Катушка сопротивлением 100 Ом, состоящая из 1000 витков площадью 5 см2 каждый

Условие задачи:

Катушка сопротивлением 100 Ом, состоящая из 1000 витков площадью 5 см² каждый, внесена в однородное магнитное поле. В течение некоторого времени магнитное поле уменьшилось от 0,8 до 0,3 Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?

Задача №8.4.30 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=100\) Ом, \(N=1000\), \(S=5\) см², \(B_1=0,8\) Тл, \(B_2=0,3\) Тл, \(q-?\)

Решение задачи:

В общем случае магнитный поток \(\Phi\) через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[\Phi = BS\cos \alpha \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(B\) – индукция магнитного поля, \(S\) – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha\) – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Если учесть, что катушка имеет \(N\) витков, то формула (1) примет следующий вид:

\[\Phi = NBS\cos \alpha \]

Примем, что плоскость каждого витка катушки перпендикулярна вектору магнитной индукции, то есть угол \(\alpha\) равен 90°, поскольку иного не сказано в условии. Запишем формулы для определения начального \(\Phi_1\) и конечного \(\Phi_2\) значений магнитного потока:

\[\left\{ \begin{gathered}
{\Phi _1} = N{B_1}S \hfill \\
{\Phi _2} = N{B_2}S \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда очевидно, что изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) равно:

\[\Delta \Phi = NS\left( {{B_1} – {B_2}} \right)\;\;\;\;(2)\]

Понятно, что из-за изменения магнитного потока в рамке будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\]

Подставим в полученную формулу выражение (2):

\[{{\rm E}_i} = \frac{{NS\left( {{B_1} – {B_2}} \right)}}{{\Delta t}}\;\;\;\;(3)\]

С другой стороны, из закона Ома следует, что:

\[{{\rm E}_i} = IR\;\;\;\;(4)\]

В этой формуле \(I\) – сила тока в катушке, \(R\) – сопротивление катушки. { – 4}} \cdot \left( {0,8 – 0,3} \right)}}{{100}} = 0,0025\;Кл = 2,5\;мКл\]

Ответ: 2,5 мКл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.29 Магнитный поток 30 мВб, пронизывающий замкнутый контур, убывает до нуля за 13 мс
8.4.31 Магнитный поток через катушку, состоящую из 75 витков, равен 4,8 мВб. За сколько
8.4.32 Проводник длиной 2 м с сопротивлением 0,02 Ом движется в магнитном поле со скоростью

Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, помещена в магнитное поле

Условие задачи:

Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, помещена в магнитное поле, линии индукции которого направлены вдоль оси катушки. Площадь поперечного сечения катушки 40 см², её сопротивление 160 Ом. Найти мощность тепловых потерь, если индукция равномерно меняется со скоростью 1 мТл/с.

Задача №8.4.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=1000\), \(\alpha=0^\circ\), \(S=40\) см², \(R=160\) Ом, \(\frac{\Delta B}{\Delta t}=1\) мТл/с, \(W-?\)

Решение задачи:

Известно, что мощность тепловых потерь \(W\), выделяющуюся в катушке при протекании по ней электрического тока, можно определить по такой формуле:

\[W = {I^2}R\;\;\;\;(1)\]

Силу тока в катушке \(I\) найдем по закону Ома:

\[I = \frac{{\rm E_i}}{R}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

\[W = \frac{{{\rm E}_i^2}}{R}\;\;\;\;(3)\]

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(4)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно – среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Модуль изменения магнитного потока \(\Delta \Phi\) будем определять по формуле (изменение магнитного потока происходило за счёт изменения величины магнитной индукции):

\[\Delta \Phi = \Delta BS\cos \alpha \]

Здесь угол \(\alpha\) – угол между нормалью к виткам катушки и вектором магнитной индукции, равный 90°, поэтому \(\cos \alpha = 1\). Если также учесть, что в катушке содержится \(N\) витков, то имеем:

\[\Delta \Phi = N \Delta BS\]

Полученное выражение подставим в (4):

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\Delta BS }}{{\Delta t}}\]

А это выражение подставим в (3):

\[W = {\left( {\frac{{N\Delta BS}}{{\Delta t}}} \right)^2}\frac{1}{R}\]

\[W = {\left( {\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right)^2}\frac{{{N^2 S^2}}}{R}\]

Задача решена в общем виде, посчитаем ответ:

\[W = {\left( {{{10}^{ – 3}}} \right)^2}\frac{{{{1000}^2}{{\left( {40 \cdot {{10}^{ – 4}}} \right)}^2}}}{{160}} = {10^{ – 7}}\;Вт = 0,1\;мкВт\]

Ответ: 0,1 мкВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.47 Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю
8.4.49 Поток магнитной индукции в проводящем контуре, содержащем 100 витков
8.4.50 В магнитном поле с индукцией 0,01 Тл вращается стержень длиной 0,2 м с постоянной

2, а его сопротивление 4,0 Ом. Найдите: а) среднюю ЭДС, развиваемую за пол-оборота, образуя положение, при котором катушка перпендикулярна магнитному полю, (б) среднюю ЭДС за полный оборот и (в) суммарный заряд, смещенный в части (а).

HC VERMA-ELECTROMAGNETIC INDUCTION-Упражнения

20 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават ке!

Дата обновления: 27 июня 2022 г.

9(-5)С.

Ответить

Пошаговое решение, разработанное экспертами, чтобы помочь вам в решении вопросов и получении отличных оценок на экзаменах.

---

Похожие видео

100-витковая катушка площадью 0,1 м2 вращается со скоростью пол-оборота в секунду. Он помещен в магнитное поле напряженностью 0,01 Тл перпендикулярно оси вращения катушки. Вычислите максимальное напряжение, генерируемое в катушке.

12012984

Замкнутая катушка, имеющая 50 витков, вращается в однородном магнитном поле B=2×10T вокруг диаметра, перпендикулярного полю. Угловая скорость вращения 300 оборотов в минуту. Площадь катушки 100 см2 и его сопротивление 4 Ом. Найдите: а) среднюю ЭДС, развиваемую за пол-оборота из положения, в котором катушка перпендикулярна магнитному полю; б) среднюю ЭДС за полный оборот; в) суммарный заряд, пролетевший частично. (a) и (d) ЭДС индукции как функция времени, если она равна нулю при t = 0 и увеличивается в положительном направлении (e) максимальная ЭДС индукции. (f) среднее квадратов ЭДС, индуцированных за длительный период

34938524

Text Solution

Замкнутая катушка, состоящая из 50 витков, вращается в однородном магнитном поле B=2×10−4T вокруг диаметра, перпендикулярного полю. Угловая скорость вращения 300 оборотов в минуту. Площадь катушки 100 см2, сопротивление 4 Ом. Найти: а) среднюю ЭДС, развиваемую за пол-оборота из положения, в котором катушка перпендикулярна магнитному полю, (б) среднюю ЭДС при полном обороте, (в) суммарный заряд, пролетевший в частях (а) и (г). ) ЭДС индукции как функция времени, если она равна нулю при t=0 и возрастает в положительном направлении. д) максимальная ЭДС индукции. (f) среднее квадрата ЭДС индукции за длительный период

35616163

Текст Решение

Катушка из 500 витков и средним радиусом 10 см совершает 3000 оборотов в минуту вокруг одного своего диаметра в однородном магнитном поле с индукцией 4×10−2Вб/м2, перпендикулярном оси ее вращения. Действующее значение тока через катушку, если ее сопротивление равно 100 Ом, составляет

121611698

Квадратная катушка из 100 витков и длиной стороны 1 см вращается в однородном магнитном поле так, что ось вращения перпендикулярна магнитному полю. Если катушка совершает 1 оборот за 1 мс. (-5) Тл ) . 9(-2) Т . Вычислите максимальную ЭДС индукции в катушке. Найдите также максимальный ток в катушке, если сопротивление катушки равно 15 Ом.

316152303

Круглая катушка радиусом 10 см и 25 витками вращается вокруг своего вертикального диаметра с угловой скоростью 40 рад-1 в однородном горизонтальном магнитном поле величиной 5×10-2 Тл. Вычислите максимальную ЭДС индукции в катушке. Найдите также максимальный ток в катушке, если сопротивление катушки равно 15 Ом.

557953339

Прямоугольная катушка из N витков площадью А находится в однородном магнитном поле В. Если катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω, вывести выражение для ЭДС индукции в катушке в любой момент времени.

642802477

Text Solution

Прямоугольная катушка площадью ‘A’, имеющая число витков N, вращается со скоростью ‘f’ оборотов в секунду в однородном магнитном поле B, поле перпендикулярно катушке. Докажите, что максимальная ЭДС в катушке равна 2πfNBA. (-5) Тл ) . 9(-5) Т ).

644665596

Катушка прямоугольной формы числом витков N, площадью A вращается с постоянной угловой скоростью omega в однородном магнитном поле. Найдите выражение для ЭДС, возникающей в катушке. Какова природа ЭДС? Постройте график зависимости ЭДС от времени.

647474868

Text Solution

100-витковая катушка площадью 0,1 м2 вращается со скоростью пол-оборота в секунду. Он помещен в магнитное поле напряженностью 0,01 Тл перпендикулярно оси вращения катушки. Вычислите максимальное напряжение, генерируемое в катушке. 92, а его сопротивление 4,0 Ом. Найдите: а) среднюю ЭДС, развиваемую за пол-оборота, образуя положение, при котором катушка перпендикулярна магнитному полю, (б) среднюю ЭДС за полный оборот и (в) суммарный заряд, смещенный в части (а).

привет всем сегодня мы собираемся решить этот вопрос вопросы это самая нижняя точка имея сто витков вращается в однородном магнитном поле B равно 4 в 10 поднимите в степень минус 4 тесла около диаметра который перпендикулярен угловая скорость вращения поля 300 об/мин площадь катушки 25см квадрат и ее сопротивление 10 ом найти среднее развиваемое в витке в полутонах правильное положение где катушка перпендикулярна магнитному полю быть среднестатистическим человеком в полный оборот и интернет-плата размещены в части вопроса, так как в этой части мы можем посмотреть, что все вещи даются нам за вашу транзакцию, количество тонов

слово события для этого и количество витков, тогда у нас есть магнитное поле, которое должно быть дано как 4 в 10 возвести в степень минус 4 x, тогда у нас есть площадь, которая дана нам, но она не квадратная в см, если мы собираемся преобразовать его в квадратный метр, это будет 25 в 10, возвести в степень минус 4 квадратных метра, то, что было дано, это угловая скорость, или мы можем написать, что это 100 об / мин, все эти вещи даны, чтобы ответить на вопрос решить вопрос для квартиры, чтобы рассчитать среднее среднее значение рассчитывается путем расчета часов, а затем вычислить, что, если я в основном равен

DP по DT, что равно 2 — 5, а изменение и были эквивалентны тому, что в этом случае количество терминов также рассчитывается с учетом того, что они будут в a b c d и e и невестка, поэтому мы собираемся вычислить его для этого случая, в первом случае он перпендикулярен, а затем вы собираетесь изменить, и он будет под другим углом, потому что это Тони с угловой скоростью, поэтому, когда мы возьмем первое, это будет эквивалентно вызову НБА тета равна нулю градусов будет 51

, но в другом случае, когда вызов повернут, обрабатывается в этом Ки-Пи, идущем ко мне, я буду и будет, потому что 180 градусов, потому что тета повернута на 180 градусов, в этом случае он полностью повернут, потому что 180 градусов -1, поэтому значение будет эквивалентно предшествующему минус и будет 51 и 52, поэтому мы можем найти, что в основном этот набор будет 2 — 51, а поле формулы и значение будут эквивалентны минус минус или оба часто к e

-20 значение того, что отличается от того, что в вопросе, также дается, что есть угловая скорость, но дается RPM, чтобы решить ее, чтобы использовать ее в вопросе, нам нужно преобразовать данное в 300 слов в минута, чтобы преобразовать в Радиан постоянный, чтобы изменить его, и не может этого сделать, только сделав это 302 302, чтобы указать, что это даст нам как прочитанное в постоянном, мы можем преобразовать в Радиан в секунду, муж сладкий и просто / 6302, чтобы купить облигацию

и значение радиана в секунду будет равно 10 радианам в секунду сахарному косметологу, что это произойдет, но когда мы вычислим его для одного вращения радиана Пи, сколько времени это займет, если учесть, что для одного время, затраченное унитарным методом, будет эквивалентно 15 / 10 5.