Интегратор схема на оу: Интегратор и дифференциатор на ОУ — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Интегратор и дифференциатор на ОУ

Всем доброго времени суток. В одной из своих статей я рассказывал о простых RC-цепях и о влиянии на прохождении сигналов различной формы через эти цепи. Сегодняшняя статья несколько дополнит предыдущую в сфере операционных усилителей.

Интегратор

Различные разновидности интеграторов применяются во многих схемах, например, в активных фильтрах или в системах автоматического регулирования для интегрирования сигнала ошибки.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Схемы интеграторов: простой RC-интегратор и интегратор на основе ОУ.

Простой RC-интегратор имеет два серьёзных недостатка:

При прохождении сигнала через простой RC-интегратор происходит ослабление входного сигнала.
RC-интегратор имеет высокое выходное сопротивление.

Интегратор на основе ОУ лишён данных недостатков, поэтому на практике применяется чаще. Он состоит из ОУ DA1, входного резистора R1 и конденсатора С1, который обеспечивает обратную связь.

Работа интегратора основана на том, что инвертирующий вход заземлён, согласно принципу виртуального замыкания. Через резистор R1 протекает входной ток I_BX, в тоже время для уравновешивания точки нулевого потенциала, конденсатор будет заряжаться током одинаковым по величине I_BX, но с противоположным знаком. В результате на выходе интегратора будет формироваться напряжение, до которого конденсатор заряжается этим током. Входное сопротивление интегратора будет равно сопротивлению резистора R1, а выходное сопротивление будет определяться параметрами ОУ.

Основные соотношения интегратора

Основным недостатком интегратора на ОУ является явление дрейфа выходного напряжения. В основе данного явления лежит то, что конденсатор С1, кроме заряда входным током заряжается различными токами утечки и смещения ОУ. Последствием данного недостатка является появление напряжения смещения на выходе схемы, которое может привести к насыщению ОУ.

Для устранения данного недостатка может быть применено три способа:

Использование ОУ с малым напряжение смещения.
Периодически разряжать конденсатор.
Шунтировать конденсатор С1 сопротивление RP.

Реализация данных способов показана на рисунке ниже

Устранение дрейфа выходного напряжения интегратора.

Включение резистора R_СД между землёй и неинвертирующим входом позволяет снизить входное напряжение смещения, за счёт уравновешивания падения напряжения на входах ОУ, величина R_СД = R1||RP, либо R_СД = R1 (при отсутствии RP).

Величина резистора R_P выбирается из того, что постоянная времени R_PС1 должна быть значительно больше, чем период интегрирования, то есть R1С1

Конденсаторы, применяемые в интеграторах, должны иметь очень малый ток утечки, особенно если частота интегрирования составляет единицы Гц.

Дифференциатор

Дифференциатор, выполняет функцию противоположную интегратору, то есть на выходе дифференциатора напряжение пропорционально скорости изменения входного напряжения. Так же как и интегратор, дифференциатор находит широкое применение в активных фильтрах и схемах автоматического регулирования. Дифференциатор получается из интегратора путем перемены местами резистора и конденсатора.

Схемы дифференциаторов: простого RC-дифференциатора и дифференциатора на основе ОУ.

Простой дифференциатор имеет два существенных недостатка: большое выходное сопротивление и ослабление входного сигнала, поэтому в современных схемах он почти не применяется. Для дифференцирования сигналов применяют дифференциатор на ОУ, состоящий из ОУ DA1, входного конденсатора С1 и резистора R1, через который осуществляется положительная обратная связь с выхода ОУ на его вход.

При поступлении сигнала на вход дифференциатора конденсатор С1 начинает заряжаться током I_BX, за счёт принципа виртуального замыкания ток такой же величины будет протекать и через резистор R1. В результате на выходе ОУ будет формироваться напряжение пропорционально скорости изменения входного напряжения.

Параметры дифференциатора определяются следующими выражениями

Основной недостаток дифференциатора на ОУ состоит в том, что на высоких частотах коэффициент усиления больше, чем на низких частотах. Поэтому на высоких частотах происходит значительное усиление собственных шумов резисторов и активных элементов, кроме того возможно возбуждение дифференциатора на высоких частотах.

Решение данной проблемы является включение дополнительного резистора на вход дифференциатора. Сопротивление резистора должно составлять несколько десятков Ом (в среднем порядка 50 Ом).

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Схемы дифференциатора и интегратора

Добавлено 2 декабря 2018 в 05:17

Сохранить или поделиться

Добавляя электрическое реактивное сопротивление в петли обратной связи схем усилителей на операционных усилителях, мы можем заставить выходное напряжение реагировать на изменения входного напряжения во

времени. В соответствии с функциями математического анализа в своих названиях, интегратор создает выходное напряжение, пропорциональное произведению (умножению) входного напряжения и времени, а дифференциатор (не путать с дифференциальным) создает выходное напряжение, пропорциональное скорости изменения входного напряжения.

Что такое емкость?

Емкость может быть определена как мера противодействия конденсатора изменениям напряжения. Чем больше емкость, тем больше противодействие. Конденсаторы противодействуют изменению напряжения, создавая ток в цепи: то есть они либо заряжаются, либо разряжаются в ответ на изменение прикладываемого напряжения. Таким образом, чем больше емкость конденсатора, тем больше будет его ток заряда или разряда для любой заданной скорости изменения напряжения на нем. Формула для этого довольно проста:

Зависимость тока через конденсатор от скорости изменения приложенного напряжения

Дробь dv/dt представляет собой скорость изменения напряжения во времени. Если источник постоянного напряжения на приведенной выше схеме неуклонно увеличивал бы напряжение с 15 вольт до 16 вольт в течение 1 часа, ток через конденсатор, скорее всего, был бы очень небольшим из-за очень низкой скорости изменения напряжения (dv/dt = 1 вольт / 3600 секунд). Однако если мы будем неуклонно увеличивать напряжение с 15 вольт до 16 вольт в течение более короткого промежутка времени в 1 секунду, скорость изменения напряжения будет намного выше, и, следовательно, ток заряда будет намного выше (чтобы быть точными, выше в 3600 раз). Одинаковые изменения напряжения, но значительно отличающиеся скорости изменения приводят к значительно различающимся величинам тока в цепи.

Подставим в формулу какие-нибудь конкретные значения: если бы напряжение на конденсаторе емкостью 47 мкФ изменялось с линейной скоростью 3 вольта в секунду, то ток «через» конденсатор составлял бы (47 мкФ)(3 В/с) = 141 мкА.

Мы можем построить на операционном усилителе схему, которая измеряет изменение напряжения путем измерения тока через конденсатор и выводит напряжение, пропорциональное этому току:

Схема дифференциатора

Эффект виртуальной земли

Правая сторона конденсатора удерживается на напряжении 0 вольт из-за эффекта «виртуальной земли». Поэтому ток «через» конденсатор протекает исключительно из-за изменения входного напряжения. Неизменное входное напряжение не будет вызывать ток через C, но изменение входного напряжения будет.

Ток конденсатора проходит через резистор обратной связи, создавая на нем падение напряжения. Линейная положительная скорость изменения входного напряжения приведет к устойчивому отрицательному напряжению на выходе операционного усилителя. И наоборот, линейная отрицательная скорость изменения входного напряжения приведет к устойчивому положительному напряжению на выходе операционного усилителя. Эта инверсия полярности от входа к выходу обусловлена тем, что входной сигнал подается (по сути) на инвертирующий вход операционного усилителя, поэтому он действует как инвертирующий усилитель, рассмотренный ранее. Чем быстрее изменяется напряжение на входе (положительно или отрицательно), тем выше напряжение на выходе.

Формула для определения выходного напряжения дифференциатора следующая:

\[V_{вых} = -RC {dv_{вх} \over dt}\]

Индикаторы изменения скорости для технологического оборудования

Применение этой схемы, помимо представления функции математического анализа внутри аналогового компьютера, включает в себя индикаторы изменения скорости для измерительной аппаратуры. Одним из таких приложений индикации скорости изменения сигнала может быть мониторинг (или управление) скорости изменения температуры в печи, где слишком высокая или слишком низкая скорость повышения температуры может причинять ущерб. Постоянное напряжение, создаваемое схемой дифференциатора, может использоваться для управления компаратором, который выдает сигнал тревоги или активирует управление, если скорость изменения превысила заданный уровень.

В процессе управления производная функция используется для принятия решений управления для поддержания процесса в заданной точке путем отслеживания скорости изменения процесса во времени и принятия мер для предотвращения чрезмерных скоростей изменения, что может привести к неустойчивому состоянию. Аналоговые электронные контроллеры используют разные вариации этой схемы для выполнения производной функции.

Интегрирование

С другой стороны, существуют приложения, где нам нужна точно противоположная функция, называемая в математическом анализе интегрированием. Здесь схема на операционном усилителе будет создавать выходное напряжение, пропорциональное величине и длительности, во время которой сигнал выходного напряжения отклонялся на 0 вольт. Другими словами, постоянный входной сигнал генерирует определенную скорость изменения выходного напряжения: дифференцирование в обратном направлении. Всё, что нам нужно для этого сделать, это перемена местами резистора и конденсатора в предыдущей схеме:

Схема интегратора

Как и прежде, отрицательная обратная связь операционного усилителя гарантирует, что инвертирующих вход будет удерживаться на 0 вольт (виртуальная земля). Если входное напряжение составляет ровно 0 вольт, тока через резистор не будет, поэтому заряда конденсатора не будет, поэтому входное напряжение не изменится. Мы не можем гарантировать, какое напряжение будет на выходе, но мы можем сказать, что выходное напряжение будет постоянным.

Однако если мы приложим постоянное положительное напряжение на вход, выходное напряжение операционного усилителя упадет до отрицательного значения с линейной скоростью, пытаясь создать изменяющееся напряжение на конденсаторе, необходимое для поддержания тока, установленного разностью напряжений на резисторе.{t}_{0} — {V_{вх} \over RC} dt + c\]

где c – выходное напряжение во время старта (t = 0).

Одно из применений этого устройства будет заключаться в том, чтобы сохранить «общее количество» радиационного облучения, или дозы, если входное напряжение было пропорциональным сигналом, подаваемым электронным детектором излучения. Ядерная радиация может быть столь же разрушающей при низких интенсивностях в течение длительных периодов времени, как и при высоких интенсивностях в течение коротких периодов времени. Схема интегратора учитывала бы и интенсивность (величину входного напряжения), и время, генерируя выходное напряжение, представляющее полную дозу облучения.

Другое применение могло бы интегрировать сигнал, представляющий поток воды, создавая сигнал, представляющий общее количество воды, прошедшее через расходомер. Это применение интегратора иногда называют сумматором в промышленных измерительных устройствах.

Резюме

Схема дифференциатора создает постоянное выходное напряжение для устойчивого изменения входного напряжения.
Схема интегратора создает постоянно изменяющееся выходное напряжение для постоянного входного напряжения.
Оба типа устройств разрабатываются просто с использованием реактивных компонентов (обычно конденсаторов, а не индуктивностей) в цепи обратной связи схемы.

Оригинал статьи:

Базовые схемыВиртуальная земляДифференциаторДифференцированиеИнтеграторИнтегрированиеОбучениеОтрицательная обратная связьОУ (операционный усилитель)Электроника

Сохранить или поделиться

принцип действия, схемы и т.д.

Интегратор и дифференциатор — это две важные вычислительные схемы, которые используются на операционном усилителе.

Обратите внимание на основы электричества и на приборы электроники.

Интегратор

Интегратор — схема, имеющая выходное напряжение, равное сумме его входных напряжений за последовательные промежутки времени.

В схеме интегратора входной сигнал Ein подается на инвертирующий входной зажим; неинвертирующий входной зажим заземлен. Входной сигнал формируется через входной резистор Rin. Интегратор аналогичен инвертирующему усилителю за исключением одной особенности: вместо резистора в цепи обратной связи у него имеется конденсатор. Этот конденсатор Cfb называется конденсатором цепи обратной связи.

Схема интегратора

Выходной сигнал инвертирующего усилителя формируется через резистор цепи обратной связи. А в интеграторе выходное напряжение Eout формируется через конденсатор цепи обратной связи. При подаче на схему входного сигнала конденсатор заряжается для формирования выхода. Именно конденсатор делает схему интегрирующей. Поэтому для понимания работы схемы интегратора нужно рассмотреть, как действует конденсатор.

Зарядка конденсатора

Важным вопросом в схеме интегратора является то, за какое время произойдет заряжание конденсатора до определенной величины.

На практике достижимый уровень выходного напряжения ограничен — оно никогда не может превысить напряжение питания. При постоянной величине входного сигнала конденсатор зарядится до уровня напряжения питания, но не больше. В этот момент произойдет насыщение операционного усилителя. Разумеется, на практике величина входного сигнала обычно изменяется, пока будет достигнуто насыщение.

В электронных контрольно-измерительных приборах скорость заряжания конденсатора в интеграторе обычно регулируется изменением значения Rin или Сfb. Например, регулятор возврата в электронном контроллере часто изменяет величину сопротивления Rin.

Дифференциатор

Дифференциатор — тип операционного усилителя, действие которого прямо противоположно действию интегратора. Иными словами, при наличии изменяющегося входного напряжения в какой-то период времени в дифференциаторе образуется неизменное выходное напряжение.

В схеме дифференциатора входное напряжение Ein подается на инвертирующий зажим, неинвертирующий зажим заземлен. В действительности, и для интеграторов, и для дифференциаторов нет необходимости в заземлении неинвертирующего зажима — на него может подаваться напряжение. В таком случае напряжение на неинвертирующем зажиме будет служить опорным напряжением, и выходное напряжение будет соотноситься с ним. Выходное напряжение Eout формируется через резистор цепи обратной связи Rfb.

Схема дифференциатора

Так же как интегратор, дифференциатор напоминает инвертирующий усилитель. Основным отличием является то, что входное напряжение в дифференциаторе образуется через входной конденсатор Cin, а не через входной резистор. Действие дифференциатора основано на том, как конденсатор реагирует на изменение входного напряжения.

В дифференциаторе зависимость между током в конденсаторе и выходным напряжением дифференциатора прямая — то есть, выходное напряжение дифференциатора будет высоким при сильном токе, выходное напряжение низкое при слабом токе в конденсаторе.

Следовательно, выходное напряжение дифференциатора будет высоким, когда входное напряжение Ein изменяется быстро, и оно будет низким, когда Ein изменяется медленно. Разумеется, если Ein постоянно, независимо от уровня, выходное напряжение дифференциатора будет равно 0 В.

Поскольку дифференциатор образует неизменное выходное напряжение с уровнем, пропорциональным скорости изменения входного напряжения, он часто используется для формирования управляющего сигнала скорости изменения процесса в электронных контроллерах. При его использовании схема управления скоростью подает управляющий сигнал, который прямо связан со скоростью изменения переменного параметра процесса. Если переменный параметр процесса изменяется быстро, в контроллере образуется управляющий сигнал высокого уровня. Более слабые управляющие сигналы образуются при медленном изменении переменного параметра процесса.

Регуляторы скорости в электронных контроллерах обычно изменяют величину конденсатора в схеме дифференциатора. Изменение величины конденсатора влияет на уровень выходного напряжения, образующегося при данном входном напряжении. Поэтому в электронных контроллерах применяется регулировка скорости для варьирования «величины» управляющего воздействия, производимого для данного изменения переменного параметра процесса.

4.19. Интеграторы

Операционные усилители

Диэлектрическое поглощение

На основе операционных усилителей можно строить почти идеальные интеграторы на которые не распространяется ограничение U_вых « U_вх. На рис. 4.47 показана такая схема. Входной ток U_вх/R протекает через конденсатор С. В связи с тем что инвертирующий вход имеет потенциальное заземление, выходное напряжение определяется следующим образом:

U_вх/R = — C(dU_вх/dt) или U_вх = 1/RC ∫U_вхdt + const.

Безусловно, входным сигналом может быть и ток, в этом случае резистор R не нужен. Представленной здесь схеме присущ один недостаток, связанный с тем, что выходное напряжение имеет тенденцию к дрейфу, обусловленному сдвигами ОУ и током смещения (обратной связи по постоянному току, которая нарушает правило 3 из разд. 4.08, здесь нет). Это нежелательное явление можно ослабить, если использовать ОУ на полевых транзисторах, отрегулировать входное напряжение сдвига ОУ и выбрать большие величины для R и С. Кроме того, на практике часто прибегают к периодическому сбросу в нуль интегратора с помощью подключенного к конденсатору переключателя (обычно на полевом транзисторе), поэтому играет роль только кратковременный дрейф. В качестве примера рассмотрим интегратор, в котором использован ОУ на полевых транзисторах типа LF411 (ток смещения составляет 25 пА), настроенный на нуль (напряжение сдвига составляет не более 0,2 мВ). Резистор и конденсатор выбраны так: R = 10 МОм и С = 10 мкФ; для такой схемы дрейф не превышает 0,005 В за 1000 с.

Рис. 4.47. Интегратор

Если остаточный дрейф по-прежнему слишком велик для конкретного случая использования интегратора, то к конденсатору С следует подключить большой резистор R₂, который обеспечит стабильное смещение за счет обратной связи по постоянному току. Такое подключение приведет к ослаблению интегрирующих свойств на очень низкой частоте: ƒ 2C. На рис. 4.48 показаны интеграторы, в которых использованы переключатели для сброса на полевых транзисторах и резистор стабилизации смешения. В схемах такого типа может потребоваться резистор обратной связи с очень большим сопротивлением. На рис. 4.49 показан прием, с помощью которого большое эффективное значение сопротивления обратной связи создается за счет резисторов с относительно небольшими сопротивлениями. Представленная цепь обратной связи работает как один резистор с сопротивлением 10 МОм в стандартной схеме инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления по напряжению, равным — 100. Достоинство этой схемы состоит в том, что она позволяет использовать удобные сопротивления резисторов и не создает опасности из-за влияния паразитной емкости, которую всегда нужно учитывать при работе с большими резисторами. Отметим, что в схеме идеального преобразователя тока в напряжение (разд. 4.09) описанный выше прием может привести к увеличению эффективного входного напряжения сдвига. Например, если схема, показанная на рис. 4.49, подключена к источнику с большим импедансом (скажем, на вход поступает ток от фотодиода и входной резистор опущен), то выходной сдвиг будет в 100 раз превышать U_сдв. Если в той же схеме есть резистор обратной связи величиной 10 МОм, то выходное напряжение равно U_сдв (сдвигом, обусловленным входным током, можно пренебречь).

Рис. 4.48. Интеграторы на основе ОУ с переключателями для сброса.

Рис. 4.49.

Схемная компенсация утечки полевого транзистора. Рассмотрим интегратор с переключателем на полевом транзисторе (рис. 4.48). Ток утечки перехода сток-исток протекает через суммирующий переход даже в том случае, когда полевой транзистор находится в состоянии ВЫКЛ. Эта ошибка может быть преобладающей в интеграторе в случае использования операционного усилителя с очень малым входным током и конденсатора с небольшой утечкой. Например, превосходный «электрометрический» ОУ типа AD549 со входами на полевых транзисторах обладает входным током величиной 0,06 пА (максимум), а высококачественный металлизированный тефлоновый или полистироловый конденсатор емкостью 0,01 мкФ обладает сопротивлением утечки величиной 10⁷ МОм (минимум). При таких условиях интегратор, без учета схемы сброса, поддерживает на суммирующем переходе прямой ток величиной ниже 1 пА (для худшего случая, когда выходной сигнал составляет 10 В двойной амплитуды), что соответствует величине изменения dU/dt на выходе, равной 0,01 мВ с. Для сравнения посмотрите, чему равна утечка такого популярного МОП — транзистора, как например 2N4351 (в режиме обогащения). При U_{ист-сток} = 10 В и U_{ист-затв} = 0 В максимальный ток утечки равен 10 нА. Иными словами, утечка полевого транзистора в 10000 раз больше, чем утечка всех остальных элементов, взятых вместе.

На рис. 4.50 показано интересное схемное решение оба n- канальных МОП — транзистора переключаются вместе, однако транзистор Т₁ переключается тогда, когда напряжение на затворе равно нулю и + 15 В, при этом в состоянии ВЫКЛ (напряжение на затворе равно нулю) утечка затвора (а также утечка перехода сток-исток) полностью исключается. В состоянии ВКЛ конденсатор как и прежде, разряжается, но при удвоенном R_вкл. В состоянии ВЫКЛ небольшой ток утечки транзистора Т₂ через резистор R₂ стекает на землю, создавая пренебрежимо малое падение напряжения. Через суммирующий переход ток утечки не протекает. Так как к истоку стоку и подложке транзистора Т₁ приложено одно и тоже напряжение. Сравните эту схему со схемой пикового детектора с нулевой утечкой, приведенной на рис. 4. 40.

Рис. 4.50.

Работа ОУ с одним источником питания

Функциональные схемы на ОУ

Основное соотношение

Будем полагать, что ОУ обладает свойствами идеального ОУ. Основным видом ООС является параллельная отрицательная обратная связь по напряжению с включением дополнительного сопротивления. Обобщенная схема ОУ с ООС представлена на рис.4

Рис.4

Учитывая виртуальные нули ОУ, имеем:

Отсюда
.

Таким образом, коэффициент передачи схемы равен

.
Он определяется только внешними сопротивлениями; следовательно, можно реализовать любое заданное значение, поэтому этот тип схемы называется инвертирующим масштабным усилителем.

Инвертирующий сумматор с заданным весовым коэффициентом

Рис.5

Так как ОУ работает в линейном режиме, то для определения U_вых может быть использован метод суперпозиции: можно U_вых получить как сумму U_вых,n .Учитывая тот факт, что входной ток ОУ равен нулю, имеем , Таким образом,

Сумматор можно было бы выполнить и без применения ОУ. Однако в этом случае результат зависел бы от сопротивления нагрузки, а Uвых получилось бы значительно меньшим любого из U_вх.

Неинвертирующий усилитель
(Обобщенная схема 2)

Рис. 6

Эта схема называется неинвертирующим масштабным усилителем. Так как здесь напряжение обратной связи подводится к инвертирующему входу, а сигнал подается на неинвертирующий вход, входное сопротивление схемы оказывается очень высоким.

Неинвертирующий повторитель

Рис. 7

Здесь . Эта схема обладает достоинствами идеального повторителя напряжения, имеющего очень высокое входное и очень низкое выходное сопротивления.

Вычитатель

Рис. 8

Следовательно, , т.е. схема выполняет операцию вычитания.

Линейная комбинация входных сигналов.

В некоторых случаях необходимо складывать и вычитать сигналы с различными весовыми коэффициентами. Комбинируя схемы вычитателя и сумматора можно получить соответствующие устройства (см. Рис. 9).

Рис. 9

что означает линейную комбинацию сигналов с заданными коэффициентами.

Интегратор

а)б)

Рис. 10

Определим частотную передаточную характеристику схемы рис. 10,а, применив основное соотношение для гармонического входного сигнала. Для данной схемы частотный коэффициент передачи

Вид коэффициента передачи говорит о том, что данная схема осуществляет интегрирование входного сигнала. Аналогичный вывод можно получить и записав выражение для токов:

На рис.11 показаны АЧХ интегратора с ОУ, и АЧХ пассивной интегрирующей RС цепочки (рис.10б), коэффициент передачи которой описывается соотношением

Рис. 11

Из рис. 11 видно, что область интегрирования интегратора с ОУ значительно шире области интегрирования простейшей RC-цепочки, для которой область интегрирования w>>1/RC.

Дифференциатор

Рис. 12

Для схемы рис. 12,а можно записать:

С другой стороны, частотный коэффициент передачи дифференциатора с ОУ равен , что в частотной области характеризует идеальное дифференцирование.

Для пассивной RC-цепочки рис. 12,б

На рисунке 13 показаны АЧХ дифференциаторов с ОУ и без ОУ.

Рис. 13

В CR- цепочке область дифференцирования ограничена сверху частотой

Логарифмирующий и антилогарифмирующий усилители

Рис. 14

ВАХ диода при U_Д>0 описывается уравнением

Исходя из равенства имеем

Для U_вх<0 следует изменить полярность включения диода. Установкой последующего масштабного усиления можно изменять основание логарифма. Для схемы рис.14,б имеем

т.е. схема выполняет операцию антилогарифмирования.

Перемножитель.

Использование схем рис. 14 а,б позволяет выполнять такое казалось бы нелинейное преобразование, как перемножение. На рисунке 15 показана блок-схема такого устройства.

Рис. 15

Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители 7

21 ноября 2018

Тим Грин, Пит Семиг, Колин Веллс (Texas Instruments)

Перед вами – глава из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники», созданной инженерами компании Texas Instruments (TI). Поваренная книга – сборник рецептов, а данный цикл статей – сборник стандартных схем с операционными усилителями. Каждой схеме посвящена отдельная статья, содержащая пример типового расчета с указанием формул и последовательности действий. Результаты расчетов дополнительно проверяются в программе SPICE-моделирования. Расчеты выполнены для конкретных усилителей из производственной линейки TI. Разработчик может использовать и другие изделия, широкий выбор которых представлен на страницах каталога компании КОМПЭЛ. От читателя требуется понимание базовых принципов работы операционных усилителей. Если же знаний недостаточно, следует вначале ознакомиться с учебными курсами TI Precision Labs (TIPL). Авторы обещают обновлять и дополнять статьи цикла.

Мы публикуем главы Поваренной книги на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.

Подписаться на получение уведомлений о публикации новых глав

Дифференциатор

Исходные данные к расчету представлены в таблице 20.

Таблица 20. Исходные данные к расчету

Вход		Выход		Питание
f_Min	f_0dB	V_OMin	V_OMax	V_cc	V_ee	V_ref
100 Гц	5 кГц	0,1 В	4,9 В	5 В	0 В	2,5 В

Описание схемы

Схема дифференциатора выполняет дифференцирование входного сигнала в частотном диапазоне, определяемом постоянной времени и шириной полосы пропускания ОУ (рисунок 24). Входной сигнал подается на инвертирующий вход, поэтому выходной сигнал имеет обратную полярность. Идеальная схема дифференциатора является принципиально нестабильной и требует дополнительного входного резистора, конденсатора в цепи обратной связи или и того, и другого одновременно. Компоненты, обеспечивающие стабильность схемы, приводят к ограничению рабочего частотного диапазона.

Рис. 24. Схема дифференциатора

Рекомендуем обратить внимание:

чтобы использовать конденсатор С₁ меньшей емкости, следует выбирать резистор R₂ с большим номиналом;
для фильтрации ВЧ-шумов можно подключить дополнительный конденсатор параллельно с резистором R. При этом конденсатор уменьшит диапазон рабочих частот в 3,5 раза (половина декады) по сравнению с полосой пропускания ОУ;
регулируемый источник опорного напряжения может быть подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя. Это позволит схеме работать с однополярным питанием. Опорное напряжение может быть получено с помощью делителя напряжения;
для уменьшения искажений следует работать в линейном рабочем диапазоне напряжений ОУ. Этот диапазон обычно определяется в схеме с разомкнутой обратной связью (AOL).

Порядок расчета

Выходное напряжение схемы определяется по формуле 1:

$$V_{OUT}=-R_{2}\times C_{1}\times \frac{dV_{IN}(t)}{dt}\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

Выбираем стандартное большое значение R₂ = 499 кОм.2\times 15\:нФ}=5.3\:МГц\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$
Полоса TLV9061 составляет 10 МГц, таким образом, условие выполнено.
- Если параллельно с R₂ подключить конденсатор C_F, то частота среза может быть рассчитана по формуле 5:
$$f_{C}=\frac{1}{2\pi \times R_{2}\times C_{F}}\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$
- Рассчитываем сопротивления резисторов R₃ и R₄, учитывая заданное значение опорного напряжения 2,5 В (формула 6):
$$R_{3}=\frac{V_{CC}-V_{REF}}{V_{REF}}\times R_{4}=\frac{5\:В-2.5\:В}{2.5\:В}\times R_{4}=R_{4}\qquad{\mathrm{(}}{6}{\mathrm{)}}$$
Тогда R₃ = R₄ = 100 кОм (значение из стандартного ряда номиналов).
Моделирование схемы
Моделирование в режиме переменных токов
Моделирование в режиме переменных токов (малосигнальный AC-анализ) показано на рисунке 25.
Рис. 25. Частотная характеристика схемы
Моделирование переходных процессов
При подаче на вход синусоиды частотой 2,5 кГц на выходе наблюдается синусоида частотой 2,5 кГц, смещенная на 90°, или косинусоида (рисунок 26).
Рис. 26. Дифференцирование синусоиды
При подаче на вход прямоугольного сигнала частотой 2,5 кГц на выходе наблюдается импульсный сигнал частотой 2,5 кГц (рисунок 27).
Рис. 27. Интегрирование прямоугольного сигнала
При подаче на вход треугольного сигнала частотой 100 Гц на выходе наблюдается прямоугольный сигнал частотой 100 Гц (рисунок 28).
Рис. 28. Интегрирование треугольного сигнала
Рекомендации
Параметры ОУ, используемого в расчете, приведены в таблице 21.
Таблица 21. Параметры ОУ, используемого в расчете
TLV9061
V_ss 1,8…5,5 В
V_inCM Rail-to-Rail
V_out Rail-to-rail
V_os 0,3 мВ
I_q 0,538 мА
I_b 0,5 пА
UGBW 10 МГц
SR 6,5 В/мкс
Число каналов 1, 2, 4
В качестве альтернативного может использоваться ОУ, параметры которого представлены в таблице 22.
Таблица 22. Параметры альтернативного ОУ
OPA374
V_ss 2,3…5 В
V_inCM Rail-to-rail
V_out Rail-to-rail
V_os 1 мВ
I_q 0,585 мА
I_b 0,5 пА
UGBW 6,5 МГц
SR 0,4 В/мкс
Число каналов 1, 2, 4
Оригинал статьи
Список ранее опубликованных глав
1. Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители
2. Инвертирующий усилитель
3. Неинвертирующий усилитель
4. Инвертирующий сумматор
5. Дифференциальный усилитель
6. Интегратор
Перевел Вячеслав Гавриков по заказу АО КОМПЭЛ
•••
Наши информационные каналы
3.4.1. Интегратор | Электротехника
На рис. 3.12, а изображен интегратор на интегральной микросхеме операционного усилителя (ИМС ОУ).
Вначале будем считать, что ИМС ОУ является идеальной. При этом ввиду бесконечно большого коэффициента усиления ИМС напряжение u₀ = 0, благодаря чему u_B_Ы_X = – u_C, а ток i_ВХ= (u_BX — u₀) /R = u_BX /R.
Наряду с этим из-за бесконечного входного сопротивления ИМС имеет место равенство токов: i_ВХ= i_С, т.е. конденсатор заряжается током, пропорциональным входному напряжению: i_С= i_ВХ = u_BX/R.
Приведенные выражения позволяют представить известное соотношение между напряжением u_Cна конденсаторе и током i_Счерез него в следующем виде:
Таким образом, напряжение на выходе рассматриваемой схемы пропорционально точному значению интеграла входного напряжения.
Реальные ИМС ОУ не обеспечивают точного интегрирования. Оценим погрешность, обусловленную конечным значением коэффициента усиления К ИМС ОУ.
Напряжение, под которым находится конденсатор С,
где К >> 1 – коэффициент усиления ИМС ОУ, а минус в скобках выражает разную полярность напряжений u₀и u_B_Ы_X.
Предположим, что напряжение на конденсаторе С в К раз меньше указанного: u_C = u₀. Чтобы скорость заряда конденсатора осталась прежней (как при u_C = К u₀), ток через него (i_С= СdUc / dt) не должен измениться. Из приведенного выражения следует, что для этого емкость конденсатора нужно принять равной КС. Кроме того, напряжение, выделяющееся на конденсаторе, следует в К раз усилить, с тем чтобы выходное напряжение не отличалось от реального.
Схема, эквивалентная в расчетном отношении исходной (см. рис. 3.12, а) и составленная в соответствии с приведенными рассуждениями, дана на рис. 3.12, б. Из нее следует, что интегратор на ИМС ОУ эквивалентен интегрирующей цепи с резистором R и конденсатором емкостью С = КС, напряжение которого усиливается в К раз.
Если к входу интегратора приложен постоянный уровень напряжения u_BX = U = = const, то по расчетной схеме рис. 3.12, б:
т.е. выходное напряжение (кривая 1 на рис. 3.13) экспоненциально стремится к уровню UK с постоянной времени KRC. Между тем результат идеального интегрирования (площадь под кривой входного напряжения) при u_BX = U = const увеличивается пропорционально времени интегрирования t (прямая 2 на рис. 3.13):
т.е. отличается от реального результата.
Раскладывая e~l/KCR в степенной ряд, получим
Таким образом, результат реального интегрирования напряжения (u_BX = U) отличается от идеального (Ut / RC) меньше, чем на t / 2RCK. Эта погрешность в К раз меньше той, которую дает пассивная RС-цепь (см. рис. 3.9, а) при одинаковом выходном напряжении Ut / RC, т.е. при одинаковом времени интегрирования.
Выигрыш в точности можно реализовать иначе: при одинаковых допустимых погрешностях интегрирование операционным усилителем постоянного уровня может длиться в К раз большее время t, чем пассивной RC-цепью, что обеспечивает в К раз большее выходное напряжение.
При рассмотрении схемы рис. 3.12, б может показаться, что интегратор на операционном усилителе можно заменить пассивной цепью R – KC, усиливая в К раз напряжение на конденсаторе емкостью КС. Однако обеспечить стабильную работу усилителя с большим коэффициентом усиления без обратной связи практически невозможно, а получение конденсатора весьма большой емкости представляет определенную трудность.
Схема интегратора операционного усилителя
и пример — Wira Electrical
Эта схема интегратора операционного усилителя является одной из реализаций между операционным усилителем и конденсатором. Важные схемы операционных усилителей, в которых используются элементы накопления энергии, включают интеграторы и дифференциаторы. Эти схемы операционных усилителей часто включают резисторы и конденсаторы; индукторы (катушки) имеют тенденцию быть более громоздкими и дорогими.
Схема интегратора операционного усилителя
Интегратор операционного усилителя используется во многих приложениях, особенно в аналоговых компьютерах.
Интегратор представляет собой схему операционного усилителя, выход которой пропорционален интегралу входного сигнала.
Если резистор обратной связи R _f в знакомом инвертирующем усилителе на рисунке (1a) заменить конденсатором, мы получим идеальный интегратор, как показано на рисунке (1b).
Рис. 1. Замена резистора обратной связи в инвертирующем усилителе на (a) дает интегратор на (b).
Интересно, что таким образом мы можем получить математическое представление интегрирования.В узле a на рисунке (1b),
(1)
Но
Подставляя их в уравнение (1), мы получаем
(2a) (2b)
Интегрирование обеих сторон дает
(3)
Чтобы гарантировать, что v _o (0) = 0, всегда необходимо разрядить конденсатор интегратора перед подачей сигнала. Предполагая, что v _o (0) = 0,
(4)
, что показывает, что схема на рисунке (1b) обеспечивает выходное напряжение, пропорциональное интегралу входного.На практике интегратор операционного усилителя требует резистора обратной связи для уменьшения усиления по постоянному току и предотвращения насыщения.
Необходимо следить за тем, чтобы операционный усилитель работал в линейном диапазоне, чтобы он не насыщался.
Пример интегратора операционного усилителя
Если v ₁ = 10 cos 2 t мВ и v ₂ = 0,5 t мВ, найдите v _o в операционном усилителе схема на рис. (2). Предположим, что напряжение на конденсаторе изначально равно нулю.
Рисунок 2
Решение:
Это суммирующий интегратор, а
Схема интегратора операционного усилителя »Электроника Примечания
Схема аналогового интегратора операционного усилителя легко реализовать, используя несколько компонентов, и она находит применение во многих приложениях.
Учебное пособие по операционному усилителю Включает:
Введение Сводка схем Инвертирующий усилитель Суммирующий усилитель Неинвертирующий усилитель Усилитель с регулируемым усилением Активный фильтр высоких частот Активный фильтр нижних частот Полосовой фильтр Режекторный фильтр Компаратор Триггер Шмитта Мультивибратор Бистабильный Интегратор Дифференциатор Генератор моста Вина Генератор фазового сдвига
Операционный усилитель является идеальной основой для схемы аналогового интегратора.Имея практически нулевой входной ток, выходное напряжение составляет точный интеграл входного сигнала.
Хотя можно разработать простую схему интегратора, используя только резистор и конденсатор, операционный усилитель обеспечивает гораздо лучшие характеристики, то есть более точную интеграцию.
Основы электронного интегратора
В большинстве схем операционных усилителей обратная связь, которая используется в основном, является резистивной по своей природе, а прямой резистивный путь формирует, по крайней мере, часть сети.Однако для интегратора это не так — компонент, обеспечивающий обратную связь между выходом и входом операционного усилителя, является конденсатором.
Как следует из названия интегратора операционного усилителя, он выполняет функцию, которая является электронным эквивалентом функции математического интегрирования. Фактически схемы электронного интегратора могут использоваться в аналоговых компьютерах.
С точки зрения их работы, схема выдает выходной сигнал, пропорциональный интегралу входного напряжения по времени.
Это означает, что выходное напряжение в любой момент времени определяется начальным выходным напряжением, продолжительностью времени присутствия входного напряжения и значением входного напряжения.
Основная идея схемы интегратора показана ниже. Хотя в схему интегратора операционного усилителя внесены некоторые изменения, именно эта концепция лежит в основе ее работы.
Осциллограммы для схемы интегратора
Из диаграммы видно, что, хотя входной сигнал остается равным нулю, выходной сигнал остается неизменным.Однако, когда на вход подается ступенчатое входное напряжение, выход повышается. Когда ступенчатый вход возвращается к нулю, выходное напряжение остается при последнем достигнутом напряжении.
Схема интегратора операционного усилителя
Базовая схема интегратора операционного усилителя состоит из операционного усилителя с конденсатором между выходом и инвертирующим входом и резистором между инвертирующим входом и входом всей схемы, как показано.
Базовая схема интегратора аналогового операционного усилителя
Одним из первых моментов, на которые следует обратить внимание, является то, что когда сигнал подается на инвертирующий вход, выход схемы является инверсией базовой схемы интегратора CR.
Формы сигналов для схемы интегратора операционного усилителя
Примечание: инверсия выхода, поскольку вход подается на инвертирующий вход операционного усилителя
Расчет конструкции интегратора операционного усилителя
Первичный расчет, необходимый для схемы, заключается в определении выходного напряжения для заданного входного напряжения в течение заданного времени.
Vout = -∫0tVinR C dt + c
Где:
Vout = выходное напряжение интегратора операционного усилителя
Vin = входное напряжение
T = время после начала подачи напряжения в секундах
R = значение резистора в интеграторе в Ом
C = емкость конденсатора интегратора в фарадах
c = постоянная интегрирования, в данном случае выходное пусковое напряжение.
Отрицательный знак в уравнении отражает инверсию в результате использования инвертирующего входа операционного усилителя.
Насыщение ОУ
Очевидно, что выход интегратора не может расти бесконечно, так как выход будет ограничен.
Выход интегратора операционного усилителя будет ограничен напряжением питания или шины и насыщением самого операционного усилителя, то есть насколько близко к направляющим может качаться выход.
При проектировании одной из этих схем может потребоваться ограничить усиление или увеличить напряжение шины, чтобы приспособиться к вероятным колебаниям выходного напряжения.
Хотя небольшие входные напряжения и в течение короткого времени могут быть приемлемыми, следует проявлять осторожность при проектировании схем, в которых входные напряжения поддерживаются в течение более длительных периодов времени.
Аналоговый интегратор операционного усилителя, показывающий точку насыщения
Возможность сброса интегратора
Иногда необходимо иметь средство, с помощью которого интегратор операционного усилителя можно обнулить.
Добавление средства или возможности сброса очень просто. Это достигается простым добавлением переключателя к конденсатору интегратора.Это приводит к разрядке конденсатора и, таким образом, к сбросу всего интегратора.
Схема интегратора аналогового операционного усилителя с переключателем сброса
Переключатель сброса может быть реализован различными способами. Очевидно, что можно использовать простой механический переключатель, но также можно использовать полупроводниковые переключатели. Как правило, это переключатели на основе полевых транзисторов, поскольку они имеют очень высокое сопротивление выключения и ими легче управлять как переключателями в этом типе приложений.
Схема интегратора операционного усилителя позволяет получить точную интеграцию входного сигнала.Схема использовалась во многих аналоговых компьютерах, и сегодня функция интегрирования требуется в ряде аналоговых приложений, где схема операционного усилителя является идеальным решением.
Другие схемы и схемотехника:
Основы операционных усилителей Схемы операционных усилителей Цепи питания Конструкция транзистора Транзистор Дарлингтона Транзисторные схемы Схемы на полевых транзисторах Условные обозначения схем
Вернуться в меню «Конструкция схемы».. .
Обзор интегратора операционного усилителя
Неудивительно, что операционный усилитель может обеспечивать усиление, но в предыдущих видеороликах мы видели, что эти универсальные компоненты также можно использовать для улучшения соотношений импедансов, преобразования токового сигнала в сигнал напряжения и точно выпрямляет сигналы переменного тока с низкой амплитудой.
Особенно интересным применением операционных усилителей является реализация математических операций, которые поначалу могут показаться слишком сложными для реализации в простой электронной схеме.В этом видео мы узнаем об интеграторе операционного усилителя, который выполняет математическое интегрирование и не требует ничего, кроме операционного усилителя и нескольких пассивных компонентов.
Теоретический интегратор операционного усилителя
Как показано на схеме ниже, интегрирование может быть выполнено с использованием типичной конфигурации инвертирующего операционного усилителя, но с конденсатором в цепи обратной связи вместо резистора.

Есть четыре ключевых момента, которые нам необходимо понять, чтобы объяснить поведение интегратора операционного усилителя:
- Виртуальное короткое замыкание гарантирует, что напряжение на инвертирующей входной клемме всегда равно 0 В.
- Поскольку инвертирующая входная клемма всегда заземлена, ток, протекающий к инвертирующей входной клемме, зависит только от входного напряжения и входного сопротивления (R).
- Мы предполагаем, что ток не течет на входные клеммы операционного усилителя, а это означает, что ток, протекающий через входное сопротивление, равен току, протекающему через конденсатор обратной связи.
- Напряжение (как функция времени) на выводах конденсатора пропорционально интегралу (по времени) тока, протекающего через конденсатор.
Если мы вспомним, что один из выводов конденсатора соединен с землей через виртуальное замыкание, мы увидим, что величина выходного напряжения будет равна величине напряжения на конденсаторе. Таким образом, выходное напряжение пропорционально интегралу входного тока, а входной ток пропорционален входному напряжению. Это означает, что вся схема производит выходное напряжение, пропорциональное интегралу входного напряжения.
Передаточная функция интегратора
Следующая диаграмма иллюстрирует некоторые утверждения, сделанные в предыдущем разделе, и поможет нам определить точное соотношение между входным напряжением и выходным напряжением интегратора.

Отношение во временной области между током конденсатора и напряжением конденсатора записывается следующим образом:
\ [V_ {C} = \ frac {1} {C} \ int I_c \: dt \]
Ток, протекающий через конденсатор, равен входному напряжению, деленному на сопротивление R, что означает, что мы можем выразить напряжение конденсатора как
\ [V_ {C} = \ frac {1} {C} \ int \ frac {V_ {IN}} {R} \: dt \]
Сопротивление R постоянно, поэтому мы можем вынести его за пределы интеграла, что приводит к
\ [V_ {C} = \ frac {1} {CR} \ int V_ {IN} \: dt \]
Из маркировки полярности на приведенной выше диаграмме видно, что выходное напряжение равно напряжению конденсатора по величине, но противоположно по знаку; таким образом,
\ [V_ {OUT} (t) = — \ frac {1} {CR} \ int V_ {IN} (t) \: dt \]
Если мы переведем это уравнение на слова, мы можем сказать, что выходное напряжение интегратора операционного усилителя пропорционально отрицательному интегралу входного напряжения, а константа пропорциональности — это емкость обратной связи, умноженная на входное сопротивление.
Предотвращение насыщения
Конденсатор в цепи обратной связи интегратора похож на любой другой конденсатор — его напряжение постепенно увеличивается, поскольку он накапливает заряд, доставленный током. Если на входе интегратора подается постоянное напряжение постоянного тока, через резистор и в конденсатор будет протекать постоянный ток, и напряжение конденсатора будет увеличиваться до тех пор, пока операционный усилитель не достигнет насыщения.
Это ожидаемое поведение и согласуется с математическим интегрированием, хотя интегрирование в конечном итоге должно прекратиться, потому что операционный усилитель не может генерировать выходное напряжение, превышающее напряжение питания.Однако оказывается, что показанная выше схема интегратора в конечном итоге перейдет в насыщение, даже если вход закорочен на землю!
Эта проблема вызвана двумя неидеальными аспектами реальных операционных усилителей, а именно, напряжением смещения и входными токами смещения. Напряжение смещения создает небольшой, но устойчивый постоянный ток через конденсатор обратной связи, а входные токи смещения приводят к входному постоянному току смещения, который протекает через конденсатор. Любой постоянный ток, протекающий по пути обратной связи, будет создавать напряжение конденсатора, которое постепенно увеличивается в направлении насыщения.
На схеме ниже показано решение этой проблемы.

Добавляя резистор параллельно конденсатору обратной связи, мы обеспечиваем согласованный путь для токов постоянного тока, описанных выше. Это простое и эффективное решение, но оно имеет два побочных эффекта.
- Постоянные токи создают небольшое падение напряжения на резисторе обратной связи. Это намного лучше, чем постепенно увеличивающееся напряжение конденсатора, но оно добавляет к выходному напряжению нежелательную составляющую ошибки.
- Резистор обратной связи влияет на частотную характеристику схемы таким образом, что интегратор становится менее идеальным с математической точки зрения.
К сожалению, эти два побочных эффекта по-разному реагируют на значение резистора обратной связи. Меньшее сопротивление обратной связи создает более низкое напряжение ошибки постоянного тока, но большее ухудшение частотной характеристики, а большее сопротивление обратной связи создает большее напряжение ошибки постоянного тока, но меньшее ухудшение частотной характеристики.
Сводка
- Интегратор операционного усилителя выполняет математическое интегрирование.Он может преобразовать прямоугольную волну в треугольную волну, треугольную волну в синусоидальную волну или синусоидальную волну в косинусоидальную волну.
- На амплитуду выходного сигнала влияет сопротивление входного резистора и емкость конденсатора обратной связи.
- Теоретический интегратор требует только одного резистора и одного конденсатора, но реальные интеграторы должны обеспечивать резистивный путь для токов ошибки постоянного тока. Это достигается путем добавления резистора обратной связи параллельно конденсатору обратной связи.
Интегратор OPAMP — Electronics-Lab.com
Введение
В большинстве наших предыдущих руководств, связанных с операционными усилителями, конфигурации были основаны на усилителях с резисторами как часть контура обратной связи, делителях напряжения или для соединения множества операционных усилителей. В этом новом руководстве представлена конфигурация, называемая интегратором , в которой в конструкцию добавлен реактивный компонент (конденсатор).
В первом разделе мы сосредоточимся на функционировании интегратора, показав, как конденсатор влияет на схему, а также представлен отклик схемы по переменному току.Кроме того, мы демонстрируем формулу его выходного напряжения и подчеркиваем, почему эту схему можно обозначить как интегратор.
Базовая конфигурация, представленная в первом разделе, имеет ограничения, которые проявляются во втором разделе. Представлены «настоящие» или «практические» схемы интегратора, и мы исследуем, насколько они похожи на их идеальный эквивалент.
Презентация
Функционирование
Интегратор состоит из инвертирующего операционного усилителя, в котором резистор, присутствующий в цепи обратной связи, заменен конденсатором.Базовая конструкция интегратора представлена ниже на рис. 1 , мы также будем называть эту схему идеальным интегратором .
рис 1: Представление схемы интегратора
Поведение интегратора в основном определяется электрическими характеристиками конденсатора. Напомним, в частности, определяющее уравнение конденсатора:
уравнение 1: Материальное уравнение конденсаторов
, где V _C — напряжение на конденсаторе, C — его емкость, а Q — заряд.
Из Уравнения 1 мы можем понять, что конденсатор реагирует на изменения напряжения. Действительно, если никаких изменений не происходит, ток не наблюдается, но если напряжение на конденсаторе меняется, он разряжается и пропускает ток.
Другими словами, в режиме постоянного тока конденсатор эквивалентен разомкнутой цепи, в то время как в высокочастотном режиме он имеет тенденцию к короткому замыканию при увеличении частоты.
Когда мы применяем это наблюдение в контексте операционного усилителя, мы можем видеть, что в режиме постоянного тока схема Рис. 1 эквивалентна операционному усилителю в конфигурации с разомкнутым контуром (нелинейный режим) и поэтому ведет себя. в качестве компаратора.
Однако, когда присутствуют вариации на входе, схема имеет тенденцию быть эквивалентной инвертирующему буферному операционному усилителю (см. Учебные блоки операционного усилителя), поскольку устанавливается петля отрицательной обратной связи:
Рис 2: Эквивалентная схема интегратора в режиме постоянного тока (слева) и в режиме высоких частот (справа)
Имея в виду это поведение, интересно сосредоточиться на том, как схема интегратора реагирует на вход Хевисайда , который также известен как ступенчатая характеристика :
Рис. 3: Переходная характеристика схемы интегратора
. Интересно отметить, что напряжение насыщения V _sat ограничивает операцию интегрирования, поскольку отрицательное изменение напряжения V _out должно продолжаться до тех пор, пока V _in ≠ 0.
Ответ переменного тока
Наиболее важный факт, о котором следует помнить из Рис. 3 , заключается в том, что для переключения усилителя из одного состояния в другое существует ограничение по времени, определяемое значением R × C. Другими словами, по мере увеличения частоты и тенденции к поведению схемы, больше похожей на повторитель напряжения, операционному усилителю будет труднее «поддерживать».
Мы можем проиллюстрировать это явление с помощью следующего.
рис 4: Выход интегратора как функция входной частоты
В первом случае T / 2> RC, что приводит к насыщению выхода на некоторое время. Во втором случае T / 2≅RC — это режим, в котором интегратор хорошо выполняет операцию интегрирования. Наконец, когда T / 2
Чтобы действительно понять поведение идеального интегратора относительно частоты, мы можем применить теорему Миллмана к узлу N (, рис. 1, ), которая дает:
Если мы предположим, что входной импеданс операционного усилителя бесконечен (что неверно, но является хорошим приближением), V _— = 0, и, следовательно:
уравнение 2: Передаточная функция идеального интегратора
, где T является передаточной функцией схемы, а x = ω / ω ₀ (ω ₀ = 1 / RC).Если преобразовать эти данные в дБ, коэффициент усиления идеального интегратора будет равен -20log (x) , что представляет собой убывающий линейный график G = f (log (x)). Фаза сигнала φ (ω) здесь постоянна и задается аргументом T, поскольку arg (T) = arg (-1) -arg (jx), φ = π-π / 2 = + π / 2 .
Как следствие, диаграмма Боде идеального интегратора представлена следующим образом: Рисунок 5 :
Рис. 5: График Боде идеального интегратора
Формула выхода
Если мы предположим, что операционный усилитель в Рис. 1 идеален, гипотеза i ₊ = i _— = 0 и V ₊ = V _— = 0 подтверждаются из-за его бесконечного входного импеданса. .Следовательно, ток на резисторе I _R равен току на конденсаторе I _C.
Этот ток может быть просто выражен как I (t ) = V _in (t) / R при применении закона Ома к входной ветви, кроме того, мы можем применить Уравнение 1 в контуре обратной связи записать второе выражение того же тока: I (t) = — C × (dV _out (t) / dt).
Наконец, при выравнивании двух выражений I (t) мы получаем выходную формулу операционного усилителя интегратора, показанную в Уравнение 3 .Эта формула подчеркивает тот факт, что выходной сигнал пропорционален интегралу входного сигнала.
уравнение 3: Выходная формула операционного усилителя интегратора
Уравнение 3 фактически можно упростить, используя комплексную запись:
уравнение 4: Комплексная формула выходного сигнала ОУ интегратора
Ограничения
Как мы подчеркнули в предыдущем разделе, схема, представленная на рис. 1 , представляет неудобство, связанное с поведением компаратора, когда к нему подключен вход постоянного тока.Это не может быть проблемой, если усилители считаются идеальными для подачи сигналов без какой-либо составляющей постоянного тока, такой как, например, чистые синусоидальные сигналы.
Однако в реальных схемах операционные усилители всегда имеют смещенное напряжение (см. Соответствующее руководство), что приведет к тому, что конфигурация на рис. 1 всегда насыщается, даже при отсутствии входного сигнала.
Чтобы устранить это нежелательное поведение, можно добавить резистор параллельно конденсатору, чтобы получить так называемую схему псевдоинтегратора :
Рис. 6: Представление схемы псевдоинтегратора
В режиме постоянного тока, когда конденсатор C действует как разомкнутая цепь, резистор R ₂ обеспечивает путь обратной связи, позволяющий схеме вести себя как инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления замкнутого контура -R ₂ / R ₁ .
На высоких частотах конденсатор укорачивает резистор R ₂, заставляя схему вести себя как буфер инвертирующего напряжения.
Так почему эта схема называется «псевдоинтегратор»? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте снова применим теорему Миллмана к узлу N в Рис. 6 :
По той же гипотезе, что и ранее, V _— = 0, что приводит к выражению передаточной функции реального интегратора:
уравнение 4: Передаточная функция реального интегратора
Параметр «x» здесь задается как ω / ω ₀, где ω ₀ = 1 / R ₂ C играет роль частоты среза на -3 дБ.Для частот от DC до ω ₀, T может быть аппроксимировано до -R ₂ / R ₁, следовательно, усиление определяется как 20log (R ₂ / R ₁). При ω ₀ и выше коэффициент усиления испытывает потери -20 дБ / декаду, аналогично идеальному интегратору коэффициент усиления равен 0 дБ для ω = 1 / R ₁ C.
Что касается фазы сигнала, она изменяется от π, когда коэффициент усиления постоянный, до π / 2, когда частота стремится к бесконечным значениям.
С этой информацией, асимптотический график Боде реального интегратора может быть представлен в Рисунок 7 :
Рис. 7: График Боде реального интегратора
Как следствие, мы можем сказать, что реальный интегратор ведет себя как фильтр нижних частот с частотой среза, зависящей от конденсатора и резистора, присутствующих в контуре обратной связи.
Из первой части уравнения 4 мы видим, что при очень высокой частоте равенство между V _в и V _{на выходе} уменьшается до:
Это уравнение похоже на передаточную функцию идеального интегратора, заданную схемой псевдоинтегратора по уравнению 4 , и мы можем сделать вывод, что схема реального интегратора является хорошим приближением идеального интегратора для частот, значительно превышающих его граничную частоту .
Заключение
Математическая операция «интегрирование» может быть реализована с помощью электронной схемы, называемой интегратором , которая основана на операционном усилителе, работающем в инвертирующей конфигурации с реактивной составляющей в его контуре обратной связи.
В первом разделе мы подчеркиваем, как частотное поведение конденсатора изменяет все функционирование схемы, поочередно открывая и закрывая контур обратной связи при наличии вариаций входного сигнала.
Из-за времени зарядки и разрядки конденсатора, мы показываем, что в зависимости от частоты входного сигнала схема в большей или меньшей степени подчиняется изменениям. Когда частота слишком низкая, выходной сигнал стремится достичь уровня насыщения, который не является частью операции интегрирования. С другой стороны, когда частота увеличивается слишком сильно, усиление выхода резко уменьшается на 20 дБ / декаду .
Идеальная схема, представленная в первом разделе, практически не может быть спроектирована из-за ее тенденции к насыщению любой составляющей постоянного тока, присутствующей во входном сигнале.Чтобы решить эту проблему, в цепь обратной связи реальных интеграторов добавлен дополнительный параллельный резистор. Как следствие, схема действует как фильтр нижних частот, и начинает правильно интегрировать сигнал только выше определенной частоты, заданной произведением конденсатора и сопротивления во входной ветви.
Интеграционная схема операционного усилителя
: конструкция, работа и применение
Операционный усилитель или операционный усилитель является основой аналоговой электроники и из многих приложений, таких как суммирующий усилитель, дифференциальный усилитель, инструментальный усилитель, операционный усилитель также может может использоваться в качестве интегратора , который является очень полезной схемой в аналоговых приложениях.
В простых приложениях операционного усилителя выходной сигнал пропорционален входной амплитуде. Но когда операционный усилитель сконфигурирован как интегратор , длительность входного сигнала также учитывается. Следовательно, интегратор на базе ОУ может выполнять математическое интегрирование по времени. Интегратор создает выходное напряжение на операционном усилителе, которое прямо пропорционально интегралу входного напряжения; поэтому выход зависит от входного напряжения в течение определенного периода времени.
Конструкция и работа схемы интегратора операционного усилителя Операционный усилитель
— очень широко используемый компонент в электронике и используется для построения многих полезных схем усилителей.
Для построения простой схемы интегратора с использованием операционного усилителя требуются два пассивных компонента и один активный компонент. Два пассивных компонента — резистор и конденсатор. Резистор и конденсатор образуют фильтр нижних частот первого порядка через операционный усилитель активного компонента.Схема интегратора прямо противоположна схеме дифференциатора операционного усилителя.
Простая конфигурация операционного усилителя состоит из двух резисторов, которые создают путь обратной связи. В случае усилителя интегратора резистор обратной связи заменен конденсатором.
На приведенном выше изображении показана базовая схема интегратора с тремя простыми компонентами. Резистор R1 и конденсатор C1 подключены к усилителю. Усилитель находится в инвертирующей конфигурации.
Коэффициент усиления операционного усилителя бесконечен, поэтому инвертирующий вход усилителя является виртуальной землей. Когда на R1 подается напряжение, ток начинает течь через резистор, поскольку конденсатор имеет очень низкое сопротивление. Конденсатор включен в положение обратной связи и сопротивление конденсатора незначительное.
В этой ситуации, если рассчитать коэффициент усиления усилителя, результат будет меньше единицы. Это связано с тем, что коэффициент усиления X _C / R ₁ слишком мал.На практике конденсатор имеет очень низкое сопротивление между пластинами, и какое бы значение R1 ни удерживало, выходной результат X _C / R ₁ будет очень низким.
Конденсатор начинает заряжаться от входного напряжения, и в том же соотношении сопротивление конденсатора также начинает увеличиваться. Скорость зарядки определяется RC — постоянной времени R1 и C1. Виртуальное заземление операционного усилителя теперь затруднено, и отрицательная обратная связь будет создавать выходное напряжение на операционном усилителе для поддержания состояния виртуального заземления на входе.
Операционный усилитель вырабатывает линейный выход, пока конденсатор не будет полностью заряжен. Ток заряда конденсатора уменьшается под влиянием разности потенциалов между виртуальной землей и отрицательным выходом.
Расчет выходного напряжения схемы интегратора ОУ
Полный механизм, описанный выше, можно описать с помощью математического построения.
Давайте посмотрим на изображение выше.IR1 — это ток, протекающий через резистор. G — это виртуальная земля. Ic1 — это ток, протекающий через конденсатор.
Если закон Кирхгофа применяется к переходу G, который является виртуальной землей, iR1 будет суммой тока, поступающего на вывод инвертирования (вывод 2 операционного усилителя), и тока, проходящего через конденсатор C1.
```
  iR ₁ = i _{инвертирующий терминал} + iC ₁  
```
Поскольку операционный усилитель — это идеальный операционный усилитель, а узел G — это виртуальная земля, ток через инвертирующий вывод операционного усилителя не течет.Следовательно, i _{инвертирующий терминал} = 0
```
  iR ₁ = iC ₁  
```
Конденсатор C1 имеет зависимость напряжение-ток. Формула —
```
  I _C = C (dV _C / dt)  
```
Теперь применим эту формулу на практике. Это —
```
  (Vin - V _G / R1), где V _G - напряжение в виртуальном узле заземления  
```
Теперь равно
```
  C (d (V _C - Vout) _{/ dt)} 
```
Поскольку узел G является виртуальной точкой заземления, а операционный усилитель — идеальным операционным усилителем, напряжение на этом узле равно 0.
Следовательно,
Базовая схема интегратора, показанная ранее, имеет недостаток. Конденсатор блокирует постоянный ток, и из-за этого коэффициент усиления постоянного тока схемы операционного усилителя становится бесконечным. Следовательно, любое постоянное напряжение на входе операционного усилителя насыщает выход операционного усилителя. Чтобы решить эту проблему, можно добавить сопротивление параллельно конденсатору. Резистор ограничивает усиление постоянного тока схемы.
Операционный усилитель в конфигурации интегратора обеспечивает другой выход при другом типе изменяющегося входного сигнала.Выходные характеристики усилителя интегратора различаются в каждом случае входной синусоидальной волны, входной прямоугольной волны или входной треугольной волны.
Поведение интегратора ОУ на входе прямоугольной волны
Если прямоугольная волна подается на вход усилителя интегратора, полученный выходной сигнал будет треугольной или пилообразной волной. В таком случае схема называется генератором линейного изменения . В прямоугольной волне уровни напряжения изменяются с низкого на высокий или с высокого на низкий, что заставляет конденсатор заряжаться или разряжаться.
Во время положительного пика прямоугольной волны ток начинает течь через резистор, а на следующем этапе ток течет через конденсатор. Поскольку ток, протекающий через операционный усилитель, равен нулю, конденсатор заряжается. Обратное произойдет во время отрицательного пика входного прямоугольного сигнала. Для высокой частоты конденсатор полностью заряжается за минимальное время.
Скорость зарядки и разрядки зависит от комбинации резистора и конденсатора .Для идеального интегрирования частота или периодическое время входной прямоугольной волны должно быть меньше постоянной времени схемы, которая обозначается как: T должна быть меньше или равна CR (T <= CR).
Схема генератора прямоугольных импульсов
может использоваться для получения прямоугольных волн.
Поведение интегратора ОУ на входе синусоиды
Если входной сигнал схемы интегратора на базе операционного усилителя представляет собой синусоидальную волну, операционный усилитель в конфигурации интегратора создает на выходе синусоидальную волну, сдвинутую по фазе на 90 градусов.Это называется косинусоидальной волной . В этой ситуации, когда входной сигнал является синусоидальным, схема интегратора действует как активный фильтр нижних частот .
Как обсуждалось ранее, при низкой частоте или при постоянном токе конденсатор вырабатывает ток блокировки, который в конечном итоге снижает обратную связь, и выходное напряжение достигает насыщения. В этом случае резистор подключается параллельно конденсатору. Этот добавленный резистор обеспечивает обратную связь.
На изображении выше, дополнительный резистор R2 подключен параллельно конденсатору C1 .Выходная синусоида сдвинута по фазе на 90 градусов.
Граничная частота цепи будет
```
  Fc = 1 / 2πCR2  
```
А общее усиление по постоянному току можно рассчитать с помощью —
.
Усиление = -R2 / R1
Схема генератора синусоидальной волны
может использоваться для генерации синусоидальной волны для входа интегратора.
Поведение интегратора ОУ на входе треугольной волны
На входе треугольной волны операционный усилитель снова выдает синусоидальную волну.Поскольку усилитель действует как фильтр нижних частот, высокочастотные гармоники значительно уменьшаются. Синусоидальная волна на выходе состоит только из низкочастотных гармоник, а на выходе будет низкая амплитуда.
Применение интегратора ОУ
Интегратор является важной частью контрольно-измерительной аппаратуры и используется при генерации линейных изменений.
В функциональном генераторе схема интегратора используется для создания треугольной волны.
Интегратор
используется в цепи формирования волны, такой как другой тип усилителя заряда.
Он используется в аналоговых компьютерах, где необходимо выполнить интеграцию с использованием аналоговой схемы.
Схема интегратора
также широко используется в аналогово-цифровом преобразователе.
Различные датчики также используют интегратор для воспроизведения полезных выходных сигналов.
Схема, уравнение, работа и его применение
Операционный усилитель — это усилитель напряжения с дифференциальным входом и несимметричным выходом. Он используется с различными компонентами внешней обратной связи, такими как конденсаторы и резисторы.Операционный усилитель — одна из таких схем, которая способна выполнять различные вычислительные операции, такие как интегрирование и дифференцирование. Его можно соответствующим образом настроить для выполнения таких расчетов. В схеме интегратора операционного усилителя выходной сигнал представляет собой не что иное, как интеграцию входного напряжения по отношению к общему времени.
Пассивный интегратор — это одна из таких схем, которая не содержит никаких активных компонентов, таких как транзисторы и операционный усилитель. С другой стороны, активный интегратор состоит из активных компонентов, которые создают высокое выходное напряжение и низкое сопротивление.Мы можем использовать операционные усилители как часть цепей отрицательной или положительной обратной связи. Интегрирующая схема — это, по сути, инвертирующий усилитель, состоящий из конденсаторов, размещенных в соответствующих местах.
Что такое схема интегратора операционного усилителя?
Базовая схема интегратора операционного усилителя имеет операционный усилитель с конденсатором. Конденсатор помещается между инвертирующим входом и выходом. Между инвертирующим входом и входом схемы есть резистор «R1». Когда мы подаем сигнал на инвертирующий вход, полученный выходной сигнал является обратным выходному сигналу, производимому в сети интегратора CR.
Схема интегратора операционного усилителя
Выходное напряжение «Vout», генерируемое операционным усилителем для конкретного входа (Vin), может быть задано следующим уравнением — интегратора усилителя.
Где
«Vout» = выходное напряжение интегратора в вольтах
«Vin» = входное напряжение интегратора в вольтах
«T» = временной интервал после подачи входного напряжения на входные клеммы в секундах
‘R’ = значение сопротивления в резисторе цепи интегратора в Ом
‘C’ = значение емкости конденсатора цепи интегратора в фарадах
‘c’ = постоянная интегрирования.Здесь это выходное пусковое напряжение.
Интегратор идеального операционного усилителя
В идеальном интеграторе операционного усилителя конденсатор «C1» подключен между инвертирующим входным терминалом и выходом. Когда входное напряжение равно нулю, через входной резистор R1 не будет протекать ток и через конденсатор не будет проходить заряд. Выходное напряжение также останется нулевым.
Ideal Op Amp Integrator
Когда на входную клемму интегрирующего усилителя подается постоянное положительное напряжение, выходное напряжение начинает уменьшаться с линейной скоростью.С другой стороны, когда на входную клемму подается постоянное отрицательное напряжение, выходное напряжение начинает расти с линейной скоростью. Изменение выходного напряжения пропорционально входному напряжению.
Интегратор операционного усилителя, линейный генератор
Когда мы подаем непрерывный прямоугольный сигнал в качестве входного сигнала для интегрирующего усилителя вместо использования ступенчатого входа, мы видим изменение амплитуды входного сигнала. Это изменение заставляет конденсатор обратной связи непрерывно заряжаться и разряжаться.
Выходной сигнал интегрирующего усилителя представляет собой треугольную волну с частотой, значение которой зависит от R1Cf. Это значение также известно как постоянная времени схемы. Этот тип схемы также известен как генератор рампы.
Во время положительного полукруга входа будет постоянный ток через R1. Поскольку в схеме интегратора операционного усилителя нет тока, весь ток будет проходить через «Cf». Это обеспечит заряд конденсатора.Поскольку конденсатор подключен к земле, выходное напряжение совпадает с напряжением на конденсаторе.
Во время отрицательного полукруга направление тока меняется на противоположное. Это приведет к тому, что конденсатор будет заряжаться линейно, что приведет к положительному выходу пилообразного сигнала.
Интегратор ОУ переменного или непрерывного действия
Когда входной сигнал прямоугольной формы изменяется на синусоидальную волну с переменной частотой, тогда интегратор ОУ перестанет вести себя как интегратор и начнет вести себя как фильтр нижних частот. .Он начнет пропускать низкочастотные сигналы и ослаблять более высокие частоты.
Когда частота равна нулю, поведение конденсатора аналогично разомкнутой цепи. Выход не будет давать обратной связи инвертирующему входу. Схема начнет показывать поведение инвертирующего усилителя с очень высоким коэффициентом усиления.
Входные и выходные сигналы
Это вызовет насыщение генерируемого напряжения. По мере постепенного увеличения частоты конденсатор начинает заряжаться.Когда частота значительно выше, конденсатор ведет себя как короткое замыкание.
Интегратор операционного усилителя переменного тока с управлением усилением постоянного тока
В интеграторе операционного усилителя с управлением по постоянному току резистор с очень высоким сопротивлением подключен параллельно к Cf, который является конденсатором обратной связи. Коэффициент усиления с обратной связью операционного усилителя будет аналогичен усилению обычного инвертирующего усилителя, то есть R2 / R1.
Схема будет вести себя как обычный интегратор при входных сигналах с более низкими частотами.Однако на более высоких частотах конденсатор будет вести себя как короткое замыкание и будет обходить R2. Реактивное сопротивление приведет к уменьшению коэффициента усиления усилителя.
Цепь управления усилением постоянного тока
Достигнуто усиление R2 / R1 . С увеличением частоты входного сигнала конденсатор обратной связи начинает заряжаться. Он начнет вести себя как короткое замыкание. В результате усиление начнет линейно уменьшаться.
Преимущества
Преимущества интегратора операционного усилителя заключаются в следующем.
- Схемы операционного усилителя могут быть выполнены как для интегрирования, так и для дифференцирования.
- Схема может быть изменена для различных применений.
- Интеграторы операционных усилителей вырабатывают выходное напряжение, которое почти в 100 раз превышает входное.
Перейдите по этой ссылке, чтобы узнать больше об MCQ операционных усилителей
Приложения
Приложения интегратора операционного усилителя включают следующее.
- Интеграторы операционных усилителей могут выполнять вычислительные операции, такие как интегрирование и дифференцирование.
- Интеграторы операционных усилителей используются в аналого-цифровых схемах.
- Интеграторы также используются в торговле промышленными приборами. Это приложение называется сумматором.
- Интеграторы операционных усилителей также используются в приложениях для формирования сигналов и в генераторах пилообразных сигналов.
Итак, это обзор интегратора операционного усилителя и его работы. Как мы видим, это очень полезные схемы с промышленной точки зрения. Они используются во многих приложениях, и вырабатываемое выходное напряжение имеет фазовый вид 180 градусов по отношению к входному напряжению.Вот вам вопрос, что такое интегратор?
Интегратор ампер на
— обзор
12.6 Преобразователи напряжения в частоту
Специальный вид интегрирующего АЦП преобразует входное напряжение или ток в частоту импульсов. Это своего рода линейный модулятор VCO или FM с цифровым выходом. Топология преобразователя напряжение-частота ( V / F ) (VFC) аналогична предыдущим интегрирующим АЦП (рис. 12.26a). Как и в случае с преобразователями с параллельной обратной связью, топологические вариации интегрирующих АЦП заключаются в логическом блоке, управляемом компаратором.Для асинхронного VFC MMV заменяет флоп преобразователя балансировки заряда.
РИС. 12.26. Асинхронный VFC. Логический блок — MMV (a). Интегрированная форма сигнала и синхронизация импульсов цифрового выхода (b).
Работа напоминает модифицированный двухканальный АЦП. Когда выход интегратора v _O опускается ниже V _C, выход компаратора становится высоким, запускает MMV и включает опорный переключатель. Тайм-аут MMV составляет t _h, время, когда выходной импульс v _f является высоким.В течение t _h, v _O нарастает с уклоном u . По истечении времени ожидания MMV задание отключается, и v _x> 0 приводит к замедлению v _O с наклоном d . Уклоны u и d такие же, как в (12.38). Изменение v _O за один цикл составляет
(12,55) Δυo = uth = VR − υXRC · th
Отсюда
(12.56) t1 = Δυ0d = (VRυX − 1) th
Выходной период представляет собой сумму полупериодов, или
(12,57) T = th + t1 = (VRυX − 1) th + th = VRυX · th
Наконец, выходная частота равна
(12,58) f = 1T = (υXVR) 1th
Эта формула аналогична формуле предыдущих интегрирующих АЦП, за исключением того, что она зависит от t _h, тайм-аута MMV. длительность, а не период переполнения счетчика. Поскольку t _h обычно задается схемой RC , точность асинхронного VFC ограничена этим.Точность также зависит от согласования R , но анализ мог быть основан на входном токе i _x и опорном токе I _R вместо этого. Резисторы зависят от реализации и не являются основополагающими для принципа работы.
LM331 представляет собой 8-контактную микросхему VFC (рис. 12.27a). Вместо использования интегратора операционного усилителя он позволяет избежать ошибки операционного усилителя за счет интеграции с шунтом RC , который поддерживается на уровне В, _x.Шунт RC с напряжением В _O должен быть малым, чтобы избежать нелинейности. Если экспоненциальные формы волны v _O (рис. 12.27b) имеют постоянную времени RC , которая намного больше, чем t _h, они приблизительно линейны. Сохраняя v _O ≅ v _x, LM331 выполняет балансировку заряда на v _O. Плата через R за T должна быть эталонной за T или
РИС.12.27. 8-контактная микросхема VFC LM331 (a) использует балансировку заряда на v _O (b). Δ v _O должно быть небольшим, чтобы избежать нелинейности.
(12,59) υoR · T≅υXR · T = IRth, th≪RC
Решение для f = 1/ T дает
(12.60) f = (υXRIR) 1th, th≪RC
Это результат также действителен для VFC с балансировкой заряда с линейным интегратором, но без ограничения. Типичная частота FS составляет 10 кГц при выходной скважности 50%. В отличие от модифицированного АЦП с двойным наклоном, условия сходимости отсутствуют, но когда t ₁ приближается к нулю, частота fs асимптотически приближается к 1/ t _h от 20 кГц.Поскольку синхронизация MMV основана на пороговом напряжении 2/3 В _CC, тогда
(12,61) th = RhChln3≃1.1RhCh
Кроме того, I _R ≅ 1.9 V / R _Р.
Более точный анализ, рассчитанный по экспоненте v _O, дает период
(12,62) T = RCln [(IRRυX) (e − th / RC − 1) +1]
Для t _h ≪ RC ,
(e − th / RC − 1) ≅0
Теперь применим приближения
(12.63) ln (1 + x) ≅x, x≅0; ex≅1 + x, x≅0
до (12,62):
(12,64) T≅RC [(IRRυX) (thRC)] = (IRRυX ) th, th≪RC
Этот период соответствует (12.58). Для приложений, в которых требуется сжатая шкала для v _x, нелинейность этого преобразователя может быть выгодной, что требует добавления «если вы не можете исправить это, используйте это».
VFC наиболее чувствителен к шуму на zs, когда спад d является самым мелким, вызывая дрожание выходного сигнала компаратора при пересечении его порогового значения и, таким образом, дрожание f .Однако VFC является интегрирующим типом АЦП, поскольку для измерения частоты требуется отсчет v _f за известный период. Эта функция подсчета является цифровым эквивалентом интегрирования. Чем длиннее интервал подсчета, тем больше усредняется ввод, тем выше точность, а также тем медленнее скорость преобразования. Для более быстрого преобразования с той же точностью частота fs должна быть увеличена. Изменяя интервалы счета, мы можем найти компромисс между скоростью и точностью без замены преобразователя.
Дрейф MMV t _h можно предотвратить с помощью цифрового таймера с точными часами. Тогда t _h будет в среднем точным. Так как часы работают асинхронно с выходом компаратора, таймер имеет фазовый джиттер, и время ожидания изменяется до полного тактового цикла. Были разработаны сложные схемы синхронизации цифрового счетчика с асинхронным триггером для получения точного тайм-аута. Одна более простая схема объединяет аналоговый генератор пилообразного сигнала со счетчиком.Наклон рампы установлен на V _C/ T _CLK, где V _C — порог компаратора. Курок запускает рампу. Он работает до тех пор, пока не появится активный фронт тактовой частоты. Выходной сигнал рампы остается постоянным до тех пор, пока счетчик не переполнится. (Скорее всего, это понижающий счетчик, который опустошается.) Пандус перезапускается. Когда он пересекает V _C, компаратор сигнализирует тайм-аут. Счетчик считает на один цикл меньше, чем требуется для тайм-аута, потому что генератор рампы добавляет цикл.Его ошибка наклона влияет на тайм-аут как ошибка только в одном тактовом периоде.
Вместо замены MMV на синхронизированный таймер, синхронный (или синхронизированный) VFC работает аналогично АЦП с балансировкой заряда, за исключением того, что опорное значение включается только для одного тактового цикла за раз. Выход компаратора переключает задание только на активном фронте тактового сигнала (рис. 12.28). Вход D-flop блокируется, чтобы его выход был высоким в течение цикла, таким образом генерируя выходной импульс.В коммерческих синхронных VFC выход флопа запускает MMV, который устанавливает ширину выходного импульса.
РИС. 12.28. Блок синхронной логики VFC. Выход также управляет опорным переключателем и может быть высоким только в течение одного периода времени.
Сигнал с двойным наклоном v _O синхронен с часами только при дискретных значениях v _x. Для v _x между этими квантовыми уровнями средний уровень v _O медленно дрейфует из-за накопления фазовой ошибки (рис.12.29). Фронт компаратора дрейфует относительно часов, в результате чего время включения опорного сигнала изменяется линейно. Это приводит к увеличению или уменьшению среднего уровня v _O. Когда фаза между выходами компаратора и тактовых импульсов дрейфует на полный тактовый цикл (или 2π радиан фазы), компаратор и тактовые импульсы снова синхронизируются; v _O перешла на квантовый уровень, где фазовая ошибка равна нулю. Поскольку фронты компаратора и тактового сигнала могут совпадать, выходной сигнал может быть неопределенным в течение некоторого времени, вызывая дрожание частоты.(См. Раздел 11.9.) Для высокой производительности требуется своего рода схема триггера-генератора.

TLV9061
V_ss	1,8…5,5 В
V_inCM	Rail-to-Rail
V_out	Rail-to-rail
V_os	0,3 мВ
I_q	0,538 мА
I_b	0,5 пА
UGBW	10 МГц
SR	6,5 В/мкс
Число каналов	1, 2, 4

OPA374
V_ss	2,3…5 В
V_inCM	Rail-to-rail
V_out	Rail-to-rail
V_os	1 мВ
I_q	0,585 мА
I_b	0,5 пА
UGBW	6,5 МГц
SR	0,4 В/мкс
Число каналов	1, 2, 4

Интегратор и дифференциатор на ОУ

Интегратор

Дифференциатор

Схемы дифференциатора и интегратора

Что такое емкость?

Эффект виртуальной земли

Индикаторы изменения скорости для технологического оборудования

Интегрирование

Резюме

Теги

принцип действия, схемы и т.д.

Интегратор

Дифференциатор

4.19. Интеграторы

Функциональные схемы на ОУ

Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители 7

Дифференциатор

Описание схемы

Порядок расчета

Моделирование схемы

Моделирование в режиме переменных токов

Моделирование переходных процессов

Рекомендации

Список ранее опубликованных глав

Наши информационные каналы

3.4.1. Интегратор | Электротехника

и пример — Wira Electrical

Схема интегратора операционного усилителя

Пример интегратора операционного усилителя

Схема интегратора операционного усилителя »Электроника Примечания

Схема аналогового интегратора операционного усилителя легко реализовать, используя несколько компонентов, и она находит применение во многих приложениях.

Основы электронного интегратора

Схема интегратора операционного усилителя

Расчет конструкции интегратора операционного усилителя

Насыщение ОУ

Возможность сброса интегратора

Обзор интегратора операционного усилителя

Теоретический интегратор операционного усилителя

Передаточная функция интегратора

Предотвращение насыщения

Сводка

Интегратор OPAMP — Electronics-Lab.com

Введение

Презентация

Функционирование

Ответ переменного тока

Формула выхода

Ограничения

Заключение

: конструкция, работа и применение

Схема, уравнение, работа и его применение

Что такое схема интегратора операционного усилителя?

Интегратор идеального операционного усилителя

Интегратор операционного усилителя, линейный генератор

Интегратор ОУ переменного или непрерывного действия

Интегратор операционного усилителя переменного тока с управлением усилением постоянного тока

Преимущества

Приложения

— обзор

12.6 Преобразователи напряжения в частоту

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики