Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов. Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами. Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.

У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.

Таким образом, активное и реактивное сопротивление кабелей образуют полное сопротивление, которое есть ни что иное, как сумма квадратов каждой составляющей. Графически это отображается в виде прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза является полным сопротивлением, а катеты – его составными элементами.

Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников. Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью. Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Х_{l, где Х является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.}

В свою очередь Х _{определяется по другой формуле X = 0,145lg * (2Dср/d) + 0,0157 μт, в которой 2Dср является средним расстоянием между проводниками или центрами кабельных жил, d – диаметр этих проводников или жил, μт – отражает относительную магнитную проницаемость металла проводника. Таким образом, при увеличении сечения проводника реактивное сопротивление Х будет незначительно уменьшаться.}

Активное и реактивное сопротивление

В электротехнике понятие сопротивления представляет собой величину, за счет которой определенная часть цепи может противодействовать электрическому току. Она образуется за счет изменения и перехода электроэнергии в другое энергетическое состояние. Данное явление присуще только переменному току, когда в сети образуется активное и реактивное сопротивление, выражающееся в необратимом изменении энергии или передаче этой энергии между отдельными компонентами электрической цепи. В случае необратимых изменений электроэнергии сопротивление будет считаться активным, а при наличии обменных процессов – реактивным.

Основные различия между активным и реактивным сопротивлением

Когда электрический ток проходит через элементы с активным сопротивлением, происходят необратимые потери выделяемой мощности. Типичным примером служит электрическая плита, где в процессе работы происходят необратимые превращения электричества в тепловую энергию. То же самое происходит с резистором, в котором тепло выделяется, но обратно в электроэнергию не превращается.

Помимо резисторов, свойствами активного сопротивления обладают приборы освещения, электродвигатели, трансформаторные обмотки, провода и кабели и т.д.

Характерной особенностью элементов с активным сопротивлением являются напряжение и ток, совпадающие по фазе. Рассчитать этот параметр можно по формуле: r = U/I. На показатели активного сопротивления оказывают влияние физические свойства проводника – сечение, длина, материал, температура. Эти качества позволяют различать реактивное и активное сопротивление и применять их на практике.

Реактивное сопротивление возникает в тех случаях, когда переменный ток проходит через так называемые реактивные элементы, обладающие индуктивностью и емкостью. Первое свойство характерно для катушки индуктивности без учета активного сопротивления ее обмотки. В данном случае причиной появления реактивного сопротивления считается ЭДС самоиндукции. В зависимости от частоты тока, при ее возрастании, наблюдается и одновременный рост сопротивления, что отражается в формуле xl = wL.

Реактивное сопротивление конденсатора зависит от емкости. Оно будет уменьшаться при увеличении частоты тока, поэтому данное свойство широко используется в электронике для выполнения регулировочных функций. В этом случае для расчетов используется формула xc = 1/wC.

В электронике существует не только активное и реактивное, но и полное сопротивление цепи, представляющее собой сумму квадратов обоих сопротивлений. Этот параметр обозначается символом Z и отображается в виде формулы:

В графике это выражение выглядит в виде треугольника сопротивлений, где реактивное и активное сопротивление соответствуют катетам, а полное сопротивление или импеданс – гипотенузе.

Индуктивное сопротивление

Реактивное сопротивление подразделяется на два основных вида – индуктивное и емкостное.

При рассмотрении первого варианта следует отметить возникновение в индуктивной обмотке магнитного поля под действием переменного тока. В результате, в ней образуется ЭДС самоиндукции, направленной против движения тока при его росте, и по ходу движения при его уменьшении. Таким образом, при всех изменениях тока и наличии взаимосвязей, ЭДС оказывает на него противоположное действие и приводит к созданию индуктивного сопротивления катушки.

Под влиянием ЭДС самоиндукции энергия магнитного поля обмотки возвращается в электрическую цепь. То есть, между источником питания и обмоткой происходит своеобразный обмен энергией. Это дает основание полагать, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением.

В качестве типичного примера можно рассмотреть действие реактивного сопротивления в трансформаторе. Данное устройство имеет общий магнитопровод, с расположенными на нем двумя обмотками или более, имеющими общую зависимость. На одну из них поступает электроэнергия из внешнего источника, а из другой выходит уже трансформированный ток.

Под действием первичного тока, проходящего по катушке, в магнитопроводе и вокруг него происходит наведение магнитного потока. В результате пересечения витков вторичной обмотки, в ней формируется вторичный ток. При невозможности создания идеальной конструкции трансформатора, магнитный поток будет частично уходить в окружающую среду, что приведет к возникновению потерь. От них зависит величина реактивного сопротивления рассеяния, которая совместно с активной составляющей образуют комплексное сопротивление, называемое электрическим импедансом трансформатора.

Емкостное сопротивление

В цепи, содержащей емкость и источник переменного тока происходят изменения заряда. Такой емкостью обладают конденсаторы, обладающие максимальной энергией при полном заряде. Напряжение емкости создает сопротивление, противодействующее течению переменного тока, которое считается реактивным. В результате взаимодействия, конденсатор и источник тока постоянно обмениваются энергией.

В конструкцию конденсатора входят токопроводящие пластины в количестве двух и более штук, разделенных слоями диэлектрика. Такое разделение не позволяет постоянному току проходить через конденсатор. Переменный ток может проходить через емкостное устройство, отклоняясь при этом от своей первоначальной величины.

Изменения переменного тока происходят под влиянием емкостного сопротивления. Чтобы лучше понять схему работы, найдем и рассмотрим принцип действия данного явления. Переменное напряжение, приложенное к конденсатору, изменяется в форме синусоиды. Под его воздействием на обкладках наблюдается всплеск, одновременно здесь накапливаются заряды электроэнергии с противоположными знаками. Их общее количество ограничено емкостью устройства и его габаритами. Чем выше емкость устройства, тем больше времени требуется на зарядку.

В момент изменения полупериода колебания, напряжение на обкладках конденсатора меняет свою полярность на противоположное значение, потенциалы также изменяются, а заряды пластин перезаряжаются. За счет этого удается создать течение первичного тока и находить способ противодействовать его прохождению, при уменьшении величины и сдвиге угла. Зарядка обкладок позволяет току, проходящему через конденсатор, опережать напряжение на 90^.

Компенсация реактивной мощности

С помощью электрических сетей осуществляется передача электроэнергии на значительные расстояния. В большинстве случаев она используется для питания электродвигателей, имеющих высокое индуктивное сопротивление и большое количество резистивных элементов. К потребителям поступает полная мощность, которая делится на активную и реактивную. В первом случае с помощью активной мощности совершается полезная работа, а во втором – происходит нагрев трансформаторных обмоток и электродвигателей.

Под действием реактивной составляющей, возникающей на индуктивных сопротивлениях, существенно понижается качество электроэнергии. Противостоять ее вредному воздействию помогает комплекс мероприятий по компенсации с использованием конденсаторных батарей. За счет емкостного сопротивления удается понизить косинус угла φ.

Компенсирующие устройства применяются на подстанциях, от которых электричество поступает к проблемным потребителям. Этот способ дает положительные результаты не только в промышленности, но и на бытовых объектах, снижая нагрузку на оборудование.

реактивное сопротивление, что это, формулы

При прохождении тока в электрической цепи он подвергается противодействию ее отдельных частей, которое в электротехнике называется сопротивлением. Это приводит к потере части мощности. Чтобы правильно рассчитать параметры электрической цепи, нужно учитывать природу сопротивления и знать, в чем заключается действие различных его видов.

Что такое сопротивление

Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.

Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.

Виды сопротивления

В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.

Активное сопротивление

Можно представить себе электрическую цепь, в которой к клеммам батарейки через провод последовательно присоединены резистор и электрическая лампочка. Если замкнуть провода, лампочка загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, с помощью которых измеряется разность потенциалов между двумя точками цепи.

Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с тем, которое имеется на проводах подсоединённых к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на впаянной в цепь радиодетали. Последняя оказывает противодействие электрическому току, затрудняя его прохождение.

Активным сопротивлением обладает каждая деталь, через которую проходит ток. У металлических проводов оно очень маленькое. Чтобы узнать величину сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение на ее корпусе. Если из рассматриваемой электроцепи убрать резистор, то сила тока, проходящего через лампочку, увеличится.

Формула для расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:

R = U / I, где

• R — величина активного сопротивления между двумя точками в цепи;
• U — напряжение или разность потенциалов между ними;
• I — сила тока на рассматриваемом участке цепи.

Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другая:

где K-коэффициент поверхностного эффекта, который равен 1,

• l — длина проводника,
• s — площадь поперечного сечения,
• p — “ро” удельное сопротивление.

Сопротивление принято измерять в Омах. Оно существенно зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления уменьшает энергию электрического тока, превращая её в другие формы (преимущественно в тепловую).

Реактивное сопротивление

Этот вид возникает тогда, когда переменный ток проходит сквозь элемент, который обладает индуктивностью или емкостью. Основной особенностью реактивного сопротивления является преобразование электрической энергии в другую форму в прямом и обратном направлениях. Часто это происходит циклически. Реактивное сопротивление проявляется только при изменениях силы тока и напряжения. Существует два его вида: индуктивное и емкостное.

Индуктивное сопротивление

При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками. Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток. Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.

Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:

XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:

• L — индуктивность магнитного поля, которое порождается изменением силы тока;
• W — круговая частота изменения, которая используется в описании синусоидального изменения силы тока;
• Π — число «пи»;
• f — частота тока в обычном смысле.

При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.

Емкостное сопротивление

Оно имеет иную природу, чем индуктивное. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника питания, клеммы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создавая ток в цепи.

После достижения предельной величины, которая определяется ёмкостью детали, ток не будет проходить по цепи. Если после этого отключить провода от клемм, а затем последние соединить, то между ними начнётся перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов станет равной нулю.

Если к конденсатору подключить источник переменного тока, то будет происходить следующее. С увеличением разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет расти. Когда напряжение перейдёт в фазу уменьшения, накопленный заряд начнёт стекать с них, образуя ток противоположного направления. Затем разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине будет расти до максимального значения. При этом конденсатор начнет вновь заряжаться, но при этом знак поступающих зарядов будет не такой, который был раньше.

Когда напряжение начнёт увеличиваться (уменьшаясь по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов у источника достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнётся новый цикл изменений.

На каждом этапе описанной ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление противоположное тому, которое порождается переменной разностью потенциалов источника питания.

Происходящее таким образом уменьшение силы тока представляет собой физический смысл ёмкостного сопротивления. Оно обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:

XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где

• C — ёмкость используемого конденсатора;
• w — круговая частота переменного тока;
• π — число «пи»;
• f — частота переменного тока.

В рассматриваемом случае изменения тока отстают от напряжения.

Полное сопротивление

При использовании нескольких разновидностей важно знать, как они сочетаются между собой. Активное сопротивление присутствует в любых схемах. Оно способствует превращению части электрической энергии в нагрев. Реактивное сопротивление возникает лишь в цепи переменного тока. Чтобы определить его величину, необходимо из индуктивного вычесть ёмкостное. Эта характеристика показывает энергию, которая пульсирует в цепи, переходя из одной формы в другую.

Полное сопротивление представляет собой сумму активного и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но такое сложение необходимо выполнять особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты в котором должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивлений соответственно.

Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, говорящее о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.2 ), где

• Z — полное сопротивление;
• R — величина активной составляющей;
• XL и XC — значение индуктивного и емкостного параметра соответственно.

Следовательно, при расчёте полного сопротивления или импеданса нужно учитывать, что такое ёмкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических схемах. Эти  величины называются еще паразитными, так как они могут отрицательно влиять на работу электроприбора. Их возникновение относят к непредсказуемым факторам. При этом емкостным или индуктивным сопротивлением, имеющим небольшое значение, при выполнении расчетов можно пренебречь.

Заключение

Как видим, при расчете электрической цепи необходимо учитывать и активное, и реактивное, и полное сопротивление. Они отличаются друг от друга не только названием. Физика этих сопротивлений также разная. Если под воздействием активного сопротивления электроэнергия превращается в другой вид и поступает в окружающую среду, то реактивное возвращает ее обратно в сеть. Без понятия о сопротивлении и знания формул расчета невозможно конструировать электросхемы.

Видео по теме

Активное и реактивное сопротивление проводов

Активное и индуктивное сопротивление кабелей и проводов. Емкостная проводимость линий электропередач

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости. Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии. А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект). Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь. Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм², r₀ – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм².

Величина r₀, как правило, берется из таблиц справочников.

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r₀ при температуре Θ можно определить по формуле:

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r₂₀ – активное сопротивление при температуре 20 ⁰С, γ₂₀ – удельная проводимость при температуре в 20 ⁰С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов. Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных. Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:

Где: Х₀ – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.

Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:

Где: D_ср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μ_т – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х₀^/. Из этого выражения видно, что Х₀^/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х₀^/ будет расти с ростом номинального напряжения линии. Х₀^/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.

Для одной фазы:

Где: D_1:2 расстояние между проводами.

Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:

При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:

Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х₀^/.

Второй член уравнения для определения X₀ обусловлен магнитным полем внутри проводника. Он выражает внутреннее индуктивное сопротивление Х₀^//.

Таким образом выражение для Х₀ можно представить в виде:

Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х₀^// по сравнению с внешним Х₀^/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.

В таком случае формула для определения Х₀ примет вид:

Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.

В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х₀ = 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х₀ = 0,08 Ом/км.

Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х₀^// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х₀^// пропорционально магнитной проницаемости μ_r, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μ_r = 1, то для стальных проводов μ_r может достигать величины в 10³ и даже выше.

Х₀^// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.

Сопротивления r₀ и Х₀^// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.

Емкостная проводимость линий

Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.

Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:

Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними. Поэтому при равных сечениях токоведущих частей линии низкого напряжения имеют большую рабочую емкость, чем линии высокого напряжения. В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.

Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:

Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.

Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:

Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;

Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.

В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:

• Для воздушной линии:

• Для кабельной линии:

8.Активное и Индуктивное сопротивление линий

Активное сопротивление линии – сопротивление проводника переменному току.

По своей величине активное сопротивление больше сопротивления постоянного тока, это вызвано частотой, и как следствие появление поверхностного эффекта. Это приводит к тому, что ток как бы перемещается от центра к поверхности. Это возникает благодаря противо ЭДС, которое создается переменным током, в результате ток в центральной части значительно меньше, чем у поверхности. Сечение провода используется не полностью. Поэтому сопротивление по отношению к омическому выше. Этот эффект резко проявляется при токах большой частоты, а также в стальных проводах.

Для линий выполненных из цветных металлов появление поверхностного эффекта незначительно, при расчетах активное сопротивление приравнивается омическому. Также не учитывается сопротивление проводников в зависимости от температуры. Считаем сопротивление при +20С.

Активное сопротивление, как правило, определяется через значение погонных 1 км провода R=r₀l, r₀ – сопротивление одного км провода, l-длина. Эти данные даются в справочниках.

Активное сопротивление стального провода значительно больше омического сопротивления. Стоит учитывать потери на вихревые токи и перемагничивание в стали, которые зависят от сечения. Для практических расчетов можно использовать справочные данные, однако это необходимо учитывать при больших токах нагрузки. Эти явления проявляются меньше в многопроволочных проводниках

Индуктивное сопротивление линий.

При передачи энергии переменным током вокруг провода создается переменное магнитное поле, которое является источником возникновения реактивного индуктивного сопротивления. Это сопротивление зависит от расстояния между проводами, от диаметра провода и от тока проходящему по этому проводу. Величина индуктивного сопротивления одного провода (фазы) выражается сложной формулой, в которой учитывается расстояние между проводами, диаметр провода, материал, фактический средний геометрический диаметр провода. Все эти данные при заданной частоте находятся также по справочникам. При расчетах с увеличением расстояния между проводами (увеличивается с увеличением напряжения) индуктивное сопротивление носит нелинейный характер. Эти данные для конкретных линий с учетом сечения провода, частоты, приводятся в справочниках. Транспозиция выравнивает условия для всех фаз.

В местных сетях при незначительной протяженности к транспозиции не прибегают. Это допустимо при погрешности 1-2 %.

Реактивное сопротивление иногда разделяют на внешнее (зависит от геометрических параметров линии) и внутреннее (зависит от материала, тока). Внешнее индуктивное сопротивление является постоянной для данного провода и не зависит от тока. Для практического применения можно пользоваться справочными данными. В этих таблицах индуктивность зависит от диаметра провода и геометрических размеров.

В КЛ индуктивное сопротивление значительно ниже, чем в ВЛ.

Данные по индуктивному сопротивлению даются в каталогах завода изготовителя.

Общее выражение для определения реактивного индуктивного сопротивления: X=x₀l

Из-за емкости проводов ток в линии непрерывно изменяется вдоль нее. Однако в любой схеме замещения линии электропередачи всегда можно выделить участок с сопротивлениями R и X, ограниченный проводимостями, на протяжении которого ток остается неизменным по величине и по фазе. Такой участок схемы замещения называют звеном (рис. 9-1).

Падение напряжения в линии, состоящей из одного или нескольких последовательно включенных звеньев, полностью сосредоточено в них. Поэтому электрический расчет линий электропередачи на падение напряжения производят по звеньям, предварительно определяя расчетом мощность начала или конца каждого звена, исходя из заданной мощности и учитывая потери мощности в сопротивлениях и проводимостях схемы замещения. Очевидно, что при расчете линии, состоящей только из одною звена, напряжения по концам звена являются одновременно и напряжениями по концам линии.

Рис. 9-1. Схема замещения звена линии.

Расчет линий электропередачи по схемам замещения с сосредоточенными сопротивлениями и проводимостями без введения поправочных коэффициентов дает достаточную для практических целей точность при длинах воздушных линий до 300 км и кабельных — до 50 км. Нагрузки, учитываемые при расчете, должны быть выражены в комплексной форме.

Рис. 9-2. Расчетная П-образная схема замещения линии.

На рис. 9-2 представлена П-образная расчетная схема замещения линии электропередачи, состоящая из одного звена; там же указаны нагрузки, приходящиеся на отдельные участки схемы.

_{9 провода и тросы воздушный линий}

_{На воздушных линиях электропередачинапряжением выше 1000 В применяют голые провода и тросы. Находясь на открытом воздухе, они подвергаются воздействиям атмосферы (ветер, гололед, изменение температуры) и вредных примесей окружающего воздуха (сернистые газы химических заводов, морская соль) и поэтому должны обладать достаточной механической прочностью и быть устойчивыми против коррозии (ржавления). Раньше на воздушных линиях применялись медные провода, а теперь используют алюминиевые, сталеалюминевые и стальные, а в отдельных случаях и провода из специальных сплавов алюминия – альдрея и др. Грозозащитные тросы выполняются, как правило, из сталиГрозозащитные тросы подвешивают выше проводов для защиты их от атмосферных перенапряжений. На линиях напряжением ниже 220 кВ тросы подвешивают только на подходах к подстанциям. При этом снижается вероятность перекрытия проводов линии вблизи подстанции. На линиях напряжением 220 кВ и выше тросы подвешиваются вдоль всей линии. Обычно используются тросы из стальных проволок. Ранее тросы на линиях всех номинальных напряжений заземлялись наглухо на каждой опоре. Опыт эксплуатации показал, что в замкнутых контурах заземляющей системы – тросы – опоры появились токи. Они возникли вследствие действия ЭДС, наводимых в тросах путем электромагнитной индукции. При этом в ряде случаев в многократно заземленных тросах получились значительные потери электроэнергии, особенно в линиях сверхвысоких напряжений. Исследования показали, что при подвеске тросов повышенной проводимости (сталеалюминиевых) на изоляторах тросы могут быть использованы в качестве проводов связи и в качестве токонесущих проводов для электроснабжения потребителей малой мощности.}

_{Для обеспечения соответствующего уровня грозозащиты линий тросы при этом должны присоединяться к заземленным через искровые промежутки.}

Индуктивное сопротивление определяется по формуле. Индуктивное сопротивление переменного тока

Мы знаем, что ток самоиндукции катушки идет навстречу возрастающему току генератора. Это сопротивление тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора называется индуктивным сопротивлением.

Часть энергии уходит на преодоление этого противостояния. генератор переменного тока. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию.катушки магнитного поля. Когда ток генератора уменьшается, магнитное поле катушки также уменьшается, прерывая катушку и вызывая ток самоиндукции в цепи. Теперь ток самоиндукции будет идти в том же направлении, что и уменьшающийся ток генератора.

Таким образом, вся энергия, затрачиваемая генератором тока на преодоление сопротивления току самоиндукции катушки, полностью возвращается в цепь в виде энергии электрического тока.. Следовательно, индуктивное реактивное сопротивление является реактивным, то есть не вызывает безвозвратных потерь энергии.

Единица измерения индуктивного сопротивления — Ом

Индуктивное сопротивление обозначается X L.

X — означает реактивное сопротивление, а L — индуктивное реактивное сопротивление.

f- частота Гц, L- индуктивность катушки HH, X L- индуктивное сопротивление Ом

Соотношение фаз U и I на X L

Поскольку активное сопротивление катушки по условию равно нулю (чисто индуктивное сопротивление), то все напряжение, подаваемое генератором на катушку, идет на преодоление e.и т. д. с. катушка самоиндукции. Это означает, что график напряжения, подаваемого генератором на катушку, равен по амплитуде графику e. и т. д. с. самоиндукция катушки и находится в противофазе с ней.

Напряжение, приложенное генератором к чисто индуктивному реактивному сопротивлению, и ток, исходящий от генератора через чисто индуктивное реактивное сопротивление, сдвинуты по фазе на 90 0, т. Е. Напряжение опережает ток на 90 0.

Настоящая катушка, помимо индуктивного сопротивления, имеет еще и активное сопротивление.Эти сопротивления следует считать подключенными последовательно.

На активном сопротивлении катушки напряжение, подаваемое генератором, и ток, идущий от генератора, находятся в фазе.

При чисто индуктивном реактивном сопротивлении напряжение, подаваемое генератором, и ток, исходящий от генератора, сдвинут по фазе на 90 0. Напряжение опережает ток на 90 °. Результирующее напряжение, подаваемое генератором на катушку, определяется правилом параллелограмма.

нажмите на картинку для увеличения

Результирующее напряжение, подаваемое генератором на катушку, всегда опережает ток на угол менее 90 0.

Величина угла φ зависит от значений активного и индуктивного сопротивления катушки.

О результирующем сопротивлении катушки

Результирующее сопротивление катушки не может быть определено путем суммирования значений ее активного и реактивного сопротивления .

Результирующее сопротивление катушки Z равно

Подаем на катушку переменное напряжение, пренебрегая активным сопротивлением (катушка сделана из провода большого сечения).

А ток будет протекать через катушку меньше, чем при постоянном токе из-за влияния ЭДС самоиндукции.

В момент t в цепи течет ток

i = I m sin ωt, и через очень короткий промежуток времени ∆t ток будет

i + ∆i = I m (sin ω (t + ∆t),

означает, что за это время ток изменится на значение

∆i = I m (sin ω (t + ∆t) — sin ωt)

Синус суммы sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t

Косинус очень малого угла ω ∆t приблизительно равен 1, а синус этого угла равен соответствующей дуге sin ω ∆t = ω ∆t.Следовательно, получаем

∆i = I m (sin ω t + ω ∆t cos ωt — sin ωt) = I m ω ∆t cos ωt.

Скорость изменения синусоидального тока ∆i / ∆t = I m ω cos ωt, тогда

u = е L = L I m ω cos ωt = I m ω L sin (ωt + 90 0).

Напряжение измеряется в В, ток в А, затем ω L измеряется в Ом и называется индуктивным реактивным сопротивлением

Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с увеличением частоты тока.

ЭДС самоиндукции будет индуцироваться в катушке из-за изменения ее собственного магнитного потока.Эта ЭДС уравновешивает приложенное напряжение. По второму закону Кирхгофа в любой момент времени u + e = 0

Отсюда для мгновенных значений u = — e. В любой момент времени приложенное к катушке напряжение уравновешивается наведенной в ней ЭДС.

отсюда

Найдите производную от текущего

.

Затем

Используя формулы приведения, получаем

На катушке напряжение опережает ток на 90 0 или ток отстает от напряжения на 90 0.Нетрудно заметить, что размеры левой и правой стороны совпадают необходимо, чтобы Lω имел размер B / A, а это Ом и обозначается X L

X L = ω L — индуктивное сопротивление. Индуктивное реактивное сопротивление зависит от частоты тока и индуктивности. С увеличением частоты увеличивается индуктивное реактивное сопротивление.

Отставание тока, изменяющегося по синусоиде, от напряжения, изменяющегося по косинусу, хорошо видно из графиков (рис.1.3).

Рисунок 1.3 — Синусоиды тока и напряжения

Громоздко представить переменный ток, переменное напряжение синусоидами. Поэтому заменяем синусоиду вектором. Для этого изобразим синусоиду как функцию угла поворота ротора генератора α = ωt … (рис. 1.4). Все турбогенераторы электростанций России вращаются с одинаковой частотой 50 об / с, что соответствует 50 периодам изменения синусоиды напряжения.

Рисунок 1.4 — Замена синусоиды вектором

Когда ωt = 0, вектор, равный амплитуде синусоиды, располагается горизонтально, направлено вправо. Мгновенные значения напряжения в любой момент времени будут определяться путем проецирования вектора на вертикальную ось (векторную ординату). Тогда мгновенное значение после 45 0 синусоидального значения будет равно ab. Но когда вектор повернут на 45 0, мгновенное значение (ордината) также равно ab.При повороте вектора на 90 0 мгновенное значение равно амплитуде, то же самое отражается на синусоиде. Это означает, что любое синусоидальное значение можно заменить вращающимся вектором с частотой ω против часовой стрелки.

Интервал времени, необходимый для того, чтобы переменная ЭДС завершила цикл (круг) своих изменений, называется периодом колебаний или сокращенно периодом .

Размер угловой частоты ω = 360 0 / T, где T = 1 / f — период колебаний или полный цикл изменения мгновенных значений тока, напряжения и любой синусоидальной величины.

Угловая частота выражается в радианах, 1 радиан = 57 0 17 ‘, тогда окружность 360 0 = 2π рад ≈ 6,28 рад ..

ω = 2 π ф; ω = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 = 314 рад / с = 314 1 / с. Это синхронная частота вращения ротора генератора и магнитное поле, создаваемое ротором. При этой частоте мгновенное значение синусоиды тока или напряжения в сети изменяется на

Связь между различными синусоидальными электрическими величинами и их относительным положением на плоскости, графически выраженная в виде векторов, называется векторной диаграммой .

Рассмотрим цепь, в которой активное сопротивление и индуктор подключены к источнику напряжения U.

Рисунок 1.5 — Подключение к источнику активного и индуктивного сопротивления

Направляем текущий вектор по горизонтали. Вектор падения напряжения на активном сопротивлении будет расположен в том же направлении U R. По индуктивности ток отстает от напряжения U L на 90 0. Напряжение источника U IST будет получено как результат сложения векторов U R и U L

U = U R + U L.

Рисунок 1.6 — Векторы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях

Полученная диаграмма показывает, что в рассматриваемой схеме с индуктором ток отстает от напряжения источника на угол φ.

На векторной диаграмме, если

U R = I R , затем U L = I X L ,

Индуктивность катушки в воздухе постоянна и определяется конструкцией (количеством витков, размерами катушки).А индуктивное реактивное сопротивление зависит от частоты тока и находится по выражению

.

Угол φ (см. Рисунок 1.6) зависит от соотношения индуктивного и активного сопротивлений.

.

Помимо индуктивного сопротивления в электрических цепях следует учитывать еще одно реактивное сопротивление — емкостное сопротивление, значение которого зависит от частоты и величины емкости

.

С увеличением частоты емкость конденсатора по переменному току уменьшается.В отличие от индуктивности, ток на конденсаторе опережает напряжение. Пластины конденсатора заряжаются каждые полупериод переменного напряжения.

Но, если конденсатор подключен постоянного напряжения, (от АКБ), то после зарядки ток через конденсатор не течет.

Соотношение сопротивления переменного тока и мощности

На переменном токе следует учитывать не только активное сопротивление проводников, но и реактивное (емкостное или чаще индуктивное).Из векторной диаграммы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях (см. Рис. 1.6) видно, что векторы U R и U L расположены на 90 0 относительно друг друга, а три вектора U R, U L и U IST образуют прямоугольный треугольник.

Угол φ показывает, насколько ток в сопротивлении Z отстает от напряжения. Величина cos φ называется , коэффициент мощности … Делим длины сегментов этого треугольника на ток I, получаем сопротивления R, XL и Z, представляющие стороны прямоугольного треугольника, из которого получаем

,

где Z — полное сопротивление участка сети переменному току.

Рисунок 1.7 — Треугольник сопротивлений

Если известно активное сопротивление и угол φ, то Z = R / cos φ. Любой элемент сети, через который протекает переменный ток, имеет пониженное сопротивление. В сложной форме коэффициент сопротивления записывается

Z = R + jX.

Сопротивление переменному току почти такое же, как сопротивление постоянному току, поэтому его можно измерить омметром. И импеданс переменного тока рассчитывается по закону Ома через измеренные напряжение и ток, а затем вычисляется

Z = U PER / I PER.

Переменный ток в цепи с индуктивностью отстает от приложенного напряжения (см. Рисунок 1.6)). Построим векторную диаграмму напряжений U и тока I … Для удобства повернем векторную диаграмму напряжений так, чтобы вектор напряжения располагался вертикально. После этого раскладываем вектор тока на активную составляющую I A и реактивную составляющую I P, получаем треугольник токов (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 — Разложение тока на составляющие

Между активным компонентом и полным током в секции угол φ. Умножаем каждую сторону треугольника токов на напряжение U, тогда сторон будет

где S — полная мощность; R — активная мощность; Q — реактивная мощность.

Рисунок 1.9 — Коэффициент мощности

Из треугольника мощности мы заключаем, что коэффициент мощности cos φ = P / S показывает, какая часть полной мощности составляет активную мощность. На любом участке сети коэффициент

), мы приняли активное сопротивление этой цепи равным нулю.

Однако на самом деле и сам провод катушки, и соединительные провода имеют хоть и небольшое, но активное сопротивление, поэтому схема неизбежно потребляет энергию источника тока.

Следовательно, при определении общего сопротивления внешней цепи необходимо сложить ее реактивное и активное сопротивления. Но сложить эти два разных по природе сопротивления невозможно.

В этом случае сопротивление цепи переменному току определяется геометрическим сложением.

Строится прямоугольный треугольник (см. Рисунок 1), одна сторона которого является значением индуктивного сопротивления, а другая — значением активного сопротивления … Требуемый импеданс цепи определяется третьей стороной треугольника. .

Рисунок 1. Определение полного сопротивления цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление

Импеданс цепи обозначается латинской буквой Z и измеряется в омах.Из конструкции видно, что полное сопротивление всегда больше индуктивного и активного сопротивлений, взятых по отдельности.

Алгебраическое выражение для полного сопротивления цепи:

где Z — полное сопротивление, R — активное сопротивление, XL — индуктивное сопротивление цепи.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменному току, состоящее из активного и индуктивного сопротивлений, равно квадратному корню из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений этой цепи.

Для такой цепи это будет выражено формулой I = U / Z, где Z — полное сопротивление цепи.

Давайте теперь проанализируем, каким будет напряжение, если цепь, помимо и и фазового сдвига между током и индуктивностью, также имеет относительно большое активное сопротивление. На практике такой схемой может быть, например, схема, содержащая индуктор с железным сердечником, намотанный из тонкой проволоки (высокочастотный дроссель).

В этом случае фазовый сдвиг между током и напряжением больше не будет составлять четверть периода (как это было в цепи с только индуктивным сопротивлением), а намного меньше; и чем больше сопротивление, тем меньше получится фазовый сдвиг.

Рисунок 2. Ток и напряжение в цепи, содержащей R и L

Сам теперь не в противофазе с напряжением источника тока, так как смещен относительно напряжения не на половину периода, а меньше. Кроме того, напряжение, создаваемое источником тока на выводах катушки, не равно ЭДС самоиндукции, а больше ее на величину падения напряжения на активном сопротивлении провода катушки. Другими словами, напряжение на катушке как бы состоит из двух составляющих:

мкл — реактивная составляющая напряжения, уравновешивающая влияние ЭДС самоиндукции,

мкР — активная составляющая напряжения, которая преодолевает активное сопротивление цепи.

Если бы мы подключили большое активное сопротивление последовательно с катушкой, фазовый сдвиг уменьшился бы настолько, что синусоида тока почти догнала бы синусоиду напряжения, и разность фаз между ними была бы едва заметной. В этом случае амплитуда члена и будет больше, чем амплитуда члена.

Таким же образом можно уменьшить фазовый сдвиг и даже полностью уменьшить его до нуля, если каким-либо образом уменьшить частоту генератора.Уменьшение частоты приведет к уменьшению ЭДС самоиндукции, а, следовательно, к вызванному ею уменьшению сдвига фаз между током и напряжением в цепи.

Мощность цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности

Цепь переменного тока, содержащая катушку, не потребляет энергию источника тока, и что в цепи есть процесс обмена энергией между генератором и цепью.

Давайте теперь проанализируем, как обстоят дела с потребляемой такой схемой мощностью.

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна произведению тока и напряжения, но, поскольку ток и напряжение являются переменными величинами, мощность также будет переменной. В этом случае мы можем определить значение мощности для каждого момента времени, если мы умножим текущее значение на значение напряжения, соответствующее этому моменту времени.

При построении этой кривой использовалось следующее правило алгебраического умножения: при умножении положительного значения на отрицательное значение получается отрицательное значение, а при умножении двух отрицательных или двух положительных значений получается положительное значение. .

На рис. 4 показан график мощности для цепи, содержащей как индуктивное, так и активное сопротивление.В этом случае также происходит обратная передача энергии от цепи к источнику тока, но в гораздо меньшей степени, чем в цепи с одним индуктивным сопротивлением.

Изучив приведенные выше графики мощности, мы пришли к выводу, что только фазовый сдвиг между током и напряжением в цепи создает «отрицательную» мощность. В этом случае, чем больше фазовый сдвиг между током и напряжением в цепи, тем меньше будет мощность, потребляемая схемой, и, наоборот, чем меньше фазовый сдвиг, тем больше мощность, потребляемая схемой.

В цепи постоянного тока конденсатор имеет бесконечно большее сопротивление: постоянный ток не проходит через диэлектрик, разделяющий пластины конденсатора. Конденсатор не разрывает цепи переменного тока: попеременно заряжаясь и разряжаясь, он обеспечивает движение электрических зарядов, то есть поддерживает переменный ток во внешней цепи. Основываясь на электромагнитной теории Максвелла (см. § 105), мы можем сказать, что переменный ток проводимости замыкается внутри конденсатора током смещения.Таким образом, для переменного тока конденсатор представляет собой конечное сопротивление, называемое емкостным сопротивлением.

Опыт и теория показывают, что сила переменного тока в проводе существенно зависит от формы, приданной этому проводу. Сила тока будет наибольшей в случае прямого провода. Если проволоку свернуть в виде катушки с большим количеством витков, то ток в ней значительно уменьшится: особенно резкое уменьшение тока происходит при введении в эту катушку ферромагнитного сердечника.Это означает, что для переменного тока проводник, помимо омического сопротивления, также имеет дополнительное сопротивление, которое зависит от индуктивности проводника и поэтому называется индуктивным сопротивлением. Физический смысл индуктивного реактивного сопротивления заключается в следующем. Под влиянием изменения тока в проводнике с индуктивностью возникает электродвижущая сила самоиндукции, препятствующая этим изменениям, то есть уменьшает амплитуду тока и, как следствие, эффективного тока A уменьшение действующего тока в проводник равносилен увеличению сопротивления проводника, то есть эквивалентен появлению дополнительного (индуктивного) сопротивления.

Получим выражения для емкостного и индуктивного сопротивления.

1. Емкостное сопротивление. Пусть на конденсатор емкостью С (рис. 258)

Пренебрегая падением напряжения на низком омическом сопротивлении выводных проводов, будем считать, что напряжение на пластинах конденсатора равно приложенному напряжению:

В любой момент времени заряд конденсатора равен произведению емкости конденсатора C и напряжения (см. § 83):

Если в течение короткого периода времени заряд конденсатора изменяется на величину, то это означает, что по проводам питания течет ток, равный

Поскольку амплитуда этого тока

, то окончательно получаем

Запишем формулу (37) в виде

Последнее соотношение выражает закон Ома; значение, играющее роль сопротивления, — это сопротивление конденсатора по переменному току, т.е.е. емкостное сопротивление

Таким образом, емкость обратно пропорциональна круговой частоте тока и величине емкости. Физический смысл этих отношений легко понять. Чем больше емкость конденсатора и чем чаще изменяется направление тока (т. Е. Чем больше угловая частота, тем больше заряд проходит в единицу времени через поперечное сечение питающих проводов. Следовательно,). Но сила тока и сопротивление обратно пропорциональны друг другу.

Отсюда сопротивление

Рассчитываем емкость конденсатора емкостью переменного тока частотой Гц:

При частоте Гц емкость того же конденсатора падает примерно до 3 Ом.

Из сравнения формул (36) и (38) видно, что изменения тока и напряжения происходят в разных фазах: фаза тока больше фазы напряжения. Это означает, что максимальный ток возникает на четверть периода раньше максимального напряжения (рис.259).

Итак, по емкостному сопротивлению ток опережает напряжение на четверть периода (по времени) или на 90 ° (по фазе).

Физический смысл этого важного явления можно объяснить следующим образом. В начальный момент времени конденсатор еще не заряжен. Следовательно, даже очень небольшое внешнее напряжение легко перемещает заряды к пластинам конденсатора, создавая ток (см. Рис. 258). По мере зарядки конденсатора напряжение на его пластинах увеличивается, предотвращая дальнейший приток заряда.В связи с этим ток в цепи уменьшается, несмотря на продолжающееся увеличение внешнего напряжения

Следовательно, в начальный момент времени ток имел максимальное значение (Когда и вместе с ним и достигнет максимума (что будет происходит через четверть периода), конденсатор будет полностью заряжен и ток в цепи прекратится Итак, в начальный момент времени ток в цепи максимальный, а напряжение минимальное и только начинает увеличиваться ; через четверть периода напряжение достигает максимума, а ток успевает спуститься до 0.Таким образом, ток фактически опережает напряжение на четверть периода.

2. Индуктивное сопротивление. Пусть через катушку самоиндукции протекает переменный синусоидальный ток с индуктивностью

, вызванный переменным напряжением, приложенным к катушке

. Пренебрегая падением напряжения на низком омическом сопротивлении выводных проводов и самой катушки (что довольно допустимо, если катушка сделана, например, из толстой медной проволоки), будем считать, что приложенное напряжение уравновешивается электродвижущей силой самоиндукции (равной ей по величине и противоположной по направлению):

Тогда, принимая с учетом формул (40) и (41) можно записать:

Поскольку амплитуда приложенного напряжения

, то окончательно получаем

Запишем формулу (42) в виде

Последнее соотношение выражает закон Ома; значение, которое играет роль сопротивления, — это индуктивное сопротивление катушки самоиндукции:

Таким образом, индуктивное реактивное сопротивление пропорционально круговой частоте тока и величине индуктивности.Такая зависимость объясняется тем, что, как отмечалось в предыдущем абзаце, индуктивное реактивное сопротивление возникает из-за действия электродвижущей силы самоиндукции, которая снижает эффективный ток и, следовательно, увеличивает сопротивление.

Величина этой электродвижущей силы (и, следовательно, сопротивление) пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения тока, то есть круговой частоте

Рассчитаем индуктивное сопротивление катушки с индуктивность, подключенная к цепи переменного тока с частотой Гц:

При частоте Гц индуктивное сопротивление той же катушки увеличивается до 31 400 Ом.

Подчеркнем, что омическое сопротивление катушки (с железным сердечником), имеющей индуктивность, обычно составляет всего несколько Ом.

Из сравнения формул (40) и (43) видно, что изменения тока и напряжения происходят в разных фазах, а текущая фаза меньше фазы напряжения. Это означает, что максимальный ток возникает на четверть периода (774) позже максимального напряжения (рис. 261).

Итак, по индуктивному сопротивлению ток отстает от напряжения на четверть периода (по времени) или на 90 ° (по фазе).Фазовый сдвиг происходит из-за тормозящего действия электродвижущей силы самоиндукции: он предотвращает как увеличение, так и уменьшение тока в цепи, поэтому максимальный ток возникает позже максимального напряжения.

Если индуктивное и емкостное сопротивления соединены последовательно в цепи переменного тока, то очевидно, что напряжение на индуктивном сопротивлении будет опережать напряжение на емкостном сопротивлении на половину периода (по времени) или на 180 ° (по фазе).

Как уже упоминалось, как емкостное, так и индуктивное реактивное сопротивление обычно называют реактивным сопротивлением.Электроэнергия не расходуется на реактивное сопротивление; в этом оно существенно отличается от активного сопротивления. Дело в том, что энергия, периодически затрачиваемая на создание электрического поля в конденсаторе (при его зарядке), в том же количестве и с той же частотой возвращается в цепь при устранении этого поля (при разряде конденсатора). Таким же образом энергия, периодически расходуемая для создания магнитного поля катушки самоиндукции (во время увеличения тока), в том же количестве и с той же частотой, возвращается в цепь, когда это поле устраняется (во время уменьшение тока).

В технологии переменного тока вместо реостатов (омическое сопротивление), которые всегда нагреваются и бесполезно расходуют энергию, часто используются дроссели (индуктивное сопротивление). Дроссель представляет собой катушку самоиндукции с железным сердечником. Обеспечивая значительное сопротивление переменному току, дроссель практически не нагревается и не потребляет электроэнергию.

Активное сопротивление R — это физическая величина, равная отношению мощности к квадрату тока, которое получается из выражения для мощности.На низких частотах практически не зависит от частоты и совпадает с электрическим сопротивлением проводника. http://www.sip2-kabel.ru/ litcult wire ppsrvm 1 характеристики.

Пусть в цепь переменного тока включена катушка. Затем при изменении силы тока по закону в катушке появляется ЭДС самоиндукции. Поскольку электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС равна минус напряжению на концах катушки, создаваемому внешним генератором («Какой еще генератор ???»).Следовательно, изменение силы тока вызывает изменение напряжения, но с фазовым сдвигом … Произведение — это амплитуда колебаний напряжения, то есть … Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний тока называется индуктивным реактивным сопротивлением. .

Пусть в схеме есть конденсатор. При включении заряжает четверть периода, потом столько же разряжает, потом то же самое, но с изменением полярности.Когда напряжение на конденсаторе изменяется по гармоническому закону, заряд на его пластинах составляет. Ток в цепи возникает при изменении заряда:, как и в случае с катушкой, амплитуда колебаний тока равна … Величина, равная отношению амплитуды к силе тока, называется емкостным сопротивлением.

Что такое активная реактивная и импедансная. Реактивное сопротивление XL и XC. Полное сопротивление цепи с последовательным соединением активного и реактивного сопротивления

Итак, индукторы и конденсаторы препятствуют протеканию переменного тока.Такое сопротивление переменного тока называется реактивным сопротивлением X и измеряется в Омах. Реактивное сопротивление Зависит как от значения индуктивности и емкости, так и от частоты сигнала.

имеет индуктивное реактивное сопротивление ВЛ равное

, где F — частота в Герцах, A L — индуктивность в Генри.
Поскольку ω = 2πf, можно написать XL = Ωl. Например, реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мПН, подаваемой с частотой 1 кГц, равно

XL = 2π * 1 * 103 * 10 * 10-3 = 62.8 Ом.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности увеличивается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.26).
Конденсатор имеет емкостное сопротивление XC, равное

, где C — контейнер в Фарадах. Например, реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ, которое подается с частотой 10 кГц, равно

Рис. 4.26. Зависимость индукционного риса. 4.27.
сопротивление от частоты.

Рис.4.28. Емкостная векторная сумма (XC)

и индуктивное (XL) сопротивление.

Рис. 4.29.
(а) катушка индуктивности, последовательно соединенная с резистором R.
(б) векторное представление R, XL и их векторная сумма z

Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.27).
Результирующее сопротивление цепи включает емкостное сопротивление XC и индуктивное сопротивление XL, равное векторной сумме XC и XL. Векторы XC и XL, как видно на рис.4.28 (b) находятся в противофазе, то есть разность фаз между ними составляет 1800. Следовательно, результирующее сопротивление просто равно разнице между XC и XL. Например, пусть xl = 100 Ом, а xc = 70 Ом. Тогда результирующее реактивное сопротивление x = 100 — 70 = 30 Ом и будет индуктивным, так как XL больше XC.

Импеданс
Результирующее сопротивление цепи, содержащее как активное, так и реактивное (индуктивное или емкостное) сопротивление, является названием импеданса или общего сопротивления цепи.
Импеданс Z представляет собой вектор суммы реактивного сопротивления и активного сопротивления R.
Рассмотрим, например, схему, показанную на рис. 4.29. Он включает в себя индуктивное сопротивление XL, подключенное последовательно с резистором R. Как видно из рис. 4.29 (б), вектор XL опережает вектор R на 90 °. Импеданс равен

Если xl = 400 Ом и r = 300 Ом, то z = 500 Ом.

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление Переменный ток, возникающий в результате передачи энергии магнитным полем в индукторах или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называются реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I. В катушке магнитное поле создает в ее витках EDC, что предотвращает изменение тока.
При увеличении тока ЭДС отрицательная и препятствует увеличению тока, при уменьшении — положительная и препятствует его уменьшению, таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия на выводах индуктивности индуктивности в противофазе формируются напряжение U. подавляющая ЭДС равной амплитуде и противоположного знака.

При прохождении тока через ноль амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что формирует несоответствие текущего времени и напряжения в 1/4 периода.

Если подать на выводы катушки индуктивности напряжение U. , то ток не может начаться мгновенно из-за противодействия EDC, равного -U. Следовательно, ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90 °. Сдвиг с запаздывающим током называется положительным.

Запишем выражение мгновенное значение напряжения мкА. На основе ЭДС ( ε ), которая пропорциональна индуктивности л. и изменениям тока: u = -ε = L (di / dt) .
Отсюда мы выражаем синусоидальный ток.

Интегральная функция sIN (T) будет —SS (T) или равна ее функции sIN (T-π / 2) .
Дифференциал dt. Функции sin (ωt) выйдет из-под знака интегрального множителя 1 / ω .
В результате получаем мгновенное выражение тока со смещением от влияния напряжения π / 2. (90 °).
Для среднеквадратичных значений U. и I. В этом случае вы можете записывать.

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения по закону Ома, где в знаменателе вместо Р. выражение ωL , которое является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивление индукторов называется индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе — это часть или совокупность процессов его заряда и разряда — накопления и возврата энергии электрическим полем между его пластинами.

В цепи переменного тока конденсатор будет заряжаться до определенного максимального значения, пока ток не изменит направление на противоположное.Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе ток в нем будет нулевым. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь несоответствие во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создает реактивное сопротивление переменному току, обратно пропорциональную скорость изменения тока (частоты) и емкость конденсатора.

При подаче на конденсатор напряжения U., ток мгновенно начнется с максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимального. Следовательно, напряжение на пластинах фазового конденсатора отстает от тока на угол 90 °. Такой фазовый сдвиг называется отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функции его заряда i = dq / dt = c (du / dt) .
Производный от sIN (T) будет cOS (T) или аналогичная функция sIN (T + π / 2) .
Тогда для синусоидального напряжения u = u amp sin (ωt) Запишем выражение мгновенное значение тока следующим образом:

i = u amp ωcsin (ωt + π / 2) .

Отсюда Выразите соотношение среднеквадратичных значений.

Закон Ома предполагает, что 1 / Омc. Нет ничего, кроме реактивного сопротивления для синусоидального тока.

Сопротивление, которое оказывает проводник, пропускающий по нему переменный ток, называется активным сопротивлением .

Если какой-либо потребитель не содержит индуктивности и резервуаров (лампа накаливания, нагревательное устройство), он также будет для переменного тока в качестве активного сопротивления.

Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, которая увеличивается с ее увеличением.

Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при пропускании через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, разного рода провода и многие другие.

При прохождении через них необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление в связи с наличием у потребителя индуктивных и емкостных свойств.

Активное сопротивление Определяет фактическую часть импеданса:

Где — импеданс, — величина активного сопротивления, величина реактивного сопротивления, мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или ее участка вследствие необратимых преобразований электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию)

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление за счет передачи энергии переменным током, электрическим или магнитным полем (и обратно).

Величину реактивного сопротивления можно выразить через значения индуктивного и емкостного сопротивления:

Величина полного реактивного сопротивления

Индуктивное сопротивление () Возникновение ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи.

Емкость ().

Здесь — циклическая частота

Импеданс Цепи переменного тока:

Билет № 12.

1. 1) Согласование генератора с нагрузкой — , обеспечивающее необходимое значение активного эквивалентного сопротивления нагрузки генераторной лампы R e со всеми возможными значениями входного импеданса антенного фидера, зависящего от его волновое сопротивление и коэффициент поперечной волны ( CBW)

Координация (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линий передачи и приемника (нагрузки).Идеального согласования (в электронике) между линией и нагрузкой можно добиться при равенстве волнового сопротивления линии R полному сопротивлению нагрузки ZH = RH + J HN, либо при Rh = R и Xh = 0, где Rh-активная часть импеданса, Xh его реактивная часть. В этом случае линия передачи устанавливает режим резиновых волн и характеризующий их коэффициент стоячей волны (CWS) равен 1. Для линии При ничтожно малых потерях электрической энергии согласование и, как следствие, наиболее эффективная передача. энергии от генератора в нагрузке достигается при условии, что полные сопротивления генератора Zr и нагрузки ZH комплексно сопряжены, то есть Zr = z * H, или RR = R = RH \ u003d XR — XH.При этом реактивное сопротивление цепи равно нулю, и соблюдаются условия резонанса, способствующие повышению эффективности радиотехнических систем (улучшается использование частотных диапазонов, повышается помехозащищенность, уменьшаются частотные искажения радиосигналов и т. Д.). Оценка качества согласования (в электронике) производится путем измерения коэффициента отражения и КСВ. Практически согласование (в электронике) считается оптимальным, если рабочая полоса частоты CWW не превышает 1.2-1.3 (в средствах измерений 1.05). В некоторых случаях косвенные индикаторы (в электронике) могут служить реакцией параметров генератора (частота, мощность, уровень шума) на изменение нагрузки, наличие электрических пробоев в линии, нагрев отдельных участков линии. .

При таком режиме работы в приемнике максимальная мощность равна половине мощности источника. В этом случае K.P.D. = 0,5. Этот режим используется в измерительных цепях, устройствах связи.

При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме обычно недопустима.

Цепь переменного электрического тока включает в себя активные (содержащие внутренние источники энергии) и пассивные элементы (потребители энергии). К пассивным элементам относятся резисторы и жиклеры.

В электротехнике рассматриваются два типа резисторов: активное и реактивное сопротивление.Активные — усовершенствованные устройства, в которых энергия электрического тока преобразуется в тепловую. В физике обозначается символом R. Единица измерения — ОМ.

Эту формулу можно использовать для расчета мгновенных значений тока и напряжения, максимальных или действительных.

Струйные устройства не рассеивают энергию, а накапливают ее. К ним относятся:

Реактивное сопротивление обозначается символом H. Единица измерения — Ом.

Это проводник, выполненный в виде спирали, винта или спиралей.Из-за большой инерции устройство используется в схемах, которые используются для уменьшения пульсаций в цепях переменного тока и колебательных цепях, для создания магнитного поля и т. Д. Если у него большая длина при малом диаметре, то катушка называется соленоидом.

Для расчета падения напряжения ( U. ) на концах катушки используйте формулу:

U = -l · di / dt, где:

• L — индуктивность устройства, измеряется в GN (Генри),
• DI — Изменение силы тока (измеряется в амперах) в течение временного интервала DT (измеряется в секундах).

Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникают ЭМИ самоиндукции, которые предотвращают это изменение.

В результате в катушке возникает сопротивление, которое называют индуктивным.

В электротехнике обозначается x L. И вычисляется по формуле:

где W — угловая частота, измеряемая в рад / с.

Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания.Связан с частотой F (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1 / с):

w = 2 · p · f.

Если на схеме несколько катушек, то при их использовании последовательное соединение General H. L. для всей системы будет равно:

XL = XL1 + XL2 + …

В случае параллельного соединения:

1 / XL = 1 / XL1 + 1 / XL2 +…

Закон Ома для такого соединения имеет вид:

где UL — падение напряжения.

Помимо индуктивного, устройство имеет оба активных R.

Электрическое сопротивление в данном случае составляет:

В проводниках и обмотке катушки, помимо индуктивного и активного сопротивлений, присутствует еще и емкостное, что связано с наличием в этих устройствах бака. Помимо резистора и катушки, в схему может быть включен конденсатор, который состоит из двух металлических пластин, между которыми размещен диэлектрический слой.

Для информации. Электрический ток течет из-за того, что устройство проходит и процессы разряда проходят.

При максимальном заряде на пластинах прибора:

Благодаря тому, что резистивное устройство может накапливать энергию, оно используется в устройствах, стабилизирующих напряжение в цепи.

Способность накапливать заряд характеризуется емкостью.

Реактивное сопротивление конденсатора (CC) можно рассчитать по формуле:

Xc = 1 / (w · c), где:

1. w — угловая частота,
2. C — емкость конденсатора. конденсатор.

Единица измерения емкости — Ф (Фарадей).

Учитывая, что угловая частота связана с циклической частотой, расчет значения реактивного сопротивления конденсатора можно произвести по формуле:

Xc = 1 / (2 · p · f · c).

Если в схему подключено несколько устройств, то сумма X. ИЗ Системы будет равна:

Xc = xc1 + xc2 + …

Если соединение объектов параллельное, то:

1 / xc = 1 / xc1 + 1 / xc2 + …

Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:

где Us падение напряжения на конденсаторе.

При последовательном подключении I. = конст. Любая точка и, согласно закону Ома, ее можно рассчитать по формуле:

где Z — электрическое сопротивление.

Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:

Ur = i · r, ul = i · xl, uc = i · xc.

Вектор индуктивной составляющей напряжения направлен в противоположном направлении от вектора емкостной составляющей, поэтому:

следовательно, согласно расчетам:

Внимание! Для расчета значения импеданса можно использовать «треугольник сопротивлений», в котором гипотенуза равна z, а по категориям — значения X и R.

Если конденсатор и катушка индуктивности соединены в цепь, то, согласно Пифагору, теорема гипотенузы ( Z. ) будет равна:

As X . = XL — ХС. , затем:

При решении электрических задач импеданс часто записывается в виде комплексного числа, в котором фактическая часть соответствует значению активного компонента, а мнимая часть является реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в целом имеет вид:

, где I — мнимая единица.

Для онлайн-расчета реактивного сопротивления вы можете использовать программу — калькулятор, которую можно найти в Интернете. Таких сервисов очень много, поэтому выбрать удобный для вас калькулятор не составит труда.

Благодаря этому интернет-сервису вы можете быстро произвести требуемый расчет.

Одной из основных проблем в сети переменного напряжения является наличие реактивной мощности.Расходуется только на тепловые потери. Источником реактивной энергии являются электрические приводы L и C. Я не буду очень глубоко рассматривать этот вопрос. Предлагаю рассмотреть этот вопрос на примере простых элементов цепи — индуктивности и емкостей.

Индуктивный элемент L.

Индуктивный элемент (Рассмотрим на примере катушки индуктивности) витки изолированных между собой проводов. При протекании тока катушка намагничивается. Если вы измените полярность источника, катушка начнет отдавать накопленную энергию обратно, пытаясь поддерживать текущее значение в цепи.Следовательно, когда через него протекает переменная составляющая, энергия, накопленная во время прохождения положительного полупериода, не успевает рассеяться и будет препятствовать прохождению отрицательного полупериода. В результате отрицательный полупериод должен будет расплатиться с накопленной катушкой энергии. В результате напряжение (U) будет опережать ток (І) на некоторый угол φ. Ниже представлен результат модельных работ на L-R Нагрузка L = 1 * 10 -3 Гн, R = 0,5 Ом. Усть = 250 В, частота F = 50 Гц.

φ — разность фаз между U и I.

Реактивное сопротивление обозначается буквой X, общее z, активное R.

Для индуктивности:

Где ω — циклическая частота

L — индуктивность катушки;

Вывод: чем выше индуктивность L или частота, тем больше сопротивление катушки переменному току.

Емкостный элемент

Емкостный элемент (рассмотрим на примере конденсатора) — двухстоечный с переменным или постоянным значением емкости.Конденсатор — привод электрических зарядов. Если подключить к источнику питания, он заряжается. Если к нему приложен источник с переменной составляющей, он будет заряжаться, когда через него пройдет положительный полупериод. Когда направление половинной цели должно измениться на отрицательное значение, конденсатор начнет перезаряжаться, то есть энергия, которая в нем накопилась, начнет противодействовать перезарядке. В результате мы получим напряжение на конденсаторе напротив источника. В результате он будет обнаружен u для некоторого угла φ.Ниже представлен результат модельных работ на C-R Нагрузка C = 900 * 10-6 Fa, R = 0,5 Ом, Uст = 250 В, частота F = 50 Гц.

Для емкости:

Где ω — циклическая частота

— частота питающего напряжения, Гц;

С — емкость конденсатора;

Вывод: Чем выше емкость C или частота, тем меньше сопротивление переменному току.

Сравнение влияния реактивного сопротивления на активную мощность сети

На рисунках 1 и 2 видно, что фазовый сдвиг на рисунках не одинаковый.Выход — чем больше в полном сопротивлении Z будет влияние X L или X C. Чем больше будет разница фаз U и I.

Угол сдвига между током и напряжением называется φ.

Нефазная реактивная мощность:

Трехфазный:

U F, I F — Фазный ток и напряжение

Вывод: реактивная мощность — не оказывает полезного воздействия.

Она «перегоняет» по сети греющие кабели и увеличивает потери.На крупных промышленных предприятиях это особенно заметно из-за наличия электроприводов и другие крупные потребители. Этот вопрос очень актуален для энергосбережения и модернизации производства. Поэтому на пром. На предприятиях установлены компенсаторы реактивной мощности. Они могут быть разных типов и кроме компенсации выполнять роль фильтров. С помощью компенсаторов стараются поддерживать баланс реактивной мощности, чтобы минимизировать ее влияние на сеть и довести угол φ до нуля.

Для этого необходимо максимальное количество (L, C) элементов в сети.

Что такое чисто индуктивная цепь? — Фазорная диаграмма и форма волны

Цепь, которая содержит только индуктивность (L), а не какие-либо другие величины, такие как сопротивление и емкость, называется цепью чистой индукции . В схеме этого типа ток отстает от напряжения на угол 90 градусов.

Состав:

Катушка индуктивности — это катушка, которая сохраняет электрическую энергию в магнитном поле, когда через нее протекает ток.Индуктор сделан из проволоки, намотанной в виде катушки. Когда ток, протекающий через катушку индуктивности, изменяется, изменяющееся во времени магнитное поле вызывает ЭДС, которая препятствует прохождению тока. Индуктивность измеряется в Генри . Противодействие протеканию тока известно как индуктивное реактивное сопротивление .

Объяснение и вывод индуктивной цепи

Схема, содержащая чистую индуктивность, показана ниже:

Пусть переменное напряжение, приложенное к цепи, задается уравнением:

В результате через индуктивность протекает переменный ток i, который вызывает в нем ЭДС.Уравнение показано ниже:

ЭДС, наводимая в цепи, равна приложенному напряжению и противоположна ему. Следовательно, уравнение принимает вид

Подставив значение e в уравнение (2), мы получим уравнение как

Интегрируя обе части уравнения (3), мы получим
, где X _L = ω L — сопротивление, создаваемое потоку переменного тока чистой индуктивностью, и называется индуктивным реактивным сопротивлением.

Значение тока будет максимальным при sin (ωt — π / 2) = 1

Следовательно,

Подставив это значение в I _m из уравнения (5) и поместив его в уравнение (4), мы получим

Фазорная диаграмма и кривая мощности индуктивного контура

Ток в чисто индуктивной цепи переменного тока отстает от напряжения на 90 градусов.Форма волны, кривая мощности и векторная диаграмма чисто индуктивной цепи показаны ниже

Форма сигнала напряжения, тока и мощности показана синим, красным и розовым цветами соответственно. Когда значения напряжения и тока находятся на пике положительного значения, мощность также будет положительной, и аналогично, когда напряжение и ток дают отрицательную форму волны, мощность также станет отрицательной. Это из-за разницы фаз между напряжением и током.

При падении напряжения значение тока изменяется. Когда значение тока находится на максимальном или пиковом значении, напряжение в этот момент времени будет равно нулю, и, следовательно, напряжение и ток не совпадают по фазе друг с другом на угол 90 градусов.

Векторная диаграмма также показана в левой части осциллограммы, где ток (I _m ) отстает от напряжения (V _m ) на угол π / 2.

Мощность в чисто индуктивной цепи

Мгновенная мощность в индуктивной цепи определяется по

Следовательно, средняя мощность, потребляемая в чисто индуктивной цепи, равна нулю.

Средняя мощность за одно изменение, т. Е. За полупериод, равна нулю, так как отрицательный и положительный контур находятся под кривой мощности одинаково.

В чисто индуктивной цепи в течение первой четверти цикла мощность, подаваемая источником, сохраняется в магнитном поле, созданном вокруг катушки. В следующей четверти цикла магнитное поле уменьшается, и энергия, которая была сохранена в первой четверти цикла, возвращается к источнику.

Этот процесс продолжается в каждом цикле, поэтому в цепи не потребляется мощность.

Треугольников мощности и импеданса — тригонометрия и генерация однофазного переменного тока для электриков

Это тот момент, когда я попрошу вас взять меня за руку и поверить мне. Хорошо, тебе не нужно брать меня за руку, но ты должен мне доверять. Мы собираемся начать использовать некоторые термины, прежде чем полностью углубиться в их теорию. Я обещаю, что мы более подробно рассмотрим эти концепции в будущих уроках.

При работе с цепями постоянного тока единственное, что препятствует току, — это сопротивление в цепи.

Как мы узнаем в последующих разделах, переменный ток добавляет компонент, который также противодействует току. Это называется реактивным сопротивлением и проходит под углом 90 градусов к сопротивлению цепи. Это означает, что их невозможно арифметически сложить; это должно быть сделано с использованием теоремы Пифагора. Когда вы складываете эти два вместе, вы получаете полное сопротивление потоку тока, называемое импедансом .

Треугольник, который образуется при добавлении сопротивления к реактивному сопротивлению, известен как треугольник импеданса .

В треугольнике полного сопротивления сопротивление (r) всегда находится в нижней части треугольника, реактивное сопротивление (x) всегда идет сбоку, а гипотенуза всегда является сопротивлением (z).

При работе с чисто резистивной схемой рассеиваемая мощность находится в форме тепла или света и измеряется в ваттах и ​​известна как истинная или активная мощность . Это продукт I ² R.

В цепи переменного тока с индуктивностью все еще присутствуют ватты.При прохождении тока через реактивное сопротивление также присутствует реактивная мощность. Эта мощность называется реактивной мощностью , а также мощностью Вт или квадратурной мощностью . Его единица — варс.

Подобно треугольнику импеданса, мы не можем просто сложить две мощности вместе, чтобы получить общую мощность. Их необходимо добавить, используя теорему Пифагора. Их сумма равна полной мощности (ВА).

При расчете реактивной мощности мы все еще можем использовать формулы мощности. Нам просто нужно использовать их с реактивным сопротивлением вместо сопротивления.

• I ² X = Vars
• E ² (напряжение индуктора) / X = Вар
• I x E (напряжение индуктора) = Варс

Помните

При построении треугольника импеданса или мощности резистивная составляющая всегда идет в нижней части треугольника, а реактивная составляющая всегда идет сбоку.

Коэффициент мощности — индуктивная нагрузка

Коэффициент мощности системы электроснабжения переменного тока определяется как отношение активной (истинной или действительной) мощности к полной мощности , где

• Активная (действительная или истинная) мощность измеряется в ваттах ( Вт, ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
• Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой умноженное на напряжение в системе переменного тока всем током, который в нем течет.Это векторная сумма активной и реактивной мощности
• Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах, реактивная ( VAR ). Реактивная мощность — это энергия, накапливаемая и разряжаемая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами.

Реактивная мощность требуется для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, необходимая для индуктивных нагрузок, увеличивает количество полной мощности — и требуемую подачу в сеть от поставщика энергии к распределительной системе.

Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .

Коэффициент мощности

Обычно коэффициент мощности — PF — определяют как косинус фазового угла между напряжением и током — или « cosφ »:

PF = cos φ

где

PF = коэффициент мощности

φ = фазовый угол между напряжением и током

Коэффициент мощности, определенный IEEE и IEC, представляет собой соотношение между приложенной активной (истинной) мощностью — и полная мощность , и в общем случае может быть выражена как:

PF = P / S (1)

, где

PF = коэффициент мощности

P = активная (истинная или действительная) мощность (Вт)

S = полная мощность (ВА, вольт-амперы)

Низкий коэффициент мощности — это результат lt индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели.В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.

Коэффициент мощности является важным измерением в электрических системах переменного тока, потому что

• общий коэффициент мощности меньше 1 указывает на то, что поставщик электроэнергии должен обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
• искажение формы сигнала тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, составляет вызванные искажением формы сигнала напряжения и перегревом в нейтральных кабелях трехфазных систем

Международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, были установлены для управления искажением формы сигнала тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.

Пример — коэффициент мощности

Промышленное предприятие потребляет 200 A при 400 В , а трансформатор питания и резервный ИБП рассчитаны на 400 В x 200 A = 80 кВА .

Если коэффициент мощности — PF — нагрузки составляет 0,7 — только

80 кВА × 0,7

= 56 кВт

реальной мощности потребляется системой. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.

• Любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больший ток, чем тот, который потребовался бы при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для передачи того же количества (истинной) мощности на резистивную нагрузку.

Зависимость поперечного сечения проводника от коэффициента мощности

Требуемая площадь поперечного сечения проводника с более низким коэффициентом мощности:

Низкий коэффициент мощности дорог и неэффективен, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности меньше 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит пропускную способность электрической системы, увеличивая ток и вызывая падение напряжения.

«Опережающий» или «запаздывающий» коэффициенты мощности

Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «запаздывающий», чтобы показать знак фазового угла.

• При чисто резистивной нагрузке полярность тока и напряжения изменяется ступенчато, а коэффициент мощности будет равен 1 . Электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле.
• Индуктивные нагрузки — трансформаторы, двигатели и обмотки — потребляют реактивную мощность, форма кривой тока которой отстает от напряжения.
• Емкостные нагрузки — конденсаторные батареи или проложенные кабели — генерируют реактивную мощность, причем фаза тока опережает напряжение.

Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. В течение остальных циклов энергия возвращается обратно в источник питания.

В системах с преимущественно индуктивной нагрузкой — обычно на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей — запаздывающее напряжение компенсируется конденсаторными батареями.

Коэффициент мощности для трехфазного двигателя

Полная мощность, необходимая индуктивному устройству, например, двигателю или аналогичному, состоит из

• Активная (истинная или действительная) мощность (измеряется в киловаттах, кВт)
• Реактивная мощность — нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)

Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:

PF = P / [(3) ^1/2 UI] (2)

где

PF = коэффициент мощности

P = приложенная мощность (Вт, Вт)

U = напряжение (В)

I = ток (А, амперы)

— или альтернативно:

P = (3) ^1/2 UI PF

= (3) ^1/2 U I cos φ (2b)

U, l и cos φ обычно указаны на паспортной табличке двигателя.

Типичные коэффициенты мощности двигателя

Коэффициент мощности по отраслям

Типичные неулучшенные коэффициенты мощности:

45 39 Промышленность Коэффициент мощности Пивоварня 75-80 Цемент 75-80 Химический 65-75 Электро-химический Литейное производство 75-80 Поковка 70-80 Хоспи tal 75-80 Производство, оборудование 60-65 Производство, краска 65-70 Металлообработка 65-70 — 80 Офис 80-90 Перекачка масла 40-60 Производство пластмасс 75-80 Штамповка 9064 9064 9064 65-80 Текстиль 35-60

Преимущества коррекции коэффициента мощности

• Снижение счетов за электроэнергию — отсутствие штрафа за низкий коэффициент мощности со стороны энергокомпании
• увеличение производительности системы — дополнительные нагрузки можно добавить без перегрузки системы
• улучшенная рабочая характеристика системы s за счет уменьшения потерь в линии — из-за меньшего тока
• Улучшенные рабочие характеристики системы за счет увеличения напряжения — исключены чрезмерные падения напряжения

Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

Пример — Повышение коэффициента мощности с помощью конденсатора

Электродвигатель мощностью 150 кВт имеет коэффициент мощности до улучшения cosΦ = 0.75 .

Для требуемого коэффициента мощности после улучшения cosΦ = 0,96 — коэффициент коррекции конденсатора 0,58 .

Требуемая мощность KVAR может быть рассчитана как

C = (150 кВт) 0,58

= 87 KVAR

Рекомендуемые характеристики конденсаторов для двигателей NEMA класса B с Т-образной рамой

Рекомендуемые размеры блоков KVAR, необходимых для коррекция асинхронных двигателей до коэффициента мощности примерно 95%.

RL Последовательная цепь | Диаграмма фазора | Треугольник импеданса и мощности

В этом руководстве рассматривается анализ цепей серии RL, его векторная диаграмма, треугольник мощности и импеданса, а также несколько решаемых примеров.

В чисто резистивной цепи переменного тока любые индуктивные эффекты считаются незначительными. Точно так же в чисто индуктивной цепи переменного тока любые резистивные эффекты считаются крайне малыми, и в результате они не учитываются в любых расчетах. Однако во многих цепях переменного тока нагрузка представляет собой комбинацию как сопротивления, так и индуктивности. То есть цепь больше нельзя рассматривать ни как чисто резистивную, ни как чисто индуктивную.

Комбинация резистора и катушки индуктивности, подключенных последовательно к источнику переменного тока, называется цепью RL серии . На рисунке 1 показан резистор и чистый или идеальный индуктор, соединенные последовательно с источником переменного напряжения.

Ток, протекающий в цепи, вызывает падение напряжения на катушке индуктивности и резисторе. Эти напряжения пропорциональны току в цепи и значениям отдельного сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления.

Как и в любой последовательной цепи, ток будет одинаковым по всей цепи. Напряжение резистора (ER) и напряжение катушки индуктивности (EL), выраженные в терминах закона Ома равны

импеданс. В последовательной цепи RL это полное противодействие возникает из-за комбинации как сопротивления (R), так и индуктивного реактивного сопротивления (XL). Символ для импеданса — Z, и, как и сопротивление и реактивное сопротивление, он также измеряется в Ом.

Согласно закону Ома, полное сопротивление цепи будет равно полному напряжению питания (ET), деленному на ток цепи:

Ранее было показано, что ток, протекающий через чистое сопротивление, был в фазе с током цепи. напряжение на сопротивлении и что ток через чистую индуктивность отставал от напряжения на индуктивности на 90 градусов.По этой причине в цепи серии RL два падения напряжения не будут напрямую складываться, а будут представлять собой векторную сумму .

Связь между током и напряжением в последовательной цепи RL показана на векторной (векторной) диаграмме на рисунке 2 и может быть резюмирована следующим образом:

• Опорный вектор обозначен как I и представляет собой ток в цепи, общий для всех элементов схемы.
• Поскольку напряжение на резисторе находится в фазе с током, протекающим через него, вектор напряжения E _R наносится на вектор тока.
• Напряжение катушки индуктивности E _L опережает ток на 90 градусов и тянется впереди вектора тока на 90 градусов.
• Общее напряжение питания (ET) представляет собой векторную сумму напряжений резистора и катушки индуктивности:

• Фазовый сдвиг между приложенным напряжением и током составляет от 0 до 90 градусов.
• По мере увеличения частоты увеличивается индуктивное реактивное сопротивление ( X _L ), что приводит к увеличению фазового угла или сдвига между приложенным напряжением и током.

Рис.2 Векторная (векторная) диаграмма цепи RL серии .

Из-за фазового сдвига, создаваемого катушкой индуктивности, полное сопротивление последовательной цепи RL нельзя определить простым сложением значений сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления. Полный импеданс последовательной цепи RL, как и ее полное напряжение, представляет собой векторную сумму сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления.

Треугольник полного сопротивления для последовательной цепи RL показан на рисунке 3 . Обратите внимание, что треугольник импеданса геометрически подобен векторной диаграмме цепи и будет иметь такой же фазовый угол и тета (θ). Причина этого в том, что падение напряжения на резисторе и катушке индуктивности является результатом протекания тока в цепи и их соответствующего противодействия. Уравнения, используемые для решения треугольника импеданса, включают:

Рисунок 3 Треугольник полного сопротивления цепи RL серии .

Расчет импеданса в последовательной цепи RL Пример 1

Проблема: Цепь RL серии переменного тока состоит из резистора с сопротивлением 150 Ом и катушки индуктивности с индуктивным сопротивлением. 100 Ом. Рассчитайте полное сопротивление и фазовый угол тета (θ) цепи.

Решение:

После определения полного сопротивления цепи можно найти ток, используя закон Ома и заменяя Z на R следующим образом:

Поскольку ток одинаков во всем В последовательной цепи отдельные падения напряжения на катушке индуктивности и резисторе можно рассчитать, применив закон Ома следующим образом:

Пример расчета последовательной цепи RL 2

Проблема: Для последовательной цепи RL , показанной на Рисунок 4 :

1. Рассчитайте значение текущего расхода.
2. Рассчитайте значение падения напряжения на резисторе.
3. Рассчитайте значение падения напряжения на катушке индуктивности.
4. Рассчитайте фазовый угол цепи на основе падений напряжения на резисторе и катушке индуктивности.
5. Выразите все напряжения в полярных обозначениях.
6. Используйте калькулятор, чтобы преобразовать все напряжения в прямоугольную форму.

Рисунок 4 Последовательная цепь RL для Примера 2.

Решение:

Различные силовые компоненты, связанные с последовательной цепью RL , показаны на Рисунке 5 и могут быть идентифицируется следующим образом:

• Истинная мощность измеряется в ваттах (Вт) и представляет собой мощность, потребляемую резистивным компонентом цепи.Для чистого резистора напряжение и ток синфазны, а мощность, рассеиваемая в виде тепла, рассчитывается путем умножения напряжения на ток (W = ER × IR).
• Реактивная мощность измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАР). Реактивная мощность — это мощность, которая постоянно накапливается и разряжается магнитным полем индуктивной нагрузки. Для чисто индуктивных нагрузок напряжение и ток сдвинуты по фазе на 90 градусов, а истинная мощность в ваттах равна нулю. Индуктивная реактивная мощность рассчитывается путем умножения напряжения индуктора на его ток (VARs = EL × IL).
• Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой комбинацию реактивной и истинной мощности.Для цепи серии RL фазовый сдвиг между приложенным напряжением и током составляет от 0 до 90 градусов. Полная мощность или вольт-амперы рассчитывается путем умножения приложенного напряжения на протекающий ток (VA = E _T × I _T ).

Рисунок 5 Силовые компоненты, связанные с последовательной цепью RL.

Треугольник мощности на Рисунке 6 показывает взаимосвязь между различными силовыми компонентами цепи последовательного соединения RL .В этом треугольнике:

• Длина гипотенузы прямоугольного треугольника представляет собой полную мощность.
• Угол тета (θ) используется для представления разности фаз.
• Сторона, смежная с тета (θ), представляет истинную мощность.
• Сторона, противоположная тета (θ), представляет реактивную мощность.
• Треугольник мощности геометрически подобен треугольнику импеданса и векторной диаграмме цепи серии RL .

Рисунок 6 Треугольник питания цепи серии RL .

Расчет мощности в цепи серии RL Пример 3

Проблема: Для цепи серии RL , показанной на рисунке 7 , определите:

1. Истинную мощность.
2. Индуктивная реактивная мощность.
3. Полная мощность.

Рисунок 7 Последовательная цепь RL для Примера 3.

Решение:

Коэффициент мощности (PF) для любой цепи переменного тока является отношением истинной мощности (также называемой активная мощность) в полную мощность:

Коэффициент мощности — это показатель того, как оборудование эффективно преобразует электрический ток в полезную выходную мощность, такую ​​как тепло, свет или механическое движение.Коэффициент мощности для цепи RL представляет собой отношение фактической рассеиваемой мощности к полной мощности и может быть резюмирован следующим образом:

• Коэффициент мощности варьируется от 0 до 1 и иногда выражается в процентах.
• Коэффициент мощности 0 процентов указывает на чисто реактивную нагрузку, а коэффициент мощности 100 процентов указывает на чисто резистивную нагрузку.
• Для цепей, содержащих как сопротивление, так и индуктивное реактивное сопротивление, коэффициент мощности считается равным , отставая от (запаздывания по току) в некотором значении от 0 до 1.
• Чем больше коэффициент мощности, тем более резистивная цепь; чем ниже коэффициент мощности, тем более реактивная схема.
• Коэффициент мощности цепи указывает на долю вольт-ампер, которая является действительной мощностью; высокий коэффициент мощности указывает на то, что высокий процент от общей мощности составляет истинную мощность.

Для многих практических приложений коэффициент мощности цепи определяется путем измерения общего напряжения цепи, тока и мощности, как показано на схеме на Рисунке 8 .Затем можно определить коэффициент мощности, разделив показания ваттметра на произведение показаний вольтметра и амперметра следующим образом:

Рисунок 8 Определение коэффициента мощности цепи RL.

Коэффициент мощности равен , а не угловой мерой, а числовым соотношением со значением от 0 до 1. По мере увеличения фазового угла между напряжением источника и током коэффициент мощности уменьшается, что указывает на возрастающую реактивность цепи.Для расчета коэффициента мощности цепи серии RL можно использовать любое из следующих уравнений:

Пример цепи 4 серии RL

Проблема: Для цепи серии RL , показанной на рисунке 9 , определите:

1. Индуктивное реактивное сопротивление ( X _L ).
2. Импеданс ( Z ).
3. Ток ( I ).
4. Падение напряжения на резисторе ( E _R ) и катушке индуктивности ( E _L ).
5. Угол тета (θ) и коэффициент мощности (PF) для цепи.
6. Истинная мощность (Вт), реактивная мощность (ВАР), полная мощность (ВА).

Рисунок 9 Цепь RL для примера 4.

Решение:

• Шаг 1. Составьте таблицу и запишите все известные значения.

Шаг 2. Вычислите X _L и введите значение в таблицу.

Шаг 3.Вычислите Z и введите значение в таблицу.

Шаг 4. Вычислите I _T , I _R и I _L и введите значения в таблицу.

Шаг 5. Вычислите E _R и E _L и введите значения в таблицу.

Шаг 6. Вычислите угол θ и PF для контура и введите значения в таблицу.

Шаг 7.Вычислите W, VAR и VA для цепи и введите значения в таблицу.

Реальный индуктор имеет сопротивление из-за провода. Невозможно получить чистую индуктивность, потому что все катушки, реле или соленоиды будут иметь определенное сопротивление, независимо от того, насколько оно мало, связанное с используемыми витками проводов катушек. В этом случае мы можем рассматривать нашу простую катушку как сопротивление, включенное последовательно с чистой индуктивностью.

Контрольные вопросы

1. Определите термин импеданс применительно к цепям переменного тока.
2. Какой символ используется для обозначения импеданса?
3. Цепь состоит из последовательно соединенных сопротивлением 20 Ом и индуктивного реактивного сопротивления 40 Ом, питаемых от источника 240 В и 60 Гц. Определите:
   1. Полное сопротивление цепи.
   2. Величина протекания тока.
   3. Фазовый угол тета (θ) контура.
4. Для векторной (векторной) диаграммы цепи серии RL , показанной на рисунке 10 , определите значение падения напряжения на катушке индуктивности.

Рисунок 10 Вектор для контрольного вопроса 4.

5. Известные величины в данной цепи RL следующие: сопротивление равно 8 Ом, индуктивное реактивное сопротивление равно 39 Ом, ток равен 3 А, и приложенное напряжение 120 вольт, 60 Гц. Определите следующие неизвестные величины:

1. Импеданс.
2. Напряжение на резисторе.
3. Напряжение на катушке индуктивности.
4. Угол, под которым приложенное напряжение опережает ток.

6. Ваттметр, подключенный к цепи серии RL на 240 В, 60 Гц, показывает 691 Вт. Токоизмерительные клещи, используемые для измерения тока, показывают ток 4,8 А. Определите:

1. Истинную мощность.
2. Полная мощность.
3. Реактивная мощность.
4. Коэффициент мощности цепи.

7. Для цепи серии RL , показанной на рисунке 11 , определите:

1. Полная мощность.
2. Истинная мощность.
3. Реактивная мощность.
4. Коэффициент мощности цепи.

Рисунок 11 Цепь серии RL для контрольного вопроса 7.

8. Заполните таблицу для всех заданных и неизвестных величин для цепи серии RL , показанной на Рисунке 12 .

Рисунок 12 Цепь для вопроса обзора 8.

9. Частота последовательной цепи RL уменьшена. Как это повлияет на фазовый угол между приложенным напряжением и током? Почему?

Контрольные вопросы — ответы

1. Полная оппозиция, предлагаемая текущему течению в цепи переменного тока.
2. Z
3. (а) 44,7 Ом (б) 5,4 А (в) 63,4 °
4. 352 В
5. (а) 40 Ом (б) 24 В (в) 117 В (г) 78,4 °
6. (а ) 691 Вт (б) 1152 ВА (в) 921,6 ВА (г) 60%
7. (а) 18,1 кВА, (б) 17 кВт, (в) 6380 ВАР, (г) 94%

9. Индуктивное реактивное сопротивление (XL) уменьшается, вызывая уменьшение фазового угла между приложенным напряжением и током.

Электромагнетизм — Что мы подразумеваем под индуктивным и емкостным сопротивлением?

Поскольку мы используем цепи переменного тока, у нас есть входы, которые можно описать как:

$$ I_ {in} = A \ sin (\ omega t + \ phi) $$

А:

$$ V_ {in} = B \ sin (\ omega t + \ phi) $$

Обратите внимание, что все входные синусоидальные сигналы могут быть записаны так! (Если сигнал не является чистой синусоидой, мы можем использовать разложение Фурье, но это выходит за рамки этой публикации)

Дифференциальные уравнения для катушек индуктивности и конденсаторов:

$$ V_L = L \ frac {dI_L} {dt} $$

$$ I_C = C \ frac {dV_C} {dt} $$

Если мы возьмем одну катушку индуктивности или конденсатор и подключим ее к периодическому входному сигналу, тогда $ I_L = I_ {in} $ и $ V_C = V_ {in} $.Теперь мы можем вычислить $ I_L $ и $ V_L $:

$$ V_L = AL \ omega \ cos (\ omega t + \ phi) $$

$$ I_C = BC \ omega \ cos (\ omega t + \ phi) $$

Здесь члены $ L \ omega $ и $ C \ omega $ могут быть идентифицированы как реактивные сопротивления $ X_L $ и $ X_C $ (примечание $ \ omega = 2 \ pi f $).

Как видите, ток ведет к напряжению в конденсаторе, а напряжение ведет к току в катушке индуктивности. Об этом можно вспомнить через «ГРАЖДАНСКОЕ».

Теперь мы можем перейти к векторным обозначениям, поскольку единственное, что важно в этих схемах, — это фаза.*) $

Обратите внимание на комплексное сопряжение! Здесь P — активная мощность, а Q — реактивная мощность (подробнее будет сказано ниже).

В резисторе, где ток и напряжение синфазны, мы можем вычислить мощность путем интегрирования по одному периоду сигнала. Эта мощность называется активной мощностью и дает знакомый (?) Член $ \ frac {1} {\ sqrt {2}} $.

Однако с катушками индуктивности и конденсаторами дело обстоит иначе. Поскольку мы интегрируем синус и косинус за один период, где синус и косинус являются ортогональными функциями, это дает нулевую степень! В случае индуктора это можно интерпретировать как сначала накопление энергии в магнитном поле, а затем повторное получение этой мощности.Это не похоже на проблему, правда?

В электрических сетях это проблема! Эта мощность действительно должна проходить через линии нагрузки, а затем снова течь обратно! Мы хотим использовать $ активную $ мощность, а не эту «странную» мощность, которая называется $ реактивной $ мощностью.

Теперь вернемся к исходному вопросу:

Если бы мы выразили наши векторы через напряжения (так, вектор тока в конденсаторе будет иметь положительную фазу 90 градусов по отношению к вектору напряжения, а вектор тока в катушке индуктивности будет иметь отрицательную фазу 90 градусов относительно вектора напряжения). к вектору напряжения), то мы имеем следующее: (при условии, что фи находится в диапазоне (-180, 180) градусов

Если $ \ phi = 0 $ градусов или $ \ phi = 180 $ градусов, мы имеем $ активную $ мощность.