Базовые элементы 2и-не и 2или-не

Основу сложных КС, реализующих произвольные булевые функции, составляют базовые элементы, обычно 2И-НЕ или 2ИЛИ-НЕ. Это обусловлено тем, что если имеется возможность создать электронное устройство, реализующее любую из этих двух функций, то тогда вследствие функциональной полноты последних на базе созданного устройства можно реализовать любую другую сколь угодно сложную логическую функцию путем соответствующего соединения друг с другом требуемого количества базовых элементов.

Логический элемент 2и-не

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

x1	x2	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

y=

Логический элемент 2или-не

Условное обозначение Логическая функция Таблица соответствия

x1	x2	y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

y =

Электронная реализация базового логического элемента 2и-не

Принципиальная схема логического элемента 2И — НЕ приведена на рис. 1. Пусть на входе х1 присутствует напряжение низкого уровня (логический 0), а х2=1. Тогда транзистор VT1 открыт, т.к. переход эмиттер — база транзистораVT1включен в прямом направлении (ток проходит от источника питания +5 В через резистор R1 и этот переход ко входу х1). В режиме насыщения напряжение

Рис. 1. Электронная реализация логического элемента 2И-НЕ.

коллектор-эмиттер транзистора VT1 составляет порядка U_кэ~0.1 В, поэтому напряжение на коллекторе U_k1уменьшается почти до нулевого потенциала, что приводит к закрытию транзисторов VT2, VT3. При этом напряжение на коллекторе транзистора VT2 будет близко к напряжению питания и ток через резистор R2 и открытый переход база-эмиттер приводит к открытию транзистора VT4. В результате напряжение питания будет делиться на выходном делителе, образуемом резистором R3, открытым транзистором VT4, диодом и закрытым транзистором VT3. Т.к. сопротивление закрытого транзистора много больше сопротивления открытого транзистора, то на выходе у получим высокий уровень напряжения, т.е. логическую 1.

Аналогичная ситуация имеет место при х2=0, х1=1, а также при х1=х2=0.

Пусть теперь на входах х1, х2 присутствует высокий уровень напряжения (х1=х2=1). Тогда переход эмиттер-база транзистора VT1 закрыт, но переход база-коллектор этого транзистора будет открыт в прямом направлении. В результате открываются транзисторы VT2, VT3, и напряжение на коллекторе U

k2близко к нулю. Это приводит к закрытию транзистора VT4. Следовательно, в этом случае напряжение на выходе у будет близко к нулю, т.е. соответствует уровню логической 1.

Таким образом, мы убедились, что данная электрическая схема позволяет реализовать таблицу соответствия логической функции 2И-НЕ, представляемой функцией Шеффера y=:

х1	х2	у
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

2 2И 2или не — Вэб-шпаргалка для интернет предпринимателей!

В 14 раз выросло количество россиян на MediaTek Labs ? проекте по созданию устройств «интернета вещей» и «носимых гаджетов»

Сравнив статистику посещения сайта за два месяца (ноябрь и декабрь 2014 года), в MediaTek выяснили, что число посетителей ресурса из России увеличилось в 10 раз, а из Украины ? в 12. Таким образом, доля русскоговорящих разработчиков с аккаунтами на labs.mediatek.com превысила одну десятую от общего количества зарегистрированных на MediaTek Labs пользователей.

Новое поколение Джобсов или как MediaTek создал свой маленький «Кикстартер»

Амбициозная цель компании MediaTek — сформировать сообщество разработчиков гаджетов из специалистов по всему миру и помочь им реализовать свои идеи в готовые прототипы. Уже сейчас для этого есть все возможности, от мини-сообществ, в которых можно посмотреть чужие проекты до прямых контактов с настоящими производителями электроники. Начать проектировать гаджеты может любой талантливый разработчик — порог входа очень низкий.

Семинар и тренинг «ФеST-TIваль инноваций: MAXIMум решений!» (14-15.10.2013, Новосибирск)

Компания Компэл, приглашает вас принять участие в семинаре и тренинге ?ФеST-TIваль инноваций: MAXIMум решений. который пройдет 14 и 15 октября в Новосибирске.

Популярные материалы

Комментарии

люди куплю транзистар кт 827А 0688759652

как молоды мы были и как быстро пробежали годы кулотино самое счастливое мое время

Светодиод — это диод который излучает свет. А если диод имеет ИК излучение, то это ИК диод, а не «ИК светодиод» и «Светодиод инфракрасный», как указано на сайте.

Подскажите 2т963а-2 гарантийный срок

Микросхема представляет собой 2 логических элемента 2-2И-2ИЛИ-НЕ, один расширяемый по ИЛИ. Корпус К155ЛР1 типа 201.14-2, масса не более 1 г и у КМ155ЛР1 типа 201.14-8, масса не более 2,2 г.

1-5,9-13 — входы;
6,8 — выходы;
7 — общий;
14 — напряжение питания;

1	Номинальное напряжение питания	5 В 5 %
2	Выходное напряжение низкого уровня	не более 0,4 В
3	Выходное напряжение высокого уровня	не менее 2,4 В
4	Напряжение на антизвонном диоде	не менее -1,5 В
5	Входной ток низкого уровня	не более -1,6 мА
6	Входной ток высокого уровня	не более 0,04 мА
7	Входной пробивной ток	не более 1 мА
8	Ток короткого замыкания	-18. -55 мА
9	Ток потребления при низком уровне выходного напряжения	не более 14 мА
10	Ток потребления при высоком уровне выходного напряжения	не более 8 мА
11	Потребляемая статическая мощность на один логический элемент	не более 28 мВт
12	Время задержки распространения при включении	не более 15 нс
13	Время задержки распространения при выключении	не более 22 нс

Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги

: Справочник. Том 2./А. В. Нефедов. — М.:ИП РадиоСофт, 1998г. — 640с.:ил.

Отечественные микросхемы и зарубежные аналоги Справочник. Перельман Б.Л.,Шевелев В.И. «НТЦ Микротех», 1998г.,376 с. — ISBN-5-85823-006-7

К155ЛР1 заменил на КМ155ЛР1 устройство не работает, нашел К155ЛР1 впаял все сразу заработало. Почему? Наименование выводов микросхемы указано одинаково.

В 14 раз выросло количество россиян на MediaTek Labs ? проекте по созданию устройств «интернета вещей» и «носимых гаджетов»

Сравнив статистику посещения сайта за два месяца (ноябрь и декабрь 2014 года), в MediaTek выяснили, что число посетителей ресурса из России увеличилось в 10 раз, а из Украины ? в 12. Таким образом, доля русскоговорящих разработчиков с аккаунтами на labs.mediatek.com превысила одну десятую от общего количества зарегистрированных на MediaTek Labs пользователей.

Новое поколение Джобсов или как MediaTek создал свой маленький «Кикстартер»

Амбициозная цель компании MediaTek — сформировать сообщество разработчиков гаджетов из специалистов по всему миру и помочь им реализовать свои идеи в готовые прототипы. Уже сейчас для этого есть все возможности, от мини-сообществ, в которых можно посмотреть чужие проекты до прямых контактов с настоящими производителями электроники. Начать проектировать гаджеты может любой талантливый разработчик — порог входа очень низкий.

Семинар и тренинг «ФеST-TIваль инноваций: MAXIMум решений!» (14-15.10.2013, Новосибирск)

Компания Компэл, приглашает вас принять участие в семинаре и тренинге ?ФеST-TIваль инноваций: MAXIMум решений. который пройдет 14 и 15 октября в Новосибирске.

Популярные материалы

Комментарии

люди куплю транзистар кт 827А 0688759652

как молоды мы были и как быстро пробежали годы кулотино самое счастливое мое время

Светодиод — это диод который излучает свет. А если диод имеет ИК излучение, то это ИК диод, а не «ИК светодиод» и «Светодиод инфракрасный», как указано на сайте.

Подскажите 2т963а-2 гарантийный срок

Микросхема представляет собой 2 логических элемента 2-2И-2ИЛИ-НЕ, один расширяемый по ИЛИ. Корпус К155ЛР1 типа 201.14-2, масса не более 1 г и у КМ155ЛР1 типа 201.14-8, масса не более 2,2 г.

1-5,9-13 — входы;
6,8 — выходы;
7 — общий;
14 — напряжение питания;

1	Номинальное напряжение питания	5 В 5 %
2	Выходное напряжение низкого уровня	не более 0,4 В
3	Выходное напряжение высокого уровня	не менее 2,4 В
4	Напряжение на антизвонном диоде	не менее -1,5 В
5	Входной ток низкого уровня	не более -1,6 мА
6	Входной ток высокого уровня	не более 0,04 мА
7	Входной пробивной ток	не более 1 мА
8	Ток короткого замыкания	-18. -55 мА
9	Ток потребления при низком уровне выходного напряжения	не более 14 мА
10	Ток потребления при высоком уровне выходного напряжения	не более 8 мА
11	Потребляемая статическая мощность на один логический элемент	не более 28 мВт
12	Время задержки распространения при включении	не более 15 нс
13	Время задержки распространения при выключении	не более 22 нс

Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Том 2./А. В. Нефедов. — М.:ИП РадиоСофт, 1998г. — 640с.:ил.

Отечественные микросхемы и зарубежные аналоги Справочник. Перельман Б.Л.,Шевелев В.И. «НТЦ Микротех», 1998г.,376 с. — ISBN-5-85823-006-7

К155ЛР1 заменил на КМ155ЛР1 устройство не работает, нашел К155ЛР1 впаял все сразу заработало. Почему? Наименование выводов микросхемы указано одинаково.

И, ИЛИ, НЕ и их комбинации

В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:

ИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;

И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;

НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.

Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет «1», а низкий уровень примем за «0». Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции. Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.

Логический элемент И.

На рисунке представлена таблица истинности элемента «И» с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
1
	1
1	1	1

На принципиальных схемах логический элемент «И» обозначают так.

На зарубежных схемах обозначение элемента «И» имеет другое начертание. Его кратко называют AND.

Логический элемент ИЛИ.

Элемент «ИЛИ» с двумя входами работает несколько по-другому. Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
1		1
	1	1
1	1	1

На схемах элемент «ИЛИ» изображают так.

На зарубежных схемах его изображают чуть по-другому и называют элементом OR.

Логический элемент НЕ.

Элемент, выполняющий функцию инверсии «НЕ» имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот.

Вход X	Выход Y
	1
1

Вот таким образом его показывают на схемах.

В зарубежной документации элемент «НЕ» изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT.

Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях. Это элементы: И–НЕ, ИЛИ–НЕ, и более сложные конфигурации. Пришло время поговорить и о них.

Логический элемент 2И-НЕ.

Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме.

Цифра всегда обозначает число входов логического элемента. В данном случае это двухвходовой элемент «И» выходной сигнал которого инвертируется. Инвертируется, это значит «0» превращается в «1», а «1» превращается в «0». Обратим внимание на кружочек на выходах – это символ инверсии. В той же серии существуют элементы 3И–НЕ, 4И–НЕ, что означает элементы «И» с различным числом входов (3, 4 и т.д.).

Как вы уже поняли, один элемент 2И-НЕ изображается вот так.

По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.

Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется NAND.

Таблица истинности для элемента 2И-НЕ.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
		1
1		1
	1	1
1	1

В таблице истинности элемента 2И – НЕ мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.

Логический элемент 2ИЛИ-НЕ.

Логический элемент 2ИЛИ – НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы «ИЛИ» применением инвертирования выходного сигнала.

Таблица истинности для логического элемента 2ИЛИ-НЕ.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
		1
1
	1
1	1

Изображение на схеме.

На зарубежный лад изображается так. Называют как NOR.

Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как схемы И – НЕ и ИЛИ – НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И – НЕ обозначается значком «&«, а функция ИЛИ – НЕ значком «1«.

Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести.

Логический элемент «исключающее ИЛИ».

К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».

Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
1		1
	1	1
1	1

Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей «=1«.

На зарубежный манер «исключающее ИЛИ» называют XOR и на схемах рисуют вот так.

Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.

Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы «И» и «ИЛИ». Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.

Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И – НЕ из микросхемы К155ЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов. Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный транзистор.

Рекомендуем к прочтению

Микросхемы.

Микросхемы ТТЛ (74…).

На рисунке показана схема самого распространенного логического элемента — основы микросхем серии К155 и ее зарубежного аналога — серии 74. Эти серии принято называть стандартными (СТТЛ). Логический элемент микросхем серии К155 имеет среднее быстродействие t_{зд,р,ср.}= 13 нс. и среднее значение тока потребления I_пот = 1,5…2 мА. Таким образом, энергия, затрачиваемая этим элементом на перенос одного бита информации, примерно 100 пДж.

Для обеспечения выходного напряжения высокого уровня U¹_вых. 2,5 В в схему на рисунке потребовалось добавить диод сдвига уровня VD4, падение напряжения на котором равно 0,7 В. Таким способом была реализована совместимость различных серий ТТЛ по логическим уровням. Микросхемы на основе инвертора, показанного на рисунке (серии К155, К555, К1533, К1531, К134, К131, К531), имеют очень большую номенклатуру и широко применяются.

Динамические параметры микросхем ТТЛ серии

ТТЛ серия		Параметр			Нагрузка
Российские	Зарубежные	Pпот. мВт.	tзд.р. нс	Эпот. пДж.	Cн. пФ.	Rн. кОм.
К155 КМ155	74	10	9	90	15	0,4
К134	74L	1	33	33	50	4
К131	74H	22	6	132	25	0,28
К555	74LS	2	9,5	19	15	2
К531	74S	19	3	57	15	0,28
К1533	74ALS	1,2	4	4,8	15	2
К1531	74F	4	3	12	15	0,28

При совместном использовании микросхем ТТЛ высокоскоростных, стандартных и микромощных следует учитывать, что микросхемы серии К531 дают увеличенный уровень помех по шинам питания из-за больших по силе и коротких по времени импульсов сквозного тока короткого замыкания выходных транзисторов логических элементов. При совместном применении микросхем серий К155 и К555 помехи невелики.

Взаимная нагрузочная способность логических элементов ТТЛ разных серий

Нагружаемый выход	Число входов-нагрузок из серий
	К555 (74LS)	К155 (74)	К531 (74S)
К155, КM155, (74)	40	10	8
К155, КM155, (74), буферная	60	30	24
К555 (74LS)	20	5	4
К555 (74LS), буферная	60	15	12
К531 (74S)	50	12	10
К531 (74S), буферная	150	37	30

Выходы однокристальных, т. е. расположенных в одном корпусе, логических элементов ТТЛ, можно соединять вместе. При этом надо учитывать, что импульсная помеха от сквозного тока по проводу питания пропорционально возрастет. Реально на печатной плате остаются неиспользованные входы и даже микросхемы (часто их специально «закладывают про запас») Такие входы логического элемента можно соединять вместе, при этом ток I^o_вх. не увеличивается. Как правило, микросхемы ТТЛ с логическими функциями И, ИЛИ потребляют от источников питании меньшие токи, если на всех входах присутствуют напряжения низкого уровня. Из-за этого входы таких неиспользуемых элементов ТТЛ следует заземлять.

Статические параметры микросхем ТТЛ

Параметр	Условия измерения	К155			К555			К531			К1531
		Мин.	Тип.	Макс.	Мин.	Тип.	Макс.	Мин.	Тип.	Макс.	Мин.	Макс.
U1вх, В схема	U1вх или U0вх Присутствуют на всех входах	2			2			2			2
U0вх, В схема				0,8			0,8			0,8
U0вых, В схема	Uи.п.= 4,5 В			0,4		0,35	0,5			0,5		0,5
		I0вых= 16 мА			I0вых= 8 мА			I0вых= 20 мА
U1вых, В схема	Uи.п.= 4,5 В	2,4	3,5		2,7	3,4		2,7	3,4			2,7
		I1вых= -0,8 мА			I1вых= -0,4 мА			I1вых= -1 мА
I1вых, мкА с ОК схема	U1и.п.= 4,5 В, U1вых=5,5 В			250			100			250
I1вых, мкА Состояние Z схема	U1и.п.= 5,5 В, U1вых= 2,4 В на входе разрешения Е1 Uвх= 2 В			40			20			50
I0вых, мкА Состояние Z схема	U1и.п.= 5,5 В, Uвых= 0,4 В, Uвх= 2 В			-40			-20			-50
I1вх, мкА схема	U1и.п.= 5,5 В, U1вх= 2,7 В			40			20			50		20
I1вх, max, мА	U1и.п.= 5,5 В, U1вх= 10 В			1			0,1			1		0,1
I0вх, мА схема	U1и.п.= 5,5 В, U0вх= 0,4 В			-1,6			-0,4			-2,0		-0,6
Iк.з., мА	U1и.п.= 5,5 В, U0вых= 0 В	-18		-55			-100			-100	-60	-150

Логические элементы — это… Что такое Логические элементы?

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике, последовательность «0», «1» и «2» в троичной логике, последовательности «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8» и «9» в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др.

С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам на электронных лампах, позже — на транзисторах. После доказательства в 1946 г. теоремы Джона фон Неймана об экономичности показательных позиционных систем счисления стало известно о преимуществах двоичной и троичной систем счисления по сравнению с десятичной системой счисления. От десятичных логических элементов перешли к двоичным логическим элементам. Двоичность и троичность позволяет значительно сократить количество операций и элементов, выполняющих эту обработку, по сравнению с десятичными логическими элементами.

Логические элементы выполняют логическую функцию (операцию) над входными сигналами (операндами, данными).

Всего возможно логических функций и соответствующих им логических элементов, где  — основание системы счисления,  — число входов (аргументов),  — число выходов, то есть бесконечное число логических элементов. Поэтому в данной статье рассматриваются только простейшие и важнейшие логические элементы.

Всего возможны двоичных двухвходовых логических элементов и двоичных трёхвходовых логических элементов (Булева функция).

Кроме 16 двоичных двухвходовых логических элементов и 256 трёхвходовых двоичных логических элементов возможны 19 683 двухвходовых троичных логических элемента и 7 625 597 484 987 трёхвходовых троичных логических элементов (троичные функции).

Содержание 1 Двоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции) 1.1 Отрицание, НЕ 1.2 Повторение, ДА 1.3 Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И. Функция min(A,B) 1.4 Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2ИЛИ. Функция max(A,B) 1.5 Инверсия функции конъюнкции. Операция 2И-НЕ (штрих Шеффера) 1.6 Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса) 1.7 Эквивалентность (равнозначность), 2ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ 1.8 Сложение по модулю 2 (2Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности. 1.9 Импликация от A к B (прямая импликация, инверсия декремента, A<=B) 1.10 Импликация от B к A (обратная импликация, инверсия инкремента, A>=B) 1.11 Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B 1.12 Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A 2 Физические реализации логических элементов 3 Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов 4 Применение логических элементов 5 Комбинационные логические устройства 6 Последовательностные цифровые устройства 7 См. также 8 Ссылки 9 Литература

Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики.

Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.

Из возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания и повторения, причём, операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.

Отрицание, НЕ

Инвертор, НЕ

0	1
1	0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:

Повторение, ДА

0	0
1	1

Преобразование информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками.

Из возможных бинарных логических операций с двумя знаками c унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.

Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И. Функция min(A,B)

2И

		٨
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,
• «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»

Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2ИЛИ. Функция max(A,B)

2ИЛИ

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,
• «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»

Инверсия функции конъюнкции. Операция 2И-НЕ (штрих Шеффера)

2И-НЕ

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,
• «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)

2ИЛИ-НЕ

		↓
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,
• «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»

Эквивалентность (равнозначность), 2ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ

ИСКЛ-ИЛИ-НЕ

		↔
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на входе действует четное количество,
• «0» тогда и только тогда, когда на входе действует нечетное количество

Сложение по модулю 2 (2Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности.

ИСКЛ-ИЛИ

В англоязычной литературе 2XOR.

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество ,
• «0» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество

Импликация от A к B (прямая импликация, инверсия декремента, A<=B)

		→
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так: На выходе будет:

• «0» тогда и только тогда, когда на «B» меньше «А»,
• «1» тогда и только тогда, когда на «B» больше либо равно «А»

Импликация от B к A (обратная импликация, инверсия инкремента, A>=B)

		→
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так: На выходе будет:

• «0» тогда и только тогда, когда на «B» больше «А»,
• «1» тогда и только тогда, когда на «B» меньше либо равно «А»

Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B

Мнемоническое правило для инверсии импликации от A к B звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на «A» больше «B»,
• «0» тогда и только тогда, когда на «A» меньше либо равно «B»

Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A

Мнемоническое правило для инверсии импликации от B к A звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на «B» больше «A»,
• «0» тогда и только тогда, когда на «B» меньше либо равно «A»

Примечание 1. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов для функций с количеством входов, не равным 2.
Примечание 2. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов.

Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логические операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4:

• И, НЕ (2 элемента)
• ИЛИ, НЕ (2 элемента)
• И-НЕ (1 элемент)
• ИЛИ-НЕ (1 элемент).

Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять Закон (правило) де-Моргана.

Физические реализации логических элементов

Физические реализации одной и той же логической функции в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга.

Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов

Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы:

• РТЛ (резисторно-транзисторная логика)
• ДТЛ (диодно-транзисторная логика)
• ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика)

Упрощённая схема двухвходового элемента И-НЕ ТТЛ .

Обычно входной каскад логических элементов ТТЛ представляет собой простейшие компараторы, которые могут быть выполнены различными способами (на многоэмиттерном транзисторе или на диодной сборке). В логических элементах ТТЛ входной каскад, кроме функций компараторов, выполняет и логические функции. Далее следует выходной усилитель с двухтактным (двухключевым) выходом.

В логических элементах КМОП входные каскады также представляют собой простейшие компараторы. Усилителями являются КМОП-транзисторы. Логические функции выполняются комбинациями параллельно и последовательно включенных ключей, которые одновременно являются и выходными ключами.

Транзисторы могут работать в инверсном режиме, но с меньшим коэффициентом усиления. Это свойство используются в ТТЛ многоэмиттерных транзисторах. При подаче на оба входа сигнала высокого уровня (1,1) первый транзистор оказывается включенным в инверсном режиме по схеме эмиттерного повторителя с высоким уровнем на базе, транзистор открывается и подключает базу второго транзистора к высокому уровню, ток идёт через первый транзистор в базу второго транзистора и открывает его. Второй транзистор «открыт», его сопротивление мало и на его коллекторе напряжение соответствует низкому уровню (0). Если хотя бы на одном из входов сигнал низкого уровня (0), то транзистор оказывается включенным по схеме с общим эмиттером, через базу первого транзистора на этот вход идёт ток, что открывает его и он закорачивает базу второго транзистора на землю, напряжение на базе второго транзистора мало и он «закрыт», выходное напряжение соответствует высокому уровню. Таким образом, таблица истинности соответствует функции 2И-НЕ.

Для увеличения быстродействия логических элементов в них используются транзисторы Шоттки (транзисторы с диодами Шоттки), отличительной особенностью которых является применение в их конструкции выпрямляющего контакта металл-полупроводник вместо p-n перехода. При работе этих приборов отсутствует инжекция неосновных носителей и явления накопления и рассасывания заряда, что обеспечивает высокое быстродействие. Включение этих диодов параллельно коллекторному переходу блокирует насыщение выходных транзисторов, что увеличивает напряжения логических 0 и 1, но уменьшает потери времени на переключение логического элемента при том же потребляемом токе (или позволяет уменьшить потребляемый ток при сохранении стандартного быстродействия). Так, серия 74хх и серия 74LSxx имеют приблизительно равное быстродействие (в действительности, серия 74LSxx несколько быстрее), но потребляемый от источника питания ток меньше в 4-5 раз (во столько же раз меньше и входной ток логического элемента).

Эта логика, иначе называемая логикой на переключателях тока, построена на базе биполярных транзисторов, объединённых в дифференциальные каскады. Один из входов обычно подключён внутри микросхемы к источнику опорного (образцового) напряжения, примерно посредине между логическими уровнями. Сумма токов через транзисторы дифференциального каскада постоянна, в зависимости от логического уровня на входе изменяется лишь то, через какой из транзисторов течёт этот ток. В отличие от ТТЛ, транзисторы в ЭСЛ работают в активном режиме и не входят в насыщение или инверсный режим. Это приводит к тому, что быстродействие ЭСЛ-элемента при той же технологии (тех же характеристиках транзисторов) гораздо больше, чем ТТЛ-элемента, но больше и потребляемый ток. К тому же, разница между логическими уровнями у ЭСЛ-элемента намного меньше, чем у ТТЛ (меньше вольта), и, для приемлемой помехоустойчивости, приходится использовать отрицательное напряжение питания (а иногда и применять для выходных каскадов второе питание). Зато максимальные частоты переключения триггеров на ЭСЛ более, чем на порядок превышают возможности современных им ТТЛ, например, серия К500 обеспечивала частоты переключения 160—200 МГц, по сравнению с 10-15 МГц современной ей ТТЛ серии К155. В настоящее время и ТТЛ(Ш), и ЭСЛ практически не используются, так как с уменьшением проектных норм КМОП технология достигла частот переключения в несколько гигагерц.

Инвертор

Одним из основных логических элементов является инвертор. Инвертирующими каскадами являются однотранзисторный каскад с общим эмиттером, однотранзисторный каскад с общим истоком, двухтранзисторный двухтактный выходной каскад на комплементарных парах транзисторов с последовательным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ТТЛ и КМОП), двухтранзисторный дифференциальный каскад с параллельным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ЭСЛ) и др. Но одного условия инвертирования недостаточно для применения инвертирующего каскада в качестве логического инвертора. Логический инвертор должен иметь смещённую рабочую точку на один из краёв проходной характеристики, что делает каскад неустойчивым в середине диапазона входных величин и устойчивым в крайних положениях (закрыт, открыт). Такой характеристикой обладает компаратор, поэтому логические инверторы строят как компараторы, а не как гармонические усилительные каскады с устойчивой рабочей точкой в середине диапазона входных величин. Таких каскадов, как и контактных групп реле, может быть два вида: нормально закрытые (разомкнутые) и нормально открытые (замкнутые).

Применение логических элементов

Логические элементы входят в состав микросхем, например ТТЛ элементы — в состав микросхем К155 (SN74), К133; ТТЛШ — 530, 533, К555, ЭСЛ — 100, К500 и т. д.

Комбинационные логические устройства

Комбинационными называются такие логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются входными сигналами:

Все они выполняют простейшие двоичные, троичные или n-ичные логические функции.

Последовательностные цифровые устройства

Последовательностными называют такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах, но и предысторией их работы, то есть состоянием элементов памяти.

См. также

Ссылки

Литература

Элементы И/ИЛИ/И-НЕ/ИЛИ-НЕ

Библиотека:	Базовые
Введён в:	2.0 Beta 1
Внешний вид:	И ИЛИ И-НЕ ИЛИ-НЕ Фигурные Прямоугольные DIN 40700

Поведение

Элементы И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ вычисляют соответствующую функцию от значений на входах и выдают результат на выход.

По умолчанию, неподключенные входы игнорируются — то есть, если входы действительно не имеют ничего подключенного к ним — даже провода. Таким образом, вы можете добавить 5-входовый элемент, но подключить только два входа, и он будет работать как 2-входовый элемент; это избавляет вас от необходимости беспокоиться о настройке количества входов каждый раз при создании элемента. (Если все входы не подключены, то на выходе значение ошибки X.) Некоторые пользователи, однако, предпочитают, чтобы Logisim настаивал, чтобы все входы были подключены, поскольку это соответствует реальным элементам. Вы можете включить это поведение, выбрав меню Проект > Параметры…, перейдя на вкладку Моделирование, и выбрав вариант Ошибка для неопределённых входов для Выход элемента при неопределённости.

Двухвходовая таблица истинности для элементов следующая. (Буква X обозначает значение ошибки, а буква Z обозначает плавающее значение.)

		ИЛИ 0 1 X/Z 0 0 1 X 1 1 1 1 X/Z X 1 X
И-НЕ 0 1 X/Z 0 1 1 1 1 1 0 X X/Z 1 X X		ИЛИ-НЕ 0 1 X/Z 0 1 0 X 1 0 0 0 X/Z X 0 X

Короче говоря, эти компоненты работают как ожидается, пока на всех входах 0 или 1. Если на входе не 0 и не 1 (он плавающий или на нём значение ошибки), то компонент относится к этому значению как к 0 и 1 одновременно: если значение на выходе будет одинаковым в обоих случаях (например, если на одном из входов элемента И определённо 0, а значение на втором входе под вопросом), то выходное значение будет присутствовать; но если выход изменяется в зависимости от того, что на входе — 0 или 1, то на выходе будет значение ошибки.

Многобитные версии каждого элемента будут выполнять свои однобитные преобразования над входами поразрядно.

Контакты (предполагается, что компонент направлен на восток)

Западный край (входы, разрядность соответствует атрибуту Биты данных)

Входы компонента. Их будет столько, сколько указано в атрибуте Количество входов.

Заметьте, что если вы используете фигурные элементы, то западный край элементов ИЛИ и ИЛИ-НЕ будет искривлён. Тем не менее, входные контакты расположены вряд. Logisim отрисовывает короткие отрезки чтобы показать это; если вы перекроете отрезок, программа будет без предупреждений предполагать, что вы не хотели перекрыть его. При использовании «Вида для печати», эти отрезки не будут отрисованы, если не подключены к проводам.

Восточный край (выход, разрядность соответствует атрибуту Биты данных)

Выход элемента, значение на котором вычисляется на основании текущих значений на входах, как описано выше.

Атрибуты

Когда компонент выбран, или уже добавлен, клавиши от 0 до 9 меняют его атрибут Количество входов, комбинации от Alt-0 до Alt-9 меняют его атрибут Биты данных, а клавиши со стрелками меняют его атрибут Направление.

Направление

Направление компонента (его выхода относительно его входов).

Биты данных

Разрядность входов и выходов компонента.

Размер элемента

Определяет, следует отрисовывать широкую или узкую версию компонента. Это не влияет на количество входов, которое задаётся атрибутом Количество входов. Однако, если выбраны фигурные элементы, то элемент будет отрисован с крыльями, чтобы вместить дополнительные входы помимо тех, которые фигура может вместить естественным образом.

Количество входов

Определяет, сколько контактов на западном крае будет иметь компонент.

Инвертировать x

Если Да, то значение на входе инвертируется до подачи на элемент. Входы считаются сверху вниз, если компонент направлен на восток или запад, и считаются слева направо, если он направлен на север или юг.

Поведение Инструмента Нажатие

Нет.

Поведение Инструмента Текст

Нет.

Назад к Справке по библиотеке

Логические элементы

Логические элементы

Микросхемы серии К155 построены на биполярных транзисторах, базы которых должны получать насыщающий ток относительно заземленных эмиттеров. Другими словами, на биполярных транзисторы сложно спроектировать схему логического элемента, где транзисторы включены последовательно столбиком . Эта схемотехническая особенность усложняет логический элемент ИЛИ.

Чтобы в определенной последовательности изучать схемотехнику элементов серии К155, составим таблицу функций элементов И, И, ИЛИ, ИЛИ. Простейший вариант здесь — функции двух логических входов А и В. Каждая переменная А и В на рисунке моделируется электронным ключом, который можно замкнуть или разомкнуть. Если ключи соединить параллельно, получим логику ИЛИ, так как ток в цепи появится, когда замкнут или ключ А или ключ В. Когда ключи соединены последовательно, столбиком, то они работают по логике И: ток в цепи появится, если замкнуты оба контакта: А и В.

Если активными входными сигналами считать замыкание ключей А и В и назвать это событие логической 1, последовательно перебирая состояния этих ключей, можем составить таблицу входных и выходных данных как для элементов И, так и для элемента ИЛИ . На выходах этих элементов логическая 1 соответствует напряжению высокого уровня В, а логический О — низкого Н. Нетрудно видеть, что при последовательном соединении ключей А и В , напряжение высокого (т.е. единичного) уровня появится на выходе И, если будут одновременно замкнуты ключи А и В. При параллельном соединении напряжение высокого уровня будет на выходе ИЛИ, когда замкнут хотя бы один из ключей А или В. В таблице состояний, имеются также колонки инверсных данных И и ИЛИ, необходимые для последующего анализа работы электронных ключей.

Таблица данных логических элементов
 

Входные переменнные		Выходная функция
А	В	И	И	ИЛИ	ИЛИ
0	0	0	1	0	1
0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	1	0
1	1	1	0	1	0

В основе всех цифровых микросхем КМОП находятся три логических элемента: И, ИЛИ и коммутационный ключ (КК). С помощью КК реализуются выходы с третьим состоянием очень большого выходного импеданса Z (практически разомкнуто). Полевые транзисторы можно соединять последовательно («столбиком»), поэтому элементы И, ИЛИ строятся по разным схемам и в отличие от ТТЛ здесь не надо переименовывать логические уровни. Для КМОП принято, чтобы 1 отображалась высоким уровнем, а 0 — низким.

/b/ — Бред

Screenshot188.jpg (752Кб, 1680×1050) Screenshot197.jpg (861Кб, 1680×1050) SIiLy0Z.png (102Кб, 240×390) 885932.jpg (1232Кб, 3000×4000) Нахуя близы пилят даунгрейд классов и вообще всего в д4?
они че ебанутые?

как можно опять сделать сорку снова интересной после такого пиздатого визарда в д3?

он помимо совершенства в магиях 3х стихий может замедлять время, разрывать ткань пространства создавая черные дыры, может блять превращаться в архонта становясь самой эссенцией магии арканы, визард это эпичный вин дизайнеров и логически обоснованное развитие класса магов, по лору в д2 соркам запрещали юзать магию аркан и манипулировать временем, а в д3 некоторые маги клали хуй на запреты и стали крутыми визардами.

а что в диабло 4 блять? опять ебучие сосульки и фаерболы кидать? хуйня пиздец.

и так со всеми классами будет походу.

систему рун у скиллов тоже убрали вроде, хотя это лучшее что было с арпг.

я не говорю что д3 идеальная игра, у неё есть фундаментальные косяки, но есть и куча охуительных механик и смелых дизайнерских решений от которых отказываются из-за кучки нытиков консерваторов.

мне нравится более гримдарковый стиль но классы показанные в д4 какая то хуйня.
друид какой-то жирный дед маг гномов из героев 5х

Пропущено 19 постов
1 с картинками.