Схемная реализация логических элементов И-ИЛИ-НЕ и других

Для выполнения логических операций и решать логические задачи с помощью средств электроники были изобретены логические элементы. Их создают с помощью диодов, транзисторов и комбинированных элементов (диодно-транзисторные). Такая логика получила название диодной логики (ДЛ), транзисторной (ТЛ) и диодно–транзисторной (ДТЛ). Используют как полевые, так и биполярные транзисторы. В последнем случае предпочтение отдается устройствам типа n-p-n, так как они обладают большим быстродействием.

Логический элемент «ИЛИ»

Схема логического элемента «ИЛИ» представлена на рисунке 1 а. На каждый из входов может подаваться сигнал в виде какого-то напряжения (единица) или его отсутствия (ноль). На резисторе R появиться напряжение даже при его появлении на каком – либо из диодов.

Рис. 1

Элементы или могут иметь несколько логических входов. Если используются не все входы, то те входы которые не используются следует соединять с землей (заземлять), чтобы избежать появления посторонних сигналов.

На рисунке 1б показано обозначение на электрической схеме элемента, а на 1в таблица истинности.

Логический элемент «И»

Схема элемента приведена на рис. 2. Если хотя – бы к одному из входов будет сигнал равный нулю, то через диод будет протекать ток. Падение напряжения на диоде стремится к нулю, соответственно на выходе тоже будет ноль. На выходе сможет появится сигнал только при условии, что все диоды будут закрыты, то есть на всех входах будет сигнал. Рассчитаем уровень сигнала на выходе устройства:

Рис.2

на рис. 2 б – обозначение на схеме, в – таблица истинности.

Логический элемент «НЕ»

В логическом элементе «НЕ» используют транзистор (рис.3 а). при наличии положительного напряжения на входе х=1 транзистор открывается и напряжение его коллектора стремится к нулю. Если х=0 то положительного сигнала на базе нет, транзистор закрыт, ток не проходит через коллектор и на резисторе R нет падения напряжения, соответственно на коллекторе появится сигнал Е. условное обозначение и таблица истинности приведены на рис. 3 б,в.

Рис.3

Логический элемент «ИЛИ-НЕ»

При создании различных схем на логических элементах часто применяют элементы комбинированные. В таких элементах совмещены несколько функций. Принципиальная схема показана на рис. 4 а.

Рис.4

Здесь диоды Д1 и Д2 выполняют роль элемента «ИЛИ», а транзистор играет роль инвертора. Обозначение элемента на схеме и его таблица истинности рис. 4б и в соответственно.

Логический элемент «И-НЕ»

Показана схема на рис. 5 а. Здесь диод Д3 выполняет роль так сказать фильтра во избежание искажения сигнала. Если на вход х1 или х2 не подан сигнал (х1=0 или х2=0), то через диод Д1 или Д2 будет протекать ток. Падение на нем не равно нулю и может оказаться достаточным для открытия транзистора. Последствием чего может стать ложное срабатывание и на выходе вместо единицы мы получим ноль. А если в цепь включить Д3, то на нем упадет значительная часть напряжения открытого на входе диода, и на базу транзистора практически ничего не приходит. Поэтому он будет закрыт, а на выходе будет единица, что и требуется при наличии нуля на каком либо из входов. На рис. 5б и в показаны таблица истинности и схемное обозначение данного устройства.

Рис.5

Логические элементы получили широчайшее применение в электронике и микропроцессорной технике. Многие системы управления строятся с использованием именно этих устройств.

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Реализация логических элементов

Аннотация: Рассматривается различные технологии реализации логических элементов.

Логические элементы транзисторно-транзисторной логики

Схемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) базируются на биполярных транзисторах npn-структуры. Базовым элементом (рис. 16.1) данной технологии является схема И-НЕ. Логическое умножение осуществляется за счет свойств многоэмиттерного транзистора VT1 [1]. При подаче хотя бы одного логического нуля на эмиттеры этого транзистора замыкается цепь: +5 В, сопротивление R1, переход база-эмиттер, земля на входе. При этом транзисторы VT2 и VT3 остаются закрытыми. Поэтому выходная цепь не замкнута, падения напряжения в ней нет, следовательно, в точке F на выходе схемы будет потенциал источника питания, т.е. логическая единица. Выполняется правило И-НЕ [2]: при подаче хотя бы одного нуля на выходе схемы получили логическую единицу.

Рис. 16.1. Базовый элемент И-НЕ на ТТЛ

При подаче логической единицы на все входы схемы замыкается цепь: +5 В, сопротивление R2, транзистор VT2, сопротивление R3 , земля. Следовательно, на базу выходного транзистора VT3 подается потенциал, достаточный для его открытия (соответствует падению напряжения на сопротивлении R3). Через открытый транзистор VT3 замыкается буферная цепь: +5 В, сопротивление R4, транзистор VT3, земля. Следовательно, на выходе F будет потенциал, соответствующий падению напряжения на открытом транзисторе VT3, т.е. 0.4 В. Таким образом, F=0.

На рис. 16.2 представлен логический элемент ИЛИ-НЕ. Логическое сложение осуществляется за счет монтажного соединения транзисторов VT3 и VT4. Замыкание буферной цепи (состояние F=0 ) в этом случае возможно при замыкании хотя бы одной из цепей, проходящих через сопротивления R2 и R3. Эти цепи замыкаются в том случае, если на входы подается хотя бы одна логическая единица. Таким образом, выполняется правило ИЛИ-НЕ [2]: при подаче хотя бы одной единицы на выходе схемы получим логический ноль.

При замене в схеме И-НЕ многоэмиттерного транзистора VT1 на одноэмиттерный получается инвертор (рис. 16.3).

Рис. 16.3. Логический элемент НЕ на ТТЛ

Буферная часть схем логических элементов ТТЛ-технологии может быть реализована по-разному. В частности, резистор в буферной части может быть вынесен за пределы интегральной схемы, при этом существенно уменьшаются потери и нагрев кристалла. Такие схемы называются схемами «с открытым коллектором «. Пример такой схемы приведен на рис. 16.4.

Рис. 16.4. Базовый элемент И-НЕ на ТТЛ с открытым коллектором

В схемах с активной нагрузкой (рис. 16.5) состояние буферной цепи определяется состоянием не одного, а двух транзисторов.

Рис. 16.5. Базовый элемент И-НЕ на ТТЛ с активной нагрузкой

Буферные схемы на три состояния (первые два – логический 0 и логическая 1 ) имеют помимо информационных, разрешающий вход Е (рис. 16.6). При Е=1 диод VD2 подключен на обратное напряжение, поэтому дополнительная цепь, включающая в себя диод VD2 и вход Е, разомкнута и не влияет на работу логического элемента. Таким образом, осуществляется «разрешение» работы элемента. При отсутствии такового разрешения Е=0. Диод VD2 оказывается подключенным на прямое напряжение, замыкается цепь + 5 В, сопротивление R2, открытый диод VD2, земля на входе E. Следовательно, на базу транзистора VT3 в буферной части схемы подается потенциал, соответствующий падению напряжения на открытом диоде, т.е. 0.2 В. При таких условиях данный транзистор закрыт, поэтому выход F оказывается отключенным от источника питания. Кроме того, независимо от состояния информационных входов A и B, замкнется входная цепь +5 В, сопротивление R1, переход база-эмиттер транзистора VT1, земля на входе E. Поэтому, как было описано выше, транзисторы VT2 и VT4 будут закрыты. Вследствие закрытия VT4 выход F будет отключен также и от земли. Таким образом, схема будет не в нулевом и не в единичном, а в «третьем» состоянии, которое называется состоянием

высокого сопротивления, Z-состоянием, высокоимпедансным состоянием. Все перечисленные термины обозначают одно и то же: выход схемы отключен и от источника питания, и от земли.

Рис. 16.6. Базовый элемент И-НЕ на ТТЛ с выходом на три состояния

Логические элементы nМОП-технологии

Схемы nМОП-технологии базируются на полевых (МОП) транзисторах с индуцированным каналом n-типа. Базовым элементом (рис. П16.7) данной технологии является схема И-НЕ. Логическое умножение осуществляется за счет последовательного соединения каналов транзисторов VT1 и VT2. Канал между истоком и стоком в nМОП-транзисторе индуцируется в том случае, когда на затвор (вход схемы) подается положительный относительно подложки потенциал. Цепь от +5 В до земли замкнется только в одном случае, когда A=B=1, поскольку в этом случае оба транзистора открываются и образуется единый канал, замыкающий цепь.

Рис. 16.7. Логический элемент И-НЕ nМОП-технологии

Функция ИЛИ-НЕ осуществляется за счет параллельного соединения таких транзисторов (рис. 16.8): при подаче хотя бы на один вход единицы индуцируется канал в соответствующем транзисторе и замыкается цепь от +5 В до земли. Следовательно, на выходе будет потенциал, соответствующий падению напряжения в канале транзистора, т.е. 0,2 В, при этом F=0.

Рис. 16.8. Логический элемент ИЛИ-НЕ nМОП-технологии

Схема инвертора (рис. 16.9) строится на базе одного транзистора.

Рис. 16.9. Логический элемент НЕ nМОП-технологии

Логические элементы в дискретном исполнении

Базисные логические функции(логические элементы) могут быть представлены как в дискретном исполнении, так и методами интегральной технологии. Базисные логические функции(логические элементы) «И», «ИЛИ» и «НЕ» могут выполняться на диодах, резисторах, биполярных полевых транзисторах. В соответствии с конструкцией построения логических элементов различают резисторно-транзисторную логику(РТЛ), диодно-транзисторную(ДТЛ), транзисторно-транзисторную логику(ТТЛ), а также логику на полевых транзисторах(«р»-канальная-рМОП, «n»-nМОП), комплементарную (КМДП) и динамическую (МОП).

Логический элемент «НЕ» (логическое отрицание).

Логический элемент «НЕ» имеет один вход и один выход. Условно обозначается в схемах:

Таблица истинности операции «НЕ» имеет вид:

Логический элемент » НЕ» представляет собой усилительный каскад на транзисторе, вклю­чённом по схеме ОЭ и работает в ключевом режиме. На вход подаются положительные сигналы в положительной логике. Используется транзистор типаn-p-n(рис.14-12.).

Рис. 14-12. Электронная схема реализующая логический элемент «НЕ».

Допустим, что транзистор VT закрыт отрицательным потенциалом на базе от -Еб. Если на»Вх» подать низкий потенциал, соответствующий «0» , то VT остаётся закрытым, а при этом Iк=0 и . Следовательно, на выходе будет высокое напряжение соответствующее «I».

Если на “Вх” подать высокий положительный потенциал соответствующий «I», тоVT будет в состоянии насыщения и.Такой логический элемент еще называют «инвертором».

Логический элемент «И» (логическое умножение).

Обозначается. Элемент имеет как минимум два входа и один выход. Ус­ловное обозначение элемента “И”:

Таблица истинности операции «И» имеет вид:

X1	X2	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Схема двухходового элемента «И» на биполярных транзисторах показана на рис 14-13.

Рис 14-13. Электронная схема, реализующая логический элемент «И».

Из схемы (рис 14-13) видно, что транзисторы VT1 иVT2 соединены последовательно и электрический ток может протекать тогда, когда открыты оба транзистора. В том случае, когда один из транзисторов будет закрыт, то на входе напряжение будет равно «0», что соответствует таблице истинности. Этот логический элемент называется конъюктор.

Логический элемент «ИЛИ» (логическое сложение)

Обозначается .

Таблица истинности операции «или» имеет вид:

X1	X2	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Схема двухходового логического элемента «ИЛИ» показаны на рис 14-14.

Рис 14-14. Электронная схема, реализующая логический элемент «ИЛИ».

Схема элемента «ИЛИ» выполнена на биполярных транзисторах (технология

транзисторно-транзисторной логики). Если на входы ине подается

напряжение, то TV1 иTV2 заперты и на(на выходе) нет напряжения, и это соответствует тому, что на выходе логический «0». Если на один вход или на оба входа подается положительное напряжение (логическая «1»), то один или оба транзистора открываются и на выходе появляется положительное напряжение, отображающее «1», что соответствует таблице истинности. Этот логический элемент еще называют дизъюнкцией.

Логический элемент «И-НЕ»(отрицание умножения, штрих Шеффера)

Условное обозначение в схемах.

Таблица истинности операции “И-НЕ” имеет вид:

X1	X2	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Рассмотрим схему «И-НЕ» транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) (элемент Шеффера, рис 14-15)

Рис 14-15. Электронная схема, реализующая логический элемент «И-НЕ» (выполнена в ТТЛ).

Данная схема предназначен для работы от сигналов в виде напряжений, отрицательной полярности в отрицательной логике. (рис 14-15)

При отсутствии сигналов на входах схемы, изаперты положительным смещением, тока нет и на выходе(то есть «I»).Когда на входы одновременно будут поданы( то есть «I») и, тоVиVоткроются и на выходе.Если на ВхIподать «0», а на Вх2 –«1», тобудет заперт, аоткрыт, тока в цепи нет и(логическая «1»). Если на ВХ1 подать «1», а на ВХ2 – «0», то на выходе также(логическая «1»)

Логический элемент «ИЛИ-НЕ»(отрицание сложения элемент Пирса).

Условное обозначение в схемах (логического элемента «ИЛИ-НЕ»)

Таблица истинности логического элемента «ИЛИ-НЕ» :

X1	X2	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Рассмотрим схему элемента «ИЛИ-НЕ» (рис 14-16) :

Рис 14-16. . Электронная схема, реализующая логический элемент «ИЛИ-НЕ».

Схема (рис 14-16) работает от сигналов в виде напряжений отрицательной полярности в отрицательной логи­ке. Схема выполнена на транзисторе и работает как логический элемент «НЕ» с несколькими входами (не менее двух).

При отсутствии на входах сигналов транзистор заперт положительным смещением +Еб на базе, тогда Iк=0 и Uвых = -Ек (т.е. «I»). Когда на любой из входов поступит сигнал Ubx = Uo (т.е. «I»), то транзистор отпирается и Uвых0 (т.е. «О») и т.д. Здесь чаще всего используют МОП-транзисторы, т.к. у них высокая степень интеграции и повышенная помехоустойчивость.

Основываясь на законах алгебры логики можно любой логический элемент заменить устройством, собранных только на двухходовых элементах И-НЕ.

1). Операция НЕ, ,

Таблица истинности операции «НЕ».

		у
0	0	1
1	1	0

2). Операция И,

Таблица истинности операции «И».

Х1	Х2	И1	НЕ(у1)	И2	НЕ (у)
0	0	0	1	1	0
0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	1	0
1	1	1	0	0	1

3). Операция «ИЛИ»,

Таблица истинности операции «ИЛИ».

Х1	Х2	И1	И2	И1	И2	И3	У(или)
0	0	0	0	1	1	1	0
0	1	0	1	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0	0	1

4). Операция сложения по модулю два (исключающее ИЛИ),

Таблица истинности операции «исключающее ИЛИ».

Х1	Х2	И1	И2	И1	И2	И3	И4	И3	И4	И	НЕ(У)
0	0	0	0	1	1	0	0	1	1	1	0
0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0

Логические элементы — Википедия

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике, последовательность «0», «1» и «2» в троичной логике, последовательностями «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8» и «9» в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (в частности, на диодах или транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и другими.

С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам: вначале — на электронных лампах, позже — на транзисторах. После доказательства в 1946 году теоремы Джона фон Неймана об экономичности показательных позиционных систем счисления стало известно о преимуществах двоичной и троичной систем счисления по сравнению с десятичной системой счисления. От десятичных логических элементов перешли к двоичным логическим элементам. Двоичность и троичность позволяет значительно сократить количество операций и элементов, выполняющих эту обработку, по сравнению с десятичными логическими элементами.

Логические элементы выполняют логическую функцию (операцию) над входными сигналами (операндами, данными).

Всего возможно x(xn)∗m{\displaystyle x^{\left(x^{n}\right)*m}} логических функций и соответствующих им логических элементов, где x{\displaystyle x} — основание системы счисления, n{\displaystyle n} — число входов (аргументов), m{\displaystyle m} — число выходов; таким образом, количество теоретически возможных логических элементов бесконечно. Поэтому в данной статье рассматриваются только простейшие и важнейшие логические элементы.

Всего возможны 2(22)∗1=24=16{\displaystyle 2^{\left(2^{2}\right)*1}=2^{4}=16} двухвходовых двоичных логических элементов и 2(23)∗1=28=256{\displaystyle 2^{\left(2^{3}\right)*1}=2^{8}=256} трёхвходовых двоичных логических элементов (Булева функция). Аналогично, для троичной логики возможны 19 683 двухвходовых и 7 625 597 484 987 трёхвходовых логических элементов.

Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики.

Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.

Унарные операции[править | править код]

Из 2(21)=22=4{\displaystyle 2^{\left(2^{1}\right)}=2^{2}=4} возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания (инверсии) и повторения, причём, операция отрицания имеет бо́льшую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.

Отрицание (инверсия). Операция «НЕ»[править | править код]

• Инвертор (элемент «НЕ»)
• 
• 

Здесь и далее приведены гра­фи­чес­кие обозначения логических элементов по стандартам IEC (слева) и ANSI (справа).

A{\displaystyle A}	¬A{\displaystyle \neg A}
0	1
1	0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так — на выходе будет:

Повторение[править | править код]

A{\displaystyle A}	A{\displaystyle A} (буферизованное)
0	0
1	1

Бинарные операции[править | править код]

Преобразование информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками. Из 2(22)=24=16{\displaystyle 2^{\left(2^{2}\right)}=2^{4}=16} возможных бинарных логических операций с двумя знаками с унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.

Конъюнкция (логическое умножение). Операция «И»[править | править код]

• Элемент «И»
• 
• 

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	A∧B{\displaystyle A\land B}
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,
• «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0».

Словесно эту операцию можно выразить следующим выражением: «Истина на выходе может быть только при истине на входе 1 И истине на входе 2».

Дизъюнкция (логическое сложение). Операция «ИЛИ»[править | править код]

• Элемент «ИЛИ»
• 
• 

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	A∨B{\displaystyle A\lor B}
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,
• «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0».

Инверсия функции конъюнкции. Операция «И-НЕ» (штрих Шеффера)[править | править код]

• Элемент «И-НЕ»
• 
• 

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	A|B{\displaystyle A|B}
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,
• «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1».

Инверсия функции дизъюнкции. Операция «ИЛИ-НЕ» (стрелка Пирса)[править | править код]

• Элемент «ИЛИ-НЕ»
• 
• 

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	A↓B{\displaystyle A\downarrow B}
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,
• «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1».

Эквивалентность (равнозначность). Операция «исключающее ИЛИ-НЕ»[править | править код]

• Элемент «исключающее ИЛИ-НЕ»
• 
• 

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	A↔B{\displaystyle A\leftrightarrow B}
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество «1»,
• «0» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество «1».

Словесная запись: «истина на выходе при истине на входе 1 и входе 2 или при лжи на входе 1 и входе 2».

Сложение (сумма) по модулю 2 (неравнозначность, инверсия равнозначности). Операция «исключающее ИЛИ»[править | править код]

• Элемент «исключающее ИЛИ»
• 
• 

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	A⊕B{\displaystyle A\oplus B}
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество «1»,
• «0» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество «1».

Словесное описание: «истина на выходе — при истине только на входе 1, либо при истине только на входе 2».

Импликация от A к B (прямая импликация, инверсия декремента, A<=B)[править | править код]

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	A→B{\displaystyle A\rightarrow B}
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так — на выходе будет:

• «0» тогда и только тогда, когда значение на «B» меньше значения на «A»,
• «1» тогда и только тогда, когда значение на «B» больше либо равно значению на «A».

Импликация от B к A (обратная импликация, инверсия инкремента, A>=B)[править | править код]

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	B→A{\displaystyle B\rightarrow A}
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так — на выходе будет:

• «0» тогда и только тогда, когда значение на «B» больше значения на «A»,
• «1» тогда и только тогда, когда значение на «B» меньше либо равно значению на «A».

Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B[править | править код]

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	f(A,B){\displaystyle f\left(A,B\right)}
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для инверсии импликации от A к B звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда значение на «A» больше значения на «B»,
• «0» тогда и только тогда, когда значение на «A» меньше либо равно значению на «B».

Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A[править | править код]

A{\displaystyle A}	B{\displaystyle B}	f(A,B){\displaystyle f\left(A,B\right)}
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	0

Мнемоническое правило для инверсии импликации от B к A звучит так — на выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда значение на «B» больше значения на «A»,
• «0» тогда и только тогда, когда значение на «B» меньше либо равно значению на «A».

Примечание 1. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов для функций с количеством входов, не равным 2.
Примечание 2. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов.^{[источник не указан 126 дней]}

Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логические операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4:

• И, НЕ (2 элемента)
• ИЛИ, НЕ (2 элемента)
• И-НЕ (1 элемент)
• ИЛИ-НЕ (1 элемент).

Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять законы (правила) де Моргана.

Реализация логических элементов возможна при помощи устройств, использующих самые разнообразные физические принципы:

• механические,
• гидравлические,
• пневматические,
• электромагнитные,
• электромеханические,
• электронные,
• оптические.

Физические реализации одной и той же логической функции, а также обозначения для истины и лжи, в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга.

Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов[править | править код]

Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы:

• РТЛ (резисторно-транзисторная логика)
• ДТЛ (диодно-транзисторная логика)
• ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика)

Упрощённая схема двухвходового элемента И-НЕ ТТЛ.

Обычно входной каскад логических элементов ТТЛ представляет собой простейшие компараторы, которые могут быть выполнены различными способами (на многоэмиттерном транзисторе или на диодной сборке). В логических элементах ТТЛ входной каскад, кроме функций компараторов, выполняет и логические функции. Далее следует выходной усилитель с двухтактным (двухключевым) выходом.

В логических элементах КМОП входные каскады также представляют собой простейшие компараторы. Усилителями являются КМОП-транзисторы. Логические функции выполняются комбинациями параллельно и последовательно включенных ключей, которые одновременно являются и выходными ключами.

Транзисторы могут работать в инверсном режиме, но с меньшим коэффициентом усиления. Это свойство используется в ТТЛ многоэмиттерных транзисторах. При подаче на оба входа сигнала высокого уровня (1,1) первый транзистор оказывается включённым в инверсном режиме по схеме эмиттерного повторителя с высоким уровнем на базе, транзистор открывается и подключает базу второго транзистора к высокому уровню, ток идёт через первый транзистор в базу второго транзистора и открывает его. Второй транзистор «открыт», его сопротивление мало и на его коллекторе напряжение соответствует низкому уровню (0). Если хотя бы на одном из входов сигнал низкого уровня (0), то транзистор оказывается включённым по схеме с общим эмиттером, через базу первого транзистора на этот вход идёт ток, что открывает его и он закорачивает базу второго транзистора на землю, напряжение на базе второго транзистора мало́ и он «закрыт», выходное напряжение соответствует высокому уровню. Таким образом, таблица истинности соответствует функции 2И-НЕ.

Для увеличения быстродействия логических элементов в них используются транзисторы Шоттки (транзисторы с диодами Шоттки), отличительной особенностью которых является применение в их конструкции выпрямляющего контакта металл-полупроводник вместо p-n перехода. При работе этих приборов отсутствует инжекция неосновных носителей и явления накопления и рассасывания заряда, что обеспечивает высокое быстродействие. Включение этих диодов параллельно коллекторному переходу блокирует насыщение выходных транзисторов, что увеличивает напряжения логических 0 и 1, но уменьшает потери времени на переключение логического элемента при том же потребляемом токе (или позволяет уменьшить потребляемый ток при сохранении стандартного быстродействия). Так, серия 74хх и серия 74LSxx имеют приблизительно равное быстродействие (в действительности, серия 74LSxx несколько быстрее), но потребляемый от источника питания ток меньше в 4—5 раз (во столько же раз меньше и входной ток логического элемента).

Эта логика, иначе называемая логикой на переключателях тока, построена на базе биполярных транзисторов, объединённых в дифференциальные каскады. Один из входов обычно подключён внутри микросхемы к источнику опорного (образцового) напряжения, примерно посредине между логическими уровнями. Сумма токов через транзисторы дифференциального каскада постоянна, в зависимости от логического уровня на входе изменяется лишь то, через какой из транзисторов течёт этот ток. В отличие от ТТЛ, транзисторы в ЭСЛ работают в активном режиме и не входят в насыщение или инверсный режим. Это приводит к тому, что быстродействие ЭСЛ-элемента при той же технологии (тех же характеристиках транзисторов) гораздо больше, чем ТТЛ-элемента, но больше и потребляемый ток. К тому же, разница между логическими уровнями у ЭСЛ-элемента намного меньше, чем у ТТЛ (меньше вольта), и, для приемлемой помехоустойчивости, приходится использовать отрицательное напряжение питания (а иногда и применять для выходных каскадов второе питание). Зато максимальные частоты переключения триггеров на ЭСЛ более, чем на порядок превышают возможности современных им ТТЛ, например, серия К500 обеспечивала частоты переключения 160—200 МГц, по сравнению с 10—15 МГц современной ей ТТЛ серии К155. В настоящее время и ТТЛ(Ш), и ЭСЛ практически не используются, так как с уменьшением проектных норм КМОП-технология достигла частот переключения в несколько гигагерц.

Инвертор[править | править код]

Одним из основных логических элементов является инвертор. Инвертирующими каскадами являются однотранзисторный каскад с общим эмиттером, однотранзисторный каскад с общим истоком, двухтранзисторный двухтактный выходной каскад на комплементарных парах транзисторов с последовательным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ТТЛ и КМОП), двухтранзисторный дифференциальный каскад с параллельным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ЭСЛ) и др. Но одного условия инвертирования недостаточно для применения инвертирующего каскада в качестве логического инвертора. Логический инвертор должен иметь смещённую рабочую точку на один из краёв проходной характеристики, что делает каскад неустойчивым в середине диапазона входных величин и устойчивым в крайних положениях (закрыт, открыт). Такой характеристикой обладает компаратор, поэтому логические инверторы строят как компараторы, а не как гармонические усилительные каскады с устойчивой рабочей точкой в середине диапазона входных величин. Таких каскадов, как и контактных групп реле, может быть два вида: нормально закрытые (разомкнутые) и нормально открытые (замкнутые).

Логические элементы входят в состав микросхем, например ТТЛ-элементы — в состав микросхем К155 (SN74), К133; ТТЛШ — 530, 533, К555, ЭСЛ — 100, К500 и т. д.

Комбинационные логические устройства[править | править код]

Комбинационными называются такие логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются входными сигналами:

Все они выполняют простейшие двоичные, троичные или n-ичные логические функции.

Последовательностные цифровые устройства[править | править код]

Последовательностными называют такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах, но и предысторией их работы, то есть состоянием элементов памяти.

37.Реализация простейших логических элементов на полупроводниковых триодах (транзисторах).

Логические элементы

Большинство современных ЦВМ состоят из двух и более архитектурных уровней (до шести).

Элементы ЭВМ, являющиеся представителями низшего иерархического уровня архитектуры компьютера – цифрового логического уровня (схемотехнического), реализованные на радиотехнических деталях, представляют собой мельчайшие компоненты, на основе которых строятся более крупные составляющие вычислительной машины.

— Можно выделить три основные разновидности элементов – логические элементы, запоминающие, специальные.

Логические элементы, так же как и элементы алгебры логики, реализуют логические функции, но эти функции, оставаясь сравнительно простыми, все же сложней, чем базовые функции в алгебре логики. В одном логическом элементе может быть реализовано несколько простых функций. Кроме того, логические элементы характеризуются дополнительными параметрами, такими, как количество входов, нагрузочная способность (количество входов других элементов, к которым можно подключать выход данного элемента).

На рис. 1.1. приведены примеры некоторых логических элементов.

Рис. 1.1. Примеры логических элементов:

а – ИЛИ-И-НЕ; б – И-ИЛИ-НЕ

На выходах элементов указаны логические выражения для выходных сигналов в соответствии с приведенными входными сигналами. На рис. 1, б приведен логический элемент с инверсными входами (в логическом выражении сигнал по такому входу используется в обратном значении).

Примеры реализации простейших логических элементов с помощью диодно—резисторной схемы приведены на рис. 1.2.

На рис.1.2,а приведена реализация логических элементов И. Реализация элемента ИЛИ приведена на рис.1.2,б. Схемы логических элементов построены с условием, что логическая «1» соответствует высокому уровню («+»), а логический ноль – низкому уровню напряжения, близкому «земле». Это соответствие используется и в других реализациях. На рис. 1.2,а соотношение сопротивления резисторов R1 и R2 при заданном напряжении «+U» выбирается таким образом, что без учета шунтирующего действия диодных цепочек напряжение на выходе имеет значение высокого уровня (уровня, соответствующего логической «1»). Источники входных сигналов U_вх1 и U_вх2 имеют малое внутреннее сопротивления. Поэтому, если один или оба источника подают низкий уровень (логический «0»), то из-за шунтирующего воздействия диодных цепочек на резистора R2 на выходе будет иметь место низкий уровень напряжения, соответствующий логическому нулю. Высокий уровень на выходе (логическая «1») будет иметь место только тогда, когда на оба входа подаются единицы, так как соответствующие им высокие уровни напряжения закрывают оба диода. Таким образом, единица на выходе будет иметь место только тогда, когда и x₁, и x₂ имеют единичные значения. Это означает, что рассматриваемая схема реализует логику И.

Для схемы на рис. 1.2,б соотношение сопротивления резисторов R1 и R2 при заданном напряжении «+U» выбирается таким образом, что без учета воздействия диодных цепочек напряжение на выходе имеет значение низкого уровня (уровня, соответствующего логическому «0»). Если хотя бы один или оба источника входных сигналов подают высокий уровень (логическая «1»), то этот высокий уровень проходит через открытый диод и появляется на выходе. Низкий уровень, т.е. логический «0», будет иметь место только тогда, когда оба входных сигнала имеют низкий уровень. Это означает, что рассматриваемая схема реализует логику ИЛИ.

На рис.1.3 приведены примеры реализации логических функций НЕ (рис. 1.3,а) и ИЛИ-НЕ (рис. 1.3,b) на транзисторах. Транзисторы обозначены символом «Т».

На рис. 1.3,а транзистор открыт, следовательно, на его коллекторе напряжение, близкое к нулевому уровню, тогда, когда на его базе высокий уровень логической единицы, и, наоборот, транзистор закрыт, а следовательно на его коллекторе высокий уровень тогда, когда входной сигнал соответствует низкому уровню нуля. Выходом схемы является коллектор транзистора, поэтому выходной сигнал реализует функцию НЕ.

На рис. 1.3,б на выходе схемы «y» будет низкий уровень (логический нуль) тогда, когда открыт хотя бы один транзистор T₁ , T₂ , T₃ , т.е. тогда, когда хотя бы одна из входных переменных x₁, x₂, x₃, имеет значение логической единицы. Это означает, что выходной сигнал «y» зависит от входных сигналов по логике ИЛИ- НЕ.

На рис. 1.4 приведены примеры реализации логических функции И-НЕ и функции И на транзисторах.

На рис. 1.4,а на выходе схемы «y» будет низкий уровень (логический нуль) только тогда, когда открыты оба транзистора T₁ , T₂ , т.е. тогда, когда обе входные переменные x₁, x₂ имеют значение логической единицы. Это означает, что выходной сигнал «y» зависит от входных сигналов по логике И-НЕ.

На рис.1.4,б приведена схема, использующая многоэмиттерный транзистор T_{3 .}Транзистор такого типа пропускает ток только тогда, когда имеет место высокий уровень на его базе и низкий уровень хотя бы на одном из его эмиттеров. В приведенной схеме на базу T₃ подается постоянный высокий уровень (логическая константа, равная «1»). В этом случае на выходе схемы «y» будет низкий уровень (логический нуль) тогда, когда есть условия протекания тока хотя бы по одному из его эмиттеров, т.е. хотя бы одна из входных переменных x₁, x₂ , x₃ имеет значение логического нуля. Если на все эмиттеры подается логическая единица, то T₃ закрыт, а на выходе схеме имеет место высокий уровень, т.е. логическая единица. Это означает, что выходной сигнал «y» зависит от входных сигналов по логике И.

7.2. Логические элементы

Логические операции реализуются с использованием электрических схем, которые называются логическими элементами. Они изготавливаются в виде интегральных микросхем в большинстве своем на базе диодов и транзисторов, либо только транзисторов. В связи с этим различают два типа логических элементов: ДТЛ (диодно-транзисторная логика) и ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика). На рис. 7.2 представлены схемные обозначения элементов, выполняющих простейшие логические операции. При этом элементы “ИЛИ” и “И” – двухвходовые, т.е. выполняющие операции с двумя входными переменными. Однако промышленностью выпускаются логические элементы “ИЛИ” и “И” с большим числом входных клемм.

Рисунок 7.2. Схемное обозначение логических элементов

На рис. 7.3 приведена схема на диодах, с помощью которой реализуется операция логического сложения. Действительно, при отсутствии на входах этой схемы сигналов (x = 0, гдеi = 1, 2, … n)все диоды будут находиться в закрытом состоянии и на резисторе падение напряжения равно нулю(F = 0).При подаче хотя бы на один вход схемы сигнала положительной полярности диод, установленный на этом входе, перейдет в открытое состояние. Через него и последовательно включенный с ним резисторRбудет протекать ток, падение напряжения на резисторе будет отличаться от нуля.F = 1.

Рисунок 7.3. Реализация Рисунок 7.4. Реализация логической логической операции операции «И» на диодах

«ИЛИ» на диодах

Нетрудно также показать, что схема на рис. 7.4 обеспечивает выполнение операции “И”. Через резистор Rбудет протекать ток, и с этого резистора будет сниматься напряжение, равноеU_вых = ER/(R + R), т.е. F = 1, когда катоды всех диодов будут под положительным потенциалом, превышающим величинуU_вых (x = 1), а, следовательно, все диоды будут закрыты. Если хотя бы на одном входе схемы сигнал отсутствует, соответствующий диод будет открыт, и через него будет протекать ток в обход резистораR, поскольку его сопротивление выбирается много больше сопротивления открытого диода. Падение напряжения на резистореRв данном случае будет равно нулю.F = 0.

Операция “НЕ” может быть реализована на биполярном транзисторе типа n—p—n, включенного по параллельному варианту построения ключевой схемы (рис. 4.2.а). Как было показано в разделе 4.1, при подаче на вход схемы сигнала положительной полярности определенного уровня(x = 1) транзистор будет находиться в открытом состоянии, т.е. в точке “б” на рис. 4.4,б. Этому режиму транзистора соответствует очень малая величина напряжения коллектор-эмиттер, ΔU_{КЭ ОТК}, которая является выходом схемы, F = 0. При отсутствии на входе сигнала(x = 0)транзистор будет закрыт (точка «а» на рис. 4.4,в), и с выхода схемы снимается напряжение, практически равное+Е, т.е. F = 1.

Следует отметить, что напряжение на выходе схем рис.7.3 и 7.4, равное нулю, обеспечиваются лишь при идеальном шунтировании резистора, с которого снимается выходное напряжение открытыми диодами. При реализации логической операции «НЕ» из-за наличия остаточного напряжения на открытом транзисторе выходное напряжение также отличается от нуля. Таким образом, в реальных логических элементах логическим нулем, фактически, является не нулевое, а малая величина напряжения. В связи с этим в справочных данных обычно вместо «0» указывается «н» (низкий уровень напряжения) и соответственно вместо «1» указывается «в» (высокий уровень напряжения).

Логические элементы выпускаются промышленностью в виде серий. Элементы каждой серии, выполняющие различные операции, могут сопрягаться в сложную схему логического устройства. Элементы серии создаются на базе основного элемента, который обычно выполняет операции “ИЛИ-НЕ” или “И-НЕ”. Математическая форма представления этих операций имеет вид:

F = иF = .

Схемы, реализующие операции “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, могут быть получены при последовательном соединении двух схем, выполняющих операции соответственно “ИЛИ”-“НЕ” и “И”-“НЕ”, что показано на рис. 7.5,а и 7.6,а для случая двухвходовых элементов. Схемные обозначения элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ” представлены на рис. 7.5,б и 7.6,б, а таблицы истинности – в табл. 7.4 и 7.5.

Рисунок 7.5. Логическая операция «ИЛИ-НЕ»:

а – принцип реализации операции,

б — схемное обозначение логического элемента

Рисунок 7.6. Логическая операция «И-НЕ»:

а – принцип реализации операции,

б — схемное обозначение логического элемента

Рисунок 7.7. Реализация логической операции «И-НЕ»

на транзисторах

На рис. 7.7 представлена схема на транзисторах, реализующая логическую операцию “И-НЕ”. Особенностью этой схемы является использование многоэмиттерного транзистора Т, которым заменяется диодная часть элемента “И-НЕ”, выполняющего операцию “И”. В многоэмиттерном транзисторе эмиттерный слой состоит из нескольких областей при общих базовом и коллекторном слоях. Принцип работы схемы рис. 7.7 следующий. Если на все эмиттерные входы транзистораТбудет подано положительное напряжение, равноеЕ(т.е. всеx = 1), все эмиттерные переходы транзистора будут закрыты, а его ток базы будет протекать через открытый коллекторный переход, обусловливая протекание коллекторного тока, который одновременно является базовым током транзистораТ. ТранзисторТ, который выполняет операцию логического отрицания, в этом случае будет находиться в открытом состоянии, и на его выходе напряжение будет практически отсутствовать(F = 0). При отсутствии хотя бы на одном эмиттерном входе транзистораТсигнала положительной полярности, ток, протекающий через резисторRи через соответствующий открытый эмиттерный переход, будет замыкаться по цепи этого эмиттерного входа. Базовый ток транзистораТбудет равен нулю, поскольку суммарное сопротивление коллекторного перехода транзистораТи базового слоя транзистораТоказывается довольно большим по сравнению с сопротивлением открытого эмиттерного перехода транзистораТ. ТранзисторТпоэтому будет находиться в закрытом состоянии, и на его выходе напряжение будет близко к величине+Е, т.е.F = 1.

Рисунок 7.8. Схемы реализации логических операций на элементах «И-НЕ»

а – операции «НЕ», б – операции «И», в — операции «ИЛИ»

Логические элементы «ИЛИ-НЕ» и «И-НЕ» называют базовыми, поскольку схемы, составленные только из этих элементов одного типа, позволяют реализовывать простейшие логические операции. Это нетрудно доказать с использованием формул алгебры логики, например, на схемах, составленных из элементов «И-НЕ», которые приведены на рис. 7.8.

На вход элемента схемы рис. 7.8,а подаются две одинаковых переменных x. Поэтому согласно тождествам (7.11) и (7.1)

F = = + = .

Таким образом, схема рис. 7.8,а выполняет операцию “НЕ”.

В качестве выходного каскада схемы рис. 7.8,б используется элемент “И-НЕ”, включенный по схеме рис. 7.8,а. Он инвертирует информацию, поступающую с входа первого элемента. Если учесть тождество (7.9), то

F = =xy.

Следовательно, схема рис. 7.8,б выполняет операцию “И”.

Информация, поступающая на каждый входной элемент схемы рис. 7.8,в, инвертируется, т.е. и . Тогда последовательное использование тождеств (7.11) и (7.9) позволяет показать, что эта схема реализует операцию логического сложения “ИЛИ”

F = =+= x + y.

К основным показателям логических элементов, в первую очередь, относят быстродействие, потребляемую мощность и помехоустойчивость. Быстродействие характеризуется временем задержки реакции выходного сигнала при изменении сигнала на входе элемента. Время задержки логических элементов обычно составляет 0,01 – 0,3 мкс. Их потребляемая мощность обычно находится в пределах от 1 мкВт до 250 мВт и связана с быстродействием: потребляющие большую мощность элементы имеют более высокое быстродействие. При работе логических элементов в составе аппаратуры возможны случаи ложного срабатывания под действием напряжений помех, попадающих на вход микросхемы. Мерой невосприимчивости элементов к помехам является помехоустойчивость, которая зависит от структуры микросхемы, режима работы в ней транзисторов, величины питающего напряжения.

Базовые логические элементы.

И, ИЛИ, НЕ и их комбинации

В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:

• ИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;

• И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;

• НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.

Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет «1», а низкий уровень примем за «0». Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции. Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.

Логический элемент И.

На рисунке представлена таблица истинности элемента «И» с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

На принципиальных схемах логический элемент «И» обозначают так.

На зарубежных схемах обозначение элемента «И» имеет другое начертание. Его кратко называют AND.

Логический элемент ИЛИ.

Элемент «ИЛИ» с двумя входами работает несколько по-другому.  Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

На схемах элемент «ИЛИ» изображают так.

На зарубежных схемах его изображают чуть по-другому и называют элементом OR.

Логический элемент НЕ.

Элемент, выполняющий функцию инверсии «НЕ» имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот.

Вход X	Выход Y
0	1
1	0

Вот таким образом его показывают на схемах.

В зарубежной документации элемент «НЕ» изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT.

Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях. Это элементы: И–НЕ, ИЛИ–НЕ, и более сложные конфигурации. Пришло время поговорить и о них.

Логический элемент 2И-НЕ.

Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме.

Цифра всегда обозначает число входов логического элемента. В данном случае это двухвходовой элемент «И» выходной сигнал которого инвертируется. Инвертируется, это значит «0» превращается в «1», а «1» превращается в «0». Обратим внимание на кружочек на выходах – это символ инверсии. В той же серии существуют элементы 3И–НЕ, 4И–НЕ, что означает элементы «И» с различным числом входов (3, 4 и т.д.).

Как вы уже поняли, один элемент 2И-НЕ изображается вот так.

По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.

Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется NAND.

Таблица истинности для элемента 2И-НЕ.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

В таблице истинности элемента 2И – НЕ мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.

Логический элемент 2ИЛИ-НЕ.

Логический элемент 2ИЛИ – НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы «ИЛИ» применением инвертирования выходного сигнала.

Таблица истинности для логического элемента 2ИЛИ-НЕ.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

Изображение на схеме.

На зарубежный лад изображается так. Называют как NOR.

Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как  схемы И – НЕ и ИЛИ – НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И – НЕ обозначается значком «&«, а функция ИЛИ – НЕ значком «1«.

Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести.

Логический элемент «исключающее ИЛИ».

К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».

Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.

Таблица истинности.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее  ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей «=1«.

На зарубежный манер «исключающее ИЛИ» называют XOR и на схемах рисуют вот так.

Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.

Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы «И» и «ИЛИ». Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.

Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И – НЕ из микросхемы К155ЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов. Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный транзистор.

Главная &raquo Цифровая электроника &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать: