Напряжение на участке электрической цепи – формула для расчета

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 84.

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 84.

Напряжение на участке электрической цепи равно разности потенциалов между точками, выбранными на этом участке. Эта величина равна работе, которую совершает электрическое поле, действуя на единичный электрический заряд, в результате чего происходит перенос (перемещение) заряда из одной точки в другую. Расчет электрического напряжения производится с помощью закона Ома.

Работа электрического поля

Электрическое поле, оказывая силовое воздействие на заряды, сообщает им дополнительную энергию, то есть совершает работу. В процессе этой работы происходит превращение энергии электрического поля в другие виды энергии — механическую, внутреннюю (тепловую), световую (электромагнитное излучение).

Рис. 1. Преобразование электрической энергии в другие виды энергии.

Отношение работы А, совершенной электрическим полем по перемещению положительного заряда из одной точки поля в другую, к величине заряда

q называется электрическим напряжением U между этими точками:

$ U = { А \over q } $ (1).

Так как заряд измеряется в кулонах, то, следовательно, электрическое напряжение равно работе по перемещению заряда величиной в 1 кулон из одной точки поля в другую.

Величина работы, совершенной электрическим полем, будет равна:

$ А = q * U $ (2).

Электрическое поле также, как и гравитационное, является потенциальным. Поэтому работа, совершенная в процессе перемещения заряда из одной точки в другую не зависит от траектории, по которой произошло перемещение. Отсюда следует важный вывод — при перемещении электрического заряда по произвольной замкнутой траектории работа, произведенная силами электрического поля равна нулю.

Рис. 2. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом.

Потенциал

Напряженность электрического поля характеризует его силовые свойства. Для количественной характеристики энергетических возможностей поля было введено понятие потенциала. Потенциал электростатического поля φ — это отношение потенциальной энергии W_p заряда в поле к величине заряда q:

$ φ = {Wp\over {q * U}} $ (3).

Тогда напряжение между двумя точками электрической цепи (1-ой и 2-ой) можно выразить так:

$ U = φ_1 – φ_2 $ (4).

То есть становится более понятным физический смысл величины напряжения — это разность потенциалов в начальной точке 1 и конечной точке 2.

Для понимания смыслового значения напряжения можно воспользоваться аналогией с гравитационным полем, которое тоже является потенциальным. Масса тела m аналогична величине заряда q, а высота h, с которой может упасть, например, камень или поток воды, вращающий турбину, аналогична напряжению U. Напомним выражение для потенциальной энергии тела массы m в гравитационном поле Земли:

$ Е_p = m * g * h $ (5),

где: g — ускорение свободного падения, 9,8 м/с². Видно, что формулы (2) и (4), полученные для разных потенциальных полей, очень похожи.

Расчет напряжения и тока на участке электрической цепи

Проведем расчет на участке цепи, который не содержит ЭДС, то есть внешнего источника тока.

Рис. 3. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС.

Пускай потенциалы в точках 1 и 2 будут φ₁ и φ₂ соответственно, и φ₁ > φ₂. Тогда, согласно уравнения (4) напряжение между точками 1 и 2 U₁₂

будет равно:

$ U_{12} = φ_1 – φ_2 $ (6).

Уравнение (5) называется формулой напряжения электрической цепи, не содержащей ЭДС.

Пользуясь формулой закона Ома найдем величину тока I в цепи, протекающего через сопротивление R:

$ I = {U_{12} \over R} = {{φ_1 – φ_2}\over R} $ (7).

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что напряжение на участке электрической цепи равно разности потенциалов. Потенциал электростатического поля φ — это отношение потенциальной энергии W_p заряда в поле к величине заряда q. Приведена формула для напряжения участка электрической цепи, не содержащей ЭДС.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 84.

---

А какая ваша оценка?

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи

Соберем электрическую цепь (рисунок 1, а), состоящую из аккумулятора 1 напряжением в 2 В, рычажного реостата 2, двух измерительных приборов – вольтметра 3 и амперметра 4 и соединительных проводов 5. Установим в цепи при помощи реостата сопротивление, равное 2 Ом. Тогда вольтметр, включенный на зажимы аккумулятора, покажет напряжение в 2 В, а амперметр, включенный последовательно в цепь, покажет ток, равный 1 А. Увеличим напряжение до 4 В путем включения другого аккумулятора (рисунок 1, б). При том же сопротивлении в цепи – 2 Ом – амперметр покажет уже ток 2 А. Аккумулятор напряжением 6 В изменит показание амперметра до 3 А (рисунок 1, в). Сведем наши наблюдения в таблицу 1.

Рисунок 1. Изменение тока в электрической цепи путем изменения напряжения при неизменном сопротивлении

Таблица 1

Зависимость тока в цепи от напряжения при неизменном сопротивлении

Напряжение цепи в В	Сопротивление цепи в Ом	Ток цепи в А
2 4 6	2 2 2	1 2 3

Отсюда можно сделать вывод, что ток в цепи при постоянном сопротивлении тем больше, чем больше напряжение этой цепи, причем ток будет увеличиваться во столько раз, во сколько раз увеличивается напряжение.

Теперь в такой же цепи поставим аккумулятор с напряжением 2 В и установим при помощи реостата сопротивление в цепи, равное 1 Ом (рисунок 2, а). Тогда амперметр покажет 2 А. Увеличим реостатом сопротивление до 2 Ом (рисунок 2, б). Показание амперметра (при том же напряжении цепи) будет уже 1 А.

Рисунок 2. Изменение тока в электрической цепи путем изменения сопротивления при неизменном напряжении

При сопротивлении в цепи 3 Ом (рисунок 2, в) показание амперметра будет 2/3 А.

Результат опыта сведем в таблицу 2.

Таблица 2

Зависимость тока в цепи от сопротивления при неизменном напряжении

Напряжение цепи в В	Сопротивление цепи в Ом	Ток цепи в А
2 2 2	1 2 3	2 1 2/3

Отсюда следует вывод, что при постоянном напряжении ток в цепи будет тем больше, чем меньше сопротивление этой цепи, причем ток в цепи увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается сопротивление цепи.

Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению того же участка. Эта зависимость известна под названием закон Ома.

Если обозначим: I – ток в амперах; U – напряжение в вольтах; r – сопротивление в омах, то закон Ома можно представить формулой:

то есть ток на данном участке цепи равен напряжению на этом участке, деленному на сопротивление того же участка.

Пример 1. Определить ток, который будет проходить по нити лампы накаливания, если нить имеет неизменное сопротивление 240 Ом, а лампа включена в сеть с напряжением 120 В.

Пользуясь формулой закона Ома, можно определить также напряжение и сопротивление цепи.

U = I × r ,

то есть напряжение цепи равно произведению тока на сопротивление этой цепи и

то есть сопротивление цепи равно напряжению, деленному на ток цепи.

Пример 2. Какое нужно напряжение, чтобы в цепи с сопротивлением 6 Ом протекал ток 20 А?

U = I × r = 20 × 6 = 120 В .

Пример 3. По спирали электрической плитки протекает ток в 5 А. Плитка включена в сеть с напряжением 220 В. Определить сопротивление спирали электрической плитки.

Если в формуле U = I × r ток равен 1 А, а сопротивление 1 Ом, то напряжение будет равно 1 В:

1 В = 1 А × 1 Ом .

Отсюда заключаем: напряжение в 1 В действует в цепи с сопротивлением 1 Ом при токе в 1 А.

Потеря напряжения

Рисунок 3. Потеря напряжения вдоль электрической цепи

На рисунке 3 приведена электрическая цепь, состоящая из аккумулятора, сопротивления r и длинных соединительных проводов, имеющих свое определенное сопротивление.

Как видно из рисунка 3, вольтметр, присоединенный к зажимам аккумулятора, показывает 2 В. Уже в середине линии вольтметр показывает только 1,9 В, а около сопротивления r напряжение равно всего 1,8 В. Такое уменьшение напряжения вдоль цепи между отдельными точками этой цепи называется потерей (падением) напряжения.

Потеря напряжения вдоль электрической цепи происходит потому, что часть приложенного напряжения расходуется на преодоление сопротивления цепи. При этом потеря напряжения на участке цепи будет тем больше, чем больше ток и чем больше сопротивление этого участка цепи. Из закона Ома для участка цепи следует, что потеря напряжения в вольтах на участке цепи равно току в амперах, протекающему по этому участку, умноженному на сопротивление в омах того же участка:

U = I × r .

Пример 4. От генератора, напряжение на зажимах которого 115 В, электроэнергия передается электродвигателю по проводам, сопротивление которых 0,1 Ом. Определить напряжение на зажимах двигателя, если он потребляет ток в 50 А.

Очевидно, что на зажимах двигателя напряжение будет меньше, чем на зажимах генератора, так как в линии будет потеря напряжения. По формуле определяем, что потеря напряжения равна:

U = I × r = 50 × 0,1 = 5 В.

Если в линии потеря напряжения равна 5 В, то напряжение у электродвигателя будет 115 – 5 = 110 В.

Пример 5. Генератор дает напряжение 240 В. Электроэнергия по линии из двух медных проводов длиной по 350 м, сечением 10 мм² передается к электродвигателю, потребляющему ток в 15 А. Требуется узнать напряжение на зажимах двигателя.

Напряжение на зажимах двигателя будет меньше напряжения генератора на величину потери напряжения в линии. Потеря напряжения в линии U = I × r.

Так как сопротивление r проводов неизвестно, определяем его по формуле:

где ρ – удельное сопротивление меди;  длина l равна 700 м, так как току приходится идти от генератора к двигателю и оттуда обратно к генератору.

Подставляя r в формулу, получим:

U = I × r = 15 × 1,22 = 18,3 В

Следовательно, напряжение на зажимах двигателя будет 240 – 18,3 = 221,7 В

Пример 6. Определить поперечное сечение алюминиевых проводов, которое необходимо применить, чтобы подвести электрическую энергию к двигателю, работающему при напряжении в 120 В и токе в 20 А. Энергия к двигателю будет подаваться от генератора напряжением 127 В по линии длиной 150 м.

Находим допустимую потерю напряжения:

127 – 120 = 7 В .

Сопротивление проводов линии должно быть равно:

Из формулы

определим сечение провода:

где ρ – удельное сопротивление алюминия.

По справочнику выбираем имеющееся сечение 25 мм².
Если ту же линию выполнить медным проводом, то сечение его будет равно:

где ρ – удельное сопротивление меди.

Выбираем сечение 16 мм².

Отметим еще, что иногда приходится умышленно добиваться потери напряжения, чтобы уменьшить величину приложенного напряжения.

Пример 7. Для устойчивого горения электрической дуги требуется ток 10 А при напряжении 40 В. Определить величину добавочного сопротивления, которое нужно включить последовательно с дуговой установкой, чтобы питать ее от сети с напряжением 120 В.

Потеря напряжения в добавочном сопротивлении составит:

120 – 40 = 80 В .

Зная потерю напряжения в добавочном сопротивлении и ток, протекающий через него, можно по закону Ома для участка цепи определить величину этого сопротивления:

Закон Ома для полной цепи

При рассмотрении электрической цепи мы до сих пор не принимали в расчет того, что путь тока проходит не только по внешней части цепи, но также и по внутренней части цепи, внутри самого элемента, аккумулятора или другого источника напряжения.

Электрический ток, проходя по внутренней части цепи, преодолевает ее внутреннее сопротивление и потому внутри источника напряжения также происходит падение напряжения.

Следовательно, электродвижущая сила (э. д. с.) источника электрической энергии идет на покрытие внутренних и внешних потерь напряжения в цепи.

Если обозначить E – электродвижущую силу в вольтах, I – ток в амперах, r – сопротивление внешней цепи в омах, r₀ – сопротивление внутренней цепи в омах, U₀ – внутреннее падение напряжения и U – внешнее падение напряжения цепи, то получим, что

E = U₀ + U = I × r₀ + I × r = I × (r₀ + r),

Это и есть формула закона Ома для всей (полной) цепи. Словами она читается так: ток в электрической цепи равен электродвижущей силе, деленной на сопротивление всей цепи (сумму внутреннего и внешнего сопротивлений).

Пример 8. Электродвижущая сила E элемента равна 1,5 В, его внутреннее сопротивление r₀ = 0,3 Ом. Элемент замкнут на сопротивление r = 2,7 Ом. Определить ток в цепи.

Пример 9. Определить э. д. с. элемента E, замкнутого на сопротивление r = 2 Ом, если ток в цепи I = 0,6 А. Внутреннее сопротивление элемента r₀ = 0,5 Ом.

Вольтметр, включенный на зажимы элемента, покажет напряжение на них, равное напряжению сети или падению напряжения во внешней цепи.

U = I × r = 0,6 × 2 = 1,2 В.

Следовательно, часть э. д. с. элемента идет на покрытие внутренних потерь, а остальная часть – 1,2 В отдается в сеть.

Внутреннее падение напряжения

U₀ = I × r₀ = 0,6 × 0,5 = 0,3 В.

Так как E = U₀ + U, то

E = 0,3 + 1,2 =1,5 В

Тот же ответ можно получить, если воспользоваться формулой закона Ома для полной цепи:

откуда

E = I × (r₀ + r) = 0,6 × (0,5 +2) = 1,5 В.

Вольтметр, включенный на зажимы любого источника э. д. с. во время его работы, показывает напряжение на них или напряжение сети. При размыкании электрической цепи ток по ней проходить не будет. Ток не будет проходить также и внутри источника э. д. с., а следовательно, не будет и внутреннего падения напряжения. Поэтому вольтметр при разомкнутой цепи покажет э. д. с. источника электрической энергии.

Таким образом, вольтметр, включенный на зажимы источника э. д. с. показывает:
а) при замкнутой электрической цепи – напряжение сети;
б) при разомкнутой электрической цепи – э. д. с. источника электрической энергии.

Пример 10. Электродвижущая сила элемента 1,8 В. Он замкнут на сопротивление r =2,7 Ом. Ток в цепи равен 0,5 А. Определить внутреннее сопротивление r₀ элемента и внутреннее падение напряжения U₀.

Так как r = 2,7 Ом, то

r₀ = 3,6 – 2,7 = 0,9 Ом ;

U₀ = I × r₀ = 0,5 × 0,9 = 0,45 В .

Из решенных примеров видно, что показание вольтметра, включенного на зажимы источника э. д. с., не остается постоянным при различных условиях работы электрической цепи. При увеличении тока в цепи увеличивается также внутреннее падение напряжения. Поэтому при неизменной э. д. с. на долю внешней сети будет приходиться все меньшее и меньшее напряжение.

В таблице 3 показано, как меняется напряжение электрической цепи (U) в зависимости от изменения внешнего сопротивления (r) при неизменных э. д. с. (E) и внутреннем сопротивлении (r₀) источника энергии.

Таблица 3

Зависимость напряжения цепи от сопротивления r при неизменных э. д. с. и внутреннем сопротивлении r₀

E	r0	r		U0 = I × r0	U = I × r
2 2 2	0,5 0,5 0,5	2 1 0,5	0,8 1,33 2	0,4 0,67 1	1,6 1,33 1

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560с.

Для того чтобы производить подобные вычисления в электротехнике, необходимо владеть познаниями в области высшей математики. Но всё начинается с малого, с её основ, со средней школы. Если вы заканчиваете школу, готовитесь к экзамену и последующему поступлению в ВУЗ, вам полезно бы знать каков проходной бал. В этом вам поможет шкала перевода профильных баллов ЕГЭ по математике в 2021 году. Учитесь лучше, и тогда вам откроются все дороги к профессии электротехники.

Что такое ты*?

Показатель, известный как u* (произносится как «ю-звезда»), также называемый естественным уровнем безработицы или NAIRU (уровень безработицы без ускорения инфляции), представляет собой уровень безработицы, при котором инфляция стабильна. Если безработица выше, чем u*, то есть много людей, ищущих работу, и мало вакансий, поэтому работодатели могут предложить более низкую заработную плату, а инфляция заработной платы и цен будет иметь тенденцию к падению.

Когда безработица ниже u*, рабочих мест много, а доступных работников меньше, поэтому работодатели повышают заработную плату, чтобы привлечь работников, и инфляция растет.

Звездочка (*) — это обозначение, которое экономисты используют для обозначения прогнозируемого нормального или равновесного уровня безработицы. Уровень u* больше нуля, то есть всегда будет какое-то количество безработных, потому что, даже когда рабочих мест много, некоторые люди останутся без работы, когда они войдут в состав рабочей силы и сначала будут искать работу, а другие останутся без работы. быть в процессе смены работы.

Концепция естественного уровня безработицы была освещена лауреатом Нобелевской премии Милтоном Фридманом в его 1968 Послание президента Американской экономической ассоциации и тесно связана с кривой Филлипса, которая описывает взаимосвязь между инфляцией и безработицей.

Почему это важно?

Мандат Федеральной резервной системы состоит в том, чтобы стремиться к максимально устойчивой занятости и стабильной инфляции около ее текущей цели в 2 процента.

Решая, что делать с процентными ставками для достижения этих целей, среди прочего, ФРС сравнивает свои прогнозы уровня безработицы и свои оценки u*. Если прогнозируемый уровень безработицы выше u*, это повод снизить процентные ставки или, по крайней мере, не повышать их; если прогнозируемый уровень безработицы намного ниже u*, это повод повысить процентные ставки. Конечно, есть много других факторов, влияющих на решения по процентным ставкам.

Кандидат наук — Университет Брауна

Бывший старший научный сотрудник Центра фискальной и денежно-кредитной политики Хатчинса, Институт Брукингса

Знает ли ФРС точно уровень u*? Почему так сложно зафиксировать?

Безработицу и инфляцию можно измерить напрямую, но u* нельзя. Никто не может знать наверняка, в какой момент безработица упала до уровня, когда заработная плата вот-вот возрастет. Экономисты полагаются на модели, связывающие безработицу и другие показатели рынка труда с инфляцией в прошлом, чтобы оценить u*. Они также изучают подробные данные о рынке труда, помимо уровня безработицы, такие как количество вакансий, доля работников, работающих неполный рабочий день, но предпочитающих работу на полный рабочий день, интенсивность, с которой работодатели набирают сотрудников, для калибровки. способы, которыми сегодняшняя экономика – и, следовательно, оценки u* – отличаются от прошлого.

Но эти оценки всегда неопределенны, особенно в последнее время, потому что связь между безработицей и инфляцией сейчас кажется слабее, чем в прошлом. Рост безработицы во время финансового кризиса 2008-2009 годов не привел к ожидаемому значительному и устойчивому снижению инфляции. А недавнее снижение уровня безработицы до 50-летнего минимума не вызвало резкого всплеска инфляции.

Председатель ФРС Джером Пауэлл подчеркнул этот момент в своей речи в августе 2018 года на ежегодной конференции в Джексон-Хоул:

«Навигация по звездам [имеется в виду такие меры, как u*] может показаться простым.

Однако на практике руководствоваться звездами в политике в последнее время было довольно сложно, потому что наши наилучшие оценки расположения звезд значительно изменились».

Что вызывает изменение u*? И как он изменился со временем?

Уровень u* не фиксирован. Она меняется со временем в связи с изменениями в трудовом законодательстве, минимальной заработной плате, государственных программах пособий, демографии и технологиях. Например, u* может снизиться, если работники в среднем старше; пожилые работники с меньшей вероятностью будут безработными. Уровень u* может возрасти, если пособия по безработице станут более щедрыми, и это приведет к тому, что безработные будут более разборчивы при приеме на работу.

Согласно большинству оценок, u* снизился с 1980-х годов и сейчас составляет около 4,5%. Бюджетное управление Конгресса оценивает его в 4,6 процента. По последним прогнозам политиков Федеральной резервной системы, она составляет от 4,2 до 4,5 процента. По недавней оценке экономиста ФРБ Нью-Йорка Ричарда Крампа, экономиста Федерального резервного банка Далласа Марка Джаннони, а также Стефано Эусепи и Айшегюль Шахин из Техасского университета в Остине, этот показатель составляет 4,1%.

 

Up Front

Основные изменения экономической политики в 2022 г. и чего ожидать в 2023 г.

Венди Эдельберг, Ричард Г. Франк, Аарон Кляйн, Санджай Патнаик и Дэвид Вессел

Среда, 21 декабря 2022 г.

Получайте ежедневные обновления от Brookings

Введите адрес электронной почты

Домашняя страница Университета Сан-Франциско

USF_arrow_icon_wht

Подать заявку

Сейчас

Только USF помещает вас в центр Сан-Франциско — города оптимизма и возможностей. Приходите в USF и узнайте, как добиться успеха в карьере и в жизни. Крайний срок подачи заявок на бакалавриат — 15 января. Подайте заявку сейчас бесплатно.

Подать заявку

USF_arrow_icon_wht

Сделать

Ваш ход

Еще не поздно перевестись на весну.

Подать заявку сейчас

USF_arrow_icon_wht

Найдите

Ваше будущее
Отсюда

Представьте себя в нашем кампусе в самом центре города.

совершить виртуальный тур

USF_arrow_icon_wht

Сделайте это для команды

В новом журнале USF Magazine: триатлета USF используют ценности иезуитов для победы.

ПРОЧИТАЙТЕ ИСТОРию

Что вы можете

сделать
в USF?

Выберите вариант для отображения слайдаУчитесь на практикеЗаводите друзейДумайте как иезуитНаучитесь руководитьИзменяйте мирИсследуйте город

Учитесь на практике

Учитесь, делая, а не просто слушая, в школе, где все обучение — это обучение на службе.

Подружитесь

Найдите своих людей в нашем кампусе и в городе.

Думай как иезуит

USF — университет иезуитов. Иезуиты — ученые-активисты с 400-летним послужным списком. Так что это значит для вас?

Научитесь руководить

Возглавьте команду НАСА и добивайтесь социальной справедливости в космосе.

Сделайте мир лучше

Приходите в USF и помогите сделать мир более справедливым, более пригодным для жизни и более справедливым для большего числа людей.

Исследуйте город

Погрузитесь в наш рай обучения, исследований, стажировок, работы и развлечений.

Найдите свою программу

Степени бакалавра, ученые степени, профессиональные сертификаты — исследуйте более 150 путей к успеху.

Бакалавриат Majors & Minors

Программы магистратуры

Программы двойного диплома

Профессиональные сертификаты

Академический опыт

Как никто другой

Опыт бакалавриата

Приходите учиться к профессорам, а не к аспирантам. В маленьких классах, а не в больших аудиториях.

Опыт выпускников

Инвестируйте в свое будущее. Увеличивайте свою ценность. Получите степень магистра, доктора наук или сертификат USF.

Исследования, изменившие мир

Проведите настоящее исследование со своими профессорами и однокурсниками. Общайтесь с людьми, которые меняют мир к лучшему.

Глобальная перспектива

Откройте для себя мир в нашем кампусе. Смотрите на мир через разные линзы. Учитесь со студентами и преподавателями со всего мира.

Заинтересованы в USF?

Сделайте следующий шаг.

Все происходит здесь

21 декабря 2022 г.

2022 год: итоги года

• 21 декабря 2022 г.

  Познакомьтесь с четырьмя новыми выпускниками, которых ждет работа

• 15 декабря 2022 г.