Расчет смещения (биполярные транзисторы)

Добавлено 23 октября 2017 в 00:45

Сохранить или поделиться

Хотя транзисторные коммутационные схемы работают без смещения, для аналоговых схем работать без смещения – это необычно. Одним из немногих примеров является радиоприемник на одном транзисторе в разделе «Радиочастотные схемы» главы 9 с усиливающим АМ (амплитудная модуляция) детектором. Обратите внимание на отсутствие резистора смещения базы в этой схеме. В этом разделе мы рассмотрим несколько базовых схем смещения, которые могут устанавливать выбранное значение тока эмиттера I_Э. Учитывая величину тока эмиттера I_Э, которую необходимо получить, какие потребуются номиналы резисторов смещения, R_Б, R_Э и т.д.

Схема смещения с фиксированным током базы

В простейшей схеме смещения применяется резистор смещения базы между базой и батареей базы V_смещ. Использовать существующий источник V_пит, вместо нового источника смещения, – очень удобно. Пример данной схемы смещения показан в каскаде аудиоусилителя в детекторном приемнике в разделе «Радиочастотные схемы» главы 9. Обратите внимание на резистор между базой и клеммой батареи. Подобная схема показана на рисунке ниже.

Напишите уравнение закона напряжений Кирхгофа для контура, включающего в себя батарею, R_Б и падение напряжения V_БЭ на переходе транзистора, на рисунке ниже. Обратите внимание, что мы используем обозначение V_смещ, хотя на самом деле это V_пит. Если коэффициент β велик, мы можем сделать приближение, что I_К = I_Э. Для кремниевых транзисторов V_БЭ ≅ 0.7 В.

Схема смещения с фиксированным током базы

\[V_{смещ} — I_Б R_Б — V_{БЭ} = 0\]

\[V_{смещ} — V_{БЭ} = I_Б R_Б\]

\[I_Б = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б }\]

\[I_Э = (\beta + 1)I_Б \approx \beta I_Б\]

\[I_Э = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta }\]

Коэффициент β малосигнальных транзисторов, как правило, лежит в диапазоне 100–300. Предположим у нас есть транзистор β=100, какое номинал резистора смещения базы потребуется, чтобы достичь тока эмиттера 1 мА?

Решение уравнения I_Э для определения R_Б и подстановка значений β, V_смещ, V_БЭ и I_Э дадут результат 930 кОм. Ближайший стандартный номинал равен 910 кОм.

\(\beta = 100 \qquad V_{смещ} = 10 В \qquad I_К \approx I_Э = 1 мА \)

\[R_Б = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { 10 — 0,7 \over 1 мА / 100 } = 930 кОм \]

Чему будет равен ток эмиттера при резисторе 910 кОм? Что случится с током эмиттера, если мы заменим транзистор на случайный с β=300?

\(\beta = 100 \qquad V_{смещ} = 10 В \qquad R_Б = 910 кОм \qquad V_{БЭ} = 0,7 В\)

\[I_Э = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta } = { 10 — 0,7 \over 910 кОм / 100 } = 1,02 мА \]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = { 10 — 0,7 \over 910 кОм / 300 } = 3,07 мА \]

При использовании резистора стандартного номинала 910 кОм ток эмиттера изменится незначительно. Однако при изменении β со 100 до 300 ток эмиттера утроится. Это неприемлемо для усилителя мощности, если мы ожидаем, что напряжение на коллекторе будет изменяться от почти V_пит до почти земли. Тем не менее, для сигналов низкого уровня от микровольт до примерно вольта точка смещения может быть отцентрирована для β, равного квадратному корню из (100·300), что равно 173. Точка смещения будет по-прежнему дрейфовать в значительном диапазоне. Однако сигналы низкого уровня не будут обрезаны.

Схема смещения с фиксированным током базы по своей природе не походит для больших токов эмиттера, которые используются в усилителях мощности. Ток эмиттера в схеме смещения с фиксированным током базы не стабилен по температуре. Температурный уход – это результат большого тока эмиттера, который вызывает повышение температуры, которое вызывает увеличение тока эмиттера, что еще больше повысит температуру.

Схема автоматического смещения (с обратной связью с коллектором)

Изменения смещения из-за температуры и коэффициента бета могут быть уменьшены путем перемещения вывода резистора смещения с источника напряжения V_смещ на коллектор транзистора, как показано на рисунке ниже. Если ток эмиттера будет увеличиваться, увеличится падение напряжения на R_К, что уменьшит напряжение V_К, что уменьшит I_Б, подаваемый обратно на базу. Это в свою очередь уменьшит ток эмиттера, корректируя первоначальное увеличение.

Напишем уравнение закона напряжений Кирхгофа для контура, включающего в себя батарею, R_К, R_Б и падение напряжения V_БЭ. Заменим I_К≅I_Э и I_Б≅I_Э/β. Решение для I_Э дает формулу I_Э для схемы автоматического смещения при обратной связи с коллектором. Решение для R_Б дает формулу R_Б для схемы автоматического смещения при обратной связи с коллектором.

Схема автоматического смещения при обратной связи с коллектором

\[I_К = \beta I_Б \qquad I_К \approx I_Э \qquad I_Э \approx \beta I_Б \]

\[V_{пит} — I_К R_К — I_Б R_Б -V_{БЭ} = 0\]

\[V_{пит} — I_Э R_К — (I_Э/ \beta) R_Б -V_{БЭ} = 0\]

\[V_{пит} -V_{БЭ} = I_Э R_К + (I_Э/ \beta) R_Б\]

\[V_{пит} -V_{БЭ} = I_Э (( R_Б / \beta) + R_К)\]

\[I_Э = {V_{пит} -V_{БЭ} \over R_Б / \beta + R_К }\]

\[R_Б = \beta \left[ {V_{пит} -V_{БЭ} \over I_Э } — R_К \right] \]

Найдем необходимый резистор смещения при обратной связи с коллектором для тока эмиттера 1 мА, резистора нагрузки коллектора 4,7 кОм и транзистора с β=100. Найдем напряжение коллектора V_К. Оно должно быть примерно посередине между V_пит и корпусом.

\(\beta = 100 \qquad V_{пит} = 10 В \qquad I_К \approx I_Э = 1 мА \qquad R_К = 4,7 кОм \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{пит} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_К \right] = 100 \left[ {10 — 0,7 \over 1 мА } — 4,7 кОм \right] = 460 кОм \]

\[ V_К = V_{пит} — I_К R_К = 10 — (1 мА) (4,7 кОм) = 5,3 В \]

Ближайший стандартный номинал к резистору 460 кОм для автоматического смещения при обратной связи с коллектором равен 470 кОм. Найдем ток эмиттера I_Э для резистора 470 кОм. Пересчитаем ток эмиттера для транзисторов с β=100 и β=300.

\(\beta = 100 \qquad V_{пит} = 10 В \qquad R_К = 4,7 кОм \qquad R_Б = 470 кОм \)

\[I_Э = {V_{пит} -V_{БЭ} \over R_Б / \beta + R_К } = {10 -0,7 \over 470 кОм / 100 + 4,7 кОм } = 0,989 мА \]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{пит} -V_{БЭ} \over R_Б / \beta + R_К } = {10 -0,7 \over 470 кОм / 300 + 4,7 кОм } = 1,48 мА \]

Мы видим, что по мере того как коэффициент бета изменяется от 100 до 300, ток эмиттера увеличивается с 0,989 мА до 1,48 мА. Это лучше, чем в предыдущей схеме смещения с фиксированным током базы, где ток эмиттера увеличился с 1,02 мА до 3,07 мА. При изменении коэффициента бета смещение с обратной связью с коллектором в два раза стабильнее, чем смещение с фиксированным током базы.

Смещение эмиттера

Вставка резистора R_Э в схему эмиттера, как показано на рисунке ниже, вызывает уменьшение уровня сигнала на выходе, также известное как отрицательная обратная связь. Она препятствует изменениям тока эмиттера I_Э из-за изменений температуры, допустимых отклонений номиналов резисторов, изменений коэффициента бета или допустимых отклонений напряжения питания. Типовые допуски составляют: сопротивление резисторов – 5%, бета – 100-300, источник питания – 5%. Почему резистор эмиттера может стабилизировать изменение тока? Полярность падения напряжения на R_Э обусловлена V_пит на батарее коллектора. Полярность на выводе резистора, ближайшем к (-) клемме батареи, равна (-), а на выводе, ближайшем к клемме (+), равна (+). Обратите внимание, что (-) вывод R_Э подключен к базе через батарею V_смещ и R_Б. Любое увеличение тока через R_Э увеличит величину отрицательного напряжения, приложенного к цепи базы, уменьшая ток базы, что уменьшает ток эмиттера. Это уменьшение тока эмиттера частично компенсирует первоначальное увеличение.

Смещение эмиттера

\[V_{смещ} — I_Б R_Б — V_{БЭ} — I_Э R_Э = 0\]

\[I_Э = (\beta+1)I_Б \approx \beta I_Б\]

\[V_{смещ} — (I_Э / \beta) R_Б — V_{БЭ} — I_Э R_Э = 0\]

\[V_{смещ} — V_{БЭ} = I_Э ((R_Б / \beta) +R_Э)\]

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э }\]

\[R_Б / \beta +R_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э }\]

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right]\]

Обратите внимание, что на рисунке выше для смещения базы, вместо V_пит, используется батарея базы V_смещ. Позже мы покажем, что смещение эмиттера более эффективно с меньшей батареей смещения базы. Между тем, напишем уравнение закона напряжений Кирхгофа для контура цепи базы-эмиттера, обращая внимание на полярности компонентов. Подставим I_Б≅I_Э/β и решим уравнение для тока эмиттера I_Э. Это уравнение может быть решено для R_Б (смотрите выше).

Прежде чем применять формулы R_Б и I_Э (смотрите выше), нам нужно выбрать значения резисторов R_К и R_Э. R_К зависит от источника питания коллектора V_пит и тока коллектора, который мы хотим получить, и который, как мы предполагаем, приблизительно равен току эмиттера I_Э. Обычно точка смещения для V_К устанавливается равно половине V_пит. Хотя ее можно было бы установить и выше для компенсации падения напряжения на резисторе эмиттера R_Э. Ток коллектора – это то, что нам необходимо. Он варьируется от микроампер до ампер в зависимости от приложения и параметров транзистора. Мы выберем I_К = 1 мА, типовое значение для транзисторной схемы для малых сигналов. Мы вычисляем значение R_К и выбираем ближайшее стандартное значение. Как правило, хорошо подходит резистор эмиттера, который составляет 10-50% от резистора нагрузки коллектора.

\[V_К = V_{пит} / 2 = 10/2 = 5 В \]

\[R_К = V_К / I_К = 5/1 мА = 5 кОм \quad \text{(стандартный номинал 4,7 кОм)} \]

\[R_Э = 0,1 R_К = 0,1 (4,7 кОм) = 470 Ом \]

В нашем первом примере используем источник смещения с высоким напряжением V_смещ = V_пит = 10 В, чтобы показать, почему желательно более низкое напряжение. Определим стандартный номинал резистора. Рассчитаем ток эмиттера для β=100 и β=300. Сравним стабилизацию тока с предыдущими схемами смещения.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = V_{смещ} = 10 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {10 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 883 кОм\]

Для рассчитанного сопротивления резистора R_Б 883 кОм ближайшим стандартным номиналом является 870 кОм. При β=100 ток эмиттера I_Э равен 1,01 мА.

\(\beta = 100 \qquad R_Б = 870 кОм \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {10 — 0,7 \over 870кОм / 100 + 470 } = 1,01 мА\]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {10 — 0,7 \over 870кОм / 300 + 470 } = 2,76 мА\]

Токи эмиттера показаны в таблице ниже.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.

Схема смещения	IЭ при β=100	IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы	1,02 мА	3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором	0,989 мА	1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В	1,01 мА	2,76 мА

В приведенной выше таблице показано, что для V_смещ = 10 В смещение эмиттера не очень хорошо помогает стабилизировать ток эмиттера. Пример со смещением эмиттера лучше, чем предыдущий пример смещения базы, но не намного. Ключом к эффективности смещения эмиттера является снижение напряжения смещения базы V_смещ ближе к величине смещения эмиттера.

Какую величину смещения эмиттера мы сейчас имеем? Округляя, ток эмиттера, умноженный на сопротивление резистора эмиттера: I_ЭR_Э = (1 мА)(470) = 0,47 В. Кроме того, нам необходимо превысить V_БЭ = 0,7 В. Таким образом, на необходимо напряжение V_смещ > (0.47 + 0.7) В или > 1.17 В. Если ток эмиттера изменяется, это число изменится по сравнению с фиксированным напряжение смещения базы V_смещ, что приведет к коррекции тока базы I_Б и тока эмиттера I_Э. Нам подойдет V_Б > 1.17 В, равное 2 В.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 2 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {2 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 83 кОм\]

Рассчитанный резистор базы 83 кОм намного меньше, чем предыдущий 883 кОм. Мы выбираем 82 кОм из списка стандартных номиналов. Токи эмиттера при R_Б = 82 кОм и коэффициентах β=100 и β=300 равны:

\(\beta = 100 \qquad R_Б = 82 кОм \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {2 — 0,7 \over 82 кОм / 100 + 470 } = 1,01 мА\]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {2 — 0,7 \over 82 кОм / 300 + 470 } = 1,75 мА\]

Сравнение токов эмиттера для смещения эмиттера при V_смещ = 2 В и коэффициентах β=100 и β=300 с предыдущими примерами схем смещения показано в таблице ниже. И здесь мы видим значительное улучшение при 1,75 мА, хотя и не так хорошо, как 1,48 мА при обратной связи с коллектором.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.

Схема смещения	IЭ при β=100	IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы	1,02 мА	3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором	0,989 мА	1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В	1,01 мА	2,76 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В	1,01 мА	1,75 мА

Как мы можем улучшить эффективность смещения эмиттера? Либо увеличить резистор эмиттера R_Э или уменьшить напряжение источника смещения V_смещ, или и то, и другое. В качестве примера удвоим сопротивление резистора эмиттера до ближайшего стандартного значения 910 Ом.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 2 В \qquad R_Э = 910 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {2 — 0,7 \over 0,001 } — 910 \right] = 39 кОм\]

Рассчитанное сопротивление R_Б = 39 кОм совпадает с одним из значений из стандартного списка номиналов. Пересчитывать I_Э для β = 100 нет необходимости. Для β=300 ток эмиттера равен:

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {2 — 0,7 \over 39 кОм / 300 + 910 } = 1,25 мА\]

Эффективность схемы смещения эмиттера с резистором эмиттера 910 Ом намного лучше. Смотрите таблицу ниже.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.

Схема смещения	IЭ при β=100	IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы	1,02 мА	3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором	0,989 мА	1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В	1,01 мА	2,76 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 470 Ом	1,01 мА	1,75 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 910 Ом	1,00 мА	1,25 мА

В качестве упражнения изменим пример смещения эмиттера, вернув резистор эмиттера на 470 Ом, и уменьшив напряжение источника смещения до 1,5 В.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 1,5 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {1,5 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 33 кОм\]

Рассчитанное сопротивление R_Б = 33 кОм совпадает с одним из значений из стандартного списка номиналов. Поэтому пересчитывать I_Э для β = 100 нет необходимости. Для β=300 ток эмиттера равен:

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {1,5 — 0,7 \over 33 кОм / 300 + 470 } = 1,38 мА\]

В таблице ниже приведено сравнение результатов 1 мА и 1,38 мА с предыдущими примерами.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.

Схема смещения	IЭ при β=100	IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы	1,02 мА	3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором	0,989 мА	1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В	1,01 мА	2,76 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 470 Ом	1,01 мА	1,75 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 910 Ом	1,00 мА	1,25 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 1,5 В, RЭ = 470 Ом	1,00 мА	1,38 мА

Формулы для смещения эмиттера были повторены ниже с учетом внутреннего сопротивления эмиттера для лучшей точности. Внутреннее сопротивление эмиттера представляет собой сопротивление в цепи эмиттера внутри корпуса транзистора. Это внутреннее сопротивление r_Э оказывает большое влияние, когда (внешний) резистор эмиттера R_Э мал или даже равен нулю. Значение внутреннего сопротивления эмиттера является функцией тока эмиттера I_Э. Формула приведена ниже.

\[ r_Э = KT/I_Э m \]

где

• K=1.38×10^-23 Дж·К⁻¹ – постоянная Больцмана;
• T – температура в Кельвинах, берем ≅300;
• I_Э – ток эмиттера;
• m – для кремния изменяется от 1 до 2.

\[ r_Э = 0,026 В/I_Э = 26 мВ/I_Э \]

Ниже приведен вывод формул с учетом r_Э.

Схема смещения эмиттера с учетом внутреннего сопротивления r_Э

Более точные формулы смещения эмиттера могут быть получены при написании уравнения закона напряжений Кирхгофа для контура цепи базы-эмиттера. В качестве альтернативы, начнем с формулы I_Э, а затем перейдем в к формуле R_Б, заменив R_Э на r_Э + R_Э. Результаты показаны ниже.

\[V_{смещ} — I_Б R_Б — V_{БЭ} — I_Э r_Э — I_Э R_Э = 0\]

\[I_Э = (\beta+1)I_Б \approx \beta I_Б\]

\[V_{смещ} — (I_Э / \beta) R_Б — V_{БЭ} — I_Э r_Э — I_Э R_Э = 0\]

\[V_{смещ} — V_{БЭ} = I_Э (R_Б / \beta) + I_Э r_Э + I_Э R_Э\]

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta + r_Э +R_Э }\]

\[R_Б / \beta + r_Э +R_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э }\]

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — r_Э — R_Э \right]\]

\[r_Э = 26 мВ / I_Э \]

Повторим расчет R_Б из предыдущего примера, но уже с учетом r_Э, и сравним результаты.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 2 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\( r_Э = 26 мВ / 1 мА = 26 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — r_Э — R_Э \right] = 100 \left[ {2 — 0,7 \over 0,001 } — 26 — 470 \right] = 80,4 кОм\]

Включение в расчеты r_Э приводит к более низкому значению сопротивления резистора базы R_Б, как показано в таблице ниже. Это значение находится ниже стандартного номинала 82 кОм, а не выше его.

Эффект от учета r_Э на расчет R_Б

rЭ?	Значение RБ
Без учета rЭ	83 кОс
С учетом rЭ	80,4 кОм

Конденсатор обхода R_Э

Одна из проблем смещения эмиттера заключается в том, что значительная часть выходного сигнала падает на резисторе эмиттера R_Э (рисунок ниже). Это падение напряжения на резисторе эмиттера находится в последовательном соединении с базой и обладает полярностью, противоположной полярности входного сигнала. (Это похоже на схему с общим коллектором с коэффициентом усиления по напряжению < 1). Это уменьшение уровня сигнала сильно снижает коэффициент усиления по напряжению от базы до коллектора. Решение для усилителей сигналов переменного тока заключается в обходе резистора эмиттера с помощью конденсатора. Это восстанавливает усиление переменного напряжения, поскольку конденсатор для сигналов переменного тока представляет собой короткое замыкание. Постоянный ток эмиттера всё еще будет уменьшаться на резисторе эмиттера, таким образом, стабилизация постоянного тока сохранится.

Конденсатор обхода требуется для предотвращения уменьшения усиления сигнала переменного напряжения

Какая величина емкости должна быть у конденсатора обхода? Она зависит от самой низкой частоты усиливаемого сигнала. Для радиочастот C_обхода может быть небольшим. Для аудиоусилителя с нижней частотой 20 Гц этот конденсатор будет большим. «Эмпирическое правило» для конденсатора обхода состоит в том, что реактивное сопротивление должно составлять 1/10 или меньше от сопротивления резистора эмиттера. Конденсатор должен быть выбран таким образом, чтобы поддерживать самую низкую частоту усиливаемого сигнала. Конденсатор для аудиоусилителя 20 Гц – 20 кГц равен:

\[X_C = { 1 \over 2 \pi f C }\]

\[C = { 1 \over 2 \pi f X_C }\]

\[C = { 1 \over 2 \pi 20 (470/10) } = 169 мкФ\]

Обратите внимание, что внутреннее сопротивление эмиттера r_Э не обходится конденсатором обхода.

Смещение делителем напряжения

Устойчивое смещение эмиттера требует низковольтного источника смещения базы (рисунок ниже). Альтернативой источнику базы V_смещ является делитель напряжения, питаемый источником питания коллектора V_пит.

Смещение делителем напряжения заменяет источник напряжения базы на делитель напряжения

Технология проектирования заключается в том, чтобы сначала разработать схему смещения эмиттера, затем преобразовать ее в схему смещения базы с помощью делителя напряжения, используя теорему Тевенина. Этапы графически показаны на рисунке ниже. Нарисуем делитель напряжения, не присваивая номиналов резисторов. Отделите делитель от базы (база транзистора является его нагрузкой). Примените теорему Тевенина, чтобы получить эквивалентные одно сопротивление Тевенина R_Тев и один источник напряжения V_Тев.

Теорема Тевенина преобразует делитель напряжения в один источник напряжения V_Тев и одно сопротивление R_Тев

Эквивалентное сопротивление Тевенина – это сопротивление от точки нагрузки (стрелка) при уменьшении напряжения батареи (V_пит) до 0 (земля). Другими словами, R1 || R2. Эквивалентное напряжение Тевенина представляет собой напряжение разомкнутой цепи (снятая нагрузка). Этот расчет осуществляется методом коэффициента деления делителя напряжения. R1 получается путем исключения R2 из пары формул для R_Тев и V_Тев. Ниже приведена формула расчета R1, исходя из значений R_Тев, V_Тев и V_пит. Обратите внимание, что R_Тев представляет собой R_Б, резистор смещения из схемы смещения эмиттера. Также ниже приведена формула расчета R2, исходя из значений R1 и R_Тев.

\[R_{Тев} = R1 || R2\]

\[{ 1 \over R_{Тев} } = { 1 \over R1} + { 1 \over R2}\]

\[V_{Тев} = V_{пит} \left[ {R2 \over R1+R2} \right]\]

\[\text f = { V_{Тев} \over V_{пит} }= \left[ {R2 \over R1+R2} \right]\]

\[{ 1 \over R_{Тев} } = { R2 + R1 \over R1 \cdot R2 } = { 1 \over R1 } \left[ { R2 + R1 \over R2 } \right] = { 1 \over R1 } \cdot { 1 \over \text f }\]

\[R1 = { R_{Тев} \over \text f } = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}}\]

\[{ 1 \over R2 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R1}\]

Преобразуем предыдущий пример смещение эмиттера в смещение с помощью делителя напряжения.

Пример смещения эмиттера, преобразованный в смещение с помощью делителя напряжения

Эти значения были ранее выбраны или расчитаны для примера смещения эмиттера.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 1,5 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {1,5 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 33 кОм\]

Подстановка значений V_пит, V_смещ и R_Б даст в результате значения R1 и R2 для схемы смещения с делителем напряжения.

\[V_Б = V_{Тев} = 1,5 В \]

\[R_Б = R_{Тев} = 33 кОм \]

\[R1 = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}} = 33 кОм { 10 \over 1,5} = 220 кОм \]

\[{ 1 \over R2 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R1} = { 1 \over 33 кОм} — { 1 \over 220 кОм} \]

\[R2 = 38,8 кОм \]

Значение R1 равно стандартному значению 220 кОм. Ближайшее стандартное значение для R2, равного 38,8 кОм, рано 39 кОм. Это не сильно изменить I_Э, чтобы его рассчитывать.

Задача: Рассчитаем резисторы смещения для каскодного усилителя на рисунке ниже. V_Б2 – это напряжение смещения каскада с общим эмиттером. V_Б1 – это довольно высокое напряжение 11,5 В, потому что мы хотим, чтобы каскад с общей базой удерживал напряжение на эмиттере на уровне 11,5 – 0,7 = 10,8 В, примерно 11 В. (Это будет 10 В после учета падения напряжения на R_Б1.) То есть, каскад с общей базой является нагрузкой, заменяющей резистор, коллектора каскада с общим эмиттером. На нужен ток эмиттера 1 мА.

Смещение для каскодного усилителя

\( V_{пит} = 20 В \qquad I_Э = 1 мА \qquad \beta = 100 \qquad V_A = 10 В \qquad R_{нагр} = 4,7 кОм \)

\( V_{смещ1} = 11,5 В \qquad V_{смещ2} = 1,5 В \)

\[ I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } \]

\[R_{Б1} = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { (V_{смещ1} — V_A) — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { (11,5 — 10) — 0,7 \over 1 мА / 100 } = 80 кОм\]

\[R_{Б2} = { V_{смещ2} — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { (1,5) — 0,7 \over 1 мА / 100 } = 80 кОм\]

Задача: Преобразуем резисторы смещения базы в каскодном усилителе в резисторы схемы смещения с делителем напряжения, питающимся от V_пит 20 В.

\[ R_{смещ1} = 80 кОм \]

\[ V_{смещ1} = 11,5 В \]

\[ V_{смещ} = V_{Тев} = 11,5 В \]

\[ R_Б = R_{Тев} = 80 кОм \]

\[ R1 = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}} \]

\[ R1 = 80 кОм { 20 \over 11,5} = 139,1 кОм \]

\[ { 1 \over R2 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R1} \]

\[ { 1 \over R2 } = { 1 \over 80 кОм} — { 1 \over 139,1 кОм} \]

\( R2 = 210 кОм \)

\[ V_{пит} = V_{Тев} = 20 В \]

\[ R_{смещ2} = 80 кОм \]

\[ V_{смещ2} = 1,5 В \]

\[ V_{смещ} = V_{Тев} = 1,5 В \]

\[ R_Б = R_{Тев} = 80 кОм \]

\[ R3 = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}} \]

\[ R3 = 80 кОм { 20 \over 1,5} = 1,067 МОм \]

\[ { 1 \over R4 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R3} \]

\[ { 1 \over R4 } = { 1 \over 80 кОм} — { 1 \over 1067 кОм} \]

\( R4 = 86,5 кОм \)

Окончательная схема показана в главе 9 «Практические аналоговые схемы» в разделе «Радиочастотные схемы» под названием «Каскодный усилитель класса A…».

Подведем итоги:

• Посмотрите на рисунок ниже.
• Выберите схему смещения.
• Выберите R_К и I_Э для вашего приложения. Значения R_К и I_Э обычно должны устанавливать напряжение коллектора V_К на 1/2 от V_пит.
• Рассчитайте резистор базы R_Б, чтобы получить необходимый ток эмиттера.
• Если необходимо, пересчитайте ток эмиттер I_Э для стандартных номиналов резисторов.
• Для схемы смещения с делителем напряжения выполните сначала расчет смещения эмиттера, а затем определите R1 и R2.
• Для усилителей переменного тока: конденсатор обхода, параллельный R_Э, улучшает усиление по переменному напряжению. Выберите X_C≤0,10R_Э для самой низкой частоты.

Формулы расчета смещения (вкратце)

Оригинал статьи:

Теги

Автоматического смещение с обратной связью с коллекторомБиполярный транзисторНапряжение смещенияСмещение делителем напряженияСмещение с фиксированным током базыСмещение транзистораСмещение эмиттераУчебникЭлектроника

Сохранить или поделиться

Расчет биполярного транзистора в ключевом режиме с резистивной нагрузкой

Расчет биполярного транзистора в ключевом режиме с резистивной нагрузкой

Упрощенный расчет транзистора для работы в ключевом режиме на резистивную нагрузку.

 

Ключевой режим работы характеризуется тем, что транзистор находится в одном из двух состояний: в полностью открытом (режим насыщения), или полностью закрытом (состояние отсечки).

 

Рассмотрим пример, где в качестве нагрузки выступает контактор типа КНЕ030 на напряжение 27В с катушкой сопротивлением 150 Ом. Индуктивным характером катушки в данном примере пренебрежем, считая, что реле будет включено раз и надолго.

Рассчитываем ток коллектора:

Ik=(Ucc—Uкэнас)/Rн    , где

Ik –ток коллектора

      Ucc- напряжение питания (27В)

      Uкэнас- напряжение насыщения биполярного транзистора (типично от 0.2 до 0.8В, хотя и может прилично различаться для разных транзисторов), в нашем случае примем 0.4В

      Rн- сопротивление нагрузки (150 Ом)

Итак,

Ik= (27-0.4)/150 = 0.18A = 180мА

На практике из соображений надежности элементы всегда необходимо выбирать с запасом. Возьмем коэффициент 1.5

Таким образом, нужен транзистор с допустимым током коллектора не менее 1.5*0.18=0.27А и максимальным напряжением коллектор-эмиттер не менее 1.5*27=40В.

Открываем справочник по биполярным транзисторам .  По заданным параметрам подходит КТ815А (Ikмакс=1.5А Uкэ=40В)

      Следующим этапом рассчитываем ток базы, который нужно создать, чтобы обеспечить ток коллектора 0.18А.

      Как известно, ток коллектора связан с током базы соотношением

      Ik=Iб*h21э,

где h31э – статический коэффициент передачи тока.

 При отсутствии дополнительных данных можно взять табличное гарантированное минимальное значение для КТ815А (40). Но для КТ815 есть график зависимости h31э от тока эмиттера. В нашем случае ток эмиттера 180мА, этому значению соответствует h31э=60. Разница невелика, но для чистоты эксперимента возьмем графические данные.

Итак,

            Iб=180/60=3мА

Для расчета базового резистора R1 смотрим второй график, где приведена зависимость напряжения насыщения база-эмиттер (Uбэнас) от тока коллектора. При токе коллектора 180мА напряжение насыщения базы будет 0.78В (При отсутствии такого графика можно использовать допущение, что ВАХ перехода база-эмиттер подобна ВАХ диода и в диапазоне рабочих токов напряжение база-эмиттер находится в пределах 0.6-0.8 В)

Следовательно, сопротивление резистора R1 должно быть равно:

R1=(Uвх-Uбэнас)/Iб = (5-0.78)/0.003 = 1407 Ом = 1.407 кОм.

Из стандартного ряда сопротивлений выбираем ближайшее в меньшую сторону (1.3 кОм)

Если к базе подключен шунтирующий резистор (вводится для более быстрого выключения транзистора или для повышения помехоустойчивости) нужно учитывать, что часть входного тока уйдет в этот резистор, и тогда формула примет вид:

R1= (Uвх-Uбэнас)/(Iб+I_R2) = (Uвх-Uбэнас)/(Iб+ Uбэнас/R2)

Так, если R2=1 кОм, то

R1= (5-0.78)/(0.003+0.78/1000) = 1116 Ом = 1.1 кОм

 

Рассчитываем потери мощности на транзисторе:

            P=Ik*Uкэнас

Uкэнас берем из графика: при 180мА оно составляет 0.07В

            P= 0.07*0.18= 0.013 Вт

Мощность смешная, радиатора не потребуется.

Расчет усилителя с общим эмиттером

Усилитель с общим эмиттером раньше являлся базовой схемой всех усилительных устройств.

Описание работы

В прошлой статье мы с вами говорили о самой простой схеме смещения транзистора. Эта схема (рисунок ниже) зависит от коэффициента бета, а он в свою очередь зависит от температуры, что не есть хорошо. В результате на выходе схемы могут появиться искажения усиливаемого сигнала.

Чтобы такого не произошло, в эту схему добавляют еще парочку резисторов и в результате получается схема с 4-мя резисторами:

Резистор между базой и эмиттером назовем R_бэ , а резистор, соединенный с эмиттером, назовем R_э. Теперь, конечно же, главный вопрос: “Зачем они нужны в схеме?”

Начнем, пожалуй, с R_э.

Как вы помните, в предыдущей схеме его не было. Итак, давайте предположим, что по цепи +Uпит—->R_к —–> коллектор—> эмиттер—>R_э —-> земля

бежит электрический ток, с силой в несколько миллиампер (если не учитывать крохотный ток базы, так как I_э = I_к + I_б ) Грубо говоря, у нас получается вот такая цепь:

Следовательно, на каждом резисторе у нас будет падать какое-то напряжение. Его величина  будет зависеть от силы тока в цепи, а также от номинала самого резистора.

Чуток упростим схемку:

R_кэ  – это сопротивление перехода коллектор-эмиттер. Как вы знаете, оно в основном зависит от базового тока.

В результате, у нас получается простой делитель напряжения, где

Мы видим, что  на эмиттере уже НЕ БУДЕТ напряжения в ноль Вольт, как это было в прошлой схеме. Напряжение на эмиттере уже будет  равняться падению напряжения на резисторе R_э .

А чему равняется падение напряжения на R_э ? Вспоминаем закон Ома и высчитываем:

Как мы видим из формулы, напряжение на эмиттере будет равняться произведению силы тока в цепи на номинал сопротивления резистора

R_э . С этим вроде как разобрались. Для чего вся эта канитель, мы разберем чуть ниже.

Какую же функцию выполняют резисторы R_б и R_бэ ?

Именно эти два резистора представляют из себя опять же простой делитель напряжения. Они задают определенное напряжение на базу, которое будет меняться, если только поменяется +Uпит, что бывает крайне редко.  В остальных случаях напряжение на базе будет стоять мертво.

Вернемся к R_{э .}

Оказывается, он выполняет самую главную роль в этой схеме.

Предположим, у нас из-за нагрева транзистора начинает увеличиваться ток в этой цепи.

Теперь разберем поэтапно, что происходит после этого.

а) если увеличивается ток в этой цепи, то следовательно увеличивается и падение напряжения на резисторе R_э .

б) падение напряжения на резисторе R_э  – это и есть напряжение на эмиттере U_э.  Следовательно, из-за увеличения силы тока в цепи U_э стало чуток больше.

в) на базе у нас фиксированное напряжение U_б , образованное делителем из резисторов R_б  и R_бэ

г) напряжение между базой эмиттером высчитывается по формуле U_бэ = U_б – U_э . Следовательно, U_бэ станет меньше, так как U

э увеличилось из-за увеличенной силы тока, которая увеличилась из-за нагрева транзистора.

д) Раз U_бэ уменьшилось, значит и сила тока I_б , проходящая через базу-эмиттер  тоже уменьшилась. 

е) Выводим из формулы ниже I_к

I_к =β х I_б

Следовательно, при уменьшении базового тока, уменьшается и коллекторный ток 😉 Режим работы схемы приходит в изначальное состояние. В результате схема у нас получилась с отрицательной обратной связью, в роли которой выступил резистор

R_{э .} Забегая вперед, скажу, что Отрицательная Обратная Связь (ООС) стабилизирует схему, а положительная наоборот приводит к полному хаосу, но тоже иногда используется в электронике.

Расчет усилительного каскада

Рассчитать каскад на биполярном транзисторе КТ315Б с коэффициентом усиления равным K_U =10,  Uпит = 12 Вольт.

1) Первым делом находим из даташита  максимально допустимую рассеиваемую мощность, которую транзистор может рассеять на себе в окружающую среду. Для моего транзистора это значение равняется 150 миллиВатт.  Мы не будем выжимать из нашего транзистора все соки, поэтому уменьшим нашу рассеиваемую мощность, умножив на коэффициент 0,8:

P_рас = 150х0,8=120 милливатт.

2) Определим напряжение на U_кэ . Оно должно равняться половине напряжения Uпит.

U_кэ = Uпит / 2 = 12/2=6 Вольт.

3) Определяем ток коллектора:

I_к = P_рас / U_кэ  = 120×10^-3 / 6 = 20 миллиампер.

4) Так как половина напряжения упала на коллекторе-эмиттере U_кэ , то еще половина должна упасть на резисторах. В нашем случае 6 Вольт падают на резисторах R_к  и R_э . То есть получаем:

R_к + R_э  = (Uпит / 2) / I_к = 6 / 20х10^-3 = 300 Ом.

R_к + R_э  = 300, а R_к =10R_{э  ,} так как K_U = R_к / R_э , а мы взяли K_U =10 ,

то составляем небольшое уравнение:

10R_э + R_э = 300

11R_э = 300

R_э = 300 / 11 = 27 Ом

R_к = 27х10=270 Ом

5) Определим ток базы I_базы из формулы:

Коэффициент бета мы замеряли в прошлом примере. Он у нас получился около 140.

Значит,

I_б = I_к  / β = 20х10^-3 /140 = 0,14 миллиампер

6) Ток делителя напряжения I_дел , образованный резисторами R_б  и R_бэ , в основном выбирают так, чтобы он был в 10 раз больше, чем базовый ток I_б :

I_дел = 10I_б = 10х0,14=1,4 миллиампер.

7) Находим напряжение на эмиттере по формуле:

U_э= I_к R_э= 20х10^-3 х 27 = 0,54 Вольта

8) Определяем напряжение на базе:

U_б =  U_бэ + U_э

Давайте возьмем среднее значение падения напряжения на базе-эмиттер U_бэ = 0,66 Вольт. Как вы помните – это падение напряжения на P-N переходе.

Следовательно, U_б =0,66 + 0,54 = 1,2 Вольта. Именно такое напряжение будет теперь находиться у нас на базе.

9) Ну а теперь, зная напряжение на базе (оно равняется 1,2 Вольта), мы можем рассчитать номинал самих резисторов.

Для удобства расчетов прилагаю кусочек схемы каскада:

Итак, отсюда нам надо найти номиналы резисторов. Из формулы закона Ома высчитываем значение каждого резистора.

Для удобства пусть у нас падение напряжения на R_б называется U₁ , а падение напряжения на R_бэ будет U₂ .

Используя закон Ома, находим значение сопротивлений каждого резистора.

R_б = U₁ / I_дел = 10,8  / 1,4х10^-3 = 7,7 КилоОм. Берем из ближайшего ряда 8,2 КилоОма

R_бэ = U₂ / I_дел = 1,2 / 1,4х10^-3 = 860 Ом. Берем из ряда 820 Ом.

В результате у нас будут вот такие номиналы на схеме:

Проверка работы схемы в железе

Одной теорией и расчетами сыт не будешь, поэтому собираем схему в реале и проверяем ее в деле. У меня получилась вот такая схемка:

Итак, беру свой цифровой осциллограф и цепляюсь щупами на вход и выход схемы. Красная осциллограмма – это входной сигнал, желтая осциллограмма – это выходной усиленный сигнал.

Первым делом подаю синусоидальный сигнал с помощью своего китайского генератора частоты:

Как вы видите, сигнал усилился почти в 10 раз, как и предполагалось, так как наш коэффициент усиления был равен 10.  Как я уже говорил, усиленный сигнал по схеме с ОЭ находится в противофазе, то есть сдвинут на 180 градусов.

Давайте подадим еще треугольный сигнал:

Вроде бы гуд. Если присмотреться, то есть небольшие искажения. Нелинейность входной характеристики транзистора дает о себе знать.

Если вспомнить осциллограмму схемы с двумя резисторами

то можно увидеть существенную разницу в усилении треугольного сигнала

Заключение

Схема с ОЭ во времена пика популярности биполярных транзисторов использовалась как самая ходовая. И этому есть свое объяснение:

Во-первых, эта схема усиливает как по току, так и по напряжению, а следовательно и по мощности, так как P=UI.

Во-вторых, ее входное сопротивление намного больше, чем выходное, что делает эту схему отличной малопотребляемой нагрузкой и отличным источником сигнала для следующих за ней нагрузок.

Ну а теперь немного минусов:

1) схема потребляет небольшой ток, пока находится в режиме ожидания. Это значит, питать ее долго от батареек не имеет смысла.

2) она уже морально устарела в наш век микроэлектроники. Для того, чтобы собрать усилитель, проще купить готовую микросхему и сделать на ее базе мощный и простой усилок.

h-параметры и особенности включений биполярного транзистора

Транзисторы относятся  к сложным электронным приборам. Для их исследования, а также для расчёта электронных схем, где применяют транзисторы, разработана особая методика.

В этой методике транзистор рассматривают как «чёрный ящик», не обращая внимания на его внутреннюю структуру, с двумя входными и двумя выходными зажимами, то есть как четырёхполюсник. Транзистор способен усиливать по мощности подводимые к нему сигналы, поэтому он относится к группе активных четырёхполюсников, для эквивалентных схем которых характерно наличие генераторов тока или напряжения.

Ниже,на рисунке 1, изображены теоретически рассматриваемые варианты включений биполярного транзистора.

Рисунок 1

На приведенных выше схемах включений изображено по четыре клеммы (две входных и две выходных), то есть можно сказать что каждая из них представляет собой четырёхполюсник.

При работе на малых сигналах транзистор рассматривают как линейный активный четырёхполюсник который может быть охарактеризован при помощи z, y или h – параметров. Малым сигналом считают, если при увеличении его амплитуды на 50% измеряемый параметр (z,y или h) изменяется на малую величину согласно заданной степени точности. Обычно это изменение не должно превышать 10%. Между z, y или h – параметрами есть связи, которые описываются специальными формулами перехода, в соответствующей справочной литературе. Поскольку h-параметры получили наибольшее распостранение на них и акцентируем наше внимание.

Эквивалентная схема биполярного транзистора с применением h-параметров приведена ниже, на рисунке 2.

Рисунок 2

Принимая для этой схемы, что независимыми переменными являются входной ток I_m1  и выходное напряжение U_m2 , а зависимыми переменными входное напряжение U_m1 и выходной ток I_m2  можно составить систему уравнений (1), задействуя  h-параметры:

_где:

                                h₁₁ = U_m1/I_m1, при U_m2 = 0, входное сопротивление;

                            h₁₂ = U_m1/U_m2, при I_m1 = 0, коэффициент обратной связи по напряжению;

                            h₂₁ = I_m2/I_m1, при U_m2 = 0, коэффициент передачи тока;

                            h₂₂ = I_m2/U_m2, при I_m1 = 0, выходная проводимость.

Входное сопротивление, h₁₁ — сопротивление транзистора входному переменному току при коротком замыкании на выходе. Изменение входного тока является результатом изменения входного напряжения, без влияния обратной связи от выходного напряжения.

Коэффициент обратной связи по напряжению, h₁₂ – безразмерная величина, показывающая какая доля выходного переменного напряжения передаётся на вход транзистора вследствие обратной связи в нём. Во входной цепи транзистора нет переменного тока (холостой ход), и изменение напряжения на входе происходит только в результате изменения выходного напряжения.

Коэффициент передачи тока (коэффициент усиления по току), h₂₁ — безразмерная величина, показывающая усиление переменного тока при нулевом сопротивлении нагрузки. Выходной ток зависит только от входного тока без влияния выходного напряжения.

Выходная проводимость, h₂₂ — внутренняя проводимость для переменного тока между выходными зажимами. Выходной ток изменяется под влиянием выходного напряжения.

При обозначении h – параметров, внизу, в зависимости от схемы включения, к цифровым индексам добавляется буква. Для схемы с общим эмиттером это h_11Э, h_12Э,h_21Э,h_22Э ; для схемы с общим коллектором — h_11К, h_12К,h_21К,h_22К  ; для схемы с общей базой это h_11б, h_12б,h_21б,h_22б .

Особенности при различных схемах включения

Разработчики успешно создают радиоэлектронные схемы, используя в своих сложных расчётах и опытах различные комбинации из схем включения транзистора.

На рисунке 3, приведенном ниже, показаны применяемые на практике основные схемы включений.

Рисунок 3

С общим эмиттером (ОЭ)

Это наиболее распостранённая схема включения, которая даёт высокое усиление как по напряжению, так и по току, а следовательно и по мощности, благодаря чему она имеет преимущества перед схемами с ОК и ОБ. Схема имеет невысокое (порядка сотен Ом) входное сопротивление, но это всё же позволяет применять в ней переходные конденсаторы относительно небольшой ёмкости. Выходное сопротивление высокое, и достигает порядка десятков кОм, что можно отнести к недостаткам. Схема с ОЭ изменяет фазу сигнала на выходе по сравнению с фазой сигнала на входе на 180 градусов. Для её работы достаточно иметь всего лишь один источник питания. Применяется в усилителях низкой частоты, различных устройствах автоматики и т.п..

С общим коллектором (ОК)

Схему с общим коллектором часто называют “эмиттерным повторителем”. Она имеет высокое входное (порядка >200кОм) и низкое выходное (порядка <10кОм) сопротивления. Эта схема не даёт усиления по напряжению. Схему с общим коллектором используют во входных каскадах усилителей для согласования двух каскадов усилителя, из которых предыдущий имеет высокое выходное, а последующий, обычно выходной каскад, — малое входное сопротивление.  Схема с ОК не изменяет фазы входного сигнала. Выходное напряжение на выходе схемы с ОК (рисунок 3, общий коллектор), практически повторяет напряжение на базе транзистора, с учётом величины незначительного падения напряжения на переходе эмиттер-база, отсюда и название “эмиттерный повторитель”. Благодаря высокому усилению по току, схему с ОК применяют также и для управления токами различных устройств, например соленоидов.

С общей базой (ОБ)

Схема с ОБ имеет малое входное (порядка <100 Ом) и большое выходное (порядка до 1 Мом) сопротивления. В связи с большой разницей входного и выходного сопротивлений последовательное соединений целесообразно только при трансформаторной связи между каскадами., Усиление по току отсутствует, а усиление по мощности несколько ниже чем в схеме с ОЭ. Выходное напряжение по фазе повторяет входной сигнал. Преимуществом схемы является большая линейность характеристик и большая предельная частота усиления. Поэтому схему с ОБ наиболее часто применяют для усиления высоких частот особенно в антенных усилителях, где её параметры очень хорошо согласуются при работе с использованием так называемых «коаксиальных» несимметричных высокочастотных кабелей, волновое сопротивление которых, как правило, не превышает 100 ом.

Следует отметить, что для биполярных транзисторов характерны следующие режимы работы:

— нормальный активный режим;

— инверсный активный режим;

— режим насыщения;

— режим отсечки;

— барьерный режим.

Но, это уже отдельная и весьма ёмкая тема.

РАСЧЁТ СХЕМ ВКЛЮЧЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ — Мегаобучалка

Пример выполнения заданий 2 и 3

Транзистор типа p-n-р включён по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если напряжение база-эмиттер U _БЭ = — 0,4В и напряжение коллектор-эмиттер U_КЭ = — 0,3В?

Так как U_ЭБ + U_БK + U_КЭ = 0, а U_ЭБ = — U_БЭ = 0,4 B, то

U_БK = — U_ЭБ — U_KЭ = — 0,4 + 0,3 = — 0,1 В

на эмиттерном переходе прямое напряжение (U_ЭБ = 0,4В), на коллекторном переходе тоже прямое напряжение (U _КБ = 0,1 В), значит, транзистор работает в режиме насыщения.

 

Транзистор типа n-p-п включён по схеме ОБ. Напряжение эмиттер-база U_ЭБ== — 0,5В; напряжение коллектор-база U _КБ = 12B. Определить напряжение коллектор-эмиттер U_КЭ .

 

U_ЭБ + U_БК + U_КЭ = 0

Откуда U _КЭ = — U_ЭБ – U _БК = 0,5 + 12 = 12,5В

 

ВАРИАНТ 1

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = — 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОБ.

U_ЭБ = 0,8В и U_КБ = 10В. Определить U_КЭ.

 

 

ВАРИАНТ 2

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. U_БЭ = — 0,5В и U_КЭ = 12В.

Определить U_КБ.

 

ВАРИАНТ 3

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОБ. U_ЭБ = — 0,5В и U_КБ = 9,7В.

Определить U_КЭ.

 

ВАРИАНТ 4

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме отсечки.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = — 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. U_БЭ = 0,5В и U_КЭ = — 10В.

Определить U_КБ.

ВАРИАНТ 5

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОБ. U_ЭБ = — 0,8В и U_КБ = — 10В.

Определить U_КЭ.

 

ВАРИАНТ 6

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме отсечки.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОЭ. U_БЭ = — 0,6В и U_КЭ = 11В.

Определить U_КБ.

ВАРИАНТ 7

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = — 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. U_БК = — 0,5В и U_ЭК = 9,7В.

Определить U_БЭ.

 

ВАРИАНТ 8

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. U_БК = 0,5В и U_ЭК = — 10В.

Определить U_ЭБ.

ВАРИАНТ 9

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОБ. U_ЭБ = — 0,8В и U_КБ = — 10В.

Определить U_КЭ.

 

ВАРИАНТ 10

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = — 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОЭ. U_БЭ = — 0,6В и U_КЭ = 11В.

Определить U_КБ.

ВАРИАНТ 11

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме отсечки.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОБ. U_ЭБ = 0,8В и U_КБ = 10В.

Определить U_КЭ.

 

 

ВАРИАНТ 12

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. U_БЭ = — 0,5В и U_КЭ = 12В.

Определить U_КБ.

ВАРИАНТ 13

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = — 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. U_БК = — 0,5В и U_ЭК = 9,7В.

Определить U_ЭБ.

 

 

ВАРИАНТ 14

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. U_БК = 0,5В и U_ЭК = — 10В.

Определить U_ЭБ.

 

 

ВАРИАНТ 15

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если U_БЭ = 0,4В и U_КЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. U_БК = — 0,8В и U_ЭК = — 10В.

Определить U_ЭБ.

 

 

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

 

В схеме, приведенной на рисунке, транзистор имеет параметры, занесенные в таблицу.

Используя формулу закона Кирхгофа для входной цепи (эмиттер — база) и пренебрегая падением напряжения U_БЭ на эмиттерном переходе, получаем формулу:

E_э + E_б= I_эR_э+ I_бR_б (1)

Ток базы можно найти из соотношения:

I_б = I_э( 1– α) – I_кбо (2)

Подставив I_б из формулы (2) в формулу (1) и выразив из полученного равенства I_э, подсчитать, чему равен ток эмиттера, а затем определить ток коллектора I_К, используя полученное значение I_э и формулу (3):

I_к= α I_э + I_кбо (3)

 

Вариант
ЕЭ ,В		2,5
Rэ, кОм			3,5
Eб, В		3,5			3,5
Rб,кОм
α	0,98	0,99	0,97	0,98	0,99
I кбо, мкА

 

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

 

Полевой транзистор с управляющим р-n переходом имеет параметры I _сmax и U_отс, занесенные в таблицу, приведенную ниже. Определить:

1) Какой ток стока будет протекать при определенном значении обратного напряжения смещения затвор — исток?

2) Чему равна максимальная крутизна характеристики транзистора в этом случае?

 

При расчетах использовать формулы:

Ток стока определяется из выражения

 

I_c = I_cmax ( 1– U_ЗИ/U_отс)²

Максимальная крутизна характеристики полевого транзистора

S_max=2 I_{С max}/U_отс

 

Вариант
IС max, мА
Uотс, В
UЗИ, В

 

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ФОТОЭЛЕМЕНТОВ

 

На сурьмяно-цезиевый фотоэлемент с интегральной чувствительностью К_ф падает световой поток Ф. Последовательно с фотоэлементом включен резистор сопротив­лением R, с которого сигнал снимается на усилитель, управляющий реле с током срабатывания I_Р при напряжении U_p. Определить коэффициенты усиления по мощности и по напряжению, если входной нагрузкой усилителя является сопротивление R и темновой ток фотоэлемента равен 0.

 

Для решении задачи использовать формулы:

 

Ток фотоэлемента I_Ф = К_Ф Ф

 

Входная мощность усилителя

Р_вх=I_Ф²R

 

Мощность срабатывания реле

P_p=I_pU_p

 

Коэффициент усиления по мощности

К_р = P_p/ P_вх

Коэффициент усиления по напряжению

K_U = U_p /U_R =U_P /(I_Ф R)

 

Вариант
Кф, мкА/Лм
Ф, Лм	0,15	0,2	0,3	0,2	0,25	0,25
R, кОм
Iр, мА
UР, В

 

Расчет биполярного транзистора с индуктивной нагрузкой



Расчет биполярного транзистора с индуктивной нагрузкой

Расчет транзистора при работе на индуктивную нагрузку.

В статье предлагается упрощенный вариант расчета биполярного транзистора при работе на индуктивную нагрузку в ключевом режиме. Формулы взяты из разных источников, и при общем правильном подходе (как полагает автор) возможны ошибки в интерпретации тех или иных величин. Так что к результатом расчетов стоит подходить с осторожностью и не считать за аксиому.

 

При работе транзистора на индуктивную нагрузку к статическим потерям (потерям проводимости) добавляются потери динамические. Они могут вносить весьма весомую добавку, а при неправильном выборе параметров элементов могут стать и основными.

Динамические потери транзистора включают себя потери при включении и потери при выключении транзистора. Основная причина их возникновения заключается в наличии емкости между коллектором и эмиттером Скб, которая не позволяет транзистору мгновенно перейти из открытого состояния в закрытое и обратно и удерживающая его некоторое время в линейном режиме. Кроме того, при открытии транзистора негативную роль может нести емкость коллектор-эмиттер Скэ (также к ней  добавляются внешние паразитные емкости), приводящая к тому, что транзистор должен при открывании разрядить выходную емкость.

            Для примера рассмотрим обратноходовой импульсный преобразователь из 220В переменного тока  в 40В постоянного тока максимальной выходной мощностью 700 Вт, работающий на частоте 20 кГц (период 50мкс). Выберем и рассчитаем для него транзистор.

 

            Допущение 1:  трансформатор идеально рассчитан, не перемагничивается, и за обратный такт полностью отдает свою энергию в нагрузку.

            В этом случае форма тока через транзистор в такте включения будет иметь форму идеальной пилы. Скважность на максимальной мощности (отношение периода к длительности импульса) будет равна 2.

            Допущение 2: сетевое напряжение выпрямлено и полностью сглажено до напряжения 280В (что на практике без использования корректора мощности практически нереально, например, для мощности 1.2 кВт при емкости входных конденсаторов 940 мкФ  на постоянное напряжение будут наложены пульсации сетевого напряжения, пик пилы – амплитудное сетевое 310В, нижнее значение пилы порядка 260В)

Рассчитаем среднее значение тока через транзистор.

Мощность, потребляемая от сети:

                                   (1)                   Рвх=Рвых/η

            Допущение 3: КПД принимаем 90% (хорошие преобразователи имеют 95-97%)   η=0.9

 

Итак, потребляемая от сети мощность:     Pвх=700/0.9= 778 Вт

Средний ток транзистора:                           Iкэ(ср)=Рвх/Ucc=778/280=2.78 А

При этом пиковый ток будет равен (ток имеет форму пилы, начальный ток пилы равен 0, длительность пол-периода):

                                   (2)       Iкэ(пик)=Iкэ(ср)*2/(tи/T)=Iкэ(ср)*4= 2.78*4 = 11.1 А  

Эффективный (или действующий) ток для пилообразной формы равен:

  Iкэ(эфф)=Ipic*√((t(имп)/T)/3) =11.1*√(25

/50)/3 = 4.53 А

            Открываем справочник по мощным биполярным транзисторам и выбираем транзистор исходя из среднего тока и максимального выходного напряжения. Напряжение на коллекторе в обратноходовых преобразователях будет значительно выше напряжения питания за счет импульса самоиндукции трансформатора. Расчет трансформатора не входит в тему статьи, поэтому просто принимаем, что максимальное напряжение на коллекторе будет равно удвоенному максимальному напряжению питания (амплитудное сетевое), т.е.

Uкэ(макс)=310*2= 620 В

            На первый взгляд подходит транзистор КТ872А с параметрами Imax=8 А, Iпик=15А и Uкэ=700В (1500В в импульсе).

            Рассчитываем статические потери, они равны интегралу произведению эффективного тока на падение напряжения на транзисторе.

Для КТ872А отсутствуют данные по зависимости напряжения насыщения от тока коллектора для вычисленного значения тока. Поэтому берем максимальное возможное (худший случай) – 2.5В

(4)       Pст = Iкэ(эфф)* Uкэнас = 4.53*2.5= 11.3 Вт                

Определяем значение сопротивления резистора базы исходя из напряжения управления, Iкэ(пик) и коэффициента усиления h31э.

Для КТ872А по графикам видно, что при токе коллектора более 8А  h31э примерно равен 2, т.е., чтобы при Iкэ(пик) транзистор оставался в насыщении, необходимо обеспечить ток базы Iб= Iкэ(пик)/ h31э= 11.1/2= 5.55 А. При этом токе напряжение Uбэ= 1.3В. Напряжение управления примем равным 5В.

Отсюда

(5)       Rб= (Uвх-Uб)/Iб = (5-1.3)/5.55 = 0.6 Ом              

            Рассчитываем динамические потери. При этом учитываем, что скорость открывания и закрывания транзистора ограничивается емкостью коллектор – база (емкость Миллера). Изменяющееся напряжение на коллекторе через емкость Скб создает ток в базе, направленный противоположно току управления и препятствующий мгновенному переключению.

            В нашем случае включение происходит при нулевом токе нагрузки, поэтому потерями мощности при включении пренебрегаем, а вот выключение происходит при максимальном токе Iкэ(пик), который индуктивность трансформатора поддерживает вплоть до полного выключения транзистора.

            Считаем, что выключение происходит по линейному закону, тогда  потери мощности на выключение за период будет:

(6)       Pдин(выкл) = (Uкэ(макс)* Iкэ(пик)/2)*(t(выкл)/T)                

            Время выключения определяем по выражению, учитывающему ток через конденсатор Скб:

t(выкл)=U*C/I

 (смысл формулы: скорость закрывания транзистора будет такой, чтобы ток через емкость коллектор-база поддерживал транзистор в проводящем состоянии), переходим к конкретике (эта формула заимствована из книги «Искусство схемотехники» Хоровица и Хилла):

(7)       t(выкл)=Uкэ(макс)*Скб*(Rи+rб)/(Uбэ-Uвх.н.у.)        

 где     Rи — сопротивление источника сигнала

rб – внутреннее распределенное сопротивление базы (около 5 Ом)

Uбэ – напряжение база-эмиттер, при токе базы Iкэ(пик)/h31э

Uвх.н.у. – напряжение входного сигнала низкого уровня

 

В нашем случае Скб=125пФ (типовое значение, если посмотреть график зависимости Скб от напряжения, то увидим, что при полностью открытом транзисторе емкость составляет 550пФ, но при напряжении выше 10В уже уменьшается до типового, т.е., большую часть переключения происходит с емкостью 125пФ)

Rи ранее рассчитали как 0.6Ом, Uбэ=1.3В, Uвх.н.у. примем равным 0В  (Если источником  сигнала является развязывающий трансформатор, то Uвх.н.у. может быть и отрицательным)

t(выкл) = 620*125*10^-12*(0.6+5)/(1.3-0) = 3.3*10^-7 = 0.33 мкс

Отсюда

Pдин(выкл) = (Uкэ(макс)* Iкэ(пик)/2)*(t(выкл)/T) = (620*11.1/2)*( 3.3*10^-7/50*10^-6)  = 23Вт

Суммарная мощность

(8)       Pсумм= Pст+Pдин(выкл)= 11.3+23 = 34.3Вт                

Рассчитываем, предельную допустимую температуру корпуса транзистора.

В общем случае для транзистора приводится тепловое сопротивление кристалл-корпус Rt(кр-к). Оно характеризует среднюю температуру кристалла и полностью справедливо для постоянной мощности, а в нашем случае мощность импульсная. В некоторых справочных данных приводится график зависимости импульсного теплового сопротивления от длительности импульса и скважности. В нем учитывается, что за время действия импульса температура кристалла достигает некоторой максимальной, а за время паузы падает до некоторой минимальной.   Используя этот график, получают пиковое значение температуры кристалла для заданной скважности и длительности импульсов, что важно, т.к. транзистор пшикнет сразу, как только температура достигнет предельной, и ему вы уже не докажете, что средняя за период температура была допустимой.

            Итак, максимальная допустимая температура кристалла КТ872А (как, впрочем, и у большинства транзисторов) составляет 150°С. Для скважности Q=2 при длительности импульса 25мкс  Rt(кр-к) составляет примерно 0.7 °С/Вт

Базовая формула для расчета:

(9)       Ткр=Тср+Рсумм*( Rt(кр-к)+ Rt(к-рад)+ Rt(рад-ср))  

где      Тср – температура окружающей среды.

Рсумм – суммарная мощность, выделяемая на транзисторе

            Rt(кр-к) – тепловое сопротивление кристалл-корпус (в нашем случае пересчитанное на скважность и длительность).

            Rt(к-рад) — тепловое сопротивление корпус-радиатор (это тепловое сопротивление, например, эластичной теплопроводящей прокладки)

            Rt(рад-ср) — тепловое сопротивление радиатор-среда (обычно, воздух)

Импульсный характер нагрузки учитывается, как правило, только для кристалла, так как за счет тепловой инерционности корпуса температура на его внешней стороне уже практически не имеет пульсаций.

                        Из уравнения (9) получаем предельно допустимую температуру корпуса транзистора:

Tкорп=Ткр — Р* Rt(кр-к) = 150-34.3*0.7 = 126 °С

Материал теплопроводящей прокладки и тип радиатора, исходя из формулы 9,  необходимо выбирать такой, чтобы температура корпуса не превышала рассчитанной, а еще лучше взять запас не  менее 20°С

Основные источники погрешностей предложенного алгоритма расчета:

1. Uкэ(макс) – взят «с потолка», зависит от паразитной индуктивности трансформатора, режимов работы схемы и применяемых демпферных цепей
2. Формула 7 не учитывает ток, уходящий в базу транзистора и реально время выключения будет меньше.
3. В формуле 7 rб взято 5 Ом по рекомендации источника, реальное значение может быть другим.