Единицы измерения высоты звука | Digital Music Academy

Как уже упоминалось, поскольку высота звука является репрезентацией частоты звуковых колебаний, как правило, используются единицы измерения частоты — Герцы (Hz), где количество Герц, это количество колебаний в секунду: 

1 Гц = 1/С

Однако, используются и альтернативные системы измерения высоты звука, основанные на физиологическом (Барки) и психофизиологическом (Мелы) механизме его восприятия.

«Критические полосы» и Барки

Критическая полоса (ее также называют полосой равной разборчивости) — это минимальная полоса частот, которая возбуждает одну и ту же часть базилярной мембраны. В частотном промежутке от 0 до 16 кГц опытным путем были определены 24 критические полосы:

0-100 Гц,
100-200 Гц,
200-300 Гц,
300- 400 Гц,
400-510 Гц,
510-630 Гц,
630-770 Гц,
770-920 Гц,
920-1080 Гц,
1080- 1270 Гц,
1270-1480 Гц,
1480-1720 Гц,
1720-2000 Гц,
2000-2320 Гц,
2320- 2700 Гц,
2700-3150 Гц,

3150-3700 Гц,
3700-4400 Гц,
4400-5300 Гц,
5300- 6400 Гц,
6400-7700 Гц,
7700-9500 Гц,
9500-12 000 Гц
12 000-15 500 Гц

Звуковой сигнал в пределах одной и той же критической полосы как бы обобщается мозгом, создавая близкие слуховые ощущения. Если же звуковой сигнал переходит из одной критической полосы в другую, то слуховые ощущения в момент перехода заметно изменяются, потому что мозг анализирует информацию, полученную из разных критических полос, раздельно. Это не значит, что два тона, попавшие в одну критическую полосу, не различимы на слух, однако, слуховые ощущения внутри одной полосы очень близки, а в разных полосах — отличаются существенно. Участки базилярной мембраны, соответствующие критическим полосам, имеют приблизительно равную длину, которая составляет 1,2 мм на полосу.

Для удобства работы с критическими полосами существует специальная единица измерения частоты — Барк . В таблице приведены критические полосы и соответствующие им параметры:

Барк, № полосы	Критическая полоса (диапаз.), Гц	Ширина критической полосы, Гц	Центральная частота критической полосы, Гц
0	0-00	100	50
1	100-200	100	150
2	200 — 300	100	250
3	300 — 400	100	350
4	400-510	110	450
5	510-630	120	570
6	630 — 770	140	700
7	770 — 920	150	840
8	920 — 1080	160	1000
9	1080-1270	190	1170
10	1270-1480	210	1370
11	1480-1720	240	1600
12	1720 — 2000	280	1850
13	2000-2310	320	2150
14	2320 — 2700	380	2500
15	2700-3150	450	2900
16	3150-3700	550	3400
17	3700-4400	700	4000
18	4400 — 5300	900	4800
19	5300 — 6400	1100	5800
20	6400 — 7700	1300	7000
21	7700 — 9500	1800	8500
22	9500-12 000	2500	10500
23	12 000-15 500	3500	13500

 

Измерение субъективного ощущения высоты и Мелы

На этой шкале равное изменение частоты в Мелах соответствует равному изменению ощущения высоты тона. Уже привычная нам шкала частот с единицей измерения “герц” такого свойства не имеет. Например, изменения частоты от 500 до 1000 Гц и от 1000 до 2000 Гц воспринимаются на слух слушателем, как неравные. В то же самое время звуковой сигнал с частотой 1000 мел кажется слушателю ровно в два раза “выше”, чем сигнал с частотой 500 мел, и в два раза “ниже”, чем сигнал с частотой 2000 мел.  (Закон Вебера-Фехнера):

Итак, частотные параметры звука могут измеряться в Герцах, Мелах и Барках.

Герц — это единица измерения, которой удобно пользоваться при проведении спектрального анализа.

Мел и Барк — это психофизиологические акустические единицы измерения высоты тона, используемые в психоакустике при оценке субъективной высотой тона.

Как видно из графика, шкалы барков и мелов приблизительно совпадают, хотя некоторые расхождения наблюдаются в области средних частот:

 

***

В музыке используются другие шкалы для оценки высоты тона — музыкальные: полутоны, тоны, октавы и другие музыкальные интервалы. Следует отметить, что связь с психофизической шкалой высоты тона, построенной для чистых тонов, неоднозначна. До частоты примерно 5000 Гц увеличение высоты тона на октаву связано с удвоением частоты. Например, переход от ноты ля первой октавы к ноте ля второй октавы соответствует увеличению частоты от 440 до 880 Гц. Но выше частоты 5000 Гц это соответствие нарушается — чтобы получить ощущение увеличения высоты на октаву, надо увеличить соотношение частот почти в 10 раз, что следует иметь в виду при создании компьютерных композиций. Это дало основание некоторым ученым предложить две размерности высоты тона: психофизическую в мелах, пропорциональную в некоторых пределах логарифму частоты, установленную для чистых тонов (pitch height) и музыкальную, соответствующую названию нот (pitch chroma), которая может быть определена примерно до 5000 Гц. Следует отметить, что даже музыканты с абсолютным музыкальным слухом затрудняются в определении нот для звуков с частотой выше 5000 Гц. Это говорит о том, что механизмы восприятия высоты тона до 5000 Гц и выше — различны.

(И. Алдошина)

Что такое частота обновления экрана и на что она влияет

• Компьютерный магазин
• Блог
• Мониторы (monitor)
• Что такое частота обновления экрана и на что она влияет

Автор статьи: Сергей Коваль ([email protected])

Опубликовано: 10 марта 2021

Развитие современных технологий позволяет производителям мониторов постоянно увеличивать технические характеристики своей продукции. И если с диагональю, разрешением и яркостью вопросов не возникает, то такой параметр, как частота требует тщательного изучения.

Что такое частота монитора.

Частота обновления монитора – это характеристика, которая показывает, сколько раз в секунду экран способен выводить новый кадр. Например, самые доступные и распространенные модели с частотой 60 Гц за одну секунду успевают сменить кадр 60 раз.

Частота в первую очередь влияет на плавность картинки, что особенно заметно в насыщенных игровых сценах, а также при просмотре динамичных фильмов.

Также низкая частота способна вызывать определенный дискомфорт у пользователя. Заметное мерцание экрана приводит к повышению нагрузки на глаза и быстрой утомляемости. Нередко длительная работа за монитором с низкими показателями частоты может окончиться даже головной болью.

Существует мнение, что человеческому глазу достаточно 24-х кадров в секунду, которые нам демонстрировало аналоговое телевидение. Но такая позиция не соответствует истине. Человеческий глаз способен различать нюансы качества видео даже при частотах до 380 Гц.

Наглядно понять значение частоты Вы можете, проследив за движением курсора мыши на экранах с частотой 60 и, например, 120 Гц. Во втором случае движение будет плавнее, равномернее и без размытого следа.

Как выбрать подходящий монитор.

Параметры частоты монитора следует выбирать в зависимости от планов пользователя и назначения компьютера:

• 60 – 75 Гц достаточно для офисной работы с документами, домашнего использования компьютера, онлайн-общения и серфинга в сети. Также на таком мониторе будет комфортно играть в простые RPG, аркадные или логические игры, просматривать фильмы и сериалы.
• 75 – 120 Гц хватит для пользователя, увлеченного несложными гонками, спортивными симуляторами и шутерами без соревновательного сценария.
• 120 – 165 Гц выбирают для сборки компьютера, предназначенного для многопользовательских сетевых игр формата PvP или PvE.
• 165 – 240 Гц предпочитают игроки, серьезно увлеченные сетевыми шутерами, регулярно участвующие в соревнованиях или занимающиеся стриминговой деятельностью.
• 240 Гц и более – частота мониторов для профессиональных киберспортсменов или любителей максимальных компьютерных сборок.

Для комфортного использования монитора независимо от целей, пользователям следует обратить внимание и на другие параметры.

Время отклика.

Время отклика или задержка матрицы дисплея – это вторая по важности техническая характеристики каждого монитора. Она определяется периодом времени, который требуется каждому пикселю дисплея с момента получения команды до ее выполнения – изменения цвета.

Время отклика измеряется в миллисекундах и определяется физическими свойствами матрицы. Чем меньше время отклика, тем быстрее формируется новый кадр, следовательно, остается больше времени на его демонстрацию. Поэтому если выбор монитора упирается только в показатель отклика, то однозначно берите тот, где значение минимальное.

Задержка существенно влияет на некоторые характеристики изображения:

• четкость;
• детализация кадра;
• отображение динамичных сцен;
• достоверная цветопередача.

Если компьютер предназначен для современных мощных игр ААА-класса, то обращайте внимание на мониторы с временем отклика матрицы 1 мс .

Если Вы любите наслаждаться фильмами в высоком разрешении на широком экране видео-панели , время отклика не должно превышать 8 – 10 мс.

А вот для работы с текстами или таблицами, а также для просмотра сайтов в сети задержка отклика матрицы не имеет принципиального значения.

Самое большое время отклика можно наблюдать у мониторов, предназначенных для профессиональной работы с цветом. На таких устройствах в угоду точной цветопередачи ставятся все другие параметры.

Герцы и FPS.

Как Вы уже поняли, частота монитора – характеристика, которая определяет главным образом игровой процесс. Поэтому очень важным аспектом является соотношение частоты игрового монитора и производительности видеокарты.

Главная задача видеокарты – создание кадров-изображений из которых складывается динамичный сюжет. Поэтому основной характеристикой игрового процесса считается FPS – частота кадров, создаваемых графическим ядром.

Если частота монитора превышает возможности видеокарты, то некоторые кадры демонстрируются по 2 раза, что приводит к заметным задержкам и подвисаниям. То есть, если на мониторе с частотой 120 Гц идет игра на 60 fps, то каждое изображение будет показано 2 раза подряд.

Если соотношение обратное, и частота монитора меньше FPS игры, то лишние кадры будут упраздняться в случайном порядке, например, каждый третий или каждый второй. В случае с активированной вертикальной синхронизацией это приведет к задержкам в управлении и заметному подтормаживанию картинки. Для аналоговых HID (руля, авиа-джойстика, систем позиционирования в пространстве) рекомендуется снимать ограничение максимальной частоты кадров.

Поэтому при покупке монитора, соотнесите показатели частоты с игровыми возможностями компьютера. На игровых моделях с принудительным разгоном со 144 до 165/170 Гц можно выставить подходящие значения в настройках дисплея.

В коротком видео компания NVIDIA наглядно показывает как частота обновления в конкурентных играх позволяют вам увидеть вещи раньше и достичь того, к чему вы стремитесь.

• Все посты
• KVM-оборудование (equipment)
• Powerline-адаптеры
• Безопасность (security)
• Беспроводные адаптеры
• Блоки питания (power supply)
• Видеокарты (videocard)
• Видеонаблюдение (CCTV)
• Диски HDD и твердотельные SSD
• Дисковые полки (JBOD)
• Звуковые карты (sound card)
• Инструменты (instruments)
• Источники бесперебойного питания (ИБП, UPS)
• Кабели и патч-корды
• Коммутаторы (switches)
• Компьютерная периферия (computer peripherals)
• Компьютеры (PC)
• Контроллеры (RAID, HBA, Expander)
• Корпусы для ПК
• Материнские платы для ПК
• Многофункциональные устройства (МФУ)
• Модули памяти для ПК, ноутбуков и серверов
• Мониторы (monitor)
• Моноблоки (All-in-one PC)
• Настольные системы хранения данных (NAS)
• Ноутбуки (notebook, laptop)
• Общая справка
• Охлаждение (cooling)
• Планшеты (tablets)
• Плоттеры (plotter)
• Принтеры (printer)
• Программное обеспечение (software)
• Программное обеспечение для корпоративного потребителя
• Проекторы (projector)
• Процессоры для ПК и серверов
• Рабочие станции (workstation)
• Распределение питания (PDU)
• Расходные материалы для оргтехники
• Расширители Wi-Fi (повторители, репиторы)
• Роутеры (маршрутизаторы)
• Серверы и серверное оборудование
• Сетевые карты (network card)
• Сканеры (scanner)
• Телекоммуникационные шкафы и стойки
• Телефония (phone)
• Тонкие клиенты (thin client)
• Трансиверы (trensceiver)
• Умные часы (watch)

частота, интенсивность и глубина проникновения, применение в косметологии и физиотерапии

Ультразвук (широко применяется в косметологии и физиотерапии) представляет собой высокочастотные механические колебания частиц среды, которые распространяются в ней в виде попеременных сжатий и разрежений вещества. Частота ультразвуковых колебаний лежит в неслышном акустическом диапазоне (выше 16 кГц).

В физиотерапии и косметологии используют ультразвук частотой 24-42 кГц, 800-900 кГц или около 3000 кГц.

Основными физическими параметрами и величинами, которые используются для оценки свойств ультразвука, являются частота и интенсивность ультразвуковых колебаний.

Частота ультразвука

Частота колебаний – это число чередований сжатий и разряжений в единицу времени. Единица измерения в СИ – герц (Гц). 1 Гц – одно колебание в секунду. В терапевтической практике ультразвук используют в диапазоне частот 800-3000 кГц (1 кГц=1000 Гц). Выбор частоты ультразвука зависит от глубины расположения органов и тканей, подлежащих воздействию. При поверхностном их расположении применяют ультразвук высокой частоты (3 МГц), при более глубоком – более низкие частоты.

Глубина проникновения ультразвука

Глубина проникновения УЗ-колебаний зависит от их частоты. Чем больше частота колебаний, тем меньше глубина проникновения и наоборот.

• При частоте 1600-3000 кГц ультразвук проникает на глубину 1-1,5 см (поглощается кожей).
• При частоте 800-900 кГц – на 4-5 см.
• При частоте 20-45 кГц проникает на глубину 8-14 см.

Глубина проникновения веществ при фонофорезе значительно меньше, чем глубина проникновения ультразвуковых волн (колебаний).

Товары, которые упоминаются в статье

Лосьон для ультразвуковой чистки, УЗ-пилинга и дезинкрустации US-PEELING

от 790  В наличии

Аппаратный гель от морщин с эффектом заполнения FILLER EFFECT

от 2 000  В наличии

Гель биоревитализант увлажняющий с низкомолекулярной ГК HYAL ULTRA

от 1 410  В наличии

Лифтинг-гель аппаратный с эластином (микротоки, фонофорез, ионофорез, RF-лифтинг) LIFTING ULTRA

от 1 410  В наличии

Интенсивность ультразвука

Интенсивность ультразвуковых колебаний – это количество энергии, проходящее через 1 см² площади излучателя аппарата в течение 1 секунды. Единица измерения в системе СИ – Вт/см². Применяемую в физиотерапевтической и косметологической практике интенсивность ультразвуковых колебаний условно подразделяют на:

• малую (0,05-0,4 Вт/см²) — оказывает стимулирующее действие;
• среднюю (0,5-0,8 Вт/см²) — коррегирующее (противовоспалительное, обезболивающее) действие;
• большую (0,9-1,2 Вт/см²) — рассасывающее действие.

Из новых методик интересна так называемая «ультразвуковая липосакция» — применение низкочастотного (20-45 кГц) ультразвука со сверхбольшой интенсивностью – до 3 Вт/см².

Скорость распространения ультразвука в различных средах

Скорость распространения ультразвуковых колебаний в тканях зависит от плотности среды и величины акустического сопротивления. Чем плотнее ткань, тем больше скорость распространения ультразвука. В воздухе она равна 330 м/с, в воде – 1500 м/с, в сыворотке крови – 1060-1540 м/с, в костной ткани – 3350 м/с. Поэтому в неоднородных средах, какими являются ткани организма, распространение ультразвука происходит неравномерно. Максимум поглощения ультразвуковой энергии наблюдается в костной ткани, на границе разных тканей, а также на внутренних мембранах клеток.

Товары, которые упоминаются в статье

Противовоспалительный аппаратный гель для жирной кожи с цинком SEBO ULTRA

от 1 060  В наличии

Гель для дезинкрустации, холодного гидрирования, УЗ-чистки DESINCRUSTANT

от 790  В наличии

Контактный токопроводящий гель для миостимуляции, микротоков, ультразвука CONTACT ULTRA

от 510  В наличии

Оцените материал:

Средний рейтинг: 4. 8 / 5

Наталия Баховец

Автор статьи: кандидат медицинских наук, физиотерапевт, косметолог, аспирант кафедры физиотерапии СПбГМА им. И.М. Мечникова, автор многочисленных книг и методических пособий по аппаратной косметологии, руководитель и методолог учебного центра АЮНА.

Что такое частота и ее единицы измерения

Выберите тип измерения: выберитеускорениеколичество веществауголплощадьемкостьданныеплотностьдинамическая вязкостьэлектромобиль энергосбережениеэлектрический зарядэлектрический токэлектрический потенциалэлектрическое сопротивлениеэнергияэнтропиясилачастотарасход топливаиндудуктивностькинематическая вязкостьдлиналинейная плотностьсила светамагнитный потокплотность магнитного потокаимпульсчисломощностьдавлениерадиация поглощенная дозарадиоактивностьскоростьплотность поверхноститемпературавремякрутящий моментобъемвес

Поиск единиц измерения:

33 единиц частоты — найдено.

 Частота определяется как интервал времени, в течение которого физическая система, т.е. электрический ток или волна, совершающая полное колебание и возвращающаяся в исходное мгновенное состояние как по знаку (направлению), так и по величине, называется периодом колебаний этой физической системы.

Частота системы измеряется количеством колебаний, совершаемых этой системой за одну секунду. Единицей частоты является частота, равная одному колебанию или циклу в секунду. Эта единица называется герц . Герц (Гц) — производная единица измерения частоты в системе СИ. Как единица СИ, герц может иметь префикс. Обычно используются килогерцы (кГц: 1000 Гц), мегагерцы (МГц: 1 000 000), гигагерцы (ГГц: 1 000 000 000) и терагерцы (ТГц: 1 000 000 000 000)

В чем измеряется частота? См. единицы измерения частоты и соответствующие им символы.

0037 °

3 градус в минуту Мин 7.

	Об устройстве	O:Convert the unit to all units T:Convert the unit to another unit
attohertz	aHz	O:aHzT:aHz
centihertz	cHz	O:cHzT:cHz
циклов в секунду	циклов/с	O:цикл/sT:цикл/с
децигерц	dHz	O:dHzT:dHz	°/день	O:°/деньT:°/день
градус в час	°/ч	O:°/hT:°/ч
o: °/Мята: °/мин
градусов в секунду	°/с	O: °/ST: °/S
DEKAHERTZ	DAHZ	:: DAHZ	:: DAHZ	:: DAHZ	:: DAHZ	:: DAHZ	:: DAHZ		:: DAHZ		:: DAHZ		:: DAHZ
: DAHAHERTZ
эксагерц	Гц	O:EHzT:EHz
femtohertz	fHz	O:fHzT:fHz
gigahertz	GHz	O:GHzT:GHz
hertz	Hz	O:HzT:Hz
kilohertz	kHz	O:kHzT:kHz
megahertz	MHz	O:MHzT:MHz
microhertz	µHz	O:µHzT:µHz
millihertz	mHz	O:mHzT:mHz
nanohertz	nHz	O:nHzT:nHz
petahertz	PHz	O:PHzT:PHz
picohertz	pHz	O:pHzT :pHz
radian per day	rad/day	O:rad/dayT:rad/day
radian per hour	rad/h	O:rad/hT:rad/h
радиан в минуту	рад/мин	O:rad/minT:rad/min
radian per second	rad/s	O:rad/sT:rad/s
revolution per day	RPD	O:RPDT: RPD
Революция в час	RPH	O: RPHT: RPH
Революция в минуту	ОБР	O: RPMT: RPM
O: RPMT: RPM
																												. :RPS
терагерц	THz	O:THzT:THz
yoctohertz	yHz	O:yHzT:yHz
yottahertz	YHz	O:YHzT:YHz
zeptohertz	zHz	O:zHzT:zHz
zettahertz	ZHz	O:ZHzT:ZHz

Foods, Nutrients and Calories

LOW SODIUM CHICKEN BASE, UPC: 074826462069 weigh(s) 304 grams per metric cup или 10,2 унции на чашку в США и содержат 333 калории на 100 граммов (≈3,53 унции) [вес к объему | объем к весу | цена | плотность ]

1246 пищевые продукты, содержащие гидроксипролин . Список этих продуктов, начиная с самого высокого содержания гидроксипролина и самого низкого содержания гидроксипролина

Гравий, вещества и масла

Субстрат, флюорит весит 1 005 кг/м³ (62,7401 фунт/фут³) с удельным весом 1,005 относительно чистая вода. Подсчитайте, сколько этого гравия требуется для достижения определенной глубины в цилиндрическом, четвертьцилиндрическом или прямоугольном аквариуме или пруду [вес к объему | объем к весу | цена ]

кровь весит 1 056,5 кг/м³ (65,95514 фунт/фут³)  [вес к объему | объем к весу | цена | плотность ]

Преобразование объема в вес, веса в объем и стоимости для Моторное масло, SAE 0W-30 с температурой в диапазоне от 0°C (32°F) до 100°C (212°F)

Гири и измерения

Грамм на кубический дециметр (г/дм³) — это производная метрическая единица измерения плотности СИ (Международная система), используемая для измерения объема в кубических дециметрах для оценки веса или массы в граммах

 Мощность определяется как энергия, передаваемая от объекта или к объекту под действием силы, действующей на объект в единицу времени.

Таблица преобразования т/т/т в унции/метрические c, конвертер единиц т/т/т в унции/метрические c или конвертация между всеми единицами измерения плотности.

Калькуляторы

Расчет объема и площади поверхности четверти цилиндра

Частота измерений | Микро-Эпсилон

Глоссарий

• *
• A
• B
• C
• D
• E
• F
• G
• H
• I
• J
• K
• L
• M
• N
• O
• P
• Q
• R
• S
• T
• U
• V
• W
• x
• Y
• X
• Y
• 5
• 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444н. Магнитные поля с индуктивными датчикамиСреднее значениеЧастота измеренияОбъект измеренияДиаметр объекта измеренияДиапазон измеренияЧастота измерения

  Частота обновления результата измерения. Отражает количество измерений за определенное время (тип. 1с). Единица измерения: 1/с, Герц, Гц. Частота измерения >= выходная скорость.

  См. также

  Скорость измерения

  ---

  ШТАБ-КВАРТИРА MICRO-EPSILON AMERICA
  8120 Brownleigh Dr.
  Raleigh, NC 27617
  [email protected]
  919 787 9707
  919 787 9706
  

  Частота, таблицы частот и уровни измерения

  РЕЗУЛЬТАТЫ обучения

• 3
• 3.

Когда у вас есть набор данных, вам нужно будет организовать его, чтобы вы могли анализировать, как часто каждый элемент данных встречается в наборе. Однако при расчете частоты вам может понадобиться округлить ответы, чтобы они были максимально точными.

Ответы и округление

Простой способ округлить ответы — добавить в окончательный ответ еще один десятичный знак по сравнению с исходными данными. Округлите только окончательный ответ. По возможности не округляйте промежуточные результаты. Если возникнет необходимость округлить промежуточные результаты, доведите их как минимум до удвоенного количества знаков после запятой, чем окончательный ответ. Например, среднее из трех оценок викторины — четыре, шесть и девять — [latex]6,3[/latex], округленное до десятых, поскольку данные представляют собой целые числа. Большинство ответов будут округлены таким образом.

Уровни измерения

Способ измерения набора данных называется его уровнем измерения . Правильные статистические процедуры зависят от того, знаком ли исследователь с уровнями измерения. Не каждую статистическую операцию можно использовать с каждым набором данных. Данные можно разделить на четыре уровня измерения. Это (от низшего к высшему уровню):

• Номинальный уровень шкалы
• Уровень порядковой шкалы
• Уровень шкалы интервалов
• Уровень шкалы отношений

Данные, измеренные с использованием номинальной шкалы , являются качественными . Категории, цвета, названия, этикетки и любимые продукты, а также ответы «да» или «нет» являются примерами данных номинального уровня. Данные номинального масштаба не упорядочены. Например, пытаться классифицировать людей по их любимой еде бессмысленно. Ставить пиццу на первое место, а суши — на второе, не имеет смысла.

Смартфоны — еще один пример данных номинальной шкалы. Некоторыми примерами являются Sony, Motorola, Nokia, Samsung и Apple. Это всего лишь список, и нет согласованного порядка. Некоторые люди могут отдать предпочтение Apple, но это вопрос мнения. Данные номинального масштаба нельзя использовать в расчетах.

Данные, измеренные с использованием порядковой шкалы , аналогичны данным номинальной шкалы, но есть большая разница. Данные порядковой шкалы можно заказать. Примером данных в порядковой шкале является список пяти лучших национальных парков США. Пять лучших национальных парков США можно ранжировать от одного до пяти, но мы не можем измерить разницу между данными.

Другим примером использования порядковой шкалы является опрос о круизах, где ответы на вопросы о круизе: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и «неудовлетворительно». Эти ответы упорядочены от наиболее желаемого ответа к наименее желательному. Но различия между двумя фрагментами данных не могут быть измерены. Как и данные номинальной шкалы, данные порядковой шкалы нельзя использовать в расчетах.

Данные, измеренные с использованием интервальной шкалы , аналогичны данным порядкового уровня, поскольку они имеют определенный порядок, но между данными есть разница. Различия между данными шкалы интервалов могут быть измерены, хотя данные не имеют отправной точки.

Температурные шкалы, такие как Цельсий (C) и Фаренгейт (F), измеряются с помощью шкалы интервалов. В обоих измерениях температуры [латекс]40°[/латекс] равно [латекс]100°[/латекс] минус [латекс]60°[/латекс]. Различия имеют смысл. Но [латекс]0[/латекс] градусов не соответствует, потому что в обеих шкалах [латекс]0[/латекс] не является самой низкой температурой. Существуют такие температуры, как [латекс]-10°[/латекс] F и [латекс]-15°[/латекс] С, и они ниже, чем [латекс]0[/латекс].

Данные интервального уровня можно использовать в расчетах, но нельзя проводить один тип сравнения. [латекс]80°[/латекс] C не в четыре раза горячее, чем [латекс]20°[/латекс] C (и [латекс]80°[/латекс] F в четыре раза горячее, чем [латекс]20° [/латекс] F). Нет смысла в соотношении [латекс]80[/латекс] к [латексу]20[/латекс] (или четыре к одному).

Данные, измеренные с использованием шкалы соотношений , решают проблему соотношений и дают вам больше информации. Данные шкалы отношений аналогичны данным шкалы интервалов, но имеют точку [latex]0[/latex], и отношения можно рассчитать. Например, четыре финальных экзамена по статистике с несколькими вариантами ответов: [латекс]80[/латекс], [латекс]68[/латекс], [латекс]20[/латекс] и [латекс]92[/латекс] (из возможных [латексных]100[/латексных] баллов). Экзамены проходят машинную оценку.

Данные можно расположить в порядке от низшего к высшему: [латекс]20[/латекс], [латекс]68[/латекс], [латекс]80[/латекс], [латекс]92[/латекс].

Различия между данными имеют значение. Оценка [latex]92[/latex] больше, чем оценка [latex]68[/latex] на [latex]24[/latex] балла. Коэффициенты можно рассчитать. Наименьшая оценка — [латекс]0[/латекс]. Итак, [латекс]80[/латекс] в четыре раза больше [латекс]20[/латекс]. Оценка [latex]80[/latex] в четыре раза лучше, чем оценка [latex]20[/latex].

Периодичность

Двадцать студентов спросили, сколько часов они работают в день. Их ответы в часах следующие: [латекс]5[/латекс], [латекс]6[/латекс], [латекс]3[/латекс], [латекс]3[/латекс], [латекс]2 [/латекс], [латекс]4[/латекс], [латекс]7[/латекс], [латекс]5[/латекс], [латекс]2[/латекс], [латекс]3[/латекс], [латекс]5[/латекс], [латекс]6[/латекс], [латекс]5[/латекс], [латекс]4[/латекс], [латекс]4[/латекс], [латекс]3[ /латекс], [латекс]5[/латекс], [латекс]2[/латекс], [латекс]5[/латекс], [латекс]3[/латекс].

В следующей таблице перечислены различные значения данных в порядке возрастания и их частоты.

«>

Таблица частоты рабочих часов студентов

ЗНАЧЕНИЕ ДАННЫХ	ЧАСТОТА
[латекс]2[/латекс]	[латекс]3[/латекс]
[латекс]3[/латекс]	[латекс]5[/латекс]
[латекс]4[/латекс]	[латекс]3[/латекс]
[латекс]5[/латекс]	[латекс]6[/латекс]
[латекс]6[/латекс]	[латекс]2[/латекс]
[латекс]7[/латекс]	[латекс]1[/латекс]

Частота — это количество раз, когда значение данных встречается. Согласно таблице, трое студентов работают два часа, пять студентов работают три часа и так далее. Сумма значений в столбце частот [latex]20[/latex] представляет собой общее количество учащихся, включенных в выборку.

Относительная частота — это отношение (доля или пропорция) количества раз, когда значение данных встречается в наборе всех результатов, к общему количеству результатов. Чтобы найти относительные частоты, разделите каждую частоту на общее количество студентов в выборке — в данном случае [латекс]20[/латекс]. Относительные частоты могут быть записаны в виде дробей, процентов или десятичных знаков.

Таблица частот рабочих часов студентов с относительными частотами

ЗНАЧЕНИЕ ДАННЫХ	ЧАСТОТА	ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА
[латекс]2[/латекс]	[латекс]3[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{3}{20}[/латекс] или [латекс]0,15[/латекс]
[латекс]3[/латекс]	[латекс]5[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{5}{20}[/латекс] или [латекс]0,25[/латекс]
[латекс]4[/латекс]	[латекс]3[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{3}{20}[/латекс] или [латекс]0,15[/латекс]
[латекс]5[/латекс]	[латекс]6[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{6}{20}[/латекс] или [латекс]0,30[/латекс]
[латекс]6[/латекс]	[латекс]2[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{2}{20}[/латекс] или [латекс]0,10[/латекс]
[латекс]7[/латекс]	[латекс]1[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{1}{20}[/латекс] или [латекс]0,05[/латекс]

Сумма значений в столбце относительной частоты предыдущей таблицы равна [латекс]\фракция{20}{20}[/латекс] или [латекс]1[/латекс].

Кумулятивная относительная частота представляет собой накопление предыдущих относительных частот. Чтобы найти совокупные относительные частоты, добавьте все предыдущие относительные частоты к относительной частоте для текущей строки, как показано в таблице ниже.

Таблица частоты рабочих часов студентов с относительной и суммарной относительной частотой

ЗНАЧЕНИЕ ДАННЫХ	ЧАСТОТА	РОДСТВЕННИК ЧАСТОТА	СОВОКУПНЫЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ЧАСТОТА
[латекс]2[/латекс]	[латекс]3[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{3}{20}[/латекс] или [латекс]0,15[/латекс]	[латекс]0,15[/латекс]
[латекс]3[/латекс]	[латекс]5[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{5}{20}[/латекс] или [латекс]0,25[/латекс]	[латекс] 0,15 + 0,25 = 0,40 [/латекс]
[латекс]4[/латекс]	[латекс]3[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{3}{20}[/латекс] или [латекс]0,15[/латекс]	[латекс] 0,40 + 0,15 = 0,55 [/латекс]
[латекс]5[/латекс]	[латекс]6[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{6}{20}[/латекс] или [латекс]0,30[/латекс]	[латекс] 0,55 + 0,30 = 0,85 [/латекс]
[латекс]6[/латекс]	[латекс]2[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{2}{20}[/латекс] или [латекс]0,10[/латекс]	[латекс] 0,85 + 0,10 = 0,95 [/латекс]
[латекс]7[/латекс]	[латекс]1[/латекс]	[латекс]\displaystyle\frac{1}{20}[/латекс] или [латекс]0,05[/латекс]	[латекс] 0,95 + 0,05 = 1,00 [/латекс]

Последняя запись в столбце кумулятивной относительной частоты равна единице, что указывает на то, что накоплено сто процентов данных.

ПРИМЕЧАНИЕ

Из-за округления сумма столбца относительной частоты не всегда может быть равна единице, и последняя запись в столбце совокупной относительной частоты может не быть единицей. Однако каждый из них должен быть близок к единице.

Обзор концепции

Некоторые расчеты генерируют искусственно точные числа. Нет необходимости сообщать значение с точностью до восьми знаков после запятой, если измерения, сгенерировавшие это значение, были точными только до ближайшей десятой. Округлите окончательный ответ на один знак после запятой больше, чем было в исходных данных. Это означает, что если у вас есть данные, измеренные с точностью до десятых долей, сообщайте окончательную статистику с точностью до сотых.

Помимо округления ответов, вы можете измерить свои данные, используя следующие четыре уровня измерения.

• Номинальный уровень шкалы: данные, которые нельзя ни заказать, ни использовать в расчетах
• Порядковый уровень шкалы: данные, которые можно заказать; различия не могут быть измерены
• Уровень интервальной шкалы: данных с определенным порядком, но без начальной точки; различия можно измерить, но такого понятия, как отношение, не существует.
• Уровень шкалы отношений: данных с начальной точкой, которую можно заказать; различия имеют смысл, и отношения могут быть рассчитаны.

При организации данных важно знать, сколько раз встречается значение. Сколько студентов, изучающих статистику, готовятся к экзамену пять или более часов? Какой процент семей в нашем квартале имеет двух домашних животных? Частота, относительная частота и кумулятивная относительная частота — это меры, которые отвечают на подобные вопросы.

Каталожные номера

«Краткие сведения о штатах и ​​округах», Бюро переписи населения США. http://quickfacts.census.gov/qfd/download_data.html (по состоянию на 1 мая 2013 г.).

«Краткие сведения о штатах и ​​округах: быстрый и простой доступ к фактам о людях, бизнесе и географии», Бюро переписи населения США. http://quickfacts.census.gov/qfd/index.html (по состоянию на 1 мая 2013 г.).

«Таблица 5: Прямые попадания ураганов на материковой части США (1851–2004 гг.