp)
	1655362766
	Публикация бумаги WeChat

Угол скольжения шины — 2 понятных объяснения [с анимацией]

Угол скольжения шины = угол скольжения шины

Представляем

«Угол скольжения шины» Как это влияет на ваш гоночный автомобиль и как вы можете использовать его, чтобы улучшить способность вашего гоночного автомобиля проходить повороты?

Возможно, вы слышали, что угол скольжения шин часто упоминается в автоспорте. Обычно это когда кто-то пытается объяснить, как машина поворачивает. Однако не сразу становится очевидным, что такое «угол увода» и какое отношение он имеет к шинам. Эта статья поможет вам разобраться в том, что происходит.

Шин много — в этом вы убедитесь, изучив некоторые другие статьи о гоночных автомобилях на сайте, — поэтому цель здесь — просто дать вам «стартер на десятку».

Вооружившись этой новой информацией, вы можете прочитать мои рекомендации для получения более подробной информации о шинах, если это вас заинтересует.

Угол проскальзывания шины – что это не так…

Первое, что нужно знать об угле проскальзывания шины , это то, что реального проскальзывания не происходит (вы не любите технические описания!)

Когда шина касается дороге (в пятне контакта – см. ниже) шина и дорога фактически ненадолго слипаются:

Пластырь контакта шины – здесь нет проскальзывания

Это слипание — это хорошо, это то, что создает вашу хватку.

Итак, почему «

Скольжение » Угол?

Когда вы поворачиваете руль, чтобы объехать угол, пятно контакта остается прилипшим к земле, поэтому обод вашего колеса скручивает остальную часть шины.

Я нашел полезным, если вы себе это представляете. Держите резиновый ластик за конец и прижмите его к столу:

Угол бокового увода шины легко объяснить — с помощью ластика!

Нажимая на ластик, представьте, что вы скручиваете его. Как и шина, резина, соприкасающаяся со столом, не будет двигаться, а остальная часть резины будет скручиваться вокруг него.

Перекатывание искривленной шины

Если теперь представить себе перекатывание искривленной шины, что произойдет?

Что происходит, так это то, что следующий кусок шины немного смещается от текущего пятна контакта.

По мере того, как шина продолжает катиться, этот вновь представленный кусок шины сцепляется с дорогой, в то время как предыдущий кусок шины теряет сцепление с дорогой.

Это эффективно создает боковую силу, которая тянет вас через дорогу и за угол.

Внимательно следите за пятном контакта на этой анимации:

Объяснение анимации угла скольжения шины, показывающее силы.

Вы видите, что шина перекручивается вокруг пятна контакта. Вот статичное изображение последней части анимации на тот случай, если вы пропустили:

Диаграмма угла бокового увода шины

Учитывая поворот, угол поворота колеса (направление шины) будет отличаться от направления качения колеса. шина (автомобильный курс.)

Разница между этими двумя углами называется углом увода.

Я полагаю, это своего рода динамическое проскальзывание. Это связано с тем, что путь, по которому вы идете, не совпадает с направлением, в котором указано колесо. Поэтому и «скользит».

По моему скромному мнению, все это довольно сложная концепция. Я думаю, это потому, что это своего рода 3D-проблема.

Вот еще одна аналогия, которая может помочь вам задуматься об этом:

Аналогия с передачей данных для угла проскальзывания шин

Еще один способ, который я нашел полезным, чтобы объяснить это людям, — это использовать аналогию с передачей рук.

Представьте, что пятно контакта похоже на вашу руку:

Представьте, что пятно контакта похоже на вашу руку, давящую на стол.

Положите его на стол.

Теперь возьмите другую руку и выровняйте их одну над другой следующим образом:

Руки выровнены для аналогии с боковым скольжением шины

Представьте, что ваша вторая рука — это следующий кусок шины, который еще не соприкасается с дорогой. Вы можете немного свернуть его, если это поможет.

Я уже говорил, что при повороте руля шина скручивается. Попробуйте это своими руками.

Второй рукой немного отодвиньте ее от первой руки и слегка поверните в направлении угла.

Это эквивалент колеса, скручивающего шину.

Пока катится шина, ваша первая рука отрывается от стола, а вторая начинает прижиматься к столу. Ваша вторая рука становится новым пятном контакта. И посмотрите, пятно контакта теперь немного смещено.

Когда ваша шина катится, новая шина или руки!, постоянно получайте представление о дороге, немного смещенное от предыдущих.

Когда новые руки становятся пятном контакта, ты двигаешься вбок и загибаешься за угол.

Примерно как на этом изображении:

Аналогия угла скольжения покрышек

Как я уже сказал, это не простая концепция, чтобы уяснить ее для себя — в основном потому, что это 3D-модель, которую вам нужно представить. .

Надеюсь, теперь вам стало понятнее.

Почему важно знать угол скольжения шины

Понимание « угла скольжения шины » имеет основополагающее значение для понимания того, как двигаться быстрее на своем гоночном автомобиле.

Когда вы едете по прямой, а затем поворачиваете, создаваемая боковая сила известна как « угловая сила ».

Именно сила поворота позволяет автомобилю проходить поворот. Чем больше силы поворота у вас есть, тем быстрее вы можете поворачивать.

В случае с вашей гоночной машиной это действительно интересно. Почему? Потому что чем больше силы на поворотах могут генерировать ваши шины, тем меньше вам придется тормозить перед поворотами…

Чем меньше вам нужно тормозить перед поворотами, тем быстрее вы сможете проехать круг/завершить этап/подняться в гору и т. д.…

Усилие при прохождении поворотов очень важно для прохождения поворотов.

Сила прохождения поворотов увеличивается с углом скольжения – на некоторое время

При прочих равных условиях, чем больше угол скольжения вы прикладываете, тем больше силы на поворотах вы можете создать и тем быстрее вы можете двигаться.

Величина силы поворота изначально пропорциональна углу скольжения ваших шин. Это означает, что с каждым увеличением угла скольжения вы получаете все большее усилие на поворотах.

К сожалению, эти отношения не длятся вечно. Вы будете слишком хорошо осведомлены о том, что вы можете выйти из-под контроля в гоночной машине. В конечном итоге происходит то, что ваша шина больше не может создавать поворотную силу для дополнительного угла увода.

Когда шина больше не может создавать угловую силу, она находится на пределе сцепления. Это то, что вы испытаете как водитель, когда попытаетесь слишком быстро пройти поворот.

К счастью, в некоторых гоночных автомобилях вы можете кое-что сделать, чтобы увеличить силу поворота шин – сильнее надавить на них…

Угол бокового увода шины увеличивается при вертикальной нагрузке

На приведенной ниже диаграмме это очень хорошо показано:

Сторона шины Скользящая боковая сила для разницы вертикальных нагрузок

На диаграмме вы можете увидеть три разные линии. Они предназначены для трех различных угловых усилий, которые доступны для каждого угла скольжения. Существует одна кривая для каждой из трех различных вертикальных нагрузок.

Надеюсь, вы видите, что сила поворота, создаваемая для каждого градуса угла увода , увеличивается с увеличением давления на шину вниз?

Отличные новости, но как увеличить давление на шину?

Почему аэродинамика гоночного автомобиля такая мощная

Чтобы увеличить прижимное усилие, вы можете сделать две вещи; либо утяжеляет автомобиль , либо использует аэродинамику .

Никому не нужна тяжелая гоночная машина

Тяжелые гоночные автомобили медленнее, потому что им требуется больше энергии для разгона до тех же скоростей с той же скоростью, что и более легким автомобилям. Только подумайте, насколько легче быстро поднять легкую гантель по сравнению с тяжелой.

Если у вас есть только фиксированное количество доступной энергии, т. е. мощность двигателя, то вам нужно максимально легкое транспортное средство. Есть несколько предостережений, но более легкое транспортное средство поможет вам быстрее разгоняться и ехать быстрее.

Аэродинамика дает вам свободный захват

Аэродинамика — это во многих отношениях «бесплатная» возможность создать направленную вниз нагрузку на ваш гоночный автомобиль. Это потому, что вы все равно путешествуете по воздуху. Если вы сможете управлять воздухом в свою пользу, возможно, вы сможете двигаться быстрее. В этом случае у вас есть возможность создать нисходящую нагрузку на шины без добавления веса. Опять же, здесь нет ничего совершенно прямолинейного, например, компромисс, на который вам, возможно, придется пойти, заключается в увеличении сопротивления.

Способность генерировать большую вертикальную нагрузку на шину без увеличения массы автомобиля является причиной того, что аэродинамика так важна в автоспорте, особенно в Формуле 1 или на других «аэро» автомобилях.

Резюме

Надеюсь, это дало вам немного больше понимания того, что такое угол увода шины и почему он так важен. Тема сложная, и я намеренно старался держать ее на концептуальном уровне.

В любой момент времени ваши шины будут работать по графику зависимости нагрузки от бокового сцепления, аналогичному тому, что вы видели выше. Общая форма этой диаграммы концептуально одинакова для большинства шин.

На точную форму кривых вашей шины влияет огромное количество факторов, таких как давление в шинах, температура шин, дорожное покрытие, усилия пружин и амортизаторов, скорость изменения нагрузки на шину… и многие другие. факторы.

Вам может быть приятно узнать, что шины настолько сложны, что даже производители шин не всегда понимают, что они делают!

Следующие шаги

Если вы хотите больше узнать о шинах, ознакомьтесь с некоторыми из статей ниже.

О шинах для гоночных автомобилей нужно знать многое. Прочтите эти статьи, чтобы узнать больше — не забудьте подписаться на информационный бюллетень под номером , чтобы получать последние аналитические сведения о гоночных технологиях от Your Data Driven.

Как идеально настроить давление в шинах гоночного автомобиля (каждый раз)  

Какой должна быть температура шин вашего гоночного автомобиля?

Руководство по интерпретации температуры шин (включая БЕСПЛАТНУЮ таблицу)0032

Посмотрите, как шина создает большое усилие при прохождении поворотов

Посмотрите видео ниже, и вы сами увидите скручивание. Это довольно экстремальный пример, но примерно через 30 секунд вы можете отчетливо увидеть искривление шины. Это создает большое усилие на поворотах…

[ВИДЕО] Угол проскальзывания шин Видео с испытательной машины Flat Trac

Шины живут в довольно суровых условиях. Если вам когда-нибудь захочется увидеть это своими глазами, попробуйте настроить GoPro так, чтобы она указывала на вашу шину, а затем отправляйтесь на трековую сессию — это открывает глаза!

Устойчивость ваших шин к скручиванию создает усилие на поворотах. Сила поворота — это то, что позволяет вашему гоночному автомобилю менять направление.

Дополнительные пояснения угла увода… Пятно контакта шины при прохождении поворота

На приведенной ниже диаграмме показано, что происходит в пятне контакта, когда вы едете, поворачиваете рулевое колесо и начинаете движение в повороте:

Диаграмма угла бокового увода шины – деформация пятна контакта при боковом движении Нагрузка (википедия)

Часть шины , а не касание дороги (т.е. большей ее части) выкручивается от колеса при повороте руля.

Та часть шины, которая касается дороги , не крутит и так, как ластик на столе крутит.

На практике шина немного отличается от резинового ластика. Кроме того, моя аналогия немного некорректна, поскольку резиновый ластик вращается не так, как шина, но я надеюсь, что концепция достаточно верна, чтобы люди поняли, что скручивание шины создает угол скольжения шины, который создает силу поворота.

Что это такое и почему оно является ключевой концепцией в конструкции гоночного автомобиля

Шины гоночного автомобиля, несомненно, являются наиболее важным компонентом автомобиля. Каждый компонент автомобиля спроектирован так, чтобы максимизировать сцепление шин с гоночной трассой в любой момент. Максимальное сцепление позволяет автомобилю лучше тормозить, быстрее разгоняться и поддерживать более высокие перегрузки на поворотах, что, в свою очередь, приводит к более быстрому времени прохождения круга.

Одна из первых вещей, с которой вы столкнетесь, изучая динамику автомобиля, — это угол увода. Угол увода является ключевым понятием, когда речь идет о создании силы на поворотах в гоночном автомобиле. На самом деле, это основной способ, с помощью которого гоночный автомобиль развивает силу поворота, и, следовательно, это чрезвычайно важная концепция в конструкции гоночного автомобиля.

Что такое угол скольжения

Начнем с определения угла скольжения:

Угол скольжения — это угол между направлением, в котором указывает колесо, и направлением, в котором оно фактически движется.

Чтобы объяснить это немного подробнее, мы будем использовать систему осей шины SAE, как показано ниже: перпендикулярно этому.

Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда автомобиль поворачивает налево:

Рисунок 2: Угол увода при повороте налево

Шина смотрит влево, однако направление движения не совпадает с направлением движения шины. . Разница в углах между направлением, в котором указывает колесо, и направлением, в котором движется колесо, называется углом увода.

Причиной такой разницы является деформация пятна контакта, вызванная боковой нагрузкой на шину (взгляните на рисунок 3, если вам трудно это представить). Таким образом, по мере увеличения поперечной нагрузки на шину увеличивается деформация и, следовательно, угол увода. Как известно, резина – эластичный материал. Это означает, что при деформации материал стремится вернуться к своей первоначальной форме. Это свойство шины, пытающейся вернуться к своей первоначальной форме, создает силу на поворотах или сцепление с дорогой.

Рисунок 3: Деформация пятна контакта Рисунок 4: Передний и задний углы скольжения

Почему важен угол скольжения?

Обычно, когда мы говорим о трении, соотношение определяется как F=µN, что указывает на пропорциональное соотношение. Однако шина не следует традиционной зависимости кулоновского трения, а вместо этого действует следующим образом.

Рисунок 5: Угол скольжения в зависимости от поперечной силы для 3 типов шин

По оси Y отложена боковая сила или сила при повороте, создаваемая шиной, а по оси X показан угол скольжения. Как мы видим, угловая сила, создаваемая шиной, увеличивается с углом увода до определенного момента, а затем снова начинает падать.

Также интересно отметить, как разные категории шин реагируют на изменение угла увода. Уличная шина очень снисходительна, когда дело доходит до изменения угла скольжения, однако это приводит к гораздо более низкой пиковой поперечной силе шины. Высокопроизводительная шина, с другой стороны, очень чувствительна к изменению угла увода, но имеет гораздо более высокую пиковую боковую силу, которую она может создать.

Эта кривая нагрузки шины является причиной того, что угол увода важен в конструкции гоночного автомобиля. Из графика видно, что автомобиль должен быть сконструирован таким образом, чтобы каждая шина была настроена таким образом, чтобы максимизировать усилия, создаваемые шиной на поворотах. Для этого можно использовать изменения геометрии подвески. Мы не будем сейчас вдаваться в подробности, но такие настройки подвески, как геометрия Аккермана/Анти-Акермана, — это инструменты, которые дизайнеры могут использовать для изменения углов увода автомобиля.

Еще один аспект, который необходимо учитывать конструктору, — это балансировка заднего и переднего углов скольжения α _F и α _R (см. рис. 4). Что-то, о чем вы часто слышите в автогонках, — это баланс автомобиля. Создание сбалансированного автомобиля означает создание автомобиля, который не более склонен ни к недостаточной, ни к избыточной поворачиваемости. Это, в свою очередь, делает машину намного более стабильной и предсказуемой для водителя.

Связь углов увода с недостаточной и избыточной поворачиваемостью следующая:

• α _F > α _R                 Results in understeer
• α _F < α _R                 Results in oversteer
• α _F = α _R                 Results in a balanced car

The challenge для конструкторов гоночных автомобилей заключается в том, чтобы поддерживать шины в оптимальном диапазоне, чтобы максимизировать силу поворота, которую они производят, а также следить за тем, чтобы углы увода были сбалансированы, чтобы дать водителю сбалансированный автомобиль.

Влияние вертикальной нагрузки

До сих пор мы рассматривали, как степень угла увода влияет на силу поворота, создаваемую шиной. Мы видели, что увеличение угла увода увеличивает силу поворота до определенного момента, и мы можем начать использовать это для настройки подвески автомобиля, чтобы максимизировать ее.

Другим способом увеличения силы поворота является увеличение вертикальной нагрузки.

Рисунок 6: Влияние вертикальной нагрузки

Как видно на рисунке 6, максимальная боковая сила увеличивается по мере увеличения вертикальной нагрузки. Теперь это может показаться нелогичным, потому что часто увеличение вертикальной нагрузки приводит к увеличению массы автомобиля, что определенно не то, что вам нужно в гоночном автомобиле. Дополнительная масса означает большую инерцию при торможении, ускорении и поворотах, что неизбежно приводит к более медленному времени прохождения круга.

Здесь в игру вступает аэродинамика. Аэродинамическая прижимная сила представляет собой свободную вертикальную нагрузку. Сила воздуха, давящего на автомобиль, создает дополнительную вертикальную нагрузку на автомобиль, особенно в скоростных поворотах. Эта увеличенная вертикальная нагрузка увеличивает пиковую силу поворота, которую может производить шина, что позволяет автомобилю проходить поворот на более высокой скорости.

Завершение

Я надеюсь, что в этой статье объясняется концепция угла увода и некоторые основные эффекты, которые он оказывает на динамику автомобиля. Я не хотел углубляться в то, какие изменения можно внести, чтобы максимизировать это явление в этой статье, поскольку я хотел, чтобы она была короткой и ясной, чтобы концепции были ясными.

Говоря, что если вам понравилась эта статья и вы думаете, что я хорошо описал концепцию, оставьте комментарий ниже и поделитесь с друзьями в социальных сетях.

Как и во всех наших статьях #techanalysis, я оставлю несколько ссылок и полезных книг ниже, чтобы вы могли пойти и провести небольшое исследование самостоятельно.