Потенциальная энергия. | Объединение учителей Санкт-Петербурга
Основные ссылки
CSS adjustments for Marinelli theme
Объединение учителей Санкт-Петербурга
Форма поиска
Поиск
Вы здесь
Главная » Потенциальная энергия.
| Потенциальная энергия. | |
Потенциальная энергия — энергия взаимодействия тел или частей тела.Потенциальная энергия (от латинского potentia — возможность) определяется взаимным расположением тел или частей тела, т.е. расстояниями между ними. |
|
Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Работа силы тяжести. | |
Пусть тело свободно падает с высоты h1 над уровнем Земли на уровень h2. Тогда: При падении сила тяжести совершает положительную работу, при движении тела вверх — отрицательную. Величину E | |
Т.о. A = — (Ep2 — Ep1) = —ΔEp Работа сила тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Т.е., если потенциальная энергия увеличивается (тело поднимается), то сила тяжести совершает отрицательную работу и наоборот. |
A = — (Ep2 — Ep1) = —ΔEp |
Т. |
|
Если тело движется под углом к направлению вектора силы тяжести, то, как видно из рисунка, работа силы тяжести независимо от траектории определяется изменением положения тела (на рис. — высотой наклонной плоскости h). Если тело движется по произвольной траектории, то ее можно представить в виде суммы горизонтальных участков, на которых работа силы тяжести равна нулю, и вертикальных, на которых суммарная работа будет равна А=mgh. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории и определяется только начальным и конечным положением тела. На замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю, т. | |
Потенциальная энергия тел, взаимодействующих посредством гравитационных сил. | |
, где r- расстояние между взаимодействующими телами. Знак «-» говорит о том, что это энергия притягивающихся тел. При сближении тел потенциальная энергия увеличивается по модулю. Работа по сближению двух астрономических объектов: . | |
Для вывода формулы используем, что работа численной равна площади под графиком зависимости силы от координаты. При малых упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации (з-н Гука) — см. рис. Тогда работа при изменении деформации от х1 до х2 равна: .
| |
Учитывая з-н Гука, получим: | |
Т.о., если принять за потенциальную энергию упруго деформированного тела величину ,
где k — коэффициент жесткости, а х — абсолютная деформация тела, то можно сделать вывод , что , т.е. работа силы при деформации тела равна изменению потенциальной энергии этого тела, взятой с обратным знаком. |
|
Работа силы упругости зависит только от координат (начальной и конечной деформаций) тела и, следовательно, не зависит от траектории. Работа по замкнутой траектории равна нулю. |
|
Консервативные силы. Консервативными (сохраняющими) наз. |
|
Диссипативные силы Диссипативными (рассеивающими) наз. силы, работа которых зависит от траектории и по замкнутой траектории не равна нулю (такие силы зависят от скорости). Пример: сила трения. |
|
к. потенциальная энергия определяется координатой, то величина потенциальной энергии определяется выбором системы координат (выбором нулевого уровня). Т.е. она определяется с точностью до постоянной величины. В данной задаче удобно за точку отсчета выбирать уровень Земли.
силы, работа которых не зависит от траектории и по замкнутой траектории равна нулю (эти силы не зависят от скоростей). Примеры: гравитационные, упругие.конспект
Количество теплоты. Тепловой баланс 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Введение
Все тела состоят из атомов и молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют между собой. Нас интересует суммарная энергия их движения (кинетическая) и взаимодействия (потенциальная) – внутренняя энергия тела.
Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: выполняя работу и с помощью теплообмена.
Про механическую работу мы уже говорили, в ответвлении подробнее рассмотрим, как это связано с изменением внутренней энергии.
Механическая работа и превращение энергии
В механике мы использовали закон сохранения механической энергии:
Полная механическая энергия системы, в которой действуют только консервативные силы, остается постоянной.
Под полной механической энергией мы понимаем сумму кинетической и потенциальной энергии. Значит, энергия превращается из кинетической в потенциальную, и наоборот, чтобы их сумма оставалась постоянной (см. рис. 1).
Рис. 1. Превращение кинетической и потенциальной энергий
Изменение кинетической энергии равно изменению потенциальной энергии со знаком минус – это значит, на сколько увеличилась кинетическая энергия, на столько же уменьшилась потенциальная. А работа консервативных сил равна этому изменению:
Что же происходит с энергией тела, если на него действуют неконсервативные силы, например сила трения? Механическая энергия не сохраняется, она превращается в другие виды энергии, в частности в тепловую (или внутреннюю энергию тела) (см.
рис. 2).
Рис. 2. Превращение механической энергии в тепловую
Работа неконсервативной силы равна изменению механической энергии (а оно равно изменению внутренней энергии со знаком минус, для превращения кинетической энергии в потенциальную мы записывали так же).
При изучении тепловых явлений нас как раз интересует изменение внутренней энергии.
Передача энергии от более теплого объекта к менее теплому
Рассмотрим второй способ изменения внутренней энергии тела – это передача энергии от более теплого объекта к менее теплому. Назвали это теплопередачей и выделили виды теплопередачи: через излучение и через соударения молекул, назвав это теплопроводностью (см. рис. 3).
Рис. 3. Виды теплопередачи
Теплопередача может сопровождаться перемещением вещества, этот процесс мы назвали конвекцией.
Но для того чтобы количественно описывать тепловые процессы, нам недостаточно знать сам факт, что теплота передается.
Предположим, что в системе тел неконсервативные силы не совершают механическую работу. Рассмотрим энергию, которую передает или получает тело в результате теплообмена. Вследствие этого изменяется его внутренняя энергия. Эту полученную энергию, равную изменению внутренней энергии, назовем теплотой, а для ее количественного выражения часто будем употреблять название количество теплоты.
О терминах «теплота» и «количество теплоты»
Мы определили теплоту как энергию, которую передает или получает тело в процессе теплообмена. Это физическая величина, единицы измерения у нее те же, что и для энергии. То есть можно сказать «теплота равна 10 Дж» и т. д. Но в русском языке сложилась такая ситуация: если о многих других величинах можно сказать «какая масса?», «какая скорость?», то к теплоте более естественно применить вопрос «сколько?». То есть не «чему равна теплота?», а «сколько теплоты?», или, другими словами: «какое количество теплоты?». Это понятие, «количество теплоты», мы применяем наряду с понятием «теплота», но стоит помнить, что подразумевается одна и та же физическая величина.
Просто иногда удобнее сказать «теплота передалась», а иногда «количество теплоты равно 10 Дж».
Обратите внимание: теплота равна изменению внутренней энергии тела. То есть мы не будем говорить об абсолютном количестве теплоты, а только о его изменении. То есть отвечать на вопрос: «Сколько теплоты получило или передало тело?». А привычные нам понятия «тепло/холодно» лучше всего описывает такая физическая величина, как температура.
Ощущаем ли мы температуру?
Касаясь чашки с горячим чаем, вы чувствуете ее тепло (см. рис. 4).
Рис. 4. Чашка с горячим чаем
Кажется, что мы определяем ее температуру и можем судить о внутренней энергии. А попробуйте провести следующий опыт: опустите одну руку в теплую воду, другую – в холодную, чтобы руки «привыкли» к температуре (см. рис. 5).
Рис. 5. Проведение эксперимента
А затем поместите их обе в воду комнатной температуры. Одной рукой вы почувствуете холод, другой – тепло. Получается, что наши ощущения связаны не с абсолютным значением температуры тела, а с разностью температур тела и нашей руки и с направлением теплообмена между ними.
Одна рука чувствует тепло, поскольку теплота передается от воды к руке. А вторая рука чувствует холод, поскольку тепло передается от руки к воде. При этом в случае холодной воды это не вода передает руке холод, а рука отдает воде тепло.
Конечно, мы иногда говорим «закрой дверь – холод напустишь» (как будто подразумеваем передачу именно холода), но это обывательский оборот, который закрепился в языке.
Например, при игре в пятнашки мы всегда двигаем сами «костяшки», но часто говорим о перемещении пустой клетки.
Мы говорим: «становится темно». Хотя темнота – это отсутствие света. Августин Блаженный говорил: «Нет зла, есть недостаток добра».
Так и с холодом – это отсутствие тепла. Нет передачи холода, есть теплопередача в том или ином направлении. Поэтому и лед, и чай, укутанные в шубу, будут некоторое время сохранять температуру, здесь у шубы одна и та же функция – теплоизоляция.
Количество теплоты
Обычно количество теплоты обозначается буквой Q.
Количество теплоты – это изменение внутренней энергии при теплообмене, значит, эта величина измеряется, как и энергия, в джоулях: [Q] = Дж.
Обозначим внутреннюю энергию U. Тогда определение количества теплоты можно записать следующим образом:
Q = ΔU при равной нулю механической работе внешних сил (о чем мы договорились в начале урока).
Если тело получило 10 Дж теплоты и если тело потеряло 10 Дж теплоты – это не одно и то же (см. рис. 6).
Рис. 6. Получение и потеря теплоты
Как это обозначить? Для этого можем использовать удобный математический инструмент – отрицательные числа. Мы его уже использовали для обозначения направления движения. Если рассматривать прямолинейное движение вдоль одной прямой, удобно выбрать ось координат и одно направление считать положительным (см. рис. 7).
Рис. 7. Выбор положительного направления
В проекции на эту ось скорости тел 5 м/с и –5 м/с означают, что тела движутся со скоростью 5 м/с в противоположных направлениях.
Так и здесь: договоримся, что если тело получает теплоту (наши руки получили от теплой воды 10 Дж тепла), то Q положительно (запишем Q = 10 Дж), а если отдает – отрицательно, запишем Q = –10 Дж.
Остановимся пока на изучении тех случаев, когда агрегатное состояние вещества не меняется. Тогда если передать тепло телу, то оно нагреется, увеличится его температура (см. рис. 8)
.
Рис. 8. Агрегатное состояние вещества не изменяется при получении теплоты
Разберемся, как количественно описать этот процесс.
Чайник закипит быстрее, если в него залить теплую воду, а не холодную (см. рис. 9).
Рис. 9. Закипание чайника с теплой и холодной водой
То есть чем большей разности конечной и начальной температур нужно достичь, тем больше нужно передать энергии. Полный чайник будет закипать дольше, чем почти пустой (см. рис. 10).
Рис. 10. Закипание полного чайника и полупустого
То есть чем больше масса воды, тем больше нужно передать энергии, чтобы ее нагреть.
И наверняка есть разница, нагреть на одни и те же 10 градусов килограмм воды или килограмм железа – это тоже нужно учесть (см. рис. 11).
Рис. 11. Нагревание разных веществ
Можно провести эксперименты и установить более точные закономерности.
Оказывается, количество теплоты, которое необходимо передать телу, прямо пропорционально изменению температуры: , где обозначает изменение температуры: конечная температура минус начальная .
Если тело отдает тепло, то оно охлаждается. Конечная температура будет меньше начальной: . Тогда . Количество теплоты также будет . Это согласуется с введенным понятием количества теплоты: если тело отдает тепло, то .
Экспериментально также было установлено, что: (количество теплоты, которое необходимо передать телу, прямо пропорционально массе тела).
Почему изменение внутренней энергии пропорционально массе?
Количество теплоты, которое получает тело, идет на увеличение его внутренней энергии.
Внутренняя энергия – это суммарная энергия частиц вещества: атомов или молекул. Значит, изменение внутренней энергии должно быть пропорционально количеству частиц: .
Однако таким параметром, как количество молекул, мы пользуемся редко. Более удобной характеристикой, эквивалентной количеству частиц данного вещества, является масса.
Масса вещества равна массе одной частицы (атома или молекулы), умноженной на количество частиц: , тогда количество молекул равно .
Получаем, что или , т. к. масса одной молекулы – величина постоянная для данного вещества и она будет заложена в коэффициенте пропорциональности, который определяется отдельно для каждого вещества и учитывает его параметры: массу молекул, связь между ними, связь кинетической энергии молекул и температуры и т. д.
Удельная теплоемкость
Количество теплоты пропорционально массе тела и изменению его температуры:
Кроме того, количество теплоты, необходимое для нагревания данной массы на данную температуру, зависит от вещества: для спирта нужно меньше теплоты, чем для воды (см.
рис. 12), а для золота – меньше, чем для железа (см. рис. 13).
Рис. 12. Количество теплоты для нагревания воды и спирта
Рис. 13. Количество теплоты для нагревания железа и золота
Для данного вещества количество теплоты, которое нужно передать для нагревания данной m на данную , оказалось постоянной величиной.
Отношение назвали удельной теплоемкостью, которую принято обозначать буквой c. Это количество теплоты, которое нужно передать 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °С (или 1 К, потому что мы говорим об изменении температуры, а цена деления этих двух шкал одинакова (см. рис. 14)).
Рис. 14. Шкалы температур Цельсия и Кельвина
Для разных веществ это отношение отличается.
Единицы измерения удельной теплоемкости:
Различные вещества имеют различные удельные теплоемкости. Почему это так – поговорим в ответвлении.
c = const
Удельная теплоемкость с зависит от температуры t.
Чтобы нагреть один и тот же железный шарик с 10 градусов до 11 и с 200 до 201 – нужно разное количество теплоты (см. рис. 15).
Рис. 15. Нагрев одного и того же шарика на 1 градус
Изменение удельной теплоемкости с изменением температуры достаточно мало, поэтому для решения задач мы можем считать, что с = const и зависимость линейная (на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества (см. рис. 16)).
Рис. 16. Линейная зависимость на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества
На самом деле, с, кроме температуры, зависит и от давления, но обычно мы будем решать задачи, в которых описаны процессы при нормальном атмосферном давлении, поэтому и здесь можно считать с = const.
Почему у веществ различные удельные теплоемкости
Почему для нагревания одной и той же массы на одну и ту же температуру для разных веществ нужно разное количество энергии?
Мы определили внутреннюю энергию тела как сумму кинетической и потенциальной энергии всех частиц тела.
Когда теплота передается телу, часть ее идет на увеличение кинетической энергии (а значит, увеличение температуры), а часть – на увеличение потенциальной энергии частиц (см. рис. 17).
Рис. 17. Внутренняя энергия тела
У разных веществ соотношение этих частей разное.
Например, двум разным телам передали 100 Дж теплоты (см. рис. 18).
Рис. 18. Нагревание разных тел
У одного тела 40 Дж ушло в кинетическую энергию, а 60 – в потенциальную. У другого в кинетическую энергию перешло 20 Дж, 80 – в потенциальную. Итого тела получили одинаковое количество теплоты, но первое тело нагрелось больше, чем второе, т. к. кинетическая энергия его частиц увеличилась сильнее (40 Дж > 20 Дж). Это значит, что удельная теплоемкость второго вещества больше – ведь его труднее нагреть, чем первое.
Для разных веществ полученная энергия может распределяться по-разному – для нас это не ново.
Возьмем три мяча (см. рис. 19): хорошо накачанный, спущенный и деревянный.
Рис. 19. Опыт с тремя мячами
Если ударить по ним, сообщив одинаковую энергию, полетят они с разной скоростью. Часть переданной энергии пойдет на неупругую деформацию мяча и обуви бьющего, а часть – на увеличение кинетической энергии мяча. Для перечисленных мячей соотношение этих частей будет разное.
Значения удельных теплоемкостей различных веществ уже измерены, их можно найти в соответствующих таблицах.
Итак, на основе всего вышесказанного можно записать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания тела:
Процессы нагревания и охлаждения отличаются лишь знаком , так что формулу можно использовать и для расчета количества теплоты, которое выделяет тело при охлаждении.
Для задач, которые мы будем решать в ближайшее время, нам достаточно такого очевидного утверждения: тепло передается от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой до тех пор, пока температуры этих тел не уравняются (см. рис. 20).
Рис.
20. Теплообмен между телами с разной температурой
Более точно эта закономерность сформулирована в виде законов термодинамики, но их мы будем подробно изучать позже.
Тепловой баланс
Мы сейчас рассматриваем изменение внутренней энергии тел через передачу теплоты. Если выделить систему тел, которые будем рассматривать вместе в рамках решения конкретной задачи, то возможны два варианта.
Первый – энергия может быть получена извне этой системы (см. рис. 21)
Рис. 21. Теплообмен с другими телами вне системы
(например, теплообмен с другими телами вне системы, превращение механической энергии в тепловую и т. д.). Второй вариант – считаем, что энергия передается посредством теплообмена только внутри системы, тогда суммарная энергия системы не меняется (см. рис. 22).
Рис. 22. Теплообмен только внутри системы
Рассмотрим первый случай, когда тепло передается системе тел извне.
Задача 1
В алюминиевой кастрюле массой 1,5 кг находится 5 кг воды при температуре 20 °С (см.
рис. 23).
Рис. 23. Задача 1
Найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Передачей тепла в окружающую среду пренебречь.
Имеется два тела: кастрюля и вода. Нужно передать какое-то количество теплоты, чтобы нагреть их. Потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем – значит, все тепло пойдет на нагревание кастрюли с водой.
Потери тепла
Предположим, что для выполнения условия задачи мы поставили кастрюлю с водой на электроплиту. Понятно, что часть тепла, которое выделяет плита, будет тратиться на нагревание кастрюли, окружающего воздуха и самой электроплиты (см. рис. 24).
Рис. 24. Потери тепла на нагревание кастрюли, окружающего воздуха и самой электроплиты
Это ненужные нам «потери тепла», как их называют. Но без них не обойтись – кастрюля и окружающий воздух неизбежно будут греться вместе с водой.
Обычно потери тепла незначительные и мы их можем не учитывать. Если в задаче отдельно не оговорено иное, потерями при решении пренебрегаем.
Если же мы хотим получить более точное решение, придется учитывать (и рассчитывать) эти потери.
В нашей задаче в условии прямо сказано: «Передачей тепла в окружающую среду пренебречь».
Если бы в условии не были даны материал и масса кастрюли, то подразумевалось бы, что нагреванием самой кастрюли тоже можно пренебречь. Однако в данной конкретной задаче сказано, что кастрюля алюминиевая (то есть можно найти ее удельную теплоемкость по таблице), а также дана масса кастрюли. Значит, можно и нужно посчитать, какое количество теплоты пойдет на нагревание самой кастрюли.
Для нагревания алюминиевой кастрюли нужно:
Для нагревания воды нужно:
Всего нужно передать:
Массы воды и кастрюли даны в условии, удельные теплоемкости можно найти в таблице. Вода должна нагреться от до кипения, то есть до . Кастрюля нагревается вместе с водой, поэтому изменение ее температуры будет таким же:
Осталось подставить численные данные и найти ответ.
Решение задачи
Итак, мы получили систему уравнений:
Численные данные из условия:
Из таблицы:
Вычисляем:
Ответ: .
В предыдущем ответвлении мы говорили о том, учитывать ли потери теплоты. В данной задаче мы пренебрегли потерями на нагревание окружающего воздуха, но учли нагрев кастрюли. Если решить задачу, не учитывая нагрев кастрюли, останется количество теплоты, необходимое для нагревания только воды:
Как видим, этот результат отличается от полученного ранее приблизительно на 6 %. Много это или мало – зависит от цели. Если мы греем воду для чая, то погрешностью в 6 % можно пренебречь. Если же вода нужна для выращивания клеток в биологической лаборатории со строгим температурным режимом, то 6 % могут оказаться очень большой разницей и пренебрегать нельзя.
Теперь рассмотрим модель, в которой можно не учитывать теплообмен системы тел с окружающими телами: тепло только передается от одного тела к другому.
Задача 2
В чашке находится горячий чай при температуре 95 °С (см. рис. 25).
Рис. 25. Задача 2
Масса чая – 150 г. Определите массу холодной воды, которую нужно долить в чашку с чаем, чтобы понизить температуру чая до 60 °С. Температура холодной воды – 5 °С. Теплоемкость чая считать равной теплоемкости воды, потерями тепла пренебречь.
Почему чай будет остывать? Мы долили в чашку холодную воду, поэтому чай будет отдавать тепло, его температура будет уменьшаться (см. рис. 26).
Рис. 26. Доливание холодной воды в чашку
Вода будет получать тепло, ее температура будет увеличиваться. В некоторый момент температура воды станет равной температуре чая, теплообмен прекратится. В условии сказано, что потерями тепла можно пренебречь, значит, все тепло, которое отдал чай, получит вода.
Чай отдал , вода получила . Тогда .
Откуда в формуле появились модули
Было оговорено, что направление теплопередачи обозначать знаком количества теплоты: плюс – если тело получает теплоту, и минус – если отдает (см.
рис. 27).
Рис. 27. Получение (слева) и отдача (справа) теплоты
Если записывать как , знак Q получится таким, как мы договорились.
Можно использовать такой подход: записать общее количество теплоты для всех тел ( и приравнять его к нулю – суммарная внутренняя энергия системы не изменилась, теплообмен вне системы равен нулю:
Q чая и воды имеют противоположные знаки.
Можно направление теплообмена учесть по-другому: записать модули и (то есть при вычислении просто от большей температуры отнимаем меньшую), но перенести в правую часть уравнения переданную теплоту, оставив в левой части полученную:
То есть сколько тепла отдал горячий чай, столько и получила холодная вода.
Решать задачи можно любым удобным способом, главное, чтобы направление теплообмена было учтено правильно.
Из условия: ; изменения температур: , . На этом физическая часть решения закончена, осталось лишь выразить неизвестную величину, подставить численные значение и получить ответ.
Решение задачи
Имеем систему уравнений:
Уравнений много, но все они очень простые. Подставим значения и найдем изменение температуры:
Второе и третье уравнение подставим в первое:
С учетом , сократим на теплоемкость:
Подставим численные значения:
Если в задаче будет больше тел, то алгоритм решения будет аналогичным:
1) определить, какие тела получают тепло, а какие отдают;
2) записать общее количество теплоты, которое было отдано и которое было получено телами;
3) приравнять модули полученного и отданного тепла.
Либо же не брать модули, оставить разные знаки Q для разных направлений теплообмена и сумму Q внутри замкнутой системы приравнять нулю, как мы показали в ответвлении.
А дальше останется только техника – математические расчеты.
Итоги
В подобных задачах всегда есть баланс: сколько теплоты одни тела отдают, столько другие тела получают.
Они так и называются: задачи на тепловой баланс. В этом уроке мы рассмотрели процессы, при которых изменялась температура, но не рассмотрели процессы изменения агрегатного состояния вещества. Но мы можем взять лед при температуре 0 ℃, расплавить его и получить воду при 0 ℃ – ∆t равно нулю (см. рис. 28).
Рис. 28. Плавление льда
Греть его для этого нужно, энергии этот процесс требует. Значит, здесь что-то другое, модель не работает.
Например, тепло полученное от солнца, идет на то, чтобы расплавить лед в замерзших лужах. Другой пример: если надолго оставить на плите кастрюлю с водой, то тепло будет тратиться на испарение воды, превращение ее в пар. Как решать задачи с процессами агрегатных превращений – плавлением, парообразованием и пр. – мы рассмотрим на следующем уроке.
Список литературы
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: издательство «Ранок», 2005.
- А.В. Перышкин. Физика 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 237 с.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Сайт объединения учителей Санкт-Петербурга (Источник)
- Интернет-сайт «Класс!ная физика — для любознательных» (Источник)
- 3Интернет-сайт «Класс!ная физика — для любознательных» (Источник)
Домашнее задание
- Какие вы знаете способы изменения внутренней энергии?
- Назовите 3 вида теплопередачи. В каком из них теплопередача может сопровождаться перемещением вещества?
- Что такое количество теплоты, в каких единицах оно измеряется?
- Что такое удельная теплоемкость вещества? В каких единицах она измеряется? Где ее можно посмотреть?
- Металлическую деталь, масса которой 200 г, нагрели до 100 , а затем опустили в воду массой 800 г и температурой 20 . Через некоторое время температура воды и детали стала равна 25 °С. Определите удельную теплоемкость металлической детали. Тепловыми потерями пренебречь.
Через некоторое время температура воды и детали стала равна 25 °С. Определите удельную теплоемкость металлической детали. Тепловыми потерями пренебречь.
электростатика. Электрическая потенциальная энергия и знаки
спросил
Изменено 7 лет, 9 месяцев назад
Просмотрено 833 раза
$\begingroup$
Я знаю, что электрический потенциал отрицателен вблизи отрицательного заряда и положителен вблизи положительного заряда. Но означает ли это, что небольшой положительный «пробный» заряд имеет отрицательную электрическую потенциальную энергию вблизи отрицательного заряда, а небольшой отрицательный заряд будет иметь положительную?
- электростатика
- потенциальная энергия
- условности
$\endgroup$
$\begingroup$
Вы не можете указать, какова потенциальная энергия системы в абсолютном выражении, вы можете говорить только о разнице потенциальной энергии между двумя состояниями.
В вашем примере вы вполне можете определить потенциальную энергию двух близлежащих частиц, имеющих любой заряд, который вам нравится, положительный, отрицательный или нулевой.
Например, какова потенциальная энергия человека, стоящего на уровне моря? Обычно мы определяем его как ноль, но это просто для простоты вычислений. Если откроется гигантский люк, и вы упадете еще на 10 м ниже уровня моря, вы с болью и, возможно, фатально осознаете, что ваша потенциальная энергия на уровне моря не равна нулю. На самом деле он не определен. Определяется разница между вашей потенциальной энергией на уровне моря и вашей потенциальной энергией на 10 м ниже уровня моря.
$\endgroup$
$\begingroup$
Начните с физического смысла потенциальной энергии.
Потенциальная энергия (например, частицы) — это работа, которую частица или вы и я должны совершить ПРОТИВ всех сил во вселенной, чтобы существовать в данной точке пространства, начиная с начального положения.
В принципе, поскольку мы считаем, что все силы исчезают на бесконечности, начальная точка берется там, но с тем же успехом можно было бы рассмотреть положение равновесия, в котором никакая сила не действует. 9{\vec{r}_f} \vec{F}(\vec{r})\cdot d\vec{r}$$ с $$ \vec{F} = q \vec{E}(\vec{r} })$$
Для ясности я пренебрег изменением времени. Знак минус чрезвычайно важен, так как он дает физический смысл потенциальной энергии (он переводит сказанное выше «ПРОТИВ»). Если Ер положителен, то это означает, что частица должна отдавать энергию (взятую из ее кинетической энергии), поскольку внешние силы противодействуют движению частицы.
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
9b_a \vec{F}\cdot d\vec{s}$, где $d \vec{s}$ — бесконечно малый вектор переноса вдоль пути, т.
е. в направлении приложения силы , но надо заранее знать путь.Этот интеграл и есть то, что мы называем Работой. Это всего лишь цифра. Мы могли бы также назвать это «изменением кинетической энергии силой», но «работа» звучит лучше.
Ограничение работы: Вы не можете предсказать путь когда-либо заданной работы.
Теперь есть два типа сил макроскопически : Консервативные силы и неконсервативные силы.
Закон: Энергия (также число) изолированной системы сохраняется.
Консервативные силы по определению таковы, что между любыми двумя фиксированными точками, независимо от того, по какому пути вы совершаете работу, расчет не зависит от пути. Для неконсервативных сил работа зависит от пути.
Теперь мы знаем, что энергия изолированной системы постоянна, и «источник силы» приложит либо неконсервативную, либо консервативную силу, и какую бы энергию ни приобрело движущееся тело, источник потеряет столько же энергии.
Предположим, вы применяете неконсервативную силу и перемещаете объект из $A$ в $B$, ваша работа зависит от пути; существует бесконечное количество возможностей того, сколько энергии вы потеряете (получите, если $\Delta KE$ отрицательно).
Но для консервативной силы есть только одна возможность, поскольку работа (или, что то же самое, $\Delta KE$) не зависит от пути. Таким образом, источник, применяющий консервативную силу, всегда будет терять/приобретать одинаковое количество энергии, если вы переместите его из $A$ в $B$, независимо от того, какой путь вы выберете.
Таким образом, мы можем назвать это изменение энергии для консервативной силы: потенциальной энергией, или символически $\Delta U$ (показывающим потенциал источника). Теперь только вы можете рассчитать $\Delta U$.
А теперь подумайте: энергия, потерянная источником, равна энергии, полученной движущимся предметом, поэтому мы можем сказать $-\Delta U = Work = \Delta KE$, напомнив, что $\Delta U + \Delta KE = 0$ от сохранения энергии.
