Заряд и напряжение на обкладках конденсатора

Для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо включить его в цепь постоянного тока. На рис. 1 показана схема заряда конденсатора. Конденсатор С присоединен к зажимам генератора. При помощи ключа можно замкнуть или разомкнуть цепь. Рассмотрим подробно процесс заряда конденсатора.

Генератор обладает внутренним сопротивлением. При замыкании ключа конденсатор зарядится до напряжения между обкладками, равного э. д. с. генератора: Uс = Е. При этом обкладка, соединенная с положительным зажимом генератора, получает положительный заряд (+ q ), а вторая обкладка получает равный по величине отрицательный заряд ( -q ). Величина заряда q прямо пропорциональна емкости конденсатора С и напряжению на его обкладках: q = CUc

P ис. 1 . Схема заряда конденсатора

Для того чтобы обкладки конденсатора зарядились, необходимо, чтобы одна из них приобрела, а другая потеряла некоторое количество электронов. Перенос электронов от одной обкладки к другой совершается по внешней цепи электродвижущей силой генератора, а сам процесс перемещения зарядов по цепи есть не что иное, как электрический ток, называемый зарядным емкостным током I зар.

Зарядный ток в цени протекает обычно тысячные доли секунды до тех пор, пока напряжение на конденсаторе достигнет величины, равной э. д. с. генератора. График нарастания напряжения на обкладках конденсатора в процессе его заряда представлен на рис. 2,а, из которого видно, что напряжение Uc плавно увеличивается, сначала быстро, а затем все медленнее, пока не станет равным э. д. с. генератора Е. После этого напряжение на конденсаторе остается неизменным.

Рис. 2. Графики напряжения и тока при заряде конденсатора

Пока конденсатор заряжается, по цепи проходит зарядный ток. График зарядного тока показан на рис. 2,б. В начальный момент зарядный ток имеет наибольшую величину, потому что напряжение на конденсаторе еще равно нулю, и по закону Ома io зар = E/ R i , так как вся э. д. с. генератора приложена к сопротивлению R i.

По мере того как конденсатор заряжается, т. е. возрастает напряженно на нем, для зарядного тока уменьшается. Когда напряженно па конденсаторе уже имеется, падение напряжения на сопротивление будет равно разности между э. д. с. генератора и напряжением на конденсаторе, т. е. равно Е — U с. Поэтому i зар = (E-Uс)/R i

Отсюда видно, что с увеличением Uс уменьшается i зар и при Uс = E зарядный ток становится равным нулю.

Про закон Ома подробнее смотрите здесь: закон Ома для участка цепи

Продолжительность процесса заряда конденсатора зависит от двух величии:

1) от внутреннего сопротивления генератора R i ,

2) от емкости конденсатора С.

На рис. 2 показаны графики нарядных токов для конденсатора емкостью 10 мкф: кривая 1 соответствует процессу заряда от генератора с э. д. с. Е = 100 В и с внутренним сопротивлением R i = 10 Ом, кривая 2 соответствует процессу заряда от генератора с такой же э. д. с, но с меньшим внутренним сопротивлением: R i = 5 Ом.

Из сравнения этих кривых видно, что при меньшем внутреннем сопротивлении генератора сила нарядного тока в начальный момент больше, и поэтому процесс заряда происходит быстрее.

Рис. 2. Графики зарядных токов при разных сопротивлениях

На рис. 3 дается сравнение графиков зарядных токов при заряде от одного и того же генератора с э. д. с. Е = 100 В и внутренним сопротивлением R i = 10 ом двух конденсаторов разной емкости: 10 мкф (кривая 1) и 20 мкф (кривая 2).

Величина начального зарядного тока io зар = Е/ Ri = 100/10 = 10 А одинакова для обоих конденсаторов, по так как конденсатор большей емкости накапливает большее количество электричества, то зарядный его ток должен проходить дольше, и процесс заряда получается более длительным.

Рис. 3. Графики зарядных токов при разных емкостях

Отключим заряженный конденсатор от генератора и присоединим к его обкладкам сопротивление.

На обкладках конденсатора имеется напряжение U с, поэтому в замкнутой электрической цепи потечет ток, называемый разрядным емкостным током i разр.

Ток идет от положительной обкладки конденсатора через сопротивление к отрицательной обкладке. Это соответствует переходу избыточных электронов с отрицательной обкладки на положительную, где их недостает. Процесс рам ряда происходит до тех пор, пока потенциалы обеих обкладок не сравняются, т. е. разность потенциалов между ними станет равном нулю: Uc=0 .

На рис. 4, а показан график уменьшения напряжения на конденсаторе при разряде от величины Uc о =100 В до нуля, причем напряжение уменьшается сначала быстро, а затем медленнее.

На рис. 4,б показан график изменения разрядного тока. Сила разрядного тока зависит от величины сопротивления R и по закону Ома i разр = Uc / R

Рис. 4. Графики напряжения и токов при разряде конденсатора

В начальный момент, когда напряжение па обкладках конденсатора наибольшее, сила разрядного тока также наибольшая, а с уменьшением Uc в процессе разряда уменьшается и разрядный ток. При Uc=0 разрядный ток прекращается.

Продолжительность разряда зависит:

1) от емкости конденсатора С

2) от величины сопротивления R , на которое конденсатор разряжается.

Чем больше сопротивление R , тем медленнее будет происходить разряд. Это объясняется тем, что при большом сопротивлении сила разрядного тока невелика и величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается медленно.

Это можно показать на графиках разрядного тока одного и того же конденсатора, имеющего емкость 10 мкф и заряженного до напряжения 100 В, при двух разных величинах сопротивления (рис. 5): кривая 1 — при R = 40 Ом, i оразр = Uc о/ R = 100/40 = 2,5 А и кривая 2 — при 20 Ом i оразр = 100/20 = 5 А.

Рис. 5. Графики разрядных токов при разных сопротивлениях

Разряд происходит медленнее также тогда, когда емкость конденсатора велика. Получается это потому, что при большей емкости на обкладках конденсатора имеется большее количество электричества (больший заряд) и для стекания заряда потребуется больший промежуток времени. Это наглядно показывают графики разрядных токов для двух конденсаторов раиной емкости, заряженных до одного и того же напряжения 100 В и разряжающихся на сопротивление R =40 Ом (рис. 6 : кривая 1 — для конденсатора емкостью 10 мкф и кривая 2 — для конденсатора емкостью 20 мкф).

Рис. 6. Графики разрядных токов при разных емкостях

Из рассмотренных процессов можно сделать вывод, что в цепи с конденсатором ток проходит только в моменты заряда и разряда, когда напряжение на обкладках меняется.

Объясняется это тем, что при изменении напряжения изменяется величина заряда на обкладках, а для этого требуется перемещение зарядов по цепи, т. е. по цепи должен проходить электрический ток. Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.

В процессе заряда конденсатор накапливает энергию, получая ее от генератора. При разряде конденсатора вся энергия электрического поля переходит в тепловую энергию, т. е. идет на нагрев сопротивления, через которое разряжается конденсатор. Чем больше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем больше будет энергия электрического поля конденсатора. Величина энергии, которой обладает конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U, равна: W = W с = С U 2 /2

Пример. Конденсатор С=10 мкф заряжен до напряжении U в = 500 В. Определить энергию, которая выделится в вило тепла на сопротивлении, через которое разряжается конденсатор.

Решение. Пpи разряде вся энергия, запасенная конденсатором, перейдет в тепловую. Поэтому W = W с = С U 2 /2 = (10 х 10 -6 х 500)/2 = 1,25 дж.

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме. Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:
в которой ε = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: W_эл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: U_c = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома I_зар = Е/R_i, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: I_ут = U/R_d, где I_ут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а R_d – сопротивление изоляции.

Наряду с резисторами одними из наиболее часто используемых электронных компонентов являются конденсаторы. И в этой статье нам предстоит разобраться, из чего они состоят, как работают и для чего применяются 🙂

Давайте, в первую очередь, рассмотрим устройство конденсаторов, а затем уже плавно перейдем к их основным видам и характеристикам, а также к процессам зарядки/разрядки. Как видите, нам сегодня предстоит изучить много интересных моментов 😉

Плоский конденсатор.

Итак, простейший конденсатор представляет из себя две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно друг другу и разделенные слоем диэлектрика. Причем расстояние между пластинами должно быть намного меньше, чем, собственно, размеры пластин:

Такое устройство называется плоским конденсатором, а пластины – обкладками конденсатора. Стоит уточнить, что здесь мы рассматриваем уже заряженный конденсатор (сам процесс зарядки мы изучим чуть позже), то есть на обкладках сосредоточен определенный заряд. Причем наибольший интерес представляет тот случай, когда заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку (как на рисунке).

А поскольку на обкладках сосредоточен заряд, между ними возникает электрическое поле, изображенное стрелками на нашей схеме. Поле плоского конденсатора, в основном, сосредоточено между пластинами, однако, в окружающем пространстве также возникает электрическое поле, которое называют полем рассеяния. Очень часто его влиянием в задачах пренебрегают, но забывать о нем не стоит 🙂

Для определения величины этого поля рассмотрим еще одно схематическое изображение плоского конденсатора:

Каждая из обкладок конденсатора в отдельности создает электрическое поле:

• положительно заряженная пластина (+q) создает поле, напряженность которого равна
• отрицательно заряженная пластина (-q) создает поле, напряженность которого равна E_

Выражение для напряженности поля равномерно заряженной пластины выглядит следующим образом:

Здесь – это поверхностная плотность заряда: . А – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между обкладками конденсатора. Поскольку площадь пластин конденсатора у нас одинаковая, как и величина заряда, то и модули напряженности электрического поля, равны между собой:

Но направления векторов разные – внутри конденсатора вектора направлены в одну сторону, а вне – в противоположные. Таким образом, внутри обкладок результирующее поле определяется следующим образом:

А какая же будет величина напряженности вне конденсатора? А все просто – слева и справа от обкладок поля пластин компенсируют друг друга и результирующая напряженность равна 0 🙂

Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.

С устройством мы разобрались, теперь разберемся, что произойдет, если подключить к конденсатору источник постоянного тока. На принципиальных электрических схемах конденсатор обозначают следующим образом:

Итак, мы подключили обкладки конденсатора к полюсам источника постоянного тока. Что же будет происходить?

Свободные электроны с первой обкладки конденсатора устремятся к положительному полюсу источника, в связи с чем на обкладке возникнет недостаток отрицательно заряженных частиц и она станет положительно заряженной. В то же время электроны с отрицательного полюса источника тока переместятся ко второй обкладке конденсатора, в результате чего на ней возникнет избыток электронов, соответственно, обкладка станет отрицательно заряженной. Таким образом, на обкладках конденсатора образуются заряды разного знака (как раз этот случай мы и рассматривали в первой части статьи), что приводит к появлению электрического поля, которое создаст между пластинами конденсатора определенную разность потенциалов. Процесс зарядки будет продолжаться до тех пор, пока эта разность потенциалов не станет равна напряжению источника тока, после этого процесс зарядки закончится, и перемещение электронов по цепи прекратится.

При отключении от источника конденсатор может на протяжении длительного времени сохранять накопленные заряды. Соответственно, заряженный конденсатор является источником электрической энергии, это означает, что он может отдавать энергию во внешнюю цепь. Давайте создадим простейшую цепь, просто соединив обкладки конденсатора друг с другом:

В данном случае по цепи начнет протекать ток разряда конденсатора, а электроны начнут перемещаться с отрицательно заряженной обкладки к положительной. В результате напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками) начнет уменьшаться. Этот процесс завершится в тот момент, когда заряды пластин конденсаторов станут равны друг другу, соответственно электрическое поле между обкладками пропадет и по цепи перестанет протекать ток. Вот так и происходит разряд конденсатора, в результате которого он отдает во внешнюю цепь всю накопленную энергию.

Как видите, здесь нет ничего сложного 🙂

Емкость и энергия конденсатора.

Важнейшей характеристикой является электрическая емкость конденсатора – физическая величина, которая определяется как отношение заряда конденсатора одного из проводников к разности потенциалов между проводниками:

Емкость изменяется в Фарадах, но величина 1 Ф является довольно большой, поэтому чаще всего емкость конденсаторов измерятся в микрофарадах (мкФ), нанофарадах (нФ) и пикофарадах (пФ).

А поскольку мы уже вывели формулу для расчета напряженности, то давайте выразим напряжение на конденсаторе следующим образом:

Здесь у нас – это расстояние между пластинами конденсатора, а – заряд конденсатора. Подставим эту формулу в выражение для емкости конденсатора:

Если в качестве диэлектрика у нас выступает воздух, то во всех формулах можно подставить

Для запасенной энергии конденсатора справедливы следующие выражения:

Помимо емкости конденсаторы характеризуются еще одним параметром, а именно величиной напряжения, которое может выдержать его диэлектрик. При слишком больших значениях напряжения электроны диэлектрика отрываются от атомов, и диэлектрик начинает проводить ток. Это явление называется пробоем конденсатора, и в результате обкладки оказываются замкнутыми друг с другом. Собственно, характеристикой, которая часто используется при работе с конденсаторами является не напряжение пробоя, а рабочее напряжение – то есть величина напряжения, при которой конденсатор может работать неограниченно долгое время, и пробоя не произойдет.

В общем, мы рассмотрели сегодня основные свойства конденсаторов, их устройство и характеристики, так что на этом заканчиваем статью, а в следующей мы будем обсуждать различные варианты соединений конденсаторов, так что заходите на наш сайт снова!

Электрическая емкость (страница 1)

Решение:
При перемещении пластины емкость конденсатора в данный момент времени определяется той частью площади пластин, по которой они перекрывают друг друга. В моменты времени t₁ и t₂ площади

где l=10 см-длина стороны пластины. В эти моменты времени конденсатор имеет емкости

а заряды на его пластинах

11 Найти заряд, который нужно сообщить двум параллельно соединенным конденсаторам с емкостями C₁ = 2 мкФ и С₂=1 мкФ, чтобы зарядить их до разности потенциалов V=20кВ.

Решение:
Общий заряд параллельно соединенных конденсаторов

12 Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов V₀ = 6 В. Найти разность потенциалов V между пластинами конденсаторов, если после отключения конденсаторов от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами вдвое.

Решение:

13 Два конденсатора с емкостями С₁ = 1 мкФ и С₂ = 2мкФ зарядили до разностей потенциалов V₁=20B и V₂ = 50 В. Найти разность потенциалов V после соединения — конденсаторов одноименными полосами.

Решение:

14 Конденсатор емкости C₁ = 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов V₁ = 100B, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов V₁=40 В конденсатором, емкость которого С₂ неизвестна (соединили одноименно заряженные обкладки конденсаторов). Найти емкость С₂ второго конденсатора, если разность потенциалов между обкладками конденсаторов после соединения оказалась равной V=80 В.

Решение:

15 Конденсатор емкости С₁=4мкФ, заряженный до разности потенциалов V₁ = 10B, соединен параллельно с заряженным до разности потенциалов V₂ = 20 В конденсатором емкости С₂ = 6 мкФ (соединили разноименно заряженные обкладки конденсаторов). Какой заряд окажется на пластинах первого конденсатора после соединения?

Решение:
Заряды конденсаторов до их соединения q₁ = C₁V₁ и q₂ = C₂V₂. После соединения разноименно заряженных обкладок конденсаторов общий заряд q = |q₂-q₁| = (C₁ + C₂)V и заряд первого конденсатора где V-разность потенциалов между обкладками конденсаторов после соединения; отсюда

16 Конденсатор, заряженный до разности потенциалов V₁ = 20 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов V₂ = 4 В конденсатором емкости С₂ = 33 мкФ (соединили разноименно заряженные обкладки конденсаторов). Найти емкость С1 первого конденсатора, если разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения V=2 В.

Решение:
После соединения разноименных обкладок общий заряд q = CV равен разности зарядов q₁ = C₁V₁ и q₂ = C₂V₂ отдельных конденсаторов, где С=С₁ + С₂ — общая емкость после соединения. Таким образом,


17 Конденсатор емкости С₁ = 1 мкФ, заряженный до разности потенциалов V₁ = 100B, соединили с конденсатором емкости С₂ = 2 мкФ, разность потенциалов V₂ на обкладках которого неизвестна (соединили разноименно заряженные обкладки конденсаторов). Найти разность потенциалов V₂, если разность потенциалов между обкладками конденсаторов после соединения оказалась равной V=200 В.

Решение:
До соединения заряды первого и второго конденсаторов

После соединения разноименных обкладок общий заряд

Двойной знак мы здесь поставили потому, что заранее не известно, какой из зарядов, q₂ или q₁ больше; отсюда

Решение со знаком минус соответствует случаю, когда знаки зарядов на пластинах первого конденсатора после соединения пластин не меняются, а со знаком плюс-случаю, когда эти знаки становятся обратными. Так как в нашем случае , а величина |V₂| должна быть всегда положительной, то существует лишь одно решение-со знаком плюс. В результате |V₂| = 350 В.

18 Два проводящих шара с радиусами R₁ и R₂ расположены так, что расстояние между ними во много раз больше радиуса большего шара. На шар радиуса R₁ помещен заряд q. Каковы будут заряды на шарах после соединения их проводником, если второй шар не был заряжен? Емкостью проводника, соединяющего шары, пренебречь.

Решение:


19 Два проводящих шара с радиусами R₁ = 8см и R₂ = 20 см, находящихся на большом расстоянии друг от друга, имели электрические заряды q₁=40 нКл и q₂=— 20 нКл. Как перераспределятся заряды, если шары соединить проводником? Емкостью проводника, соединяющего шары, пренебречь.

Решение:
Соединение шаров проводником эквивалентно параллельному соединению конденсаторов. После соединения


20 Два проводящих шара с радиусами R₁ = 10см и R₂ = 5см, заряженных до потенциалов φ₁=20B и φ₂=10В, соединяются проводником. Найти поверхностные плотности зарядов на шарах σ₁ и σ₂ после их соединения. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами. Емкостью проводника, соединяющего шары, пренебречь.

Решение:
Заряды на шарах до и после соединения Общий потенциал шаров после соединения определим из условия сохранения заряда
Заряды на первом и втором шарах после соединения

Поверхностные плотности зарядов на шарах


21 Плоский воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов V₀ = 800 В, соединили параллельно с таким же по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость e диэлектрика, если после соединения разность потенциалов между пластинами конденсаторов оказалась равной V=100В?

Решение:

22 Найти емкость С трех плоских воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Размеры конденсаторов одинаковы: площадь пластины S=314 см², расстояние между пластинами d=1 мм. Как изменится емкость трех конденсаторов, если пространство между пластинами одного конденсатора заполнить слюдой (диэлектрическая проницаемость ε₁ = 7), а другого — парафином (диэлектрическая проницаемость ε₂ = 2)?

Решение:
Емкость трех конденсаторов без диэлектрика При заполнении двух конденсаторов диэлектриками емкость трех конденсаторов

23 В заряженном плоском конденсаторе, отсоединенном от источника тока, напряженность электрического поля равна Е₀. Половину пространства между пластинами конденсатора заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (толщина диэлектрика равна расстоянию между пластинами). Найти напряженность электрического поля Е в пространстве между пластинами, свободном от диэлектрика.

Решение:
Если d-расстояние между пластинами и С₀ — емкость конденсатора без диэлектрика, то разность потенциалов между пластинами конденсатора (без диэлектрика) и заряд на пластинах Конденсатор, половина которого заполнена диэлектриком, можно рассматривать как два соединенных параллельно конденсатора (рис. 341), причем один не содержит диэлектрика и имеет емкость а в другом все пространство между пластинами заполнено диэлектриком, и поэтому его емкость Полная емкость конденсатора, половина которого заполнена диэлектриком, При отключенном источнике тока заряд на пластинах сохраняется, поэтому разность потенциалов между пластинами V=q/C, и напряженность электрического поля в пространстве между пластинами, свободном от диэлектрика,


24 Два последовательно соединенных конденсатора с емкостями C₁ = 1 мкФ и С₂ = 3 мкФ подключены к источнику тока с напряжением V =220 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.

Решение:
Если V₁ и V₂ — напряжения на первом и втором конденсаторах, то V= V₁ + V₂, а заряды на них одинаковы и равны
q=C₁V₁=C₂V₂; отсюда

При последовательном соединении конденсаторов на конденсаторе меньшей емкости напряжение больше, чем на конденсаторе большей емкости.

25 Два последовательно соединенных конденсатора с емкостями C₁ = 1 мкФ и С₂ = 2 мкФ подключены к источнику тока с напряжением V =900 В. Возможна ли работа такой схемы, если напряжение пробоя конденсаторов V_пр = 500 В?

Решение:
Напряжения на первом и втором конденсаторах (см. задачу 24). Работать при указанном в условии задачи напряжении пробоя конденсаторов нельзя, ибо произойдет пробой первого, а затем и второго конденсаторов.

26 Два последовательно соединенных конденсатора подключены к источнику тока с напряжением V= 200 В (рис. 79). Один конденсатор имеет постоянную емкость C₁ = 0,5 мкФ, а другой — переменную емкость С₂ (от Cmin = 0,05 мкФ до Сmах = 0,5 мкФ). В каких пределах изменяется напряжение на переменном конденсаторе при изменении его емкости от минимальной до максимальной?

Решение:
При изменении емкости переменного конденсатора С₂ от Cmin до Сmax, напряжение на нем V изменяется в пределах (см. задачу 24)

27 При последовательном соединении трех различных конденсаторов емкость цепи С₀ = 1 мкФ, а при параллельном соединении емкость цепи С=11мкФ. Найти емкости конденсаторов С₂ и С₃, если емкость конденсатора С₁ = 2 мкФ.

Решение:

28 При последовательном соединении трех различных конденсаторов емкость цепи С₀ = 0,75 мкФ, а при параллельном соединении емкость цепи С = 7 мкФ. Найти емкости конденсаторов С₂ и С₃ и напряжения на них V₂ и V₃ (при последовательном соединении), если емкость конденсатора C₁ = 3 мкФ, а напряжение на нем V₁ = 20B.

Решение:
При последовательном соединении конденсаторов имеем

при параллельном

Из этих уравнений находим

Согласно теореме Виета С2 и С3 должны быть корнями квадратного уравнения

Решая его, найдем

Заряды на всех конденсаторах при последовательном соединении равны между собой:


29 Три последовательно соединенных конденсатора с емкостями С₁ = 100пФ, С₂ = 200 пФ, С₃ = 500 пФ подключены к источнику тока, который сообщил им заряд q=10нКл. Найти напряжения на конденсаторах V₁, V₂ и V₃, напряжение источника тока V и емкость всех конденсаторов С₀.

Решение:
При последовательном соединении конденсаторов заряд каждого конденсатора равен q, поэтому

Напряжение источника тока равно полному напряжению на всех конденсаторах:

Так как при последовательном соединении
то

30 Три последовательно соединенных конденсатора с емкостями С₁=0,1мкФ, С₂ = 0,25 мкФ и С₃ = 0,5 мкФ подключены к источнику тока с напряжением V =32 В. Найти напряжения V₁, V₂ и V₃ на конденсаторах.

Решение:


31 Два одинаковых воздушных конденсатора емкости С=100пФ соединены последовательно и подключены к источнику тока с напряжением V= 10 В. Как изменится заряд на конденсаторах, если один из них погрузить в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 2?

Решение:
При последовательном соединении конденсаторов заряды на конденсаторах равны. До погружения одного из них в диэлектрик заряд на каждом конденсаторе

после погружения одного из них в диэлектрик заряды конденсаторов будут

Учитывая, что

Изменение заряда на конденсаторах


32 Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми емкостями соединены последовательно и подключены к источнику тока. Пространство между пластинами одного из конденсаторов заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 9. Во сколько раз изменится напряженность электрического поля Е в этом конденсаторе?

Решение:
Первоначальная напряженность электрического поля в каждом конденсаторе

где d-расстояние между пластинами конденсатора. После заполнения одного конденсатора диэлектриком напряженность электрического поля в нем

Отношение напряженностей


33 Решить предыдущую задачу для случая, когда конденсаторы после зарядки отключаются от источника тока.

Решение:
После отключения конденсатора от источника тока и заполнения его диэлектриком заряд на нем не изменяется:

Напряженность электрического поля в конденсаторе, заполненном диэлектриком,

Отношение напряженностей

34 Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми емкостями С=10пФ соединены последовательно. Насколько изменится емкость конденсаторов, если пространство между пластинами одного из них заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2?

Решение:
Изменение емкости соединенных конденсаторов


35 В плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок S и расстоянием между ними d введена параллельно обкладкам проводящая пластинка, размеры которой равны размерам обкладок, а ее толщина намного меньше d. Найти емкость конденсатора с проводящей пластинкой, если пластинка расположена на расстоянии l от одной из обкладок конденсатора.

Решение:
После введения пластинки образовалось два последовательно включенных конденсатора с емкостями

(рис. 342). Их общую емкость определим из соотношения

где С-первоначальная емкость конденсатора. Таким образом, после введения пластинки при любом ее положении С₀ = С.

36 В плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок S и расстоянием между ними d введена параллельно обкладкам проводящая пластинка, размеры которой равны размерам обкладок, а толщина d_п = d/3

Решение:
Введение проводящей пластинки между обкладками конденсатора приводит к образованию двух последовательно включенных конденсаторов с расстояниями между обкладками d₁ и d₂ и емкостями

(рис.343). Их общую емкость находим из соотношения

При -первоначальная емкость конденсатора.

37 Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов V₀ = 50 В и отключен от источника тока. После этого в конденсатор параллельно обкладкам вносится проводящая пластинка толщины d_п= 1 мм. Расстояние между обкладками d=5 мм, площади обкладок и пластинки одинаковы. Найти разность потенциалов V между обкладками конденсатора с проводящей пластинкой.

Решение:
Емкости конденсатора до и после внесения проводящей пластинки толщины d_п (см. задачу 36)
Заряд конденсатора, отключенного от источника тока, не изменяется:

отсюда разность потенциалов между обкладками конденсатора после внесения проводящей пластинки

38 В плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок S и расстоянием между ними d вводится параллельно обкладкам диэлектрическая пластинка толщины d₁<d/ Диэлектрическая проницаемость пластинки равна ε, площади обкладок и пластинки одинаковы и равны S. Найти емкость конденсатора с диэлектрической пластинкой.

Решение:

§6. Заряд и разряд конденсатора — Начало. Основы. — Справочник

§6. Заряд и разряд конденсатора

 

Чтобы зарядить конденсатор, надо, чтобы свободные электроны перешли из одной обкладки на другую. Переход электронов с одной обкладки конденсатора на другую происходит под действием напряжения источника по проводам, соединяющим этот источник с обкладками конденсатора.

В момент включения конденсатора зарядов на его обкладках нет и напряжение на нем равно нулю μ_с=0. Поэтому зарядный ток определяется внутренним сопротивлением источника r_в и имеет наибольшую величину: 

I_{З max}=E/ r_в.

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение на нем увеличивается и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника будет равно разности ЭДС источника и напряжения на конденсаторе (Е- μ_с). следовательно, зарядный ток

i_з=(Е- μ_с)/ r_в.

Таким образом, с увеличением напряжения на конденсаторе ток заряда снизится и при μ_с=Е становится равным нулю. Процесс изменения напряжения на конденсаторе и тока заряда во времени изображен на рис. 1. В самом начале заряда напряжение на конденсаторе резко возрастает, так как зарядный ток имеет наибольшее значение и накопление зарядов на обкладках конденсатора происходит интенсивно. По мере повышения напряжения на конденсаторе зарядный ток уменьшается и накопление зарядов на обкладках замедляется. Продолжительность заряда конденсатора зависит от его емкости и сопротивления цепи, увеличение которых приводит к возрастанию продолжительности заряда. С увеличением емкости конденсатора, возрастает количество зарядов, накапливаемых на его пластинах, а если увеличить сопротивление цепи уменьшится и зарядный ток, а это замедляет процесс накопления зарядов на этих обкладках.

Если обкладки заряженного конденсатора подключить к какому-либо сопротивлению R, то за счет напряжения на конденсаторе будет протекать разрядный ток конденсатора. При разряде конденсатора электроны  с  одной пластины (при их избытке) будут переходить на другую (при их недостатке) и будет продолжается до тех пор, пока потенциалы обкладок не выравняются , т. е. напряжение на конденсаторе станет равным нулю. Изменение напряжения в процессе разряда конденсатора изображено на рис. 2. Ток разряда конденсатора пропорционален напряжению на конденсаторе (i_р=μ_с/R), и его изменение во времени подобно изменению напряжения.

В начальный момент разряда напряжение на конденсаторе наибольшее (μ_с=Е) и разрядный ток максимальный (I_{р max}=E/R), так что разряд происходит быстро. При понижении напряжения, ток разряда снижается и процесс перехода зарядов с одной обкладки на другую затормаживается.

Время процесса разряда конденсатора зависит от сопротивления цепи и емкости конденсатора, причем возрастание как сопротивления, так и емкости увеличивает продолжительность разряда. С увеличением сопротивления разрядный ток снижается, замедляется процесс переноски зарядов с одной на другую обкладок; с увеличением емкости конденсатора повышается заряд на обкладках.

 Таким образом, в цепи, содержащей конденсатор, ток проходит только в процессе его заряда и разряда, т. е. когда напряжение на обкладках претерпевает изменение во времени. При постоянстве напряжения ток через конденсатор не проходит, т. е. конденсатор не пропускает постоянный ток, так как между его обкладками помещен диэлектрик и в результате этого цепь разомкнута.

При зарядке конденсатора, последний способен накапливать электрическую энергию, потребляя ее от энергоисточника. Накопленная энергия сохраняется определенное время. При разряде конденсатора эта энергия переходит к разрядному резистору, нагревая его, т. е. энергию электрического поля превращается в тепловую. Чем выше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем будет больше энергии, запасенной на нем. Энергия электрического поля конденсатора определяется следующим выражением

W=CU²/2.

Если конденсатор емкостью 100 мкФ заряжен до напряжения 200 В, то энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, W=100·10^-6·200²/2=2 Дж.

Конденсатор в цепи переменного тока

Господа, в сегодняшней статье я хотел бы рассмотреть такой интересный вопрос, как конденсатор в цепи переменного тока. Эта тема весьма важна в электричестве, поскольку на практике конденсаторы повсеместно присутствуют в цепях с переменным током и, в связи с этим, весьма полезно иметь четкое представление, по каким законам изменяются в этом случае сигналы. Эти законы мы сегодня и рассмотрим, а в конце решим одну практическую задачу определения тока через конденсатор.

Господа, сейчас для нас наиболее интересным моментом является то, как связаны между собой напряжение на конденсаторе и ток через конденсатор для случая, когда конденсатор находится в цепи переменного сигнала.

Почему сразу переменного? Да просто потому, что конденсатор в цепи постоянного тока ничем не примечателен. Через него течет ток только в первый момент, пока конденсатор разряжен. Потом конденсатор заряжается и все, тока нет (да-да, слышу, уже начали кричать, что заряд конденсатора теоретически длится бесконечно долгое время, да еще у него может быть сопротивление утечки, но пока что мы этим пренебрегаем). Заряженный конденсатор для постоянного тока – это как разрыв цепи. Когда же у нас случай переменного тока – тут все намного интереснее. Оказывается, в этом случае через конденсатор может протекать ток и конденсатор в этом случае как бы эквивалентен резистору с некоторым вполне определенным сопротивлением (если пока забить забыть про всякие там сдвиги фазы, об этом ниже). Нам надо каким-нибудь образом получить связь между током и напряжением на конденсаторе.

Пока мы будем исходить из того, что в цепи переменного тока находится только конденсатор и все. Без каких-либо других компонентов типа резисторов или индуктивностей. Напомню, что в случае, когда у нас в цепи находится исключительно одни только резисторы, подобная задача решается очень просто: ток и напряжения оказываются связанными между собой через закон Ома. Мы про это уже не один раз говорили. Там все очень просто: делим напряжение на сопротивление и получаем ток. А как же быть в случае конденсатора? Ведь конденсатор-то это не резистор. Там совсем иная физика протекания процессов, поэтому вот так вот с наскока не получится просто связать между собой ток и напряжение. Тем не менее, сделать это надо, поэтому давайте попробуем порассуждать.

Сперва давайте вернемся назад. Далеко назад. Даже очень далеко. К самой-самой первой моей статье на этом сайте. Старожилы должно быть помнят, что это была статья про силу тока. Вот в этой самой статье было одно интересное выражение, которое связывало между собой силу тока и заряд, протекающий через сечение проводника. Вот это самое выражение

Кто-нибудь может возразить, что в той статье про силу тока запись была через Δq и Δt – некоторые весьма малые величины заряда и времени, за которое этот заряд проходит через сечение проводника. Однако здесь мы будем применять запись через dq и dt – через дифференциалы. Такое представление нам потребуется в дальнейшем. Если не лезть глубоко в дебри матана, то по сути dq и dt здесь особо ничем не отличаются от Δq и Δt. Безусловно, глубоко сведущие в высшей математике люди могут поспорить с этим утверждением, но да сейчас я не хочу концентрировать внимание на данных вещах.

Итак, выражение для силы тока мы вспомнили. Давайте теперь вспомним, как связаны между собой емкость конденсатора С, заряд q, который он в себе накопил, и напряжение U на конденсаторе, которое при этом образовалось. Ну, мы же помним, что если конденсатор накопил в себе какой-то заряд, то на его обкладках неизбежно возникнет напряжение. Про это все мы тоже говорили раньше, вот в этой вот статье. Нам будет нужна вот эта формула, которая как раз и связывает заряд с напряжением

Давайте-ка выразим из этой формулы заряд конденсатора:

А теперь есть очень большой соблазн подставить это выражение для заряда конденсатора в предыдущую формулу для силы тока. Приглядитесь-ка повнимательнее – у нас ведь тогда окажутся связанными между собой сила тока, емкость конденсатора и напряжение на конденсаторе! Сделаем эту подстановку без промедлений:

Емкость конденсатора у нас является величиной постоянной. Она определяется исключительно самим конденсатором, его внутренним устройством, типом диэлектрика и всем таким прочим. Про все это подробно мы говорили в одной из прошлых статей. Следовательно, емкость С конденсатора, поскольку это константа, можно смело вынести за знак дифференциала (такие вот правила работы с этими самыми дифференциалами). А вот с напряжением U нельзя так поступить! Напряжение на конденсаторе будет изменяться со временем. Почему это происходит? Ответ элементарный: по мере протекания тока на обкладках конденсатора, очевидно, заряд будет изменяться. А изменение заряда непременно приведет к изменению напряжения на конденсаторе. Поэтому напряжение можно рассматривать как некоторую функцию времени и его нельзя выносить из-под дифференциала. Итак, проведя оговоренные выше преобразования, получаем вот такую вот запись:

Господа, спешу вас поздравить – только что мы получили полезнейшее выражение, которое связывает между собой напряжение, приложенное к конденсатору, и ток, который течет через него. Таким образом, если мы знаем закон изменения напряжения, мы легко сможем найти закон изменения тока через конденсатор путем простого нахождения производной.

А как быть в обратном случае? Допустим, нам известен закон изменения тока через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения на нем. Читатели, сведущие в математике, наверняка уже догадались, что для решения этой задачи достаточно просто проинтегрировать написанное выше выражение. То есть, результат будет выглядеть как-то так:

По сути оба этих выражений про одно и тоже. Просто первое применяется в случае, когда нам известен закон изменения напряжения на конденсаторе и мы хотим найти закон изменения тока через него, а второе – когда нам известно, каким образом меняется ток через конденсатор и мы хотим найти закон изменения напряжения. Для лучшего запоминания всего этого дела, господа, я приготовил для вас поясняющую картинку. Она изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Поясняющая картинка

На ней, по сути, в сжатой форме изображены выводы, которые хорошо бы запомнить.

Господа, обратите внимание – полученные выражения справедливы для любого закона изменения тока и напряжения. Здесь не обязательно должен быть синус, косинус, меандр или что-то другое. Если у вас есть какой-то совершенно произвольный, пусть даже совершенно дикий, не описанный ни в какой литературе, закон изменения напряжения U(t), поданного на конденсатор, вы, путем его дифференцирования можете определить закон изменения тока через конденсатор. И аналогично если вы знаете закон изменения тока через конденсатор I(t) то, найдя интеграл, сможете найти, каким же образом будет меняться напряжение.

Итак, мы выяснили как связать между собой ток и напряжение для абсолютно любых, даже самых безумных вариантов их изменения. Но не менее интересны и некоторые частные случаи. Например, случай успевшего уже нам всем полюбиться синусоидального тока. Давайте теперь разбираться с ним.

Пусть напряжение на конденсаторе емкостью C изменяется по закону синуса вот таким вот образом

Какая физическая величина стоит за каждой буковкой в этом выражении мы подробно разбирали чуть раньше. Как же в таком случае будет меняться ток? Используя уже полученные знания, давайте просто тупо подставим это выражение в нашу общую формулу и найдем производную

Или можно записать вот так

Господа, хочу вам напомнить, что синус ведь только тем и отличается от косинуса, что один сдвинут относительно другого по фазе на 90 градусов. Ну, или, если выражаться на языке математики, то . Не понятно, откуда взялось это выражение? Погуглите формулы приведения . Штука полезная, знать не помешает. А еще лучше, если вы хорошо знакомы с тригонометрическим кругом, на нем все это видно очень наглядно.

Господа, отмечу сразу один момент. В своих статьях я не буду рассказывать про правила нахождения производных и взятия интегралов. Надеюсь, хотя бы общее понимание этих моментов у вас есть. Однако даже если вы не знаете, как это делать, я буду стараться излагать материал таким образом, чтобы суть вещей была понятна и без этих промежуточных выкладок. Итак, сейчас мы получили немаловажный вывод – если напряжение на конденсаторе изменяется по закону синуса, то ток через него будет изменяться по закону косинуса. То есть ток и напряжение на конденсаторе сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90 градусов. Кроме того, мы можем относительно легко найти и амплитудное значение тока (это множители, которые стоят перед синусом). Ну то есть тот пик, тот максимум, которого ток достигает. Как видим, оно зависит от емкости C конденсатора, амплитуды приложенного к нему напряжения U_m и частоты ω. То есть чем больше приложенное напряжение, чем больше емкость конденсатора и чем больше частота изменения напряжения, тем большей амплитуды достигает ток через конденсатор. Давайте построим график, изобразив на одном поле ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе. Пока без конкретных цифр, просто покажем качественный характер. Этот график представлен на рисунке 2 (картинка кликабельна).

Рисунок 2 – Ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе

На рисунке 2 синий график – это синусоидальный ток через конденсатор, а красный – синусоидальное напряжение на конденсаторе. По этому рисунку как раз очень хорошо видно, что ток опережает напряжение (пики синусоиды тока находятся левее соответствующих пиков синусоиды напряжения, то есть наступают раньше).

Давайте теперь проделаем работу наоборот. Пусть нам известен закон изменения тока I(t) через конденсатор емкостью C. И закон этот пусть тоже будет синусоидальным

Давайте определим, как в таком случае будет меняться напряжение на конденсаторе. Воспользуемся нашей общей формулой с интегральчиком:

По абсолютнейшей аналогии с уже написанными выкладками, напряжение можно представить вот таким вот образом

Здесь мы снова воспользовались интересными сведениями из тригонометрии, что . И снова формулы приведения придут вам на помощь, если не понятно, почему получилось именно так.

Какой же вывод мы можем сделать из данных расчетов? А вывод все тот же самый, какой уже был сделан: ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90 градусов. Более того, они не просто так сдвинуты. Ток опережает напряжение. Почему это так? Какая за этим стоит физика процесса? Давайте разберемся.

Представим, что незаряженный конденсатор мы подсоединили к источнику напряжения. В первый момент никаких зарядов в конденсаторе вообще нет: он же разряжен. А раз нет зарядов, то нет и напряжения. Зато ток есть, он возникает сразу при подсоединении конденсатора к источнику. Замечаете, господа? Напряжения еще нет (оно не успело нарасти), а ток уже есть. И кроме того, в этот самый момент подключения ток в цепи максимален (разряженный конденсатор ведь по сути эквивалентен короткому замыканию цепи). Вот вам и отставание напряжения от тока. По мере протекания тока, на обкладках конденсатора начинает накапливаться заряд, то есть напряжение начинает расти а ток постепенно уменьшаться. И через некоторое время накопится столько заряда на обкладках, что напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением источника и ток в цепи совсем прекратится.

Теперь давайте этот самый заряженный конденсатор отцепим от источника и закоротим накоротко. Что получим? А практически то же самое. В самый первый момент ток будет максимален, а напряжение на конденсаторе останется таким же, какое оно и было без изменений. То есть снова ток впереди, а напряжение изменяется вслед за ним. По мере протекания тока напряжение начнет постепенно уменьшаться и когда ток совсем прекратится, оно тоже станет равным нулю.

Для лучшего понимания физики протекающих процессов можно в который раз уже использовать водопроводную аналогию. Представим себе, что заряженный конденсатор – это некоторый бачок, полный воды. У этого бачка есть внизу краник, через который можно спустить воду. Давайте этот краник откроем. Как только мы его откроем, вода потечет сразу же. А давление в бачке будет падать постепенно, по мере того, как вода будет вытекать. То есть, грубо говоря, ручеек воды из краника опережает изменение давления, подобно тому, как ток в конденсаторе опережает изменение напряжения на нем. 

Подобные рассуждения можно провести и для синусоидального сигнала, когда ток и напряжения меняются по закону синуса, да и вообще для любого. Суть, надеюсь, понятна.

Давайте проведем небольшой практический расчет переменного тока через конденсатор и построим графики.

Пусть у нас имеется источник синусоидального напряжения, действующее значение равно 220 В, а частота 50 Гц. Ну, то есть все ровно так же, как у нас в розетках. К этому напряжению подключают конденсатор емкостью 1 мкФ. Например, пленочный конденсатор К73-17, рассчитанный на максимальное напряжение 400 В (а на меньшее напряжение конденсаторы ни в коем случае нельзя подключать в сети 220 В), выпускается с емкостью 1 мкФ. Чтобы вы имели представление, с чем мы имеем дело, на рисунке 3 я разместил фотографию этого зверька (спасибо Diamond за фото )

Рисунок 3 – Ищем ток через этот конденсатор

Требуется определить, какая амплитуда тока будет протекать через этот конденсатор и построить графики тока и напряжения.

Сперва нам надо записать закон изменения напряжения в розетке. Если вы помните, амплитудное значение напряжения в этом случае равно около 311 В. Почему это так, откуда получилось, и как записать закон изменения напряжения в розетке, можно прочитать вот в этой статье. Мы же сразу приведем результат. Итак, напряжение в розетке будет изменяться по закону

Теперь мы можем воспользоваться полученной ранее формулой, которая свяжет напряжение в розетке с током через конденсатор. Выглядеть результат будет так

Мы просто подставили в общую формулу емкость конденсатора, заданную в условии, амплитудное значение напряжения и круговую частоту напряжения сети. В результате после перемножения всех множителей имеем вот такой вот закон изменения тока

Вот так вот, господа. Получается, что амплитудное значение тока через конденсатор чуть меньше 100 мА. Много это или мало? Вопрос нельзя назвать корректным. По меркам промышленной техники, где фигурируют сотни ампер тока, очень мало. Да и для бытовых приборов, где десятки ампер не редкость – тоже. Однако для человека даже такой ток представляет большую опасность! Отсюда следует вывод, что хвататься за такой конденсатор, подключенный к сети 220 В не следует . Однако на этом принципе возможно изготовление так называемых источников питания с гасящим конденсатором. Ну да это тема для отдельной статьи и здесь мы не будем ее затрагивать.

Все это хорошо, но мы чуть не забыли про графики, которые должны построить. Надо срочно исправляться! Итак, они представлены на рисунке 4 и рисунке 5. На рисунке 4 вы можете наблюдать график напряжения в розетке, а на рисунке 5 – закон изменения тока через конденсатор, включенный в такую розетку.

Рисунок 4 – График напряжения в розетке

Рисунок 5 – График тока через конденсатор

Как мы можем видеть из этих рисунков, ток и напряжение сдвинуты на 90 градусов, как и должно быть. И, возможно, у читателя возникла мысль – если через конденсатор течет ток и на нем падает какое-то напряжение, вероятно, на нем должна выделяться и некоторая мощность. Однако спешу предупредить вас – для конденсатора дело обстоит совершенно не так. Если рассматривать идеальный конденсатор, то мощность на нем не будет вообще выделяться, даже при протекании тока и падении на нем напряжения. Почему? Как же так? Об этом – в будущих статьях. А на сегодня все. Спасибо что читали, удачи, и до новых встреч!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Заряд аккумулятора

Алгоритм заряда

Типы свинцово-кислотных аккумуляторов

На текущий момент на рынке аккумуляторов наиболее распространены следующие типы:

— SLA (Sealed Lead Acid) Герметичные свинцово-кислотные или VRLA (Valve Regulated Lead Acid) клапанно-регулируемые свинцово кислотные. Изготовлены по стандартной технологии. Благодаря конструкции и применяемых материалов, не требуют проверки уровня электролита и доливки воды. Имеют невысокую устойчивость к циклированию, ограниченные возможности работы при низком разряде, стандартный пусковой ток и быстрый разряд.

— EFB (Enhanced Flooded Battery) Технология разработана фирмой Bosch. Это промежуточная технология между стандартной и технологий AGM. От стандартной такие аккумуляторы отличаются более высокой устойчивостью к циклированию, улучшен прием заряда. Имеют более высокий пусковой ток. Как и у SLA\VRLA, есть ограничения работы при низкой заряженности.

— AGM (Absorbed Glass Mat) На текущий момент лучшая технология (по соотношению цена\характеристики). Устойчивость к циклированию выше в 3-4 раза, быстрый заряд. Благодаря низкому внутреннему сопротивлению обладает высоким пусковым током при низкой степени заряженности. Расход воды приближен к нулю, устойчива к расслоению электролита благодаря абсорбции в AGM-сепараторе.

— GEL (Gel Electrolite) Технология, при которой электролит находиться в виде геля. По сравнению с AGM обладают лучшей устойчивостью к циклированию, большая устойчивость к расслоению электролита. К недостаткам можно отнести высокую стоимость, и высокие требования к режиму заряда.

Существуют еще несколько технологий изготовления аккумуляторов, как связанных с изменением формы пластин, так и специфическими условиями эксплуатации. Не смотря на различие технологий, физико-химические процессы протекающие при заряде — разряде аккумулятора одинаковые. По-этому алгоритмы заряда различных типов аккумуляторов практически идентичны. Различия,в основном, связаны со значением максимального тока заряда и напряжения окончания заряда.

Например, при заряде 12-ти вольтового аккумулятора по технологии:

— SLA\VRLA максимальный ток 0.1С, напряжение 14,2 … 14,5В

— AGM максимальный ток 0.2С, напряжение 14,6 … 14,8В

— GEL максимальный ток 0.2С, напряжение 14,1 … 14,4В

Значения приведены усредненные по рекомендациям различных производителей аккумуляторов. Конкретные значения необходимо уточнить у производителя.

Определение степени заряженности аккумулятора

Есть два основных способа определения степени заряженности аккумулятора, измерение плотности электролита и измерение напряжения разомкнутой цепи (НРЦ).

НРЦ — это напряжение на аккумуляторе без подключенной нагрузки. Для герметичных (не обслуживаемых) аккумуляторов степень заряженности можно определить только измерив НРЦ. Измерять НРЦ необходимо не раньше, чем через 8 часов после остановки двигателя (отключения от зарядного устройства), с помощью вольтметра класса точности не ниже 1.0. При температуре аккумулятора 20-25оС (по рекомендации фирмы Bosch). Значения НРЦ приведены в таблице.

(у некоторых производителей значения могут отличаться от приведенных) Если степень заряженности аккумулятора меньше 80%, то рекомендуеться провести заряд.

Алгоритмы заряда аккумуляторов

Существуют несколько наиболее распространенных алгоритмов заряда аккумулятора. На текущий момент большинство производителей аккумуляторов рекомендуют алгоритм заряда CC\CV (Constant Current \ Constant Voltage – постоянный ток \ постоянное напряжение).

Такой алгоритм обеспечивает достаточно быстрый и «бережный» режим заряда аккумулятора. Для исключения долговременного пребывания аккумулятора в конце процесса заряда, большинство зарядных устройств переходит в режим поддержания (компенсации тока саморазряда) напряжения на аккумуляторе. Такой алгоритм называется трехступенчатым. График такого алгоритма заряда представлен на рисунке.

Указанные значения напряжения (14.5В и 13.2В) справедливы при заряде аккумуляторов типа SLA\VRLA,AGM. При заряде аккумуляторов типа GEL значения напряжений должны быть установлены соответственно 14.1В и 13.2В.

Дополнительные алгоритмы при заряде аккумуляторов

Предзаряд У сильно разряженного аккумулятора (НРЦ меньше 10В) увеличивается внутреннее сопротивление, что приводит к ухудшению его способности принимать заряд. Алгоритм предзаряда предназначен для «раскачки» таких аккумуляторов.

Асимметричный заряд Для уменьшения сульфатации пластин аккумулятора можно проводить заряд асимметричным током. При таком алгоритме заряд чередуется с разрядом, что приводит к частичному растворению сульфатов и восстановлению емкости аккумулятора.

Выравнивающий заряд В процессе эксплуатации аккумуляторов происходит изменение внутреннего сопротивления отдельных «банок», что в процессе заряда приводит неравномерности заряда. Для уменьшения разброса внутреннего сопротивления рекомендуется проводить выравнивающий заряд. При этом аккумулятор заряжают током 0.05…0.1C при напряжении 15.6…16.4В. Заряд проводиться в течении 2…6 часов при постоянном контроле температуры аккумулятора. Нельзя проводить выравнивающий заряд герметичных аккумуляторов, особенно по технологии GEL. Некоторые производители допускают такой заряд для VRLA\AGM аккумуляторов.

Определение емкости аккумулятора

В процессе эксплуатации аккумулятора его емкость уменьшается. Если емкость составляет 80% от номинальной, то такой аккумулятор рекомендуется заменить. Для определения емкости аккумулятор полностью заряжают. Дают отстояться в течении 1….5 часов и затем разряжают током 1\20С до напряжения 10.8В (для 12-ти вольтового аккумулятора). Количество отданных аккумулятором ампер-часов является его фактической емкостью. Некоторые производители используют для определения емкости другие значения тока разряда, и напряжения до которого разряжается аккумулятор.

Контрольно-тренировочный цикл

Для уменьшения сульфатации пластин аккумулятора одна из методик это проведение контрольно тренировочных циклов (КТЦ). КТЦ состоят из нескольких последовательных циклов заряда с последующим разрядом током 0.01…0.05С. При проведении таких циклов, сульфат растворяется, емкость аккумулятора может быть частично восстановлена.

Процент заряда и напряжение Lifepo4

>

В этой статье описание и результат тестирования ячейки lifepo4 3,2v ёмкостью 105Ah. Суть эксперимента выяснить есть ли зависимость напряжения на ячейке и уровня её заряда. В интернете много противоречивой информации, некоторые говорят что по напряжению нельзя опрелелить насколько заряжен lifepo4, только примерно с погрешностью 20-30%. Всё это из-за так называемой полки, очень стабильного и мало меняющегося напряжения в диапазоне основной ёмкости. Бытует мнение что даже при одинаковом напряжении до тысячной вольта одна ячейка может быть заряжена на 70%, а другая к примеру на 90%.

Но также есть информация где показана прямая зависимость напряжения и уровня заряда АКБ. Существуют таблицы и результаты тестирования lifepo4 где чётко прослеживается зависимость напряжения и ёмкости. Несмотря на то что я уже находил немало информации о тестировании lifepo4, я решил самостоятельно провести лабораторную работу, и выяснить зависимость напряжения и ёмкости lifepo4.

Техническое условие теста:
Ячейку lifepo4 заявленной ёмкостью 105Ач я полностью зарядил, и начал разряд ячейки. Разряд ячейки происходил через ваттметр, который считает ватты и ампер-часы. Разряжал ячейку на нихромовую спираль током 10А. Каждые отданные ячейкой 5Ач я записывал напряжение под током разряда 10А, и останавливал разряд, ждал примерно две минуты и записывал напряжение без нагрузки. Так через каждые 5Ач я записывал результаты, напряжение под током 10А, и в холостую. Напряжение измерял отдельным точным мультиметром, который отображает напряжение с точностью до одной тысячной вольта.

Ячейку я разрядил до 100Ач, полностью не стал разряжать чтобы не испортить. И в обратной последовательности начал заряжать ячейку, через каждые 5Ач останавливал заряд, записывал напряжение под током заряда 10А, и в холостую спустя две минуты.

В результате тестирования получилась вот такая таблица. В левой части таблицы результат разряда ячейки. Ёмкость со знаком минус так как происходил разряд ячейки. В правой части в обратной последовательности происходил заряд ячейки, поэтому ампер-часы со знаком плюс. Отдельно сверху красным я написал сколько энергии в ватт-часах отдала ячейка, и сколько обратно приняла до полного заряда. КПД разряда и заряда приятно порадовал, и составил 96,58%.

>

Результат меня удивил:
Я ожидал что всётаки будет прямая зависимость напряжения и уровня заряда Lifepo4. Но это оказалось не так, и при одинаковой ёмкости пря разряде напряжение даже в холостую отличается от напряжения при заряде. Конечно две минуты это очень мало для замера напряжения без нагрузки, если выждать хотябы полчаса то напряжение покоя думаю заметно изменится, но столько времени у меня небыло, и так этот тест занял почти сутки.

Также интересно то что при напряжении без нагрузки 3.358 аккумулятор заряжен уже на 95%. При дальнейшем заряде до 3.45в в акб вошло ещё около 3.5Ач, и далее напряжение резко пошло вверх до 3.6В. Кстати ровно 1Ач в аккумулятор обратно не вернулся, тоесть ячейка отдала 100Ач, но при заряде ячейка взяла только 99Ач, и полностью зарядилась. Связано это с тем что при разряде напряжение на ячейке ниже чем при заряде. Так при отдаче 100Ач ячейка отдала 315.55втч, а при заряде ячейка взяла 99Ач и 326.74втч.

Балансировка lifepo4: Много споров по поводу балансировки lifepo4, о том какие балансиры лучше, активные, пассивные. По напряжению хорошо видно что оно мало изменяется в большом диапазоне ёмкости. К примеру при уровне заряда батареи 90% напряжение в холостую 3,324в, а при ёмкости 10% напряжение 3,218в. Разница всего 106мВ. А при уровне заряда 95% напряжение 3.324в, и при уровне заряда 65% напряжение 3.316в, разница всего 0,008в, или 8мВ.

Так как большинство активных балансиров работает по принципу чем больше разница напряжения тем больше ток балансировки, то при такой мизерной разнице они ничего не будут балансировать, так как по сути и балансировать нечего. При этом есть дешёвые активные балансиры, которые начинают балансировать при разнице от 30мВ между соседних ячеек, такие тоже бесполезны. По сути балансировка lifepo4 должна начинаться от 3.45в, после этого напряжения появляется явный дисбаланс ячеек, с которым справятся за некоторое время активные балансиры. А также вполне подойдут и пассивные балансиры, которые обычно включаются при 3.6в.

Буферный и цеклический режим эксплуатации lifepo4:
Вообще я думаю если вы интересуетесь Lifepo4, то понимаете чем грозит перезаряд или слишком глубокий разряд ячейки. Поэтому лучше устанавливайте плату защиты BMS, чтобы не испортить АКБ. Также если вы эксплуатируете lifepo4 не в циклическом режиме как в электротранспорте, а в буферном, к примеру в солнечной электростанции, или в ИБП. То напряжение заряда и напряжение поддержки для lifepo4 отличаются от просто заряда до 3.6в. Когда вы эксплуатируете батарею к примеру на электро-велосипеде, то батарея зарядилась до 3.6в на ячейках, и вы поехали кататься, тоесть батарея не находится долгое время под напряжением 3.6в.

Но в солнечной станции напряжение от солнечных панелей поступает весь световой день. И как правило у многих АКБ уже утром к 9-11 часов дня полностью заряжаются, и остольное время просто находятся в буферном режиме под напряжением до самого вечера, пока солнце не сядет. Так вот lifepo4 не любит длительного нахождения под напряжением полного заряда, происходит ускоренная деградация. К примеру Лиотех пишет что для эксплуатации lifepo4 в буферном режиме максимально допустимое напряжение заряда 3.40в, а напряжение поддержки 3.34в. Только в таком режиме эксплуатации батарея прослужит максимально долго.

Энергия поля конденсатора — Основы электроники

Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накоп­ленную в конденсаторе, можно определить следующим обра­зом. Представим себе, что мы заряжаем конденсатор не сра­зу, а постепенно, перенося электрические заряды с одной его пластины на другую.

При перенесении первого заряда работа, произведенная нами, будет небольшой. На перенесение второго заряда мы затратим больше энергии, так как в результате перенесения первого заряда между пластинами конденсатора будет уже существовать разность потенциалов, которую нам придется преодолевать, третий, четвертый и вообще каждый последую­щий заряд будет переносить все труднее и труднее, т. е. на перенесение их придется затрачивать все больше и больше энергии. Пусть мы перенесем таким образом некоторое коли­чество электричества, которое мы обозначим буквой Q.

Вся энергия, затраченная нами при заряде конденсатора, сосредоточится в электрическом поле между его пластинами. Напряжение между пластинами конденсатора в конце заряда мы обозначим буквой U.

Как мы уже заметили, разность потенциалов в процессе за­ряда не остается постоянной, а постепенно увеличивается от нуля — в начале заряда — до своего конечного значения U.

Для упрощения вычисления энергии допустим, что мы пе­ренесли весь электрический заряд Q с одной пластины кон­денсатора на другую не маленькими порциями, а сразу. Но при этом мы должны считать, что напряжение между пласти­нами конденсатора было не ноль, как в начале заряда, и не U, как в конце заряда, а равнялось среднему значению между нулем и U, т. е. половине U. Таким образом, энергия, запа­сенная в электрическом поле конденсатора, будет равна поло­вине напряжения U, умноженной на общее количество пере­несенного электричества Q.

Полученный результат мы можем записать в виде сле­дующей математической формулы:

W = UQ/2                                                                  (1)

Если напряжение в этой формуле будет выражено в воль­тах, а количество электричества — в кулонах, то энергия W получится в джоулях. Если мы вспомним, что заряд, накоп­ленный на конденсаторе, равен Q = CU, то формулу (1) можно будет записать окончательно в следующем виде:

W = CU²/2                                                                  (2)

Выражение (2) говорит нам о том, что энергия, со­средоточенная в поле конденсатора, равна по­ловине произведения емкости конденсатора на квадрат напряжения между его пласти­нами.

Этот вывод имеет очень важное значение при изучении раздела радиотехники о колебательных контурах.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Электростатика

— Почему емкость определяется как заряд, деленный на напряжение?

Мы используем $ C = Q / V $, потому что это были полезные вещи для измерения. Часто об этом легко забыть, но многие из используемых нами уравнений выбраны потому, что они работают, а другие уравнения не работают. Никогда не недооценивайте эту часть реальности.

Мы не используем «плату за единицу объема», потому что это число не является постоянным. Вы можете заряжать конденсатор, не меняя его объема. Заряд, деленный на напряжение, постоянен.

Думаю, самый важный вопрос, который вы задали:

Или, согласно уравнению $ C = \ frac {Q} {V} $, почему увеличение напряжения при сохранении постоянного заряда будет иметь какое-либо влияние на способность тела накапливать заряд.

Мне нравится этот вопрос, потому что он немного обратный, предполагая, что вы думаете об этом по-другому. Мне нравится, когда люди думают о чем-то задом наперед, потому что это шоу, они действительно думают и хотят попытаться понять, что происходит!

Уловка в том, что вы обнаружите, что не может увеличить напряжение на конденсаторе, сохраняя при этом постоянный заряд, без внесения некоторых физических изменений в сам конденсатор.Реальность вам просто не позволит. Если вы попытаетесь увеличить напряжение, вы обнаружите, что в конденсатор поступает ровно столько заряда, чтобы сбалансировать напряжение.

Более интересно, рассмотрим случай, когда вы мгновенно изменяете напряжение, скажем, с 1 В на 10 В. Теоретически это должно «увеличивать напряжение без увеличения заряда», потому что для протекания тока не было времени. Вы можете нарисовать это в симуляторе схем, таком как PSPICE, и изменить напряжение при t = 0.Похоже, вам нужно менять емкость.

На самом деле мы видим другой эффект. Мы видим, что даже если мы увеличили напряжение в системе, напряжение на конденсаторе фактически останется таким же! Это имеет смысл из уравнения, потому что мы знаем, что заряд и емкость не изменились, поэтому напряжение не может измениться. Но теперь похоже, что у нас разорвана цепь: как-то у нас на входе 10В, а на конденсаторе только 1В! Все знают, что это не сходится.

В действительности мы обнаруживаем, что в каждом используемом нами устройстве присутствует «паразитное сопротивление». У батареи есть сопротивление, у конденсатора есть сопротивление, даже те провода, которые вы используете для их соединения, имеют сопротивление. Итак, ваша настоящая схема — это не просто источник напряжения и конденсатор, это источник напряжения, конденсатор и связка небольших резисторов.

В 99% случаев мы можем игнорировать эти резисторы, потому что они не сильно меняют схему. Однако в этой слегка патологической ситуации они действительно имеют большое значение.Именно они «впитывают» это дополнительное напряжение. В итоге вы получите 1 В на конденсаторе и 9 В на всех резисторах. Теперь начинается самое интересное. поскольку для тока через резистор используется $ V = IR $, мы можем вычислить ток, проходящий через систему. Чем идеальнее были провода и батареи, тем больший ток нам нужно было использовать для обеспечения 9В. Этот ток представляет собой поток заряда. Куда он течет? Конденсатор. Вы сразу же начнете видеть, как заряд конденсатора возрастает по мере прохождения через него тока, пока в конечном итоге на конденсаторе не накопится достаточно заряда, чтобы создать на нем потенциал 10 В.В этот момент через резисторы больше нет напряжения, поэтому ток падает до 0, а цепь остается постоянной.

(На самом деле здесь есть несколько экспоненциальных членов, и технически никогда не достигает точно до 10 В, но в реалистичных сценариях мы, как правило, подходим достаточно близко, чтобы отмахнуться от этого набора дополнительных сложностей)

энергии в конденсаторах | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Перечислите некоторые варианты использования конденсаторов.
• Выразите в уравнении энергию, запасенную в конденсаторе.
• Объясните функцию дефибриллятора.

Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использовал дефибриллятор , чтобы пропустить электрический ток через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться. (Просмотрите рис. 1.) Часто реалистичный в деталях, человек, применяющий электрошок, просит другого человека «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, передаваемая дефибриллятором, накапливается в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации.Часто используются единицы СИ — джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например в некоторых портативных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов. (См. Рис. 1.) Конденсаторы также используются для питания ламп-вспышек на камерах.

Рис. 1. Энергия, накопленная в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжены. (Источник: Kucharek, Wikimedia Commons)

Энергия, запасенная в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию, и, таким образом, она связана с зарядом Q и напряжением В, на конденсаторе.Мы должны быть осторожны при применении уравнения для электрической потенциальной энергии ΔPE = q Δ V к конденсатору. Помните, что ΔPE — это потенциальная энергия заряда q , проходящего через напряжение Δ В . Но конденсатор начинает с нулевого напряжения и постепенно достигает своего полного напряжения по мере зарядки. Первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения Δ В, = 0, поскольку конденсатор имеет нулевое напряжение в незаряженном состоянии.Последний заряд, помещенный на конденсатор, испытывает Δ В, = В, , поскольку теперь на конденсаторе имеется полное напряжение В, . Среднее напряжение на конденсаторе во время процесса зарядки составляет [латекс] \ frac {V} {2} \\ [/ latex], поэтому среднее напряжение, испытываемое при полной зарядке q , составляет [латекс] \ frac {V} {2} \\ [/ латекс]. Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе, E _cap , равна [latex] E _ {\ text {cap}} = \ frac {QV} {2} \\ [/ latex], где Q — это заряд на конденсаторе приложено напряжение В .2} {2C} \\ [/ latex],

, где Q, — заряд, В, — напряжение, а C, — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и ​​емкости в фарадах.

В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору лопастей на груди человека может быть спасением. Инфаркт у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сердцебиения — фибрилляции сердца или желудочков.Применение сильного разряда электрической энергии может прекратить аритмию и позволить кардиостимулятору тела вернуться к нормальному режиму. Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа сердечного ритма пациента. Автоматические внешние дефибрилляторы (AED) можно найти во многих общественных местах (рис. 2). Они предназначены для использования непрофессионалами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны.Во многих случаях перед использованием АВД рекомендуется СЛР.

Рис. 2. Автоматические внешние дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства предоставляют устные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (Источник: Оуайн Дэвис, Wikimedia Commons)

Пример 1. Емкость дефибриллятора сердца

Дефибриллятор сердца вырабатывает 4,00 × 10 ² Дж энергии за счет разряда конденсатора первоначально на 1.{-6} \ text {F} \\\ text {} & = & 8.00 \ mu \ text {F} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это довольно большая, но управляемая емкость при 1,00 × 10 ⁴ В.

Сводка раздела

• Конденсаторы используются в различных устройствах, включая дефибрилляторы, микроэлектронику, такую ​​как калькуляторы, и импульсные лампы для подачи энергии. {2}} {2C} \\ [/ latex], где Q — заряд, В, — напряжение, а С — емкость конденсатора.Энергия выражается в джоулях, когда заряд — в кулонах, напряжение — в вольтах, а емкость — в фарадах.

Концептуальные вопросы

1. Как изменяется энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, когда вставлен диэлектрик, если предположить, что конденсатор изолирован и его заряд постоянный? Означает ли это, что работа была сделана?
2. Что происходит с энергией, накопленной в конденсаторе, подключенном к батарее, когда вставлен диэлектрик? Была ли проделана работа в процессе?

Задачи и упражнения

1. (a) Какая энергия хранится в 10.0 мкФ конденсатор дефибриллятора сердца заряжен до
   9,00 × 10 ³ В? (b) Найдите количество сохраненного заряда.
2. При операции на открытом сердце гораздо меньшее количество энергии вызывает дефибрилляцию сердца. (а) Какое напряжение приложено к конденсатору 8,00 мкФ дефибриллятора сердца, который накапливает 40,0 Дж энергии? (b) Найдите количество сохраненного заряда.
3. Конденсатор емкостью 165 мкФ используется вместе с двигателем. Сколько энергии в нем хранится при подаче 119 В?
4. Предположим, у вас есть 9.Батарея 00 В, конденсатор 2,00 мкФ и конденсатор 7,40 мкФ. (а) Найдите заряд и запасенную энергию, если конденсаторы подключены к батарее последовательно. (б) Сделайте то же самое для параллельного подключения.
5. Нервный физик опасается, что две металлические полки его книжного шкафа с деревянным каркасом могут получить высокое напряжение, если они заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. (а) Какова емкость пустых полок, если они имеют площадь 1,00 × 10 ² м ² и равны 0.200 м друг от друга? (b) Какое напряжение между ними, если на них помещены противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (c) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте запасенную энергию.
6. Покажите, что для данного диэлектрического материала максимальная энергия, которую может хранить конденсатор с параллельными пластинами, прямо пропорциональна объему диэлектрика (Объем = A · d ). Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.
7. Создайте свою проблему. Рассмотрим дефибриллятор сердца, аналогичный описанному в примере 1. Постройте задачу, в которой вы исследуете заряд, накопленный в конденсаторе дефибриллятора, как функцию накопленной энергии. Среди факторов, которые необходимо учитывать, — это приложенное напряжение и то, должно ли оно меняться в зависимости от подаваемой энергии, диапазон задействованных энергий и емкость дефибриллятора. Вы также можете рассмотреть гораздо меньшую энергию, необходимую для дефибрилляции во время операции на открытом сердце, как вариант решения этой проблемы.
8. Необоснованные результаты. (a) В определенный день для запуска двигателя грузовика требуется 9,60 × 10 ³ Дж электроэнергии. Вычислите емкость конденсатора, способного хранить такое количество энергии при напряжении 12,0 В. (б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие допущения ответственны?

Глоссарий

дефибриллятор: устройство, используемое для электрического разряда в сердце пострадавшего от сердечного приступа, чтобы восстановить нормальный ритмический паттерн сердца

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 405 Дж; (б) 90,0 мС

2. (а) 3,16 кВ; (б) 25,3 мС

4. (а) 1.42 × 10 ⁻⁵ C, 6.38 × 10 ⁻⁵ Дж; (б) 8.46 × 10 ⁻⁵ C, 3.81 × 10 ⁻⁴ J

5. (а) 4,43 × 10 ^–12 F; б) 452 В; (в) 4.52 × 10 ^–7 Дж

8. (а) 133 F; (б) Такой конденсатор будет слишком большим для перевозки в грузовике. Размер конденсатора был бы огромным; (c) Неразумно предполагать, что конденсатор может хранить необходимое количество энергии.

Как рассчитать кулоны | Sciencing

Обновлено 3 ноября 2020 г.

Клэр Гиллеспи

Электрический заряд, который проходит через что угодно, от батареи AA до молнии, измеряется в кулонах. Если вы знаете, какой ток в цепи и как долго он течет, вы можете рассчитать электрический заряд в кулонах.

Свойства кулонов

Электроны крошечные и имеют очень маленький заряд.В физике очень большое количество электронов определяется как 1 единица заряда, называемая кулоном. Один кулон эквивалентен 62 × 10 ¹⁸ электронов. Количество кулонов в секунду называется током (т. Е. Скоростью потока кулонов в цепи). Энергия кулона называется напряжением и измеряется в джоулях.

Как рассчитать электрический заряд

Чтобы определить количество электрического заряда, протекающего в цепи, вам необходимо знать, какой ток течет и как долго он протекает.Уравнение:

\ text {заряд в кулонах} = \ text {ток в амперах} \ times \ text {время в секундах}

Например, если ток 20 А протекает в течение 40 с, расчет равен 20. × 40. Итак, электрический заряд равен 800 C.

Как рассчитать переданную энергию

Если вы знаете количество электрического заряда в кулонах и напряжение (также известное как разность потенциалов), вы можете вычислить, сколько энергии переносится. Уравнение:

\ text {энергия, преобразованная в джоулях} = \ text {разность потенциалов в вольтах} \ times \ text {заряд в кулонах}

Например, если разность потенциалов составляет 100 В, а заряд равен 3 Кл. , расчет 100 × 3.Таким образом передается 300 Дж энергии.

Использование закона Кулона

Произведение электрических зарядов в двух телах (т. Е. Притягиваются они или отталкиваются друг от друга) зависит от заряда каждого тела в кулонах, а также от расстояния между телами. Если полярности одинаковы (обе положительные или обе отрицательные), кулоновская сила отталкивается, но если полярности противоположны (отрицательная / положительная или положительная / отрицательная), кулоновская сила притягивается. Электрический заряд также обратно пропорционален квадрату расстояния между двумя телами.Это известно как закон Кулона, который сформулирован как:

В этом уравнении F — сила, приложенная к зарядам (q ₁ ) и (q ₂ ), k — постоянная Кулона, а (r) — расстояние между (q ₁ ) и (q ₂ ). Значение k зависит от среды, в которую погружены заряженные объекты. Например, значение воздуха составляет приблизительно 9,0 × 10 ⁹ Нм ² / C ² . Закон Кулона можно использовать для решения многих физических задач, в которых известны все значения, кроме одного.

Зарядные батареи | Mastervolt

Напряжение заряда

Аккумуляторы

Mastervolt gel (2 В, 12 В) и Mastervolt AGM (6 В, 12 В) следует заряжать напряжением 14,25 В для систем 12 В и 28,5 В для систем 24 В. За фазой поглощения следует фаза подзарядки (см. 3-ступенчатая + характеристика зарядки на стр. 242), в которой напряжение снижается до 13,8 В для систем 12 В и 27,6 В для систем 24 В. Эти цифры предполагают температуру 25 ° C.

Для влажных свинцово-кислотных аккумуляторов напряжение поглощения составляет 14,25 В для систем 12 В и 28,5 В для систем 24 В. Напряжение холостого хода для этого типа батареи составляет 13,25 В для 12 В и 26,5 В для систем на 24 В. Все эти цифры приведены для 25 ° C.

Литий-ионные аккумуляторы

заряжаются напряжением поглощения 14,25 В для 12 В и 28,5 В для систем на 24 В. Напряжение холостого хода составляет 13,5 В для 12 В и 27 В для 24 В.

Ток заряда

Практическое правило для гелевых и AGM аккумуляторов гласит, что минимальный зарядный ток должен составлять от 15 до 25% емкости аккумулятора.Во время зарядки вы обычно продолжаете подавать питание на подключенные устройства, и эту потребляемую мощность следует прибавить к 15-25%.

Это означает, что для аккумуляторной батареи на 400 Ач и подключенной нагрузки в десять ампер требуется зарядное устройство емкостью от 70 до 90 ампер, чтобы зарядить аккумулятор за разумное время.

Максимальный ток зарядки составляет 50% для гелевой батареи и 30% для батареи AGM. Литий-ионные аккумуляторы Mastervolt могут подвергаться гораздо более высоким токам заряда.Однако, чтобы максимально продлить срок службы литий-ионной батареи, Mastervolt рекомендует максимальный зарядный ток 30% от емкости. Например, для батареи на 180 Ач это означает максимальный зарядный ток 60 ампер.

Зарядное устройство с температурной компенсацией для оптимальной защиты

Для обеспечения максимально длительного срока службы гелевых, AGM и литий-ионных аккумуляторов требуется современное зарядное устройство Mastervolt с трехступенчатой ​​+ зарядной характеристикой. Эти зарядные устройства для аккумуляторов непрерывно регулируют напряжение заряда и ток заряда.

Для влажных гелевых и AGM аккумуляторов рекомендуется иметь датчик для измерения температуры аккумулятора. Это регулирует напряжение заряда в соответствии с температурой аккумулятора, продлевая срок его службы. Мы называем это «температурной компенсацией».

Кривая температурной компенсации

Поскольку устройства, такие как холодильники, всегда потребляют энергию от батареи, даже когда она заряжается, температурная компенсация Mastervolt включает максимальный эффект компенсации для защиты подключенных устройств.Компенсация составляет не более 14,55 В для системы 12 В и 29,1 В для системы 24 В.

При очень высоких (> 50 ° C) и низких (<-20 ° C) температурах влажные гелевые и AGM-аккумуляторы больше нельзя заряжать. За пределами этих пределов зарядное устройство Mastervolt будет продолжать питать подключенных потребителей, но не заряжать батареи.

Для литий-ионных батарей не требуется регулировка напряжения на более высокую или более низкую температуру.

Приведенная ниже формула используется для расчета времени зарядки гелевого или AGM аккумулятора:

Приведенная ниже формула используется для расчета времени зарядки литий-ионной батареи:

Lt = время зарядки
Co = емкость аккумулятора
eff = эффективность; 1.1 для гелевой батареи, 1,15 для батареи AGM и 1,2 для залитой батареи
Al = ток зарядного устройства
Ab = потребление подключенного оборудования в процессе зарядки

Расчет времени зарядки

При расчете времени зарядки аккумулятора необходимо учитывать следующее:

Первое, на что следует обратить внимание — это эффективность батареи. В стандартной влажной батарее это около 80%. Это означает, что если 100 Ач разряжены от батареи, необходимо зарядить 120 Ач, чтобы снова можно было извлечь 100 Ач.У гелевых и AGM аккумуляторов эффективность выше — от 85 до 90%, поэтому потери меньше и время зарядки меньше по сравнению с мокрыми батареями. В литий-ионных батареях КПД достигает 97%.

Еще одна вещь, которую необходимо иметь в виду при расчете времени зарядки, заключается в том, что последние 20% процесса зарядки (от 80 до 100%) занимают около четырех часов с влажными, гелевыми и AGM батареями (это не относится к литий-ионным батареям. батареи). Во второй фазе, также называемой фазой поглощения или постзарядки, тип батареи определяет, сколько тока потребляется, независимо от емкости зарядного устройства.

Явление фазы постзарядки снова не относится к литий-ионным батареям, которые заряжаются намного быстрее.

Вредное воздействие пульсаций напряжения на батареи

Батарея может выйти из строя преждевременно из-за пульсаций напряжения, создаваемых зарядными устройствами. Чтобы предотвратить это, пульсации напряжения, вызванные зарядным устройством, должны оставаться как можно более низкими.

Пульсации напряжения приводят к токам пульсаций. Как показывает практика, пульсирующий ток должен оставаться ниже пяти процентов от установленной емкости батареи.Если к аккумулятору подключено навигационное или коммуникационное оборудование, такое как устройства GPS или VHF, пульсации напряжения не должны превышать 100 мВ (0,1 В). Дальнейшее действие может привести к неисправности оборудования.

Зарядные устройства

Mastervolt оснащены отличным стабилизатором напряжения, а создаваемое ими пульсирующее напряжение всегда ниже 100 мВ.

Еще одним преимуществом низкого напряжения пульсаций является предотвращение повреждения системы, если, например, клемма аккумулятора не закреплена должным образом или подверглась коррозии.Благодаря низкому напряжению пульсаций зарядное устройство Mastervolt может питать систему даже без подключения к аккумуляторной батарее.

Определение степени заряда аккумулятора

Приведенное рядом объяснение, касающееся экспоненты Пойкерта, показывает, что состояние заряда батареи не может быть просто определено на основе, например, измерения напряжения батареи.

Самый лучший и самый точный способ проверить состояние заряда — использовать амперметр (монитор батареи).Примером такого измерителя является монитор батареи Mastervolt MasterShunt, BTM-III или BattMan. Помимо тока заряда и разряда, этот монитор также показывает напряжение батареи, количество потребляемых ампер-часов и время, оставшееся до момента, когда аккумуляторная батарея нуждается в подзарядке.

Одна из вещей, которая отличает Mastervolt Battery Monitor от других поставщиков, — это наличие исторических данных. Это показывает, например, циклы заряда / разряда батареи, самый глубокий разряд, средний разряд, а также самое высокое и самое низкое измеренное напряжение.

Закон Пойкерта

На первый взгляд кажется несложным подсчитать, сколько еще батарея будет обеспечивать достаточную мощность. Один из наиболее распространенных методов — разделить емкость аккумулятора на ток разряда. Однако на практике такие расчеты часто оказываются неверными. Большинство производителей аккумуляторов указывают емкость аккумулятора, исходя из того, что время разряда составляет 20 часов. Например, батарея на 100 Ач должна обеспечивать 5 ампер в час в течение 20 часов, в течение которых напряжение не должно опускаться ниже 10.5 В (1,75 В / элемент) для аккумулятора 12 В. К сожалению, при разряде на уровне 100 ампер аккумулятор на 100 Ач обеспечивает всего 45 Ач, а это означает, что его можно использовать менее 30 минут.

Это явление описывается формулой — законом Пойкерта — изобретенной более века назад первопроходцами в области аккумуляторных батарей Пойкертом (1897) и Шредером (1894). Закон Пейкерта описывает влияние различных значений разряда на емкость батареи, то есть то, что емкость батареи уменьшается при более высоких скоростях разряда.Все мониторы аккумуляторов Mastervolt учитывают это уравнение, поэтому вы всегда будете знать правильное состояние своих аккумуляторов.

Закон

Пойкерта не применяется к литий-ионным батареям, поскольку подключенная нагрузка не влияет на доступную емкость.

Формула Пойкерта для определения емкости аккумулятора при заданном токе разряда:

Cp = емкость аккумулятора, доступная при заданном токе разряда
I = уровень тока разряда
n = показатель Пейкерта = log T2 — logT1: log I1 — log I2
T = время разряда в часах

I1, I2 и T1, T2 можно найти, выполнив два испытания на разряд.Это включает в себя двукратную разрядку аккумулятора при двух разных уровнях тока.

Один высокий (I1) — скажем, 50% емкости батареи — и один низкий (I2) — около 5%. В каждом из тестов регистрируется время T1 и T2, которое проходит до того, как напряжение батареи упадет до 10,5 В. Провести два испытания на разряд не всегда просто. Часто большая нагрузка будет недоступна или не будет времени для теста медленной разрядки. Вы можете получить данные, необходимые для вычисления показателя Пойкерта, из технических характеристик батареи.

Вентиляция

В нормальных условиях гелевые, AGM и литий-ионные аккумуляторы практически не выделяют опасного газообразного водорода. Утечка газа незначительна. Однако, как и в случае со всеми другими батареями, во время зарядки выделяется тепло. Чтобы обеспечить максимально долгий срок службы, важно, чтобы это тепло отводилось от батареи как можно быстрее. Следующая формула может использоваться для расчета вентиляции, необходимой для зарядных устройств Mastervolt.

Q = требуемая вентиляция в м³ / ч
I = максимальный ток заряда зарядного устройства
f1 = 0.Уменьшение на 5 для гелевых батарей
f2 = уменьшение на 0,5 для закрытых батарей
n = количество используемых элементов (12-вольтовая батарея имеет шесть элементов по 2 вольта каждая)

Возвращаясь к примеру аккумуляторной батареи 12 В / 400 Ач и зарядного устройства на 80 А, минимальная необходимая вентиляция будет: Q = 0,05 x 80 x 0,5 x 0,5 x 6 = 6 м³ / ч

Этот воздушный поток настолько мал, что обычно достаточно естественной вентиляции. Если батареи установлены в закрытом корпусе, потребуются два отверстия: одно сверху и одно снизу.Размеры вентиляционного отверстия можно рассчитать по следующей формуле:

A = отверстие в см²
Q = вентиляция в м³

В нашем случае это составляет 28 x 6 = 168 см² (около 10 x 17 см) для каждого отверстия.

Литий-ионные батареи

не выделяют водород и поэтому безопасны в использовании. При быстрой зарядке аккумуляторов происходит некоторая степень выделения тепла, и в этом случае приведенная выше формула может использоваться для отвода тепла.

Обратитесь к установщику для более крупных систем с несколькими зарядными устройствами.

<< Назад к обзору

Общие сведения об аккумуляторах и зарядке аккумуляторов

Общие сведения об аккумуляторах и зарядке аккумуляторов Статья Учебники по альтернативной энергии 06.01.2019 08.04.2021 Учебники по альтернативным источникам энергии

Общие сведения об аккумуляторах и зарядке аккумуляторов

Понять аккумуляторы и способы их использования в автономной или автономной системе не так сложно, как вы думаете.В наши дни мы используем батареи практически в каждом электрическом устройстве, чтобы приводить в действие наши телефоны, ноутбуки, пульты дистанционного управления, лампы или другое подобное портативное оборудование, и для этого существует огромный диапазон типов и размеров батарей, так почему бы не использовать батареи для этого? приводить в действие наши дома.

Батареи накапливают электрическую энергию на своих внутренних пластинах в виде химического заряда, и после полной зарядки идеальная батарея может хранить эту потенциальную энергию неопределенно долго, пока не будет высвобождена через внешнюю подключенную нагрузку.

Однако батареи не идеальны, и из-за внутренних токов утечки или паразитных нагрузок батареи будут медленно разряжаться, когда они не используются, но до тех пор они могут сохранять электрическую энергию в течение очень длительных периодов времени. Тогда мы можем сказать, что аккумулятор — это устройство накопления энергии, способное накапливать и производить электричество до тех пор, пока оно не понадобится.

Электрическая энергия в виде источника постоянного тока создается аккумулятором в результате химической реакции, которая происходит между двумя металлическими пластинами, одна из которых называется положительным электродом , а другая — отрицательным электродом , который оба погружены в химический раствор, называемый электролитом .

Типичная батарея глубокого разряда

Этот электролитический раствор можно классифицировать как «сухой», например, в виде порошка лития, как в стандартной батарее AA, или «мокрый», как жидкий, как в батарее свинцово-кислотный автомобильный аккумулятор. В любом случае комбинация двух разных электродов, помещенных в электролит, образует основу одной аккумуляторной батареи.

Батареи образуют два основных типа: первичные батареи и вторичные батареи .Первичные батареи обычно используются один раз и выбрасываются от маленьких плоских батарей на 1,5 В и циклических батарей типа AA и AAA до более крупных квадратных 9,0 В PP3 и батарей с пружинными клеммами.

Первичная батарея не заряжается. Тем не менее, вторичные батареи — это батареи перезаряжаемого типа, от небольших батареек типа AA для вашего пульта дистанционного управления телевизором до аккумуляторных батарей для ваших электроинструментов, автомобильных аккумуляторов и до более крупных батарей глубокого цикла, используемых для электромобилей и питающих домашние электрические нагрузки в течение ночи.

Тип необходимой батареи зависит от области применения и требований к разряду мощности, и это также верно для систем с солнечными батареями. Нет смысла покупать аккумулятор одного типа, потому что он дешев, если разряжается всего через час использования.

Тогда номинальная мощность батареи в ампер-часах (Ач) является важной характеристикой для понимания емкости батареи и величины электрического тока, который она может подавать в течение определенного периода времени, прежде чем потребуется подзарядка.

Последовательное подключение аккумуляторов

Отдельные аккумуляторы подключаются друг к другу «последовательно», чтобы увеличить выходное напряжение на клеммах, сохраняя при этом номинальную мощность в ампер-часах такой же, как для одиночной батареи. Отрицательная (-ve) клемма первой батареи подключена непосредственно к положительной (+ ve) клемме второй батареи и так далее, как показано.

Батареи, подключенные в серию

Понять батареи, подключенные последовательно, довольно просто, вы просто складываете их напряжения вместе.В показанном примере две 12-вольтовые батареи соединены вместе, а четыре 6-вольтовые батареи соединены последовательно, образуя систему на 24 вольта. При соединении большего количества батарей вместе можно создать цепочки с более высоким напряжением 36 В или 48 В путем сложения напряжения каждой батареи, чтобы получить общее выходное напряжение.

Для последовательно соединенных батарей в идеале все батареи должны быть одного номинала в ампер-часах (Ач), марки или возраста, так как каждая батарея будет получать одинаковое количество тока при перезарядке, поэтому разница в емкости батареи в зависимости от Последовательная цепочка может привести к перезарядке батарей с более низким номиналом, в то время как батареи с более высоким номиналом могут остаться недозаряженными.

Также помните, что для последовательно соединенных батарей максимальный выходной ток будет определяться батареей с наименьшим номиналом в ампер-часах в цепочке. Например, если у вас есть четыре батареи на 100 Ач и одна батарея на 80 Ач, батарея на 80 Ач управляет последовательной цепочкой, поэтому подключите батареи с умом.

Таким образом, для батарей, соединенных последовательно, напряжение увеличивается, но ток остается прежним. Поскольку мощность (P) рассчитывается как сумма напряжения (В), умноженного на ток (I) (P = V * I в ваттах), то увеличение последовательного напряжения при неизменном токе увеличивает доступную мощность и в примере выше, доступная мощность батареи определяется как: 24 В x 100 Ач = 2400 Втч или 2.4kWhr

Хотя мы говорим о «батареях» как об одном источнике постоянного тока, сами батареи состоят из нескольких отдельных «электромеханических ячеек», соединенных последовательно в одном пластиковом корпусе. Каждая ячейка сама по себе производит примерно 2 вольта, поэтому, если напряжение на клеммах типичной свинцово-кислотной батареи глубокого цикла составляет 12 вольт, она будет состоять из шести отдельных ячеек. Точно так же 24-вольтовая батарея имеет двенадцать 2-вольтовых элементов, а 6-вольтовая батарея — только три 2-вольтовых элемента.

Параллельное подключение аккумуляторов

Отдельные аккумуляторы подключаются вместе «параллельно» для увеличения выходного тока или накопительной емкости в ампер-часах, в то время как выходное напряжение на клеммах остается таким же, как для одиночной батареи.Для параллельно подключенных батарей все положительные (+ ve) клеммы каждой батареи соединены вместе, и все отрицательные отрицательные клеммы каждой батареи также соединены вместе, как показано.

Батареи, подключенные параллельно

Батареи, подключенные параллельно, увеличивают номинальный ток в ампер-часах, который является суммой суммированных емкостей аккумуляторов, но выходное напряжение на клеммах остается таким же, как номинальное напряжение одной отдельной батареи.

Таким образом, в показанном выше примере две 12-вольтовые батареи, соединенные вместе, будут производить 200 Ач, в то время как четыре 6-вольтовых батареи, соединенные вместе параллельно, будут давать выходную емкость 400 Ач.Таким образом, при параллельном подключении большего количества батарей можно получить более высокую емкость в ампер-часах при том же выходном напряжении.

Вы можете подумать, что параллельное подключение батарей даст больше доступной мощности, но это не всегда так. Часть понимания батарей — это знание того, как соединить их вместе, чтобы получить желаемую выходную мощность. В приведенном выше примере мощность аккумулятора, доступная для первого изображения, составляет: 12 В x 200 Ач = 2400 Втч или 2,4 кВтч, а для второго изображения: P = 6 В x 400 Ач = 2400 Втч или 2.4кВтч, то же самое.

Для параллельно подключенных батарей важно, чтобы они имели одинаковое номинальное напряжение и очень близкие номинальные значения тока в ампер-часах. Это связано с тем, что, хотя они будут получать одно и то же единичное зарядное напряжение, зарядный ток каждой батареи будет незначительно изменяться до тех пор, пока не будет достигнуто выравнивание блока батарей. И наконец, чем больше у вас параллельно подключенных батарей, тем больше может быть емкость, но тем больше времени потребуется для их полной перезарядки.

Батареи в комбинации последовательно / параллельно

Мы видели выше, что при последовательном соединении батарей доступное напряжение представляет собой сумму напряжений батарей, сложенных вместе, а при параллельном соединении общая доступная емкость в ампер-часах представляет собой сумму емкостей отдельных батарей в ампер-часах.

Но есть много разных способов соединения групп батарей, как последовательными, так и параллельными комбинациями для получения различных напряжений и емкостей в ампер-часах, особенно для домашних солнечных систем, в которых используются батареи глубокого цикла.Таким образом, автономные аккумуляторные батареи нередко имеют напряжение на клеммах в несколько сотен вольт и общую емкость в несколько сотен ампер-часов для питания всего дома в течение многих унылых дней или в течение ночи.

Аккумуляторы, подключенные параллельно

Аккумуляторные батареи глубокого цикла для использования в домашних условиях, а также те, которые в настоящее время устанавливаются в гибридных и электрических транспортных средствах (электромобилях), обычно состоят из отдельных аккумуляторных модулей и элементов, расположенных последовательно и параллельно, чтобы обеспечивать не только питание требуемое выходное напряжение системы, но максимальный объем накопительной емкости, доступный между подзарядкой аккумулятора.

Общие сведения об аккумуляторах — разрядка

Понятие аккумуляторов также означает понимание их состояния заряда и того, когда необходимо их перезарядить. Когда батарея подключена к внешней нагрузке, такой как фонари, насосы, инверторы и т. Д., Химическая энергия, хранящаяся в батарее, превращается в электрическую, в результате чего электрический постоянный ток течет из батареи в подключенную внешнюю цепь. Таким образом, при разряде батарея превращает химическую энергию в электрическую.

Если батарея подключена к нагрузке в течение достаточно длительного периода времени, энергия, запасенная в батарее, постепенно уменьшается и в конечном итоге прекращается, поскольку элементы батареи теряют способность генерировать напряжение. На этом этапе вся химическая энергия, содержащаяся или «хранящаяся» в растворе электролита батареи, была преобразована в электрическую энергию. Время, которое это займет, очевидно, будет сильно зависеть от подключенной нагрузки, а также от емкости в ампер-часах и емкости аккумуляторных элементов.

Итак, как мы узнаем, в каком состоянии батарея, и полностью ли она заряжена или разряжена. Очевидно, что существует множество различных типов аккумуляторов для использования в системах хранения возобновляемой энергии, от свинцово-кислотных аккумуляторов с жидким или жидким электролитом, до аккумуляторов AGM (Absorbed Glass Mat) и гелевых аккумуляторов и до новых литий-ионных (литий-ионных) элементов, используемых в электромобили (электромобили). Таким образом, один из простых способов узнать состояние аккумулятора или элемента — это измерить его State of Charge .

Состояние заряда (SOC) батареи или элемента дает доступную емкость (в Ач) элемента в процентах от его общей номинальной емкости.Это делается путем измерения удельного веса (SG) электролита (аккумуляторной кислоты) в каждом элементе аккумуляторной батареи. Поскольку существует линейная зависимость между напряжением на клеммах разомкнутой цепи аккумуляторных элементов (В _OC ) и его состоянием заряда, измеряя напряжение аккумулятора с помощью только мультиметра, мы можем определить его состояние заряда. Таким образом, понимая состояние батарей.

Оценка состояния заряда батареи в любое время определяется: SOC = (оставшаяся в батарее емкость в ампер-часах) / (номинальная емкость А · ч), и на основе этого мы можем создать таблицу SOC, как показано.

Состояние заряда 12-вольтной батареи Состояние заряда

905 905 905

В

Напряжение холостого хода	Состояние заряда
12,65 В	100%
12,58 В
80%
12,48В	70%
12,40В	60%
12,32В	50%
12,24583	30%
11,90 В	20%
11,70 В	10%
11,30 В	0%

Другими словами, если заряд полностью заряженной аккумуляторной батареи составляет 100% (SOC = 100%) и 0% при полной разрядке (SOC = 0%), соответственно. Так, например, батарея на 300 ампер-часов при уровне заряда 70% будет содержать 210 ампер-часов накопленной энергии, а при 50% -ном уровне заряда та же самая батарея будет содержать 150 ампер-часов и так далее.

Тогда SOC батареи в любой момент можно легко определить, зная V _OC батареи с помощью чего-то вроде этого тестера оптимального состояния заряда, способного дать вам точные измерения.

Таким образом, мы можем видеть из таблицы, что напряжение холостого хода для полностью заряженной свинцово-кислотной батареи 12 В составляет примерно 12,7 В, что соответствует 100% SOC, и падает примерно до 11,3 В, SOC 0% при полной разрядке. .

Следует избегать полной разрядки свинцово-кислотной батареи до этого уровня, поскольку это может привести к необратимому повреждению батареи из-за сульфирования электродных пластин.Для обеспечения хорошей производительности и долговечности аккумулятора обычно рекомендуется уровень заряда не менее 30% от оставшейся емкости.

Общие сведения об аккумуляторах — зарядка

Сведения о состоянии заряда аккумуляторов — это быстрый и простой способ определения состояния аккумулятора путем простого измерения напряжения на его разомкнутой клемме и зарядки, если требуется. Зарядка элемента или всей батареи фактически является обратным процессу разряда, поскольку электрическая энергия преобразуется в химическую энергию, которую батарея сохраняет до тех пор, пока она не понадобится.

Вторичные батареи можно заряжать с помощью различных контроллеров заряда, подключенных к электросети, резервных генераторов, ветряных турбин или используя бесплатную электрическую энергию, вырабатываемую фотоэлектрическими панелями, то есть солнечными панелями, при непосредственном воздействии Солнечный свет. В любом случае, чтобы использовать электрическую энергию для подзарядки аккумуляторов, он должен пройти через контроллер заряда напряжения.

Количество, мощность или количество фотоэлектрических панелей, необходимых для достаточной зарядки одной батареи или взаимосвязанного блока батарей, будет зависеть от количества и номинальной мощности используемых батарей.

В автономных системах выходное напряжение фотоэлектрической (PV) массива должно совпадать с напряжением накопительной емкости батареи, и из этого может быть выбран соответствующий контроллер заряда, чтобы гарантировать, что контроллер заряда подает соответствующее количество заряда, когда это необходимо. и не будет перезаряжать батареи.

Основная задача контроллера заряда заключается в защите аккумуляторов от перезарядки, предотвращении нежелательной разрядки или разрядки глубокого цикла, а также предоставлении информации о состоянии заряда аккумуляторов, и для этого доступны три основных типа контроллеров заряда: , Шунтирующие (параллельные контроллеры) и контроллеры максимальной мощности (MPP).У каждого есть свои преимущества и недостатки.

Иногда контроллер заряда может не понадобиться, например, если аккумулятор постоянно используется и разряжается, или если вы используете саморегулирующиеся солнечные панели малой мощности для зарядки одноразового или мелкоциклового аккумулятора для кемпинга, пеших прогулок или выезды на места и т. д.

Батареи для систем возобновляемой энергии — это так называемые батареи «глубокого цикла», которые могут выдерживать периоды длительных или непрерывных циклов разряда и многократных перезарядок.Они работают с высокой эффективностью и длительным сроком службы. Но сколько глубоких циклов может выдержать аккумулятор глубокого разряда.

Общие сведения об аккумуляторах Сводка

Понятие аккумуляторов означает понимание характеристик имеющихся у вас аккумуляторов. Как правило, срок службы аккумулятора зависит не только от количества циклов зарядки, но и от глубины цикла разрядки. Количество глубоких циклов, которые может выдержать аккумулятор, сильно различается от производителя к производителю, а также от марки, модели и температуры хранения аккумулятора или аккумуляторов, но диапазон от 1000 до 1200 циклов зарядки не является редкостью.

Очевидно, что свинцово-кислотные аккумуляторы, у которых цикл зарядки составляет только 60 или 70% глубины заряда, прослужат дольше, чем аккумуляторы, разряженные до 10 или 20% емкости аккумулятора. Батарея или банк, которые были разряжены до уровня заряда ниже 20%, называются «глубоко зацикленными». Аккумуляторные батареи глубокого цикла, которые содержатся в хорошем состоянии, с мелким циклом с пониженной емкостью, составляющей менее 10% энергии аккумулятора за цикл, и должным образом перезаряжаемые с помощью подходящего контроллера заряда, могут прослужить до 10 лет и более.

Чтобы узнать больше об аккумуляторах глубокого разряда, зарядке аккумуляторов и доступных устройствах контроля заряда аккумулятора, или просто изучить преимущества и недостатки систем накопления энергии для более подробного понимания аккумуляторов.

Какими бы ни были причины, если вы уже серьезно об этом думали, но, возможно, не знаете, как определить целесообразность использования фотоэлектрической энергии и аккумуляторов для автономного проживания, нажмите здесь, чтобы заказать копию на Amazon сегодня чтобы дать вам более полное представление об аккумуляторах .

Самые продаваемые продукты, связанные с аккумуляторами

Напряжение зарядки — обзор

Электрические характеристики

Напряжение аккумулятора — Никель-кадмиевый элемент имеет напряжение холостого хода около 1,3 В и номинальное напряжение 1,25 В. Производители рекомендуют зарядные напряжения в диапазоне 1,45–1,65 В. Никель-кадмиевые элементы могут выдерживать очень высокие уровни заряда без повреждений. Батарею можно оставлять заряженной на годы без потери срока службы.

Ячейка работает в относительно широком диапазоне напряжений и может выдерживать полную разрядку практически без постоянного ухудшения емкости или срока службы.В зависимости от количества используемых ячеек конечное напряжение разряда может варьироваться от 1,0 до 1,1 В на элемент. Рекомендуется использовать как можно большее количество ячеек, которое удовлетворяет рекомендациям производителя по зарядке, так как это приведет к наиболее экономичной батарее для приложения.

Емкость аккумулятора — Емкость аккумулятора — это мера энергии, которая может храниться в элементе. Емкость измеряется в ампер-часах (Ач). [Амперы, умноженные на часы разряда].

Количество Ач или Втч, которое может быть извлечено из ячейки, будет зависеть от скорости разряда, напряжения отсечки и температуры.

Для практических целей промышленность по рекомендации МЭК (Международной электротехнической комиссии) согласилась указать номинальную емкость батарей как количество Ач, которое может быть разряжено за 5-часовой период до конечного напряжения 1,00 вольт на единицу. ячейка при 25 ° C (IEC 623).

Номинальная мощность часто обозначается как C или C5.Доступные емкости при различных скоростях разряда часто выражаются в процентах от C. Аналогичным образом, токи разряда выражаются в долях C. Например, ток разряда C / 5 или 0,2C будет означать 20 А для батареи 100 Ач. Это удобный способ выражения относительных токов разряда или заряда для целого ряда аккумуляторов.

Возможность разряда — Все производители выпускают элементы с разной способностью разряда. Это достигается за счет изготовления пластин разной толщины (рис.3).

Рисунок 3.

Ячейки с большой скоростью обеспечивают самую низкую стоимость в 1 Ач.

Высокоскоростные ячейки обеспечивают самую низкую стоимость усилителя.

На этом рисунке показаны пластины трех разных толщин: L, M и H. Ячейка L имеет несколько толстых пластин с большим количеством активного материала. В ячейке H используется множество тонких пластин, чтобы получить большую поверхность пластины. Это обеспечит хороший контакт электролита с активным материалом. Таким образом, энергия может быть извлечена быстрее.Элемент будет способен передавать большой ток относительно его емкости, объема или веса. Эти клетки называются высокоскоростными клетками (H-клетки).

Ячейки L обеспечивают ток с более низкой скоростью, поскольку они имеют меньшую поверхность пластины и, следовательно, более высокое внутреннее сопротивление. Они называются ячейками высокой емкости или ячейками большой емкости (L-ячейки).

С экономической точки зрения, L-элементы имеют самую низкую стоимость на Ач, в то время как H-элементы представляют самую низкую стоимость на ампер за короткий период разряда.Чтобы обеспечить экономичные батареи для любой скорости разряда, большинство производителей также производят элементы среднего уровня (M-элементы)

Как показывает опыт, H-элементы обеспечивают лучшую экономию для периодов ожидания менее 20 минут, M-элементы — от 20 до 90 минут. , anf L-элементы для разряда более 90 минут. Однако для определения наиболее экономичного решения часто приходится определять размеры и цены для более чем одного диапазона ячеек.

Производительность и размер батареи — для проверки производительности и размера батареи производители предоставляют таблицы производительности, в которых указаны ток или ватт, доступные при различных скоростях разряда.Отдельные таблицы представлены для 1,00 В, 1,05 В, 1,10 В и 1,14 В на ячейку. Таблицы действительны для полностью заряженных элементов при 25 ° C в соответствии с IE 623. При более низких температурах должны применяться коэффициенты снижения номинальных характеристик. Проконсультируйтесь с производителем для приблизительных расчетов.

Перед тем, как выбрать аккумулятор для фотоэлектрической системы, проверьте максимальное и минимальное напряжение постоянного тока, которое может выдержать система. Важно выбрать правильное количество ячеек, чтобы можно было добиться хорошей подзарядки, а также максимального использования емкости аккумулятора.Если окно напряжения слишком узкое, возможно, придется использовать батарею большего размера. Проконсультируйтесь с производителем батареи и попросите показать его расчеты батареи, основанные на вашей нагрузке и уровнях напряжения.

Калькулятор заряда конденсатора и постоянной времени

Расчет энергии, запасенной в конденсаторе

Этот калькулятор предназначен для вычисления значения энергии, запасенной в конденсаторе, с учетом его емкости и напряжения на нем. Постоянная времени также может быть вычислена, если задано значение сопротивления.{2}} {2} $$

$$ \ tau = RC $$

Где:

$$ V $$ = приложенное напряжение к конденсатору (вольт)

$$ C $$ = емкость (фарады)

$$ R $$ = сопротивление (Ом)

$$ \ tau $$ = постоянная времени (секунды)

Постоянная времени последовательной комбинации резистор-конденсатор определяется как время, необходимое конденсатору для разрядки 36,8% (для разрядной цепи) своего заряда, или время, необходимое для достижения 63,2% (для схемы зарядки) максимальная зарядная емкость при отсутствии начального заряда.Постоянная времени также определяет реакцию схемы на ступенчатое (или постоянное) входное напряжение. Следовательно, частота среза схемы определяется постоянной времени.

Приложения для зарядки / разрядки

Способность конденсатора заряжаться / разряжаться сделала возможным множество применений в электротехнике. Вот некоторые из них:

Лампа-вспышка

Лампа-вспышка одноразовой камеры питается от заряда, накопленного на конденсаторе.Схема лампы-вспышки обычно состоит из большого высоковольтного поляризованного электролитического конденсатора для хранения необходимого заряда, лампы-вспышки для генерации необходимого света, батареи 1,5 В, цепи прерывателя для создания постоянного напряжения свыше 300 V, и триггерная сеть, чтобы установить несколько тысяч вольт на очень короткий период времени, чтобы зажечь лампу-вспышку. Несомненно, должно представлять некоторый интерес, что единственный источник энергии всего 1,5 В постоянного тока может быть преобразован в один из нескольких тысяч вольт (хотя и на очень короткий период времени) для зажигания лампы-вспышки.Фактически, этой одной маленькой батареи хватит на весь просмотр пленки через камеру.

Сетевой фильтр

В последние годы мы все познакомились с линейным кондиционером как с мерой безопасности для наших компьютеров, телевизоров, проигрывателей компакт-дисков и других чувствительных приборов. Помимо защиты оборудования от неожиданных скачков напряжения и тока, большинство качественных устройств также отфильтровывают (удаляют) электромагнитные помехи (EMI) и радиочастотные помехи (RFI).Фильтрация выполняется с помощью правильной комбинации резистора и конденсатора. Зарядка и разрядка конденсатора означает, что он не допустит резких скачков напряжения, которые в противном случае повредили бы приборы и оборудование.

Дополнительная литература

.