1.2. Зависимость полезной мощности источника электрического тока от силы тока и внешнего сопротивления

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника постоянного тока и внешнего сопротивления R (рис. 1). При протекании тока через такую цепь источником ЭДС выполняется работа и в цепи выделяется мощность.

Полезной мощностью называют мощность, которая выделяется на внешнем сопротивлении. Из закона Джоуля-Ленца (10*) полезная мощность равняется , а из закона Ома для участка цепи. Тогда полезная мощность будет

,

(1)

где – падение напряжения на внешнем сопротивлении. При протекании тока по цепи также выделяется „бесполезная” мощность – разогревается источник ЭДС. По закону Джоуля-Ленца эта мощность равняется. Полная мощность, которая выделяется во всей цепи, равняется. Используя закон Ома для полной цепи

, можно найти полную мощность

.

(2)

Итак, полная мощность, которая выделяется в цепи, равняется произведению силы тока на ЭДС источника тока.

Пусть в цепи можно менять внешнее сопротивление . Проанализируем, как полезная и полная мощности зависят от силы тока и внешнего сопротивления.

Полезная мощность равняется разности между полной мощностью и „бесполезной”:

.

(3)

Рис. 2

Из этого выражения видно, что полезная мощность является квадратичной функцией силы тока I. График этой функции будет представлять собой параболу (рис. 2).

Из рис. 2 вытекает, что в двух случаях:

• когда цепь разомкнута (R = ∞), то сила тока в цепи I = 0;

• когда возникло короткое заключение, при этом R = 0, а сила тока в цепи будет максимальной .

Меняя величину внешнего сопротивления, можно достичь некоторого значения силы тока в цепи, при котором полезная мощность будет максимальной. Найдем этот ток. Для этого найдем первую производную

и приравняем ее нулю. Из выражения (3) имеем:

.

(4)

Отсюда вытекает

,

(5)

а ток , при котором выделяется максимальная полезная мощность, равняется. С другой стороны, на основании закона Ома для полной цепи, где– сопротивление, при котором выделяется максимальная полезная мощность. Приравнивая два последних выражения, находим, что

.

(6)

Таким образом, полезная мощность будет максимальной при условии равенства внешнего и внутреннего сопротивлений.

Зависимость полезной мощности от внешнего сопротивления можно найти из закона Джоуля-Ленца и закона Ома для полной цепи

.

(7)

График зависимости показан на рис. 3 (криваяб). Максимум функции можно найти, приравниваянулю

.

(8)

Из (8) также вытекает ожидаемое равенство .

а – полная мощность

б – корисна потужність

Рис. 3

Рассмотрим теперь, как полная мощность зависит от внешнего сопротивления. Используя выражение (2) и закон Ома для полной цепи находим зависимость полной мощности от внешнего сопротивления:

. (9)

График этой зависимости показана на рис. 3 (кривая а). При изменении внешнего сопротивления от нуля (короткое заключение) до бесконечности (цепь разомкнута) полная мощность будет убывать от максимального значения до нуля.

3. Зависимость коэффициента полезного действия источника электрического тока от силы тока и внешнего сопротивления цепи

Коэффициент полезного действия (КПД) равняется отношению полезной мощности (1) к полной мощности (2), которая выделяется во всей цепи

(10)

Сначала найдем зависимость КПД от силы тока. Если разделить выражение (3) для полезной мощности на выражение (1) для полной мощности, получим

(11)

Итак, КПД представляет собой линейную функцию от силы тока (рис. 4). Когда I → 0 (цепь разомкнут), то . При коротком заключении, ток короткого заключения

(12)

и КПД будет .

Чтобы найти зависимость КПД от внешнего сопротивления, подставим в (9) выражение для из закона Ома для участки цепи, а выражение для– из закона Ома для полной цепи. Тогда

.

(13)

Из соотношения (13) вытекает:

Приведенный анализ показывает, что при увеличении внешнего сопротивления КПД асимптотично приближается к единице (рис. 5).

Сила тока и мощность тока. Simpleinfo – все сложное простыми словами!

07 Сентября 2017

3655

Подведем итоги по разделу. Обратим внимание на некоторые важные вещи и еще разберем пройденный материал.

1.В какую сторону течет ток?

Если вы обратили внимание, во всех предыдущих статьях, направление тока обозначено от (-) к (+), то есть с отрицательного полюса к положительному. Но в статье про закон Ома, мы указали с положительного полюса к отрицательному. В статье Электрическая проводимость мы выяснили, что носителем заряда являются отрицательно заряженные частицы, под воздействие поля происходит упорядоченное движение отрицательно заряженных частиц.

Таким образом направление движения тока с отрицательного полюса к положительному. Но в схематике (при разборе схем) и в быту используется направление от положительного к отрицательному. Как я понимаю это пришло с древности, пока точно не понимали, как движутся частицы.

наведите или кликните мышкой, для анимации

наведите или кликните мышкой, для анимации

Мы же, при разборе радиоэлементов, чтобы понять, как они работают будем использовать с отрицательного к положительному. А при разборе схем, с положительного полюса к отрицательному.  

2. Более простой разбор электрической цепи. Сколько потребляет нагрузка?

Мы теперь знаем, что такое замкнутая электрическая цепь. И как течет по нему ток. Также выяснили, что в цепи существует определенная сила тока, напряжение тока, сопротивление нагрузки или нагрузок, а также возникает выработка мощности. Теперь на практике выясним более подробнее.

Нужно запомнить, что чаще всего в электрической цепи, мы можем изменять напряжение тока и сопротивление нагрузки или нагрузок. К примеру, если у нас регулируемый источник питания, мы можем установить регулятор напряжения к отметке 5 В или 12 В. Если используются батарейки, можем взять 2 “пальчиковых” батарейки, это 3 В. Либо можем использовать 3 батарейки, таким образом уже будет 4,5 В. Что касается нагрузки, мы можем подключить 1 лампу накаливания или 2 и т.д., что приведет к изменению общего сопротивления нагрузки. А сила тока будет подстраиваться согласно закону Ома.

Силу тока нужно представлять себе так: показатель силы тока в цепи — это “потребление” нагрузки. Чем больше сила тока в цепи, чем больше потребляется ток нагрузкой. Давайте рассмотрим на примере, если взять две одинаковые аккумуляторные батареи и присоединить к ним разные нагрузки. Быстрее сядет та батарея, в цепи которой было больше силы тока.

Теперь возникает вопрос, если, меняя нагрузку, мы можем менять “потребление” тока, то значит меняя напряжение, мы также можем повлиять на “потребление” тока, то есть на силу тока. Так и есть, если мы увеличим напряжение, увеличится и ток в нагрузке. Но тут необходимо быть осторожным, так как если слишком большой ток пройдет через нагрузку, он может его испортить, так же наоборот, если недостаток тока, то устройство может не работать или работать плохо.

3. Чем отличается сила тока от мощности тока?

Еще раз вспоминаем, что такое сила тока и мощность тока.  
Сила тока — это прохождение частиц за единицу времени, выше мы с вами представили силу тока, как «потребление» нагрузки. К примеру, чтобы зажечь лампочку нужно создать в цепи 0,2 Ампера силы тока. Еще проще говоря, какая нужна сила, чтобы совершить, какое-то действие. (Зажечь лапочку, крутить двигатель, греть электроплиту и т.д.)

Мощность тока – это работа, которая выполняется за единицу времени нагрузкой. То есть, когда вращается двигатель — он совершает работу, когда электроплита греет — он совершает работу, когда лампочка горит – он так же совершает работу. Получается сила тока нам дает возможность выполнить работу, как бы отдавая свою энергию в нагрузку, далее нагрузка совершает ту или иную работу. При этом чем мощнее нагрузка, тем больше нужны заряды, соответственно больше силы тока в цепи. Более мощные нагрузки, выполняют больше работы. К примеру мощные электродвигатели сильнее крутятся, мощные лампочки ярче горят.

Таким образом, сила тока это, потребление тока нагрузкой или необходимое количества тока, для получения выработки мощности нагрузки. Мощность тока, это работа нагрузки за единицу времени. Сила тока и мощность тока взаимосвязаны. Что бы не путаться в голове нужно держать две вещи:

• 1. В источниках питания пишут, показатель силы тока, то есть, сколько он сможет отдать.
• 2. В нагрузках, в электроприборах пишут потребление в мощностях, то есть сколько ему нужно.

наведите или кликните мышкой, для анимации

формула, взаимное влияние, нормы, характеристики

Частота электрического тока выступает одним из параметров качества электроэнергии и основной характеристикой режима энергосистемы. Количественно частота в энергосети равна количеству периодов в секунду. Изменение частоты в сети влияет на функционирование и, соответственно, производительность работы потребителей. Также свое влияние оказывает отклонение частоты на работу всей энергосистемы.

Нормируемые требования к показателям

В РФ требования к качеству работы энергосистемы стандартизированы.

В соответствии с ГОСТ 13109-97 частота в энергосистеме должна непрерывно поддерживаться на уровне f = 50 ± 0,2 Гц, при этом допускается кратковременное отклонение частоты до значения ∆f = 0,4 Гц.

Анализируя зависимость силы тока от частоты, можно сделать вывод, что если подключаемая нагрузка имеет чисто активный характер (к примеру, резистор), то в широком диапазоне сила тока от частоты иметь зависимость не будет. В случае достаточно высоких частот, когда индуктивность и ёмкость подключаемой нагрузки будут характеризоваться сопротивлением, сравнимым с активным, то сила тока будет иметь определенную зависимость от частоты.

Другими словами, при варьировании частоты тока происходит изменение ёмкостного сопротивления, изменение которого, в свою очередь, приводит к изменению тока, протекающего по цепи.

То есть при повышении частоты, снижается ёмкостное сопротивление, и повышается ток, протекающий по цепи.

Математическое выражение зависимости будет иметь следующий вид: I = UCω;

Зависимость при учете активного сопротивления будет определяться следующим выражением: I (ω) = UCω √(R2 • C2 • ω2 + 1).

Влияние частоты тока на электроприборы

Далее рассмотрим влияние частоты электрического тока. Увеличение частоты до сравнительно невысоких величин (1 — 10 тыс. Гц), обычно является следствием исключительно повышения номинальной мощности электроаппаратуры, поскольку таким образом возрастает проводимость газовых промежутков. Для измерения частоты в системе используют частотомеры.

Паровая турбина разрабатываются и создаются таким образом, чтобы при номинальной скорости вращения (частоте) обеспечивалась максимальная выходная мощность на валу. При этом уменьшение номинальной частоты является следствием возникновения потерь на удар пара о лопатки с единовременным повышением момента вращения, а повышение частоты — к снижению момента вращения.

Таким образом, наиболее экономичный режим работы достигается при оптимальной частоте.

Помимо этого, работа на пониженных частотах приводит к ускоренному износу рабочих лопаток и прочих частей и механизмов. Снижение частоты оказывает влияние на расход на собственные нужды станций.

как зависит сопротивление при возрастании мощности

Сопротивление зависит только от характеристик проводника и не зависит от тока и напряжения, а значит и мощности. Проводимость так же.

физика. при возрастании мощньсти в проводниках поднимается температура, при этом соответственно вырастает и сопротивление. а вот теперь и думай, смотри законы великого Ома! удачи!

Дело обстоит в точности наоборот. При изменении сопротивления изменяется потребляемая мощность. Т. е. увеличивается сопротивление — уменьшается ток и соответственно, уменьшается потребляемая мощность. Сила тока I = U(напряжение) : R (сопротивление) , Ампер; Мощность N = I (сила тока) x U (напряжение) , Ватт (или Вольт х Ампер) .

А дело состоит совсем в точности до наоборот. При возрастании напряжения увеличивается ток, а значит и мощность. А теперь, если сопротивление с прямым температурным коэффициентом, то оно увеличивается, а проводимость уменьшается. Если сопротивление имеет отрицательный ТК, то наоборот сопротивление уменьшается, а проводимость увеличивается.