1234Следующая ⇒ Лабораторная работаМомент инерции тела характеризует способность тела, имеющего ось вращения, раскрутиться вокруг этой оси под действием внешних сил. Он является мерой инертности тела при вращении подобно тому, как масса является мерой инерции при поступательном движении (напомним, что инертность тела это стремление сохранять состояние покоя или движения при попытках изменить это состояние). Чем больше момент инерции, тем труднее раскрутить тело одной и той же силой, имеющей ненулевой момент относительно оси вращения. Момент инерции относительно оси определяется не только массой тела, но и тем как эта масса распределена в пространстве относительно выбранной оси. Чем дальше одна и та же масса находится от оси, тем больше момент инерции тела относительно этой оси. Момент инерции твердого тела относительно оси определяется следующим образом. Все тело разбивается на бесконечное число бесконечно малых элементарных массс , каждая из которых удалена от оси на расстояние (см. рис. 1). После этого вычисляется сумма . На практике процедура суммирования заменяется интегрированием по объему тела. Моменты инерции простейших тел, обладающих той или иной симметрией относительно оси, вычислены и хорошо известны. Существует ряд полезных приемов, позволяющих вычислять моменты инерции относительно тех или иных осей (теорема Штейнера, теорема о моменте инерции плоской фигуры относительно трех взаимно перпендикулярных осей и т.д.). У тел неправильной формы момент инерции может быть определен экспериментально. Показать, как это делается – цель этой лабораторной работы.
1234Следующая ⇒
|
Функция предложения: Qs= -5+2Р,где…
..
Инерционные характеристики — Вопросы к экзмену
Инерционные характеристики
Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:
«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и
прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы
,не изменят это состояние».
Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.
Понятие об инертности
Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1 . Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью.
Инертность — свойство физических тел, проявляющееся в постепенном изменении скорости с течением времени под действием сил.
Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответствии с мерой его нертности.
Масса тела
Масса тела — это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению:
Измерение массы тела здесь основано на втором законе Ньютона: «Изменение движения прямо пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила приложена».
Масса тела зависит от количества вещества тела и характеризует его свойство — как именно приложенная сила может изменить его движение.
При исследовании движений часто бывает необходимо учитывать не только величину массы, но и как говорится, ее распределение в теле.
На распределение материальных точек в теле указывает местоположение центра масс тела. В абсолютно твердом теле имеются три точки, положения которых совпадают: центр масс, центр инерции и центр тяжести. Однако это совершенно различные понятия. В ЦМ пересекаются направления сил, любая из которых вызывает поступательное движение тела.
Момент инерции тела
Момент инерции тела — это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:
В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается.
Инерционное сопротивление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие «радиус инерции».
Радиус инерции тела — это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:
Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции ( R ин), величина которого характеризует распределение материальных точек в теле относительно данной оси.
Знать о моменте инерции очень важно для понимания движения, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях нередко затруднено.
Еще статьи в этом разделе
Биомеханика как наука о движениях человека.
Биомеханическая характеристика силовых качеств
Биомеханическая характеристика скоростных качеств
Биомеханическая характеристика выносливости
Биомеханическая характеристика гибкости
Биомеханические методы изучения движения.
Временные характеристики.
Пространственно — временные характеристики.
Геометрия масс тела
Движения в биокинематических цепях
Задачи биомеханики спорта
Звенья тела как рычаги и маятники
Импульс силы и импульс момента силы
Кинематические характеристики
Динамические характеристики тела человека.
Механические свойства мышц
Развитие биомеханики спорта и связи ее с другими науками.
Разновидности работы мышц
Сила и момент силы
Силы действия среды
Силы трения
Силы тяжести и вес
Соединение звеньев тела
Степени свободы и связи движений в биомеханических цепях
Выносливость и способы ее измерения
Строение биомеханической системы.
Разновидности работы мышц
Механизм отталкивания от опоры
Биодинамика прыжка
Онтогенез моторики
Телосложение и моторика человека
Эффективность владения спортивной техникой
Показатели технического мастерства
Момент инерции твердого тела равен вращательному кинетическому en
Вопрос
Обновлено: 06.
(2) равна 10 джоулей. Угловой момент вокруг оси вращения будет —212491371
Два тела имеют момент инерции I и 2I соответственно относительно своей оси вращения. Если их кинетические энергии вращения равны, то их угловой момент будет находиться в отношении
277389526
Показать, что момент инерции тела относительно данной оси вращения равен удвоенной кинетической энергии вращения тела. тело, вращающееся с единичной угловой скоростью
642646237
Два тела имеют момент инерции I и 2I соответственно относительно своей оси вращения. Если их кинетические энергии вращения равны, их угловой момент будет находиться в отношении:
642687260
Два тела имеют свои моменты инерции I и 2I соответственно относительно их оси вращения. Если их кинетические энергии вращения равны, то их угловые моменты будут в отношении.
642751323
Два тела имеют моменты инерции l и 2l соответственно относительно своей оси вращения.
Если их кинетические энергии вращения равны, то их угловая скорость будет в отношении
642793017
Текст Решение
Кинетическая энергия вращения тела вокруг заданной оси равна 157 Дж. Его момент количества движения относительно этой оси равен 12,5 кг·м2с−1. Найдите частоту вращения тела и момент инерции относительно данной оси?
643020886
Что вы понимаете под моментом инерции тела относительно данной оси. Обсудите физический смысл и получите связь между моментом инерции и кинетической энергией тела при его вращении с единичной угловой скоростью.
643069315
Моменты инерции двух тел равны соответственно I и 2I относительно их оси вращения. Если их кинетические энергии вращения равны, то их угловая скорость будет находиться в отношении
643191986
Два тела имеют моменты инерции I и 2I соответственно относительно своей оси вращения. Если их кинетические энергии вращения равны, их угловой момент будет находиться в соотношении
643216809
Текст Решение
м सापेक्ष कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। यदि इसका घूर्णन अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण Я हो तो पिण्ड की घूर्णन गतिज ऊर्जा है-
643222706
Текст Решение
Запишите выражение для кинетической энергии твердого тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью ______ и, следовательно, определить момент инерции
643339000
Определить момент инерции тела, способного вращаться вокруг оси.
Показать, что момент инерции тела на оси численно равен удвоенной его кинетической энергии, если оно вращается с единичной угловой скоростью.
643339001
РЕКЛАМА
SL ARORA-Система частиц и вращательное движение-УПРАЖНЕНИЕ
Для поступательного движения, F = ма. Его вращательный аналог .
08:10
Для поступательного движения p= mv. Его вращательный аналог
06:26
Момент инерции твердого тела равен кинетической силе вращения…
04:33
Радиус вращения тела, величина оси вращения равна…
02:36
Две одинаковые частицы движутся навстречу друг другу со скоростью 2v и v…
01:48
Частица, совершающая равномерное круговое движение Угловой момент газа L. …
01:36
Момент инерции диска относительно оси, проходящей через его центр и точку …
01:55
Круглое кольцо и круговой диск одинакового радиуса имеют равные моменты.
..01:20
Балерина протягивает руки для замедления. Это основание…
03:26
К диску радиуса R приложена касательная сила F, благодаря которой он…
04:41
Сплошной цилиндр массой M а радиус R катится по наклонной плоскости о…
02:17
Центр масс тела обязательно должен лежать внутри тела.
02:39
Утверждение-1 : Центром масс системы из n частиц является вес…
02:02
Лодка может перевернуться, если люди в лодке встанут
01: 49
Если на тело не действует внешний вращающий момент, сохранится ли его угловая скорость…
01:30
Центр масс тела меняет свое положение с поступательным движением…
01 :06
Планета вращается вокруг Солнца под действием его гравитационного…
05:53
Заявление-1: Чтобы открутить ржавую гайку, нам нужен гаечный ключ с более длинным AR .
..02:37
Является ли угловым моментом системы всегда консервативный?
01:33
Два спутника с одинаковыми массами, которые можно рассматривать как частицы…
01:29
..
..Даутнат хочет отправить вам уведомление. Разрешите получать регулярные обновления!
Момент инерции масс
Момент массы инерции для частицы: Момент инерции массы является одной из мер распределения масса объекта относительно данной оси. Массовый момент инерции равен обозначается I и дается за одиночная частица массой m as
где O-O — это ось, вокруг которой
оценивая момент инерции масс, и r — перпендикулярное расстояние между массой и осью O-O.
Массовый момент инерции для твердого тела: При расчете момента инерции масс для твердого тела один рассматривает тело как сумму частиц, каждая из которых имеет массу дм . Интеграция используется для суммирования момент инерции каждого дм получить массовый момент инерции тела. Уравнение для массового момента инерции твердого тела
интегрирование по массе можно заменить интегрированием по объему, площади или
длина.
Для полностью трехмерного тела, используя плотность , можно связать
элемент массы к элементу объема. В этом случае плотность имеет единицы
масса на длину в кубе, и отношение задается как
уравнение для массового момента инерции принимает вид
интеграл на самом деле является тройным интегралом. Если используемая система координат прямоугольная тогда dV=dxdydz . Если координаты использует цилиндрические координаты, затем .
Для двумерное тело, такое как пластина или оболочка, можно использовать плотность на единицу площади (единицы массы на квадрат длины), чтобы изменить интегрирование, используя соотношение
где A площадь поверхности и dA дифференциальный элемент площади. Для
например, для прямоугольных координат dA=dxdy а для полярных координат .
После этой замены получается уравнение для расчета
момент инерции массы как
Если тело представляет собой стержнеобразный объект, то можно использовать соотношение
по получить
где l — координата по длине стержень и плотность в единицах массы на единицу длины.
Радиус вращения: Иногда вместо массового момента инерции радиус предусмотрена гирация k . Масса момент инерции можно рассчитать из к используя соотношение
где м — это полная масса тела. Один
можно интерпретировать радиус вращения как расстояние от оси, на которой
можно положить одну частицу массой m равными
к массе твердого тела и чтобы эта частица обладала таким же массовым моментом
инерции как исходное тело.
