Параллельное и последовательное соединение проводников — объяснение, примеры

Что было вначале — курица или яйцо?

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U, где R = 1 Ом 

А мощность будет выделяться  P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

• При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U*G&

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Далее обычно решают задачу обратную: идут в обратном порядке, все усложняя схему — возвращая элементы «на место» вместо эквивалентных, и рассчитывают токи во всех ветвях сети.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R₃, R₉ и R₆ соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R_{э 3, 6, 9} будет равно их сумме R_{э 3, 6, 9}= 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R₈ и R_{э 3, 6, 9,} получая R _{э 8, 3, 6, 9}. Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R _{э 8, 3, 6, 9} = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R₂ , R _{э 8, 3, 6, 9} и R_5, включенные последовательно, получая R _{э 2, 8, 3, 6, 9, 5}= 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Цепь с активными сопротивлениями

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R₇ и R _{э 2, 8, 3, 6, 9, 5.}

Оно равно R _{э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5} = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R₁ , R _{э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5}  и R₄ и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R

R_э = R₁ + R _{э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5} + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

Параллельное соединение резисторов: расчет и формулы

Последовательное и параллельное соединение — Википедия. Что такое Последовательное и параллельное соединение

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включённых проводников.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I=I1=I2=⋯=In{\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}=I_{2}=\cdots =I_{n}} (так как сила тока определяется количеством электронов, проходящим через поперечное сечение проводника, и если в цепи нет узлов, то все электроны в ней будут течь по одному проводнику).

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника питания, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U=U1+U2+⋯+Un{\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}+U_{2}+\cdots +U_{n}}.

Резисторы

R=R1+R2+⋯+Rn{\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}}

Катушка индуктивности

L=L1+L2+⋯+Ln{\displaystyle L=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}}

Электрический конденсатор

1C=1C1+1C2+⋯+1Cn{\displaystyle {\frac {1}{C}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}}.

Мемристоры

M=M1+M2+⋯+Mn{\displaystyle M=M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{n}}

Выключатели

Цепь замкнута, когда замкнуты все выключатели. Цепь разомкнута, когда разомкнут хотя бы один выключатель. (См.также Логическая операция И).

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединённых проводниках: I=I1+I2+⋯+In{\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}}

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U=U1=U2=⋯=Un{\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}=U_{2}=\cdots =U_{n}}

Резисторы

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость 1R{\displaystyle {\frac {1}{R}}} складывается из проводимостей каждого резистора 1Ri{\displaystyle {\frac {1}{R_{i}}}})

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее (искомое) сопротивление.

Доказательство

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно: R=R1R2R1+R2{\displaystyle R={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}}.

Если R1=R2=R3=…=Rn{\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=…=R_{n}}, то общее сопротивление равно: R=R1n{\displaystyle R={\frac {R_{1}}{n}}}.

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Катушка индуктивности

1Ltotal=1L1+1L2+⋯+1Ln{\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}

Электрический конденсатор

Ctotal=C1+C2+⋯+Cn{\displaystyle C_{\mathrm {total} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}}.

Мемристоры

Mtotal=M1‖M2‖⋯‖Mn=(M1−1+M2−1+⋯+Mn−1)−1{\displaystyle M_{total}=M_{1}\|M_{2}\|\cdots \|M_{n}=\left(M_{1}^{-1}+M_{2}^{-1}+\cdots +M_{n}^{-1}\right)^{-1}}

Выключатели

Цепь замкнута, когда замкнут хотя бы один из выключателей.

Примеры использования

• Батареи гальванических элементов или аккумуляторов, в которых отдельные химические источники тока соединены последовательно (для увеличения напряжения) или параллельно (для увеличения тока).
• Регулировка мощности электрического устройства, состоящего из нескольких одинаковых потребителей электроэнергии, путём их переключения с параллельного на последовательное соединение. Таким способом регулируется мощность конфорки электрической плиты, состоящей из нескольких спиралей; мощность (скорость движения) электровоза, имеющего несколько тяговых двигателей.
• Делитель напряжения
• Балласт
• Шунт

См. также

Литература

• Перышкин А. В. Учебник для общеобразовательных учреждений 10 класс. М.: 2011. С.121
• Перышкин А. В. Учебник для общеобразовательных учреждений 8 класс № 42

Ссылки

Как отличить параллельное соединение проводников от последовательного? Пожалуйста ответьте.Заранее спасибо.

уточните вопрос. в каком смысле отличить?

на схему посмотреть

визуально… в условиях очевидности.

обозначьте начала проводников буквами (а, а1, а2, а3 и т. д. ) Концы проводников соответственно (в, в1, в2, в3 и т. д. ) Если вы соедините одноименные концы (а+а1+а2+а3…) и (в+в1+в2+в3…), то это будет параллельное соединение. Если же соедините а… в+а1….в1+а2….в2+а3….в3, то это будет последовательное соединение. Знак + означает соединение.

А Вы можете отличить правую руку от левой? Предположим, человек — это проводник. Ток входит в левую руку и выходит из правой. Так вот, если несколько человек возьмутся за руки, причем каждый следующий возьмет левой рукой правую руку предыдущего, и они все встанут в круг, замкнутый или разомкнутый, — это последовательное соединение проводников. А если они встанут друг за другом с возьмутся левыми руками с одной стороны, а правыми руками с другой стороны — это параллельное соединение проводников…

Параллельное соединение проводников —это когда один конец проводника под номером 1 соединяешь с другим концом проводника под номером 1,а второй конец проводника под номером 1 соединяешь со вторым концом проводника под номером 1!Последовательное соединение проводников—-это когда один конец проводника под номером 1 соединяешь с другим концом проводника под номером 2

Допустим один провод соединен с одним контактом лампочки, А провод от второго контакта этой лампочки соединен с первым контактом второй лампочки — это будет последовательное соединение. «По следу» А если от каждой лампочки взять по одному проводу от каждых контактов и скрутить эти провода вместе получится параллельное соединение .

Параллельное и последовательное соединение проводников

Последовательное соединение позволяет получить одинаковый ток во всех потребителях, подключить потребители с разными сопротивлениями и допустимыми напряжениями (например, лампочки в гирлянде, у которых допустимое напряжение меньше 220В), причем на большем сопротивлении будет большее напряжение (поэтому выключатели, пробки и т. д. соединяются последовательно, подводящие провода обязательно последовательны приборам и на них расходуется малое напряжение) и т. д. Недостатки (для побок это достоинство) :приотключении или перегорании одного из элементов выключаются все другие (веселое занятие в гирлянде искать перегоревшую лампочку, если их несколько десятков), приходится потребители подбирать по току и ориентироваться на тот, у которого допустимый ток наименьший, нельзя по отдельности отключать приборы. Последовательно подключают амперметры, так как у них малое сопротивление и напряжение на них мало. Параллельное соединение используется шире, так как можно отключить любой из потребителей, но все их приходится делать на одно и то же напряжение, так как при параллельном оно одинаково. Чем больше сопротивление, тем меньший ток идет по этому потребителю и меньше его мощность (40Ваттные лампочки имеют большее сопротивление, чем 100Ваттные). Однако главная опасность использования такого соединения заключена в том, что может при большом числе включаемого появиться значительный ток и перегреть подводящие провода, к тому же перегрузка скажется на работе других соединений и общее напряжение может стать меньше положенного (когда много домов на одном трансформаторе). При параллельном соединении действует правило «ток не дурак»,он больше через самое малое сопротивление, поэтому такие подключать нельзя — будет «короткое замыкание» (это название существует от того, что короткие провода чаще всего оказываются с малым сопротивлением. Вот эта возможность ЗАКОРОТИТЬ все и всем и, пожалуй, основной недостаток параллельного соединения.

Вопрос не корректен . Параллельное и последовательное соединение сопротивлений и конденсаторов, а так же источников питания .

С какой целью применяют последовательные и параллельные соединения конденсаторов?

При последовательном соединении уменьшается суммарная ёмкость, но напряжение делится на количество конденсаторов, что позволяет использовать конденсаторы с меньшим рабочим напряжением. Суммарная ёмкость вычисляется по формуле 1/С=1/С1+1/С2… При этом рекомендуется параллельно конденсаторам подключать резисторы с сопротивлением окло 100 килоом, для выравнивания напряжения. Ещё иногда применяется встречно-последовательное включение электролитических конденсаторов, когда они должны работать при переменном напряжении ( правда, сейчас уже появились неполярные электролитические конденсаторы для этих целей) . Параллельное включение нужно для увеличения суммарной ёмкости или уменьшения внутреннего сопротивления конденсаторов (очень рекомендуется для мощных усилителей) . При этом общая ёмкость просто суммируется С=С1+С2…

Параллельноге — чтобы увеличить ёмкость А последовательное — чтобы увеличить рабочее напряжение. Впрочем ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО практически никогда и не применяют — потому что ёмкость при этом ПАДАЕТ.

смотря при каком токе — а там и будет цель

Подскажите пожалуйста, почему в быту используется параллельное соединение проводников, а не последовательное?

Почитай повнимательнее закон Ома. 😉 Всё должно встать на свои места. Если не поможет — то не морочься, зачем оно тебе. Не очень удачная аналогия, но всё же: возьмём водопровод, это тоже паралельная система. Переделаем её в последовательную: канализацию твоей соседки сверху подключим к твоему крану, а твою канализацию к крану соседа снизу, и т. д. что получится?

О чем это? Каких проводников? В быту применяются ВСЕ виды соединения проводников.

А как жить, если последовательно? Спать ложусь, выключаю настольную лампу, и тут же вырубаются холодильник и телевизор в комнате у детей? Кстати (не в упрек) , это не проводники соединяются, очевидно Вы имели в виду) , а приборы.

ПРи параллельном соединении напряжения на потребителях одинаковое и равно номинальному напряжению питания. Значит потребитель будет работать хорошо. А если например соединить две лампочки последовательно, то напряжение на каждой лампочке будет в два раза меньше, соответственно и светить она будет меньше в 2 раза. А холодильники при таком включении вообще выйдут из строя.

если последовательно включить две лампочки — то каждой достанется не 220 вольт а всего лишь 110 вольт, поэтому будет светить тускло, также и с остальными приборами. а если включать паралельно то на каждый прибор будет подаваться напряжение 220 вольт и можно будет включать или выключать любой прибор не зависимо от остальных.

Наверное ты имеешь в виду потребителей? Для удобства все сделано! 🙂

А это чтобы всем жилось хорошо. Так сказать чтоб все были в равных условиях, пусть даже стрёмных условиях